Support
We r k s c h r i f t E Correctiesleutel
RM4-WS-E.indb 1
4
21-01-19 14:31
Reken Maar! 4 Auteurs: Leen Bresseleers Ann Kellen Marieke Saelens Rein Trogh Corrector: Kristof Sas
= meerdere oplossingen mogelijk
Bij sommige oefeningen is meer dan één correcte oplossing mogelijk, of kun je op verschillende manieren tot de juiste oplossing komen. Bij dat soort oefeningen zie je dit icoontje staan en wordt er meestal een mogelijke oplossing en/of oplossingsweg gegeven. Dat geldt ook voor schattingen en tussenstappen bij hoofdrekenen. Als leerlingen dan een afwijkend antwoord hebben, kunnen ze dat het best even laten controleren.
Fotokopieerapparaten zijn algemeen verspreid en vele mensen maken er haast onnadenkend gebruik van voor allerlei doeleinden. Jammer genoeg ontstaan boeken niet met hetzelfde gemak als kopieën. Boeken samenstellen kost veel inzet, tijd en geld. De vergoeding van de auteurs en van iedereen die bij het maken en verhandelen van boeken betrokken is, komt voort uit de verkoop van die boeken. In België beschermt de auteurswet de rechten van die mensen. Wanneer u van boeken of van gedeelten eruit zonder toestemming kopieën maakt, buiten de uitdrukkelijk bij wet bepaalde uitzonderingen, ontneemt u hun dus een stuk van die vergoeding. Daarom vragen auteurs en uitgevers u beschermde teksten niet zonder schriftelijke toestemming te kopiëren buiten de uitdrukkelijk bij wet bepaalde uitzonderingen. Verdere informatie over kopieerrechten en de wetgeving met betrekking tot reproductie vindt u op www.reprobel.be. Ook voor het digitale lesmateriaal gelden deze voorwaarden. De licentie die toegang verleent tot dat materiaal is persoonlijk. Bij vermoeden van misbruik kan die gedeactiveerd worden. © Uitgeverij VAN IN, Wommelgem, 2019 De uitgever heeft ernaar gestreefd de relevante auteursrechten te regelen volgens de wettelijke bepalingen. Wie desondanks meent zekere rechten te kunnen doen gelden, wordt verzocht zich tot de uitgever te wenden. Coverontwerp: Banananas Covertekening: Frieda Van Raevels Lay-outconcept: Michelangela, Utrecht Vormgeving en opmaak: PPMP Prepress Tekeningen: Jan Lieffering Tekeningen bollobo’s: Frieda Van Raevels Cartografie: Van Oort redactie en kartografie, Almere Stadsplan Mechelen (les 115): Visit Mechelen Eerste druk 2019 978-90-306-8305-6 ISBN 978-90-306-8304-9 D/2019/0078/29 D/2019/0078/31 569943/01 Art. 569942/01 NUR 192
RM4-WS-E.indb 2
21-01-19 14:31
BLOK 9
RM4-WS-E.indb 3
21-01-19 14:31
BLOK 9 1
INSTAPLES
Noteer wat gevraagd wordt. a Noteer de waarde van de aangeduide cijfers. 4 829
7 503 = 2T of 20 =
4D
of 4 000
=
3E
of
3
=
5H
of 500
b Stel deze getallen weer samen. 7D + 4H + 5T + 3E = 7 453
Tel alle T bij elkaar. Dat zijn er:
6D + 2T + 1E = 6 021 9D + 8H = 9 800
2
7
17
9
Noteer de getallen op de getallenas of in de juiste volgorde. a Vul de getallenas aan. 4 981
5 081
5 281
5 181
5 381
5 481
5 581
b Rangschik de getallen zoals gevraagd. Het verschil tussen het kleinste en het grootste getal op de getallenas is:
2 360 – 2 603 – 3 026 2 360 < 2 603 < 3 026 8 658 – 8 586 – 8 856 8 856 > 8 658 > 8 586
3
500
600
700
Reken uit. Noteer de stapjes, als je dat handig vindt. 1 297 + 84 = 1 381 2 500 : 50 = 50 26 × 30 = 780 10 000 – 22 = 9 978 Het aantal oneven cijfers in deze uitkomsten is:
8
7
5
4 RM4-WS-E.indb 4
21-01-19 14:31
4
Reken cijferend uit. Vergeet niet te schatten. 657 + 286 =
913 – 825 =
≈ 700 + 300 = 1 000
+
1
1
6
5
7
2
8
6
9
4
3
¡
1 000 – 534 =
900 − 800 = 100
≈
−
¡
≈ 1 000 − 500 = 500
8
10
13
0
9 10
9 10
10
9
1
3
1
0
0
0
8
2
5
5
3
4
8
8
4
6
6
−
¡
Zoveel cijfers bevatten alle uitkomsten samen:
8
5
6
9
Zijn de spiegelingen correct? Controleer en kruis aan. s a b
juist
fout
s
c
s
juist
Het aantal juiste spiegelingen:
1
juist
fout
2
3
fout
Teken ♥ ♥ ♥ bij de verliefde bollobo. Die vind je door al je antwoorden in de kadertjes samen te tellen.
Bizoe 608
Bolko 717
Baboe 626
Bento 534
Binka 529
Bardo 640 5
RM4-WS-E.indb 5
21-01-19 14:31
LES 97 1
De getallen tot 100 000 inoefenen
2a, c
Noteer de stemresultaten. Rangschik ze zoals gevraagd. HD
TD
D
H
T
E
a
1
9
3
7
0
b
3
1
8
0
2
c
4
1
9
5
5
d
4
0
9
0
4
e
2
5
0
2
5
0
0
0
0
0
f
1
a
c
b
d e
f
portret f > portret c > portret d > portret b > portret e > portret a
2
Noteer of splits het getal. a
b
HD
HD
TD
D
H
T
E
4
6
5
3
5
4TD + 6D + 5H + 3T + 5E
= 46 535
5
0
3
0
0
5TD + 3H
= 50 300
2
7
5
4
9
2 TD + 7 D + 5 H + 4 T + 9 E
= 27 549
5
3
0
0
2
5 TD + 3 D + 0 H + 0 T + 2 E
= 53 002
3
0
2
1
5
dertigduizend tweehonderdvijftien
= 30 215
1
8
0
1
8
achttienduizend achttien
= 18 018
TD
D
H
T
E
4
4
0
4
0
4TD + 4D + 4T
= 44 040
8
5
0
0
7
8TD + 5D + 7E
= 85 007
6
9
1
2
0
6 TD + 9 D + 1 H + 2 T + 0 E
= 69 120
4
8
0
5
5
4 TD + 8 D + 0 H + 5 T + 5 E
= 48 055
5
0
1
3
6
vijftigduizend honderdzesendertig
= 50 136
5
6
0
2
5
zesenvijftigduizend vijfentwintig
= 56 025
6 RM4-WS-E.indb 6
21-01-19 14:31
BLOK 9
3
Noteer de waarde van de onderstreepte cijfers. a Eerst in symbolen. 31 487 → 8T
15 468 → 8E
20 679 → 6H
79 603 → 9D
100 000 → 1HD
99 991 → 9D
50 998 → 5TD
62 263 → 2D
23 456 → 2TD
b Daarna in cijfers.
4
5
65 183 → 5 000
12 840 → 800
46 502 → 40 000
65 397 → 7
31 475 → 70
88 888 → 8 000
Vul in. Kies uit: < of >. a 26 320
>
23 620
b 10 900
<
100 000
13 870
>
13 780
15 909
<
15 990
47 479
<
47 489
80 080
>
8 800
Rangschik zoals gevraagd. a 56 333
87 679
54 321
78 900
42 190
87 679 > 78 900 > 56 333 > 54 321 > 42 190 42 890
47 539
41 089
49 007
45 507
41 089 < 42 890 < 45 507 < 47 539 < 49 007
b 28 443
82 144
28 769
73 235
37 900
28 443 < 28 769 < 37 900 < 73 235 < 82 144 36 648
36 864
63 468
36 846
63 486
63 486 > 63 468 > 36 864 > 36 846 > 36 648
7 RM4-WS-E.indb 7
21-01-19 14:31
6
Tel verder met de sprong vooraan. a
b
c
7
+1
34 297
34 298
34 299
34 300
34 301
34 302
34 303
+ 10
75 450
75 460
75 470
75 480
75 490
75 500
75 510
+ 100
69 800
69 900
70 000
70 100
70 200
70 300
70 400
+ 1 000
87 000
88 000
89 000
90 000
91 000
92 000
93 000
+ 10 000
10 000
20 000
30 000
40 000
50 000
60 000
70 000
+ 1 000
55 000
56 000
57 000
58 000
59 000
60 000
61 000
+ 100
42 700
42 800
42 900
43 000
43 100
43 200
43 300
+ 10 000
30 000
40 000
50 000
60 000
70 000
80 000
90 000
+1
99 788
99 789
99 790
99 791
99 792
99 793
99 794
+ 10
56 960
56 970
56 980
56 990
57 000
57 010
57 020
+ 1 000
67 280
68 280
69 280
70 280
71 280
72 280
73 280
+ 100
89 200
89 300
89 400
89 500
89 600
89 700
89 800
+ 10 000
23 450
33 450
43 450
53 450
63 450
73 450
83 450
+1
41 977
41 978
41 979
41 980
41 981
41 982
41 983
+ 10
12 356
12 366
12 376
12 386
12 396
12 406
12 416
Luister en kleur het bolletje of noteer het getal. a Kleur het bolletje groen (juist) of rood (fout).
b Schrijf nu zelf.
100 000
34 670 90 500
54 978
17 170
86 380
61 101
40 330
8 RM4-WS-E.indb 8
21-01-19 14:31
BLOK 9
LES 98
Natuurlijke getallen tot 100 000 inoefenen
2, 5a
1
Noteer de getallen die je klasgenoot dicteert.
2
Bepaal de waarde van de vette cijfers, eerst in symbolen en daarna in cijfers.
3
a
51 344 ↓ 3H
62 539 ↓ 6TD
23 863 ↓ 3E
90 627 ↓ 2T
87 293 ↓ 7D
b
19 608 ↓ 9 000
48 625 ↓ 20
39 274 ↓ 200
75 430 ↓ 70 000
62 311 ↓ 300
Stel de getallen samen. Gebruik de positietabel van het kopieerblad, als je dat handig vindt. a 4TD + 5D + 6H + 9T + 1E = 45 691
6E + 5TD + 5H = 50 506
b
6TD + 5D + 4H = 65 400
3D + 6T + 4TD = 43 060
1TD + 7D + 3H + 2E = 17 302
2H + 9E + 1D + 7T = 1 279
9D + 7T + 5E = 9 075
4
4T + 8TD = 80 040
7TD + 4H + 9E = 70 409
2TD + 2H + 2E = 20 202
8TD + 2H = 80 200
6D + 9E + 7T + 3TD = 36 079
Rangschik de getallen zoals gevraagd. a
32 203 32 320
b
23 302 >
32 203
2 330 >
19 755 17 955
30 232
30 232 >
71 595 <
19 579
23 302
32 320 >
17 955 <
19 755
2 330
19 579 <
71 595
71 751 <
71 751 9
RM4-WS-E.indb 9
21-01-19 14:31
c
41 125 41 125
d
98 273 98 732
5
<
41 152
29 873 >
98 273
41 152 <
41 521
9 378 >
41 521 <
98 732
79 328
>
29 873
42 115
42 515 <
42 515
79 328 >
9 378
Tel verder of terug met sprongen. a
b
6
42 115
+5
35 985
35 990
35 995
36 000
36 005
– 100
91 200
91 100
91 000
90 900
90 800
+1
49 998
49 999
50 000
50 001
50 002
–2
60 000
59 998
59 996
59 994
59 992
+ 50
31 450
31 500
31 550
31 600
31 650
– 1 000
62 500
61 500
60 500
59 500
58 500
Vul de getallenassen aan. a
b
69 700
69 800
12 110
12 100
48 000
49 000
30 420
30 415
69 900
12 090
50 000
30 410
70 000
70 100
12 080
12 070
51 000
52 000
30 405
30 400
70 200
12 060
53 000
30 395
70 300
12 050
54 000
30 390
10 RM4-WS-E.indb 10
21-01-19 14:31
BLOK 9
7
Rond af zoals gevraagd. tot op een T 60 479 ≈ 60 480
16 332 ≈ 16 300
32 861 ≈ 32 860
2 409 ≈ 2 400
6 415 ≈ 6 420
81 773 ≈ 81 800
28 548 ≈ 28 550
56 150 ≈ 56 200
tot op een D
8
tot op een H Onderstreep de rang waarop je moet afronden. Kleur de rang die net lager is. • Is dat cijfer 4 of minder? Rond af naar beneden. • Is dat cijfer 5 of meer? Rond af naar boven.
tot op een TD
45 510 ≈ 46 000
31 999 ≈ 30 000
52 980 ≈ 53 000
94 150 ≈ 90 000
26 622 ≈ 27 000
5 545 ≈ 10 000
31 475 ≈ 31 000
19 637 ≈ 20 000
Rara, wie ben ik? Noteer een passend getal. a
b
Ik ben een oneven getal met 6TD.
Ik ben het kleinst mogelijke even getal van vijf verschillende cijfers.
Ik ben de helft van 45 000.
Ik kom vlak voor 100 000.
22 500
99 999
Ik ben het dubbel van 39 999.
10 234
79 998
Ik ben een even getal met 3D. Je kunt me delen door 5.
Ik ben eentje minder dan de helft van 5H 8TD. 40 249 11
RM4-WS-E.indb 11
21-01-19 14:31
LES 99 1
10, 11, 13, 14
Hoofdrekenen tot 100 000 (alle bewerkingen)
Lees en los op. Volg aandachtig wanneer je juf of meester de vraagstukken verbetert. a Op zaterdag lokte het muziekfestival 34 000 bezoekers. Op zondag kwamen er nog eens 29 000 muziekfans. Voor het hele weekend waren dat
63 000
bezoekers.
b Maandag stapten 18 000 mensen op tegen racisme. Een groepje van 30 betogers werd daarna ontvangen door de minister. 17 970
betogers geraakten niet tot bij de minister.
c Voor het festival werden er 80 ‘viptickets’ verkocht. Daarmee mocht je lekker gaan eten én kreeg je de kans om je favoriete artiest te ontmoeten. Die tickets kostten wel 400 euro per stuk. Ze leverden in totaal
32 000
euro op.
d Elke schooldag rijden er zowat 13 000 fietsers over de nieuwe fietsbrug. Op een schoolweek zijn dat wel
65 000
fietsers.
12 RM4-WS-E.indb 12
21-01-19 14:31
BLOK 9
e 42 000 supporters van de Rode Duivels wonen de finale bij. Ze worden met pendelbussen naar het stadion gebracht. Elke bus kan 60 supporters vervoeren. Er zijn dus
f
700
busritten nodig.
Er kwamen 56 000 kinderen naar de optredens van de bollobo’s in het Megapaleis. Dat was 4 dagen na elkaar volledig uitverkocht. Er kwamen dus elke dag
2
14 000
kinderen.
Reken uit. Noteer de som of het verschil. Je mag tussenstappen noteren. a
45 000 + 18 000 = 63 000 61 500 + 9 000 = 70 500 73 700 + 500 = 74 200 15 000 + 85 000 = 100 000 9 000 + 46 000 = 55 000 36 102 + 4 000 = 40 102 44 444 + 2 222 = 46 666 800 + 53 600 = 54 400
b
61 000 – 15 000 = 46 000 70 000 – 23 000 = 47 000 100 000 – 400 = 99 600 40 000 – 6 100 = 33 900 55 000 – 200 = 54 800 74 000 – 525 = 73 475 39 000 – 80 = 38 920 52 000 – 7 000 = 45 000 13
RM4-WS-E.indb 13
21-01-19 14:31
3
Los op. Noteer het product of het quotiënt. a
7 × 5 000 = 35 000 19 × 1 000 = 19 000
64 000 : 8 = 8 000 72 000 : 90 = 800
8 000 × 8 = 64 000
30 000 : 1 000 = 30
400 × 90 = 36 000
42 000 : 6 000 = 7
0 × 6 000 = 0
60 × 500 = 30 000
18 000 : 20 = 900 60 000 : 10 000 = 6
200 × 200 = 40 000
32 000 : 4 000 = 8
8 × 10 000 = 80 000
Denk aan de tafels. Dan lukt het vanzelf!
20 000 : 500 = 40
1 000 × 41 = 41 000
70 × 900 = 63 000
4
b
21 000 : 700 = 30 50 000 : 5 = 10 000
Reken uit. Noteer het product of het quotiënt. Je mag tussenstappen noteren. a 3 × 23 000 = 69 000 12 000 × 7 = 84 000 6 × 14 000 = 84 000 18 000 × 5 = 90 000 4 × 25 000 = 100 000
b
20 500 : 5 = 4 100 62 400 : 2 = 31 200 56 000 : 4 = 14 000 90 600 : 3 = 30 200 72 000 : 6 = 12 000
14 RM4-WS-E.indb 14
21-01-19 14:31
BLOK 9
LES 100 1
Spiegelingen en symmetrie ontdekken
43
Omkring het juiste spiegelbeeld. a
b
c
d
2
Onderzoek de figuren. Kruis het vakje aan als ze elkaars spiegelbeeld zijn. Waarom wel of niet? Bespreek het met je buur. a
s
b
c
s
s
d
s
15 RM4-WS-E.indb 15
21-01-19 14:31
3
Onderzoek de afbeeldingen. Zijn ze symmetrisch of niet? Kruis aan. Waarom wel of niet? Bespreek het met je buur. a
symmetrisch niet symmetrisch
symmetrisch niet symmetrisch
symmetrisch niet symmetrisch
symmetrisch niet symmetrisch
symmetrisch niet symmetrisch
symmetrisch niet symmetrisch
b
4
Onderzoek de vlakke figuren. Kruis het vakje aan als ze symmetrisch zijn. Teken een symmetrieas waar het kan. a
b
16 RM4-WS-E.indb 16
21-01-19 14:31
BLOK 9
5
Kleur de symmetrische vlinder zo in dat hij perfect symmetrisch blijft. Gebruik minstens vier verschillende kleuren.
De vlinder die niet symmetrisch is, kleur je dus niet in!
6
Wat zie je nadat je het blad openvouwt? Maak een schets in het vak onderaan. a
b
c
17 RM4-WS-E.indb 17
21-01-19 14:32
LES 101 1
Cijferen: optellen met kommagetallen tot op 0,001
17b
Reken cijferend uit. Begin met de schatting. a
b
82,19 + 34,75 = 80 + 35 = 115
≈ H
T
E
1
+
1
c
t
h
¡
67,655 + 28,7 =
d
H
1
8
2,
1
9
3
4,
7
5
1
6,
9
4
+
380 + 65 = 445 H
T
E
t
h
8
3,
0
0
6
4,
5
5
4
7,
5
5
T
E
1
1
6
¡
t
h
d
7,
6
5
5
2
8,
7
0
0
9
6,
3
5
5
• Schrijf de termen rang per rang onder elkaar. Ook de komma’s komen dan mooi onder elkaar. • Vul aan met nullen als de rangen niet gelijk zijn.
383 + 64,55 = ≈
65 + 30 = 95
≈
¡ d
1
3 +
2
4
Dat lukt ook zonder cijferhemdje. Reken uit. Denk aan de schatting. a
b
183,95 + 125,2 = 180 + 125 = 305
≈ 1
+
¡
473,786 + 194 = 470 + 190 = 660
≈
1
¡
1
1
8
3,
9
5
1
2
5,
2
0
3
0
9,
1
5
+
4
7
3,
7
8
6
1
9
4,
0
0
0
6
6
7,
7
8
6
18 RM4-WS-E.indb 18
21-01-19 14:32
BLOK 9
3
Ga maar door! Reken ook deze optellingen cijferend uit. a
b
38,97 + 205,46 = 40 + 205 = 245
≈
+
1
1
1
3
8,
9
7
2
0
5,
4
6
2
4
4,
4
3
c
¡
310 + 740 = 1 050
≈ 1
+
1+1=2
1
1
1
3
0
8,
6
0
7
4
1,
4
5
0
5
0,
0
5
d
0,837 + 0,9 = ≈
308,6 + 741,45 =
¡
¡
416,24 + 6 573 = 420 + 6 570 = 6 990
≈
¡
1
+
4
0,
8
3
7
0,
9
0
0
1,
7
3
7
+
4
1
6,
2
4
6
5
7
3,
0
0
6
9
8
9,
2
4
Lukt dit ook? Reken uit. a
b
347,85 + 169,1 + 82,59 = ≈
+
350 + 170 + 80 = 600 1
1
1
1
3
4
7,
8
5
1
6
9,
1
0
8
2,
5
9
9
9,
5
4
5
¡
307,281 + 16 478,9 = 300 + 16 500 = 16 800
≈
+
¡
1
1
3
0
7,
2
8
1
1
6
4
7
8,
9
0
0
1
6
7
8
6,
1
8
1
19 RM4-WS-E.indb 19
21-01-19 14:32
5
Lees en los op. Ook de leerkrachten mogen enkele nieuwe spullen kiezen voor de speelplaats. Hier zie je wat ze kiezen. Reken uit hoeveel het kost. a
b
c
+
+
180,21 + 138,45 =
≈ 180 + 140 = 320
¡
579,99 + 69,09 =
≈
580 + 70 = 650
1
+
Kies zelf drie andere dingen en bereken de prijs.
1
8
0,
2
1
1
3
8,
4
5
3
1
8,
6
6
+
¡
1
1
1
1
5
7
9,
9
9
6
9,
0
9
4
9,
0
8
6
≈
¡
20 RM4-WS-E.indb 20
21-01-19 14:32
BLOK 9
LES 102 1
Cijferen: aftrekken met kommagetallen tot op 0,001
18b
Reken cijferend uit. Begin met de schatting. a
b
89,69 – 63,85 = 90 − 60 = 30
≈ H
–
c
T
E
t
¡ h
8
16
8
9,
6
9
6
3,
8
5
2
5,
8
4
H
T
1 –
1
e
T
E
t
h
8
14
10
9,
5
0
7
6,
8
2
0
2,
6
8
7
t
h
d
4
9 10
10
12
1
2
4,
5
0
0
8
3,
2
5
7
4
1,
2
4
3
d ¡
E
¡
0
–
20 − 7 = 13 H
120 − 80 = 40
≈
d
19,507 – 6,82 = ≈
124,5 – 83,257 =
98,40 – 25 = 100 – 25 = 75
≈
d
H
–
T
E
t
h
9
8,
4
0
2
5,
0
0
7
3,
4
0
¡ d
100 – 89,69 = 100 − 90 = 10
≈
–
H
T
E
t
h
0
9 10
9 10
9 10
10
1
0
0,
0
0
8
9,
6
9
1
0,
3
1
¡ d
21 RM4-WS-E.indb 21
21-01-19 14:32
2
Dat lukt ook zonder cijferhemdje. Reken uit. Denk aan de schatting. a
260 − 80 = 180
≈
−
3
b
261,234 − 79,6 =
1
15
10
12
2
6
1,
2
3
4
7
9,
6
0
0
8
1,
6
3
4
1
¡
95 – 86,89 = 100 − 90 = 10
≈
−
8
14
9 10
10
9
5,
0
0
8
6,
8
9
8,
1
1
¡
Ga maar door! Reken ook deze aftrekkingen cijferend uit. a
b
109,49 – 25 = 110 − 30 = 80
≈ 0
10
1
0
9,
4
9
2
5,
0
0
8
4,
4
9
−
c
¡
830 − 110 = 720
−
1
14
9 10
10
8
2
5,
0
0
1
0
7,
6
8
7
1
7,
3
2
190 − 80 = 110
≈
1 −
1
8
14
2
9 10
10
9
4,
3
0
0
7
6,
1
4
7
1
8,
1
5
3
d
825 – 107,68 = ≈
194,3 – 76,147 =
¡
¡
354,19 – 35,5 = 350 − 40 = 310
≈
3 −
3
4
13
11
5
4,
1
9
3
5,
5
0
1
8,
6
9
¡
22 RM4-WS-E.indb 22
21-01-19 14:32
BLOK 9
4
Lukt dit ook? Reken uit. a
47 000 − 40 000 = 7 000
≈
−
5
b
47 102,1 – 39 540,255 = ¡
100 000 – 15 151,51 = ≈
100 000 − 15 000 = 85 000
¡
3
16
10
10
1
10
9 10
10
0
9 10
9 10
9 10
9 10
9 10
9 10
10
4
7
1
0
2,
1
0
0
1
0
0
0
0
0,
0
0
3
9
5
4
0,
2
5
5
1
5
1
5
1,
5
1
7
5
6
1,
8
4
5
8
4
8
4
8,
4
9
−
Lees en los op. a Roel heeft een nieuwe fietspomp nodig. Hij heeft maar 19,50 euro.
b Anna koopt een fietsmandje. Ze betaalt met een briefje van 50 euro.
€ 24,35 € 23,69
4,85
Roel heeft
euro te weinig.
24,35 − 19,50 =
≈
25 − 20 = 5
−
1
13
13
2
4,
3
5
1
9,
5
0
4,
8
5
¡
26,31
Anna krijgt
euro terug.
50 − 23,69 =
≈
50 − 24 = 26
−
4
9 10
9 10
10
5
0,
0
0
2
3,
6
9
2
6,
3
1
¡
23 RM4-WS-E.indb 23
21-01-19 14:32
LES 103 1
26, 27a-b
Een oppervlakte meten in m², dm² en cm²
Vul aan.
m²
dm²
vierkante meter
voluit: referentiemaat:
referentiemaat: 100
=
vierkante decimeter
voluit:
dm²
=
100
cm²
= 1. m² = 0 , 01 100 .
= 10 000 cm²
m²
cm² vierkante centimeter
voluit:
referentiemaat: = 1. dm² = 0 , 01 100 .
dm²
= 1. m² 10 000 .
2
In welke maateenheid schat je deze oppervlaktes? Omkring. a • de vloer van een wc-hokje
m²
dm²
cm²
• je hand
m²
dm² of cm²
• een tablet
m²
dm²
cm²
• een eetbord
m²
dm²
cm²
• de speelplaats
m²
dm²
cm²
b • een postzegel
m²
dm²
cm²
• een wandplaat van Reken Maar!
m²
dm²
cm²
• een envelop
m²
dm² of cm²
• een hinkelbaan
m²
dm²
cm²
• een pitabroodje
m²
dm²
cm²
Denk aan de referentiematen!
24 RM4-WS-E.indb 24
21-01-19 14:32
BLOK 9
3
Schat en meet. Kies de meest geschikte maateenheid. Meet door met een kleinere maateenheid waar dat kan.
a
c
4
de oppervlakte van de schoolbank
b
de oppervlakte van een smartphone
Ik schat:
Ik schat:
Ik meet:
Ik meet:
de oppervlakte van je werkschrift
d
de oppervlakte van een badhanddoek
Ik schat:
Ik schat:
Ik meet:
Ik meet:
Teken de vierkanten. Noteer de oppervlakte in elk vierkant. • een vierkant met een oppervlakte van 1 dm² • een vierkant met een oppervlakte van 1 cm²
1 cm2
1 dm2
Kun je ook een vierkant van 1 m2 in het rooster tekenen?
25 RM4-WS-E.indb 25
21-01-19 14:32
5
Bereken en noteer de omtrek en de oppervlakte van deze vierhoeken.
A D
C
B
E
Teken zelf vakjes van 1 cm², als je dat handig vindt.
Vierhoek A Omtrek: Oppervlakte:
Vierhoek B 12
cm
Omtrek:
16
cm
9
cm²
Oppervlakte:
15
cm²
Vierhoek C
Vierhoek D
Vierhoek E
Omtrek:
16
cm
Omtrek:
16
cm
Omtrek:
Oppervlakte:
12
cm²
Oppervlakte:
16
cm²
Oppervlakte:
14
cm
6
cm²
Hier kun je rekenen.
26 RM4-WS-E.indb 26
21-01-19 14:32
BLOK 9
LES 104 1
De oppervlakte van rechthoek of vierkant berekenen
26, 27
Bereken de oppervlakte van deze vierhoeken. Overtrek eerst de basis met blauw en de hoogte met groen.
A B D E
C
De oppervlakte van een rechthoek of vierkant bereken je met de formule basis × hoogte of korter:
b×h
.
Vierhoek A
,
Basis:
2
cm
Hoogte:
2
cm
Oppervlakte: 2 cm × 2 cm = 4 cm²
Vierhoek B
Vierhoek C
Basis:
5
cm
Basis:
Hoogte:
3
cm
Hoogte:
×
cm
2
cm
Oppervlakte:
Oppervlakte: 5 cm
10
3 cm
= 15 cm2
Vierhoek D
10 cm ×
2 cm
= 20 cm2
Vierhoek E
Basis:
3
cm
Basis:
2
cm
Hoogte:
3
cm
Hoogte:
6
cm
Oppervlakte: 3 cm × 3 cm = 9 cm2
Oppervlakte: 2 cm × 6 cm = 12 cm2 27
RM4-WS-E.indb 27
21-01-19 14:32
2
Nu jij! Meet de basis en de hoogte. Bereken de oppervlakte. Tijd over? Bereken dan ook de omtrek.
A C
E
B F
D
Oppervlakte
3
Omtrek
A 5 cm × 3 cm = 15 cm2
2 × (5 cm + 3 cm) = 16 cm
B 4 cm × 4 cm = 16 cm2
4 × 4 cm = 16 cm
C 7 cm × 1 cm = 7 cm2
2 × (7 cm + 1 cm) = 16 cm
D 7 cm × 2 cm = 14 cm2
2 × (7 cm + 2 cm) = 18 cm
E 5 cm × 5 cm = 25 cm2
4 × 5 cm = 20 cm
F (2 cm × 2 cm) : 2 = 4 cm2 : 2 = 2 cm2
2 cm + 2 cm + 3 cm = 7 cm
Teken nu zelf vierhoeken met de gegeven oppervlakte. • een rechthoek met een oppervlakte van 18 cm² • een vierkant met een oppervlakte van 16 cm²
18 cm2
16 cm2
28 RM4-WS-E.indb 28
21-01-19 14:32
BLOK 9
4
Bereken ook deze oppervlaktes. a De afmetingen zijn gegeven. Reken uit.
64 m
4 dm
100 m
Oppervlakte: 4 dm
×
Oppervlakte: 4 dm
=
16 dm2
100 m
×
64 m
= 6 400 m2
b Ga maar door. Je mag een zakrekenmachine gebruiken.
65 cm
17 cm
135 cm
5
26 cm
Oppervlakte:
Oppervlakte:
135 cm × 65 cm = 8 775 cm2
26 cm × 17 cm = 442 cm2
Bereken de oppervlakte van je werkschrift. Formule: ft E
hri Werksc
4
basis × hoogte (b × h)
Rond basis en hoogte af tot op 1 cm.
dit wer is van: kschrift
Oppervlakte: 21 cm × 30 cm = 630 cm2
e
vanin.b 6
23/05/17
15:41
30590-306-8 ISBN 978569943
29
ndd 1
schriftE_lj4.i
r_cover_werk
enMaa
RM4-WS-E.indb 29
21-01-19 14:32
LES 105 1
49
Een grondplan lezen en samenstellen Aanzichten tekenen en benoemen
Kruis het juiste grondplan of bouwsel aan. a Op welk grondplan past het bouwsel? 3
3
2
3
3
2
2
1
1
3
3
2
3
1
2
2
1
1
3
3
2
3
2
1
2
1
1
b Welk bouwsel hoort bij het grondplan?
4
3
3
3
2
2
2
2
Hoeveel blokjes heb je nodig? Tel (handig) en noteer het aantal. b
a
c
17 blokjes
3
14 blokjes
20 blokjes
Vul de hoogtegetallen aan op het grondplan. a
3
3
2 1
2
b
3
2
2
2
1
1
1
1
30 RM4-WS-E.indb 30
21-01-19 14:32
BLOK 9
4
Teken het grondplan nu zelf. Vul de hoogtegetallen aan. a
5
4
4
3
3
4
3
2
1
b
5
4
2
3
2
1
1
1
Welke camera maakte deze foto’s? Noteer het nummer in het rondje. a
3 1
2
1
4
3
4
2
1
3
4 2
b 2
1 4
3
31 RM4-WS-E.indb 31
21-01-19 14:32
6
Teken het grondplan met hoogtegetallen. Kleur dan de aanzichten. a
grondplan
vooraanzicht
achteraanzicht
b
3
2
2
3
2
1
2
1
zijaanzicht links
zijaanzicht rechts
grondplan
vooraanzicht
zijaanzicht links
3
3
1
2
2
1
1
1
1
achteraanzicht
zijaanzicht rechts
32 RM4-WS-E.indb 32
21-01-19 14:32
LES 106 – HERHALING
Wat heb ik geleerd in blok 9?
Getallenkennis Ik kan:
les nr.
rekenwijzer herhaling nr. nr.
natuurlijke getallen tot 100 000 lezen, schrijven, splitsen en weer samenstellen.
97, 98
2a
1
natuurlijke getallen tot 100 000 vergelijken en ordenen.
97, 98
2c
2
natuurlijke getallen tot 100 000 op een getallenas plaatsen.
97, 98
2b
3
tellen en terugtellen tot 100 000 met sprongen.
97, 98
7a
4
natuurlijke getallen tot 100 000 afronden.
97, 98
5a
5
Bewerkingen Ik kan:
les nr.
rekenwijzer herhaling nr. nr.
hoofdrekenen: natuurlijke getallen optellen tot 100 000.
99
10
6a
hoofdrekenen: natuurlijke getallen tot 100 000 aftrekken.
99
11
6b
hoofdrekenen: natuurlijke getallen vermenigvuldigen tot 100 000.
99
13
7a
hoofdrekenen: natuurlijke getallen tot 100 000 delen.
99
14
7b
cijferen: optellen met kommagetallen tot op 0,001.
101
17b
8
cijferen: aftrekken met kommagetallen tot op 0,001.
102
18b
9
Meten en metend rekenen Ik kan: de omtrek van veelhoeken berekenen. de oppervlakte van vierkanten en rechthoeken berekenen.
Meetkunde Ik kan:
les nr.
rekenwijzer herhaling nr. nr.
103, 104
26
10
104
27
10
les nr.
rekenwijzer herhaling nr. nr.
onderzoeken of figuren juist gespiegeld zijn.
100
43
11a
onderzoeken of figuren symmetrisch zijn.
100
43
11b
in symmetrische figuren symmetrieassen tekenen.
100
43
11c
van een blokkenbouwsel een grondplan met hoogtegetallen opstellen en de juiste aanzichten kleuren.
105
49
12
Ik durf hulp of uitleg vragen wanneer ik iets niet begrijp. Ik werk netjes en nauwkeurig. Ik verzorg mijn handschrift. Bij cijferen gebruik ik de schatting om mijn oplossing te controleren.
33 RM4-WS-E.indb 33
21-01-19 14:32
1
Noteer of splits het getal. HD
2
TD
D
H
T
E
2
9
1
7
3
2TD + 9D + 1H + 7T + 3E
= 29 173
4
0
0
6
0
4TD + 6T
= 40 060
8
1
0
5
4
8 TD + 1 D + 0 H + 5 T + 4 E
= 81 054
1
9
6
2
0
1 TD + 9 D + 6 H + 2 T + 0 E
= 19 620
1
5
1
6
5
vijftienduizend honderdvijfenzestig
= 15 165
3
0
0
4
9
dertigduizend negenenveertig
= 30 049
Natuurlijke getallen vergelijken en rangschikken a Vergelijk de getallen en vul in: < of >. 8 634
<
16 834
49 908
<
100 000
55 320
>
55 302
95 111
>
91 555
63 677
<
63 697
60 600
>
60 060
b Rangschik de getallen zoals gevraagd. 59 513
91 553
35 519
53 195
19 355
19 355 < 35 519 < 53 195 < 59 513 < 91 553 6 944
21 380
12 944
16 944
21 830
21 830 > 21 380 > 16 944 > 12 944 > 80 808
8 880
88 080
80 880
80 088
88 080 > 80 880 > 80 808 > 80 088 >
3
6 944
8 880
Vul de getallenassen aan. 25 050
25 060
53 300
25 070
53 200
25 080
53 100
25 090
53 000
25 100
52 900
52 800
34 RM4-WS-E.indb 34
21-01-19 14:32
38 500
39 500
85 825
69 692
4
5
69 694
40 500
41 500
85 815
85 820
69 696
43 500
42 500
85 810
69 700
69 698
85 805
85 800
69 702
Tel verder of terug met de sprong vooraan. – 50
64 150
64 100
64 050
64 000
63 950
+2
18 986
18 988
18 990
18 992
18 994
– 10 000
93 100
83 100
73 100
63 100
53 100
+ 10
55 770
55 780
55 790
55 800
55 810
– 100
70 200
70 100
70 000
69 900
69 800
+5
36 985
36 990
36 995
37 000
37 005
Rond af zoals gevraagd. tot op een T
tot op een H
12 624 ≈
12 620
51 469 ≈
51 500
48 365 ≈
48 370
28 720 ≈
28 700
93 018 ≈
93 020
60 650 ≈
60 700
tot op een D
Iets meer of iets minder?
tot op een TD
36 099 ≈
36 000
76 199 ≈
80 000
8 500 ≈
9 000
11 650 ≈
10 000
84 701 ≈
85 000
85 008 ≈
90 000 35
RM4-WS-E.indb 35
21-01-19 14:33
6
Reken uit. Noteer de som of het verschil. Noteer de stapjes, als je dat handig vindt. 55 600 + 900 = 56 500 73 400 + 8 000 = 81 400 5 000 + 89 000 = 94 000 16 000 + 45 000 = 61 000 23 000 + 67 000 = 90 000
34 000 – 5 000 = 29 000 85 000 – 300 = 84 700 69 000 – 80 = 68 920 42 000 – 17 000 = 25 000 70 000 – 5 040 = 64 960
7
Reken uit. Noteer het product of het quotiënt. a Dit lukt uit het hoofd! 5 × 9 000 = 45 000 24 × 1 000 = 24 000
56 000 : 8 = 7 000 36 000 : 90 = 400
7 000 × 6 = 42 000
40 000 : 1 000 = 40
800 × 50 = 40 000
30 000 : 6 000 = 5
0 × 3 000 = 0
25 000 : 500 = 50
b Reken uit. Noteer het product. Je mag tussenstappen noteren. 6 × 3 050 = 18 300 13 000 × 6 = 78 000 5 × 9 200 = 46 000
36 RM4-WS-E.indb 36
21-01-19 14:33
c Reken uit. Noteer het quotiënt. Je mag tussenstappen noteren. 93 600 : 3 = 31 200 32 052 : 4 = 8 013 84 000 : 7 = 12 000
8
Reken deze optellingen cijferend uit. Vergeet de schatting niet! 4,652 + 7,854 = 5 + 8 = 13
≈ 1
+
1
1
1
4,
6
5
2
7,
8
5
4
2,
5
0
6
45,09 + 106,96 = ¡
45 + 105 = 150
≈
+
1
1
1
4
5,
0
9
1
0
6,
9
6
1
5
2,
0
5
756,4 + 118,72 = 760 + 120 = 880
≈
+
1
1
7
5
6,
4
0
1
1
8,
7
2
8
7
5,
1
2
Schrijf de termen rang per rang onder elkaar. Ook de komma’s komen dan mooi onder elkaar.
¡
289,455 + 167 = ¡
290 + 170 = 460
≈
+
1
1
2
8
9,
4
5
5
1
6
7,
0
0
0
4
5
6,
4
5
5
¡
Vul aan met nullen als de rangen niet gelijk zijn.
37 RM4-WS-E.indb 37
21-01-19 14:33
9
Reken deze aftrekkingen cijferend uit. Vergeet de schatting niet! 51,32 – 48,66 = 50 − 50 = 0
≈
−
805,2 – 83,123 = ¡
800 − 80 = 720
≈
1
9 10
10
5,
2
0
0
8
3,
1
2
3
2
2,
0
7
7
4
10
12
12
7
10
5
1,
3
2
8
0
4
8,
6
6
2,
6
6
−
7
¡
72 – 3,192 = 72 − 3 = 69
≈
−
6
11
9 10
9 10
10
7
2,
0
0
0
3,
1
9
2
8,
8
0
8
6
¡
61,135 – 2,7 = 61 − 3 = 58
≈
−
5
10
11
6
1,
1
3
5
2,
7
0
0
8,
4
3
5
5
¡
38 RM4-WS-E.indb 38
21-01-19 14:33
10
Meet de basis en de hoogte van deze vierhoeken. Bereken de omtrek en de oppervlakte. Kleur in één vierhoek de omtrek oranje en de oppervlakte geel.
B A
C
D
Oppervlakte
11
Omtrek
A 6 cm × 3 cm = 18 cm2
2 × (6 cm + 3 cm) = 18 cm
B 2 cm × 2 cm = 4 cm2
4 × 2 cm = 8 cm
C 6 cm × 7 cm = 42 cm2
2 × (6 cm + 7 cm) = 26 cm
D 10 cm × 3 cm = 30 cm2
2 × (10 cm + 3 cm) = 26 cm
Spiegelen en symmetrie a Kruis het vakje aan als de figuur correct gepiegeld is. s
s
s
s
39 RM4-WS-E.indb 39
21-01-19 14:33
b Kruis het vakje aan als de figuren symmetrisch zijn.
c Teken een symmetrieas in de symmetrische figuren.
12
Blokkenbouwsels a Teken van elk bouwsel het grondplan en schrijf er de hoogtegetallen in. b Kleur dan de gevraagde aanzichten. grondplan 3
2
1
2
1
1
1
1
grondplan 3
3
3
2
2
2
vooraanzicht
zijaanzicht links
achteraanzicht
zijaanzicht rechts
zijaanzicht links
achteraanzicht
2 grondplan 2
2
3
2
1
2
1
1
1
40 RM4-WS-E.indb 40
21-01-19 14:33
1
2
Vul de rijtjes aan. Laat je niet foppen! 29 991
29 992
29 995
29 996
29 999
30 000
30 003
30 004
1,6
1,7
1,4
1,5
1,2
1,3
1
1,1
61 210
61 110
61 115
61 015
61 020
60 920
60 925
60 825
0,25
0,75
2,75
3,25
5,25
5,75
7,75
8,25
Vul de ontbrekende cijfers in op de vlekken.
+
1
1
1
6
2
4
8,
6
1
6
8
2,
6
7
9
3
1,
2
1
12
2
2,
5
6
2
1
7,
1
3
2
0
5,
4
3
0
1 –
3
1
2 2
1
1
1
2
4
7,
8
3
8
7,
9
2
6
3
5,
7
2
4
13
6
10
2
5
3,
7
0
2
2
7,
5
2
2
6,
1
8
2 +
–
2
Vul de ontbrekende lengtes en oppervlaktes aan.
2m
3m
Dit lukt niet met een meetlat! 3m
6 m2 12 m2
3m
4m
6 m2
2m
2 m2
4 m2
1m
2m
2m
41 RM4-WS-E.indb 41
21-01-19 14:33
4
Bereken de omtrek en de oppervlakte. Omtrek:
21
Oppervlakte:
cm 12,5
cm²
Reken hier uit, als je dat handig vindt.
5
Zet een kruisje in de figuren waarvan de diagonalen ook symmetrieassen zijn.
6
Kleur het bovenaanzicht van elke laag afzonderlijk. Begin onderaan. Kijk goed naar het voorbeeld!
a
b
42 RM4-WS-E.indb 42
21-01-19 14:33
BLOK 10
RM4-WS-E.indb 43
21-01-19 14:33
BLOK 10 1
INSTAPLES
Zet om zoals gevraagd. Van breuk naar gemengd getal:
Van gemengd getal naar breuk:
7 4
2
3
1 en 1 3
= 1 geheel en 3. = 1 en 3. 4. 4.
3. en 1. = 3. 3.
= 4. 3.
5 3
= 1 geheel en 2. 3.
= 1 en 2. 3.
1 en 1 8
= 8. en 1. 8. 8.
= 9. 8.
12 5
= 2 gehelen en 2. 5.
= 2 en 2. 5.
3 en 1 2
= 6. en 1. 2. 2.
= 7. 2.
Maak de breuken gelijkwaardig. Vul de teller of de noemer aan. × 5
× 10
: 5
:2
1 = 5. 2 10
4 = 40 5 50 .
10 = 2. 15 3
6 = 3 10 5.
× 5
× 10
: 5
:2
2 = 6. 5 15
5 = 25 6 30 .
6 = 3. 8 4
9 = 3 12 4.
3 = 15 . 4 20
1 = 25 4 100 .
20 = 1. 100 5
30 = 3. 40 4
Reken de vermenigvuldigingen cijferend uit. Vergeet de schatting niet! 5 × 163 = ≈
5 × 150 = 750
1 ×
44 RM4-WS-E.indb 44
23 × 41 =
6
¡
3
8
1
5
25 × 40 = 1 000
≈
×
5 1
3
13 × 347 =
+
4
1
2
3
1
2
3
8
2
0
9
4
3
¡
≈ 15 × 300 = 4 500 3 × +
4
7
1
3
1
0
4
1
3
4
7
0
4
5
1
1
2
¡
1
21-01-19 14:33
4
Reken de delingen cijferend uit. Vergeet niet te schatten! 5 123 : 6 = 4 800 : 6 = 800
≈
−
5
1
4
8
−
2
¡
2
3
0 2
3
1
8
5
3
r=5
4 000 : 5 = 800
≈
6
3 8
3
−
5
3 900 : 5 =
−
3
9
3
5
−
0
5
0 7
4
0
4
0 0
0
8
0
r=0
0
−
5
¡
0
Kruis de figuur aan die gelijk van vorm en grootte is aan de gekleurde figuur. Controleer met een hoesje!
6
Noteer of kleur de temperatuur. Bepaal dan het temperatuurverschil.
20
°C
20
°C
20
°C
20
15
15
15
15
10
10
10
10
5
5
5
5
0
0
0
0
–5
–5
–5
–5
–10
–10
–10
–10
12
°C
7
°C
Het temperatuurverschil is 5 graden.
–8 °C
°C
–2 °C
Het temperatuurverschil is 6 graden. 45
RM4-WS-E.indb 45
21-01-19 14:33
LES 109 1
3
Oefenen met breuken
Neem een breuk, zoals gevraagd. a
Kleur 2 . 3 b
Kleur 2 . 5
Kleur 3 . 4
20 :
5 = 4
Kleur 5 . 6
18 :
2 × 4 = 8
5 × 3 = 15
2 van 20 potloden = 8 potloden 5 c
2
6 = 3
5 van 18 scharen = 15 scharen 6
4 van 1 800 → 1 800 : 9 = 9
200
en 4 ×
200
=
6 van 3 200 → 3 200 : 8 = 8
400
en 6 ×
400
= 2 400
3 van 5 600 → 5 600 : 7 = 7
800
en 3 ×
800
= 2 400
800
Zet de breuken om naar een gemengd getal of omgekeerd. a 10 7
b
1 en 3 8
. = 11 8.
= 1 en 3. 4.
2 en 2 5
. = 12 5.
= 2 en 2. 3.
3 en 1 6
. = 19 6.
= 1 geheel en 3. 7.
= 1 en 3. 7.
7 4
= 1 geheel en 3. 4.
8 3
= 2 gehelen en 2. 3.
46 RM4-WS-E.indb 46
21-01-19 14:33
BLOK 10
3
Maak de breuken gelijkwaardig. Vul de teller of noemer aan. a
b
. 2 = 20 3 30
3 = 15 8 40 . c
d
5 = 1. 15 3
Schrijf de breuken zo eenvoudig mogelijk. 25 = 1 50 2
12 = 4 15 5
6 = 1 24 4
40 = 2 100 5
15 = 3 = 1 en 1 10 2 2
21 = 7 30 10
Zet de breuken in de juiste volgorde. a
6
40 = 4 50 5. 20 = 1. 100 5
Deel teller en noemer door hetzelfde getal. Controleer! Is dat de meest eenvoudige breuk? Of kun je nog eens vereenvoudigen?
5
Teken pijlen, als je dat handig vindt.
. 5 = 15 9 27
14 = 7 20 10 .
4
4 = 8 5 10 .
1 1 1 4 3 8
b
4 4 4 8 6 5
1 < 1 < 1 8 4 3
4 > 4 > 4 5 6 8
3 6 7 9 9 9
5 1 9 6 6 6
7 > 6 > 3 9 9 9
1 < 5 < 9 6 6 6
Maak de breuken eerst gelijknamig. Vul dan in: <, = of >. a
4 5 4 12 10 15
b
8 > 3 10 5 1 < 5 3 12 2 > 3 3 5
9 15
4 10 2 3 3 9
2 < 1 5 2
5 10
4 = 2 6 3 1 > 2 3 9
47 RM4-WS-E.indb 47
21-01-19 14:33
7
Vul de breuken bij de getallenassen aan. a 1. 3.
0
5. 3.
1
8. 3.
2
. 10 3.
3
b 2. 8. (= 1 ) 4
0
8
5. 8.
9. 8.
1
. 12 8. (= 3 ) 2
Noteer de breuken op de juiste plaats. Maak ze eerst gelijknamig. a 1 2
4 8
9 8
1 2
0
6 8
3 4
3 4
14 16
1
14 16
9 8
7 8
5 4
10 8
5 4
3 2
3 2
12 8
3 2
15 10
2
b 4 5
8 10
0
9
12 10
1 2
1 2
12 20
5 10
4 5
12 20
1
6 10
14 10
7 5
12 10
7 5
3 2
Reken uit. Vereenvoudig de som of het verschil als het kan. a
3 + 5 =8 9 9 9 5 + 1 = 6 =3 10 10 10 5 6 + 5 = 11 = 1 en 3 8 8 8 8 4 + 1 = 5 =1 5 5 5
b
3 – 2 =1 4 4 4 5 – 2 =3=1 6 6 6 2 1– 1 =3−1=2 3 3 3 3 9 – 3 = 6 =3 10 10 10 5
48 RM4-WS-E.indb 48
21-01-19 14:33
BLOK 10
LES 110 1
6b
Kenmerken van deelbaarheid toepassen
Even opfrissen. Zet een kruisje in de juiste kleur. Twijfel je? Kijk dan even in de Rekenwijzer. deelbaar door 2 a
deelbaar door 10
247
352
953
800
2 684
3 249
4 865
7 494
960
555
5 153
10 000
b
2
deelbaar door 5
Kleur wat gevraagd wordt. a Alle getallen deelbaar door 100 900
5 400
9 080
13 300
1 500
15 000
8 250
100 000
Een getal kun je delen door 100 als het eindigt op twee nullen
.
b Alle getallen deelbaar door 4 64
2 311
572
9 340
1 434
8 332
500
15 568
Een getal kun je delen door 4 als je het getal gevormd door de laatste twee cijfers kunt delen door 4
.
c Alle getallen deelbaar door 25 800
1 375
2 505
24 850
10 025
6 239
3 450
100
Een getal kun je delen door 25 als het eindigt op 00, 25, 50, of 75 (of: als je het getal gevormd door de laatste twee cijfers kunt delen door 25)
. 49
RM4-WS-E.indb 49
21-01-19 14:33
3
Kleur alle mogelijke antwoorden. a 725 kinderen verdelen zonder rest. Hoe kan dat?
4
b 3 840 boeken verpakken zonder rest. Hoe kan dat?
per 2
per 4
per 5
per 2
per 4
per 5
per 10
per 25
per 100
per 10
per 25
per 100
Zet een kruisje als het getal deelbaar is door de deler bovenaan. deelbaar door →
2
4
5
10
25
100
1 004 8 325 94 000 7 296 30 020
5
Vul de rij met veelvouden aan. veelvouden van 60 0
60
120
180
240
300
360
420
enz.
630
840
1 050
1 260
1 470
enz.
10 000
15 000
20 000
25 000
30 000
enz.
500
750
1 000
1 250
1 500
enz.
veelvouden van 210 0
210
420
veelvouden van 5 000 0
5 000
veelvouden van 250 0
250
50 RM4-WS-E.indb 50
21-01-19 14:33
BLOK 10
6
Waar of niet waar? Kruis aan. waar a
niet waar
Elk getal dat eindigt op 0 is deelbaar door 25. Alle even getallen zijn deelbaar door 2. Elk duizendtal is deelbaar door 100. 80 000 is het grootste veelvoud van 8.
b
Een getal dat deelbaar is door 25, is ook deelbaar door 5. Elk getal is deelbaar door zichzelf. 0 is deelbaar door elk getal. Elk getal dat deelbaar is door 100, is ook deelbaar door 25 en 4.
7
Rara, wie ben ik? Noteer. 100
a Ik ben het viervoud van 25. Ik ben deelbaar door 5, maar niet door 10. Ik lig tussen 54 en 64.
1 000
Ik ben het vijfvoud van 200.
96
Ik ben een veelvoud van 8 tussen 90 en 100.
0
b Ik ben deelbaar door alle getallen die je kent. Ik ben een veelvoud van 2, maar niet van 4. Ik lig tussen 340 en 345.
342 1
Ik ben een deler van alle getallen die je kent.
872
Ik ben deelbaar door 4. Ik lig tussen 870 en 875.
8
55
Bepaal de rest. Je mag niet delen. 803 : 4 = → rest
3
207 : 2 = → rest
1
95 : 10 = → rest
5
111 : 100 = → rest
De rest kan nooit groter zijn dan de deler!
11
69 : 5 = → rest
4
581 : 25 = → rest
6 51
RM4-WS-E.indb 51
21-01-19 14:33
LES 111 1
Werken met breukschaal en lijnschaal
33
De breukschaal. Volg mee en vul aan of kleur. a
Een vlieg is een insect. Ze is een van de wonderlijkste scheppingen van de natuur. Ze kan net zo makkelijk over het plafond lopen als over de vloer. Dat doet ze met zuignappen aan haar pootjes. Er bestaan meer dan 120 vliegenfamilies. 2/1 2
2 / 1 of 2 : 1
cm op de afbeelding is
1
cm in werkelijkheid.
De werkelijkheid werd dus 2 keer verkleind vergroot .
b
Een vlot is een constructie die op het water drijft. Een vlot wordt gemaakt met drijvend materiaal, zoals hout, riet, piepschuim of lege olievaten. Een vlot kan ook opblaasbaar zijn. 1 : 100 1
1 / 100 of 1 : 100
cm op de afbeelding is 100 cm in werkelijkheid.
De werkelijkheid werd dus 100 keer verkleind vergroot .
2
Bereken de werkelijke grootte. Maak gebruik van de verhoudingstabel. b
a
1 : 300
2/1
×3 afbeelding werkelijkheid
1 cm
3 cm
300 cm
900 cm
Dit huis is in werkelijkheid 900 cm of
9
×3
m hoog.
×3
afbeelding
2 cm
6 cm
werkelijkheid
1 cm
3 cm
×3 Dit madeliefje heeft een werkelijke diameter van
3 cm
.
52 RM4-WS-E.indb 52
21-01-19 14:33
BLOK 10
c
d
4/1
1 / 2 500 ×2
×4 afbeelding werkelijkheid
1 cm
4 cm
2 500 cm 10 000 cm
×4 Dit voetbalveld is in werkelijkheid 10 000 cm of e
100 m
3
werkelijkheid
1 cm
2 cm
2 cm f
groot.
De juf tekent een plan van onze klas op schaal 1 / 50. De boekenkast is in werkelijkheid 4 meter lang. Hoe lang is die kast op de plattegrond? ×8
1 cm
70 cm
90 cm
6 300 cm
afbeelding werkelijkheid
× 70 Het miniatuurtreintje van opa is 70 cm
8 cm
×2 Deze paperclip is in werkelijkheid
Hoe groot is opa’s treintje? × 70
werkelijkheid
4 cm
lang.
Opa speelt met miniatuurtreintjes. Die werden gebouwd op schaal 1 : 90. De echte trein is 63 meter lang.
afbeelding
afbeelding
1 cm
8 cm
50 cm
400 cm
×8 Op de plattegrond is die kast 8 cm
lang.
lang.
De lijnschaal. Volg mee en vul aan. Bij kaarten en plattegronden vind je vaak een lijnschaal:
0
1
1m 2
3
4m
1 cm op de kaart is 1 m in werkelijkheid. 53 RM4-WS-E.indb 53
21-01-19 14:33
4
Bereken de werkelijke afstand in vogelvlucht op deze plattegrond.
Meet van punt tot punt.
50 m afbeelding
1 cm
8 cm
6 cm
4 cm
5 cm
werkelijkheid
50 m
400 m
300 m
200 m
250 m
De afstand in vogelvlucht ... a van de olifanten naar de giraffen is 400 meter
.
b van de roofvogels naar de giraffen is 300 meter
.
c van de olifanten naar de nijlpaarden is 200 meter
.
d van de pinguĂŻns naar de roofvogels is 250 meter
.
54 RM4-WS-E.indb 54
21-01-19 14:33
BLOK 10
5
Bereken de werkelijke afstand in vogelvlucht op deze kaart.
Gelati Carciofi Averna
Melanzane
0 3 6 9 12 km
afbeelding
1 cm
4 cm
2 cm
3 cm
6 cm
werkelijkheid
3 km
12 km
6 km
9 km
18 km
De afstand in vogelvlucht ... a van Gelati naar Carciofi is 12 kilometer
.
b van Carciofi naar Averna is 6 kilometer
.
c van Averna naar Gelati is 9 kilometer
.
d van Gelati naar Melanzane is 18 kilometer
. 55
RM4-WS-E.indb 55
21-01-19 14:33
LES 112 1
1, 31d
Temperatuurverschillen berekenen Aangeven wat getallen uitdrukken
Hoe warm of koud is het? Noteer het. Bereken dan het temperatuurverschil. a 20
°C
20
°C
°C
20
°C
15
15
15
15
10
10
10
10
5
5
5
5
0
0
0
0
–5
–5
–5
–5
–10
–10
–10
–10
11 °C
−8 °C
−3 °C
6 °C
Het temperatuurverschil is 5 graden. b 20
°C
20
°C
Het temperatuurverschil is 5 graden.
20
°C
20
°C
15
15
15
15
10
10
10
10
5
5
5
5
0
0
0
0
–5
–5
–5
–5
–10
–10
–10
–10
−1 °C
−7 °C
15 °C
8 °C
Het temperatuurverschil is 7 graden.
2
20
Het temperatuurverschil is 6 graden.
Kleur nu zelf de temperatuur in. Bereken dan het temperatuurverschil. a 20
°C
20
°C
20
°C
20
°C
15
15
15
15
10
10
10
10
5
5
5
5
0
0
0
0
–5
–5
–5
–5
–10
–10
–10
–10
–4 °C
11 °C
–7 °C
4 °C
Het temperatuurverschil is 8 graden.
Het temperatuurverschil is 18 graden.
56 RM4-WS-E.indb 56
21-01-19 14:33
BLOK 10
b 20
°C
°C
20
20
20
15
15
15
15
10
10
10
10
5
5
5
5
0
0
0
0
–5
–5
–5
–5
–10
–10
–10
–10
–3 °C
2 °C
–1 °C
Het temperatuurverschil is 5 graden.
3
°C
°C
5 °C
Het temperatuurverschil is 6 graden.
Oeps, de thermometer is omgevallen. Vul de getallenlijn aan. Schrijf de negatieve getallen in het blauw en de positieve getallen in het rood.
−10 −9 −8 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1
4
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Hoe warm of koud is het? Kleur of noteer de temperatuur. a
b Vandaag is het –2 °C. Morgen wordt het 5 graden warmer.
Morgen is het: 20
°C
Vandaag is het 3 °C. Morgen wordt het 6 graden frisser.
Morgen is het: 20
15
15
10
10
5
5
0
0
–5
–5
–10
–10
°C
57 RM4-WS-E.indb 57
21-01-19 14:33
5
Lees en kruis aan. Hoe wordt elk getal gebruikt? a Waarom luister jij nooit van de eerste keer?
In 5 minuten had ik alle opgaven opgelost!
maatgetal hoeveelheid rangorde code
b
maatgetal hoeveelheid rangorde code
Er blijven vandaag 23 kinderen in de opvang.
maatgetal hoeveelheid rangorde code
6
Je mag dat bedrag op mijn rekening storten: BE80 2200 0503 8477.
maatgetal hoeveelheid rangorde code
Brr! In de badkamer zat een spin van wel 10 centimeter.
Ik heb veel vrienden in het vierde leerjaar!
maatgetal hoeveelheid rangorde code
maatgetal hoeveelheid rangorde code
Lees en los op. b
a
Ik woon op de vijfde verdieping.
–11 dm
–8 dm Nog
3
dm graven tot de schat.
Oscar moet
7
verdiepingen stijgen.
58 RM4-WS-E.indb 58
21-01-19 14:33
BLOK 10
LES 113 1
42
Gelijkvormigheid en gelijkheid van vorm en grootte ontdekken
Zet een kruisje in de figuren die gelijk van vorm ĂŠn grootte zijn aan de figuur vooraan. a
b
c
d
Figuren zijn gelijk van vorm en grootte wanneer ze elkaar volledig bedekken. Ze hebben dezelfde vorm en zijn even groot. De kleur, stand ... mag verschillen.
59 RM4-WS-E.indb 59
21-01-19 14:33
2
Zet een kruisje in de figuren die gelijkvormig zijn aan de gekleurde figuur. a A
C
B
E
D
A
B
C
D
E
basis
4
cm
2
cm
6
cm
4
cm
8
cm
hoogte
2
cm
1
cm
2
cm
1
cm
4
cm
b A
C E
D
B
A
B
C
D
E
basis
3
cm
4
cm
3
cm
6
cm
5
cm
hoogte
2
cm
3
cm
3
cm
4
cm
4
cm
Figuren zijn gelijkvormig wanneer ze dezelfde vorm hebben en de overeenkomstige afmetingen (bv. basis en hoogte) in dezelfde verhouding vergroot of verkleind zijn. 60 RM4-WS-E.indb 60
21-01-19 14:33
BLOK 10
3
Teken een gelijkvormige figuur waarvan de afmetingen maar half zo groot zijn.
4
Teken een gelijkvormige figuur waarvan de afmetingen dubbel zo groot zijn.
5
Teken deze figuur over in de andere roosters.
61 RM4-WS-E.indb 61
21-01-19 14:34
LES 114 1
Cijferen: kommagetallen vermenigvuldigen
19b
Reken uit. Vergeet de schatting niet! a
b
7 × 6,47 = 7 × 6 = 42
≈
6, ×
4
¡
5,
2
3
7 9
4
×
3
Vermenigvuldig alsof er geen komma staat. Plaats dan de komma in het product.
c
×
7
5,
2
¡
9
0
0,
9
2
2
0
8,
5
6
3
4
9×0=0
≈
0, 1
6 2
9 × 0,228 =
3 4
3
7
6
d
4 × 1 000 = 4 000
9
4,
¡
Het product heeft evenveel cijfers na de komma als het vermenigvuldigtal.
4 × 975,23 = ≈
6 × 30 = 180
≈
7 4
6 × 34,76 =
2
3
×
2
2
¡
8 9
2,
0
5
2
7
2
62 RM4-WS-E.indb 62
21-01-19 14:34
BLOK 10
2
Dit lukt ook! Los op. a
28 × 1 = 28
≈
0,
+
¡
5
6
2
8
4
4
8
4
1
1
2
0
1
1
5,
6
8
×
c
× +
30 × 5 = 150
≈
× +
0,
9
2
4
¡
4
3
6
3
1
2
1
8
0
1
1
4
6
1,
6
4
9
3
2
0
9
8
1
1
6
4
7
0
2
1
7
5,
6
8
1
71 × 1,232 = 70 × 1 = 70
≈
1,
2
¡
1
d
20 × 60 = 1 200
6
32 × 5,49 =
5,
24 × 60,9 = ≈
3
b
28 × 0,56 =
× +
2
¡
3
2
7
1
1
2
3
2
8
6
2
4
0
8
7,
4
7
2
1
1.
6,
5.
1
1
2
1
2.
2.
Vul de ontbrekende cijfers in. a
b 1 ×
0.
4,
3. 2
2.
0
.8,
6
×
2. 4
4
6
6,
0
4.
8
63 RM4-WS-E.indb 63
21-01-19 14:34
4
Nu alles door elkaar. Schik correct onder elkaar en los op. 6 × 6,58 = 39,48 6 × 7 = 42
≈
¡
18 × 25,93 = 466,74 20 × 25 = 500
≈
¡
7 × 0,59 = 4,13 7×1=7
≈
¡
45 × 16,2 = 729 40 × 20 = 800
≈
5
¡
Lees en los op. Reken cijferend uit op het ruitjespapier. a 8 vrienden gaan samen naar een pretpark. Een e-ticket kost 22,95 euro. Hoeveel euro moeten ze in totaal betalen? Antwoord: Ze moeten in totaal 183,60 euro betalen.
b Een liter diesel kost aan de pomp 1,224 euro. Opa tankt 45 liter. Hoeveel euro moet opa voor zijn tankbeurt betalen? Antwoord: Opa moet 55,08 euro betalen voor zijn tankbeurt. 64 RM4-WS-E.indb 64
21-01-19 14:34
BLOK 10
c De pretparkwinkel koopt 85 knuffels in tegen 9,75 euro per stuk. In de winkel kost één knuffel 18,30 euro. Hoeveel euro winst levert die lading knuffels op? Antwoord: Die lading knuffels levert 726,75 euro winst op. d De 8 vrienden gaan op de foto met de pretparkmascotte. Driekwart van de vrienden koopt de foto aan € 5,99 per stuk. Hoeveel euro betalen ze samen? Antwoord: Samen betalen ze 35,94 euro.
a
8 × 22,95 =
≈
10 × 20 = 200
2 ×
2,
9
b ¡
45 × 1,224 =
≈
45 × 1 = 45
1,
5 8
1
8
3,
6
0
4
7
×
2
+
c
85 × 8,55 =
≈
85 × 10 = 850
8, × +
5
5
8
5
d ¡
2
7
5
2
2
6
8
4
0
0
4
4
7
2
6,
7
5
2
4
4
5
6
1
2
0
2
4
8
9
6
0
1
5
5,
0
8
0
6 × 5,99 =
≈
6 × 6 = 36
5,
4
2
×
¡
9
1
1
¡
9 6
3
5,
9
4
5
5
65 RM4-WS-E.indb 65
21-01-19 14:34
LES 115 1
Een plattegrond of stadsplan lezen
45
Zoek het op de plattegrond.
5
4
3
2
1
A
B
C
D
E
F
G
a Vul de legenda aan. Legenda restaurant toilet infobalie EHBO verzamelpunt babyruimte ingang parking 66 RM4-WS-E.indb 66
21-01-19 14:34
BLOK 10
b Vul de windroos aan. noorden (N) noordwesten (NW)
noordoosten (NO)
westen (W)
oosten (O)
zuidwesten (ZW)
zuidoosten (ZO) zuiden (Z)
c Noteer de coördinaten of wat bij de coördinaten hoort. ( A , 2 ) of
A2
• (F, 1)
de ingang
• het verzamelpunt ( C , 5 ) of
C5
• (B, 3)
het restaurant
( A , 1 ) of
A1
• (A, 5)
het toilet
• de babyruimte
• de windroos
d Waar vind je het in het park? Noteer de juiste (tussen)windrichting. • de babyruimte
in het zuidwesten
• de ingang
in het zuidoosten
• de infobalie
in het oosten
• de parking
in het zuidoosten
• de reuzenglijbaan
in het noordwesten 67
RM4-WS-E.indb 67
21-01-19 14:34
2
Zoek je weg op het stadsplan van Mechelen.
Legenda infopunt
station
begijnhof
speeltuin
68 RM4-WS-E.indb 68
21-01-19 14:34
BLOK 10
a Kleur de route in de juiste kleur. Noteer in welke straat de wandeling eindigt. Ik vertrek aan de speeltuin in het park. Ik loop door de Augustijnenstraat in noordelijke richting. Aan de Veemarkt draai ik mee naar rechts. Dan neem ik de eerste straat links. Lange Heergracht
Ik ben in de
.
Ik vertrek op de Grote Markt, in zuidwestelijke richting. Zodra ik de brug over ben, neem ik de eerste straat rechts. Beethovenstraat
Ik ben in de
.
Ik vertrek aan de speeltuin bij het begijnhof en wandel in noordoostelijke richting. Wanneer ik niet meer verder kan, maak ik een kwartdraai naar links. Dan neem ik de eerste straat rechts. Jodenstraat
Ik ben in de
.
Ik vertrek op het terrasje op de Vismarkt en wandel langs het water in zuidoostelijke richting. Ik neem de vierde zijstraat links. Dan neem ik de tweede zijstraat rechts. Botermarkt
Ik ben op de
.
b Nu jij! Volg het stappenplan. Hoe kom je van het infopunt
bij het station
?
Werk per twee. • Leerling A geeft een routebeschrijving. • Leerling B luistert aandachtig en duidt de weg aan op het stadsplan. Wissel dan van rol! • Nu legt leerling B de weg uit, via een andere route. • Leerling A duidt die route met een andere kleur aan op het stadsplan. Helemaal klaar? Vergelijk beide routes: welke route is het kortst, lijkt jullie het mooist ...?
69 RM4-WS-E.indb 69
21-01-19 14:34
LES 116 1
Cijferen: kommagetallen delen door natuurlijke getallen
20b
Even opfrissen! Maak eerst de schatting. Reken dan uit. 1 876 : 4 = 2 000 : 4 = 500
≈
−
1.
8.
1
6
−
6.
7
2
4 3
6
3
6
Werk netjes. Denk aan de afspraken!
4. 4
2
−
2
7.
¡
6
9
r=0
0
Dit lukt ook! Schat en reken uit. Vergeet de komma in het quotiënt niet. a
b
187,60 : 4 = 200 : 4 = 50
≈
−
H
T
E
t
h
1
8
7,
6
0
1
6
−
7
2
4
−
3
6
3
6 0
−
T
E
t
h
4
6, 9
0
100 : 5 = 20
≈
7
4 H
2
¡
78,65 : 5 =
− −
0 0
6
1
2
8
2
5
−
5
5
5
r=0 0
8,
3
6
3
5
−
¡
5,
7
3
r=0
1
5
1
5 0
70 RM4-WS-E.indb 70
21-01-19 14:34
BLOK 10
3
Reken uit. Bepaal nu ook de waarde van de rest. a
b
13,80 : 8 = 16 : 8 = 2
≈ T
E
t
h
1
3,
8
0
8
− −
8
5
6 2
0
1
6
0
4
90 : 3 = 30
≈
8
8 T
5
− 0
¡
84,25 : 3 =
E
t
h
1,
7
2
2
−
2
2
4
2
4
8,
0
8
r = 0,01
2
0
0
− − 0
4
3
5
6
−
r = 0,04
4,
¡
2
5
2
4
0
1
Reken ook deze delingen uit. Noteer het quotiënt en de rest. a
b
746,9 : 7 = 700 : 7 = 100
≈ 7 −
4
6,
1
−
6,
4 0
−
0
r=0
4
6
4
2
−
4
9
4
9 0
7
280 : 4 = 70
≈
7
9
7 0
¡
268,51 : 4 =
−
2
6
2
4
−
8,
5
4
1 6
2
8
2
8 0
¡
7,
1
2
r = 0,03 5 4
−
1 − 0
1 8
0
3 71
RM4-WS-E.indb 71
21-01-19 14:34
c
540 : 6 = 90
≈
−
5
2
4
8
−
2,
9
¡
4
2
4
2 0
6,785 : 9 =
7,
1
9:9=1
≈
6
4 8
5
6,
7
6
3
−
r = 0,04
−
9 6
− − 0
5
d
522,94 : 6 =
3
4
3
0
0
4
0
8 8
4
5
− 0
9
5 0,
4
¡
7
5
3
r = 0,008
3
5
2
7
0
8
Lees en los op door te cijferen. a Jonas speelt in een rockgroep. Voor een optreden krijgt de groep 435,95 euro. Dat bedrag verdelen de vijf groepsleden eerlijk onder elkaar.
b Zes buren kopen samen een grasmaaier van 559,48 euro. Elk moet 93,24 euro betalen.
Elk krijgt 87,19 euro.
−
435,95 : 5 =
≈
450 : 5 = 90
4
3
4
0
−
5,
9
5
5 8
3
5
3
5 0
r=0
9 5
− −
¡
4
5
4
5 0
7,
1
9
−
559,48 : 6 =
≈
600 : 6 = 100
5
5
5
4
−
9,
6
8 9
1
9
1
8
−
4
1
4
1
2
− 0
¡
3,
2
4
r = 0,04
2
8
2
4
0
4
72 RM4-WS-E.indb 72
21-01-19 14:34
BLOK 10
LES 117 1
Cijferen: kommagetallen en natuurlijke getallen delen door natuurlijke getallen
20b-c
Even opfrissen! Maak eerst de schatting. Reken dan uit. Noteer de komma meteen in het quotiënt wanneer je ze tegenkomt in het deeltal.
238,95 : 8 = ≈
−
2.
3.
1
6
−
8,. 8
7
2
9.
8.
6
9
6
4
− 0
2
¡
5. 2
7
−
240 : 8 = 30
9,
8
6
r = 0,07
5
5
4
8
0
7
Schat en reken uit. Kijk goed tot op hoeveel cijfers na de komma je moet delen. a
b
42,2 : 3 = (tot op 0,01) 42 : 3 = 14
≈
− −
T
E
t
h
4
2,
2
0
3 1
2
1
2 0
− 0
3 T
E
t
h
1
4,
0
6
2
72 : 6 = 12
≈
7 − −
2
0
1
8
0
2
5,
4
5
1
2
−
6 1
1
3
4
3
0
− 0
¡
0
6
r = 0,02
0
−
¡
75,4 : 6 = (tot op 0,01)
2,
5
6
r = 0,04
4
0
3
6
0
4
73 RM4-WS-E.indb 73
21-01-19 14:34
c
d
175 : 4 = (tot op 0,01) 160 : 4 = 40
≈
−
H
T
E
t
h
1
7
5,
0
0
1
6
−
5
1
2
−
3
0
2
8
−
T
E
t
h
4
3,
7
5
7:7=1
≈
4 H
1
¡
4 : 7 = (tot op 0,001)
4,
0
3
5
−
−
0
0
5
0
4
9
2
0
0
1
5
7
1
r = 0,003
7
− 0
0
7
0 0,
r=0
2
¡
0
3
0
Geef het deeltal meteen het juiste aantal cijfers na de komma!
3
Nu alleen! Reken ook deze opgaven uit. Vergeet de schatting niet. a
b
945 : 8 = (tot op 0,1) 960 : 8 = 120
≈ 9 −
4
5,
8
0
8 1
¡
1
1
8,
4 8
− −
6
5
6
4 1
−
−
1
2
1
2 0
2
9
3,
5
¡ 2
0 6
4
6,
7
5
9 8
r = 0,2 0
1 300 : 2 = 650
≈
−
8 0
1
1 293,5 : 2 = (tot op 0,01)
−
1
3
1
2
−
r=0
1
5
1
4
−
1
0
1
0 0
74 RM4-WS-E.indb 74
21-01-19 14:34
BLOK 10
c
750 : 5 = 150
≈ 7 − −
3
5,
4
¡
3
2
0 3
5
3
5 0
0:9=0
5 1
2
2 : 9 = (tot op 0,001) ≈
0
5
−
4
7,
0
8
−
2,
0
1
8
−
0
1
8
0
− 0
9
0 0,
2
r=0 4
0
¡
2
0
1
8
0
2
2
2
2
r = 0,002
0
− −
4
d
735,4 : 5 = (tot op 0,01)
4
0
4
0 0
Lees en los op. Reken uit tot op 0,01. a Wat een succes! De soepverkoop van onze school bracht op vier dagen tijd 725 euro in het laatje.
b Zes lottospelers hebben vier juiste cijfers. Ze winnen samen 9 695 euro. Dat bedrag wordt eerlijk onder de spelers verdeeld.
Dat is gemiddeld 181,25 euro per dag.
725 : 4 =
≈
800 : 4 = 200
7 − −
2
5,
0
2
3
2 0
5 1
−
1,
2
5
−
9 695 : 6 =
≈
9 000 : 6 = 1 500
6
2
0
2
0 0
5,
3
6
3
6 0
6
3
5
3
0
−
6
1
5,
8
3
r = 0,02
6
−
¡
0
9
5
0
4
8
− 0 RM4-WS-E.indb 75
0
1
−
0
9
6
r=0
8
−
8
−
4
−
9
4 1
3
¡
0
4
Elk krijgt1 615,83 euro.
2
0
1
8
0
2
75 21-01-19 14:34
LES 118 – HERHALING
Wat heb ik geleerd in blok 10? X?
Getallenkennis Ik kan:
les nr.
rekenwijzer herhaling nr. nr.
een breuk nemen van een figuur, hoeveelheid of getal.
109
3c
1
een breuk omzetten naar een gemengd getal en omgekeerd.
109
3d
2
breuken gelijkwaardig maken of vereenvoudigen.
109
3e
3
breuken rangschikken en op een getallenas plaatsen.
109
3g-h
4
een rij veelvouden aanvullen.
110
6c
5
onderzoeken of getallen deelbaar zijn.
110
6b
6
eenvoudige opdrachten met negatieve getallen uitvoeren.
112
1b
7
zeggen wat getallen uitdrukken.
112
1a
8
Bewerkingen Ik kan:
les nr.
rekenwijzer herhaling nr. nr.
gelijknamige breuken optellen of aftrekken.
109
15
9
cijferend vermenigvuldigen met kommagetallen.
114
19b
10
cijferend delen met kommagetallen.
116, 117
20b-c
11
eenvoudige vraagstukken oplossen.
114, 116, 117
Meten en metend rekenen Ik kan:
les nr.
12
rekenwijzer herhaling nr. nr.
een werkelijke grootte of afstand berekenen met behulp van een breukschaal of lijnschaal.
111
33
13
temperatuur aflezen of aanduiden in °C.
112
31c
14a
een temperatuurverschil berekenen.
112
31d
14b
Meetkunde Ik kan:
les nr.
rekenwijzer herhaling nr. nr.
gelijkheid van vorm en grootte en gelijkvormigheid aanduiden.
113
42
15
gelijkvormige figuren of vervormingen tekenen.
113
42
16
een plaats aanduiden of vinden op een plattegrond.
115
45
17a-c
een wegbeschrijving volgen.
115
45
17d
Ik houd me aan de afspraken tijdens groepsopdrachten. Wanneer ik iets niet meer weet, zoek ik het eerst op in de Rekenwijzer.
76 RM4-WS-E.indb 76
21-01-19 14:34
1
Kleur en vul in. a
b
Kleur 4 van dit vierkant. 9
Kleur 2 20 : 5 = 4 5 van de knikkers. 2 × 4 = 8
2 van 20 = 8 5
c
2
5 van 1 800 → 1 800 : 6 = 6
300
en 5 ×
300
= 1 500
3 van 2 000 → 2 000 : 4 = 4
500
en 3 ×
500
= 1 500
Zet de breuken om naar een gemengd getal of omgekeerd. a 11 8 9 4
3
= 1 en 3. 8.
= 2 gehelen en 1. 4.
= 2 en 1. 4.
b
1 en 2 5
= 7. 5.
2 en 1 3
= 7. 3.
Maak gelijkwaardige breuken. a
4
= 1 geheel en 3. 8.
b Schrijf deze breuken zo eenvoudig mogelijk.
2 = 4. 3 6
4 = 8 5 10 .
. 3 = 18 5 30
5 = 15 9 27 .
10 = 2 15 3
3. = 9 24 8
1 = 6 18 3.
16 = 4 20 5
Zet de breuken op de juiste plaats. a Noteer de breuken in de juiste volgorde. 1 1 1 8 2 5
5 5 5 2 6 5
3 1 6 8 8 8
1 < 1 < 1 8 5 2
5 2
1 8
> 5 5
> 5 6
< 3 < 6 8 8 77
RM4-WS-E.indb 77
21-01-19 14:34
b Noteer de breuken op de getallenas. Maak ze eerst gelijknamig.
3 2
12 8
7 8
0
5
5 4
1 2
10 16
7 8
10 8
1 2
1
4 8
5 4
10 16
3 2
5 8
7 4
7 4
14 8
2
Vul de rij met veelvouden aan. veelvouden van 40 0
40
80
120
160
200
240
280
enz.
1 800
2 700
3 600
4 500
5 400
6 300
enz.
300
450
600
750
900
1 050
enz.
veelvouden van 900 0
900
veelvouden van 150 0
6
150
Kruis het vakje aan als het getal vooraan deelbaar is door de deler bovenaan. deelbaar door →
2
4
5
10
25
100
320 6 028 9 000 150
7
Lees en los op. a
Ik ben op de derde verdieping en ik druk op knopje –2.
Ik daal 5 verdiepingen.
b
Ik ben op verdieping –1 en ik stijg 2 verdiepingen.
De lift stopt op verdieping 1 .
78 RM4-WS-E.indb 78
21-01-19 14:34
8
Hoe wordt elk getal gebruikt? Kruis aan. Geheim agent JB-007 vertrekt vanavond op buitenlandse missie!
Dit is al mijn derde verkoudheid deze winter.
maatgetal hoeveelheid rangorde code
9
maatgetal hoeveelheid rangorde code
maatgetal hoeveelheid rangorde code
Reken uit. Vereenvoudig de som of het verschil als het kan. a
b
3 + 2 =5 7 7 7 2 + 4 = 6 =3 10 10 10 5
7 – 5 =2=1 8 8 8 4 3 – 1 =2=1 4 4 4 2
4 + 2 = 6 =2 9 9 9 3
10
Mijn vorige verkoudheid duurde tien dagen.
1– 2 =6−2=4=2 6 6 6 6 3
Cijferend vermenigvuldigen. Schik correct onder elkaar en los op. 4 × 23,48 = 93,92 ≈
4 × 25 = 100
¡
16 × 52,75 = 844 ≈
20 × 50 = 1 000
¡
0,659 × 8 = 5,272 ≈
1×8=8
¡
Vergeet de schatting niet!
79 RM4-WS-E.indb 79
21-01-19 14:34
11
Cijferend delen. Schik correct en los op. Noteer ook de waarde van de rest. 94,52 : 6 = 90 : 6 = 15
≈ 9 − −
312,07 : 4 =
4,
5
1 4
3
0
−
4
5
4
2
− 0
5,
7
5
−
r = 0,02
3
2
3
0
0
2
320 : 4 = 80
≈
6
2
6 3
¡
3
1
2
8
−
2,
3
2
3
2 0
−
2,
1
6
−
2
6
2
5
6
− 0
6
0
5
6
0
4
r = 0,04
7 4
0
3
7:7=1
≈
8 7
1
4 : 7 = (tot op 0,01) ¡
2,
0
r = 0,03
0 0
− 0
0
8,
0
−
24 : 8 = 3 2
4
7 7
22,2 : 8 = (tot op 0,01) ≈
0
¡
7
−
4,
0
3
5
− 0
¡ 7
0 0,
5
0
4
9
0
1
5
7
r = 0,01
80 RM4-WS-E.indb 80
21-01-19 14:34
12
Lees en los op door te cijferen. Reken tot op 0,01. a Vier vrienden huren een weekendhuisje. De huur bedraagt € 329. Ze betalen elk een gelijk deel van de huur.
b Mama neemt een krantenabonnement. Ze betaalt € 17,95 per maand.
Elk betaalt 82,25 euro. 329 : 4 =
3
2
3
2 0
9,
¡ 4 8
2,
2
1
5
×
9 1
20 × 10 = 200
≈
0
8
−
r=0
+
0
7,
¡
9
5
1
2
3
5
9
0
1
7
9
5
0
2
1
5,
4
0
1
1
1
8
− −
13
0
17,95 × 12 =
320 : 4 = 80
≈
−
Dat is 215,40 euro per jaar.
2
0
2
0 0
Bereken de werkelijke grootte of afstand. Gebruik de verhoudingstabel. a Bereken de werkelijke grootte aan de hand van de breukschaal.
4/1
1 : 50 ×2
×4 afbeelding
1 cm
werkelijkheid
200 cm ×4 Dit plonsbad heeft een werkelijke diameter van 200 cm of
50 cm
4 cm
2
m.
afbeelding
4 cm
8 cm
werkelijkheid
1 cm
2 cm
Deze sprinkhaan is in het echt 2
×2
cm lang. 81
RM4-WS-E.indb 81
21-01-19 14:34
b Bereken de werkelijke afstand in vogelvlucht aan de hand van de lijnschaal. • van Roos naar Bilal:
Bilal
100 meter
• van Bilal naar Harro:
Roos
80 meter
Harro • van Harro naar Roos:
140 meter
20 m
14
kaart
1 cm
5 cm
4 cm
7 cm
werkelijkheid
20 m
100 m
80 m
140 m
Noteer of kleur de temperatuur. Bereken dan het temperatuurverschil. a 20
°C
20
°C
20
°C
20
15
15
15
15
10
10
10
10
5
5
5
5
0
0
0
0
–5
–5
–5
–5
–10
–10
–10
–10
–15
–15
–15
–15
–20
–20
–20
–20
−11 °C
−4 °C
Het temperatuurverschil is 7 graden.
15
b
7 °C
°C
–2 °C
Het temperatuurverschil is 9 graden.
Kruis aan wat gevraagd wordt. a Kruis de trapeziums aan die gelijk van vorm en grootte zijn aan het trapezium vooraan.
82 RM4-WS-E.indb 82
21-01-19 14:34
b Zet een kruisje in de rechthoeken die gelijkvormig zijn aan rechthoek A. Meet de zijden en noteer de afmetingen in de tabel. A D B
E
C
A
16
B
C
D
E
basis
3 cm
6 cm
5 cm
4 cm
3 cm
hoogte
1 cm
2 cm
2 cm
2 cm
2 cm
Teken wat gevraagd wordt. a Teken een gelijkvormige figuur waarvan de afmetingen dubbel zo groot zijn.
b Vervorm deze figuur door ze over te tekenen in het rooster.
83 RM4-WS-E.indb 83
21-01-19 14:34
17
Bestudeer de kaarten en los op. N 6
NW
NO
W 5
O ZW
ZO Z
4
3
2
1 A
B
C
D
E
F
G
H
a Vul de windroos aan. b Noteer de juiste (tussen)windrichting. • Buggenhout (B, 1) ligt ten
zuidwesten zuidoosten
• Heist-op-den-Berg (H, 2) ligt ten • Sint-Niklaas (A, 4) ligt ten
van Antwerpen.
noorden
van Lier. van Hamme.
c Noteer de coördinaten. • Dendermonde • Kontich
• Wijnegem
( A , 1 ) of korter:
A1
( E , 3 ) of korter:
E3
( F , 5 ) of korter:
F5
d Welke gemeente vind je ... • in vak (B, 3)? Temse
• in vak E5? Merksem
84 RM4-WS-E.indb 84
21-01-19 14:34
e Lees de wegbeschrijving en kleur die op de kaart. Noteer in welke straat de wandeling eindigt.
P
2 3
1
i
i
Ik vertrek aan de Serpentstraat (1) in noordoostelijke richting. Op het einde van deze straat ga ik naar rechts. Dan neem ik de tweede straat links. Belfortstraat
Ik ben in de
.
Ik wandel over de Kleine Vismarkt (2) in noordwestelijke richting en neem de derde zijstraat rechts. Aan het einde van die straat sla ik rechtsaf. Ik ben in de
Hertogstraat
.
Ik vertrek op de Oude Schaapmarkt (3) en wandel in zuidwestelijke richting. Ik neem de tweede straat links. Dan neem ik de eerste straat rechts. Bij het kruispunt ga ik rechtsaf. Ik ben dan in de
Ridderstraat
.
85 RM4-WS-E.indb 85
21-01-19 14:34
1
Lees en los op. Juf Amina woont op 9 kilometer van de school. In maart kwam ze 19 dagen met de fiets werken. Ze heeft recht op een fietsvergoeding van 25 cent per kilometer. Hoeveel euro fietsvergoeding krijgt juf Amina in maart? Antwoord: Juf Amina krijgt in maart 85,50 euro fietsvergoeding.
2
Wist je dit al? Lees aandachtig. Reken dan om. Niet in alle landen wordt graden Celsius gebruikt. In Amerika bijvoorbeeld wordt temperatuur gemeten in graden Fahrenheit. Gabriël Fahrenheit was een Pools-Duitse natuurkundige. Hij bedacht zijn schaalverdeling in 1724. Dat is 18 jaar vroeger dan Anders Celsius. Als nulpunt nam Fahrenheit de laagste temperatuur die toen bereikbaar was. Die noemde hij 0 graden Fahrenheit (0 °F). Volgens de schaal van Fahrenheit bevriest water bij 32 °F en kookt het bij 212 °F.
Om een temperatuur in °F (bv. 95 °F) om te rekenen naar °C • trek je er eerst 32 graden af (95 – 32 = 63); • deel je dat resultaat door 9 (63 : 9 = 7); • vermenigvuldig je dat resultaat met 5 (5 × 7 = 35). → 95 °F = 35 °C
0 °C = 32 °F 100 °C = 212 °F Bron: Leerplan meten en metend rekenen, VVKBaO 2002
Papa vindt enkele receptjes op een Amerikaanse kookwebsite. Zet jij de temperatuur om naar °C? Kommagetallen rond je af tot op een tiende. •
Preheat the oven to 425 °F for 15 minutes. (= 218,5 °C)
•
Place the roast in the oven and reduce the temperature to 200 °F. (=
•
93,5
°C)
Bake at 350 °F for about 1 hour to 1 hour 15 minutes or until done. (= 176,5 °C)
86 RM4-WS-E.indb 86
21-01-19 14:34
3
Vul in of kruis het juiste antwoord aan. 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
Legenda zwembad bungalows minigolf kinderboerderij vijver
A B C D E F G H
I
J
K L M N O P Q 100 m
a Ali brengt een weekje door in een vakantiepark. Hij stapt van
het zwembad
(C, 21) naar het kruispunt van de Waterdreef en
de Bosweg ( I ,15). Hoe ver heeft hij ongeveer gestapt?
1 000 meter
b Hoelang deed hij over die wandeling, met een snelheid van 4 kilometer per uur? Ongeveer een kwartier. Ongeveer een halfuur. Ongeveer een uur. c Ali moet van de kinderboerderij naar de bungalows. Hij kiest de kortste weg. Die gaat langs: de Beukenweg (
1 800 m
),
de Dwarslaan en de Waterdreef (
2 300 m
).
d Noteer de lengte van beide routes tussen de haakjes bij opgave c. 87 RM4-WS-E.indb 87
21-01-19 14:34
Extra kladblaadje nodig? Dat vind je hier.
88 RM4-WS-E.indb 88
21-01-19 14:34
