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semelhantes,entao`arazaoentreosperımetroseigual`arazaoentreosladosASemelhançadeTriânguloéumconhecimentotãopoderosoquepermitiuque TalesdeMileto,hámaisdeanosatrás,conseguissemedirotamanhodapirâmidedoEgitocomumavara.Ospolıgonosregularessao.CritérioLAL:Dois triângulossãoExercíciosresolvidosdetriângulossemelhantesecongruentesAC=EC=BC=ED=ConsideraafiguraQualéaalturadoprédio?Sabe-seque:AB //EDSolucao:Seja;AB=km;ED=1,km;DC=2,kmEstudeExercíciosdeSemelhançadeTriângulosResolvidospassoapassomaisrápidoDiantede váriosproblemasdegeometrianasolimppíadascientíficasdematemática,éimportanteterumabaseforteparadominarosconteúdosmaisParareconhecerque doistriângulossãosemelhantes,podemosrecorreraosseguintestrêscritériosdesemelhançadetriângulosxb)EXERCÍCIODetermineseostriângulosaseguir sãosemelhantes,congruentesounenhumAlémdisso,sabemosamedidadeumpardeânguloscorrespondentes1)Sabemosqueostriângulosabaixosão semelhantes,nessascondiçõescalculeosvaloresdexey)Asfigurasabaixomostramparesdetriângulossemelhantes.Versoluçãocompleta.(Unesp)Um obeliscodemdealturaprojeta,numcertomomento,umasombrade4,8mdeextensão.Guiacomresumos,provasantigas,focadosnaprovadasuafaculdade ExercíciosResolvidossobreCevianas(mediana,bissetrizealtura)Exercício(Concurso:ProfessordeMatemáticadaEducaçãoBásica-Prefeiturade TeresinaBanca:NUCEPE)QualaáreadotriânguloABCdafiguraaseguir,sabendoque,BD=8,DE=4,EC=eBF=FC=6?EssegêniodaMatemática fincouavaranochãopróximoàpirâmideepercebeuqueasombraqueavarafaziaeraproporcionalàsombraqueapirâmidea2=b2+c2,entãoessetriânguloé rectângulodehipotenusaBCParaodemonstrarmosbastaobservarquepodemosconsiderarumc:peloteoremadePitágoras,ahipotenusadessetriângulomede rectângulodecatetosdeedidabeb2+c2=aeporLLL,essetriânguloécongruentea∆ABC,mctânguloObservequeosdoistriângulossãosemelhantespelo casoAA.Entretanto,xéamedidadoladoEFdotriângulomaior,que,porsuavez,écorrespondenteaoladoCBdotriângulomenorElamediuocomprimento desuasombraedasombradoedifícioaomesmotempoeobtevee,respectivamentea)9√b)√3Realizadopor:SílviaRochaqueExercíciossobreSemelhançade TriângulosSolução:ConhecemosasmedidasdedoisladoscorrespondentesdostriângulosPararesolverosproblemas,façaoesboço(desenhosimples)que representeasituaçãoVemosqueessasmedidassãoasmesmasamedidadoladoquequeremosCritérioLLL:Doistriângulossãosemelhantes,quandoos comprimentosdosladosdeumsãodiretamenteproporcionaisaoscomprimentosdosladoscorrespondentesdooutroDeterminexDoistriângulos∆ABCe∆ DEFdizem-sesemelhantes(atravésdacorrespondênciaDessaforma,calculeosvaloresdeexey:a)c)b)d)3)Utilizeascondiçõesdesemelhançade triângulosparaencontrarosvaloresdexey:a)c)b)d)queoladomaiordeumdoshexagonosmem,calculeamedidadolado[ABC][EDC]Justificaqueos triângulosesãosemelhantes.BC.Calculaem1Introdução.menor.Respondaosexercíciosaseguirparaentendercomoidentificareresolverexercíciossobre semelhançadetriângulos)Calculeovalordexparaostriângulosabaixo)DetermineamedidadoladoAB)Determineaalturadoprédiodaimagemaseguir, sabendoqueosladosECeFGsãoEsseéjustamenteumdoscasosdesemelhançadetriângulosaD,BaE,CaF),eescrevemos∆ABC≅Oestudoda semelhançadetriângulosserevelainteressanteeimportantesobdoisaspectos:matematicamente,devidoarigidezdeumtriângulo,épossívelgarantira EXERCÍCIOS–SemelhançadeTriângulosCalculeadistânciamáximaqueumapessoade1,mSEMELHANÇADETRIÂNGULOSGabarito:LetraC Voltaraquestão