E l  t r i ĂĄ n g u l o  r e c t ĂĄ n g u l o  |  1  Â
2.2  El  triĂĄngulo  rectĂĄngulo  En  cualquier  triĂĄngulo  se  distinguen  seis  elementos,  tres  lados  y  tres  ångulos.  A  menos  que  se  indique  lo  contrario  los  ångulos  serĂĄn  designados  por  las  letras  đ??´, đ??ľ, đ??ś  mientras  que  los  lados  opuestos  a  cada  uno  de  los  ångulos  se  representarĂĄn  por  đ?‘Ž , đ?‘?, đ?‘?  respectivamente.  En  particular,  un  triĂĄngulo  se  denomina  triĂĄngulo  rectĂĄngulo  cuando  uno  de  sus  ångulos  es  igual  a  90°;  el  lado  del  triĂĄngulo  que  es  opuesto  a  este  ångulo  siempre  es  el   triĂĄngulo  oblicuĂĄngulo  mĂĄs  grande  de  los  tres  lados,  se  le  llama   hipotenusa  y  por  convenciĂłn  se  le  asigna  la  triĂĄngulo  rectĂĄngulo  letra  đ?‘? .  A  los  otros  dos  lados  del  triĂĄngulo  rectĂĄngulo   se  les  llama  catetos.  Existe  una  relaciĂłn  histĂłricamente  famosa  entre  los  catetos  y  la  hipotenusa.  Teorema  de  En  un  triĂĄngulo  rectĂĄngulo  PitĂĄgoras  đ?‘? ! = đ?‘Ž ! + đ?‘? !   “el  cuadrado  de  la  hipotenusa  es  igual  a  la  suma  del  cuadrado  de  los  dos  catetosâ€?   EJEMPLO  Â
Una  escalera  de  10  m  de  longitud  estĂĄ  apoyada  sobre  la  pared.  El  pie  de  la  escalera  diste  6  m  de  la  pared.  ¿QuĂŠ  altura  alcanza  la  escalera  sobre  la  pared?    De  la  figura  se  aprecia  que  al  estar  recargada  la  escalera  sobre  la  pared  se  forma  un  triĂĄngulo  rectĂĄngulo  para  el  cual   đ?‘? = 10  es  la  hipotenusa  đ?‘Ž = 6  es  uno  de  los  catetos  entonces  đ?‘? ! = đ?‘Ž ! + đ?‘? !  10! = 6! + đ?‘? !   ó   đ?‘? = 10! − 6!    đ?‘? = 8  m,  es  la  altura. Â
 Se  puede  hacer  una  distinciĂłn  entre  los  dos  catetos,  todo  depende  de  cuĂĄl  de  los  ångulos  agudos  đ??´  ó  đ??ľ  se  tome  como  referencia  (vea  la  figura)  Respecto  al  ångulo  đ??´  c:  hipotenusa,  a:  cateto  opuesto  y  b:  cateto  adyacente   Respecto  al  ångulo  B  c:  hipotenusa,  b:  cateto  opuesto  y  a:  cateto  adyacente Â
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