FÍSICA II CLASE1
02-2023 ING. RODRIGO HERRERA
CICLO
MOVIMIENTO PERIÓDICO
MOVIMIENTO PERIÓDICO
El movimiento periódico se refiere a un tipo de movimiento en el cual un objeto o sistema después de cada cierto tiempo se vuelve a repetir. Este tipo de movimiento se caracteriza por tener una oscilación o ciclo que se repite de manera constante.
CLASIFICACIÓN
MOV.
MOV. CIRCULAR UNIFORME (MCU) MOV. OSCILATORIO MOVIMIENTO PENDULAR MOV. ARMÓNICO SIMPLE (MAS)
PERIÓDICOS
MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE
En un Sistema masaresorte al estirar un resorte.
En una oscilación libre, la partícula oscilará entre dos posiciones extremas siguiendo la trayectoria en torno a un punto de equilibrio en ciertos intervalos de tiempo.
DESCRIPCIÓN DEL MOV. DEL M.A.S
El Movimiento Armónico Simple (M.A.S.) es un tipo de movimiento vibratorio que su característica principal es: la presencia de fuerzas restauradoras y que son proporcionales al desplazamiento respecto a la posición de equilibrio, pero en sentido opuesto. Lo anterior obedece a la Ley de Hooke.
Donde: x= elongación (m); k= constante de proporcionalidad (N/m) y F= Fuerza restauradora del resorte (N).
x>0 (+):
Fx<0 (-) y ax<0 (-)
x=0:
Fx=0 y ax=0
x<0 (-):
Fx>0 (+) y ax>0 (+)
CUANDO
GRÁFICA DEL M.A.S
En un movimiento rectilíneo, periódico y oscilante de una partícula que ocurre debido a la acción de una fuerza recuperadora, de la forma -kx en donde su posición varía con el tiempo, se representa con una función seno o coseno.
Función seno
t
PARÁMETROS EN EL M.A.S
Elongación (x)
Es la posición de la partícula medida desde la Posición de equilibrio.
Amplitud de oscilación (A)
Es la máxima elongación, es decir: xmax = A
EQUILIBRIO AAMPLITUD xmax=-A x=0 xmax=A x(t)
Elongación
POSICIÓN DE
x=
AMPLITUD, PERIODO, FRECUENCIA Y RAPIDEZ ANGULAR
PERIODO (T) es el tiempo que tarda una partícula en dar una vuelta completa Unidades (s)
FRECUENCIA (f) es el número de vueltas o revoluciones que realiza una partícula en la unidad de tiempo Unidades (Hz)
RAPIDEZ ANGULAR (��) es 2π veces la frecuencia Unidades (rad/s)
La rapidez angular mide la rapidez de rotación de un objeto alrededor de un eje.
La relación entre la velocidad lineal con la rapidez angular es:
�� =2��f
�� =����
EJEMPLO No. 1
Un transductor ultrasónico (una especie de altavoz) empleado para el diagnóstico médico oscila con una frecuencia de 6.7 MHz. ¿Cuánto tarda cada oscilación, y qué frecuencia angular tiene?
RELACIÓN M.C.U. y M.A.S.
Podemos entender mejor muchos aspectos del M.A.S. a lo largo de una línea recta, observando su relación con el M.C.U.
CIRCULO DE REFERENCIA ECUACIONES ��=���� Si t=0 �� =��cos���� �� =−����sin���� �� =−��2��cos���� �� =−��2�� Como función del tiempo Encontrar valor numérico .:. �� ∝−��
GRÁFICAS DE ECUACIONES
x, v, a vs tiempo
FÓRMULA DE LA VELOCIDAD
Energía Mecánica en la elongación máxima
Energía Mecánica en cualquier punto de elongación
FÓRMULAS DE M.A.S. PERO
ENTONCES Y DESPEJANDO
EJERCICIO No. 1
Un bloque de 200 g conectado a un resorte ligero tiene una constante de fuerza de 5.00 N/m y es libre de oscilar sobre una superficie horizontal sin fricción. El bloque se desplaza 5.00 cm desde el equilibrio y se libera del reposo.
a) Hallar el periodo de su movimiento.
b) Determine la rapidez de su movimiento.
c) ¿Cuál es la rapidez máxima del bloque?
d) Exprese la posición, la velocidad y la aceleración como funciones del tiempo.
EJERCICIO No. 2
Un bloque de 3.94 kg estira a un resorte 15.7 cm desde su posición no estirada. El bloque se estira y en su lugar cuelga un objeto de 0.520 kg. Halle el periodo de su oscilación.
EJERCICIO No.
3
Un oscilador consta de un bloque de 512 kg de masa unido a un resorte. Cuando es puesto en oscilación con una amplitud de 34.7 cm, se observa que repite su movimiento cada 0.484 s. Halle.
a) El periodo.
b) La frecuencia.
c) La frecuencia angular (rapidez angular)
d) La constante de la fuerza.
e) La elongación máxima.
f) La velocidad máxima.
g) La fuerza máxima ejercida sobre el bloque.