2.3 Transformadores monofásico y trifásico

2.3 Transformadores Monofásico y Trifásico

Susana Zúñiga Maya Silvia Patricia Gutiérrez Fonseca Francisco Javier López Guzmán Victor Manuel Velasco Gallardo ELECTRICIDAD Y ELECTRÓNICA INDUSTRIAL

Contenido Introducción .................................................................................................................................................. 3 Transformadores monofásicos ..................................................................................................................... 3 Devanados consecutivos ........................................................................................................................... 5 Devanados alternos .................................................................................................................................. 5 Funcionamiento. ....................................................................................................................................... 7 Transformador monofásico ideal .............................................................................................................. 8 Transformador real ................................................................................................................................. 10 Calculo para la construcción de transformadores monofásicos ............................................................. 11 En el Primario: ..................................................................................................................................... 11 Transformadores de instrumentación .................................................................................................... 14 De corriente. ....................................................................................................................................... 15 De potencial. ....................................................................................................................................... 15 Transformadores de corriente constante ............................................................................................... 16 Transformador toroidal. ......................................................................................................................... 16 Transformador de frecuencia. ................................................................................................................ 16 Transformador de impedancia. .............................................................................................................. 17 Transformadores trifásico ........................................................................................................................... 17 Conexiones de transformadores trifásicos. ............................................................................................ 19 Conexión Estrella o Conexión Ye - Ye. ................................................................................................. 19 Conexión YE- DELTA. ........................................................................................................................... 21 Conexión DELTA-YE. ............................................................................................................................ 22 Conexión DELTA-DELTA....................................................................................................................... 23 Sistema por unidad para transformadores trifásicos ............................................................................. 24 Anexos transformadores monofásicos ....................................................................................................... 26 Anexo 1 “Simbología” ............................................................................................................................. 26 Anexo 2 “Como determinar la polaridad de un transformador” ............................................................ 27

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Polaridad aditiva: .................................................................................................................................... 28 Polaridad sustractiva:.............................................................................................................................. 28 Anexos y apéndices transformadores trifásicos ......................................................................................... 29 Anexo 3. .................................................................................................................................................. 29 Anexo 2. .................................................................................................................................................. 30 Apéndice 1. (Rodríguez Pozueta, pág. 25) .............................................................................................. 31 Glosario ....................................................................................................................................................... 32 Referencias.................................................................................................................................................. 33

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Introducción El presente trabajo abarcara los temas de “transformadores monofásicos y trifásicos” por lo que es muy importante definir que es un transformador para poder relacionarnos mejor con el tema.

Un transformador es un dispositivo que cambia potencia eléctrica alterna de un nivel de voltaje a potencia eléctrica alterna a otro nivel de voltaje mediante la acción de un campo magnético.

Cabe mencionar que los transformadores son muy utilizados en la vida cotidiana, ya sea que los veamos en los postes de luz u observemos esas grandes cajas verdes que están en alguna zona de nuestro panorama Cabe decir que casi todos los principales sistemas de generación y distribución del mundo actual son sistemas trifásicos de corriente alterna por lo que es importante entender cómo se utilizan los transformadores en ellos para su correcta utilización y aplicación a los diferentes campos laborales.

Transformadores monofásicos “Un transformador está compuesto por un núcleo de hierro con dos arrollamientos o devanados separados y aislados entre sí, denominados primario y secundario.

Figura #1 Recuperado de: http://www.portaleso.com/portaleso/trabajos/tecnologia/ele.yelectro/t7_transformadores.pdf

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Al conectar el devanado primario a una corriente alterna monofásica, se establece un flujo magnético alterno dentro del núcleo. Este flujo atraviesa el devanado secundario induciendo una fuerza electromotriz en el devanado secundario. A su vez, al circular corriente alterna en el secundario, se contrarresta el flujo magnético, induciendo sobre el primario una fuerza contra electromotriz. Desde el punto de vista energético, un transformador convierte energía eléctrica en magnética en el primario, y en el secundario convierte energía magnética en eléctrica. El primario se comporta como un receptor y el secundario como un generador.” (Portal eso, 2013 pag. 1) El valor de la corriente eléctrica generada, dependerá de distintos factores como el número de espiras del devanado, el diámetro del hilo del bobinado, etc. Esta red de corriente alterna, cambia de polaridad y de valor, para ser exactos, cambia 50 veces en un segundo, suponiendo una frecuencia de 50 Hz. Los transformadores disponen de los elementos fundamentales para la producción de electricidad: un conductor eléctrico, los hilos de los devanados y el campo magnético (creado por los devanados).

El movimiento relativo entre el conductor eléctrico y el campo magnético, es el flujo magnético creado por la corriente alterna que cambia de dirección y de magnitud.

(Harper, El libro práctico de los generadores, transformadores y motores eléctricos, 2005) Para la realizacion de un transformador monofásico,se deben de tener en cuenta que estas se pueden realizar con chapas magneticas y con carretes de plastico.

Las chapas magneticas, suelen ser de una aleacion de silicio y otros materiales laminados en frío. El grosor de esta, es de 0.3 mm, sea cual sea la otencia ´del transformador. Las formas mas usadas de estas son las E.I. que se muestran a continuacion: (Pulido, 2009, pag 17).

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Figura #2. Diferentes formas físicas de chapas magneticas. Las mas corrientes son las E.I para transformadores.

Recuperado de: (Pulido, 2009, pag. 17)

En cuanto a los carretes de plástico, estos son usados para los devanados, y en estos, pueden ser arrollados de diversas maneras, pero las más corrientes son:

Devanados consecutivos Se le llama así, cuando estos se arrollan alrededor de todo el núcleo. Primero se bobina el secundario porque es el de menor tensión, a continuación, se aísla con un cartón aislante y se procede a bobinar el devanado primario

Devanados alternos Se bobinan de manera independiente. Uno en la parte superior y el otro en la parte inferior, entre ellos hay un separador de plástico que el carrete lleva.

(Pulido, 2009, pag. 28 y 29)

Figura #3 Recuperado de: https://encrypted-tbn0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcRj1UTmXyRv8aqf4BtXFWoiws8twLjg6HEUE0ptDeEc9JCItTbgg

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El empilado de las chapas, es denominado nucleo magnetico, y para estos, existen varios tipos de nucleo magnetico dependiendo de la forma que adopten las chapas:

Núcleo Magnético Acorazado

Núcleo Magnético de columnas

Figura #4. Esquema de los tipos de núcleo Recuperado de: (Pulido, 2009, pag. 18)

Este proceso, se realiza por medio de semiciclos, el primero positivo genera pocas líneas de fuerza y la carga es de bajo voltaje. Las líneas de fuerza se cierran por medio del núcleo y corta espiras del devanado para generar corriente eléctrica, circulando por el circuito secundario.

Al aumentar el semiciclo, la tensión aumenta al igual que lo hacen las líneas de fuerza que recorren el núcleo magnético.

Si un transformador se conecta a la tensión del devanado primario, se obtiene una tensión en el devanado secundario; por el contrario, si se le conecta tensión por el devanado secundario, se generará una tensión en el primario. (Álvarez, 2015) (Harper, El ABC de las maquinas eléctricas: transformadores, 1998) “Los transformadores monofásicos, son de tamaño pequeño y se caracterizan por trabajar con bajo o muy bajo voltaje. Estos transformadores tienen múltiples usos como, por ejemplo, suministrar corriente eléctrica a diferentes equipos eléctricos industriales y domésticos. Se pueden encontrar también transformadores monofásicos todavía más

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pequeños destinados al funcionamiento de infinidad de equipos y dispositivos electrónicos que utilizamos a diario. Algunos de ellos, además de emplearse para reducir la tensión o voltaje, pueden convertir también la corriente alterna (C.A.) de entrada en corriente directa (C.D.) a la salida, después de ser rectificada por medio de diodos semiconductores de silicio.” (Álvarez, 2015)

Funcionamiento.

Al conectar el bobinado primario de N1 espiras a una tensión alterna, se crea un flujo magnético alterno. Este flujo magnético, que se establece en todo el circuito magnético, recorre el bobinado secundario de N2 espiras induciendo en él una fuerza electromotriz produciendo la tensión en bornes V2.

A la relación de tensiones entre el primario y secundario se le llama relación de transformación, para un transformador ideal se cumple:

dónde: •

m = relación de transformación

•

V1 = tensión del primario (V)

•

V2 = tensión del secundario (V)

•

N1 = número de espiras del primario

•

N2 = número de espiras del secundario

La transferencia de energía eléctrica entre el primario y secundario se hace a través del campo magnético variable que aparece en el núcleo, no hay conexión eléctrica entre los dos bobinados. (Álvarez J. , 2011, pag 122,123) (Pulido, 2009, pag)

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Transformador monofĂĄsico ideal Para analizar un transformador, vamos a iniciar su estudio suponiendo que el mismo es ideal, por lo que debe presentar las siguientes caracterĂ­sticas: Las bobinas primaria y secundaria no tienen resistencia Ăłhmica.

Todo el flujo magnĂŠtico se encuentra en el nĂşcleo de lĂĄminas de acero.

El nĂşcleo no tiene reluctancia.

El nĂşcleo no tiene pĂŠrdidas por corrientes parĂĄsitas ni por histĂŠresis.

Para entender el funcionamiento del transformador, partiremos del transformador ideal, es decir, sin tener en cuenta las pĂŠrdidas elĂŠctricas y magnĂŠticas. (Ă lvarez J. , 2011, pag. 123) Funcionamiento en vacĂ­o: Se conecta el primario a la red y al secundario no se le conecta carga alguna.

Al conectar el primario a una tensiĂłn V1 circula por ĂŠl una pequeĂąa corriente, denominada intensidad de vacĂ­o I0, se produce un flujo alterno senoidal en el nĂşcleo magnĂŠtico. Este flujo magnĂŠtico induce una f.e.m. E 1 en el primario, por efecto de la autoinducciĂłn, y a su vez en el secundario tambiĂŠn se inducirĂĄ otra f.e.m. E2.

El valor de E1 viene determinado por la siguiente expresiĂłn: đ??¸1 = 4.44 ∙ đ?‘“ ∙ đ?‘ 1 ∙ ∅max dĂłnde: •

E1 = f.e.m. eficaz inducida en el primario (V)

•

f = frecuencia (Hz)

•

N1 = nÂş espiras del primario

•

Fmax = flujo mĂĄximo (Wb)

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LĂłgicamente la expresiĂłn de E2 serĂĄ anĂĄloga a la anterior ya que lo crea el mismo flujo F: đ??¸2 = 4.44 ∙ đ?‘“ ∙ đ?‘ 1 ∙ ∅max dĂłnde: •

E2 = f.e.m. eficaz inducida en el secundario (V)

•

N2 = nÂş espiras del secundario

Dividiendo las dos expresiones se comprueba que la f.e.m. generada en los dos bobinados depende del nÂş de espiras:

(Ă lvarez J. , 2011, pag.123, 124, 125 ) Funcionamiento en carga: Se conecta el primario a la red y al conectar al secundario una carga circularĂĄ por ĂŠsta una intensidad I2.

La intensidad I2 crearå una fuerza magnetomotriz (N2¡I2) que tiende a modificar el flujo común F. Esto no ocurrirå puesto que en el primario aparecerå otra fuerza magnetomotriz (N1¡I1) igual a la del secundario, pero de sentido contrario equilibrando su efecto. Por lo tanto, el flujo común se mantendrå constante.

Podemos poner la siguiente expresiĂłn:

Despejando obtenemos la relaciĂłn de transformaciĂłn: (Ă lvarez J. , 2011, pag.125, 126)

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Transformador real Anteriormente hemos analizado el funcionamiento del transformador sin tener en cuenta las pérdidas que se originan en él. Si bien, por tratarse de una máquina estática las pérdidas son menores que en una máquina rotativa y hay que tenerlas en cuenta.

Las pérdidas de un transformador son las siguientes: Las debidas a las resistencias de los bobinados primario y secundario R1 y R2.

Perdidas en el circuito magnético, debidas sobre todo por histéresis y las corrientes de Foucault.

El flujo no es del todo común, ya que tiende a dispersarse por el chasis o el aire.

Este hecho origina f.e.m. de autoinducción en los dos bobinados y se representa por reactancias en serie tales como Xd1 y Xd2. (Álvarez J. , 2011, pag 130)

Figura #5. Esquema de polaridades adoptadas en un transformador monofásico.

Recuperado de: https://www4.frba.utn.edu.ar/html/Electrica/archivos/electrotecnica_y_maquinas_electricas/apuntes/7_transformador.pdf

(ver ANEXO 2:Como determinar la polaridad de un transformador)

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Calculo para la construcción de transformadores monofásicos Para el diseño de un transformador, debemos conocer primero las dimensiones del núcleo de hierro, para que va a ser utilizado, de acuerdo a esto, se deberá saber la tensión de entrada (en el primario), y la tensión de salida (en el secundario). (Taringa, 2013) En el Primario: La sección del núcleo es rectangular, por lo tanto, se halla multiplicando las dimensiones de su lado mayor por la de su lado menor, esto es en la parte central del núcleo

Figura #6 Recuperado de: http://www.taringa.net/post/ciencia-educacion/16166928/Calculos-para-Construccion-detransformadores-monofasicos.html Sn = Sección del núcleo en cm2 𝑺𝒏 = 𝒂 × 𝒃

a = Lado menor b = Lado mayor

𝑺𝒏 𝟐 𝑷𝒑 = ( ) 𝟏. 𝟒

𝑰𝒑 =

𝑷𝒑 𝑬𝒑

Pp = Potencia primaria en watt da la unidad

Ip = intensidad del primario en (A) Ep = Tensión del primario en volt (220 v)

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Scp = secciĂłn del conductor primario đ?‘şđ?’„đ?’‘

đ?‘°đ?’‘ = đ?œš

đ?&#x;’ Ă— đ?‘şđ?’„đ?’‘ đ?‘Ťđ?’„đ?’‘ = √ đ??…

��� =

đ?‘Źđ?’‘ Ă— đ?&#x;?đ?&#x;Žđ?&#x;– đ?&#x;’. đ?&#x;’đ?&#x;’ Ă— đ?‘Š đ?’™ đ?’‡ Ă— đ?‘şđ?’?

� = densidad de corriente para el cobre � = 6 A/mm2

Dcp = diametro del conductor primario en mm

Nep = numero de espiras del primario B = induccion magnetica = 800 gauus f = frecuencia (50 hz)

đ?‘ľđ?’†đ?’•đ?’?đ?’•đ?’‚đ?’?đ?’†đ?’” = đ?‘ľđ?’†đ?’‘ + đ?&#x;?đ?&#x;Ž % = đ?‘ľđ?’†đ?’‘ Ă— đ?&#x;?. đ?&#x;?

En el secundario:

đ?‘ˇđ?’” = đ?‘ˇđ?’‘ Ă— đ?’?

= rendimiento del transformador (adoptamos

đ?‘°đ?’” =

�� ��

Es = tensiĂłn del secundario en volt

đ?‘°đ?’” đ?œš

Is = intensidad en (A)

đ?‘şđ?’„đ?’” =

đ?‘Ťđ?’„đ?’” = √

��� =

= 0.85)

đ?&#x;’ Ă— đ?‘şđ?’„đ?’” đ??…

đ?‘ľđ?’†đ?’•đ?’?đ?’•đ?’‚đ?’?đ?’†đ?’” đ?‘Źđ?’‘ Ă— đ?’?

= 12 (v)

Dcs = diĂĄmetro del conductor secundario en mm

Nes= nĂşmero de espiras del secundario = 0.85

Estos son los datos que nos ayudaran a realizar el diĂĄmetro de los conductores primario y secundario, ademĂĄs del nĂşmero de vueltas (bobinado del transformador).

Para continuar, se realizarĂĄ una estimaciĂłn del peso del alambre para conocer la cantidad que se necesita. La obtenciĂłn de la estimaciĂłn se debe comenzar hallando el

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perímetro inicial (perímetro 1). Siendo a y b sus longitudes de los lados respectivos del núcleo, se realiza el siguiente calculo:

Al ir bobinando, el perímetro del alambre aumenta, y lo que se quiere obtener es la longitud total, se debe tener también un perímetro final (perímetro 2). Para su cálculo, se debe tener en cuenta que las longitudes iniciales de los lados a y b hay que agregarle el incremento que sufren los lados debido al bobinado. Debemos hallar el número de espiras que entran en cada capa del bobinado: c = longitud del núcleo (cm) Dc = diámetro del conductor (cm) Ne/c = número de espiras por capa Nc = número de capas

Ya se puede determinar h, es decir, la altura del bobinado h = altura del bobinado en cm

La altura del bobinado, es también el incremento que sufren los lados a y b, dando origen al perímetro 2: P2 = perímetro 2 Pm = perímetro medio

L = longitud del alambre

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Ahora determinaremos el volumen y el peso de los conductores.

Vc = volumen del conductor = peso específico del cobre (8.9 g/cm3)

(Taringa, 2013), (Harper, El libro práctico de los generadores, transformadores y motores eléctricos, 2005), (Pulido, 2009)

Para la determinación del peso del alambre en el secundario, se procede de la misma manera, teniendo en cuenta que ahora el perímetro inicial o P1 al P2 del bobinado primario. (Taringa, 2013) Numero de vueltas en función al voltaje:

(Garzón, 2013, pag. 5)

Transformadores de instrumentación Estos, están diseñados para la medición de intensidades y tensiones elevadas por aparatos como los amperímetros o los voltímetros. Existen dos tipos de transformadores de instrumentación:

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De corriente.

Elaborados con una bobina primaria de pocas vueltas con un alambre muy grueso, mientras que la secundaria tiene muchas vueltas con un alambre fino. Funciona elevando la tensión para disminuir la intensidad. Miden la intensidad con un amperímetro colocándolo en la salida del transformador (bobina secundaria); se coloca en paralelo.

De potencial.

Lo que se pretende, es medir la tensión o la potencia de línea con un voltímetro.

Están hechos con dos bobinas, la primera tiene muchas vueltas y la segunda pocas.

Para la medición, se coloca el voltímetro en paralelo con la bobina secundaria.

En la bobina primaria, se conectan dos fases o líneas de tensión.

Figura #7 Recuperado de: http://modulo-de-3-sistemas-electricos.blogspot.mx/2014/02/el-transformador-monofasico-de-baja.html

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Transformadores de corriente constante Son fabricados con la intención de mantener una intensidad constante; para lograr esto, las dos bobinas, se colocan en la misma dirección al núcleo, de esta forma se disminuye el flujo de dispersión. Así mismo el núcleo es de baja permeabilidad ya que está saturado gracias al flujo de dispersión. Las bobinas funcionan como transformadores de corriente constantes, ya que funcionan como dos electroimanes, así existe un rechazo entre las bobinas por la polaridad que adquieren. Lo que ocurre es que la bobina secundaria se desplaza hacia arriba o hacia abajo según varia la carga, generando un rechazo con la bobina primaria; siempre se tiene una corriente constante ya que la bobina secundaria es móvil.

Cuando la carga aumenta, en la bobina primaria disminuye la fuerza mega motriz, y el rechazo también, haciendo que las dos bobinas se acerquen. Cuando más se aumente la carga, la bobina secundaria se acercará más a la primaria. En este tipo de transformador, el voltaje varía con la carga, pero la intensidad se mantiene siempre constante. (Harper, El ABC de las maquinas eléctricas: transformadores, 1998)

Transformador toroidal.

La diferencia de este transformador está en la bobina y en el núcleo utilizado. El núcleo es laminado, la bobina secundaria se encuentra enrollada en el núcleo, y la bobina primaria consiste en un conductor que atraviesa el núcleo por el centro vacío. Suelen ser usados para medir intensidades superiores a los 100 A. (Harper, El ABC de las maquinas eléctricas: transformadores, 1998)

Transformador de frecuencia.

Se usa para aparatos electrónicos complejos, ya que reduce el costo de producción (capacitancias, inductancias, resistencias, etc.). Son de una aleación especial de acero y níquel para disminuir las perdidas por histéresis debido al calentamiento que sufre, a mayor frecuencia más incremento de corrientes parasitas.

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Con el núcleo de acero y níquel, se logra la disminución de la densidad del flujo. (Harper, El ABC de las maquinas eléctricas: transformadores, 1998)

Transformador de impedancia.

Se usa en juguetes eléctricos, lámparas fluorescentes, soldadores de arco, hornos de arco, quemadores de petróleo, lámparas de neón, reguladores de potencia. Al tener una impedancia elevada, si el transformador corta el circuito no se sobrecalienta.

Transformadores trifásico Este tipo de transformador es muy usado en la actualidad en grandes redes eléctricas ya sean de uso industrial o comercial. Los transformadores trifásicos resultan más pequeños y son más económicos que tres transformadores monofásicos de la misma tensión de línea y que sumen la misma potencia aparente, no obstante cuando las potencias son muy grandes una sola unidad trifásica puede resultar muy voluminosa y de difícil transporte, en esos puede ser conveniente un banco trifásico de tres transformadores monofásicos, además la reparación de una unidad monofásica es más económica que la del transformador trifásico y cuando hay varios bancos iguales, como en algunas centrales hidroeléctricas, puede resultar conveniente disponer de una unidad monofásica de reserva para prever eventuales fallas. (Lemozy, pág. 1)

Los transformadores para circuitos trifásicos se suelen construir de dos maneras.

Una de éstas consiste simplemente en tomar tres transformadores monofásicos y conectarlos en banco trifásico. Otra alternativa es construir un transformador trifásico que consta de tres conjuntos de devanados enrollados sobre un núcleo común. Estas dos posibilidades de construir un transformador trifásico se muestran en las siguientes figuras.

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Figura #1. Banco trifásico de transformadores compuesto por tres transformadores independientes.

Recuperado de http://www.profesormolina.com.ar/electronica/componentes/bobinas_trafos/trafos_trif.htm

Figura #2. Transformador trifásico construido sobre un único núcleo de 3 columnas.

Recuperado de http://www.profesormolina.com.ar/electronica/componentes/bobinas_trafos/trafos_trif.htm

Hoy en día se prefiere construir un transformador trifásico como tal puesto que es más liviano, más pequeño, más barato y un poco más eficiente. La técnica más antigua de construcción era utilizar tres transformadores separados. Esta forma tiene la ventaja de remplazar cada unidad del banco individualmente en caso de alguna falla, pero no supera las ventajas de una unidad trifásica combinada, en la mayoría de las aplicaciones.

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Sin embargo, aĂşn quedan muchas instalaciones con tres unidades monofĂĄsicas en servicio. (Chapman, 2000, pĂĄg. 117)

Conexiones de transformadores trifĂĄsicos.

Un transformador trifĂĄsico consta de tres transformadores, separados o combinados, sobre un nĂşcleo. Los primarios y secundarios de todo transformador trifĂĄsico pueden ser conectados independientemente en ye (Y) o en delta (∆). Esto da un total de cuatro conexiones posibles y mĂĄs comunes para un banco trifĂĄsico: (Chapman, 2000, pĂĄg. 118) ConexiĂłn Estrella o ConexiĂłn Ye - Ye. En esta conexiĂłn el voltaje primario de cada fase del transformador estĂĄ dado por đ?‘‰đ?œ‘đ?‘? = đ?‘‰đ??ź.đ?‘ƒ /√3 El voltaje de fase primario estĂĄ relacionado con el voltaje de fase secundario por la proporciĂłn de vueltas del transformador. El voltaje de fase en el secundario estĂĄ relacionado con el voltaje de lĂ­nea en el secundado por

Entonces la relaciĂłn de vueltas del transformador es:

Figura #3. GrĂĄfica explicativa conexiĂłn YE-YE. Recuperado de http://www.profesormolina.com.ar/electronica/componentes/bobinas_trafos/trafos_trif.htm

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La conexión estrella tiene dos problemas graves: 1. Si las cargas del circuito del transformador están desbalanceadas, los voltajes de las fases del transformador pueden llegar a desbalancearse severamente.

2. Los voltajes de terceras armónicas pueden ser grandes.

Si a un transformador Y— Y se aplica un sistema trifásico de voltaje, los voltajes en cualquier fase estarán separados 120° de los de las demás fases. Sin embargo, las componentes de tercera armónica de cada una de las tres fases estarán en fase entre sí, puesto que hay tres ciclos en la tercera armónica por cada ciclo de la frecuencia fundamental. Siempre hay algunas componentes de tercera armónica en el transformador debido a la no linealidad del núcleo, y estas componentes se adicionan.

El resultado es una componente de voltaje de tercera armónica muy grande por encima del voltaje fundamental de 50 6 60 Hz. Este voltaje de tercera armónica puede ser mayor que el voltaje fundamental mismo.

Ambos problemas, el desbalance de voltajes y el de las armónicas se pueden solucionar utilizando una de las dos técnicas siguientes.

1. Poniendo sólidamente a tierra los neutros de los transformadores, en especial el neutro de los devanados primarios. Esta conexión permite que las componentes aditivas de tercer armónico provoquen un flujo de corriente a través del neutro en lugar de ocasionar sobrevoltajes. El neutro provee también un camino de retomo para los desbalances de corriente en la carga.

2. Adicionar un tercer devanado (terciario), conectado en á, al banco de transformadores.

Si se adiciona un tercer devanado conectado en A, las componentes de tercer armónico del voltaje se sumarán en la á causando una corriente circulante dentro de este devanado. Esto suprime las componentes de tercer armónico del voltaje, de la misma forma que poniendo a tierra los neutros de los transformadores.

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Los terminales del devanado terciario conectado en á no necesitan sacarse de la caja del transformador, pero se utilizan frecuentemente para alimentar luminarias y como potencia auxiliar en las subestaciones en las cuales se localizan. El devanado terciario debe ser suficientemente grande para portar las corrientes circulantes; por esta razón se fabrican, en la mayoría de los casos, de un tercio de la potencia nominal de los devanados principales.

Una de estas dos técnicas correctivas debe utilizarse cada vez que se instale un transformador Y — Y. En la práctica se utilizan muy poco los transformadores Y — Y puesto que alguno de los otros tipos de conexión de transformadores trifásicos puede realizar las mismas labores. (Chapman, 2000, págs. 119-123) Conexión YE- DELTA. En esta conexión, el voltaje primario de línea está relacionado con el voltaje primario de fase por secundario de fase

, mientras que el voltaje secundario de línea es igual al voltaje . La relación de voltajes de cada fase es:

De modo que la relación total entre el voltaje de línea en el lado primario del banco y el voltaje de línea en el lado secundario es:

Esta conexión es también más estable cuando hay cargas desbalanceadas puesto que la delta redistribuye parcialmente cualquier desbalance que ocurra.

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Este arreglo tiene un problema. Debido a la conexión, el voltaje secundario está desfasado 30° con relación al voltaje primario del transformador. El hecho de que ocurra un desfasado puede causar problemas en la puesta en paralelo de los secundarios de dos bancos de transformadores. Los ángulos de fase de los secundarios de los transformadores deben de ser iguales si van a ser puestos en paralelo, lo cual significa que se debe poner atención a la dirección en que ocurre el desfasaje de 30° en cada banco de transformadores que va a ser puesto en paralelo.

En las instalaciones más viejas deben ser revisadas con cuidado antes de poner un nuevo transformador con aquellas, para asegurarse de que sus ángulos de fase concuerden. (Chapman, 2000, págs. 123-124)

Figura #4. Gráfica explicativa.

Recuperado de http://www.profesormolina.com.ar/electronica/componentes/bobinas_trafos/trafos_trif.htm

Conexión DELTA-YE. En esta conexión, el voltaje primario de línea es igual al voltaje primario de fase mientras que los voltajes secundarios están relacionados por

. La

relación de voltajes línea- a línea en esta conexión es

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(Alexander & Sadiku, 2006, pág. 517)

Esta conexión tiene las mismas ventajas y el mismo desfasaje que en el caso del transformador Y-Delta. La conexión ocasiona que el voltaje secundario atrase el voltaje primario 30° como antes. (Chapman, 2000, pág. 124)

Figura #5. Gráfica explicativa.

Recuperado de http://www.profesormolina.com.ar/electronica/componentes/bobinas_trafos/trafos_trif.htm

Conexión DELTA-DELTA.

En esta conexión

, por lo cual la relación entre los voltajes de

línea primario y secundario es

Este transformador no presenta desfasaje asociado a él ni problemas por las cargas desbalanceadas o las armónicas. (Chapman, 2000, pág. 124)

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Figura #6. GrĂĄfica explicativa.

Recuperado de http://www.profesormolina.com.ar/electronica/componentes/bobinas_trafos/trafos_trif.htm

Sistema por unidad para transformadores trifĂĄsicos Los grandes sistemas elĂŠctricos de potencia, debido a los valores significativos de energĂ­a que manejan, obligan al uso de cantidades que poseen valores cuantitativos elevados en potencias de diez (MWatt, MVA, K, Kmp, Etc.), que deben de ser manejados a travĂŠs de los cĂĄlculos, con la idea de reducir el tamaĂąo de las cifras es que se crea el sistema por unidad.

El sistema de medida por unidad se aplica tanto a los transformadores trifĂĄsicos como a los monofĂĄsicos. Las ecuaciones bĂĄsicas en el campo monofĂĄsico se aplican a los sistemas trifĂĄsicos en bases por fase. Si el valor base de los voltamperios totales del banco de transformadores se llamađ?‘†đ?‘?đ?‘Žđ?‘ đ?‘’ , el valor base de los voltamperios de uno de los transformadoređ?‘†đ?‘Ąâˆ…,đ?‘?đ?‘Žđ?‘ đ?‘’ s

es đ?‘†đ?‘Ąâˆ…,đ?‘?đ?‘Žđ?‘ đ?‘’ =

đ?‘†đ?‘?đ?‘Žđ?‘ đ?‘’ 3

Y la base de corriente de fase y la impedancia del transformador son: đ??źâˆ…,đ?‘?đ?‘Žđ?‘ đ?‘’ =

đ?‘†1∅,đ?‘?đ?‘Žđ?‘ đ?‘’ đ?‘‰âˆ…,đ?‘?đ?‘Žđ?‘ đ?‘’

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đ??źâˆ…,đ?‘?đ?‘Žđ?‘ đ?‘’ =

đ?‘†đ?‘?đ?‘Žđ?‘ đ?‘’ 3đ?‘‰âˆ…,đ?‘?đ?‘Žđ?‘ đ?‘’ 2

đ?‘?đ?‘?đ?‘Žđ?‘ đ?‘’

(đ?‘‰âˆ…,đ?‘?đ?‘Žđ?‘ đ?‘’ ) = đ?‘†1∅,đ?‘?đ?‘Žđ?‘ đ?‘’

đ?‘?đ?‘?đ?‘Žđ?‘ đ?‘’

3(đ?‘‰âˆ…,đ?‘?đ?‘Žđ?‘ đ?‘’ ) = đ?‘†đ?‘?đ?‘Žđ?‘ đ?‘’

2

Las cantidades de lĂ­nea en los bancos de transformadores trifĂĄsicos pueden representarse tambiĂŠn en el sistema por unidad. La relaciĂłn entre los voltajes base de lĂ­nea y de fase del transformador depende de la conexiĂłn de los devanados. Si los devanados estĂĄn conectados en delta estĂĄn conectados en ye,

, mientras que, si los devanados . La base de corriente de lĂ­nea en un banco

trifĂĄsico estĂĄ dada por : (Chapman, 2000, pĂĄgs. 124-125) đ??źđ??ż,đ?‘?đ?‘Žđ?‘ đ?‘’ =

đ?‘†đ?‘?đ?‘Žđ?‘ đ?‘’ √3 đ?‘‰đ??ż,đ?‘?đ?‘Žđ?‘ đ?‘’

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Anexos transformadores monofásicos Anexo 1 “Simbología” Un transformador es una máquina que sirve para variar la tensión de una corriente alterna, variando también la intensidad, dejando la misma frecuencia y desfase. Hay que destacar que un transformador no sirve para corriente continua.

Figura #8 Recuperado de: http://www.portaleso.com/portaleso/trabajos/tecnologia/ele.yelectro/t7_transformadores.pdf

La simbologia usada para denotar a un transformador monofasico es la siguiente:

Figura #9 Recuperado de: (Pulido, 2009, pag. 4)

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Anexo 2 “Como determinar la polaridad de un transformador”

Figura #10 Recuperado de: http://modulo-de-3-sistemas-electricos.blogspot.mx/2014/02/el-transformador-monofasico-de-baja.html

Para determinar la polaridad del transformador, se coloca un puente entre los terminales del lado izquierdo del transformador y se coloca un voltímetro entre los terminales del lado derecho del mismo, luego se alimenta del bobinado primario con un valor de voltaje (Vx). Ver el diagrama.

Si la lectura del voltímetro es mayor que Vx el transformador es aditivo o si es menor el transformador es sustractivo.

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Polaridad aditiva:

Figura #11 Recuperado de: http://modulo-de-3-sistemas-electricos.blogspot.mx/2014/02/el-transformador-monofasico-de-baja.html

La polaridad aditiva se da cuando en un transformador el bobinado secundario está arrollado en el mismo sentido que el bobinado primario.

Esto hace que los flujos de los dos bobinados giren en el mismo sentido y se sumen.

Los terminales “H1” y “X1” están cruzados.

Polaridad sustractiva:

Figura #12 Recuperado de: http://modulo-de-3-sistemas-electricos.blogspot.mx/2014/02/el-transformador-monofasico-de-baja.html

La polaridad

sustractiva se

da

cuando

en

un transformador el

bobinado

secundario está arrollado en sentido opuesto al bobinado primario.

Esto hace que los flujos de los dos bobinados giren en sentidos opuestos y se resten.

Los terminales “H1” y “X1” están en línea.

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Anexos y apéndices transformadores trifásicos Anexo 3.

Los transformadores son máquinas estáticas con dos devanados de corriente alterna arrollados sobre un núcleo magnético. El devanado por donde entra energía al transformador se denomina primario y el devanado por donde sale energía hacia las cargas que son alimentadas por el transformador se denomina secundario. El devanado primario tiene N1 espiras y el secundario tiene N2 espiras. El circuito magnético de esta máquina lo constituye un núcleo magnético sin entrehierros, el cual no está realizado con hierro macizo sino con chapas de acero al silicio apiladas y aisladas entre sí. De esta manera se reducen las pérdidas magnéticas del transformador.

Al conectar una tensión altema V1 al primario, circula una corriente por él que genera un flujo alterno en el núcleo magnético. Este flujo magnético, en virtud de la Ley de Faraday, induce en el secundario una fuerza electromotriz (f.e.m.) E2 que da lugar a una tensión V2 en bornes de este devanado. De esta manera se consigue transformar una tensión alterna de valor eficaz V1 en otra de valor eficaz V2 y de la misma frecuencia. Nótese que esta máquina sólo vale para transformar tensiones alternas, pero no sirve para tensiones continuas.

El devanado de alta tensión (A.T.) es el de mayor tensión y el devanado de baja tensión (B.T.) es el de menor tensión. Un transformador elevador tiene el lado de baja tensión en el primario y el de A.T. en el secundario. Un transformador reductor tiene el lado de alta tensión en el primario y el de B.T. en el secundario.

El transformador es una máquina reversible. Un mismo transformador puede alimentarse por el lado A.T. y funcionar como transformador reductor o alimentarse por el lado de B.T. y actuar como un transformador elevador. (Rodríguez Pozueta, pág. 1)

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Anexo 2.

Conexión Zig-zag Para poder realizar una conexión zig-zag simétrica, es necesario que cada fase este dividida en dos partes iguales (semifases). Luego se conectan dos mitades, pertenecientes a fases distintas, en serie sustractiva (uniendo final con final o principio con principio) y las fases así formadas se conectan en estrella, por ejemplo:

Esta conexión se emplea cuando se tienen cargas fuertemente asimétricas, por ejemplo, rectificadores, o para evitar la presencia de armónicos en las tensiones de fase cuando el otro lado del transformador está conectado en estrella sin neutro. Las ventajas de esta conexión se obtienen a expensas de utilizar más cobre en la construcción del transformador; en efecto, Para alcanzar la misma tensión de línea con una conexión zigzag, se necesitan 15,5 % más espiras que con una conexión estrella. (Lemozy, págs. 810)

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Apéndice 1. (Rodríguez Pozueta, pág. 25)

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Glosario •

Devanado: hilo conductor, enrollado y aislado, empleado en circuitos eléctricos.

•

Armónicos: Las cargas no lineales tales como: rectificadores, inversores, variadores de velocidad, hornos, etc.; absorben de la red corrientes periódicas no senoidales. Estas corrientes están formadas por un componente fundamental de frecuencia 50 ó 60 Hz, más una serie de corrientes superpuestas de frecuencias, múltiplos de la fundamental, que denominamos ARMÓNICOS ELÉCTRICOS, que generan costes técnicos y económicos importantes.

•

Impedancia: Cuando en un mismo circuito se tienen resistencias, condensadores y bobinas combinados y por ellas circula corriente alterna, la oposición de este conjunto de elementos al paso de la corriente alterna se llama impedancia.

• Corriente alterna (C.A.): tipo de corriente eléctrica, en la que la dirección del flujo de electrones va y viene a intervalos regulares o en ciclos.

• Corriente directa (C.D.): es aquella cuyas cargas eléctricas o electrones, fluyen siempre en el mismo sentido del circuito eléctrico cerrado, moviéndose del polo negativo al polo positivo de una fuente de fuerza electromotriz.

•

Corrientes parasitas (Foucault.): fenómeno eléctrico que se produce cuando un conductor atraviesa un campo magnético variable.

•

Fuerza electromotriz (F.E.M.): dispositivo eléctrico que puede estar polarizado en directo o inverso.es toda causa capaz de mantener una diferencia de potencial entre dos puntos de un circuito abierto o de producir una corriente eléctrica de un circuito cerrado.

•

Histéresis: tendencia de un material a conservar una de sus propiedades (magnetismo), en ausencia del estímulo que la ha generado.

•

Reluctancia: es la resistencia que posee un material o un circuito magnético, al paso de un flujo magnético cuando es influenciado por un campo magnético. Es la relación entre la fuerza magnetomotriz y el flujo magnético.

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Referencias

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