AULA 16 TERMODINÂMICA 1- INTRODUÇÃO Neste capítulo estudaremos a relação entre duas formas de energia em trânsito. Uma delas é o calor, energia térmica em trânsito, e a outra é o trabalho, energia mecânica em trânsito. O calor, já estudamos anteriormente e o trabalho será definido a seguir. 2- TRABALHO (t) O trabalho será calculado por nós através do método gráfico. Veremos a seguir o cálculo do trabalho para uma transformação qualquer reversível.
O trabalho realizado na transformação XY é numericamente igual à área que vai desde a transformação XY até o eixo dos volumes. Veja o caso em que a pressão se mantém constante, ou seja, uma transformação isobárica.
Fazendo uma análise em uma transformação isobárica podemos verificar que o trabalho depende da variação de volume, isto é, se o volume varia o sistema troca trabalho com o meio e se o volume permanece constante o sistema não troca trabalho com o meio. Quando o sistema se expande, ele empurra o meio externo realizando trabalho sobre o meio. O trabalho realizado é positivo, pois o volume do sistema está aumentando. Quando o sistema sofre uma compressão, ele está sendo comprimido pelo meio externo e, portanto, recebendo trabalho do meio. O trabalho recebido é negativo, pois o volume do sistema está diminuindo. 3- TRABALHO NAS TRANSFORMAÇÕES CÍCLICAS Considerando o ciclo ABCDA, podemos observar que o trabalho realizado pelo sistema é dado pela soma entre os trabalhos realizados nas transformações AB e CD uma vez que os trabalhos nas transformações BC e DA são nulos, pois essas transformações são isocóricas (volume constante).
Note que na transformação AB o sistema sofre uma expande isobárica (realiza trabalho) e na transformação CD o sistema sofre uma compressão isobárica (recebe trabalho).
Como o trabalho na transformação AB é a área A1 e o trabalho na transformação CD é a área A2 e lembrando que na expansão o trabalho é positivo e na compressão o trabalho é negativo, temos:
tciclo = t AB + tCD fi tciclo = A1 + (-A 2 ) fi tciclo = A1 - A 2 Observando as figuras acima, você nota que a diferença entre as áreas é igual a área do ciclo.
Quando o ciclo é percorrido no sentido horário, ele realiza trabalho sobre o meio externo. O trabalho realizado é positivo. Quando o ciclo é percorrido no sentido anti-horário, ele está recebendo trabalho do meio externo. O trabalho recebido é negativo. 4- ENERGIA INTERNA (U) A energia interna de um gás se resume à soma das energias cinéticas de translação de cada molécula. A energia interna é diretamente proporcional à temperatura absoluta do gás, e é dada pela expressão abaixo:
U=
3 .n.R.T 2
U=
3 .p.V 2
Como p.V=n.R.T, temos:
A energia interna de um gás depende exclusivamente da temperatura absoluta do gás. Podemos afirmar então que se a temperatura aumenta a energia interna aumenta, se a temperatura diminui a energia interna diminui e se a temperatura se mantém constante a energia interna se mantém constante. Estas propriedades não valem para mudanças de estado. 5- PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA
A primeira lei ou primeiro princípio da Termodinâmica é o Princípio da Conservação de Energia. Considere um sistema recebendo calor. O calor recebido será transformado integralmente em trabalho ou integralmente em energia interna ou ainda um pouco do calor recebido será transformado em trabalho e o restante em energia interna.
Considere uma transformação isotérmica. Nesta transformação o sistema não sofre alteração na sua energia interna, portanto, todo calor recebido será transformado integralmente em trabalho ou todo trabalho recebido será transformado integralmente em calor.
Considere uma transformação isocórica. Nesta transformação o sistema não troca trabalho com o meio externo, portanto, todo calor recebido será transformado integralmente em energia interna ou todo calor cedido será proveniente da energia interna do sistema.
Considere uma transformação adiabática. Nesta transformação o sistema não troca calor com o meio externo, portanto, todo trabalho recebido será transformado integralmente em energia interna ou todo trabalho realizado será proveniente da energia interna do sistema.
EXERCÍCIOS 1- (UFL-PR) – Numa transformação gasosa reversível, a diminuição da energia interna é de 300J. Houve compressão e o trabalho realizado pela força de pressão do gás é, em módulo, 200J. Então, é verdade que o gás a) cedeu 500J de calor ao meio. b) cedeu 100J de calor ao meio. c) recebeu 500J de calor do meio. d) recebeu 100J de calor do meio. e) sofreu uma transformação adiabática. 2- (UFLA-MG) – Abaixo temos o diagrama pV, que mostra uma transformação isotérmica de 1 mol de um gás perfeito.
pressão p1
p2 V1 V2 volume A área hachurada mede: a) a variação da pressão. b) a variação da energia interna. c) o trabalho realizado pelo gás. d) o calor cedido pelo gás. e) o calor específico sensível do gás a temperatura constante. 3- (UFES) – Um gás é submetido ao processo ABC indicado no gráfico p x V. O trabalho total realizado pelo gás, nesse processo, é: a) 4 p0V0 b) 6 p0V0 c) 9 p0V0 d) -4 p0V0 e) -9 p0V0
pressão 3p 0
A
p0 0
B
C
V0
volume
3V0
4- (UNIP-SP) – O gráfico abaixo representa a pressão em função do volume para um mol de um gás perfeito. O gás vai do estado A para o estado B segundo a transformação indicada no gráfico. Assinale a opção correta: a) a transformação indicada é isotérmica; b) a área assinalada na figura mede a variação de energia interna do gás; c) na transformação de A para B o gás recebe um calor Q, realiza um trabalho t, de modo que Q = t ; d) a transformação de A para B é adiabática porque não houve acréscimo de energia interna do gás;
e) a área assinalada na figura não pode ser usada para se medir o calor recebido pelo gás. p 4a
a
V 0
4b
b
5- (ACAFE-SC) – Um gás ideal recebe calor e fornece trabalho após uma das transformações: a) adiabática e isobárica b) isométrica e isotérmica c) isotérmica e adiabática d) isobárica e isotérmica e) isométrica e adiabática
RESPOSTAS 1. 2. 3. 4. 5.
ALTERNATIVA ALTERNATIVA ALTERNATIVA ALTERNATIVA ALTERNATIVA
A C B C D