M A T EM A T i CA
Sai che i poligoni regolari sono figure piane che hanno tutti i lati e tutti gli angoli congruenti. Osserva che: • i poligoni regolari possono essere suddivisi in tanti triangoli uguali, quanti sono i lati del poligono; • L’altezza del triangolo prende il nome di apotema del poligono; • L’apotema divide il triangolo in due parti uguali ed è perpendicolare al lato del poligono su cui cade. OTTAGONO
QUADRATO
apotema
PENTAGONO
apotema
RICORDA In un poligono regolare, l’apotema è il segmento che unisce il centr o del poligono con il suo lato divid endolo a metà .
apotema
PROVA
Qui sono disegnati tre esagoni regolari. Con il righello misura il lato e l’apotema di ciascun esagono e completa la tabella.
apotema
lato
apotema : lato
0,8 cm
1 cm
0,8 : 1 = . . . . . . . . . . cm
................ . .
..........
................ . .
..........
..........
: . . . . . . . . . . = 0,8 cm
..........
: 2 = . . . . . . . . . . cm
Dividendo la misura dell’apotema per la misura del lato ho ottenuto ........................................................ ........................................................
Posso concludere che il quoziente tra l’apotema e il lato di un poligono regolare è una costante chiamata numero fisso (nf).
Poiché
nf = apotema : lato
per calcolare il lato o l’apotema di un poligono regolare devi usare la formula: lato = apotema : nf apotema = lato × nf
poligono regolare triangolo equilatero
numero fisso 0,288
quadrato pentagono esagono ettagono ottagono ennagono decagono
0,5 0,688 0,866 1,038 1,207 1,374 1,538
289