ՍՈԿՐԱՏ ՄԿՐՏՉՅԱՆ ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ ՈՒՍՈՒՑՉԻ ՁԵՌՆԱՐԿ I–IV ԴԱՍԱՐԱՆՆԵՐ ԹԵՄԱՏԻԿ ՊԼԱՆԱՎՈՐՈՒՄ ԹԵՄԱՏԻԿ ԳՐԱՎՈՐ ԱՌԱՋԱԴՐԱՆՔՆԵՐ ԳՈՐԾՆԱԿԱՆ ԱՇԽԱՏԱՆՔՆԵՐ ԵՐԵՎԱՆ 201 6
3 ՀԱՍՏԱՏՎԱԾ Է ՀՀ ԿՐԹՈՒԹՅԱՆ ԵՎ ԳԻՏՈՒԹՅԱՆ ՆԱԽԱՐԱՐՈՒԹՅԱՆ ԿՈՂՄԻՑ ՀՏԴ 372.8:51 ԳՄԴ 74.262 Մ 806 Մկրտչյան Սոկրատ Մ 806 Մաթեմատիկա: I–IV դասարաններ: Ուսուցչի ձեռնարկ/ Ս. Մկրտչյան.— Եր.: «Զանգակ» հրատ., 2016: ISBN 978–9939–68–207–5 © «Զանգակ–97» ՍՊԸ
4 ՏԱՐՐԱԿԱՆ ԴՊՐՈՑԻ «ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ» ՈՒՍՈՒՄՆԱԿԱՆ ԱՌԱՐԿԱՅԻ ԾՐԱԳԻՐՆ ՈՒ ՕՐԻՆԱԿԵԼԻ ԹԵՄԱՏԻԿ ՊԼԱՆԱՎՈՐՈՒՄԸ ԱՌԱՋԻՆ ԴԱՍԱՐԱՆ (120 դասաժամ) Կրթական ընդհանուր խնդիրներ Նպաստել երեխայի՝ դպրոցական կյանքին ադապտացմանը (հարմարեցմանը), ծանոթացնել 20–ից փոքր բնական թվերին, սովորեցնել դրանք գրել և կարդալ, դրանց հետ գումարման և հանման գործողություններ կատարել, թվերն օգտագործել հաշվում, համարակալում, չափում պահանջող կիրառական խնդիրներ լուծելիս և գործնական առաջադրանքներ կատարելիս, գաղափար տալ երկրաչափական մարմինների և պատկերների մասին, սովորեցնել օգտվել պարզ աղյուսակներից: Թեմա՝ Նախնական մաթեմատիկական պատկերացում ներ, առարկաներ, առարկաների հավաքածուներ (36 դասաժամ) Առարկաների հատկություններ (գույն, ձև, չափս, նյութ): Առարկաների համեմատումը ըստ գույնի, ձևի, նյութի, չափսի: Խորանարդ, ուղղանկյունանիստ, գունդ, քառանիստ (եռանկյուն բուրգ), կոն, գլան: Առարկաների կամ պատկերների հավաքածուներ (խմբեր), որոնք ունեն ընդհանուր հատկություններ: Հավաքածուների կազմում՝ ըստ ընդհանուր հատկության: Հավաքածուից մասի անջատում: Քառակուսի, եռանկյուն, ուղղանկյուն, շրջան (որպես տարածական մարմինների վրա եղած պատկերներ): Առարկաների տարածական առնչություններ՝ վերև — ներքև, առաջ — հետ, աջ — ձախ, բարձր — ցածր, մոտ — հեռու, ներս — դուրս, վրա — տակ, միջև — մեջտեղ: Հավաքածուների համեմատում զույգեր կազմելու միջոցով՝ նույնքան, շատ, քիչ: Առարկաների միջև առնչություններ՝ փոքր — մեծ, կարճ — երկար, նույն երկարության, հաստ — բարակ,
5 լայն — նեղ: Հավաքածուների միացումը (միավորումը), հավաքածուից մասի անջատումը՝ գումարում, հանում. «+», «–» նշանները: Գումարի և տարբերության բաղադրիչները: Գումարի տեղափոխականությունը: Կարգ, կարգային հաշիվ: Մեկ — շատ: Բանավոր հաշիվ մինչև 10–ը ուղիղ և հետ: Տարածական–ժամանակային առնչություններ. սկզբում — հետո, վաղ (շուտ) — ուշ: Կրթական հիմ նական խնդիրներ • Նպաստել երեխայի դպրոցական կյանքին ադապտացմանը: • Ձևավորել առարկաներն ըստ որևէ հատկության համեմատելու կարողություն: • Ձևավորել նույն հատկությունն ունեցող առարկաների հավաքածու կազմելու կարողություն: • Ձևավորել առարկաների հավաքածուները միավորելու և հավաքածուից մաս անջատելու կարողություն: • Ձևավորել առարկաների փոխդասավորվածությունը նկարագրելու կարողություն: • Ծանոթացնել երկրաչափական մարմինների և պատկերների. • Ձևավորել հավաքածուներում առարկաների քանակների համեմատման կարողություն: • Նախապատրաստել և ներմուծել «թիվ» հասկացությունը երեխայի առօրյայից բերվող օրինակներով: • Սովորեցնել առաջ և հետ հաշվել մինչև 10–ը: Թեմայի ուսուցումը սովորողին հնարավորություն կընձեռի՝ Իմանալու, որ՝ • առարկաներն օժտված են որոշակի հատկություններով, • խմբում առարկաների քանակը կփոխվի առարկաներ վերցնելու կամ նոր առարկաներ ավելացնելու դեպքում:
հատված: Հատվածի
(կարկինով, չափամիավորով): Չափման միավոր՝ սանտի
մետր: Հատվածի մասերը: 4 թիվը, 4 թվանշանը: 4 թվի կազմությունը: 4–ի սահմանում գումարում և հանում: Քառանկյուն,
6 Կարողանա՝ • առարկաները համեմատել, տեսակավորել և խմբավորել՝ ըստ տրված հատկանիշի, • տարբերել առարկաների դասավորությունը իրար նկատմամբ, • ճանաչել, անվանել նշված երկրաչափական մարմինները և պատկերները, • զույգեր կազմելու միջոցով համեմատել խմբերում առարկաների քանակը, • հաշվել 10–ի սահմանում: Թեմա՝ Առաջին տասնյակ (40 դասաժամ) 1 և 2 թվերը, 1 և 2 թվանշանները: 3 թիվը և 3 թվանշանը, 3 թվի կազմությունը: Եռանկյուն. կողմերը, գագաթները: Կետ, գիծ, ճառագայթ,
չափումը
կողմերը, գագաթները: Քառանիստ (եռանկյուն բուրգ), նիստերը, գագաթները: 5 թիվը, 5 թվանշանը: 5 թվի կազմությունը: 5–ի սահմանում գումարում և հանում: Հնգանկյուն, հնգաթև աստղ: Բեկյալ (բաց, փակ): 6 թիվը, 6 թվանշանը: 6 թվի կազմությունը: 6–ի սահմանում գումարում և հանում: Վեցանկյուն: Խորանարդ, նիստերը: Նույն քանակության առնչություն (երկու հավաքածուների նույն թվով լինելը համապատասխանության միջոցով): Թվերի հավասարությունը և անհավասարությունը. = նշանը: Թվերի համեմատումը և արդյունքի գրառումը >, =, < նշանների միջոցով:
7 Գումարի և տարբերության անհայտ բաղադրիչի գտնելը (ընտրությամբ): 7 թիվը, 7 թվանշանը: 7 թվի կազմությունը: 7–ի սահմանում գումարում և հանում: Շաբաթվա օրերը: Բազմանկյուն: 8 և 9 թվերը, 8 և 9 թվանշանները: 8 թվի կազմությունը, 9 թվի կազմությունը: Գումարման եռանկյունաձև աղյուսակ: Գումարում և հանում 9–ի սահմաններում: Պատկերի տրոհումը մասերի: Ամբողջի և մասի (մասերի) միջև հարաբերություններ: 0 թիվը, 0 թվանշանը: Զրոյի հատկությունները գումարման և հանման գործողություններում: Թվերի կիրառումը խմբում առարկաների քանակը հաշվելու, համարակալելու համար: Պարզ խնդիրներ հաշվելու, գումարման և հանման վերաբերյալ: Թվերի համեմատումը (մեծ է «....»–ով, փոքր է «...»–ով): Կրթական հիմ նական խնդիրներ • Ծանոթացնել թվանշանների հետ, սովորեցնել մինչև տասը թվերի անվանումը և գրառումը: • Սովորեցնել միանիշ թվերի կազմությունը: • Ծանոթացնել հատվածի, բազմանկյունների հետ: • Գաղափար տալ միանիշ թվերի համեմատման, գումարման և հանման գործողությունների մասին: • Թվերն օգտագործել խմբում առարկաների քանակը հաշվելու, համարակալելու համար: Թեմայի ուսուցումն աշակերտին հնարավորություն կընձեռի՝ • իմանալ միանիշ թվերի կազմությունը, գրելն ու կարդալը, • ճանաչել և գրել միանիշ թվերը, թվերն օգտագործել խմբում առարկաների քանակը հաշվելու, շարքում առարկաները հա
8 մարակալելու համար, համեմատել միանիշ թվերը, կատարել միանիշ թվերի հետ գումարման և հանման գործողություններ առանց կարգային անցում ների դեպքերում, • ճանաչել նշված երկրաչափական պատկերները, • կարողանալ լուծել պարզ խնդիրներ՝ հաշվելու, գումարման, հանման վերաբերյալ, • համեմատել միանիշ թվերը և պարզել՝ մեկը մյուսից ինչքանով է մեծ կամ փոքր: Թեմա՝ Երկրորդ տասնյակ (34 դասաժամ) Հաշվի միավորի խոշորացում (տուփերով, խրձերով, արկղերով և այլն): Տասնյակ, 10 թիվը: 10–ի սահմաններում գումարում և հանում: Հաշվում տասնյակներով: Տասնյակների ակնառուացում: Հաշվում տասնյակներով և միավորներով: Երկնիշ թվերի ակնառու պատկերում ներ: Կլոր թվեր: Կլոր թվերի անվանում ները և գրառումը: Դեցիմետր: Երկրորդ տասնյակի թվերի գրառումը: Թվերի համեմատումը: 20–ի սահմաններում գումարման և հանման գործողություններն առանց կարգային անցում ների: Գումարման քառակուսային աղյուսակ: 20–ի սահմաններում գումարում և հանում կարգային անցումներով: Մեծություններ, դրանց չափումը (երկարություն, զանգված, տարողություն, ժամանակ): Չափման միավորներ. սանտիմետր, դեցիմետր, կիլոգրամ, լիտր, ժամ: Մեծությունների հատկություններ: Պարզ խնդիրների լուծում:
ները,
կարողանալ 20–ի սահմաններում հաշվել առաջ և հետ՝ 1–ական, 2–ական, 5–ական,
• որոշել՝ մինչև 20–ը տրված բնական թիվը
9 Կրթական հիմ նական խնդիրներ • Սովորեցնել մինչև 20–ը թվերի անվանում ները և գրառումը: • Գաղափար տալ տասնյակի մասին: • Գաղափար տալ թվերի դիրքային գրության մասին: • Գաղափար տալ հատվածի երկարության, մարմ նի զանգվածի, տարողության, դրանց չափման, չափման արդյունքի գրանցման մասին: • Թվերն օգտագործել խմբում առարկաների քանակը հաշվելու, համարակալելու համար: • Թվերը և մեծություններն օգտագործել կիրառական պարզագույն խնդիրներ լուծելիս: Թեմայի ուսուցումն աշակերտին հնարավորություն կընձեռի՝ • իմանալ 10–ից 20 ամբողջ թվերի անվանում ները և գրառումը, առաջին և երկրորդ կարգերի անվանում
•
որ թվին է նախորդում և որ թվին է հաջորդում, • կարողանալ թվերի համեմատման արդյունքը գրանցել նշանների միջոցով, • կարողանալ բանավոր գումարել և հանել միանիշ թվեր, գործողությունները գրառել թվանշանների և գործողության նշանների միջոցով, • կատարել պարզագույն չափում ներ և գրանցել արդյունքը: Կրկնություն (10 դասաժամ)
8. Առարկաների խմբերի համեմատում՝ զույգեր կազմելու միջոցով: Շատ, քիչ, նույնքան
Դաս 9–10. Որքանո՞վ է ավելի: Որքանո՞վ է պակաս
Դաս 11. Վերև, ներքև, առաջ, հետ, հեռու, մոտ
Դաս 12. Աջ, ձախ
Դաս 13. Վրա, տակ, միջև
Դաս 14. Բարձր, ցածր
Դաս 15–16.
Դաս 17.
Դաս 18–19.
Դաս 20.
Դաս 21–22.
10 ՕՐԻՆԱԿԵԼԻ ԹԵՄԱՏԻԿ ՊԼԱՆԱՎՈՐՈՒՄ ԱՌԱՋԻՆ ԴԱՍԱՐԱՆ (120 դասաժամ) I կիսամյակ Դաս 1. Զրույցներ: Աշակերտների կարողությունների պարզում Դաս 2–3. Առարկայի հատկություններ. գույն, նյութ, ձև Դաս 4. Առարկայի հատկություններ. գույն, նյութ, ձև Դաս 5. Առարկաների համեմատում՝ ըստ հատկությունների Դաս 6. Առարկաների համրանք: Մեկից հինգ թվերի անվանումները Դաս 7. Առարկաների համրանք: Վեցից տասը թվերի անվանումները Դաս
Կարճ, երկար
Հաստ, բարակ
Լայն, նեղ
Մեծ, փոքր
Մեկ, շատ Դաս 23. Թվանշաններ: Թվանշանների անվանումները Դաս 24. Մեկ թվի գրությունը թվանշանով Դաս 25. Երկու թվի գրությունը թվանշանով
Դաս
Դաս 40.
Դաս 41.
Դաս 42.
թվի գրությունը թվանշանով
Դաս 43. Վեց թվի գրությունը թվանշանով
Դաս 44. Յոթ թվի գրությունը թվանշանով
Դաս 45. Յոթ թվի գրությունը թվանշանով
Դաս 46. Ութ
11 Դաս 26. Երկու թվի գրությունը թվանշանով Դաս 27. Երեք թվի գրությունը թվանշանով Դաս 28. Երեք թվի գրությունը թվանշանով Դաս 29. Երեք թվի գրությունը թվանշանով Դաս 30. Համեմատում Դաս 31–32. Համեմատում Դաս 33–34. Չորս թվի գրությունը թվանշանով Դաս 35. Չորս թվի գրությունը թվանշանով Դաս 36. Գումարում Դաս 37. Գումարում Դաս 38. Հինգ թվի գրությունը թվանշանով
39. Հինգ թվի գրությունը թվանշանով
Հանում
Հանում
Վեց
թվի գրությունը թվանշանով Դաս 47. Ութ թվի գրությունը թվանշանով Դաս 48. Ինը թվի գրությունը թվանշանով Դաս 49. Ինը թվի գրությունը թվանշանով Դաս 50. Զրո թվի գրությունը թվանշանով Դաս 51. Զրո թվի գրությունը թվանշանով Դաս 52–53. Երկարության չափումը Դաս 54–55. Առաջադրանքներ անցած նյութի ամրապնդման համար Դաս 56–57. Առաջադրանքներ անցած նյութի ամրապնդման համար
Դաս 12. Խնդրի
12 II կիսամյակ Դաս 1. 1–ից 9 թվերը (կրկնություն) Դաս 2. 10 թիվը Դաս 3. Համեմատում 10–ի սահմաններում Դաս 4. Համեմատում 10–ի սահմաններում Դաս 5. Գումարում 10–ի սահմաններում: Գումարելի, գումար Դաս 6. Գումարում 10–ի սահմաններում Դաս 7. Հանում 10–ի սահմաններում: Նվազելի, հանելի, տարբերություն Դաս 8. Հանում 10–ի սահմաններում Դաս 9. Թվային արտահայտություն: Արտահայտության արժեք: 2–ի գումարման աղյուսակը Դաս 10. Թվային արտահայտություն: Արտահայտության արժեք: 3–ի գումարման աղյուսակը Դաս 11. Թվային արտահայտություն: Արտահայտության արժեք: 4–ի գումարման աղյուսակը
լուծման գրելաձևը: Գծապատկեր Դաս 13. Խնդրի ներկայացումը գծապատկերի տեսքով Դաս 14. Որքանո՞վ է ավելի: Որքանո՞վ է պակաս Դաս 15. Որքանո՞վ է ավելի: Որքանո՞վ է պակաս: Խնդիրների լուծում Դաս 16. Որքանո՞վ է ավելի: Որքանո՞վ է պակաս: Խնդիրների լուծում Դաս 17. Գործողություններ աղյուսակների կիրառմամբ Դաս 18. Գործողություններ աղյուսակների կիրառմամբ: Խնդիրների լուծում Դաս 19. Շաբաթվա օրերը Դաս 20. Շաբաթվա օրերը: Գիտելիքների ամրապնդում Դաս 21. Գումարման աղյուսակը
13 Դաս 22. Գումարի և տարբերության անհայտ բաղադրիչի գտնելը ընտրության եղանակով Դաս 23. Գումարի և տարբերության անհայտ բաղադրիչի գտնելը ընտրության եղանակով Դաս 24. Գումարի և տարբերության անհայտ բաղադրիչի գտնելը ընտրության եղանակով Դաս 25. Հաշվումներ խմբերով Դաս 26. Տասնյակներ, միավորներ Դաս 27. 11–ից մինչև 20 թվերի անվանումները Դաս 28. 11–ից մինչև 20 թվերի ստացումը՝ որպես կլոր տասնյակի և միավորի գումար Դաս 29. 11–ից մինչև 20 թվերից միավորի հանումը Դաս 30. Թվի ներկայացումը տասնյակի և միավորների գումարի տեսքով Դաս 31. Համեմատում 20–ի սահմաններում Դաս 32. Համեմատման ակնառուացում Դաս 33. Կիլոգրամ Դաս 34. 20–ի սահմաններում գումարում առանց կարգային անցման Դաս 35. 20–ի սահմաններում գումարում առանց կարգային անցման: Երկու գործողությամբ արտահայտություններ Դաս 36. 20–ի սահմաններում գումարում առանց կարգային անցման: Երկու գործողությամբ արտահայտություններ Դաս 37. 20–ի սահմաններում հանում առանց կարգային անցման Դաս 38. 20–ի սահմաններում հանում առանց կարգային անցման: Երկու գործողությամբ արտահայտություններ Դաս 39. Գիտելիքների ամրապնդում Դաս 40. Դեցիմետր Դաս 41. Գումարում 20–ի սահմաններում Դաս 42. Գումարում 20–ի սահմաններում տարբեր եղանակներով
14 Դաս 43. Գիտելիքների ամրապնդում: Խնդիրներ Դաս 44. Լիտր Դաս 45. Հանում 20–ի սահմաններում Դաս 46. Հանում տարբեր եղանակներով Դաս 47. Գիտելիքների ամրապնդում: Խնդիրներ Դաս 48. Երկնիշ կլոր տասնյակներ Դաս 49. Դրամ Դաս 50. Ժամ Դաս 51. Ժամ Դաս 52. Գիտելիքների ամրապնդում: Խնդիրներ Դաս 53. Կրկնություն: Գիտելիքների ամրապնդում Դաս 54. Կրկնություն: Գիտելիքների ամրապնդում Դաս 55. Կրկնություն: Գիտելիքների ամրապնդում Կրկնություն՝ 6 դասաժամ Պահեստային՝ 2 դասաժամ
15 ԵՐԿՐՈՐԴ ԴԱՍԱՐԱՆ (128 դասաժամ) Կրթական ընդհանուր խնդիրներ Ուսում նասիրել 20–ից մեծ երկնիշ և եռանիշ թվերը, դրանց համեմատումը, գումարման և հանման գործողությունները 1000–ի սահմաններում, գաղափար տալ բազմապատկման և բաժանման գործողությունների մասին, սովորեցնել միանիշ թվերի բազմապատկման աղյուսակը, շարունակել ծանոթացումը երկրաչափական մարմինների, պատկերների, մեծությունների, դրանց չափման միավորների հետ, ձևավորել հարց ձևակերպելու կարողություն: Թեմա՝ Երկնիշ թվեր (40 դասաժամ) Աղյուսակներ: Դրանց օգտագործումը երկնիշ թվերի գրության համար: 20–ից մեծ երկնիշ թվեր, դրանց գրառումը, տասնավորներ և միավորներ: Տարվա ամիսները և դրանց օրերի քանակները: Երկնիշ թվերի համեմատումը: Երկնիշ թվերի գումարումն ու հանումը առանց կարգային անցում ների: Գումարման գործողության հատկությունները: Երկնիշ թվերի գումարումը և հանումը սյունակով, այնպիսի երկնիշ թվերի գումարումը և հանումը, որոնց արդյունքը կլոր թիվ է: Երկնիշ թվերի գումարումը և հանումը: Տվյալների հավաքում հարցում ների միջոցով: Տվյալների ներկայացում աղյուսակների միջոցով: Խնդիրների լուծում:
թվերի համեմատման քայլաշարը, թվի կլորացման քայլաշարը, գումարման և հանման գործողությունների արդյունքները և դրանց բաղադրիչների անվանում ները:
• Կարողանալ 100–ի սահմանում հաշվել ուղիղ և հետ 1–ական, 2–ական,
16 Կրթական հիմ նական խնդիրները • Սովորեցնել մինչև 100–ը թվերի անվանում ները և գրառումը, դրանց համեմատումը, գումարման և հանման գործողությունները: • Ձևավորել և զարգացնել թվերը համեմատելու կարողություն: • Թվերն օգտագործել՝ խմբում առարկաների քանակը հաշվելու, համարակալելու համար: • Թվերը և մեծություններն օգտագործել կիրառական պարզագույն խնդիրներ լուծելիս: • Սովորեցնել օգտվել պարզ աղյուսակներից: Թեմայի ուսուցումն աշակերտին հնարավորություն կընձեռի՝ • Գիտենալ 20–ից 100 ամբողջ թվերի անվանում ները և գրառումը, երկնիշ թվերի կարգային կազմությունը,
5–ական, 10–ական, գտնել 100–ի սահմանում տրված բնական թվի անմիջական նախորդ և անմիջական հաջորդ ամբողջ թվերը, որոշել՝ տրված բնական թիվը որ թվին է նախորդում և որ թվին է հաջորդում, կարդալ և գրել (թվանշաններով և բառերով) 100–ից փոքր բնական թիվը, համեմատել 100–ից փոքր երկու բնական թվեր, 100–ի սահմանում տրված բնական թվերը դասավորել աճման կամ նվազման կարգով, բնական թիվը կլորացնել մինչև մոտակա տասնյակը, բանավոր գումարել և հանել միանիշ թվերը, բանավոր գումարել և հանել 0–ով վերջացող երկնիշ թվերը, երկնիշ թվին բանավոր գումարել միանիշ թիվը, և երկնիշ թվից բանավոր հանել միանիշ թիվը, կատարել երկնիշ թվերի հետ գումարման և հանման
17 գործողություններ և արդյունքը գրառել թվանշանների և մաթեմատիկական նշանների միջոցով, 100–ի սահմանում թվերի համեմատման արդյունքը գրառել անհավասարության տեսքով, որոշել, թե մի թիվը մյուսից որքանով է մեծ: • Հարցում ների միջոցով տվյալներ (նաև ոչ թվային) հավաքել և գրանցել, աշխատակարգը ներկայացնել աղյուսակների միջոցով, կազմել օրակարգը, աղյուսակներից տվյալներ ստանալ, օգտվել օրացույցից, դասացուցակից, գրքի բովանդակության ցանկից, խանութի գնացուցակից: • Լսել, կարդալ և հասկանալ երկու–երեք պարզ նախադասություններից կազմված խնդիրը, լուծել խնդիրը, կազմել խնդիրներ, գործնական առաջադրանքներ կատարելիս և կիրառական խնդիրներ լուծելիս օգնել ընկերոջը և օգտվել նրա օգնությունից, մասնակցել քննարկում ներին, օգտվել ուրիշի տվյալներից, մասնակցել խմբային աշխատանքներին: Թեմա՝ Եռանիշ թվեր (20 դասաժամ) Հարյուրյակ: Հաշվում հարյուրյակներով: Կլոր հարյուրյակների անվանումը և գրառումը: Եռանիշ թվերի անվանումն ու գրառումը: Եռանիշ թվերի համեմատումը, եռանիշ թվի ներկայացումը կարգային գումարելիների գումարի տեսքով: Հազարի սահմանում թվերի գումարումն ու հանումը: Խնդիրների լուծում, անհայտ և հայտնի տվյալներ: Գծապատկերների, աղյուսակների օգտագործումը խնդիրների լուծման ընթացքում: Խաղային խնդիրների մոդելների ստեղծում և լուծման քայլաշարերի կազմում: Կրթական հիմ նական խնդիրները • Սովորեցնել եռանիշ թվերի անվանում ները և գրառումը, այդ թվերի հետ թվաբանական գործողություններ կատարելը, դրանք համեմատելը:
5–ական, 10–ական, 50–ական, 100–ական, գտնել 1000–ի սահմաններում տրված բնական թվի անմիջական նախորդ և անմիջական հաջորդ ամբողջ թվերը, որոշել, թե տրված բնական թիվը ո՛ր թվին է նախորդում և ո՛ր թվին է հաջորդում, կարդալ և գրել (թվանշաններով
18 • Թվերն օգտագործել խմբում առարկաների քանակը հաշվելու, համարակալելու, չափման արդյունքը գրանցելու համար: • Թվերը և մեծությունները օգտագործել կիրառական պարզագույն խնդիրներ լուծելիս: • Սովորեցնել կյանքում հանդիպող պարզագույն խնդիրները ներկայացնել թվային արտահայտությամբ: • Զարգացնել խնդիր լուծելու կարողություն: Թեմայի ուսուցումն աշակերտին հնարավորություն կընձեռի՝ • Գիտենալ եռանիշ թվերի անվանում ները և գրառումը, երրորդ կարգի անվանումը, եռանիշ թվերի կարգային կազմությունը, թվերի համեմատման քայլաշարը, թվի կլորացման քայլաշարը: • Կարողանալ 1000–ի սահմաններում հաշվել ուղիղ և հետ մեկական, 2–ական,
և բառերով) 1000 ից փոքր բնական թվերը, համեմատել 1000–ից փոքր երկու բնական թվեր, 1000–ի սահմաններում տրված բնական թվերը դասավորել աճման կամ նվազման կարգով, բնական թիվը կլորացնել մինչև հարյուրավորների, տասնավորների կարգը, բանավոր կատարել ամբողջ հարյուրյակներով գումարման և հանման գործողություններ, կատարել գումարման և հանման գործողություններ 1000–ի սահմաններում և արդյունքը գրառել թվան շան նե րի և մա թե մա տի կա կան նշան նե րի մի ջո ցով, 1 000 –ի սահմաններում թվերի համեմատման արդյունքը գրառել անհավասարության տեսքով: • Կարողանալ 1000–ի սահմաններում գտնել տրված թվից «–ով մեծ թիվը, գտնել տրված թվից «–ով փոքր թիվը, գումարի և մի
19 գումարելիի միջոցով գտնել անհայտ գումարելին, նվազելիի և տարբերության միջոցով գտնել անհայտ հանելին, հանելիի և տարբերության միջոցով գտնել անհայտ նվազելին, հայերեն նախադասությունը ներկայացնել թվային արտահայտության տեսքով և հաշվել դրա արժեքը, մեկ գործողություն պարունակող թվային արտահայտությունը կարդալ հայերեն: • Իմանալ խնդրի բաղադրիչները, խնդիրների լուծման ժամանակ գծապատկերների, աղյուսակների օգտագործման ձևը: Թեմա՝ Մեծություններ (14 դասաժամ) Դրամ: Երկարություն: Նույն երկարության արտահայտումը տարբեր միավորներով: Բեկյալ, բեկյալի երկարության հաշվումը: Պարագիծ, ծանոթ բազմանկյունների պարագծերի հաշվումը: Ժամանակ, ժամացույց: Զանգված, կշեռք, գրամ, կիլոգրամ: Ջերմաչափ, ջերմաստիճանի որոշումը: Կրթական հիմ նական խնդիրները • Ծանոթացնել մեծությունների, դրանց չափման, չափման գործիքների հետ, սովորեցնել դրանց օգտագործումը: • Թվերն օգտագործել խմբում առարկաների քանակը հաշվելու, համարակալելու, չափման արդյունքը գրանցելու համար: • Թվերը և մեծություններն օգտագործել կիրառական պարզագույն խնդիրներ լուծելիս: Թեմայի ուսուցումն աշակերտին հնարավորություն կընձեռի՝ • Գիտենալ երկարության չափման տարբեր միավորներ (միլիմետր, սանտիմետր, դեցիմետր, մետր) և միավորների միջև եղած կապերը, քանոնով չափելու քայլաշարը, ժամանակի չափման միավորները (վայրկյան, րոպե, ժամ, օր, շաբաթ,
20 ամիս, տարի, դար) և միավորների միջև եղած կապերը, կշռելու քայլաշարը, առարկաներն ըստ չափվող տարբեր մեծությունների համեմատման քայլաշարը: • Կարողանալ 1000 դրամի սահմաններում հաշվել և վճարել գնված ապրանքի համար, քանոնով չափում ներ կատարել և գրանցել չափման արդյունքը միլիմետրի ճշտությամբ, կշռել մարմ նի զանգվածը և գրանցել արդյունքը, իմանալով մարմ նի մասերի զանգվածները՝ հաշվել ամբողջ մարմ նի զանգվածը, օգտվել ժամացույցից (սլաքավոր և թվային), օրացույցից, չափել երկու պատահարների միջև ընկած ժամանակահատվածը (րոպեի ճշտությամբ), չափել և գրանցել ջերմաստիճանը: Թեմա՝ Բազմապատկում և բաժանում (44 դասաժամ) Բազմապատկման գործողությունը: Բազմապատկման տեղափոխական հատկությունը: Բազմապատկում 0–ով և 1–ով: Բազմապատկման աղյուսակ: Բազմապատկում 2–ով: Բաժանման գործողության իմաստը: Զույգ և կենտ թվեր: 3–ով բազմապատկելու և 3–ի վրա բաժանելու աղյուսակ: Բազմապատիկներ: 4–ով բազմապատկելու և 4–ի վրա բաժանելու աղյուսակ: Մի քանի անգամ մեծացնելու և փոքրացնելու վերաբերյալ խնդիրներ: 5–ով բազմապատկելու և 5–ի վրա բաժանելու աղյուսակ: Առանց փակագծերի արտահայտություններում գործողությունների կատարման կարգը: Բաժանարարներ: 6–ով բազմապատկելու և 6–ի վրա բաժանելու աղյուսակ: Փակագծերով արտահայտություններում գործողությունների կատարման կարգը: 7–ով բազմապատկելու և 7–ի վրա բաժանելու աղյուսակ: 8–ով, 9–ով բազմապատկելու և 8–ի, 9–ի վրա բաժանելու աղյու
21 սակներ: Բազմապատկման և բաժանման բոլոր դեպքերի օրինակներ: 10–ով, 100–ով բազմապատկում և 10–ի, 100–ի վրա բաժանում: Բազմապատկման զուգորդական հատկությունը: Կլոր թվերի բազմապատկումը և բաժանումը: Գումարի բազմապատկումը թվով և բաժանումը թվի վրա: Արտաաղյուսակային բազմապատկում և բաժանում: Կրթական հիմ նական խնդիրները • Ներմուծել բազմապատկման գործողությունը և ցույց տալ բազմապատկման գործողության կապը գումարման գործողության հետ: • Գաղափար տալ բազմապատիկի և բաժանարարի մասին: • Սովորեցնել միանիշ թվերի բազմապատկման աղյուսակը: • Ներմուծել բաժանման գործողությունը և ցույց տալ դրա կապը բազմապատկման և հանման գործողությունների հետ: • Ցույց տալ առօրյայում բազմապատկման և բաժանման կիրառության օրինակներ: • Թվերն օգտագործել խմբում առարկաների քանակը հաշվելու, համարակալելու, չափման արդյունքը գրանցելու համար: • Թվերը և մեծություններն օգտագործել կիրառական պարզագույն խնդիրներ լուծելիս: Թեմայի ուսուցումը սովորողին հնարավորություն կընձեռի՝ • Գիտենալ բազմապատկման և բաժանման գործողությունների նշանները, գործողությունների արդյունքները և դրանց բաղադրիչների անվանում ները, միանիշ թվերի բազմապատկման աղյուսակն ու բաժանման աղյուսակային դեպքերը, թվաբանական երկու–երեք գործողություն պարունակող արտահայտությունում գործողությունների կատարման հերթականությունը:
22 • Կարողանալ բազմապատկել միանիշ թվերը և համապատասխան դեպքերում կատարել բաժանում: • Կարողանալ հաշվել երկու–երեք գործողությամբ արտահայտության արժեքը: • Կարողանալ լուծել մի քանի անգամ մեծացնելու և փոքրացնելու վերաբերյալ խնդիրներ: Կրկնողություն (8 դասաժամ)
Դաս 6. 21–ից 100 թվերը: Տասնյակներ
Դաս 7. 21–ից 100 թվերը: Միավորներ, տասնյակներ
Դաս 8. Երկնիշ թվերի անվանում ները: Թվերի ակնառու պատկերում
Դաս 9. Երկնիշ թվերի անվանում ները: Երկնիշ թվերի ներկայացումը տասնյակների և
23 ՕՐԻՆԱԿԵԼԻ ԹԵՄԱՏԻԿ ՊԼԱՆԱՎՈՐՈՒՄ ԵՐԿՐՈՐԴ ԴԱՍԱՐԱՆ (128 դասաժամ) I կիսամյակ Դաս 1. 1–ից 20 թվերը Դաս 2. 1–ից 20 թվերը: ... Ո՞վ մեծ Դաս 3. 1–ից 20 թվերը: ... Ո՞վ փոքր Դաս 4. 1–ից 20 թվերը: Գումար Դաս 5. 1–ից 20 թվերը: Տարբերություն
միավորների գումարի տեսքով: Դաս 10. Տասնավոր և միավոր Դաս 11. Տասնավոր և միավոր Դաս 12. Ինքնուրույն աշխատանք Թեմատիկ գրավոր աշխատանք 1 Դաս 13. Երկնիշ թվերի համեմատում: Համեմատման ակնառուացում Դաս 14. Երկնիշ թվերի համեմատումը ակնառու եղանակներով Դաս 15. Երկնիշ թվերի համեմատման քայլաշարը Դաս 16. Երկնիշ թվերի համեմատումը: Անհավասարությունների կազմում
24 Գործնական աշխատանք 1 Դաս 17. Տարի Դաս 18. Ինքնուրույն աշխատանք Դաս 19. Երկնիշ և միանիշ թվերի գումարում առանց կարգային անցումի: Գումարի ակնառու պատկերում Դաս 20. Երկնիշ և միանիշ թվերի գումարում առանց կարգային անցումի Դաս 21. Երկնիշ թվից միանիշ թվի հանում առանց կարգային անցումի: Տարբերության ակնառու պատկերում Դաս 22. Երկնիշ թվից միանիշ թվի հանում առանց կարգային անցումի Դաս 23. Անհայտ գումարելին գտնելը Դաս 24. Առաջադրանքներ անհայտ գումարելին գտնելու վերաբերյալ Դաս 25. Ինքնուրույն աշխատանք Թեմատիկ գրավոր աշխատանք 2 Դաս 26. Երկարության չափումը: Մետր Դաս 27. Գործողություններ մեծությունների հետ Դաս 28. Անհայտ նվազելին գտնելը Դաս 29. Առաջադրանքներ անհայտ նվազելին գտնելու վերաբերյալ Դաս 30. Անհայտ հանելին գտնելը Դաս 31. Առաջադրանքներ անհայտ հանելին գտնելու վերաբերյալ Դաս 32. Ինքնուրույն աշխատանք
25 Թեմատիկ գրավոր աշխատանք 3 Դաս 33. Երկնիշ և միանիշ թվերի ակնառու գումարումն ու հանումը մինչև մոտակա կլոր թիվը Դաս 34. Երկնիշ և միանիշ թվերի գումարումն ու հանումը մինչև մոտակա կլոր թիվը Դաս 35. Երկնիշ և միանիշ թվերի գումարումն ու հանումը մինչև մոտակա կլոր թիվը Դաս 36. Երկնիշ թվին տասնյակներ գումարելը ակնառու եղանակներով Գործնական աշխատանք 2 Դաս 37. Երկնիշ թվից տասնյակներ հանելը ակնառու եղանակներով Դաս 38. Երկնիշ թվին միանիշ թվի գումարումը ակնառու եղանակներով Դաս 39. Երկնիշ թվին միանիշ թվի գումարումը գծապատկերի օգնությամբ Դաս 40. Երկնիշ թվին միանիշ թվի գումարումը տարբեր եղանակներով Դաս 41. Երկնիշ թվին միանիշ թվի գումարումը տարբեր եղանակներով Դաս 42. Երկնիշ թվից միանիշ թվի հանումը ակնառու եղանակներով Դաս 43. Երկնիշ թվից միանիշ թվի հանումը Դաս 44. Ինքնուրույն աշխատանք
ակնառու եղանակներով
Դաս 53. Երկնիշ թվերի հանումը կարգային անցումով
26 Թեմատիկ գրավոր աշխատանք 4 Դաս 45. Երկնիշ թվերի գումարումն առանց կարգային անցումի Դաս 46. Երկնիշ թվերի հանումն առանց կարգային անցումի Դաս 47. Երկնիշ թվերի գումարումն ու հանումը առանց կարգային անցումի Դաս 48. Երկնիշ թվերի գումարումն ու հանումը առանց կարգային անցումի Դաս 49. Չափում ներ Գործնական աշխատանք 3 Դաս 50. Երկնիշ թվերի գումարումը կարգային անցումով, ակնառու եղանակներով Դաս 51. Երկնիշ թվերի գումարումը կարգային անցումով Դաս 52. Երկնիշ թվերի հանումը կարգային անցումով,
Դաս 54. Երկնիշ թվերի գումարումը սյունակով Դաս 55. Երկնիշ թվերի գումարումը սյունակով Դաս 56. Երկնիշ թվերի հանումը սյունակով Գործնական աշխատանք 4 Դաս 57. Երկնիշ թվերի գումարումը և հանումը սյունակով Դաս 58. Ինքնուրույն աշխատանք Թեմատիկ գրավոր աշխատանք 5
Դաս
Դաս
Դաս
Դաս
27 II կիսամյակ Դաս 59. Արտադրյալ: Արտադրյալի ակնառու ներկայացում Դաս 60. Գումարի ներկայացումը արտադրյալի տեսքով Դաս 61. Արտադրյալի բաղադրիչները Դաս 62. Բազմապատկման տեղափոխական հատկությունը Դաս 63. Բազմապատկման տեղափոխական հատկության կիրառությունը Դաս 64. Բաժանում Դաս 65. Բաժանում: Բաժանման ակնառու ներկայացում Գործնական աշխատանք 1 Դաս 66. Բաժանարար, պատիկ
67. Պատիկների ակնառու ներկայացում
68. 2–ի բազմապատկում: Բաժանում 2–ի
69. 2–ի բազմապատկում: Բաժանում 2–ի
70. Զույգ և կենտ թվեր Դաս 71. Ինքնուրույն աշխատանք Թեմատիկ գրավոր աշխատանք 1 Դաս 72. Գործողությունների կատարման կարգը Դաս 73. Գործողությունների կատարման կարգը Դաս 74. 3–ի բազմապատկում: Բաժանում 3–ի Դաս 75. 3–ի բազմապատկում: Բաժանում 3–ի Դաս 76. 3–ի բազմապատկում: Բաժանում 3–ի: Գիտելիքների ամրապնդում Դաս 77. 4–ի բազմապատկում: Բաժանում 4–ի Դաս 78. 4–ի բազմապատկում: Բաժանում 4–ի Դաս 79. 5–ի բազմապատկում: Բաժանում 5–ի Դաս 80. 5–ի բազմապատկում: Բաժանում 5–ի
7–ի
Դաս 88. 7–ի բազմապատկում: Բաժանում 7–ի
Դաս 89. 8–ի բազմապատկում: Բաժանում 8–ի
Դաս 90. 8–ի բազմապատկում: Բաժանում 8–ի
Դաս 91. 9–ի բազմապատկում: Բաժանում 9–ի
Դաս 92. 9–ի բազմապատկում: Բաժանում 9–ի
Դաս 93. 10–ի բազմապատկում: Բաժանում 10–ի
Դաս 94. 10–ի բազմապատկում: Բաժանում 10–ի
Դաս 95. Ինքնուրույն աշխատանք
Թեմատիկ գրավոր
28 Դաս 81. Փակագծերով արտահայտություններ Դաս 82. Փակագծերով արտահայտություններ Թեմատիկ գրավոր աշխատանք 2 Դաս 83. 1–ի բազմապատկում: Բաժանում 1–ի Դաս 84. 0–ի բազմապատկում Դաս 85. 6–ի բազմապատկում: Բաժանում 6–ի Դաս 86. 6–ի բազմապատկում: Բաժանում 6–ի Դաս 87. 7–ի բազմապատկում: Բաժանում
աշխատանք 3 Դաս 96. Եռանիշ թվեր Դաս 97. Հարյուրավոր, տասնավոր, միավոր Դաս 98. Եռանիշ թվերի ակնառու ներկայացում Գործնական աշխատանք 2 Դաս 99. Եռանիշ թվերի համեմատումը Դաս 100. Եռանիշ թվերի համեմատման քայլաշարը Դաս 101. Թվերի համեմատման տարբեր եղանակներ Դաս 102. Եռանիշ թվին հարյուրյակների գումարում ու հանում ակնառու եղանակով
29 Դաս 103. Եռանիշ թվին հարյուրյակների գումարում ու հանում Դաս 104. Եռանիշ թվերի գումարումը առանց կարգային անցումի Դաս 105. Եռանիշ թվերի հանումը առանց կարգային անցումի Դաս 106. Եռանիշ թվերի գումարումը սյունակային գրառումով Դաս 107. Եռանիշ թվերի հանումը սյունակային գրառումով Դաս 108. Եռանիշ թվերի գումարումը կարգային անցումով Դաս 109. Եռանիշ թվերի գումարումը կարգային անցումով Դաս 110. Եռանիշ թվերի հանումը կարգային անցումով Դաս 111. Եռանիշ թվերի հանումը կարգային անցումով Դաս 112. Ինքնուրույն աշխատանք Թեմատիկ գրավոր աշխատանք 4 Կրկնություն 3 դասաժամ Պահեստային 2 դասաժամ Թեմատիկ գրավոր աշխատանքների քանակը (I կիսամյակ՝ 5, II կիսամյակ՝ 4) 9 դասաժամ Կիսամյակային ամփոփիչ գրավոր աշխատանքներ 2 դասաժամ
30 ԵՐՐՈՐԴ ԴԱՍԱՐԱՆ (136 դասաժամ) Կրթական ընդհանուր խնդիրները Ուսում նասիրել բազմանիշ թվերը, գործողությունները դրանց հետ, գործողությունների հատկությունները և ցույց տալ կիրառության օրինակներ: Ծանոթացնել թվագրության ոչ դիրքային համակարգերի հետ: Շարունակել ծանոթացումը երկրաչափական մարմինների, պատկերների, մեծությունների, դրանց չափման միավորների հետ: Գաղափար տալ դատողության, քայլաշարի, տվյալների, դրանց ստացման և մշակման մասին: Ձևավորել գիտելիքներ և կարողություններ՝ խնդիրների և դրանց լուծման վերաբերյալ: Թեմա՝ Բազմանիշ թվեր, թվագրության ոչ դիրքային համակարգեր (22 դասաժամ) Քառանիշ թվեր: Կիլոմետր: Գրամ: Հնգանիշ և վեցանիշ թվեր: Բազմանիշ թվի գրելը (թվանշաններով ու բառերով) և կարդալը: Աղյուսակների օգտագործումը բազմանիշ թվերը գրելու համար: Թվային դասեր: Բնական թվերի համեմատումը: Բնական թվի կլորացումը մինչև նշված թվային կարգը: Թվագրության հին հայկական և հին հռոմեական համակարգեր: Պատկերների համընկնելը: Պարզ պատկերները երկու հավասար մասի բաժանելը: Գաղափար պատկերի համաչափության մասին, համաչափ պատկերների օրինակներ: Շրջանագիծ, շրջան: Զարդանախշերի գծագրում շրջանագծերի միջոցով:
ծանոթ լինել
հին հռոմեական համակարգերին. • Կարողանալ հաշվել ուղիղ և հետ 1–ական, 2–ական, 5–ական, 10–ական, 50–ական, 100–ական, 1000–ական, գտնել տրված բնական թվի անմիջական նախորդ և անմիջական հաջորդ ամբողջ թվերը, որոշել՝ տրված բնական թիվը որ թվին է նա
31 Կրթական հիմ նական խնդիրները • Սովորեցնել բազմանիշ թվերի անվանում ները և գրառումը: • Ծանոթացնել թվագրության ոչ դիրքային համակարգերի հետ. • Ծանոթացնել հին հայկական և հին հռոմեական թվանշանները համարակալման համար օգտագործելու օրինակների հետ: • Օրինակների միջոցով գաղափար տալ պատկերների համընկնման, պատկերի և նրա մասի, համաչափության մասին: Թեմայի ուսուցումը աշակերտին հնարավորություն կընձեռի՝ • Գիտենալ բազմանիշ բնական թվի անվանման և գրառման ալգորիթմը, չորրորդ, հինգերորդ, վեցերորդ կարգերի անվանում ները, առաջին և երկրորդ դասերի անվանում ները,
թվագրության հին հայկական և
խորդում և որ թվին է հաջորդում, կարդալ և գրել (թվանշաններով և բառերով) բազմանիշ բնական թիվը, համեմատել երկու բնական թվերը, տրված բնական թվերը դասավորել աճման կամ նվազման կարգով, բնական թիվը կլորացնել մինչև պահանջվող կարգը. • Կարողանալ համարակալման համար օգտագործել հին հայկական և հին հռոմեական թվանշանները. • Կարողանալ տրված պատկերը բաժանել մասերի. • Կարողանալ բերել համաչափ պատկերների օրինակներ:
32 Թեմա՝ Թվաբանական գործողություններ բազմանիշ թվերի հետ (64 դասաժամ) Բազմանիշ թվերի գումարումը և հանումը: Թվի ներկայացումը կարգային գումարելիների գումարի տեսքով: Գումարման և հանման գործողությունների հատկությունները: Եռանիշ և քառանիշ թվերի բազմապատկումը միանիշ թվով: Բազմապատկումը 10–ով, 100–ով, 1000–ով (10–ով) և բաժանում 10–ի, 100–ի, 1000–ի (10–ի): Կլոր թվերի բազմապատկումը և բաժանումը: Երկարության միավորների միջև եղած կապերը: Զանգվածի միավորների միջև եղած կապերը: Բազմանիշ թվերի բազմապատկումը միանիշ թվով: Բազմապատկման գրառումը սյունակով: Բազմանիշ թվի բաժանումը միանիշ թվի և դրան բերվող դեպքերը: Բաժանման գրառումը «անկյունով»: Գաղափար մակերեսի մասին. քառակուսու, ուղղանկյան մակերեսը, մակերեսի միավորներ: Բազմապատկման, բաժանման գործողությունների հատկությունները: Բազմապատկումը երկնիշ թվով: Ապրանքի գին–քանակություն–արժեք փոխկապակցվածությունը: Բազմապատկումը եռանիշ թվով: Բազմապատկման և բաժանման գործողությունների արդյունքների և դրանց բաղադրիչների անվանում ները: Զույգ և կենտ թվեր, զույգ թվի կեսը գտնելը, թվի բազմապատիկ: Կրթական հիմ նական խնդիրները • Սովորեցնել բազմանիշ թվերի հետ թվաբանական գործողությունները, դրանց հատկությունները և կիրառությունները. • Սովորեցնել փակագծերի օգտագործումը. • Գաղափար տալ պատկերի մակերեսի մասին. • Թվերն օգտագործել՝ խմբում առարկաների քանակը հաշվելու, համարակալելու, չափման արդյունքը գրանցելու համար. • Թվերը և մեծություններն օգտագործել կիրառական պարզագույն խնդիրներ լուծելիս:
թվից «–ով փոքր թիվը, տրված թվից «անգամ մեծ թիվը, տրված թվից «անգամ փոքր թիվը.
33 Թեմայի ուսուցումը սովորողին հնարավորություն կընձեռի՝ • Կարողանալ բանավոր կատարել ամբողջ հարյուրյակներով և հազարյակներով գումարման և հանման գործողությունները, գումարել և հանել բազմանիշ թվեր, բազմանիշ թիվը ներկայացնել կարգային գումարելիների գումարի տեսքով, բազմանիշ թիվը բազմապատկել միանիշ, երկնիշ և եռանիշ թվերով, բազմանիշ թիվը միանիշ թվի վրա բաժանել, հաշվել տրված զույգ թվի կեսը, հաշվել երկու և ավելի գործողություն պարունակող արտահայտության արժեքը, օգտագործել գործողությունների հատկությունները՝ հաշվում ների կատարումը հեշտացնելու համար, օգտագործել փակագծեր, թվերի համեմատման արդյունքը գրառել անհավասարության տեսքով, թիվը կլորացնել մինչև պահանջվող կարգը. • Կարողանալ գտնել տրված թվից «–ով մեծ թիվը, գտնել տրված
• Կիրառել սովորած եզրերը (տերմինները): Թեմա՝ Տվյալներ. դրանց հավաքումը և մշակումը: խնդիրներ (40 դասաժամ) Ճշմարիտ և ոչ ճշմարիտ դատողություններ: Տվյալների հավաքում հարցում ների, դիտարկում ների, փորձերի միջոցով: Տվյալների ներկայացումն աղյուսակներով, սյունակային տրամագրերով: Տվյալների ստացումը աղյուսակներից, սյունակային տրամագրերից: Տվյալների հաջորդականությունների օրինակներ, օրինաչափություններ հաջորդականություններում: Տրված պայմաններին բավարարող պարզ իրավիճակների հնարավոր տարբերակների կազմում, գրանցում, հաշվում: Կատարված փորձերում ելքերի գրանցում:
34 Ծրագրեր հարցերով: Ալգորիթ: Խնդիր, խնդրի բաղադրիչների առանձնացում՝ պահանջ և պայման, անհայտ և հայտնի տվյալներ: Ոչ լրիվ, ավելորդ, ոչ իրական տվյալներով խնդիրներ: Խնդրի վերլուծություն: Գծապատկերների, աղյուսակների, կրճատ գրառում ների օգտագործումը խնդիրների լուծման ընթացքում: Խնդրի լուծում և արդյունքի ստուգում: Կիրառական, խաղային խնդիրների մոդելների ստեղծում և լուծման ալգորիթմ ների կազմում (գետանց, լաբիրինթոս, կեղծ դրամ ներ, մեկ հպում, շախմատի տախտակ, դոմինո և այլն): Կրթական հիմ նական խնդիրները • Զարգացնել տարբեր եղանակներով տվյալներ հավաքելու և դրանք հարմար ձևով կազմակերպելու կարողություն: • Զարգացնել համեմատման, վերլուծման, վերացարկման կարողություններ: • Զարգացնել աղյուսակներ և տրամագրեր կիրառելու կարողություններ: • Ձևավորել գիտելիքներ և կարողություններ խնդրի և դրա լուծման մասին: • Սովորեցնել ձևակերպել, մոդելավորել և լուծել խնդիրներ: • Տալ մաթեմատիկական պնդում ների բառային ձևակերպում: • Սովորեցնել ճիշտ օգտագործել մաթեմատիկական լեզուն: • Ձևավորել և զարգացնել հաղորդակցման ունակություններ, համագործակցային կարողություններ: Թեմայի ուսուցումը սովորողին հնարավորություն կընձեռի՝ • Գիտենալ ճշմարիտ և ոչ ճշմարիտ դատողությունների օրինակներ, հարցում ների, դիտարկում ների, փորձերի արդյունքների գրանցման ալգորիթմ ներ, տվյալները աղյուսակով, սյունակային տրամագրով (դիագրամով) ներկայացնելու և աղյու
տրված պայմանների դեպքում ձևակերպել խնդրի պահանջը, հարց ձևակերպել, կազմել խնդիրներ, օգտակար քայլեր գտնել կիրառական, հետաքրքրաշարժ խնդիրների լուծման և խաղերի համար (գետանց, լաբիրինթոս, դոմինո, մատիտի
35 սակներից, տրամագրերից տվյալներ ստանալու քայլաշարեր: • Կարողանալ դիտարկում ների, հարցում ների, փորձերի միջոցով տվյալներ հավաքել և գրանցել, տվյալները ներկայացնել աղյուսակներով, սյունակային տրամագրերով: • Տվյալների հաջորդականություններում, աղյուսակներում նկատել օրինաչափություն, մեկնաբանել: • Կարողանալ տրված պայմաններին բավարարող տարբերակներ ստեղծել, գրանցել դրանք, հաշվել դրանց քանակը: • Փորձեր կատարել և գրանցել փորձի արդյունքը: • Կարողանալ կարդալ և հասկանալ երեք–չորս նախադասությունից կազմված խնդիրը, առանձնացնել խնդրի պայմանը և պահանջը, խնդրում եղած մեծությունների միջև կապերը հայտնաբերել, խնդիրը վերլուծել ավելի պարզ խնդիրների հաջորդականության, լուծել խնդիրը և ստուգել արդյունքը, խնդրի լուծման տարբեր եղանակներ փնտրել,
մեկ հպումով գծվող պատկերներ և այլն), առօրյա և խաղային խնդիրների մոդելներ ստեղծել: Կրկնություն (10 դասաժամ)
36 ՕՐԻՆԱԿԵԼԻ ԹԵՄԱՏԻԿ ՊԼԱՆԱՎՈՐՈՒՄ ԵՐՐՈՐԴ ԴԱՍԱՐԱՆ (136 դասաժամ) I կիսամյակ Դաս 1. Թվերի անվանում ները Դաս 2. Թիվ, թվանշան Դաս 3. Թվերի գրության առաջին դաս: Միավոր, տասնավոր, հարյուրավոր Դաս 4. Թվի նկարագրությունը Դաս 5. Թվերի ներկայացումը կարգային գումարելիների գումարի տեսքով Դաս 6. Թվերի ներկայացումը կարգային գումարելիների գումարի տեսքով Գործնական աշխատանք 1 Դաս 7. Թվերի համեմատումը: Տրված թվի նախորդ և հաջորդ կլոր տասնյակները Դաս 8. Թվերի համեմատման քայլաշարը Դաս 9. Գումարում Դաս 10. Գումարման գրառումը սյունակով Դաս 11. Հանում Դաս 12. Հանման գրառումը սյունակով Դաս 13. Ինքնուրույն աշխատանք Դաս 14. Հայկական և հռոմեական թվագրության համակարգեր Դաս 15. Հայկական և հռոմեական թվագրության համակարգեր: Դաս 16. Հայկական և հռոմեական թվագրության համակարգեր: Կլոր տասնյակներ Դաս 17. Գիտելիքների ամրապնդում
37 Դաս 18. Ճշմարիտ և ոչ ճշմարիտ դատողություններ Դաս 19. Ճշմարիտ և ոչ ճշմարիտ դատողություններ: Գիտելիքների ամրապնդում Դաս 20. Ճշմարիտ և ոչ ճշմարիտ դատողություններ: Օրինակներ Դաս 21. Ճշմարիտ և ոչ ճշմարիտ դատողություններ: Օրինակներ Դաս 22. Ինքնուրույն աշխատանք Թեմատիկ գրավոր աշխատանք 1 Դաս 23. Գումարման տեղափոխական հատկությունը Դաս 24. Գումարման զուգորդական հատկությունը Դաս 25. Գումարման տեղափոխական և զուգորդական հատկությունների համատեղ կիրառությունը Դաս 26. Գումարման հատկությունների ակնառուացում Դաս 27. Գումարի հատկությունները: Գումարելիի մեծացնելը Դաս 28. Գումարի հատկությունները: Գումարելիի փոքրացնելը Դաս 29. Գումարի հատկությունների ակնառուացում Դաս 30. Տարբերության հատկությունները Դաս 31. Ինքնուրույն աշխատանք: Թեմատիկ գրավոր աշխատանք 2 Դաս 32. Գործողությունների կատարման քայլաշար Դաս 33. Գործողությունների կատարման քայլաշար: Օրինակներ Դաս 34. Գործողությունների կատարման քայլաշար: Օրինակներ Դաս 35. Գործողությունների կատարման քայլաշար: Օրինակներ Դաս 36. Թվի բազմապատկումը 10–ով, 100–ով Դաս 37. Թվի բաժանումը 10–ի, 100–ի Դաս 38. Միանիշ թվի և կլոր տասնյակի արտադրյալի հաշվումը Դաս 39. Միանիշ թվի և կլոր տասնյակի արտադրյալի հաշվումը
38 Գործնական աշխատանք 2 Դաս 40. Բազմապատկման տեղափոխման հատկությունը Դաս 41. Բազմապատկման զուգորդական հատկությունը Դաս 42. Բազմապատկման տեղափոխական և զուգորդական հատկությունների համատեղ կիրառումը Դաս 43. Բազմապատկման տեղափոխական և զուգորդական հատկությունների համատեղ կիրառումը Դաս 44. Արտադրյալի հատկությունները Դաս 45. Արտադրյալի հատկությունների ակնառուացում Դաս 46. Ինքնուրույն աշխատանք: Թեմատիկ գրավոր աշխատանք 3 Դաս 47. Կլոր տասնյակների բաժանումը միանիշ թվի վրա Դաս 48. Գիտելիքների ամրապնդում Դաս 49. Կլոր տասնյակների բազմապատկում Դաս 50. Կլոր տասնյակների բաժանում Գործնական աշխատանք 3 Դաս 51. Գիտելիքների ամրապնդում Դաս 52. Գիտելիքների ամրապնդում Դաս 53. Ինքնուրույն աշխատանք: Թեմատիկ գրավոր աշխատանք 4 Դաս 54. Տվյալներ: Տվյալների հավաքում Դաս 55. Տվյալների ներկայացում դիագրամի և աղյուսակի տեսքով
39 Գործնական աշխատանք 4 Դաս 56. Խնդրի պայման: Խնդրի պահանջ Դաս 57. Խնդրի լուծման արտահայտությունների կազմում Դաս 58. Գումարը գտնելու վերաբերյալ խնդիրների համառոտագրություն Դաս 59. Խնդրի համառոտագրություն: Խնդրի լուծում Դաս 60. Խնդրի համառոտագրություն: Խնդրի լուծում Դաս 61. Խնդրի կազմում՝ ըստ համառոտագրության Դաս 62. Ինքնուրույն աշխատանք: Թեմատիկ գրավոր աշխատանք 5 II կիսամյակ Դաս 63. Դրամ, մետաղադրամ, թղթադրամ Դաս 64. Բազմանիշ թվերի անվանում ները Դաս 65. Բազմանիշ թվերի ներկայացումը աղյուսակով Դաս 66. Բազմանիշ թվերի կարդալը Դաս 67. Բազմանիշ թվերի կարդալը՝ նախապես դասերի տրոհելով Դաս 68. Երկարության չափման միավորները Դաս 69. Կապը երկարության չափման միավորների միջև Գործնական աշխատանք 1 Դաս 70. Զանգվածի չափում Դաս 71. Կապը զանգվածի չափման միավորների միջև: Գրամ Դաս 72. Կապը զանգվածի չափման միավորների միջև: Տոննա Դաս 73. Բազմանիշ թվերի ներկայացումը կարգային գումարելիների գումարի տեսքով
հանումը
Դաս 83. Բազմանիշ թվերի գումարումը սյունակով
Դաս 84. Բազմանիշ թվերի հանումը սյունակով
Դաս 85. Բազմանիշ թվերի հանման մասնավոր դեպքեր
40 Դաս 74. Բազմանիշ թվերի ներկայացումը կարգային գումարելիների գումարի տեսքով: Խնդիրների լուծում Դաս 75. Ինքնուրույն աշխատանք: Թեմատիկ գրավոր աշխատանք 1 Դաս 76. Բազմանիշ թվերի համեմատումը: Խնդրի լուծման պլան Դաս 77. Տրված թվի նախորդ և հաջորդ կլոր հարյուրյակները Դաս 78. Տրված թվի նախորդ և հաջորդ կլոր հազարյակները Դաս 79. Համեմատում: Խնդիրներ միավորի գինը որոշելու վերաբերյալ Դաս 80. Բազմանիշ թվերի համեմատման քայլաշարը Դաս 81. Բազմանիշ թվերի գումարումը Դաս 82. Բազմանիշ թվերի
Դաս 86. Ինքնուրույն աշխատանք: Թեմատիկ գրավոր աշխատանք 2 Դաս 87. Կողմ նորոշում լաբիրինթոսներում Դաս 88. Խնդիրներ ով ավելիի վերաբերյալ Դաս 89. Գումարման հատկությունները Դաս 90. Գումարման հատկությունների համատեղ կիրառումը Դաս 91. Գումարի հատկությունները Դաս 92. Գումարի հատկությունները: Խնդիրներ Դաս 93. Ինքնուրույն աշխատանք
Դաս 102.
Դաս 103. Երկնիշ
միանիշ թվի արտադրյալը գտնելը
Դաս 104. Երկնիշ թվի և միանիշ թվի արտադրյալը
41 Թեմատիկ գրավոր աշխատանք 3 Դաս 94. Պատկերների համընկնելը Դաս 95. Պատկերների համընկնելը: Գիտելիքների ամրապնդում Դաս 96. Պարզ պատկերի բաժանումը երկու հավասար մասերի Գործնական աշխատանք 2 Դաս 97. Երկրաչափական պատկերների նշանակում ներ Դաս 98. Շրջան: Շրջանագիծ: Կենտրոն: Տրամագիծ Դաս 99. Շրջանի բաժանումը երկու հավասար մասերի Դաս 100. Համաչափություն: Համաչափ պատկեր Դաս 101. Կապը ժամանակի չափման միավորների միջև
Գիտելիքների ամրապնդում: Խնդիրների լուծում
թվի և
հաշվելու տարբեր եղանակներ Դաս 105. Բազմանիշ թվի բազմապատկումը միանիշ թվով Գործնական աշխատանք 3 Դաս 106. Բազմանիշ թվի բազմապատկումը միանիշ թվով ակնառու եղանակով Դաս 107 . Բազմանիշ թվի և միանիշ թվի բազմապատկման գրառումը սյունակով Դաս 108. Բազմանիշ թվի և միանիշ թվի բազմապատկման գրառումը սյունակով: Օրինակներ Դաս 109. Գիտելիքների ամրապնդում
Դաս 119. Զույգ
42 Գործնական աշխատանք 4 Դաս 110. Մակերես: Սանտիմետր քառակուսի Դաս 111. Մակերես: Մետր քառակուսի Դաս 112. Ինքնուրույն աշխատանք Դաս 113. Բազմանիշ թիվը և միանիշ թվի քանորդի գտնելը Դաս 114. Բազմանիշ թիվը միանիշ թվի բաժանման գրառումը անկյունաձև Դաս 115. Բազմանիշ թիվը միանիշ թվի բաժանման գրառումը անկյունաձև: Օրինակներ Դաս 116. Բազմանիշ թիվը միանիշ թվի բաժանման գրառումը անկյունաձև: Օրինակներ Դաս 117. Բազմանիշ թիվը միանիշ թվի բաժանման գրառումը անկյունաձև: Օրինակներ Դաս 118. Բազմանիշ թիվը միանիշ թվի բաժանման գրառումը անկյունաձև: Օրինակներ
և կենտ թվեր Դաս 120. Բազմանիշ թվի և երկնիշ թվի արտադրյալի գտնելը Դաս 121. Բազմանիշ թվի և երկնիշ թվի արտադրյալի գտնելը Դաս 122. Ինքնուրույն աշխատանք Թեմատիկ գրավոր աշխատանք 4 Կրկնություն 1 դասաժամ Պահեստային 2 դասաժամ Թեմատիկ գրավոր աշխատանքների քանակը (I կիսամյակ՝ 5, II կիսամյակ՝ 4) 9 դասաժամ Կիսամյակային ամփոփիչ գրավոր աշխատանքներ 2 դասաժամ
43 ՉՈՐՐՈՐԴ ԴԱՍԱՐԱՆ (136 դասաժամ) Կրթական ընդհանուր խնդիրներ Զարգացնել բնական թվերի հետ թվաբանական գործողություններ կատարելու, դրանց հատկությունները կիրառելու ունակությունները, խորացնել գիտելիքները բաժանարարի, բազմապատիկի, մեծությունների և դրանց չափման մասին, գաղափար տալ ամբողջի, մասի, կոտորակի մասին, ընդլայնել պատկերացում ները երկրաչափական պատկերների մասին, գաղափար տալ կոորդինատային ճառագայթի, անկյան մասին: Թեման՝ Բնական թվերի հետ գործողություններ (54 դասաժամ) Թվաբանական գործողությունների հատկությունների օգտագործումը հաշվում ներ կատարելիս: Թվաբանական գործողությունների կատարման ստուգումը: Բաժանում երկնիշ, եռանիշ թվերի վրա և դրանց բերվող դեպքերը: Բազմապատիկ: Բաժանարար: Թվերի բաժանելությունը: 2–ի, 5–ի, 10–ի վրա բաժանելության հայտանիշները: Արագություն: Արտադրյալի և արտադրիչի միջոցով անհայտ արտադրիչի որոշելը: Բաժանելիի և քանորդի միջոցով անհայտ բաժանարարի որոշելը: Բաժանարարի և քանորդի միջոցով անհայտ բաժանելիի որոշելը: Գործողությունների կատարման կարգը արտահայտություններում: Փակագծեր պարունակող արտահայտություններ: Մնացորդով բաժանման դեպքեր: Բանավոր հաշվելու եղանակներ: Գումարի, տարբերության, արտադրյալի, քանորդի գնահատականներ: Թվաբանական գործողությունների
44 մոտավորում ներ: Մակերեսի գնահատականներ: Մակերեսի մոտավոր հաշվում: Կիրառական խնդիրների լուծում: Կրթական հիմ նական խնդիրներ • Ամրապնդել թվաբանական գործողություններում հայտնի բաղադրիչների միջոցով անհայտ բաղադրիչը գտնելու կարողությունը: • Սովորեցնել ստուգել թվաբանական գործողության կատարումը: • Ծանոթացնել բանավոր հաշվման եղանակների հետ, զարգացնել գնահատում ներ անելու կարողություն: • Ամրապնդել բազմապատիկ և բաժանարար հասկացությունների իմացությունը: • Բացատրել և պարզ դեպքերում օգտագործել բաժանելիության հայտանիշները: • Թվերն օգտագործել խմբում առարկաների քանակը հաշվելու, համարակալելու, չափման արդյունքը գրանցելու համար: • Թվերը և մեծությունները օգտագործել կիրառական պարզագույն խնդիրներ լուծելիս: • Առօրյայում հանդիպող իրավիճակները ներկայացնել արտահայտության տեսքով: • Զարգացնել մաթեմատիկական պնդում ների բառային ձևակերպում տալու, մաթեմատիկական լեզուն ճիշտ օգտագործելու կարողությունները: Թեմայի ուսուցումը աշակերտին հնարավորություն կընձեռի՝ • իմանալ թվաբանական գործողությունների հատկությունները և դրանց բառային ձևակերպում ները, • իմանալ արտահայտություններում գործողությունների կատարման հերթականությունը, • կարողանալ բազմանիշ թիվը բաժանել երկնիշ և եռանիշ թվե
45 րի վրա (առանց մ նացորդի և մնացորդով դեպքերում), հաշվել երեք–չորս գործողությամբ արտահայտության արժեքը (նաև փակագծերի առկայությամբ), • կարողանալ անվանել թվաբանական գործողության արդյունքը և դրա բաղադրիչները, • իմանալ պարզագույն հավասարում ներում անհայտ անդամի անվանումը և գտնելու կարգը, • հայտնի արտադրյալի և արտադրիչներից մեկի միջոցով հաշվել անհայտ արտադրիչը (լրիվ բաժանման դեպքը), հայտնի բաժանելիի ու քանորդի միջոցով հաշվել անհայտ բաժանարարը (լրիվ բաժանման դեպքը), հայտնի քանորդի և բաժանարարի միջոցով հաշվել անհայտ բաժանելին, հայտնի բաժանարարի, քանորդի և մնացորդի միջոցով գտնել բաժանելին, հաշվում ներ կատարելիս օգտագործել թվաբանական գործողությունների հատկությունները, 2–3 գործողություն պարունակող թվային արտահայտությունը կարդալ հայերեն, 2–3 գործողություն պարունակող հայերեն նախադասությունը գրել արտահայտության տեսքով և հաշվել դրա արժեքը, • կարողանալ պարզ դեպքերում կիրառել 2–ի, 5–ի, 10–ի վրա բաժանելիության հայտանիշները: Թեման՝ Կոտորակներ (20 դասաժամ) Չափում ներ և կոտորակներ: Մասեր: Մասերի համեմատումը: Պարզ խնդիրներ՝ ամբողջի մասը և ամբողջը նրա մասով գտնելու վերաբերյալ: Կոտորակ, համարիչ, հայտարար: Կանոնավոր և անկանոն կոտորակներ: Ամբողջ թիվը կոտորակի տեսքով ներկայացնելը: Երկու կոտորակների հավասարությունը: Նույն հայտարար կամ նույն համարիչ ունեցող երկու կոտորակների համեմատումը: Պարզ խնդիրներ՝ թվի մասը և թիվը նրա մասով գտնելու վերաբերյալ:
46 Կրթական հիմ նական խնդիրներ • գաղափար տալ ամբողջի, դրա մասերի և դրանց միջև կապի մասին, • ծանոթացնել սովորական, կանոնավոր, անկանոն կոտորակների հետ, • պարզ խնդիրներ լուծել թվի մասը և թիվը նրա մասով գտնելու վերաբերյալ: Թեմայի ուսուցումը աշակերտին հնարավորություն կընձեռի՝ • գաղափար ունենալ «կոտորակ», «համարիչ», «հայտարար» հասկացությունների մասին, • կարողանալ ամբողջը բաժանել մասերի, և դրանք արտահայտել կոտորակի միջոցով, • ամբողջը ներկայացնել կոտորակի տեսքով, • համեմատել նույն համարիչը կամ նույն հայտարարն ունեցող կոտորակները, • լուծել թվի մասը գտնելու կամ մասով թիվը գտնելու վերաբերյալ պարզ խնդիրներ: Թեման՝ Մեծություններ (46 դասաժամ) Սանդղակներ: Կոորդինատային ճառագայթ: Թվերի պատկերումը կոորդինատային ճառագայթի վրա: Թվերի համեմատումը կոորդինատային ճառագայթի միջոցով: Հեռավորությունը կոորդինատային ճառագայթի վրա: Նույն հեռավորության արտահայտումը տարբեր միավորներով (անցումը դեցիմետրից սանտիմետրի և միլիմետրի, մետրից՝ դեցիմետրի, սանտիմետրի, միլիմետրի, կիլոմետրից՝ մետրի, դեցիմետրի և հակառակ անցում ները): Նույն ժամանակահատվածի արտահայտումը տարբեր միավոր
գիտելիքները
դրանց
և
47 ներով (անցումը ժամից՝ րոպեի, վայրկյանի, օրից՝ ժամի, րոպեի և հակառակ անցում ները): Ժամանակ–արագություն–ճանապարհ փոխկապակցվածությունը, երկու հայտնիների միջոցով երրորդի գտնելը: Շարժման վերաբերյալ խնդիրներ: Ցենտներ: Նույն զանգվածի արտահայտումը տարբեր միավորներով (տոննայից անցումը ցենտների, կիլոգրամի և հակառակ անցում ները): Գործողություններ անվանական թվերի հետ: Անկյուն: Անկյունների համեմատումը: Անկյունների չափումը: Փոխադրիչ: Կրթական հիմ նական խնդիրները • Թվերի և կոորդինատային ճառագայթի կետերի միջև համապատասխանություն ստեղծել: • Թվերը համեմատել կոորդինատային ճառագայթի միջոցով: • Համակարգել սովորողի
մեծությունների,
չափման
կիրառությունների մասին: • Շարունակել ծանոթացումը տարբեր գործիքների հետ և զարգացնել դրանք օգտագործելու, չափման արդյունքը տարբեր միավորներով ներկայացնելու կարողությունները: • Շարունակել տարբեր մեծությունների միջև կապերի բացահայտումը: • Թվերն օգտագործել խմբում առարկաների քանակը հաշվելու, համարակալելու, չափման արդյունքը գրանցելու համար: • Թվերը և մեծությունները օգտագործել կիրառական պարզագույն խնդիրներ լուծելիս:
քը,
ամբողջ մարմ նի զանգվածը, առարկաները համեմատել և դասավորել
ըստ չափսերի,
48 Թեմայի ուսուցումը սովորողին հնարավորություն կընձեռի՝ • կարողանալ կոորդինատային ճառագայթ գծել, կոորդինատային ճառագայթի միջոցով թվերը համեմատել, • գիտենալ հեռավորության չափման տարբեր միավորներ և այդ միավորների միջև եղած առնչությունները, ժամանակի չափման տարբեր միավորներ և այդ միավորների միջև եղած առնչությունները, զանգվածի չափման տարբեր միավորներ և այդ միավորների միջև եղած առնչությունները, առարկաներն ըստ չափվող տարբեր մեծությունների համեմատման ալգորիթմը, • կարողանալ հաշվել և վճարել կատարված գնում ների համար, քանոնով չափում ներ կատարել և գրանցել չափման արդյունքը պահանջվող ճշտությամբ, առանց չափելու գնահատել երկարությունը, կշռել մարմ նի զանգվածը և գրանցել արդյուն
իմանալով մարմ նի մասերի զանգվածը՝ հաշվել
չափման համար ընտրել հարմար գործիք և արդյունքը գրանցելու համար հարմար միավոր, • կարողանալ ժամանակ–արագություն–ճանապարհ փոխկապակցվածությունում երկու հայտնիների միջոցով երրորդը գտնել, • կարողանալ գործողություններ կատարել անվանական թվերի հետ, • գծել և չափել անկյունը աստիճանի ճշտությամբ: Կրկնություն (16 դասաժամ)
49 ՕՐԻՆԱԿԵԼԻ ԹԵՄԱՏԻԿ ՊԼԱՆԱՎՈՐՈՒՄ ՉՈՐՐՈՐԴ ԴԱՍԱՐԱՆ (136 դասաժամ) I կիսամյակ Դաս 1–2. Թիվ: Թվի բնութագրումը Դաս 3–4. Կարգային միավոր Դաս 5–6. Թվի ներկայացումը կարգային գումարելիների գումարի տեսքով Դաս 7–8. Գործողությունների կատարման կարգը արտահայտության արժեքը հաշվելիս Դաս 9–10. Տարբեր կարգի գործողություններ պարունակող արտահայտություններ Դաս 11–12. Փակագծեր պարունակող արտահայտություններ Դաս 13–14. Գումարման տեղափոխական հատկությունը Գործնական աշխատանք 1 Դաս 15–16. Բազմապատկման տեղափոխական հատկությունը Դաս 17–18. Ամփոփիչ և ամրապնդող առաջադրանքներ Թեմատիկ գրավոր աշխատանք 1 Դաս 19–20. Համեմատում Դաս 21–22. Գումարման զուգորդական հատկությունը Դաս 23–24. Բազմապատկման զուգորդական հատկությունը Դաս 25–26. Գումարման հատկությունների համատեղ կիրառումը Դաս 27–28. Բազմապատկման հատկությունների համատեղ կիրառումը Դաս 29–30. Գումարման ստուգումը հանումով
Դաս 51–52.
50 Դաս 31–32. Հանման ստուգումը գումարումով Դաս 33–34. Ամփոփիչ և ամրապնդող առաջադրանքներ Թեմատիկ գրավոր աշխատանք 2 Դաս 35–36. Բազմանիշ թվի բազմապատկումը եռանիշ թվով Դաս 37–38. Բաժանում երկնիշ թվի Գործնական աշխատանք 2 Դաս 39–40. Բազմապատկման ստուգումը բաժանումով Դաս 41–42. Բաժանման ստուգումը բազմապատկումով Դաս 43–44. Անհայտ արտադրիչի գտնելը Դաս 45–46. Անհայտ բաժանելիի գտնելը Դաս 47–48. Անհայտ բաժանարարի գտնելը Դաս 49–50. Կապը թվաբանական գործողությունների միջև
Ամփոփիչ և ամրապնդող առաջադրանքներ Թեմատիկ գրավոր աշխատանք 3 Դաս 53–54. Բաժանում եռանիշ թվի Դաս 55–56. Խնդիրներ հեռավորությունը հաշվելու վերաբերյալ Գործնական աշխատանք 3 Դաս 57–58. Խնդիրներ հեռավորությունը հաշվելու վերաբերյալ Գործնական աշխատանք 4 Դաս 59–60. Ամփոփիչ և ամրապնդող առաջադրանքներ: Թեմատիկ գրավոր աշխատանք 4
Դաս 73–74. 10–ի, 100–ի, 1000–ի
75–76. 5–ի
Դաս 77–78. Զույգ
51 II կիսամյակ Դաս 61–62. Բաժանում մ նացորդով Դաս 63–64. Բաժանում մ նացորդով Դաս 65–66. Խնդիրներ մ նացորդով բաժանման վերաբերյալ: Գործնական աշխատանք 5 Դաս 67–68. Բաժանում 10–ի, 100–ի, 1000–ի՝ մ նացորդով և առանց մնացորդի Դաս 69–70. Առաջադրանքներ մ նացորդով բաժանման վերաբերյալ Թեմատիկ գրավոր աշխատանք 1 Դաս 71–72. Բազմապատիկ և բաժանարար
բաժանելիության հայտանիշները Դաս
բաժանելիության հայտանիշը
և կենտ թվեր Դաս 79–80. 2–ի բաժանելիության հայտանիշը Դաս 81–82. Ամփոփիչ և ամրապնդող առաջադրանքներ Թեմատիկ գրավոր աշխատանք 2 Դաս 83–84. Ճանապարհ, ժամանակ, արագություն Դաս 85–86. Ճանապարհ, ժամանակ, արագություն Դաս 87–88. Ճանապարհ, ժամանակ, արագություն Դաս 89–90. Տարի: տարեթիվ Դաս 91–92. Ամփոփիչ և ամրապնդող առաջադրանքներ Թեմատիկ գրավոր աշխատանք 3
52 Դաս 93–94. Մաս և ամբողջ Դաս 95–96. Թվի մասը գտնելը Դաս 97–98. Թվի գտնելը, երբ հայտնի է նրա մասը Դաս 99–100. Մասերի համեմատումը Դաս 101–102. Կոտորակ Գործնական աշխատանք 2 Դաս 103–104. Հավասար հայտարար ունեցող կոտորակների համեմատումը Գործնական աշխատանք 3 Դաս 105–106. Հավասար համարիչ ունեցող կոտորակների համեմատումը Գործնական աշխատանք 4 Դաս 107–108. Կանոնավոր և անկանոն կոտորակներ Դաս 109–110. Ամփոփիչ և ամրապնդող առաջադրանքներ Թեմատիկ գրավոր աշխատանք 4 Դաս 111–122. Խնդիրներ և առաջադրանքներ կրկնության համար Կրկնություն 2 դասաժամ Պահեստային 2 դասաժամ Թեմատիկ գրավոր աշխատանքների քանակը (I կիսամյակ՝ 4, II կիսամյակ՝ 4) 8 դասաժամ Կիսամյակային ամփոփիչ աշխատանքներ 2–4 դասաժամ
53 II–IV ԴԱՍԱՐԱՆՆԵՐՈՒՄ ՍՈՎՈՐՈՂՆԵՐԻ ՈՒՍՈՒՑՄԱՆ ԱՐԴՅՈՒՆՔՆԵՐԻ ՄԻԱՎՈՐԱՅԻՆ ԳՆԱՀԱՏՈՒՄԸ ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱՅԻՑ «Սովորողների ընթացիկ գնահատման մեթոդաբանության» համաձայն՝ ընթացիկ գնահատումը բաղկացած է երկու փոխլրացնող ձևերից` 1. ուսուցանող (որակական) գնահատում, 2. միավորային գնահատում: Միավորային գնահատման արդյունքներն արտահայտվում են միավորներով: Ուսուցանող գնահատման ժամանակ սովորողների առաջադիմության մասին տրվում են բառային նկարագրություններ և արժևորում ներ: Սովորողների ընթացիկ գնահատման միավորային ձև հանրակրթական դպրոցներում ներդրվել է 2009–2010 ուս. տարում: Տարրական դպրոցի II–IV դասարաններում «Մաթեմատիկա» առարկայից ուսում նառության արդյունքները միավորային գնահատմամբ պարզելու համար առաջարկվում են ստուգում ների հետևյալ տեսակները. 1. բանավոր հարցում, 2. թեմատիկ գրավոր աշխատանք, 3. գործնական աշխատանք, 4. կիսամյակային ամփոփիչ աշխատանք: Ստուգման յուրաքանչյուր տեսակ իր ընդհանուր քանակով ու ծավալով պետք է ընդգրկի «Մաթեմատիկա» առարկայի ամբողջ ծրագրային ուսում նական նյութը: Նշված չորս տեսակների կիրառման նպատակները և հաճախականությունները տարբեր են: Գնահատումը կատարվում է 10 միավորային սանդղակով:
54 1. Բանավոր հարցում Բանավոր հարցման ժամանակ աշակերտը յուրացրած գիտելիքները, կարողություններն ու հմտությունները ներկայացնում է բանավոր: Համակարգված հարցերով կազմակերպված հարցումներով ստուգում է աշակերտի կողմից ոչ այնքան մտապահված տեղեկույթի վերարտադրումը, որքան տվյալ նյութի գիտակցված ընկալումը: Բանավոր հարցման միջոցով բացահայտվում են սովորողների ձեռքբերում ները` – մաթեմատիկական գիտելիքների յուրացումը, – մաթեմատիկական խոսքը, – լեզվամտածողությունը, – վերարտադրման կարողությունները, – տրամաբանական կարողությունները, – կռահունակությունը, – ստեղծագործական կարողությունները: Բանավոր հարցումը կարելի է իրականացնել հետևյալ ձևերով` – առանձին աշակերտների բանավոր հարցումով, – բանավոր հաշվի ժամանակ աշակերտներին ուղղված հարցերով, – տնային աշխատանքների ստուգումով, – խմբային ու համագործակցային աշխատանքների միջոցով, – խաղային տեխնոլոգիաների կիրառումով: 2. Թեմատիկ գրավոր աշխատանք Թեմատիկ գրավոր աշխատանքի ժամանակ աշակերտը յուրացրած նյութը ներկայացնում է գրավոր: Մաթեմատիկայի ծրագրային նյութի յուրաքանչյուր թեմայի ավարտից հետո տրվում է թեմատիկ գրավոր աշխատանք: Եթե
55 թեման ծավալուն է, ապա կարելի է տալ 2–3 ենթաթեմայից հետո: Թեմատիկ գրավոր աշխատանքի նպատակն է տվյալ թեմայից սովորողներին ներկայացվող չափորոշչային պահանջների յուրացման աստիճանի ստուգում ն ու գնահատումը: Առաջադրանքները կարող են լինել. – մաթեմատիկական թելադրություն, – վարժություններ, – խնդիրներ, – գործնական աշխատանքներ, – ստեղծագործական բնույթի առաջադրանքներ: Թեմատիկ գրավոր աշխատանքը հիմ նականում տրվում է թեստով (հարցարանով): Թեստում ակարող են լինել հտևյալ տեսակի առաջադրանքներ. – ճիշտ պատասխանի ընտրություն (տրված է 3–4 պատասխան), – համապատասխանեցում, – բաց թողածի լրացում, – բաց պատասխանով, – կարճ պատասխանների պահանջով (այո, ոչ) – առաջադրանքների նկատմամբ ստեղծագործական մոտեցմամբ: Թեմատիկ գրավոր աշխատանքներում ընդգրկվեն ինչպես 1ին, 2–րդ, 3–րդ կարգի բարդության, այնպես էլ` դժվար առաջադրանքներ: Դրանց կատարումը աշակետից պահանջում է տվյալ թեմայի խորը, հիմ նավոր իմացություն, բարդ և անծանոթ իրադրություններում դրանք կիրառելու, վերլուծություններ կատարելու կարողություններ ու հմտություններ և ստեղծագործական մոտեցում ներ: Տարրական դպրոցի 2–4–րդ դասարանների «Մաթեմատիկա» առարկայի ուսուցման գործընթացում ուսուցիչը, ելնելով դասարանի առանձնահատկություններից, կարող է օգտագործել նաև
56 կարճ ժամանակում կատարելու համար նախատեսված թեմատիկ գրավոր աշխատանքներ: Նպատակը պետք է լինի ստուգել ուսումնասիրված ենթաթեմայից սովորողների ստացած գիտելիքների, կարողությունների և հմտությունների մակարդակը և ստուգման արդյունքն արտահայտել միավորային գնահատմամբ: Թեմատիկ գրավոր աշխատանքը տրվում է ամբողջ դասարանին: 3. Գործնական աշխատանք Ըստ տարրական դպրոցի «Մաթեմատիկա» առարկայից սովորողներին ներկայացվող չափորոշչային պահանջների` նախատեսվում են տարբեր բնույթի գործնական աշխատանքներ: Դրանք են` 1. երկրաչափական պատկերների կառուցում (ուղիղ, հատված, ճառագայթ, ուղղանկյուն, քառակուսի, շրջան և այլն), 2. մեծությունների չափում (երկարություն, զանգված, տարողություն, ժամանակ, գին, արժեք և այլն), 3. պատկերի բաժանում մասերի և տրված պատկերներից նոր պատկերների ստացում, 4. հարցում ների, դիտարկում ների միջոցով հավաքած տվյալների գրանցում` աղ յուսակների և դիագրամ ների միջոցով, 5. չափման արդյունքում ստացած տվյալների օգնությամբ սենյակի կամ բնակարանի մոտավոր հատակագծի պատկերում, 6. տարրական դասարանների մաթեմատիկայի ծրագրային նյութին համապատասխան անհրաժեշտ մոդելների ստեղծում (III–IV դասարաններ) (ժամացույցի թվատախտակ, եռանկյուն, խորանարդ, ուղղանկյունանիստ և այլն), 7. «Մաթեմատիկա» առարկայից պատի թերթի համար նյութերի հավաքում և պատի թերթի ստեղծում: II–IV դասարաններում գործնական աշխատանքները գնահատ
57 վում են միավորներով: Գործնական աշխատանքը կարող է հանձնարարվել ինչպես տանը, այնպես էլ` դպրոցում: Գործնական աշխատանքի տևողությունը կարող է լինել 15–20 րոպե: 4. Կիսամյակային ամփոփիչ աշխատանք Կիսամյակային ամփոփիչ գրավոր աշխատանքը տրվում է կիսամյակի վերջում` կիսամյակային ամբողջ ծրագրային նյութն ուսում նասիրելուց հետո: Նպատակն է` կիսամյակի վերջում բացահայտել ուսում նասիրած թեմաների յուրացումը, սովորողների փաստացի գիտելիքները, դրանք կիրառելու կարողություններն ու հմտությունները և գործնական կարողությունները: Այն պետք է ընդգրկի անցած թեմաների կարևոր, հանգուցային հարցերը: Այդ առաջադրանքների կատարումը պետք է պատկերացում տա սովորողների յուրացրած մաթեմատիկական գիտելիքների խորության և ձեռք բերած կարողությունների ու հմտություների մասին: Թեստը (հարցարանը) պետք է ապահովի աշակերտին առավելագույն միավոր ստանալու, ինչպես նաև չափորոշչային նվազագույն պահանջներին համապատասխան անցումային միավոր ստանալու հնարավորությունը: Թեստը կարող է պարունակել միաժամանակ թե ՛ բազմակիից ընտրությամբ, թե ՛ կարճ և թե՛ ընդարձակ պատասխան պահանջող հարցեր: Կիսամյակային ամփոփիչ աշխատանքի տևողությունը II–III դասարաններում 40–45 րոպե է, իսկ IV դասարանում` մինչև 80–90 րոպե (կարելի է այն կազմակերպել 5–10 րոպե ընդմիջումով):
58 ՄԵԿ ԿԻՍԱՄՅԱԿՈՒՄ II IV ԴԱՍԱՐԱՆՆԵՐՈՒՄ ՄԻԱՎՈՐԱՅԻՆ ԳՆԱՀԱՏՈՒՄՆԵՐԻ ՔԱՆԱԿՆԵՐԸ – Բանավոր հարցման քանակը նվազագույնը պետք է լինի շաբաթական ժամաքանակին հավասար՝ 4 անգամ: – Թեմատիկ գրավոր աշխատանքների նվազագույն քանակը պետք է լինի շաբաթական ժամաքանակին հավասար՝ 4 անգամ: – Գործնական աշխատանքների նվազագույն քանակը պետք է լինի մեկ անգամ: – Կիսամյակային ամփոփիչ աշխատանքն անցկացվում է կիսամյակում մեկ անգամ: ԿԻՍԱՄՅԱԿԱՅԻՆ ՈՒ ՏԱՐԵԿԱՆ ԳՆԱՀԱՏԱԿԱՆՆԵՐԻ ՁԵՎԱՎՈՐՈՒՄԸ Աշակերտի կիսամյակային գնահատականը ձևավորվում է հետևյալ կերպ. 1. Հաշվում ենք կիսամյակի ընթացքում միավորային գնահատման բոլոր տեսակներից, բացառությամբ կիսամյակային աշխատանքից, աշակերտի ստացած գնահատականների միջին թվաբանականը և այն մոտարկում ամբողջ թվով: 2. Հաշվում ենք ստացված միջին թվաբանականի և կիսամյակային աշխատանքից ստացած գնահատականի միջին թվաբանականը և այն մոտարկում ամբողջ թվով: Ստացված թիվը կլինի աշակերտի կիսամյակային գնահատականը: Օրինակ՝ Դիցուք աշակերտը առարկայից մեկ կիսամյակում, ըստ գնահատվող բաղադրիչների, ստացել է հետևյալ գնահատականները. Բանավոր հարցում (Բ)` 5, 4, 7, 6 Գործնական աշխատանք (Գ)` 5, 6
ձևավորվում է երկու կի
սամյակային գնահատականների միջին թվաբանականով: Եթե այն ամբողջ թիվ չէ, ապա մոտարկումը կատարելիս
59 Թեմատիկ գրավոր աշխատանք (Թ)` 6, 8, 7, 9, 7 Կիսամյակային ամփոփիչ աշխատանք (Կ)` 7 Միավորային գնահատականների միջին թվաբանականը, բացառությամբ կիսամյակային ամփոփիչ աշխատանքի գնահատականի, կլինի` (5 + 4 + 7 + 6 + 5 + 6 + 6 + 8 + 7 + 9 + 7 + 7) : 12 = 77 : 12 ≈ 6.4 ≈ 6 Ստացված միջին թվաբանականի և կիսամյակային ամփոփիչ աշխատանքից ստացած միավորի միջին թվաբանականը կլինի` (6 + 7) : 2 = 6.5 ≈ 7 Այսպիսով՝ աշակերտի կիսամյակային գնահատականը (ԿԳ) 7 է: Կիսամյակային գնահատականի ձևավորումը, դպրոցի տնօրենության և ուսուցչի ցանկությամբ, կարելի է իրականացնել առավել ամբողջական` գործակիցների կիրառմամբ: Աշակերտի տարեկան գնահատականը
առավելությունը տրվում է երկրորդ կիսամյակային գնահատականին: Օրինակ` եթե I կիսամյակային գնահատականը «6» է, իսկ II–ը` «7», ապա տարեկան գնահատական կլինի՝ (6 + 7) : 2 = 6.5 ≈ 7 Իսկ եթե I կիսամյակային գնահատականը «7» է, II–ը` «6», ապա տարեկան գնահատականը կլինի «6»:
60 ՍՏՈՒԳՄԱՆ ՈՐԵՎԷ ՏԵՍԱԿԻՑ ԲԱՑԱԿԱՅԵԼՈՒ ԴԵՊՔՈՒՄ ՏՎՅԱԼ ԱՇԽԱՏԱՆՔԻ ՀԵՏԱԳԱ ՀԱՆՁՈՒՄԸ Թեմատիկ, գործնական կամ կիսամյակային ամփոփիչ աշխատանքից բացակայած աշակերտն այն կարող է հանձնել այդ ստուգման պահից հետո երկշաբաթյա ժամկետում: Հանձնումը կարգավորում է դասավանդող ուսուցիչը: Աշակերտի` լրացուցիչ հանձնումից ստացած գնահատականը գրանցվում է դասամատյանում այն օրվա համապատասխան սյունակում, երբ այդ աշխատանքը տրվել է դասարանին: Այդ աշխատանքին հատկացված վանդակը կիսվում է անկյունագծով. վերևում նշվում է աշակերտի բացական, իսկ ներքում` լրացուցիչ հանձնման արդյունքում ստացած գնահատականը: Եթե աշակերտը գնահատվող որևէ աշխատանքից բացակայել է և այն լրացուցիչ չի հանձնել, ապա այդ աշխատանքից աշակերտին տրվում է գործող նվազագույն միավորը` «1»՝ բացառությամբ հարգելի կամ այլ արտակարգ դեպքերի, որոնց համար դպրոցի տնօրենությունը հիմ նավորված որոշում է կայացնում: ՈՒՍՈՒՑՄԱՆ ԱՐԴՅՈՒՆՔՆԵՐԻ ՍՏՈՒԳՄԱՆ ԵՎ ԳՆԱՀԱՏՄԱՆ ԿԱՐԳԸ 1. Ուսուցման արդյունքների գնահատում կատարելու համար ստուգվում է սովորողների պատրաստվածությունը (գիտելիքներ, կարողություններ, հմտություններ) և որոշվում, թե այն որքանով է համապատասխանում կրթական աստիճանի ավարտին` առարկայական չափորոշչով սովորողներին ներկայացվող պահանջներին, իսկ ուսում նառության ընթացքում` առարկայական ծրագրում ամփոփված չափորոշչային պահանջներին:
61 2. Ուսուցման արդյունքների ստուգման և գնահատման համար սովորողներին տրվում են առաջադրանքներ` հարցեր, խնդիրներ, վարժություններ, գործնական աշխատանքներ, հանձնարարություններ, որոնց միջոցով բացահայտվում են՝ ա) սովորողների յուրացրած գիտելիքների լրիվությունը, կայունությունը, հիմ նավորությունը, խորությունը, բ) գիտելիքները պարզ, ոչ պարզ, բարդ, ծանոթ և անծանոթ իրադրություններում կիրառելու կարողություններն ու հմտությունները, գ) կատարած մտավոր գործունեությունը արտահայտելու, ներկայացնելու, շարադրելու մակարդակը, որի բացահայտման համար հաշվի են առնվում նաև թույլ տրված սխալները, անճշտությունները, թերությունները և բացթողում ները: 3. Սովորողների պատրաստվածությունը բացահայտվում է հիմնականում բանավոր հարցում ների և գրավոր աշխատանքների միջոցով, որոնց համար նախապես կազմվում են առաջադրանքներ և դրանց գնահատման չափանիշներ: Առաջադրանքները, ըստ բարդության, բնութագրվում են հետևյալ հայտանիշներով. ա) 1 ին կարգի բարդության առաջադրանքները պահանջում են արդեն ուսում նասիրված ծրագրային նյութի բովանդակությանը վերաբերող չափորոշչային գիտելիքների իմացություն, պարզ և ծանոթ իրադրություններում դրանք կիրառելու կարողություն, կողմ նորոշման և կատարման համար չեն պահանջում ինքնատիպ մոտեցում ներ, միջնորդավորված քայլեր ու հիմ նավորում ներ: բ) 2–րդ կարգի բարդության առաջադրանքները պահանջում են արդեն ուսում նասիրված ծրագրային նյութի բովանդակությանը վերաբերող չափորոշչային գիտելիքների հիմ նավոր իմացություն, ոչ բարդ և ծանոթ իրադրություններում դրանք կիրառելու կարողություն, կողմ նորոշման և կատարման հա
62 մար ենթադրում են որոշակի հայտնի մեթոդներ, միջնորդավորված քայլեր, ոչ բարդ հիմ նավորում ներ և չեն պահանջում ինքնատիպ մոտեցում ներ, գ) 3–րդ կարգի բարդության առաջադրանքները պահանջում են արդեն ուսում նասիրված ծրագրային նյութի բովանդակությանը վերաբերող չափորոշչային գիտելիքների կայուն իմացություն, բարդ, կամ ոչ լրիվ ծանոթ իրադրություններում դրանք կիրառելու կարողություն, կողմ նորոշման և կատարման համար ենթադրում են ինքնատիպ մոտեցում ներ, հատուկ մեթոդներ, միջնորդավորված քայլեր, կառուցում ներ, արտածում ներ, հիմ նավորում ներ, դ) Դժվարավուն առաջադրանքները պահանջում են արդեն ուսում նասիրված ծրագրային նյութին վերաբերող չափորոշչային գիտելիքների հիմ նավոր և խորը իմացություն, բարդ կամ անծանոթ իրադրություններում դրանք կիրառելու կարողություն, կողմ նորոշման և կատարման համար ենթադրում են բազմակողմանի վերլուծություն, ստեղծագործական մոտեցում, հատուկ մեթոդներ, արտածում ներ, հիմ նավորում ներ, կռահում ներ: 4. Բանավոր հարցում ների գնահատման չափանիշներ կազմելու համար հաշվի են առնվում գնահատման նպատակը, առաջադրանքի տեսակը, բովանդակությունը, դրա կատարման համար գնահատվողից ակնկալվող պատրաստվածությունը և բանավոր հարցում ների գնահատման սանդղակը (ենթադրվում է, որ սանդղակի յուրաքանչյուր միավորը արտահայտում է տվյալ գնահատվողի ցուցաբերած պատրաստվածության առավելագույն մակարդակը, այսինքն` գնահատվողը սանդղակի ավելի բարձր միավորին համապատասխանող պահանջները չի բավարարում):
63 ԲԱՆԱՎՈՐ ՀԱՐՑՈՒՄՆԵՐԻ ԳՆԱՀԱՏՄԱՆ ՍԱՆԴՂԱԿ 1 միավոր «շատ վատ» Ցուցաբերում է ծրագրային նյութի կատարյալ չիմացություն: 2 միավոր «վատ» – 1–ին կարգի բարդության առաջադրանքները կատարելու համար ցուցաբերում է մասնակի պատրաստվածություն և թույլ է տալիս էական սխալներ, – տրված հարցերի մեծ մասին տալիս է ոչ ճիշտ պատասխան, – բանավոր հաշվարկները կատարում է էական սխալներով, – անգամ ուսուցչի օգնությամբ չի կարողանում լուծել խնդիրներ, – դժվարանում է ձևակերպել մտքերը: 3 միավոր «անբավարար» – 1–ին կարգի բարդության առաջադրանքները կատարելու համար ցուցաբերում է պատրաստվածություն, սակայն թույլ է տալիս անճշտություններ, թերություններ, բացթողում ներ, – չի պատասխանում տրված հարցերի մեծ մասին, – չի կարողանում կատարել բանավոր հաշվարկների մեծ մասը. – անգամ ուսուցչի օգնությամբ դժվարանում է լուծել 1ին կարգի բարդության խնդիրները և այլ առաջադրանքներ, – երկրաչափական նախագիտելիքների վերաբերյալ չունի բավարար իմացություն, – մաթեմատիկական խոսքը զարգացած չէ:
64 4 միավոր «բավարար» – 1–ին կարգի բարդության առաջադրանքները կատարելու համար ցուցաբերում է անհրաժեշտ պատրաստվածություն (չի բացառվում, որ առաջադրանքը կատարելիս կարող է թույլ տալ ոչ էական թերություն կամ վրիպում, որը ուշադրություն հրավիրելու դեպքում կարող է ուղղել), կարողանում է պատասխանել տրված հարցերի մի մասին, բայց կարող է թույլ տալ էական սխալներ, վրիպում ներ, որոնք ուշադրություն հրավիրելու դեպքում կարող է ինքնուրույն ուղղել, կարողանում է կատարել ոչ բարդ բանավոր հաշվարկներ, սակայն կարող է թույլ տալ էական սխալներ, վրիպում ներ (օգնության դեպքում ուղղում է սխալը), – կարողանում է ինքնուրույն լուծել 1–ին կարգի բարդության խնդիրներ, սակայն լուծման ընթացքում կարող է թույլ տալ վրիպում ներ և ոչ էական սխալներ, – ցուցաբերում է երկրաչափական նյութի մասնակի իմացություն, – դժվարանում է մտքերը արտահայտել մաթեմատիկական լեզվով: 5 միավոր «միջին» – 1–ին կարգի բարդության առաջադրանքները կատարելու համար ցուցաբերում է անհրաժեշտ պատրաստվածություն կամ 2–րդ կարգի բարդության առաջադրանքները կատարելու համար ցուցաբերում է պատրաստվածություն, սակայն թույլ է տալիս անճշտություններ, թերություններ, բացթողում ներ, – վերարտադրողական բնույթի հարցերին տալիս է ճիշտ պատասխաններ, – ոչ բարդ հաշվարկները կատարում է անսխալ, սակայն բարդ հաշվարկներում թույլ է տալիս էական սխալներ, անճշտություններ,
65 – 1–ին կարգի բարդության խնդիրները կարողանում է լուծել ինքնուրույն, սակայն լուծման ընթացքում կարող է թույլ տալ ոչ էական թերություններ, – 2–րդ կարգի բարդության խնդիրները կարող է լուծել օգնությամբ, բայց դժվարանում է տալ անհրաժեշտ բացատրություններ և մեկնաբանություններ, – տեսական նյութը կարողանում է հիմ նականում վերարտադրել, բայց չի կարողանում տալ անհրաժեշտ բացատրություններ, – մասնակիորեն տիրապետում է երկրաչափական նախագիտելիքներին, սակայն երբեմն կարող է թույլ տալ անճշտություններ, սխալներ, – մաթեմատիկական խոսքը բավարար չափով զարգացած չէ: 6 միավոր «միջինից բարձր» – 2–րդ կարգի բարդության առաջադրանքները կատարելու համար ցուցաբերում է անհրաժեշտ պատրաստվածություն, սակայն չի բացառվում, որ կարող է թույլ է տալ ոչ էական սխալներ կամ վրիպում ներ, որոնք ուշադրություն հրավիրելու դեպքում ի վիճակի է ինքնուրույն ուղղել, – առաջադրված հարցերի մեծ մասին տալիս է ճիշտ պատասխան, – տեսական նյութը հիմ նականում կարողանում է վերարտադրել, – մասամբ կարողանում է ինքնուրույն եզրահանգում ներ կատարել, – կարողանում է կատարել ոչ բարդ հաշվարկներ, սակայն հաշվարկման մեջ կարող է թույլ տալ թերություններ, որոնք միջամտության դեպքում կարող է ինքնուրույն ուղղել, – կարողանում է լուծել 2–րդ կարգի բարդության խնդիրները, սակայն կարող է թույլ տալ ոչ էական սխալներ,
որոշ
66 – կարողանում է խնդիրը համառոտագրել և ուսուցչի օգնությամբ կազմել խնդիր` տրված համառոտագրությամբ, – ցուցաբերում է երկրաչափական նյութի բավարար իմացություն, – հիմ նականում կարողանում է մաթեմատիկական լեզվով ձևակերպել մտքերը: 7 միավոր «լավ» – 2–րդ կարգի բարդության առաջադրանքները կատարելու համար ցուցաբերում է անհրաժեշտ պատրաստվածություն կամ 3–րդ կարգի բարդության առաջադրանքները կատարելու համար ցուցաբերում է պատրաստվածություն, սակայն թույլ է տալիս անճշտություններ, թերություններ, բացթողում ներ, – 1–ին , 2–րդ կարգի բարդության հարցերին տալիս է լիարժեք պատասխաններ, իսկ 3–րդ կարգի բարդության հարցերին չի կարողանում տալ հիմ նավոր պատասխաններ, – կարողանում է կատարել հաշվողական բնույթի առաջադրանքներ, սակայն կարող է թույլ տալ
անճշտություններ, – կարողանում է ճիշտ լուծել 2–րդ կարգի բարդության խնդիրներ, բայց 3–րդ կարգի բարդության խնդիրները լուծում է որոշակի միջամտությամբ, – կարողանում է համառոտագրել խնդիրը և լուծել, ինչպես նաևինքնուրույն կազմել խնդիրներ, – չի կարող ինքնուրույն կռահել ոչ ստանդարտ և տրամաբանական բնույթի խնդիրների լուծում ները, – ցուցաբերում է երկրաչափական նյութի կայուն իմացություն անծանոթ իրադրությունում, – մաթեմատիկական խոսքը հստակ է, կարողանում է ճիշտ օգտագործել մաթեմատիկական հասկացությունները:
լուծման ճիշտ ընթացքի դեպքում կարող տալ ոչ լրիվ ճիշտ բացատրություններ,
67 8 միավոր «շատ լավ» – 3–րդ կարգի բարդության առաջադրանքները կատարելու համար ցուցաբերում է անհրաժեշտ պատրաստվածություն (չի բացառվում, որ կարող է թույլ տալ թերություն կամ վրիպում, որն ի վիճակի է ինքնուրույն վերացնել), – առաջադրված 1–ին և 2–րդ կարգի բարդության հարցերին տալիս է հստակ և ճիշտ պատասխաններ, սակայն 3–րդ կարգի բարդության հարցերին պատասխանելիս կարող է թույլ տալ առանձին անճշտություններ, – կարողանում է կատարել բանավոր բարդ հաշվարկներ, սակայն կարող է թույլ տալ առանձին ոչ էական սխալներ, որոնք ուշադրություն հրավիրելու դեպքում կարող է ինքնուրույն վերացնել, – կարողանում է համառոտագրել և լուծել 3–րդ կարգի բարդության խնդիրներ, կազմել տրված խնդրի հակադարձները, սակայն
– ցուցաբերում է անցած երկրաչափական նյութի կայուն իմացություն, – կարողանում է տեսական գիտելիքները գործնականում կիրառել, – կարողանում է մաթեմատիկական լեզվով մտքերը շարադրել ճիշտ և սեղմ: 9 միավոր «գերազանց» – 3–րդ կարգի բարդության առաջադրանքները կատարելու համար ցուցաբերում է անհրաժեշտ պատրաստվածություն կամ դժվարավուն առաջադրանքները կատարելու համար ցուցաբերում է պատրաստվածություն, սակայն թույլ է տալիս անճշտություն, բացթողում,
68 – առաջադրված բոլոր հարցերին (անգամ ոչ ստանդարտ) տալիս է լիարժեք պատասխաններ), – հաշվարկները կատարում է արագ, անսխալ` օգտագործելով հաշվարկման արդյունավետ եղանակներ, – կարողանում է 3–րդ կարգի բարդության խնդիրները համառոտագրել, ինքնուրույն կազմել խնդրի լուծման քայլաշարը և լուծել` բացատրելով կատարված գործողությունները, – կարողանում է տրված խնդիրը լուծել նաև այլ եղանակներով (եթե դա հնարավոր է) և կազմել խնդրի հակադարձները, – առաջադրանքները կատարելիս ցուցաբերում է պատրաստվածություն, – ցուցաբերում է երկրաչափական նյութի հիմ նավոր իմացություն և այն կարողանում է հմտորեն կիրառել, – մաթեմատիկական խոսքը զարգացած է և տրամաբանված: 10 միավոր — «բացառիկ» – դժվարավուն առաջադրանքներ կատարելու համար ցուցաբերում է անհրաժեշտ պատրաստվածություն (չի բացառվում, որ կարող է թույլ տալ ոչ էական սխալ կամ վրիպում, որը ուշադրություն հրավիրելու դեպքում ի վիճակի է ինքնուրույն վերացնելու), – դժվարավուն առաջադրանքները կատարելիս ցուցաբերում է հիմ նավոր և խոր իմացություն, – առաջադրված հարցերին տալիս է հստակ, հիմ նավորված և ճշգրիտ պատասխաններ, – կարողանում է առաջադրանքներ, խնդիրներ, վարժություններ կատարելիս ցուցաբերել ստեղծագործական մոտեցում, – կարողանում է լուծել կռահունակություն պահանջող խնդիրներ, օրինաչափություններ, կատարել հիմ նավորում ներ, սակայն նշված առաջադրանքերում կարող է թույլ տալ ոչ էական
69 սխալ կամ թերություն, որն անմիջապես, ինքնուրույն կարող է ուղղել, – կարողանում է կազմել խնդիրների լուծման քայլաշարը, – կարողանում է ունեցած տեղեկատվությունները մշակել, համեմատել և ներկայացնել տարբեր ձևերով, – կարողանում է ձեռքբերած գիտելիքների, հմտությունների և կարողությունների հիման վրա ինքնուրույն ձևավորել նոր հմտություններ և կարողություններ, – կարողանում է ճիշտ և հիմ նավոր կատարել երկրաչափական բնույթի առաջադրանքներ, – ցուցաբերում է ծրագրային նյութի բովանդակությանը վերաբերող չափորոշչային 3րդ կարգի գիտելիքների հիմ նավոր և խոր իմացություն, բարդ և ոչ լրիվ ծանոթ իրավիճակներում դրանք կիրառելու կարողություն, – ազատորեն մեկնաբանում է դասանյութը, ինքնուրույն դատողություններ և եզրահանգում ներ անում, համադրում է տարբեր առարկաներից ունեցած գիտելիքները, դասակարգում, – մաթեմատիկական խոսքը զարգացած է, ճշգրիտ և տրամաբանված:
70 ԹԵՄԱՏԻԿ ԳՐԱՎՈՐ ԵՎ ԿԻՍԱՄՅԱԿԱՅԻՆ ԱՄՓՈՓԻՉ ԱՇԽԱՏԱՆՔՆԵՐԻ ՍՏՈՒԳՄԱՆ ԵՎ ԳՆԱՀԱՏՄԱՆ ՉԱՓԱՆԻՇՆԵՐԸ Գրավոր աշխատանքների ստուգման և գնահատման չափանիշները կազմելու համար հաշվի են առնվում աշխատանքի տեսակը, բովանդակությունը, կատարման նպատակը, գնահատվողից ակնկալվող պատրաստվածությունը: – Գրավոր աշխատանքը պետք է պարունակի տարբեր բարդության առաջադրանքներ (1–ին, 2–րդ, 3–րդ կարգի բարդության և դժվարավուն առաջադրանքներ): – Յուրաքանչյուր առաջադրանք ստուգվում և գնահատվում է մնացածից անկախ: – Որևէ առաջադրանքի համար առավելագույն գնահատականն (1 միավոր բարդության առաջադրանքի համար` 1, 2 միավոր բարդության առաջադրանքի համար` 2, 3 միավոր բարդության առաջադրանքի համար` 3 միավոր) է նշանակվում, երբ առաջադրանքը լուծված է ճիշտ, լուծման քայլերը հիմ նավոր և ավարտուն են, շարադրված է գրագետ: – 1 միավոր բարդության առաջադրանքի համար 0,5 միավոր է գնահատվում, երբ լուծման համար ընտրված է ճիշտ ուղի, կատարված են հիմ նական քայլերը, սակայն դրանք ավարտուն չեն, կամ շարադրանքում թույլ է տրված սխալ, որը վերաբերում է առաջադրանքի հիմ նական բովանդակությանը: Աշակերտը հիմ նականում տիրապետում է տվյալ տիպի առաջադրանքների լուծմանը:
71 – 2 միավոր բարդության առաջադրանքի համար 1 միավոր է գնահատվում, երբ առաջադրանքի լուծման համար ընտրված է ճիշտ ուղի, սակայն աշխատանքն ավարտուն չէ, կամ հաշվարկներում, գրառում ներում թույլ է տրված սխալ կամ որոշակի թերություններ: Աշակերտը հիմ նականում տիրապետում է տվյալ առաջադրանքի կատարմանը: – 3 միավոր բարդության առաջադրանքի համար 1 միավոր է գնահատվում, երբ առաջադրանքի կատարման համար ընտված է ճիշտ ուղի, սակայն դրանք ավարտուն չեն, կամ առաջադրանքում թույլ են տրված բացթողում ներ և սխալներ, կամ կան թերություններ հաշվարկներում, գրառում ներում: – 3 միավոր բարդության առաջադրանքի համար 2 միավոր է գնահատվում, երբ առաջադրանքը հիմ նականում լուծված է, սակայն թույլ է տրված սխալ կամ կան թերություններ հաշվարկներում, գրառում ներում: Առաջադրանքում կատարված են հիմ նական քայլեր, սակայն դրանք ավարտուն չեն: Առաջադրանքի կատարումը ցույց է տալիս, որ աշակերտը հիմ նականում տիրապետում է տվյալ առաջադրանքի կատարմանը: Եթե հարցաշարը կազմված է 10 միավորային սանդղակով, ապա գրավոր աշխատանքի վերջնական գնահատականը բոլոր առաջադրանքների համար առանձինառանձին նշանակված գնահատականների գումարն է: Ամբողջ թիվ չլինելու դեպքում այն մոտարկվում (կլորացվում) է: Եթե հարցաշարի բոլոր առաջադրանքների միավորային արժեքը մեծ է 10 միավորից և կա փոխարկման խնդիր, ապա առաջարկում ենք հետևյալ մոտեցումը: Սկզբում պետք է հաշվել բոլոր առաջադրանքներից աշակերտի ստացած միավորների գումարը, ապա ստացված թիվը բաժանել հարցաշարի առավելագույն միա
72 վորի վրա, իսկ հետո` ստացված արդյունքը բազմապատկել 10ով: Եթե ստացված թիվն ամբողջ թիվ չէ, ապա մոտարկվում է: Օրինակ` եթե հարցաշարի առավելագույն միավորը 32 է, իսկ աշակերտը հավաքել է 25 միավոր, ապա. 25 : 32 x 10 = 7.8 ≈ 8 Աշակերտի գնահատականը կլինի 8 միավոր:
73 ԳՈՐԾՆԱԿԱՆ ԱՇԽԱՏԱՆՔՆԵՐԻ ԳՆԱՀԱՏՄԱՆ ՉԱՓԱՆԻՇՆԵՐԸ 1 կամ 2 միավոր է գնահատվում, երբ աշակերտը` – չի կարողանում կատարել որևէ գործնական առաջադրանք, – դժվար է ընդգրկվում խմբային աշխատանքում: 3 միավոր է գնահատվում, երբ աշակերտը` – մասնակցում է խմբային աշխատանքին, սակայն ոչնչով չի նպաստում ընդհանուրի աշխատանքին, – ճանաչում և անվանում է չափողական և գծագրական գործիքները, սակայն չի կարողանում ճիշտ օգտվել դրանցից: 4 5 միավոր է գնահատվում, երբ աշակերտը` – գործնական աշխատանքը կատարելու համար ցուցաբերում է մասնակի պատրաստվածություն, – գործնական աշխատանքում թույլ է տալիս կա՛մ էական սխալ, կամ անճշտություններ, բացթողում ներ, վրիպում ներ, – մասնակցում է խմբային աշխատանքին, սակայն չի ցուցաբերում անհրաժեշտ պատրաստվածություն, – օգնությամբ կարողանում է ճիշտ օգտվել գծագրական գործիքներից և կատարել գործնական առաջադրանքը: 6 7 միավոր է գնահատվում, երբ աշակերտը` – գործնական աշխատանքը կատարելու համար ցուցաբերում է անհրաժեշտ պատրաստվածություն, սակայն թույլ է տալիս անճշտություններ, բացթողում ներ, որոնք ուշադրություն հրավիրելու դեպքում կարող է ուղղել,
74 – կարողանում է ճիշտ օգտվել չափողական և գծագրական գործիքներից, – կարող է փորձեր, դիտարկում ներ, չափագրում ներ կատարել, ներկայացնել արդյունքներ աղ յուսակներով կամ դիագրամներով, սակայն աշխատանքում կարող է թույլ տալ վրիպումներ, անճշտություններ, – կարող է հավաքել լրացուցիչ նյութեր` արտադասարանական աշխատանքների համար, – խմբային աշխատանքներում ցուցաբերում է նպատակասլացություն: 8 9 միավոր է գնահատվում, երբ աշակերտը` – գործնական աշխատանքը կատարելու համար ցուցաբերում է չափողական և կառուցողական անհրաժեշտ հմտություններ, – զարգացած են կիրառական կարողությունները, – կարողանում է ճիշտ օգտվել չափողական և գծագրական գործիքներից, – կարող է փորձեր, դիտարկում ներ, չափագրում ներ կատարել և գրանցել փորձի արդյունքները, ներկայացնել աղ յուսակներով, դիագրամ ներով, – կարող է անհրաժեշտ նյութեր, փաստեր հավաքել, դրանք նպատակային օգտագործել արտադասարանային աշխատանքներում (պատի թերթի ստեղծում, մաթեմատիկական ցերեկույթի կազմակերպում, վիկտորինաների անցկացում և այլն), – գործնական աշխատանքում կարող է թույլ տալ չափողական ոչ էական անճշտություններ, որոնք կարող է գտնել և ինքնուրույն ուղղել, – խմբային աշխատանքում նպատակասլաց է, նախաձեռնող:
75 10 միավոր է գնահատվում, երբ աշակերտը` – դժվարավուն գործնական առաջադրանքներ կատարելիս ցուցաբերում է չափողական և կառուցողական կարողություններ և անհրաժեշտ հմտություններ, – գործնական աշխատանքներ կատարելիս հանդես է բերում ոչ ստանդարտ և ստեղծագործական մոտեցում ներ, – գործնական աշխատանքի ժամանակ ցուցաբերում է չափողական և գծագրական գործիքները ճիշտ օգտագործելու կարողություն, – գործնական բնույթի առաջադրանքները կատարում է ճշգրիտ և մաքուր, – կարող է ինքնուրույն փորձեր և չափագրական աշխատանքներ կատարել, – կարող է փորձերի, դիտարկում ների արդյունքում հավաքած տվյալները գրանցել և ներկայացնել աղ յուսակներով, դիագրամ ներով, – կարող է անհրաժեշտ նյութեր, փաստեր հավաքել` օգտվելով լրացուցիչ աղբյուրներից (օժանդակ գրականություն, համացանց, ամսագրեր և այլն), դրանք նպատակային օգտագործել արտադասարանային աշխատանքներում, – խմբային աշխատանքում նպատակասլաց է, նախաձեռնող, ունի կազմակերպչական մեծ ջիղ:
76 ԹԵՄԱՏԻԿ ԳՐԱՎՈՐ ԱՇԽԱՏԱՆՔՆԵՐԻ ՆՄՈՒՇՕՐԻՆԱԿՆԵՐ ԵՐԿՐՈՐԴ ԴԱՍԱՐԱՆ Թեմատիկ գրավոր աշխատանք 1 Ա տարբերակ Գործողություններ 1–ից 20 թվերի սահմաններում: Երկնիշ թվեր: Միավորներ, տասնյակներ: Միավոր, տասնավոր: 1. Թվերը գրի՛ր թվանշաններով: 2 Յոթանասունվեց Քառասունչորս 2. Լրացրո՛ւ աղյուսակը: 2 ԹիվըՏասնավորըՄիավորը 37 50 3. Գումարը ներկայացրո՛ւ երկնիշ թվի տեսքով: 1 8 տ. + 3 մ. 4. Գրի՛ր այն թիվը, որը կազմված է միայն՝ 3 3 տասնյակից և 6 միավորից 9 տասնյակից 4 միավորից
77 5. Գրի՛ր սլաքներին համապատասխանող թվերը: 2 6. Հաշվի՛ր 12 և 7 թվերի գումարն ու տարբերությունը: 2 7. Կատարի՛ր գործողությունները: 8 12 + 7 8 + 7 17 – 0 9 տ. + 7 տ. 18 – 5 16 – 8 12 + 0 80 – 30 8. Կատարի՛ր գործողությունները: 2 14 + 2 – 9 9. Համեմատի՛ր և վանդակում դիր համապատասխան նշանը: 2 14 11 14 – 5 14 – 5 10. Լուծի՛ր խնդիրը: 2 Սահակն ունի 12 սպիտակ և 3–ով պակաս սև աղավնի: Քանի՞ սև աղավնի ունի Սահակը:
78 Թեմատիկ գրավոր աշխատանք 1 Բ տարբերակ Գործողություններ 1–ից 20 թվերի սահմաններում: Երկնիշ թվեր: Միավորներ, տասնյակներ: Միավոր, տասնավոր: 1. Թվերը գրի՛ր թվանշաններով: 2 Երեսունյոթ Քառասունվեց 2. Լրացրո՛ւ աղյուսակը: 2 ԹիվըՏասնավորըՄիավորը 76 90 3. Գումարը ներկայացրո՛ւ երկնիշ թվի տեսքով: 1 9 տ. + 4 մ. 4. Գրի՛ր այն թիվը, որը կազմված է միայն՝ 3 2 տասնյակից և 5 միավորից 4 տասնյակից 2 միավորից
79 5. Գրի՛ր սլաքներին համապատասխանող թվերը: 2 6. Հաշվի՛ր 14 և 3 թվերի գումարն ու տարբերությունը: 2 7. Կատարի՛ր գործողությունները: 8 12 + 6 9 + 7 12 – 0 5 տ. + 2 տ. 17 – 5 17 – 8 15 + 0 40 – 20 8. Կատարի՛ր գործողությունները: 2 15 + 2 – 8 9. Համեմատի՛ր և վանդակում դիր համապատասխան նշանը: 2 12 16 7 + 5 6 + 8 10. Լուծի՛ր խնդիրը: 2 Պահածո պատրաստելու համար խոհարարն օգտագործեց 7 կգ կարմի և 5 կգ–ով ավելի կանաչ պղպեղ: Որքա՞ն կանաչ պղպեղ օգտագործեց խոհարարը:
80 Թեմատիկ գրավոր աշխատանք 2 Ա տարբերակ Երկնիշ թվերի համեմատումը: Երկնիշ թվի և միանիշ թվի գումարումն ու հանումը առանց կարգային անցումների: Գումարի և տարբերության անհայտ բաղադրիչների գտնելը: 1. Գրի՛ր այսօրվա ամսաթիվը: 1 .................................................. 2. Շաբաթվա ո՞ր օրն է այսօր: 1 .................................................. 3. Քանի՞ օր է անցել շաբաթ օրվանից: 1 4. 4 օր հետո ամսի քանի՞սն է լինելու: 1 5. Գրի՛ր նշված օրվան անմիջապես նախորդող ու հաջորդող օրերը: 1 ............................., ապրիլի 30, ............................... 6. Լրացրո՛ւ աղյուսակը: 2 Նախորդ թիվըԹիվըՀաջորդ թիվը 24 70
81 7. Համեմատի՛ր և վանդակում դի՛ր համապատասխան նշանը: 2 45 39 64 61 57 57 32 8 54 – 5 54 – 4 8. Կատարի՛ր գործողությունները: 6 45 + 4 0 + 43 47 – 3 + 4 68 – 5 76 – 0 30 + 40 + 5 9. Գտի՛ր անհայտ գումարելին: 2 + 3 = 48 10. Լուծի՛ր խնդիրը: 2 Երբ Հասմիկն իր ունեցած հաշվեձողիկներից 5–ը տվեց Հայկին, Հայկի մոտ եղավ 24 հաշվեձողիկ: Քանի՞ հաշվեձողիկ ուներ Հասմիկը: 11. Վերականգնի՛ր հավասարությունը՝ վանդակներում տեղադրելով + կամ – նշանը: 3 18 = 16 1 7 8 12. Նշի՛ր այն շարքը, որում թվերը դասավորված են աճման կարգով: 3 ա) 34, 56, 49, 68, 90 բ) 28, 29, 72, 77, 50 գ) 33, 49, 70, 82, 90
82 Թեմատիկ գրավոր աշխատանք 2 Բ տարբերակ Երկնիշ թվերի համեմատումը: Երկնիշ թվի և միանիշ թվի գումարումն ու հանումը առանց կարգային անցումների: Գումարի և տարբերության անհայտ բաղադրիչների գտնելը: 1. Գրի՛ր այսօրվա ամսաթիվը: 1 .................................................. 2. Շաբաթվա ո՞ր օրն է այսօր: 1 .................................................. 3. Քանի՞ օր է անցել կիրակի օրվանից: 1 .................................................. 4. 6 օր հետո ամսի քանի՞սն է լինելու: 1 .................................................. 5. Գրի՛ր նշված օրվան անմիջապես նախորդող ու հաջորդող օրերը: 1 ............................., մայիսի 30, ............................... 6. Լրացրո՛ւ աղյուսակը: 2
83 Նախորդ թիվըԹիվըՀաջորդ թիվը 36 60 7. Համեմատի՛ր և վանդակում դի՛ր համապատասխան նշանը: 2 35 52 34 37 47 47 43 8 67 – 5 67 – 4 8. Կատարի՛ր գործողությունները: 6 65 + 4 54 + 0 88 – 7 + 4 38 – 5 89 – 0 20 + 50 + 5 9. Գտի՛ր անհայտ նվազելին: 2 – 7 = 72 10. Լուծի՛ր խնդիրը: 2 Երբ Հասմիկն իր ունեցած 28 հաշվեձողիկներից մի քանիսը տվեց Հայկին, Հասմիկի մոտ մնաց 7 հաշվեձողիկ: Քանի՞ հաշվեձողիկ ուներ Հասմիկը: 11. Վերականգնի՛ր հավասարությունը՝ վանդակներում տեղադրելով + կամ – նշանը: 3 17 = 19 5 2 5 12. Նշի՛ր այն շարքը, որում թվերը դասավորված են նվազման կարգով: 3 ա) 84, 56, 49, 60, 30
84 բ) 78, 49, 32, 27, 20 գ) 43, 49, 70, 85, 90 ԵՐՐՈՐԴ ԴԱՍԱՐԱՆ Թեմատիկ գրավոր աշխատանք 1 Ա տարբերակ Բազմանիշ թվեր: Բազմանիշ թվերի համեմատումը: Երկարության և զանգվածի չափման միավորները: 1. Թվերը գրի՛ր թվանշաններով: 2 ա) Քառասունվեց հազար երեք՝ ....................................................: բ) Յոթանասուն հազար հինգ հարյուր չորս՝ ................................: 2. Գրի՛ր այն թիվը, որը կազմված է 6 հազարյակից, 3 հարյուրյակից և 5 միավորից: 1 ....................... 3. Գրի՛ր այն հնգանիշ թիվը, որի միավորը 5 է, հազարավորը` 2, իսկ մյուս բոլոր թվանշանները` 3: 1 .................... 4. Տրված թվի հարյուրավորը վերցրո°ւ շրջանակի մեջ: 1 44444 5. Ընդգծի՛ր ճիշտ հավասարությունները: 2
անգամ քիչ: Աննան ունի
որքան Արամն ու Հայկը միասին: Որքա՞ն դրամ ունի Աննան: ա) 70 բ) 350 գ) 840 դ) 420
8. Ընդգծի՛ր ճիշտ պատասխանը: 2 Արամն ունի 450 դրամ, իսկ Հայկը 5 անգամ քիչ: Աննան ունի
85 ա) 3 հազ. + 4 հ. + 2 մ. = 3042 բ) 3 հազ. + 4 հ. + 2 մ. = 3402 գ) 6 հազ. + 4 տ. + 5 մ. = 6045 դ) 6 հազ. + 4 տ. + 5 մ. = 6405 6. Ընդգծի՛ր ճիշտ պատասխանը: 2 Արամն ունի 350 դրամ, իսկ Հայկը 5 անգամ քիչ: Որքա՞ն դրամ ունի Հայկը: ա) 350 բ) 70 գ) 420 դ) 345 7. Ընդգծի՛ր ճիշտ պատասխանը: 2 Արամն ունի 450 դրամ, իսկ Հայկը 5
այնքան,
այնքան, որքան Արամն ու Հայկը միասին: Որքա՞ն դրամ Արամը, Հայկն ու Աննան միասին: ա) 70 բ) 350 գ) 840 դ) 420 9. Ընտրի՛ր ճիշտ հավասարությունները: 6 30 մ = 300 սմ 60 սմ = 6000 մմ 20 կգ = 2000 գ 50 դմ = 500 սմ 30 դմ = 3000 մմ 20 տ = 20000 կգ 20 կմ = 20000 մ 20 մ = 200 դմ 4 տ = 4000 կգ 10. Վանդակները փոխարինի՛ր այնպիսի թվանշաններով, որ
86 ստացված թվերը դասավորված լինեն աճման կարգով: 3 1842 5, 184212, 1 3486, 1934 5 Թեմատիկ գրավոր աշխատանք 1 Բ տարբերակ Բազմանիշ թվեր: Բազմանիշ թվերի համեմատումը: Երկարության և զանգվածի չափման միավորները: 1. Թվերը գրի՛ր թվանշաններով: 2 ա) Յոթանասունվեց հազար երկու՝ ...............................................: բ) Երեսուն հազար չորս հարյուր չորս՝ ................................: 2. Գրի՛ր այն թիվը, որը կազմված է` 2 հազարյակից, 4 հարյուրյակից և 5 տասնյակից: 1 ....................... 3. Գրի՛ր այն հնգանիշ թիվը, որի միավորը 4 է, հազարավորը` 3, իսկ մյուս բոլոր թվանշանները` 2: 1 .................... 4. Տրված թվի հարյուրավորը վերցրո՛ւ շրջանագծի մեջ: 1 66666 5. Ընդգծի՛ր ճիշտ հավասարությունները: 2 ա) 2 հազ. + 7 հ. + 8 մ. = 2708 բ) 2 հազ. + 7 հ. + 8 մ. = 2078 գ) 5 հազ. + 7 տ. + 9 մ. = 5079
87 դ) 5 հազ. + 7 տ. + 9 մ. = 5709
60 բ) 240 գ)
Ընդգծի՛ր ճիշտ պատասխանը:
ունի 240 դրամ, իսկ Հայկը՝ 4 անգամ քիչ: Աննան ունի
դրամ,
Որքա՞ն դրամ
88 6. Ընդգծի՛ր ճիշտ պատասխանը: 2 Արամն ունի 240 դրամ, իսկ Հայկը՝ 4 անգամ քիչ: Որքա՞ն դրամ ունի Հայկը: ա) 240 բ) 60 գ) 300 դ) 200 7. Ընդգծի՛ր ճիշտ պատասխանը: 2 Արամն ունի 240 դրամ, իսկ Հայկը՝ 4 անգամ քիչ: Աննան ունի այնքան դրամ, որքան Արամն ու Հայկը միասին: Որքա՞ն դրամ ունի Աննան: ա)
300 դ) 540 8.
2 Արամն
այնքան
որքան Արամն ու Հայկը միասին:
ունեն Արամը, Հայկն ու Աննան միասին: ա) 60 բ) 240 գ) 300 դ) 540 9. Ընտրի՛ր ճիշտ հավասարությունները: 6 20 մ = 200 սմ 70 սմ = 7000 մմ 50 կգ = 5000 գ 30 դմ = 300 սմ 60 դմ = 6000 մմ 80 տ = 80000 կգ 80 կմ = 80000 մ 40 մ = 400 դմ 9 տ = 9000 կգ 10. Վանդակները փոխարինի՛ր այնպիսի թվանշաններով, որ ստացված թվերը դասավորված լինեն նվազման կարգով: 3 4 405, 48418, 484 8, 4840
89 ՉՈՐՐՈՐԴ ԴԱՍԱՐԱՆ Թեմատիկ գրավոր աշխատանք 1 Ա տարբերակ Թիվ: Կարգային միավոր: Թվի ներկայացումը կարգային գումարելիների գումարի տեսքով: Գործողությունների կատարման կարգը: Գումարման և բազմապատկման տեղափոխական հատկությունները: 1. Լրացրո՛ւ նախադասությունները: 2 ա) Թվի գրության յուրաքանչյուր թվանշան ցույց է տալիս, թե տվյալ կարգում քանի ................................................................ ..........: բ) Թվի գրության մեջ հազարավորը ցույց է տալիս, թե ................... կարգում քանի ................. կա: 2. Գրի՛ր այն թիվը, որը կազմված է 6 տասհազարյակից, 3 հարյուրյակից և 2 միավորից: 1 ....................... 3. Գրի՛ր այն վեցանիշ թիվը, որի միավորը 5 է, տասհազարավորը` 2, իսկ մյուս բոլոր թվանշանները` 4: 1 ........................... 4. Տրված թվի հազարավորը վերցրո՛ւ շրջանակի մեջ: 1 999999
90 5. Ընդգծի՛ր ճիշտ պատասխանը: 2 Որքանո՞վ կմեծանա 456324 թիվը, եթե նրա գրության հինգերորդ կարգում գրված թվանշանը փոխարինենք 8–ով: ա) 8000–ով բ) 3000–ով գ) 6000–ով դ) 800–ով 6. Ընդգծի՛ր ճիշտ հավասարությունը: 1 ա) 8 հազ. + 3 հ. + 4 մ. = 834 բ) 8 հազ. + 3 հ. + 4 մ. = 8304 գ) 8 հազ. + 3 հ. + 4 մ. = 8340 դ) 8 հազ. + 3 հ. + 4 մ. = 8034 7. Ներկայացրո՛ւ կարգային գումարելիների գումարի տեսքով: 4 83, 506, 7675, 5070 8. Կիրառի՛ր գումարման տեղափոխական օրենքն ու հաշվի՛ր արտահայտության արժեքը: 2 80 կմ + 230 կմ + 120 կմ + 70 կմ 9. Կիրառի՛ր բազմապատկման տեղափոխական օրենքն ու հաշվի՛ր արտահայտության արժեքը: 2 20 x 724 x 5 10. Ընտրի՛ր ճիշտ պնդումը: 1 ա) Գումարելիների տեղափոխությունից գումարը չի փոխվում: բ) Գումարելիների տեղափոխությունից գումարը փոխվում է: գ) Արտադրիչների տեղափոխությունից արտադրյալը փոխվում է: 11. Դի՛ր փակագծեր այնպես, որ ստանաս հավասարություն: 3 650 – 500 – 470 – 30 – 50 = 600
91 Թեմատիկ գրավոր աշխատանք 1 Ա տարբերակ Թիվ: Կարգային միավոր: Թվի ներկայացումը կարգային գումարելիների գումարի տեսքով: Գործողությունների կատարման կարգը: Գումարման և բազմապատկման տեղափոխական հատկությունները: 1. Լրացրո՛ւ նախադասությունները: 2 ա) Թվի գրության յուրաքանչյուր թվանշան ցույց է տալիս, թե տվյալ .................. քանի կարգային գումարելի կա: բ) Թվի գրության մեջ հարյուրավորը ցույց է տալիս, թե ................... կարգում քանի ................. կա: 2. Գրի՛ր այն թիվը, որը կազմված է 5 տասհազարյակից, 4 հարյուրյակից և 3 միավորից: 1 ....................... 3. Գրի՛ր այն վեցանիշ թիվը, որի միավորը 4 է, տասհազարավորը` 7, իսկ մյուս բոլոր թվանշանները` 2: 1 4. Տրված թվի հազարավորը վերցրո՛ւ շրջանագծի մեջ: 1 77777
92 5. Ընդգծի՛ր ճիշտ պատասխանը: 2 Որքանո՞վ կմեծանա 34276 թիվը, եթե նրա գրության չորրորդ կարգում գրված թվանշանը փոխարինենք 8–ով: ա) 4000–ով բ) 400–ով գ) 1000–ով դ) 100–ով 6. Ընդգծի՛ր ճիշտ հավասարությունը: 1 ա) 7 հազ. + 4 հ. + 2 մ. = 742 բ) 7 հազ. + 4 հ. + 2 մ. = 7420 գ) 7 հազ. + 4 հ. + 2 մ. = 7402 դ) 7 հազ. + 4 հ. + 2 մ. = 7042 7. Ներկայացրո՛ւ կարգային գումարելիների գումարի տեսքով: 4 24, 337, 7078, 5040 8. Կիրառի՛ր գումարման տեղափոխական օրենքն ու հաշվի՛ր արտահայտության արժեքը: 2 40 մ + 280 մ + 160 մ + 20 մ 9. Կիրառի՛ր բազմապատկման տեղափոխական օրենքն ու հաշվի՛ր արտահայտության արժեքը: 2 20 x 487 x 5
93 10. Ընտրի՛ր ճիշտ պնդումը: 1 ա) Արտադրիչների տեղափոխությունից արտադրյալը փոխվում է: բ) Գումարելիների տեղափոխությունից գումարը փոխվում է: գ) Արտադրիչների տեղափոխությունից արտադրյալը չի փոխվում: 11. Դի՛ր փակագծեր այնպես, որ ստանաս հավասարություն: 3 650 – 500 – 470 – 30 – 50 = 600
94 Կիսամյակային ամփոփիչ աշխատանք Ա տարբերակ 1. Թվանշանների նշված անուններից յուրաքանչյուրը գծիկով միացրո՛ւ համապատասխան թվանշանին: 1 3 2 5 4 6 7 տասնավոր հազարավոր տասհազարավոր 2. Գրի՛ր այն թիվը, որը կազմված է միայն 3 տասհազարյակից, 3 հարյուրյակից և 2 տասնյակից: 1 3. Ընդգծի՛ր ճիշտ պատասխանը: 1 Որքանո՞վ կմեծանա 537 թիվը, եթե նրա գրությանը ձախից կցագրենք 2 թվանշանը: ա) 200–ով բ) 2000–ով գ) 2537–ով դ) 2–ով 4. Ընդգծի՛ր ճիշտ պատասխանը: 1 320458 թիվը պետք է ներկայացնել կարգային գումարելիների գումարի տեսքով: 320458 = 3 • 100000 + 2 • 10000 + 4 • 1000 + 5 • 100 + 8 • 10 320458 = 3 • 100000 + 2 • 10000 + 4 • 100 + 5 • 10 + 8 • 1 320458 = 3 • 100000 + 20 • 1000 + 4 • 100 + 5 • 10 + 8 • 1
95 5. Հաշվի՛ր արտահայտության արժեքը: 3 20 • 8 • 70 • 5 = 26 + 26 + 26 + 4 + 4 + 4 = 5 • 4 • 3 • 2 • 1 • 0 • 1 • 2 • 3 • 4 • 5 = 6. Գտի՛ր անհայտ բաղադրիչը: 6 : 16 = 240 3840 : = 240 • 16 = 3840 + 1248 = 5088 – 1248 = 3840 5088 – = 3840 7. Ընդգծի՛ր այն շարքը, որտեղ թվերը դասավորված են նվազման կարգով: 2 ա) 3245, 3264, 55918, 100000 բ) 5532, 5528, 436, 409, 608 գ) 65432, 6875, 436, 450, 99 դ) 355432, 60875, 60336, 412 8. Դի՛ր փակագծեր այնպես, որ ստանաս հավասարություն: 2 550 – 100 • 50 : 10 – 5 = 550 9. Համեմատի՛ր: 4 5 կգ 25 գ 5250 գ 10 օր 8 ժ 248 ժ 22 կմ 40 մ 2240 մ 6 ժ 45 ր 645 ր
96 10. Ընտրի՛ր ճիշտ պատասխանը: 2 6 տետրն արժե 420 դրամ: Որքա՞ն պետք է վճարել այդ տետրերից 18 հատ գնելու համար: ա) 7560 դրամ բ) 5040 դրամ գ) 1260 դրամ 11. Երկու թվերի գումարը 180 է: Թվերից մեկը մյուսից մեծ է 20–ով: Որո՞նք են այդ թվերը: 2 12. Տրված թվերը վանդակներում տեղադրի՛ր այնպես, որ ստանաս հավասարություններ: 4 30, 5000, 2000, 600 3300 + 300 = + 1600 4600 – 200 = – 600 60 • 40 = • 80 400 • 60 = • 40 13. AB հատվածի նշված կետերը գրառի՛ր C, M, N, E տառերով այնպես, որ C կետը գտնվի A և B կետերի միջև, M կետը` A և C կետերի միջև, N կետը` C և B կետերի միջև, իսկ E կետը` A և M կետերի միջև: Գրառի՛ր այդ ծայրակետերով 10 հատված: 3
ճիշտ կատարած ենթաառաջադրանքի համար:
7–րդ, 8–րդ, 10–րդ և 16–րդ առաջադրանքների
97 14. A վայրից հակադիր ուղղությամբ դուրս եկան երկու ավտոմեքենա: Որոշ ժամանակ հետո առաջինն անցել էր 30 կմ–ով ավելի, քան երկրորդը: Որքա՞ն ճանապարհ էր անցել նրանցից յուրաքանչյուը, եթե այդ պահին նրանց հեռավորությունը 190 կմ է: 2 15. Սոնան 24 տետրի համար վճարեց 420 դրամով ավելի, քան Աննան՝ 18 տետրի համար: Աղջիկներից յուրաքանչյուրը որքա՞ն վճարեց իր գնած տետրերի համար: 3 16. Ընդգծի՛ր այն թիվը, որը կստացվեր հավասարությունը վերականգնելուց հետո: 3 5 հազ. + հ. + 8 մ. = * 3 * * ա) 50308 բ) 5308 գ) 538 դ) 5038 5–րդ, 6–րդ, 9–րդ և 12–րդ առաջադրանքների դեպքում աշակերտը 1–ական միավոր վաստակում է յուրաքանչյուր
դեպքում վաստակում է նշված միավորը, եթե ճիշտ է կատարել դրանք, և 0 միավոր, եթե ճիշտ չի կատարել: 11–րդ, 13–րդ, 14–րդ և 15–րդ առաջադրանքի դեպքում 1–ական միավոր վաստակում է, եթե պայմանը մասամբ է կատարել:
98 Կիսամյակային ամփոփիչ աշխատանք Բ տարբերակ 1. Թվանշանների նշված անուններից յուրաքանչյուրը գծիկով միացրո՛ւ համապատասխան թվանշանին: 1 3 5 6 4 7 2 տասնավոր հազարավոր տասհազարավոր 2. Գրի՛ր այն թիվը, որը կազմված է միայն 3 տասհազարյակից, 4 հարյուրյակից և 2 միավորից: 1 3. Ընդգծի՛ր ճիշտ պատասխանը: 1 Որքանո՞վ կմեծանա 5276 թիվը, եթե նրա գրությանը ձախից կցագրենք 2 թվանշանը: ա) 500–ով բ) 5000–ով գ) 50000–ով դ) 5–ով 4. Ընդգծի՛ր ճիշտ պատասխանը: 1 324058 թիվը պետք է ներկայացնել կարգային գումարելիների գումարի տեսքով: 324058 = 3 • 100000 + 2 • 10000 + 4 • 1000 + 5 • 100 + 8 • 1 324058 = 3 • 100000 + 2 • 10000 + 4 • 100 + 5 • 10 + 8 • 1 324058 = 3 • 100000 + 20 • 10000 + 4 • 100 + 5 • 10 + 8 • 1
99 5. Հաշվի՛ր արտահայտության արժեքը: 3 20 • 7 • 90 • 5 = 33 + 33 + 33 + 7 + 7 + 7 = 6 • 4 • 7 • 2 • 8 • 0 • 8 • 7 • 6 • 4 • 5 = 6. Գտի՛ր անհայտ բաղադրիչը: 6 : 16 = 320 5120 : = 320 • 16 = 5120 + 1248 = 6088 – 1248 = 4840 6088 – = 4840 7. Ընդգծի՛ր այն շարքը, որտեղ թվերը դասավորված են նվազման կարգով: 2 ա) 3245, 3239, 55918, 100000 բ) 5532, 5528, 436, 409, 68 գ) 6232, 6875, 7436, 7450 դ) 355432, 60875, 60336, 412 8. Դի՛ր փակագծեր այնպես, որ ստանաս հավասարություն: 2 550 – 100 • 50 : 10 – 5 = 50 9. Համեմատի՛ր: 4 8 կգ 40 գ 8400 գ 10 օր 6 ժ 250 ժ 12 կմ 40 մ 12040 մ 4 ժ 25 ր 345 ր
100 10. Ընտրի՛ր ճիշտ պատասխանը: 2 6 տետրն արժե 420 դրամ: Որքա՞ն պետք է վճարել այդ տետրերից 18 հատ գնելու համար: ա) 7560 դրամ բ) 5040 դրամ գ) 1260 դրամ 11. Երկու թվերի գումարը 180 է: Թվերից մեկը մյուսից մեծ է 20–ով: Որո՞նք են այդ թվերը: 2 12. Տրված թվերը վանդակներում տեղադրի՛ր այնպես, որ ստանաս հավասարություններ: 4 20, 3700, 1100, 2400 2400 + 300 = + 1600 3200 + 200 = – 300 40 • 40 = • 80 4800 : 80 = : 40 13. AB հատվածի նշված կետերը գրառի՛ր M, C, N, E տառերով այնպես, որ M կետը գտնվի A և B կետերի միջև, C կետը` A և M կետերի միջև, N կետը` M և B կետերի միջև, իսկ E կետը` A և C կետերի միջև: Գրառի՛ր այդ ծայրակետերով 10 հատված: 3
ճիշտ կատարած ենթա
առաջադրանքի համար:
7–րդ, 8–րդ, 10–րդ և 16–րդ առաջադրանքների
101 14. A վայրից հակադիր ուղղությամբ դուրս եկան երկու ավտոմեքենա: Որոշ ժամանակ հետո առաջինն անցել էր 40 կմ–ով ավելի, քան երկրորդը: Որքա՞ն ճանապարհ էր անցել նրանցից յուրաքանչյուը, եթե այդ պահին նրանց հեռավորությունը 260 կմ է: 2 15. Սոնան 17 տետրի համար վճարեց 560 դրամով ավելի, քան Աննան՝ 24 տետրի համար: Աղջիկներից յուրաքանչյուրը որքա՞ն վճարեց իր գնած տետրերի համար: 3 16. Ընդգծի՛ր այն թիվը, որը կստացվեր հավասարությունը վերականգնելուց հետո: 3 4 հազ. + հ. + 2 մ. = * 1 * * ա) 421 բ) 4102 գ) 4120 դ) 4012 5–րդ, 6–րդ, 9–րդ և 12–րդ առաջադրանքների դեպքում աշակերտը 1–ական միավոր վաստակում է յուրաքանչյուր
դեպքում վաստակում է նշված միավորը, եթե ճիշտ է կատարել, և 0 միավոր, եթե ճիշտ չի կատարել: 11–րդ, 13–րդ, 14–րդ և 15–րդ առաջադրանքի դեպքում 1–ական միավոր վաստակում է, եթե պայմանը մասամբ է կատարել:
102 Գործնական աշխատանք 1 Աշխատանքը նախատեսված է կատարել դասարանում: Աշխատանքի տևողությունը՝ 10–12 րոպե: Հիմքում 105–րդ առաջադրանքն է: Դասարանը բաժանվում է մի քանի խմբի: Յուրաքանչյուր խումբ կատարում է աշխատանքը և արդյունքը համեմատում մեկ այլ խմբի արդյունքի հետ: 1–ին քայլ Գրե՛ք չորս թիվ հետևյալ կարգով. Առաջին թիվը ձեր մտածած որևէ թիվ է: Երկրորդը առաջինից մեծ է 10–ով: Երրորդը երկրորդից մեծ է 15–ով: Չորրորդը երրորդից մեծ է 20–ով: Առաջին թիվը Երկրորդ թիվը Երրորդ թիվը Չորրորդ թիվը 3 1 1 1 2–րդ քայլ Հաշվե՛ք. Երրորդ և առաջին թվերի տարբերությունը: 1 Չորրորդ և առաջին թվերի տարբերությունը: 1 3–րդ քայլ Պատասխանե՛ք. Որքանո՞վ է երրորդ թիվը մեծ առաջինից: 1 Որքանո՞վ է չորրորդ թիվը մեծ երկրորդից: 1
103 4–րդ քայլ Համեմատե՛ք մեկ այլ խմբի հետ 2–րդ և 3–րդ քայլերի արդյունքները: 1 Կա՞ն արդյոք տարբերություններ: Ընդգծի՛ր պատասխանդ: Այո Ոչ 5–րդ քայլ Ընդգծի՛ր ճիշտ պատասխանը: 1 Կփոխվեի՞ն արդյոք 3–րդ քայլի արդյունքները, եթե որպես առաջին թիվ վերցնեիք մեկ այլ թիվ: Այո Ոչ 1 Կփոխվեի՞ն արդյոք 4–րդ քայլի արդյունքները, եթե որպես առաջին թիվ վերցնեիք մեկ այլ թիվ: Այո Ոչ
104 Գործնական աշխատանք 2 Աշխատանքը նախատեսված է կատարել տանը: Հիմքում 307–րդ առաջադրանքն է: 1 միավոր վաստակում է նշված վանդակներում թվերի ճշտման համար և մեկական միավոր՝ մյուս 9 վանդակներից յուրաքանչյուրը ճիշտ լրացնելու համար: Այցելի՛ր խանութ, ճշտի՛ր աղյուսակում նշված իրերի գինը: Փոխի՛ր աղյուսակի թվերը քո ճշտած թվերով (գծի՛ր աղյուսակի թվի վրա ու ներքևում գրի՛ր ճշտված թվերը) և լրացրո՛ւ այն: Եթե խանութում չլինի նշված իրերից որևէ մեկը, ապա վաճառողի հետ ճշտի՛ր նրա գինը կամ այն փոխարինի՛ր մեկ այլ իրով: Անվանումը1 հատ2 հատ5 հատ10 հատ Գնդակ640 դրամ Տետր 70 դրամ Գրիչ 600 դրամ
105 Գործնական աշխատանք 3 Աշխատանքը նախատեսված է կատարել տանը: Հիմքում 490–րդ առաջադրանքն է: 1–ին քայլ 2 Պատկերի՛ր որևէ աստիճանավանդակի մոտավոր տեսք, ինչպես պատկերված է 490 առաջադրանքում: 2–րդ քայլ 2 Չափի՛ր և գծագրի վրա գրի՛ր այն չափերը, որոնք գրված են 490–րդ առաջադրանքի առաջին գծագրում: 3–րդ քայլ 3 Հաշվի՛ր, թե ինչ երկարությամբ գորգ է հարկավոր այն ծածկելու համար: 4–րդ քայլ Թելը տեղադրի՛ր գորգի փոխարեն և կտրի՛ր ավելորդ մասերը: Չափի՛ր թելի երկարությունը: Հաշվի՛ր և գրի՛ր թելի երկարության և քո ստացած թվի տարբերությունը: Թելի երկարությունը Ստացված թիվը Տարբերությունը 1 2
106 Գործնական աշխատանք 4 Աշխատանքը նախատեսված է կատարել դասարանում: Հիմքում 507–րդ առաջադրանքն է: Պետք է ունենալ կշեռք՝ աշակերտների զանգվածները որոշելու համար: Աշխատանքը կատարվում է խմբերով: 1–ին քայլ 1 Խմբից ընտրե՛ք 3 աշակերտ և նրանց անունները գրանցե՛ք աղյուսակներում: Պայմանականորեն անվանե°ք Ա, Բ, Գ: Անունների զույգը Ա+ԲԱ+ԳԲ+ԳԱ+Բ+Գ Ընդհանուր զանգվածը 2–րդ քայլ 3 Կշռելով որոշե՛ք նշված զույգերի զանգվածները, ինչպես ցույց է տրված 507 առաջադրանքի նկարում, և լրացրե՛ք աղյուսակը: 3–րդ քայլ 2 Եթե երեք զույգերի զանգվածները գումարեք իրար և արդյունքը բաժանեք 2–ի, կստանաք Ա, Բ, Գ եռյակի ընդհանուր զանգվածը: Այն գրե՛ք աղյուսակի համապատասխան վանդակում: 4–րդ քայլ 3 Այժմ փորձե՛ք հաշվել յուրաքանչյուր աշակերտի զանգվածը և լրացնել 2–րդ աղյուսակը:
107 Անունը Ա Բ Գ Հաշվարկման արդյունքը Կշռման արդյունքը 5–րդ քայլ 1 Կշեռքով որոշե՛ք աշակերտներից յուրաքանչյուրի զանգվածը և լրացրե՛ք 2–րդ աղ յուսակի 2–րդ տողը: 6–րդ քայլ Բանավոր համեմատե՛ք պատասխանները:
108 ԲՈՎԱՆԴԱԿՈՒԹՅՈՒՆ ՏԱՐՐԱԿԱՆ ԴՊՐՈՑԻ «ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ» ՈՒՍՈՒՄՆԱԿԱՆ ԱՌԱՐԿԱՅԻ ԾՐԱԳԻՐՆ ՈՒ ՕՐԻՆԱԿԵԼԻ ԹԵՄԱՏԻԿ ՊԼԱՆԱՎՈՐՈՒՄԸ .......................................................................3 ԱՌԱՋԻՆ ԴԱՍԱՐԱՆ.......................................................................................3 ՕՐԻՆԱԿԵԼԻ ԹԵՄԱՏԻԿ ՊԼԱՆԱՎՈՐՈՒՄ ԱՌԱՋԻՆ ԴԱՍԱՐԱՆ.......................................................................................9 ԵՐԿՐՈՐԴ ԴԱՍԱՐԱՆ .....................................................................................14 ՕՐԻՆԱԿԵԼԻ ԹԵՄԱՏԻԿ ՊԼԱՆԱՎՈՐՈՒՄ ԵՐԿՐՈՐԴ ԴԱՍԱՐԱՆ .....................................................................................22 ԵՐՐՈՐԴ ԴԱՍԱՐԱՆ 29 ՕՐԻՆԱԿԵԼԻ ԹԵՄԱՏԻԿ ՊԼԱՆԱՎՈՐՈՒՄ ԵՐՐՈՐԴ ԴԱՍԱՐԱՆ .......................................................................................35 ՉՈՐՐՈՐԴ ԴԱՍԱՐԱՆ .....................................................................................42 ՕՐԻՆԱԿԵԼԻ ԹԵՄԱՏԻԿ ՊԼԱՆԱՎՈՐՈՒՄ ՉՈՐՐՈՐԴ ԴԱՍԱՐԱՆ .....................................................................................48 II–IV ԴԱՍԱՐԱՆՆԵՐՈՒՄ ՍՈՎՈՐՈՂՆԵՐԻ ՈՒՍՈՒՑՄԱՆ ԱՐԴՅՈՒՆՔՆԵՐԻ ՄԻԱՎՈՐԱՅԻՆ ԳՆԱՀԱՏՈՒՄԸ ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱՅԻՑ 52 ՄԵԿ ԿԻՍԱՄՅԱԿՈՒՄ II–IV ԴԱՍԱՐԱՆՆԵՐՈՒՄ ՄԻԱՎՈՐԱՅԻՆ ԳՆԱՀԱՏՈՒՄՆԵՐԻ ՔԱՆԱԿՆԵՐԸ ........................................57 ԿԻՍԱՄՅԱԿԱՅԻՆ ՈՒ ՏԱՐԵԿԱՆ ԳՆԱՀԱՏԱԿԱՆՆԵՐԻ ՁԵՎԱՎՈՐՈՒՄԸ ..............................................................................................57 ՍՏՈՒԳՄԱՆ ՈՐԵՎԷ ՏԵՍԱԿԻՑ ԲԱՑԱԿԱՅԵԼՈՒ ԴԵՊՔՈՒՄ ՏՎՅԱԼ ԱՇԽԱՏԱՆՔԻ ՀԵՏԱԳԱ ՀԱՆՁՈՒՄԸ ............................59
109 ՈՒՍՈՒՑՄԱՆ ԱՐԴՅՈՒՆՔՆԵՐԻ ՍՏՈՒԳՄԱՆ ԵՎ ԳՆԱՀԱՏՄԱՆ ԿԱՐԳԸ ........................................................59 ԲԱՆԱՎՈՐ ՀԱՐՑՈՒՄՆԵՐԻ ԳՆԱՀԱՏՄԱՆ ՍԱՆԴՂԱԿ ............................... 62 ԹԵՄԱՏԻԿ ԳՐԱՎՈՐ ԵՎ ԿԻՍԱՄՅԱԿԱՅԻՆ ԱՄՓՈՓԻՉ ԱՇԽԱՏԱՆՔՆԵՐԻ ՍՏՈՒԳՄԱՆ ԵՎ ԳՆԱՀԱՏՄԱՆ ՉԱՓԱՆԻՇՆԵՐԸ......................................................................69 ԳՈՐԾՆԱԿԱՆ ԱՇԽԱՏԱՆՔՆԵՐԻ ԳՆԱՀԱՏՄԱՆ ՉԱՓԱՆԻՇՆԵՐԸ ..............................................................................................72 ԹԵՄԱՏԻԿ ԳՐԱՎՈՐ ԱՇԽԱՏԱՆՔՆԵՐԻ ՆՄՈՒՇՕՐԻՆԱԿՆԵՐ ...................75 ԵՐԿՐՈՐԴ ԴԱՍԱՐԱՆ .....................................................................................75 ԵՐՐՈՐԴ ԴԱՍԱՐԱՆ .......................................................................................83 ՉՈՐՐՈՐԴ ԴԱՍԱՐԱՆ 87 ԿԻՍԱՄՅԱԿԱՅԻՆ ԱՄՓՈՓԻՉ ԱՇԽԱՏԱՆՔ Ա տարբերակ ..................................................................................... 92 ԿԻՍԱՄՅԱԿԱՅԻՆ ԱՄՓՈՓԻՉ ԱՇԽԱՏԱՆՔ Բ տարբերակ 96 Գործնական աշխատանք 1 ..................................................................... 100 Գործնական աշխատանք 2 .................................................................... 102 Գործնական աշխատանք 3 .................................................................... 103 Գործնական աշխատանք 4 .................................................................... 104
110 Նշումների համար
111 Նշումների համար
Նշումների համար
113 Նշումների համար
114 ՍՈԿՐԱՏ ՄԿՐՏՉՅԱՆ ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ ՈՒՍՈՒՑՉԻ ՁԵՌՆԱՐԿ I–IV ԴԱՍԱՐԱՆՆԵՐ ԹԵՄԱՏԻԿ ՊԼԱՆԱՎՈՐՈՒՄ ԹԵՄԱՏԻԿ ԳՐԱՎՈՐ ԱՌԱՋԱԴՐԱՆՔՆԵՐ ԳՈՐԾՆԱԿԱՆ ԱՇԽԱՏԱՆՔՆԵՐ Տպագրությունը՝ օֆսեթ: Չափսը՝ 60x84 1/16: Թուղթը՝ օֆսեթ: Ծավալը՝ 6 տպ. մամուլ: ՀՀ, 0051, Երևան, Կոմիտասի պող. 49/2 Հեռ.՝ (+37410) 23 25 28, ֆաքս՝ (+37410) 23 25 95 Էլ. փոստ՝ info@zangak.am, էլ. կայքեր՝ www.zangak.am, www.book.am, www.dasagirq.am