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I numeri
… e divisori I numeri che dividono esattamente un numero sono detti divisori di quel numero. 24 : 2 = 12 24 : 3 = 8 24 : 5 = 4 24 : 6 = 4 24 : 7 = 3 0 (resto) 0 (resto) 4 (resto) 0 (resto) 3 (resto)
24 : 12 = 2 0 (resto)
I divisori di 24 sono 2, 3, 6, 12, perché nelle rispettive divisioni il resto è sempre 0. Proprietà dei divisori
• Ogni numero è divisore di se stesso. 5 : 5 = 1 9:9=1 • 0 non è divisore. 7 : 0 è impossibile
• 1 è divisore di tutti i numeri. • L’unico divisore di 1 è 1.
4:1=4 25 : 1 = 25 1:1=1
Osserva i divisori di 30 e di 40. 30 1 • 2 • 3 • 5 • 6 • 10 • 15 • 30 40 1 • 2 • 4 • 5 • 8 • 10 • 20 • 40 1, 2, 5 e 10 appaiono in entrambi gli elenchi: sono divisori sia di 30 sia di 40. Alcuni numeri possono avere uno o più divisori comuni. Il massimo comun divisore (M.C.D.)
Trova il M.C.D. di 18 e 24. …………………………………………… 18 24 …………………………………………… M.C.D. (18, 24) = ……………………………
Ecco i divisori di 36 e di 40: 36 48
1 • 2 • 3 • 4 • 6 • 9 • 12 • 18 • 36 1 • 2 • 3 • 4 • 6 • 8 • 12 • 16 • 24 • 48
I divisori comuni sono: 1, 2, 3, 4, 6, 12. Il divisore comune maggiore è 12. Il Massimo Comun Divisore di due o più numeri è il maggiore dei divisori comuni e si scrive:
Trova il M.C.D. di 30 e 45. …………………………………………… 30 45 …………………………………………… M.C.D. (30, 45) = ……………………………
M.C.D. (36, 40) = 12
Osserva lo schema che rappresenta la relazione fra multipli e divisori e completa. è multiplo di…
20
è multiplo di…
5 è divisore di…
è multiplo di…
8
……
è divisore di…
70
……
è divisore di…