Programa de Licenciatura para Profesores sin Título Pedagógico en Lengua Extranjera
Ejercicios En lo que sigue se muestran 10 ejemplos de deducciones naturales con la justificación, en abreviatura, de cada una de las líneas de deducción. I. Identifique usted el nombre completo de cada una de las reglas de justificación y precise el número que le corresponde en el listado de las Reglas de Gentzen que aparecen en la sección 8.5. 1.
2.
P1) P → Q
P1) P → Q
P2) P
P2) R → P
P3) Q → R //∴R
P3) ~Q
//∴~R
4) Q
1,2 MP
4) R → Q
1,2 MP
5) R
3,4 MP
5) ~R
3,4 MT
3.
4.
P1) ~P → Q
P1) P v ~Q
P2) R → P
//∴Q Λ ~R
P2) ~P Λ ~R
//∴~Q Λ ~R
3) ~P
1 SIMP.
3) ~P
2 SIMP.
4) Q
1 SIMP.
4) ~R
2 SIMP.
5) ~R
2,3 SD
5) ~Q
1,3 SD
6) Q Λ ~R 4,5 CONJ.
6) ~Q Λ ~R
5.
6.
P1) P → Q
P1) ( P v Q ) → ~R
P2) R v S
P2) Q
//∴S v ~R
P3) ~S Λ ~Q //∴ ~P Λ R
3) P v Q
2 ADIC.
4) ~S
3 SIMP.
4) ~R
1,3 MPP
5) ~Q
3 SIMP.
5) S v ~R
4 ADIC.
6) ~P
1,5 MT
7) R
2,4 SD
8) ~P Λ R
6,7 CONJ.
94
4,5 CONJ.