Suelos Ejercicios by Andres Recinos

A) Ejercicios Resueltos:

1) Un suelo presenta un peso unitario saturado de 2T/m3 y un peso unitario húmedo de 1,921T/m3 cuando el grado de saturación es del 80%. Determine: La gravedad específica “Gs”; la relación de vacíos “e”; el peso unitario seco; La porosidad “n”; los contenidos de humedad en las condiciones saturada y húmeda (S=80%); el peso unitario húmedo y el contenido de aire si el grado de saturación es del 35%.

Las incógnitas Gs y e se obtienen al resolver simultáneamente las dos ecuaciones anteriores:

De la ecuación (a) se obtiene:

Sustituyendo en la ecuación (b):

Gs=2,65 ; e=0,65

1 e s·e·w Gs·w e e Gs m T h       1 1 0,8 1 1,921 ) ( 3  e e Gs m T sat       1 1 1 2 ) ( 3   ) (a ) (b 2 2 2      Gs e e Gs e 2) 0,8( 2) 1,912( 1,912 0,8 1,921 1,921        Gs Gs Gs e Gs e 0,321 0,121 1,6 0,8 3,842 1,921 1,921      Gs Gs Gs Gs

GEOTECNIA PROBLEMAS SOBRE INTERRELACIONES FISICAS Y DESIDAD RELATIVA

2) Una muestra de suelo saturada reportó en el laboratorio un Gs=2,7 y sat = 2T/m3 .

Derive fórmulas en función de estos datos que permitan calcular:

a) El contenido de humedad

b) El peso específico seco.

3 1,606 1,65 1 2,65 1 m T e Gs w d         39,39% 0,3939 1,65 0,65 1      e e n Para S=35%: 3 1,744 1,65 1 0,35 0,65 1 2,65 1 m T e s e Gs w w h                25,6% 100 1,65 0,35) 0,65(1 1 ) (1 100 %        e s e Vt Va a

a) Gs Gs Gs e e Gs w w w w sat                    1 1 w w sat Gs Gs Gs             ) (1 w w sat sat Gs Gs Gs               Gs Gs w sat sat w ) (        25,93% 0,2593 1)2,7 (2 2 1 2,7       24,53% 100 2,65 1 0,65 1 1        Gs e s  19,62% 100 2,65 0,8 0,65 0,8        Gs s e s 

3) Un suelo arenoso presenta un contenido de humedad del 12% en un punto cuyo grado de saturación es de 83%. ¿Cuál es el contenido de humedad de ese suelo cuando está saturado si no experimenta ningún cambio volumétrico?. ¿En cuanto se debería reducir su relación de vacíos para considerarse saturado con el contenido de humedad de 12%?

4) Un material de préstamo presenta en su condición natural un peso unitario seco de 1,6T/m3 , un contenido de humedad del 6% y una densidad relativa del 40%. Dicho material se compactará hasta lograr un peso unitario seco de 1,9T/m3 trabajando con un contenido de humedad del 10%. La relación de vacíos máxima de este suelo es emáx=1 y la gravedad específica de los sólidos es Gs=2,70.

Determine:

b) w sat sat w w w sat Gs e e e Gs                1 1 1       d w w d Gs e e Gs     1     d w w sat sat w Gs Gs       ) )( ( ) ( d w w sat sat w d Gs Gs           ) ( ) ( w sat w w sat sat w d Gs Gs             ) 1( w sat d Gs Gs     3 1,588 1) 1(2 2,7 2,7 m T d    

S  a Gs. e.s. 1 e.s e(1-S) 14,46% 100 83 12              sat sat Gs Gs s Gs e Gs s e              i f i f e e Gs Gs e e 0,83 83 12 100 12 Se debería reducir en un 17%

a) La densidad relativa del material compactado.

b) El número de viajes requeridos con camiones de 13m3 para conformar 10.000m3 de terraplén. (ecamión=0,9).

c) El volumen de préstamo requerido para conformar dicho terraplén.

d) La cantidad de agua en litros que se debe agregar al material traído por cada 20 camiones.

0,6875 1 1,6 2,7 1,6 1 1 2,70 1         n n n dnat e e e Gs   0,2188 0,4 0,6875 1 1 0,4 1 0,6875 1       mín mín mín máx n máx n e e e e e e Dr 0,4211 1 1,9 2,7 1,9 1 1 2,70 1           c c c dc e e e Gs   74,10% 0,7410 0,2188 1 0,4211 1 %      c mín máx c máx c Dr e e e e Dr 3 3 13.380,28 10.000 1,338... 1,338... 0,4211 1 0,9 1 1 1 m m V e e V V cam c cam c cam            viajes Nviajes 1030 13 13.380,28   3 3 11.874,60 10.000 1,1874... 1,1874... 0,4211 1 0,6875 1 1 1 m m V e e V V n c n c n            3 1,421 0,9 1 1 2,70 1 m T e Gs cam dcamión          T Wt 18,47 13 1,421    (Representa al peso total de suelo seco por cada camión) T WT 369,4 20 18,47    (Representa al peso total de suelo seco por cada 20 camiones) T W T 14,78 0,04 369,4 0,06) (0,1 369,4 369,4           (Representa al peso total de agua a agregar por cada 20 camiones) Lts W V T T 778,95 14     

B) Ejercicios propuestos:

1) En una muestra de suelo se determino en laboratorio lo siguiente :

Peso volumétrico saturado = 2 t/m3

Peso volumétrico seco = 1.6 t/m3 .

Grado de saturación = 60 %

Derive una fórmula, en función de los datos, que permita calcular el peso volumétrico húmedo.

2) En una muestra de suelo saturado se determino que:

Gs=2.70, Ws=27gr, =40%. Encontrar e y  en condición saturada.

3) En una muestra de suelo saturada se determino:

Peso especifico saturado = 2.2 T/m3

Peso especifico seco = 1.9 T/ m3

Derive fórmulas en función de esos datos que permitan calcular:

a) Peso especifico relativo de los sólidos del suelo.

b) Relación de vacío.

c) Contenido de humedad.

4) En una muestra de suelo saturada se determino en laboratorio:

Gs = 2.66

sat = 1.96 gr/cm3

Derive fórmulas en función de estos datos que permitan calcular:

a) El contenido de humedad

b) El peso especifico seco.

5) En una muestra de suelo saturada se determino en laboratorio d=1.6 gr/cm3 , n=40%

Derivar fórmulas en función de estos datos que permitan calcular:

a) Peso especifico saturado

b) Peso especifico relativo de los sólidos

c) Contenido de humedad

6) Un suelo presenta un peso unitario saturado de 2T/m3 y un peso unitario húmedo de 1,921T/m3 cuando el grado de saturación es del 80%. Determine: La gravedad específica “Gs”; la relación de vacíos “e”; el peso unitario seco; La porosidad “n”; los contenidos de humedad en las condiciones saturada y húmeda (S=80%); el peso unitario húmedo y el contenido de aire si el grado de saturación es del 35%.

7) Una muestra de suelo húmeda pesa 690 gr. Después de secada a 105ºC su peso es 540 gr. El peso específico relativo de la masa es 1.85 y el de los sólidos 2.70. Determinar:

a) contenido de humedad

b) Relación de vacío

c) Grado de saturación

d) La porosidad

8) Una muestra de suelo cilíndrica tiene un volumen de 500 cm3. El peso de la masa era de 880 gr. Después de secada el peso de la muestra es 740 gr. El peso específico de los sólidos es 2.65

Determinar:

a) El contenido de humedad

b) Relación de vacío

c) Porosidad

d) Grado de saturación

e) Peso especifico relativo de la masa

9) Una muestra de suelo tiene un contenido de humedad de 10%. Sus pesos específicos relativos de la masa y de los sólidos son 1.8 y 2.65, respectivamente.

Determinar:

a) La relación de vacíos de la muestra

b) El grado de saturación

c) La porosidad

d) ¿Cuánta agua, en litros, tendría que ser añadida a 1m3 de este suelo para elevar su contenido de humedad a 15%, asumiendo que la relación de vacíos permanece constante?

10) Una muestra de suelo de 12cm de longitud, es extraída con un tubo muestreador cuyo diámetro interno es de 100mm. La muestra tiene un peso de 1557,53grs y de 1189,23grs una vez seca. Si el peso específico relativo de los sólidos es de 2,73, calcule el peso unitario, el contenido de humedad, la relación de vacíos, el peso unitario seco y el grado de saturación

11) Una muestra de suelo inalterada y saturada tiene un volumen de 1000 cm3, un peso de 1950 gr. y un contenido de humedad de 26% Con esa misma muestra pero totalmente seca, se obtuvo que los volúmenes en los estados mas sueltos y mas compacto posible son 1200 cm3 y 795 cm3, respectivamente. Determine la densidad relativa de ese suelo.

12) Un deposito de suelo esta siendo considerado como relleno donde será ubicado un edificio. En su estado natural la relación de vacíos es 0.90. Basados en ensayos de laboratorio, la relación de vacíos deseada para el relleno compactado debe ser 0.60. Encontrar el porcentaje de volumen perdido por el material del deposito desde su estado original hasta el compactado.

13) Un depósito natural tiene las siguientes características:

Peso volumétrico húmedo = 1.7 gr/cm3

Grado de saturación = 25%

Densidad relativa = 45%

Ese material de utilizo en la base compactada de una carretera, a la que se dio:

Peso volumétrico seco = 2 gr/cm3

Densidad relativa = 90%

En el laboratorio de obtuvo que la relación de vacíos mínima de ese material es 0.30.

Determinar: emax, Gs, cantidad a ser excavada para conformar 5.000 m3 de base compactada y número de viajes con camiones (ecamión = emáx) de 18m3 a realizar, Cantidad de agua en

litros que se debe agregar por cada 15camiones si se conoce que el grado de saturación luego de compactado será del 90%.

14) Una muestra arenosa húmeda fue ensayada en laboratorio con los resultados siguientes:

n = 20% dmax= 2.04 gr/cm3 dmin= 1.39 gr/cm3 S=92% Dr=42.5%

Determinar

a) Peso especifico en condición natural de esa arena

b) Gs

c) en, emáx. , emin

15) Un material de préstamo presenta en su condición natural un peso unitario seco de 1,55T/m3, un contenido de humedad del 6,0% y una densidad relativa del 37%. Dicho material se compactará hasta lograr un peso unitario seco de 1,95T/m3 trabajando con un contenido de humedad del 8,7%. La relación de vacíos máxima de este suelo es emáx=0,98 y la gravedad específica de los sólidos es Gs=2,70.

Determine:

e) La densidad relativa del material compactado.

f) El número de viajes requeridos con camiones de 9m3 para conformar 10.000m3 de terraplén. (ecamión=0,9).

g) El volumen de préstamo requerido para conformar dicho terraplén.

h) La cantidad de agua en litros que se debe agregar al material traído por cada 20 camiones.

16) En un deposito natural de suelo granular se tomo una muestra que reportó:

Peso muestra húmeda = 3320 gr

Volumen de la muestra = 2000 cm3

Saturacion=36%

Dr=29.5%

Ese material se utilizo en la base compactada de una carretera. De esa base se tomo una muestra con las siguientes características:

Peso muestra húmeda = 4400 gr

Saturación = 95%

Volumen de la muestra = 2000 gr

ec=(1/2)en

En laboratorio se determino que la relación de vacíos en el estado mas suelto posible es igual a 1.

Se pide:

a) Densidad relativa de la base

b) Determinar el volumen que hubo de ser excavado por cada metro cubico de base compactada.

c) Cantidad de agua en litros, que debe agregarse al material traído del deposito natural por daca metro cubico de base compactada. Considérese que la perdida de agua por el transporte es despreciable.

d) 20 cm de altura de material totalmente suelto, a cuantos cm de altura de base compactada se reduce.