Přehled Fyziky

Zpracovali: doc. PaedDr. Ji í Tesa , Ph.D., PaedDr. František Jáchim Lektoroval: doc. RNDr. Josef Blažek, CSc.

Milí žáci, vážení rodi e a u itelé, tato publikace je ur ena p edevším k zopakování a prohloubení u iva fyziky na základních školách. M že sloužit také pro p ípravu na fyzikální olympiádu nebo jako dopln k k u ebnicím fyziky.

P ehled u iva fyziky je rozd len do osmi tematických celk . Každý celek je podrobn rozpracován do kapitol a zakon en shrnutím v podob pojmových map. V záv ru každého tematického celku je za azen krátký blok r zných úloh, sloužících žákovi ke kontrole, zda dané téma zvládl. Publikace je zakon ena ešením kvantitativních úloh a úloh s jednozna nou odpov dí nebo krátkým návodem, jak postupovat p i ešení problémových úkol vyžadujících individuální zpracování.

Obrázky i odkazy na poznámky pod arou jsou íslovány v každém tematickém celku zvláš .

P i studiu této knihy p ejeme mnoho radosti z nových poznatk , pochopení souvislostí a získání inspirace pro další bádání a studium fyziky.

Autorský kolektiv

Obálku navrhl Robert Kristofori s použitím fota Gerda Altmanna (Pixabay) Vydalo roku 2020 SPN – pedagogické nakladatelství, akciová spole nost, Ostrovní 30, 110 00 Praha 1 Odpov dná redaktorka RNDr. So a Samková Sazba Michal Špatz Publikaci vytiskl Triangl, Beranových 65, 199 02 Praha 9 Po et stran 112 1. vydání 6006

© Ji í Tesa za kol., 2020 © SPN – pedagogické nakladatelství, akciová spole nost, 2020

ISBN 978-80-7235-641-6

OBSAH

1 STAVBA LÁTEK

1.1 P edm ty kolem nás . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.2 Stavba látek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.3 Prvky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.4 Molekuly . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.5 N které vlastnosti pevných látek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.6 N které vlastnosti kapalin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.7 N které vlastnosti plyn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Úlohy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Shrnutí – pojmové mapy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2 FYZIKÁLNÍ VELI INY A JEJICH M ENÍ

2.1 Fyzikální veli ina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.2 Délka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.3 Obsah . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.4 Objem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.5 Hmotnost . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.6 Hustota . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.7 Teplota . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.8 as . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2.9 Rychlost . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.10 Síla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.11 Tlak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .20

2.12 Elektrické nap tí . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .20

2.13 Elektrický proud . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 Úlohy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .22 Shrnutí – pojmové mapy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .23

3 SÍLA A JEJÍ Ú INKY

3.1 N které druhy sil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .27

3.2 Zápis a znázorn ní síly . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29

3.3 Mechanika tuhých t les . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .30

3.4 Mechanika kapalin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

3.5 Mechanika plyn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 Úlohy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .40 Shrnutí – pojmové mapy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

4 POHYB

4.1 Vztažnost pohybu a jeho rozd lení . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

4.2 Rychlost pohybu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

4.3 Jednotky rychlosti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

4.4 M ení rychlosti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

4.5 Výpo et dráhy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

4.6 Gracké znázorn ní pohybu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 Úlohy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .49 Shrnutí – pojmové mapy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .50

LÁTEK

stupnice tvrdosti.

látka

1.6 N které vlastnosti kapalin

Molekuly v kapalinách nejsou pevn vázané na ur itou polohu, jsou volné, proto kapaliny zaujímají tvar podle tvaru nádoby. Molekuly se v kapalin pohybují neuspo ádaným pohybem, jsou však blízko sebe, proto jsou kapaliny tém nestla itelné. Vytvá ejí volnou hladinu s vlastnostmi odlišnými od zbývající kapaliny. Molekuly v hladin vytvá ejí slabou povrchovou blanku, která má ur itou pevnost a pružnost (obr. 11). V této vrstv kapaliny p sobí povrchové nap tí. Jeho velikost lze u vody zmenšit nap . kápnutím saponátového p ípravku.

1.7 N které vlastnosti plyn

Mezimolekulové vzdálenosti jsou u plyn mnohonásobn v tší než u kapalin. Není-li plyn vystaven p sobení vn jší síly, je rozpínavý a zaujme celý objem, v n mž je uzav en. P sobením vn jší síly lze vzdálenosti mezi molekulami zmenšit, plyny jsou stla itelné. P i stla ování se plyny chovají jako látky pružné (obr. 12). P sobením velké síly lze plyny stla it natolik, že mohou p ejít v kapalinu.

Úlohy

1. V periodické tabulce prvk vyhledejte n kolik r zných kov a vyjmenujte jejich základní vlastnosti.

2. Látky uvedené v závorce (sklo, plast, d evo, hliník, železo, m , tuha) se a te podle tvrdosti sestupn .

3. Které hlavní vlastnosti musí mít látka, z níž je zhotoven vrták do betonu (žeb ík, pneumatika, struna na kytaru, cihla, eza skla, t sn ní ve vodovodním potrubí)?

4. V n kolika kádinkách je voda o stejném objemu, ale r zné teplot . Do každé z nich je nasypáno stejné množství kuchy ské soli. Budeme pozorovat n jaké rozdíly p i jejím rozpoušt ní? Pokud ano, vysv tlete p í iny.

5. Kterou vlastnost plynu potvrzujeme p i hušt ní pneumatiky jízdního kola?

11. Vodom rka na hladin

12. Dívka na nafukovacím skákadle

Shrnutí – pojmové mapy

záporný náboj základní

neutrální bez náboje protonyelektrony

jako celek neutrální

kladný náboj

jádroobal

neutrony

LÁTKY

ATOM MOLEKULY

z jednoho

PRVKY

Shrnutí – pojmové mapy

pevnost pr t tvrdost k ehkost tvárnost

kry ké nebo amorfní

k kolem rozvnov polohy velk vé ce

stálý objem stálý tvar

PEVNÉ

LÁTKY

KAPALNÉ PLYNNÉ

látek

ce

stálý objem tvar podle nádoby

volný vodorovný povrch vé síly velké o vé síly klouzají

cetelné

nemají stálý tvar a objem telné a rozpínavé vé pouz odných sr kách

SÍLA A JEJÍ

INKY

Gravita ní síla se znateln projevuje u t les velkých hmotností. Nap íklad velikost gravita ní síly mezi Zemí a M sícem je asi 2 · 1020 N, mezi dv ma t lesy o hmotnostech 1 kg vzdálenými od sebe 1 metr je 6,67 · 10 –11 N. Mezi Zemí a t lesem na jejím povrchu o hmotnosti 1 kg p sobí gravita ní síla 9,81 N (v praxi asto uvažujeme tíhu t lesa o hmotnosti 1 kg rovnou p ibližn 10 N).

Síla magnetická

N které látky mohou p itahovat železné p edm ty. Nazývají se magnety. Kolem magnetu je magnetické pole, v n mž se magnetická síla projevuje. Magnetické pole ty ového magnetu je nejsiln jší na jeho pólech, nejslabší v okolí jeho st edu (nete né pásmo – obr. 2). Póly magnetu se ozna ují severní (N) a jižní (S). Magnetické pole se znázor uje pomocí magnetických induk ních ar. Jejich sm r lze znázornit železnými pilinami v okolí magnetu (obr. 3)

netečné pásmo

2. Silový ú inek magnetu – nejv tší v okolí magnetických pól , nejslabší uprost ed magnetu

Na rozdíl od síly gravita ní, která je pouze p itažlivá, magnetická síla m že být p itažlivá i odpudivá. Mezi póly dvou magnet p sobí síla: – p itažlivá (mezi póly nesouhlasnými), – odpudivá (mezi póly souhlasnými). Magnetické pole je také kolem vodi e, jímž prochází elektrický proud. Na obrázku 4 je sm r magnetických induk ních ar v okolí cívky s proudem znázorn n malými magnetkami. V praxi se používají elektromagnety, jejichž základem je cívka s železným jádrem, nap . p i p enášení železného šrotu na skládkách nebo p i p enášení železných obrobk v pr myslové výrob .

3. Uspo ádání železných pilin v okolí magnetu

4. Cívka, jíž prochází elektrický proud, vytvá í ve svém okolí magnetické pole

Magnetické pole Zem

Zem je velkým magnetem, který vytvá í zemské magnetické pole. Magnetické póly zemského magnetického pole jsou blízko zem pisných pól . U severního zem pisného pólu (1) je magnetický pól jižní (2), u jižního zem pisného pólu (3) je magnetický pól severní (4) – obr. 5. Magnetické pole Zem využíváme p i ur ování hlavních zem pisných sm r pomocí kompasu. Magnetické pole mají také n které planety.

5. Magnetické induk ní áry magnetického pole Zem

Síla elektrická

Kolem elektricky nabitých t les je elektrické pole projevující se silovým p sobením na jiné elektrické náboje. Zdrojem elektrického pole je elektrický náboj, který m že být kladný i záporný. Souhlasné náboje na sebe p sobí odpudivou silou a nesouhlasné náboje silou p itažlivou.

Elektrické pole se znázor uje pomocí elektrických silo ar (obr. 6). Elektrické pole zaniká, když dojde k vybití t lesa. Silové ú inky elektrického pole m žeme pozorovat nap . p i svlékání svetru p es hlavu, kdy v d sledku zelektrování následn vstávají vlasy vzh ru. Gravita ní, magnetické a elektrické pole je forma hmoty. Jejich spole nou vlastností je, že s rostoucí vzdáleností jejich silové ú inky klesají. Tyto síly mezi t lesy, póly i náboji klesají s druhou mocninou jejich vzájemné vzdálenosti.

3.2 Zápis a znázorn ní síly

Sílu ozna ujeme písmenem F, je ur ena p sobišt m, velikostí a sm rem. Jednotkou síly je newton 2 (N). Je to jednotka pom rn malá (odpovídá p ibližn síle pot ebné k zvednutí 100 g závaží), proto asto používáme její násobky:

1 kN = 1 000 N

1 MN = 1 000 000 N

Sílu znázor ujeme orientovanou úse kou, která ukazuje její sm r, velikost a p sobišt (obr. 7).

7. Znázorn ní síly

2 ti „ jutn“; jednotka je pojmenována po slavném anglickém fyzikovi Isaacu Newtonovi (1642–1727).

6. Elektrické silo áry mezi t lesy s opa nými náboji

POHYB

4.1 Vztažnost pohybu a jeho rozd lení

Pohyb je základní vlastností všech t les. Pohyb vždy vztahujeme k n jakému jinému t lesu –íkáme, že pohyb je relativní. Nap íklad cestující v jedoucí tramvaji je vzhledem ke kolejím v pohybu, ale vzhledem k seda ce tramvaje je v klidu. áru, po které se t leso pohybuje, nazýváme trajektorie. Podle druhu trajektorie d líme pohyb na p ímo arý a k ivo arý. P i p ímo arém pohybu se t leso pohybuje po p ímce (obr. 1a), nap . pohyb výtahu mezi patry panelového domu. Jestliže se t leso pohybuje po k ivce, ozna ujeme pohyb jako k ivo arý (obr. 1b), nap . pohyb lyža e v b žecké stop . Délku trajektorie nazýváme dráha.

a a

b b

Jiné d lení pohybu je podle toho, jak se pohybují jednotlivé body t lesa. Pohybují-li se všechny body t lesa po stejných, pouze navzájem posunutých trajektoriích, jde o pohyb posuvný (transla ní) – nap . pohyb lyža ky po svahu (obr. 2a). Jestliže se jednotlivé body t lesa pohybují po soust edných kružnicích, jde o pohyb otá ivý (rota ní) – nap . body kotou e brusky (obr. 2b). Obecný pohyb sestává z posuvné i otá ivé složky.

2. Pohyb: a) posuvný (lyža na svahu), b) otá ivý (bruska)

Jestliže se t leso pohybuje stálou rychlostí, je to pohyb rovnom rný – nap . výrobek na dopravním pásu. Opakem je pohyb nerovnom rný, p i kterém t leso m ní svoji rychlost –nap . pohyb automobilu po m st

4 POHYB

1. Trajektorie pohybu: a) pohyb p ímo arý (výtah), b) pohyb k ivo arý (lyža )

6.5 Odpor vodi e

Jestliže do jednoduchého obvodu budeme vkládat vodi e z r zných materiál , zjistíme, že t mito vodi i prochází r zn veliký proud. Tyto vodi e kladou proudu r zný odpor. Jednotkou odporu je ohm ( ).

Vodi e mají odpor velmi malý, izolanty mají odpor velmi velký. Velikost odporu vodi e je p ímo úm rná jeho délce a nep ímo úm rná jeho pr ezu. Velikost odporu vodi e lze ur it podle vztahu

R = · l S ,

v n mž l je délka vodi e v metrech, S jeho pr ez v milimetrech tvere ných a m rný elektrický odpor, tj. takový odpor, který má vodi z ur ité látky o délce 1 m a pr ezu 1 mm 2 . M rný odpor je vlastnost látky.

Odpor vodi o délce 1 m a pr ezu 1 mm2 (p i teplot 20 °C)

LátkaR ( )LátkaR ( ) M 0,017Zlato0,022 Hliník0,026Olovo0,210 Železo/ocel0,088Platina0,098 St íbro0,016Rtu 0,960 Cín0,110Uhlík (tuha)10 Wolfram0,050Zinek0,059

Odpor izolant o délce 1 m a pr ezu 1 mm2 (p i teplot 20 °C)

LátkaR ( )LátkaR ( ) Bakelit1010 K emen1016 Papír1010 Jantar1018 Polystyrén1015 Celuloid108 Sklo1011 Slída1014

Poznámka: Odpor izolant (bakelit, papír, polystyren, sklo aj.) je ádov 1011–1021krát v tší než u vodi .

U kovových vodi odpor nepatrn roste se zv tšující se teplotou. Naopak p i velmi nízkých teplotách (kolem 270 °C) n které vodi e nemají v bec žádný odpor – stávají se supravodi i.

6.6 Ohm v zákon

Souvislost veli in nap tí U, proud I a odpor R v jednoduchém elektrickém obvodu vyjaduje Ohm v zákon3: Elektrický proud procházející kovovým vodi em je p ímo úm rný nap tí na koncích tohoto vodi e. I = U R

Konstantou p ímé úm rnosti je v tomto vztahu p evrácená hodnota odporu 1 R, ozna ovaná jako vodivost.

3 Tento zákon formuloval n mecký fyzik Georg Simon Ohm (1787–1854).

6.7 Základní elektrická zapojení

Sériové zapojení

Mezi r znými zapojeními spot ebi lze nalézt dva druhy základního zapojení. Zapojení spot ebi podle obrázku 13 se nazývá sériové zapojení. Takový elektrický obvod není rozv tvený, proto všemi jeho ástmi prochází stejn velký proud. Sou et nap tí na jednotlivých spot ebi ích je roven nap tí zdroje:

U1 + U2 + U3 + … + U n = U .

Celkový odpor sériov zapojených spot ebi uríme podle vztahu

R = R1 + R

Paralelní zapojení

+ R

+

+ R n .

Zapojení spot ebi podle obrázku 14 se nazývá paralelní zapojení.

V tomto zapojení je nap tí na všech spot ebi ích stejné a je rovno nap tí zdroje. Sou et proud v jednotlivých v tvích je roven proudu procházejícímu nerozv tvenou ástí obvodu:

I1 + I2 + I3 + … + I n = I .

Celkový odpor paraleln zapojených spot ebi ur íme podle vztahu

1 R = 1 R

+

+

R

+

R n .

13. Sériové zapojení spot ebi

14. Paralelní zapojení spot ebi

6.8 Regulace proudu a nap tí v elektrickém obvodu

Podle Ohmova zákona lze velikost proudu v elektrickém obvodu m nit za azováním odpor r zných hodnot nebo zm nou nap tí. Sou ástkou umož ující plynule m nit velikost odporu v obvodu a tím i velikost proudu je reostat (obr. 15). Jezdec J umož uje za azovat do obvodu jen ást r celkového odporu rezistoru. Posouváním jezdce J reostatu doprava je odpor v obvodu snižován, p i posouvání jezdce vlevo je zvyšován (obr. 16). Obvodem pak prochází proud

=

kde U je nap tí zdroje, R je odpor žárovky a r je odpor ásti reostatu odpovídající poloze jezdce.

Krom optického mikroskopu existuje také tzv. elektronový mikroskop, který místo optických paprsk používá svazky elektron . Tento mikroskop dosahuje až 500 000násobného zv tšení obrazu.

Fotoaparát se nachází tém ve všech moderních mobilních telefonech. Mnozí ho známe jako samostatný p ístroj ur ený ke snímání obrazu nebo k zachycení videa. Z hlediska optiky tvo í hlavní ást fotoaparátu objektiv. Je to spojná soustava, která vytvá í skute ný p evrácený a zmenšený obraz snímaného objektu (obr. 22) na optický sníma ( ip). Sníma ve velmi krátké dob p evede vzniklý obraz do digitální podoby, tj. do soustavy jedni ek a nul. Obrazový soubor je následn uložen na pam ovou kartu.

22. Fotoaparát – schéma vzniku obrazu

U v tšiny fotoaparát je objektiv vybaven zoomem. To je optická soustava, která m že mnit svoji ohniskovou vzdálenost, a tím vytvá et ostrý obraz r zn zv tšený.

Videokamera pracuje na stejném principu jako fotoaparát. Snímá pr b žn nejmén 25 snímk za sekundu, které p i p ehrávání vytvá ejí iluzi souvislého obrazu snímaného d je.

Dataprojektor je zajímavým optickým za ízením používaným také ve školách. V n m se nachází objektiv (spojná soustava), který vytvá í na promítací ploše skute ný obraz. Uvnit dochází pomocí zrcadel k rozd lení a následnému složení obrazu ze t í základních barevných složek (RGB). Jako zdroj sv tla jsou využívány r zné druhy lamp, které mají vysoký sv telný výkon 3 000–5 000 lm.

Úlohy

1. Vysv tlete, jak vzniká barevný obraz na monitoru nebo na displeji mobilního telefonu.

2. Laserový paprsek je v podstat zvláštní druh sv tla. Najd te p íklady jeho využití.

3. Vysv tlete, pro p i bou ce nap ed vidíme zablesknutí a až po ur ité dob slyšíme hrom.

4. Pomocí svítilny a r zn propojených prst na ruce vytvo te „stínohru“ na st n . Zamyslete se, zda vzniká plný stín nebo polostín.

5. Chytré telefony mají velmi asto aplikaci „m ení osv tlení“, která nahrazuje p ístroj „Luxmetr“. Pokud ji v telefonu máte, zm te hodnotu osv tlení v r zných místech bytu a porovnejte s tabulkou doporu ených hodnot osv tlení, kterou najdete na internetu (nap . https://www.dokumentacebozp.cz/aktuality/osvetleni-pracoviste/ ).

6. Prohlédn te si doma r zné „žárovky“ a podle údaj na krabi ce nebo na jejich patici ur ete jejich sv telnou ú innost.

7. Jak se odráží sv telný paprsek, který dopadá kolmo k rovin zrcadla, tj. ve sm ru kolmice dopadu?

8. Jak musí být velké zrcadlo, abychom v n m vid li celou svoji postavu (obr. 23)? Jak daleko od zrcadla musíme stát?

9. Zma kejte kousek alobalu a potom trochu vyrovnejte. Posvi te na takto vytvo ené zrcadlo a popište, jak se bude sv tlo odrážet. Kde v praxi se podobný jev využívá?

24. Odraz paprsk od zma kaného alobalu

10. Slepte dv rovinná zrcátka k sob tak, aby bylo možné m nit úhel, který spolu svírají. Postavte je na podložku (obr. 25) a mezi n vložte n jaký p edm t (nap . sví ku nebo ví ko od xu). M te úhel, který spolu zrcadla svírají, a sledujte, kolik vidíte obraz sví ky.

25. Zobrazení sví ky pod r zným úhlem mezi dv ma zrcadly

11. P es lupu sledujte ostrý obraz tvere kovaného papíru nebo stupnici pravítka. Jak ur íte zv tšení lupy?

12. Zjist te, kdo z rodiny nebo z kamarád používá brýle, kontaktní o ky, p ípadn absolvoval laserovou operaci o í. Diskutujte, o jakou o ní vadu se jedná.

13. Prohlédn te si triedr (doma nebo v prodejn s optickými p ístroji) a zjist te, co na n m znamenají uvedené údaje – nap . 8 × 42.

14. Ur ete všechna zv tšení mikroskopu, která s ním lze dosáhnout. Sledujte n které zajímavé preparáty – nap . strukturu pe í z n jakého ptáka nebo strukturu dámských silonových ponožek.

23. lov k stojící p ed zrcadlem