Portafolio Estructuras II - ULima

tochi erik orozco pinedo

estructuras ii código: 20163395

PORTAFOLIO

sección: 621 docente: adolfo chipocco

ÍNDICE IC Información del curso

03-04

EC 1 01 02 03 04

Tarea académica 01

05-06

Tarea académica 02

07-10

Práctica calificada 01

11-16

Práctica calificada 02

17-22

CG-01, CG-08, CG-10

CG-01, CG-08, CG-10

CG-01, CG-08

CG-01, CG-08

EC 2 05 06 07 08

Tarea académica 03

23-26

Tarea académica 04

27-30

Práctica calificada 03

31-40

Tarea académica 05

41-44

CG-01, CG-08, CG-10 CG-01, CG-08, CG-10

CG-01, CG-08

CG-01, CG-08, CG-10

CV Currículum Vitae

45-46

02

IC

INFORMACIÓN DEL CURSO

03

SUMILLA Estructuras II es una asignatura teórica obligatoria donde se analizan las fuerzas en los elementos fundamentales: zapatas, cimientos columnas, muros, vigas y losas, dentro de los sistemas convencionales de muros portantes y pórticos.

OBJETIVO GENERAL Describir el comportamiento estructural en los elementos que conforman un sistema arquitectónico, desarrollando el conocimiento del mundo físico el pensamiento creativo.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS 01

Identificar las diferentes cargas que debe soportar un sistema estructural y la manera en la que estas cargas son transportadas al suelo portante, desarrollando el conocimiento del mundo físico.

02 Resolver sistemas isostáticos usando las ecuaciones de equili-

brio y la mecánica de materiales para obtener diagramas de fuerzas internas y esfuerzos en vigas, desarrollando el conocimiento del mundo físico y las competencias matemáticas.

03

Calcular el pre dimensionamiento de los elementos de concreto armado que constituyen una estructura a porticada, desarrollando planos estructurales vinculando el del mundo físico y las competencias matemáticas en proyectos de baja complejidad.

04

EC1

01

05

TAREA ACADÉMICA 01 Problema 03: Desarrolle el DCL y halle las reacciones en los apoyos.

9kN Ax A

C

3m

Ax=0

∑Fy=0

Ay-9-12+Fy+3=0 Ay+Fy=18kN

∑MA=0

-9(3)-27-12(9)+Fy.12+3(16.5)+22.5=0 Fy=7.5kN

12kN 27kN-m

Ay

∑Fx=0

F

D 3m

E 3m

B

Fy 3m

4m

Ay+7.5kN=18kN Ay=10.5kN

Problema 06: Desarrolle el DCL y halle las reacciones en los apoyos.

20ton Ax

20ton

B 75ton-m

A Ay

C Cy 4m

Ax

25ton Ay

∑Fx=0

Ax-25=0

Ax=25

∑Fy=0

Ay-20+Cy=0 Ay+Cy=20 ...(1)

∑MA=0

MA-20(2)-25(1)-75+Cy(8)=0 MA+8Cy=140 ...(2)

1m 1m 1m 1m

75ton-m Cy

∑MB=0

-25(1)-75+Cy(4)=0 4Cy=100 Cy=25ton

...(1)

Ay+25=20 Ay=-5ton

...(2)

MA+8(25)=140 MA=-60ton-m

1m 1m

1m 1m 1m 1m

06

EC1

02

07

TAREA ACADÉMICA 02 Problema 01: En el siguiente plano de planta, desarrolle el metrado de carga muerta y expréselo en un DCL para las vigas restantes de V107, V108 y V103, considerando su peso propio, losa aligerada en un sentido, y acabado de piso.

Datos: •Losa aligerada en un solo sentido de espesor = 20 cm y peso = 300 Kg/m2 •Peso del concreto = 2400 Kg/m3 •Peso del acabado de piso = 100 Kg/m2 •Sección de las vigas: ver planta de techo

Metrado V-111 / V-112 W peso propio: 0.40x0.70x2400 = 432kg/m TCM = 1522kg/m

W aligerado: (2.65)x300 = 795kg/m W piso terminado: (2.65+0.30)x100 = 295kg/m

WCM = 1522kg/m B

A 5.6m

08

Metrado V-113 / V-114 W peso propio: 0.40x0.60x2400 = 576kg/m TCM = 2066kg/m

W aligerado: (2.30+1.325)x300 = 10875kg/m W piso terminado: (2.30+1.325+0.40)x100 = 402.5kg/m

WCM = 2066kg/m B

A 5.6m

Metrado V-101 / V-104 W peso propio: 0.40x0.60x2400 = 576kg/m TCM = 616kg/m

W aligerado: No carga losa W piso terminado: (0.40)x100 = 40kg/m

WCM = 616kg/m B

A 3.6m

Metrado V-105 / V-106 W peso propio: 0.40x0.60x2400 = 576kg/m TCM = 1536kg/m

W aligerado: (2.30)x300 = 690kg/m W piso terminado: (2.30+0.40)x100 = 270kg/m

WCM = 1536kg/m B

A 5.6m

09

Metrado V-109 W peso propio: 0.40x0.70x2400 = 672kg/m TCM = 712kg/m

W aligerado: no carga losa W piso terminado: (0.40)x100 = 40kg/m

Debemos considerar además la carga puntual que producen las vigas (V-111, V-112 y V-113, V-114) (el 50%) PCM1: (1522)x5.60/2 = 4261.6kg

x2

8523.2kg

PCM2: (2066)x5.60/2 = 5784.8kg

x2

11569.6kg

PCM1 = 8523.2kg

PCM2 = 11569.6kg WCM = 712kg/m B

A 2.65m

2.65m

4.60m

Metrado V-110 W peso propio: 0.40x0.70x2400 = 672kg/m TCM = 712kg/m

W aligerado: no carga losa W piso terminado: (0.40)x100 = 40kg/m

Debemos considerar además la carga puntual que producen las vigas (V-112 y V-114) (el 50%) PCM1: (1522)x5.60/2 = 4261.6kg PCM2: (2066)x5.60/2 = 5784.8kg PCM1 = 4261.6kg

PCM2 = 5784.8kg WCM = 712kg/m B

A 2.65m

2.65m

4.60m

10

EC1

03

11

PRÁCTICA CALIFICADA 01

Normalmente los ingenieros especialistas en estructuras hacen comparativos de costos asociados a diversos sistemas de estructuración y cumpliendo la normativa vigente y la funcionalidad se escoge la mas económica.

También se debe considerar los costos técnicos de implementación de instalaciones eléctricas, instalaciones sanitarias, aire acondicionado, agua contra incendio.

Son aquellas cargas que mantienen en una magnitud constante y con una posición fija durante la vida útil de la estructura. Están compuestas por el peso propio de los materiales en la edificación, dispositivos de servicio, equipos, tabiques y otros elementos soportados por la misma.

Mientras que la carga viva es la carga debida a la operación y uso de la construcción. Están compuestas por el peso de los ocupantes, materiales, equipos, muebles y otros elementos móviles soportados por la edificación.

F F F F

12

Pregunta 02: (4 puntos) En la viga AB mostrada dibuje el DCL y calcule las reacciones externas en los apoyos.

180N

90N

90N

120N

Ax Bx Ay

13

2.25m 0.75m

2m

1m By

1m

2m

∑Fx=0

Bx=0

∑Fy=0

Ay+By-180-90-100-120-90=0 Ay+By=580 Ay=217.89N

∑MA=0

-180(2.25)-90(3)-100(5.5)-250-120(8.5)+By(9.5)-90(10.5)=0 By=362.11N

Pregunta 03: (4 puntos) La estructura mostrada está formada por dos barras conectadas por un pin en B y sujeta a las cargas que se indican. Desarrolle el DCL y calcule las reacciones en los apoyos A y C. El apoyo A es empotrado.

80N

40N

Ax Ay

Cy

ABC ∑Fx=0

∑Fy=0

∑MA=0

BC ∑Fx=0

Ax-100=0 Ax=100N Ay+Cy-80-40=0 Ay+Cy=120N MA-80(4)-40(5.33)-100(2)-200+Cy(16)=0 MA+CY=933.2 MA=133.2N-m

-100(2)-200+Cy(8)=0 Cy=50N

14

15

Metrado V-112 W peso propio: 0.40x0.80x2400 = 768kg/m TCM = 2450kg/m

W aligerado: (2.00+1.8)x310 = 1178kg/m W piso terminado: (2.00+1.8+0.40)x120 = 504kg/m

WCM = 2450kg/m B

A 5m

Metrado V-113 W peso propio: 0.40x0.70x2400 = 672kg/m TCM = 1494kg/m

W aligerado: (1.8)x310 = 558kg/m W piso terminado: (1.8+0.4)x100 = 264kg/m

WCM = 1494kg/m B

A 5.5m

Metrado V-108 W peso propio: 0.40x0.70x2400 = 672kg/m TCM = 720kg/m

W aligerado: no carga losa W piso terminado: (0.40)x120 = 48kg/m

WCM = 720kg/m B

A 5.5m

16

EC1

04

17

PRÁCTICA CALIFICADA 02 Pregunta 01: (4 puntos) De acuerdo con los conceptos vistos en clase, responda las siguientes preguntas: a) (2 puntos) Explique las principales funciones de una losa desde el punto de vista Arquitectónico y Estructural.

Desde el punto de vista arquitectónico, sirve para separar espacios verticales formando pisos y garantizar el aislamiento del ruido, calor y de la visión directa; mientras que del punto de vista estructural, sirve para sostener las cargas de servicio (mobiliarios, personas, etc.) así como su propio peso y forman un diafragma rígido intermedio que aporta resistencia sísmica a la edificación.

b) (2 puntos) Nombre 2 tipos de losas vistas en clase y describa sus principales características Losa plana: Son elementos de concreto armado apoyados directamente sobre las columnas y corren riesgo de punzamiento, por ello se les ponen ensanches de la losa llamados capiteles.

Losa aligerada: Son losas livianas conformadas por viguetas de concreto y ladrillos huecos y generalmente son armadas en una dirección.

Pregunta 02: (4 puntos) La estructura mostrada está formada por dos barras conectadas por un pin en B y sujeta a las cargas que se indican. Desarrolle el DCL y calcule las reacciones en los apoyos A y C. El apoyo A es empotrado.

ABC ∑Fx=0

Cx Cy

1m

Ax

∑Fy=0

∑MA=0

Ay 1.73m

Ax+Cx=0 Ax=54.91N Ay+Cy=40 Ay=20N -75-40(3)-Cx(1.73)+Cy(5)=0 5Cy-1.73Cx=195 Cx=-54.91N

40N Bx

B

B

Cx

By 2m

Cy 2m

BC ∑MB=0

-40(2)+Cy(4)=0 Cy=20N

18

Pregunta 03: (4 puntos) Dada la siguiente sección transversal de losa aligerada, calcule su peso por m2. Considerar: peso de concreto armado: 2400kg/m3, peso de ladrillo: 800kg/m3

1m

1m

1m

W viguetas: 0.10 x 0.25 x 1 x 2400 x 3

= 180kg

W ladrillos 1: 0.30 x 0.25 x 1 x 800 x 2

= 120kg

W ladrillos 2: 0.10 x 0.25 x 1 x 800 x 1

= 20kg

TOTAL = 440kg/m2

.10 .30 .10 .30 .10.10

19

W concreto superior: 0.05 x 1 x 1 x 2400 = 120kg

Pregunta 4 (8 ptos) En el siguiente plano de distribución de una planta de edificio de concreto armado, desarrolle el metrado de cargas y grafique las mismas en un DCL, correspondiente solo a la carga muerta para las vigas V107, V108 y V109 considerando su peso propio, losa aligerada en un sentido y acabado de piso. Considere las vigas V103 y V104 apoyadas sobre las vigas V107 y V108. Tome los siguientes datos: - Losa aligerada en un solo sentido de espesor = 30 cm y peso el obtenido en el ejercicio anterior.

- Peso del concreto = 2400 Kg/m2 - Peso del acabado de piso = 100 Kg/m2

20

Metrado V-103 W peso propio: 0.30x0.60x2400 = 432kg/m TCM = 1812kg/m

W aligerado: (1.5+1)x440 = 1100kg/m W piso terminado: (1.5+1+0.3)x100 = 280kg/m

Metrado V-104 W peso propio: 0.30x0.60x2400 = 432kg/m TCM = 2082kg/m

W aligerado: (1+2)x440 = 1320kg/m W piso terminado: (1+2+0.3)x100 = 330kg/m

Metrado V-107 W peso propio: 0.40x0.70x2400 = 672kg/m TCM = 712kg/m

W aligerado: no carga losa W piso terminado: (0.40)x100= 40kg/m

Debemos considerar además la carga puntual que producen las vigas (V-103 y V-104) (el 50%) PCM1: (1812)x6/2 = 5436kg PCM2: (2082)x6/2 = 6246kg

PCM1 = 5436kg

PCM2 = 6246kg WCM = 712kg/m B

A 3m

21

2m

4m

Metrado V-108 W peso propio: 0.40x0.70x2400 = 672kg/m TCM = 1684kg/m

W aligerado: (1.8)x440 = 792kg/m W piso terminado: (1.8+0.40)x100 = 220kg/m

Debemos considerar además la carga puntual que producen las vigas (V-103 y V-104) (el 50%) PCM1: (1812)x6/2 = 5436kg PCM2: (2082)x6/2 = 6246kg PCM1 = 5436kg

PCM2 = 6246kg WCM = 1684kg/m B

A 3m

2m

4m

Metrado V-109 W peso propio: 0.40x0.70x2400 = 672kg/m TCM = 1684kg/m

W aligerado: (1.8)x440 = 792kg/m W piso terminado: (1.8+0.4)x100 = 220kg/m

WCM = 1684kg/m B

A

9m

22

EC2

05

23

TAREA ACADÉMICA 03

24

CASA PACHACAMAC El proyecto partió por la voluntad de mantener viva la memoria del refugio campestre familiar, un espacio de contacto y del compartir al aire libre. Los cerros, el recorrido del sol, los árboles y la ocupación del suelo existente determinaron la ubicación del volumen principal y el diseño de todos los espacios, tanto interiores como exteriores.

SISTEMA ESTRUCTUR

Estructura de madera Para el segundo piso y tec estructura de madera, adem este piso se usan viguetas d mantener una rusticidad.

Albañilería armada Para el primer piso, utiliza ac en alveolos ubicados en la p los muros. Estos bloques de de concreto.

PLANIMETRÍA Planta 1

Arquitectos:

del Solar Arquitectos

Locación:

Pachacamac, Perú

Área:

185m²

Año:

2019 Axonometría

El muro de albañilería estaba compuesto por ladrillos con alveolos en los que se le ponía el acero para darle mayor resistencia.

25

RAL

cho, se usa una más de la losa de de madera para

cero de refuerzo parte interior de e albañilería son

Albañilería armada Estructura de madera

Planta 2

Corte A-A

Corte B-B

26

EC2

06

27

TAREA ACADÉMICA 04 Problema 01: Realizar el predimensionamiento de las losas, vigas y columnas de la siguiente estructura Considerar: -5 pisos -Losas aligeradas -Edificación tipo A -f’c=280 kg/cm2

28

Predimensionamiento

29

Vigas

Luz libre

V-101 V-102 V-103 V-104 V-105 V-106 V-107 V-108 V-109 V-110 V-111 V-112 V-113 V-114 V-115 V-116 V-117

4 7 7 4 7 7 4 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7

L/10 H 0.40 0.70 0.70 0.40 0.70 0.70 0.40 0.70 0.70 0.70 0.70 0.70 0.70 0.70 0.70 0.70 0.70

Losa aligerada

Luz libre

Paño 1 Paño 2 Paño 3 Paño 4 Paño 5 Paño 6

4 7 7 4 7 7

H/2 B 0.20 0.35 0.35 0.20 0.35 0.35 0.20 0.35 0.35 0.35 0.35 0.35 0.35 0.35 0.35 0.35 0.35

L/25 H 0.16 0.28 0.28 0.16 0.28 0.28

B (corregido)

H final

B final

0.25

0.70 0.70 0.70 0.70 0.70 0.70 0.70 0.70 0.70 0.70 0.70 0.70 0.70 0.70 0.70 0.70 0.70

0.35 0.35 0.35 0.35 0.35 0.35 0.35 0.35 0.35 0.35 0.35 0.35 0.35 0.35 0.35 0.35 0.35

0.25

0.25

H corregido

H final

0.17 0.30 0.30 0.17 0.30 0.30

0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30

A

N

Columnas

Área tributaria

Niveles

C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 C11 C12

2x3.5 = 7.00 5.5x3.5 = 19.25 7x3.5 = 24.50 3.5x3.5 = 12.25 2x7 = 14.00 5.5x7 = 38.50 7x7 = 49.00 3.5x7 = 24.50 2x3.5 = 7.00 5.5x3.5 = 19.25 7x3.5 = 24.50 3.5x3.5 = 12.25

5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5

P

Edificación A P 1500 1500 1500 1500 1500 1500 1500 1500 1500 1500 1500 1500

PxAxN P (servicio) 52500 144375 183750 91875 105000 288750 367500 183750 52500 144375 183750 91875

Área 535.71 1473.21 1875.00 937.50 1071.43 2291.67 2916.67 1875.00 535.71 1473.21 1875.00 937.50

P(servicio)/0.45 x f’c

Columnas centradas

P(servicio)/0.35 x f’c

Columnas excéntricas

√(columna) L final (cm) L (columnas) 23.15 55 38.38 55 43.30 55 30.62 55 32.73 55 47.87 55 54.01 55 43.30 55 23.15 55 38.38 55 43.30 55 30.62 55

30

EC2

07

31

PRÁCTICA CALIFICADA 03 Pregunta 01: (5 puntos) En el siguiente plano de distribución de una planta de edificio de concreto armado, desarrolle el metrado de cargas y grafique las mismas en un DCL, correspondiente solo a la carga muerta para las vigas V112 y V116 considerando su peso propio, losa aligerada en uno o dos sentidos (de acuerdo a lo indicado en la planta) y acabado de piso. Tome los siguientes datos: - Losa aligerada en un solo sentido de espesor = 20 cm y peso = 300Kg/m2 - Losa aligerada en dos sentidos de espesor = 20 cm y peso = 350Kg/m2 - Peso del concreto = 2400 Kg/m3 - Peso del acabado de piso = 100 Kg/m2

32

Metrado V-112 W peso propio: 0.40x0.70x2400 = 672kg/m W losa 1: (2)x350 = 700kg/m

W uniforme = 1312kg/m

W losa 2: (1.5)x300= 40kg/m

W no uniforme = 900kg/m

W piso terminado 1: (0.4+1.5)x100 = 190kg/m w piso terminado 2: (2)x100 = 200kg/m

W no uniforme = 900kg/m

W uniforme = 1312kg/m B

A 2m

1m

2m

Metrado V-116 W peso propio: 0.40x0.70x2400 = 672kg/m W losa: (2.75)x350 = 962.5kg/m

W uniforme = 712kg/m

W piso terminado 1: (0.4)x100 = 40kg/m

W no uniforme = 1237.5kg/m

w piso terminado 2: (2.75)x100 = 275kg/m

W no uniforme = 1237.5kg/m

W uniforme = 712kg/m B

A 2.75m

33

2.75m

Pregunta 02: (5 puntos) En el siguiente plano de distribución de una planta de edificio de estructura metálica, desarrolle el metrado de cargas y grafique las mismas en un DCL, correspondiente a la carga muerta y carga viva para las vigas VM8 en el eje 2 entre los ejes B y C, y VM9 en el eje C entre los ejes 2 y 3 considerando su peso propio, losa colaborante y sobrecarga de acuerdo a lo indicado en la planta y a los datos mostrados en texto e imagen: • VM8: W21x46; VM9: W16x36 y VC4: W14x22 • Losa colaborante AD600 GAGE20 de e=13cm de acuerdo al detalle mostrado.

• Sobre carga: 300 kg/m2

34

Metrado VM8 (W21x46) W peso propio: 46x1.5 = 69kg/m

EFECTO de VC4 (W14x22) W peso propio: 22x1.5 = 33kg/m

513x7/2 = 1795.5kg/m WCM = 513kg/m

W losa: (2)x240 = 480kg/m

513x5/2 = 1282.5kg/m 3078kg/m

W carga viva: (2)x300 = 600kg/m 600x7/2 = 2100kg/m 600x5/2 = 1500kg/m 3600kg/m PCM1 = 3078kg/m PCV1 = 3600kg/m

PCM2 = 3078kg/m PCV2= 3600kg/m WCM = 69kg/m B

A 2m

2m

2m

Metrado VM9 (W16x36) W peso propio: 36x1.5 = 54kg/m WCM = 294kg/m

W losa: (1)x240 = 240kg/m W carga viva: (1)x120 = 120kg/m

WCM = 294kg/m WCV= 120kg/m B

A 5m

35

Pregunta 03: (4 puntos) Calcule la fuerza cortante sísmica para un museo en la ciudad de Cusco, estructurado en base a pórticos de acero ordinarios resistentes a momentos. Se sabe por el estudio de suelos que se cuenta con un suelo blando y que el factor de amplificación sísmica es 2.

Tome en consideración que la edificación tiene el número de pisos del cuarto dígito de su código de alumno de la universidad, con 1000m2 de área techada en planta por nivel y un peso total por metro cuadrado de 0.8 toneladas. Considere que el proyecto no tiene irregularidades en altura (Ia =1) pero tiene irregularidad de esquinas entrantes. La sobrecarga en cada nivel es de 300 kg/m2.

36

Datos: A = 1000m2 N=6 W = 0.8Tn CV = 300kg/m2 = 0.3Tn/m2

Z = 0.25 U = 1.3 C=2 S = 1.4 R = Ro x Ip x Ia R = 6 x 0.9 x 1 R = 5.4

Hallamos el peso de la estructura: P = 6 x 1000m2 x 0.8Tn/m2 + 0.5 x 0.3Tn/m2 x 6 x 1000m2 P = 4800Tn + 900Tn P = 5700Tn

Ahora resolvemos el valor de la fuerza cortante (V): V = Z x U x C x S x P/R V = 0.25 x 1.3 x 2 x 1.4 x 5700/5.4 V = 960.55

37

Pregunta 04: (6 puntos) En el siguiente plano de distribución de una planta de un edificio de viviendas de 5 pisos de concreto armado (f’c=280 kg/cm2) desarrolle el predimensionamiento de los siguientes elementos: - Vigas V102 y V116 (2 ptos) - Losas asumiendo que son aligeradas (1 pto) - Columnas de los ejes 2-B, 2-D y 3-C (3 ptos)

38

Predimensionamiento

Vigas

Luz libre

L/10 H

H/2 B

H final

B final

V-102

6.72

0.67

0.34

0.70

0.35

V-116

4.92

0.49

0.25

0.70

0.25

Losa aligerada

Luz libre

Paño 1 Paño 2 Paño 3 Paño 4 Paño 5 Paño 6

4.32 6.72 6.72 4.32 4.92 4.92

Columnas Columna 1 Columna 2 Columna 3

H final 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30

0.30 0.30

N

Área tributaria

Niveles

Edificación C P

PxAxN P (servicio)

Área

L (columnas)

L final (cm)

32.13

5

1000

160 650

1275

35.70

40

19.56

5

1000

97 800

998

31.60

35

16.53

5

1000

92 656

843

29.00

30

P(servicio)/0.35 x f’c

P

H corregido

A

P(servicio)/0.45 x f’c

39

L/25 H 0.17 0.27 0.27 0.17 0.20 0.20

Columnas centradas Columnas excéntricas

40

EC2

08

41

TAREA ACADÉMICA 05 Pregunta 07: Realizar el DFC y DMF de la viga mostrada analizando cada tramo: 5kN

3kN

A

4kN

6kN

C

Bx

Ay 2m

3kN

3m

3m

3m

B By

Primero calculamos las reacciones en los apoyos: ∑Fx=0 Bx=0

∑Fy=0 Cy+By=21 Cy=13.33

∑MA=0 3(2)-4(3)-6(6)-3(9)+(By)(9)=0 By=7.67 Para el tramo 0 < x < 2:

3kN

∑Fy=0 -3-V=0 V=-3

V M

A

∑MF=0 M+3x=0 M=-3x

Cuando x=0: V=-3 x=2: V=-3

x

M=0 M=-6

Para el tramo 2 < x < 5: 3kN

5kN

∑Fy=0 13.33-3-5-V=0 V=5.33

V M A

∑MF=0 M+3X+5(X-2)-13.33(X-2)=0 M=5.33x-16.66

13.33 2m

Cuando x=2: V=5.33 x=5: V=5.33

x

M=-6 M=10

Para el tramo 5 < x < 8: 3kN

5kN

4kN V M

A

13.33 2m

3m

∑Fy=0 13.33-3-5-4-V=0 V=1.33

∑MF=0 M+3x-8.33(x-2)+4(x-5)=0 M=1.33x+3.34

Cuando x=5: V=1.33 x=8: V=1.33

M=10 M=13.98

x

42

Para el tramo 8 < x < 11: 3kN

5kN

4kN

6kN

∑Fy=0 13.33-3-5-4-6-V=0 V=-4.67

A 13.33 2m

3m

∑MC=0 M+3x-8.33(x-2)+4(x-5)+6(x-8)=0 M=-4.67x+51.34

Cuando x=8: V=-4.67 x=11: V=-4.67

3m

M=13.38 M=0

x

3kN

5kN

A

4kN

6kN

3kN

B

C 13.33 3m

2m

3m

3m

7.67

V(kN) 5.33

5.33

1.33

1.33

-3 -4.67 M(kN-m) 13.98 10

-6

43

-4.67

Cuando x=0: V=-3

M=0

x=2: V=-3

M=-6

x=2: V=5.33

M=-6

x=5: V=5.33

M=10

x=5: V=1.33

M=10

x=8: V=1.33

M=13.98

x=8: V=-4.67

M=13.38

x=11: V=-4.67

M=0

44

CV 45

Tochi Orozco ARQUITECTO

CONTACTO: (+51) 933 462 517 tochiorozco7u7@gmail.com

PERFIL Responsable, creativo, respetuoso y de actitud positiva.

Me gusta capacitarme en lo que hago y realizar mis trabajos de la mejor manera siempre poniéndole empeño. Dispuesto a trabajar bajo presión.

HABILIDADES:

FORMACIÓN ACADÉMICA

• AutoCAD

Educación universitaria (2016 - Actualidad)

• Photoshop • Illustrator • SketchUp

Arquitectura Universidad de Lima

Educación técnica (2021)

Diseño Gráfico IDAT

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CAPACITACIONES Nivel Intermedio (2019) Capacitación en programas como Photoshop, Illustrator e InDesign enfocada a arquitectos.

Workshop 03 Trazzo Visual

• Cine • Naturaleza

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Elaborado por Tochi Orozco (+51) 933462517 issuu.com/tochiorozco