Inhoudsopgave Voorwoord 9 Hoofdstuk 1 Statistische basisbegrippen 1 Steekproef en populatie 2 Steekproefgrootheden en parameters 3 Discrete en continue variabele 4 Afhankelijke en onafhankelijke variabele 5 Frequentie 6 Probabiliteit
11 13 13 13 13 14 15
Hoofdstuk 2 Statistische functies en gegevensanalysefuncties van Excel 1 Werkbladfuncties 2 Matrixfuncties 3 Gegevensanalysefuncties
17 19 20 21
Hoofdstuk 3 Grafieken 23 1 De kolomgrafiek 25 2 De cirkelgrafiek 26 3 De lijngrafiek 28 4 De staafgrafiek 29 5 Lineaire regressie 30
Inhoudsopgave
Hoofdstuk 4 Centrummaten 33 1 Het gemiddelde 35 1.1 Berekening 35 1.2 GEMIDDELDE (AVERAGE) 35 1.3 GETRIMD. GEM (TRIMMEAN) 36 2 Meetkundig gemiddelde 37 2.1 Berekening 37 2.2 MEETK. GEM (GEOMEAN) 37 3 Harmonisch gemiddelde 38 3.1 Berekening 38 3.2 HARM. GEM (HARM. MEAN) 38 4 Mediaan 39 4.1 Berekening 39 4.2 MEDIAAN (MEDIAN) 39 5 Modus 40 5.1 Berekening 40 5.2 MODUS. ENKELV (MODE. SNGL) 40 5.3 MODUS. MEERV (MODE. MULT) 41
3
Hoofdstuk 5 Spreidingsmaten 43 1 Variatie 45 2 Populatievariantie 45 2.1 Berekening 45 2.2 VAR. P (VAR. P) 46 3 Steekproefvariantie 47 3.1 Berekening 47 3.2 VAR. S (VAR. S) 48 4 Populatiestandaarddeviatie 48 4.1 Berekening 48 4.2 STDEV. P (STDEV. P) 49 5 Steekproefstandaardafwijking 49 5.1 Berekening 49 5.2 STDEV. S (STDEV. S) 50 Hoofdstuk 6 Rangschikken 51 1 Standaardiseren 53 1.1 Berekening 53 1.2 NORMALISEREN (STANDARDIZE) 53 2 Rangschikken 54 2.1 RANG. GELIJK (RANK. EQ) 54 2.2 GROOTSTE (LARGE) en KLEINSTE (SMALL) 55 2.3 PERCENTIEL. INC (PERCENTILE. INC) 57 2.4 PROCENTRANG. INC (PERCENTRANK. INC) 57 2.5 KWARTIEL. INC (QUARTILE. INC) 58 2.6 Rang en percentiel (Rank and percentile) 59 Hoofdstuk 7 Indexcijfers 61 1 Definitie 63 2 Prijsindexcijfer 63 2.1 Enkelvoudig prijsindexcijfer 63 2.2 Samengesteld prijsindexcijfer 64 2.2.1 Ongewogen samengesteld prijsindexcijfer 64 2.2.2 Gewogen samengesteld prijsindexcijfer 65 3 Hoeveelheidsindexcijfer 68 3.1 Enkelvoudig hoeveelheidsindexcijfer 68 3.2 Samengesteld hoeveelheidsindexcijfer 68 3.2.1 Ongewogen samengesteld hoeveelheidsindexcijfer 69 3.2.2 Gewogen samengesteld hoeveelheidsindexcijfer 69 4 Waarde-indexcijfer 72 4.1 Enkelvoudig waarde-indexcijfer 72 4.2 Samengesteld waarde-indexcijfer 72 5 Wijziging van het basisjaar 73 6 De schakelverhouding 73 7 Economische indexcijfers 75
4
Hoofdstuk 8 Nog meer statistische functies 1 AANTAL (COUNT) en AANTALARG (COUNTA) 2 AANTAL.LEGE.CELLEN (COUNTBLANK) 3 AANTAL.ALS (COUNTIF) 4 MAX (MAX) en MIN (MIN) 5 SCHEEFHEID (SKEW)
79 81 82 83 84 85
Hoofdstuk 9 Frequentieverdelingen 87 1 INTERVAL (FREQUENCY) 89 2 Histogram (HISTOGRAM) 90 3 Beschrijvende statistiek-functie 91
Hoofdstuk 11 Discrete kansverdelingen 1 De binomiale kansverdeling 1.1 Gebruik 1.2 BINOM. VERD (BINOMDIST) 1.3 Testen van een hypothese met de binomiale kansverdeling 2 De Poisson-kansverdeling 2.1 Gebruik 2.2 POISSON. VERD (POISSON. DIST)
103 105 105 106 107 109 109 110
Hoofdstuk 12 De normale kansverdeling 1 De grafiek 2 NORM. VERD. N (NORM. DIST) 3 NORM. INV. N (NORM. INV) 4 De standaardnormale verdeling 5 De Z-curve
111 113 114 115 116 118
Hoofdstuk 13 Intervalschattingen 121 1 Schatten van parameters 123 – 123 2 Steekproefverdeling van het x 2.1 Vorm 123 3 Betrouwbaarheidsgrenzen van µ 124 3.1 Klassieke berekeningswijze 124 3.2 VERTROUWELIJKHEID. NORM (CONFIDENCE. NORM) 124 4 t-verdeling 125 4.1 Klassieke berekeningswijze van de betrouwbaarheidsgrenzen van µ 125 4.2 VERTROUWELIJKHEID. T (CONFIDENCE. T) 127
Inhoudsopgave
Hoofdstuk 10 Kansrekening 93 1 Experiment 95 2 Combinaties van gebeurtenissen 96 2.1 De unie 96 2.2 De doorsnede 97 3 Permutaties 98 4 Combinaties 99 5 FACULTEIT – PERMUTATIES – COMBINATIES (FACT – PERMUT – COMBIN) 100
5
Hoofdstuk 14 De hypothesetest 1 Hypothesen 2 Traditionele hypothesetoets 3 Z. TEST (Z. TEST) 4 T. DIST (T. DIST) 5 Variantietoets met χ2 6 CHIKW. TEST (CHISQ. TEST) voor onafhankelijkheid
129 131 132 134 135 137 139
Hoofdstuk 15 Tweesteekproeven-hypothesetoetsen 141 1 Testen van het verschil van twee steekproefgemiddelden als de populatievarianties gekend zijn 143 2 Z-toets: twee steekproeven voor gemiddelden (Z-test: Two sample for means) 144 3 Testen van het verschil van twee steekproefgemiddelden als de populatievarianties niet gekend zijn 146 3.1 De ongekende populatievarianties zijn gelijk 146 3.2 De ongekende populatievarianties zijn ongelijk 148 3.3 T. TEST (T. TEST) 148 3.4 De T-toets als gegevensanalysefunctie 150 4 Testen van gekoppelde steekproeven 151 4.1 T. TEST voor gekoppelde steekproeven 153 4.2 T-toets: twee gepaarde steekproeven voor gemiddelden (T-test: Paired two sample for means) 154 5 Testen van varianties 155 5.1 F. TEST (F. TEST) 156 5.2 F. VERD (F. DIST) 157 5.3 F. INV. RECHTS (F. INV. RT) 158 5.4 F-toets voor twee steekproeven (F-Test, two sample for variances) 159 Hoofdstuk 16 Variantieanalyse 161 1 Unifactoriële variantieanalyse 163 2 Gegevensanalysefunctie: unifactoriële variantieanalyse (Anova: Single Factor) 165 3 Tweefactorvariantieanalyse 167 4 Gegevensanalysefunctie: multifactoriële variantieanalyse zonder herhaling (Anova: Two Factor without Replication) 170 Hoofdstuk 17 Regressie 173 1 De rechte lijn 175 2 Enkelvoudige lineaire regressie 176 2.1 Regressievergelijking 176 2.2 Spreiding van y rondom ^ y 179 2.3 Hypothesetoetsen voor de populatieparameters van de populatie regressievergelijking 180 180 2.3.1 Hypothesetoets voor ε 2.3.2 Hypothesetest voor A 182 2.3.3 Hypothesetoets voor B 184
6
2.4 Werkbladfuncties 2.4.1 RICHTING, SNIJPUNT en STAND. FOUT. YX (SLOPE, INTERCEPT, STEYX) 2.4.2 VOORSPELLEN.LINEAIR (FORECAST.LINEAR) 2.4.3 TREND (TREND) 2.4.4 LIJNSCH (LINEST) 2.5 Gegevensanalysefunctie: Regressie (Regression) 3 Meervoudige regressie 3.1 Werkbladfuncties 3.1.1 TREND 3.1.2 LIJNSCH 3.2 Gegevensanalysefunctie: Regressie
185 185 186 187 189 190 193 194 195 195 198
Hoofdstuk 18 Correlatie 203 1 Spreidingsdiagram 205 2 Correlatie 205 3 De determinatiecoëfficiënt 206 4 Hypothesetest voor ρ (rho) 208 5 Werkbladfuncties 209 5.1 CORRELATIE (CORREL) 209 5.2 PEARSON (PEARSON) 210 5.3 R. KWADRAAT (RSQ) 210 5.4 COVARIANTIE. S (COVARIANCE. S) 211 6 Gegevensanalysefunctie: Correlatie (Correlation) 212 Hoofdstuk 19 Trends 215 1 Voorspellingen 217 1.1 Voortschrijdend gemiddelde (Moving average) 217 1.2 Exponentiële afvlakking (Exponential smoothing) 219 1.3 Methode van de kleinste kwadraten 221 1.3.1 Definitie 221 1.3.2 Schatten van de trend 221 1.3.3 Trendlijn en trendvergelijking met Excel 225
Inhoudsopgave
Bijlagen 227 1 Oefeningen 229 2 Lijst van de gebruikte werkbladfuncties 257 3 Lijst van de gebruikte gegevensanalysefuncties 260 4 Tabellen 262 5 Vakliteratuur 277
7