T r i ĂĄ n g u l o s  o b l i c u ĂĄ n g u l o s  |  1  Â
2.3  TriĂĄngulos  oblicuĂĄngulos  Un  triĂĄngulo  es  un  triĂĄngulo  oblicuĂĄngulo  si  ninguno  de  sus  ångulos  es  recto.  Lo  visto  hasta  el  momento  podrĂa  ser  suficiente  para  resolver  un  triĂĄngulo  oblicuĂĄngulo  si  lo  descomponemos  en  dos  triĂĄngulos  rectĂĄngulos  trazando  una  de  las  alturas  de  manera  que  uno  de  los  triĂĄngulos  resultantes  contenga  dos  de  los  tres  elementos  conocidos.  En  el  triĂĄngulo  de  la  figura  la  altura  trazada  es  de  utilidad  porque  de  los  tres  elementos  conocidos  đ?‘?, đ?‘?  y  đ??ľ  dos  de  ellos  se  ubican  en  el  triĂĄngulo  de  la  izquierda.    Sin  embargo  existen  dos  resultados  trigonomĂŠtricos  que  facilitan  la  resoluciĂłn  de  los  triĂĄngulos  oblicuĂĄngulos,  antes  de  abordar  estos  resultados  no  olvide  que  Solo  se  puede  resolver  un  triĂĄngulo  cuando  se  conocen  por  lo  menos  tres  de  sus  elementos  y  al  menos  uno  de  ellos  es  un  lado. Â
LA  LEY  DE  LOS  SENOS.  Al  tratar  de  resolver  un  triĂĄngulo  oblicuĂĄngulo  se  pueden  presentar   cuatro  casos  diferentes  dependiendo  de  la  informaciĂłn  que  se  disponga.  La  ley  de  los  senos  ayuda  a  resolver  dos  de  estos  casos.  Ley  de  En  todo  triĂĄngulo  la  longitud  de  los  lados  es  proporcional  a  los  senos  de  los  senos  sus  ångulos  opuestos  đ?‘Ž đ?‘? đ?‘? = =  sin đ??´ sin đ??ľ sin đ??ś
 Advierta  que  la  ley  de  los  senos  se  puede  aplicar  en  todos  los  triĂĄngulos,  inclusive  en  los  triĂĄngulos  rectĂĄngulos;  asĂ Â mismo  tambiĂŠn  es  vĂĄlido  expresar  la  ley  de  los  senos  en  su  forma  recĂproca  sin đ??´ sin đ??ľ sin đ??ś = =  đ?‘Ž đ?‘? đ?‘? CASO  I.  Datos:  dos  ångulos  y  un  lado,  AAL  ó  ALA.  Cuando  se  aplica  la  ley  de  los  senos  en  esta  situaciĂłn  la  incĂłgnita  siempre  es  un  lado,  esto  ocasiona  que  no  se  presenten  ambigĂźedades:  siempre  se  tendrĂĄ  solo  una  soluciĂłn.  EJEMPLO Â
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Resuelva  el  triĂĄngulo  de  la  figura   Primero  se  determina  el  valor  del  ångulo  desconocido  đ??´   đ??´ + đ??ľ + đ??ś = 180°  đ??´ = 180 − đ??ľ − đ??ś = 49°   Â