Page 1

XEOMETRÍA DE PAPEL Alicia Pedreira Mengotti

1.

DODECAEDRO

2. CUBO MODULAR 3. ESTRELA

DE OITO PUNTAS

4. POLIEDRO ESTRELADO DE KEPLER 5. TANGRAM 6. CAIXA 7. CAIXA

TRIANGULAR

8. CAIXA (PRISMA) 9. CAIXA

HEXAGONAL

PENTAGONAL

10. ESTRELA

DE

11. TRIÁNGULO

5 PUNTAS DE

12. POUSAVASOS

SIERPINSKI

PENTAGONAL

13. PUZZLE DO TETRAEDRO 14. TETRAEDRO 15. CAIXA

REGULAR

ICOSAEDRO


XEOMETRÍA DE PAPEL

DODECAEDRO

1

2

MATERIAL: 30 rectángulos de proporcións 1:√2, (é preferible usar 5 cores diferentes); o papel DIN A4.

6

5

1. Levar os dous lados maiores sobre a marca central, e virar 2. Dobrar pola metade e desdobrar. 3. Levar o vértice superior esquerdo ao punto medio do lado maior dereito e o vértice inferior dereito ao punto medio do lado maior esquerdo. 4. Virar e facer 30 pezas iguais. 5. Forma de unir as pezas 6.

4

3

Con 5 formaremos unha cara do dodecaedro.

Alicia Pedreira Mengotti


XEOMETRÍA DE PAPEL

CUBO

Material: 6 cadrados de 3 cores diferentes.

MODULAR

1

2

3

4

5

6

7

8

10

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

Toma un cadrado, dóbrao pola metade,e óbreo. Leva os dous lados opostos a liña central. Dobra o ángulo recto superior pola metade. Desdobra e atoparás un pequeno triángulo Inverte o prego e escóndeo. Inserta a esquina da man dereita dentro do prego esquerdo do rectángulo vertical. Repite o mesmo proceso ca esquina inferior esquerda do rectángulo. Primeiro dobra pola metade. Ábrea. Inverte a dobrez do triángulo pequeno Inserta a esquina inferior esquerda dentro da vertical do rectángulo dereito.

Alicia Pedreira Mengotti

11.

12. 13.

14. 15.

Obterás un paralelogramo. Unha cara do paralelogramo é plana mentres ca outra ten catro petos. Dobra as solapas triangulares dos seis paralelogramos, agora a cara que ten os petos será exactamente un cadrado. Comeza con dous paralelogramos e inserta a solapa de un deles no peto do outro. Colle o terceiro paralelogramo e inserta as dúas solapas en cada un dos petos dos outros dous paralelogramos. Continúa ensamblando con coidado todas as solapas dentro dos petos das caras dos outros. Finalmente obteremos o cubo.


XEOMETRÍA DE PAPEL

ESTRELA DE 8 PUNTAS

1

5

1.

2.

3.

4.

5.

2

6

3

8 7

Dobramos pola diagonal para formar dous triángulos e desdobramos. Trazamos as bisectrices dos ángulos formados pola diagonal e dous lados contiguos do cadrado, obtendo unha figura de catro lados. Trazamos as bisectrices dos ángulos formados pola diagonal maior e os lados pequenos do cuadrilátero, obtendo unha nova figura. Marcamos o rombo do centro. Viramos a figura, e no rombo veremos dous cua-

Alicia Pedreira Mengotti

4

6. 7. 8.

driláteros, un cóncavo e outro convexo. Marca as liñas centrais e intenta chegar a 7. Fai 8 módulos iguais á figura 7. Verás que cada módulo ten dúas puntas, unha máis grande e ca outra; para encaixar os módulos metemos a punta pequena dentro da grande, asegurándoa ben cas dúas solapas. Pódense unir 5, 6 ou 7 módulos, producindo a tridimensionalidade da estrela.


XEOMETRÍA DE PAPEL

POLIEDRO ESTRELADO DE KEPLER

A

C C

E E

D D

F F

B

MATERIAL NECESARIO: 6 follas formato DIN de 3 cores diferentes.

Fig. 1

Fig. 2

Fig. 5

Fig. 3

Fig. 6

Segue os seguintes pasos e constrúe seis pezas: 1. Fai en cada folla o mapa de cicatrices que indica a figura. 2. Dobra a folla para conseguir as cicatrices en diagonal. 3. Leva, por ambolos dous lados, as esquinas ata o centro. 4. Mete CD ao interior ata facelo coincicir con EF; tamén polo outro lado ata conseguir a figura 4. 5. Abrir e aplastar para marcar ben os lados do hexágono. 6. Abre o hexágono ata conseguir, na abertura, uns rombos. A figura 7 representa o mapa de cicatrices, é dicir, se desfacemos a figura, estas serían as marcas que quedarían no papel.

Alicia Pedreira Mengotti

Fig. 4

Fig. 7


XEOMETRÍA

DE PAPEL

Alicia Pedreira Mengotti

TANGRAM

O

tangram é un dos xogos máis antigos do mundo, naceu na China e coñécese co nome de qi qiao du, que significa "disposición enxeñosa de sete pezas". Con esas pezas pódense construír numerosas figuras recoñecibles, que representan animais, obxectos, persoas, figuras xeométricas... Conta unha lenda que a un albanel escachóuselle unha baldosa e cando intentou amañala quedou abraiado pola infinidade de combinacións. MATERIAL NECESARIO Unha folla DIN A4 dividida á metade, sucesivas veces, para obter os 7 rectángulos semellante da figura. CONSTRUCCIÓN

DOS TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS ISÓSCELES

(PEZAS 1, 2, 3, 4, 5)

CONSTRUCCIÓN

DO ROMBOIDE

(PEZA 7)

Folla formato DIN A4

CONSTRUCCION DO (PEZA 6)

Tangram final

CADRADO

Intenta compoñer algunha destas figuras coas sete pezas


XEOMETRĂ?A

DE PAPEL

CAIXA

Material necesario: Dous papeis cadrados, un deles co lado un pouco maior ca o outro. Pasos:

1

2

3

5 4

8 6

7

9

Alicia Pedreira Mengotti

10

11


XEOMETRÍA DE PAPEL MATERIAL: DIAGRAMAS:

CAIXA TRIANGULAR

6 cadrados, dous de cada cor.

Alicia Pedreira Mengotti


XEOMETRÍA DE PAPEL CAIXA (PRISMA)

HEXAGONAL

MATERIAL: 2 follas rectangulares • A folla é necesario dividila en sete partes; recomendo dividila en oito partes e cortar unha. • Para a tapa seguimos os mesmos pasos pero coa base ½ cm máis longa e con menos altura. DIAGRAMAS:

Alicia Pedreira Mengotti


XEOMETRĂ?A DE PAPEL CAIXA PENTAGONAL MODULAR Material: 10 cadrados 15x15 de varias cores Diagramas: (base e tapa)

ENSAMBLAXE

Alicia Pedreira Mengotti


XEOMETRĂ?A DE PAPEL ESTRELA

MODULAR DE

Material: 5 cadrados de diferentes cores. Diagramas e montaxe:

5

PUNTAS

1

2

3 4

7

5

8 6

9

Alicia Pedreira Mengotti


XEOMETRÍA DE PAPEL UN FRACTAL: O TRIÁNGULO DE SIERPINSKI Material:

unha folla de papel rectangular de dimensións 2x1

1

4

7

2

3

6

5

9

8

10

Alicia Pedreira Mengotti


XEOMETRÍA DE PAPEL POUSAVASOS

PENTAGONAL:

Material: 1 folla DIN A4

Instruccións: 1. Metades. 2,3,4,5. Catro vértices ao centro. 5. Desdobrar os dous superiores. 6. Pregar pola liña media. 7, 8, 9. Pregar de tal forma que a liña

marcada no trapecio saia paralela ao lado da base do pentágono. 10,11. Meter cara dentro. 12,13. Marcar os dous lados do pentágono na cara de atrás. 15,16,17,18. Desdobrar, meter cara dentro e cerrar a figura. (Se na metade superior da folla se imprime unha foto pode quedar mais bonito).

Instruccións: 1. metades. 2,3,4,5 :4 vértices ao centro 5: desdobrar os dous superiores 6:Dobrar pola liña media 7, 8, 9: dobrar de tal forma que a liña marcada no trapecio saia paralela ao lado da base do pentágono. 10,11,:Meter cara dentro. 12,13: Marcar os dous lados do pentágono na cara de atrás. 15,16,17,18: Desdobrar, meter cara dentro e cerrar a figura. (Se na metade superior da folla se imprime unha foto pode quedar mais bonito).

Alicia Pedreira Mengotti


XEOMETRÍA

DE PAPEL

BISECCIÓN DO TETRAEDRO PUZZLE DO TETRAEDRO

O obxectivo desta actividade é facer dúas pezas idénticas para formar un tetraedro regular.

Discusión:

Material necesario: Dúas follas DIN A5 Pasos a seguir:

(Diagramas: Thoki Yenn)

Alicia Pedreira Mengotti

1

Se descompós cada peza do crebacabezas en tres pezas máis pequenas, dúas das cales fosen tetraedros congruentes, ¿que forma tería a 3ª peza?

2

¿Como están esas pirámides de base cadrada orientadas na solución?

3

Se unimos polas bases as dúas pirámides de base cadrada, ¿que poliedro obteríamos? Baseándote nesta información, ¿en que sólidos platónicos pódese descompoñer un tetraedro regular?


XEOMETRĂ?A

DE PAPEL

TETRAEDRO REGULAR Material: Unha folla formato DIN A4. Diagramas

Alicia Pedreira Mengotti


Xeometría de papel  

Fichas de construcción en papiroflexia de algunhas figuras xeométricas publicadas en Tetractis.

Advertisement