Prof Uanderson Rebula.
PROBABILIDADE BÁSICA
2.1 Probabilidade e Evento
2.2 Evento Complementar
(Análise Combinatória)
2.3 Evento Mutuamente Exclusivo e Não-Exclusivo
2.4 Probabilidade Condicional (Evento Dependente)
2.5 Multiplicação de Evento Dependente e Independente
2.6 Probabilidade Total e Teorema de Bayes
VARIÁVEIS ALEATÓRIAS
2.7 Variável Aleatória e Distribuição de Probabilidade
2.8 Valor Esperado (Média, Esperança Matemática)
2.9 Variância e Desvio Padrão de Probabilidade
Primeiro estude Estatística
Descritiva, depois Probabilidade e, por último, Estatística Inferencial
ESTATÍSTICA (Visão básica) (Tem Graduação!)
ORGANIZAÇÃO DE DADOS
1.1 Conceitos gerais (variáveis, população e amostra etc)
1.2 Tabelas e Gráficos (Colunas, Barras, Linhas, Setores, Polar etc)
1.3 Distribuição de Frequência (Contagem de dados, com e sem classes)
1.4 Histogramas (Gráfico de Distribuição Frequência, com e sem classes)
1.25 Coefic. Curtose (Achatamento/alongamento da distribuição simétrica) 2
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MEDIDAS DE POSIÇÃO (TENDÊNCIA CENTRAL)
MEDIDAS SEPARATRIZES (ORDENAMENTO)
ORGANIZAÇÃO DE DADOS
1.5 Médias (Ponto de equilíbrio de dados no conjunto)
1.6 Mediana (Divide conjunto ordenado em 2 partes iguais)
1.7 Moda (Valor que mais se repete no conjunto)
1.8 Quartil (Divide conjunto ordenado em 4 partes iguais)
1.9 Decil (Divide conjunto ordenado em 10 partes iguais)
1.10 Percentil (Divide conjunto ordenado em 100 partes iguais)
1.11 Gráfico Boxplot (Gráfico das medidas separatrizes)
1.12 Diagrama de Ramo e Folhas (alternativa ao histograma)
1.13 Diagrama de Pontos (visualizar valor discrepante, outlier)
1.14 Variação, Amplitudes e Outlier
1.15 Variância (Variação média dos desvio da média ao quadrado)
1.16 Desvio Padrão (Variação média dos desvio da média)
MEDIDAS DE VARIAÇÃO (DISPERSÃO)
1.17 Distribuição Normal (Simétrica) (Interpretação do Desvio Padrão)
1.18 Coeficiente de Variação (Desvio Padrão em porcentagem)
1.19 Escore Z ( nº de Desvio Padrão afastado da Média)
1.20 Teorema de Chebyshev (Interpretação do Desvio Padrão)
1.21 Desvio Médio (Variação média da média)
1.22 Curvas de Distribuição (Simétrica e Assimétrica)
MEDIDAS DE ASSIMETRIA E CURTOSE
1.23 Coefic. Assimetria de Pearson (Afastamento do centro da distribuição)
1.24 Curvas Simétricas (Leptocúrtica, Mesocúrtica, Platicúrtica)
1.26 Gráfico de Dispersão (ver correlação entre duas variáveis)
CORRELAÇÃO E REGRESSÃO
LINEAR SIMPLES
1.27 Coefic. de Pearson r (Grau de correlação entre duas variáveis)
1.28 Regressão Linear (Ajustamento da Reta de regressão)
1.29 Variação da Regressão (Desvio Total, Explicado, Não-Explicado)
Diagrama
Gráfico
Gráficos
Capacidade
Sistemas
Método
CORRELAÇÃO NÃO
1.30 Coefic. de Determinação r2
LINEAR SIMPLES 1.31 Coefic. de Spearman (Grau de correlação entre duas variáveis)
REGRESSÃO
LINEAR MÚLTIPLA
NÚMEROS
ÍNDICE
1.32 Coefic. de Kendell (Grau de concordância direcional)
1.33 Regressão Linear Múltipla
1.34 Previsão de Valores de Y
1.35 Avaliação (variações percentuais)
1.36 Índices (Relativos de Preço, Quantidade e Valor)
1.37 Elos (de Relativos e Relativos em Cadeia)
1.38 Deflacionamento de Dados
Estatística para leigos: é necessário estudar por meio de uma sequência lógica.
Por Prof Uanderson Rebula1
A estatística, muitas vezes vista como uma disciplina complexa e intimidante, é, na verdade, uma ferramenta poderosa para entender e interpretar o mundo ao nosso redor. De fato, ela está presente em quase todos os aspectos da vida moderna, desde a análise de tendências econômicas até a tomada de decisões médicas. No entanto, para quem está começando, pode ser desafiador saber por onde começar e como progredir no estudo dessa ciência. É aqui que a importância de uma sequência lógica no aprendizado da estatística se torna evidente.
A Importância da sequência lógica no aprendizado da Estatística
Estudar estatística de forma aleatória ou sem uma estrutura bem definida pode levar à confusão e à frustração. Isso porque a estatística é uma ciência cumulativa, onde conceitos básicos formam a base para a compreensão de tópicos mais avançados. Sem uma compreensão sólida dos fundamentos, é fácil se perder quando se depara com métodos mais complexos ou com a aplicação prática da estatística.
Quando seguimos uma sequência lógica, cada novo conceito aprendido é uma extensão natural do anterior. Por exemplo, antes de aprender sobre testes de hipóteses, é essencial entender as medidas de tendência central e de dispersão, pois elas fornecem as bases para a interpretação dos resultados dos testes. Da mesma forma, antes de mergulhar em regressão e correlação, é importante ter uma boa compreensão de distribuição de frequência e probabilidade.
Benefícios de Estudar em Ordem
Estudar estatística por meio de uma sequência lógica é importante por várias razões:
1. Fundamentação Gradual: A estatística é uma disciplina que se constrói sobre conceitos anteriores. Ao seguir uma sequência lógica, você começa com os fundamentos básicos, como tipos de dados e medidas de centralidade, e, em seguida, avança para conceitos mais complexos, como inferência estatística e regressão. Isso assegura que você tenha uma base sólida para entender tópicos mais avançados.
2. Facilita a Compreensão: Quando os conceitos são introduzidos de maneira lógica e sequencial, cada novo tópico é uma extensão natural do anterior. Isso ajuda a evitar confusões e torna mais fácil ver como diferentes partes da estatística se conectam e se aplicam umas às outras.
3. Desenvolve Habilidades de Resolução de Problemas: Estudar em uma sequência lógica permite que você desenvolva suas habilidades de resolução de problemas de maneira estruturada. Você aprende a identificar o problema,
escolher as ferramentas estatísticas adequadas e aplicar esses métodos de forma eficaz.
4. Aplicabilidade Prática: Seguir uma sequência lógica ajuda a entender como as estatísticas são aplicadas no mundo real. Ao aprender primeiro os conceitos básicos, você estará mais preparado para aplicar essas habilidades em situações práticas, como análise de dados, pesquisa científica e tomada de decisões informadas.
5. Evita Lacunas no Conhecimento: Aprender fora de ordem pode resultar em lacunas no conhecimento, onde você não entende completamente certos conceitos porque perdeu os pré-requisitos necessários. Uma abordagem lógica garante que cada conceito seja bem compreendido antes de passar para o próximo.
6. Maior Retenção: Quando você estuda de forma estruturada, é mais provável que você retenha as informações por mais tempo. Isso ocorre porque seu cérebro consegue criar uma rede de conhecimentos interconectados, facilitando a lembrança e aplicação dos conceitos aprendidos.
Essa abordagem metodológica é essencial para uma compreensão profunda e duradoura da estatística, além de facilitar a aplicação dos conhecimentos em diferentes contextos.
Sequência de tópicos a serem estudados por uma sequência lógica
Estudar estatística de forma lógica envolve seguir uma sequência de tópicos que começam com os conceitos fundamentais e avançam progressivamente para métodos mais complexos. Aqui está uma sequência recomendada:
1. Introdução à Estatística
• Conceitos básicos: População vs. amostra, variáveis (qualitativas e quantitativas), e tipos de dados (nominal, ordinal, intervalar, e de razão).
• Recolhimento de dados: Métodos de coleta de dados (censo, amostragem, experimentos).
2. Organização e Apresentação de Dados
• Tabelas de frequência: Distribuições de frequência absoluta e relativa.
• Gráficos: Histogramas, gráficos de barras, gráficos de setores, boxplots.
3. Medidas de Tendência Central e Ordenamento
• Média: Aritmética, ponderada, geométrica e harmônica.
• Mediana: Definição e cálculo.
• Moda: Identificação de moda em conjuntos de dados.
• Quartil, Decil e Percentil. Gráfico Boxplot
4. Medidas de Dispersão e Assimetria
• Amplitude: Diferença entre o maior e o menor valor.
• Variância e desvio padrão: Definição, interpretação e cálculo.
• Coeficiente de variação: Comparação da variabilidade entre diferentes conjuntos de dados.
• Escore Z
• Outliers
• Medidas de Assimetria e Curtose
5. Análise Combinatória e Probabilidade
• Análise Combinatória
• Probabilidade: Conceitos fundamentais, espaço amostral e eventos.
• Probabilidade e seus eventos: adição, subtração
• Probabilidade Condicional, Multiplicação de Probabilidade Condicional e Probabilidade com eventos independentes
• Teorema de Bayes: Introdução e aplicações básicas.
• Distribuições de probabilidade: Binomial, Poisson, Geométrica, Hipergeométrica, Multinomial, Normal, Uniforme, Exponencial entre outras.
6. Distribuições Amostrais
• Distribuição amostral da média e do desvio padrão.
• Distribuição t de Student: Comparação com a distribuição normal.
• Lei dos grandes números e teorema central do limite.
7. Estimação e Intervalos de Confiança
• Estimação pontual: Definição e exemplos.
• Intervalos de confiança para médias, proporções e variâncias.
• Tamanho de amostra: Cálculo e considerações.
8. Testes de Hipóteses
• Formulação de hipóteses: Nula vs. alternativa.
• Erros tipo I e tipo II: Definição e implicações.
• Testes para médias, proporções e variâncias: Teste t, teste z, e qui-quadrado.
• p-valor: Interpretação e uso nos testes de hipóteses.
9. Correlação e Regressão
• Correlação: Coeficiente de correlação de Pearson e Spearman.
• Regressão linear simples: Conceitos, equação da reta, e interpretação dos coeficientes.
• Regressão linear múltipla: Introdução, interpretação dos coeficientes, e diagnóstico de modelos.
10. Análise de Variância (ANOVA)
• Conceito de variabilidade entre e dentro dos grupos.
• ANOVA de um fator: Teste de hipóteses para médias de vários grupos.
• ANOVA de dois fatores: Interações entre fatores e análise de modelos.
11. Estatística Não Paramétrica
• Testes de sinais e Wilcoxon: Comparações sem suposições sobre a distribuição.
• Teste de Kruskal-Wallis: Alternativa não paramétrica ao ANOVA.
• Teste de Mann-Whitney: Comparações de duas amostras independentes.
12. Estatística Multivariada (Avançado)
• Análise de componentes principais (PCA): Redução de dimensionalidade.
• Análise de agrupamento (Cluster): Identificação de grupos naturais.
• Análise discriminante: Classificação e predição.
13. Aplicações Práticas e Estudos de Caso
• Análise de dados reais: Aplicação de métodos estatísticos a conjuntos de dados do mundo real.
• Uso de software estatístico: Introdução a ferramentas como Excel, R, SPSS ou Python para análise de dados.
Essa sequência lógica permite que os conceitos sejam compreendidos e aplicados de maneira coerente, facilitando a construção de uma base sólida em estatística.
Vídeo complementar ao artigo
Deixei um vídeo para você assistir que complementa o artigo "Estatística para leigos: é necessário estudar por meio de uma sequência lógica". Esse vídeo vai ajudar a entender ainda melhor os pontos discutidos no artigo.
https://www.youtube.com/watch?v=x6DWV3nr18g
Referências
ANDERSON, David R.; SWEENEY, Dennis J.; WILLIANS, Thomas A. Estatística aplicada à administração e economia. 2 ed. São Paulo: Cengage Learning, 2009
BRUNI, Adriano Leal. Estatística para concursos. São Paulo: Atlas, 2008.
BUSSAB, Wilton de Oliveira; MORETTIN, Pedro Alberto. Estatística básica. 8 ed. São Paulo, Saraiva, 2013.
FARIAS, Alfredo Alves et al. Introdução à estatística. 2 ed. Rio de Janeiro: LTC, 2003.
FREUND, John E. Estatística aplicada: economia, administração e contabilidade. 11 ed. Porto Alegre: Bookman, 2006.
LARSON, Ron; FARBER, Betsy. Estatística aplicada. 4 ed. São Paulo: Pearson, 2010.
LEVINE, David M. et al. Estatística: teoria e aplicações. 5 ed. Rio de Janeiro: LTC, 2008.
RUMSEY, Deborah. Estatística para leigos. Rio de Janeiro: Alta books, 2009.
TRIOLA, Mario F. Introdução à estatística. 10 ed. Rio de Janeiro: LTC, 2008.
WHEELAN, Charles. Estatística: o que é? para que serve? Como funciona? Rio de Janeiro: Zahar, 2016.
Sobre o autor
Prof. Uanderson Rebula
Mestre em Engenharia de Produção. Professor universitário. Professor de cursos online na Udemy. Conteudista EAD.
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