Transmitir02 issu by Thiago Luis Gomes

Alternativas

Não Convencionais para Transmissão de

Energia Elétrica Estudos Técnicos e

Econômicos

Fabiana A. de T. Silva Gerhard Ett Gerson Y. Saiki José A. Jardini José G. Tannuri Marcos T. Bassini Mario Masuda Milana L. Santos Patricia O. Silveira Ricardo L. Vasquez-Arnez Ronaldo P. Casolari Sergio O. Frontin Takuo Nakai Thales Sousa Volkmar Ett

Geraldo Luiz Costa Nicola Gerente do Projeto – Eletrobras Eletronorte

Engenheiro eletricista pela Universidade de Brasília, atua na Eletrobras Eletronorte desde 1977 na área de engenharia da transmissão, subestações. Participou do projeto e implantação de vários empreendimentos em corrente alternada entre 69 e 500 kV, corrente contínua 600 kV e de compensação de reativos da transmissão.

José Antonio Jardini Coordenador do Projeto – FDTE

Engenheiro eletricista (1963), mestre (1969) e doutor (1973) pela Escola Politécnica da USP. Trabalhou na Themag no cargo de superintendente e como professor/pesquisador na Escola Politécnica da USP (Professor Titular). Atuou nos projetos de Itaipu, Cesp, Chesf, Eletronorte, Furnas, Eletrosul. É atuante no CIGRÉ, grupo B2 Linhas e B4 Corrente Contínua (onde liderou vários grupos de trabalhos), e no IEEE onde participou da organização de vários congressos. É Fellow Member do IEEE e atuou como Distinguished Lecturer nas Sociedades de Potência (PES) e Industrial (IAS). Coordenou inúmeros projetos de P&D no âmbito do programa da Aneel.

Sergio de Oliveira Frontin Coordenador do livro – FDTE

Engenheiro eletricista pela Escola Nacional de Engenharia da UFRJ (1969). Mestre em Power Systems pelo Rensselaer Polytechnic Institute (RPI), Troy – Estados Unidos (1971). Trabalhou na Aneel, Furnas Centrais Elétricas S.A., Itaipu Binacional e Centro de Pesquisas de Energia Elétrica (CEPEL). Ex-professor da PUC-RJ e do Instituto Militar de Engenharia.

Fabiana Aparecida de Toledo Silva Pesquisadora FDTE

Engenheira eletricista pela Universidade Federal de Uberlândia (UFU), mestre em Engenharia Elétrica pela mesma instituição e doutora em Engenharia Elétrica pela Escola Politécnica de São Paulo (EPUSP). Desde 1999 vem trabalhando como professora universitária e pesquisadora em projetos de pesquisa e desenvolvimento. Atualmente trabalha como pesquisadora ligada à Fundação para o Desenvolvimento Tecnológico da Engenharia (FDTE).

Gerhard Ett Pesquisador FDTE Engenheiro químico (1991), químico (1992) e mecânico de aeronaves (1989). Doutor em Materiais pela USP/IPEN (1998). Co-fundador da Electrocell, empresa de energias renováveis, célula a combustível e baterias especiais para sistemas fotovoltaicos e veículos elétricos. Coordenador da Comissão de Hidrogênio na ABNT. Professor de Engenharia do Hidrogênio na FAAP. Vice-presidente da VDI e diretor da ABTS. Gerente de projeto do IPT: Gaseificação de Biomassa. Publicou 5 capítulos de livros, 12 pedidos de patente. Coautor dos projetos premiados: SAE (2000), CNI (2004), FIESP (2004), WWR/ FGV(2006), ANPEI (2007) e FINEP(2009).

Gerson Yukio Saiki Pesquisador FDTE

Engenheiro eletricista pela Escola Politécnica da Universidade de São Paulo. Mestre em Engenharia de Eletricidade pela mesma instituição. Atualmente trabalha como pesquisador ligado à Fundação para o Desenvolvimento Tecnológico da Engenharia (FDTE).

José Galib Tannuri Pesquisador FDTE

Engenheiro eletricista pela Escola Nacional de Engenharia da UFRJ (1962). Pós graduado em Power System Engineering (1967) pela General Electric Schenectady, NY, EUA. Trabalhou em Furnas Centrais Elétricas S.A. e Themag Engenharia Ltda. Ex-professor da PUC-RJ, Instituto Militar de Engenharia e Universidade de Brasília.

Marcos Tiago Bassini Pesquisador FDTE

Engenheiro eletricista pela Escola Politécnica da Universidade de São Paulo (2011). Iniciou o programa de mestrado na mesma instituição em 2012. Atualmente trabalha como pesquisador ligado à Fundação para o Desenvolvimento Tecnológico da Engenharia (FDTE).

Alternativas

Não Convencionais para Transmissão de

Energia Elétrica

Estudos Técnicos e

Econômicos

Alternativas

Não Convencionais para Transmissão de

Energia Elétrica

Estudos Técnicos e

Econômicos

EXECUTORA

PROPONENTES

1ª Edição

Brasília

2012

Tiragem: 3.000 livros

AGÊNCIA NACIONAL DE ENERGIA ELÉTRICA – Aneel SGAN Quadra 603, Módulos I e J, Asa Norte. CEP: 70830-030. Brasília – DF Nelson José Hubner Moreira Diretor Geral CENTRAIS ELÉTRICAS DO NORTE DO BRASIL S.A. – Eletronorte SCN Quadra 06, Conjunto A, Blocos B e C, Entrada Norte 2, Asa Norte. CEP: 70716-901. Brasília – DF Josias Matos de Araujo Diretor Presidente FURNAS CENTRAIS ELÉTRICAS S.A. – Furnas Rua Real Grandeza 219, Botafogo. CEP: 22281-900. Rio de Janeiro – RJ Flávio Decat de Moura Diretor Presidente CEMIG GERAÇÃO E TRANSMISSÃO S.A. – Cemig GT Avenida Barbacena, 1200, Santo Agostinho. CEP: 30190-131. Belo Horizonte – MG Djalma Bastos de Moraes Presidente COMPANHIA DE TRANSMISSÃO DE ENERGIA ELÉTRICA PAULISTA – CTEEP Rua Casa do Ator, 1.155, Vila Olímpia. CEP: 04546-004. São Paulo – SP Cesar Augusto Ramirez Rojas Presidente EMPRESA AMAZONENSE DE TRANSMISSÃO DE ENERGIA S.A. – EATE Rua Tenente Negrão, 166, Itaim-Bibi. CEP: 04530-030. São Paulo – SP Elmar de Oliveira Santana Diretor Técnico FUNDAÇÃO PARA O DESENVOLVIMENTO TECNOLÓGICO DA ENGENHARIA – FDTE Rua Padre Eugênio Lopes 361, Morumbi. CEP: 05615-010. São Paulo – SP André Steagall Gertsenchtein Diretor Superintendente Capa, projeto gráfico e diagramação: Goya Editora LTDA. Revisão: Ricardo Dayan Catalogação na fonte Centro de Documentação – CEDOC / ANEEL Alternativas não convencionais para a transmissão de energia elétrica – estudos técnicos e econômicos / José Antonio Jardini (coordenador). --- Brasília : Teixeira, 2012. 368 p. : il. ISBN: 978-85-88041-04-2 1. Energia elétrica, transmissão. 2. Linha de Transmissão. I. Título. CDU: 621.3:62(81)

Esta publicação é parte integrante das atividades desenvolvidas no âmbito do Programa de P&D da Aneel. Chamada 005/2008 publicada em setembro de 2008, relacionada ao Projeto Estratégico – Alternativas não Convencionais para a Transmissão de Energia Elétrica em Longas Distâncias. Todos os direitos estão reservados pelas empresas indicadas acima. Os textos contidos nesta publicação podem ser reproduzidos, armazenados ou transmitidos, desde que citada a fonte. Fotos de abertura de capítulos: www.sxc.hu

Alternativas Não Convencionais para a Transmissão de Energia Elétrica – Estudos Técnicos e Econômicos

SUMÁRIO

As contribuições do Projeto Transmitir RESUMO EXECUTIVO

CAPÍTULO 1

Alternativas para Transmissão de Grandes Blocos de Energia Elétrica a Longas Distâncias Preâmbulo ..........................................................................................................................32 Escopo ................................................................................................................................32 Definição das Alternativas de Transmissão para Análise...........................................33 Potência transmitida de 6.000 MW, com dois circuitos .......................................33 Potência transmitida de 6.000 MW, com um circuito ..........................................34 Potência transmitida de 9.000 MW .........................................................................34 Transições de tensão para transmissão CA e CC ..................................................34 Sistema hexafásico e circuito duplo trifásico .........................................................34 Uso da tecnologia de hidrogênio .............................................................................34

SUMÁRIO

Programa de Pesquisa e Desenvolvimento da Aneel. EXECUTORA: FDTE. PROPONENTES: Eletrobras Eletronorte, Eletrobras Furnas, Cemig GT, CTEEP e EATE.

CAPÍTULO 2

Projeto de Linhas de Transmissão CA CC Objetivo ..............................................................................................................................36 Princípios básicos de projeto...........................................................................................37 Estudos para definição das geometrias de cabeças de torres .....................................37 Dados climatológicos.................................................................................................37 Velocidade de vento ...................................................................................................37 Condutor e cabo para-raios ......................................................................................38 Condutor ...............................................................................................................38 Cabo para-raios ...................................................................................................38 Condições de vento estudadas para a linha............................................................38 Vento de alta intensidade ..........................................................................................38 Combinações de pressões de vento e temperatura para cálculo de trações e flechas ..............................................................................38 Dados e critérios para cálculo de trações e flechas ...............................................39 Cargas mecânicas sobre os cabos ............................................................................39 Estado básico ........................................................................................................39 Estado de tração normal (EDS everyday stress) ..............................................39 Estado de referência.............................................................................................40 Distância de segurança .............................................................................................40 Requisitos de normas ..........................................................................................40 Requisitos dos estudos elétricos ........................................................................40 Largura da faixa .........................................................................................................40 Estudos de gradientes e efeito corona .....................................................................40 Corona visual........................................................................................................40 Rádio interferência ..............................................................................................41 Ruído audível ........................................................................................................41 Campo elétrico .....................................................................................................41 Campo magnético................................................................................................42 Coordenação de isolamento .....................................................................................42 Distâncias para tensão operativa .......................................................................42 Número de isoladores na cadeia .......................................................................43 Distância para sobretensão de manobra .........................................................43 Balanço da cadeia ................................................................................................43

SUMÁRIO

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Estudos mecânicos............................................................................................................44 Isoladores e ferragens.................................................................................................44 Estruturas ....................................................................................................................44 Fundações ...................................................................................................................45 Tipos de estruturas consideradas ...................................................................................46 Estruturas para linhas CC .........................................................................................46 Estruturas para linhas CA .........................................................................................46 Definição de vento e pressão ...........................................................................................46 Ventos utilizados em projetos existentes ......................................................................46 Pressão devido ao vento extremo ...................................................................................47 Pressão devido ao vento de alta intensidade ................................................................48 Pressão de vento na estrutura .........................................................................................48 Pressão devido ao vento extremo ............................................................................48 Pressão devido a tormentas elétricas de alta intensidade ....................................49 Estudos para as linhas CC ...............................................................................................49 Hipóteses de carregamento para dimensionamento da LT CC ..........................50 Cálculo da torre básica CC .......................................................................................50 Estimativa de pesos para as torres CC ....................................................................51 Estudos para as linhas CA ...............................................................................................52 Alternativas para torre 1.000 kV .............................................................................52 Silhuetas sugeridas ....................................................................................................52 Considerações sobre as silhuetas ...................................................................................55 Considerações finais ........................................................................................................57 Definição das geometrias de torres CA .........................................................................58 Torre Cross-rope 550 kV......................................................................................59 Torre Chainette 800 kV .......................................................................................59 Torre Chainette 1.100 kV ....................................................................................60 Hipóteses de carregamento para dimensionamento de torres CA ...........................60 Cálculo das torres para LTs CA .....................................................................................61 Resultados obtidos .....................................................................................................61 Equação de regressão do pesos das torres CA .......................................................63 Cálculo das fundações das torres CA ............................................................................64 Resultados obtidos .....................................................................................................65 Referências .........................................................................................................................66

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Programa de Pesquisa e Desenvolvimento da Aneel. EXECUTORA: FDTE. PROPONENTES: Eletrobras Eletronorte, Eletrobras Furnas, Cemig GT, CTEEP e EATE.

CAPÍTULO 3

Aspectos Econômicos Objetivo ..............................................................................................................................68 Premissas e critérios para comparação econômica de alternativas...........................68 Metodologia para escolha do condutor ..................................................................68 Critério para custeamento de linhas de transmissão ............................................69 Itens considerados no custeamento de linha .........................................................69 Custo de linha .............................................................................................................70 Custo de perdas ..........................................................................................................71 Perdas Joule ...........................................................................................................71 Perdas corona .......................................................................................................72 Custos de operação e manutenção ..........................................................................73 Juros durante a construção .......................................................................................74 Fator de Recuperação de Capital (FRC) .................................................................74 Definição do condutor econômico ..........................................................................74 Definição da função de custo para linha CC e CA ......................................................75 Função custo para linha de transmissão CC ..........................................................75 Função custo para linha de transmissão CA com torre Chainette Y para 800 kV e 1.100 kV .....................................................77 Função custo para linha de transmissão CA com torre Cross-rope para 800 kV e 1.100 kV .......................................................78 Penalização por sobretensão sustentada .......................................................................79 Custos de equipamentos CA ...........................................................................................80 Capacitores série .........................................................................................................81 Reator paralelo (shunt) ..............................................................................................83 Transformador ............................................................................................................84 Autotransformador ....................................................................................................85 Sem comutador de taps .......................................................................................85 Com comutador de taps......................................................................................86 Autotransformadores especiais..........................................................................87 Compensador estático ...............................................................................................88 Custos de conversoras ......................................................................................................88 Custos de módulos de manobra .....................................................................................89 Conexão de transformador .......................................................................................89 Conexão de linha ........................................................................................................89 Interligação de barras.................................................................................................90 Conexão de compensador.........................................................................................90 Custo do módulo geral (ou módulo de infraestrutura) de subestação ....................90 Referências .........................................................................................................................92

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CAPÍTULO 4

Comparação entre Sistemas de Transmissão CC e Meia-onda Objetivo ..............................................................................................................................96 Linhas de meia-onda ........................................................................................................96 Silhueta de torre adotada .................................................................................................96 Relações de tensão e corrente em linhas de meia-onda ..............................................97 Relações de tensão e corrente com fator de potência não unitário ...........................99 Perdas Joule......................................................................................................................100 Perdas Joule para configuração 1 ...........................................................................101 Perdas Joule para configuração 2 ...........................................................................102 Curtos-circuitos ..............................................................................................................103 Curto-circuito no início da linha ...........................................................................103 Sobretensão na linha submetida a curto-circuito ...............................................104 Sobretensão durante curto, configuração 1 ...................................................104 Sobretensão durante curto, configuração 2 ...................................................105 Sobretensão na linha paralela à linha submetida a curto-circuito ...................106 Sobretensão em linha paralela durante curto, configuração 1....................106 Sobretensão em linha paralela durante curto, configuração 2....................107 Desligamento de uma das linhas ..................................................................................109 Com tensão de 1 pu nos terminais ........................................................................109 Com tensão ajustada de acordo com a potência transmitida ............................110 Sobretensão de manobra por energização de linhas .................................................111 Resumo dos resultados das simulações .......................................................................112 Desempenho elétrico do sistema de transmissão CA em meia-onda ....................113 Definições de alternativas CA meia-onda e CC.........................................................119 Alternativas CA meia-onda...........................................................................................119 Cálculo do condutor econômico ...........................................................................119 Silhueta das linhas CA .............................................................................................122 Cálculo das potências características ....................................................................124 Gradiente máximo na superfície dos condutores ...............................................130 Valorização das alternativas ....................................................................................132 Custo anual das linhas (incluindo manutenção) .................................................133 Custo de perdas Joule...............................................................................................133 Custo de perdas corona ...........................................................................................133 Subestações e equipamentos...................................................................................133 Custo total anual das alternativas CA meia-onda ...............................................138 Alternativas CC ...............................................................................................................139 Cálculo do condutor econômico ...........................................................................139 SUMÁRIO

Programa de Pesquisa e Desenvolvimento da Aneel. EXECUTORA: FDTE. PROPONENTES: Eletrobras Eletronorte, Eletrobras Furnas, Cemig GT, CTEEP e EATE.

Custo da linha por km .............................................................................................139 Custo das perdas Joule .............................................................................................139 Manutenção...............................................................................................................140 Custo anual da linha por km ..................................................................................140 Perdas corona ............................................................................................................142 Custo das conversoras .............................................................................................142 Custo de perdas nas conversoras ...........................................................................142 Custos das alternativas.............................................................................................143 Comparação entre as alternativas CA meia-onda e CC ...........................................144 Referências .......................................................................................................................146

CAPÍTULO 5

Análise de Sensibilidade para Sistemas de Transmissão CC e CA Meia-onda Objetivo ............................................................................................................................150 Casos analisados .............................................................................................................150 Caso 1 – Qual deveria ser o custo da conversora, de maneira a impactar os resultados obtidos para as soluções CA meia-onda e CC? ....150 Caso 2 – Considerar 15% menor as perdas para as soluções CA meia-onda e CC......................................................................151 Caso 3 – Considerar 10% menor os custos da linha CA meia-onda .........152 Caso 4 – Calcular o custo da solução CC considerando a transmissão de potência a partir de uma única linha de transmissão .......153 Caso 5 – Calcular o custo da solução CA, considerando outra filosofia de operação em relação às perdas Joule................................153 Caso 6 – Inclusão de configurações em 765 kV com maior potência característica possível ...................................................154 Caso 7 – Considerar custo da energia R$ 113/MWh e juros de 8% ao ano .............................................................................................158 Caso 8 – Alongamento de uma linha de 2.000 km .......................................158 Caso 9 – Comparação econômica CC, um bipolo, e CA meia-onda, um circuito, para transmissão de 6.000 MW ...........................160 Caso 10 – Comparação econômica entre CC e CA meia-onda para transmissão de 9.000 MW com dois ou três circuitos.........................162 Caso 11 – Análise de sensibilidade adicional ................................................163 Referências ......................................................................................................................167

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CAPÍTULO 6

Sistema de Transmissão 1.000 kV CA Tradicional – 6.000 MW Objetivo ............................................................................................................................170 Casos de fluxos de potência utilizados nas simulações ............................................171 Metodologia e critérios adotados .................................................................................173 Alternativa básica............................................................................................................174 Energização da LT ....................................................................................................174 Sistema CA com compensação série na LT ..........................................................175 Compensação série de 65% nas LT’s 1.000 kV ..............................................175 Compensação série de 60% nas LT’s 1.000 kV ..............................................178 Configuração do sistema de transmissão .............................................................180 Custos dos equipamentos da configuração básica ..............................................183 Custo da alternativa básica .....................................................................................184 Sistema CA com 3, 2 e 1 subestação seccionadora intermediária ...........................185 Sistema CA 1.000 kV com torre tipo Cross-rope ........................................................186 Determinação da compensação série na LT ........................................................187 Compensação série de 75% nas LT’s 1.000 kV ....................................................189 Comparação com a alternativa básica...................................................................192 Sistema CA com compensadores síncronos nas subestações seccionadoras ........193 Sistema com quatro SE’s seccionadoras intermediárias .....................................194 Comparação de custo entre as alternativas com compensação série e com compensadores síncronos ...............................................201 Conclusões ......................................................................................................................202 Referências .......................................................................................................................202

CAPÍTULO 7

Avaliação do Limite Econômico da Transmissão CC e CA Objetivo ............................................................................................................................204 Avaliação econômica – Sistema CC .............................................................................204 Cálculo econômico ..................................................................................................204 Resultados obtidos – Sistema CC ..........................................................................205 Avaliação econômica – Sistema CA.............................................................................208 Cálculo econômico ..................................................................................................209

SUMÁRIO

Programa de Pesquisa e Desenvolvimento da Aneel. EXECUTORA: FDTE. PROPONENTES: Eletrobras Eletronorte, Eletrobras Furnas, Cemig GT, CTEEP e EATE.

Custo da linha por km.......................................................................................210 Custo das perdas Joule ......................................................................................210 Custo das subestações (terminais e intermediárias) ....................................210 Custo das transformações.................................................................................212 Custo das compensações shunt, série e carga ................................................213 Resultados obtidos – Sistema CA ..........................................................................215 Ponto de interseção obtido para os sistemas CC e CA .............................................218 Referências .......................................................................................................................219

CAPÍTULO 8

Sistemas Multiterminais CC Objetivo ............................................................................................................................222 Considerações iniciais ....................................................................................................222 Simulação com programa do tipo Transitórios Eletromagnéticos (Primeira etapa) ..............................................................................223 Principais componentes do sistema de controle do sistema multiterminal CC ...226 Desempenho do sistema multiterminal em regime permanente............................229 Aplicação de faltas no sistema.......................................................................................232 Falta monofásica (Fase A) no lado CA do retificador.........................................232 Falta monofásica (Fase A) no lado CA do inversor 3 .........................................234 Bloqueio dos inversores .................................................................................................237 Falta na linha CC ............................................................................................................240 Desempenho do sistema considerando a modelagem das fontes CA com suas características dinâmicas (Segunda etapa) .............................241 Desempenho dinâmico do sistema diante de faltas ..................................................245 Falta monofásica (Fase A) no lado CA do retificador ........................................246 Falta monofásica (Fase A) no lado CA do inversor 3 .........................................248 Avaliação econômica do sistema multiterminal CC .................................................251 Conclusões .......................................................................................................................255 Referências .......................................................................................................................255

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CAPÍTULO 9

Comparação entre Linha Hexafásica e Trifásica em Circuito Duplo Objetivo ............................................................................................................................258 Estudo de sobretensão na linha hexafásica/trifásica ................................................258 Escolha preliminar do condutor econômico........................................................258 Definição preliminar da configuração hexafásica...............................................259 Definição da configuração de transformadores .................................................260 Energização da linha hexafásica ............................................................................261 Sobretensões fase-terra .....................................................................................262 Sobretensões fase-fase .......................................................................................264 Energização da linha trifásica.................................................................................264 Sobretensões fase-terra .....................................................................................266 Sobretensões fase-fase .......................................................................................266 Definição da geometria da torre 289 kV hexafásica e 500 kV trifásica ..................267 Coordenação de isolamento ...................................................................................268 Estudo da tensão operativa...............................................................................268 Isolamento para sobretensão de manobra .....................................................269 Capacidade de corrente do condutor e flechas ....................................................270 Capacidade de corrente ....................................................................................270 Flecha para a temperatura máxima no condutor..........................................271 Altura da torre ..........................................................................................................272 Faixa de passagem ....................................................................................................273 Isolamento para manutenção em linha viva ........................................................274 Resultados finais .......................................................................................................275 Configurações típicas de torres ..............................................................................276 Torre hexafásica 500 kV – Configuração circular ........................................276 Torre trifásica 500 kV CD – Configuração circular .....................................277 Torre trifásica 500 kV CD – Tronco-piramidal [3] ......................................278 Comparação econômica da LT 289 kV hexafásica com LT 500 kV circuito duplo trifásica ................................................................................279 Definição da faixa de passagem .............................................................................279 Pesos das estruturas .................................................................................................279 Resultados econômicos obtidos da comparação das linhas ..............................280 Custo dos transformadores e módulos associados .............................................280 Resultados e conclusões ..........................................................................................281 Referências .......................................................................................................................282

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Programa de Pesquisa e Desenvolvimento da Aneel. EXECUTORA: FDTE. PROPONENTES: Eletrobras Eletronorte, Eletrobras Furnas, Cemig GT, CTEEP e EATE.

CAPÍTULO 10

Uso do Hidrogênio para Transporte de Energia Gerada a partir de Usinas Hidroelétricas Objetivo ............................................................................................................................284 Introdução........................................................................................................................284 Caso estudado e resultados ...........................................................................................284 Discussão..........................................................................................................................286

APÊNDICE A

Definição da Geometria da Torre CA Coordenação de isolamento..........................................................................................288 Isolamento para tensão operativa ..........................................................................288 Distância em ar...................................................................................................288 Número de isoladores .......................................................................................289 Característica suspensão normal.....................................................................290 Ângulo de balanço da cadeia ...........................................................................291 Isolamento para sobretensão de manobra............................................................292 Metodologia ........................................................................................................292 Distâncias mínimas para o risco de critério ..................................................293 Ângulo de balanço de cadeia para sobretensão de manobra ......................294 Capacidade de corrente do condutor e flechas ..........................................................295 Capacidade de corrente ..........................................................................................295 Flecha para a temperatura máxima no condutor ................................................296 Altura da torre (altura do condutor inferior ao solo)................................................297 Faixa de passagem...........................................................................................................299 Isolamento para manutenção em linha viva ...............................................................301 Referências .......................................................................................................................303

SUMÁRIO

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APÊNDICE B

Hipóteses de Carregamento para Dimensionamento de Torres CC e CA B.1. Hipóteses de carregamento para dimensionamento de torres CC ................306 Dados gerais ..............................................................................................................306 Cabos ...................................................................................................................306 Torre .....................................................................................................................307 Trações nos cabos ..............................................................................................307 Pressão de vento ................................................................................................308 Cálculo dos esforços.................................................................................................308 Cargas verticais...................................................................................................308 Cargas transversais ............................................................................................309 Cargas longitudinais ..........................................................................................309 Árvores de carregamento ........................................................................................310 B.2. Hipóteses de carregamento para dimensionamento de torres CA.............. 312 Introdução .................................................................................................................312 Dados gerais ..............................................................................................................312 Cabos ...................................................................................................................312 Torre .....................................................................................................................313 Pressão de vento extremo .................................................................................313 Pressão de vento alta intensidade ....................................................................314 Tração nos cabos ................................................................................................314 Tensão 550 kV – 4 x 954 Rail ...........................................................................314 Tensão 800 kV – 4 x 1.113 Bluejay ..................................................................314 Tensão 1.100 kV – 8 x 954 Rail ........................................................................315 Tensão 800 kV – Cabo 3/8” EHS .....................................................................315 Pressão de vento na estrutura .........................................................................315 Cálculo dos esforços.................................................................................................315 Árvores de carregamento ........................................................................................315 Exemplo de árvores de carregamento ..................................................................316 Referências .......................................................................................................................319

SUMÁRIO

Programa de Pesquisa e Desenvolvimento da Aneel. EXECUTORA: FDTE. PROPONENTES: Eletrobras Eletronorte, Eletrobras Furnas, Cemig GT, CTEEP e EATE.

APÊNDICE C

Mémórias de Cálculos de Torres CA e CC e de Fundações Cálculo da torre básica CC ............................................................................................322 Introdução .................................................................................................................322 Característica da linha.......................................................................................322 Característica da torre .......................................................................................322 Materiais ..............................................................................................................322 Metodologia de cálculo .....................................................................................323 Critério de dimensionamento..........................................................................323 Tabela de dimensionamento ............................................................................323 Estais de cordoalha de aço galvanizado..........................................................324 Pesos da estrutura ..............................................................................................324 Tabela de dimensionamento (continuação) ...........................................................324 Silhueta da torre .................................................................................................325 Exemplo de cálculos de torres CA ...............................................................................326 Memória de cálculo para estrutura 550 kV CA 6 x Bittern ...............................326 Introdução...........................................................................................................326 Característica da linha.......................................................................................326 Característica da torre .......................................................................................326 Materiais ..............................................................................................................326 Metodologia de cálculo .....................................................................................327 Critério de dimensionamento..........................................................................327 Estais de cordoalha de aço galvanizado..........................................................328 Cargas nas fundações ........................................................................................328 Tabela de dimensionamento ............................................................................328 Peso da estrutura e acessórios ..........................................................................329 Deslocamento na condição EDS .....................................................................329 Silhueta da torre 550 kV CA 6 x Bittern .........................................................330 Memória de cálculo para estrutura 800 kV CA 6 x Bittern ...............................331 Introdução...........................................................................................................331 Característica da linha.......................................................................................331 Característica da torre .......................................................................................331 Materiais, metodologia de cálculo e critério de dimensionamento ...........331 Tabela de dimensionamento ............................................................................332 Estais de cordoalha de aço galvanizado..........................................................332 Cargas nas fundações ........................................................................................332 Peso da estrutura e acessórios ..........................................................................333

SUMÁRIO

Alternativas Não Convencionais para a Transmissão de Energia Elétrica – Estudos Técnicos e Econômicos

Deslocamento na condição EDS .....................................................................333 Silhueta da torre 800 kV CA 6 x Bittern .........................................................334 Memória de cálculo para estrutura 1.100 kV CA 8 x Lapwing .........................335 Introdução...........................................................................................................335 Característica da linha.......................................................................................335 Característica da torre .......................................................................................335 Materiais, metodologia de cálculo e critério de dimensionamento ...........335 Estais de cordoalha de aço galvanizado..........................................................336 Carga nas fundações..........................................................................................336 Tabela de dimensionamento ............................................................................336 Peso da estrutura e acessórios .........................................................................337 Silhueta da torre 1.100 kV CA 8 x Lapwing ...................................................338 Exemplo de cálculo de fundações ................................................................................339 Fundação dos mastros – Sapata com fuste vertical – Torre 1.100 kV 8 x 1.590 Lapwing – memória de cálculo ..................................339 Características dos materiais............................................................................339 Cargas máximas no topo da fundação ..........................................................340 Verificação ao tombamento e cálculo das tensões de base ..........................340 Verificação da estabilidade ao arranque .........................................................342 Dimensionamento estrutural do fuste............................................................342 Dimensionamento estrutural da sapata .........................................................344 Forma e armadura .............................................................................................346 Fundação dos estais – Torre 1.100 kV 8 x 1.590 Lapwing – memória de cálculo ..................................................................................................347 Qualidade dos materiais ...................................................................................347 Coeficientes de segurança e de redução .........................................................347 Solicitações na fundação ...................................................................................347 Esquema ..............................................................................................................348 Verificação do arrancamento ...........................................................................348 Dimensionamento estrutural ...........................................................................349 Quantidade de materiais e serviços para uma fundação .............................349 Figuras .................................................................................................................350 Referências .......................................................................................................................350

SUMÁRIO

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APÊNDICE D

Alongamento de LT Utilizando Reatores Série e Capacitores em Derivação Objetivo ............................................................................................................................352 Conjuntos de simulações ...............................................................................................353 Comparação entre os sistemas simulados X meia-onda ....................................354 Determinação das potências dos reatores e capacitores ...........................................355 Modelo PI ..................................................................................................................355 Capacitor .............................................................................................................355 Reator ...................................................................................................................356 Modelo T ...................................................................................................................356 Capacitor .............................................................................................................356 Reator ...................................................................................................................356 Comparação de custos ...................................................................................................356 Custo do circuito PI .................................................................................................357 Custo de 250 km de linha de transmissão em meia-onda .................................358 Desempenho dos sistemas com circuitos PI e T ........................................................359 Estudos de fluxo de potência ..................................................................................359 Perdas no reator e capacitor ....................................................................................360 Estudo de estabilidade do sistema .........................................................................360

SUMÁRIO

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As contribuições do Projeto Transmitir

Eden Luiz Carvalho Junior (EATE) Geraldo Nicola (ELETROBRAS ELETRONORTE) João Cesar Bianchi de Melo (EATE) Luiza Maria de Souza Carijó (ELETROBRAS FURNAS) Marcelo Torres de Souza (CTEEP) Maureen Fitzgibbon Pereira (CTEEP) Sebastião Vidigal Fernandes Júnior (CEMIG GT)

m um país de dimensões continentais, em que os grandes novos aproveitamentos hidrelétricos encontram-se distantes dos principais centros de consumo e sujeitos a cada vez mais a maiores restrições ambientais, o estudo e o desenvolvimento de novas tecnologias de transmissão de energia elétrica a longas distâncias assumem um papel primordial para o desenvolvimento do país. Este é o contexto em que se inseriu e foi proposto o Projeto Estratégico de Pesquisa e Desenvolvimento, P&D, nº 005/2008, Alternativas Não Convencionais para Transmissão de Energia Elétrica em Longas Distâncias, da Aneel. O objetivo principal deste projeto foi, portanto, pesquisar e apresentar de forma abrangente, detalhada e atualizada, todos os aspectos da transmissão de energia ditas não convencionais, ou seja, que ainda não foram implantadas no Brasil. PREFÁCIO

Programa de Pesquisa e Desenvolvimento da Aneel. EXECUTORA: FDTE. PROPONENTES: Eletrobras Eletronorte, Eletrobras Furnas, Cemig GT, CTEEP e EATE.

Para atingir esse objetivo, buscou-se, em uma primeira etapa, identificar, analisar e consolidar as informações relativas ao estado da arte das alternativas de transmissão não convencionais em pesquisa ou existentes em outros países. Estas informações foram apresentadas de forma extremamente competente e didática pelos pesquisadores da Fundação FDTE (Universidade de São Paulo) e publicadas no volume 1, Estado da Arte, deste projeto. As empresas patrocinadoras do Projeto Eletrobras Eletronorte (coordenadora), Eletrobras Furnas, Cemig GT, CTEEP e EATE, que acompanharam cuidadosamente o trabalho realizado, ficaram totalmente satisfeitas com os resultados alcançados nesta primeira publicação. Com o livro publicado e distribuído para os principais técnicos, centros de pesquisa e entidades de ensino do país, acredita-se que o primeiro compromisso foi atingido: prover uma fonte de consulta e pesquisa atualizada para os técnicos e estudantes do setor elétrico nacional, com os aspectos técnicos e econômicos mais importantes sobre as alternativas de transmissão de energia não convencionais para longas distâncias existentes no mundo e suas possibilidades de aplicação no país. Em uma segunda etapa, outras importantes questões sobre estas aplicações precisavam ser respondidas e são objetivos integrantes deste projeto de pesquisa: quais as alternativas promissoras? Quais os custos comparativos entre estas possíveis alternativas? Que outras alternativas podem ser promissoras em futuro próximo? Onde e como poderiam ser aplicadas? Como elas se encaixam dentro do contexto mundial e como são utilizadas em outros países, com as mesmas condições do Brasil? Respostas objetivas a estas questões são de interesse não somente das empresas patrocinadoras deste projeto, mas também das universidades, dos órgãos de pesquisa, operação e planejamento, das agências governamentais e de todos os profissionais e técnicos envolvidos no assunto. Com a publicação deste volume 2, a partir do trabalho competente da FDTE, esperamos estar contribuindo para incentivar a pesquisa, o desenvolvimento e a aplicação das tecnologias mais adequadas para o sistema de transmissão nacional e, sobretudo, esperamos poder contribuir para o crescimento do país, permitindo o atendimento ao mercado de forma contínua e sustentável, com qualidade, confiabilidade e custos adequados, beneficiando toda a sociedade brasileira.

PREFÁCIO

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RESUMO EXECUTIVO

José A. Jardini Geraldo Nicola Sergio O. Frontin

m setembro de 2008, a Agência Nacional de Energia Elétrica (Aneel) publicou a Chamada 005/2008 relacionada ao Projeto Estratégico “Alternativas Não Convencionais para a Transmissão de Energia Elétrica em Longas Distâncias”. Com tal iniciativa, a Aneel considerou ser de alta relevância o estudo de novas alternativas para a transmissão de energia elétrica para longas distâncias, buscando a obtenção de subsídios tecnológicos aplicáveis na otimização destas modalidades de transmissão. Para a realização desta pesquisa, foram selecionadas as empresas proponentes: Eletrobras Eletronorte (Coordenadora), Eletrobras Furnas, Cemig GT, CTEEP e EATE e, como entidades executoras, as Fundações: Coppetec (Universidade Federal do Rio de Janeiro) e FDTE (Universidade de São Paulo). RESUMO EXECUTIVO

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Este projeto intitulado de Transmitir, iniciado em julho de 2009 e finalizado em maio de 2012, foi desenvolvido essencialmente em duas etapas. Na primeira etapa foi realizada pesquisa estabelecendo o estado da arte das alternativas de transmissão, “ditas” não convencionais no atual cenário mundial de energia elétrica. Na segunda etapa do projeto, foram realizados estudos e análises técnicas e econômicas comparando as alternativas não convencionais mais promissoras entre si e com as alternativas convencionais para a transmissão de energia elétrica a longa distância. As alternativas denominadas não convencionais escolhidas foram aquelas que ainda não foram implantadas no Brasil, mas, em alguns casos, já são aplicadas em âmbito mundial, embora ainda necessitem de estudos e pesquisas complementares para o seu aprimoramento, otimização técnica e econômica. Neste sentido, foram escolhidas as seguintes alternativas: • • • • • • • • • •

Transmissão de corrente alternada acima de 800 kV – UATCA; Sistemas flexíveis de transmissão em corrente alternada – (FACTS); Conversores CA/CC. Fonte de corrente e fonte de tensão; Transmissão em corrente contínua acima de ±600 kV; Sistemas de corrente contínua em multiterminais; Transmissão de energia elétrica em meia-onda; Sistemas de transmissão multifásicos; Supercondutores de alta temperatura; Linhas de transmissão isoladas a gás; Células a combustível hidrogênio.

Para fins de comparação, foram escolhidas as alternativas convencionais: a transmissão em corrente alternada em 750 kV e a transmissão em corrente contínua em ±600 kV, as quais já são largamente empregadas no Brasil e no mundo e apresentam elevado grau de maturidade e desempenho. Os resultados preliminares do estado da arte foram apresentados para a comunidade técnico-científica, em seminário realizado nos dias 9 e 10 de fevereiro de 2011 em Brasília. Neste seminário, além das apresentações relativas às alternativas de transmissão efetuadas pelos pesquisadores da FDTE e Coppetec, foi realizado painel sobre as inovações tecnológicas em subestações, equipamentos e linhas de transmissão, com a participação das empresas ABB, Siemens e Alstom, além de especialistas brasileiros nos assuntos em pauta. Face à similaridade das distâncias entre a geração e centros de consumo na China e Brasil, técnicos da State Grid Corporation of China apresentaram

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neste evento a sua experiência na implantação de sistemas em corrente alternada e corrente contínua, abordando os seguinte temas: • • • • •

Research and Application of 1.000 kV AC Transmission Technology; Practice of UHV and Multiterminal UHVDC in China; UHV DC System Study and Design; Current HVDC Development Standardization Demand and IEC TC 115; Study on Steady Characteristic and Transient Stability of UHV Half– wave-length AC Transmission System.

Os subsídios obtidos decorrentes das intervenções dos participantes e dos palestrantes convidados contribuíram, efetivamente, para complementação do estabelecimento do estado da arte relativa à primeira fase deste projeto e foram incorporados no primeiro livro publicado, com lançamento realizado em outubro de 2011 durante o XXI SNPTEE – Florianópolis/SC. Neste livro, os seguintes capítulos foram elaborados: • Capítulo 1 – Perspectivas da transmissão de energia elétrica a longa distância no Brasil; • Capítulo 2 – Transmissão corrente alternada acima de 800 kV – UATCA; • Capítulo 3 – Sistemas flexíveis de transmissão em corrente alternada – (FACTS); • Capítulo 4 – Conversores CA/CC. Fonte de corrente e fonte de tensão; • Capítulo 5 – Transmissão em corrente contínua acima de ±600 kV; • Capítulo 6 – Transmissão de energia elétrica em meia-onda; • Capítulo 7 – Sistemas de transmissão multifásicos; • Capítulo 8 – Supercondutores de alta temperatura; • Capítulo 9 – Linhas de transmissão isoladas a gás; • Capítulo 10 – Viabilidade técnica e econômica de células a combustível e hidrogênio; • Capítulo 11 – Maturidade tecnológica das alternativas não convencionais de transmissão de energia; • Capítulo 12 – Agenda estratégia de pesquisa e desenvolvimento. Com o estado da arte consolidado, passou-se para a segunda fase do projeto, onde foram realizados estudos e análises técnicas e econômicas comparando as alternativas não convencionais. RESUMO EXECUTIVO

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Seguindo o mesmo procedimento, a partir de um estágio avançado dos estudos, estes foram apresentados no segundo seminário, realizado em Brasília nos dias 23 e 24 de novembro de 2011, objetivando receber contribuições dos participantes do evento. Nesta oportunidade, além das apresentações por parte dos técnicos das executoras, foram apresentadas outras palestras de interesse ao projeto como: • Estudos técnicos e econômicos realizados para a transmissão da Usina de Belo Monte. (EPE); • Soluções inteligentes para a transmissão em longa distância e acesso a rede de fontes renováveis (Siemens); • CC não convencional. 800 kV Multiterminal. Grids e Breakers. (ABB); • Implantação de novas tecnologias no processo de expansão da transmissão (Painel – Aneel, CTEEP, ONS, EPE). Posteriormente à realização do segundo seminário, objetivando a absorção de conhecimentos complementares, foi formada delegação composta pelos técnicos das executoras e representantes das empresas, para visitas às empresas e instalações na Rússia, China e Índia. Estes países estão implantando sistemas de transmissão em modalidades que dizem respeito diretamente às pesquisas realizadas neste projeto e, ainda mais, nestes países estão sendo desenvolvidos equipamentos de ponta voltados a diversas tecnologias para transmissão de grandes blocos de energia em longas distâncias. Neste sentido, foi elaborada agenda técnica para adquirir conhecimentos existentes naqueles países relativos à implantação dos sistemas de transmissão de 1.000/1.200 kV CA e 800/1.000 kV CC e dos estudos em desenvolvimento relacionadas à transmissão em meia-onda. Esta agenda contemplou os aspectos de projeto, disponibilidade operacional, aspectos de manutenção e operação, experiência na operação de interligações de grande potência e possíveis inovações tecnológicas que estão sendo visualizadas para aprimoramento dos sistemas de transmissão. A visita ocorreu no período de 19 de abril a 05 de maio de 2012 com enorme sucesso, em decorrência da receptividade das empresas visitadas e permitiu oportuno registro das diferentes realidades e políticas existentes nos países denominados BRICS as quais afetam e influenciam as aplicações de tecnologias de transmissão de energia elétrica. Foram os seguintes os membros do projeto que participaram da delegação:

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• • • • • • • • • • •

Geraldo Luiz Costa Nicola – Eletrobras Eletronorte; Vanderlei Guimarães de Machado – Eletrobras Eletronorte; Luiza Maria de Sousa Carijó – Eletrobras Furnas; Sebastião Vidigal Fernandes Junior – Cemig GT; Marcelo Torres de Souza – CTEEP; José Antonio Jardini – FDTE; Sergio de Oliveira Frontin – FDTE; José Galib Tannuri – FDTE; Milana Lima dos Santos – FDTE; Alquindar de Souza Pedroso – Coppetec; Antônio Carlos de Siqueira Lima – Coppetec.

Os conhecimentos adquiridos a partir das contribuições oferecidas pelos participantes do segundo seminário, e durante as visitas realizadas na Rússia, China e Índia, foram analisados e incorporados aos resultados dos estudos técnicos e econômicos das alternativas não convencionais e apresentados neste livro, constituído de 10 capítulos e quatro apêndices, conforme indicados a seguir.

CAPÍTULO 1 – Alternativas para transmissão de grandes blocos de energia elétrica a longas distâncias. Apresenta as condições de contorno em que serão realizados os estudos técnicos e econômicos Sobre o aspecto técnico, são avaliados os resultados de estudo de fluxo de carga, estabilidade transitória e transitórios eletromagnéticos. Os dois primeiros tipos de estudos definem as necessidades e quantidades de equipamentos para o bom desempenho do sistema: compensação reativa série e paralelo, subestações intermediárias, capacidade de equipamentos em regime e com sobrecarga etc. O último estudo traz resultados de apoio do projeto das linhas de transmissão principalmente no tocante à coordenação de isolamento. Sob o aspecto econômico, são definidos custos de equipamentos, linhas, perdas Joule e perdas corona. A linha é o item mais importante da avaliação econômica, razão pela qual suas características de projeto tiveram uma abordagem especial, o que também é reportado neste livro.

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CAPÍTULO 2 – Projeto de linhas de transmissão CA e CC Este capítulo tem por objetivo apresentar os estudos realizados e os resultados obtidos do cálculo do dimensionamento das torres a serem utilizadas para o custeamento das alternativas de linhas não convencionais.

CAPÍTULO 3 – Aspectos econômicos Este capítulo apresenta os aspectos econômicos do custeamento das alternativas de transmissão para transporte de grandes blocos de energia em longas distâncias. Estão apresentados os critérios e a premissas utilizadas para o custeamento das alternativas em CA e CC, os custos de linhas e também custos dos equipamentos utilizados nos custeamentos das alternativas propostas, com base no banco de custos da Aneel. Alguma variação relativa pode ocorrer quando utilizadas cotações de mercado para os itens mais relevantes de linhas e equipamentos terminais. Os resultados dos capítulos subsequentes devem ser interpretados como tendência e não foram concebidos para subsidiar decisões econômicas em projetos em fase de implantação.

CAPÍTULO 4 – Comparação entre sistemas de transmissão CC e meia-onda Os objetivos deste capítulo são: verificar, através de simulações, alguns aspectos do funcionamento de linhas de meia-onda; detalhar a definição de alternativas de transmissão CA meia-onda e CC; apresentar e comparar estimativas de custo para as alternativas de transmissão.

CAPÍTULO 5 – Análise de sensibilidade para sistemas de transmissão CC e CA meia-onda Este capítulo propõe a análise de sensibilidade em relação ao caso de referência apresentado no capítulo 4. As etapas para as estimativas de custo são semelhantes às apresentadas no capítulo 4.

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CAPÍTULO 6 – Sistema de transmissão 1.000 kV CA tradicional – 6.000 MW O capítulo 6 apresenta o dimensionamento preliminar de um sistema de transmissão 1.000 kV CA tradicional, de 2.500 km, para uma potência transmitida de 6.000 MW. O termo “tradicional” refere-se ao tipo de transmissão, ou seja, sistema de transmissão com subestações seccionadoras. Dessa forma, são definidas, de forma preliminar: • Linha de Transmissão: número de circuitos (circuito simples), silhueta da torre, cabo condutor (condutor ótimo) e número de subcondutores por fase; • Compensação derivada nas LT’s: instalada nas barras e LT’s do sistema, necessária para a condição de energização do sistema de transmissão e de rejeição de carga no terminal do sistema receptor; • Compensação série: instalada nas LT’s do sistema, necessária para garantir a estabilidade do sistema quando de defeito monofásico seguido da abertura permanente de um circuito do sistema 1.000 kV CA; • Compensador estático no terminal receptor: instalado no terminal receptor para garantir fator de potência unitário neste terminal, de modo que o sistema de transmissão definido fique independente do sistema conectado à jusante do terminal receptor; • Número otimizado de subestações seccionadoras do sistema de transmissão. Também foi analisada uma alternativa composta de compensadores síncronos, alocados nas subestações seccionadoras do sistema de transmissão, para garantir a estabilidade do sistema em substituição à compensação série ao longo dos 2.500 km do sistema de transmissão.

CAPÍTULO 7 – Avaliação do limite econômico da transmissão CC e CA Este capítulo apresenta a avaliação dos limites econômicos dos sistemas de transmissão CC e CA, quando considerada a variação do nível de tensão (kV), a potência transmitida (MW) e o comprimento de linha (km). As etapas para avaliação dos limites econômicos propostos são semelhantes às apresentadas no capítulo 4 e às restrições indicadas no capítulo 3.

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CAPÍTULO 8 – Sistemas multiterminais CC Neste capítulo, são apresentados os estudos realizados para verificar a viabilidade de inserção de um sistema CC multiterminal numa rede específica que, no caso, é semelhante à rede em 500 kV do Nordeste brasileiro. O estudo consistiu na simulação dos seguintes aspectos: desempenho do sistema CC multiterminal em programa de simulação de transitórios eletromagnéticos, no caso o PSCAD/EMTDC®, visando examinar a resposta do sistema CC durante faltas; estudo de transitórios eletromecânicos para ver o efeito da falta e ação dos controles, fazendo também uso do programa anteriormente mencionado e cálculo econômico visando obter o custo do sistema.

CAPÍTULO 9 – Comparação entre linha hexafásica e trifásica em circuito duplo Este capítulo tem por objetivo apresentar os resultados da comparação econômica entre uma linha trifásica em circuito duplo de 500 kV e uma linha hexafásica equivalente com a mesma tensão fase-terra da linha trifásica, que é igual a 289 kV. Para atingir o objetivo, houve a necessidade prévia de realizar estudos de sobretensões nas linhas hexafásica e trifásica e definir geometria das torres 289 kV hexafásica e 500 kV trifásica.

CAPÍTULO 10 – Uso do hidrogênio para transporte de energia gerada a partir de usinas hidroelétricas Tem como objetivo avaliar o custo de geração de hidrogênio a partir de um valor de referência para a energia vertida turbinável, o custo de transporte do hidrogênio gerado e o custo de geração de energia elétrica a partir de células combustíveis. Para a análise proposta, foi adotado o valor de 100 MWh/h como referência.

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APÊNDICES A – Definição da geometria da torre CA B – Hipóteses de carregamento para dimensionamento de torres CC e CA C – Memórias de cálculos de torres CA e CC e de fundações D – Alongamento de LT utilizando reatores série e capacitores em derivação Pelas contribuições recebidas ao longo de todo o projeto, inclusive na fase de elaboração deste livro, as entidades executoras e patrocinadoras registram seu agradecimento às empresas e entidades: ABB, Siemens, Alstom, ZTR (Zaporozhtransformator – Rússia), ECR (Electric Controllable Reactors JSC – Rússia). State Grid Corporation of China, Power Grid Corporation of India Limited, Operador Nacional do Sistema, Empresa de Pesquisa Energética e Agência Nacional de Energia Elétrica. Finalizando, esperamos que o principal insumo do Projeto Transmitir seja o de incentivar os especialistas das empresas de energia elétrica, consultores, fornecedores, centros de pesquisas e universidades a prosseguirem nos estudos e pesquisas, questionando os resultados e propondo soluções diversas daquelas cogitadas neste livro, de forma a agregar novas informações e conhecimentos. Essa realimentação é de suma importância para o constante aprimoramento das técnicas, metodologias e soluções adotadas na expansão do Sistema Elétrico Brasileiro.

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CAPÍTULO 1

Alternativas para Transmissão de Grandes Blocos de Energia Elétrica a Longas Distâncias José A. Jardini Sergio O. Frontin

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Preâmbulo No livro Alternativas Não Convencionais para Transmissão de Energia Elétrica – Estado da Arte, foi registrado o estado da arte das técnicas utilizadas para transmissão de energia: Corrente Contínua (CC); Corrente Alternada (CA); Meia-onda; Supercondutividade; Linhas Isoladas a Gás; Linhas Hexafasicas; e FACTS (Flexibile AC Transmission System). Foi reportada também a investigação sobre as necessidades que poderão surgir no Brasil para transmissão de energia gerada na Amazônia, concluindo com a recomendação de alternativas que deveriam ser comparadas. Além de comparar as tecnologias, deveriam ser examinadas as faixas de potência a serem transmitidas, as distâncias e o número de circuitos.

Escopo O escopo deste livro é apresentar a comparação entre várias alternativas tecnológicas para transmissão tanto sobre o aspecto técnico como econômico. Sobre o aspecto técnico são avaliados os resultados de estudo de fluxo de carga, estabilidade transitória e transitórios eletromagnéticos. Os dois primeiros tipos de estudos definem as necessidades e quantidades de equipamentos para o bom desempenho do sistema (compensação reativa série e paralelo, subestações intermediárias, capacidade de equipamentos em regime e com sobrecarga etc.). O último estudo traz resultados de apoio do projeto das linhas de transmissão principalmente no tocante à coordenação de isolamento. Sob o aspecto econômico, são definidos custos de equipamentos, das linhas, das perdas Joule, e das perdas corona. A linha é o item mais importante nesta avaliação econômica, razão pela qual suas características de projeto tiveram uma abordagem especial, o que também é reportado neste documento.

Alternativas para Transmissão de Grandes Blocos de Energia Elétrica a Longas Distâncias

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Definição das Alternativas de Transmissão para Análise Na definição das alternativas para análise, foram feitas as seguintes considerações: • Número de circuitos, inicialmente partindo com base no critério (N-1); • Para cada alternativa, deverão ser calculados os valores ótimos da bitola dos condutores e do número de subcondutores por fase (CA) ou polo (CC); • Serão verificadas as soluções para diferentes tensões; • Para as alternativas CA, exceto meia-onda, será otimizado o número de subestações seccionadoras intermediárias. Na viabilidade econômica deverão ser considerados os seguintes custos: • Linhas de transmissão; • Subestações; • Equipamentos; • Perdas (Joule e corona); • Energia Não Suprida (ENS), que refletirá o índice de confiabilidade da alternativa.

Potência transmitida de 6.000 MW, com dois circuitos A seguir, é apresentada a relação das alternativas de transmissão, com dois circuitos, inicialmente definidas para análise desses casos. a1 – CA com tecnologia meia-onda, com 2.500 km, e tensões de 800 kV e 1.000 kV; a2 – CC com tensões de ± 600 kV a ± 800 kV, com 2.500 km; a3 – CA, aqui denominado tradicional, com estabilidade dinâmica obtida pelo uso de compensação série ou compensação derivada, com tensão de 1.000 kV e 2.500 km. b1 – CA com tecnologia meia-onda “alongando” a linha com reatores série e capacitância paralelo, com tensão de 1.000 kV, com dois circuitos de 2.000 km de extensão; b2 – CA com tecnologia “convencional” (“encurtada” com compensação série); com tensão de 1.000 kV e 2.000 km de extensão; c1 – CC com tensões de ± 600 kV a ± 800 kV e 2.000 km. CAPÍTULO 1

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Potência transmitida de 6.000 MW, com um circuito Casos similares aos indicados anteriormente, a1 e a2, para uma distância de 2.500 km.

Potência transmitida de 9.000 MW Casos similares aos indicados anteriormente, a1 e a2 para uma distância de 2.500 km.

Transições de tensão para transmissão CA e CC Análise das transmissões CC com potência na faixa 1.000 a 6.000 MW, tensões de ± 500 kV a ± 800 kV, e distância de 500 km a 2.500 km, determinando os pontos de inflexão. Análise, de forma análoga, da transmissão CA convencional para as mesmas faixas de potências e distâncias, com tensões na faixa de 500 kV a 1.000 kV. Comparação da transmissão CC com CA para as potencias e tensões listadas acima.

Sistema hexafásico e circuito duplo trifásico Estas tecnologias são comparadas para a transmissão de potência de 2.000 MW, com dois circuitos tradicionais, e tensão de 500 kV, e um circuito hexafásico de mesma potencia e tensão fase-terra.

Uso da tecnologia de hidrogênio Geração de 100 MWh, eletrólise; transporte de H2; célula de combustível. Avaliação econômica desta alternativa.

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CAPÍTULO 2

Projeto de Linhas de Transmissão CA CC Mario Masuda Takuo Nakai José A. Jardini

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Objetivo Este capítulo tem por objetivo apresentar os estudos realizados e os resultados obtidos do cálculo do dimensionamento das torres a serem utilizadas para o custeamento das alternativas de linhas não convencionais. Para determinação dos pesos das torres, foram necessários as definições e os estudos relacionados a seguir: • Princípios básicos para projeto de linha. Foram definidos os princípios básicos para que as alternativas de linhas de transmissão fossem comparadas em bases iguais. • Definição de vento e pressão de vento para cálculo mecânico. Foram definidos o vento e a respectiva pressão a serem utilizados nos dimensionamentos de todas as alternativas de torres. • Hipóteses de carregamento para cálculo de estruturas CC. Foram determinados os esforços atuantes nas torres obtidos a partir das definições anteriores. • Memória de cálculo para estrutura 500 kV CC 3 x Lapwing. Foi dimensionada a torre básica das alternativas de configurações CC para as condições do projeto do estudo. • Alternativas para torres 1.000 kV CA. Foram pesquisados os vários tipos de estruturas a serem utilizadas nas comparações econômicas. • Coordenação de isolamento, geometria da torre LT’s CA. Foram dimensionadas as geometrias das torres para várias alternativas de configurações de torres CA para os tipos definidos na pesquisa das alternativas. • Hipóteses de carregamento para cálculo de estruturas CA. Foram determinados os esforços atuantes nas configurações das torres definidas na coordenação de isolamento. • Cálculo dos pesos das torres para CA. Foram dimensionadas três torres, uma para cada nível de tensão, das alternativas de configurações CA para as condições do projeto. • Cálculo das fundações das torres CA. Foram dimensionadas as fundações dos mastros e dos estais para uma torre por tipo de tensão. As demais fundações foram estimadas.

Projeto de Linhas de Transmissão CA CC

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Princípios básicos de projeto O estudo das alternativas não convencionais para a transmissão de energia em longas distâncias foi efetuado através de uma avaliação técnico-econômica dessas alternativas. Essa avaliação foi realizada com base nos pré-projetos dessas linhas. O objetivo deste item foi apresentar os princípios básicos e o roteiro a ser seguido para o desenvolvimento dos pré-projetos das linhas que serão consideradas como alternativas desse estudo. Estes princípios servem para que os projetos de linhas estejam em mesmas bases em função da necessidade da comparação econômica entre estas. Deve-se ressaltar que os princípios básicos apresentados neste item estão baseados nos requisitos dos leilões de linhas de transmissão da Aneel.

Estudos para definição das geometrias de cabeças de torres Os aspectos considerados para a definição das geometrias das cabeças das torres encontram-se descritos a seguir.

Dados climatológicos Dados climatológicos foram adotados de acordo com os requisitos dos estudos específicos. Assim, os dados utilizados para estudos mecânicos são diferentes daqueles utilizados no cálculo da capacidade de corrente e, por sua vez, diferentes também dos utilizados em cálculos de gradientes. Para cada um dos estudos específicos, foram definidos os dados climatológicos necessários.

Velocidade de vento Foram levantados os valores de velocidades de vento utilizados em projetos de linhas de transmissão existentes ou em construção localizadas entre as regiões geradoras (Norte) e consumidoras (Sudeste e Nordeste) e, a partir destes dados, foi definida a distribuição de vento utilizada no estudo.

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Condutor e cabo para-raios Condutor Foram utilizados os condutores do tipo CAA (ACSR) com bitolas adequadas para as potências a serem transmitidas nas linhas. Cabo para-raios Foram utilizados em todas as alternativas cabos para-raios do tipo aço galvanizado com bitola de 3/8". Não foram utilizados os cabos do tipo OPGW em função de suas variações de acordo com os fabricantes.

Condições de vento estudadas para a linha Para vento de base de projeto tem-se: • Período de retorno do vento igual a 250 anos, que corresponde a um nível de confiabilidade intermediário entre os níveis 2 e 3. • Foi utilizada metodologia da norma da IEC-60826 [6], com a finalidade de determinar as cargas e pressões de vento nos diversos elementos da linha.

Vento de alta intensidade Foi adotada para o vento de alta intensidade a velocidade igual à do vento extremo de rajada (t = 2 a 3s) para o período de retorno do projeto majorado por um fator de 20% e com uma frente estreita de atuação do vento.

Combinações de pressões de vento e temperatura para cálculo de trações e flechas As combinações de velocidades de vento (V) e temperaturas (θ) para fins de determinação das trações e flechas dos condutores encontram-se na tabela 1.

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Tabela 1: Condições para o cálculo das trações Condições

Temperatura (°C)

EDS

Vmax

Valta intensidade

V45

θmin

θmax

A definir

Dados e critérios para cálculo de trações e flechas • A flecha de referência do cabo para-raios na condição de maior duração deverá ser de aproximadamente 90% da flecha do condutor na mesma condição. • Para outras condições, a flecha do cabo para-raios poderá resultar maior que a correspondente do condutor, desde que a distância entre ambos não seja menor que o comprimento da cadeia de suspensão. • Vão básico adotado para estudo: 500 m.

Cargas mecânicas sobre os cabos Os cabos foram dimensionados para suportar três estados de tracionamento: básico, de tração normal e de referência, definidos a partir da combinação de condições climáticas e de envelhecimento do cabo como se segue. Estado básico • Para condições de temperatura mínima, sem vento, a tração axial máxima deve ser limitada a 33% da tração de ruptura do cabo. • Para condições de vento com período de retorno de 50 anos, a tração axial máxima deve ser limitada a 50% da tração de ruptura do cabo. • Para condições de vento extremo, a tração axial máxima deve ser limitada a 70% da tração de ruptura do cabo. Estado de tração normal (EDS everyday stress) No assentamento final, à temperatura média, sem vento, o nível de tracionamento médio dos cabos deve atender ao indicado na norma NBR 5422 [7].

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Além disso, o tracionamento médio dos cabos deve ser compatível com o desempenho mecânico no que diz respeito à fadiga ao longo da vida útil da linha de transmissão. Estado de referência A distância mínima ao solo do condutor deve ser verificada para a maior temperatura do condutor, na condição sem vento.

Distância de segurança Requisitos de normas Foram adotados para as distâncias de segurança os requisitos da norma NBR 5422 [7] onde aplicáveis ou, na falta desta, a NESC [5]. Requisitos dos estudos elétricos Os requisitos de normas foram confrontados com os requisitos provenientes dos estudos elétricos: • Campo elétrico. • Campo magnético. • Estudos de gradientes e efeito corona (RI, AN).

Largura da faixa A largura de faixa foi definida pelos aspectos abaixo: • Balanço do condutor. • Campo elétrico. • Campo magnético. • Estudos de gradientes e efeito corona (RI, AN).

Estudos de gradientes e efeito corona Corona visual A linha de transmissão, com seus cabos e acessórios, bem como as ferragens das cadeias de isoladores não devem apresentar corona visual em 90% do tempo para as condições atmosféricas predominantes na região atravessada pela LT.

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Rádio interferência a) Para linhas de CC A mediana da distribuição da relação sinal/ruído no limite da faixa de segurança deve ser igual ou superior a 24 dB, para o período de um ano. O sinal adotado para o cálculo deve ser o nível mínimo de sinal na região atravessada pela LT, conforme resolução DENTEL ou sua sucessora, desde que não superior a 66 dB acima de 1 μV/metro a 1 MHz. b) Para linhas de CA A relação sinal/ruído no limite da faixa de segurança, quando a linha de transmissão estiver submetida à tensão máxima operativa, deve ser no mínimo igual a 24 dB, para 50% do período de um ano. O sinal adotado para o cálculo deve ser o nível mínimo de sinal na região atravessada pela linha de transmissão, conforme resolução DENTEL ou sua sucessora. Ruído audível a) Para linhas de CC A mediana da distribuição do valor do ruído audível no limite da faixa de segurança deve ser igual ou inferior a 42 dBA, para tempo bom. b) Para linhas de CA O ruído audível no limite da faixa de segurança deve ser, no máximo, igual a 58 dBA em qualquer uma das seguintes condições não simultâneas: durante chuva fina (0,00148 mm/min); durante névoa de 4 (quatro) horas de duração; ou durante os primeiros 15 (quinze) minutos após a ocorrência de chuva. Campo elétrico a) Para linhas de CC No limite da faixa de segurança, o campo elétrico no solo e a corrente iônica devem ser iguais ou inferiores a 10 kV/m e 5 nA/m², respectivamente. Considerar no cálculo a modelagem por cargas espaciais na condição atmosférica mais desfavorável (verão úmido) com 95% de probabilidade de não ser excedida. b) Para linhas de CA O campo elétrico a um metro do solo no limite da faixa de servidão deve ser inferior ou, no máximo, igual a 4,16 kV/m. Adicionalmente, CAPÍTULO 2

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o campo elétrico no interior da faixa de servidão não deve provocar efeitos nocivos em seres humanos, considerando a utilização que for dada a cada trecho (8,33 kV/m). Campo magnético a) Para linhas de CC Mitigar efeitos de interferência magnética sobre bússolas. b) Para linhas de CA Na condição de operação de curta duração, o campo magnético no limite da faixa deve ser inferior ou, no máximo, igual a 67 A/m, equivalente a uma indução magnética de 83,3 μT. Adicionalmente, o campo magnético no interior da faixa de servidão não deve provocar efeitos nocivos em seres humanos (416,67 μT).

Coordenação de isolamento Os estudos da coordenação de isolamento de linhas foram elaborados conforme itens abaixo. Distâncias para tensão operativa a) Para linhas de CC Para as linhas de CC, a distância mínima necessária para a configuração condutor-estrutura foi definida considerando as seguintes premissas: • A suportabilidade considerando a condição mais desfavorável: polaridade positiva. • A máxima tensão operativa da linha e uma correção devido às condições atmosféricas de 1,12 pu. As distâncias para a configuração condutor-estrutura deverá ser obtida da referência [1]. b) Para linhas de CA Para as linhas de CA foram adotadas as mesmas premissas para a linha CC acima. As distâncias para a configuração condutor-estrutura deverá ser obtida da referência [2].

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Número de isoladores na cadeia a) Para linhas de CC Para as linhas de CC, foi adotada uma distância de escoamento de 30 mm/kV-polo-terra [3]. b) Para linhas de CA Para as linhas de UHV, foi adotada uma distância de escoamento de 14 mm/kV-fase-fase [4]. Distância para sobretensão de manobra As distâncias para sobretensão de manobra deverão ser calculadas conforme os requisitos de risco de falha. a) Para linhas de CC Nas ocorrências de curto-circuito polo para a terra, ao longo da LT, o risco de falha de isolamento no outro polo para a terra, devido à sobretensão, será igual ou inferior a 10-3. b) Para linhas de CA Os riscos de falha (fase-terra e fase-fase) por circuito, em manobras de energização e religamento, foram limitados aos valores constantes da tabela 2. Tabela 2: Critério para risco de falha Manobra Energização Religamento

Risco de falha (adimensional) Fase-terra

Fase-fase

10-3

10-4

-2

10-3

Balanço da cadeia Foram consideradas tanto para as linhas CC ou CA as mesmas condições. a) Para tensão operativa O ângulo de balanço do condutor será calculado conforme os parâmetros abaixo: • Altitude média da linha: 300 a 1.000 m. • Temperatura coincidente com vento máximo: 15 °C. • Período de retorno do vento: 50 anos. • Categoria de terreno: B. O cálculo da deflexão da cadeia será efetuado baseado em NBR 5422 [7]. CAPÍTULO 2

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b) Para sobretensão de manobra • O ângulo de balanço do condutor para sobretensão de manobra foi calculado conforme os parâmetros do subitem A acima, porém com o vento médio da distribuição.

Estudos mecânicos Foram estabelecidos as premissas e critérios para definição e cálculo das estruturas dimensionadas pelos estudos elétricos.

Isoladores e ferragens Na definição dos isoladores foram considerados os seguintes critérios: • Para a condição de EDS, será utilizado o fator de segurança 2,5 da NBR 5422 [7]. • Para a condição de vento, será utilizado o fator 1,73 conforme IEC [9]. • Foram utilizados isoladores de 16, 21, 24, 30 e 40 toneladas.

Estruturas As estruturas metálicas utilizadas foram as do tipo treliçadas e aparafusadas. As estruturas estaiadas foram calculadas levando em conta os efeitos da deflexão dos mastros associados às cargas de compressão atuando sobre estes. Essa verificação foi realizada utilizando uma análise não linear geométrica (análise de 2ª ordem). O cálculo da resistência limite de cada elemento das estruturas foi realizado de acordo com as recomendações da norma ASCE 10-97 [8]. Os valores assim calculados foram multiplicados por um fator de minoração igual a 0,94. Para os estais, a resistência limite foi multiplicada pelo fator de minoração pelo valor correspondente a 75% da carga de ruptura mínima garantida pelo cabo selecionado. Foram utilizados os seguintes materiais: • Laminados planos: ASTM- A36 • Laminados não planos: ASTM-A572, grau 50 e grau 60

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• Laminados redondos: • Parafusos:

SAE 1045 ASTM-A394, tipo T0

As estruturas foram verificadas para os seguintes carregamentos: • Vento transversal extremo. • Vento extremo oblíquo a 45° • Vertical de construção. • Vento de tormentas elétricas transversal. • Vento de tormentas elétricas a 45°. • Contenção de cascata.

Fundações As fundações utilizadas no projeto foram: • Fundação em tubulão e sapata para mastro de torres estaiada. • Fundação em tubulão para os estais-haste. No dimensionamento geotécnico das fundações das torres foram empregados processos consagrados de cálculo, dentre eles podemos citar: • O dimensionamento à tração das fundações padronizadas do tipo tubulão ou sapatas foi feito pelo Método de Biarez. Alternativamente foi utilizado outro processo consagrado como, por exemplo, o Método de Arrancamento ou outro com metodologia comprovada. • O dimensionamento ao tombamento da fundação em tubulão foi feito pelo Método de Brooms (1964) adaptado por Maciel (2006). Revezadamente foi utilizado outro método comprovado. • Na verificação da tensão de cálculo de compressão atuante na base da fundação, foi utilizado um método de ampla utilização. No projeto estrutural foram respeitados os seguintes parâmetros de projeto referentes ao concreto armado: • Concreto armado pré-moldado: fck ≥ 25 MPa • Concreto armado in loco: fck ≥ 20 MPa • Concreto simples: fck ≥ 9 MPa • Concreto ciclópico: fck ≥ 8 MPa • Armadura para concreto: CA50 • Cobrimento mínimo da amadura: 4 ou 5 cm CAPÍTULO 2

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Tipos de estruturas consideradas Estruturas para linhas CC Para as linhas CC, foi utilizada para o bipolo convencional (dois polos) a estrutura do tipo estaidada monomastro convencional.

Estruturas para linhas CA Para as linhas CA, foram utilizadas as estruturas do tipo Chainete ou Cross-rope.

Definição de vento e pressão Considerando que uma linha de 2.500 km compreende regiões com diferentes características de vento e outras condições meteorológicas, inicialmente foi efetuado um levantamento dos dados de ventos utilizados em alguns projetos recentes licitados pela Aneel. Dessa forma foram coletados os valores de vento de alguns projetos e, baseado na análise destes, foi estabelecida uma distribuição para o presente estudo. O objetivo deste item foi definir os dados de vento e as respectivas pressões para a utilização nos estudos das definições das alternativas das linhas de transmissão, objeto deste projeto.

Ventos utilizados em projetos existentes Para efeito de comparação, encontram-se apresentados na tabela 3 os valores referentes a ventos com período de retorno de 250 anos, que é o requisito da Aneel para linhas com tensão superior a 230 kV.

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Tabela 3: Relação das velocidades de vento para as linhas VT=250anos,10min,10m,Cat. B (km/h)

LT Trecho 1 Linha 1

Linha 2

102,8

Trecho 2

110,9

Trecho 3

122,3

Trecho 1

100

Trecho 2

120

Linha 3

91,23

Linha 4

115

Da tabela 3 acima, verifica-se que o valor de 122,3 km/h utilizado no trecho 3 da linha 1 é o maior valor entre as linhas relacionadas. Face ao objetivo do projeto, apesar do grande comprimento de linha a ser considerado, será utilizado um único valor de vento igual a 122,3 km/h. Dessa forma, adotou-se a distribuição de vento correspondente ao valor do vento acima mencionado com os seguintes parâmetros: • Vmédio = 19,71 m/s. • σ = 2,5623 m/s (13%).

Pressão devido ao vento extremo Foi adotada a metodologia da referência [6] para determinação das cargas e pressões de vento nos diversos elementos da linha. Os valores obtidos, partindo-se da distribuição de vento adotada, encontram-se na tabela 4. Para obtenção dos valores da tabela abaixo, foram considerados também os seguintes parâmetros: • Vão básico: 500 m. • Altitude média: 300 m. Tabela 4: Velocidades para os períodos de retorno e pressão de vento P. Ret. F. Aux. V. Proj.

PDR

P. V. Condutores

P. V. P. Raios

Pvi(kgf/m2)

45,0

666

67,9

472,7

48,2

916

93,4

1.383

140,9

981,9

100,1

Pc(Pa)

0,367

19,38

227,1986

441

3,384

27,93

471,9636

Pc(kgf/m2)

P. V. Isoladores Pvi(Pa)

PPR(Pa)

PPR(kgf/m2)

3,902

29,39

522,8395

1.015

103,5

1.532

156,1

1.087,8

110,9

150

5,007

32,53

640,19

1.243

126,7

1.876

191,2

1.331,9

135,8

250

5,519

33,98

698,59

1.356

138,2

2.047

208,6

1.453,4

148,2

500

6,214

35,94

781,81

1.518

154,7

2.290

233,5

1.626,6

165,8

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Pressão devido ao vento de alta intensidade Não há um critério internacionalmente aceito e normalizado para definir a velocidade do vento decorrente de Tormentas Elétricas (vento de alta intensidade). Na falta de dados específicos sobre as velocidades do vento durante este tipo de tormentas, tem sido usual majorar a velocidade do vento extremo de rajada (t = 3 s) para o período de retorno do projeto por um fator em torno de 20% com uma frente estreita de atuação. Partindo da velocidade de vento extremo para o período de retorno de T = 250 anos, foi obtido o valor para o vento de alta intensidade conforme a seguir: Valta intensidade = 33,98 ∗ 1,39 ∗ 1,2 = 56,7 m/s A pressão de vento considerada na estrutura foi: q01 = 0,5 ∗ 1,20 ∗ 56,72 = 1.928 N/m2 = 193 kgf/m2 Considera-se também que este tipo de vento possui uma frente muito reduzida, no máximo 100 m. Foi considerada para o condutor uma pressão de vento igual a 100/500 da pressão total atuando uniformemente ao longo do vão, resultando em 38,6 kgf/m².

Pressão de vento na estrutura Pressão devido ao vento extremo A carga de vento atuando nas estruturas, na direção do vento, foi determinada com base em [6]. AT = q0 (1 + 0,2 sin2 2θ) (ST1 CXT1 cos2 θ) + ST2 CXT2 sin2 θ) GT Onde: q0 = 71,21 kgf/m². GT = Fator de rajada, figura 5 [6] em função da altura em relação ao solo do centro de gravidade do painel. ST1 = Área líquida da face 1 do painel em consideração, em m². ST2 = Área líquida da face 2 do painel em consideração, em m². CXT1 = Coeficiente de arrasto da face 1 do painel em consideração, figura 7 [6].

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CXT2 = Coeficiente de arrasto da face 2 do painel em consideração, figura 7 [6]. θ = Ângulo de incidência do vento com a face 1, conforme figura 6 [6]. A tabela 5 apresenta valores de θ para diferentes direções do vento. Tabela 5: Pressão de vento extremo na estrutura θ

At, (kgf)

Direção do vento

0°

71,2 ∗ GT ∗ ST1CXT1

vento transversal

45º

42,7 ∗ GT (ST1CXT1 + ST2CXT2)

vento a 45°

Pressão devido a tormentas elétricas de alta intensidade Pressão dinâmica de referência q0 = 193 kgf/m² A tabela 6 apresenta valores de θ para diferentes direções do vento. Tabela 6: Pressão de vento de alta intensidade na estrutura θ

At, (kgf)

Direção do vento

0°

193,0 ∗ ST1CXT1

vento transversal

45º

115,8 ∗ (ST1CXT1 + ST2CXT2)

vento a 45°

Estudos para as linhas CC Na referência [9] foram calculados os pesos de torres estaiadas em CC para as tensões de ±300, ±500, ±600 e ±800 kV, para diversos números de condutores no feixe e várias bitolas de cabo. Com o intuito de utilizar os resultados dessa referência, visto que no projeto foi aplicado o mesmo tipo de estrutura, neste trabalho foram determinadas as condições de carregamento referentes a este projeto, para ser aplicada em uma ou mais torres calculadas em [9] e, através do resultado obtido, estabelecer uma correlação para avaliar o peso das demais torres com esse novo carregamento. Inicialmente, foi escolhida para o cálculo do peso com as novas condições de carregamento a torre utilizada como básica em [9] que é a alternativa em ±500 kV com 3 x 1.590 Lapwing. A configuração da torres para as condições do projeto encontra-se apresentada na figura 1. CAPÍTULO 2

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Hipóteses de carregamento para dimensionamento da LT CC No apêndice B.1 encontram-se apresentadas a memória das hipóteses de carregamento que foram utilizadas na determinação dos pesos das estruturas das alternativas CC, para as condições de vento definidas anteriormente e para um vão médio de 500 m.

Cálculo da torre básica CC A memória de cálculo da torre básica para a LT CC ±500 kV para 3 condutor/polo 1.590 MCM Lapwing, da figura 1, elaborada para as condições do projeto encontra-se apresentada no apêndice C.1. Os pesos resultantes para a estrutura com as alturas de 41,60 m e 47,60 m encontram-se na tabela 7. Tabela 7: Resultados obtidos para as torres Altura (m)

Pesos (kg)

4 Estais (m)

41,6

5,765

192,6 (458 kg)

47,6

6,250

225,2

A altura corresponde à distância da mísula do condutor ao solo. Estais: cordoalha de aço galvanizado, ϕ = 22,2 mm, ruptura = 41 tf. 13,0m 5,35m

1,2m 15,3

3,0m

,5º

457

36,2m

5,0

5,2m

2,5m

5,35m

Figura 1: Configuração da torre básica utilizada

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Estimativa de pesos para as torres CC Para a definição da função que representa o custo da linha de transmissão CC, foi necessária a determinação do peso da estrutura da figura 1, que foi calculado a partir dos esforços atuantes, árvore de carregamento, conforme apresentado no apêndice B.1. Em seguida foi elaborado o projeto estrutural completo para a configuração adotada como básica que foi a torre estaiada para ±500 kV com 3 x 1.590 MCM Lapwing por feixe, conforme apêndice C.1. Do projeto estrutural, resultou que o peso total do conjunto, que compõe a configuração básica da torre estaiada ±500 kV com 3 x 1.590 MCM Lapwing, foi de 6.223 kg. Na tabela 8 encontram-se apresentados os pesos das configurações das torres em utilizadas [9]. Tabela 8: Pesos das configurações de estruturas de transmissão em CC de [9] Peso (kg) Configurações

±500 kV 2x Bittern

±500 kV 3x Lapwing

±500 kV 4x Kiwi

±300 kV 2x Kiwi

±300 kV 4x Chukar

±600 kV 3x Bittern

±600 kV 4x Chukar

±600 kV 6x Kiwi

±800 kV 6x Rail

±800 kV 5x Kiwi

Peso Total

6.223

6.878

8.408

4.904

6.477

7.445

8.721

1.2743

10.868

12.248

Em seguida efetuou-se a extrapolação do peso para o mesmo conjunto de configurações de torres, utilizando-se do resultado obtido para a configuração básica desse estudo, lembrando que o peso considerado é a soma do aço e dos estais. Os resultados encontram-se na tabela 9. Tabela 9: Pesos obtidos para diferentes configurações de estruturas de transmissão em CC Peso (kg) Configurações

±500 kV 2x Bittern

±500 kV 3x Lapwing

±500 kV 4x Kiwi

±300 kV 2x Kiwi

±300 kV 4x Chukar

±600 kV 3x Bittern

±600 kV 4x Chukar

±600 kV 6x Kiwi

±800 kV 6x Rail

±800 kV 5x Kiwi

Peso Total

5.600

6.223

7.665

4.449

5.888

6.755

7.953

11.572

9.860

11.243

Dessa forma, a função de regressão ajustada para definir os pesos das torres CC pode ser expressa por: Peso torreCC = 1.798 + 6,95 ∗ V + N ∗ S1 (0,0769 ∗ N -0,0316) (kg)

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Onde: V: a tensão em kV. N: número de condutores por polo. S: secção de um condutor em MCM.

Estudos para as linhas CA Alternativas para torre 1.000 kV Para a comparação das alternativas de transmissão de longa distância, um item de grande importância é a definição do tipo de torre a ser utilizada para as alternativas em CA, principalmente aquelas em 1.000 kV com a tecnologia em meia-onda que depende da potência característica e que, por sua vez, depende da configuração. Por essa razão procurou-se estudar, quando necessário, torres com configurações compactas com a finalidade de aumentar a potência característica da linha. Neste item, procurou-se identificar configurações de torres para as alternativas de 1.000 kV (eventualmente 765 kV) para comparação entre alternativas de transmissão a longas distâncias.

Silhuetas sugeridas Nas figuras de 2 a 16 a seguir, encontram-se as silhuetas de torres analisadas. Deve-se ressaltar que as distâncias indicadas nas figuras são apenas orientativas e que sua definição foi objeto de estudo na coordenação de isolamento. 15m

15m

8,5

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estai

Figura 2: Torre tipo Chainette configuração em delta

Figura 3: Torre tipo Chainette configuração em estrela

8,5m

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8,5m

cordoalha

2,0m 36

8,5

15m

8,5m

15m

estai

8,5m

Figura 5: Torre Chainette com viga

Figura 4: Torre mista Cross-rope e Chainette

15m

8,5

estai

8,5m 15m

estai

Figura 7: Chainette modificada com viga

8,5m

Figura 6: Torre Chainette com viga e tirante

8,5m

Viga ou Cordoalha

2,0m 36

15m 8,5

º 15m

estai

estais

Figura 8: Torre Cross-rope ou modificada com viga

Figura 9: Torre estaiada compacta tipo raquete

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8,5m

8,5

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Figura 11: Torre autoportante tipo raquete

8,5m

Figura 10: Torre tipo delta

8,5m

8,5m 15m

Figura 13: Torre estaida convencional

8,5m

Figura 12: Torre tipo arco modificada

8,5

15m 8,5m 15m

estai

Figura 14: Torre Chainette modificada

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Figura 15: Torre tipo arco

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Figura 16: Torre portal

Considerações sobre as silhuetas A seguir apresentam-se as considerações sobre as silhuetas das torres acima. • As torres das figuras 2 e 3 do tipo Chainette apresentam boa concepção em termos mecânico. Ambas alternativas necessitam de isoladores com alta carga de ruptura ou com cadeias múltiplas, o que dificulta a montagem. A estrutura da figura 2 de configuração em delta apresenta uma dificuldade adicional, visto que os isoladores da parte superior do delta podem ser comprimidos e, dessa forma, precisará ser do tipo rígido. • Configurações das figuras 4, 5 e 6 que suportam cadeias de isoladores no trecho intermediário dos mastros apresentam os seguintes problemas: ▷ Necessidade de estaiar os mastros no nível do ataque das cadeias. ▷ Requer mastros mais pesados ou então mais estais (8) e mais fundações (10) para as figuras 4 e 5 e 12 estais e 14 fundações para a figura 6. • A concepção da figura 7 requer viga de 33,0 m de comprimento aproximadamente. Na montagem deste tipo de torre, seria melhor pré-montar horizontalmente em terreno plano para depois içar na posição vertical. No caso de montar manualmente, peça por peça, há problema de segurança dos montadores. A configuração apresenta a desvantagem de exigir grande quantidade de cadeias de isoladores. CAPÍTULO 2

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• A concepção da figura 8, quando utilizada com viga, apresenta a desvantagem de utilizar viga muito comprida e pesada, implicando também dificuldades durante a montagem da viga. Por outro lado, a opção com cordoalha, já utilizada no Brasil, apresenta a necessidade de mastros mais compridos em função do peso elevado dos condutores, 8 a 10 condutor/fase. • A concepção da figura 9 merece ser analisada, desde que não resulte em uma largura exagerada da cabeça da torre, pois assim perderá a competitividade. Apresenta uma dificuldade adicional em sua montagem e a desvantagem de requerer 8 estais. • A concepção da figura 10 não apresenta compactação das fases, e por essa razão a distância entre fases resulta maior que os casos compactos. Deve ser analisada para verificar se esse aumento das distâncias resulta em perda da competitividade em relação às demais alternativas. • A concepção da figura 11 é uma variante da figura 5. Ela aproveita as propriedades do arco na parte superior da torres. Esta configuração requer 4 estais. Devido à concepção, a estrutura apresenta altura e envergadura exageradas e dificuldades de fabricação e montagem devido à enorme variedade de peças diferentes. • A configuração da estrutura da figura 12 é uma variante da figura 11. Ela apresenta largura maior que a do tipo arco (figura 11). A viga da parte superior da torre poderá ser projetada como um arco. Apresenta dificuldades de montagem devido ao comprimento da viga, além da segurança dos montadores. • A figura 13 é uma torre do tipo estaiada V convencional. Esta torre não apresenta compactação das fases. • A estrutura da figura 14 apresenta boa concepção em termos mecânicos. Esta alternativa necessita de isoladores com alta carga de ruptura ou com cadeias múltiplas, o que dificulta a montagem. O mastro é do tipo convencional, não apresenta dificuldade de fabricação e nem de montagem. • A configuração autoportante da figura 15 apresenta envergadura de aproximadamente 38,0 m. Portanto, a montagem da parte superior da torre apresenta dificuldade de montagem e será muito demorada, além de apresentar problemas de segurança. Dessa forma, esta configuração deve ser descartada. • A configuração autoportante da figura 16 apresenta altura exagerada. Somente teria vantagem em termos de faixa de passagem. Desse modo, esta configuração deve ser descartada.

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Considerações finais Das considerações efetuadas sobre as alternativas pode-se concluir que: • As alternativas de torres do tipo Chainette (figuras 2, 3 e 14) são as mais promissoras e a do tipo estrela (figura 3) é melhor que a do tipo delta (figura 2). • Torres estaiadas que suportam cadeias no trecho intermediário do mastro (figuras 4, 5 e 6) não são competitivas em relação às demais. • Torres do tipo Cross-rope (figura 8) com cordoalha poderão ser analisadas para verificar se o seu custo é competitivo com relação às demais. Torre com viga deve ser descartada. • Torre compacta tipo raquete (figura 9) pode não ser competitiva em função da abertura da janela, por essa razão deverá ter suas dimensões calculadas para verificar a sua viabilidade. • Idem para torre tipo delta (figura 10). • Idem para a torre do tipo arco modificada (figura 12). Das conclusões acima obtidas, considerando que o escopo do trabalho não é utilizar uma torre ótima e sim uma torre viável para implementação, recomenda-se: • No caso da necessidade de máxima compactação, a utilização da torre tipo Chainette com configuração de isoladores em estrela conforme reapresentada na figura 17; • No caso da não necessidade de compactação, a utilização da torre Chainette modificada conforme figura 14 ou a torre tipo Cross-rope conforme reapresentada na figura 18 (com cordoalha).

2,0m

8,5m

15m

8,5

15m

estai

Figura 17: Torre tipo Chainette configuração em estrela

Figura 18: Torre tipo Cross-rope

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Definição das geometrias de torres CA Neste item estão incluídos os aspectos referentes à coordenação de isolamento, geometrias das cabeças das torres das linhas com as configurações de cabos abaixo. Estas alternativas de configurações foram previamente escolhidas com a finalidade de se efetuar para cada uma delas um custeamento detalhado envolvendo cálculo do peso das respectivas estruturas. Tensão 550 kV

Tensão 800 kV

Tensão 1.100 kV

4 x 954 Rail

4 x 1.113 Bluejay

8 x 954 Rail

6 x 954 Rail

4 x 2.312 Thrasher

8 x 1.590 Lapwing

6 x 1.272 Bittern

6 x 954 Rail

10 x 954 Rail

6 x 1.272 Bittern

10 x 1.113 Bluejay

Nos estudos efetuados com o propósito de definir a geometria da cabeça da torre, estão incluídas as seguintes definições: • • • •

Determinação do número de isoladores na cadeia. Distâncias mínimas a serem adotadas para o desenho da torre. Distância mínima entre fases. Determinação da altura da torre.

Para esta etapa não foram efetuados estudos referentes ao desempenho a descargas atmosféricas, em virtude de este aspecto, para as tensões em estudo, não ser influente no dimensionamento das distâncias da geometria da torre. No apêndice A encontram-se apresentados os estudos de coordenação de isolamento para as alternativas de torres acima mencionadas. As configurações resultantes do estudo de coordenação de isolamento encontram-se nas figuras 19, 20 e 21.

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4,0m

Torre Cross-rope 550 kV

θto

0,9 m

θsm

3,3 m

2,5 m

0,65m

4,5 m

33,5m

estai

Condutor 954 Rail 1272 Bittern

Θto (°) 36 32,2

Θsm (°) 15,4 13,4

Figura 19: Configuração resultante para a torre para 550 kV

Torre Chainette 800 kV 5,7

m 9,1 m

5,7 m

5,2

estai

variável

Condutor 1.113 Bluejay 2.312 Thrasher 954 Rail 1.272 Bittern

Nº Cond. 4 4 6 6

H (m) 38 39 39 39

Figura 20: Configuração resultante para a torre para 800 kV CAPÍTULO 2

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Torre Chainette 1.100 kV 9,3

m 15,3 m

7,7m

9,3

estai

variável

Condutor 954 Rail 1.590 Lapwing 954 Rail 1.113 Bluejay

Nº Cond. 8 8 10 10

H (m) 46 46 47 47

Figura 21: Configuração resultante para a torre para 1.100 kV

Hipóteses de carregamento para dimensionamento de torres CA Para o levantamento dos custos das linhas CA foram calculados os pesos de torres com a finalidade de obter uma expressão em função da bitolas de cabo, números de condutores no feixe e da tensão da linha analogamente ao caso CC. Assim, para determinação dos pesos, foi necessária a elaboração das hipóteses de carregamento para as alternativas propostas de estruturas. Essas hipóteses são compatíveis com as hipóteses utilizadas para as linhas CC. No apêndice B.2, encontram-se apresentadas as hipóteses de carregamento que foram utilizadas na determinação dos pesos das estruturas das alternativas CA.

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Cálculo das torres para LTs CA Foram elaborados os projetos para determinação dos pesos das torres CA para as alternativas 6 x 1.272 MCM para 550 kV, 6 x 1.272 MCM para 800 kV e 8 x 1.590 MCM para 1.100 kV. Esses projetos encontram-se apresentados no apêndice C. Para as demais alternativas foi determinado apenas o peso da torre estimado a partir dos projetos elaborados.

Resultados obtidos Os cálculos dos pesos das torres foram efetuados para as seguintes condições: • Torres de 550 kV do tipo Cross-rope e torres de 800 kV e 1.100 kV torres tipo Chainette. • Torres para vão de 500 m. Os resultados para as torres de 550 kV encontram-se apresentados na tabela 10. Tabela 10: Resultados de pesos para torres de 550 kV Peso de Torres – 550 kV Componentes Peso de 2 mastros (kg)

4 x 954 Rail

6 x 954 Rail

6 x 1.272 Bittern

5.540

6.810

Estais Quantidade total por torre (m) Diâmetro da cordoalha 15/16” (mm)

210

23,81

33,3

Numero de fios

Carga de ruptura mínima (tf)

94,4

Peso unitário (kg/m)

2,8

5,4

Armação para cadeias de isoladores Quantidade total por torre (m)

Diâmetro da cordoalha 1” (mm)

25,4

33,3

Numero de fios

Carga de ruptura mínima (tf)

94,4

Peso unitário (kg/m)

3,1

5,4

Cabo de interligação Quantidade total por torre (m) Diâmetro da cordoalha 5/8” (mm) Numero de fios

15,9

Carga de ruptura mínima (tf)

20,7

Peso unitário (kg/m)

1,2

3 x 1 x 210

Cadeias de isoladores Cadeias de isoladores (kN)

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Os resultados para as torres de 800 kV encontram-se apresentados na tabela 11. Tabela 11: Resultados de pesos para torres de 800 kV Peso de Torres – 800 kV Componentes Peso de 2 mastros (kg)

4 x 1.113 Bluejay

4 x 2.312 Thrasher

6 x 954 Rail

6 x 1.272 Bittern

12.640

12.680

Estais Quantidade total por torre (m)

268

272

31,75

Numero de fios

Carga de ruptura mínima (tf)

Peso unitário (kg/m)

4,9

Diâmetro da cordoalha 1 1/4” (mm)

Cadeias de isoladores Superiores – t15 (kN)

4 x 160

4 x 240

4 x 210

4 x 240

Intermediárias – t16 (kN)

2 x 210

2 x 300

4 x 160

Inferior – t19 (kN)

1 x 210

2 x 160

1 x 300

2 x 160

Cabo de interligação Quantidade total por torre (m) Diâmetro da cordoalha 5/8” (mm) Numero de fios

15,9

Carga de ruptura mínima (tf)

20,7

Peso unitário (kg/m)

1,2

Constata-se que os pesos das alternativas são iguais. Este resultado foi obtido em virtude de a grande maioria das barras terem sido dimensionadas pelo vento de alta intensidade. Os resultados para as torres de 1.100 kV encontram-se apresentados na tabela 12.

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Tabela 12: Resultados de pesos para torres de 1.100 kV Peso de Torres – 1.100 kV Componentes

8 x 954 Rail

8 x 1.590 Lapwing

10 x 954 Rail

10 x 1.113 Bluejay

Peso de 2 mastros (kg)

19.830

19.970

Quantidade total por torre (m)

815

820

Diâmetro da cordoalha 1 3/8” (mm)

Numero de fios

Estais

Carga de ruptura mínima (tf)

100

110

Peso unitário (kg/m)

5,79

Cadeias de isoladores Superiores – t18 – (kN)

4 x 300

4 x 400

4 x 300

4 x 400

Intermediárias – t19 (kN)

4 x 210

4 x 300

4 x 210

4 x 240

Inferior – t22 (kN)

2 x 210

2 x 300

2 x 210

2 x 300

Cabo de interligação Quantidade total por torre (m) Diâmetro da cordoalha 5/8” (mm) Numero de fios

15,9

Carga de ruptura mínima (tf)

20,7

Peso unitário (kg/m)

1,2

Também nestes casos constata-se que os pesos das alternativas resultam praticamente iguais, pela mesma razão mencionada na tabela 11.

Equação de regressão do pesos das torres CA Na tabela 13 encontram-se apresentados os pesos totais (aço + estais) das torres com configuração Cross-rope para a tensão de 550 kV e Chainette para 800 kV e 1.100 kV. Tabela 13: Pesos obtidos para diferentes configurações de estruturas de transmissão em CA Peso (kg) Configurações

550 kV 4x Rail

550 kV 6x Rail

550 kV 6x Bittern

800 kV 4x Bluejay

800 kV 4x Thrasher

800 kV 6x Rail

800 kV 6x Bittern

1.100 kV 1.100 kV 1.100 kV 1.100 kV 8x 8x 10x 10x Rail Lapwing Rail Bluejay

Peso Total

6.239

8.114

13.960

14.050

24.608

24.777

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A equação para os pesos das torres em função da tensão da linha, número de condutor e da bitola resultou em: Peso torreCA = -8.708 +28,116 ∗ V + N ∗ S1 (0,03885N - 0,12) (kg) Alternativamente foram também estimados, a partir dos pesos das torres Chainette Y, os pesos das torres tipo Cross-rope para as tensões de 800 kV e 1.100 kV. Os pesos resultantes encontram-se na tabela 14. Tabela 14: Pesos obtidos para diferentes configurações de estruturas do tipo Cross-rope Peso (kg) Configurações

800 kV 4x Bluejay

800 kV 4x Thrasher

800 kV 6x Rail

800 kV 6x Bittern

1.100 kV 8x Rail

1.100 kV 8x Lapwing

1.100 kV 10x Rail

1.100 kV 10x Bluejay

Peso Total

12.888

12.971

21.136

21.281

A função de regressão ajustada para definir o peso para as torres tipo Cross-rope pode ser expressa por: Peso torreCAcross-rope = -5587 +22,63 ∗ V + N ∗ S1 (0,02465N - 0,0421) (kg)

Cálculo das fundações das torres CA Neste item encontram-se apresentados os resultados de cálculo de fundações para as torres de CA. Por se tratar de um aspecto de custeamento que não acarreta discrepâncias entre as alternativas, os cálculos foram efetuados para fundações de três torres, sendo uma fundação para cada nível de tensão, e as demais estimadas a partir dos resultados obtidos. Assim foram calculadas a fundações paras as seguintes torres: • Torre 550 kV – 6 x 1.272 Bittern. • Torre 800 kV – 6 x 1.272 Bittern. • Torre 1.100 kV – 8 x 1.590 Lapwing. Foram calculadas inicialmente as fundações para o tipo tubulão para os mastros, porém este tipo de fundação resultou muito maior que as do tipo sapata. Para os estudos, foi considerada esta última.

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Resultados obtidos Os resultados obtidos para as fundações tipo sapata para os mastros encontram-se na tabela 15. Tabela 15: Resultados para fundação tipo sapata para os mastros Quantidade Descrição

Unidade

550 kV 6 x Bittern

800 kV 6 x Bittern

1.100 kV 8 x Lapwing

Concreto

m³

3,64

3,92

10,08

Armadura

290

315

805

Escavação

m³

8,57

9,32

19,33

Reaterro

m³

4,93

5,40

9,25

Bota-fora

m³

3,64

3,92

10,08

Os resultados obtidos para as fundações para os estais encontram-se na tabela 16. Tabela 16: Resultados para fundação dos estais Quantidade Descrição

Unidade

550 kV 6 x Bittern

800 kV 6 x Bittern

1.100 kV 8 x Lapwing

Concreto

m³

1,47

1,58

1,81

Armadura

Concreto magro

m³

0,06

Escavação

m³

5,60

6,88

7,92

Reaterro

m³

4,13

5,30

6,11

Reaterro (sobra)

m³

1,47

1,58

1,81

Como exemplo encontra-se apresentado no apêndice C as memórias de cálculo das fundações do mastro e do estai para a torre de 1.100 kV com 8 x Lapwing.

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Referências [1] EPRI. Transmission Line Reference Book HVDC to 600 kV, EPRI Report, 1977. [2] EPRI. Transmission Line Reference Book 345 kV and Above, second edition, 1982. [3] Standard Handbook for Electrical Engineers, 1999. [4] IEC 60071-2. Insulation co-ordination part 2 Application Guide, third edition, 1996-12. [5] ANSI C2. National Electrical Safety Code, 1981. [6] IEC-60826 Design criteria of overhead transmission lines, third edition, 2003-10. [7] NBR 5422. Projeto de Linhas aéreas de Transmissão de Energia Elétrica, ABNT, fev/1985. [8] ASCE 10-97. Design of Latticed Steel Transmission Structures, American Society of Civil Engineers 01/Jan/2000. [9] CIGRÉ. Brochure 388 Impacts of HVDC lines on the economics of HVDC projects, WG B2/B4/C1.17, Aug/2009.

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APÊNDICE C

Mémórias de Cálculos de Torres CA e CC e de Fundações Takuo Nakai

321

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Cálculo da torre básica CC Introdução A seguir, encontra-se apresentada a memória de cálculo para a estrutura estaiada pata LT CC ±500 kV para três condutores por polo 1.590 MCM Lapwing. Para os carregamentos da linha, foram utilizadas as hipóteses de carga calculadas conforme item anterior. Característica da linha • Tensão: • Quantidade de polos: • Número de condutores: • Disposição dos polos: • Número de cabos para-raios: Característica da torre • Utilização: • Deflexão (graus): • Vão de vento (m): • Vão de peso (m): Materiais Laminados planos: Laminados não planos: Parafusos: • ASTM A36 Tensão de escoamento: Tensão de ruptura: Tensão de esmagamento:

322

Mémórias de Cálculos de Torres CA e CC e de Fundações

±500 kV dois três condutores CAA Lapwing 1.590 MCM por polo horizontal dois cabos de aço galvanizado ϕ 3/8” EAR suspensão em alinhamento dois 500 750

ASTM A36 ASTM-A572, Gr.50 e A572, Gr. 60 ASTM A394, Grau T0 Fy = 2.531 kgf/cm² Fu = 4.078 kgf/cm² Fp = 5.343 kgf/cm² (ϕ 5/8”)

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• ASTM A572, Gr. 50 Tensão de escoamento: Tensão de ruptura: Tensão de esmagamento: • ASTM A572, Gr. 60 Tensão de escoamento: Tensão de ruptura: Tensão de esmagamento: • ASTM A394, Gr. T0 Tensão de cisalhamento:

Fy = 3.515 kgf/cm² Fu = 4.570 kgf/cm² Fp = 5.988 kgf/cm² (ϕ 5/8”) Fy = 4.218 kgf/cm² Fu = 5.273 kgf/cm² Fp = 6.909 kgf/cm² (ϕ 5/8”) Fv = 3.225 kgf/cm²

Metodologia de cálculo A torre estaiada foi calculada pelo método dos deslocamentos, utilizando-se de um sistema de programa para análise estática não linear de estrutura composta de barras e cabos. Critério de dimensionamento O dimensionamento das ligações e das barras em cantoneiras laminadas foi efetuado de acordo com a norma ASCE 10-97 [1]. No calculo da resistência limite de cada elemento, foi utilizado fator de minoração de 0,93. A resistência limite dos estais foi obtida multiplicando-se a carga de ruptura mínima da cordoalha pelo fator 0,75 x 0,93. Tabela de dimensionamento Tensões (kgf/cm2)

Cargas críticas (kgf) Grupo

Compr. m m m m m m m m m t t t t t t t t t t t t t t t

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Paraf.

Tensões (kgf/cm2)

Perfil L 90 90 8 L 90 90 8 L 90 90 8 L 90 90 8 L 90 90 8 L 90 90 8 L 90 90 8 L 90 90 8 L 75 75 7 2L 65 65 5 L 65 65 4 2L 90 90 6 L 100 100 7 L 90 90 6 L 90 90 6 L 60 60 4 L 65 65 5 L 65 65 5 L 65 65 4 L 75 75 5 L 50 50 4 L 65 65 5 L 65 65 4 L 90 90 6

G G G G G G G G H H H H G H H H H H H H H H H H

39.937 46.122 44.896 42.097 34.627 31.035 26.832 23.054 18.647 1.889 5.060 5.142 31.600 14.005 20.510 6.010 8.555 12.509 6.737 7.251 0 12.944 7.307 0

HIP 1 1 1 1 3 3 3 3 3 2 11 2 13 1 17 2 15 13 13 18 0 16 13 0

Tração 19.424 20.912 19.446 16.089 10.947 7.090 4.207 1.084 0 2.770 4.549 41.462 23.896 14.133 15.154 9.250 7.179 10.313 4.093 4.214 4.603 15.417 5.040 21.627

HIP L (cm) R (cm) 2 2 2 2 4 4 8 8 0 1 10 21 14 1 18 21 16 16 16 17 13 13 18 1

100 150 150 150 150 150 150 150 124 591 220 650 150 258 190 190 134 138 138 190 190 138 138 190

1.76 2.73 2.73 2.73 2.73 2.73 2.73 2.73 1.47 2.82 1.99 3.60 3.10 2.76 2.76 1.84 1.29 1.98 1.30 1.49 .98 1.98 1.30 1.77

L/R 57 55 55 55 55 55 55 55 84 210 111 181 48 93 69 103 104 70 106 128 194 70 106 107

C 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 3 4 3 2 3 3 2 2 2 4 4 2 2 3

N x Diam

3.255 3.301 3.301 3.301 3.301 3.301 3.301 3.301 2.262 424 1.402 571 2.412 1.824 1.955 1.504 1.603 2.297 1.552 1.141 497 2.297 1.552 1.451

2.873 3.300 3.230 3.029 2.491 2.233 1.930 1.659 1.846 150 986 243 2.307 1.328 1.944 1.273 1.356 1.983 1.313 985 0 2.051 1.424 0

3.923 3.923 3.923 3.923 3.923 3.923 3.923 3.923 3.269 2.942 2.942 2.942 3.530 2.942 2.942 2.942 2.942 2.942 2.942 2.942 2.942 2.942 2.942 2.942

1.750 1.884 1.752 1.449 986 639 379 98 0 255 1.027 2.253 1.915 1.544 1.656 2.301 1.321 1.897 924 650 1.438 2.836 1.138 2.363

8 x 1.59 8 x 1.59 8 x 1.59 8 x 1.59 8 x 1.59 8 x 1.59 8 x 1.59 8 x 1.59 8 x 1.59 2 x 1.59d 2 x 1.59 5 x 1.59d 6 x 1.59 3 x 1.59 4 x 1.59 3 x 1.59 2 x 1.59 3 x 1.59 2 x 1.59 2 x 1.59 2 x 1.59 4 x 1.59 3 x 1.59 4 x 1.59

Cisalh. 2.514 2.903 2.826 2.650 2.179 1.953 1.689 1.451 1.173 348 1.274 2.088 2.652 2.372 2.582 1.553 2.154 2.100 1.696 1.826 1.159 1.941 1.226 2.723

Esmag. 3.924 4.532 4.411 4.136 3.402 3.049 2.636 2.265 2.094 871 3.978 3.259 4.732 3.703 4.031 4.848 5.380 5.245 5.296 4.560 3.619 4.848 3.829 4.250

APÊNDICE C

323

Programa de Pesquisa e Desenvolvimento da Aneel. EXECUTORA: FDTE. PROPONENTES: Eletrobras Eletronorte, Eletrobras Furnas, Cemig GT, CTEEP e EATE.

Tabela de dimensionamento (continuação) Tensões (kgf/cm2)

Cargas Críticas (kgf) Grupo

Compr. t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t

16 17 18 19 20 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41

Paraf.

Tensões (kgf/cm2)

Perfil L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L

75 50 75 90 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45

7 4 8 7 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

H H H H H H H H H H H H H H H H H H H H H H H H H H H

17.448 3.039 17.332 488 1.039 1.039 1.048 1.222 1.177 1.483 174 939 1.156 1.047 1.278 1.202 1.424 1.205 1.596 62 1.036 278 0 0 231 41 0

HIP 2 16 1 16 5 5 6 5 6 5 3 3 3 3 3 3 3 3 1 4 3 3 0 0 15 3 0

Tração 6.616 3.306 2.892 29.741 960 960 1.096 1.079 1.313 1.220 84 918 1.001 1.293 1.132 1.449 1.295 730 1.478 236 981 224 2.227 2.283 0 67 1.663

HIP L (cm) R (cm) 1 15 2 13 6 6 5 6 5 6 3 3 3 3 3 3 3 4 2 3 3 3 3 3 0 3 1

190 134 131 330 120 120 118 115 113 110 150 119 125 117 115 112 108 150 106 150 106 150 150 150 106 106 106

L/R

2.28 .98 1.46 2.75 .89 .89 .89 .89 .89 .89 .89 .89 .89 .89 .89 .89 .89 1.36 .89 .89 .89 .89 1.36 .89 .89 .89 .89

83 137 90 120 135 135 133 129 127 124 169 134 140 131 129 126 121 110 119 169 119 169 110 169 119 119 119

C 3 4 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 2 4 2 4 3 4 2 2 2

1.798. 1.728 2.942 745 996 779 2.942 1.033 1.695 1.507 2.942 286 1.298 40 2.942 2.710 1.026 391 2.942 450 1.026 391 2.942 450 1.057 394 2.942 513 1.124 460 2.942 506 1.159 443 2.942 615 1.216 558 2.942 571 655 65 2.942 39 1.041 353 2.942 430 954 435 2.942 469 1.090 394 2.942 606 1.124 481 2.942 530 1.178 452 2.942 679 1.277 535 2.942 607 1.414 453 2.942 342 1.315 600 2.942 693 655 24 2.942 111 1.315 390 2.942 459 655 105 2.942 105 1.414 0 2.942 1.043 655 0 2.942 1.069 1.315 87 2.942 0 1.315 15 2.942 32 1.315 0 2.942 779

NxDiam 4 x 1.59 2 x 1.59 4 x 1.59 5 x 1.59 1 x 1.59 1 x 1.59 1 x 1.59 1 x 1.59 1 x 1.59 1 x 1.59 1 x 1.59 1 x 1.59 1 x 1.59 1 x 1.59 1 x 1.59 1 x 1.59 1 x 1.59 1 x 1.59 1 x 1.59 1 x 1.59 1 x 1.59 1 x 1.59 1 x 1.59 1 x 1.59 1 x 1.59 1 x 1.59 1 x 1.59

Cisalh.

Esmag.

2.196 832 2.182 2.995 523 523 552 615 661 746 87 473 582 651 643 729 717 607 803 119 521 140 1.121 1.149 116 34 837

3.919 2.599 3.406 5.344 2.178 2.178 2.297 2.563 2.753 3.109 364 1.968 2.425 2.712 2.680 3.038 2.985 2.527 3.346 496 2.172 583 4.668 4.786 484 142 3.487

Estais de cordoalha de aço galvanizado • Diâmetro: 22,2 mm • Formação: 37 fios • Carga de ruptura = 41.000 kgf • Carga do estai = 25.355 kgf • Fator de majoração = 25.355/(41.000 x 0,92) = 0,67 < 0,75 Pesos da estrutura Foram calculados os pesos para a estrutura estaiada para as alturas de 41,60 m e 47,60 m. Os resultados obtidos encontram-se na tabela 1 a seguir: Tabela 1: Resultados obtidos para as torres Altura (m)

Pesos (kg)

Quatro Estais (m)

41,6

5.765

192,6

47,6

6.250

225,2

Altura: distância da mísula do condutor ao solo. Estais: cordoalha de aço galvanizado, ϕ = 22,2 mm, Ruptura = 41 tf

324

Mémórias de Cálculos de Torres CA e CC e de Fundações

Alternativas Não Convencionais para a Transmissão de Energia Elétrica – Estudos Técnicos e Econômicos

Silhueta da torre

APÊNDICE C

325

Programa de Pesquisa e Desenvolvimento da Aneel. EXECUTORA: FDTE. PROPONENTES: Eletrobras Eletronorte, Eletrobras Furnas, Cemig GT, CTEEP e EATE.

Exemplo de cálculos de torres CA A título de exemplo encontram-se apresentadas a seguir três memórias de cálculos das seguintes torres: • 550 kV 6 x 1.272 Bittern. • 800 kV 6 x 1.272 Bittern. • 1.100 kV 8 x 1.590 Lapwing. Também encontram-se apresentados os demais projetos das estruturas consideradas no estudo.

Memória de cálculo para estrutura 550 kV CA 6 x Bittern Introdução No presente trabalho, encontra-se apresentada a memória de cálculo para a estrutura estaiada em CA ±550 kV para 6 condutores/fase 1.272 MCM Bittern. Para os carregamentos da linha foram utilizadas as hipóteses de carregamento apresentadas do apêndice B.2. Característica da linha • Tensão: • Quantidade de fases: • Número de condutores: • Disposição das fases: • N° de cabos para-raios:

326

±550 kV três seis condutores CAA Bittern 1.272 MCM por fase triangular dois cabos de aço galvanizado ϕ 3/8” EAR

Característica da torre • Utilização: • Deflexão (graus): • Vão de vento (m): • Vão de peso (m):

suspensão em alinhamento dois 500 750

Materiais Laminados planos: Laminados não planos: Parafusos:

ASTM A36 ASTM-A572, Gr.50 e A572, Gr. 60 ASTM A394, Grau T0

Mémórias de Cálculos de Torres CA e CC e de Fundações

Alternativas Não Convencionais para a Transmissão de Energia Elétrica – Estudos Técnicos e Econômicos

• ASTM A36 Tensão de escoamento: Tensão de ruptura: Tensão de esmagamento: • ASTM A572, Gr. 50 Tensão de escoamento: Tensão de ruptura: Tensão de esmagamento: • ASTM A572, Gr. 60 Tensão de escoamento: Tensão de ruptura: Tensão de esmagamento: • ASTM A392, Gr. T0 Tensão de cisalhamento:

Fy = 2.531 kgf/cm² Fu = 4.078 kgf/cm² Fp = 5.000 kgf/cm² Fy = 3.515 kgf/cm² Fu = 4.570 kgf/cm² Fp = 5.500 kgf/cm² Fy = 4.218 kgf/cm² Fu = 5.273 kgf/cm² Fp = 6.500 kgf/cm² Fv = 3.225 kgf/cm²

Metodologia de cálculo As torres estaiadas foram calculadas pelo método dos deslocamentos, utilizando-se de um sistema de programa para análise estática não linear de estrutura composta de barras e cabos. Critério de dimensionamento O dimensionamento das ligações e das barras em cantoneiras laminadas foi efetuado de acordo com a norma ASCE 10-97 [1]. No cálculo da resistência limite de cada elemento, foi utilizado fator de minoração de 0,93. A resistência limite dos estais foi obtida multiplicando-se a carga de ruptura mínima da cordoalha pelo fator 0,75 x 0,93.

APÊNDICE C

327

Programa de Pesquisa e Desenvolvimento da Aneel. EXECUTORA: FDTE. PROPONENTES: Eletrobras Eletronorte, Eletrobras Furnas, Cemig GT, CTEEP e EATE.

Tabela de dimensionamento Tensões (kgf/cm2)

Cargas críticas (kgf) Grupo

Compr. m m m m m m m t t t t t t t t t t t t t t t t t

1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

Paraf.

Tensões (kgf/cm2)

Perfil L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L

90 90 90 90 90 90 90 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45

7 7 7 7 7 7 7 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

H G G G G G H H H H H H H H H H H H H H H H H H

HIP

30.757 32.508 36.582 36.984 36.800 32.755 31.286 991 940 869 863 772 741 692 678 699 68 711 0 72 315 0 23 10

2 2 5 5 5 2 2 4 4 4 4 4 4 4 4 4 2 4 0 2 4 0 2 2

Tração 0 3.832 10.073 10.319 9.916 3.279 0 992 919 881 836 779 722 702 655 699 64 711 3.125 1.090 326 98 0 7

HIP L (cm) R (cm) 0 5 5 5 5 5 0 4 4 4 4 4 4 4 4 4 2 4 2 2 4 2 0 2

154 150 150 150 150 150 154 119 130 134 145 143 148 152 158 159 159 159 100 140 140 141 198 198

L/R

2.75 2.75 2.75 2.75 2.75 2.75 2.75 .89 .89 .89 .89 .89 .89 .89 .89 .89 .89 .89 .89 .89 .89 .89 .89 .89

56 55 55 55 55 55 56 134 146 151 163 161 166 171 178 179 179 179 112 157 157 158 222 222

C 1 1 1 1 1 1 1 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 4 4 4 4 4

2.579 3.017 3.017 3.017 3.017 3.017 2.579 952 802 750 643 659 620 584 539 533 533 533 1.270 693 693 685 347 347

2.521 2.665 2.999 3.016 3.016 2.685 2.564 373 354 327 325 290 279 260 255 263 26 268 0 27 119 0 9 4

2.988 3.585 3.585 3.585 3.585 3.585 2.988 2.689 2.689 2.689 2.689 2.689 2.689 2.689 2.689 2.689 2.689 2.689 2.689 2.689 2.689 2.689 2.689 2.689

0 393 1.033 1.058 1.017 336 0 445 412 395 375 349 324 315 294 313 29 319 1.401 489 146 44 0 3

NxDiam 8 x 1.59 8 x 1.59 8 x 1.59 8 x 1.59 8 x 1.59 8 x 1.59 8 x 1.59 1 x 1.27 1 x 1.27 1 x 1.27 1 x 1.27 1 x 1.27 1 x 1.27 1 x 1.27 1 x 1.27 1 x 1.27 1 x 1.27 1 x 1.27 2 x 1.27 1 x 1.27 1 x 1.27 1 x 1.27 1 x 1.27 1 x 1.27

Cisalh. 1.936 2.046 2.303 2.328 2.316 2.062 1.969 783 742 695 681 615 585 554 535 551 54 561 1.233 860 257 77 18 8

Esmag. 3.454 3.650 4.108 4.153 4.133 3.678 3.513 2.603 2.469 2.313 2.266 2.045 1.945 1.843 1.781 1.834 179 1.868 4.101 2.861 855 259 62 27

Estais de cordoalha de aço galvanizado • Diâmetro: 33,3 mm • Formação: 37 fios • Carga de ruptura = 94.400 kgf • Carga do estai = 61.891 kgf • Fator de majoração = 61.891/(94.400 x 0,93) = 0,70 < 0,75 Cargas nas fundações Hipótese 2 • Estais Fx = 22.011 kgf Fy = 16.880 kgf Fz = 40.067 kgf • Mastro Fx = 15.342 kgf Fy = 0 kgf Fz = 09.567 kgf

328

Hipótese 3 • Estais Fx = 17.584 kgf Fy = 13.708 kgf Fz = 32.333 kgf • Mastro Fx = 12.056 kgf Fy = 1.901 kgf Fz = 85.507 kgf

Mémórias de Cálculos de Torres CA e CC e de Fundações

Hipótese 5 • Estais Fx = 14.972 kgf Fy = 11.747 kgf Fz = 27.667 kgf • Mastro Fx = 11.171 kgf Fy = 2.519 kgf Fz = 73.222 kgf

Alternativas Não Convencionais para a Transmissão de Energia Elétrica – Estudos Técnicos e Econômicos

Peso da estrutura e acessórios Peso de dois mastros =

6.810 kg

Estais: • Quantidade total por torre = • Diâmetro da cordoalha = • Número de fios = • Carga de ruptura mínima = • Peso unitário =

210 m 33,3 mm 37 94,4 tf 5,40 kg/m

Armação para cadeias de isoladores • Quantidade total por torre = • Diâmetro da cordoalha = • Número de fios = • Carga de ruptura mínima = • Peso unitário =

26 m 33,3 mm 37 94,4 tf 5,40 kg/m

Cabo de interligação • Quantidade total por torre = • Diâmetro da cordoalha = • Número de fios = • Carga de ruptura mínima = • Peso unitário =

25 m 15,9 mm (5/8”) sete 20,7 tf 1,20 kg/m

Cadeias de isoladores • Cadeias de isoladores =

3 x 1 x 210 kN

Deslocamento na condição EDS

APÊNDICE C

329

Programa de Pesquisa e Desenvolvimento da Aneel. EXECUTORA: FDTE. PROPONENTES: Eletrobras Eletronorte, Eletrobras Furnas, Cemig GT, CTEEP e EATE.

Silhueta da torre 550 kV CA 6 x Bittern

330

Mémórias de Cálculos de Torres CA e CC e de Fundações

Alternativas Não Convencionais para a Transmissão de Energia Elétrica – Estudos Técnicos e Econômicos

Memória de cálculo para estrutura 800 kV CA 6 x Bittern Introdução No presente trabalho, encontra-se apresentada a memória de cálculo para a estrutura estaiada em CA ±800 kV para 6 condutor/fase 1.272 MCM Bittern. Para os carregamentos da linha, foram utilizadas as hipóteses de carregamento apresentadas no apêndice B.2. Característica da linha • Tensão: • Quantidade de fases: • Número de condutores: • Disposição das fases: • Número de cabos para-raios: Característica da torre • Utilização: • Deflexão (graus): • Vão de vento (m): • Vão de peso (m):

±800 kV três seis condutores CAA Bittern 1.272 MCM por fase triangular dois cabos de aço galvanizado ϕ 3/8” EAR suspensão em alinhamento dois 500 750

Materiais, metodologia de cálculo e critério de dimensionamento Idem torre 550 kV CA 6 x Bittern.

APÊNDICE C

331

Programa de Pesquisa e Desenvolvimento da Aneel. EXECUTORA: FDTE. PROPONENTES: Eletrobras Eletronorte, Eletrobras Furnas, Cemig GT, CTEEP e EATE.

Tabela de dimensionamento Tensões (kgf/cm2)

Cargas Críticas (kgf) Grupo

Compr. m m m m m m m m t t t t t t t t t t t t t t

1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Paraf.

Tensões (kgf/cm2)

Perfil L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L

102 102 102 102 102 102 102 102 45 45 45 45 45 45 45 45 45 50 50 45 45 45

9.5 9.5 11.1 11.1 11.1 11.1 9.5 9.5 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

H G G G G G G H H H H H H H H H H H H H H H

36.378 43.168 56.007 62.462 62.761 58.481 46.955 42.028 1.466 1.258 1.117 976 1.341 685 503 1.165 885 443 416 0 0 243

HIP 2 3 3 5 5 5 3 2 4 4 4 4 5 5 3 5 4 4 2 0 0 3

Tração 4.709 9.219 19.583 25.335 25.313 20.102 10.759 7.242 1.436 1.257 1.081 977 1.345 698 561 1.178 3.082 806 85 2.147 556 28

HIP L (cm) R (cm) 2 3 5 5 5 5 4 4 4 4 4 4 5 5 3 5 12 2 5 2 2 5

194 180 180 180 180 180 180 194 105 109 113 117 117 117 117 117 130 180 180 92 127 127

L/R

3.12 3.12 3.12 3.12 3.12 3.12 3.12 3.12 .89 .89 .89 .89 .89 .89 .89 .89 .89 .99 .99 .89 .89 .89

62 58 58 58 58 58 58 62 118 122 127 131 131 131 131 131 146 182 182 103 143 143

C 1 1 1 1 1 1 1 1 2 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 2 4 4

2486. 2953. 2953. 2953. 2953. 2953. 2953. 2486. 1217. 1148. 1060. 996. 996. 996. 996. 996. 802. 516. 516. 1487. 836. 836.

1972. 2340. 2622. 2924. 2938. 2738. 2545. 2278. 551. 473. 420. 367. 504. 258. 189. 438. 333. 150. 141. 0. 0. 92.

2988. 3585. 3585. 3585. 3585. 3585. 3585. 2988. 2689. 2689. 2689. 2689. 2689. 2689. 2689. 2689. 2689. 2689. 2689. 2689. 2689. 2689.

311. 635. 1168. 1511. 1510. 1199. 741. 479. 673. 589. 506. 458. 630. 327. 263. 552. 1444. 331. 35. 1006. 261. 14.

NxDiam 8 x 1.59 8 x 1.91 8 x 1.91 8 x 1.91 8 x 1.91 8 x 1.91 8 x 1.91 8 x 1.59 1 x 1.59 1 x 1.59 1 x 1.59 1 x 1.59 1 x 1.59 1 x 1.59 1 x 1.59 1 x 1.59 2 x 1.59 1 x 1.59 1 x 1.59 1 x 1.59 1 x 1.59 1 x 1.59

Cisalh. 2.290 1.883 2.443 2.725 2.738 2.551 2.048 2.645 738 633 562 492 677 351 282 593 776 203 209 1.081 280 122

Esmag. 3.004 2.967 3.302 3.682 3.700 3.448 3.227 3.470 3.073 2.638 2.343 2.049 2.821 1.464 1.177 2.469 3.231 845 873 4.502 1.167 510

Estais de cordoalha de aço galvanizado • Diâmetro: 31,75 mm • Formação: 37 fios • Carga de ruptura = 73.000 kgf • Carga do estai = 50.358 kgf • Fator de majoração = 50.358/(73.000 x 0,93) = 0,74 < 0,75 Cargas nas fundações Hipótese 2 • Estais Fx = 22.545 kgf Fy = 17.548 kgf Fz = 41.214 kgf • Mastro Fx = 22.545 kgf Fy = 17.548 kgf Fz = 41.214 kgf

332

Hipótese 3 • Estais Fx = 19.286 kgf Fy = 15.279 kgf Fz = 35.633 kgf • Mastro Fx = 14.377 kgf Fy = 3.389 kgf Fz = 94.012 kgf

Mémórias de Cálculos de Torres CA e CC e de Fundações

Hipótese 5 • Estais Fx = 16.301 kgf Fy = 12.962 kgf Fz = 30.187 kgf • Mastro Fx = 13.678 kgf Fy = 4.429 kgf Fz = 79.267 kgf

Alternativas Não Convencionais para a Transmissão de Energia Elétrica – Estudos Técnicos e Econômicos

Peso da estrutura e acessórios Peso de dois mastros =

12.680 kg

Estais: • Quantidade total por torre = • Diâmetro da cordoalha = • Número de fios = • Carga de ruptura mínima = • Peso unitário =

272 m 31,75 mm (1 1/4”) 37 73,0 tf 4,90 kg/m

Armação de cadeias de isoladores • t15 = • t16 = • t19 =

4 x 240 kN 4 x 160 kN 2 x 160 kN

Cabo de interligação • Quantidade total por torre = • Diâmetro da cordoalha = • Número de fios = • Carga de ruptura mínima = • Peso unitário =

31 m 15,9 mm (5/8”) sete 20,7 tf 1,20 kg/m

Deslocamento na condição EDS

APÊNDICE C

333

Programa de Pesquisa e Desenvolvimento da Aneel. EXECUTORA: FDTE. PROPONENTES: Eletrobras Eletronorte, Eletrobras Furnas, Cemig GT, CTEEP e EATE.

Silhueta da torre 800 kV CA 6 x Bittern

334

Mémórias de Cálculos de Torres CA e CC e de Fundações

Alternativas Não Convencionais para a Transmissão de Energia Elétrica – Estudos Técnicos e Econômicos

Memória de cálculo para estrutura 1.100 kV CA 8 x Lapwing Introdução No presente trabalho, encontra-se apresentada a memória de cálculo para a estrutura estaiada em CA ±1.100 kV para 8 condutor/fase 1.590 MCM Lapwing. Para os carregamentos da linha, foram utilizadas as hipóteses de carregamento apresentadas no apêndice B.2. Característica da linha • Tensão: • Quantidade de fases: • Número de condutores: • Disposição das fases: • Número de cabos para-raios:

Característica da torre • Utilização: • Deflexão (graus): • Vão de vento (m): • Vão de peso (m):

±1.100 kV três oito condutores CAA Lapwing 1.590 MCM por fase triangular dois cabos de aço galvanizado ϕ 3/8” EAR

suspensão em alinhamento dois 500 750

Materiais, metodologia de cálculo e critério de dimensionamento Idem torre 550 kV CA 6 x Bittern.

APÊNDICE C

335

Programa de Pesquisa e Desenvolvimento da Aneel. EXECUTORA: FDTE. PROPONENTES: Eletrobras Eletronorte, Eletrobras Furnas, Cemig GT, CTEEP e EATE.

Tabela de dimensionamento Tensões (kgf/cm2)

Cargas críticas (kgf) Grupo

Compr. m m m m m m m m m t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

Paraf.

Tensões (kgf/cm2)

Perfil L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L

127 127 127 127 127 127 127 127 127 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 60 65 45 45 45 127 127 127 127

9.5 12.7 12.7 12.7 12.7 12.7 12.7 12.7 9.5 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 3 3 3 12.7 12.7 12.7 12.7

H H G G G G G H H H H H H H H H H H H H H H H H H H

53.491 62.405 76.306 92.603 93.907 93.026 82.873 65.629 56.747 2.460 2.093 2.061 1.771 1.761 1.523 2.138 1.362 157 881 2.016 1.260 538 162 463 598 755 0 0 0 0

HIP 2 3 5 5 5 5 5 2 2 4 4 4 4 4 4 4 4 2 4 4 2 2 2 5 2 4 0 0 0 0

Tração 12.842 25.765 34.151 44.855 45.636 43.540 35.804 20.313 11.974 2.281 2.232 1.907 1.888 1.626 1.624 2.147 1.360 152 875 2.016 4.335 1.259 231 3782 1328 755 0 0 0 0

HIP L (cm) R (cm) 3 3 5 2 2 4 2 2 5 4 4 4 4 4 4 4 4 2 4 4 2 3 2 2 2 4 0 0 0 0

210 150 150 150 150 150 150 150 210 115 119 122 125 129 132 133 133 133 133 133 160 220 220 113 156 156 1961 862 1200 8881

L/R

3.96 53 2.50 60 2.50 60 2.50 60 2.50 60 2.50 60 2.50 60 2.50 60 3.96 53 .89 129 .89 134 .89 137 .89 140 .89 145 .89 148 .89 149 .89 149 .89 149 .89 149 .89 149 .89 180 1.19 185 1.30 169 .89 127 .89 175 .89 175 2.50 784 2.50 345 2.50 480 2.50 3552

NxDiam

1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4

2868. 2755. 3183. 3183. 3183. 3183. 3183. 2755. 2868. 1124. 1041. 996. 954. 889. 854. 842. 842. 842. 842. 842. 577. 546. 655. 1159. 611. 611. 30. 157. 81. 1.

2297. 2036. 2490. 3021. 3064. 3035. 2704. 2141. 2437. 925. 787. 775. 666. 662. 573. 804. 512. 59. 331. 758. 474. 114. 32. 174. 225. 284. 0. 0. 0. 0.

3269. 3269. 3923. 3923. 3923. 3923. 3923. 3269. 3269. 2942. 2942. 2942. 2942. 2942. 2942. 2942. 2942. 2942. 2942. 2942. 2942. 2942. 2942. 2942. 2942. 2942. 2118. 2118. 2118. 2118.

643. 1015. 1345. 1766. 1797. 1714. 1410. 800. 619. 1069. 1046. 893. 884. 762. 761. 1006. 637. 71. 410. 944. 2030. 313. 52. 1771. 622. 354. 0. 0. 0. 0.

8 x 1.59 10 x 1.91 12 x 1.91 12 x 1.91 12 x 1.91 12 x 1.91 12 x 1.91 10 x 1.91 8 x 1.91 2 x 1.59 1 x 1.59 1 x 1.59 1 x 1.59 1 x 1.59 1 x 1.59 1 x 1.59 1 x 1.59 1 x 1.59 1 x 1.59 1 x 1.59 2 x 1.59 2 x 1.59 2 x 1.59 2 x 1.59 1 x 1.59 1 x 1.59 5 x 2.22 6 x 2.22 7 x 2.22 8 x 2.22

Cisalh. 3.367 2.178 2.219 2.693 2.731 2.705 2.410 2.290 2.475 619 1.124 1.038 951 887 818 1.081 685 79 443 1.015 1.091 317 58 952 668 380 0 0 0 0

Esmag. 4.417 2.572 2.621 3.181 3.226 3.195 2.847 2.705 3.901 2.579 4.680 4.322 3.959 3.693 3.405 4.501 2.855 329 1.847 4.228 4.544 990 181 3.965 2.784 1.583 0e 0e 0e 0e

Estais de cordoalha de aço galvanizado • Diâmetro: 35,0 mm • Formação: 37 fios • Carga de ruptura = 110.000 kgf • Carga do estai = 74.986 kgf • Fator de majoração = 74.986/(110.000 x 0,93) = 0,73 < 0,75 Carga nas fundações Hipótese 2 • Estais Fx = 33.868 kgf Fy = 25.759 kgf Fz = 60.733 kgf • Mastro Fx = 29.658 kgf Fy = 0 kgf Fz = 181.671 kgf

336

Hipótese 3 • Estais Fx = 28.777 kgf Fy = 22.583 kgf Fz = 52.318 kgf • Mastro Fx = 23.056 kgf Fy = 5.894 kgf Fz = 139.298 kgf

Mémórias de Cálculos de Torres CA e CC e de Fundações

Hipótese 5 • Estais Fx = 23.451 kgf Fy = 18.557 kgf Fz = 42.952 kgf • Mastro Fx = 21.365 kgf Fy = 7.279 kgf Fz = 115.661 kgf

Alternativas Não Convencionais para a Transmissão de Energia Elétrica – Estudos Técnicos e Econômicos

Peso da estrutura e acessórios • Peso de dois mastros =

19.830 kg

Estais: • Qtde total por torre = • Diâmetro da cordoalha = • Numero de fios = • Carga de ruptura mínima = • Peso unitário =

815 m 35,0 mm (1 3/8”) 37 110,0 tf 5,79 kg/m

Armação de cadeias de isoladores • t18 = • t19 = • t22 =

4 x 400 kN 4 x 300 kN 2 x 300 kN

Cabo de interligação • Quantidade total por torre = • Diâmetro da cordoalha = • Número de fios = • Carga de ruptura mínima = • Peso unitário =

49 m 15,9 mm (5/8”) sete 20,7 tf 1,20 kg/m

Deslocamento na condição EDS

APÊNDICE C

337

Programa de Pesquisa e Desenvolvimento da Aneel. EXECUTORA: FDTE. PROPONENTES: Eletrobras Eletronorte, Eletrobras Furnas, Cemig GT, CTEEP e EATE.

Silhueta da torre 1.100 kV CA 8 x Lapwing

338

Mémórias de Cálculos de Torres CA e CC e de Fundações

Alternativas Não Convencionais para a Transmissão de Energia Elétrica – Estudos Técnicos e Econômicos

Exemplo de cálculo de fundações Fundação dos mastros – Sapata com fuste vertical – Torre 1.100 kV 8 x 1.590 Lapwing – memória de cálculo Determinação de H1 teórico para puncionamento • parâmetro 1: σe ∗ Cf.L2 = 496.464 • parâmetro 2: 4√fck/1,40 = 38,33 • parâmetro 3: par.1/par.2 = 12.951,48 • H1= 87,69 cm

Características dos materiais Concreto armado • Resistência característica à compressão (Fck) = 180,00 kgf/cm² • Resistência de cálculo (fcd) = 129 kgf/cm² • Tensão de trabalho do concreto (fc) = 109 kgf/cm² • Peso específico do concreto armado (γc) = 2.500 kg/m3 Aço da armadura • Resistência característica à tração (Fyk) = 5.000 kgf/cm² • Tensão característica de projeto (fyd) = 4.348 kgf/cm² • Cobrimento da armadura (c) = 4 cm Solo • Peso específico do solo (γs) = 1.700 kg/m3 • Tensão admissível σs = 3,00 kgf/cm² • Ângulo de arrancamento α = 30° Coeficientes de segurança • Coeficiente de segurança do concreto (Cc) = 1,40 • Coeficiente de segurança do aço (Cs) = 1,15 • Coeficiente de segurança das cargas (Cf) = 1,00

APÊNDICE C

339

Programa de Pesquisa e Desenvolvimento da Aneel. EXECUTORA: FDTE. PROPONENTES: Eletrobras Eletronorte, Eletrobras Furnas, Cemig GT, CTEEP e EATE.

Cargas máximas no topo da fundação Compressão máxima com vertical na direção ortogonal Hipótese: 3 • Compressão na direção do montante (C) = 181.671 kgf • Horizontal transversal (Tc) = 29.658 kgf • Horizontal longitudinal (Lc) = 0 kgf • Resultante horizontal (Hc) = 29.658 kgf Tração máxima com vertical na direção ortogonal Hipótese: 3 • Tração na direção do montante (A) = 100 kgf • Horizontal transversal (Ta) = 100 kgf • Horizontal longitudinal (La) = 100 kgf • Resultante horizontal (Ha)= 100 kgf

Verificação ao tombamento e cálculo das tensões de base Esquema

Dados da fundação • L = 3,10 m • b = 0,60 m • H = 2,00 m

340

• H1= 0,60 m • H2= 1,00 m • H3= 0,30 m

Mémórias de Cálculos de Torres CA e CC e de Fundações

Alternativas Não Convencionais para a Transmissão de Energia Elétrica – Estudos Técnicos e Econômicos

Peso de concreto a) Volume de concreto Vc = L² ∗ H1 + (H2 + H3)b² = 10,08 m³ b) Peso de concreto armado Pc = γc ∗ Vc = 25.195 kgf Peso de terra sobreposta sobre a sapata a) Volume de terra sobreposta Vts = L² ∗ H + b² ∗ H3 - Vc = 9,25 m³ b) Peso de terra sobreposta Pts = γs ∗ Vts = 15.725 kgf Cargas atuantes na base da fundação ΣP = Cf.C + Pc + Pts = 222.591 kgf Momento atuante na base da fundação Ma = Cf ∗ Hc(H + H3) = 6.821.340 kgf ∗ cm Excentricidade

β = arctg(Lc/Tc) = 0° Max = Ma ∗ senβ = 0 kgf ∗ cm May = Ma ∗ cosβ = 6.821.340 kgf ∗ cm Ex = May/ΣP = 30,65 cm Ey = Max/ΣP = 0,00 cm (ex/L)² + (ey/L)² = 0,0098 < 1/9 = 0,11 APÊNDICE C

341

Programa de Pesquisa e Desenvolvimento da Aneel. EXECUTORA: FDTE. PROPONENTES: Eletrobras Eletronorte, Eletrobras Furnas, Cemig GT, CTEEP e EATE.

Tensão na base a) Tensão máxima σe = ΣP[1 + 6(ex + ey)/L]/(L)² = 3,69 kgf/cm² < 1,3σs = 3,9 b) Tensão mínima σe = ΣP[1 - 6(ex + ey)/L]/(L)² = 0,94 kgf/cm² Resultado da verificação ao tombamento As tensões indicadas acima, maiores que zero, mostram que a fundação é estável ao tombamento, pois a resultante das cargas atuantes passa pelo núcleo central da base.

Verificação da estabilidade ao arranque Peso de terra reagente ao arranque a) Volume de terra reagente ao arranque Vtra = L² ∗ H + 2L ∗ H² ∗ tgα + (π ∗ H³ ∗ tg²α)/3 +b² ∗ H3 - Vc = 26,43 m³ b) Peso de terra reagente ao arranque Ptra = Vtra ∗ γs = 44.936 kgf c) Segurança ao arranque K = (Ptra + Pc)/(Cf ∗ A) = 701,31 > 1 Dimensionamento estrutural do fuste Armadura longitudinal (posição 1) • Hipótese de compressão máxima a) Carga de compressão na seção de transição Nc = Cf ∗ C + b²(H2 + H3)γc = 182.841 kgf b) Momento atuante na seção de transição Mac = Cf ∗ Hc(H2 + H3) = 3.855.540 kgf ∗ cm c) Excentricidade ec = Mac/Nc = 21,09 < b/2 = 30,00 cm

342

Mémórias de Cálculos de Torres CA e CC e de Fundações

Alternativas Não Convencionais para a Transmissão de Energia Elétrica – Estudos Técnicos e Econômicos

d) Armadura longitudinal Para efeito de cálculo da armadura, a seção transversal quadrada do fuste foi considerada como seção circular com diâmetro igual a b. • n = Nc/(fcd ∗ b²) = 0,40 • m = Mac/(fcd ∗ b³) = 0,14 Com n e m determina-se ρ a partir do ábaco de Lobo B. Carneiro. • ρ= 0,030 Asc = ρ ∗ π ∗ b² ∗ fcd/(4 ∗ fyd) = 2,51 cm² • Hipótese de tração máxima a) Carga de tração na seção de transição Nt = Cf ∗ A - b²(H2 + H3)γc = -1.070 kgf b) Momento atuante na seção de transição Mat = Cf ∗ Ha(H2 + H3) = 13.000 kgf ∗ cm c) Excentricidade ec = Mat/Nt = (12,15) < b/2 = 30,00 cm d) Armadura longitudinal Para efeito de cálculo da armadura, a seção transversal quadrada do fuste foi considerada como seção circular com diâmetro igual a b. • n = Nt/(fcd ∗ b²) = 0,00 • m = Mat/(fcd ∗ b³) = 0,00 Com n e m determina-se ρ a partir do ábaco de Lobo B. Carneiro. • ρ = 0,035 Ast = ρ ∗ π ∗ b² ∗ fcd/(4 ∗ fyd) = 2,93 cm² ▷ Armadura mínima Asmin = 0,005 ∗ b² = 18,00 cm² ▷ Armadura longitudinal Armadura: ϕ (mm) = 10,00 n1= Ast/As = 24 Qtde p/face

Φ (mm)

10,00

As(cm²) = 0,79

APÊNDICE C

343

Programa de Pesquisa e Desenvolvimento da Aneel. EXECUTORA: FDTE. PROPONENTES: Eletrobras Eletronorte, Eletrobras Furnas, Cemig GT, CTEEP e EATE.

Armadura transversal (posição 2) twd = Cf ∗ Hc/b² = 8,24 kgf/cm² τc = 3,22 kgf/cm² τd = 1,15twd - τc = 6,25 As = (b ∗ τd)/fyd = 8,63 cm²/m (As)min = 0,14b = 8,40 cm²/m Resultado: Passo(cm)

Quantidade

Φ (mm)

Dimensionamento estrutural da sapata Armadura inferior (posição 3) Mi = σe[(L)³ + (b)² ∗ L - 2b(L)²]/8 = 8.936.919 kgf ∗ cm μ = Mi/[L(H1 - c)² ∗ fc] = 0,029 Da tabela para viga retangular com armadura simples, tem-se k = 0,031 (tabela 30 da Ref. 1) Asi = k ∗ fc ∗ b ∗ d/fyd = 4,49 cm² Asm = 0,10H1 = 10 cm²/m. Para ext. L = 31 cm² Armadura: ϕ (mm) = 10,00 As(cm²) = 0,79 n3 = Asi/As = 40 Resultado: Quantidade

Φ (mm)

10,00

Armadura superior (posição 4) a) Momento na seção de transição

344

Mémórias de Cálculos de Torres CA e CC e de Fundações

Alternativas Não Convencionais para a Transmissão de Energia Elétrica – Estudos Técnicos e Econômicos

• • • •

θ = arctg(La/Ta) = 45,00 graus Mss =Ha(H + H3) = 23.000 kgf ∗ cm Msx = Mss ∗ senθ = 16.263 kgf ∗ cm Msy = Mss ∗ cosθ = 16.263 kgf ∗ cm

b) Carga líquida de tração Cliq = A - Pc = -800 kgf c) Excentricidade esx = Msy/Cliq = -20,33 cm esy = Msx/Cliq = -20,33 cm 6(esx + esy)/L = -0,79

< 1 → pequena excentricidade

d) Área líquida Aliq = (L)² - (b)² = 92.500 cm² e) Tensão máxima na face superior σb = Cliq[1 + 6(esx + esy)/L]/Aliq = 0,00 kgf/cm² f) Momento na seção de transição Ms = σb[(L)³ + (b)² ∗ L - 2b(L)²]/8 = -4.463 kgfm g) Área de aço μ = Ms/[L(H1 - c)² ∗ fc] = 0,000 Da tabela para viga retangular com armadura simples, tem-se k = 0,000 (tabela 30 da Ref. 1) Ass = k ∗ fc ∗ b ∗ d/fyd = 0,00 cm² Asm = 0,10H1 = 10 cm²/m. Para ext. L = 31 cm² Armadura: ϕ (mm) = 10,00 As(cm²) = 0,79 n4 = Ass/As = 40 Resultado: Quantidade

Φ (mm)

10,00

APÊNDICE C

345

Programa de Pesquisa e Desenvolvimento da Aneel. EXECUTORA: FDTE. PROPONENTES: Eletrobras Eletronorte, Eletrobras Furnas, Cemig GT, CTEEP e EATE.

Verificação ao puncionamento Q = σe(L² - Lb - LH1)/2 = 85.794 kgf τ = C/[4(H1 - c)(H1 + b)] = 5,59 kgf/cm² < √fck/1,4 = 9,58 Armadura de distribuição (posição 5) Armadura de construção = 3,88 cm² Quantidade

Φ (mm)

6,30

Resumo 10,08 m3

Concreto Armadura

805 kgf

Escavação

19,33 m3

Aterro

9,25 m3

Bota-fora

10,08 m3

Forma e armadura

346

Posição 1:

10,00

Posição 2:

10,00

total

Posição 3:

10,00

em cada direção

Posição 4:

10,00

em cada direção

Posição 5:

6,30

Mémórias de Cálculos de Torres CA e CC e de Fundações

total

Alternativas Não Convencionais para a Transmissão de Energia Elétrica – Estudos Técnicos e Econômicos

Fundação dos estais – Torre 1.100 kV 8 x 1.590 Lapwing – memória de cálculo Qualidade dos materiais Concreto armado • Resistência específica à compressão (f ’c) = 200 daN/cm² • Resistência efetiva à compressão (ϕ 0,85 f ’c) (fcd) = 170 daN/cm² • Peso específico do concreto armado (γc) = 2.500 daN/m³ • Peso específico do concreto submerso (γc’) = 1.500 daN/m3 Aço da armadura • Resistência específica à fluência (fy) = 5.000 daN/cm² • Resistência de cálculo da armadura (ϕ fy) (fyd) = 5.000 daN/cm² • Recobrimento da armadura d’ = 7,5 cm Solo • • • • •

Tensão vertical admissível (σs) = 2,50 daN/cm² Tensão horizontal admissível (σl) = 2,50 daN/cm² Peso específico do solo (γs) = 2.200 daN/m³ Ângulo de arrancamento (α) = 20 grado Ângulo de atrito (ϕ) = 18 grado

Coeficientes de segurança e de redução • Fator de redução da resistência (ϕ) = 1,00 • Fator de segurança das cargas (Cf) = 1,10

Solicitações na fundação Cargas de tração Hipótese 1 • Carga no estai (N) = 74.156 daN • Componente transversal (Nh) = 41.714 daN • Componente vertical (Nv) = 61.310 daN

APÊNDICE C

347

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Esquema

d = 120 cm L = 160 cm H = 600 cm β = 34,25°

Verificação do arrancamento Peso do concreto armado Vc = π ∗ d²L/4 = 1,81 m³ Pc = γc ∗ Vc = 4.524 daN Peso do solo relativo ao arranque R1 = d/2 + (H - L)tgα = 220 cm Vr = 0,2618(H - L)(4R1² + 2R1 ∗ d + d²) = 30,08 m³ Pr = γs ∗ Vr = 66.167 daN Segurança ao arrancamento (Pr + Pc)/Nv ∗ Cf = 1,05 > 1

348

Mémórias de Cálculos de Torres CA e CC e de Fundações

Alternativas Não Convencionais para a Transmissão de Energia Elétrica – Estudos Técnicos e Econômicos

Verificação ao deslizamento Tensão lateral S1 = Nh ∗ Cf/(d.L) = 2,39 < σl = 2,50 Estabilidade ao deslizamento O resultado indicado acima assegura a estabilidade ao deslizamento.

Dimensionamento estrutural Armadura longitudinal (posição 1) Asl = 0,0015 ∗ π ∗ d²/4 = 16,96 cm² Armadura: ϕ (mm) = 7,90 As(cm²) = 0,49 n = Asl/As Quantidade

Φ (mm)

Espaçamento (cm)

7,90

9,4

Armadura transversal (posição 2) Ast = Fh ∗ Cf/(2 ∗ fcd) = 4,59 cm² Armadura: ϕ (mm) = 6,50 n = Ast/As

As(cm²) = 0,33

Quantidade

Φ (mm)

Espaçamento (cm)

6,50

10,36

Quantidade de materiais e serviços para uma fundação Concreto Armadura Concreto pobre

1,81 m³ 35,00 kg 0,06 m³

Escavação

7,92 m³

Reaterro

6,11 m³

Reaterro em excesso

1,81 m³

Nota: A haste de âncora será fornecida pelo fabricante de torres

APÊNDICE C

349

Programa de Pesquisa e Desenvolvimento da Aneel. EXECUTORA: FDTE. PROPONENTES: Eletrobras Eletronorte, Eletrobras Furnas, Cemig GT, CTEEP e EATE.

Figuras

Referências [1] ASCE 10-97. Design of Latticed Steel Transmission Structures. American Society of Civil Engineers. 01/Jan/2000. [2] PFEIL, W. Concreto Armado. [3] Fundações. Teoria e Prática. Editora PINI.

350

Mémórias de Cálculos de Torres CA e CC e de Fundações

Alternativas Não Convencionais para a Transmissão de Energia Elétrica – Estudos Técnicos e Econômicos

APÊNDICE D

Alongamento de LT Utilizando Reatores Série e Capacitores em Derivação Gerson Y. Saiki Ricardo L. Vasquez-Arnez Ronaldo P. Casolari

351

Programa de Pesquisa e Desenvolvimento da Aneel. EXECUTORA: FDTE. PROPONENTES: Eletrobras Eletronorte, Eletrobras Furnas, Cemig GT, CTEEP e EATE.

Objetivo Neste apêndice, são apresentadas considerações sobre a utilização de reatores série e capacitores em derivação para alongar uma linha de transmissão CA até o comprimento de meia-onda e, com isso, utilizar as vantagens de uma linha sem compensação ao longo de seu comprimento. Assim, foram adicionados dois trechos complementares, no inicio e fim da linha, utilizando os equivalentes PI e/ou T de uma linha de transmissão. Foram realizadas simulações em ATP (Alternative Transients Program) utilizando-se uma linha de transmissão de 2.000 km onde foram conectados, no início e no fim desta, um conjunto de reatores série e capacitores em derivação ligados em PI, de tal forma que esse conjunto correspondesse a 250 km de linha. Esse conjunto de 2 PIs mais a linha de transmissão deve representar uma linha de 2.500 km de meia-onda. Também foram realizadas simulações utilizando-se o modelo T, em substituição aos PIs anteriores, também representando 250 km de linha. Esse sistema transmite 6.000 MW (3.000 MW por linha) e a potência característica da linha é de 4.500 MW. As figuras 1 e 2 apresentam os sistemas simulados. 1.000 kV 2.000 km

6.000 MW

IL1 EQUIV.

EQUIV. L1

2.000 km

IL2

Figura 1: Modelos PI no sistema 1.000 kV 2.000 km

6.000 MW

EQUIV.

EQUIV. L1

2.000 km

L4 C2

Figura 2: Modelos T no sistema

352

Alongamento de LT Utilizando Reatores Série e Capacitores em Derivação

Alternativas Não Convencionais para a Transmissão de Energia Elétrica – Estudos Técnicos e Econômicos

Para a determinação dos valores das indutâncias e capacitâncias dos modelos PI e T, foi utilizada a sub-rotina LCC (Line Constants) do ATP. Esta determinação levou em conta o condutor econômico (Rail, 954 MCM, 8 condutores/fase). Os valores obtidos para esta configuração foram: • Z = (8,22 x 10-3 + j 0,281) W/km. • C = 0,0153 mF/km. Os valores obtidos para um T e seu equivalente PI, representando uma linha de 250 km, são apresentados nas figuras 3 e 4, respectivamente. 35,13 Ω

35,13 Ω 3,82 μF

Figura 3: Modelo T

68,5 Ω

1,96 μF

Figura 4: Modelo PI

A equivalência entre os modelos T e PI pode ser realizada utilizando a transformação Y e D. Os valores de indutância e capacitância são os mesmos para os PIs e Ts do início e fim da linha de transmissão.

Conjuntos de simulações Foram realizados dois conjuntos de simulações. No primeiro, duas linhas de 2.000 km foram acrescidas de PIs e/ou Ts no início e fim para simular mais 500 km e a linha se comportar como uma LT de meia-onda. Foram obtidos os valores e gráficos das tensões nos pontos A, B, C, D e E ao longo da linha de transmissão (ver figura 1). Esses valores foram comparados com uma linha de 2.500 km de meia-onda. No segundo conjunto, as simulações foram realizadas utilizando-se apenas uma linha de transmissão que conduz os 6.000 MW. A outra linha permaneceu aberta. Esse procedimento foi realizado a fim de atender a condiAPÊNDICE D

353

Programa de Pesquisa e Desenvolvimento da Aneel. EXECUTORA: FDTE. PROPONENTES: Eletrobras Eletronorte, Eletrobras Furnas, Cemig GT, CTEEP e EATE.

ções críticas de operação (critério n-1) e assim poder determinar as potências dos capacitores e reatores no pior caso. O objetivo é determinar o custo dos PIs e Ts e comparar com o valor das linhas de 250 km. A seguir são apresentados os resultados das simulações realizadas.

Comparação entre os sistemas simulados X meia-onda Após calcular os elementos dos circuitos PI e T (reatores e capacitores), foram realizadas simulações para determinar se o perfil das tensões ao longo da linha se comporta como o de uma linha original de 2.500 km. Foram realizadas medições das tensões (tabela 1) nos pontos A, B, C, D e E (ver figura 1). Tabela 1: Comparação entre meia-onda, LT com PI e LT com T Tensão (pu)* 1 linha de transmissão Ponto

LT de 2.500 km (meia-onda original)

LT de 2.000 km + PI

1,04

1,08

2 linhas de transmissão LT de 2.000 km + T

LT de 2.500 km (meia-onda original)

LT de 2.000 km + PI

LT de 2.000 km + T

1,07

1,03

1,06

1,08

1,00

1,02

1,33

1,34

0,69

1,00

1,05

0,98

1,02

0,98

1,00

1,03

1,03 *VBASE = 1.000 kV

Os valores apresentados na tabela 1 podem ser também observados na figura 5.

(a)

354

Alongamento de LT Utilizando Reatores Série e Capacitores em Derivação

Alternativas Não Convencionais para a Transmissão de Energia Elétrica – Estudos Técnicos e Econômicos

(b) Figura 5: Perfil de tensões (pu) do sistema de transmissão quando esta opera com: (a) uma linha de transmissão, (b) duas linhas de transmissão

Determinação das potências dos reatores e capacitores Modelo PI Na tabela 2 apresentam-se os valores de corrente e tensão sobre os capacitores e reatores do modelo PI no início e fim da linha de transmissão (ver figura 1). Tabela 2: Resultados das simulações do modelo PI PI do início da LT

PI do fim da LT

IC1

455,4 A

IC3

448,2 A

VC1

616,1 kV

VC3

606,8 kV

IC2

461,2 A

IC4

427,9 A

VC2

624,0 kV

VC4

579,4 kV

IL1

3.604,8 A

IL2

3.464,7 A

Observa-se que os piores valores de corrente e tensão ocorrem no PI do início da linha (valores em negrito). Com esses valores, calculam-se os valores das potências do capacitor e reator. Capacitor • QC = VC2 ∗ IC2 = 624.000 ∗ 461,2. • QC = 288 Mvar/fase. Portanto, será adotado 300 Mvar por fase por capacitor. APÊNDICE D

355

Programa de Pesquisa e Desenvolvimento da Aneel. EXECUTORA: FDTE. PROPONENTES: Eletrobras Eletronorte, Eletrobras Furnas, Cemig GT, CTEEP e EATE.

Reator • QL = XL ∗ IN2 = 68,5 ∗ 3.604,82 /fase. • QL = 889,8 Mvar. Portanto, será adotado 900 Mvar por fase por reator.

Modelo T Na tabela 3, estão sendo apresentados os valores de corrente e tensão sobre os capacitores e reatores do modelo PI no início e fim da linha de transmissão (ver figura 2). Tabela 3: Resultados das simulações do modelo T T do início da LT

T do fim da LT

IC1

898,2 A

IC2

VC1

623,5 kV

VC2

858,4 A 596,4 kV

IL1

3.570,3 A

IL3

3.366,1 A

IL2

3.514,3 A

IL4

3.440,4 A

Observa-se que os piores valores de corrente e tensão ocorrem no T do início da linha. Com esses valores, calculam-se os valores das potências do capacitor e reator. Capacitor • QC = VC1 ∗ IC1= 623.500 x 898,2. • QC = 560 Mvar/fase. Reator • QL = VL1 ∗ IL1 = 125.300 x 3570,3. • QL = 447,3 Mvar. Pode-se observar que os valores totais para PI e T são semelhantes, portanto a avaliação econômica será feita apenas para o PI.

Comparação de custos A partir dos valores das potências dos reatores e capacitores para o modelo PI e T, foram estimados seus custos para comparação com 250 km de uma linha de transmissão em meia-onda.

356

Alongamento de LT Utilizando Reatores Série e Capacitores em Derivação

Alternativas Não Convencionais para a Transmissão de Energia Elétrica – Estudos Técnicos e Econômicos

Os preços unitários utilizados nesta seção foram obtidos a partir dos custos disponibilizados pelos principais fabricantes e pela EPE (Empresa de Pesquisa Energética). Os preços da Aneel foram apenas utilizados para conferir se existia alguma correlação entre ambos. Por outro lado, em consulta com os principais fabricantes destes equipamentos, foi possível saber que existem limitações quanto à fabricação de reatores e banco de capacitores para elevadas tensões e capacidades nominais. Ressalta-se que não existem valores para reatores série e capacitores em derivação operando na tensão de 1.000 kV. Foram utilizados os seguintes valores: • Custo unitário de capacitores em derivação: 38,00 R$/kvar (considerado igual ao custo de capacitor série). • Custo unitário de reatores série: 32,00 R$/kvar (considerado igual ao custo de reator em derivação).

Custo do circuito PI Considerando o preço e valor dos Mvar necessários para o caso do circuito PI, a configuração (para uma fase) seria a mostrada na figura 6. 900 Mvar

300 Mvar

Figura 6: Configuração do circuito PI (uma fase)

• Custo de 900 Mvar de reatores: 900 Mvar x 32,00 R$/kvar = R$ 28,8 milhões. • Custo de 600 Mvar de capacitores: 600 Mvar x 38,00 R$/kvar = R$ 22,8 milhões. • Custo do PI (monofásico): CPI1ϕ = (28,8 milhões + 22,8 mi) = R$ 51,6 milhões. •

Custo do PI (trifásico) será: CPI3ϕ = R$ 154,8 milhões. APÊNDICE D

357

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Custo de 250 km de linha de transmissão em meia-onda O custo de uma linha de transmissão em meia-onda pode ser calculado conforme capítulo 2, para torres do tipo Chainette(a) e Cross-rope (b), respectivamente. CLT = -221.076 + 1.068,3 V + N ∗ S1 (2,1374 ∗ N + 64,5) (R$/km)

(a)

CLT = 136.159 + 437,86 ∗ V + N ∗ S1 ∗ (2,4193 * N + 59,714) (R$/km)

(b)

Onde: • V: Tensão máxima da linha (1.100 kV). • N: Número de condutores no bundle (N = 8). • S1: Seção do condutor (954 MCM). No caso da torre Cross-rope considerada, tem-se: CLT = 136.159 + 437,86 * (1.100) + 8 * 954 * (2,4193 * 8 + 59,714) (R$/km) CLT = 1,22 milhões R$/km Considerando o comprimento de 250 km, o custo a ser comparado será: C250km = 1,22 milhões (R$/km) ∗ 250 (km) C250km = R$ 305,3 milhões Este valor representa o custo “total” de 250 km de linha. Assim, a relação de custo de um PI trifásico e 250 km de linha de transmissão seria:

C250km 305,3 = = 1,97 CPI3ϕ 154,8

Assim, o custo de 250 km de linha (1.000 kV) seria 1,97 vezes mais caro que a instalação de um circuito PI.

358

Alongamento de LT Utilizando Reatores Série e Capacitores em Derivação

Alternativas Não Convencionais para a Transmissão de Energia Elétrica – Estudos Técnicos e Econômicos

Desempenho dos sistemas com circuitos PI e T Para a análise de desempenho dos sistemas utilizando circuitos PI e Ts, foram utilizados os programas ANAREDE e ANATEM. Para isso, foi utilizado um caso das usinas do Rio Madeira para o ano de 2016 com carga pesada. O sistema de transmissão do Madeira foi substituído por duas linhas de 1.000 kV em meia-onda com 2.500 km. A figura 7 abaixo apresenta o sistema simulado. Porto Velho 500 kV

Araraquara 500 kV 5211

5212

5213

5214

5215

5216

5217

5218

5219

5220

5221

5235

5236

5237

5238

5239

5240

5241

1.000 kV 250 km

5231

5232

5233

5234

LT de 2.500 km

5201

5202

Figura 7: Linha de transmissão em meia-onda – 2.500 km

Estudos de fluxo de potência Foram realizados os seguintes estudos de fluxo de potência: • Considerando a linha de 2.500 km em meia-onda. • Substituindo-se 250 km no início e no fim por um PI. Para estes casos, as potências ativa e reativa no início, meio e fim da LT são apresentadas a seguir (para apenas uma linha). Porto Velho 500 kV

Araraquara 500 kV 1.000 kV

3.156,9 31,3

3.319,5 35,7

3.000,8 1,1

Figura 8: Potências ativa e reativa para LT de 2.500 km em meia-onda

Porto Velho 500 kV

Araraquara 500 kV 1.000 kV

PI 3.319,5 89,8

PI 3.177,6 29,4

3.040,2 25,3

Figura 9: Potência ativa e reativa na LT de 2.000 km incluindo dois PIs

APÊNDICE D

359

Programa de Pesquisa e Desenvolvimento da Aneel. EXECUTORA: FDTE. PROPONENTES: Eletrobras Eletronorte, Eletrobras Furnas, Cemig GT, CTEEP e EATE.

Observa-se que o caso com PI recebe mais potência ativa em Araraquara. Isso ocorre porque no caso da linha de meia, há 500 km de cabos condutores a mais, ou seja, maior resistência. No PI há apenas reatores em série com a linha, cuja resistência é bem menor que a de 500 km de linha.

Perdas no reator e capacitor Para o cálculo das perdas Joule no reator, foi estimado um fator de qualidade X/R = 300. O valor da reatância série que substitui o trecho de 250 km em qualquer dos extremos da linha de meia-onda a ser alongada é 0,281 W/km. Xind = 0,281 (Ω/km) ∗ 250 km = 70,25 Ω Logo,

Rind =

Xind = 0,2342 Ω 300

A perda Joule no reator equivalente (por fase) de um circuito PI será:

Pind = Rind ∗ I2 = 0,2342

3.000 MW √3 ∗ 1.000

= 0,7026 MW

Quanto à perda Joule no(s) capacitor(es), esta pode ser calculada considerando a ESR (Equivalent Series Resistance) ou através da relação Watt/kvar (perdas garantidas) ambas fornecidas pelo fabricante. Contudo, estas perdas no capacitor são normalmente muito menores quando comparada com as perdas no indutor e também devido ao fato de estar conectado em derivação, assim, neste caso, esta perda será desprezada.

Estudo de estabilidade do sistema Para o cálculo de estabilidade, foi aplicado um curto-circuito monofásico na barra 5231 da figura 7, durante 100 ms, seguido da remoção do curto e abertura da linha. Toda a potência passa então a ser transmitida pela linha sã (barramento 5211 a 5221).

360

Alongamento de LT Utilizando Reatores Série e Capacitores em Derivação

Alternativas Não Convencionais para a Transmissão de Energia Elétrica – Estudos Técnicos e Econômicos

As figuras 10 a 20 apresentam os resultados das simulações (azul é a linha de meia-onda original de 2.500 km; vermelho é a linha de 2.000 km com PI; e verde é a linha de 2.000 km com T).

Figura 10: Tensão na barra 5211 (Início da LT – 1.000 kV)

Figura 11: Tensão na barra 5216 (Meio da LT – 1.000 kV)

Observa-se que nos três casos traçados (meia-onda, linha com PI e linha com T), o comportamento dinâmico é semelhante, não havendo perda na estabilidade da tensão.

APÊNDICE D

361

Programa de Pesquisa e Desenvolvimento da Aneel. EXECUTORA: FDTE. PROPONENTES: Eletrobras Eletronorte, Eletrobras Furnas, Cemig GT, CTEEP e EATE.

Figura 12: Tensão na barra 5221 (Fim da LT – 1.000 kV)

Figura 13: Tensão na barra 5201 (Porto Velho – 500 kV)

362

Alongamento de LT Utilizando Reatores Série e Capacitores em Derivação

Alternativas Não Convencionais para a Transmissão de Energia Elétrica – Estudos Técnicos e Econômicos

Figura 14: Tensão na barra 5202 (Araraquara – 500 kV)

Figura 15: Fluxo de potência ativa no início da LT 1.000 kV

APÊNDICE D

363

Programa de Pesquisa e Desenvolvimento da Aneel. EXECUTORA: FDTE. PROPONENTES: Eletrobras Eletronorte, Eletrobras Furnas, Cemig GT, CTEEP e EATE.

Figura 16: Potência elétrica na usina de Jirau

Figura 17: Frequência da máquina de Jirau

364

Alongamento de LT Utilizando Reatores Série e Capacitores em Derivação

Alternativas Não Convencionais para a Transmissão de Energia Elétrica – Estudos Técnicos e Econômicos

Figura 18: Frequência da máquina de Marimbondo

Figura 19: Ângulo da máquina de Jirau

APÊNDICE D

365

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Figura 20: Ângulo da máquina de Marimbondo

Verifica-se que todos os parâmetros (tensões, potências elétricas, ângulo e frequência das máquinas) tenderam à estabilidade após o curto-circuito seguido da remoção da linha afetada, indicando o comportamento semelhante das três configurações analisadas.

366

Alongamento de LT Utilizando Reatores Série e Capacitores em Derivação

Texto composto em Minion Pro e títulos em Rotis SemiSerif 55 Brasília – Distrito Federal – Brasil

MMXII

Mario Masuda Pesquisador FDTE

Engenheiro eletricista pela Escola Politécnica da Universidade de São Paulo. Mestre em Sistema de Potência pela Escola Politécnica da USP. Trabalhou na Themag Engenharia Ltda, Furukawa Empreendimentos Ltda e no Grupo de Automação da Geração, Transmissão e Distribuição (GAGTD) do PEA-USP.

Milana Lima dos Santos Pesquisadora FDTE

Engenheira eletricista pela Universidade Federal da Paraíba (1998), mestre e doutora em Sistemas de Potência pela Escola Politécnica da Universidade de São Paulo (2010 e 2012). Trabalhou no Consórcio de Alumínio do Maranhão (ALUMAR), na ABB Ltda e Eletrobras Eletronorte. Atualmente é pesquisadora ligada à Fundação para o Desenvolvimento Tecnológico da Engenharia (FDTE).

Patricia Oliveira da Silveira Pesquisadora FDTE

Engenheira eletricista pela Escola de Engenharia Mackenzie (Universidade Presbiteriana Mackenzie), em 2009. Atualmente trabalha como pesquisadora ligada à Fundação para o Desenvolvimento Tecnológico da Engenharia (FDTE).

Ricardo Leon Vasquez-Arnez Pesquisador FDTE Engenheiro eletricista pela Universidade Técnica de Oruro (Bolívia, 1994). Mestre em Power Electronics and Drives pela University of Birmingham (UK, 1999). Possui doutorado e pós-doutorado em Engenharia de Energia e Automação Elétricas pela Universidade de São Paulo em 2004 e 2006, respectivamente. Atualmente trabalha como pesquisador ligado à Fundação para o Desenvolvimento Tecnológico da Engenharia (FDTE).

Ronaldo Pedro Casolari Pesquisador FDTE

Engenheiro eletricista pela Escola de Engenharia Mauá-SP, 1972. Mestre em Sistemas Elétricos de Potência pela Universidade de São Paulo, 1996. Trabalhou na Themag Engenharia Ltda, Companhia Energética de São Paulo (Cesp), Main Engenharia S.A e Marte Engenharia Ltda. A partir de 1993 atuou como pesquisador no Centro de Excelência da Distribuição (IEE-USP) e Engenharia Elétrica da Escola Politécnica da Universidade de São Paulo.

Takuo Nakai Pesquisador FDTE Engenheiro civil pela Escola de Engenharia de São Carlos, 1972. Trabalhou na SADE, Themag, CAEEL, MDK e atualmente é sócio-diretor da SELT Engenharia Ltda. É especialista em ferragens de linhas de alta tensão e em estruturas metálicas, tendo participado de dezenas de projetos de linhas de transmissão, junto à Eletronorte, CESP, Eletrosul, CHESF, COPEL entre outras.

Thales Sousa Pesquisador FDTE

Engenheiro eletricista pela Faculdade de Engenharia de Ilha Solteira (UNESP). Mestre em Engenharia Elétrica pela Escola de Engenharia de São Carlos (USP) e doutor em Engenharia Elétrica pela Escola Politécnica (USP). Atualmente é Professor Adjunto da UFABC. Desde 2003 vem trabalhando como pesquisador em projetos de pesquisa e desenvolvimento junto aos agentes do setor elétrico.

Volkmar Ett Pesquisador FDTE

CEO da Electrocell Ind e Com Ltda, com mais de 50 anos de experiência em Engenharia de Corrosão, Tratamento de Superfícies e Administração. Presidiu a International Union for Surface Finishing e foi distinguido com o título de Fellow do Institute of Metal Finishing – UK.

PROPONENTES

EXECUTORA