1
- 1فً ركن تسجٌل الدرجات على القسٌمة ٌخصص الحقول على التتالً كما ٌلً نوع السؤال موضوع السؤال رقم السؤال الحقل اختٌاري سؤال المثلث األول 1 اختٌاري سؤال المصفوفات الثانً 2 اختٌاري سؤال القطع الناقص الثالث 3 إجباري تمرٌن التحلٌل الرابع 4 إجباري تمرٌن القطع المكافئ الخامس 5 إجباري تمرٌن الهرم السادس 6 إجباري مسألة االحتماالت السابع 7 إجباري مسألة التحلٌل الثامن 8 - 2إذا أجاب الطالب عن األسئلة االختٌارٌة الثالثة ٌصحح السؤالٌن األولٌن فقط وٌوضع عند السؤال األخٌر اختٌاري ملغً 1 2
ٌ - 3حذف ( ) درجة لكل خطأ حسابً من الدرجات المخصصة للخطوة التً وقع فٌها الخطأ - 4إذا دمج الطالب خطوتٌن أو أكثر و كان باستطاعة الطالب الجٌد أن ٌقوم بذلك الدمج ٌعطى الطالب مجموع الدرجات المخصصة لما دمج من خطوات - 5ال ٌجوز تجزئة الدرجات المخصصة للخطوة الواحدة إال عند وجود خطأ حسابً - 6إذا أجاب الطالب عن موقف بطرٌقة غٌر واردة فً السلّم ،فعلى المصحح أن ٌعرض الطرٌقة على ممثل الفرع و الذي علٌه أن ٌقوم و الموجودٌن االختصاصٌون بدراسة هذه الطرٌقة و التأكد من صحتها و من ثم توزٌع الدرجات لتلك الطرٌقة بما ٌكافئ التوزٌع الوارد على الطرٌقة الواردة فً السلّم ثم ٌعمّم هذا التوزٌع - 7عند االضطرار إلى تعدٌل درجة حصل علٌها الطالب عن سؤال ما ٌ ,جب على كل من المصحح و المدقق تسجٌل اسمه مقرونا ً بتوقٌعه فً جوار الدرجة المعدلة - 8إذا حل الطالب سؤاالً بأكثر من طرٌقة تصحح كافة حلوله و تعتمد الدرجة األعلى - 9ال ٌعطى الطالب درجات إالّ على ما ٌنسجم مع الشكل الذي رسمه - 10إذا لم ٌُجب الطالب عن سؤال ما ٌ ,كتب ( إلى جانب السؤال ) العبارة التالٌة ( :صفر للسؤال ....ألنه بال إجابة ) ُ - 11تسجل الدرجات التً ٌستحقها الطالب عن طلبات السؤال و مراحله رقما ً بوضوح على الهامش ,أما الدرجة المستحقة عن السؤال كامالً ٌُسجل على الهامش األٌمن مقابل بداٌة اإلجابة رقما و كتابة - 12التعوٌض فً قانون خاطئ خطأ ٌ - 13نال الطالب كافة الدرجات المخصصة عند تطبٌقه بشكل مباشر لقانون ما دون ذكر القانون . - 14إذا اخطأ الطالب فً خطوة من خطوات الحل و تابع الحل وفق منطق سلٌم و مفٌد ٌنال كافة الدرجات المخصصة للخطوات الصحٌحة على أن ال ٌؤدي الخطأ إلى تدنً مستوى السؤال
2
السؤال األول – 5درجات – سؤال اختٌاريفً المثلث ABCلدٌنا C 30 , b 2 2 , 2 6
الخطوة
رقم الخطوة
احسب طول الضلع ، ABCثم حل المثلث درجة الخطوة
1
c2 b2 2 2 b.cos C
1
درجة فقط
2
التعوٌض +الوصول للنتٌجة c 2 2 +
1 1 1 2 2 2
درجة و نصف فقط
3
استنتاج أن المثلث متساوي الساقٌن صراحة أو ضمنا ً
درجة و نصف فقط
1 2
و الوصول إلى B=C=30
1
الوصول إلى أن A 120
4
1
المجموع
خمس درجات
الطرٌقة الثانٌة رقم الخطوة
درجة الخطوة
الخطوة
1
c2 b2 2 2 b.cos C
2
التعوٌض c 2 2 +
3
استخدام عالقة الجٌوب و التعوٌض و الوصل إلى أن 3 2
1 1 2 2
sin A
المجموع
المناقشة
درجة فقط
1
الوصول إلى :أما A 120أو C 30 + A 60
4
درجة فقط
1 2
1 +
1 1 1 2 2 2
درجة درجة و نصف فقط
درجة و نصف فقط
خمس درجات فً الخطوة الرابعة إذا كتب الطالب A 60 و لم ٌكمل و توصل إلى الحل أن ٌ C 30 نال درجةالخطوة كاملة إذا قبل الطالب A 60 و توصل إلى أن C 90 و لم ٌرفض هذه الحالة ٌخسر نصف درجة منالدرجات المخصصة للخطوة ( الخطوة الرابعة)
3
السؤال الثانً – 5درجات – سؤال اختٌاري 0 1 B لتكن المصفوفتان 1 1
1 2 A أوجد , A1 , 1 1
رقم الخطوة
A.B
درجة الخطوة
الخطوة
1
حساب محدد المصفوفة Aفً أي خطوة من خطوات الحل
1
2
إٌجاد المصفوفة المساعدة للمصفوفة A
1 2
3
قانون مقلوب المصفوفة +إٌجاد A1بالشكل النهائً
4
إٌجاد ناتج الجداء A.B
درجة فقط
لكل سطر 1 2
1 2
المجموع
درجة فقط
+
1 2
لكل عنصر نصف درجة
5
المناقشة
- 1فً الخطوة الثالثة إذا أوجد الطالب المقلوب دون كتابة القانون ٌنال الدرجة كاملة
4
درجة فقط درجتان خمس درجات
السؤال الثالث – 5درجات – سؤال اختٌاري اكتب معادلة القطع الناقص الذي محرقاه ) (1,0),(5,0و إحدى ذروتٌه )(1, 0
رقم الخطوة
درجة الخطوة
الخطوة
1
معرفة محور القطع
1
درجة فقط
2
إٌجاد المركز )M o (3, 0
1 2
نصف درجة فقط
3
معرفة c 3
1 2
نصف درجة فقط
4
معرفة 4
1
درجة فقط
5
القانون 2 b2 c2و معرفة b 7
1 1 + 2 2
درجة فقط
6
القانون العام لمعادلة القطع الناقص و التعوٌض
1 1 + 2 2
درجة فقط
5
خمس درجات فقط
المجـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــموع
المناقشة
- 1إذا كتب الطالب المعادلة بشكل مباشر دون كتابة أي خطوة ٌنال الطالب درجة واحدة فقط المخصصة للخطوة السادسة
5
السؤال الرابع – 8درجات لٌكن لدٌنا التابع fالمعرف بالشكل f ( ) 2 و مجاله [ [0, و المطلوب ادرس تغٌراته و نظم جدوال ٌ لها و عٌن ما للتابع من قٌم كبرى و ماله من قٌم صغرى محلٌه -أن وجدت رقم الخطوة
درجة الخطوة
الخطوة
1
التابع مستمر على المجال [[0,
1 2
نصف درجة فقط
2
التابع اشتقاقً على المجال []0,
1 2
نصف درجة فقط
3
معرفة f (0) 0
1 2
نصف درجة فقط
4
إخراج عامل مشترك
1 1 + 2 2
درجة فقط
1
درجة فقط
5
إٌجاد المشتق
1
+
الوصول إلى lim f ( )
x
f ( ) 1
6
حل معادلة المشتق + f ( ) 0إٌجاد 1
1 1 + 2 2
درجة فقط
7
إٌجاد f (1) 1
1 2
نصف درجة فقط
8
الجدول :اإلشارات +األسهم
1 4 2
9
f (1) 1قٌمة صغرى محلٌة f (0) 0 +قٌمة كبرى محلٌة
1 1 + 2 2
درجة فقط
8
ثمانٌة فقط
المجموع
درجتان
المناقشة
- 1فً الخطوة الثانٌة إذا لم ٌكتب الطالب مجال االشتقاق وبٌنه فً جدول التغٌرات ٌنال درجة الخطوة 1 - 2فً الخطوة الرابعة إذا أوجد الطالب النهاٌة مباشرة ٌنال 2 - 3فً الخطوة التاسعة إذا كتب الطالب f (1) 1
المخصصة للخطوة
6
فقط
f (0) 0من دون تحدٌد نوع القٌم ال ٌنال الدرجة
السؤال الخامس – 8درجات لدٌنا معادلة القطع المكافئ y 2 4 y 8 20 0اكتب معادلة القطع المكافئ بالشكل النموذجً ثم عٌن محرقه وذروته و دلٌله و جهة تقعره ،و أوجد معادلة المماس فً نقطة منه ترتٌبها y 0 رقم الخطوة
درجة الخطوة
الخطوة
درجة فقط
1
اإلتمام إلى مربع كامل و الوصول إلى )( y 2)2 8( 2
1 1 + 2 2
2
معرفة الوسٌط +تعٌن المحرق
1 2
3
معرفة الذروة
1 2
نصف درجة فقط
4
p قانون الدلٌل 2
1 1 + 2 2
درجة فقط
5
جهة التقعر ( أٌنما ذكرت )
1
درجة فقط
6
إٌجاد فاصلة نقطة التماس
5 2
1 2
نصف درجة فقط
7
االشتقاق و التعوٌض و قٌمة المٌل
1 + 1 + 1درجة و نصف فقط
8
معادلة المماس و التعوٌض
+ : 0 النتٌجة
2
المجموع
درجة و نصف فقط
1+
2
2
1 1 + 2 2
درجة فقط
8
ثمانٌة فقط
المناقشة
- 1إذا لم ٌوجد الطالب الوسٌط صراحة و استخدمه صحٌحا ً فً حساب المحرق و الدلٌل فانه ٌنال درجة الوسٌط
7
السؤال السادس – 8درجات هرم ثالثً منتظم طول ضلع قاعدته 6 3و طول حرفه الجانبً 2 13و المطلوب .1احسب طول ارتفاع هذا الهرم و طول عامده .2بفرض أن طول ارتفاعه /4/و أن طول عامده /5/احسب مساحته الكلٌة و حجمه رقم الخطوة
درجة الخطوة
الخطوة
1
الرسم
1
درجة فقط
2
إٌجاد عامد القاعدة /صراحة أو ضمنا ً /أو إٌجاد أحد جزئً المتوسط
1
درجة فقط
3
تطبٌق فٌثاغورث فً المثلث + POAالوصول إلى االرتفاع h
1 1 + 2 2
درجة فقط
4
تطبٌق فٌثاغورث فً المثلث + POAالوصول إلى العامد L
1 1 + 2 2
درجة فقط
5
قانون المساحة الجانبٌة و إٌجاد المساحة الجانبٌة
1 1 + 2 2
درجة فقط
6
قانون مساحة المثلث المتساوي األضالع و إٌجاد مساحة القاعدة
1 1 + 2 2
درجة فقط
7
المساحة الكلٌة ( القانون +التطبٌق )
1 1 + 2 2
درجة فقط
8
قانون حجم الهرم و إٌجاده
1 1 + 2 2
درجة فقط
8
ثمانٌة فقط
المجموع
- 1فً الخطوتٌن الثالثة و الرابعة إذا توصل الطالب إلى النتٌجة مباشر َة ٌنال الدرجة المخصصة لكل خطوة - 2إذا حل الطالب المسألة بشكل كامل و منطقً و لم ٌرسم ٌنال عالمة المسألة بشكل كامل
P
المناقشة A
B
o
A C 8
السؤال السابع – 12درجة ٌحوي صندوق /6 /بطاقات متماثلة تحمل األرقام 1,1,1, 2, 2,3نسحب من الصندوق عشوائٌا َ بطاقتٌن على التتالً و بدون إعادة المطلوب : - 1إذا علمت أن مجموع البطاقتٌن /4/فما احتمال أن ٌكون للبطاقتٌن المسحوبتٌن الرقم ذاته . - 2لٌكن المتغٌر العشوائً Xالدال على مجموع رقمً البطاقتٌن المسحوبتٌن ،عٌن مجموعة قٌم المتغٌر العشوائً Xو اكتب جدول توزٌعه و احسب التوقع الرٌاضً له . درجة الخطوة الخطوة رقم الخطوة 1
حساب احتمال مجموع البطاقتان ٌساوي /4/
1 2
1
درجة و نصف فقط
2
حساب احتمال مجموع البطاقتان ٌساوي /4/و لهما الرقم ذاته ( احتمال التقاطع )
1 2
1
درجة و نصف فقط
3
قانون االحتمال الشرطً و التعوٌض
1 + 1درجة فقط
4
قٌم المتغٌر العشوائً X ( S ) 2,3, 4,5
5
6 12 8 4 حساب , f (3) , f (4) , f (5) 30 30 30 30
2
2
1 4 2
درجتان
1 4
أربع درجات
6
الجدول
1 2 2
درجة فقط
7
قانون التوقع الرٌاضً ) E ( ) i . f ( iو حسابه
1 2 2
درجة فقط
12
اثنتا عشرة فقط
المجموع
f (2)
- 1عندما ٌهمل الطالب الضرب بالتبادٌل فً حساب أي احتمال و ٌكون باقً الحل صحٌحا ً ٌخسر الطالب نصف درجة
المناقشة
- 2إذا اغفل الطالب ذكر قٌم المتغٌر و أوجد الصور بشكل صحٌح ٌنال الدرجات المخصصة للخطووة الرابعة - 3إذا استخدام الطالب رمز االحتماالت المتعارف علٌه عند حساب رئٌسً مجموعة و كان حله صحٌحا ً ٌخسر نصف درجة على الرمز
9
لسؤال الثامن – 14درجة لٌكن Cالخط البٌانً للتابع fالمعرف على وفق f ( ) 1 e
.1ادرس تغٌرات التابع و نظم جدوالً بها و استنتج أن للمعادلة 1 .e 1جذراً و حٌداً فً أوجده .2اثبت : y 1مقارب للخط نحو o .3أثبت أن ٌ Cتقعر كامالً نحو ، oy ارسم ثم ارسم C
.4احسب مساحة السطح المحصور بٌن C ، و المستقٌمٌن اللذٌن معادلتٌهما 1 C ، 2
الخطوة
رقم الخطوة
1
درجة الخطوة
fاشتقاقً على + حساب النهاٌة عند
1 1 + 2 2
إخراج عمل مشترك +حساب النهاٌة عند
درجتان
1 1 + 2 2
+ f ( ) 0 0
1 1 1 + + 2 2 2
درجة و نصف فقط درجة و نصف فقط
2
إٌجاد + f
3
الجدول :اإلشارات +األسهم الموافقة +النهاٌات و األسهم
1 1 1 + + 2 2 2
4
f (0) 0قٌمة صغرى محلٌة
1 2
نصف درجة
5
كتابة المعادلة 1 .e 1بالشكل 1 e 0
1 2
درجتان
+
استنتاج f ( ) 0
لها جذر وحٌد
lim e 0
6
f ( ) y
7
إٌجاد f و استنتاج جهة التقعر
+
x
8
رسم
9
) S f ( ) y d (
f (0) 0
0 +مع التعلٌل
+مقارب للخط C
و رسم C
1 1 1 + + 2 2 2 1 1 1 + + 2 2 2
درجة فقط
1 1 2 2
درجة فقط
1 2
2
1
1
10
1
درجة و نصف درجة
10
1 1 2
التابع األصلً +النتٌجة
المجموع
14
درجة و نصف
أربعة عشر
ٌ - 1راعى لصحة الرسم القٌمة الصغرى المحلٌة و التقارب مع المقارب المائل ٌ - 2نال الطالب درجة الرسم المطابق للجدول تغٌرات التابع حتى لو كان الجدول غٌر صحٌح
المناقشة
- 3فً الخطوة الخامسة إذا كتب الطالب f ( ) 0مباشرة ٌخسر نصف درجة
11
12