Reken Maar! 4: werkschrift E- correctiesleutel

We r k s c h r i f t E Correctiesleutel

RM4-WS-E.indb 1

4

21-01-19 14:31

Reken Maar! 4 Auteurs: Leen Bresseleers Ann Kellen Marieke Saelens Rein Trogh Corrector: Kristof Sas

= meerdere oplossingen mogelijk

Bij sommige oefeningen is meer dan één correcte oplossing mogelijk, of kun je op verschillende manieren tot de juiste oplossing komen. Bij dat soort oefeningen zie je dit icoontje staan en wordt er meestal een mogelijke oplossing en/of oplossingsweg gegeven. Dat geldt ook voor schattingen en tussenstappen bij hoofdrekenen.

Als leerlingen dan een afwijkend antwoord hebben, kunnen ze dat het best even laten controleren.

Fotokopieerapparaten zijn algemeen verspreid en vele mensen maken er haast onnadenkend gebruik van voor allerlei doeleinden.

Jammer genoeg ontstaan boeken niet met hetzelfde gemak als kopieën. Boeken samenstellen kost veel inzet, tijd en geld.

De vergoeding van de auteurs en van iedereen die bij het maken en verhandelen van boeken betrokken is, komt voort uit de verkoop van die boeken. In België beschermt de auteurswet de rechten van die mensen. Wanneer u van boeken of van gedeelten eruit zonder toestemming kopieën maakt, buiten de uitdrukkelijk bij wet bepaalde uitzonderingen, ontneemt u hun dus een stuk van die vergoeding. Daarom vragen auteurs en uitgevers u beschermde teksten niet zonder schriftelijke toestemming te kopiëren buiten de uitdrukkelijk bij wet bepaalde uitzonderingen. Verdere informatie over kopieerrechten en de wetgeving met betrekking tot reproductie vindt u op www.reprobel.be. Ook voor het digitale lesmateriaal gelden deze voorwaarden. De licentie die toegang verleent tot dat materiaal is persoonlijk. Bij vermoeden van misbruik kan die gedeactiveerd worden. © Uitgeverij VAN IN, Wommelgem, 2019 De uitgever heeft ernaar gestreefd de relevante auteursrechten te regelen volgens de wettelijke bepalingen.

Wie desondanks meent zekere rechten te kunnen doen gelden, wordt verzocht zich tot de uitgever te wenden.

Coverontwerp: Banananas Covertekening: Frieda Van Raevels Lay-outconcept: Michelangela, Utrecht Vormgeving en opmaak: PPMP Prepress Tekeningen: Jan Lieffering Tekeningen bollobo’s: Frieda Van Raevels Cartografie: Van Oort redactie en kartografie, Almere Stadsplan Mechelen (les 115): Visit Mechelen Eerste druk 2019 978-90-306-8305-6 ISBN 978-90-306-8304-9 D/2019/0078/29 D/2019/0078/31 569943/01 Art. 569942/01 NUR 192

RM4-WS-E.indb 2

21-01-19 14:31

BLOK 9

RM4-WS-E.indb 3

21-01-19 14:31

BLOK 9 1

INSTAPLES

Noteer wat gevraagd wordt. a Noteer de waarde van de aangeduide cijfers.

4 829

7 503 = 2T of 20 =

4D

of 4 000

=

3E

of

3

=

5H

of 500

b Stel deze getallen weer samen.

7D + 4H + 5T + 3E = 7 453

Tel alle T bij elkaar. Dat zijn er:

6D + 2T + 1E = 6 021 9D + 8H = 9 800

2

7

17

9

Noteer de getallen op de getallenas of in de juiste volgorde. a Vul de getallenas aan.

4 981

5 081

5 281

5 181

5 381

5 481

5 581

b Rangschik de getallen zoals gevraagd.

Het verschil tussen het kleinste en het grootste getal op de getallenas is:

2 360 – 2 603 – 3 026 2 360 < 2 603 < 3 026 8 658 – 8 586 – 8 856 8 856 > 8 658 > 8 586

3

500

600

700

Reken uit. Noteer de stapjes, als je dat handig vindt.

1 297 + 84 = 1 381 2 500 : 50 = 50 26 × 30 = 780 10 000 – 22 = 9 978 Het aantal oneven cijfers in deze uitkomsten is:

8

7

5

4 RM4-WS-E.indb 4

21-01-19 14:31

4

Reken cijferend uit. Vergeet niet te schatten.

657 + 286 =

913 – 825 =

≈ 700 + 300 = 1 000

+

1

1

6

5

7

2

8

6

9

4

3

¡

1 000 – 534 =

900 − 800 = 100

≈

−

¡

≈ 1 000 − 500 = 500

8

10

13

0

9 10

9 10

10

9

1

3

1

0

0

0

8

2

5

5

3

4

8

8

4

6

6

−

¡

Zoveel cijfers bevatten alle uitkomsten samen:

8

5

6

9

Zijn de spiegelingen correct? Controleer en kruis aan. s a b

juist

fout

s

c

s

juist

Het aantal juiste spiegelingen:

1

juist

fout

2

3

fout

Teken ♥ ♥ ♥ bij de verliefde bollobo.

Die vind je door al je antwoorden in de kadertjes samen te tellen.

Bizoe 608

Bolko 717

Baboe 626

Bento 534

Binka 529

Bardo 640 5

RM4-WS-E.indb 5

21-01-19 14:31

LES 97 1

De getallen tot 100 000 inoefenen

2a, c

Noteer de stemresultaten. Rangschik ze zoals gevraagd.

HD

TD

D

H

T

E

a

1

9

3

7

0

b

3

1

8

0

2

c

4

1

9

5

5

d

4

0

9

0

4

e

2

5

0

2

5

0

0

0

0

0

f

1

a

c

b

d e

f

portret f > portret c > portret d > portret b > portret e > portret a

2

Noteer of splits het getal. a

b

HD

HD

TD

D

H

T

E

4

6

5

3

5

4TD + 6D + 5H + 3T + 5E

= 46 535

5

0

3

0

0

5TD + 3H

= 50 300

2

7

5

4

9

2 TD + 7 D + 5 H + 4 T + 9 E

= 27 549

5

3

0

0

2

5 TD + 3 D + 0 H + 0 T + 2 E

= 53 002

3

0

2

1

5

dertigduizend tweehonderdvijftien

= 30 215

1

8

0

1

8

achttienduizend achttien

= 18 018

TD

D

H

T

E

4

4

0

4

0

4TD + 4D + 4T

= 44 040

8

5

0

0

7

8TD + 5D + 7E

= 85 007

6

9

1

2

0

6 TD + 9 D + 1 H + 2 T + 0 E

= 69 120

4

8

0

5

5

4 TD + 8 D + 0 H + 5 T + 5 E

= 48 055

5

0

1

3

6

vijftigduizend honderdzesendertig

= 50 136

5

6

0

2

5

zesenvijftigduizend vijfentwintig

= 56 025

6 RM4-WS-E.indb 6

21-01-19 14:31

BLOK 9

3

Noteer de waarde van de onderstreepte cijfers. a Eerst in symbolen.

31 487 → 8T

15 468 → 8E

20 679 → 6H

79 603 → 9D

100 000 → 1HD

99 991 → 9D

50 998 → 5TD

62 263 → 2D

23 456 → 2TD

b Daarna in cijfers.

4

5

65 183 → 5 000

12 840 → 800

46 502 → 40 000

65 397 → 7

31 475 → 70

88 888 → 8 000

Vul in. Kies uit: < of >. a 26 320

>

23 620

b 10 900

<

100 000

13 870

>

13 780

15 909

<

15 990

47 479

<

47 489

80 080

>

8 800

Rangschik zoals gevraagd. a 56 333

87 679

54 321

78 900

42 190

87 679 > 78 900 > 56 333 > 54 321 > 42 190 42 890

47 539

41 089

49 007

45 507

41 089 < 42 890 < 45 507 < 47 539 < 49 007

b 28 443

82 144

28 769

73 235

37 900

28 443 < 28 769 < 37 900 < 73 235 < 82 144 36 648

36 864

63 468

36 846

63 486

63 486 > 63 468 > 36 864 > 36 846 > 36 648

7 RM4-WS-E.indb 7

21-01-19 14:31

6

Tel verder met de sprong vooraan. a

b

c

7

+1

34 297

34 298

34 299

34 300

34 301

34 302

34 303

+ 10

75 450

75 460

75 470

75 480

75 490

75 500

75 510

+ 100

69 800

69 900

70 000

70 100

70 200

70 300

70 400

+ 1 000

87 000

88 000

89 000

90 000

91 000

92 000

93 000

+ 10 000

10 000

20 000

30 000

40 000

50 000

60 000

70 000

+ 1 000

55 000

56 000

57 000

58 000

59 000

60 000

61 000

+ 100

42 700

42 800

42 900

43 000

43 100

43 200

43 300

+ 10 000

30 000

40 000

50 000

60 000

70 000

80 000

90 000

+1

99 788

99 789

99 790

99 791

99 792

99 793

99 794

+ 10

56 960

56 970

56 980

56 990

57 000

57 010

57 020

+ 1 000

67 280

68 280

69 280

70 280

71 280

72 280

73 280

+ 100

89 200

89 300

89 400

89 500

89 600

89 700

89 800

+ 10 000

23 450

33 450

43 450

53 450

63 450

73 450

83 450

+1

41 977

41 978

41 979

41 980

41 981

41 982

41 983

+ 10

12 356

12 366

12 376

12 386

12 396

12 406

12 416

Luister en kleur het bolletje of noteer het getal. a Kleur het bolletje groen (juist) of rood (fout).

b Schrijf nu zelf.

100 000

34 670 90 500

54 978

17 170

86 380

61 101

40 330

8 RM4-WS-E.indb 8

21-01-19 14:31

BLOK 9

LES 98

Natuurlijke getallen tot 100 000 inoefenen

2, 5a

1

Noteer de getallen die je klasgenoot dicteert.

2

Bepaal de waarde van de vette cijfers, eerst in symbolen en daarna in cijfers.

3

a

51 344 ↓ 3H

62 539 ↓ 6TD

23 863 ↓ 3E

90 627 ↓ 2T

87 293 ↓ 7D

b

19 608 ↓ 9 000

48 625 ↓ 20

39 274 ↓ 200

75 430 ↓ 70 000

62 311 ↓ 300

Stel de getallen samen.

Gebruik de positietabel van het kopieerblad, als je dat handig vindt. a 4TD + 5D + 6H + 9T + 1E = 45 691

6E + 5TD + 5H = 50 506

b

6TD + 5D + 4H = 65 400

3D + 6T + 4TD = 43 060

1TD + 7D + 3H + 2E = 17 302

2H + 9E + 1D + 7T = 1 279

9D + 7T + 5E = 9 075

4

4T + 8TD = 80 040

7TD + 4H + 9E = 70 409

2TD + 2H + 2E = 20 202

8TD + 2H = 80 200

6D + 9E + 7T + 3TD = 36 079

Rangschik de getallen zoals gevraagd. a

32 203 32 320

b

23 302 >

32 203

2 330 >

19 755 17 955

30 232

30 232 >

71 595 <

19 579

23 302

32 320 >

17 955 <

19 755

2 330

19 579 <

71 595

71 751 <

71 751 9

RM4-WS-E.indb 9

21-01-19 14:31

c

41 125 41 125

d

98 273 98 732

5

<

41 152

29 873 >

98 273

41 152 <

41 521

9 378 >

41 521 <

98 732

79 328

>

29 873

42 115

42 515 <

42 515

79 328 >

9 378

Tel verder of terug met sprongen. a

b

6

42 115

+5

35 985

35 990

35 995

36 000

36 005

– 100

91 200

91 100

91 000

90 900

90 800

+1

49 998

49 999

50 000

50 001

50 002

–2

60 000

59 998

59 996

59 994

59 992

+ 50

31 450

31 500

31 550

31 600

31 650

– 1 000

62 500

61 500

60 500

59 500

58 500

Vul de getallenassen aan. a

b

69 700

69 800

12 110

12 100

48 000

49 000

30 420

30 415

69 900

12 090

50 000

30 410

70 000

70 100

12 080

12 070

51 000

52 000

30 405

30 400

70 200

12 060

53 000

30 395

70 300

12 050

54 000

30 390

10 RM4-WS-E.indb 10

21-01-19 14:31

BLOK 9

7

Rond af zoals gevraagd. tot op een T 60 479 ≈ 60 480

16 332 ≈ 16 300

32 861 ≈ 32 860

2 409 ≈ 2 400

6 415 ≈ 6 420

81 773 ≈ 81 800

28 548 ≈ 28 550

56 150 ≈ 56 200

tot op een D

8

tot op een H Onderstreep de rang waarop je moet afronden.

Kleur de rang die net lager is.

• Is dat cijfer 4 of minder?

Rond af naar beneden.

• Is dat cijfer 5 of meer?

Rond af naar boven.

tot op een TD

45 510 ≈ 46 000

31 999 ≈ 30 000

52 980 ≈ 53 000

94 150 ≈ 90 000

26 622 ≈ 27 000

5 545 ≈ 10 000

31 475 ≈ 31 000

19 637 ≈ 20 000

Rara, wie ben ik? Noteer een passend getal. a

b

Ik ben een oneven getal met 6TD.

Ik ben het kleinst mogelijke even getal van vijf verschillende cijfers.

Ik ben de helft van 45 000.

Ik kom vlak voor 100 000.

22 500

99 999

Ik ben het dubbel van 39 999.

10 234

79 998

Ik ben een even getal met 3D. Je kunt me delen door 5.

Ik ben eentje minder dan de helft van 5H 8TD. 40 249 11

RM4-WS-E.indb 11

21-01-19 14:31

LES 99 1

10, 11, 13, 14

Hoofdrekenen tot 100 000 (alle bewerkingen)

Lees en los op.

Volg aandachtig wanneer je juf of meester de vraagstukken verbetert. a Op zaterdag lokte het muziekfestival 34 000 bezoekers.

Op zondag kwamen er nog eens 29 000 muziekfans.

Voor het hele weekend waren dat

63 000

bezoekers.

b Maandag stapten 18 000 mensen op tegen racisme.

Een groepje van 30 betogers werd daarna ontvangen door de minister.

17 970

betogers geraakten niet tot bij de minister.

c Voor het festival werden er 80 ‘viptickets’ verkocht. Daarmee mocht je lekker gaan eten én kreeg je de kans om je favoriete artiest te ontmoeten. Die tickets kostten wel 400 euro per stuk.

Ze leverden in totaal

32 000

euro op.

d Elke schooldag rijden er zowat 13 000 fietsers over de nieuwe fietsbrug.

Op een schoolweek zijn dat wel

65 000

fietsers.

12 RM4-WS-E.indb 12

21-01-19 14:31

BLOK 9

e 42 000 supporters van de Rode Duivels wonen de finale bij.

Ze worden met pendelbussen naar het stadion gebracht.

Elke bus kan 60 supporters vervoeren.

Er zijn dus

f

700

busritten nodig.

Er kwamen 56 000 kinderen naar de optredens van de bollobo’s in het Megapaleis. Dat was 4 dagen na elkaar volledig uitverkocht.

Er kwamen dus elke dag

2

14 000

kinderen.

Reken uit. Noteer de som of het verschil. Je mag tussenstappen noteren. a

45 000 + 18 000 = 63 000 61 500 + 9 000 = 70 500 73 700 + 500 = 74 200 15 000 + 85 000 = 100 000 9 000 + 46 000 = 55 000 36 102 + 4 000 = 40 102 44 444 + 2 222 = 46 666 800 + 53 600 = 54 400

b

61 000 – 15 000 = 46 000 70 000 – 23 000 = 47 000 100 000 – 400 = 99 600 40 000 – 6 100 = 33 900 55 000 – 200 = 54 800 74 000 – 525 = 73 475 39 000 – 80 = 38 920 52 000 – 7 000 = 45 000 13

RM4-WS-E.indb 13

21-01-19 14:31

3

Los op. Noteer het product of het quotiënt. a

7 × 5 000 = 35 000 19 × 1 000 = 19 000

64 000 : 8 = 8 000 72 000 : 90 = 800

8 000 × 8 = 64 000

30 000 : 1 000 = 30

400 × 90 = 36 000

42 000 : 6 000 = 7

0 × 6 000 = 0

60 × 500 = 30 000

18 000 : 20 = 900 60 000 : 10 000 = 6

200 × 200 = 40 000

32 000 : 4 000 = 8

8 × 10 000 = 80 000

Denk aan de tafels.

Dan lukt het vanzelf!

20 000 : 500 = 40

1 000 × 41 = 41 000

70 × 900 = 63 000

4

b

21 000 : 700 = 30 50 000 : 5 = 10 000

Reken uit. Noteer het product of het quotiënt. Je mag tussenstappen noteren. a 3 × 23 000 = 69 000 12 000 × 7 = 84 000 6 × 14 000 = 84 000 18 000 × 5 = 90 000 4 × 25 000 = 100 000

b

20 500 : 5 = 4 100 62 400 : 2 = 31 200 56 000 : 4 = 14 000 90 600 : 3 = 30 200 72 000 : 6 = 12 000

14 RM4-WS-E.indb 14

21-01-19 14:31

BLOK 9

LES 100 1

Spiegelingen en symmetrie ontdekken

43

Omkring het juiste spiegelbeeld. a

b

c

d

2

Onderzoek de figuren. Kruis het vakje aan als ze elkaars spiegelbeeld zijn.

Waarom wel of niet? Bespreek het met je buur. a

s

b

c

s

s

d

s

15 RM4-WS-E.indb 15

21-01-19 14:31

3

Onderzoek de afbeeldingen. Zijn ze symmetrisch of niet? Kruis aan.

Waarom wel of niet? Bespreek het met je buur. a

symmetrisch niet symmetrisch

symmetrisch niet symmetrisch

symmetrisch niet symmetrisch

symmetrisch niet symmetrisch

symmetrisch niet symmetrisch

symmetrisch niet symmetrisch

b

4

Onderzoek de vlakke figuren. Kruis het vakje aan als ze symmetrisch zijn.

Teken een symmetrieas waar het kan. a

b

16 RM4-WS-E.indb 16

21-01-19 14:31

BLOK 9

5

Kleur de symmetrische vlinder zo in dat hij perfect symmetrisch blijft.

Gebruik minstens vier verschillende kleuren.

De vlinder die niet symmetrisch is, kleur je dus niet in!

6

Wat zie je nadat je het blad openvouwt? Maak een schets in het vak onderaan. a

b

c

17 RM4-WS-E.indb 17

21-01-19 14:32

LES 101 1

Cijferen: optellen met kommagetallen tot op 0,001

17b

Reken cijferend uit. Begin met de schatting. a

b

82,19 + 34,75 = 80 + 35 = 115

≈ H

T

E

1

+

1

c

t

h

¡

67,655 + 28,7 =

d

H

1

8

2,

1

9

3

4,

7

5

1

6,

9

4

+

380 + 65 = 445 H

T

E

t

h

8

3,

0

0

6

4,

5

5

4

7,

5

5

T

E

1

1

6

¡

t

h

d

7,

6

5

5

2

8,

7

0

0

9

6,

3

5

5

• Schrijf de termen rang per rang onder elkaar. Ook de komma’s komen dan mooi onder elkaar.

• Vul aan met nullen als de rangen niet gelijk zijn.

383 + 64,55 = ≈

65 + 30 = 95

≈

¡ d

1

3 +

2

4

Dat lukt ook zonder cijferhemdje. Reken uit. Denk aan de schatting. a

b

183,95 + 125,2 = 180 + 125 = 305

≈ 1

+

¡

473,786 + 194 = 470 + 190 = 660

≈

1

¡

1

1

8

3,

9

5

1

2

5,

2

0

3

0

9,

1

5

+

4

7

3,

7

8

6

1

9

4,

0

0

0

6

6

7,

7

8

6

18 RM4-WS-E.indb 18

21-01-19 14:32

BLOK 9

3

Ga maar door! Reken ook deze optellingen cijferend uit. a

b

38,97 + 205,46 = 40 + 205 = 245

≈

+

1

1

1

3

8,

9

7

2

0

5,

4

6

2

4

4,

4

3

c

¡

310 + 740 = 1 050

≈ 1

+

1+1=2

1

1

1

3

0

8,

6

0

7

4

1,

4

5

0

5

0,

0

5

d

0,837 + 0,9 = ≈

308,6 + 741,45 =

¡

¡

416,24 + 6 573 = 420 + 6 570 = 6 990

≈

¡

1

+

4

0,

8

3

7

0,

9

0

0

1,

7

3

7

+

4

1

6,

2

4

6

5

7

3,

0

0

6

9

8

9,

2

4

Lukt dit ook? Reken uit. a

b

347,85 + 169,1 + 82,59 = ≈

+

350 + 170 + 80 = 600 1

1

1

1

3

4

7,

8

5

1

6

9,

1

0

8

2,

5

9

9

9,

5

4

5

¡

307,281 + 16 478,9 = 300 + 16 500 = 16 800

≈

+

¡

1

1

3

0

7,

2

8

1

1

6

4

7

8,

9

0

0

1

6

7

8

6,

1

8

1

19 RM4-WS-E.indb 19

21-01-19 14:32

5

Lees en los op.

Ook de leerkrachten mogen enkele nieuwe spullen kiezen voor de speelplaats.

Hier zie je wat ze kiezen. Reken uit hoeveel het kost. a

b

c

+

+

180,21 + 138,45 =

≈ 180 + 140 = 320

¡

579,99 + 69,09 =

≈

580 + 70 = 650

1

+

Kies zelf drie andere dingen en bereken de prijs.

1

8

0,

2

1

1

3

8,

4

5

3

1

8,

6

6

+

¡

1

1

1

1

5

7

9,

9

9

6

9,

0

9

4

9,

0

8

6

≈

¡

20 RM4-WS-E.indb 20

21-01-19 14:32

BLOK 9

LES 102 1

Cijferen: aftrekken met kommagetallen tot op 0,001

18b

Reken cijferend uit. Begin met de schatting. a

b

89,69 – 63,85 = 90 − 60 = 30

≈ H

–

c

T

E

t

¡ h

8

16

8

9,

6

9

6

3,

8

5

2

5,

8

4

H

T

1 –

1

e

T

E

t

h

8

14

10

9,

5

0

7

6,

8

2

0

2,

6

8

7

t

h

d

4

9 10

10

12

1

2

4,

5

0

0

8

3,

2

5

7

4

1,

2

4

3

d ¡

E

¡

0

–

20 − 7 = 13 H

120 − 80 = 40

≈

d

19,507 – 6,82 = ≈

124,5 – 83,257 =

98,40 – 25 = 100 – 25 = 75

≈

d

H

–

T

E

t

h

9

8,

4

0

2

5,

0

0

7

3,

4

0

¡ d

100 – 89,69 = 100 − 90 = 10

≈

–

H

T

E

t

h

0

9 10

9 10

9 10

10

1

0

0,

0

0

8

9,

6

9

1

0,

3

1

¡ d

21 RM4-WS-E.indb 21

21-01-19 14:32

2

Dat lukt ook zonder cijferhemdje. Reken uit. Denk aan de schatting. a

260 − 80 = 180

≈

−

3

b

261,234 − 79,6 =

1

15

10

12

2

6

1,

2

3

4

7

9,

6

0

0

8

1,

6

3

4

1

¡

95 – 86,89 = 100 − 90 = 10

≈

−

8

14

9 10

10

9

5,

0

0

8

6,

8

9

8,

1

1

¡

Ga maar door! Reken ook deze aftrekkingen cijferend uit. a

b

109,49 – 25 = 110 − 30 = 80

≈ 0

10

1

0

9,

4

9

2

5,

0

0

8

4,

4

9

−

c

¡

830 − 110 = 720

−

1

14

9 10

10

8

2

5,

0

0

1

0

7,

6

8

7

1

7,

3

2

190 − 80 = 110

≈

1 −

1

8

14

2

9 10

10

9

4,

3

0

0

7

6,

1

4

7

1

8,

1

5

3

d

825 – 107,68 = ≈

194,3 – 76,147 =

¡

¡

354,19 – 35,5 = 350 − 40 = 310

≈

3 −

3

4

13

11

5

4,

1

9

3

5,

5

0

1

8,

6

9

¡

22 RM4-WS-E.indb 22

21-01-19 14:32

BLOK 9

4

Lukt dit ook? Reken uit. a

47 000 − 40 000 = 7 000

≈

−

5

b

47 102,1 – 39 540,255 = ¡

100 000 – 15 151,51 = ≈

100 000 − 15 000 = 85 000

¡

3

16

10

10

1

10

9 10

10

0

9 10

9 10

9 10

9 10

9 10

9 10

10

4

7

1

0

2,

1

0

0

1

0

0

0

0

0,

0

0

3

9

5

4

0,

2

5

5

1

5

1

5

1,

5

1

7

5

6

1,

8

4

5

8

4

8

4

8,

4

9

−

Lees en los op. a Roel heeft een nieuwe fietspomp nodig.

Hij heeft maar 19,50 euro.

b Anna koopt een fietsmandje.

Ze betaalt met een briefje van 50 euro.

€ 24,35 € 23,69

4,85

Roel heeft

euro te weinig.

24,35 − 19,50 =

≈

25 − 20 = 5

−

1

13

13

2

4,

3

5

1

9,

5

0

4,

8

5

¡

26,31

Anna krijgt

euro terug.

50 − 23,69 =

≈

50 − 24 = 26

−

4

9 10

9 10

10

5

0,

0

0

2

3,

6

9

2

6,

3

1

¡

23 RM4-WS-E.indb 23

21-01-19 14:32

LES 103 1

26, 27a-b

Een oppervlakte meten in m², dm² en cm²

Vul aan.

m²

dm²

vierkante meter

voluit: referentiemaat:

referentiemaat: 100

=

vierkante decimeter

voluit:

dm²

=

100

cm²

= 1. m² = 0 , 01 100 .

= 10 000 cm²

m²

cm² vierkante centimeter

voluit:

referentiemaat: = 1. dm² = 0 , 01 100 .

dm²

= 1. m² 10 000 .

2

In welke maateenheid schat je deze oppervlaktes? Omkring. a • de vloer van een wc-hokje

m²

dm²

cm²

• je hand

m²

dm² of cm²

• een tablet

m²

dm²

cm²

• een eetbord

m²

dm²

cm²

• de speelplaats

m²

dm²

cm²

b • een postzegel

m²

dm²

cm²

• een wandplaat van Reken Maar!

m²

dm²

cm²

• een envelop

m²

dm² of cm²

• een hinkelbaan

m²

dm²

cm²

• een pitabroodje

m²

dm²

cm²

Denk aan de referentiematen!

24 RM4-WS-E.indb 24

21-01-19 14:32

BLOK 9

3

Schat en meet.

Kies de meest geschikte maateenheid. Meet door met een kleinere maateenheid waar dat kan.

a

c

4

de oppervlakte van de schoolbank

b

de oppervlakte van een smartphone

Ik schat:

Ik schat:

Ik meet:

Ik meet:

de oppervlakte van je werkschrift

d

de oppervlakte van een badhanddoek

Ik schat:

Ik schat:

Ik meet:

Ik meet:

Teken de vierkanten. Noteer de oppervlakte in elk vierkant.

• een vierkant met een oppervlakte van 1 dm² • een vierkant met een oppervlakte van 1 cm²

1 cm2

1 dm2

Kun je ook een vierkant van 1 m2 in het rooster tekenen?

25 RM4-WS-E.indb 25

21-01-19 14:32

5

Bereken en noteer de omtrek en de oppervlakte van deze vierhoeken.

A D

C

B

E

Teken zelf vakjes van 1 cm², als je dat handig vindt.

Vierhoek A Omtrek: Oppervlakte:

Vierhoek B 12

cm

Omtrek:

16

cm

9

cm²

Oppervlakte:

15

cm²

Vierhoek C

Vierhoek D

Vierhoek E

Omtrek:

16

cm

Omtrek:

16

cm

Omtrek:

Oppervlakte:

12

cm²

Oppervlakte:

16

cm²

Oppervlakte:

14

cm

6

cm²

Hier kun je rekenen.

26 RM4-WS-E.indb 26

21-01-19 14:32

BLOK 9

LES 104 1

De oppervlakte van rechthoek of vierkant berekenen

26, 27

Bereken de oppervlakte van deze vierhoeken.

Overtrek eerst de basis met blauw en de hoogte met groen.

A B D E

C

De oppervlakte van een rechthoek of vierkant bereken je met de formule basis × hoogte of korter:

b×h

.

Vierhoek A

,

Basis:

2

cm

Hoogte:

2

cm

Oppervlakte: 2 cm × 2 cm = 4 cm²

Vierhoek B

Vierhoek C

Basis:

5

cm

Basis:

Hoogte:

3

cm

Hoogte:

×

cm

2

cm

Oppervlakte:

Oppervlakte: 5 cm

10

3 cm

= 15 cm2

Vierhoek D

10 cm ×

2 cm

= 20 cm2

Vierhoek E

Basis:

3

cm

Basis:

2

cm

Hoogte:

3

cm

Hoogte:

6

cm

Oppervlakte: 3 cm × 3 cm = 9 cm2

Oppervlakte: 2 cm × 6 cm = 12 cm2 27

RM4-WS-E.indb 27

21-01-19 14:32

2

Nu jij! Meet de basis en de hoogte. Bereken de oppervlakte.

Tijd over? Bereken dan ook de omtrek.

A C

E

B F

D

Oppervlakte

3

Omtrek

A 5 cm × 3 cm = 15 cm2

2 × (5 cm + 3 cm) = 16 cm

B 4 cm × 4 cm = 16 cm2

4 × 4 cm = 16 cm

C 7 cm × 1 cm = 7 cm2

2 × (7 cm + 1 cm) = 16 cm

D 7 cm × 2 cm = 14 cm2

2 × (7 cm + 2 cm) = 18 cm

E 5 cm × 5 cm = 25 cm2

4 × 5 cm = 20 cm

F (2 cm × 2 cm) : 2 = 4 cm2 : 2 = 2 cm2

2 cm + 2 cm + 3 cm = 7 cm

Teken nu zelf vierhoeken met de gegeven oppervlakte.

• een rechthoek met een oppervlakte van 18 cm² • een vierkant met een oppervlakte van 16 cm²

18 cm2

16 cm2

28 RM4-WS-E.indb 28

21-01-19 14:32

BLOK 9

4

Bereken ook deze oppervlaktes. a De afmetingen zijn gegeven. Reken uit.

64 m

4 dm

100 m

Oppervlakte: 4 dm

×

Oppervlakte: 4 dm

=

16 dm2

100 m

×

64 m

= 6 400 m2

b Ga maar door. Je mag een zakrekenmachine gebruiken.

65 cm

17 cm

135 cm

5

26 cm

Oppervlakte:

Oppervlakte:

135 cm × 65 cm = 8 775 cm2

26 cm × 17 cm = 442 cm2

Bereken de oppervlakte van je werkschrift.

Formule: ft E

hri Werksc

4

basis × hoogte (b × h)

Rond basis en hoogte af tot op 1 cm.

dit wer is van: kschrift

Oppervlakte: 21 cm × 30 cm = 630 cm2

e

vanin.b 6

23/05/17

15:41

30590-306-8 ISBN 978569943

29

ndd 1

schriftE_lj4.i

r_cover_werk

enMaa

RM4-WS-E.indb 29

21-01-19 14:32

LES 105 1

49

Een grondplan lezen en samenstellen Aanzichten tekenen en benoemen

Kruis het juiste grondplan of bouwsel aan. a Op welk grondplan past het bouwsel?

3

3

2

3

3

2

2

1

1

3

3

2

3

1

2

2

1

1

3

3

2

3

2

1

2

1

1

b Welk bouwsel hoort bij het grondplan?

4

3

3

3

2

2

2

2

Hoeveel blokjes heb je nodig? Tel (handig) en noteer het aantal. b

a

c

17 blokjes

3

14 blokjes

20 blokjes

Vul de hoogtegetallen aan op het grondplan. a

3

3

2 1

2

b

3

2

2

2

1

1

1

1

30 RM4-WS-E.indb 30

21-01-19 14:32

BLOK 9

4

Teken het grondplan nu zelf. Vul de hoogtegetallen aan. a

5

4

4

3

3

4

3

2

1

b

5

4

2

3

2

1

1

1

Welke camera maakte deze fotoâ&#x20AC;&#x2122;s? Noteer het nummer in het rondje. a

3 1

2

1

4

3

4

2

1

3

4 2

b 2

1 4

3

31 RM4-WS-E.indb 31

21-01-19 14:32

6

Teken het grondplan met hoogtegetallen. Kleur dan de aanzichten. a

grondplan

vooraanzicht

achteraanzicht

b

3

2

2

3

2

1

2

1

zijaanzicht links

zijaanzicht rechts

grondplan

vooraanzicht

zijaanzicht links

3

3

1

2

2

1

1

1

1

achteraanzicht

zijaanzicht rechts

32 RM4-WS-E.indb 32

21-01-19 14:32

LES 106 – HERHALING

Wat heb ik geleerd in blok 9?

Getallenkennis Ik kan:

les nr.

rekenwijzer herhaling nr. nr.

natuurlijke getallen tot 100 000 lezen, schrijven, splitsen en weer samenstellen.

97, 98

2a

1

natuurlijke getallen tot 100 000 vergelijken en ordenen.

97, 98

2c

2

natuurlijke getallen tot 100 000 op een getallenas plaatsen.

97, 98

2b

3

tellen en terugtellen tot 100 000 met sprongen.

97, 98

7a

4

natuurlijke getallen tot 100 000 afronden.

97, 98

5a

5

Bewerkingen Ik kan:

les nr.

rekenwijzer herhaling nr. nr.

hoofdrekenen: natuurlijke getallen optellen tot 100 000.

99

10

6a

hoofdrekenen: natuurlijke getallen tot 100 000 aftrekken.

99

11

6b

hoofdrekenen: natuurlijke getallen vermenigvuldigen tot 100 000.

99

13

7a

hoofdrekenen: natuurlijke getallen tot 100 000 delen.

99

14

7b

cijferen: optellen met kommagetallen tot op 0,001.

101

17b

8

cijferen: aftrekken met kommagetallen tot op 0,001.

102

18b

9

Meten en metend rekenen Ik kan: de omtrek van veelhoeken berekenen. de oppervlakte van vierkanten en rechthoeken berekenen.

Meetkunde Ik kan:

les nr.

rekenwijzer herhaling nr. nr.

103, 104

26

10

104

27

10

les nr.

rekenwijzer herhaling nr. nr.

onderzoeken of figuren juist gespiegeld zijn.

100

43

11a

onderzoeken of figuren symmetrisch zijn.

100

43

11b

in symmetrische figuren symmetrieassen tekenen.

100

43

11c

van een blokkenbouwsel een grondplan met hoogtegetallen opstellen en de juiste aanzichten kleuren.

105

49

12

Ik durf hulp of uitleg vragen wanneer ik iets niet begrijp.

Ik werk netjes en nauwkeurig. Ik verzorg mijn handschrift.

Bij cijferen gebruik ik de schatting om mijn oplossing te controleren.

33 RM4-WS-E.indb 33

21-01-19 14:32

1

Noteer of splits het getal.

HD

2

TD

D

H

T

E

2

9

1

7

3

2TD + 9D + 1H + 7T + 3E

= 29 173

4

0

0

6

0

4TD + 6T

= 40 060

8

1

0

5

4

8 TD + 1 D + 0 H + 5 T + 4 E

= 81 054

1

9

6

2

0

1 TD + 9 D + 6 H + 2 T + 0 E

= 19 620

1

5

1

6

5

vijftienduizend honderdvijfenzestig

= 15 165

3

0

0

4

9

dertigduizend negenenveertig

= 30 049

Natuurlijke getallen vergelijken en rangschikken a Vergelijk de getallen en vul in: < of >.

8 634

<

16 834

49 908

<

100 000

55 320

>

55 302

95 111

>

91 555

63 677

<

63 697

60 600

>

60 060

b Rangschik de getallen zoals gevraagd.

59 513

91 553

35 519

53 195

19 355

19 355 < 35 519 < 53 195 < 59 513 < 91 553 6 944

21 380

12 944

16 944

21 830

21 830 > 21 380 > 16 944 > 12 944 > 80 808

8 880

88 080

80 880

80 088

88 080 > 80 880 > 80 808 > 80 088 >

3

6 944

8 880

Vul de getallenassen aan.

25 050

25 060

53 300

25 070

53 200

25 080

53 100

25 090

53 000

25 100

52 900

52 800

34 RM4-WS-E.indb 34

21-01-19 14:32

38 500

39 500

85 825

69 692

4

5

69 694

40 500

41 500

85 815

85 820

69 696

43 500

42 500

85 810

69 700

69 698

85 805

85 800

69 702

Tel verder of terug met de sprong vooraan.

– 50

64 150

64 100

64 050

64 000

63 950

+2

18 986

18 988

18 990

18 992

18 994

– 10 000

93 100

83 100

73 100

63 100

53 100

+ 10

55 770

55 780

55 790

55 800

55 810

– 100

70 200

70 100

70 000

69 900

69 800

+5

36 985

36 990

36 995

37 000

37 005

Rond af zoals gevraagd. tot op een T

tot op een H

12 624 ≈

12 620

51 469 ≈

51 500

48 365 ≈

48 370

28 720 ≈

28 700

93 018 ≈

93 020

60 650 ≈

60 700

tot op een D

Iets meer of iets minder?

tot op een TD

36 099 ≈

36 000

76 199 ≈

80 000

8 500 ≈

9 000

11 650 ≈

10 000

84 701 ≈

85 000

85 008 ≈

90 000 35

RM4-WS-E.indb 35

21-01-19 14:33

6

Reken uit. Noteer de som of het verschil.

Noteer de stapjes, als je dat handig vindt.

55 600 + 900 = 56 500 73 400 + 8 000 = 81 400 5 000 + 89 000 = 94 000 16 000 + 45 000 = 61 000 23 000 + 67 000 = 90 000

34 000 – 5 000 = 29 000 85 000 – 300 = 84 700 69 000 – 80 = 68 920 42 000 – 17 000 = 25 000 70 000 – 5 040 = 64 960

7

Reken uit. Noteer het product of het quotiënt. a Dit lukt uit het hoofd!

5 × 9 000 = 45 000 24 × 1 000 = 24 000

56 000 : 8 = 7 000 36 000 : 90 = 400

7 000 × 6 = 42 000

40 000 : 1 000 = 40

800 × 50 = 40 000

30 000 : 6 000 = 5

0 × 3 000 = 0

25 000 : 500 = 50

b Reken uit. Noteer het product. Je mag tussenstappen noteren.

6 × 3 050 = 18 300 13 000 × 6 = 78 000 5 × 9 200 = 46 000

36 RM4-WS-E.indb 36

21-01-19 14:33

c Reken uit. Noteer het quotiënt. Je mag tussenstappen noteren.

93 600 : 3 = 31 200 32 052 : 4 = 8 013 84 000 : 7 = 12 000

8

Reken deze optellingen cijferend uit. Vergeet de schatting niet!

4,652 + 7,854 = 5 + 8 = 13

≈ 1

+

1

1

1

4,

6

5

2

7,

8

5

4

2,

5

0

6

45,09 + 106,96 = ¡

45 + 105 = 150

≈

+

1

1

1

4

5,

0

9

1

0

6,

9

6

1

5

2,

0

5

756,4 + 118,72 = 760 + 120 = 880

≈

+

1

1

7

5

6,

4

0

1

1

8,

7

2

8

7

5,

1

2

Schrijf de termen rang per rang onder elkaar.

Ook de komma’s komen dan mooi onder elkaar.

¡

289,455 + 167 = ¡

290 + 170 = 460

≈

+

1

1

2

8

9,

4

5

5

1

6

7,

0

0

0

4

5

6,

4

5

5

¡

Vul aan met nullen als de rangen niet gelijk zijn.

37 RM4-WS-E.indb 37

21-01-19 14:33

9

Reken deze aftrekkingen cijferend uit. Vergeet de schatting niet!

51,32 – 48,66 = 50 − 50 = 0

≈

−

805,2 – 83,123 = ¡

800 − 80 = 720

≈

1

9 10

10

5,

2

0

0

8

3,

1

2

3

2

2,

0

7

7

4

10

12

12

7

10

5

1,

3

2

8

0

4

8,

6

6

2,

6

6

−

7

¡

72 – 3,192 = 72 − 3 = 69

≈

−

6

11

9 10

9 10

10

7

2,

0

0

0

3,

1

9

2

8,

8

0

8

6

¡

61,135 – 2,7 = 61 − 3 = 58

≈

−

5

10

11

6

1,

1

3

5

2,

7

0

0

8,

4

3

5

5

¡

38 RM4-WS-E.indb 38

21-01-19 14:33

10

Meet de basis en de hoogte van deze vierhoeken. Bereken de omtrek en de oppervlakte.

Kleur in één vierhoek de omtrek oranje en de oppervlakte geel.

B A

C

D

Oppervlakte

11

Omtrek

A 6 cm × 3 cm = 18 cm2

2 × (6 cm + 3 cm) = 18 cm

B 2 cm × 2 cm = 4 cm2

4 × 2 cm = 8 cm

C 6 cm × 7 cm = 42 cm2

2 × (6 cm + 7 cm) = 26 cm

D 10 cm × 3 cm = 30 cm2

2 × (10 cm + 3 cm) = 26 cm

Spiegelen en symmetrie a Kruis het vakje aan als de figuur correct gepiegeld is. s

s

s

s

39 RM4-WS-E.indb 39

21-01-19 14:33

b Kruis het vakje aan als de figuren symmetrisch zijn.

c Teken een symmetrieas in de symmetrische figuren.

12

Blokkenbouwsels a Teken van elk bouwsel het grondplan en schrijf er de hoogtegetallen in. b Kleur dan de gevraagde aanzichten. grondplan 3

2

1

2

1

1

1

1

grondplan 3

3

3

2

2

2

vooraanzicht

zijaanzicht links

achteraanzicht

zijaanzicht rechts

zijaanzicht links

achteraanzicht

2 grondplan 2

2

3

2

1

2

1

1

1

40 RM4-WS-E.indb 40

21-01-19 14:33

1

2

Vul de rijtjes aan. Laat je niet foppen!

29 991

29 992

29 995

29 996

29 999

30 000

30 003

30 004

1,6

1,7

1,4

1,5

1,2

1,3

1

1,1

61 210

61 110

61 115

61 015

61 020

60 920

60 925

60 825

0,25

0,75

2,75

3,25

5,25

5,75

7,75

8,25

Vul de ontbrekende cijfers in op de vlekken.

+

1

1

1

6

2

4

8,

6

1

6

8

2,

6

7

9

3

1,

2

1

12

2

2,

5

6

2

1

7,

1

3

2

0

5,

4

3

0

1 –

3

1

2 2

1

1

1

2

4

7,

8

3

8

7,

9

2

6

3

5,

7

2

4

13

6

10

2

5

3,

7

0

2

2

7,

5

2

2

6,

1

8

2 +

–

2

Vul de ontbrekende lengtes en oppervlaktes aan.

2m

3m

Dit lukt niet met een meetlat!

3m

6 m2 12 m2

3m

4m

6 m2

2m

2 m2

4 m2

1m

2m

2m

41 RM4-WS-E.indb 41

21-01-19 14:33

4

Bereken de omtrek en de oppervlakte.

Omtrek:

21

Oppervlakte:

cm 12,5

cm²

Reken hier uit, als je dat handig vindt.

5

Zet een kruisje in de figuren waarvan de diagonalen ook symmetrieassen zijn.

6

Kleur het bovenaanzicht van elke laag afzonderlijk. Begin onderaan.

Kijk goed naar het voorbeeld!

a

b

42 RM4-WS-E.indb 42

21-01-19 14:33

BLOK 10

RM4-WS-E.indb 43

21-01-19 14:33

BLOK 10 1

INSTAPLES

Zet om zoals gevraagd.

Van breuk naar gemengd getal:

Van gemengd getal naar breuk:

7 4

2

3

1 en 1 3

= 1 geheel en 3. = 1 en 3.

4.

4.

3. en 1. = 3.

3.

= 4.

3.

5 3

= 1 geheel en 2.

3.

= 1 en 2.

3.

1 en 1 8

= 8. en 1.

8.

8.

= 9.

8.

12 5

= 2 gehelen en 2.

5.

= 2 en 2.

5.

3 en 1 2

= 6. en 1.

2.

2.

= 7.

2.

Maak de breuken gelijkwaardig. Vul de teller of de noemer aan. × 5

× 10

: 5

:2

1 = 5.

2 10

4 = 40 5 50 .

10 = 2.

15 3

6 = 3 10 5.

× 5

× 10

: 5

:2

2 = 6.

5 15

5 = 25 6 30 .

6 = 3.

8 4

9 = 3 12 4.

3 = 15 .

4 20

1 = 25 4 100 .

20 = 1.

100 5

30 = 3.

40 4

Reken de vermenigvuldigingen cijferend uit. Vergeet de schatting niet!

5 × 163 = ≈

5 × 150 = 750

1 ×

44 RM4-WS-E.indb 44

23 × 41 =

6

¡

3

8

1

5

25 × 40 = 1 000

≈

×

5 1

3

13 × 347 =

+

4

1

2

3

1

2

3

8

2

0

9

4

3

¡

≈ 15 × 300 = 4 500 3 × +

4

7

1

3

1

0

4

1

3

4

7

0

4

5

1

1

2

¡

1

21-01-19 14:33

4

Reken de delingen cijferend uit. Vergeet niet te schatten!

5 123 : 6 = 4 800 : 6 = 800

≈

−

5

1

4

8

−

2

¡

2

3

0 2

3

1

8

5

3

r=5

4 000 : 5 = 800

≈

6

3 8

3

−

5

3 900 : 5 =

−

3

9

3

5

−

0

5

0 7

4

0

4

0 0

0

8

0

r=0

0

−

5

¡

0

Kruis de figuur aan die gelijk van vorm en grootte is aan de gekleurde figuur.

Controleer met een hoesje!

6

Noteer of kleur de temperatuur. Bepaal dan het temperatuurverschil.

20

°C

20

°C

20

°C

20

15

15

15

15

10

10

10

10

5

5

5

5

0

0

0

0

–5

–5

–5

–5

–10

–10

–10

–10

12

°C

7

°C

Het temperatuurverschil is 5 graden.

–8 °C

°C

–2 °C

Het temperatuurverschil is 6 graden.

45

RM4-WS-E.indb 45

21-01-19 14:33

LES 109 1

3

Oefenen met breuken

Neem een breuk, zoals gevraagd. a

Kleur 2 .

3 b

Kleur 2 .

5

Kleur 3 .

4

20 :

5 = 4

Kleur 5 .

6

18 :

2 × 4 = 8

5 × 3 = 15

2 van 20 potloden = 8 potloden 5 c

2

6 = 3

5 van 18 scharen = 15 scharen 6

4 van 1 800 → 1 800 : 9 = 9

200

en 4 ×

200

=

6 van 3 200 → 3 200 : 8 = 8

400

en 6 ×

400

= 2 400

3 van 5 600 → 5 600 : 7 = 7

800

en 3 ×

800

= 2 400

800

Zet de breuken om naar een gemengd getal of omgekeerd. a 10 7

b

1 en 3 8

. = 11 8.

= 1 en 3.

4.

2 en 2 5

. = 12 5.

= 2 en 2.

3.

3 en 1 6

. = 19 6.

= 1 geheel en 3.

7.

= 1 en 3.

7.

7 4

= 1 geheel en 3.

4.

8 3

= 2 gehelen en 2.

3.

46 RM4-WS-E.indb 46

21-01-19 14:33

BLOK 10

3

Maak de breuken gelijkwaardig. Vul de teller of noemer aan. a

b

.

2 = 20 3 30

3 = 15 8 40 . c

d

5 = 1.

15 3

Schrijf de breuken zo eenvoudig mogelijk.

25 = 1 50 2

12 = 4 15 5

6 = 1 24 4

40 = 2 100 5

15 = 3 = 1 en 1 10 2 2

21 = 7 30 10

Zet de breuken in de juiste volgorde. a

6

40 = 4 50 5.

20 = 1.

100 5

Deel teller en noemer door hetzelfde getal.

Controleer!

Is dat de meest eenvoudige breuk? Of kun je nog eens vereenvoudigen?

5

Teken pijlen, als je dat handig vindt.

.

5 = 15 9 27

14 = 7 20 10 .

4

4 = 8 5 10 .

1 1 1 4 3 8

b

4 4 4 8 6 5

1 < 1 < 1 8 4 3

4 > 4 > 4 5 6 8

3 6 7 9 9 9

5 1 9 6 6 6

7 > 6 > 3 9 9 9

1 < 5 < 9 6 6 6

Maak de breuken eerst gelijknamig. Vul dan in: <, = of >. a

4 5 4 12 10 15

b

8 > 3 10 5 1 < 5 3 12 2 > 3 3 5

9 15

4 10 2 3 3 9

2 < 1 5 2

5 10

4 = 2 6 3 1 > 2 3 9

47 RM4-WS-E.indb 47

21-01-19 14:33

7

Vul de breuken bij de getallenassen aan. a 1.

3.

0

5.

3.

1

8.

3.

2

.

10 3.

3

b 2.

8. (= 1 ) 4

0

8

5.

8.

9.

8.

1

.

12 8. (= 3 ) 2

Noteer de breuken op de juiste plaats. Maak ze eerst gelijknamig. a 1 2

4 8

9 8

1 2

0

6 8

3 4

3 4

14 16

1

14 16

9 8

7 8

5 4

10 8

5 4

3 2

3 2

12 8

3 2

15 10

2

b 4 5

8 10

0

9

12 10

1 2

1 2

12 20

5 10

4 5

12 20

1

6 10

14 10

7 5

12 10

7 5

3 2

Reken uit. Vereenvoudig de som of het verschil als het kan. a

3 + 5 =8 9 9 9 5 + 1 = 6 =3 10 10 10 5 6 + 5 = 11 = 1 en 3 8 8 8 8 4 + 1 = 5 =1 5 5 5

b

3 – 2 =1 4 4 4 5 – 2 =3=1 6 6 6 2 1– 1 =3−1=2 3 3 3 3 9 – 3 = 6 =3 10 10 10 5

48 RM4-WS-E.indb 48

21-01-19 14:33

BLOK 10

LES 110 1

6b

Kenmerken van deelbaarheid toepassen

Even opfrissen. Zet een kruisje in de juiste kleur.

Twijfel je? Kijk dan even in de Rekenwijzer. deelbaar door 2 a

deelbaar door 10

247

352

953

800

2 684

3 249

4 865

7 494

960

555

5 153

10 000

b

2

deelbaar door 5

Kleur wat gevraagd wordt. a Alle getallen deelbaar door 100 900

5 400

9 080

13 300

1 500

15 000

8 250

100 000

Een getal kun je delen door 100 als het eindigt op twee nullen

.

b Alle getallen deelbaar door 4 64

2 311

572

9 340

1 434

8 332

500

15 568

Een getal kun je delen door 4 als je het getal gevormd door de laatste twee cijfers kunt delen door 4

.

c Alle getallen deelbaar door 25 800

1 375

2 505

24 850

10 025

6 239

3 450

100

Een getal kun je delen door 25 als het eindigt op 00, 25, 50, of 75 (of: als je het getal gevormd door de laatste twee cijfers kunt delen door 25)

.

49

RM4-WS-E.indb 49

21-01-19 14:33

3

Kleur alle mogelijke antwoorden. a 725 kinderen verdelen zonder rest.

Hoe kan dat?

4

b 3 840 boeken verpakken zonder rest.

Hoe kan dat?

per 2

per 4

per 5

per 2

per 4

per 5

per 10

per 25

per 100

per 10

per 25

per 100

Zet een kruisje als het getal deelbaar is door de deler bovenaan. deelbaar door →

2

4

5

10

25

100

1 004 8 325 94 000 7 296 30 020

5

Vul de rij met veelvouden aan. veelvouden van 60 0

60

120

180

240

300

360

420

enz.

630

840

1 050

1 260

1 470

enz.

10 000

15 000

20 000

25 000

30 000

enz.

500

750

1 000

1 250

1 500

enz.

veelvouden van 210 0

210

420

veelvouden van 5 000 0

5 000

veelvouden van 250 0

250

50 RM4-WS-E.indb 50

21-01-19 14:33

BLOK 10

6

Waar of niet waar? Kruis aan. waar a

niet waar

Elk getal dat eindigt op 0 is deelbaar door 25.

Alle even getallen zijn deelbaar door 2.

Elk duizendtal is deelbaar door 100.

80 000 is het grootste veelvoud van 8.

b

Een getal dat deelbaar is door 25, is ook deelbaar door 5.

Elk getal is deelbaar door zichzelf.

0 is deelbaar door elk getal.

Elk getal dat deelbaar is door 100, is ook deelbaar door 25 en 4.

7

Rara, wie ben ik? Noteer.

100

a Ik ben het viervoud van 25.

Ik ben deelbaar door 5, maar niet door 10. Ik lig tussen 54 en 64.

1 000

Ik ben het vijfvoud van 200.

96

Ik ben een veelvoud van 8 tussen 90 en 100.

0

b Ik ben deelbaar door alle getallen die je kent.

Ik ben een veelvoud van 2, maar niet van 4. Ik lig tussen 340 en 345.

342 1

Ik ben een deler van alle getallen die je kent.

872

Ik ben deelbaar door 4. Ik lig tussen 870 en 875.

8

55

Bepaal de rest. Je mag niet delen.

803 : 4 = → rest

3

207 : 2 = → rest

1

95 : 10 = → rest

5

111 : 100 = → rest

De rest kan nooit groter zijn dan de deler!

11

69 : 5 = → rest

4

581 : 25 = → rest

6 51

RM4-WS-E.indb 51

21-01-19 14:33

LES 111 1

Werken met breukschaal en lijnschaal

33

De breukschaal. Volg mee en vul aan of kleur. a

Een vlieg is een insect. Ze is een van de wonderlijkste scheppingen van de natuur. Ze kan net zo makkelijk over het plafond lopen als over de vloer. Dat doet ze met zuignappen aan haar pootjes.

Er bestaan meer dan 120 vliegenfamilies.

2/1 2

2 / 1 of 2 : 1

cm op de afbeelding is

1

cm in werkelijkheid.

De werkelijkheid werd dus 2 keer verkleind vergroot .

b

Een vlot is een constructie die op het water drijft.

Een vlot wordt gemaakt met drijvend materiaal, zoals hout, riet, piepschuim of lege olievaten. Een vlot kan ook opblaasbaar zijn.

1 : 100 1

1 / 100 of 1 : 100

cm op de afbeelding is 100 cm in werkelijkheid.

De werkelijkheid werd dus 100 keer verkleind vergroot .

2

Bereken de werkelijke grootte. Maak gebruik van de verhoudingstabel. b

a

1 : 300

2/1

×3 afbeelding werkelijkheid

1 cm

3 cm

300 cm

900 cm

Dit huis is in werkelijkheid 900 cm of

9

×3

m hoog.

×3

afbeelding

2 cm

6 cm

werkelijkheid

1 cm

3 cm

×3 Dit madeliefje heeft een werkelijke diameter van

3 cm

.

52 RM4-WS-E.indb 52

21-01-19 14:33

BLOK 10

c

d

4/1

1 / 2 500 ×2

×4 afbeelding werkelijkheid

1 cm

4 cm

2 500 cm 10 000 cm

×4 Dit voetbalveld is in werkelijkheid 10 000 cm of e

100 m

3

werkelijkheid

1 cm

2 cm

2 cm f

groot.

De juf tekent een plan van onze klas op schaal 1 / 50. De boekenkast is in werkelijkheid 4 meter lang.

Hoe lang is die kast op de plattegrond? ×8

1 cm

70 cm

90 cm

6 300 cm

afbeelding werkelijkheid

× 70 Het miniatuurtreintje van opa is 70 cm

8 cm

×2 Deze paperclip is in werkelijkheid

Hoe groot is opa’s treintje? × 70

werkelijkheid

4 cm

lang.

Opa speelt met miniatuurtreintjes.

Die werden gebouwd op schaal 1 : 90.

De echte trein is 63 meter lang.

afbeelding

afbeelding

1 cm

8 cm

50 cm

400 cm

×8 Op de plattegrond is die kast 8 cm

lang.

lang.

De lijnschaal. Volg mee en vul aan.

Bij kaarten en plattegronden vind je vaak een lijnschaal:

0

1

1m

2

3

4m

1 cm op de kaart is 1 m in werkelijkheid.

53 RM4-WS-E.indb 53

21-01-19 14:33

4

Bereken de werkelijke afstand in vogelvlucht op deze plattegrond.

Meet van punt tot punt.

50 m afbeelding

1 cm

8 cm

6 cm

4 cm

5 cm

werkelijkheid

50 m

400 m

300 m

200 m

250 m

De afstand in vogelvlucht ... a van de olifanten naar de giraffen is 400 meter

.

b van de roofvogels naar de giraffen is 300 meter

.

c van de olifanten naar de nijlpaarden is 200 meter

.

d van de pinguĂŻns naar de roofvogels is 250 meter

.

54 RM4-WS-E.indb 54

21-01-19 14:33

BLOK 10

5

Bereken de werkelijke afstand in vogelvlucht op deze kaart.

Gelati Carciofi Averna

Melanzane

0 3 6 9 12 km

afbeelding

1 cm

4 cm

2 cm

3 cm

6 cm

werkelijkheid

3 km

12 km

6 km

9 km

18 km

De afstand in vogelvlucht ... a van Gelati naar Carciofi is 12 kilometer

.

b van Carciofi naar Averna is 6 kilometer

.

c van Averna naar Gelati is 9 kilometer

.

d van Gelati naar Melanzane is 18 kilometer

.

55

RM4-WS-E.indb 55

21-01-19 14:33

LES 112 1

1, 31d

Temperatuurverschillen berekenen Aangeven wat getallen uitdrukken

Hoe warm of koud is het? Noteer het. Bereken dan het temperatuurverschil. a 20

°C

20

°C

°C

20

°C

15

15

15

15

10

10

10

10

5

5

5

5

0

0

0

0

–5

–5

–5

–5

–10

–10

–10

–10

11 °C

−8 °C

−3 °C

6 °C

Het temperatuurverschil is 5 graden. b 20

°C

20

°C

Het temperatuurverschil is 5 graden.

20

°C

20

°C

15

15

15

15

10

10

10

10

5

5

5

5

0

0

0

0

–5

–5

–5

–5

–10

–10

–10

–10

−1 °C

−7 °C

15 °C

8 °C

Het temperatuurverschil is 7 graden.

2

20

Het temperatuurverschil is 6 graden.

Kleur nu zelf de temperatuur in. Bereken dan het temperatuurverschil. a 20

°C

20

°C

20

°C

20

°C

15

15

15

15

10

10

10

10

5

5

5

5

0

0

0

0

–5

–5

–5

–5

–10

–10

–10

–10

–4 °C

11 °C

–7 °C

4 °C

Het temperatuurverschil is 8 graden.

Het temperatuurverschil is 18 graden.

56 RM4-WS-E.indb 56

21-01-19 14:33

BLOK 10

b 20

°C

°C

20

20

20

15

15

15

15

10

10

10

10

5

5

5

5

0

0

0

0

–5

–5

–5

–5

–10

–10

–10

–10

–3 °C

2 °C

–1 °C

Het temperatuurverschil is 5 graden.

3

°C

°C

5 °C

Het temperatuurverschil is 6 graden.

Oeps, de thermometer is omgevallen. Vul de getallenlijn aan.

Schrijf de negatieve getallen in het blauw en de positieve getallen in het rood.

−10 −9 −8 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1

4

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Hoe warm of koud is het? Kleur of noteer de temperatuur. a

b Vandaag is het –2 °C. Morgen wordt het 5 graden warmer.

Morgen is het: 20

°C

Vandaag is het 3 °C. Morgen wordt het 6 graden frisser.

Morgen is het: 20

15

15

10

10

5

5

0

0

–5

–5

–10

–10

°C

57 RM4-WS-E.indb 57

21-01-19 14:33

5

Lees en kruis aan. Hoe wordt elk getal gebruikt? a Waarom luister jij nooit van de eerste keer?

In 5 minuten had ik alle opgaven opgelost!

maatgetal hoeveelheid rangorde code

b

maatgetal hoeveelheid rangorde code

Er blijven vandaag 23 kinderen in de opvang.

maatgetal hoeveelheid rangorde code

6

Je mag dat bedrag op mijn rekening storten: BE80 2200 0503 8477.

maatgetal hoeveelheid rangorde code

Brr! In de badkamer zat een spin van wel 10 centimeter.

Ik heb veel vrienden in het vierde leerjaar!

maatgetal hoeveelheid rangorde code

maatgetal hoeveelheid rangorde code

Lees en los op. b

a

Ik woon op de vijfde verdieping.

–11 dm

–8 dm Nog

3

dm graven tot de schat.

Oscar moet

7

verdiepingen stijgen.

58 RM4-WS-E.indb 58

21-01-19 14:33

BLOK 10

LES 113 1

42

Gelijkvormigheid en gelijkheid van vorm en grootte ontdekken

Zet een kruisje in de figuren die gelijk van vorm ĂŠn grootte zijn aan de figuur vooraan. a

b

c

d

Figuren zijn gelijk van vorm en grootte wanneer ze elkaar volledig bedekken.

Ze hebben dezelfde vorm en zijn even groot.

De kleur, stand ... mag verschillen.

59 RM4-WS-E.indb 59

21-01-19 14:33

2

Zet een kruisje in de figuren die gelijkvormig zijn aan de gekleurde figuur. a A

C

B

E

D

A

B

C

D

E

basis

4

cm

2

cm

6

cm

4

cm

8

cm

hoogte

2

cm

1

cm

2

cm

1

cm

4

cm

b A

C E

D

B

A

B

C

D

E

basis

3

cm

4

cm

3

cm

6

cm

5

cm

hoogte

2

cm

3

cm

3

cm

4

cm

4

cm

Figuren zijn gelijkvormig wanneer ze dezelfde vorm hebben en de overeenkomstige afmetingen (bv. basis en hoogte) in dezelfde verhouding vergroot of verkleind zijn.

60 RM4-WS-E.indb 60

21-01-19 14:33

BLOK 10

3

Teken een gelijkvormige figuur waarvan de afmetingen maar half zo groot zijn.

4

Teken een gelijkvormige figuur waarvan de afmetingen dubbel zo groot zijn.

5

Teken deze figuur over in de andere roosters.

61 RM4-WS-E.indb 61

21-01-19 14:34

LES 114 1

Cijferen: kommagetallen vermenigvuldigen

19b

Reken uit. Vergeet de schatting niet! a

b

7 × 6,47 = 7 × 6 = 42

≈

6, ×

4

¡

5,

2

3

7 9

4

×

3

Vermenigvuldig alsof er geen komma staat.

Plaats dan de komma in het product.

c

×

7

5,

2

¡

9

0

0,

9

2

2

0

8,

5

6

3

4

9×0=0

≈

0, 1

6 2

9 × 0,228 =

3 4

3

7

6

d

4 × 1 000 = 4 000

9

4,

¡

Het product heeft evenveel cijfers na de komma als het vermenigvuldigtal.

4 × 975,23 = ≈

6 × 30 = 180

≈

7 4

6 × 34,76 =

2

3

×

2

2

¡

8 9

2,

0

5

2

7

2

62 RM4-WS-E.indb 62

21-01-19 14:34

BLOK 10

2

Dit lukt ook! Los op. a

28 × 1 = 28

≈

0,

+

¡

5

6

2

8

4

4

8

4

1

1

2

0

1

1

5,

6

8

×

c

× +

30 × 5 = 150

≈

× +

0,

9

2

4

¡

4

3

6

3

1

2

1

8

0

1

1

4

6

1,

6

4

9

3

2

0

9

8

1

1

6

4

7

0

2

1

7

5,

6

8

1

71 × 1,232 = 70 × 1 = 70

≈

1,

2

¡

1

d

20 × 60 = 1 200

6

32 × 5,49 =

5,

24 × 60,9 = ≈

3

b

28 × 0,56 =

× +

2

¡

3

2

7

1

1

2

3

2

8

6

2

4

0

8

7,

4

7

2

1

1.

6,

5.

1

1

2

1

2.

2.

Vul de ontbrekende cijfers in. a

b 1 ×

0.

4,

3.

2

2.

0

.8,

6

×

2.

4

4

6

6,

0

4.

8

63 RM4-WS-E.indb 63

21-01-19 14:34

4

Nu alles door elkaar. Schik correct onder elkaar en los op.

6 × 6,58 = 39,48 6 × 7 = 42

≈

¡

18 × 25,93 = 466,74 20 × 25 = 500

≈

¡

7 × 0,59 = 4,13 7×1=7

≈

¡

45 × 16,2 = 729 40 × 20 = 800

≈

5

¡

Lees en los op. Reken cijferend uit op het ruitjespapier. a 8 vrienden gaan samen naar een pretpark.

Een e-ticket kost 22,95 euro.

Hoeveel euro moeten ze in totaal betalen?

Antwoord: Ze moeten in totaal 183,60 euro betalen.

b Een liter diesel kost aan de pomp 1,224 euro.

Opa tankt 45 liter.

Hoeveel euro moet opa voor zijn tankbeurt betalen?

Antwoord: Opa moet 55,08 euro betalen voor zijn tankbeurt.

64 RM4-WS-E.indb 64

21-01-19 14:34

BLOK 10

c De pretparkwinkel koopt 85 knuffels in tegen 9,75 euro per stuk.

In de winkel kost één knuffel 18,30 euro.

Hoeveel euro winst levert die lading knuffels op?

Antwoord: Die lading knuffels levert 726,75 euro winst op.

d De 8 vrienden gaan op de foto met de pretparkmascotte.

Driekwart van de vrienden koopt de foto aan € 5,99 per stuk.

Hoeveel euro betalen ze samen?

Antwoord: Samen betalen ze 35,94 euro.

a

8 × 22,95 =

≈

10 × 20 = 200

2 ×

2,

9

b ¡

45 × 1,224 =

≈

45 × 1 = 45

1,

5 8

1

8

3,

6

0

4

7

×

2

+

c

85 × 8,55 =

≈

85 × 10 = 850

8, × +

5

5

8

5

d ¡

2

7

5

2

2

6

8

4

0

0

4

4

7

2

6,

7

5

2

4

4

5

6

1

2

0

2

4

8

9

6

0

1

5

5,

0

8

0

6 × 5,99 =

≈

6 × 6 = 36

5,

4

2

×

¡

9

1

1

¡

9 6

3

5,

9

4

5

5

65 RM4-WS-E.indb 65

21-01-19 14:34

LES 115 1

Een plattegrond of stadsplan lezen

45

Zoek het op de plattegrond.

5

4

3

2

1

A

B

C

D

E

F

G

a Vul de legenda aan.

Legenda restaurant

toilet

infobalie

EHBO

verzamelpunt

babyruimte

ingang

parking

66 RM4-WS-E.indb 66

21-01-19 14:34

BLOK 10

b Vul de windroos aan. noorden (N) noordwesten (NW)

noordoosten (NO)

westen (W)

oosten (O)

zuidwesten (ZW)

zuidoosten (ZO) zuiden (Z)

c Noteer de coördinaten of wat bij de coördinaten hoort. ( A , 2 ) of

A2

• (F, 1)

de ingang

• het verzamelpunt ( C , 5 ) of

C5

• (B, 3)

het restaurant

( A , 1 ) of

A1

• (A, 5)

het toilet

• de babyruimte

• de windroos

d Waar vind je het in het park? Noteer de juiste (tussen)windrichting.

• de babyruimte

in het zuidwesten

• de ingang

in het zuidoosten

• de infobalie

in het oosten

• de parking

in het zuidoosten

• de reuzenglijbaan

in het noordwesten 67

RM4-WS-E.indb 67

21-01-19 14:34

2

Zoek je weg op het stadsplan van Mechelen.

Legenda infopunt

station

begijnhof

speeltuin

68 RM4-WS-E.indb 68

21-01-19 14:34

BLOK 10

a Kleur de route in de juiste kleur. Noteer in welke straat de wandeling eindigt.

Ik vertrek aan de speeltuin in het park. Ik loop door de Augustijnenstraat in noordelijke richting. Aan de Veemarkt draai ik mee naar rechts. Dan neem ik de eerste straat links.

Lange Heergracht

Ik ben in de

.

Ik vertrek op de Grote Markt, in zuidwestelijke richting.

Zodra ik de brug over ben, neem ik de eerste straat rechts.

Beethovenstraat

Ik ben in de

.

Ik vertrek aan de speeltuin bij het begijnhof en wandel in noordoostelijke richting. Wanneer ik niet meer verder kan, maak ik een kwartdraai naar links. Dan neem ik de eerste straat rechts.

Jodenstraat

Ik ben in de

.

Ik vertrek op het terrasje op de Vismarkt en wandel langs het water in zuidoostelijke richting. Ik neem de vierde zijstraat links. Dan neem ik de tweede zijstraat rechts.

Botermarkt

Ik ben op de

.

b Nu jij! Volg het stappenplan.

Hoe kom je van het infopunt

bij het station

?

Werk per twee.

• Leerling A geeft een routebeschrijving.

• Leerling B luistert aandachtig en duidt de weg aan op het stadsplan.

Wissel dan van rol!

• Nu legt leerling B de weg uit, via een andere route.

• Leerling A duidt die route met een andere kleur aan op het stadsplan.

Helemaal klaar?

Vergelijk beide routes: welke route is het kortst, lijkt jullie het mooist ...?

69 RM4-WS-E.indb 69

21-01-19 14:34

LES 116 1

Cijferen: kommagetallen delen door natuurlijke getallen

20b

Even opfrissen! Maak eerst de schatting. Reken dan uit.

1 876 : 4 = 2 000 : 4 = 500

≈

−

1.

8.

1

6

−

6.

7

2

4 3

6

3

6

Werk netjes. Denk aan de afspraken!

4.

4

2

−

2

7.

¡

6

9

r=0

0

Dit lukt ook! Schat en reken uit. Vergeet de komma in het quotiënt niet. a

b

187,60 : 4 = 200 : 4 = 50

≈

−

H

T

E

t

h

1

8

7,

6

0

1

6

−

7

2

4

−

3

6

3

6 0

−

T

E

t

h

4

6, 9

0

100 : 5 = 20

≈

7

4 H

2

¡

78,65 : 5 =

− −

0 0

6

1

2

8

2

5

−

5

5

5

r=0 0

8,

3

6

3

5

−

¡

5,

7

3

r=0

1

5

1

5 0

70 RM4-WS-E.indb 70

21-01-19 14:34

BLOK 10

3

Reken uit. Bepaal nu ook de waarde van de rest. a

b

13,80 : 8 = 16 : 8 = 2

≈ T

E

t

h

1

3,

8

0

8

− −

8

5

6 2

0

1

6

0

4

90 : 3 = 30

≈

8

8 T

5

− 0

¡

84,25 : 3 =

E

t

h

1,

7

2

2

−

2

2

4

2

4

8,

0

8

r = 0,01

2

0

0

− − 0

4

3

5

6

−

r = 0,04

4,

¡

2

5

2

4

0

1

Reken ook deze delingen uit. Noteer het quotiënt en de rest. a

b

746,9 : 7 = 700 : 7 = 100

≈ 7 −

4

6,

1

−

6,

4 0

−

0

r=0

4

6

4

2

−

4

9

4

9 0

7

280 : 4 = 70

≈

7

9

7 0

¡

268,51 : 4 =

−

2

6

2

4

−

8,

5

4

1 6

2

8

2

8 0

¡

7,

1

2

r = 0,03 5 4

−

1 − 0

1 8

0

3 71

RM4-WS-E.indb 71

21-01-19 14:34

c

540 : 6 = 90

≈

−

5

2

4

8

−

2,

9

¡

4

2

4

2 0

6,785 : 9 =

7,

1

9:9=1

≈

6

4 8

5

6,

7

6

3

−

r = 0,04

−

9 6

− − 0

5

d

522,94 : 6 =

3

4

3

0

0

4

0

8 8

4

5

− 0

9

5 0,

4

¡

7

5

3

r = 0,008

3

5

2

7

0

8

Lees en los op door te cijferen. a Jonas speelt in een rockgroep. Voor een optreden krijgt de groep 435,95 euro. Dat bedrag verdelen de vijf groepsleden eerlijk onder elkaar.

b Zes buren kopen samen een grasmaaier van 559,48 euro.

Elk moet 93,24 euro betalen.

Elk krijgt 87,19 euro.

−

435,95 : 5 =

≈

450 : 5 = 90

4

3

4

0

−

5,

9

5

5 8

3

5

3

5 0

r=0

9 5

− −

¡

4

5

4

5 0

7,

1

9

−

559,48 : 6 =

≈

600 : 6 = 100

5

5

5

4

−

9,

6

8 9

1

9

1

8

−

4

1

4

1

2

− 0

¡

3,

2

4

r = 0,04

2

8

2

4

0

4

72 RM4-WS-E.indb 72

21-01-19 14:34

BLOK 10

LES 117 1

Cijferen: kommagetallen en natuurlijke getallen delen door natuurlijke getallen

20b-c

Even opfrissen! Maak eerst de schatting. Reken dan uit.

Noteer de komma meteen in het quotiënt wanneer je ze tegenkomt in het deeltal.

238,95 : 8 = ≈

−

2.

3.

1

6

−

8,.

8

7

2

9.

8.

6

9

6

4

− 0

2

¡

5.

2

7

−

240 : 8 = 30

9,

8

6

r = 0,07

5

5

4

8

0

7

Schat en reken uit. Kijk goed tot op hoeveel cijfers na de komma je moet delen. a

b

42,2 : 3 = (tot op 0,01) 42 : 3 = 14

≈

− −

T

E

t

h

4

2,

2

0

3 1

2

1

2 0

− 0

3 T

E

t

h

1

4,

0

6

2

72 : 6 = 12

≈

7 − −

2

0

1

8

0

2

5,

4

5

1

2

−

6 1

1

3

4

3

0

− 0

¡

0

6

r = 0,02

0

−

¡

75,4 : 6 = (tot op 0,01)

2,

5

6

r = 0,04

4

0

3

6

0

4

73 RM4-WS-E.indb 73

21-01-19 14:34

c

d

175 : 4 = (tot op 0,01) 160 : 4 = 40

≈

−

H

T

E

t

h

1

7

5,

0

0

1

6

−

5

1

2

−

3

0

2

8

−

T

E

t

h

4

3,

7

5

7:7=1

≈

4 H

1

¡

4 : 7 = (tot op 0,001)

4,

0

3

5

−

−

0

0

5

0

4

9

2

0

0

1

5

7

1

r = 0,003

7

− 0

0

7

0 0,

r=0

2

¡

0

3

0

Geef het deeltal meteen het juiste aantal cijfers na de komma!

3

Nu alleen! Reken ook deze opgaven uit. Vergeet de schatting niet. a

b

945 : 8 = (tot op 0,1) 960 : 8 = 120

≈ 9 −

4

5,

8

0

8 1

¡

1

1

8,

4 8

− −

6

5

6

4 1

−

−

1

2

1

2 0

2

9

3,

5

¡ 2

0 6

4

6,

7

5

9 8

r = 0,2 0

1 300 : 2 = 650

≈

−

8 0

1

1 293,5 : 2 = (tot op 0,01)

−

1

3

1

2

−

r=0

1

5

1

4

−

1

0

1

0 0

74 RM4-WS-E.indb 74

21-01-19 14:34

BLOK 10

c

750 : 5 = 150

≈ 7 − −

3

5,

4

¡

3

2

0 3

5

3

5 0

0:9=0

5 1

2

2 : 9 = (tot op 0,001) ≈

0

5

−

4

7,

0

8

−

2,

0

1

8

−

0

1

8

0

− 0

9

0 0,

2

r=0 4

0

¡

2

0

1

8

0

2

2

2

2

r = 0,002

0

− −

4

d

735,4 : 5 = (tot op 0,01)

4

0

4

0 0

Lees en los op. Reken uit tot op 0,01. a Wat een succes! De soepverkoop van onze school bracht op vier dagen tijd 725 euro in het laatje.

b Zes lottospelers hebben vier juiste cijfers.

Ze winnen samen 9 695 euro. Dat bedrag wordt eerlijk onder de spelers verdeeld.

Dat is gemiddeld 181,25 euro per dag.

725 : 4 =

≈

800 : 4 = 200

7 − −

2

5,

0

2

3

2 0

5 1

−

1,

2

5

−

9 695 : 6 =

≈

9 000 : 6 = 1 500

6

2

0

2

0 0

5,

3

6

3

6 0

6

3

5

3

0

−

6

1

5,

8

3

r = 0,02

6

−

¡

0

9

5

0

4

8

− 0 RM4-WS-E.indb 75

0

1

−

0

9

6

r=0

8

−

8

−

4

−

9

4 1

3

¡

0

4

Elk krijgt1 615,83 euro.

2

0

1

8

0

2

75 21-01-19 14:34

LES 118 â&#x20AC;&#x201C; HERHALING

Wat heb ik geleerd in blok 10?

X?

Getallenkennis Ik kan:

les nr.

rekenwijzer herhaling nr. nr.

een breuk nemen van een figuur, hoeveelheid of getal.

109

3c

1

een breuk omzetten naar een gemengd getal en omgekeerd.

109

3d

2

breuken gelijkwaardig maken of vereenvoudigen.

109

3e

3

breuken rangschikken en op een getallenas plaatsen.

109

3g-h

4

een rij veelvouden aanvullen.

110

6c

5

onderzoeken of getallen deelbaar zijn.

110

6b

6

eenvoudige opdrachten met negatieve getallen uitvoeren.

112

1b

7

zeggen wat getallen uitdrukken.

112

1a

8

Bewerkingen Ik kan:

les nr.

rekenwijzer herhaling nr. nr.

gelijknamige breuken optellen of aftrekken.

109

15

9

cijferend vermenigvuldigen met kommagetallen.

114

19b

10

cijferend delen met kommagetallen.

116, 117

20b-c

11

eenvoudige vraagstukken oplossen.

114, 116, 117

Meten en metend rekenen Ik kan:

les nr.

12

rekenwijzer herhaling nr. nr.

een werkelijke grootte of afstand berekenen met behulp van een breukschaal of lijnschaal.

111

33

13

temperatuur aflezen of aanduiden in °C.

112

31c

14a

een temperatuurverschil berekenen.

112

31d

14b

Meetkunde Ik kan:

les nr.

rekenwijzer herhaling nr. nr.

gelijkheid van vorm en grootte en gelijkvormigheid aanduiden.

113

42

15

gelijkvormige figuren of vervormingen tekenen.

113

42

16

een plaats aanduiden of vinden op een plattegrond.

115

45

17a-c

een wegbeschrijving volgen.

115

45

17d

Ik houd me aan de afspraken tijdens groepsopdrachten.

Wanneer ik iets niet meer weet, zoek ik het eerst op in de Rekenwijzer.

76 RM4-WS-E.indb 76

21-01-19 14:34

1

Kleur en vul in. a

b

Kleur 4 van dit vierkant.

9

Kleur 2 20 : 5 = 4 5 van de knikkers. 2 × 4 = 8

2 van 20 = 8 5

c

2

5 van 1 800 → 1 800 : 6 = 6

300

en 5 ×

300

= 1 500

3 van 2 000 → 2 000 : 4 = 4

500

en 3 ×

500

= 1 500

Zet de breuken om naar een gemengd getal of omgekeerd. a 11 8 9 4

3

= 1 en 3.

8.

= 2 gehelen en 1.

4.

= 2 en 1.

4.

b

1 en 2 5

= 7.

5.

2 en 1 3

= 7.

3.

Maak gelijkwaardige breuken. a

4

= 1 geheel en 3.

8.

b Schrijf deze breuken zo eenvoudig mogelijk.

2 = 4.

3 6

4 = 8 5 10 .

.

3 = 18 5 30

5 = 15 9 27 .

10 = 2 15 3

3. = 9 24 8

1 = 6 18 3.

16 = 4 20 5

Zet de breuken op de juiste plaats. a Noteer de breuken in de juiste volgorde.

1 1 1 8 2 5

5 5 5 2 6 5

3 1 6 8 8 8

1 < 1 < 1 8 5 2

5 2

1 8

> 5 5

> 5 6

< 3 < 6 8 8 77

RM4-WS-E.indb 77

21-01-19 14:34

b Noteer de breuken op de getallenas. Maak ze eerst gelijknamig.

3 2

12 8

7 8

0

5

5 4

1 2

10 16

7 8

10 8

1 2

1

4 8

5 4

10 16

3 2

5 8

7 4

7 4

14 8

2

Vul de rij met veelvouden aan. veelvouden van 40 0

40

80

120

160

200

240

280

enz.

1 800

2 700

3 600

4 500

5 400

6 300

enz.

300

450

600

750

900

1 050

enz.

veelvouden van 900 0

900

veelvouden van 150 0

6

150

Kruis het vakje aan als het getal vooraan deelbaar is door de deler bovenaan. deelbaar door →

2

4

5

10

25

100

320 6 028 9 000 150

7

Lees en los op. a

Ik ben op de derde verdieping en ik druk op knopje –2.

Ik daal 5 verdiepingen.

b

Ik ben op verdieping –1 en ik stijg 2 verdiepingen.

De lift stopt op verdieping 1 .

78 RM4-WS-E.indb 78

21-01-19 14:34

8

Hoe wordt elk getal gebruikt? Kruis aan.

Geheim agent JB-007 vertrekt vanavond op buitenlandse missie!

Dit is al mijn derde verkoudheid deze winter.

maatgetal hoeveelheid rangorde code

9

maatgetal hoeveelheid rangorde code

maatgetal hoeveelheid rangorde code

Reken uit. Vereenvoudig de som of het verschil als het kan. a

b

3 + 2 =5 7 7 7 2 + 4 = 6 =3 10 10 10 5

7 – 5 =2=1 8 8 8 4 3 – 1 =2=1 4 4 4 2

4 + 2 = 6 =2 9 9 9 3

10

Mijn vorige verkoudheid duurde tien dagen.

1– 2 =6−2=4=2 6 6 6 6 3

Cijferend vermenigvuldigen. Schik correct onder elkaar en los op.

4 × 23,48 = 93,92 ≈

4 × 25 = 100

¡

16 × 52,75 = 844 ≈

20 × 50 = 1 000

¡

0,659 × 8 = 5,272 ≈

1×8=8

¡

Vergeet de schatting niet!

79 RM4-WS-E.indb 79

21-01-19 14:34

11

Cijferend delen. Schik correct en los op. Noteer ook de waarde van de rest.

94,52 : 6 = 90 : 6 = 15

≈ 9 − −

312,07 : 4 =

4,

5

1 4

3

0

−

4

5

4

2

− 0

5,

7

5

−

r = 0,02

3

2

3

0

0

2

320 : 4 = 80

≈

6

2

6 3

¡

3

1

2

8

−

2,

3

2

3

2 0

−

2,

1

6

−

2

6

2

5

6

− 0

6

0

5

6

0

4

r = 0,04

7 4

0

3

7:7=1

≈

8 7

1

4 : 7 = (tot op 0,01) ¡

2,

0

r = 0,03

0 0

− 0

0

8,

0

−

24 : 8 = 3 2

4

7 7

22,2 : 8 = (tot op 0,01) ≈

0

¡

7

−

4,

0

3

5

− 0

¡ 7

0 0,

5

0

4

9

0

1

5

7

r = 0,01

80 RM4-WS-E.indb 80

21-01-19 14:34

12

Lees en los op door te cijferen. Reken tot op 0,01. a Vier vrienden huren een weekendhuisje.

De huur bedraagt € 329. Ze betalen elk een gelijk deel van de huur.

b Mama neemt een krantenabonnement.

Ze betaalt € 17,95 per maand.

Elk betaalt 82,25 euro.

329 : 4 =

3

2

3

2 0

9,

¡ 4 8

2,

2

1

5

×

9 1

20 × 10 = 200

≈

0

8

−

r=0

+

0

7,

¡

9

5

1

2

3

5

9

0

1

7

9

5

0

2

1

5,

4

0

1

1

1

8

− −

13

0

17,95 × 12 =

320 : 4 = 80

≈

−

Dat is 215,40 euro per jaar.

2

0

2

0 0

Bereken de werkelijke grootte of afstand. Gebruik de verhoudingstabel. a Bereken de werkelijke grootte aan de hand van de breukschaal.

4/1

1 : 50 ×2

×4 afbeelding

1 cm

werkelijkheid

200 cm ×4 Dit plonsbad heeft een werkelijke diameter van 200 cm of

50 cm

4 cm

2

m.

afbeelding

4 cm

8 cm

werkelijkheid

1 cm

2 cm

Deze sprinkhaan is in het echt 2

×2

cm lang.

81

RM4-WS-E.indb 81

21-01-19 14:34

b Bereken de werkelijke afstand in vogelvlucht aan de hand van de lijnschaal.

• van Roos naar Bilal:

Bilal

100 meter

• van Bilal naar Harro:

Roos

80 meter

Harro • van Harro naar Roos:

140 meter

20 m

14

kaart

1 cm

5 cm

4 cm

7 cm

werkelijkheid

20 m

100 m

80 m

140 m

Noteer of kleur de temperatuur. Bereken dan het temperatuurverschil. a 20

°C

20

°C

20

°C

20

15

15

15

15

10

10

10

10

5

5

5

5

0

0

0

0

–5

–5

–5

–5

–10

–10

–10

–10

–15

–15

–15

–15

–20

–20

–20

–20

−11 °C

−4 °C

Het temperatuurverschil is 7 graden.

15

b

7 °C

°C

–2 °C

Het temperatuurverschil is 9 graden.

Kruis aan wat gevraagd wordt. a Kruis de trapeziums aan die gelijk van vorm en grootte zijn aan het trapezium vooraan.

82 RM4-WS-E.indb 82

21-01-19 14:34

b Zet een kruisje in de rechthoeken die gelijkvormig zijn aan rechthoek A. Meet de zijden en noteer de afmetingen in de tabel.

A D B

E

C

A

16

B

C

D

E

basis

3 cm

6 cm

5 cm

4 cm

3 cm

hoogte

1 cm

2 cm

2 cm

2 cm

2 cm

Teken wat gevraagd wordt. a Teken een gelijkvormige figuur waarvan de afmetingen dubbel zo groot zijn.

b Vervorm deze figuur door ze over te tekenen in het rooster.

83 RM4-WS-E.indb 83

21-01-19 14:34

17

Bestudeer de kaarten en los op.

N 6

NW

NO

W 5

O ZW

ZO Z

4

3

2

1 A

B

C

D

E

F

G

H

a Vul de windroos aan. b Noteer de juiste (tussen)windrichting.

• Buggenhout (B, 1) ligt ten

zuidwesten zuidoosten

• Heist-op-den-Berg (H, 2) ligt ten • Sint-Niklaas (A, 4) ligt ten

van Antwerpen.

noorden

van Lier. van Hamme.

c Noteer de coördinaten.

• Dendermonde • Kontich

• Wijnegem

( A , 1 ) of korter:

A1

( E , 3 ) of korter:

E3

( F , 5 ) of korter:

F5

d Welke gemeente vind je ...

• in vak (B, 3)?

Temse

• in vak E5?

Merksem

84 RM4-WS-E.indb 84

21-01-19 14:34

e Lees de wegbeschrijving en kleur die op de kaart.

Noteer in welke straat de wandeling eindigt.

P

2 3

1

i

i

Ik vertrek aan de Serpentstraat (1) in noordoostelijke richting. Op het einde van deze straat ga ik naar rechts.

Dan neem ik de tweede straat links.

Belfortstraat

Ik ben in de

.

Ik wandel over de Kleine Vismarkt (2) in noordwestelijke richting en neem de derde zijstraat rechts. Aan het einde van die straat sla ik rechtsaf.

Ik ben in de

Hertogstraat

.

Ik vertrek op de Oude Schaapmarkt (3) en wandel in zuidwestelijke richting. Ik neem de tweede straat links. Dan neem ik de eerste straat rechts. Bij het kruispunt ga ik rechtsaf.

Ik ben dan in de

Ridderstraat

.

85 RM4-WS-E.indb 85

21-01-19 14:34

1

Lees en los op.

Juf Amina woont op 9 kilometer van de school.

In maart kwam ze 19 dagen met de fiets werken.

Ze heeft recht op een fietsvergoeding van 25 cent per kilometer.

Hoeveel euro fietsvergoeding krijgt juf Amina in maart?

Antwoord: Juf Amina krijgt in maart 85,50 euro fietsvergoeding.

2

Wist je dit al? Lees aandachtig. Reken dan om.

Niet in alle landen wordt graden Celsius gebruikt. In Amerika bijvoorbeeld wordt temperatuur gemeten in graden Fahrenheit.

Gabriël Fahrenheit was een Pools-Duitse natuurkundige.

Hij bedacht zijn schaalverdeling in 1724.

Dat is 18 jaar vroeger dan Anders Celsius.

Als nulpunt nam Fahrenheit de laagste temperatuur die toen bereikbaar was.

Die noemde hij 0 graden Fahrenheit (0 °F).

Volgens de schaal van Fahrenheit bevriest water bij 32 °F en kookt het bij 212 °F.

Om een temperatuur in °F (bv. 95 °F) om te rekenen naar °C • trek je er eerst 32 graden af (95 – 32 = 63); • deel je dat resultaat door 9 (63 : 9 = 7); • vermenigvuldig je dat resultaat met 5 (5 × 7 = 35). → 95 °F = 35 °C

0 °C = 32 °F 100 °C = 212 °F Bron: Leerplan meten en metend rekenen, VVKBaO 2002

Papa vindt enkele receptjes op een Amerikaanse kookwebsite.

Zet jij de temperatuur om naar °C? Kommagetallen rond je af tot op een tiende.

•

Preheat the oven to 425 °F for 15 minutes. (= 218,5 °C)

•

Place the roast in the oven and reduce the temperature to 200 °F. (=

•

93,5

°C)

Bake at 350 °F for about 1 hour to 1 hour 15 minutes or until done. (= 176,5 °C)

86 RM4-WS-E.indb 86

21-01-19 14:34

3

Vul in of kruis het juiste antwoord aan.

23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

Legenda zwembad bungalows minigolf kinderboerderij vijver

A B C D E F G H

I

J

K L M N O P Q 100 m

a Ali brengt een weekje door in een vakantiepark.

Hij stapt van

het zwembad

(C, 21) naar het kruispunt van de Waterdreef en

de Bosweg ( I ,15). Hoe ver heeft hij ongeveer gestapt?

1 000 meter

b Hoelang deed hij over die wandeling, met een snelheid van 4 kilometer per uur?

Ongeveer een kwartier.

Ongeveer een halfuur.

Ongeveer een uur. c Ali moet van de kinderboerderij naar de bungalows. Hij kiest de kortste weg. Die gaat langs: de Beukenweg (

1 800 m

),

de Dwarslaan en de Waterdreef (

2 300 m

).

d Noteer de lengte van beide routes tussen de haakjes bij opgave c.

87 RM4-WS-E.indb 87

21-01-19 14:34

Extra kladblaadje nodig? Dat vind je hier.

88 RM4-WS-E.indb 88

21-01-19 14:34