Multiplicação, divisão e campo multiplicativo Ao final da exploração deste bloco de conteúdos, espera-se que os alunos sejam capazes de reconhecer e resolver algumas situações problema por meio da multiplicação, conseguindo reconhecer números e operações utilizados na resolução de problemas que envolvem a configuração retangular em linhas e colunas.
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No 5‚ ano é preciso propor problemas que retomem os diferentes sentidos da multiplicação: organizações retangulares, proporcionalidade e combinatória. Veja o que diz a matéria da revista Nova Escola, “Multiplicação e divisão já nas séries iniciais”.
[...] Até o 5‚ ano do Ensino Fundamental, é importante trabalhar com três conceitos do campo multiplicativo: a proporcionalidade, a organização retangular e a combinatória. Com a proporcionalidade, a criança percebe a regularidade entre elementos de uma tabela – se um pacote tem 5 figurinhas, 2 pacotes têm 10, 3 pacotes têm 15 etc. – e deve também ter oportunidade de constatar a ideia da proporcionalidade inversa (fenômeno da diminuição proporcional de um dos elementos com o aumento do outro). Exemplo: uma caixa-d’água tem seu volume diminuído pela metade a cada semana. Quanto tempo levará para chegar a 1 de sua capacidade total? Nessa lógica, quanto maior o tempo, menor é 8 o resultado obtido. A organização retangular – também conhecida como análise dimensional ou produto de medidas – pode ter mais questões de seu potencial de complexidade tratadas nas séries iniciais. Algumas propostas envolvem o desafio de descobrir a área de uma superfície, quantas peças cabem em um tabuleiro, o número de casas ou de uma casa específica em jogos com tabelas numéricas [...] Saber armar conta sem saber o porquê não faz sentido A ideia de que dispomos de um aglomerado de saberes – espécie de rede maleável e aberta que se reorganiza a cada novo conhecimento adquirido, criando novas relações –, trabalhada por seguidores de Vergnaud, remete à visão de que não há sentido em separar o aprendizado das operações, mas aproveitar as relações estabelecidas para avançar no estudo da Matemática. “Multiplicação e divisão já nas séries iniciais”, publicada em setembro de 2009. Disponível em <http://revistaescola.abril.com.br/matematica/ fundamentos/multiplicacao-divisao-ja-series-iniciais-500495.shtml>. Acesso em: junho de 2014.
Ao resolver problemas diversos, utilizando distintos procedimentos, os alunos colocam em jogo diferentes propriedades da multiplicação. Por exemplo, para resolver um problema que informa que 20 caixas de uma mercadoria pesam 60 kg e é preciso encontrar quanto pesam 30, 60 e 120 caixas iguais, as crianças podem utilizar procedimentos como: 20 — 60 60 — 60 3 3 = 180 Ao dobro de caixas corresponde o dobro de peso; ao triplo, o triplo; à metade, a metade etc. 20 — 60 1 — 60 4 20 = 3 60 — 3 3 60 = 180
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