Estandares competencias rubik 2015

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co làs A Àr nd ea rè de s M Ma ejìa tem D o àti mì ca ng s ue

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z co làs A Àr nd ea rè de s M Ma ejìa tem D o àti mì ca ng s ue LISTA DE PRECIOS ALGUNOS CUBOS 2014 - 2015

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CUBO RUBIK 2X2X2 2X2X2 3X3X3 3X3X3 3X3X3 4X4X4 5X5X5 6X6X6 GOLD-MIRROR GOLD-MIRROR 2X2X1 PIRAMIX TETRAEDRO MADERA 3X3X3 MADERA 4X4X4 TOTAL

VALOR UNITARIO 15.000 18.000 20.000 35.000 45.000 40.000 40.000 65.000 15.000 27.000 10.000 30.000 15.000 15.000 30.000 420.000

CANTIDAD 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 600

TOTAL 600.000 720.000 800.000 1.400.000 1.800.000 1.600.000 1.600.000 2.600.000 600.000 1.080.000 400.000 1.200.000 600.000 600.000 1.200.000 16.800.000

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GRADO PRIMERO PENSAR CON

PENSAR CON

PENSAR CON

PENSAR CON LA

PENSAR CON

LOS NÚMEROS

LA GEOMETRÍA

LAS MEDIDAS

ORGANIZACIÓN Y CLASIFICACIÓN DE DATOS

VARIACIONES Y CON ÁLGEBRA

Reconozco significados del número en diferentes Diferencio atributos y propiedades de Comparo y ordeno objetos Clasifico y organizo datos de acuerdo a contextos (medición, conteo, comparación, objetos tridimensionales. respecto a atributos medibles. cualidades y atributos y los presento en tablas. codificación, localización entre otros).

Describo, comparo y cuantifico situaciones con Dibujo y describo cuerpos o figuras números, en diferentes contextos y con diversas tridimensionales en distintas representaciones. posiciones y tamaños.

Describo situaciones que requieren el uso de medidas relativas.

N

Interpreto cualitativamente datos referidos a situaciones del entorno escolar.

.

Reconozco y describo regularidades y patrones en distintos contextos (numérico, geométrico, musical, entre otros).

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GRADO SEGUNDO PENSAR CON

PENSAR CON

PENSAR CON

PENSAR CON LA

PENSAR CON

LOS NÚMEROS

LA GEOMETRÍA

LAS MEDIDAS

ORGANIZACIÓN Y CLASIFICACIÓN DE DATOS

VARIACIONES Y CON ÁLGEBRA

Describo situaciones de utilizando fracciones comunes.

medición Represento el espacio circundante Realizo y describo procesos de Describo situaciones o eventos a partir de un Describo cualitativamente situaciones para establecer relaciones medición con patrones arbitrarios y conjunto de datos de cambio y variación utilizando el espaciales. algunos estandarizados, de acuerdo al lenguaje natural, dibujos y gráficas. contexto.

Resuelvo y formulo problemas en Reconozco y aplico traslaciones y Analizo y explico sobre la pertinencia Represento datos relativos a mi entorno usando situaciones aditivas de composición y de giros sobre una fi gura. de patrones e instrumentos en objetos concretos, pictogramas y diagramas de transformación. procesos de medición. barras.

Identifico regularidades y propiedades de Reconozco y valoro simetrías en . los números utilizando diferentes distintos aspectos del arte y el instrumentos de cálculo (calculadoras, diseño. ábacos, bloques multibase, etc.).

N

Identifico regularidades conjunto de datos.

y

tendencias

en

un

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GRADO TERCERO PENSAR CON

PENSAR CON

PENSAR CON

PENSAR CON LA

PENSAR CON

LOS NÚMEROS

LA GEOMETRÍA

LAS MEDIDAS

ORGANIZACIÓN Y CLASIFICACIÓN DE DATOS

VARIACIONES Y CON ÁLGEBRA

Uso representaciones –principalmente concretas y pictóricas– para explicar el valor de posición en el sistema de numeración decimal.

Reconozco nociones de horizontalidad, verticalidad, paralelismo y perpendicularidad en distintos contextos y su condición relativa con respecto a diferentes sistemas de referencia.

Reconozco en los objetos Explico –desde mi experiencia– la posibilidad propiedades o atributos que se o imposibilidad de ocurrencia de eventos puedan medir (longitud, área, cotidianos. volumen, capacidad, peso y masa) y, en los eventos, su duración.

Reconozco y genero equivalencias entre expresiones numéricas y describo cómo cambian los símbolos aunque el valor siga igual.

Reconozco propiedades de los números Reconozco congruencia y semejanza entre Realizo estimaciones de medidas Predigo si la posibilidad de ocurrencia de un Construyo secuencias numéricas y (ser par, ser impar, etc.) y relaciones entre figuras (ampliar, reducir). requeridas en la resolución de evento es mayor que la de otro. geométricas utilizando propiedades ellos (ser mayor que, ser menor que, ser problemas relativos particularmente de los números y de las figuras múltiplo de, ser divisible por, etc.) en a la vida social, económica y de las geométricas. diferentes contextos. ciencias.

Resuelvo y formulo problemas situaciones de variación proporcional.

en Realizo construcciones y diseños utilizando Reconozco el uso de las magnitudes cuerpos y figuras geométricas y sus unidades de medida en tridimensionales y dibujos o figuras situaciones aditivas y multiplicativas. geométricas bidimensionales.

Uso diversas estrategias de cálculo Desarrollo habilidades (especialmente cálculo mental) y de dirección, distancia y estimación para resolver problemas en espacio. situaciones aditivas y multiplicativas.

Identifico, si a la luz de los datos de un problema, los resultados obtenidos son o no razonables.

N

para relacionar posición en el

Resuelvo y formulo preguntas que requieran para su solución coleccionar y analizar datos del entorno próximo.

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GRADO CUARTO PENSAR CON

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PENSAR CON

PENSAR CON LA

PENSAR CON

LOS NÚMEROS

LA GEOMETRÍA

LAS MEDIDAS

ORGANIZACIÓN Y CLASIFICACIÓN DE DATOS

VARIACIONES Y CON ÁLGEBRA

Interpreto las fracciones en diferentes contextos: situaciones de medición, relaciones parte todo, cociente, razones y proporciones.

Comparo y clasifico objetos tridimensionales de acuerdo con componentes (caras, lados) y propiedades.

Diferencio y ordeno, en objetos y eventos, Represento datos usando tablas y gráficas Describo e interpreto propiedades o atributos que se puedan medir (pictogramas, gráficas de barras, diagramas variaciones representadas en (longitudes, distancias, áreas de superficies, de líneas, diagramas circulares). gráficos. volúmenes de cuerpos sólidos, volúmenes de líquidos y capacidades de recipientes; pesos y masa de cuerpos sólidos; duración de eventos o procesos; amplitud de ángulos).

Identifico y uso medidas relativas en Comparo y clasifico figuras Selecciono unidades, tanto convencionales como Comparo diferentes representaciones distintos contextos. bidimensionales de acuerdo con sus estandarizadas, apropiadas para diferentes mismo conjunto de datos. componentes (ángulos, vértices) y mediciones. características.

Justifico el valor de posición en el Identifico, represento y utilizo ángulos sistema de numeración decimal en en giros, aberturas, inclinaciones, fi relación con el conteo recurrente de guras, puntas y esquinas en unidades. situaciones estáticas y dinámicas.

Resuelvo y formulo problemas cuya Identifico y justifico relaciones de estrategia de solución requiera de las congruencia y semejanza entre figuras. relaciones y propiedades de los números naturales y sus operaciones.

Justifico regularidades y propiedades de los números, sus relaciones y operaciones.

N

del Predigo patrones de variación en una secuencia numérica, geométrica o gráfica.

Utilizo y justifico el uso de la estimación para Interpreto información presentada en tablas y resolver problemas relativos a la vida social, gráficas. (pictogramas, gráficas de barras, económica y de las ciencias, utilizando rangos de diagramas de líneas, diagramas circulares). variación.

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GRADO QUINTO

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PENSAR CON

PENSAR CON

PENSAR CON LA

PENSAR CON

LOS NÚMEROS

LA GEOMETRÍA

LAS MEDIDAS

ORGANIZACIÓN Y CLASIFICACIÓN DE DATOS

VARIACIONES Y CON ÁLGEBRA

Utilizo la notación decimal para expresar Utilizo sistemas de coordenadas Utilizo diferentes procedimientos Conjeturo y pongo a prueba predicciones acerca Represento y relaciono patrones fracciones en diferentes contextos y relaciono para especificar localizaciones y de cálculo para hallar el área de la de la posibilidad de ocurrencia de eventos numéricos con tablas y reglas estas dos notaciones con la de los porcentajes. describir relaciones espaciales superficie exterior y el volumen de verbales. algunos cuerpos sólidos. .

Resuelvo y formulo problemas en situaciones Construyo y descompongo figuras y Justifico relaciones de Describo la manera como parecen distribuirse aditivas de composición, transformación, sólidos a partir de condiciones dependencia del área y volumen, los distintos datos de un conjunto de ellos y la comparación e igualación. dadas respecto a las dimensiones de fi comparo con la manera como se distribuyen en guras y sólidos otros conjuntos de datos.

Analizo y explico relaciones de dependencia entre cantidades que varían en el tiempo con cierta regularidad en situaciones económicas, sociales y de las ciencias naturales.

Resuelvo y formulo problemas en situaciones de Conjeturo y verifico los resultados de Reconozco el uso de algunas Uso e interpreto la media (o promedio) y la Construyo igualdades y proporcionalidad directa, inversa y producto de aplicar transformaciones a figuras en magnitudes (longitud, área, mediana y comparo lo que indican. desigualdades numéricas como medidas. el plano para construir diseños. volumen, capacidad, peso y masa, representación de relaciones entre duración, rapidez, temperatura) y distintos datos. de algunas de las unidades que se usan para medir cantidades de la magnitud respectiva en situaciones aditivas y multiplicativas.

Identifico la potenciación y la radicación en contextos matemáticos y no matemáticos.

Modelo situaciones de dependencia mediante la proporcionalidad directa e inversa.

Uso diversas estrategias de cálculo y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas.

N

Identifico, en el contexto de una situación, la necesidad de un cálculo exacto o aproximado y lo razonable de los resultados obtenidos.

Construyo objetos tridimensionales a partir de representaciones bidimensionales y puedo realizar el proceso contrario en contextos de arte, diseño y arquitectura.

Describo y argumento relaciones Resuelvo y formulo problemas a partir de un entre el perímetro y el área de conjunto de datos provenientes de figuras diferentes, cuando se fija observaciones, consultas o experimentos. una de estas medidas.

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GRADO SEXTO

PENSAR CON

PENSAR CON

PENSAR CON

PENSAR CON LA

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LOS NÚMEROS

LA GEOMETRÍA

LAS MEDIDAS

ORGANIZACIÓN Y CLASIFICACIÓN DE DATOS

VARIACIONES Y CON ÁLGEBRA

Utilizo números en sus diferentes Clasifico polígonos según sus representaciones (fracciones, decimales, propiedades (número de lados, razones, porcentajes) para resolver problemas. número de ángulos, longitud de los lados...).

Construyo figuras planas y sólidos Comparo e interpreto información que obtengo con medidas establecidas y me ayudo de diferentes fuentes (revistas, televisión, con diferentes técnicas, herramientas entrevistas, experimentos y otros). o lo que tenga a la mano.

Describo y represento situaciones de variación por medio de diagramas, expresiones verbales y tablas.

Descompongo un número teniendo en cuenta las Aplico transformaciones (rotación, propiedades del sistema decimal (352 = 3x100 + traslación, reflexión) sobre figuras 5x10 + 2x1). planas y digo qué les sucedió; esto lo puedo aplicar en mis proyectos de arte.

Identifico relaciones entre unidades para medir diferentes magnitudes (un litro equivale a 1.000 centímetros cúbicos).

Descubro los valores que puede tomar una variable en una situación concreta de cambio (si hay que dividir por 5 y el resultado tiene que ser un número entero, los valores de la variable tienen que ser múltiplos de 5).

Encuentro la expresión general (fórmula) para expresar propiedades de los números Naturales (par, impar, primo) y relaciones entre dos de ellos (múltiplo de..., divisor de...)

Utilizo gráficas para resolver y Me las arreglo para encontrar formular problemas que involucren resultados sin hacer cálculos exactos. congruencia y semejanza de figuras.

Resuelvo y formulo problemas aplicando Localizo puntos y figuras en un propiedades de los números y de sus plano cartesiano y utilizo esto para operaciones. ubicar lugares geográficos.

Explico por qué una misma operación se puede hacer de diferentes maneras.

Digo cuándo y por qué es conveniente utilizar aproximaciones o cálculos exactos en una situación.

Resuelvo y formulo problemas utilizando propiedades básicas de la teoría de números, como las de la igualdad, las de las distintas formas de la desigualdad y las de la adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación.

N

Utilizo diferentes representaciones gráficas para mostrar un conjunto de datos y resolver problemas; además, si tengo la gráfica, puedo sacar los datos.

Utilizo medidas de tendencia central (media, Analizo si una variación es lineal o mediana y moda) para interpretar cómo se inversa en situaciones aritméticas comporta un conjunto de datos. y geométricas (recuerdo todo lo que sé sobre proporcionalidad).

Hago conjeturas acerca de resultados de un experimento.

los

posibles Utilizo todas las estrategias que se me ocurran para resolver ecuaciones.

Identifico las características de las gráficas cartesianas (de puntos, de segmentos, curva), y si conozco lo que representan, puedo hacer una.

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GRADO SEPTIMO PENSAR CON

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PENSAR CON

PENSAR CON LA

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LOS NÚMEROS

LA GEOMETRÍA

LAS MEDIDAS

ORGANIZACIÓN Y CLASIFICACIÓN DE DATOS

VARIACIONES Y CON ÁLGEBRA

Comparo e interpreto información que obtengo de diferentes fuentes (revistas, televisión, entrevistas, experimentos y otros).

Describo y represento situaciones de variación por medio de diagramas, expresiones verbales y tablas.

Resuelvo y formulo problemas Descompongo sólidos haciendo cortes rectos Calculo áreas y volúmenes aplicando propiedades de los números o transversales y analizo el resultado. por medio de la y de sus operaciones. composición y descomposición de figuras planas y sólidos.

Utilizo diferentes representaciones gráficas para mostrar un conjunto de datos y resolver problemas; además, si tengo la gráfica, puedo sacar los datos.

Descubro los valores que puede tomar una variable en una situación concreta de cambio (si hay que dividir por 5 y el resultado tiene que ser un número entero, los valores de la variable tienen que ser múltiplos de 5).

Explico por qué una misma operación Utilizo gráficas para resolver y formular Identifico relaciones entre se puede hacer de diferentes maneras. problemas que involucren congruencia y unidades para medir semejanza de figuras. diferentes magnitudes (un litro equivale a 1.000 centímetros cúbicos).

Utilizo medidas de tendencia central (media, mediana y moda) para interpretar cómo se comporta un conjunto de datos.

Analizo si una variación es lineal o inversa en situaciones aritméticas y geométricas (recuerdo todo lo que sé sobre proporcionalidad).

Utilizo números en sus diferentes representaciones (fracciones, decimales, razones, porcentajes) para resolver problemas.

Represento objetos tridimensionales en Diseño maquetas y mapas diferentes posiciones y desde distintos a escala. puntos de vista, es decir, manejo la perspectiva.

Digo cuándo y por qué es conveniente Localizo puntos y figuras en un plano Me las arreglo para Predigo la frecuencia y la posibilidad de Utilizo todas las estrategias que utilizar aproximaciones o cálculos cartesiano y utilizo esto para ubicar lugares encontrar resultados sin que algo ocurra ayudándome de se me ocurran para resolver exactos en una situación. geográficos. hacer cálculos exactos. herramientas como tablas, listas, ecuaciones. diagramas de árbol y otros que se me vengan a la cabeza.

Establezco conjeturas sobre propiedades y relaciones de los numero utilizando calculadoras o computadores.

N

Hago conjeturas acerca de los posibles resultados de un experimento.

Identifico las características de las gráficas cartesianas (de puntos, de segmentos, curva), y si conozco lo que representan, puedo hacer una.

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GRADO OCTAVO PENSAR CON

PENSAR CON

PENSAR CON

PENSAR CON LA

PENSAR CON

LOS NÚMEROS

LA GEOMETRÍA

LAS MEDIDAS

ORGANIZACIÓN Y CLASIFICACIÓN DE DATOS

VARIACIONES Y CON ÁLGEBRA

Trabajo con los números reales en sus diferentes representaciones.

Hago conjeturas sobre congruencias y semejanzas entre figuras bidimensionales y entre sólidos; me doy cuenta si son ciertas o falsas.

Con las herramientas que ya tengo, descubro fórmulas y procedimientos para encontrar áreas y volúmenes.

Comprendo que hay muchas formas de presentar una misma información (listados, diagramas de árbol), esto puede dar origen a distintas interpretaciones. Ojo: tengo en cuenta qué quiero expresar con la información recogida.

Identifico las relaciones que hay entre las ecuaciones algebraicas y su representación gráfica (ecuación lineal / línea recta, ecuación cuadrática / parábola).

Expreso de forma sencilla y práctica cantidades muy grandes o muy pequeñas y para ello utilizo la notación científica.

Resuelvo y formulo problemas con criterios de congruencia y semejanza entre triángulos ¡no olvido justificar mi respuesta!

Selecciono las técnicas y los instrumentos precisos para medir magnitudes y justifico mi selección.

Con lo que sé de estadística, ya puedo interpretar críticamente información que me llega de diferentes fuentes, valiéndome de conceptos como media, mediana y moda.

Si me dan una expresión algebraica, soy capaz de encontrar otras equivalentes.

Represento diferentes situaciones con potenciación y radicación.

Entiendo los teoremas de Tales de Mileto y de Pitágoras y los utilizo para reconocer y comparar propiedades y relaciones geométricas.

Resuelvo y formulo problemas en los que se relacionen magnitudes de figuras planas y de sólidos.

Reconozco diferentes métodos de estadística y según la situación, decido cuál utilizar.

A partir de un caso particular, llego a una conclusión general (inducción) para verificar conjeturas; lo expreso en un lenguaje algebraico.

Cuando en un problema interviene un número real que no se puede representar con una fracción (por ejemplo raíz cuadrada de dos, ), puedo decidir si lo represento así o como un decimal.

Puedo hacer una demostración práctica (como un rompecabezas) del Teorema de Pitágoras, utilizando relaciones entre áreas; lo verifico ¡ese Pitágoras era un duro!

Analizo los datos que obtuve de un experimento utilizando los conceptos de probabilidad que ya manejo (espacio muestral, evento, independencia); soluciono y planteo problemas con los datos más importantes que haya seleccionado, e incluso, puedo inventarme un juego.

Represento gráficamente funciones lineales, cuadráticas y cúbicas y elaboro modelos para su estudio.

Utilizo representaciones geométricas para resolver y formular problemas aritméticos (cuarta y media proporcional, por ejemplo) y en otras clases de situaciones y condiciones.

N

Identifico diferentes métodos para solucionar sistemas de ecuaciones lineales; hay muchos caminos para llegar a una misma meta.

Interpreto el significado de la pendiente en situaciones de variación (velocidad / distancia, productos / costos).

Analizo que una familia de funciones tiene parámetros comunes.

Represento gráficamente funciones polinómicas, racionales y exponenciales y saco conclusiones.

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GRADO NOVENO PENSAR CON

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PENSAR CON

PENSAR CON LA

PENSAR CON

LOS NÚMEROS

LA GEOMETRÍA

LAS MEDIDAS

ORGANIZACIÓN Y CLASIFICACIÓN DE DATOS

VARIACIONES Y CON ÁLGEBRA

Trabajo con los números reales en sus diferentes representaciones.

Hago conjeturas sobre congruencias y semejanzas entre figuras bidimensionales y entre sólidos; me doy cuenta si son ciertas o falsas.

Con las herramientas que ya tengo, descubro fórmulas y procedimientos para encontrar áreas y volúmenes.

Comprendo que hay muchas formas de presentar una misma información (listados, diagramas de árbol), esto puede dar origen a distintas interpretaciones. Ojo: tengo en cuenta qué quiero expresar con la información recogida.

Identifico las relaciones que hay entre las ecuaciones algebraicas y su representación gráfica (ecuación lineal / línea recta, ecuación cuadrática / parábola).

Expreso de forma sencilla y práctica cantidades muy grandes o muy pequeñas y para ello utilizo la notación científica.

Resuelvo y formulo problemas con criterios de congruencia y semejanza entre triángulos ¡no olvido justificar mi respuesta!

Selecciono las técnicas y los instrumentos precisos para medir magnitudes y justifico mi selección.

Con lo que sé de estadística, ya puedo interpretar críticamente información que me llega de diferentes fuentes, valiéndome de conceptos como media, mediana y moda.

Si me dan una expresión algebraica, soy capaz de encontrar otras equivalentes.

Represento diferentes situaciones con potenciación y radicación.

Entiendo los teoremas de Tales de Mileto y de Pitágoras y los utilizo para reconocer y comparar propiedades y relaciones geométricas.

Resuelvo y formulo problemas en los que se relacionen magnitudes de figuras planas y de sólidos.

Reconozco diferentes métodos de estadística y según la situación, decido cuál utilizar.

A partir de un caso particular, llego a una conclusión general (inducción) para verificar conjeturas; lo expreso en un lenguaje algebraico.

Cuando en un problema interviene un número real que no se puede representar con una fracción (por ejemplo raíz cuadrada de dos, ), puedo decidir si lo represento así o como un decimal.

Puedo hacer una demostración práctica (como un rompecabezas) del Teorema de Pitágoras, utilizando relaciones entre áreas; lo verifico ¡ese Pitágoras era un duro!

Analizo los datos que obtuve de un experimento utilizando los conceptos de probabilidad que ya manejo (espacio muestral, evento, independencia); soluciono y planteo problemas con los datos más importantes que haya seleccionado, e incluso, puedo inventarme un juego.

Represento gráficamente funciones lineales, cuadráticas y cúbicas y elaboro modelos para su estudio.

Utilizo representaciones geométricas para resolver y formular problemas aritméticos (cuarta y media proporcional, por ejemplo) y en otras clases de situaciones y condiciones.

N

Identifico diferentes métodos para solucionar sistemas de ecuaciones lineales; hay muchos caminos para llegar a una misma meta.

Interpreto el significado de la pendiente en situaciones de variación (velocidad / distancia, productos / costos).

Analizo que una familia de funciones tiene parámetros comunes.

Represento gráficamente funciones polinómicas, racionales y exponenciales y saco conclusiones.

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GRADO DECIMO PENSAR CON

PENSAR CON

PENSAR CON

PENSAR CON LA

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LOS NÚMEROS

LA GEOMETRÍA

LAS MEDIDAS

ORGANIZACIÓN Y CLASIFICACIÓN DE DATOS

VARIACIONES Y CON ÁLGEBRA

Encuentro la diferencia entre los Identifico las características y Encuentro estrategias que me permiten números racionales y los propiedades de las figuras cónicas hacer mediciones muy exactas. irracionales al representarlos en (elipses, parábolas, hipérbolas) y utilizo forma decimal. sus propiedades en la resolución de problemas.

Comparo investigaciones que encuentro en los medios de Observo las propiedades y comunicación o que hacemos en el colegio; analizo y analizo las relaciones entre las justifico los resultados. expresiones algebraicas y las gráficas de funciones.

Practico todo lo que sé sobre los números reales para comparar, identificar y diferenciar propiedades, relaciones y operaciones de los números enteros, racionales e irracionales; argumento mis respuestas.

Diseño experimentos aleatorios relacionados con las Utilizo las funciones ciencias físicas, naturales y sociales para estudiar un trigonométricas para diseñar problema o responder una pregunta. situaciones de variación periódica.

Hago la representación gráfica de una misma figura en diferentes sistemas de coordenadas (cartesianas, polares, esféricas) y comparo.

Propongo diferentes formas de Resuelvo problemas en los que veo notación de números reales y cómo se relacionan las propiedades de digo cuál es la más adecuada en las figuras cónicas con el álgebra. una situación o en otra.

Estudio conjuntos de variables relacionadas y describo las tendencias que observo.

Uso argumentos geométricos en la solución de problemas matemáticos y de otras ciencias.

Interpreto datos de información (datos de población, muestras, variables, estadígrafos y parámetros).

Reconozco y describo curvas y lugares geométricos.

Comprendo y utilizo medidas de centralización, localización, dispersión y correlación (percentiles, cuartiles, centralidad, distancia, rango, varianza, covarianza y normalidad).

Interpreto conceptos de probabilidad condicional y eventos independientes.

N

Resuelvo y formulo problemas de conteo y probabilidad (combinaciones, permutaciones, espacio muestral, muestreo aleatorio, muestreo con reemplazamiento); propongo inferencias a partir del estudio de muestras probabilísticas

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GRADO ONCE PENSAR CON

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PENSAR CON

PENSAR CON LA

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LOS NÚMEROS

LA GEOMETRÍA

LAS MEDIDAS

ORGANIZACIÓN Y CLASIFICACIÓN DE DATOS

VARIACIONES Y CON ÁLGEBRA

Encuentro la diferencia entre los Resuelvo problemas en los que veo Encuentro estrategias que me permiten números racionales y los cómo se relacionan las propiedades de hacer mediciones muy exactas. irracionales al representarlos en las figuras cónicas con el álgebra. forma decimal.

Comparo investigaciones que encuentro en los medios de Observo las propiedades y comunicación o que hacemos en el colegio; analizo y analizo las relaciones entre las justifico los resultados. expresiones algebraicas y las gráficas de funciones.

Practico todo lo que sé sobre los Uso argumentos geométricos en la números reales para comparar, solución de problemas matemáticos y identificar y diferenciar de otras ciencias. propiedades, relaciones y operaciones de los números enteros, racionales e irracionales; argumento mis respuestas.

Diseño experimentos aleatorios relacionados con las ciencias físicas, naturales y sociales para estudiar un problema o responder una pregunta.

Propongo diferentes formas de Reconozco y describo curvas y lugares notación de números reales y geométricos. digo cuál es la más adecuada en una situación o en otra.

Estudio conjuntos de variables relacionadas y describo las tendencias que observo.

Interpreto datos de información (datos de población, muestras, variables, estadígrafos y parámetros).

Comprendo y utilizo medidas de centralización, localización, dispersión y correlación (percentiles, cuartiles, centralidad, distancia, rango, varianza, covarianza y normalidad).

Interpreto conceptos de probabilidad condicional y eventos independientes.

Resuelvo y formulo problemas de conteo y probabilidad (combinaciones, permutaciones, espacio muestral, muestreo aleatorio, muestreo con reemplazamiento); propongo inferencias a partir del estudio de muestras probabilísticas

N