Valentina Turra - Ingegnere Civile - Tesi - A.A. 2015-2016

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI FERRARA CORSO DI LAUREA MAGISTRALE IN INGEGNERIA CIVILE

ADEGUAMENTO SISMICO DI FABBRICATI AD USO STRATEGICO IN CEMENTO ARMATO. IL CORPO B DELL’EX-C.O.O. DI FERRARA

Relatore:

Prof. Ing. Alessandra Aprile

Correlatore:

Laureanda:

Ing. Marco Bonafè

Valentina Turra

Anno accademico 2015/2016

ADEGUAMENTO SISMICO DI FABBRICATI AD USO STRATEGICO IN CEMENTO ARMATO. IL CORPO B DELL’EX-C.O.O. DI FERRARA

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Alla mia famiglia

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RINGRAZIAMENTI Non è facile tradurre in parole l’affetto che provo per le persone che mi circondano, però mi rendo conto che qualche volta è importante farlo, è questa mi pare la migliore occasione.

Desidero innanzitutto ringraziare la relatrice Prof.ssa Ing. Alessandra Aprile per tutti i preziosi insegnamenti e le ore dedicate alla mia tesi, ho apprezzato e stimato molto la passione che mette nel suo lavoro; ringrazio inoltre il correlatore Ing. Marco Bonafè che è stato sempre disponibile ad aiutarmi e a dirimere i miei dubbi durante questo lungo lavoro.

Personalmente non potevo aspettarmi di più dall’esperienza di Tesi Magistrale, penso sia stata una giusta conclusione del mio percorso di studi.

Vorrei ringraziare i colleghi di ingegneria, grazie a loro la mia vita universitaria è stata più leggera, ho conosciuto delle grandi persone, ci siamo divertiti e ci siamo aiutati, spero di divertirmi con voi e di aiutarvi sempre.

Un ringraziamento speciale va anche a tutti i miei amici, adoro il vostro affetto e la vostra compagnia. Giorno dopo giorno siete diventati indispensabili nella mia vita. Grazie alla mia più cara amica Anna perché il suo supporto non mi è veramente mai mancato, sei unica.

Tutto il mio amore, i miei ringraziamenti, la mia dedizione vanno infine alla mia famiglia e a Valerio, siete le persone che mi sono state più vicine, che hanno contribuito a farmi arrivare fino a qui, voi sapete quanto ci tenga. Grazie di cuore, io vi amo!

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INDICE

INTRODUZIONE………………………………………………………………………………………………………………………...11 Capitolo 1 – DESCRIZIONE DELL’EDIFICIO …….………………………………………………………………………..13 2.1

Ubicazione del sito……………………………………………………………….…………………..…………….…….13

2.2

Descrizione del corpo B…………………………………………………………………………………………………13

Capitolo 2 – RISULTATI DELLE VERIFICHE TECNICHE DI VULNERABILITA’ ……………………………….23 2.1

Rilievo geometrico-strutturale………………………………………………………………………………………23

2.2

Analisi dei carichi………………………………………………………………………………………………………..…25

2.3

Azione sismica di riferimento………………………………………………………………………………………………….27

2.4

Indagini specialistiche……………………………………………………………………………………………………………..30 2.4.1. Caratterizzazione dei materiali…………………………………………………….………………………………….32 2.4.2. Caratterizzazione del sottosuolo…………………………………………………….………………………………33

2.5. Verifiche numeriche…………………………………………………….…………………………………………………….………..36 2.5.1. Verifiche nei confronti dei carichi statici…………………………………………………….……….…………37 2.5.2. Verifiche nei confronti dei carichi sismici…………………………………………………….…………………39 2.6. Conclusione della relazione tecnica di vulnerabilità………………………………………………………….40 Capitolo 3 – INTERVENTI PRELIMINARI ..……………………………………………………………………………….43 3.1

Demolizione pareti…………………………………………………….…………………………………………………………….43

3.2

Scollegamento del vano scala…………………………………………………….…………………………………………..47

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Capitolo 4 – INTERVENTI DI PROGETTO GLOBALI .…………………………………………………………………49 4.1.

Nuove pareti in c.a. ………………………………………………………………………………………………………49 4.1.1. Travi di accoppiamento…………………………………………………………………………………………..56

Capitolo 5 – INTERVENTI DI PROGETTO LOCALI …………………………………………………………………….59 5.1.

5.2.

Rinforzo con FRP……………………………………………………………………………………………………………59 5.1.1

Rinforzo a flessione…………………………………………………………………………………………………62

5.1.2

Rinforzo a taglio……………………………………………………………………………………………………..67

5.1.3

Dispositivi di ancoraggio…………………………………………………………………………………………71

Rinforzo con ETS……………………………………………………………………………………………………………79

Capitolo 6 – VERIFICHE DELLE STRUTTURE …………………………………………………………………………….83 6.1.

Premessa………………………………………………………………………………………………………………………83

6.2.

Analisi delle azioni…………………………………………………………………………………………………………83 6.2.1. Carichi verticali……………………………………………………………………………………………………….84 6.2.2. Azione sismica……………………………………………………………………………..…………………………87

6.3.

Modello di calcolo…………………………………………………………………………………………………………91 6.3.1. Modellazione della struttura…………………………………………………………………………………..91 6.3.2. Metodi di analisi e combinazione delle azioni……………………………………………………….103 6.3.3. Validazione del modello……………………………………………………………………………………….107 6.3.4. Risultati dell’analisi modale…………………………………………………………………………………..109 6.3.5. Risultati del comportamento dinamico della struttura…………………….…………………….114

6.4.

Verifica della struttura rispetto ai soli interventi di progetto globali…………………….…….…119

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6.5.

Verifica della struttura rispetto a tutti gli interventi di progetto…………………….……………..124

Capitolo 7 – VERIFICA DELLE FONDAZIONI ESISTENTI RISPETTO AGLI INTERVENTI DI PROGETTO……………………………………………………………………………………………………………….……129 Capitolo 8 – COMPUTO METRICO …………………………………………………………………………………..……139 8.1.

Movimentazione di terra……………………………………………………………………………………………..139

8.2.

Demolizioni rimozione e trasporto………………………………………………………………………………140

8.3.

Nuovi elementi strutturali……………………………………………………………………………………………140

8.4.

Rinforzo con FRP e ETS………………………………………………………………………………………………..141

8.5.

Opere edili aggiuntive…………………………………………………………………………………………………142

8.6.

Cantiere e sicurezza…………………………………………………………………………….………………………142

8.7.

Valore dell’immobile…………………………………………………………………………………………………..144

Capitolo 9 – CONCLUSIONI ………………….………………………………………………………………………………145

Indice delle figure……………………………………………………………………………………………………………………149 Indice delle tabelle……………………………………………………………………………………………………..…………..153 Bibliografia………………………………………………………………………………………………………………………………157 ALLEGATI…………………………………………………………………………………………..…………………………………….159

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INTRODUZIONE

L’Italia è un paese con alta pericolosità sismica e gli edifici costruiti in passato, ma anche quelli più recenti progettati senza criteri antisismici, obbligatori solo dal 2009, sono vulnerabili e causa di gravi perdite economiche e soprattutto umane. I terremoti emiliani del maggio 2012 ne sono stati l’ultimo monito.

La progettazione antisimica degli edifici ha raggiunto un livello considerevole negli ultimi anni di sviluppo, tuttavia la popolazione italiana continua a vivere per la maggior parte in edifici costruiti nei decenni passati, senza eccezione per le strutture pubbliche. La possibilità di edificare nuovi edifici all’avanguardia con la tecnica è molto difficile, specialmente in momenti di crisi economica come questi. Particolare responsabilità è quindi affidata a quel settore dell’ingegneria strutturale che si occupa del miglioramento e dell’adeguamento delle strutture esistenti vulnerabili ai terremoti.

La presente tesi ha lo scopo di individuare le soluzioni progettuali necessarie per l’adeguamento sismico di una parte di un complesso con struttura in c.a. degli anni ‘60-‘70, al fine di raggiungere l’adeguamento sismico.

Nel primo capitolo vi è una descrizione generale dell’ubicazione del complesso, con focalizzazione sul corpo B oggetto di studio; sono evidenziati i caratteri principali della struttura.

Nel capitolo 2 viene riassunta la relazione di vulnerabilità, evidenziando i risultati dell’analisi statica e sismica, oltre che i dati delle indagini specialistiche eseguite. Da questi risultati parte lo studio vero e proprio della soluzione progettuale da adottare.

Nel capitoli successive infatti si descrivono dettagliatamente le scelte adottate. Nello specifico nel capitolo 3 vengono descritti gli interventi preliminari; nel capitolo 4 gli interventi di progetto globali, con lo scopo di migliorare la risposta sismica della struttura attraverso la realizzazione di nuovi elementi strutturali che regolarizzeranno il comportamento e assorbiranno maggior parte dell’azione orizzontale; nel capitolo 5 infine si predispongono interveni di rinforzo locale sugli elementi carenti.

Nel capitolo 6 si svolgono tutte le verifiche delle strutture nei confronti dei carichi sismici. Le verifiche vengono effettuate realizzando un modello agli elementi finiti per quantificare l’efficacia del nuovo modo della struttura per rispondere al sisma.

Si conclude la tesi con una stima dei costi degli interventi progettati nei capitoli precedenti con un compito metrico estimativo di massima. Infine si valutano i risultati ottenuti e la fattibilità economica dell’adeguamento del corpo B dell’Ex-C.O.O. di Ferrara.

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1. DESCRIZIONE DELL’EDIFICIO

1.1.

Ubicazione del sito

Oggetto della presente tesi di laurea è l’adeguamento sismico del corpo B dell’ “Ex Centro Operativo Ortofrutticolo” (Ex-C.O.O.) ubicato in Via Bologna n°534 nel comune di Ferrara, oggi sede della sezione provinciale dell’Arpa sezione di Ferrara, della Polizia provinciale, dell’Ufficio Sanzioni e Contenzioso e infine dell’Agenzia Agreste di Ferrara. La realizzazione di tale opera risale al periodo compreso tra la fine degli anni ’60 e l’inizio degli anni ’70, inizialmente concepito come sede del centro operativo ortofrutticolo di Ferrara.

Il complesso si affaccia a Sud-Est su Via Bologna e Via Bocchirini, a Nord-Est in Via Luzzaschi mentre a SudOvest in Via Bocchirini. Nelle seguenti figure sono riportati uno stralcio della mappa cittadina ed una vista satellitare del fabbricato. Il sito in esame è localizzato nel Foglio 226, Mappali 11 e 128 del Comune di Ferrara. Si riportano nelle immagini seguenti alcune viste dall’alto del complesso.

Le immagini relative al complesso sono riportate in Figura1.1, Figura 1.2, Figura 1.3 e 1.4.

Figura 1.1. Collocazione dell'Ex-C.O.O.

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Figura 1.2. Stralcio Carta Tecnica Regionale (scala 1:10000)

La collocazione geografica del sito corrisponde alle seguenti coordinate: Latitudine: 44°81’03,8’’N

Longitudine: 11°58’95,9’’E

Figura 1.3. Vista aerea complesso Ex-C.O.O.

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Figura 1.4. Foto complesso Ex-C.O.O.

La struttura verrà individuata come strategica ai sensi della D.G.R. 1661 del 2.11.2009, ed è pertanto oggetto di indagini ai fini dell’esecuzione delle verifiche tecniche dei livelli di sicurezza strutturale di costruzioni ai sensi dell’OPCM 3274/2003: “Norme tecniche per il progetto, la valutazione e l’adeguamento sismico degli edifici” (G.U. n.105 del 08/05/2003) e ss.mm. e ii. e OPCM 3362/2004 e ss.mm. e ii.

Il complesso comprende otto unità, che sono tra loro sconnesse dal punto di vista strutturale e vengono pertanto considerate separatamente. La successiva immagine illustra la suddivisione in pianta dei blocchi, in seguito denominati A, B, C, D, E, F, G, H. Si procede riportando la funzione dei diversi corpi e si prosegue poi con una descrizione più dettagliata della struttura d’interesse. Si riporta in figura 1.5 la pianta dell’intero complesso suddiviso nei diversi blocchi.

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Figura 1.5. Suddivisione in blocchi dell'ExCOO



corpo A: ex sala borsa, contrattazione;



corpo B: sala riunioni, uffici, bar;



corpo C: magazzini e locali tecnici;



corpo D: uffici e atrio principale;



corpo E: uffici e alloggio custode;



corpo F: archivio e uffici;



corpo G: sala congressi e archivio;



corpo H: uffici

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1.2.

Descrizione del corpo B

Il corpo B ha una pianta di forma irregolare, è inscrivibile in un rettangolo di dimensione 37m x 20m ed una altezza di circa 6.80 metri dal piano di campagna, di cui circa 2,5 metri interrati. La struttura portante è costituita da un telaio e pareti in cemento armato. Le pareti hanno uno spessore variabile dai 30 ai 20 centimetri.

Da come si può notare nelle seguenti immagini, il corpo ha una forma ad S con un allineamento dei pilastri regolare in entrambe le direzioni.

Il corpo è costituito da due piani, un semi - interrato con pilastri generalmente rettangolari di dimensioni che variano tra i 40 e 50 cm, le travi in altezza hanno tutte sezione rettangolare, i setti di tamponamento sono realizzati in c.a ed il solaio di spessore 24+4 cm in latero - cemento con soletta collaborante. Solo nel piano semi-interrato sono presenti setti di tamponamento in Muratura. Il piano semi-interrato è utilizzato in parte come garage per le autovetture del Corpo dei Vigili Urbani di Ferrara, la restante parte come archivio della Regione Emilia-Romagna e dell’associazione Caccia & Pesca di Ferrara. Solo un locale in piccola parte è destinato a centrale termica.

Per quanto riguarda invece il piano rialzato, esso è costituito da pilastri anch’essi regolari con dimensioni leggermente inferiori rispetto al piano sottostante, le travi come per il piano sotto hanno sezione rettangolare e i tamponamenti presenti sono realizzati in c.a. e il solaio di copertura in latero – cemento con spessore di 20+4 cm. Questo piano è stato suddiviso tramite tramezzature in locali destinati ad ufficio, utilizzati ad oggi dall’Agenzia Agreste di Ferrara e in parte dall’ARPA di Ferrara, la restante parte è destinata ad atrio di ingresso di tutto il complesso e da un piccolo bar.

La copertura piana, pavimentata con sola guaina impermeabilizzante, è accessibile solo per manutenzione.

Circa al centro dell’edificio è presente un montacarichi, ad oggi inutilizzato che si estende per tutta l’altezza dell’edificio. Sulla copertura è presente un vano tecnico accessibile solo dalla copertura stessa.

All’esterno dell’edificio è presente un vano scala, costruito successivamente all’edificio.

Le fondazioni sono su pali profondi di 60, 80 cm di diametro e lunghezza di 20 metri. In particolare sono costituite da plinti con palo, collegati rigidamente da una soletta di fondazione di spessore 20 cm, ed in prossimità dei setti in c.a. vi sono travi porta-muro.

Per una miglior compressione di quanto descritto, di seguito si riportano gli elaborati delle piante architettoniche e strutturali di ogni impalcato (Figura 1.6, Figura 1.7, Figura 1.8, Figura1.9, Figura1.10 e Figura 1.11) ed alcune fotografie significative di tale corpo ( Figura 1.12, Figura 1.13 e Figura 1.14).

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Figura 1.6. Pianta architettonica - piano semi-interrato

Figura 1.7. Pianta strutturale - piano semi-interrato

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Figura 1.8. Pianta architettonica - piano terra

Figura 1.9. Pianta strutturale - piano terra

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Figura 1.10. Pianta architettonica - piano copertura

Figura 1.11. Sezione C-C'

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Figura 1.12. Foto dell'interno – piano rialzato (atrio di ingresso e bar) – corpo B

Figura 1.13. Foro dell'interno - piano seminterrato (garage) - corpo B

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Figura 1.14. Foro dell'esterno - copertura - corpo B

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2. RISULTATI DELLE VERIFICHE TECNICHE DI VULNERABILITA’

La valutazione statica e della vulnerabilità sismica dell’edificio in oggetto è stata elaborata nel 2013 dal Dipartimento di Ingegneria, Via Saragat 1, Ferrara, con la direzione e la stretta supervisione del tecnico incaricato Prof. Ing. Alessandra Aprile.

Il lavoro svolto di adeguamento sismico ha come punto di partenza lo studio di vulnerabilità sismica della struttura. Analizzando i risultati ottunuti, ovvero le criticità della struttura, si sceglie la soluzione progettuale migliore. Pertanto si riporta una sintesi dello studio di vulnerabilità sismica efettuato e dei risultati ottenuti.

2.1 Rilievo geometrico-strutturale

La documentazione relativa alla costruzione ad oggi disponibile consta dei seguenti documenti: 1.

Disegni architettonici non originali. Supporto informatico (file AutoCAD).

2.

Disegni esecutivi strutturali originali. Dott. Ing. Claudio Scandroglio, Ordine degli Ingegneri di Varese, impresa s.r.l. Gadola. Supporto informatico (file pdf).

3.

Relazioni dei calcoli statici della struttura. Dott. Ing. Claudio Scandroglio, Ordine degli Ingegneri di Varese, impresa s.r.l. Gadola. Supporto informatico (file pdf).

4.

Certificato di collaudo statico. Prof. Ing. Alberto Bucchi, Ordine degli Ingegneri di Ravenna.

Supporto informatico (file pdf).

5.

Verbale di visita finale. Supporto informatico (file pdf).

6.

Relazione inerente le prove di carico sui pali di fondazione. Supporto informatico (file pdf).

Gli elaborati di cui al punto (1) sono costituiti dalle piante dell’intero complesso e riportano sostanzialmente informazioni compositive e distributive, corrispondenti solo in parte all’edificio attuale.

Gli elaborati di cui al punto (2) sono costituiti dalle tavole originali in cui sono riportati i disegni esecutivi strutturali di travi, pilastri, setti e solai, corrispondenti allo stato attuale.

I documenti al punto (3) riportano i calcoli statici di tutta la struttura (pali di fondazioni, muri di sostegno, solettone, solai e travi). La figura seguente riporta un esempio di calcolo di una travata del corpo E a quota +2.02 m, si può osservare l’applicazione del Metodo di Cross per il calcolo del Momento flettente e il calcolo delle tensioni massime nel calcestruzzo e nell’acciaio per le verifiche di resistenza secondo il Metodo delle

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Tensioni Ammissibili. La normativa tecnica vigente all’epoca era il Regio Decreto del 16 Novembre 1939 N. 2229 – “Norme per l’esecuzione delle opere in conglomerato cementizio semplice od armato”.

Il documento al punto (4) riporta la descrizione di ogni singolo corpo di fabbrica, i nominativi dei tecnici presenti durante il collaudo ed i risultati delle visite.

I documenti al punto (6) riportano le letture eseguite durante le prove di carico sui pali di fondazione, le prove a compressione sui cubetti di calcestruzzo e le prove di resistenza a trazione sui campioni di acciaio.

Al fine di verificare gli elaborati grafici a disposizione è stato necessario un rilievo geometrico-strutturale nel quale si è prestato particolare attenzione sia alla struttura portante sia agli elementi architettonici, in particolare: -

dimensioni e interasse dei pilastri;

-

dimensioni delle travi;

-

spessore del pacchetto dei solai;

-

altezza netta d’interpiano;

-

posizionamento delle pareti divisorie interne;

-

presenza di controsoffitti;

-

presenza di cavedi;

-

presenza di impiantistica e/o apparati pesanti;

-

rilievo materico delle pareti interne e di tamponamento;

-

tipologie di pavimentazione;

-

presenza di stati fessurativi e/o di degrado rilevanti;

Con lo scopo di conoscere in modo dettagliato tutti i componenti degli edifici, è stata eseguita una campagna di saggi materici in sito mediante una ditta di operai specializzati. Le principali tipologie di saggi eseguiti sono: -

perforazione dei solai, allo scopo di misurare direttamente gli spessori degli strati componenti il pacchetto strutturale e architettonico;

-

perforazioni delle pareti in cartongesso o laterizio, per verificarne la tipologia, lo spessore e l’eventuale presenza di intercapedini;

-

rimozione delle lamiere di protezione dei giunti strutturali, per verificarne lo spessore.

Per una valutazione più accurata della reale sicurezza della struttura sono stati eseguiti il rilievo del quadro fessurativo ed il rilievo dello stato di degrado.

A conclusione del rilievo geometrico-strutturale è possibile affermare che il fabbricato ha una struttura ben concepita e ben organizzata, in linea con lo stato dell’arte dell’epoca della costruzione.

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Il corpo B non presenta stati fessurati o di degrado che comportino una carenza di capacità portante della struttura per carichi verticali. Tuttavia, si sono riscontrati alcune situazioni di degrado di seguito elencate: –

infiltrazione di acqua;

–

esposizione delle armature per carenza e/o espulsione del copriferro con conseguente ossidazione;

–

segregazione degli inerti grossolani.

2.2.

Analisi dei carichi

Durante il rilievo geometrico – strutturale è stato necessario valutare ed accurarsi di tutti i materiali e tipologie di elementi strutturali presenti nella struttura; tale aspetto è di fondamentale importanza per capire e analizzare le modifiche che l’edificio ha subito durante la sua vita di operatività. Quindi, come anticipato nei capitoli precedenti, è stato necessario eseguire saggi materici per valutare i carichi permanenti strutturali e non strutturali di ogni singolo componente della struttura.

Nella tabella 2.1 sono riportati i pesi per unità di volume di ogni singolo componente riscontrato nel rilievo geometrico; tali valori sono stati poi utilizzati nell’analisi dei carichi permanenti per valutare con certezza il carico presente sugli elementi strutturali. Mentre, per la valutazione dei carichi variabili della struttura si è fatto riferimento alla tabella 3.1.II del paragrafo §3.1.4 delle NTC08 in funzione della destinazione d’uso presente durante la fase del rilievo e non a quanto era stato previsto all’epoca di progettazione.

Materiale Cemento armato Alluminio Marmo Ceramica (s=1 cm) Lana di roccia Linoleum Impermeabilizzazione Intonaco Massetto Sottofondo in calcestruzzo magro di argilla espansa Controsoffitto Massetto di pendenza in cartonfeltro bitumato (corpo Massetto di pendenza in cartonfeltro bitumato (corpo E) Massetto di pendenza in cartonfeltro bitumato (corpo E) Muratura in mattoni pieni F) Muratura in mattoni semipieni Muratura in mattoni forati

Peso 25 27 27 0.20 0.30 0.10 0.15 20 18 13 0.15 0.70* 0.65* 0.55* 18 16 11

Tabella 2.1. Peso in unità di misura dei materiali

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U.M. kN/mc kN/mc kN/mc kN/mq kN/mc kN/mq kN/mq kN/mc kN/mc kN/mc kN/mq kN/mq kN/mq kN/mq kN/mc kN/mc kN/mc

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Per una maggior comprensione sono stati eseguiti dei saggi materici e, tramite l’utilizzo dell’endoscopio, è stato possibile valutare con precisione il pacchetto del solaio, verificando cosÏ gli impalcati rappresentati negli esecutivi storici. Attraverso una serie di dati riportati nel verbale di collaudo finale e negli stessi elaborati grafici si è giunti a valutare il manualetto CILA, che tramite la fornace produttiva degli stessi laterizi si è potuto ottenere la tipologia di solio: Solaio TL60, ovvero un solaio in latero cemento costituito da travetti leggeri in laterizio – cemento e blocchi di laterizio (pignatta), per il sollevamento e la posa di tali travetti al loro interno c’è un’armatura minima di confezionamento; nella fase di ricerca è stato possibile recuperare la seguente immagine (Figura 2.1):

Figura 2.1. Solaio TL60 - stralcio del manualetto CILA

I carichi sono in genere da considerare come applicati staticamente, salvo casi particolari in cui gli effetti dinamici devono essere debitamente valutati.

Per quanto riguarda la valutazione del carico variabile neve si è fatto riferimento quanto descritto nel capitolo §3.4. dell’NTC08, dove il carico provocato dalle neve sulle coperture è dato da:

đ?‘žđ?‘ = đ?œ‡1 đ?‘žđ?‘ đ?‘˜ đ??śđ??¸ đ??śđ?‘Ą = 0.80 đ?‘˜đ?‘ /đ?‘š2

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Con: Valore caratteristico al suolo (Ferrara: Zona II, as < 200 m s.l.m.):

đ?&#x2018;&#x17E;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2DC; = 1.00 đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018; /đ?&#x2018;&#x161;2

Coefficiente di esposizione:

đ??śđ??¸ = 1

Coefficiente termico:

đ??śđ?&#x2018;Ą = 1

Coefficiente di forma per le coperture (ι = 0°):

đ?&#x153;&#x2021;1 = 0.8

2.3.

Azione sismica di riferimento

Le azioni sismiche agenti su ciascuna costruzione vengono definite in relazione ad un periodo di riferimento che si ricava, per ciascun tipo di costruzione, moltiplicandone la vita nominale per il coefficiente dâ&#x20AC;&#x2122;uso (§2.4.3, NTC08).

La vita nominale è intesa come il numero di anni nel quale la struttura, purchĂŠ soggetta alla manutenzione ordinaria, deve potere essere usata per lo scopo al quale è destinata. Il coefficiente dâ&#x20AC;&#x2122;uso è invece funzione della classe dâ&#x20AC;&#x2122;uso della costruzione, con riferimento alle conseguenze di una interruzione di operativitĂ o di un eventuale collasso in presenza di azioni sismiche.

Per quanto riguarda la classe dâ&#x20AC;&#x2122;uso dellâ&#x20AC;&#x2122;opera strutturale, con riferimento al §2.4.2 delle NTC2008, si identifica una Classe IV (costruzioni con funzioni pubbliche o strategiche importanti).

Il periodo di riferimento per lâ&#x20AC;&#x2122;azione sismica risulta pari a VR = VN â&#x2C6;&#x2122; CU = 50 x 2 = 100 anni (§2.4.3 delle NTC2008).

Non essendo la costruzione fondata su sottosuolo â&#x20AC;&#x153;rigidoâ&#x20AC;?, è necessario tenere conto delle condizioni topografiche e di quelle stratigrafiche. Per quanto riguarda gli effetti stratigrafici, si utilizza lâ&#x20AC;&#x2122;approccio semplificato indicato al §3.2.2. delle NTC08 che si basa sullâ&#x20AC;&#x2122;individuazione di categorie di sottosuolo di riferimento.

La categoria di suolo di fondazione caratteristica del sito in esame, individuata mediante lâ&#x20AC;&#x2122;elaborazione di indagini sismiche effettuate ed esclusa la suscettibilitĂ del sito a liquefazione, risulta essere la â&#x20AC;&#x153;Câ&#x20AC;?. Inoltre, dai dati bibliografici disponibili, risulta come lâ&#x20AC;&#x2122;area di studio non sia stata soggetta ad allagamenti nel tempo.

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Tabella 2.2. Categorie di sottosuolo (Tab. 3.2.V. NTC 2008)

Lâ&#x20AC;&#x2122;identificazione della categoria di sottosuolo permette di definire i coefficienti di amplificazione stratigrafica.

La categoria topografica (§3.2.2., â&#x20AC;&#x153;NTC08â&#x20AC;?) su cui insiste la costruzione in questione è pianeggiante; il coefficiente di amplificazione topografica viene quindi assunto pari allâ&#x20AC;&#x2122;unitĂ (§3.2.3.2.1 e Tab. 3.2.IV, 3.2.VI, NTC08).

Noto il periodo di riferimento, le azioni sismiche di progetto, in base alle quali valutare il rispetto dei diversi stati limite considerati, si definiscono a partire dalla pericolositĂ sismica di base del sito di costruzione, definita in termini di ordinate dello spettro di risposta elastico in accelerazione đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x2019; (đ?&#x2018;&#x2021;), con riferimento a prefissate probabilitĂ di eccedenza đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2026; , nel periodo di riferimento đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2026; .

I valori di ag, F0 e T*C vengono determinati mediante il foglio elettronico â&#x20AC;&#x153;Spettri- NTC ver.1.03â&#x20AC;?, disponibile sul sito del Consiglio Superiore dei Lavori Pubblici, partendo dalle coordinate geografiche giĂ riportate in precedenza (latitudine: 44°81â&#x20AC;&#x2122;03,8â&#x20AC;&#x2122;â&#x20AC;&#x2122;N, longitudine: 11°58â&#x20AC;&#x2122;95,9â&#x20AC;&#x2122;â&#x20AC;&#x2122;E).

In funzione allâ&#x20AC;&#x2122;ubicazione del complesso in oggetto di analisi, sono state valutate le condizioni topografiche e stratigrafiche e, sono stati determinati i parametri legati alla pericolositĂ sismica.

In Tabella 2.3 sono elencati i parametri necessari per la completa definizione degli spettri di risposta, con riferimento ai soli stati limite considerati nellâ&#x20AC;&#x2122;analisi.

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Stato Limite SLV

TR

ag

(Anni)

(g)

949

0,211

F0

T*C (s)

2,420 0,316

CC

SS

ST

TB

TC

TD

(s)

(s)

(s)

0,485

2,443

1,536 1,394 1,000 0,162

Tabella 2.3. Valori di riferimento per il calcolo dello spettro di risposta

dove: ď&#x201A;ˇ

đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;? è il periodo di ritorno;

ď&#x201A;ˇ

đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x201D; è lâ&#x20AC;&#x2122;accelerazione orizzontale massima del sito;

ď&#x201A;ˇ

đ??š0 è il valore massimo del fattore di amplificazione dello spettro in accelerazione orizzontale;

ď&#x201A;ˇ

đ?&#x2018;&#x2021; â&#x2C6;&#x2014; đ?&#x2018;? è il periodo di inizio del tratto a velocitĂ costante dello spettro in accelerazione orizzontale;

ď&#x201A;ˇ

đ??śđ?&#x2018;? è il coefficiente funzione della categoria di sottosuolo;

ď&#x201A;ˇ

đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018; è il coefficiente stratigrafico(categoria di sottosuolo C);

ď&#x201A;ˇ

đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x2021; è il coefficiente topografico;

ď&#x201A;ˇ

đ?&#x2018;&#x2021;đ??ľ è il coefficiente che tiene conto della categoria di sottosuolo e delle condizioni topografiche;

ď&#x201A;ˇ

đ?&#x2018;&#x2021;đ??ś đ?&#x2018;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2021;đ??ˇ sono i periodi che separano i diversi rami dello spettro.

Si ottengono quindi gli spettri di risposta elastici per lo SLV. Per condurre analisi dinamiche o statiche in campo lineare, ai fini delle verifiche in SLU, è però necessario fare riferimento agli spettri di progetto; si tratta di spettri anelastici che mettono in conto le capacitĂ dissipative della struttura attraverso il fattore di struttura q (§3.2.3.5 â&#x20AC;&#x201C; NTC08).

Nel caso di edifici esistenti in c.a., il valore del fattore di struttura è bene che sia compreso tra 1,5 e 3,0, per tenere conto della probabile carenza di duttilitĂ dovuta allâ&#x20AC;&#x2122;invecchiamento dei materiale e alla presenza di particolari costruttivi inadeguati. Valori superiori del fattore di struttura possono essere assunti solo se adeguatamente comprovati (§C8.7.2.4 â&#x20AC;&#x201C; Circ09).

Per la costruzione in oggetto di verifica si assume dunque un fattore di struttura pari a q=1.5.

Valori superiori sono difficilmente giustificabili, data la carenza di gerarchia delle resistenze riscontrata su molti elementi strutturali. Si precisa infine che ai fini delle seguenti verifiche tecniche non è stata messa in conto la componente sismica verticale in quanto non sussistono le condizioni necessarie previste dalla normativa (§7.2.1, NTC2008).

Per effettuare lâ&#x20AC;&#x2122;analisi sismica spettrale si considera la combinazione dei carichi indicata al §2.5.3. delle NTC08.

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2.4.

Indagini specialistiche

Sono state eseguite estese verifiche in sito allo scopo ottenere un livello di conoscenza adeguato (LC 3). A questo scopo sono state dunque effettuate indagini distruttive su carote di calcestruzzo e spezzoni di armatura estratti dalla struttura, e indagini non distruttive, sclerometriche e ultrasoniche, allo scopo di valutare la rappresentatività per l’intera struttura dei risultati ottenuti con le prime.

Il paragrafo §8.5.3 delle NTC 2008 permette l’acquisizione di un consistente numero di elementi necessari alla valutazione dell’edilizia esistente; inoltre l’insieme di altre informazioni sulla storia dell’edificio e le sue trasformazioni strutturali nel tempo diventano un corpo unico propedeutico per lo sviluppo delle verifiche sismiche richieste dalla nuova normativa nazionale. L’attività d’indagine prevede lo sviluppo delle conoscenze sulla qualità dei materiali e sul loro comportamento d’insieme, attraverso le prove sperimentali in sito ed in laboratorio di tipo sia indiretto (metodo Sonreb, ovvero combinazione di indagini sclerometriche ed ultrasoniche) che diretto (prelievo di campioni di cls da sottoporre a compressione, prelievo di armature da sottoporre a trazione). In questo modo è stato possibile l’acquisizione di dati necessari per una valutazione della vulnerabilità sismica degli edifici in cemento armato e, conseguentemente, per la definizione dei criteri e delle strategie preventive per la riduzione del rischio sismico.

La valutazione della sicurezza e la progettazione degli interventi in edifici esistenti è affetta normalmente da un grado di incertezza maggiore rispetto a quello di edifici di nuova progettazione. Risulta pertanto fondamentale l’assunzione di diverse informazioni, reperibili attraverso l’acquisizione del progetto originario o copia di esso, in modo tale da poter valutare l’età di costruzione dell’edificio e così distinguere tra edifici che dovrebbero essere stati progettati con criteri antisismici o meno, verificare i criteri ed i metodi di calcolo utilizzati per la progettazione, le dimensioni geometriche degli elementi strutturali, la disposizione delle armature e delle staffe, le proprietà meccaniche dei materiali utilizzati ed infine le caratteristiche dei collegamenti e dei particolari costruttivi.

L’individuazione degli elementi strutturali da indagare deve essere effettuata in maniera tale da ottenere un campione significativo di elementi, in grado di rappresentare le caratteristiche medie dei getti di calcestruzzo (cls) della struttura nella loro interezza, in termini di omogeneità, di qualità e di resistenza meccanica. A tal proposito si ricorda quanto definito nelle NTC, in particolare nel capitolo 11, relativo ad edifici esistenti, dove viene definita la misura del rilievo dei dettagli costruttivi e di prove da eseguire sugli edifici in c.a., per la determinazione delle caratteristiche meccaniche dei materiali in base al livello di conoscenza che si vuole raggiungere ai fini della scelta del tipo di analisi e dei coefficienti parziali di sicurezza da adoperare in fase di verifica, e precisamente:

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

Conoscenza Limitata (LC1): Rilievo dei dettagli costruttivi: la quantità e la disposizione dell’armatura è verificata per almeno il 15% degli elementi. Prove sui materiali: 1 provino di cls ed 1 campione di armatura per piano dell’edificio;



Conoscenza Adeguata (LC2): Rilievo dei dettagli costruttivi: la quantità e la disposizione dell’armatura è verificata per almeno il 35% degli elementi. Prove sui materiali: 2 provino di cls ed 2 campione di armatura per piano dell’edificio;



Conoscenza Accurata (LC3): Rilievo dei dettagli costruttivi: la quantità e la disposizione dell’armatura è verificata per almeno il 50% degli elementi. Prove sui materiali: 3 provino di cls ed 3 campione di armatura per piano dell’edificio;

Si identifica col termine elemento ogni tipo di elemento strutturale primario, come trave, pilastro e parete.

Il livello di conoscenza acquisito determina il metodo di analisi e i fattori di confidenza da applicare alle proprietà dei materiali. Per quanto riguarda il complesso oggetto di studio, il livello di conoscenza posto come obiettivo è pari a LC3, come preventivamente concordato con la committenza. Sono disponibili, come citato precedentemente, i certificati di prova sui materiali originali, che risalgono all’epoca di costruzione e i disegni esecutivi delle strutture completi.

La tabella 2.4 seguente fornisce la relazione tra livello di conoscenza, metodo di analisi e fattori di confidenza (per edifici in c.a. o in acciaio).

Tabella 2.4. Tabella fattori di confidenza

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Nel programma d’indagine delle caratteristiche dei materiali della struttura in esame, come precedentemente detto, si è prevista l’esecuzione di prove sia distruttive o dirette che non distruttive o indirette. Si evidenzia che laddove vengano eseguite entrambe le metodologie di prove queste devono necessariamente essere effettuate nella stessa zona d’indagine, al fine di consentire la conseguente correlazione dei risultati ottenuti.

Nello specifico le prove eseguite sono state: 



Prove semi-distruttive : –

Carotaggio

–

Estrazione barra di armatura

Prove non distruttive: –

Endoscopia

–

Pacometria

–

Prova sclerometrica

–

Prova ultrasonica

–

Prove combinate (es. prova SONREB)

Si riporta la tabella (Tabella 2.5) riassuntiva del numero di prove distruttive e non distruttive eseguite:

CORPO DI FABBRICA

N° piani

N° Carotaggi

B

2

4

N° Spezzoni di armatura 2

N° Prove SONREB 12

Tabella 2.5. Programma delle prve sui materiali

2.4.1. Caratterizzazione dei materiali

Per quanto riguarda la caratterizzazione meccanica del calcestruzzo, si fa riferimento ad una campagna di prove condotte in luglio dal Laboratorio Ingegneria Ferrara LIFE. La prima fase è stata quella di definire il numero di prelievi e prove da eseguire in tale complesso per raggiungere il livello di conoscenza LC3.

Successivamente i campioni sono stati prelevati e sottoposti a prove di compressione in laboratorio. Definita la resistenza cilindrica media del blocco B, è stato opportuno confrontarla con i risultati ottenuti dalle prove non distruttive per valutare una corretta omogeneizzazione del calcestruzzo sull’intero edificio. Infine, una

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volta analizzate tutte le prove, sia distruttive sia non distruttive, è stato necessario fare una valutazione sui valori ricavati, per definire se ci fosse una correlazione tra i materiali definiti all’epoca e quelli riscontrati tramite le prove.

Dai risultati ottenuti si è potuto notare che il calcestruzzo trovato dopo le prove distruttive e non distruttive è in ottimo stato rispetto ai valori riscontrati dai certificati di prova dell’epoca; inoltre, si è notato che il calcestruzzo è omogeneo e ben distribuito in ogni parte dei complessi analizzati.

Per quanto riguarda la caratterizzazione dell’acciaio facciamo riferimento alle prove distruttive eseguite ma, come svolto in precedenza con il calcestruzzo, è fondamentale fare una valutazione sul materiale dell’epoca.

Terminando, è possibile definire che anche l’acciaio è di ottima fattura ed è rimasto inalterato nel tempo.

In conclusione vengono riportati la tabella riassuntiva (Tabella 2.6) dei materiali adottati per la valutazione strutturale per entrambi i blocchi oggetto di studio:

fck Rck fctm γc fcd fcd* Ecm Ԑc2 Ԑcu2

Calcestruzzo MPa MPa MPa MPa MPa MPa ‰ ‰

24,6 29,6 2,54 1,5 30,6 20,4 30763,0 2,0 3,5

fyk Es

Acciaio MPa GPa

γs fyd fyd* Ԑuk Ԑud Ԑyd

MPa MPa ‰ ‰ ‰

--200 1,15 496,00 431,30 75 67,5 2,48

Tabella 2.6.Materiali _ Blocco B

2.4.2. Caratterizzazione del sottosuolo

Al fine di determinare l’azione di sismica di progetto con cui effettuare le verifiche di resistenza, la Dott.ssa Geol. Roberta Luetti ha realizzato una microzonazione sismica dell’area su cui sorge il complesso dell’Ex. C.O.O. mediante due indagini geognostiche e un’indagine sismica.

Le indagini sono state effettuate per integrare le conoscenze derivanti dai dati bibliografici a disposizione, allo scopo di ricavare informazioni in merito alla ricostruzione dei caratteri stratigrafici, litologici, strutturali, idrogeologici, geomorfologici ed alla pericolosità geologica del sito in esame, nonché per ricostruire il modello geologico e il modello geotecnico preliminare relativo al sito.

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La campagna di indagini eseguite comprende: 

una prova penetrometrica con piezocono (CPTU fino a 20 metri dal piano campagna):



una prova penetrometrica con piezocono sismico (SCPTU fino a 30,3 metri dal piano campagna);



una indagine sismica tipo HVSR (Horizontal to Vertical Spectral Ratio) .

Inoltre sono stati analizzati 3 sondaggi geognostici spinti a 3.80 m di profondità dal piano campagna al fine di verificare direttamente la litologia più superficiale, ed una prova penetrometrica statica (CPT) spinta a 25 m dal piano campagna.

Dall’elaborazione delle prove effettuate è stato redatto dalla geologa il profilo stratigrafico delle unità litotecniche da cui si evince l’alternanza ciclica di corpi sedimentari di granulometria fine e più grossolana.

Si riporta in Figura 2.2 il profilo litostratigrafico.

Figura 2.2. Profilo litostratigrafico

Da cui si sono stati ricavati i parametri geotecnici medi per ogni strato.

Sulla base dei risultati ottenuti e dell’interpretazione dei dati acquisiti, il modello di sottosuolo proposto per il sito in studio, in termini di profilo verticale di Vs, è rappresentato in Tabella 2.7:

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Tabella 2.7. Modello di sottosuolo proposto per il sito

Tale modello è stato definito in base all’analisi della curva HVSR1, associata alla prova SCPTU eseguita, che ha permesso sia di ricostruire il profilo verticale di velocità delle onde S nel sito in esame, sia di individuare la presenza di contrasti di impedenza – rigidezza nel sottosuolo medesimo.

Figura 2.3. Modello di velocità delle onde di taglio S

Dall’analisi del profilo sopra riportato non si rilevano inversioni di velocità, pertanto il profilo delle onde di taglio S può essere definito come in graduale aumento con la profondità, come rappresentati in Figura 2.3.

In conclusione alle prove eseguite nel sito, oggetto di studio si rilevano, complessivamente, depositi di argine, di canale, rotta fluviale e depositi di piana inondabile. Tale sito è caratterizzato prevalentemente da terreni coesivi, quali argille, argille limose e limi argillosi, localmente interrotti da lenti di terreni coesivo– granulari e granulari, composte da sabbie limose, limi sabbiosi e sabbie, indicanti riempimenti di canali. In corrispondenza dei fori residuali delle indagini, è stata misurata la quota della superficie di saturazione, a 2.70 / 3.20 mt dal piano campagna.

In seguito all’Ordinanza del Presidente del Consiglio n. 3274/03 il Comune di Ferrara è stato inserito in base alla classificazione sismica, nella zona 3. Nell’area di studio, l’innesco del fenomeno della dilatanza risulta improbabile. Per quanto riguarda la liquefazione, in base all’indice di potenziale liquefazione rilevato, il sito

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è definibile a rischio basso, in base alle teorie applicate; i livelli granulari non sono inoltre continui.

La categoria di suolo di fondazione caratteristica del sito in esame, individuata mediante lâ&#x20AC;&#x2122;elaborazione dellâ&#x20AC;&#x2122;indagine sismica effettuata ed esclusa la suscettibilitĂ del sito a liquefazione. Inoltre, dai dati bibliografici disponibili, risulta come lâ&#x20AC;&#x2122;area di studio non sia stata soggetta ad allagamenti nel tempo. Sulla base dei valori riportati nella Tab. 3.2.II (Categoria di sottosuolo) del §3.2.2 delle NTC 2008, è possibile classificare una categoria di sottosuolo di tipo C: â&#x20AC;?Deposito di terreni a grana grossa mediamente addensati o di terreni a grana fine mediamente consistenti con spessori superiori a 30 m, caratterizzati da un graduale miglioramento delle caratteristiche meccaniche con la profonditĂ e da valori di đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018; ,30 compresi tra 180 m/s e 360m/s (ovvero 15 < đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x2021;,30 < 50 nei terreni a grana grossa e 70 < đ??śđ?&#x2018;˘,30 < 250 kPa nei terreni a grana fina)â&#x20AC;?.

2.5.

Verifiche numeriche

Al fine di effettuare le verifiche degli elementi strutturali, lâ&#x20AC;&#x2122;edificio viene elaborato con MIDAS/Gen ver.

7.41, codice FEM sviluppato da MIDAS Information Technology Co., Ltd.(Corea) e distribuito da CSPfea, Este (PD). Nellâ&#x20AC;&#x2122;immagine seguente, Figura 2.4, si riporta una rappresentazione grafici del modello realizzato.

Figura 2.4. Corpo B - Vista Prospettica

Per le verifiche tecniche da effettuare nei confronti sia delle situazioni SLU dovute a carichi non sismici, che di quelle SLV dovute a carichi sismici, si utilizza un modello tridimensionale della struttura allo scopo di descrivere al meglio lâ&#x20AC;&#x2122;effettiva collaborazione tra le membrature strutturali cosĂŹ come realizzate in opera.

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2.5.1. Verifiche numeriche nei confronti dei carichi statici

Le verifiche nei confronti dei carichi statici sono condotte in conformitĂ a quanto prescritto dalle vigenti NTC08. In particolare, nel seguito si fa riferimento alla situazione di SLU. La combinazione dei carichi in SLU prevede lâ&#x20AC;&#x2122;applicazione dei seguenti coefficienti parziali sui carichi:

đ?&#x203A;žđ??ş1 = 1.1 per i carichi permanenti

strutturali, đ?&#x203A;žđ??ş2 = 1.5 per i carichi permanenti non strutturali e infine đ?&#x203A;žđ?&#x2018;&#x17E; = 1.5 per i carichi variabili.

Il contributo di carico dovuto al peso proprio della struttura viene messo in conto automaticamente dal modello di calcolo FEM semplicemente assegnando il peso specifico del materiale strutturale.

Le verifiche di resistenza sono state condotte per le travi, i pilastri e i setti che costituiscono la struttura portante in condizioni di SLU ed in modo conforme alle indicazioni normative (NTC08).

Le verifiche di resistenza che si effettuano per i pilastri sono: â&#x20AC;&#x201C;

verifiche a pressoflessione, sono state effettuate secondo quanto riportato al par. 4.1.2.1.2.4 delle NTC2008. Per ogni pilastro sono state analizzate due sezioni significative: sezione inferiore, sezione superiore. Nel caso in esame, si eseguono verifiche a presso-flessione retta nelle due direzioni principali, riducendo del 30% il valore del momento resistente cosĂŹ calcolato (§7.4.4.2.2, NTC08). In questo modo è possibile determinare, oltre al momento resistente, anche la posizione dellâ&#x20AC;&#x2122;asse neutro e di conseguenza il campo di rottura.

ď&#x20AC;­ verifiche a taglio, è stata condotta facendo riferimento al par. 4.1.2.1.3.2 delle NTC2008 inerente gli elementi provvisti di armature trasversali resistenti a taglio.

Le verifiche di resistenza che si effettuano per le travi sono: â&#x20AC;&#x201C;

verifiche a flessione, sono state effettuate secondo quanto riportato al par. 4.1.2.1.2.4 delle NTC2008. Per ogni trave sono state analizzate le tre sezioni significative: appoggio di sinistra, appoggio di destra, sezione in campata.

â&#x20AC;&#x201C;

verifiche a taglio, si è fatto riferimento al par. 4.1.2.1.3.2 delle NTC2008 inerente gli elementi provvisti di armature trasversali resistenti a taglio, in modo analogo ai pilastri (considerando, dove presenti, il contributo dei ferri piegati). Per ogni trave sono state analizzate due sezioni significative: appoggio di sinistra e appoggio di destra.

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Le verifiche di resistenza che si effettuano per i setti sono: â&#x20AC;&#x201C;

sui setti in c.a. sono state effettuate verifiche a presso-flessione deviate in maniera del tutto analoga a quanto fatto per i pilastri.

â&#x20AC;&#x201C;

verifiche a taglio, in maniera del tutto analoga a quanto fatto per i pilastri.

Il fattore di vulnerabilitĂ Ď Ă¨ definito come il rapporto fra la domanda, ovvero la sollecitazione che la struttura è chiamata a sopportare, e la capacitĂ che questâ&#x20AC;&#x2122;ultima può effettivamente tollerare. Per ogni singolo elemento strutturale e per ogni tipo di sollecitazione verificata, è stato estratto il valore massimo di Ď fra le sezioni analizzate.

Il valore di Ď determina il livello convenzionale di sicurezza dellâ&#x20AC;&#x2122;elemento strutturale: ď&#x201A;ˇ

Se đ?&#x153;&#x152; â&#x2030;¤ 1 verifica soddisfatta;

ď&#x201A;ˇ

Se đ?&#x153;&#x152; < 1 verifica NON soddisfatta.

I risultati delle verifiche condotte sono riportati nella Tabella 2.8. Per ogni tipologia strutturale, la tabella riporta la frazione di elementi che risultano verificati, il valore medio ed il valore massimo del rapporto domanda/capacitĂ Ď .

Travi (SLU) Flessione

Taglio

<1

1-3

3-10

>10

<1

1-3

76

0

0

0

76

0

100,00%

0,00%

0,00%

0,00%

100,00%

0,00%

3-10

>10

0

0

0,00%

0,00%

3-10

>10

Pilastri (SLU) Presso - flessione

Taglio

<1

1-3

3-10

>10

<1

1-3

60

0

0

0

60

0

0

0

100,00%

0,00%

0,00%

0,00%

100,00%

0,00%

0,00%

0,00%

3-10

>10

Setti (SLU) Presso - flessione

Taglio

<1

1-3

3-10

>10

<1

1-3

7

0

0

0

27

0

0

0

100,00%

0,00%

0,00%

0,00%

100,00%

0,00%

0,00%

0,00%

Tabella 2.8. Elemeti verifica allo SLU

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In conclusione, per quanto riguarda i carichi verticali, come si può osservare dai risultati riportati in tabella 3.16., tutti gli elementi strutturali analizzati soddisfano la verifica a flessione / presso-flessione e taglio.

2.5.2.

Verifiche numeriche nei confronti dei carichi sismici

Le verifiche di resistenza in ambito sismico sono state condotte mediante il metodo semiprobabilistico agli Stati Limite secondo le prescrizioni fornite dal D.M. 14/01/2008.

Tutti gli elementi strutturali sono stati analizzati in condizioni di Stato Limite di salvaguardia della Vita (SLV).

Le sollecitazioni sulla struttura si sono ottenute mediante una Analisi Modale con spettro di risposta eseguita attraverso l’ausilio di Midas/Gen. Sugli elementi strutturali quali travi, pilastri e setti in c.a. sono state effettuate verifiche a flessione/pressoflessione e verifiche a taglio in modo analogo a quanto fatto per il caso statico (SLU).

L’analisi di vulnerabilità allo SLV è eseguita secondo lo stesso criterio impiegato allo SLU, si riporta quindi la tabella 2.9 con i risultati:

Travi (SLV) Flessione

Taglio

<1

1-3

3-10

>10

<1

61

15

0

0

63

80,26%

19,74%

0,00%

0,00%

82,89%

1-3

3-10

>10

13

0

0

17,11%

0,00%

0,00%

3-10

>10

Pilastri (SLV) Presso - flessione

Taglio

<1

1-3

3-10

>10

<1

1-3

28

32

0

0

41

19

0

0

46,67%

53,33%

0,00%

0,00%

68,33%

31,67%

0,00%

0,00%

3-10

>10

Setti (SLV) Presso - flessione

Taglio

<1

1-3

3-10

>10

<1

6

1

0

0

14

10

3

0

85,71%

14,29%

0,00%

0,00%

51,85%

37,04%

11,11%

0,00%

Tabella 2.9. Elemeti verifica allo SLV

41

1-3

ADEGUAMENTO SISMICO DI FABBRICATI AD USO STRATEGICO IN CEMENTO ARMATO. IL CORPO B DELL’EX-C.O.O. DI FERRARA

Come si può osservare dalla figura le situazioni di non verifica a flessione / presso-flessione coinvolgono tutte le tipologie di elementi strutturali: circa il 20% di travi, il 53% di pilastri e il 15% di pareti hanno un grado di vulnerabilità medio con un ρ compreso tra 1 e 3. Per quanto riguarda i pilastri si può osservare che quelli critici risultano essere i pilastri di riva più lontani dal setto del vano ascensore in quanto durante l’azione sismica risentono maggiormente dell’effetto torsionale dovuto all’eccentricità fra baricentro delle masse e baricentro delle rigidezze. Per quanto riguarda la verifica a taglio, anche in questo caso le situazioni di non verifica a taglio coinvolgono tutte le tipologie di elementi strutturali analizzati: il 17% di travi, il 31% di pilastri e il 37% di pareti hanno un grado di vulnerabilità medio con un ρ compreso tra 1 e 3, mentre l’11% dei setti ha un ρ maggiore di 3 che risultano debolmente armati a taglio. Per quanto riguarda i pilastri si può osservare che quelli più critici risultano essere quelli in corrispondenza delle finestre a nastro o dei tamponamenti in cui si crea il fenomeno del “pilastro tozzo”.

2.6.

Conclusioni della relazione tecnica

Nella seguente Tabella 2.10 si riporta una graduatoria delle prime 15 modalità di crisi elencate in ordine di severità decrescente, espressa in termini di accelerazione di picco convenzionale. Nella stessa tabella sono riportati i corrispondenti valori stimati del periodo di ritorno dell’azione sismica per il sito in esame. Tali valori sono stati ricavati dal diagramma riportato in Figura 2.5, che mette in relazione l’accelerazione di picco dell’azione sismica ed il rispettivo periodo di ritorno, ottenuta con il foglio elettronico “Spettri NTC Ver. 1.0.3.” pubblicato sul sito del Consiglio Superiore dei Lavori Pubblici .

Graduatoria Crisi

ρ

ag/ρ

1

4,043

0,047

<30

setto montacarichi

2

3,305

0,058

70,1

setto montacarichi

3

3,135

0,061

77,55

4

2,77

0,069

5

2,72

6

2,639

7

Tr [anni]

Localizzazione Elemento

Crisi

Modo

wall

Taglio

fragile

wall

Taglio

fragile

setto montacarichi

wall

Taglio

fragile

98,28

pilastro

P47

Taglio

fragile

0,071

101,95

pilastro

P49

Taglio

fragile

0,073

109,05

setto

wall A

Taglio

fragile

2,59

0,074

113,72

setto

Wall B

Taglio

fragile

8

2,096

0,092

182,22

pilastro

P58

Taglio

fragile

9

2,062

0,093

188,93

setto montacarichi

wall

Flessione

duttile

10

1,875

0,102

233,45

pilastro

P51

Taglio

fragile

11

1,873

0,103

234,02

pilastro

P50

Taglio

fragile

12

1,838

0,104

244,14

trave

C2

Taglio

fragile

13

1,773

0,108

264,47

pilastro

P48

Flessione

duttile

14

1,759

0,109

269,27

trave

T512

Taglio

fragile

15

1,744

0,11

274,3

pilastro

P41

Flessione

duttile

Tabella 2.10. Graduatoria crisi SLV

42

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Figura 2.5. Accelerazione di picco in funzione del periodo di ritorno

Come si può osservare dai risultati riportati in Tabella 2.10 la vulnerabilità è severa solo per i primi sette elementi strutturali, in particolare per il setto del montacarichi che presenta il fattore di vulnerabilità maggiore.

Dai risultati dell’analisi di vulnerabilità si può affermare che la struttura analizzata, in campo statico (carichi verticali), si comporta correttamente tranne quindi tutti gli elementi risultano verificati.

Mentre, in campo dinamico, ha un grado di vulnerabilità abbastanza esteso. In particolare si è notato che le travi soffrono per la mancanza di raffittimenti delle staffe negli appoggi; mentre, per quanto riguarda i pilastri, risentono della verifica a pressoflessione maggiormente gli elementi di bordo, invece per la verifica a taglio il grado di vulnerabilità è maggiore al consentito per la scarsa quantità di armatura in prossimità degli appoggi (mancanza di raffittimento). Si è potuto notare, in conseguenza a quanto citato precedentemente, che nelle verifiche degli elementi strutturali prevale la rottura lato acciaio sulla rottura lato calcestruzzo. Per concludere, le pareti in cemento armato, non risultano verificate a taglio per la mancanza di armatura al loro interno, infatti non sono state progettate per assorbire sforzi di taglio; tale aspetto è comprensibile per l’elevato tagliante alla base dovuto dal sisma.

Concludendo si citano le principali cause che conducono allo stato di non verifica agli stati limite di salvaguardia della vita: 

Progettazione delle strutture per soli carichi verticali, di conseguenza la mancanza delle prescrizioni progettuali relative ai carichi sismici, in particolare l’assenza della gerarchia delle resistenze;



Applicazione di normative obsolete, basate sul metodo delle tensioni ammissibili;

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

Irregolarità in pianta e in altezza delle strutture che inducono effetti torsionali durante l’evento sismico a causa della notevole eccentricità tra il baricentro delle masse e il baricentro delle rigidezze;



Decadimento delle proprietà meccaniche dei materiali nel tempo;



Carenza di armatura sia a flessione che a taglio, dovuto dal fatto che all’epoca di progettazione il costo delle armature era maggiore rispetto al costo di manodopera, per cui si progettava calibrando ogni singola armatura;



Per quanto riguarda la verifica a taglio dei pilastri si può osservare che quelli più critici risultano essere quelli in corrispondenza delle finestre a nastro in cui si crea il fenomeno del “pilastro tozzo”.



Inadeguatezza dei dettagli costruttivi.

La presenza di pareti in cemento armato inoltre comporta una struttura complessiva molto rigida che rende la verifica a martellamento soddisfatta tra gli edifici adiacenti.

Infine è di fondamentale importanza citare quale siano le modalità di crisi che si instaurano per prime nella struttura. Infatti si è notato che le modalità di crisi che subentrano maggiormente sono di tipo fragile, dovute principalmente a rotture per taglio.

Sulla base di questi risultati si decide qual’è la soluzione progettuale migliore da adottare al fine di raggiungere l’adeguamento sismico della struttura.

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3. INTERVENTI PRELIMINARI

Prima di effettuare gli interventi di progetto sulla struttura si effettuano interventi preliminari con lo scopo di rendere, sotto l’azione sismica, il comportamento dell’edificio più semplice e chiaro possibile e quindi ottenere una risposta sismica più uniforme e soprattutto “pulita”: come risulta dall’analisi di vulnerabilità, l’analisi modale rivela un gran numero di modi locali, lo scopo di un buon adeguamento è quello di riuscire a regolarizzare i modi di vibrare locali a favore di pochi modi globali, che garantiscono una più reale predizione della risposta della struttura.

Nello specifico gli interventi preliminari sulla struttura in esame riguardano: 

demolizione dei setti in cemento armato;



scollegamento del vano scala dal resto della struttura.

Gli interventi di seguito illustrati sono quindi considerati preliminari, ovvero necessari alla regolarizzazione del comportamento dell’edificio; in Allegato la tavola relativa gli interventi preliminari.

3.1.

Demolizione pareti

La prima modalità di intervento preliminare sulla struttura in oggetto riguarda la demolizione di parte delle pareti in cemento armato.

In particolare si sceglie di demolire i setti in corrispondenza delle finestre a nastro in entrambi i piani sul lato Nord-Ovest dell’edificio.

Facendo riferimento allo studio di vulnerabilità e alle verifiche di resistenza a taglio nei confronti dei carichi sismici dei pilastri, si può osservare che i pilastri più critici risultano essere proprio quelli in corrispondenza delle finestre a nastro, in cui si crea il fenomeno del “pilastro tozzo”, il quale assorbe una elevata azione sismica. Demolendo queste pareti si elimina il fenomeno del pilastro tozzo e i pilastri quindi potranno lavorare sfruttando tutta la loro altezza. Inoltre le pareti non risultano verificate a taglio per la mancanza di armatura al loro interno, infatti non sono state progettate per assorbire sforzi di taglio.

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Il secondo motivo per cui si sceglie di demolire questi setti riguarda la regolaritĂ in pianta della struttura, infatti demolendo parte delle pareti in cemento armato si ha un avvicinamento del centro di rigidezza al baricentro di massa in entrambi i piani.

Si evidenziano in Figura 3.1. le pareti in cemento armato da demolire in entrambi i piani:

Figura 3.1. Setti in c.a. da demolire-Interventi preliminari

Inoltre, per quanto riguarda la demolizione dei setti in cemento armato bisogna aggiungere che, in una fase successiva di progettazione (vedi nello specifico il capitolo 4), si prevede di demolire parte dei setti restanti con lo scopo di sostituirli realizzando nuove pareti in cemento armato.

Si riportano nelle immagini seguenti (Figura3.2, Figura 3.3) le piante dei due piani dellâ&#x20AC;&#x2122;edificio e due sezioni longitudinali (Figura 3.4.), la prima ad una quota di 2,00 metri (Figura 3.5) e la seconda ad una quota di 6,50 metri (Figura 3.6), in modo da rappresentare le pareti in c.a. demolite sotto le finestre a nastro sia per piano semi-interrato sia per quello rialzato. Per una migliore comprensione vengono rappresentati in giallo gli elementi in c.a. demoliti definitivamente.

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Figura 3.2. Rappresentazione setti– Pianta piano semi-interrato

Figura 3.3. Rappresentazione setti – Pianta piano rialzato

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Figura 3.4. Prospetto edificio

Figura 3.5. Rappresentazione setti – Sezione A-A piano semi-interrato

Figura 3.6. Rappresentazione setti – Sezione B-B piano rialzata

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3.2.

Scollegamento del vano scala

Sempre con lo scopo di regolarizzare il comportamento e la risposta sismica della struttura si prevede di scollegare il vano scala, esterno alla struttura, dal resto dell’edificio. Questo elemento è in cemento armato, realizzato in un secondo momento rispetto al fabbricato, nei documenti originali non vi sono specifiche su come questo sia stato collegato alla struttura. Inoltre non è mai stato utilizzato, ad oggi è chiuso e non è nemmeno possibile accedervi. Non essendoci altre scale esterne all’edificio si è deciso di non demolire questo elemento, lasciando la possibilità di utilizzare il passaggio effettuando una ristrutturazione, in futuro.

Si sceglie quindi di scollegarlo dal resto della struttura prevedendo un giunto tra l’elemento e la struttura stessa, il giunto viene dimensionato sulla base dei risultati ottenuti dalla verifica di martellamento.

L’intervento prevede la demolizione di 15 cm di cemento armato del vano scala realizzando un giunto con pannelli di impermeabilizzazione, essendo la struttura semi-interrata, infine il giunto viene sigillato attraverso un lamierino metallico. Si riporta in Figura 3.7 un’immagine della struttura e del vano scala estreno.

Figura 3.7. Vano scala da scollegare – Interventi preliminari

Nelle figure seguenti sono rappresentate rispettivamente la pianta del piano seminterrato (Figura 3.8) e quella relativa al piano rialzato (Figura 3.9)

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Figura 3.8. Vano scala da scollegare –Pianta piano semi-interrato

Figura 3.9. Vano scala da scollegare –Pianta piano rialzato

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4. INTERVENTI DI PROGETTO GLOBALI

In questo capitolo si illustrano gli interventi che prevedono la realizzazione di nuovi elementi strutturali, oltre a quelli preliminari già descritti. La scelta dell’intervento progettuale viene fatta sulla base dei risultati ottenuti dall’analisi di vulnerabilità dell’edificio trattata nel Capitolo 2 della presente relazione.

Alla luce dei risultati ottenuti si può affermare che la struttura è caratterizzata da una forte irregolarità in pianta ed in altezza, la quale comporta importanti effetti torsionali durante il sisma. Inoltre essendo stata progettata per soli carichi verticali nei confronti dell’azione orizzontale gli elementi strutturali risultano carenti, infatti un 20% delle travi non sono verificate a flessione e un 17% a taglio, un 53% dei pilastri non sono verificati a presso-flessione e un 32% a taglio ed un 14% dei setti non sono verificate a presso-flessione e un 50% a taglio.

Dal punto di vita sismico quindi la struttura risulta molto esposta, occorre sia regolarizzare il comportamento strutturale che ridurre l’azione sismica sugli elementi esistenti e più carenti, la possibilità e la convenienza di un adeguamento dovranno essere attentamente valutate.

Si decide così di intervenire globalmente inserendo nuovi elementi strutturali al fine di rendere la struttura il più possibile regolare, sia in altezza che in pianta. L’obiettivo può essere raggiunto realizzando nuove pareti in cemento armato in grado di contribuire in modo significativo alla resistenza complessiva e di assorbire la maggior parte dell’azione tagliante.

4.1.

Nuove pareti in c.a.

Per quanto riguarda la forte irregolarità in pianta che caratterizza l’edificio, sono state inserite nuove pareti in cemento armato per controventare la struttura, al fine di avvicinare il più possibile il centro di rigidezza al baricentro di massa regolarizzando il più possibile il comportamento della struttura sotto l’azione del sisma. Le pareti sono caratterizzate da un’elevata rigidezza e resistenza in una direzione, e possono essere suddivise in due categorie: -

Pareti senza aperture, il comportamento della parete è simile a quello di una mensola e la zona critica, dove si concentrano le maggiori richieste di duttilità, si troverà al piede della parete;

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-

Pareti con aperture, in questo caso il comportamento della parete risulta influenzato dalla dimensione e dalla forma delle aperture dei vani. Per le usuali dimensioni e disposizione di tali aperture, lo shema può essere ricondotto a quello di pareti accoppiate collegate tra di loro da traversi orizzontali. In tal caso il collasso della parete si manifesta in genere per taglio nei traversi di collegamento che rappresentano,dunque, assieme alla sezione al piede, le zone critiche della parete.

Si è giunti ad una soluzione progettuale attraverso diversi step. La scelta del posizionamento delle pareti da inserire e delle dimensioni con cui realizzarle è stato valutato tenendo conto dei vari vincoli architettonici e strutturali.

Le pareti vengono disposte principalmente sul perimetro della struttura; vengono inserite aperture, dove necessario.

Negli ambienti interni vi sono uffici e sale riunioni, le aperture per tanto devono rispettare la limitazione sulla superficie illuminante negli ambienti di lavoro, la quale, dal Regolamento di Igiene e Sanità Pubblicà del Comune di Ferrara, specifica : “I locali di lavoro devono essere illuminati con luce naturale. La superficie illuminante deve corrispondere ad 1/8 della superficie del locale ed almeno il 50% di essa deve essere collocate a parete. La superficie vetrata dei portoni si computa ai fini del soddisfacimento del requisito della illuminazione naturale, mentre la superficie areante naturale minima deve essere assicurata dalla finestratura”.

I setti in corrispondenza del vano scala esterno vengono rifatti in quanto privi di trave di collegamento tra le due pareti, come riportato sulla NTC2008 al paragrafo §7.4.4.6 “Travi aventi altezza pari allo spessore del solaio non sono da considerare efficaci ai fini dell’accoppiamento”. Si decide di mantenere l’apertura che collega al vano scala, anche se attualmente non utilizzato, per lasciare la possibilità di sfruttare il passaggio in futuro. Un setto viene realizzato in corrispondenza della fila centrale dei pilastri, la scelta di realizzare questa parete deriva dalla necessità di ridurre l’azione tagliante dei pilastri in quella direzione, risultati i più sollecitati e i più carenti.

Lo spessore dei setti viene determinato sulla base dello spessore dei setti precedentemente demoliti e tenendo conto delle dimensioni della trave soprastante.

Per garantire la continuità in altezza le pareti nuove vengono costruite dalla fondazione sino al piano più alto. Infine, poiché le pareti che vengono realizzate non sono pareti su cui appoggi il solaio, in fase di realizzazione si considerano due diverse soluzioni : se non è presente la trave tra un piano e l’altro, viene rimossa una fila di pignatte in corrispondenza della parete per poi costruire i due setti e il giunto di continuità, nel secondo caso invece, dove è presente la trave e quindi una discontinuità, si prevede l’inghisaggio di barre dimensionate affinchè venga trasmessa l’azione tagliante dal piano sopra a quello

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sotto. Bisogna inoltre predisporre barre inghisate di collegamento tra le pareti e il telaio, tra le pareti e la trave in sommità e tra le pareti e le fondazioni.

Parte dei setti esistenti quindi viene demolita, al fine di essere sostituiti con nuovi setti; i setti esistenti rimanenti sono due pareti nel piano semi-interrato, una in direzione X ed una in direzione Y, il setto del montacarichi e le due pareti che costituiscono il camino di aerazione al piano rialzato.

Si riportano in Figura 4.1 e Figura 4.2 le piante dei due impalcati con evidenziati i setti esistenti e quelli nuovi, denominati con la lettera W. I setti sono numerati per piano, in rosso quelli nuovi:

Figura 4.1. Nuovi setti in c.a. – Pianta piano semi-interrato

Figura 4.2. Nuovi setti in c.a. – Pianta piano rialzato

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Per quanto riguarda i setti esistenti: -

W 1 corrisponde al setto esistente del montacarichi, di spessore 20 cm, continuo su tutta l’altezza dell’edificio e collegato al pilastro P.46 adiacente;

-

W 2, W 3 sono setti su cui poggia il solaio di piano presenti sul piano seminterrato, di spessore 30 cm;

-

W 12 e W 13 sono le pareti del camino di areazione nel piano rialzato, di spessore 18 cm e 20 cm.

Invece per quanto riguarda i nuovi setti, sono costruiti con calcestruzzo C28/35: -

W 4 è una parete di spessore 30 cm, senza aperture;

-

W 5 è una parete di spessore 30 cm, senza aperture;

-

W 6 e W 7 sono due pareti di spessore 30 cm, collegate da un traverso al di sotto del quale l’apertura è di (0.90 x 2.10) metri;

-

W 8 e W 9 sono due pareti di spessore 30 cm, collegate da un traverso al di sotto del quale l’apertura è di (0.90 x 2.10) metri;

-

W 10 è una parete di spessore 30 cm, senza aperture;

-

W 11 è una parete di spessore 30 cm, senza aperture;

-

W 14 e W 15 sono due pareti nuove di spessore 28 cm, collegate da un traverso al di sotto del quale vi è un’apertura di (1.8 x 2.10) metri;

-

W 16 e W 17 sono due pareti nuove di spessore 28 cm, collegate da un traverso al di sotto del quale vi è un’apertura di (1.3 x 2.10) metri;

-

W 18 è una parete di spessore 30 cm, senza aperture;

-

W 19 è una parete di spessore 28 cm, senza aperture;

-

W 20 è una parete di spessore 30 cm, senza aperture.

Le pareti sono costruite in calcestruzzo C28/35 e armatura in acciaio B450C, e progettate in CD “B” secondo le NTC2008 al §7.4.4.

Il diagramma dei momenti flettenti lungo l’altezza della parete è ottenuto per traslazione verso l’alto dell’inviluppo del diagramma dei momenti derivante dall’analisi. L’inviluppo può essere assunto lineare, se

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la struttura non presenta significative discontinuitĂ in termini di massa, rigidezza e resistenza lungo lâ&#x20AC;&#x2122;altezza.

La traslazione può essere assunta pari ad â&#x201E;&#x17D;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x; (altezza della zona inelastica di base).

Lâ&#x20AC;&#x2122;altezza critica â&#x201E;&#x17D;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x; , riportata in Figura 4.3, è calcolata come piĂš grande dei seguenti valori: altezza della sezione di base della parete đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;¤ ed un sesto dellâ&#x20AC;&#x2122;altezza della parete â&#x201E;&#x17D;đ?&#x2018;¤ , per edifici con un umero di piano inferiore a 6 non deve essere maggiore dellâ&#x20AC;&#x2122;altezza del piano terra â&#x201E;&#x17D;đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x2021; : â&#x201E;&#x17D;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x; = min {â&#x201E;&#x17D; đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x192; ; đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ {đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;¤ ;

â&#x201E;&#x17D;đ?&#x2018;¤ 6

}} (m)

Figura 4.3.. Diagramma momenti flettenti nella parete

Il diagramma del taglio invece si trasla come da Figura 7.5, incrementando del 50% il taglio derivante dallâ&#x20AC;&#x2122;analisi. Nel diagramma di inviluppo riportato â&#x201E;&#x17D;đ?&#x2018;¤ è lâ&#x20AC;&#x2122;altezza della parete, A è il taglio alla base incrementato e B non deve essere inferiore a 0,5A.

Figura 4.4. Diagramma di inviluppo delle forze di taglio nella parete

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Le armature, sia orizzontali che verticali, devono avere diametro non superiore ad 1/10 dello spessore della parete, devono essere disposte su entrambe le facce della parete, ad un passo non superiore a 30 cm, devono essere collegate con legature (spilli), almeno nove ogni metro quadro.

Nella zona critica si individuano alle estremitĂ della paretedue zone confinate aventi per lati lo spessore della parete ed una Lunghezza â&#x20AC;&#x153;confinataâ&#x20AC;? đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;? pari al 20% della lunghezza in pianta della parete đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;¤ e comunque non inferiore a 1,5 volte lo spessore t della parete.

đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;? = max{0.2 đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;¤ ; 1.5 đ?&#x2018;Ą} (m)

In tale zona il rapporto geometrico dellâ&#x20AC;&#x2122;armatura deve essere compreso tra 1% < đ?&#x153;&#x152; < 4% . Nelle zone confinate lâ&#x20AC;&#x2122;armatura trasversale deve essere costituita da barre di diametro non inferire a 6 mm, disposti in modo da fermare una barra verticale ogni due con un passo non superiore ad 8 volte il diametro della barra o 10 mm. Le barre non fissate devono trovarsi a meno di 15 cm da una barra fissata.

Gli elementi di confinamento sono rappresentati in Figura 4.5.

Figura 4.5. Elementi di confinamento

Nella rimanente parte di parete, sia in pianta che in altezza, vanno seguite le regole delle condizioni non sismiche, con un armatura a taglio pari allo 0,2% , per controllare la fessurazione a taglio.

Alla base di ogni parete ed in corrispondenza di ogni giunto di ripresa è necessario effettuare la verifica a scorrimento, la cui resistenza è somma di tre termini come indicato nellâ&#x20AC;&#x2122;equazione seguente, ovvero: contributo dellâ&#x20AC;&#x2122;effetto â&#x20AC;&#x153;spinottoâ&#x20AC;? delle armature verticali đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018; ; contributo di eventuali armature inclinate đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2018; ; resistenza per attrito đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x2018; . La resistenza per attrito viene trascurata in quanto in alcune combinazioni le pareti risultano tese o con una grande eccentricitĂ , che rendono appunto questo contributo nullo o quasi. đ?&#x2018;&#x2030;đ??¸đ?&#x2018;&#x2018; â&#x2030;¤ đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2018;,đ?&#x2018;&#x2020; đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2018;,đ?&#x2018;&#x2020; = đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018; + đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2018; + đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x2018; â&#x2030;&#x2C6; đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018; + đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2018;

đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018; = đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x203A; {

1,3 â&#x2C6;&#x2122; â&#x2C6;&#x2018; đ??´đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2014; â&#x2C6;&#x2122; â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2018; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Śđ?&#x2018;&#x2018; 0,25 â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Śđ?&#x2018;&#x2018; â&#x2C6;&#x2122; â&#x2C6;&#x2018; đ??´đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2014;

đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2018; = đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Śđ?&#x2018;&#x2018; â&#x2C6;&#x2122; â&#x2C6;&#x2018; đ??´đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2013; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; đ?&#x203A;ˇđ?&#x2018;&#x2013;

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(đ?&#x2018; )

(đ?&#x2018; )

(đ?&#x2018; )

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Dove: â&#x2C6;&#x2018; đ??´đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2014; = somma delle aree delle barre verticali (mm^2); â&#x2C6;&#x2018; đ??´đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2013; = somma delle aree delle barre inclinate (mm^2); đ?&#x203A;ˇđ?&#x2018;&#x2013; = inclinazione delle barre inclinate rispetto allâ&#x20AC;&#x2122;orizzontalr, pari a 45°; đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2018; = resistenza a compressione di progetto del cls; đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Śđ?&#x2018;&#x2018; = resistenza a razione di progetto dellâ&#x20AC;&#x2122;acciaio.

Nel caso in esame, lâ&#x20AC;&#x2122;armatura inclinata è costituita da barre che vengono inghisate in corrispondenza delle fondazioni, la lunghezza di inghisaggio è riportata nella scheda tecnica del prodotto scelto, infine nel calcolo del contributo di questa armatura đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2018; si utilizza la tensione a trazione della barra anchâ&#x20AC;&#x2122;essa definita nella sua scheda tecnica.

Quando tra un setto e quello sottostante vi è una trave, quindi una superficie di discontinuitĂ , e affinchè la parete trasmetta le azioni in fondazione, si dimensionano barre di acciaio che vengono inghisate nella parte centrale della sezione (dentro le staffe) con lo scopo di trasmettere lo sforzo di trazione da un piano allâ&#x20AC;&#x2122;altro e dalla parete alla fondazione. La quantitĂ di armatura da inghisare đ??´đ?&#x2018; ,đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x201D; , maggiore dellâ&#x20AC;&#x2122;area di armatura prevista dal progetto nella porzioni di parete nuova đ??´đ?&#x2018; ,đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;? , viene quindi calcolata sulla base del taglio agente.

La lunghezza di ancoraggio della barre inghisate (valutata in zona tesa come al §4.1.2.1.1.4 delle NTC08) si ottiene come multiplo del diametro della barra Ń&#x201E; :

đ?&#x153;&#x2039; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x153;&#x2122; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2018; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2018; â&#x2030;Ľ

đ?&#x153;&#x2039; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x153;&#x2122;2 â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x153;&#x17D;đ?&#x2018; 4

Da cui:

đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2018; â&#x2030;Ľ

Ď&#x2022; đ?&#x2018;&#x2DC; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Śđ?&#x2018;&#x2018; Ď&#x2022; đ?&#x153;&#x17D;đ?&#x2018; â&#x2C6;&#x2122; = â&#x2C6;&#x2122; 4 đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2018; 4 đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2018;

Con:

đ?&#x2018;&#x2DC;=

đ??´đ?&#x2018; ,đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;? â&#x2030;¤1 đ??´đ?&#x2018; ,đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x201D; 2

đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2018; = 2,25 đ?&#x153;&#x201A;

0.7â&#x2C6;&#x2122;0,3â&#x2C6;&#x2122;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2DC; 3 1,5 đ?&#x203A;žđ?&#x2018;?

2

=2,25 â&#x2C6;&#x2122; 1 â&#x2C6;&#x2122;

0,7â&#x2C6;&#x2122;0,3â&#x2C6;&#x2122;283 1,5â&#x2C6;&#x2122;1,5

= 1.94 đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x17D;

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Il coefficiente η è uguale ad 1 per diametri ф < 30 mm. Il coefficiente k riduce la lunghezza di ancoraggio in quanto all’aumentare dell’armatura inghisata diminuisce la tensione della singola barra.

Risultano per questo caso automaticamente soddisfatta le verifiche a scorrimento e flessione.

Le limitazione descritte sono rrappresentate in Figura 4.6.

Figura 4.6. Riepilogo disposizioni costruttive pareti

Infine si prevedono barre di collegamento da inghisare tra il telaio esistente e le nuove pareti al fine di far lavorare tutta la struttura insieme facendo collaborare pareti e pilastri in entrambe le direzioni.

4.1.1. Travi di accoppiamento

Le pareti che presentano un’apertura si possono considerare come due setti collegati da una trave di accoppiamento. Le travi hanno base b uguale allo spessore della parete, l’altezza e la larghezza dipendono dalle dimensioni dell’apertura.

Le travi di collegamento di pareti accoppiate vanno verificate con i criteri previsti per le travi normali delle strutture intelaiate se è soddisfatta almeno una delle seguenti condizioni: -

Rapporto luce netta ed altezza ≥ 3

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-

Sforzo di taglio di calcolo đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2018; â&#x2030;¤ 4 â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;? â&#x2C6;&#x2122; â&#x201E;&#x17D; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x153;?đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2018;

Dove: b = larghezza della trave; h = altezza della trave; 2

đ?&#x153;?đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2018; = resistenza di calcolo a taglio đ?&#x153;?đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2018; =

3 đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2DC;

28

( đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x17D;).

Nel caso in cui tali condizioni non siano soddisfatte tutto il taglio deve essere assorbita da unâ&#x20AC;&#x2122;armatura ad X che attraversa diagonalmente la trave e si ancora nelle due pareti adiacenti, in modo da soddisfare la relazione: đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2018; < 2 â&#x2C6;&#x2122; đ??´đ?&#x2018; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Śđ?&#x2018;&#x2018; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x203A;ź in cui Îą è lâ&#x20AC;&#x2122;angolo tra le diagonali e lâ&#x20AC;&#x2122;orizzontale.

In ogni caso deve risultare: đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2018; < 15 â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;? â&#x2C6;&#x2122; â&#x201E;&#x17D; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x153;?đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2018; Qualora siano previste armature ad X, ciascuno dei due fasci di armatura deve essere racchiuso da armatura a spirale o da staffe di contenimento con passo non superiore a 10 cm.

In aggiunta allâ&#x20AC;&#x2122;armatura diagonale, sarĂ disposta su ciascuna faccia della trave una rete di diametro pari a 10 mm a maglia quadrata di lato 10 cm, ed unâ&#x20AC;&#x2122;armatura corrente costituita da due barre di diametro pari a 16 mm disposte ai bordi superiore ed inferiore, come rappresentato in Figura 4.7.

Gli ancoraggi delle armature nelle pareti saranno del 50% piĂš lunghi di quanto previsto per le zone non sismiche.

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Figura 4.7. Disposizioni costruttive travi di accoppiamento

Si riportano in allegato le tavole relative allo stato di progetto e ai dettagli costruttivi.

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5. INTERVENTI DI PROGETTO LOCALI

In questo capitolo si affronta la tematica del rinforzo locale degli elementi strutturali che dopo gli interventi di progetto globali risultano ancora non verificati, con lo scopo di alzare il livello di sicurezza nei confronti rispetto al sisma di progetto. Le tecniche addottate di rinforzo consistono nell’inserimento di nuovi elementi collaboranti per aumentare la resistenza degli elementi strutturali carenti. In particolare per il rinforzo si utilizzano materiali fibrorinforzati al carbonio (CFRP) e la tecnica ETS. I disegni relativi agli interventi di rinforzo locale sono nelle tavole in allegato.

5.1.

Rinforzo con FRP

Il rinforzo per mezzo di tessuti in FRP (Fiber Reinforced Polymers) consiste nell’applicare sulla faccia dell’elemento da rinforzare tessuti ad alta resistenza, incollati al calcestruzzo per mezzo di resina epossidica, questa fase di impregnazione può essere effettuata in modo automatico e in ambiente controllato oppure, come in questo caso, manualmente durante la messa in opera (prodotto secco). In ogni caso, tali materiali offrono elevate caratteristiche meccaniche unite ad una eccezionale combinazione di proprietà quali un basso peso (che ne semplifica il trasporto e la messa in opera), una dilatazione termica trascurabile, un’estrema resistenza all’attacco chimico, adattabilità a superfici curve ed una lunghezza virtualmente illimitata che riduce o elimina il ricorso alle giunzioni.

Gli FRP hanno il pregio di essere leggeri, facili da installare e di garantire elevate prestazioni meccaniche se sottoposti a trazione. Nel lavoro svolto vengono utilizzati per il rinforzo a flessione e a taglio dei setti esistenti, dei pilastri e di alcune travi risultati carenti nelle verifiche di resistenza, il materiale composito utilizzato per il rinforzo di questi elementi è il tessuto in fibra di carbonio. La tecnica di applicazione utilizzata è EBR (ExternallyBondedReinforcement): incollaggio diretto sulla superficie esterna dell’elemento strutturale.

La messa in opera del tessuto richiede una perfetta pulizia del sottofondo che viene generalmente realizzata mediante sabbiature o smerigliatura. La fase preliminare del placcaggio consiste nell’applicazione, a rullo o a pennello, di un primer che impregna il sottofondo per qualche millimetro; quindi viene eseguita una rasatura o stoccatura fine sulla quale viene applicata una mano di adesivo sempre in resina epossidica. Su questo viene a sua volta applicato il tessuto in fibra di carbonio sul quale viene data una seconda mano di

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adesivo che ha la funzione di garantire la saturazione delle fibre; il tutto viene quindi pressato manualmente con un rullo di gomma per eliminare il materiale in eccesso e lâ&#x20AC;&#x2122;aria eventualmente inglobata.

Una volta ottenuta la polimerizzazione della resina, con la stessa tecnica si possono sovrapporre piĂš strati di tessuto. Per le applicazioni allâ&#x20AC;&#x2122;esterno, il placcaggio viene infine protetto con un film di materiale resistente ai raggi ultravioletti, nel caso invece in cui viene applicato in elementi semi-interrati, si prevede uno strato di materiale isolante e impermeabilizzante per proteggere lâ&#x20AC;&#x2122;incollaggio anche dallâ&#x20AC;&#x2122;acqua.

La progettazione di questi rinforzi viene eseguita facendo riferimento alle Istruzioni CNR DT 200 (versione del 15 Maggio 2014).

Il materiale scelto è un tessuto in fibra di carbonio ARMOSHIELS C-SHEET prodotto da DRACO, con i seguenti dati tecnici:

ď&#x20AC;­ đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x201C;,1 = 0,328 đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161;, spessore di progetto del tessuto utilizzato per i setti; ď&#x20AC;­ đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x201C;,2 = 0,164 đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161;, spessore di progetto del tessuto utilizzato per pilastri e travi; ď&#x20AC;­ đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;? = 4900 đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x17D;, resistenza a trazione delle fibre; ď&#x20AC;­ đ??¸đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;? = 240000 đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x17D;, modulo elastico a trazione delle fibre; ď&#x20AC;­ đ?&#x153;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;? = 1,2%, deformazione a rottura delle fibre.

Deve essere impregnato con resina epossidica tipo ARMOFIX MTX prodotto da DRACO. Occorre osservare che la resistenza a trazione dei tessuti risulta sempre inferiore alla somma delle resistenze delle singole fibre di cui è costituita. Infatti il tessuto compito giunge al collasso a seguito della rottura progressiva delle fibre, caratterizzate da un comportamento elasto-fragile, e da una distribuzione di resistenza non perfettamente omogenea. Pertanto, a causa della modalitĂ di rottura, si registra una modalitĂ di resistenza rispetto alla fibra, che può essere stimata per il carbonio nellâ&#x20AC;&#x2122;ordine del 20-30%; si applica quindi un fattore ridduttivo alla resistenza delle fibre, pari a 0,3, per tenere conto di questo comportamento a fascio.

Seguendo le indicazioni Istruzioni CNR DT200, si considera unâ&#x20AC;&#x2122;applicazione di tipo B (sistemi di rinforzo per i quali vengono certificati solamente I materiali presa separatamente) con i seguenti coefficienti:

ď&#x20AC;­ đ?&#x203A;žđ?&#x2018;&#x201C; = 1,25, coefficiente di sicurezza per rottura a trazione; ď&#x20AC;­ đ?&#x203A;žđ?&#x2018;&#x201C;,đ?&#x2018;&#x2018; = 1,50, coefficiente di sicurezza per delaminazione; ď&#x20AC;­ đ?&#x153;&#x201A;đ?&#x2018;&#x17D; = 1,25, fattore di conversione ambientale per esposizione esterna.

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La fase di impregnazione del materiale mediante la resina epossidica viene fatta manualmente in sito, in questo caso è consigliato di limitare la massa di tessuto presente nel singolo strato di rinforzo in modo che la grammatura non superi il valore di 600 g/m2. Inoltre, il numero massimo di strati consigliato è 5.

Negli interventi di rinforzo in calcestruzzo mediante tessuti in FRP il ruolo dellâ&#x20AC;&#x2122;aderenza tra calcestruzzo e composito assume grande importanza in quanto il meccanismo di rottura per distacco del supporto è di tipo fragile. Nello spirito del criterio di gerarchia delle resistenze questo meccanismo di crisi non deve precedere il collasso per flessione o per taglio dellâ&#x20AC;&#x2122;elemento.

La verifica di sicurezza nei confronti della crisi per distacco del supporto richiede la valutazione della massima forza trasmissibile dal calcestruzzo al supporto.

Il valore ultimo della forza sopportabile dal rinforzo di FRP dipende, a paritĂ di tutte le altre condizioni, dalla lunghezza đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;? della zona incollata. Tale valore cresce al crescere di đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;? fino ad un massimo đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x2019; ,definita lunghezza ottimale di ancoraggio, oltre la quale non si hanno ulteriori incrementi della forza trasmessa.

La lunghezza ottimale massima di progetto può essere stimata mediante la formula:

đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x2018; = đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ {

đ?&#x153;&#x2039; 2 â&#x2C6;&#x2122; đ??¸đ?&#x2018;&#x201C; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x201C; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x203A;¤đ??šđ?&#x2018;&#x2018; 1 â&#x2C6;&#x2122;â&#x2C6;&#x161; ; 200 đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161;} đ?&#x203A;žđ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2018; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2018; 2

Dove: đ?&#x203A;¤đ??šđ?&#x2018;&#x2018; =

đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;? â&#x2C6;&#x2122;đ?&#x2018;&#x2DC;đ??ş đ??šđ??ś

â&#x2C6;&#x2122; â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x161; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x161; (kN/m), è il valore di progetto dellâ&#x20AC;&#x2122;energia specifica di frattura;

đ??¸đ?&#x2018;&#x201C; đ?&#x2018;&#x2019; đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x201C; sono il modulo di elasticitĂ e lo spessore del composito; FC è il fattore di confidenza; đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2018; =

2 đ?&#x203A;¤đ??šđ?&#x2018;&#x2018; đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;˘

(MPa) con đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;˘ = 0,25 đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161;;

đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x161; đ?&#x2018;&#x2019; đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x161; sono i valori delle resistenze medie a compressione e trazione del calcestruzzo;

đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;? = â&#x2C6;&#x161;

2 â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x201C; /đ?&#x2018;? đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x201C; â&#x2030;Ľ 1, coefficiente correttivo con rapportra tra la larghezza del copisito e dellâ&#x20AC;˛ elemento; 1 + đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x201C; /đ?&#x2018;? đ?&#x2018;?

đ?&#x2018;&#x2DC;đ??ş = 0.037 per i copositi impregnati in đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;˘, coefficiente correttivo.

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Il distacco del materiale composito può avvenire in estremità oppure distacco intermedio:

-

il valore della massima tensione alla quale il composito può lavorare senza che si verifichi il distacco di estremità (delaminazione di estremità ) è dato da:

đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018; =

-

2â&#x2C6;&#x2122;đ??¸đ?&#x2018;&#x201C; â&#x2C6;&#x2122;đ?&#x203A;¤đ??šđ?&#x2018;&#x2018;

1 đ?&#x203A;žđ?&#x2018;&#x201C;,đ?&#x2018;&#x2018;

â&#x2C6;&#x2122;â&#x2C6;&#x161;

đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x201C;

(MPa)

per quanto riguarda invece la delaminazione intermedia:

đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018;,2 =

đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x17E; đ?&#x203A;žđ?&#x2018;&#x201C;,đ?&#x2018;&#x2018;

2â&#x2C6;&#x2122;đ??¸đ?&#x2018;&#x201C; â&#x2C6;&#x2122;đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;? â&#x2C6;&#x2122;đ?&#x2018;&#x2DC;đ??ş,2

â&#x2C6;&#x2122;â&#x2C6;&#x161;

đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x201C; â&#x2C6;&#x2122;đ??šđ??ś

â&#x2C6;&#x2122; â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x161; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x161;

(MPa)

Dove đ?&#x2018;&#x2DC;đ??ş,2 è un coefficiente correttivo da assumere uguale a 0.10 mm.

La verifica di sicurezza nei confronti del distacco del supporto viene fatta confrontando le tensioni di delaminazione intermedia e di estremitĂ con la tensione di rottura a trazione del materiale composito fibrorinforzato: đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x2018; = đ?&#x153;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x2018; â&#x2C6;&#x2122; đ??¸đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x2018;

(MPa)

Dove vi è delaminazione del materiale si prevedono connettori.

5.1.1. Rinforzo a flessione

Il rinforzo a flessione si rende necessario per elementi strutturali soggetti ad un momento flettente di progetto maggiore della corrispondente resistenza.

Il rinforzo a flessione con materiali compositi viene realizzato applicando sullâ&#x20AC;&#x2122;elemento da rinforzare uno o piĂš strati di tessuto impregnati in situ.

Gli elementi strutturali rinforzati a flessione con FRP sono tutti i setti esistenti e due travi al piano seminterrato, evidenziati nelle Figure 5.1 e 5.2:

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Figura 5.1. Rinforzi locali a flessione con FRP – Pianta piano semi-interrato

Figura 5.2. Rinforzi locali a flessione con FRP – Pianta piano rialzato

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Facendo riferimento al paragrafo §4.2.2 delle Istruzioni CNR DT200, è stato effettuato il dimensionamento del rinforzo di FRP in modo che il momento resistente di progetto della sezione rinforzata maggiori quello sollecitante di progetto per ogni elemento.

Si calcola innanzitutto la deformazione caratteristica del rinforzo: đ?&#x153;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x2DC; = đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x203A; {

đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x2DC; ;đ?&#x153;&#x20AC; } đ??¸đ?&#x2018;&#x201C; đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;?

Che è il minimo tra la tensione caratteristica diviso il modulo elastico e la deformazione ultima delle fibre.

Conoscendo la massima tensione alla quale il composito può lavorare senza che si verifichi distacco del supporto nella zona intermedia (delaminazione intermedia) đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018;,2 , si definisce la massima deformazione del composito composito in sede affinchè non si verifichi il distacco intermedio, che deve essere maggiore della deformazione di calcolo a snervamento delle barre di armatura presenti nellâ&#x20AC;&#x2122;elemento rinforzato, depurata della deformazione preesistente sul lato del rinforzo alla sua applicazione (positiva se ha lo stesso segno della deformazione quando agisce il rinforzo): đ?&#x153;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018; =

đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018;,2 â&#x2030;Ľ đ?&#x153;&#x20AC;đ?&#x2018;Ś â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x153;&#x20AC;0 đ??¸đ?&#x2018;&#x201C;

Infine si definisce la deformazione massima di progetto del composito come: đ?&#x153;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x2018; = đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x203A; {đ?&#x153;&#x201A;đ?&#x2018;&#x17D; â&#x2C6;&#x2122;

đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x2DC; ;đ?&#x153;&#x20AC; } đ??¸đ?&#x2018;&#x201C; đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018;

A questo punto è necessario valutare il campo di rottura dellâ&#x20AC;&#x2122;elemento rinforzato, si introducono rispettivamente la percentuale meccanica di FRP, di armatura tesa (đ??´đ?&#x2018; 1 ) ed il rapporto tra armatura tesa e armatura compressa (đ??´đ?&#x2018; 2 ):

đ?&#x153;&#x2021;đ?&#x2018;&#x201C; =

đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x201C; â&#x2C6;&#x2122; (đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x201C; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x201C; ) â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018;2 đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2018; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;? â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x2018;

đ?&#x153;&#x2021;đ?&#x2018; =

đ??´đ?&#x2018; 1 â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Śđ?&#x2018;&#x2018; đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2018; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;? â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x2018;

đ?&#x153;&#x2021;đ?&#x2018;&#x201C; =

đ??´đ?&#x2018; 1 đ??´đ?&#x2018; 2

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Con đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2018; la tensione di progetto del calcestruzzo, đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Śđ?&#x2018;&#x2018; la tensione di progetto delle armature e d lâ&#x20AC;&#x2122;altezza utile della sezione.

Il valore seguente è la percentuale meccanica limite:

đ?&#x153;&#x2021;đ?&#x2018;&#x201C;1â&#x2C6;&#x2019;2 =

đ?&#x153;&#x201C; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x153;&#x20AC;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;˘ â&#x2C6;&#x2122; â&#x201E;&#x17D;â &#x201E;đ?&#x2018;&#x2018; đ?&#x153;&#x20AC;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;˘ + đ?&#x153;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x2018; + đ?&#x153;&#x20AC;0

â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x153;&#x2021;đ?&#x2018; â&#x2C6;&#x2122; (1 â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;˘)

Si possono distinguere due tipi di rottura, a seconda che si raggiunga la massima dilatazione del rinforzo FRP o la massima contrazione del calcestruzzo: đ?&#x153;&#x2021;đ?&#x2018;&#x201C; â&#x2030;¤ đ?&#x153;&#x2021;đ?&#x2018;&#x201C;1â&#x2C6;&#x2019;2 â&#x2020;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;˘đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x17D; đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x203A; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153; 1 (đ??šđ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x192;) đ?&#x153;&#x2021;đ?&#x2018;&#x201C; > đ?&#x153;&#x2021;đ?&#x2018;&#x201C;1â&#x2C6;&#x2019;2 â&#x2020;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;˘đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x17D; đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x203A; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153; 2 (đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018; đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;˘đ?&#x2018;§đ?&#x2018;§đ?&#x2018;&#x153;) Se đ?&#x153;&#x2021;đ?&#x2018;&#x201C; â&#x2030;¤ đ?&#x153;&#x2021;đ?&#x2018;&#x201C;1â&#x2C6;&#x2019;2 la rottura avviene in campo 1, ovvero per raggiungimento della deformazione (dilatazione) elastica limite di progetto del composito: un qualunque diagramma delle deformazioni corrispondenti a tale modalitĂ di rottura ha come punto fisso il valore della limite della deformazione del composito đ?&#x153;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x2018; .

Le deformazioni normali che competono alle diverse fibre della sezione retta, distese parallelamente allâ&#x20AC;&#x2122;asse neutro, possono essere calcolate invocando la linearitĂ del diagramma attraverso le seguenti relazioni:

-

đ?&#x153;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x201C; = đ?&#x153;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x2018; (FRP)

-

đ?&#x153;&#x20AC;đ?&#x2018;? = (đ?&#x153;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x2018; + đ?&#x153;&#x20AC;0 )

-

đ?&#x153;&#x20AC;đ?&#x2018; 2 = (đ?&#x153;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x2018; + đ?&#x153;&#x20AC;0 )

(â&#x201E;&#x17D;â&#x2C6;&#x2019;đ?&#x2018;Ľ)

-

đ?&#x153;&#x20AC;đ?&#x2018; 1 = (đ?&#x153;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x2018; + đ?&#x153;&#x20AC;0 )

(â&#x201E;&#x17D;â&#x2C6;&#x2019;đ?&#x2018;Ľ)

đ?&#x2018;Ľ (â&#x201E;&#x17D;â&#x2C6;&#x2019;đ?&#x2018;Ľ)

(calcestruzzo al lembo compresso)

đ?&#x2018;Ľâ&#x2C6;&#x2019;đ?&#x2018;&#x2018;2

đ?&#x2018;&#x2018;â&#x2C6;&#x2019;đ?&#x2018;Ľ

(acciaio in compressione)

(acciaio in trazione)

Nelle quali x è la distanza dallâ&#x20AC;&#x2122;asse neutro dallâ&#x20AC;&#x2122;estremo del lembo compresso della sezione, đ?&#x153;&#x20AC;0 è la deformazione preesistente allâ&#x20AC;&#x2122;applicazione del rinforzo in corrispondenza dellâ&#x20AC;&#x2122;estremo lembo teso, d2 il copriferro dellâ&#x20AC;&#x2122;armatura compressa e h lâ&#x20AC;&#x2122;altezza della sezione, vedi Figura 5.3.

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Figura 5.3. ModalitĂ di rottura di una sezione di c.a. rinforzata esternamente a flessione con FRP

Se invece đ?&#x153;&#x2021;đ?&#x2018;&#x201C; > đ?&#x153;&#x2021;đ?&#x2018;&#x201C;1â&#x2C6;&#x2019;2 la rottura avviene in campo 2, cioè per schiacciamento del calcestruzzo, con acciaio teso snervato, mentre la deformazione del compito non eccede quella limite: in tal caso resta fissata la deformazione massima di progetto del calcestruzzo compresso đ?&#x153;&#x20AC;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;˘ , in funzione della quale si ricavano, per linearitĂ , le deformazioni normali negli latri materiali mediante le relazioni:

-

đ?&#x153;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x201C; =

-

đ?&#x153;&#x20AC;đ?&#x2018;? = đ?&#x153;&#x20AC;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;˘ (calcestruzzo al lembo compresso)

-

đ?&#x153;&#x20AC;đ?&#x2018; 2 = đ?&#x153;&#x20AC;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;˘

-

đ?&#x153;&#x20AC;đ?&#x2018; 1 = đ?&#x153;&#x20AC;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;˘

đ?&#x153;&#x20AC;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;˘ đ?&#x2018;Ľ

(â&#x201E;&#x17D; â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;Ľ) (FRP)

đ?&#x2018;Ľâ&#x2C6;&#x2019;đ?&#x2018;&#x2018;2 đ?&#x2018;Ľ

đ?&#x2018;&#x2018;â&#x2C6;&#x2019;đ?&#x2018;Ľ đ?&#x2018;Ľ

(acciaio in compressione)

(acciaio in trazione)

Per entrambi i tipi di rottura (asse neutro in zona 1 o in zona 2), ipotizzando una delle due rotture, la posizione x dellâ&#x20AC;&#x2122;asse neutro viene determinata risolvendo per tentativi lâ&#x20AC;&#x2122;equazione di equilibrio alla traslazione lungo lâ&#x20AC;&#x2122;asse dellâ&#x20AC;&#x2122;elemento: đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x2018; = đ?&#x153;&#x201C; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;? â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;Ľ â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2018; + đ??´đ?&#x2018; 2 â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x153;&#x17D;đ?&#x2018; 2 â&#x2C6;&#x2019; đ??´đ?&#x2018; 1 â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x153;&#x17D;đ?&#x2018; 1 â&#x2C6;&#x2019; đ??´đ?&#x2018;&#x201C; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x153;&#x17D;đ?&#x2018;&#x201C; Essendo: Ď&#x2C6; = coefficiente di riempimento, assunto pari a 0,8: đ??´đ?&#x2018;&#x201C; = đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x201C; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x201C; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x201C; è lâ&#x20AC;&#x2122;area del rinforzo di FRP;

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đ?&#x153;&#x17D;đ?&#x2018;&#x201C; =đ??¸đ?&#x2018;&#x201C; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x153;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x201C; tensione nel rinforzo di FRP; đ?&#x153;&#x17D;đ?&#x2018; 1 =đ??¸đ?&#x2018; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x153;&#x20AC;đ?&#x2018; 1 â&#x2030;¤ đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Śđ?&#x2018;&#x2018; tensione nellâ&#x20AC;&#x2122;acciaio teso; đ?&#x153;&#x17D;đ?&#x2018; 2 =đ??¸đ?&#x2018; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x153;&#x20AC;đ?&#x2018; 2 â&#x2030;¤ đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Śđ?&#x2018;&#x2018; tensione nellâ&#x20AC;&#x2122;acciaio compresso.

La posizione dellâ&#x20AC;&#x2122;asse neutro deve rispettare il seguente vincolo per evitare che lâ&#x20AC;&#x2122;acciaio teso sia in campo elastico: đ?&#x153;&#x2030;=

đ?&#x2018;Ľ đ?&#x153;&#x20AC;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;˘ â&#x2030;¤ đ?&#x2018;&#x2018; đ?&#x153;&#x20AC;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;˘ + đ?&#x153;&#x20AC;đ?&#x2018;Śđ?&#x2018;&#x2018;

Infine è possibile calcolare il momento resistente della sezione dellâ&#x20AC;&#x2122;elemento rinforzato a partire dallâ&#x20AC;&#x2122;equazione di equilibrio alla rotazione intorno allâ&#x20AC;&#x2122;asse passante per il baricentro delle armature tese e parallelo allâ&#x20AC;&#x2122;asse neutro:

đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2018; =

1 đ?&#x203A;žđ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2018;

â&#x2C6;&#x2122; [đ?&#x153;&#x201C; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;? â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;Ľ â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2018; â&#x2C6;&#x2122; (đ?&#x2018;&#x2018; â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x153;&#x2020; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;Ľ) + đ??´đ?&#x2018; 2 â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x153;&#x17D;đ?&#x2018; 2 â&#x2C6;&#x2122; (đ?&#x2018;&#x2018; â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2018;2 ) + đ??´đ?&#x2018;&#x201C; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x153;&#x17D;đ?&#x2018;&#x201C; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x2018;1 ] (N mm)

Dove il coefficiente parziale đ?&#x203A;žđ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2018; deve essere assunto pari ad 1,00, i coefficienti adiemnsionali Ď&#x2C6; e Îť rappresentano, rispettivamente, lâ&#x20AC;&#x2122;intensitĂ dal risultante degli sforzi di compressione e la distanza di questâ&#x20AC;&#x2122;ultimo dallâ&#x20AC;&#x2122;estremo lembo compresso rapportati, nellâ&#x20AC;&#x2122;ordine, a b â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;Ľ â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2018; e ad x; si assume Ď&#x2C6;=0,8 e Îť=0,4.

5.1.2. Rinforzo a taglio

Il rinforzo a taglio si rende necessario nel caso di elementi strutturali peri quali il taglio di calcolo sia superiore alla corrispondente resistenza di calcolo.

Anche il rinforzo a taglio si realizza applicando in aderenza sulla superficie esterna della membratura da rinforzare elementi monodimensionali di composito costituiti da uno o piĂš strati di materiale. Elementi distintivi del sistema di rinforzo sono la geometria delle strisce di composito e lâ&#x20AC;&#x2122;angolo di inclinazione delle fibre rispetto allâ&#x20AC;&#x2122;asse longitudinale della membratura rinforzata. Gli elementi rinforzati a taglio sono evidenziati in Figura 5.4 e Figura 5.5.

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Gli elementi strutturali rinforzati a taglio con FRP sono tutti i setti esistenti, due travi di sezione variabile e cinque pilasti nel piano semi-interrato, evidenziati nelle figure:

Figura 5.4. Rinforzi locali a taglio con FRP – Pianta piano semi-interrato

Figura 5.5. Rinforzi locali a taglio con FRP – Pianta piano rialzato

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La resistenza di progetto degli elementi rinforzati a taglio viene determinata come specificato come nelle Istruzioni CNR DT200: đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2018; = đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x203A; {đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2018;,đ?&#x2018; + đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2018;,đ?&#x2018;&#x201C; ; đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2018;,đ?&#x2018;? } Dove đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2018;,đ?&#x2018; e đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2018;,đ?&#x2018;&#x201C; sono rispettivamente, la capacitĂ a taglio-trazione dellâ&#x20AC;&#x2122;armatura trasversale di acciaio e quella del sistema di rinforzo FRP; mentre đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2018;,đ?&#x2018;? è la capacitĂ a taglio-compressione del calcestruzzo. La capacitĂ a taglio dellâ&#x20AC;&#x2122;armatura trasversale e del calcestruzzo devono essere calcolate in accordo con la Normativa vigente, rispettivamente i paragrafi §4.1.2.1.2.4 e §4.1.2.1.3.2; per quanto riguarda invece la capacitĂ a taglio del composito, si distinguono gli elementi setti da travi e pilastri e dipende dalla disposizione del sistema di rinforzo sulla membratura rinforzata.

Per travi e pilastri le strisce di materiale rinforzante possono essere incollate in due modi, vedi Figura 5.6:

Figura 5.6. Disposizione del rinforzo a taglio attorno alla sezione

In entrambi i casi il contributo può essere valutato con la seguente formula:

đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2018;,đ?&#x2018;&#x201C; =

1 đ?&#x203A;žđ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2018;

â&#x2C6;&#x2122; 0,9 â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x2018; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x2018; â&#x2C6;&#x2122; 2 â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x201C; â&#x2C6;&#x2122; (đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;Ąđ?&#x153;&#x192; + đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;Ąđ?&#x203A;˝) â&#x2C6;&#x2122;

đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x201C; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x201C;

(kN)

Dove: đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x2018; è la resistenza efficace di calcolo del sistema di rinforzo, dipende dal tipo di applicazione; gli altri parametri sono riportati in Figura 5.7.

Figura 5.7. Elementi distintivi di un rinforzo a taglio

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-

Nel caso di sistemi di rinforzo ad U su sezioni rettangolari o a T, è possibile migliorare le condizioni di vincolo delle estremitĂ libere dei compositi (non avvolte completamente attorno agli angoli delle sezioni), mediante lâ&#x20AC;&#x2122;utilizzo di connettori a fiocco ARMOGRIP in aramide inghisati negli elementi in c.a. con resina epossidica ARMOFIX MT. In tale eventualitĂ , se dimostrata lâ&#x20AC;&#x2122;efficacia dei suddetti dispositivi, il comportamento del sistema di rinforzo ad U può considerarsi equivalente a quello del rinforzo in avvolgimento.

Nel caso di disposizione ad U, la tensione efficace di calcolo del sistema di rinforzo è fornita dalla relazione:

1

đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x2018; â&#x2C6;&#x2122;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x203A;˝

3

đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x203A;{0,9â&#x2C6;&#x2122;đ?&#x2018;&#x2018;;â&#x201E;&#x17D;đ?&#x2018;¤ }

đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x2018; = đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018; â&#x2C6;&#x2122; [1 â&#x2C6;&#x2019; â&#x2C6;&#x2122;

-

] (MPa)

Nel caso di disposizione in avvolgimento su una sezione rettangolare, la tensione efficace viene calcolata come:

1

đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x2018; â&#x2C6;&#x2122;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x203A;˝

6

đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x203A;{0,9â&#x2C6;&#x2122;đ?&#x2018;&#x2018;;â&#x201E;&#x17D;đ?&#x2018;¤ }

đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x2018; = đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018; â&#x2C6;&#x2122; [1 â&#x2C6;&#x2019; â&#x2C6;&#x2122;

Dove:

1

đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x2018; â&#x2C6;&#x2122;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x203A;˝

2

đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x203A;{0,9â&#x2C6;&#x2122;đ?&#x2018;&#x2018;;â&#x201E;&#x17D;đ?&#x2018;¤ }

] + (đ?&#x203A;ˇđ?&#x2018;&#x2026; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x2018; â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018; ) â&#x2C6;&#x2122; [1 â&#x2C6;&#x2019;

đ?&#x2018;&#x;

đ?&#x203A;ˇđ?&#x2018;&#x2026; = 0,2 + 1,6 â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;?, đ?&#x2018;?

0â&#x2030;¤

đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;? đ?&#x2018;?

] (MPa)

â&#x2030;¤ 0,5

Essendo đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;? il raggio di curvatura realizzato in corrispondenza dello spigolo della sezione rinforzata.

Il contributo del secondo termine dellâ&#x20AC;&#x2122;equazione va considerato solo se positivo.

Per quanto riguarda invece i setti in cemento armato le fibre di rinforzo vengono applicate simmetricamente su entrambe le facce della parete, con fibre verticali e fibre applicate nella direzione dello sforzo di taglio, formando un meccanismo resistente per la formazione di un traliccio in grado di trasmettere taglio per equilibrio interno.

Qualora sia garantita la formazione del traliccio resistente, la resistenza a taglio del rinforzo viene determinata come:

đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2018;,đ?&#x2018;&#x201C; =

1 đ?&#x203A;žđ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2018;

â&#x2C6;&#x2122; 0,6 â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x2018; â&#x2C6;&#x2122; (đ?&#x153;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x2018; â&#x2C6;&#x2122; đ??¸đ?&#x2018;&#x201C; ) â&#x2C6;&#x2122; 2 â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x201C; â&#x2C6;&#x2122;

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đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x201C; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x201C;

(kN)

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5.1.3. Dispositivi di ancoraggio

In questo paragrafo viene illustrato il meccanismo di dimensionamento degli ancoraggi scelto in questa tesi.

Gli ancoraggi vengono utilizzati nell’estremità dei tessuti in FRP, in quanto queste zone risultano il punto cruciale per la buona riuscita di un efficace rinforzo.

S.J. Kim e S.T. Smith hanno presentato il seguente metodo di ancoraggio in “Pullout Strength Models for FRP Anchors in Uncracked Concrete” pubblicato nel 2010 sul Journal of Composites for Construction.

Si tratta di progettare un sistema di ancoraggio per lamine e tessuti di FRP, in particolare un ancoraggio “handmade” (Figura 5.8) ottenuto con un tessuto di FRP arrotolato, inserito in un foro nel calcestruzzo con resina e “sfioccato” sopra l’FRP da ancorare.

La modalità di ancoraggio è illustrata in Figura 5.9.

Figura 5.8. Esempi di ancoraggio

Figura 5.9. Modalità di ancoraggio – Type A e Type B

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Lo studio ha evidenziato le seguenti tipologie di rottura: concrete cone failure, combined failure, anchor failure, vedi Figura5.10.

5.10. ModalitĂ rottura dellâ&#x20AC;&#x2122;ancoraggio

Le resistenze di progetto dellâ&#x20AC;&#x2122;ancoraggio (espresse in Newton) sono le seguenti:

đ?&#x2018; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? = đ?&#x203A;źđ?&#x2018;?đ?&#x2018;? â&#x2C6;&#x2122; â&#x201E;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x201C; 1,5 â&#x2C6;&#x2122; â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x201C;â&#x20AC;˛đ?&#x2018;? (concrete cone failure=CC) đ?&#x2018; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? = đ?&#x153;?đ?&#x2018;˘ â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x153;&#x2039; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x2018;0 â&#x2C6;&#x2122; â&#x201E;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x201C; (combined cone â&#x20AC;&#x201C; bond failure=CB đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x; = đ?&#x203A;źđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;¤đ??šđ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x192; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;Ąđ??šđ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x192; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x201C;đ??šđ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x192; (anchor rapture failure=AR)

Dove: â&#x201E;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x201C; è la lunghezza efficace di ancoraggio; đ?&#x2018;&#x201C;â&#x20AC;˛đ?&#x2018;? è la resistenza cilindrica a compressione del calcestruzzo: đ?&#x2018;&#x2018;0 è il diametro del foro; đ?&#x2018;¤đ??šđ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x192; è la larghezza del tessuto di FRP; đ?&#x2018;Ąđ??šđ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x192; è lo spessore del tessuto di FRP; đ?&#x2018;&#x201C;đ??šđ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x192; è la tensione a rottura per trazione FRP; đ?&#x203A;źđ?&#x2018;?đ?&#x2018;? , đ?&#x153;?đ?&#x2018;˘ , đ?&#x203A;źđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x; sono coefficienti di calibrazione.

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Le formule sono calibrate con best-fit (frattile di eccedenza del 50% su 84 test), vedi Figura 5.11.

Figura 5.11. Confronto tra modello e test â&#x20AC;&#x201C; frattile 50%

Le formule di progetto sono calibrate con frattile di eccedenza del 5% su 84 test, vedi Figura 5.12,ottenendo: đ?&#x2018; đ?&#x2018;˘ = min(đ?&#x2018; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? ; đ?&#x2018; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? ; đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x; )

đ?&#x2018; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? = 9,68 â&#x2C6;&#x2122; â&#x201E;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x201C; 1,5 â&#x2C6;&#x2122; â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x201C;â&#x20AC;˛đ?&#x2018;? đ?&#x2018; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? = 4,62 â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x153;&#x2039; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x2018;0 â&#x2C6;&#x2122; â&#x201E;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x201C; (per đ?&#x2018;&#x201C;â&#x20AC;˛đ?&#x2018;? < 20 MPa) đ?&#x2018; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? = 4,62 â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x153;&#x2039; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x2018;0 â&#x2C6;&#x2122; â&#x201E;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x201C; (per đ?&#x2018;&#x201C;â&#x20AC;˛đ?&#x2018;? â&#x2030;Ľ 20 MPa) đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x; = 0,59 â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;¤đ??šđ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x192; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;Ąđ??šđ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x192; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x201C;đ??šđ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x192;

Figura 5.12. Confronto tra modello e test â&#x20AC;&#x201C; frattile 5%

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I range dei parametri testati sono: 1,75 đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161; â&#x2030;¤ â&#x201E;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x201C; â&#x2030;¤ 100,0 đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161; 10,4 đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161; â&#x2030;¤ đ?&#x2018;&#x201C; â&#x20AC;˛ đ?&#x2018;? â&#x2030;¤ 60,0 đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161; 11,8 đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161; â&#x2030;¤ đ?&#x2018;&#x2018;0 â&#x2030;¤ 20,0 đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161; In questo lavoro si utilizzano connettori a fiocco ARMOGRIP in aramide inghisato nellâ&#x20AC;&#x2122;elemento in c.a. con adesivo epossidico ARMOFIX MT per applicazioni in orizzontale, e ARMOFIX MTX per applicazioni in verticale.Il connettore scelto riporta le seguenti caratteristiche tecniche:

ď&#x20AC;­ d = 12 mm, diametro del connettore impregnato; ď&#x20AC;­ d0 = 16 mm, diametro del foro; ď&#x20AC;­ đ??´đ?&#x2018;&#x201C; = 23.9 mm2 , sezione fibra resistente; ď&#x20AC;­ đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;? = 4900 MPa, tensione a rottura delle fibre; ď&#x20AC;­ đ?&#x2018;&#x201C;đ??šđ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x192; = 2343 MPa, tensione a rottura delle fibre del connettore.

A questo punto è necessario correggere la formula per il calcolo della rottura dellâ&#x20AC;&#x2122;ancorante nel modo seguente:

đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x; = đ?&#x203A;źđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x; â&#x2C6;&#x2122; đ??´đ?&#x2018;&#x201C; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x201C;đ??šđ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x192; = đ?&#x203A;źđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x203A;źđ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x201C; â&#x2C6;&#x2122; đ??´đ?&#x2018;&#x201C; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;? = đ?&#x203A;źđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x203A;źđ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x201C; â&#x2C6;&#x2122;

Introducendo il diametro effettivo dellâ&#x20AC;&#x2122;ancoraggio: 4 â&#x2C6;&#x2122; đ??´đ?&#x2018;&#x201C; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x201C; = â&#x2C6;&#x161; đ?&#x153;&#x2039; E ponendo: đ?&#x203A;źđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x; = 1 đ?&#x203A;źđ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x201C; =

đ?&#x2018;&#x201C;đ??šđ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x192; 2343 = = 0,47 đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;?

4900

đ?&#x153;&#x201A; = đ?&#x203A;źđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x203A;źđ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x201C; = 0,47

76

đ?&#x153;&#x2039; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x201C; 2 â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;?

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Questo perchĂŠ nella scheda tecnica fornita nel valore di đ?&#x2018;&#x201C;đ??šđ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x192; viene giĂ inglobato il passaggio da fibre a connettore, cioè lâ&#x20AC;&#x2122;efficienza Ρ.

Gli ancoraggi proposti da Kim e Smith presentano invece:

đ?&#x203A;źđ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x201C; =

đ?&#x2018;&#x201C;đ??šđ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x192; 2735 = = 0,72 đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;?

3800

đ?&#x153;&#x201A; = đ?&#x203A;źđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x203A;źđ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x201C; = 0,59 â&#x2C6;&#x2122; 0,72 = 0,42

Gli ancoraggi prodotti da Draco e quelli â&#x20AC;&#x153;handmadeâ&#x20AC;? di Kim e Smith comunque hanno circa la stessa efficienza (rispettivamente Ρ=0,47 e Ρ=0,42).

Per congruenza con le Istruzioni CNR DT 200 si ritiene corretto assegnare un coefficiente di sicurezza sullâ&#x20AC;&#x2122;FRP pari a đ?&#x203A;žđ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2018; = 1,25 , corrispondente ad una applicazione di tipo B, ottenendo:

đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x; =

4 â&#x2C6;&#x2122; đ??´đ?&#x2018;&#x201C; 1 1 â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x203A;źđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x; â&#x2C6;&#x2122; đ??´đ?&#x2018;&#x201C; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x201C;đ??šđ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x192; = â&#x2C6;&#x2122;1â&#x2C6;&#x2122;â&#x2C6;&#x161; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x201C;đ??šđ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x192; = 0,20 â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x153;&#x2039; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x201C; 2 â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x201C;đ??šđ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x192; đ?&#x203A;žđ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2018; 1,25 đ?&#x153;&#x2039;

Lâ&#x20AC;&#x2122;effettivo sfruttamento di progetto dellâ&#x20AC;&#x2122;FRP è dunque: đ?&#x153;&#x201A;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x201C; =

đ?&#x203A;źđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x203A;źđ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x201C; = 0,37 đ?&#x203A;žđ?&#x2018;&#x201C;

Riassumendo le formule precedenti diventano: đ?&#x2018; đ?&#x2018;˘ = min(đ?&#x2018; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? ; đ?&#x2018; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? ; đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x; )

đ?&#x2018; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? = 9,68 â&#x2C6;&#x2122; â&#x201E;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x201C; 1,5 â&#x2C6;&#x2122; â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x201C;â&#x20AC;˛đ?&#x2018;? đ?&#x2018; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? = 4,62 â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x153;&#x2039; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x2018;0 â&#x2C6;&#x2122; â&#x201E;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x201C; (per đ?&#x2018;&#x201C;â&#x20AC;˛đ?&#x2018;? < 20 MPa) đ?&#x2018; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? = 4,62 â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x153;&#x2039; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x2018;0 â&#x2C6;&#x2122; â&#x201E;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x201C; (per đ?&#x2018;&#x201C;â&#x20AC;˛đ?&#x2018;? â&#x2030;Ľ 20 MPa) đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x; = 0,80 â&#x2C6;&#x2122; đ??´đ?&#x2018;&#x201C; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x201C;đ??šđ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x192; = 0,20 â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x153;&#x2039; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x201C; 2 â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x201C;đ??šđ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x192;

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ADEGUAMENTO SISMICO DI FABBRICATI AD USO STRATEGICO IN CEMENTO ARMATO. IL CORPO B DELLâ&#x20AC;&#x2122;EX-C.O.O. DI FERRARA

Introducendo i parametri:

đ?&#x2018;&#x2DC;=

đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x201C; đ?&#x2018;&#x2018;0

đ?&#x2018;&#x2019;

đ?&#x2018;&#x203A;=

â&#x201E;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x201C; đ?&#x2018;&#x2018;0

, si può fare uno studio parametrico ottenendo

i seguenti risultati. ď&#x201A;ˇ

Nel caso di đ?&#x2018;&#x201C;â&#x20AC;˛đ?&#x2018;? < 20 đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x17D; la rottura del cono di calcestruzzo si evita se:

đ?&#x2018; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? â&#x2030;Ľ đ?&#x2018; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?

9,68 â&#x2C6;&#x2122; â&#x201E;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x201C; 1,5 â&#x2C6;&#x2122; â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x201C; â&#x20AC;˛ đ?&#x2018;? â&#x2030;Ľ 4,62 â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x153;&#x2039; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x2018;0 â&#x2C6;&#x2122; â&#x201E;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x201C; 9,68 â&#x2C6;&#x2122; (đ?&#x2018;&#x203A; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x2018;0 )1,5 â&#x2C6;&#x2122; â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x201C; â&#x20AC;˛ đ?&#x2018;? â&#x2030;Ľ 4,62 â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x153;&#x2039; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x2018;0 â&#x2C6;&#x2122; (đ?&#x2018;&#x203A; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x2018;0 )

Da cui si ricava đ?&#x2018;&#x203A; â&#x2030;Ľ 2,25 â&#x2C6;&#x2122;

ď&#x201A;ˇ

đ?&#x2018;&#x2018;0 đ?&#x2018;&#x201C;â&#x20AC;˛đ?&#x2018;?

Nel caso di đ?&#x2018;&#x201C;â&#x20AC;˛đ?&#x2018;? â&#x2030;Ľ 20 đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x17D; la rottura del cono di calcestruzzo si evita se:

đ?&#x2018; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? â&#x2030;Ľ đ?&#x2018; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;?

Da cui si ricava đ?&#x2018;&#x203A; â&#x2030;Ľ 8,66 â&#x2C6;&#x2122;

đ?&#x2018;&#x2018;0 đ?&#x2018;&#x201C;â&#x20AC;˛đ?&#x2018;?

Nel caso in esame đ?&#x2018;&#x2018;0 = 12 đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161; đ?&#x2018;&#x2019; đ?&#x2018;&#x201C; â&#x20AC;˛ đ?&#x2018;? = đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x161; = 30,60 đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x17D;, da cui si ottiene đ?&#x2018;&#x203A; â&#x2030;Ľ 4,53.

Sono cioè sufficienti ancoraggi maggiori di â&#x201E;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x201C; = đ?&#x2018;&#x203A; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x2018;0 = 63,4 đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161; per evitare la rottura del cono di calcestruzzo a favore della rottura combinata. PoichĂŠ il modello considera un cono con inclinazione di 35° rispetto alla faccia del calcestruzzo, ovvero lâ&#x20AC;&#x2122;interasse minimo tra i connettori deve essere đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x203A; = 3 â&#x2C6;&#x2122; â&#x201E;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x201C; = 190,2 đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161;.

ď&#x201A;ˇ

Nel caso di đ?&#x2018;&#x201C;â&#x20AC;˛đ?&#x2018;? < 20 đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x17D; la rottura combinata si evita se:

đ?&#x2018; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? â&#x2030;Ľ đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x; 4,62 â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x153;&#x2039; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x2018;0 â&#x2C6;&#x2122; â&#x201E;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x201C; â&#x2030;Ľ 0,20 â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x153;&#x2039; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x201C; 2 â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x201C;đ??šđ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x192; 4,62 â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x153;&#x2039; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x2018;0 â&#x2C6;&#x2122; (đ?&#x2018;&#x203A; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x2018;0 ) â&#x2030;Ľ 0,20 â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x153;&#x2039; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x201C; 2 â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x201C;đ??šđ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x192; Da cui si ricava đ?&#x2018;&#x203A; â&#x2030;Ľ 0,043 â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x2DC; 2 â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x201C;đ??šđ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x192;

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ď&#x201A;ˇ

Nel caso di đ?&#x2018;&#x201C;â&#x20AC;˛đ?&#x2018;? â&#x2030;Ľ 20 đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x17D; la rottura combinata si evita se:

đ?&#x2018; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;? â&#x2030;Ľ đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x; Da cui si ricava đ?&#x2018;&#x203A; â&#x2030;Ľ 0,022 â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x2DC; 2 â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x201C;đ??šđ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x192;

Nel caso in esame đ?&#x2018;&#x2DC; = 0,34 , da cui si ottiene đ?&#x2018;&#x203A; â&#x2030;Ľ 12,8 đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161;.

Sono cioè sufficienti ancoraggi maggiori di â&#x201E;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x201C; = đ?&#x2018;&#x203A; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x2018;0 = 205 đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161; per evitare la rottura combinata a favore della rottura dellâ&#x20AC;&#x2122;FRP. Questo valore è maggiore di tre volte rispetto la lunghezza di ancoraggio che porta alla rottura del cono di calcestruzzo.

Concludendo, si riesce a sfruttare la resistenza dellâ&#x20AC;&#x2122;FRP assicurando un ancoraggio in foro passante di lunghezza pari a 210 mm.

La resistenza a trazione dellâ&#x20AC;&#x2122;ancoraggio in questo caso è:

đ?&#x2018; đ?&#x2018;˘ = đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x; = 0,20 â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x153;&#x2039; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x201C; 2 â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x201C;đ??šđ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x192; = 93,68 đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x17D;

A questo punto si calcola la quantitĂ di tessuto che il dispositivo riesce ad ancorare:

đ??šđ?&#x2018;&#x201C; â&#x2030;¤ đ?&#x2018; đ?&#x2018;˘ đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x2018; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x201C; â&#x2C6;&#x2122; (đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x201C; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x201C; ) â&#x2030;¤ đ?&#x2018; đ?&#x2018;˘ đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x201C; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x201C; â&#x2030;¤

đ?&#x2018; đ?&#x2018;˘ đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x2018; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x201C;

Da cui, inserendo il numero di strati đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x201C; , si determina lâ&#x20AC;&#x2122;interasse minimo đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x201C; che possono avere gli ancoraggi per garantire la trazione del tessuto.

Rimane da garantire la trasmissione di questo sforzo tra tassello (dowel) e il tessuto di FRP da ancorare, attraverso

una

corretta

applicazione

in

sito

della parte terminale a ventaglio (fan) disposto

completamente aperto o almeno con un angolo di 60° rispetto allâ&#x20AC;&#x2122;asse del rinforzo, lunghezza e larghezza di 50-100 mm. Per utilizzare al meglio lâ&#x20AC;&#x2122;ancoraggio è necessario garantire una lunghezza dâ&#x20AC;&#x2122;ancoraggio tale da portare a rottura per trazione lâ&#x20AC;&#x2122;FRP. In questo modo si evitano rotture premature dovute alla qualitĂ del calcestruzzo e si possono mantenere distanze minori tra i connettori, immagini relative agli ancoraggi sono riportate in Figura 5.13 e Figura 5.14.

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Figura 5.13. Corretta disposizione dell’ancoraggio a 60°

Figura 5.14. Corretta disposizione dell’ancoraggio a sfiocco

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5.2.

Rinforzo con ETS

La tecnica ETS (Embedded Trough Section) prevede un limitato disturbo della struttura esistente e al tempo stesso si basa sulla teoria del traliccio di Morsch, consiste nel rinforzo a taglio di travi mediante l’aggiunta di staffe interne all’elemento, nell’ipotesi che la trave possieda un’adeguata sezione resistente in calcestruzzo.

Nello specifico, consiste nell’inghisare con resina epossidica barre di acciaio nella trave, bullonare alle due estremità su piastre. L’effetto che si ottiene è quello di aumentare la resistenza data dall’armatura trasversale e di conseguenza sfruttare maggiormente la resistenza a compressione delle bielle di calcestruzzo.

Un aspetto importante sulla modalità di applicazione della tecnica ETS riguarda l’inclinazione delle barre inghisate. Data la necessità di aumentare la resistenza della trave rispetto alle sollecitazioni sismiche, ed essendo queste cicliche con possibile inversione della direzione di rotazione della trave rispetto al nodo, si decide di installare le barre con una inclinazione di 90° rispetto all’asse dell’elemento, come riportato in Figura 5.15.

Figura 5.15. Trave rinforzata con tecnica ETS

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Le travi che vengono rinforzate sono riportate nelle immagini seguenti (Figura 5.16 e Figura 5.17)

Figura 5.16. Rinforzi locali a taglio con ETS – Pianta piano semi-interrato

Figura 5.17. Rinforzi locali a taglio con ETS – Pianta piano rialzato

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Lâ&#x20AC;&#x2122;intervento di rinforzo viene eseguito in diverse fasi, la prima consiste nella pulizia della zona di intervento e del calcestruzzo della trave. Segue una individuazione per mezzo di un pacometro dellâ&#x20AC;&#x2122;armatura esistente con tracciamento della posizione delle barre che tenga conto sia delle prescrizioni di progetto sia dellâ&#x20AC;&#x2122;effettiva geometria della trave; vengono realizzati i fori, iniettata la resina epossidica dal basso verso lâ&#x20AC;&#x2122;alto, poi inserita la barra, posizionate le piastre di ancoraggio ed infine serraggio dei bulloni.

In questo lavoro si utilizzano barre filettate Classe 8.8 con i seguenti dati tecnici (HILTI):

ď&#x20AC;­ đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x161; = 10 đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161; , diamentro della barra; ď&#x20AC;­ đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Śđ?&#x2018;&#x2DC; = 640 đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x17D; , tensione caratteristica di snervamento; ď&#x20AC;­ đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;˘đ?&#x2018;&#x2DC; = 800 đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x17D; , tensione caratteristica di rottura; ď&#x20AC;­ đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Śđ?&#x2018;? = 512 đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x17D; , tensione a snervamento di progetto; ď&#x20AC;­ đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;˘đ?&#x2018;? = 800 đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x17D; , tensione a rottura di progetto; ď&#x20AC;­ đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x161; = 16 đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161; , diametro del bullone; ď&#x20AC;­ đ?&#x2018;&#x2018;0,đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018; = 14 đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161; , diametro del foro di inghisaggio.

Le barre devono essere inghisate con resina epossidica HIT-RE 500 SD prodotta da Hilti.

Le piastre su cui vengono bullonate le barre sono di acciaio S275 con i seguenti dati tecnici:

ď&#x20AC;­ đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Śđ?&#x2018;&#x2DC; = 275 đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x17D; , tensione caratteristica di snervamento; ď&#x20AC;­ đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;˘đ?&#x2018;&#x2DC; = 430 đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x17D; , tensione caratteristica di rottura; ď&#x20AC;­ đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Śđ?&#x2018;? = 261,9 đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x17D; , tensione a snervamento di progetto; ď&#x20AC;­ đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;˘đ?&#x2018;? = 409,5 đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x17D; , tensione a rottura di progetto; ď&#x20AC;­ đ?&#x2018;&#x2018;0 = 12 đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161; , diametro dei fori; ď&#x20AC;­ đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;? = 10 đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x161; , spessore.

La resistenza a taglio delle barre inghisate si determina come la resistenza a taglio delle staffe, secondo NTC08, considerando lâ&#x20AC;&#x2122;area ed il passo delle barre nuove.

Per le travi in cui lâ&#x20AC;&#x2122;intradosso o lâ&#x20AC;&#x2122;estradosso della trave risulta quasi completamente placcato di armatura, impedendo di fatto lâ&#x20AC;&#x2122;installazione delle barre nuove, si utilizza la tecnica alternativa ESS (External Steel Stirrupsche).

Questa tecnica prevede di applicare le barre esternamente alla sezione della trave, forando i moduli del solaio che poggia sulla trave stessa, rappresentata in Figura 5.18. Tale tecnica si differenzia da quella precedente anche per lâ&#x20AC;&#x2122;utilizzo di un ancoraggio delle barre per mezzo di profili adeguatamente rigidi a flessione.

83

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Vengono utilizzati profili UPN 40 in acciaio S275, in fase di progetto è importante verificare il corretto dimensionamento di questi elementi attraverso la verifica a punzonamento e a taglio secondo le indicazioni fornite dalle NTC2008 nel paragrafo §4.2.8.

Figura 5.18. Trave rinforzata con tecnica ESS

84

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6. VERIFICHE DELLE STRUTTURE

6.1.

Premessa

In questo capitolo vengono analizzati nello specifico le azioni presenti sulla struttura, il comportamento sismico globale dell’edificio ed i risultati delle verifiche nei confronti dei carichi sismici, a seguito della realizzazione di pareti in c.a.

Per lo studio del comportamento della struttura e per le verifiche degli elementi si realizza un modello tridimensionale, analizzando nello specifico la regolarità ed il comportamento dinamico globale, nonché i fattori di vulnerabilià, con lo scopo di determinare il livello di sicurezza raggiunto con i soli interventi di progetto locali e successivamente con anche gli interventi di rinforzo locale.

6.2.

Analisi delle azioni

Le costruzioni possono essere sottoposte a forze di varia natura, distribuzione e intensità.

Secondo la NTC2008, le azioni che sollecitano una struttura possono essere classificate secondo quanto riportato: 

Classificazione in base al modo di esplicarsi:

–

Dirette: forze concentrate, carichi distribuiti, fissi o mobili;

–

Indirette: spostamenti impressi, variazioni di temperatura e di umidità, ritiro, precompressione, cedimenti vincolari, ecc.

–

Degrado: endogeno o esogeno.



Classificazione secondo la risposta strutturale:

–

Statiche: se non provocano accelerazioni significative;

–

Pseudo statiche: azioni dinamiche rappresentabili mediante un’azione statica equivalente;

–

Dinamiche: azioni che causano significative accelerazioni della struttura.

85

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

Classificazione secondo la variazione della loro intensità nel tempo:

–

Permanenti (G): se agiscono secondo tutta la vita nominale della costruzione e la loro variazione di intensità nel tempo è trascurabile tanto da poterle considerare costanti. Sono a sua volta suddivise in: 

G1: peso proprio degli elementi strutturali, peso proprio del terreno, forze indotte dal terreno, pressione dell’acqua;



G2: peso proprio degli elementi non strutturali (e.g. tamponature, divisori interni, massetti, isolamenti, pavimenti, intonaci, controsoffitti, impianti, ecc.);

–



Spostamenti e deformazioni imposti;



P: pretensione e precompressione;



Ritiro e viscosità;



Spostamenti differenziali.

Variabili (Q): se i valori dell’azione risultano sensibilmente diversi nel tempo, possono essere suddivise a loro volta di lunga durata o di breve durata;

–

Eccezionali (A): se si verificano solo in casi eccezionali durante la vita nominale della costruzione (e.g. incendi, esplosioni, urti e impatti);

–

Sismiche (E): azioni derivanti dai terremoti.

6.2.1. Carichi verticali

Per quanto riguarda i carichi verticali agenti sulla struttura, si possono definire i seguenti carichi permanenti e variabili:

-

G1 del solaio alla quota +2.02 m (solaio di spessore 28+4 cm);

-

G1 del solaio alla quota +6.80 m (solaio di spessore 24+4 cm);

-

G2 del massetto;

-

G2 del marmo;

-

G2 degli Impianti;

-

G2 dato dal peso dellr Tramezze;

86

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-

G2 dell’impermeabilizzazione;

-

G2 del Controsoffitto;

-

G2 del vano tecnico del m ontacarichi;

-

Q dovuto alla categoria dell’ambiente;

-

Q della neve.

La normativa specifica che le azioni permanenti (G) da inserire nelle combinazioni di carico legate all’azione gravitazionale sono determinate a partire dalle dimensioni geometriche e dai pesi dell’unità di volume dei materiali di cui è composta la costruzione, sia nelle parti strutturali sia in quelle non strutturali.

Nella tabella 2.1. del capitolo 2 di questa relazione sono riportati i pesi per unità di volume (o area) utilizzati, questi valori derivano infatti dai risultati delle indagini specilistiche effettuate per l’analisi di vulnerabilità e dalla relazione di calcolo originale.

Per la valutazione dei carichi variabili (Q) della struttura si è fatto riferimento, come visto nel capitolo 2, alla tabella 3.1.II del paragrafo §3.1.4 delle NTC08 per la categoria dell’edificio (Cat. B2: Uffici aperti al pubblico) e al par. §3.4 per il carico neve.

I carichi superficiali ripartiti dai solai vengono applicati sulle travi di competenza, in base all’orditura di solaio, in funzione all’area di influenza.

Viene riportata di seguito la Tabella 6.1 riassuntiva dei carichi verticali determinati per l’edificio in esame, divisi per tipologia e quota di impalcato: Corpo B

Piano

PT

Quota

2,02

Descrizione

kg/m2

KN/m2

G1

Solaio 28+4 cappa i=60cm

420

4,2

G2

massetto 7 cm (18kN/m3)

126

pavimento 2 cm marmo (27kN/m3)

54

Tramezze

NO

Impianti 0,3+0,15

45

cat.B2 Uffici aperti al pubblico

300

3

945

9,45

Q

87

2,25

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Piano

PT

Quota

2,02

Descrizione

kg/m2

KN/m2

G1

Solaio 28+4 cappa i=60cm

420

4,2

G2

massetto 7 cm (18kN/m3)

126

pavimento 2 cm marmo (27kN/m3)

54

Tramezze

200

Impianti 0,3+0,15

45

cat.B2 - C1

300

3

1145

11,45

Descrizione

kg/m2

KN/m2

G1

Solaio 24+4 cappa i=60cm

310

3,1

G2

Pendenza

70

Impermeabilizzante

15

Controsoffitto

15

Impianti 0,15+0,1

25

Neve

80

0,8

515

5,15

Descrizione

kg/m2

KN/m2

Solaio 24+4 cappa i=60cm

310

3,1

Neve

80

0,8

390

3,9

Q

Piano

PC

Quota

6,8

Q

Piano

PC

Quota

9,2

G1

4,25

1,25

G2 Copertura Vano Tecnico

Q

Tabella 6.1. Analisi dei carichi verticali

88

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6.2.2. Azione sismica

Il D.M. 14/01/2008 al par. 3.2.1 nei confronti delle azioni sismiche definisce quattro stati limite (due di esercizio e due ultimi), individuati riferendosi alle prestazioni della costruzione nel suo complesso, inclusi quindi gli elementi strutturali, quelli non strutturali e gli impianti.

Gli Stati Limite di Esercizio (SLE) sono: â&#x20AC;&#x201C;

Stato Limite di OperativitĂ (SLO)

â&#x20AC;&#x201C;

Stato Limite di Danno (SLD)

Gli Stati Limite Ultimi (SLU) sono: â&#x20AC;&#x201C;

Stato Limite di Salvaguardia della Vita (SLV)

ď&#x20AC;­

Stato Limite di prevenzione del Collasso (SLC)

Ad ogni stato limite considerato viene associato la relativa probabilitĂ di superamento đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2026; nel periodo di riferimento đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2026; cui riferirsi per individuare lâ&#x20AC;&#x2122;azione sismica (Tab. 3.2.I â&#x20AC;&#x201C; NTC08).

La valutazione della sicurezza e la progettazione degli interventi sulle costruzioni esistenti possono essere eseguiti con riferimento ai soli SLU secondo il §8.3 dellâ&#x20AC;&#x2122;NTC2008, per quanto riguarda lâ&#x20AC;&#x2122;azione sismica, la presente analisi prende in considerazione il solo Stato Limite di Salvaguardia della Vita (SLV), cui corrisponde una probabilitĂ di superamento pari al 10 % nel periodo di riferimento di 100 anni. Il periodo di ritorno associato a tale probabilitĂ di superamento e periodo di riferimento è pari a đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x2026; = 949 anni.

Le forme spettrali, corrispondenti ai diversi Stati Limite di riferimento, vengono definite in funzione delle relative probabilitĂ di superamento e dei parametri đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x201D; , F0 e T*c, riportati in Tabella 6.2, riferiti al sito su cui sorge il complesso in oggetto di verifica. đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x201D; è lâ&#x20AC;&#x2122;accelerazione orizzontale massima del sito, đ??š0 è il valore massimo del fattore di amplificazione dello spettro in accelerazione orizzontale e đ?&#x2018;&#x2021; â&#x2C6;&#x2014; đ?&#x2018;? è il periodo di inizio del tratto a velocitĂ costante dello spettro in accelerazione orizzontale. Essi sono determinati, come giĂ visto nel capitolo 2, tramite il foglio di calcolo â&#x20AC;&#x153;Spettri NTC ver. 1.03â&#x20AC;? ricavando i seguenti valori:

In funzione allâ&#x20AC;&#x2122;ubicazione del complesso in oggetto di analisi, sono state valutate le condizioni topografiche e stratigrafiche. Si riporta quindi la tabella in cui sono elencati i parametri necessari per la completa definizione degli spettri di risposta, con riferimento ai soli stati limite considerati nellâ&#x20AC;&#x2122;analisi:

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TR Stato Limite SLV

ag

(Anni)

(g)

949

0,211

T*

F0

C

(s) 2,420 0,316

CC

SS

ST

TB

TC

TD

(s)

(s)

(s)

0,485

2,443

1,536 1,394 1,000 0,162

Tabella 6.2. Valori di riferimento per il calcolo dello spettro di risposta

I parametri riportati in tabella sono gli stessi visti nel capitolo 2 della presente relazione.

Per condurre analisi dinamiche o statiche in campo lineare, ai fini delle verifiche in SLU, è necessario fare riferimento agli spettri di progetto, si tratta di spettri anelastici che mettono in conto le capacità dissipative della struttura attraverso il fattore di struttura q (§ 3.2.3.5 – NTC08).

Per quanto riguarda la scelta del fattore di struttura, si assume pari ad 1,5 anche in fase di progetto. Questa scelta è giustificata dal fatto che nelle strutture esistenti non è possibile conoscere la duttilità dell’edificio, in particolare in questo caso non si può attribuire tutta la duttilità alle nuove pareti in quanto vi sono comunque setti esistenti che collaborano con esse, pertanto si assume un fattore di struttura basso il quale rende massime le sollecitazioni di progetto.

Si precisa infine che, ai fini delle seguenti verifiche tecniche, non è stato necessario mettere in conto la componente sismica verticale, secondo la norma nazionale(§ 7.2.1 – NTC08).

Vengono riportati in seguito gli spettri di progetto per lo SLV, riportati in Figura 6.1 e Figura 6.2:

90

ADEGUAMENTO SISMICO DI FABBRICATI AD USO STRATEGICO IN CEMENTO ARMATO. IL CORPO B DELLâ&#x20AC;&#x2122;EX-C.O.O. DI FERRARA

Figura 6.1.: Spettri di risposta per lo stato limite di salvaguardia della vita

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Figura 6.2.: Parametri e punti dello spettro di risposta orizzontale SLV

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6.3.

Modello di calcolo

In ogni costruzione, nel senso lato del termine (edificio, ponte, diga, serbatoio, ecc.), è individuabile una struttura portante, a cui è affidato il compito di resistere alle sollecitazioni prodotte dalle azioni esterne (peso proprio, carichi accidentali, vento, neve, sisma, ecc.). La struttura portante è costituita da un insieme di elementi strutturali (travi, pilastri, solai, ecc.) tra loro interconnessi e in grado di reagire con l’ambiente circostante. Al fine di garantire la sicurezza, la fruibilità e la durabilità della struttura è necessario “conoscere” la struttura, ossia prevedere il suo comportamento in funzione di tutti i possibili stimoli a cui potrà essere sottoposta durante la sua vita utile.

Per prevedere il comportamento della struttura si fa uso di modelli matematici che servono a semplificare il problema fisico reale, in genere molto complesso.

Il modello risulta appropriato solo se i dettagli trascurati non impediscono di cogliere gli aspetti essenziali del fenomeno. In tal caso si può affermare che sono corrette le ipotesi impiegate per la costruzione del modello stesso.

Il modello matematico di una struttura risulta costituito dall’insieme di tre modelli: –

modello meccanico (o reologico) del materiale, che descrive il comportamento del materiale in funzione della sollecitazione;

–

modello geometrico (o strutturale) della struttura portante, che definisce le dimensioni degli elementi strutturali e i vincoli;

–

modello delle azioni esterne, che definisce i carichi agenti sulla struttura.

Le informazioni che si deducono dal modello matematico della struttura al variare delle cause sollecitanti costituiscono la risposta strutturale.

6.3.1. Modellazione della struttura

Per determinare il comportamento della struttura e le sollecitazioni su di essa con cui effettuare le verifiche nei confronti dei carichi sismici, si utilizza un modello tridimensionale della struttura allo scopo di descrivere al meglio l’effettiva collaborazione tra le membrature, così come realizzate in opera.

93

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I telai principali in c.a. sono orditi in direzione longitudinale. La collaborazione tridimensionale è assicurata dagli impalcati di solaio e dalle travi che si sviluppano in direzione longitudinale e trasversale; inoltre, la presenza d’innumerevoli setti e pareti, realizzati in opera, garantisce una notevole rigidità della struttura. I solai di piano in latero-cemento sono dotati di soletta in c.a. collaborante di spessore 4 cm.

Il modello di calcolo numerico della struttura oggetto d’indagine è stato elaborato con MIDAS/Gen, un codice FEM sviluppato da MIDAS Information Technology Co., Ltd. (Corea) e distribuito da CSPfea, Este (PD).

Le travi ed i pilastri che costituiscono la struttura portante sono stati modellati con elementi di tipo beam.

Le travi sono prevalentemente in altezza, mentre i pilastri sono di forma pressoché rettangolare. Aspetto fondamentale nella realizzazione del modello per l’analisi non lineare è stato quello di valutare le eccentricità tra travi e pilastri che, per la scarsa entità, è stata trascurata.

Nelle seguenti immagini relative al modello si nota che i solai sono stati modellati con plate definendo per essi uno spessore pari alla soletta collaborante (cappa). Infatti tale approccio è stato eseguito per garantire alla soletta collaborante del solaio solo il compito di ripartizione delle forze orizzontali (piano rigido) e non per la ripartizione dei carichi verticali. I solai in latero-cemento sono stati considerati infinitamente rigidi e per far ciò nel modello è stato utilizzato il comando di automeshing con un thickness di 4 cm come la cappa del solaio collaborante. È stato utilizzato tale metodo per evitare un contrasto di rigidezza tra le solette presenti negli stessi impalcati ed anche per evitare un’incorretta distribuzione delle forze orizzontali di piano dovute al sisma.

Per rendere il modello più simile alla realtà, sono stati modellati il vano ascensore e i setti in c.a portanti tramite l’utilizzo del comando wall; per quanto riguarda i setti di tamponamento essi vengono modellati attraverso il comando plate. Anche per quanto riguarda gli elementi wall è stato utilizzato il comando di automeshing con un thickness di 4 cm.

Infine le murature sono state approssimate con la regola delle bielle equivalenti tramite il modello di AlChaar che si basa sulle legge di Stafford – Smith & Carter (1969) e Mainstone (1971). Per ogni blocco sono stati realizzati due modelli per eseguire le verifiche ai carichi verticali (SLU) e carichi sismici (SLV) separatamente; è stata optata questa scelta per evitare la presenza delle bielle equivalenti nel modello per la verifica ai carichi verticali e per le differenti combinazioni sollecitanti.

I modelli sono stati sollecitati inserendo i carichi ripartiti sulle travi tramite il comando load beam, mentre i plate ed i wall con la funzione pressure load.

Per l’applicazione dei carichi verticali si sono creati i seguenti Static Load Cases: –

“G1”: per il peso proprio del pacchetto strutturale dei solai;

–

“G2”: per tutti i carichi permanenti non strutturali;

–

“Qk”: per il carico variabile;

–

“Qk,neve”: per il carico variabile della neve in copertura;

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–

“Qk,montacarichi”: per la portata del montacarichi;

–

“PESO PROPRIO”: per il peso proprio degli elementi modellati (Self Weight) quali travi, pilastri, setti.

Si riporta in Figura 6.3 l’interfaccia relativa al programma dicalcolo:

Figura 6.3. Casi di carico

Il modello è stato realizzato partendo dalla quota 0 metri, corrispondente alla quota del piano di fondazione pari a -2.55m ed è stato vincolato con il comando di

generando un incastro alla base e

bloccando quindi tutti i possibili spostamenti e le rotazioni: quest’operazione consente di considerare la condizione di vincolo più gravosa ai fini delle sollecitazioni che interessano la struttura.

Per quanto riguarda i vincoli interni, si creano link rigidi tra le travi e pilastri attraverso l’opzione “elastic link” e impostando il tipo di link come rigido.

Succesivamente si riportano i passaggi ed risultati ottenuti con il modello di Al-Chaar per la definizione delle bielle equivalenti che hanno il compito di simulare il comportamento del puntone di compressione che si genera all’interno della muratura, non necessariamente portante, all’interno del telaio. Le bielle equivalenti sono state modellate all’interno del modello con l’elemento truss con sezioni pari come base allo spessore della muratura, questo calcolo è stato effettuato nella fase di analisi di vulnerabilità.

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In ogni caso, per una migliore comprensione si definiscono le relazioni analitiche per determinare la geometria e le caratteristiche delle bielle equivalenti. ď&#x201A;ˇ

Larghezza della biella equivalente:

La larghezza della biella equivalente â&#x20AC;&#x153;aâ&#x20AC;? dipende dalla rigidezza flessionale relativa tra il pannello e i pilastri del telaio. Per determinarla, lâ&#x20AC;&#x2122;Autore fa riferimento al parametro adimensionale â&#x20AC;&#x153;Îť1 Hâ&#x20AC;? fornito da StaffordSmith e Carter: 4 đ??¸ đ?&#x2018;&#x161; đ?&#x2018;Ą đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x203A;(2đ?&#x153;&#x192;) đ?&#x153;&#x2020;1 đ??ť = đ??ť â&#x2C6;&#x161; 4 đ??¸đ?&#x2018;? đ??źđ?&#x2018;? â&#x201E;&#x17D;

La larghezza della biella (Figura 6.4) viene determinata mediante lâ&#x20AC;&#x2122;espressione di Mainstone: đ?&#x2018;&#x17D; = 0.175 đ??ˇ (đ?&#x153;&#x2020;1 đ??ť)0.4

Figura 6.4. Geometria del modello Al-Chaar

Dove: a = larghezza del puntone (o biella); H = altezza dei pilastri fino allâ&#x20AC;&#x2122;asse della trave; Em = modulo elastico della muratura; t = spessore del pannello murario; h = altezza del pannello murario; D = diagonale del pannello murario; Ec = modulo elastico del calcestruzzo; Ic = momento dâ&#x20AC;&#x2122;inerzia dei pilastri; θ = inclinazione del puntone rispetto allâ&#x20AC;&#x2122;orizzontale.

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ADEGUAMENTO SISMICO DI FABBRICATI AD USO STRATEGICO IN CEMENTO ARMATO. IL CORPO B DELLâ&#x20AC;&#x2122;EX-C.O.O. DI FERRARA

ď&#x201A;ˇ

EccentricitĂ della biella equivalente :

Si assume che le sollecitazioni causate dal pannello siano assorbite dai pilastri, pertanto le bielle non vengono inserite nei nodi trave-pilastro, ma in posizione eccentrica, ad una distanza lcolumn dallâ&#x20AC;&#x2122;estradosso della trave. In questo modo si determinano direttamente gli effetti locali del tamponamento sul pilastro (fig.

5.2 (a)).

Nel caso di tamponatura parziale, la lunghezza lcolumn, è pari alla lunghezza del pilastro non controventato (fig. 5.2 (b)).

(b)

(a)

Figura 6.5. Tamponamento

đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;˘đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x203A; =

đ?&#x2018;&#x17D; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; (đ?&#x153;&#x192;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;˘đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x203A; )

đ?&#x2018;&#x17D; â&#x201E;&#x17D; â&#x2C6;&#x2019; â&#x201E;&#x17D; â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;˘đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x203A; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; (đ?&#x153;&#x192;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;˘đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x203A; ) đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x203A;(đ?&#x153;&#x192;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;˘đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x203A; ) = = đ?&#x2018;&#x2122; đ?&#x2018;&#x2122; ď&#x201A;ˇ

Larghezza della biella equivalente per tamponamenti con aperture (Figura 6.6):

Figura 6.6. Tamponamento con apertura

97

ADEGUAMENTO SISMICO DI FABBRICATI AD USO STRATEGICO IN CEMENTO ARMATO. IL CORPO B DELLâ&#x20AC;&#x2122;EX-C.O.O. DI FERRARA

Nel caso in cui nei pannelli di muratura siano presenti delle aperture, si assume comunque un comportamento a biella equivalente, ma la larghezza della biella â&#x20AC;&#x153;aâ&#x20AC;? viene ridotta mediante un coefficiente (R1)i :

2

(đ?&#x2018;&#x2026;1 )đ?&#x2018;&#x2013; = 0.6 (

đ??´đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x203A; đ??´đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x203A; + 1 ) â&#x2C6;&#x2019; 1.6 đ??´đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x2122; đ??´đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x2122;

Dove: Aopen = area dellâ&#x20AC;&#x2122;apertura; Apanel = area del pannello di muratura; Se Aopen â&#x2030;Ľ 60% Apanel lâ&#x20AC;&#x2122;effetto del tamponamento deve essere trascurato, i.e. (R 1)i = 0.

La larghezza effettiva della biella diventa: đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x2018; = đ?&#x2018;&#x17D; (đ?&#x2018;&#x2026;1 )đ?&#x2018;&#x2013; (đ?&#x2018;&#x2026;2 )đ?&#x2018;&#x2013;

Dove: a = larghezza della biella determinata con la relazione (7.2); (R1)i = coefficiente riduttivo per tenere in conto della presenza di aperture; (R2)i = coefficiente riduttivo per tenere in conto dei danneggiamenti giĂ presenti nel pannello.

Nella Tabella 6.3 seguente sono riportati i valori del coefficiente (R2)i in funzione del rapporto fra le dimensioni del pannello e dellâ&#x20AC;&#x2122;entitĂ del degrado:

Tabella 6.3. Coefficienti (R2)i

98

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Figura 6.7. Classificazione visiva del degrado

L’Autore osserva che ridurre la larghezza della biella per tenere in considerazione la presenza di aperture permette di valutare il comportamento globale della struttura, ma non garantisce la rappresentazione della reale distribuzione delle forze. Quindi eventuali effetti locali dovuti alle aperture, doravano essere presi in considerazione in altro modo, ad esempio dispondeo le bielle come nella figura seguente, Figura 6.8:

Figura 6.8. Esempio di posizionamento delle bielle per un pannello con apertura

Il calcolo numerico della geometria delle bielle secondo il modello di Al-Chaar sopra esposto viene riportato nelle seguenti tabelle6.4, tabella 6.5, tabella 6.6 e tabella 6.7. Le tabelle partono dalla tamponatura n°2 perché la tamponatura n° 1 viene demolita in fase di progetto per realizzare una nuova parete in c.a..

99

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Tamponatura n° 2

Pilastro i

Pilastro j

Corpo B

Piano INTERRATO

Proprietà lx = geometriche 40 ly = 50 Jy = 266667 lx = 40 ly = 50 Jy = 266667 L= 552 H= 445 l= 512 h= 401 t= 25 D= 650 θ= 38,1 Ic = 266667

Interasse pilastri Altezza interpiano Lunghezza pannello Altezza pannello Spessore pannello Diagonale pannello Inclinazione puntone Momento d'inerzia pilastro Parametro adimensionale Larghezza del puntone

Eccentricità della biella

λ1∙H = a=

Pilastro i P43

(cm) (cm) (cm^4) (cm) (cm) (cm^4) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (°) (cm^4)

4,36 63

Pilastro j P44

Aperture NO

Proprietà Calcestruzzo: meccaniche Resistenza caratt. compressione Resistenza media compressione Modulo di Young

fck = fcm = Ec =

24,6 (MPa) 29,6 (MPa) 30763,0 (MPa)

Muratura: Modulo di Young

Em =

5000 (MPa)

(-) (cm)

cos(θ) = 0,843427891 θ column = 0,5672 (rad) θ column 32,5 (°) = = l column 75 (cm)

Tabella 6.4. Calcolo bielle equivalente_tamponatura n°2

Tamponatura n° 3

Corp Piano o B INTERRATO

Proprietà geometriche Pilastro i

lx = ly = Jy = lx = ly = Jy = L= H= l= h= t= D= θ= Ic =

Pilastro j Interasse pilastri Altezza interpiano Lunghezza pannello Altezza pannello Spessore pannello Diagonale pannello Inclinazione puntone Momento d'inerzia pilastro Parametro adimensionale Larghezza del puntone

50(cm) 50(cm) 520833(cm^4) 40(cm) 50(cm) 266667(cm^4) 900(cm) 445(cm) 855(cm) 401(cm) 25(cm) 944(cm) 25,1(°) 393750(cm^4) λ1∙H = a=

3,73 98

Pilastro i P47

Apertu reNO

Proprietà meccaniche Calcestruzzo: Resistenza caratt. compressione Resistenza media compressione Modulo di Young

fck = fcm = Ec =

24,6(MPa) 29,6(MPa) 30763,0(MPa)

Muratura: Modulo di Young

Em =

5000(MPa)

(-) (cm)

cos(θ) =

Eccentricità della biella

Pilastro j P48

0,94440 2769 θ column = 0,3350(rad) θ column = 19,2 (°) l column = 103 (cm) Tabella 6.5. Calcolo biella equivalente_tamponatura n°3

100

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Tamponatura n° 4

Corpo Piano B INTERRATO

Proprietà geometriche Pilastro i

lx = ly = Jy = lx = Pilastro j ly = Jy = Interasse pilastri L= Altezza interpiano H= Lunghezza pannello l= Altezza pannello h= Spessore pannello t= Diagonale pannello D= Inclinazione puntone θ= Momento d'inerzia pilastro Ic = Parametro adimensionale Larghezza del puntone

Eccentricità della biella

85(cm) 30(cm) 1535313(cm^4) 40(cm) 30(cm) 160000(cm^4) 403(cm) 445(cm) 340(cm) 401(cm) 25(cm) 526(cm) 49,7(°) 847656(cm^4) λ1∙H = a=

3,28 57

Pilastro j P57

Apertu reNO

Proprietà meccaniche Calcestruzzo: Resistenza caratt. compressione Resistenza media compressione Modulo di Young

fck = fcm = Ec =

24,6(MPa) 29,6(MPa) 30763,0(MPa)

Muratura: Modulo di Young

Em =

5000(MPa)

(-) (cm)

cos(θ) 0,725874695 θ 0,7585(rad) = colum θ column 43,5 (°) n=l column = = 79 (cm) Tabella 6.6. Calcolo biella equivalente_tamponatura n°4

Tamponatura n° Corpo 5 B

Piano INTERRATO

Proprietà geometriche Pilastro i

Parametro adimensionale Larghezza del puntone

λ1∙H = a= cos(θ) =θ

Pilastro i P57

Proprietà meccaniche 40(cm) Calcestruzzo: 30(cm) Resistenza caratt. compressione 160000(cm^4) Resistenza media compressione 40(cm) Modulo di Young 30(cm) 160000(cm^4) Muratura: 380(cm) Modulo di Young 445(cm) 340(cm) 401(cm) 25(cm) 526(cm) 49,7(°) 160000(cm^4)

lx = ly = Jy = lx = Pilastro j ly = Jy = Interasse pilastri L= Altezza interpiano H= Lunghezza pannello l= Altezza pannello h= Spessore pannello t= Diagonale pannello D= Inclinazione puntone θ= Momento d'inerzia pilastro Ic =

Eccentricità della biella

Pilastro i P54

4,97 48

(-) (cm)

0,714218718

0,7753(rad) colum θ column = 44,4 (°) n =l column = 68 (cm) Tabella 6.7. Calcolo biella equivalente_tamponatura n°5

101

Pilastro j P60

Apertu reNO

fck = fcm = Ec =

24,6(MPa) 29,6(MPa) 30763,0(MPa)

Em =

5000(MPa)

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Infine, attraverso il menu Design vengono inserite le armature all’interno degli elementi e possono essere effettuate automaticamente dal programma le verifiche di resistenza. In particolare è possibile definire quali sono gli elementi verticicali (pilastri), quelli orizzontali (travi) e le pareti, è possibile selezionare con quale codice effettuare la verifica con il comando Design code, ed è inoltre possibile inserire le resistenze dei materiali attraverso la finestra Modify concrete material, come in Figura 6.9 e 6.10.

Figura 6.9. Finestra Modify Concrete Material

102

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\

Figura 6.10. Finestra per inserire l’armatura

I risultati delle verifiche di resistenza possono essere ricavati attraverso il comando Concrete code check nel menu Design, per ogni tipologia di elemento viene restituita una tabella contenente le caratteristiche dell’elemento e della sezione verificata, le massime sollecitazioni associate alla combinazione sismica corrispondente, la resistenza dell’elemento e l’esito della verifica.

103

ADEGUAMENTO SISMICO DI FABBRICATI AD USO STRATEGICO IN CEMENTO ARMATO. IL CORPO B DELLâ&#x20AC;&#x2122;EX-C.O.O. DI FERRARA

Nelle figure seguenti (Figura 6.11) sono riportate alcune viste dei modelli 3D realizzati in Midas/Gen:

Figura 6.11. a) Vista prospettica del modello

Figura 6.11. b) Vista prospettica del modello

Figura 6.11. c) Vista prospettica del modello

104

ADEGUAMENTO SISMICO DI FABBRICATI AD USO STRATEGICO IN CEMENTO ARMATO. IL CORPO B DELLâ&#x20AC;&#x2122;EX-C.O.O. DI FERRARA

6.3.2. Metodi di analisi e combinazione delle azioni

Il D.M. 14/01/2008 per le strutture soggette ad azione sismica prevede analisi di tipo lineare e analisi di tipo non lineare. In entrambi i casi, lâ&#x20AC;&#x2122;equilibrio può essere trattato sia staticamente che dinamicamente; si vengono quindi a delineare i seguenti metodi di analisi: 1.

Analisi lineare statica

2.

Analisi lineare dinamica

3.

Analisi non lineare statica

4.

Analisi non lineare dinamica

Per determinare gli effetti dellâ&#x20AC;&#x2122;azione sismica sulle strutture in esame si è applicata lâ&#x20AC;&#x2122;Analisi lineare dinamica (detta anche Analisi modale con spettro di risposta), che consiste: â&#x2C6;&#x2019;

nella determinazione dei modi di vibrare della costruzione

â&#x2C6;&#x2019;

nel calcolo degli effetti dellâ&#x20AC;&#x2122;azione sismica, rappresentata dallo spettro di risposta di progetto, per ciascuno dei modi di vibrare individuati;

â&#x2C6;&#x2019;

nella combinazione di questi effetti.

La normativa precisa inoltre che devono essere considerati tutti i modi con massa partecipante significativa, ovvero tutti i modi con massa partecipante superiore al 5% e comunque un numero di modi la cui massa partecipante totale sia superiore allâ&#x20AC;&#x2122;85%.

Per la combinazione degli effetti relativi ai singoli modi deve essere utilizzata una combinazione quadratica completa (CQC) degli effetti relativi a ciascun modo, mediante la seguente relazione:

1/2

đ??¸ = (â&#x2C6;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2014; â&#x2C6;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2013; đ?&#x153;&#x152;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2014; â&#x2C6;&#x2122; đ??¸đ?&#x2018;&#x2013; â&#x2C6;&#x2122; đ??¸đ?&#x2018;&#x2014; )

dove đ??¸đ?&#x2018;&#x2013; ed đ??¸đ?&#x2018;&#x2014; sono i valori dellâ&#x20AC;&#x2122;effetto relativo al modo i-esimo e j-esimo della struttura, mentre đ?&#x153;&#x152;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2014; è il coefficiente di correlazione tra il modo i e il modo j calcolato con la seguente formula:

105

ADEGUAMENTO SISMICO DI FABBRICATI AD USO STRATEGICO IN CEMENTO ARMATO. IL CORPO B DELLâ&#x20AC;&#x2122;EX-C.O.O. DI FERRARA

3/2

đ?&#x153;&#x152;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2014; =

8đ?&#x153;&#x2030; 2 đ?&#x203A;˝đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2014;

2

(1 + đ?&#x203A;˝đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2014; ) [(1 â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x203A;˝đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2014; ) + 4đ?&#x153;&#x2030; 2 đ?&#x203A;˝đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2014; ]

dove đ?&#x153;&#x2030; è lo smorzamento viscoso dei modi i e j, mentre đ?&#x203A;˝đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2014; è il rapporto tra lâ&#x20AC;&#x2122;inverso dei periodi di ciascuna coppia i-j di modi (đ?&#x203A;˝đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2014; = đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x2014; â &#x201E;đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x2013; ).

Per tener conto della variabilitĂ spaziale del moto sismico, nonchĂŠ di eventuali incertezze nella localizzazione delle masse, al centro di massa deve essere attribuita una eccentricitĂ accidentale rispetto alla sua posizione derivante dal calcolo pari al 5% della dimensione dellâ&#x20AC;&#x2122;edificio misurata perpendicolarmente alla direzione di applicazione dellâ&#x20AC;&#x2122;azione sismica. Questa eccentricità è assunta costante, per entitĂ e direzione, su tutti gli orizzontamenti.

Gli effetti sulla struttura (sollecitazioni, deformazioni, spostamenti, ecc.) sono combinati successivamente applicando la seguente espressione:

1.00 â&#x2C6;&#x2122; đ??¸đ?&#x2018;Ľ + 0.30 â&#x2C6;&#x2122; đ??¸đ?&#x2018;Ś + 0.30 â&#x2C6;&#x2122; đ??¸đ?&#x2018;§

con rotazione dei coefficienti moltiplicativi e conseguente individuazione degli effetti piĂš gravosi.Le possibili direzioni dellâ&#x20AC;&#x2122;azione sismica sono riportate in Figura 6.12 e gli effetti da esse generati sulla struttura vengono riportati in Figura 6.13.

+Ez +Ey

+Ex

-Ex -Ey

-Ez

Figura 6.12. Direzione dellâ&#x20AC;&#x2122;azione sismica

In questo caso, non essendo presenti i presupposti necessari previsti dalla normativa, non si è tenuto conto della componente verticale dellâ&#x20AC;&#x2122;azione sismica (Ez).

106

ADEGUAMENTO SISMICO DI FABBRICATI AD USO STRATEGICO IN CEMENTO ARMATO. IL CORPO B DELL’EX-C.O.O. DI FERRARA

Figura 6.13. Effetto della componente orizzontale e verticale dell’azione sismica

Così facendo si ottengono 32 diverse combinazioni, in quanto vi sono 8 combinazioni base (azione massima nella direzione ±X combinata con il 30% dell’azione nella direzione ±Y; azione massima nella direzione ±Y combinata con il 30% dell’azione nella direzione ±X), da moltiplicarsi per le 4 possibili posizioni del centro di masse dovute all’eccentricità accidentale.

Il D.M. 14/01/2008 al par. §3.2.4 specifica che per le costruzioni civili e industriali, le verifiche agli SLU o SLE devono essere effettuate combinando l’azione sismica (E) con le altre azioni secondo la seguente relazione:

107

ADEGUAMENTO SISMICO DI FABBRICATI AD USO STRATEGICO IN CEMENTO ARMATO. IL CORPO B DELLâ&#x20AC;&#x2122;EX-C.O.O. DI FERRARA

đ??ş1 + đ??ş2 + đ?&#x2018;&#x192; + đ??¸ + â&#x2C6;&#x2018; đ?&#x153;&#x201C;2đ?&#x2018;&#x2014; đ?&#x2018;&#x201E;đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x2014; đ?&#x2018;&#x2014;

dove đ?&#x153;&#x201C;2đ?&#x2018;&#x2014; è un coefficiente di combinazione riportato nella tabella 2.5.I della normativa.

Gli effetti dellâ&#x20AC;&#x2122;azione sismica saranno valutati tenendo conto delle masse associate ai seguenti carichi gravitazionali: đ??ş1 + đ??ş2 + â&#x2C6;&#x2018; đ?&#x153;&#x201C;2đ?&#x2018;&#x2014; đ?&#x2018;&#x201E;đ?&#x2018;&#x2DC;đ?&#x2018;&#x2014; đ?&#x2018;&#x2014;

Per i coefficienti di combinazione allo Stato Limite di salvaguardia della Vita (SLV), si sono assunti i seguenti valori: â&#x20AC;&#x201C;

ambienti suscettibili di affollamento:

đ?&#x153;&#x201C;2 = 0.6

â&#x20AC;&#x201C;

neve (quota < 1000 m s.l.m.):

đ?&#x153;&#x201C;2 = 0

â&#x20AC;&#x201C;

portata montacarichi:

đ?&#x153;&#x201C;2 = 0.3

â&#x20AC;&#x201C;

zone accessibili per la sola manutenzione:

đ?&#x153;&#x201C;2 = 0

La Tabella 6.8 seguente riporta le combinazioni di carico e i relativi coefficienti di combinazioni inseriti in Midas.

C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 C11 C12 C13 C14 C15 C16 C17 C18 C19

Ex 1 1 1 1 1 1 1 1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 0,3 0,3 -0,3

Ey 0,3 0,3 -0,3 -0,3 0,3 0,3 -0,3 -0,3 0,3 0,3 -0,3 -0,3 0,3 0,3 -0,3 -0,3 1 1 1

ex (ESx) 1 1 1 1 -1 -1 -1 -1 1 1 1 1 -1 -1 -1 -1 0,3 -0,3 0,3

ey (ESy) 0,3 -0,3 0,3 -0,3 0,3 -0,3 0,3 -0,3 0,3 -0,3 0,3 -0,3 0,3 -0,3 0,3 -0,3 1 1 1

G1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

108

G2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Q 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3

Qmontacarichi 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3

Neve 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

ADEGUAMENTO SISMICO DI FABBRICATI AD USO STRATEGICO IN CEMENTO ARMATO. IL CORPO B DELL’EX-C.O.O. DI FERRARA

C20 C21 C22 C23 C24 C25 C26 C27 C28 C29 C30 C31 C32

-0,3 0,3 0,3 -0,3 -0,3 0,3 0,3 -0,3 -0,3 0,3 0,3 -0,3 -0,3

1 1 1 1 1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1

-0,3 0,3 -0,3 0,3 -0,3 0,3 -0,3 0,3 -0,3 0,3 -0,3 0,3 -0,3

1 -1 -1 -1 -1 1 1 1 1 -1 -1 -1 -1

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3

0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Tabella 6.8. Combinazioni sismiche

6.3.3. Validazione del modello

Secondo il §10.2 delle NTC08, una volta conclusa la modellazione dei modelli, è necessario eseguire una validazione degli stessi, per il fatto di verificare la quantità di massa e i carichi applicati siano simili alla realtà ed anche per verificare che il comportamento sismico non generi fenomeni locali sulla struttura. Perciò è stata eseguita una validazione sia ai carichi verticali sia a carichi sismici.



Validazione ai carichi verticali

Per quanto riguarda la validazione dei carichi verticali si è proceduto, tramite un foglio di calcolo, analizzando il peso di ogni singolo componente dei modelli realizzati e ogni carico applicato alla struttura, suddividendoli per ogni load case definito (G1, G2, Q, Qneve, Qmontacarichi). Ricavati tali valori, si sono confrontati con i valori delle reazioni vincolari alla base della struttura estratti dalla scheda reaction del software Midas Gen. Si riporta in seguito una tabella riassuntiva di tale analisi con un raffronto in percentuale per entrambi i blocchi analizzati, come riportato in Tabella 6.9:

109

ADEGUAMENTO SISMICO DI FABBRICATI AD USO STRATEGICO IN CEMENTO ARMATO. IL CORPO B DELL’EX-C.O.O. DI FERRARA

VALIDAZIONE CARICHI VERTICALI Calcolo

Midas

%

(+/-)%

G1

[kN]

5149,74

5059,3

98,2

-1,8%

G2

[kN]

3903,75

3836,6

98,3

-1,7%

Q

[kN]

2114,70

2122,7

100,4

0,4%

Q_neve

[kN]

534,9

539,4

100,8

0,8%

Q_montacarichi

[kN]

6,3

6,14

97,5

-2,5%

PESO PROPRIO

[kN]

7166,45

7157,9

99,9

-0,1%

FZ tot

[kN]

18875,84

18722,04

99,2

-1,0%

Tabella 6.9. Validazione carichi verticali

Come si nota dalle precedenti tabelle, la validazione ai carichi verticali è confermata per il fatto che le discrepanze in percentuale sono soddisfacenti e accettabili, perciò è possibile definire il modello caricato correttamente e nessun elemento è stato trascurato.



Validazione ai carichi sismici

Per eseguire la validazione ai carichi sismici, è stata eseguita una analisi statica lineare manualmente per cercar di capire qual è il comportamento della struttura e validare la stessa, cercando di interpretare i modi di vibrare e verificare la presenza di fenomeni locali.

Secondo il paragrafo §7.3.3.2 delle NTC08, l’analisi statica lineare consiste nell’applicazione di forze statiche equivalenti alle forze d’inerzia indotte dall’azione sismica; nel nostro caso non è stato possibile applicare completamente la formulazione dell’analisi statica lineare per la notevole complessità dell’edificio, ma nel dettaglio la normativa ci ha permesso di definire il tagliante alla base per poterlo poi confrontare con il corrispettivo in Midas Gen. Il modello è stato elaborato considerando 100 modi di vibrare per cercar di mobilitare l’85% di massa come richiesto da normativa.

In dettaglio, la validazione sismica del modello si è svolta considerando tra i 100 modi di vibrare, il modo significativo in ciascuna direzione. Per ognuno di esso si è rilevata la percentuale di massa mobilitata e il periodo, con quest’ultimo si è potuto entrare nello spettro elastico per poter definire l’accelerazione di progetto. Nel frattempo si è fatto elaborare il modello nel software solo con i modi significativi (cioè i modi che mobilitano una massa della struttura superiore al 5 % dell’intera struttura) considerati per le direzioni

110

ADEGUAMENTO SISMICO DI FABBRICATI AD USO STRATEGICO IN CEMENTO ARMATO. IL CORPO B DELL’EX-C.O.O. DI FERRARA

studiate. In definitiva si è fatto un controllo dei risultati ottenuti cercando la similitudine dei valori con quelli ottenuti dalla nuova elaborazione dei modelli.

In seguito (Tabella 6.10) riporto l’analisi eseguita su foglio di calcolo con indicata la percentuale di scostamento dei valori per ogni direzione e per entrambi i blocchi:

Midas Direzione Modo Periodo

T [s]

% massa

Sd(T) [g]

λ

W [kN]

Fh [kN]

Fh* [kN]

(+/-)% [kN]

X

2

T2

0,1872

48,66

0,457492

1

18875,84 8635,552

4002,06

3862

3,6%

Y

1

T1

0,2207

33,2

0,457492

1

18875,84 8635,552 2867,003

2843

0,8%

Tabella 6.10. Validazione ai carichi sismici

E’ stato necessario valutare il primo modo significativo per ogni direzione del sisma per ottenere la convergenza dei valori; per tale motivo non è stato opportuno valutare altri modi. In conclusione, si può dichiarare che il modello realizzato si comporta correttamente, sia nella validazione a carichi verticali che a carichi sismici, quindi è possibile definire che il modello eseguito è convalidato e rispecchia al meglio la realtà. Ora che è stata eseguita la validazione del modello è possibile iniziare la fase di progettazione mirata all’ adeguamento sismico dell’edifiio, in particolare per quanto riguarda il modello, verrano applicate le modifiche sulla base delle scelte progettuali fatte e si potrà quindi studiare la risposta sismica della struttura in esame.

6.3.4. Risultati dell’analisi modale

Come detto, la valutazione delle caratteristiche dinamiche elastiche dell’edificio è condotta mediante una Analisi lineare dinamica (detta anche Analisi modale con spettro di risposta), il modello è stato elaborato considerando 100 modi di vibrare per cercar di mobilitare l’85% di massa come richiesto da normativa.

Dall’analisi dei modi di vibrare di una struttura si possono determinare gli effetti dell’azione sismica sulle strutture, si vuole quindi confrontare la risposta sismica del corpo B ottenuta nello stato di progetto con quanto risultato dalll’analisi di vulnerabilità nello stato di fatto.

Le tabelle ottenute del programma di calcolo, contenenti tutti i modi di vibrare, le percentuale di massa mobilitata ed i relativi periodi sono riportate nell’Allegato A.

111

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Per la direzione X, la percentuale di massa mobilitata massima è pari a 59,3%, corrispondente al modo 1, con periodo T1 pari a 0.1552 s, mentre per la direzione Y la massima massa mobilitata è del 28,5% e del 21,4%, corrispondenti ai modi 2 e 3 , con periodo T2 pari a 0.1376 s e T3 pari a 0.1374 s.

Per quanto riguarda la massa mobilitata con movimento rotazionale attorno all’asse Z vi sono due modi significativi che mobilitano ciascuno il 18% della massa totale e sono il modo 4 e il modo 5.

Nella Tabella 6.11 sono riportati sinteticamente i 3 modi principali della struttura e le relative masse attivate, illustrati rispettivamente da Figura 6.13 a Figura 6.20.

DIREZ.

N°

T [sec]

Massa(%) in DIR. X

Massa(%) in DIR. Y

Massa(%) in ROT. Z

X Y ROT. Z

1 2 4

0,1552 0,1376 0,0816

59,34 3,49 6,32

1,05 30,76 9,86

0,45 1,14 18,33

Tabella 6.11. Modi di vibrare principali e relative masse attivate

Si riportano le immagini relative ai modi di vibrare più significativi: Figura 6.14, Figura 6.15 e Figura 6.16 per il modo 1; Figura 6.17, Figura 6.18 e Figura 6.19 per il modo 2 e Figura 6.20, Figura 6.21 per il modo rotazionale.

112

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 Modo 1:

Figura 6.14. Modo 1 – Prospetto

Figura 6.15. Modo 1 – Vsta dall’alto

Figura 6.16. Modo 1 – Direzione X

113

ADEGUAMENTO SISMICO DI FABBRICATI AD USO STRATEGICO IN CEMENTO ARMATO. IL CORPO B DELL’EX-C.O.O. DI FERRARA

 Modo 2:

Figura 6.17. Modo 2 – Prospetto

Figura 6.18. Modo 2 – Vista dall’alto

Figura 6.19. Modo 2 – Direzione Y

114

ADEGUAMENTO SISMICO DI FABBRICATI AD USO STRATEGICO IN CEMENTO ARMATO. IL CORPO B DELL’EX-C.O.O. DI FERRARA

 Modo 4:

Figura 6.20. Modo 4 – Prospetto

Figura 6.21. Modo 4 – Vista dall’alto

Facendo ora riferimento al comportamento sismico dello stato di fatto e alla tabella relativa ai modi di vibrare della struttura nello stato di progetto, si può affermare che, dopo la realizzazione delle pareti in c.a. il comportamento della struttura risulta più regolare. Infatti, le percentuali di massa mobilitata nelle due direzioni X ed Y e attorno all’asse Z, nello stato di fatto, si sono concentrate nei primi modi sinificativi, la percentuale di massa mobilitata in questi modi è aumentata e si possono individuare in modo più chiaro un modo principale in direzione X , due modi significativi in direzione Y e due modi significativi di rotazione attorno all’asse Z.

115

6.3.5. Risultati del comportamento dinamico della struttura

Il comportamento globale dinamico di una struttura è influenzato in modo significativo dalla caratteristica di regolarità della struttura stessa.

La regolarità dell’edificio condiziona la capacità di prevedere il comportamento strutturale e la qualità di tale comportamento. Il termine regolarità racchiude in sé due concetti distinti:

 semplicità strutturale: esistenza di percorsi chiari e distinti per la trasmissione delle azioni dal punto in cui esse sono applicate fino alle fondazioni. Essa consente una facilità di dimensionamento, di modellazione, di analisi della struttura e di definizione dei dettagli costruttivi;

 uniformità: si intende contemporaneamente distribuzione uniforme dei carichi (verticali o sismici) e una uniforme distribuzione degli elementi resistenti. In particolare è importante garantire l’uniformità delle masse perché l’azione sismica è proporzionale alla distribuzione delle masse presenti e l’uniformità delle rigidezza perché l’azione sismica si distribuisca tra gli elementi in proporzione alle loro rigidezze.

Riguardo la regolarità in pianta ed in altezza, le prescrizioni previste dalle Norme Tecniche per le Costruzioni del 2008 al par. §7.2.2 definiscono:



Regolarità in pianta:

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

Regolarità in altezza:

Dall’analisi dell’edificio, per quanto riguarda lo stato di fatto, come già detto, si è riscontrata una forte irregolarità in pianta ed in altezza, nello specifico non vengono rispettati il punto a) per la regolarità in pianta ed il punto f) per la regorità in altezza. Determinando attraverso fogli di calcolo la posizione di centro di massa (G) e centro di rigidezza (C) per ogni palcato i risultati ottenuti sono riportati in Figura 6.22 e Figura 6.23:

Figura 6.22. Regolarità in pianta – STATO DI FATTO – Piano semi-interrato

117

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Figura 6.23. Regolarità in pianta – STATO DI FATTO – Piano rialzato

Si può affermare che nello stato di fatto,dai risultati riportati, l’irregolarità in pianta rè soprattutto in direzione X, in particolare per quanto riguarda il piano rialzato, infatti tra centro di rigidezza e baricentro di massa vi è una distanza pari al 50% della lunghezza totale della struttura; in direzione Y la differenza è accettabile, pertanto le pareti in c.a. vengono disposte in direzione Y, al fine di avvicinare G e C. A seguito della realizzazione delle pareti nuove in c.a. si riesce ad ottenere un netto miglioramento, i risultati sono riportati in Figura 6.24 e Figura 6.25:

Figura 6.24. Regolarità in pianta – STATO DI PROGETTO – Piano semi-interrato

118

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Figura 6.25. RegolaritĂ in pianta â&#x20AC;&#x201C; STATO DI PROGETTO â&#x20AC;&#x201C; Piano rialzato

Come si vede dalle immagini delle piante, si riduce molto lâ&#x20AC;&#x2122;irregolaritĂ in pianta, anche se per quanto riguarda il piano rialzato, in direzione X, rimane comunque rilevante.

Per quanto riguarda invece la regolaritĂ in altezza, le nuove pareti vengono costruite dalla fondazione fino in copertura, garantendo una continuitĂ in altezza. Non si hanno piĂš brusche variazioni di rigidezza da u orizzontamento allâ&#x20AC;&#x2122;altro.

Un altro aspetto da tenere in consierazione, legato alla irregolaritĂ , riguarda la deformabilitĂ torsionale della struttura. Infatti, la catratteristica di forte irregolaritĂ in pianta produce durante lâ&#x20AC;&#x2122;evento sismico un a torsione della struttura che tene a ruotare attorno al setto del montacarichi; dallâ&#x20AC;&#x2122;analisi di vulnerabilitĂ infatti i pilastri piĂš carenti a presso-flessione risultano essere proprio quello di bordo piĂš lontani dal montacarichi.

Facendo riferimento alla NTC08 §7.4.3.1 si definiscono strutture torsionalmente deformabili quelle strutture composte da telai e/o pareti, la cui rigidezza torsionale non soddisfa ad ogni piano e in ogni direzione la condizione :

đ?&#x2018;&#x; > 0,8 đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018; Nella quale: đ?&#x2018;&#x; 2 = rapporto tra rigidezza torsionale e flessionale di piano. Deve essere considerato un rapporto per ogni direzione di analisi, pertanto si calcola đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;Ľ in direzione y ed đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;Ś in direzione x;

119

ADEGUAMENTO SISMICO DI FABBRICATI AD USO STRATEGICO IN CEMENTO ARMATO. IL CORPO B DELLâ&#x20AC;&#x2122;EX-C.O.O. DI FERRARA

đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018; = (đ??ż2 + đ??ľ2 )/12 essendo L e B le dimensioni in pianta del piano.

Nello stato di fatto la struttura risulta una struttura a nucleo in quanto non viene verificato il rapporto

đ?&#x2018;&#x; đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;

>

0.8 in tutti i piani e in entrambe le direzioni X e Y. Si riassume in Tabella 6.12 i risultati ottenuti dal punto di vista della regolaritĂ e della deformabilitĂ torsionale della struttura, a seguito della realizzazione di pareti in c.a., si riporta la differenza tra baricentro di massa e centro di rigidezza in termini di percentuale rispetto alla dimensione totale dellâ&#x20AC;&#x2122;edificio e i rapporti ottenuti per la deformabilitĂ torsionale.

Stato di fatto Piano

Differenza tra Baricentro massa e Centro rigidezza

DeformabilitĂ torsionale

X

Y

rx/ls

ry/ls

Seminterrato

20%

1,60%

1,6

1,15

Rialzato

50%

1,20%

0,89

0,07

Stato di progetto Piano

Seminterrato Rialzato

Differenza tra Baricentro massa e Centro rigidezza

DeformabilitĂ torsionale

X

Y

rx/ls

ry/ls

3%

2%

1,99

1,49

20%

4,60%

2,66

1,19

Tabella 6.12. Risultati regolaritĂ dellâ&#x20AC;&#x2122;edificio

Dai risultati ottenuti emerge che, dopo lâ&#x20AC;&#x2122;inserimento delle nuove pareti di controvento, sono state eliminate le principali irregolaritĂ della struttura e si è raggiunto un miglior comportamento della struttura sotto azioni sismiche.

In seguito si è andando a calcolare in funzione del tagliante alla base, quali sono gli elementi che assorbono maggiore azione orizzontale, i risultati ottenuti sono riportati in Tabella 6.13.

120

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Stato di progetto Piano semi-interrato

Piano rialzato

X

Y

X

Y

Pareti

89%

96%

86%

97%

Telaio

11%

4%

14%

3%

Tabella 6.13. Tipologia strutturale

Da un confronto fra il tagliante totale assorbito dal telaio e il tagliante totale assorbito dalle pareti, per entrambe le direzioni, si può concludere che la struttura in oggetto è una struttura mista equivalente a pareti, dove lâ&#x20AC;&#x2122;azione tagliante viene interamente assorbita dalle pareti in cemento armato.

6.4.

Verifica della struttura rispetto ai soli interventi di progetto globali

Le verifiche nei confronti dei carichi sismici sono condotte utilizzando il software di calcolo Midas Gen, effettuate in conformitĂ a quanto prescritto dalle vigenti NTC08. Le verifiche vengono effettuate su tutti gli elementi strutturali, esistenti e nuovi.

Nel programma vengono inserite le seguenti resistenze di calcolo: ď&#x201A;ˇ

Per i materiali della parte di struttura esistente, si fa riferimento alla relazione tecnica di vulnerabilitĂ , la quale definisce le caratteristiche dei materiale sulla base di indagini specilistiche, come descritto nel Capitolo 2. Per la resistenza di progetto si distingue il caso di elemento duttile ed elemento fragile in funzione del fattore di confidenza adottato.

Per il calcestruzzo esistente si adotta: đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x161;

-

Resistenza di progetto per crisi duttile :

đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2018; =

-

Resistenza di progetto per crisi fragile :

đ?&#x2018;&#x201C; â&#x2C6;&#x2014; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2018; = đ??šđ??śđ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x161; â&#x2C6;&#x2122;đ?&#x203A;ž

đ??šđ??ś đ?&#x2018;&#x201C;

đ??ś

con đ?&#x203A;žđ?&#x2018;? = 1.5

Mentre per le caratteristiche meccaniche dellâ&#x20AC;&#x2122;acciaio si adottano le seguenti formule: đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Śđ?&#x2018;&#x161;

-

Resistenza di progetto per crisi duttile :

đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Śđ?&#x2018;&#x2018; =

-

Resistenza di progetto per crisi fragile :

đ?&#x2018;&#x201C; â&#x2C6;&#x2014; đ?&#x2018;Śđ?&#x2018;&#x2018; = đ??šđ??ś â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x203A;ž

đ??šđ??ś đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Śđ?&#x2018;&#x161;

đ??ś

121

con đ?&#x203A;žđ?&#x2018;? = 1.15

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ď&#x201A;ˇ

Per quanto riguarda invece i nuovi elementi strutturali si utilizzano i materiali:

Calcestruzzo C28/35 (đ?&#x203A;źđ?&#x2018;? = 0.85)

-

Resistenza caratteristica : đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2DC; = 28 đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x17D;

-

Resistenza di progetto: đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2018; = đ?&#x203A;źđ?&#x2018;? â&#x2C6;&#x2122;

đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2DC; đ?&#x203A;žđ?&#x2018;?

= 15,87 Mpa

Acciaio di armatura B450C:

-

Resistenza caratteristica : đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Śđ?&#x2018;&#x2DC; = 450 đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x17D;

-

Resistenza di progetto: đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Śđ?&#x2018;&#x2018; =

đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2DC; đ?&#x203A;žđ?&#x2018;?

= 391,3 Mpa

Si riportano nellâ&#x20AC;&#x2122;Allegato B le tabelle con i risultati delle verifiche forniti dal programma Midas, successivamente si riportano invece i risultati in forma sintetica per tipologia di elemento, in funzione di Ď .

Come detto, Ď Ă¨ definito come il rapporto tra la domanda e la capacitĂ in termini di sollecitazione, pertanto il suo valore determina il livello di sicurezza dellâ&#x20AC;&#x2122;elemento strutturale.

Per avere una visione globale del grado di vulnerabilitĂ dellâ&#x20AC;&#x2122;intera struttura, si analizzano i risultati suddividendo i coefficienti Ď in quattro intervalli: -

đ?&#x153;&#x152; < 1 la verifica risulta soddisfatta;

-

1 â&#x2030;¤ đ?&#x153;&#x152; â&#x2030;¤ 3, la verifica non è soddisfatta, ma il grado di vulnerabilitĂ non è grave ed è possibile possibile porre rimedio con interventi locali;

-

3 â&#x2030;¤ đ?&#x153;&#x152; â&#x2030;¤ 10, la verifica non è soddisfatta con un grado di vulnerabilitĂ definito intermedio, nel quale per poter portare rimedio è necessario valutare ed analizzare caso per caso in funzione della fragilitĂ dellâ&#x20AC;&#x2122;elemento;

-

đ?&#x153;&#x152; > 10, la verifica non è soddisfatta con un grado di vulnerabilitĂ definito grave, nel quale per poter portare rimedio è necessario eseguire solo un intervento globale della struttura.

122

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

Verifiche delle travi:

Le travi vengono verificate a flessione (NTC08 §4.1.2.1.2.4) e a taglio (NTC08 §4.1.2.1.3.2), la verifica viene eseguita per ogni elemento in tre sezioni significative, in entrambi gli appoggi e in mezzeria. Per ogni elemento viene considerato il ρ massimo a flessione e a taglio nelle due direzioni. Nelle verifiche a taglio non è stato necessario considerare anche il contributo dati dalla presenza di ferri piegati. I risultati di tali verifiche sono riportati in Tabella 6.14 e 6.15.

Travi Flessione

Taglio

ρ≤1

1<ρ≤3

3 < ρ ≤ 10

ρ > 10

ρ≤1

1<ρ≤3

3 < ρ ≤ 10

ρ > 10

74

2

0

0

64

12

0

0

97,37%

2,63%

0,00%

0,00%

84,21%

15,79%

0,00%

0,00%

Tabella 6.14. Verifiche travi con interventi globali

Travi Flessione

Taglio

ρ Min

0,050

0,048

ρ Max

1,100

1,289

Media (μ)

0,527

0,538

Tabella 6.15. Valori medi,massimo e minimo dei ρ delle travi con interventi globali



Verifiche dei pilastri:

I pilastri vengono verificati a presso-flessione deviata (NTC08 §4.1.2.1.2.4) e a taglio (NTC08 §4.1.2.1.3.2), la verifica viene eseguita per ogni elemento in due sezioni significative, superiore ed inferiore. Come per le travi, viene poi considerato il ρ massimo sia a flessione che a taglio.

Si specifica per la verifica dei pilastri eseguita dal programma di calcolo che, per quanto riguarda i pilastri carenti a flessione e collaborante con nuovi setti, i risultati ottenuti con Midas non sono veritieri, in quanto non tengono conto della collaborazione tra telaio e parete. Per verificare tali pilastri a flessione si è tenuto conto di una certa quantità di armatura della parete collaborante con la sezione del pilastro, la quantità di armatura considerata coincide con la quantità di armatura presente in un’area di influenza della parete pari allo spessore della parete stessa.

La verifica viene quindi effettuata mediante foglio di calcolo elettronico e utilizzando il programma VCASLU

123

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del Professore Gelfi; si determina in questo modo il momento resistente della sezione del pilastro posizionando l’armatura aggiuntiva in corrispondenza del baricentro, affinchè il contributo di resistenza interessi la sola trazione dell’elemento. I risultati ottenuti sono riportati in Tabella 6.16 e 6.17.

Pilastri Flessione

Taglio

ρ≤1

1<ρ≤3

3 < ρ ≤ 10

ρ > 10

ρ≤1

1<ρ≤3

3 < ρ ≤ 10

ρ > 10

56

4

0

0

55

5

0

0

93,33%

6,67%

0,00%

0,00%

91,67%

8,33%

0,00%

0,00%

Tabella 6.16. Verifiche pilastri con interventi globali

Pilastri Flessione

Taglio

ρ Min

0,100

0,010

ρ Max

0,89

1,900

Media (μ)

0,380

0,363

Tabella 6.17. Valori medi,massimo e minimo dei ρ dei pilastri con interventi globali



Verifiche dei setti esistenti:

Per quanto riguarda la verifica della resistenza dei setti esistenti in c.a. si è eseguita, come per i pilastri, una verifica a presso-flessione deviata ed una a taglio. Le pareti sono verificate nella sezione rettangolare alla base, dove ho sollecitazioni massime. Anche in questo caso si riportano i ρ massimi ottenuti. I risultati ottenuti sono riportati in Tabella 6.18 e 6.19.

Setti esistenti Flessione ρ≤1

Taglio

1 < ρ ≤ 3 3 < ρ ≤ 10

ρ > 10

ρ≤1

1<ρ≤3

3 < ρ ≤ 10

ρ > 10

3

2

0

0

2

2

1

0

60,00%

40,00%

0,00%

0,00%

40,00%

40,00%

20,00%

0,00%

Tabella 6.18. Verifiche setti esistenti con interventi globali

124

ADEGUAMENTO SISMICO DI FABBRICATI AD USO STRATEGICO IN CEMENTO ARMATO. IL CORPO B DELL’EX-C.O.O. DI FERRARA

Setti esistenti Flessione Taglio ρ Min

0,500

0,986

ρ Max

1,524

3,137

Media (μ)

0,985

1,999

Tabella 6.19. Valori medi,massimo e minimo dei ρ dei setti esistenti con interventi globali

Non vengono inclusi gli elementi nuovi, poichè falserebbero il reale stato degli elementi esistenti abbassandone il ρ medio.



Verifiche dei setti nuovi:

Le nuove pareti in c.a. vengono dimensionate sulla base delle sollecitazioni a cui sono soggetta, vengono verifiche a presso-flessione e taglio come i setti esistenti e risultano tutte verificate. I risultati ottenuti sono riportati in Tabella 6.20.

Setti nuovi Flessione

Taglio

ρ≤1

1<ρ≤3

3 < ρ ≤ 10

ρ > 10

ρ≤1

1<ρ≤3

3 < ρ ≤ 10

ρ > 10

15

0

0

0

15

0

0

0

100,00%

0,00%

0,00%

0,00%

100,00%

0,00%

0,00%

0,00%

Tabella 6.20. Verifiche setti nuovi

Dalle verifiche riportate si può affermare che, a seguito della realizzazione di pareti di controvento in cemento armato si ha un miglioramento del livello di sicurezza della struttura. L’elemento più critico risulta comunque essere il montacarichi, con un ρmax = 3,14 a taglio.

In conclusione, con solo gli interventi di progetto globali si arriva a soddisfare di un 70% il sisma di progetto.

125

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6.5.

Verifiche della struttura rispetto a tutti gli interventi di progetto

Considerando tutti gli interventi di progetto, si effettuano le verifiche di resistenza nei confronti dei carichi sismici tenendo conto anche dei rinforzi locali di cui al capitolo 5. Si precisa che, per quanto riguarda gli elementi strutturali non rinforzati, le verifiche effettuate e le reiststenze di progetto risultano uguali a quelle riportate nel paragrafo precedente.

Facendo riferimento invece ai soli elementi rinforzati, sono stati verificati mediante foglio di calcolo elettronico e si sono raggiunto i seguenti livelli di sicurezza. Per quanto riguarda i setti, I risultati sono riportati in Tabella 6.21, per i pilastri si fa riferimenro alla Tabella 6.22 ed infine I risultati relativi alle travi rinforzata sono riportati in Tabella 6.23.

Setti rinforzati a flessione

Setti rinforzati a taglio

Setto

ρM max

ρM CON RINFORZO

ρT max

ρT CON RINFORZO

Montacarichi

1,5

0,6

3,1

0,6

2

1,5

0,8

2,7

0,6

3

0,7

0,4

2,2

0,5

12

0,7

0,4

1,0

0,4

13

0,5

0,3

1,0

0,4

Tabella 6.21. Rinforzo setti esistenti

Pilastri rinforzati a taglio Pilastro

ρT max

ρM CON RINFORZO

P.44

1,2

0,6

P.45

1,15

0,6

P.46

1,25

0,6

P.47

1,9

0,7

P.48

1,7

0,7

Tabella 6.22. Rinforzo pilastri

126

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Travi rinforzate a flessione

T.48

ρM max 1,1

T.49

1,1

Trave

ρM CON RINFORZO 0,19 0,18

Travi rinforzate a taglio Trave

ρT max

ρT CON RIFORZO

T.27

1,18

0,41

T.28

1,07

0,38

T.29

1,37

0,48

T.30

1,31

0,84

T.31

1,27

0,78

T.35

1,1

0,57

T.43

1,17

0,41

T.44

1,37

0,48

T.45

1,15

0,54

T.48

1,49

0,52

T.49

1,51

0,53

T.509

1,29

0,59

Tabella 6.23. Rinforzo travi

Nell’Allegato C si riportano le verifiche per esteso degli elementi rinforzati con FRP ed ETS.

127

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Si riportano quindi i risultati delle verifiche degli elementi strutturali finali: 

Verifiche delle travi:

I risultati ottenuti per le travi sono riportati in Tabella 6.24 e Tabella 6.25.

Travi Flessione

Taglio

ρ≤1

1<ρ≤3

3 < ρ ≤ 10

ρ > 10

ρ≤1

1<ρ≤3

3 < ρ ≤ 10

ρ > 10

76

0

0

0

76

0

0

0

100,00%

0,00%

0,00%

0,00%

100,00%

0,00%

0,00%

0,00%

Tabella 6.24. Verifiche travi con tutti gli interventi di progetto

Travi Flessione

Taglio

ρ Min

0,050

0,048

ρ Max

0,897

0,921

Media (μ)

0,501

0,510

Tabella 6.25. Valori medi,massimo e minimo dei ρ delle travi con tutti gli interventi globali



Verifiche dei pilastri:

I risultati ottenuti per i pilastri sono riportati in Tabella 6.26 e Tabella 6.27.

Pilastri Flessione

Taglio

ρ≤1

1<ρ≤3

3 < ρ ≤ 10

ρ > 10

ρ≤1

1<ρ≤3

3 < ρ ≤ 10

ρ > 10

60

4

0

0

60

0

0

0

100,00%

0,00%

0,00%

0,00%

100,00%

0,00%

0,00%

0,00%

Tabella 6.26. Verifiche pilastri con tutti gli interventi globali

128

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Pilastri Flessione

Taglio

ρ Min

0,100

0,010

ρ Max

0,890

0,882

Media (μ)

0,380

0,297

Tabella 6.27. Valori medi,massimo e minimo dei ρ dei pilastri con tutti gli interventi globali



Verifiche dei setti esistenti:

I risultati ottenuti per I setti esistenti sono riportati in Tabella 6.28 e Tabella 6.29.

Setti esistenti Flessione ρ≤1

Taglio

1 < ρ ≤ 3 3 < ρ ≤ 10

ρ > 10

ρ≤1

1<ρ≤3

3 < ρ ≤ 10

ρ > 10

5

0

0

0

5

0

0

0

100,00%

0,00%

0,00%

0,00%

100,00%

0,00%

0,00%

0,00%

Tabella 6.28. Verifiche setti esistenti con tutti gli interventi globali

Setti esistenti Flessione Taglio ρ Min

0,30

0,40

ρ Max

0,80

0,60

Media (μ)

0,50

0,52

Tabella 6.29. Valori medi,massimo e minimo dei ρ dei setti esistenti con tutti gli interventi globali

129

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

Verifiche dei setti nuovi:

I risultati ottenuti per i nuovi setti in c.a. sono riportati in Tabella 6.30.

Setti nuovi Flessione

Taglio

ρ≤1

1<ρ≤3

3 < ρ ≤ 10

ρ > 10

ρ≤1

1<ρ≤3

3 < ρ ≤ 10

ρ > 10

15

0

0

0

15

0

0

0

100,00%

0,00%

0,00%

0,00%

100,00%

0,00%

0,00%

0,00%

Tabella 6.30. Verifiche setti nuovi

In conclusione si può affermare che, considerando tutti gli interventi di progetto, globali e locali, si raggiunge un livello di sicurezza pari al 100% rispetto al sisma di progetto.

130

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7. VERIFICA DELLE FONDAZIONI ESISTENTI RISPETTO AGLI INTERVENTI DI PROGETTO

Le fondazioni sono elementi di collegamento tra il terreno e la struttura, attraverso i quali i carichi trasmessi da quest’ultima vengono trasferiti al primo nel rispetto di determinati requisiti generali, innanzitutto deve essere accertata la sussistenza di prefissati margini di sicurezza nei confronti della rottura dell’insieme fondazione-terreno, successivamente lo stato di sforzo nella struttura di fondazione deve essere compatibile con i requisiti strutturali riguardanti la resistenza dei materiali.

La configurazione delle fondazioni dipende direttamente dalle caratteristiche geologiche del suolo su cui insiste; al tempo stesso il comportamento del suolo sottoposto al carico della struttura dipende dalle sue caratteristiche ma anche dalla configurazione morfologica.

Come già accennato nei capitoli precedenti, sono state eseguite delle indagini mirate alla caratterizzazione geotecnica del terreno, queste indagini hanno l’obiettivo di escludere rischi di natura geologica e di consentire, attraverso i dati acquisiti, la costruzione di un modello di riferimento con i relativi parametri.

Per mezzo di queste prove è stato possibile individuare la stratigrafia del terreno, ed utilizzando i valori di resistenza misurati, sono stati quindi determinati i parametri geotecnici dei terreni indagati.

In questo capitolo si analizza e verifica la struttura delle fondazioni dell’edificio in esame, in seguito alla realizzazione delle nuove pareti in cemento armato.

Le fondazioni dell’edificio sono fondazioni composte, in cemento armato, si trovano ad una profondità di 3,15 metri dal piano campagna, e sono costituite da una serie di plinti connessi in parte da travi porta-muro strette e rigide funzionanti come cordoli, e da una soletta di fondazione in c.a. di spessore 60 cm. In corrispondenza di ogni plinto vi è un palo di fondazione con diametro che varia da 600 a 1200 millimetri e profondità da 20 a 22 metri. i riportano la pianta delle fondazioni in Figura 7.1 e l’armatura del solettone di fondazione in Figura 7.2.

131

ADEGUAMENTO SISMICO DI FABBRICATI AD USO STRATEGICO IN CEMENTO ARMATO. IL CORPO B DELLâ&#x20AC;&#x2122;EX-C.O.O. DI FERRARA

Figura 7.1. Pianta delle fondazioni

Figura 7.2. Armatura soletta di fondazione

132

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Le travi porta-muro hanno una sezione rettangolare, si estendono per tutta la lunghezza delle pareti in elevazione di cui costituiscono l’appoggio. Queste travi, riportate in Figura 7.3, sono state realizzate in corrispondenza di tutti i setti in c.a., e hanno la funzione di ripartire i carichi derivanti dalla parete soprastante sui plinti adiacenti; esse sono state gettate insieme ai plinti stessi, hanno la medesima altezza pari a 50 cm più 10 cm di magrone e risultano saldamente collegati; la soletta di fondazione poggia sui plinti e sulle travi ai quali è collegata mediante staffe, facendo funzionare il sistema come un tutt’uno.

Figura 7.3. Sezione trave porta-muro

Per quanto riguarda le travi in corrispondenza delle nuove pareti in cemento armato, si verifica che queste siano in grado di portare il peso della parete in fase di getto, considerando la condizione limite di trave appoggio-appoggio caricata con carico uniforme rettangolare; questa verifica viene eseguita agli stati limite di esercizio ed interessa le travi porta-muro e le nervature del solettone di fondazione in corrispondenza delle nuove pareti di controventatura.

Attraverso queste travi, inoltre, le azioni provenienti dalla parete in c.a. soprastante vengono trasmesse ai plinti adiacenti e quindi ai pali di fondazione. In particolare, lo sforzo di taglio della parete, che risulta essere sforzo normale nella trave, viene trasmesso attraverso l’armatura ai pali, come sforzo di trazione e di compressione; la verifica a trazione e a compressione dell’armatura del plinto risulta soddisfatta, considerando una quantità di armatura presente in un’area di influenza data dalla collaborazione della trave con il solettone di fondazione.

133

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I plinti, vedi Figura 7.4, sono elementi rigidi di forma quadrata in cemento armato, sui cui poggiano al centro il pilastro e sull’estremità la soletta di fondazione.

Figura 7.4. Sezione plinto di fondazione

Siccome la sollecitazione proveniente dal pilastro viene assorbita direttamente dal palo di fondazione, il meccanismo resistente dei plinti può essere idealizzato con la formazione di una biella compressa di calcestruzzo tra la base del palo e l’estremità su cui poggia il solettone, come rappresentato in Figura 7.5:

Figura 7.5. Meccanismo resistente del plinto

134

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La verifica viene fatta considerando il taglio Td che si genera nellâ&#x20AC;&#x2122;armatura superiore del plinto, dove R rappresenta la reazione del palo di fondazione e V il taglio derivante dalla trave; considerando lâ&#x20AC;&#x2122;equilibro nel nodo superiore, indicando con Bd la compressione nella biella di calcestruzzo, si ottiene: đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x2018; =

đ?&#x2018;&#x2030; đ??ľ â&#x2C6;&#x2122; 2 (0,85 â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x2018;)

Una volta definito il valore della forza Td è possibile verificare che lâ&#x20AC;&#x2122;armatura presente sia in grado di assorbire tale sforzo, assumendo che đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x2018; â&#x2030;¤ đ??´đ?&#x2018; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;Śđ?&#x2018;&#x2018; , dove As è lâ&#x20AC;&#x2122;area complessiva dellâ&#x20AC;&#x2122;acciaio ottenuta moltiplicando il numero di barre per il lâ&#x20AC;&#x2122;area del singolo ferro ed f yd il valore a snervamento di progetto dellâ&#x20AC;&#x2122;acciaio. Tutti i plinti risultano verificati; i risultati delle verifiche sono riportati nellâ&#x20AC;&#x2122;Allegato D. Lo schema appena descritto trasmette le azioni ai pali di fondazione. I pali di fondazioni trasferiscono i carichi negli strati piĂš profondi del terreno, essi lavorano di punta ed inoltre unâ&#x20AC;&#x2122;ulteriore resistenza viene fornita dallâ&#x20AC;&#x2122;attrito dei pali con il terreno lungo la superficie di contatto.

I pali studiati sono in calcestruzzo, armati con una doppia gabbia di armatura longitudinale piĂš una armatura a spirale; hanno quindi il duplice compito, oltre a trasferire i carichi proveniente dalla struttura, di limitare i cedimenti.

Per quanto riguarda le verifiche eseguite sui pali si fa riferimento alla NTC2008 §6.4.3.1, vengono eseguite:

ď&#x20AC;­ Verifiche SLU di tipo geotecnico (GEO) ď&#x20AC;­ collasso per carico limite della palificata nei riguardi dei carichi assiali; ď&#x20AC;­ collasso per carico limite di sfilamento nei riguardi dei carichi assiali di trazione; ď&#x20AC;­ collasso per carico limite della palificata nei riguardi dei carichi trasversali; ď&#x20AC;­ Verifiche SLU di tipo strutturale (STR) ď&#x20AC;­ raggiungimento della resistenza dei pali.

Le verifiche sono effettuate secondo la combinazione 2 dellâ&#x20AC;&#x2122;Approccio 1, considerando tutte e 32 le combinazioni sismiche.

Per quanto riguarda le resistenze dei pali soggetti a carichi assiali si adotta un coefficiente parziale pari ad 1,6 ottenuto in funzione del numero di verticali indagate (Tab. 6.4.IV NTC2008); per la determinazione della resistenza di pali soggetti a carichi trasversali si applica il coefficiente parziale pari a 1,3 (Tab. 6.4.VI NTC2008).

135

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ď&#x201A;ˇ

Verifica a carichi verticali dei pali di fondazione (GEO):

Le condizioni di carico piĂš frequenti per un palo di fondazione sono quelle di carico assiale di compressione, si determina pertanto il carico limite di rottura del palo sotto carichi verticali, confrontato con il carico verticale di esercizio massimo.

Il carico di esercizio sul singolo palo si determina come somma degli sforzo normale del pilastro, il peso della fondazion, e dove vi è un setto in c.a., si somma lo sforzo normale del setto piĂš il momento flettente del setto calcolato come coppia per il braccio y, pari alla lunghezza della parete stessa: đ?&#x2018;&#x201E;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018; = đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x2018; + đ?&#x2018; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2122; +

đ?&#x2018; đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x153; đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;Ś,đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x153; + 2 đ?&#x2018;Ś

Ai fini del calcolo della capacitĂ portante del palo, il carico limite del palo đ?&#x2018;&#x201E;đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x161; viene convenzionalmente suddiviso in due aliquote, la resistenza alla punta P e la resistenza laterale S: đ?&#x2018;&#x201E;đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x161; = đ?&#x2018;&#x192; + đ?&#x2018;&#x2020; =

đ??ż đ?&#x153;&#x2039; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x2018;2 â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;? + đ?&#x153;&#x2039; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x2018; â&#x2C6;&#x2122; â&#x2C6;Ť đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;§ 4 0

dove con p si indica la resistenza unitaria alla punta, con s la resistenza allo scorrimento allâ&#x20AC;&#x2122;interfaccia laterale palo-terreno, con d il diametro del palo e con L la sua lunghezza.

Per il calcolo della resistenza alla punta si pone: đ?&#x2018;? = đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x17E; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x153;&#x17D;đ?&#x2018;Łđ??ż + đ?&#x2018; đ?&#x2018;? â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;?

dove đ?&#x153;&#x17D;đ?&#x2018;Łđ??ż rappresenta la tensione litostatica verticale alla profonditĂ L, cioè quella che agisce sul piano orizzontale passante per la punta del palo, ricavata dai risultati riportati nella relazione geotecnica. đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x17E; đ?&#x2018;&#x2019; đ?&#x2018; đ?&#x2018;? sono parametri in funzione dellâ&#x20AC;&#x2122;angolo di attrito del terreno Ď&#x2022; e c rappresenta la coesione del terreno. In condizione non drenate si assume đ?&#x2018;? = đ?&#x2018;?đ?&#x2018;˘ (resistenza al taglio non drenata) e đ?&#x153;&#x2018; = 0, da cui si ottiene: đ?&#x2018;? = đ?&#x153;&#x17D;đ?&#x2018;Łđ??ż + đ?&#x2018; đ?&#x2018;? â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;˘

Il valore di đ?&#x2018; đ?&#x2018;? al quale si perviene con le varie teorie è compreso tra 8 e 12 circa, tenendo conto dellâ&#x20AC;&#x2122;importanza relativamente modesta della resistenza alla punta in condizioni non drenate si assume đ?&#x2018; đ?&#x2018;? = 9.

136

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Per quanto riguarda la resistenza laterale, detta đ?&#x153;&#x17D;â&#x201E;&#x17D; la tensione normale orizzontale agente alla generica profonditĂ z, si pone: đ?&#x2018; = đ?&#x2018;&#x17D; + đ?&#x153;&#x17D;â&#x201E;&#x17D; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x153;&#x2021;

Nella quale a è un termine di tipo coesivo e đ?&#x153;&#x2021; un coefficiente di attrito tra palo e terreno.

In condizioni non drenate, si assume che lâ&#x20AC;&#x2122;adesione sia pari ad unâ&#x20AC;&#x2122;aliquota Îą della coesione non drenata, e che đ?&#x153;&#x2021; sia nullo. Si ottiene allora: đ?&#x2018; = đ?&#x2018;?đ?&#x2018;˘ â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x203A;ź

Îą si determina sulla base del tipo di palo (trivellato) e dei valori di đ?&#x2018;?đ?&#x2018;˘ , si assume đ?&#x203A;ź = 0,35.

Nel caso di pali di fondazione soggetti a sforzo assiale di trazione, viene eseguita una verifica di collasso per carico limite di snervamento, dove la capacitĂ portante del palo sarĂ ottenuta dal solo contributo di resistenza laterale: đ??ż

đ?&#x2018;&#x201E;đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x161; = đ?&#x2018;&#x2020; = đ?&#x153;&#x2039; â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x2018; â&#x2C6;&#x2122; â&#x2C6;Ť đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;§ 0

ď&#x201A;ˇ

Verifica a carichi orizzontali (GEO):

Il calcolo del taglio agente sui pali deriva dai pilatri nel caso di plinti isolati, oppure è ottenuto sommando anche il taglio derivante dalle pareti in cemento armato, ripartita in funzione della rigidezza del palo stesso.

La resistenza del palo di fondazione a taglio, lato terreno, viene calcolata secondo la soluzione di Broms (1964).

Si introducono i seguenti parametri:

-

L, lunghezza del palo;

-

d, diametro del palo;

-

đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;˘ , momento ultimo del palo;

-

đ??śđ?&#x2018;˘ , resistenza al taglio non drenata media del terreno;

-

đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;˘ , resistenza ultima del palo ad azioni orizzontali.

137

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Il momento resistente del palo si calcola come una sezione circolare in c.a. con lâ&#x20AC;&#x2122;armatura anulare, utilizzando il programma VCASLU del Professore Gelfi.

Si calcola quindi il parametro adimensionale: đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;˘ đ??śđ?&#x2018;˘ â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x2018; 3 ed utilizzando lâ&#x20AC;&#x2122;abaco in Figura 7.6, per pali a testa fissa, si ricava il parametro:

đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;˘ đ??śđ?&#x2018;˘ â&#x2C6;&#x2122;đ?&#x2018;&#x2018;2

â&#x2020;&#x2019; da cui si ricava la

resistenza ultima del terreno.

Figura 7.6. Abaco per il calcolo del valore limite di Pu per pali lunghi, liberi o impediti di ruotare in testa, in terreni coesivi

ď&#x201A;ˇ

Verifiche nei confronti della resistenza (STR):

Le verifiche di resistenza che vengono effettuate sui pali riguardano una verifica a presso-flessione ed una verifica a taglio.

Per quanto riguarda le sollecitazioni di progetto, come detto, si considera la combinazione sismica che massimizza lo sforzo sul singolo palo, tenendo conto degli sforzi trasmessi dai pilastri e dai setti in cemento armato.

138

ADEGUAMENTO SISMICO DI FABBRICATI AD USO STRATEGICO IN CEMENTO ARMATO. IL CORPO B DELLâ&#x20AC;&#x2122;EX-C.O.O. DI FERRARA

La verifica della resistenza a presso-flessione viene svolta secondo il paragrafo §4.1.2.1.2.4 delle NTC2008: đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2018; = đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2018; (đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x2018; ) â&#x2030;Ľ đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x2018;

dove: đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2018; è il valore di calcolo del momento resiste corrispondente a đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x2018; , determinato attraverso il programma VCASLU; đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x2018; è il valore di calcolo della componente assiale dellâ&#x20AC;&#x2122;azione; đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x2018; è il valore di calcolo della componente flettente dellâ&#x20AC;&#x2122;azione.

La resistenza a taglio di una sezione circolare è determinata riducendosi ad una sezione rettangolare mediante il metodo di Clarke & Birjadi, e la verifica viene eseguita secondo il paragrafo §4.1.2.1.3 delle NTC2008: đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2018; â&#x2030;Ľ đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x2018; con: đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2018; è il valore di calcolo del taglio resistente; đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x2018; è il valore di calcolo della componente orizzontale dellâ&#x20AC;&#x2122;azione.

I pali di fondazione risultano verificati sia nei confronti delle verifiche di tipo geotecnico, sia di tipo strutturale; i risultati di tali verifiche sono riportanti nellâ&#x20AC;&#x2122;Allegato D della presente relazione.

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8. COMPUTO METRICO

In quest’ultima parte della tesi si cerca di stimare in modo approssimativo il costo generale dell’adeguamento sismico con un computo metrico.

Si utilizza l’elenco regionale di prezzi delle opere pubbliche della regione Emilia Romagna - edizione luglio 2012.

Nei paragrafi successivi si riassume più in dettaglio il computo metrico.

8.1.

Movimentazione di terra

Per poter intervenire sulla struttura, essendo questa semi-interrata, innanzitutto si prevede di realizzare uno scavo di profondità 3,15 metri. La valutazione dello scavo avviene attraverso l’applicazione del prezzo, individuato il volume di scavo da realizzare. Il materiale rimosso viene conservato in cantiere e successivamente rinterrato.

Il costo dello scavo di sbancamento, comprensivo di trasporto in cantiere, ed il costo del rinterro sono riportati in Tabella 8.1.

LAVORAZIONE

COSTO

Scavo di sbancamento

4,45

€/mc

Rinterro

7,25

€/mc

Tabella 8.1. Costo per i movimenti di terra

8.2.

Demolizione, rimozione e trasporto

Le stime dei costi di demolizione e rimozione degli elementi strutturali, la loro movimentazione in cantiere ed il trasporto in discarica sono riassunti in tabella 8.2.

In particolare si fa riferimento agli elementi in c.a. demoliti in fase di interventi preliminari e alle pareti in c.a. e in muratura demolite in fase di progetto.

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LAVORAZIONE

COSTO

Demolizione c.a.

304,08

€/mc

Demolizione muratura

153,75

€/mc

Movimentazione in cantiere

22,16

€/mc

Trasporto in discarica

45,91

€/mc

Tabella 8.2. Costo di demolizione, rimozione e trasporto

8.3.

Nuovi elementi strutturali

Le stime dei costi del materiale per la realizzazione dei nuovi elementi strutturali è riassunto in tabella 8.3.

Con nuovi elementi strutturali si fa riferimento alle pareti in cemento armato realizzate per controventare la struttura; si riporta anche il costo del giunto realizzato tra il vano scala esterno e la struttura, in seguito allo scollegamento dei due elementi in fase di intervento preliminare.

LAVORAZIONE

COSTO

Opere in elevazione: Calcestruzzo C28/35 in opera

167,68

€/mc

Casseratura - pannelli metallici standard

22,64

€/mc

Acciaio B450C in opera

1,38

€/kg

Giunti

12,42

€/m

Impermeabilizzazioni betonitiche

26,01

€/mc

Intonaco

22,4

€/mq

Nuovi infissi in PVC

220,00

€/mq

Giunto con pannelli di impermeabilizzazione

58,91

€/m

Sigillatura giunto

12,99

€/m

Giunto:

Tabella 8.3. Costo materiale e manodopera per realizzazione nuovi elementi strutturali

142

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8.4.

Rinforzo con FRP ed ETS

Si riassume nella Tabella 8.4 il costo dei materiali utilizzati per il rinforzo degli elementi strutturali mediante l’applicazione di strisce di tessuto in carbonio per migliorare la resistenza e mediante l’aggiunta di barre in acciaio per incrementare la resistenza a taglio delle travi.

LAVORAZIONE

COSTO

Fornitura e applicazione tessuto in fibra di carbonio Primo strato

207,2

€/mq

Fornitura e applicazione tessuto in fibra di carbonio Strati successivi

168

€/mq

Fornitura e applicazione tessuto in fibra di carbonio Connettore

31,36

€/cad

Intoaco di protezione

17,24

€/mq

Impermeabilizzazioni betonitiche

26,01

€/mc

Barre in acciaio

0,76

€/kg

Piastre in acciaio

0,80

€/kg

Installazione barre

12,00

€/cad

Malta di allettamento

136,27

€/mq

Strato di separazione dal terreno

Tabella 8.4. Costo materiale e manodopera per interventi di rinforzo locale

8.5.

Opere edili aggiuntive

Si considerano tutti gli interventi di rimozione e ricostruzione di muratura, solaio, pavimento e controsoffitto per la realizzazione degli interventi di progetto locali. Inoltre, si riporta in Tabella 8.5 la spesa prevista per il risanamento e il ripristino del copriferro degli elementi danneggiati.

LAVORAZIONE

COSTO

DEMOLIZIONE E RIMOZIONE Demolizione muratura

153,75

€/mc

Rimozione solaio

30,3

€/mc

143

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Demolizione pavimento

13,26

€/mc

Demolizione controsoffitto

8,84

€/mc

Ricostruzione muratura (cuci scuci)

523,73

€/mq

Rimontaggio solaio

15,75

€/mq

Ricostruzione pavimento

40,97

€/mq

Ricostruzione controsoffitto

24,64

€/mq

Risanamento e ripristino copriferri

33,14

€/mq

RICOSTRUZIONE

Tabella 8.5. Costo opere edili aggiuntive

8.6.

Cantiere e sicurezza

I costi di cantiere sono stimati per un anno di attività, sono riassunti in tabella 8.6.

ELEMENTO

COSTO

Protezione dagli scavi: Trasporto e montaggio attrezzatura (per i primi 30 giorni)

8,26

€/mq

per ogni mese aggiuntivo

7,76

€/mese

Allestimento in opera

1,14

€/cad

Costo di utilizzo

0,32

€/mese

Transenne

22,32

€/m

Nastro in polietilene

0,76

€/m

Barriera laterale di protezione

1,07

€/m

Segnaletica di sicurezza

0,30

€/cad

Noleggio per i primi 30 giorni

7,81

€/mq

Noleggio per ogni mese aggiuntivo

0,78

€/mq

Trasporto e allontanamento dal cantiere

2,8

€/mq

9,04

€/mq

Recinzioni:

Ponteggi:

Piano di lavoro per ponteggi: Costo per i primi 30 giorni

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Costo per ogni mese aggiuntivo

1,31

€/mq

Trasporto e allontanamento dal cantiere

3,09

€/mq

Costo per i primi 30 giorni

99,27

€/mq

Costo per ogni mese aggiuntivo

35,93

€/mq

Prefabbricato monoblocco per bagni

108,44

€/cad

Altezza fino a 3,60 metri

61,92

€/cad

Altezza tra 3,6 e 5,4 metri

102,56

€/cad

Elevatore

704,92

€/cad

Escavatore

1150

€/mese

Gru 36 metri

1400

€/mese

Gruppo elettrogeno da 110 KVA

11435

€/cad

Scale per ponteggi:

Trabattelli:

Tabella 8.6. Cantiere e sicurezza

8.7.

Costo complessivo dell’adeguamento sismico

Riassumendo in Tabella 8.7 il costo complessivo di ogni lavorazione effettuata, si stima un costo totale di adeguamento sismico pari a 196494 €, oltre a IVA. Da questo valore si può stimare un costo di adeguamento sismico pari a 139,4 €/m2.

LAVORAZIONE

COSTO (€)

SCAVO RINTERRO DEMOLIZIONE PARETI IN C.A.

15419,3 25121,3 31354,2

SCOLLEGAMENTO VANO SCALA NUOVE PARETI IN C.A. NUOVI INFISSI FRP ETS RECINZIONI

1598,6 31255,1 2910,6 18811,5 2466,0 292,0

TRANSENNE

2232,0

145

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NASTRO IN POLETILENE BARRIERA LATERALE SEGNALTICA PONTEGGI PIANI DI LAVORO SCALE

76,0 107,0 6,0 7436,4 8506,7 5394,7

TRABATTELLO

288,3

PREFABBRICATO MONOBLOCCO PER IL BAGNO

108,4

ELEVATORE ESCAVATORE GRU 36 metri GRUPPO ELETTROGENO

1409,8 4600,0 16800,0 11435,0

OPERE EDILI AGGIUNTIVE

8865,4

Tabella 8.7. Costo delle lavorazioni

Si riporta in Figura 8.1 il grafico riassuntivo dell’incidenza ci ciascuna fase di lavorazione rispetto alla spesa totale dell’intervento di adeguamento. Possiamo affermare che gli interventi preliminari e di progetto gobali hanno un costo pari circa al 40% del costo totale, mentre gli interventi di rinforzo locale attraverso FRP hanno un’incidenza pari al 10%, infine per quanto riguarda il rinforzo di travi mediante tecnica ETS possiamo dire che è un intervento con un basso costo, pari all’1% della spesa totale.

CANTIERE E SICUREZZA 26%

SCAVO RINTERRO DEMOLIZIONE PARETI IN C.A. SCOLLEGAMENTO VANO SCALA NUOVE PARETI IN C.A. FRP ETS

OPERE EDILI AGGIUNTIVE 5%

SCAVO 9%

RINTERRO 14%

DEMOLIZIONE PARETI IN C.A. 17%

ETS 1% FRP 10% NUOVE PARETI IN C.A. 17%

SCOLLEGAMENTO VANO SCALA 1%

Figura 8.1. Incidenza delle singole fasi di lavorazione rispetto alla spesa totale dell’intervento

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9. CONCLUSIONI

Il lavoro svolto è partito dall’individuazione dei punti critici e dei motivi che portano a migliorare la prestazione della struttura in esame, fino alla definizione ed esecuzione degli interventi di progetto che meglio eliminano le carenze proprie del sistema costruttivo, raggiungendo l’adeguamento sismico dell’edificio attraverso interventi di progetto globali, mirati al comportamento della struttura, ed interventi di progetto locali, mirati al rinforzo di singoli elementi strutturali.

Vediamo quindi i risultati ottenuti prima rispetto ai soli interventi di progetto globali, identificati come stato di progetto 1, e successivamente rispetto a tutti gli interventi di progetto, stato di progetto 2, in termini di verifiche di resistenza e di livello di sicurezza raggiunto.

La realizzazione di pareti in c.a. di controventatura ha notevolmente migliorato la risposta sismica dell’edificio, il miglioramento ottenuto riguarda la regolarizzazione del comportamento della struttura sotto l’azione del sisma, aumentando così la percentuale di elementi verificati ed aumentando il livello di sicurezza.

La forte irregolarità in pianta dell’edificio viene ridotta, seppur non è stato possibile eliminarla in una delle due direzioni del piano rialzato. Si riporta una tabella riassuntiva (Tabella 9.1) della distanza tra baricentro di massa e centro di rigidezza, relativa ad ogni piano, in cui la distanza viene espressa in termini di percentualità rispetto alla dimensione totale dell’edificio in quella direzione:

Differenza tra Baricentro massa e Centro rigidezza Piano

Stato di fatto

Stato di progetto

Seminterrato

X 20%

Y 1,60%

X 3%

Y 2%

Rialzato

50%

1,20%

20%

4,60%

Tabella 9.1. Risultati ottenuti sulla regolarità in pianta della struttura

Facendo riferimento alla direzione X, situazione più critica, dai risultati ottenuti emerge che nel piano seminterrato la distanza viene ridotta di un 17%, eliminando l’irregolarità in pianta, mentre per quanto riguarda il piano rialzato si riduce di un 30%, anche se l’irregolarità non viene del tutto eliminata si può affermare che il miglioramento è notevole, ed a causa dei vincoli architettonici e strutturali non è possibile ridurre ulteriormente questo valore.

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Si confrontano in Tabella 9.2 i risultati delle verifiche di resistenza eseguite sugli elementi strutturali nello stato di progetto con soli interventi globali, con i risultati relativi alle verifiche nello stato di fatto, riportando nella tabella seguente le differenze relative agli elementi verificati, il ρ medio ed il ρ massimo. Si fa riferimento ai soli elementi di trave e pilastro.

ELEMENTO

TRAVI

PILASTRI

VERIFICA

Flessione Taglio Pressoflessione Taglio

ELEMENTI VERIFICATI

Δ ELEMENTI VERIFICATI (%)

ρmedio

Stato di fatto

Stato di progetto 1

ρmassimo

Stato di Stato di fatto progetto 1

97,40% 84,20%

+17,11% +1,30%

0,698 0,657

0,527 0,538

1,652 1,838

1,1 1,289

93,30%

+46,66%

0,996

0,38

1,773

0,89

91,70%

+23,34%

0,892

0,363

2,77

1,9

Tabella 9.2. Travi e pilastri verificati nei confronti dei soli interventi di progetto globali

Per quanto riguarda i tre setti esistenti, non vengono riportati nella tabella di confronto appena vista perchè le pareti in cemento armato, in fase di progetto, vengono in parte demolite ed in parte sostituite.

I setti esistenti rimasti non risultano verificati nè a presso-flessione nè a taglio; si riporta in Tabella 9.3 lo stato dei setti esistenti dopo la realizzazione dei setti nuovi:

ρmassimo ELEMENTO

VERIFICA

Stato di progetto 1

Presso-flessione Taglio Presso-flessione Taglio

1,5 2,6 0,7 2,2

Presso-flessione Taglio Presso-flessione SETTO 12 CAMINO Taglio Presso-flessione SETTO 13 CAMINO Taglio

1,5 3,1 0,7 1,0 0,5

SETTO 2 SETTO 3 MONTACARICHI

1,0

Tabella 9.3. Setti esistenti verificati nei confronti dei soli interventi di progetto globali

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Come si nota dalle tabelle riportate, la percentuale di elementi verificati aumenta notevolmente, soprattutto nel caso dei pilastri in cui è maggiore del 90%. Questo miglioramento è dato da piĂš fattori, oltre che dalla regolarizzazione del comportamento sismico dellâ&#x20AC;&#x2122;edificio, dallâ&#x20AC;&#x2122;eliminazione del fenomeno del â&#x20AC;&#x153;pilastro tozzoâ&#x20AC;? e soprattutto dal fatto che quasi tutta lâ&#x20AC;&#x2122;azione orizzontale viene assorbita dalle nuove pareti in cemento armato.

Si pone lâ&#x20AC;&#x2122;attenzione sul setto del montacarichi, che presenta il massimo rapporto tra domanda e capacitĂ Ď , pari a Ď = 3,1 (modalitĂ di crisi fragile). Anche nello stato di fatto lâ&#x20AC;&#x2122;elemento che presenta una maggiore criticità è il setto montacarichi con un Ď = 4,043 nella verifica a taglio. Quindi è evidente che nello stato di progetto 1 si ottiene un livello di sicurezza maggiore rispetto lo stato di fatto.

Si può affermare che, con solo gli interventi di progetto globali si arriva a soddisfare il 70% del sisma di progetto.

In ogni caso ci si è ricondotti nel caso in cui tutti gli elementi critici sono caratterizzati da 1 â&#x2030;¤ đ?&#x153;&#x152; â&#x2030;¤ 3, per cui la verifica non è soddisfatta ma il grado di vulnerabilitĂ non è grave ed è possibile porre rimedio con interventi locali di rinforzo.

A seguito degli interventi di progetto locali, la resistenza degli elementi non rinforzati non subisce nessuna variazione, per quanto riguarda gli elementi carenti invece, attraverso le tecniche FRP ed ETS descritte nei capitoli precedenti, con un aumento di resistenza si raggiunge il livello di sicurezza richiesto. I risultati ottenuti sono riportati in Tabella 9.4.

Ď medio ELEMENTO

TRAVI

PILASTRI

SETTI

VERIFICA

ELEMENTI VERIFICATI

Î&#x201D; Ď medio (%)

Ď massimo

Î&#x201D; Ď massimo (%)

Stato di fatto

Stato di progetto 2

-

Stato di fatto

Stato di progetto 2

-

Flessione

100%

0,698

0,501

-28,2%

1,652

0,897

-45,7%

Taglio

100%

0,657

0,510

-22,4%

1,838

0,921

-49,9%

Pressoflessione

100%

0,996

0,380

-61,8%

1,773

0,890

-49,8%

taglio

100%

0,892

0,297

-66,7%

2,770

0,882

-68,2%

Pressoflessione

100%

0,843

0,585

-30,6%

2,062

0,811

-60,7%

taglio

100%

1,463

0,875

-40,2%

4,043

0,830

-79,5%

Tabella 9.4. Risultati verifiche nei confronti degli interventi di progetto

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In conclusione si può affermare che, dai risultati ottenuti considerando tutti gli interventi di progetto, si raggiunge un livello di sicurezza pari al 100% rispetto al sisma di progetto.

Dal punto di vista tecnico quindi l’adeguamento del corpo B dell’Ex-C.O.O. di Ferrara viene raggiunto.

Dal punto vista economico il costo è di 139,4 €/m2, per un totale di 196494 €, oltre a IVA. Gli interventi di progetto locali sono circa l’11% della spesa totale, per tanto si ritiene che il costo complessivo sia accettabile.

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Indice delle figure

Figura 1.1 Collocazione dell’EX-C.O.O…………………………………………………………………………………………..……………13 Figura 1.2 Stralcio Carta Tecnica Regionale………………….………………………………………………………….………………..14 Figura 1.3 Vista aerea complesso Ex-C.O.O………………….……………………………………………………….….………………..14 Figura 1.4 Foto complesso Ex-C.O.O…………………….…………………………………………………………………….……………..15 Figura 1.5 Suddivisionein blocchi dell’Ex-C.O.O……………………………………………………………………….………………..16 Figura 1.6 Pianta architettonica – Piano semi-interrato………….…………………………………………………….….………..18 Figura 1.7 Pianta strutturale – Piano semi-interrato………….…………………………………………………………….….……..18 Figura 1.8 Pianta architettonica – Piano rialzato…………………………….………………………………………………..………..19 Figura 1.9 Pianta strutturale – Piano rialzato…………………….…………………………………………………………..…………..19 Figura 1.10 Pianta architettonici – Piano copertura………………………………………………………………….……….……….20 Figura 1.11 Sezione C-C’……………………………………………………………………………………………………………….……………20 Figura 1.12 Foto dell’interno – Piano rialzato……………………………………………………………………………….……………21 Figura 1.13 Foto dell’interno – Piano semi-interrato………………………………………………………………………….………21 Figura 1.14 Foto dall’esterno…………………………………………………………………………………………………………….………22 Figura 2.1 Solaio TL60 - Stralcio del manualetto CILA…………….……………………….……………………………….…………26 Figura 2.2 Profilo litostratigrafico……………………………………………….……………………………….…………………………….34 Figura 2.3 Modello di velocità delle onde di taglio S…………………………………………………………………….……………35 Figura 2.4 Corbo B – Vista prospettica…………………………………………………………………………………………….…………36 Figura 2.5 Accellerazione di picco in funzione del periodo di ritorno…………………………………………………………41 Figura 3.1 Setti in c.a. da demolire – Interventi preliminari………………………………………………………….……………44 Figura 3.2 Rappresentazione setti –Pianta piano semi-interrato……………………………………………….….……………45 Figura 3.3 Rappresentazione setti –Pianta piano rialzato………….……………………………………………….………………45 Figura 3.4 Prospetto edificio……………………………………………………………………………………………………….………..…..46 Figura 3.5 Rappresentazione setti –Seziona A-A’……………………………………………………………………….………………46

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Figura 3.6 Rappresentazione setti –Seziona B-B’……………………………………………………………………..…………………46 Figura 3.7 Vano scala da scollegare – Interventi preliminari………………………………………………………….…………..47 Figura 3.8 Vano scala da scollegare – Pianta piano semi-interrato…………………………………………….………………48 Figura 3.9 Vano scala da scollegare – Pianta piano rialzato………………………………………………………….….…………48 Figura 4.1 Nuovi setti in c.a. – Pianta piano semi-interrato……………………….……………………………….………………51 Figura 4.2 Nuovi setti in c.a. – Pianta piano rialzato……………………………………………………………………….………….51 Figura 4.3 Diagramma momenti flettenti nella parete…………………………………………………………………….…………53 Figura 4.4 Diagramma di inviluppo delle forze di taglio nella parete………………………………………………….………53 Figura 4.5 Elementi di confinamento……………………………………………………..…………………….……………………………54 Figura 4.6 Riepilogo disposizione costruttive pareti……………………………………………………………………………….….56 Figura 4.7 Disposizioni costruttive travi di accoppiamento…………………………………………………………………….….58 Figura 5.1 Rinforzi locali a flessione con FRP – Pianta piano semi-interrato………………………………………….……63 Figura 5.2 Rinforzi locali a flessione con FRP – Pianta piano rialzato……………………………………………….…………63 Figura 5.3 Modalità di rottura di una sezione in c.a. rinforzata esternamente a flessione con FRP……….……66 Figura 5.4 Rinforzi locali a taglio con FRP – Pianta piano semi-interrato……………………………………………….……68 Figura 5.5 Rinforzi locali a taglio con FRP – Pianta piano rialzato………………………………………………..……….…….68 Figura 5.6 Disposizione del rinforzo a taglio attorno alla sezione………………………………………………………….……69 Figura 5.7 Elementi distintivi di un rinforzo a taglio…………………………………………………………………………….…….69 Figura 5.8 Esempio di ancoraggio………………………………………………………………………………………………………….…..71 Figura 5.9 Modalità di ancoraggio – Type A e Type B………………………………………………………………………….……...71 Figura 5.10 Modalità rottura dell’ancoraggio………………………………………………………………………………………….…72 Figura 5.11 Confronto tra modello e test – Frattile 50%.................................................................................73 Figura 5.12 Confronto tra modello e test – Frattile 5%...................................................................................73 Figura 5.13 Corretta disposizione dell’ancoraggio a 60°…………………………………………………………………..…………78 Figura 5.14 Corretta disposizione dell’ancoraggio a sfiocco………………………………………………………………….……78 Figura 5.15 Trave rinforzata con tecnica ETS……………………………………………………………………………………..……….79

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Figura 5.16 Rinforzi locali a taglio con ETS – Pianta piano semi-interrato……………………………………….………….80 Figura 5.17 Rinforzi locali a taglio con ETS – Pianta piano rialzato……………………………………………………..……….80 Figura 5.18 Trave rinforzata con tecnica ESS………………………………………………………………………………………..…….82 Figura 6.1 Spettri di risposta per lo Stato Limite di Salvaguardia della Vita……………………………………….…………89 Figura 6.2 Parametri e punti dello spettro di risposta orizzontale SLV…………………………………………………………90 Figura 6.3 Casi di carico…………………………………………………………………………………………………………………………..…93 Figura 6.4 Geometria del modello Al-Chaar……………………………………………………………………………………………….94 Figura 6.5 Tamponamento………………………………………………………………………………………………………………………..95 Figura 6.6 Tamponamento con aperture…………………………………………………………………..……………………………….95 Figura 6.7 Classificazione visiva del degrado……………………………………………………………………………………………..97 Figura 6.8 Esempio di posizionamento delle bielle per un pannello con aperture………………………………………97 Figura 6.9 Finestra Modify Concrete Material…………………………………………………..……………………………………..100 Figura 6.10 Finestra per inserire l’armatura……………………………………………………………………………………..………101 Figura 6.11 a) Vista prospettica del modello………………………………………………………………….…………………………102 Figura 6.11 b) Vista prospettica del modello………………………………………………………………….…………………………102 Figura 6.11 c) Vista prospettica del modello…………………………………………………………….………………………………102 Figura 6.12 Direzione dell’azione sismica…………………………………………………………………………………………………104 Figura 6.13 Effetti della componente orizzontale e verticale del sisma……………………………………………………..105 Figura 6.14 Modo 1 – Prospetto……………………………………………………………………………………………………….……..111 Figura 6.15 Modo 1 – Vista dall’alto………………….……………………………………………………………………………………..111 Figura 6.16 Modo 1 – Direzione X……..……………………………………………………………………………………………………..111 Figura 6.17 Modo 2 – Prospetto……………………………………………………………………………………………………….……..112 Figura 6.18 Modo 2 – Vista dall’alto………………….……………………………………………………………………………………..112 Figura 6.19 Modo 2 – Direzione Y……..……………………………………………………………………………………………………..112 Figura 6.20 Modo 4 – Prospetto……………………………………………………………………………………………………………...113 Figura 6.21 Modo 4 – Vista dall’alto………………….……………………………………………………………………………………..113

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Figura 6.22 Regolarità in pianta – STATO DI FATTO – Piano semi-interrato……………………………………………….115 Figura 6.23 Regolarità in pianta – STATO DI FATTO – rialzato………………….……………………………………………….116 Figura 6.24 Regolarità in pianta – STATO DI PROGETTO – Piano semi-interrato……………………………………….116 Figura 6.25 Regolarità in pianta – STATO DI PROGETTO – Piano rialzato………….……………………………………….117 Figura 7.1 Pianta delle fondazioni……………………………………………………………………………………………………………130 Figura 7.2 Soletta di fondazione………………………………………………………………………………………………………………130 Figura 7.3 Sezione trave porta-muro……………………………………………………………………………………………………….131 Figura 7.4 Sezione plinto di fondazione…………………………….……………………………………………………………………..132 Figura 7.5 Meccanismo resistente del plinto……………………………………………………………………………………………132 Figura 7.6 Abaco per il calcolo del valore limite Pu per pali lunghi, liberi o impediti di ruotare in testa, in terreni coesivi………………………………………………………………………………………………………………………………………...136 Figura 8.1 Incidenza delle singole fasi di lavorazione rispetto alla spesa totale dell’intervento………………146

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Indice delle tabelle

Tabella 2.1 Peso in unità di misura dei materiali……………………………………………………………………………..………….25 Tabella 2.2. Categorie di sottosuolo………………………………………………………………………………………….……………….28 Tabella 2.3 Valori di riferimento per il calcolo dello spettro di risposta…………………………………………..………….29 Tabella 2.4 Tabella fattori di confidenza…………………………………………………………..………………………………………..31 Tabella 2.5 Programma delle prove sui materiali…………………………………………………………………………………….…32

Tabella 2.6 Materiali_Blocco B………………………………………………………………………………………………….……….…33 Tabella 2.7 Modello di sottosuolo proposto per il sito………………………………….….…………………………………………34 Tabella 2.8 Elementi verifica allo SLU………………………………………………………….……………………………………………..38 Tabella 2.9 Elementi verifica allo SLV…………………………………………………………………………………………………………38

Tabella 2.10 Graduatoria crisi SLV..……………………………………………………………………………………………….……..40 Tabella 6.1 Analisi dei carichi verticali………………………………………………………………………………………………………..85 Tabella 6.2 Valori di riferimento per il calcolo dello spettro di risposta……………………………………………………….88 Tabella 6.3 Coefficienti………………………………………………………………………………………………………………………………96 Tabella 6.4 Calcolo bielle equivalenti_tamponatura n° 2…………………………..……………………………………………….98 Tabella 6.5 Calcolo bielle equivalenti_tamponatura n° 3…………………………..……………………………………………….98 Tabella 6.6 Calcolo bielle equivalenti_tamponatura n° 4…………………………..……………………………………………….99 Tabella 6.7 Calcolo bielle equivalenti_tamponatura n° 5…………………………..……………………………………………….99 Tabella 6.8 Combinazioni sismiche…………………………………………………………………………………………………….……107 Tabella 6.9 Validazione carichi verticali………………………………………………………………………….………………………..108 Tabella 6.10 Validazione carichi sismici……………………………………………………………………………………………….…..109 Tabella 6.11 Modi di vibrare principali e relative masse attivate………………………………………………..…………….110 Tabella 6.12 Risultati regolarità edificio…………………………………………………………………………………………………..118

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Tabella 6.13 Tipologia strutturale……………………………………………………………………………………………………………119 Tabella 6.14 Verifiche travi con interventi globali………………………………………………………………………………….…121 Tabella 6.15 Valori medi,massimo e minimo dei ρ delle travi con interventi globali…………………………………121 Tabella 6.16 Verifiche pilastri con interventi globali……………………………………………………………………..……….…122 Tabella 6.17 Valori medi,massimo e minimo dei ρ dei pilastri con interventi globali……………………….…………122 Tabella 6.18 Verifiche setti esistenti con interventi globali…………………………………………………………………….…122 Tabella 6.19 Valori medi,massimo e minimo dei dei setti esistenti con interventi globali………..…….…………123 Tabella 6.20 setti nuovi……………………………………..………………………………………………………………………………….…123 Tabella 6.21 Rinforzo setti esistenti………………………………………………………………………..……………………………….124 Tabella 6.22 Rinforzo pilastri……………………………………..…………………………………………..……………………………….124 Tabella 6.23 Rinforzo travi….……………………………………..…………………………………………..……………………………….125 Tabella 6.24 Verifiche travi con tutti gli interventi di progetto……………………………………………………………….…126 Tabella 6.25 Valori medi,massimo e minimo dei ρ delle travi con tutti gli interventi globali..……………………126 Tabella 6.26 Verifiche pilastri con tutti gli interventi globali………………………………………………………..……….…126 Tabella 6.27 Valori medi,massimo e minimo dei ρ dei pilastri con tutti con interventi globali.………….………127 Tabella 6.28 Verifiche setti esistenti con tutti gli interventi di progetto………………………………………………….…127 Tabella 6.29 Valori medi,massimo e minimo dei dei setti esistenti con tutti gli interventi di ptogetto………127 Tabella 6.30 Verifiche setti nuovi…………………………………………………………………………………………………………….128 Tabella 8.1 Costo per i movimento di terra………………………………………………….…………………………………………..139 Tabella 8.2 Costo di demolizione, rimozione e trasporto………………………………………………………………………….140 Tabella 8.3 Costo materiale e manodopera per la realizzazione di nuovi elementi strutturali…………………..140 Tabella 8.4 Costo materiale e manodopera per interventi di rinforzo locale…………………………………………….141 Tabella 8.5 Costo opere edili aggiuntive…………………………………………………………………………………………………..142 Tabella 8.6 Cantiere e sicurezza……………………………………………………………………………………………………………….142 Tabella 8.7 Costo delle lavorazioni…………………………………………………………………………………………………………..143 Tabella 9.1 Risultati ottenuti sulla regolarità in pianta della struttura……………………………………………………….145

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Tabella 9.2 Travi e pilastri verificati nei confronti dei soli interventi di progetto globali…………………………..146 Tabella 9.3 Setti esistenti verificati nei confronti dei soli interventi di progetto globali……………………………146 Tabella 9.4 Risultati verifiche nei confronti degli interventi di progetto……………………………………………………147

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Bibliografia -

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CNR-DT 200 R1/2013, “Istruzioni per la Progettazione, l’Esecuzione ed il Controllo di Interventi di Consolidamento Statico mediante l’utilizzo di Compositi Fibrorinforzati. Materiali, strutture in c.a. e c.a.p., strutture murarie”, Consiglio Nazionale delle Ricerche (CNR), Versione del 15 Maggio 2014;

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AA. VV. , Guida all’uso dell’Eurocodice 2, vol. 1 e 2, AICAP;

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Dettagli costruttivi di strutture in calcestruzzo armato, AICAP;

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O. Belluzzi, Scienza delle Costruzioni, Pitagora;

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P. Pozzati, Teoria e tecnica delle strutture;

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Ghassan Al-Chaar, Evalutating Sterength and Stiffness of Unreinforced Mansory Infill Structures;

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S. Lombardo, Manuale del rinforzo strutturale, Dario Flaccovio;

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M. Arduini, Il rinforzo con materiali compositi fibrosi FRP, Maggioli;

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Kim, S.J. (2009) “FRP anchors: recent advances in reaserch and understanding”, Advances in Structural Engineering, Seul: APFIS-09, 35-44, December 2009;

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Kim, S.J., and Smith, S.T. (2009) “Shear strength and behavior of FRP spikes anchors in cracked concrete”, Advances in Structural Engineering, Seul: APFIS-09, Special Issue, December 2009;

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R. Lancellotta, Fondazioni, McGraw-Hill;

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E. Bowles, Fondazioni Progetto e Analisi, McGraw-Hill;

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C. Viggiani, Fondazioni, Hevelius;

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Elenco regionale dei prezzi delle opere pubbliche della regione Emilia Romagna - Edizione luglio 2012.

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ALLEGATI -

Allegato A: Analisi modale;

-

Allegato B: Verifiche agli Stati Limite di Salvaguardia della Vita (SLV) nei confronti dei soli interventi di progetto globali;

-

Allegato C: Verifiche degli elementi strutturali rinforzati con tecniche FRP ed ETS;

-

Allegato D: Verifiche degli elementi di fondazione;

-

Tavole.

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