Chương 5 - NPV và các quy tắc đầu tư khác

CHƯƠNG 5 P

GIÁ TRỊ HIỆN TẠI THUẦN VÀ CÁC QUY TẮC ĐẦU TƯ KHÁC

(Net Present Value and Other Investment Rules)

Ngành công nghiệp bán dẫn đang phát triển rất nhanh, với những tiến bộ công nghệ chưa từng có. Do đó, những nhà máy mới liên tục được xây dựng. Trong năm 2011, Intel công bố công ty này sẽ chi $5 tỷ để xây dựng nhà máy bán dẫn công suất cao với công nghệ tiến bộ nhất thế giới ở Arizona. Nhà máy này dự kiến sẽ tuyển dụng khoảng 1.000 lao động và kỳ vọng đi vào hoạt động trong năm 2013. Ngay sau đó, Samsung Electronics công bố kế hoạch chi $3,6 tỷ xây dựng một nhà máy ở Texas để sản xuất các con vi xử lý lôgic cho Iphones và Ipad của Apple. Trong khi những dự án này dường như có vẻ là những dự án đầu tư lớn được công bố hầu như tại cùng một thời điểm, thì công ty sản suất thép POSCO của Hàn Quốc đã công bố kế hoạch xây nhà máy thép trị giá lên đến $12 tỷ ở Ấn độ. Những quyết định về những dự án đầu tư như thế này, với chi phí lên đến $12 tỷ, hiển nhiên là những nhiệm vụ quan trọng, và do vậy rủi ro và phần bù rủi ro phải được tính toán cẩn thận. Trong chương này, chúng ta sẽ thảo luận những công cụ cơ bản được sử dụng trong việc đưa ra các quyết định đầu tư.

Để cập nhật các thông tin mới nhất về tài chính, hãy tham khảo www. rwjcorporatefinance. blogspot.com

Trong Chương 1, chúng tôi đã cho thấy rằng gia tăng giá trị cổ phiếu của công ty là mục đích của quản trị tài chính. Do vậy, những gì chúng ta cần là làm thế nào để biết một dự án đầu tư có đạt được mục đích đó hay không. Chương này sẽ xem xét một số kỹ thuật mà các chuyên gia phân tích tài chính thường sử dụng. Quan trọng hơn, chương này sẽ cho biết bao nhiêu trong số những kỹ thuật này có thể dẫn đến sai lầm và sẽ giải thích tại sao phương pháp giá trị hiện tại thuần - NPV là phương pháp tiếp cận đúng.

5.1 Tại Sao Sử Dụng Giá Trị Hiện Tại Thuần Chương này và hai chương tiếp theo sẽ tập trung vào hoạch định ngân sách vốn (capital budgeting), một quy trình ra quyết định chấp thuận hoặc từ bỏ một dự án đầu tư. Chương này sẽ phát triển các phương pháp hoạch định ngân sách vốn cơ bản, còn phần lớn các ứng dụng thực tiễn của nó sẽ được dành cho các ExcelMaster (Ứng dụng Excel) chương sau. Tuy nhiên, chúng ta sẽ không phải phát triển những phương pháp trực tuyến này từ đầu. Trong Chương 4, chúng ta đã chứng minh rằng một đô la nhận được trong tương lai có giá trị thấp hơn 1 đô la nhận được hôm nay. Dĩ nhiên, lý do là Phần này giới đồng đô la hôm nay có thể được tái đầu tư, và tạo ra giá trị cao hơn trong tương thiệu các hàm lai. Và chúng ta đã chỉ ra trong Chương 4 rằng giá trị chính xác của một đô la NPV. nhận được trong tương lai chính là giá trị hiện tại của nó. Ngoài ra, Mục 4.1 đề nghị tính giá trị hiện tại thuần (net present value) của bất kỳ một dự án nào. Đó là tính toán chênh lệch giữa tổng giá trị hiện tại của các dòng tiền trong tương lai của dự án và chi phí ban đầu của dự án.

Phương pháp giá trị hiện tại thuần (NPV) là phương pháp đầu tiên được xem xét trong chương này. Chúng tôi bắt đầu xem xét phương pháp này bằng một ví dụ đơn giản. Sau đó, chúng tôi sẽ hỏi tại sao phương pháp này lại giúp đưa ra những quyết định tốt.

149

Xem thêm tài liệu về hoạch định ngân sách vốn cho các doanh nghiệp nhỏ tại www. missouri business.net

150

VÍ DỤ 5.1

Phần II ĐỊNH GIÁ VÀ HOẠCH ĐỊNH NGÂN SÁCH VỐN

Giá trị hiện tại thuần Công ty Alpha Corporation đang xem xét đầu tư vào một dự án không có rủi ro với chi phí $100. Dự án này sẽ nhận được $107 trong 1 năm và không có thêm bất cứ dòng tiền nào phát sinh. Lãi suất chiết khấu phi rủi ro là 6 phần trăm.

NPV của dự án này có thể dễ dàng tính được như sau: $0,94 = − 100 +

$107 1,06

(5.1)

Từ chương 4, chúng ta biết rằng dự án này nên được chấp nhận bởi vì NPV dương. Nếu NPV của dự án âm, như trong trường hợp lãi suất chiết khấu lớn hơn 7 phần trăm, thì dự án nên bị từ chối.

Quy tắc đầu tư cơ bản này có thể được khái quát hoá như sau: Chấp nhận dự án nếu NPV lớn hơn 0 Từ chối dự án nếu NPV nhỏ hơn 0 Chúng ta gọi quy tắc này là quy tắc NPV. Tại sao NPV lại dẫn đến một quyết định tốt? Hãy xem hai chiến lược mà Alpha Corporation đang có dưới đây: 1. Sử dụng $100 tiền mặt của công ty để đầu tư vào dự án này. $107 sẽ được hoàn lại dưới dạng cổ tức trong vòng một năm nữa.

2. Bỏ qua dự án và chi trả $100 cổ tức tiền mặt ngay hôm nay.

Nếu Chiến lược 2 được sử dụng, cổ đông có thể gửi số cổ tức nhận được này vào ngân hàng với kỳ hạn 1 năm. Với lãi suất 6 phần trăm, Chiến lược 2 sẽ tạo ra $106 (=100 × 1,06) vào cuối năm. Cổ đông sẽ thích Chiến lược 1 hơn bởi vì vào cuối năm Chiến lược 2 chỉ tạo ra giá trị thấp hơn $107.

Quan điểm cơ bản của chúng ta là: Chấp nhận các dự án có NPV dương sẽ mang lại lợi ích cho cổ đông.

Chúng ta diễn giải chính xác giá trị NPV $0,94 như thế nào? Đây chính là giá trị doanh nghiệp tăng thêm nhờ thực hiện dự án đầu tư. Ví dụ, hãy tưởng tượng rằng hôm nay doanh nghiệp có những tài sản hoạt động có giá trị $V và $100 tiền mặt. Nếu doanh nghiệp bỏ qua không thực hiện dự án, giá trị của doanh nghiệp hôm nay đơn giản bằng: $V + $100 Nếu doanh nghiệp chấp nhận thực hiện dự án, doanh nghiệp sẽ nhận được $107 vào năm sau nhưng hôm nay không còn tiền mặt. Do vậy, giá trị của doanh nghiệp hôm nay sẽ là: $V +

$107 1,06

Chênh lệch giữa hai phương trình này chính là $0,94, giá trị hiện tại thuần của Phương trình 5.1. Do thế: Giá trị của doanh nghiệp tăng đúng bằng NPV của dự án.

Chương 5 GIÁ TRỊ HIỆN TẠI THUẦN VÀ CÁC QUY TẮC ĐẦU TƯ KHÁC

151

Lưu ý rằng, giá trị của doanh nghiệp chỉ đơn thuần là tổng giá trị của các dự án, các bộ phận hoặc các đơn vị khác nhau trong công ty. Thuộc tính rất quan trọng này, được gọi là sự gia tăng giá trị (value additivity). Nó hàm ý rằng NPV của dự án chính là phần đóng góp của dự án vào giá trị công ty. Như chúng ta sẽ thấy ở phần sau, các phương pháp hoạch định ngân sách vốn khác được thảo luận trong chương này nói chung không có thuộc tính thú vị này.

Quy tắc NPV sử dụng lãi suất chiết khấu đúng.

Vẫn còn một chi tiết về quy tắc thẩm định dự án NPV mà chúng ta chưa đề cập đến. Chúng ta đã giả định rằng dự án đầu tư này là không có rủi ro, một giả định khá phi lý. Trong thực tế các dòng tiền tương lai được tạo ra từ các dự án luôn có rủi ro. Nói cách khác, dòng tiền là các giá trị ước tính, chứ không phải là các giá trị mà chúng ta có thể biết chắc. Hãy tưởng tượng rằng ban giám đốc của Alpha kỳ vọng dòng tiền của dự án sẽ là $107 vào năm tới. Tuy nhiên, dòng tiền có thể cao hơn, ví dụ $117 hoặc thấp hơn, ví dụ chỉ $97. Chỉ với những thay đổi nhỏ này thôi, dự án đầu tư này đã trở nên có rủi ro. Giả sử, dự án có mức độ rủi ro tương đương rủi ro của thị trường chứng khoán nói chung, nơi tỷ suất sinh lợi

ỨNG DỤNG BẢNG TÍNH EXCEL Tính NPV bằng bảng tính Excel Bảng tính Excel được sử dụng phổ biến để tính NPV. Bằng cách ứng dụng bảng tính trong nội dung này cho phép chúng tôi đưa ra một cảnh báo quan trọng. Hãy xem ví dụ sau: A

B

C

D

E

F

G

H

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

Sử dụng bảng tính để tính giá trị hiện tại thuần Một dự án có chi phí đầu tư là $10.000, tạo ra các dòng tiền là $2.000 một năm cho hai năm đầu tiên, $4.000 một năm cho hai năm tiếp theo và $5.000 trong năm cuối. Lãi suất chiết khấu là 10 phần trăm, NPV là bao nhiêu?

Năm 0 1 2 3 4 5

Dòng tiền -$10.000 2.000 2.000 4.000 4.000 5.000

Lãi suất chiết khấu = NPV = NPV =

10% $2.102,72 $2.312,99

(kết quả sai) (kết quả đúng)

Công thức nhập vào ô F11 là =NPV(F9,C9:C14). Tuy nhiên, công thức này cho kết quả sai, bởi vì hàm NPV thực sự chỉ tính giá trị hiện tại, không phải giá trị hiện tại thuần.

Công thức nhập vào ô F12 là =NPV(F9,C10:C14) + C9. Công thức này đưa ra kết quả đúng bởi vì hàm NPV được dùng để tính giá trị hiện tại của dòng tiền và sau đó trừ đi đầu tư ban đầu để đưa ra kết quả.

Lưu ý rằng chúng ta đã cộng vào ô C9 bởi vì giá trị trong ô này đã mang sẵn dấu âm.

Trong ví dụ bảng tính của chúng ta, lưu ý rằng chúng ta đã đưa ra hai câu trả lời.

Câu trả lời thứ nhất là sai mặc dù chúng ta đã sử dụng công thức NPV của bảng tính này. Đó là vì hàm “NPV” trong bảng tính của chúng ta thật ra chỉ là hàm tính toán giá trị hiện tại - PV; nhưng không may, một trong những chương trình bảng tính đầu tiên từ nhiều năm trước đây đã định nghĩa sai về NPV và các chương trình bảng tính thế hệ sau cứ thế copy lại. Câu trả lời thứ hai cho thấy chúng ta đã sử dụng công thức đúng.

Ví dụ này minh họa sự nguy hiểm của việc sử dụng máy tính cầm tay hay máy vi tính một cách máy móc mà không hiểu chuyện gì đang diễn ra; chúng ta giật mình khi nghĩ về việc chuyện gì đã xảy ra khi bao nhiêu quyết định hoạch định ngân sách vốn trong thực tế đã dựa vào vào việc sử dụng hàm NPV này một cách không đúng.

Phần II ĐỊNH GIÁ VÀ HOẠCH ĐỊNH NGÂN SÁCH VỐN

152

kỳ vọng năm nay có lẽ vào khoảng 10 phần trăm. Thì con số 10 phần trăm này sẽ trở thành lãi suất chiết khấu, hàm ý rằng NPV của dự án khi đó sẽ là: −$2,73= −100 +

$107 1,10

Do NPV âm, dự án nên bị từ chối. Điều này có nghĩa: Một cổ đông của Alpha nhận được $100 cổ tức hôm nay có thể đầu tư vào thị trường cổ phiếu với kỳ vọng có được khả năng sinh lợi 10 phần trăm. Nếu vậy tại sao cổ đông này lại chấp nhận một dự án đầu tư với cùng mức độ rủi ro như thị trường mà chỉ tạo ra tỷ suất sinh lợi có 7 phần trăm?

Theo lý thuyết, lãi suất chiết khấu của một dự án rủi ro là tỷ suất sinh lợi mà nhà đầu tư mong đợi kiếm được từ một tài sản tài chính có cùng mức độ rủi ro.

Lãi suất chiết khấu thường được xem là chi phí cơ hội (opportunity cost) bởi vì đầu tư của công ty vào dự án này sẽ lấy đi lựa chọn đầu tư cổ tức vào các cơ hội khác của cổ đông. Về mặt lý thuyết, chúng ta nên tìm tỷ suất sinh lợi của dự án đầu tư có cùng mức rủi ro trên thị trường. Tính toán lãi suất chiết khấu có phần phức tạp nhưng không có nghĩa là không thể. Chúng ta sẽ bỏ qua tính toán này trong chương này nhưng sẽ đề cập đến nó trong các chương sau của sách.

Chúng ta đã thảo luận rằng NPV là một phương pháp thẩm định hợp lý, nhưng làm thế nào chúng ta có thể biết liệu các phương phác khác cũng tốt như NPV? Ba thuộc tính sau của NPV đóng vai trò quyết định: 1. NPV sử dụng dòng tiền. Dòng tiền của một dự án đầu tư có thể được sử dụng cho nhiều mục đích khác của công ty (như chi trả cổ tức, các dự án hoạch định ngân sách vốn khác, hoặc chi trả tiền lãi vay của công ty). Ngược lại, thu nhập kế toán lại được tính toán một cách chủ quan. Mặc dù thu nhập rất có ý nghĩa đối với kế toán viên, nhưng chúng không được sử dụng trong hoạch định ngân sách vốn bởi vì thu nhập không đại diện cho tiền mặt thật sự mà dự án tạo ra.

2. NPV sử dụng toàn bộ dòng tiền của dự án. Một vài phương pháp khác bỏ qua dòng tiền phát sinh sau một ngày cụ thể nào đó, hãy thận trọng với những phương pháp này.

3. NPV chiết khấu dòng tiền hợp lý. Các phương pháp khác có thể bỏ qua giá trị tiền tệ theo thời gian khi thực hiện những tính toán có liên quan đến dòng tiền. Cũng nên thận trọng với những phương pháp này.

Tính NPV bằng tay có thể rất mệt mỏi. Hộp Ứng Dụng Bảng Tính Excel cạnh đây hướng dẫn cách tính NPV một cách dễ dàng và chúng tôi cũng nêu lên cảnh báo quan trọng khi sử dụng nó để tính NPV.

5.2 Phương Pháp Thời Gian Thu Hồi Vốn ExcelMaster (Ứng dụng Excel) trực tuyến Phần này giới thiệu các hàm AND, ABS, MAX, và COUNTIF.

ĐỊNH NGHĨA QUY TẮC Một trong những phương pháp thẩm định dự án đầu tư phổ biến nhất được sử dụng thay thế cho phương pháp NPV là phương pháp thời gian thu hồi vốn (the payback period method). Dưới đây là cách thức phương pháp thời gian thu hồi vốn vận hành: Hãy xem một dự án có đầu tư ban đầu là −$50.000. Dòng tiền lần lượt là $30.000, $20.000 và $10.000 trong 3 năm đầu tiên. Những dòng tiền này được minh họa trong Hình 5.1. Chúng ta có thể viết tóm gọn thông tin từ dự án đầu tư như trên bằng ký hiệu hữu ích như sau:

Chương 5

GIÁ TRỊ HIỆN TẠI THUẦN VÀ CÁC QUY TẮC ĐẦU TƯ KHÁC

Hình 5.1 Dòng tiền của một dự án đầu tư

Dòng tiền vào

Thời gian

Dòng tiền ra

0

$30.000

$20.000

$10.000

1

2

3

153

−$50.000

(−$50.000, $30.000, $20.000, $10.000) Dấu trừ xuất hiện trước giá trị $50.000 nhắc chúng ta rằng đây là dòng tiền chi ra đối với nhà đầu tư, và dấu phẩy giữa hai con số khác nhau cho biết rằng số tiền này là dòng tiền vào hay là dòng tiền ra, được chi trả ra ở những thời điểm khác nhau. Trong ví dụ này, chúng ta giả định rằng dòng tiền tạo lập cách nhau 1 năm, với dòng tiền đầu tiên diễn ra vào thời điểm chúng ta quyết định thực hiện dự án đầu tư.

Công ty nhận được dòng tiền $30.000, $20.000 trong hai năm đầu, mà cộng lại sẽ bằng $50.000 đầu tư ban đầu. Điều này có nghĩa rằng công ty đã thu hồi vốn đầu tư trong vòng 2 năm. Trong trường hợp này, hai năm là thời gian thu hồi vốn (payback period) của dự án đầu tư.

Việc sử dụng quy tắc thời gian thu hồi vốn (payback period rule) để đưa ra quyết định đầu tư là đơn giản. Một ngưỡng thời gian thu hồi vốn chuẩn cần phải được xác lập, ví dụ 2 năm. Tất cả các dự án đầu tư có thời gian thu hồi vốn từ hai năm trở xuống là được chấp nhận, và tất cả những dự án mà có thời gian hoàn vốn trên 2 năm sẽ bị từ chối.

CÁC NHƯỢC ĐIỂM CỦA PHƯƠNG PHÁP THỜI GIAN THU HỒI VỐN Có ít nhất 3 nhược điểm đi kèm với phương pháp thời gian thu hồi vốn. Để minh họa hai nhược điểm đầu tiên, chúng ta xem 3 dự án trong Bảng 5.1. Toàn bộ ba dự án này có cùng thời gian thu hồi vốn 3 năm, vì thế cả ba đều hấp dẫn, đúng không?

Thực ra, chúng không hấp dẫn như nhau, như chúng ta có thể thấy rõ điều này bằng cách so sánh từng cặp dự án với nhau.

Nhược Điểm 1: Thời Điểm Phát Sinh Dòng Tiền Trong Thời Gian Thu Hồi Vốn Chúng ta hãy so sánh Dự án A với Dự án B. Từ năm 1 đến năm

3, dòng tiền của Dự án A tăng từ $20 lên $50, trong khi dòng tiền của Dự án B giảm từ $50 xuống còn $20. Do dòng tiền lớn $50 xuất hiện sớm hơn ở Dự án B, nên giá trị hiện tại thuần phải cao hơn. Tuy nhiên, chúng ta vừa thấy rằng thời gian thu hồi vốn của hai dự án là như nhau. Do vậy, một nhược điểm của thời gian thu hồi vốn là nó không xét đến thời điểm phát sinh dòng tiền khi tính thời gian thu hồi vốn. Ví dụ này cho thấy rằng phương pháp thời gian thu hồi vốn dở hơn phương pháp NPV bởi vì, như chúng ta đã nêu ở phần trước, phương pháp NPV chiết khấu dòng tiền hợp lý.

Nhược Điểm 2: Các Kỳ Thanh Toán Phát Sinh Sau Thời Gian Thu Hồi Vốn Bây giờ hãy xét dự án B và C, có dòng tiền giống nhau trong khoảng

thời gian thu hồi vốn. Tuy nhiên, Dự án C rõ ràng được ưa thích hơn bởi vì nó có dòng tiền $60.000 trong năm thứ tư. Do vậy, một nhược điểm khác của thời

154

Bảng 5.1 Dòng tiền kỳ vọng cho các dự án từ A đến C ($)

Phần II ĐỊNH GIÁ VÀ HOẠCH ĐỊNH NGÂN SÁCH VỐN

Năm

A

B

C

0

−$100

−$100

−$100

1

20

50

50

2

30

30

30

3

50

20

20

4

60

60

60.000

Thời gian thu hồi vốn (năm)

3

3

3

gian thu hồi vốn là nó bỏ qua tất cả các dòng tiền phát sinh sau thời gian thu hồi vốn. Do định hướng ngắn hạn của phương pháp thời gian thu hồi vốn, một số dự án dài hạn có khả năng bị từ chối. Phương pháp NPV không có nhược điểm này bởi vì như chúng ta đã nêu ở phần trước, phương pháp NPV sử dụng toàn bộ dòng tiền của dự án.

Nhược Điểm 3: Tính Chủ Quan Của Phương Pháp Thời Gian Thu Hồi Vốn Chúng ta không cần đề cập Bảng 5.1 khi xét nhược điểm thứ ba của

phương pháp thời gian thu hồi vốn. Thị trường vốn giúp chúng ta ước tính lãi suất chiết khấu được dùng trong phương pháp NPV. Lãi suất phi rủi ro, có lẽ được đại diện bởi tỷ suất sinh lợi từ các loại trái phiếu chính phủ, sẽ là lãi suất phù hợp đối với dự án đầu tư phi rủi ro. Các chương sau của quyển sách này sẽ hướng dẫn cách thức sử dụng tỷ suất sinh lợi trong quá khứ trên thị trường vốn để ước tính lãi suất chiết khấu cho một dự án đầu tư có rủi ro. Tuy nhiên, không có một hướng dẫn tương tự cho việc chọn thời gian thu hồi vốn chuẩn vì thế việc lựa chọn con số này ở mức độ nào đó mang tính chủ quan (arbitrary).

QUAN ĐIỂM QUẢN TRỊ Phương pháp thời gian thu hồi vốn thường được các công ty lớn sử dụng khi đưa ra các quyết định đầu tư đối với các dự án khá nhỏ. Ví dụ, quyết định xây một nhà kho nhỏ, hoặc bảo trì cho xe tải là loại quyết định thường được thực hiện bởi nhà quản trị cấp thấp. Thông thường, một nhà quản lý có thể lý giải rằng việc bảo trì lại máy sẽ tốn chi phí, ví dụ $200, và nếu chiếc xe tiết kiệm $120 mỗi năm do giảm được chi phí nhiên liệu, thì tự chiếc xe sẽ hoàn được chi phí đầu tư ban đầu trong khoảng thời gian chưa đến 2 năm. Trên cơ sở đó, quyết định được đưa ra.

Mặc dù bộ phận phụ trách tài chính của công ty có lẽ sẽ không đưa ra quyết định đầu tư theo cách như vậy, nhưng công ty chấp nhận việc ra quyết định như vậy. Tại sao nhà quản trị cấp cao bỏ qua hay thậm chí khuyến khích nhân viên của mình làm như thế? Nếu một tháng có đến 50 quyết định bảo trì, bạn sẽ thấy tính hấp dẫn của phương pháp đơn giản này trở nên rõ ràng hơn.

Phương pháp thời gian thu hồi vốn cũng có một vài đặc điểm đáng mong muốn khác đối với yêu cầu kiểm soát của nhà quản trị. Khả năng của công ty trong việc đánh giá khả năng ra quyết định của nhà quản lý cũng quan trọng như chính bản thân quyết định đầu tư. Đối với phương pháp NPV, có thể phải mất một khoảng thời gian dài mới có thể quyết định liệu một quyết định đầu tư được đưa ra là đúng hay không. Với phương pháp thời gian thu hồi vốn chỉ trong 2 năm chúng ta sẽ biết liệu đánh giá của nhà quản trị về dòng tiền của dự án là đúng hay không.

Một cách hợp lý, các công ty có cơ hội đầu tư tốt nhưng không có sẵn tiền được khuyến nghị có thể sử dụng phương pháp thời gian thu hồi vốn. Ví dụ, phương pháp thời gian thu hồi vốn có thể được sử dụng bởi các công ty tư nhân nhỏ có

Chương 5

GIÁ TRỊ HIỆN TẠI THUẦN VÀ CÁC QUY TẮC ĐẦU TƯ KHÁC

155

triển vọng tăng trưởng tốt nhưng khả năng tiếp cận thị trường vốn bị hạn chế.

Thu hồi tiền mặt nhanh làm tăng khả năng tái đầu tư cho những công ty như vậy.

Cuối cùng, những nhà thực hành (practitioners) thường tranh luận rằng những nhà nghiên cứu hàn lâm đã chỉ trích phương pháp thời gian thu hồi vốn khi nói quá các nhược điểm của phương pháp này trong thế giới thực. Ví dụ, sách giáo khoa thường chế giễu phương pháp thời gian thu hồi vốn bằng cách đưa ra những ví dụ về một dự án đầu tư có dòng tiền vào thấp trong những năm đầu nhưng có dòng tiền vào lớn ở những năm sau thời điểm hoàn vốn. Dự án này có vẻ bị từ chối theo phương pháp thời gian thu hồi vốn, mặc dù nếu được chấp nhận thì dự án thật ra lại mang lại lợi ích cho công ty. Dự án C trong Bảng 5.1 là một ví dụ về một dự án như thế. Những nhà thực hành chỉ ra rằng mẫu hình dòng tiền trong các ví dụ của quyển sách này là quá cách điệu trong việc phản ánh thế giới thực. Trong thực tế, một số giám đốc điều hành đã nói với chúng tôi rằng phần lớn các dự án trong đời thực, cả thời gian thu hồi vốn và NPV đều dẫn đến cùng một quyết định. Ngoài ra, những giám đốc điều hành này chỉ ra rằng nếu gặp phải một dự án đầu tư như dự án C trong đời thực, những người ra quyết định hầu như chắc chắn thực hiện những điều chỉnh đặc biệt đối với tiêu chuẩn thời gian thu hồi vốn để dự án có thể được chấp nhận.

Tuy nhiên với tất cả các lý do ở trên, không ngạc nhiên để thấy rằng khi tầm quan trọng của những quyết định này tăng lên, hàm ý là khi các công ty xem xét các dự án lớn, NPV trở thành nhân tố quyết định. Khi những vấn đề về kiểm soát và đánh giá nhà quản trị không quan trọng bằng việc đưa ra các quyết định đầu tư đúng thì tiêu chuẩn thời gian thu hồi vốn lại ít được sử dụng hơn. Đối với những quyết định đầu tư quan trọng, như liệu có nên mua một máy mới, xây nhà xưởng, hay mua lại một công ty hay không, thì phương pháp thời gian thu hồi vốn ít được sử dụng hơn.

TÓM LƯỢC VỀ PHƯƠNG PHÁP THỜI GIAN THU HỒI VỐN Phương pháp thời gian thu hồi vốn khác với phương pháp NPV và do vậy về mặt lý thuyết phương pháp này là không đúng. Do tính chủ quan trong xác lập thời gian thu hồi vốn chuẩn và việc bỏ qua dòng tiền sau mốc thời gian này, phương pháp thời gian thu hồi vốn rõ ràng có thể dẫn tới một số quyết định sai lầm nếu được sử dụng quá cứng nhắc. Tuy nhiên, do tính đơn giản của nó, cũng như những lợi ích khác đã đề cập, các công ty thường sử dụng phương pháp này như là bộ lọc cho vô số quyết định đầu tư nhỏ mà họ thường xuyên gặp phải.

Mặc dù điều này có nghĩa rằng bạn nên cẩn trọng thử thay đổi các phương pháp thẩm định khác nhau khi bạn gặp phải một công ty sử dụng phương pháp thời gian thu hồi vốn, thì bạn cũng nên cẩn thận không vội vàng chấp nhận kết quả thẩm định dự án đầu tư mà họ trình bày. Sau khóa học này, bạn sẽ làm hại công ty của mình nếu bạn sử dụng phương pháp thời gian thu hồi vốn thay vì phương pháp NPV khi bạn có thể lựa chọn phương pháp phù hợp.

5.3 Phương Pháp Thời Gian Thu Hồi Vốn Có Chiết Khấu ExcelMaster (Ứng dụng Excel) trực tuyến

Nhận thức về những cạm bẫy của thời gian thu hồi vốn, một số nhà ra quyết định sử dụng một dạng biến thể gọi là thời gian thu hồi vốn có chiết khấu (The Discounted Payback Period Method). Theo phương pháp này, trước hết chúng ta chiết khấu các dòng tiền của dự án đầu tư. Sau đó chúng ta tìm hiểu xem phải mất bao lâu để dòng tiền chiết khấu bằng đầu tư ban đầu.

Phần II ĐỊNH GIÁ VÀ HOẠCH ĐỊNH NGÂN SÁCH VỐN

156

Ví dụ, giả sử lãi suất chiết khấu là 10 phần trăm, và dòng tiền của một dự án đầu tư như sau: (−$100, $50, $50, $20) Dự án đầu tư này có thời gian thu hồi vốn là 2 năm bởi vì dự án đầu tư này thu hồi lại được vốn bỏ ra ban đầu đúng vào thời điểm đó. Để tính thời gian thu hồi vốn có chiết khấu của dự án, trước hết, chúng ta chiết khấu từng dòng tiền ở mức lãi suất 10 phần trăm. Những dòng tiền chiết khấu này là như sau: [−$100, $50/1,1, $50/(1,1)2, $20/(1,1)3)] = (−$100, $45,45, $41,32, $15,03) Thời gian thu hồi vốn có chiết khấu của đầu tư ban đầu chỉ đơn giản là thời gian thu hồi vốn tính trên những dòng tiền chiết khấu này. Thời gian thu hồi vốn cho dòng tiền chiết khấu từ ví dụ trên sẽ ít hơn 3 năm một chút bởi vì dòng tiền chiết khấu trong 3 năm là $101,80 (=$45,45 + $41,32 + $15,03). Khi dòng tiền và lãi suất chiết khấu là dương, thời gian thu hồi vốn chiết khấu không bao giờ nhỏ hơn thời gian thu hồi vốn bởi vì chiết khấu sẽ làm giảm giá trị dòng tiền.

Mới nhìn thoáng qua, thời gian thu hồi vốn chiết khấu có vẻ là một phương pháp hấp dẫn, nhưng nếu xem xét kỹ hơn, chúng ta thấy rằng nó cũng có một số nhược điểm lớn như phương pháp thời gian thu hồi vốn. Giống như thời gian thu hồi vốn, phương pháp thời gian thu hồi vốn có chiết khấu trước hết đòi hỏi chúng ta phải chủ quan xác định thời gian thu hồi vốn yêu cầu, và sau đó khi đưa ra quyết định thì chúng ta đã bỏ qua toàn bộ dòng tiền phát sinh sau thời điểm hoàn vốn.

Nếu chúng ta đã có thể tính toán giá trị chiết khấu của những dòng tiền phát sinh trong tương lai từ một dự án đầu tư, thì khi đó chúng ta chỉ cần cộng dồn tất cả các giá trị chiết khấu này và sử dụng phương pháp NPV để ra quyết định. Mặc dù thời gian thu hồi vốn có chiết khấu nhìn hơi giống NPV, nó chỉ là sự kết hợp khiên cưỡng giữa phương pháp thời gian thu hồi vốn và NPV.

5.4 Phương Pháp Tỷ Suất Sinh Lợi Nội Tại ExcelMaster (Ứng dụng Excel) trực tuyến Phần này giới thiệu các hàm IRR và XIRR.

Bây giờ chúng ta sẽ tìm hiểu phương pháp thẩm định quan trọng nhất thay thế cho phương pháp NPV là phương pháp: Tỷ suất sinh lợi nội tại (The Internal Rate of Return), được biết đến rộng rãi như là IRR. Phương pháp IRR sẽ giúp đưa ra quyết định gần giống như quyết định mà bạn nhận được đối với phương pháp NPV nhưng không thực sự là NPV. Cơ sở lý luận cơ bản đằng sau phương pháp IRR là việc nó đưa ra một con số đơn lẻ tóm tắt thành quả của dự án. Con số đó không phụ thuộc vào lãi suất hiện hành trên thị trường vốn. Đó là lý do tại sao nó được gọi là tỷ suất sinh lợi nội tại; con số này là do dự án tạo ra, có tính nội tại đối với dự án và không phụ thuộc vào bất kỳ điều gì khác ngoại trừ dòng tiền của dự án.

Ví dụ, hãy xem một dự án đơn giản (−$100, $110) trong Hình 5.2. Với một lãi suất nhất định cho trước, giá trị hiện tại thuần NPV của dự án này được mô tả như sau: NPV = −$100 +

$110 1+R

Chương 5

GIÁ TRỊ HIỆN TẠI THUẦN VÀ CÁC QUY TẮC ĐẦU TƯ KHÁC

Hình 5.2

$110

Dòng tiền vào

Dòng tiền của một dự án đơn giản

0

Thời gian Dòng tiền ra

157

1

−$100

Trong đó R là lãi suất chiết khấu. Lãi suất chiết khấu phải là bao nhiêu để NPV của dự án bằng 0?

Chúng ta bắt đầu bằng cách sử dụng một lãi suất chiết khấu tùy ý 0,08, mà sẽ tạo ra: $1,85 = −$100 +

$110 1,08

Do NPV trong phương trình này là dương, chúng ta thử một lãi suất chiết khấu cao hơn, ví dụ 0,12. Ta có: −$1,79 = −$100 +

$110 1,12

Do NPV trong phương trình này là âm, chúng ta thử một lãi suất chiết khấu thấp hơn, ví dụ 0,1. Ta có: 0 = −$100 +

$110 1,10

Lần thử thứ ba này cho chúng ta biết rằng NPV của dự án này bằng 0 khi R bằng 10 phần trăm.1 Do vậy, chúng ta nói rằng 10 phần trăm là tỷ suất sinh lợi nội tại (Internal Rate of Return - IRR) của dự án. Nhìn chung, IRR là mức lãi suất chiết khấu làm cho NPV của dự án bằng 0. Ý nghĩa của bài tập này rất đơn giản. Nếu lãi suất chiết khấu là 10 phần trăm thì doanh nghiệp sẽ sẵn lòng như nhau trong việc chấp nhận hay loại bỏ một dự án đầu tư. Doanh nghiệp nên chấp nhận dự án nếu lãi suất chiết khấu thấp hơn 10 phần trăm. Doanh nghiệp nên loại bỏ dự án nếu lãi suất chiết khấu cao hơn 10 phần trăm.

Quy tắc chung là như sau: Chấp nhận dự án nếu IRR lớn hơn lãi suất chiết khấu. Loại bỏ dự án nếu IRR thấp hơn lãi suất chiết khấu.

Chúng ta gọi quy tắc này là quy tắc IRR cơ bản (basic IRR rule). Bây giờ, chúng ta có thể thử xem xét một ví dụ phức tạp hơn (-$200, $100, $100, $100) trong Hình 5.3.

Dĩ nhiên, chúng ta có thể giải phương trình trực tiếp này để tìm R bằng cách đặt NPV bằng 0. Đối với một dự án có chuỗi dòng tiền dài, thường chúng ta không giải phương trình tìm R trực tiếp được. Thay vào đó, người ta sử dụng phương pháp thử và sai (hoặc để máy tính sử dụng phương pháp thử và sai).

1

158

Phần II ĐỊNH GIÁ VÀ HOẠCH ĐỊNH NGÂN SÁCH VỐN

Hình 5.3

Dòng tiền vào

Dòng tiền của một dự án phức tạp hơn

Thời gian

0

Dòng tiền ra

$100

$100

$100

1

2

3

−$200

Như chúng ta đã làm trước đó, chúng ta hãy sử dụng phương pháp thử và sai để tính tỷ suất sinh lợi nội tại. Chúng ta thử lãi suất 20 phần trăm và 30 phần trăm, cho kết quả như sau:

Lãi suất chiết khấu

NPV

20%

$10,65

30

−18,39

Sau nhiều lần thử và sai hơn, chúng ta phát hiện thấy rằng NPV của dự án bằng 0 khi lãi suất chiết khấu là 23,37 phần trăm. Do vậy, IRR là 23,37 phần trăm. Với lãi suất chiết khấu 20 phần trăm, NPV là dương và chúng ta sẽ chấp nhận dự án. Tuy nhiên, nếu lãi suất chiết khấu là 30 phần trăm, chúng ta sẽ loại bỏ dự án.

Về mặt đại số, IRR là ẩn số chưa biết trong phương trình sau:2 0 = −$200 +

$100 1 + IRR

+

$100 (1 + IRR)2

+

$100 (1 + IRR)3

Hình 5.4 minh họa IRR của một dự án. Hình này vẽ NPV là một hàm số theo lãi suất chiết khấu. Đường cong cắt trục hoành tại IRR bằng 23,37 phần trăm bởi vì đây chính là điểm có NPV bằng 0.

Chúng ta cũng có thể nhận thấy rất rõ rằng NPV của dự án sẽ dương khi lãi suất chiết khấu nhỏ hơn IRR và âm khi lãi suất chiết khấu lớn hơn IRR. Nếu chúng ta chấp nhận dự án như dự án này khi lãi suất chiết khấu thấp hơn IRR, thì điều này đồng nghĩa với việc chúng ta chấp nhận những dự án có NPV dương.

Do vậy, quy tắc IRR hoàn toàn phù hợp với quy tắc NPV. Nếu đây là tất cả những gì liên quan đến IRR, thì quy tắc IRR sẽ luôn nhất quán với quy tắc NPV. Nhưng thế giới tài chính không đơn giản như vậy. Rất tiếc, quy tắc IRR và quy tắc NPV nhất quán với nhau chỉ ở những ví dụ như ví dụ chúng ta vừa thảo luận. Trong một số trường hợp phức tạp hơn, phương pháp IRR sẽ nảy sinh một số vấn đề, một chủ đề mà chúng ta cần tìm hiểu trong nội dung tiếp theo.

IRR trong ví dụ trước được tính bằng phương pháp thử và sai. Quy trình tính toán này có thể được tính bằng bảng tính. Hộp Ứng Dụng Bảng Tính Excel ở dưới đây sẽ hướng dẫn chúng ta cách tính.

Người ta chỉ có thể giải phương trình trực tiếp để tìm IRR trong trường hợp dự án chỉ có 1 dòng tiền ra ban đầu và tối đa 4 dòng tiền vào sau đó. Ví dụ, trong trường hợp có hai dòng tiền vào sau đó, thì chúng ta cần phải giải phương trình bậc hai. Tuy nhiên, một cách tổng quát đối với dự án có một dòng tiền ra và từ năm dòng tiền vào trở lên thì chỉ có phương pháp thử và sai là phù hợp.

2

Chương 5

GIÁ TRỊ HIỆN TẠI THUẦN VÀ CÁC QUY TẮC ĐẦU TƯ KHÁC

159

Hình 5.4 Giá trị hiện tại thuần (NPV) và các lãi suất chiết khấu khác nhau với một dự án phức tạp hơn

NPV

$100

$10,65 $0

23,37 10

− $18,39

20

30

40

IRR Lãi suất chiết khấu (%)

NPV là dương khi lãi suất thấp hơn IRR và âm khi lãi suất chiết khấu cao hơn IRR.

ỨNG DỤNG BẢNG TÍNH EXCEL Tính các giá trị IRR bằng bảng tính Do công việc tính toán IRR bằng tay rất mệt mỏi, nên các máy tính tài chính bỏ túi và, đặc biệt là bảng tính Excel thường được sử dụng. Các máy tính tài chính bỏ túi khác nhau có cách tính cũng rất khác nhau nên rất khó để minh họa ở đây, vì thế chúng tôi sẽ tập trung vào minh họa cách thức sử dụng một bảng tính Excel để tính IRR. Như ví dụ dưới đây minh họa, việc sử dụng bảng tính Excel là rất dễ.

A

B

C

D

E

F

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

Sử dụng bảng tính để tính tỷ suất sinh lợi nội tại Giả sử chúng ta có một dự án kéo dài 4 năm mà có chi phí đầu tư $500. Dòng tiền dự án tạo ra trong 4 năm là $100, $200, $300 và $400. IRR là bao nhiêu?

Năm 0 1 2 3 4

Dòng tiền -$500 100 200 300 400

Công thức nhập vào ô F9 là =IRR(C8:C12). Lưu ý rằng dòng tiền Năm 0 mang dấu âm đại diện cho chi phí đầu tư ban đầu của dự án.

IRR =

27.3%

G

H

Phần II ĐỊNH GIÁ VÀ HOẠCH ĐỊNH NGÂN SÁCH VỐN

160

5.5 Các Vấn Đề Của Phương Pháp IRR ExcelMaster (Ứng dụng Excel) trực tuyến Phần này giới thiệu các hàm MIRR.

ĐỊNH NGHĨA CÁC DỰ ÁN ĐỘC LẬP VÀ LOẠI TRỪ LẪN NHAU Một dự án độc lập (independent project) là dự án mà việc chấp nhận hay loại bỏ nó độc lập với việc chấp nhận hay loại bỏ các dự án khác. Ví dụ, hãy tưởng tượng rằng McDonald’s đang xem xét đặt cửa hàng bánh hamburger ở một hòn đảo xa xôi. Việc chấp nhận hay loại bỏ dự án này gần như không liên quan đến việc chấp nhận hay loại bỏ bất kỳ một nhà hàng nào khác trong hệ thống. Địa điểm xa xôi của cửa hàng đảm bảo rằng nó sẽ không ảnh hưởng đến doanh số của các cửa hàng khác.

Bây giờ hãy xét một thái cực khác, dự án loại trừ lẫn nhau (mutually exclusive investments). Hai dự án A và B loại trừ lẫn nhau nghĩa là gì? Bạn chỉ có thể chấp nhận A hoặc bạn chỉ có thể chấp nhận B hoặc bạn có thể từ bỏ cả hai, nhưng bạn không thể chấp nhận cả hai dự án. Ví dụ, A có thể là một quyết định xây một chung cư ở một lô đất góc đường mà bạn đang sở hữu, và B có thể là quyết định xây một rạp chiếu phim cũng cùng trên mảnh đất ấy.

Bây giờ chúng tôi sẽ trình bày hai vấn đề phổ biến của phương pháp IRR mà ảnh hưởng đến cả các dự án độc lập lẫn loại trừ lẫn nhau. Sau đó, chúng ta sẽ nghiên cứu hai vấn đề cũng của phương pháp IRR nhưng chỉ ảnh hưởng đến các dự án loại trừ lẫn nhau mà thôi.

HAI VẤN ĐỀ PHỔ BIẾN ẢNH HƯỞNG ĐẾN CẢ CÁC DỰ ÁN ĐỘC LẬP LẪN LOẠI TRỪ LẪN NHAU Chúng ta bắt đầu thảo luận của mình với Dự án A, có dòng tiền như sau: (−$100, $130) IRR, đối với Dự án A là 30 phần trăm. Bảng 5.2 cung cấp những thông tin phù hợp khác liên quan đến dự án này. Mối quan hệ giữa NPV và lãi suất chiết khấu được trình bày cho dự án này trong Hình 5.5. Như các bạn có thể thấy, NPV giảm dần khi lãi suất chiết khấu tăng lên.

Vấn đề 1: Đầu tư hay Tài trợ? Bây giờ hãy xét dự án B, có dòng tiền như sau: ($100, −$130) Các dòng tiền này chính xác là nghịch đảo dấu của các dòng tiền trong Dự án A. Trong dự án B, công ty nhận được tiền trước và sau đó hoàn trả vốn sau. Mặc dù dự án này là không bình thường, nhưng các dự án loại này vẫn tồn tại. Ví dụ, hãy xem một công ty thực hiện một seminar mà các học viên phải đóng lệ phí Bảng 5.2 Tỷ suất sinh lợi nội tại và giá trị hiện tại thuần

Thời điểm:

Dự án A 0 1 $130

Dự án B 0 1 $100

-$130

2

0

Dự án C 1

Dòng tiền

-$100

-$100

IRR

30%

30%

NPV @10%

$18,2

-$18,2

0

Chấp nhận nếu lãi suất thị trường

<30%

>30%

>10% nhưng <20%

Tài trợ hay đầu tư

Đầu tư

Tài trợ

Hỗn hợp

10% hay 20%

$230

2 -$132

Chương 5

GIÁ TRỊ HIỆN TẠI THUẦN VÀ CÁC QUY TẮC ĐẦU TƯ KHÁC

161

Hình 5.5 Giá Trị Hiện Tại Thuần và Các Mức Lãi Suất Chiết Khấu Khác Nhau Cho Các Dự Án A, B và C Dự án B

Dự án A

Dự án C

30

Lãi suất chiết khấu (%)

30

Lãi suất chiết khấu (%)

NPV

0

NPV

NPV

$30

−$30

−$2 −$100

10

20

Lãi suất chiết khấu (%)

Tiến đến − 100 khi R

Dự án A có dòng tiền ra ở thời điểm 0, sau đó là dòng tiền vào ở thời điểm 1.

NPV của nó tương quan nghịch biến với lãi suất chiết khấu.

Dự án B có dòng tiền vào ở thời điểm 0, sau đó là dòng tiền ra ở thời điểm 1.

NPV của nó tương quan đồng biến với lãi suất chiết khấu.

Dự án C có hai lần thay đổi dấu trong dòng tiền. Nó có một dòng tiền ra ở thời điểm 0, một dòng tiền vào ở thời điểm 1 và một dòng tiền ra vào thời điểm 2.

Các dự án có nhiều hơn một lần đổi dấu có thể có nhiều giá trị tỷ suất sinh lợi nội tại IRR khác nhau.

trước. Do các chi phí lớn liên quan đến tổ chức seminar thường chỉ phát sinh vào ngày diễn ra seminar nên kết quả là dự án seminar này có dòng tiền vào đến trước dòng tiền ra.

Hãy áp dụng phương pháp thử và sai để tính IRR như sau: −$4 = +$100 − $3,70 = +$100 − $0 = +$100 −

$130 1,25 $130 1,35 $130 1,30

Giống như dự án A, tỷ suất sinh lợi nội tại của dự án B cũng là 30 phần trăm.

Tuy nhiên, hãy lưu ý rằng giá trị hiện tại thuần NPV là âm khi lãi suất chiết khấu thấp hơn 30 phần trăm. Ngược lại, giá trị hiện tại thuần NPV là dương khi lãi suất chiết khấu cao hơn 30 phần trăm. Quy tắc thẩm định để đưa ra quyết định đầu tư ngược với quy tắc trước đó của chúng ta. Đối với loại dự án không bình thường này, thì cần phải áp dụng quy tắc thẩm định như sau: Chấp nhận dự án khi IRR thấp hơn lãi suất chiết khấu. Loại bỏ dự án khi IRR lớn hơn lãi suất chiết khấu.

Quy tắc ra quyết định không bình thường này xuất phát từ hình vẽ của Dự án B trong Hình 5.5. Đường cong dốc lên, hàm ý rằng NPV tương quan đồng biến với lãi suất chiết khấu.

Hình vẽ này có ý nghĩa về mặt trực quan . Giả sử công ty muốn có 100 triệu ngay lập tức. Công ty có thể hoặc (1) chấp nhận Dự án B hoặc (2) vay 100 triệu từ ngân hàng. Do vậy, dự án này thực sự là một sự thay thế cho đi vay. Thực ra, do IRR là 30 phần trăm, nên chấp nhận dự án B tương đương với việc đi vay với lãi suất 30 phần trăm. Nếu công ty có thể vay ngân hàng, ví dụ, chỉ ở mức lãi suất 25 phần trăm, công ty sẽ từ bỏ dự án. Tuy nhiên, nếu công ty có thể vay ngân hàng

162

Phần II ĐỊNH GIÁ VÀ HOẠCH ĐỊNH NGÂN SÁCH VỐN

chỉ ở mức, ví dụ, 35 phần trăm, công ty sẽ chấp nhận dự án. Do vậy, Dự án B sẽ được chấp thuận nếu và chỉ nếu lãi suất chiết khấu cao hơn IRR.3 Nguyên tắc này đi ngược với nguyên tắc được sử dụng khi thẩm định Dự án A. Nếu công ty có $100 để đầu tư, công ty có thể hoặc (1) chấp nhận Dự án A hoặc (2) cho ngân hàng vay $100. Dự án này thực sự là một sự thay thế cho việc cho vay. Thực ra, do IRR là 30 phần trăm, nên việc chấp nhận dự án A sẽ tương đương với việc cho vay với lãi suất 30 phần trăm. Công ty nên chấp nhận Dự án A nếu lãi suất cho vay thấp hơn 30 phần trăm. Ngược lại, công ty nên loại bỏ Dự án A nếu lãi suất cho vay cao hơn 30 phần trăm.

Bởi vì đối với Dự án A công ty ban đầu chi tiền ra nhưng đối với Dự án B lại nhận tiền về, nên chúng ta xem Dự án A như là dự án loại đầu tư (investing type project) và Dự án B như là dự án loại tài trợ (financing type project). Các dự án loại đầu tư là phổ biến. Do quy tắc thẩm định IRR là bị đảo ngược đối với các dự án loại tài trợ, nên cần cẩn trọng khi sử dụng phương pháp IRR cho các dự án loại này.

Vấn đề 2: IRR đa trị? Giả sử chúng ta có dòng tiền từ một dự án như sau: (−$100, $230, −$132) Do dự án này có một dòng tiền âm, một dòng tiền dương và một dòng tiền âm khác, chúng ta nói rằng dòng tiền dự án có hai lần thay đổi dấu, hay “đổi chiều” (flip-flops). Mặc dù mẫu hình dòng tiền này ban đầu nhìn hơi lạ, nhưng nhiều dự án đòi hỏi các dòng chi ra sau một số dòng thu vào. Một ví dụ là các dự án khai khoáng. Lợi nhuận từ vận hành mỏ được nhận trong giai đoạn thứ hai. Giai đoạn thứ ba liên quan đến việc đầu tư thêm để cải tạo đất và thoả mãn yêu cầu bảo vệ môi trường. Dòng tiền là âm trong giai đoạn này.

Các dự án được tài trợ bởi các hợp đồng thuê có thể tạo ra mẫu hình dòng tiền tương tự. Cho thuê thường mang lại trợ cấp về thuế lớn, tạo ra các dòng tiền vào sau khi thực hiện đầu tư ban đầu. Tuy nhiên, những trợ cấp này giảm dần theo thời gian, thường dẫn đến dòng tiền âm trong những năm sau. (Chi tiết của hoạt động thuê tài sản sẽ được thảo luận trong một chương ở phần sau.)

Rất dễ để chứng minh rằng dự án này không phải chỉ có một mà là hai IRR, 10 phần trăm và 20 phần trăm.4 Trong trường hợp này, quy tắc IRR không còn có ý nghĩa. Chúng ta sử dụng IRR nào, 10 phần trăm hay 20 phần trăm? Bởi vì không có lý do hợp lý để sử dụng IRR này so với IRR kia, quy tắc IRR đơn giản không thể sử dụng trong trường hợp này. Đoạn này ngầm giả định rằng dòng tiền của dự án là không có rủi ro. Theo đó, chúng ta có thể xem lãi suất đi vay giống như lãi suất chiết khấu cho một công ty cần 100$. Với dòng tiền rủi ro, sẽ phải chọn một lãi suất chiết khấu khác. Tuy nhiên, yếu tố trực quan làm nền tảng cho nguyên tắc chấp nhận dự án khi IRR thấp hơn lãi suất chiết khấu sẽ vẫn được áp dụng.

4 Tính toán là như sau: 3

−$100 + −$100 +

$230 1,1 209,09

− −

$132 (1,1)2 109,09

=0

và −$100 + −$100 +

$230 1,2 191,67

− −

$132 (1,2)2 91,67

=0

Do vậy chúng ta có nhiều giá trị tỷ suất sinh lợi nội tại

Chương 5 GIÁ TRỊ HIỆN TẠI THUẦN VÀ CÁC QUY TẮC ĐẦU TƯ KHÁC

163

Tại sao dự án này lại có nhiều tỷ suất sinh lợi? Dự án C tạo ra nhiều tỷ suất sinh lợi nội tại bởi vì sau khi đầu tư ban đầu xuất hiện cả dòng tiền vào lẫn dòng tiền ra. Nói chung, sự đổi chiều hay đổi dấu này tạo ra nhiều giá trị IRR. Theo lý thuyết, một dòng tiền có K lần thay đổi dấu có thể có tối đa K tỷ suất sinh lợi nội tại hợp lý (là những giá trị IRR trên −100 phần trăm). Do Dự án C có hai lần thay đổi dấu, nên nó có thể có 2 giá trị IRR. Như chúng ta đã trình bày bên trên, những dự án mà dòng tiền của nó đổi dấu nhiều lần là hoàn toàn có thể xảy ra trong thế giới thực.

Quy tắc NPV Dĩ nhiên, chúng ta không nên quá lo lắng về việc một dự

án đầu tư có nhiều giá trị tỷ suất sinh lợi nội tại - IRR. Sau hết, chúng ta có thể luôn quay lại quy tắc NPV. Hình 5.5 vẽ NPV của dự án C (−$100, $230, -$132) là một hàm theo lãi suất chiết khấu. Theo hình vẽ, NPV bằng 0 tại mức 10 phần trăm và 20 phần trăm và âm ở ngoài khoảng này. Do đó, theo quy tắc NPV, chấp nhận dự án nếu lãi suất chiết khấu nằm trong khoảng 10 phần trăm và 20 phần trăm. Loại bỏ dự án này nếu lãi suất chiết khấu nằm ngoài khoảng này.

IRR điều chỉnh Là một phương pháp thẩm định thay thế cho NPV, bây giờ

chúng ta giới thiệu phương pháp IRR điều chỉnh (MIRR), giúp xử lý vấn đề dự án có nhiều giá trị IRR bằng cách gộp các dòng tiền lại cho đến khi dòng tiền của dự án chỉ còn thay đổi dấu một lần. Để hiểu rõ điều này, một lần nữa hãy xem Dự án C. Với lãi suất chiết khấu, ví dụ, 14 phần trăm, giá trị của dòng tiền cuối cùng, −$132, là: −$132/1,14 = −$115,79

vào cuối năm 1. Bởi vì $230 đã được nhận vào thời điểm này, dòng tiền “hiệu chỉnh” vào năm 1 là $114,21 (=230 – 115,79). Do vậy, phương pháp MIRR tạo ra hai dòng tiền sau cho dự án này: (−$100, $114,21) Hãy lưu ý rằng bằng cách chiết khấu và sau đó gộp các dòng tiền, chúng ta chỉ còn lại một lần thay đổi dấu. Bây giờ có thể áp dụng quy tắc IRR. IRR của hai dòng tiền này là 14,21 phần trăm, hàm ý rằng dự án này nên được chấp nhận trong điều kiện lãi suất chiết khấu chúng ta giả định là 14 phần trăm.

Dĩ nhiên, ví dụ về Dự án C là đủ đơn giản để chúng ta có thể bắt đầu thảo luận về MIRR: Nó chỉ có 3 dòng tiền và hai lần đổi dấu. Tuy nhiên, quy trình này có thể dễ dàng áp dụng cho các dự án phức tạp hơn—đó là tiếp tục chiết khấu và cộng dồn các dòng tiền phát sinh phía sau cho đến khi dòng tiền của dự án chỉ còn một lần thay đổi dấu.

Mặc dù điều chỉnh này đúng cho trường hợp có nhiều IRR, nó tỏ ra, ít nhất đối với chúng tôi, vi phạm “tinh thần” của phương pháp IRR. Như đã trình bày ở phần trước, lập luận cơ bản đằng sau phương pháp IRR là việc nó tạo ra một con số duy nhất tổng kết thành quả của một dự án. Con số đó không phụ thuộc vào lãi suất chiết khấu. Thật ra, đó là tại sao nó được gọi là tỷ suất sinh lợi nội tại: con số này có tính chất nội bộ, hoặc nội tại, đối với dự án và không phụ thuộc vào bất cứ thứ gì ngoại trừ dòng tiền của dự án. Ngược lại, MIRR rõ ràng là một hàm số của lãi suất chiết khấu. Tuy nhiên, một doanh nghiệp sử dụng phương pháp điều chỉnh này sẽ tránh được vấn đề khi thẩm định một dự

164

Phần II ĐỊNH GIÁ VÀ HOẠCH ĐỊNH NGÂN SÁCH VỐN

án có nhiều giá trị IRR, giống như một doanh nghiệp sử dụng quy tắc NPV sẽ tránh gặp phải vấn đề này.5

Sự Đảm Bảo Một Dự Án Không Có IRR Đa Trị Nếu dòng tiền đầu tiên

của một dự án là âm (bởi vì nó là đầu tư ban đầu) và nếu toàn bộ dòng tiền còn lại là dương, thì chỉ có thể có một IRR duy nhất, bất kể dự án kéo dài bao nhiêu kỳ. Điều này là dễ hiểu bằng cách sử dụng khái niệm giá trị tiền tệ theo thời gian.

Ví dụ, rất dễ chứng minh rằng Dự án A trong Bảng 5.2 có IRR là 30 phần trăm bởi vì sử dụng lãi suất chiết khấu 30 phần trăm cho ta:

NPV = −$100 + $130/(1,3) = $0

Làm thế nào chúng ta biết chỉ có một IRR? Hãy giả sử rằng chúng ta đã thử lãi suất chiết khấu lớn hơn 30 phần trăm. Khi tính toán NPV, thay đổi lãi suất chiết không không làm thay đổi giá trị dòng tiền ban đầu –$100 bởi vì dòng tiền này không bị chiết khấu. Tăng lãi suất chiết khấu chỉ có thể làm giảm giá trị hiện tại của các dòng tiền tương lai. Nói cách khác, do NPV bằng 0 ở mức lãi suất chiết khấu bằng 30 phần trăm, nếu tăng lãi suất chiết khấu lên sẽ làm NPV có giá trị âm. Tương tự, nếu chúng ta thử các lãi suất thấp hơn 30 phần trăm, thì NPV của dự án sẽ dương. Mặc dù ví dụ này chỉ có một dòng tiền dương, lập luận trên đây vẫn hàm ý rằng sẽ chỉ có một IRR duy nhất nếu có nhiều dòng tiền vào (không phải dòng tiền ra) sau thời điểm đầu tư ban đầu.

Nếu dòng tiền ban đầu là dương—và nếu toàn bộ dòng tiền còn lại là âm— cũng có thể chỉ có một IRR duy nhất. Kết quả này cũng có lập luận tương tự như trên. Cả hai trường hợp này đều chỉ có một lần đổi dấu trong dòng tiền. Do vậy, chúng ta không gặp phải trường hợp IRR đa trị bất cứ khi nào dòng tiền dự án chỉ có một lần đổi dấu trong vòng đời của nó.

Các Quy Tắc Chung Bảng dưới đây tóm tắt các quy tắc của chúng ta: Dòng tiền

Số IRR

Tiêu chí IRR

Tiêu chí NPV

Dò ng tiền đầu tiên là âm và các dòng tiền còn lại là dương

1

Chấp nhận nếu IRR > R

Chấp nhận nếu NPV > 0

Từ chối nếu IRR < R

Từ chối nếu NPV < 0

Dò ng tiền đầu tiên là dương và các dòng tiền còn lại là âm

1

Chấp nhận nếu IRR < R

Chấp nhận nếu NPV > 0

Từ chối nếu IRR > R

Từ chối nếu NPV < 0

Mộ t số dòng tiền sau năm đầu tiên là dương và một số dòng tiền sau năm thứ nhất là âm

Có thể nhiều hơn một

IRR không có giá trị

Chấp nhận nếu NPV > 0 Từ chối nếu NPV< 0

Có nhiều hơn một phiên bản của IRR điều chỉnh. Trong thảo luận ở trên, MIRR cộng dồn giá trị hiện tại của các dòng tiền phát sinh phía sau, tạo ra một chuỗi dòng tiền chỉ có một lần thay đổi dấu. Ngoài ra, các nhà đầu tư thường gộp các giá trị tương lai của dòng tiền vào ngày cuối của dự án. Trong ví dụ của chúng ta, tổng các giá trị tương lai vào năm 2, là:

5

Năm

1

2

Tổng

Giá trị tương lai vào năm thứ 2

$230(1,14) = $262,20

−$132

130,02 = 262,20 + (−132 )

Theo phiên bản này, MIRR của dự án sẽ thành: −$100 +

130,02 (1 + MIRR)2

Hàm ý rằng MIRR là 14,11 phần trăm.

MIRR ở đây khác với MIRR của 14,21 phần trăm trong phần nội dung chính. Tuy nhiên, cả hai giá trị MIRR này đều cao hơn lãi suất chiết khấu 14 phần trăm, hàm ý rằng chúng ta nên chấp nhận dự án. Sự nhất quán này luôn đúng giữa hai dạng IRR điều chỉnh. Và, như trong phiên bản ở trong phần nội dung chính, vấn đề có nhiều IRR đã được giải quyết.

Chương 5 GIÁ TRỊ HIỆN TẠI THUẦN VÀ CÁC QUY TẮC ĐẦU TƯ KHÁC

165

Lưu ý rằng tiêu chí thẩm định NPV là giống nhau cho cả 3 trường hợp. Nói cách khác, phân tích NPV luôn phù hợp. Ngược lại, tiêu chí thẩm định IRR chỉ có thể được dùng trong một số trường hợp nào đó. Khi nói đến NPV, lời của nhà thuyết giáo rằng “Bạn không thể mất cái mình không có” là hoàn toàn đúng.

MỘT SỐ VẤN ĐỀ LIÊN QUAN ĐẾN CÁC DỰ ÁN LOẠI TRỪ LẪN NHAU Như đã đề cập ở phía trên, hai hay nhiều dự án là loại trừ lẫn nhau nếu doanh nghiệp chỉ có thể chấp nhận một trong những dự án đó. Bây giờ chúng tôi sẽ đưa ra hai vấn đề liên quan đến việc áp dụng phương pháp IRR cho các dự án loại trừ lẫn nhau. Hai vấn đề này hoàn toàn tương tự nhau, mặc dù về tính logic chúng là khác nhau.

Vấn Đề Quy Mô Một giáo sư mà chúng tôi biết đã khuyến khích cả lớp thảo luận về chủ đề này bằng phát biểu sau: “Các bạn sinh viên, tôi đang chuẩn bị để một trong các bạn lựa chọn giữa hai dự án “kinh doanh” loại trừ lẫn nhau. Cơ hội 1—bây giờ bạn đưa tôi $1 và tôi sẽ trả lại bạn $1,5 vào cuối buổi học. Cơ hội 2— Bạn đưa tôi $10 và tôi sẽ trả lại bạn $11 vào cuối buổi học. Bạn chỉ có thể chọn một trong hai cơ hội trên. Và bạn không thể chọn cơ hội đó nhiều hơn 1 lần.

Tôi sẽ chọn người nào xung phong đầu tiên.”

Bạn sẽ chọn cơ hội nào? Câu trả lời đúng là Cơ hội 2.6 Để hiểu điều này, hãy xem bảng sau:

Dòng tiền tại đầu buổi học

Dòng tiền tại cuối buổi học (90 phút sau)

NPV7 IRR $0,50 50%

Cơ hội 1

−$1

+$1,5

Cơ hội 2

−$10

+ 11

1,00

10

Như chúng ta đã nhấn mạnh trước đó trong sách này, người ta lựa chọn cơ hội nào có NPV cao nhất. Đó chính là Cơ hội 2 trong ví dụ này. Hoặc, như một trong những sinh viên của giáo sư đã giải thích: “Tôi to lớn hơn giáo sư, vì thế tôi biết là tôi sẽ lấy lại được tiền của mình. Và ngay bây giờ trong túi tôi có $10 vì thế tôi có thể chọn bất kỳ cơ hội đầu tư nào. Với Cơ hội 2 vào cuối buổi học, tôi có thể mua một bài hát trên itunes và vẫn còn số vốn đầu tư ban đầu của mình, bình an vô sự. Lợi nhuận từ Cơ hội 1 chỉ đủ trả cho một nửa bài hát.” Đề xuất kinh doanh này minh họa cho nhược điểm của tiêu chí tỷ suất sinh lợi nội tại. Quy tắc IRR cơ bản lại chỉ ra là nên lựa chọn Cơ hội 1 bởi vì IRR là 50 phần trăm. IRR chỉ là 10 phần trăm ở Cơ hội 2.

IRR sai ở chỗ nào? Vấn đề của IRR là nó đã bỏ qua vấn đề quy mô (scale) của dự án đầu tư. Mặc dù Cơ hội 1 có IRR lớn hơn, nhưng dự án đầu tư này lại có quy mô nhỏ hơn rất nhiều. Nói cách khác, tỷ suất sinh lợi cao ở Cơ hội 1 được đền bù bằng khả năng kiếm được tỷ suất sinh lợi không tệ8 từ một khoản đầu tư có quy mô lớn hơn nhiều ở Cơ hội 2.

Vị giáo sư này ở đây sử dụng tiền theo giá trị thực. Mặc dù trong nhiều năm có nhiều sinh viên của giáo sư đã làm bài thi không tốt , nhưng chưa từng có sinh viên nào chọn Cơ hội 1. Giáo sư này cho rằng sinh viên của mình là những “money players” (Những tay chơi làm ra tiền).

6

Chúng ta giả định lãi suất bằng 0 bởi vì lớp học của giáo sư chỉ có 90 phút, nó chỉ có vẻ kéo dài lâu hơn nhiều thôi.

7

8

Tỷ suất sinh lợi 10 phần trăm là hơn cả tốt cho một khoảng thời gian 90 phút.

166

Phần II ĐỊNH GIÁ VÀ HOẠCH ĐỊNH NGÂN SÁCH VỐN

Bởi vì có vẻ như quy tắc IRR có thể dẫn đến quyết định sai lệch ở đây, chúng ta có thể điều chỉnh hoặc sửa chữa nó không? Chúng tôi sẽ minh hoạ việc sửa chữa này thế nào ở ví dụ dưới đây:

VÍ DỤ 5.2

NPV so với IRR Stanley Jaffe và Sherry Lansing vừa mua bản quyền đối với bộ phim Corporate Finance: The Motion Picture. Họ sẽ sản xuất bộ phim lớn này với kinh phí cao hoặc kinh phí thấp. Dưới đây là ước tính dòng tiền:

Dòng tiền tại Năm 0 Kinh phí thấp Kinh phí cao

Dòng tiền tại Năm 1

NPV @ 25%

IRR

$40 triệu 65 triệu

$22 triệu 27 Triệu

300% 160

−$10 triệu −25 triệu

Do rủi ro cao, lãi suất chiết khấu 25 phần trăm được xem là phù hợp. Sherry muốn chọn kinh phí lớn bởi vì NPV cao hơn. Stanley lại muốn chọn kinh phí thấp vì IRR cao hơn. Ai đúng?

Với các lý do được ủng hộ trong ví dụ của lớp học này, sử dụng quy tắc NPV là chính xác. Do đó Sherry đúng. Tuy nhiên, Stanley kiên quyết cho rằng IRR có liên quan. Sherry chứng minh sự lựa chọn phương án kinh phí cao này với Stanley bằng cách sử dụng phương pháp IRR như thế nào?

Đây là lý do mà phương pháp IRR tăng thêm (incremental IRR) nên được sử dụng.

Sherry tính dòng tiền tăng thêm từ việc chọn kinh phí lớn thay vì kinh phí nhỏ như sau:

Dò ng tiền tăng thêm từ chọn kinh phí lớn thay vì kinh phí nhỏ

Dòng tiền tại Năm 0 (triệu $)

Dòng tiền tại Năm 1 (triệu $)

−$25 − (−10) = −$15

$65 − 40 = $25

Đồ thị này cho thấy rằng dòng tiền tăng thêm là –$15 triệu vào năm 0 và $25 triệu vào năm 1. Sherry tính IRR tăng thêm như sau: Công thức tính IRR tăng thêm

0 = −$15 triệu +

$25 triệu 1 + IRR

IRR bằng 66, 67 phần trăm trong phương trình này, hàm ý rằng IRR tăng thêm là 66,67 phần trăm. IRR tăng thêm là IRR tính được từ dòng tiền tăng thêm từ chọn dự án lớn thay vì dự án nhỏ.

Ngoài ra, chúng ta có thể tính NPV của dòng tiền tăng thêm: NPV của dòng tiền tăng thêm

−$15 triệu +

$25 triệu 1,25

= $5 triệu

Chúng ta biết bộ phim kinh phí nhỏ vẫn có thể được chấp nhận nếu như dự án này là độc lập bởi vì NPV của nó là dương. Chúng ta muốn biết liệu có lợi hay không khi đầu tư thêm $15 triệu để tạo thành bộ phim kinh phí lớn thay vì chỉ là bộ phim kinh phí nhỏ.

Nói cách khác, có đáng để đầu tư thêm $15 triệu để nhận lại thêm $25 triệu vào năm sau? Thứ nhất, tính toán của chúng ta cho thấy NPV trên dòng tiền tăng thêm là dương.

Thứ hai, IRR tăng thêm 66,67 phần trăm cao hơn lãi suất chiết khấu 25 phần trăm. Với cả hai lý do này, đầu tư tăng thêm có thể là hợp lý, vì thế bộ phim kinh phí lớn là nên làm.

Lý do thứ hai là những gì Stanley cần nghe để được thuyết phục.

Chương 5 GIÁ TRỊ HIỆN TẠI THUẦN VÀ CÁC QUY TẮC ĐẦU TƯ KHÁC

167

Tóm lại, chúng ta có thể giải quyết ví dụ này (hay bất kỳ ví dụ về các dự án đầu tư loại trừ lẫn nhau nào) theo 1 trong 3 cách sau: 1. So sánh NPV của hai lựa chọn. NPV của bộ phim kinh phí lớn cao hơn NPV của bộ phim kinh phí nhỏ. Đó là, $27 triệu lớn hơn $22 triệu.

2. Tính NPV tăng thêm từ việc thực hiện bộ phim kinh phí lớn thay vì bộ phim kinh phí nhỏ. Bởi vì NPV tăng thêm là $5 triệu, chúng ta chọn bộ phim kinh phí lớn.

3. So sánh IRR tăng thêm với lãi suất chiết khấu. Do IRR tăng thêm là 66,67 phần trăm và lãi suất chiết khấu là 25 phần trăm, chúng ta thực hiện bộ phim kinh phí lớn.

Cả ba cách đều đưa ra cùng một quyết định. Tuy nhiên, chúng ta không được so sánh IRR của hai bộ phim. Nếu chúng ta làm như vậy, chúng ta sẽ đưa ra quyết định lựa chọn sai lầm. Đó là chúng ta sẽ chọn bộ phim kinh phí nhỏ.

Mặc dù sinh viên thường nghĩ rằng vấn đề quy mô của dự án là không quan trọng, nhưng sự thật thì ngược lại. Không dự án nào trong đời thực có cùng một quy mô giống hệt nhau. Ngoài ra, công ty phải quyết định quy mô tốt nhất cho dự án. Ngân sách bộ phim $25 triệu là không cố định cứng nhắc. Có lẽ thêm $1 triệu để thuê một ngôi sao lớn hoặc quay phim ở một địa điểm tốt hơn sẽ làm tăng doanh thu của bộ phim. Tương tự, một công ty sản xuất phải quyết định xem họ cần một nhà kho, ví dụ 500.000 bộ vuông (square feet) hay 600.000 bộ vuông. Và, ở phần đầu của chương này, chúng ta đã tưởng tượng McDonald sẽ mở một cửa hàng ở một hòn đảo xa xôi. Nếu McDonald làm như vậy, công ty này phải quyết định xem cửa hàng này nên lớn như thế nào. Với hầu hết các dự án, ai đó trong công ty phải quyết định quy mô của dự án, hàm ý rằng vấn đề quy mô thường xảy ra trong đời thực.

Lưu ý cuối cùng. Sinh viên thường đặt câu hỏi nên lấy dự án nào trừ dự án nào để tính dòng tiền tăng thêm. Lưu ý rằng chúng ta đang lấy dòng tiền của dự án

VÍ DỤ 5.3

Các dự án đầu tư loại trừ lẫn nhau Giả sử Kaufold Corporation có hai lựa chọn cho việc sử dụng một nhà kho. Nó có thể dùng để chứa các container chất thải độc hại (Dự án A) hoặc thiết bị điện tử (Dự án B). Dòng tiền của từng dự án như sau:

Năm

Dòng tiền vào năm 0 1 2 3

NPV @0% @10% @15%

Dự án A -$10.000 $10.000 $1.000 $1.000 $2.000 Dự án B -10.000 1.000 1.000 12.000 4.000

$669 751

IRR

$109 16,04% -484 12,94

Chúng ta thấy rằng NPV của Dự án B cao hơn với lãi suất chiết khấu thấp, và NPV của Dự án A cao hơn với các lãi suất chiết khấu cao. Điều này không ngạc nhiên nếu bạn xem kỹ mẫu hình của dòng tiền. Dòng tiền của Dự án A xảy ra sớm trong khi dòng tiền B xảy ra muộn. Nếu chúng ta giả định lãi suất chiết khấu cao, chúng ta sẽ nghiêng về Dự án A bởi vì chúng ta ngầm giả định rằng dòng tiền sớm (ví dụ, $10.000 trong Năm 1) có thể được tái đầu tư với lãi suất đó. Bởi vì hầu hết dòng tiền của dự án B xảy ra trong Năm 3, giá trị NPV của dự án B tương đối cao khi lãi suất chiết khấu thấp.

168

Phần II ĐỊNH GIÁ VÀ HOẠCH ĐỊNH NGÂN SÁCH VỐN

Hình 5.6 $4.000 Giá trị hiện tại thuần ($)

Giá trị hiện tại thuần và tỷ suất sinh lợi nội tại của các dự án loại trừ lẫn nhau

NPVB > NPVA

2.000

NPVA > NPVB 0 −484

10,55 12,94 16,04

Dự án A Dự án B

Lãi suất chiết khấu (%)

lớn hơn trừ đi dòng tiền của dự án nhỏ hơn. Việc này sẽ để lại dòng tiền chi ra vào Năm 0. Sau đó chúng ta sử dụng quy tắc IRR cơ bản trên dòng tiền tăng thêm.9

Vấn Đề Về Thời Điểm Của Dòng Tiền Tiếp theo chúng ta minh hoạ

một vấn đề khác, tương tự với vấn đề gặp phải khi sử dụng phương pháp IRR khi đánh giá các dự án loại trừ lẫn nhau.

Các mẫu hình dòng tiền của hai dự án được trình bày trong Hình 5.6. Dự án A có NPV $2.000 ở mức lãi suất chiết khấu bằng 0. Con số này được tính đơn giản bằng cách cộng dồn dòng tiền mà không chiết khấu chúng. Dự án B có NPV $4.000 ở mức lãi suất 0. Tuy nhiên NPV của Dự án B giảm nhanh hơn NPV của dự án A khi lãi suất tăng lên. Như chúng ta đã đề cập, điều này xảy ra bởi vì dòng tiền của B xảy ra trễ hơn. Cả hai dự án có cùng NPV ở mức lãi suất chiết khấu 10,55 phần trăm.

IRR của một dự án là lãi suất mà ở đó NPV bằng 0. Do NPV của B giảm nhanh hơn, B thực sự có IRR thấp hơn.

Như trong ví dụ về các bộ phim, chúng ta có thể lựa chọn dự án tốt hơn bằng một trong 3 cách sau: 1. So sánh NPV của hai dự án. Hình 5.6 giúp chúng ta ra quyết định. Nếu lãi suất chiết khấu thấp hơn 10,55 phần trăm, chúng ta nên chọn Dự án B bởi vì B có NPV cao hơn. Nếu lãi suất cao hơn 10,55 phần trăm, chúng ta nên chọn Dự án A bởi vì A có NPV cao hơn.

2. So sánh IRR tăng thêm với lãi suất chiết khấu. Cách thứ nhất là sử dụng NPV. Một cách khác để xác định rằng B là dự án tốt hơn là lấy dòng tiền của B trừ đi dòng tiền của A, và sau đó tính IRR. Đây là phương pháp IRR tăng thêm mà chúng ta đã đề cập trước đó. Đây là dòng tiền tăng thêm:

Năm

0

1

B−A

0

−$9.000

NPV của dòng tiền tăng thêm IRR tăng 2 3 thêm @0% @10% @15% 0

$11.000

10,55%

$2.000

$83

−$593

Cách khác, chúng ta có thể lấy dòng tiền của dự án nhỏ hơn trừ đi dòng tiền của dự án lớn hơn. Việc này sẽ để lại dòng tiền vào tại Năm 0, cần thiết để sử dụng quy tắc IRR cho các trường hợp tài trợ. Việc làm này cũng được, nhưng rối hơn.

9

Chương 5 GIÁ TRỊ HIỆN TẠI THUẦN VÀ CÁC QUY TẮC ĐẦU TƯ KHÁC

169

Đồ thị này cho thấy rằng IRR tăng thêm là 10,55 phần trăm. Nói cách khác, NPV tính trên đầu tư tăng thêm là bằng 0 khi lãi suất chiết khấu bằng 10,55%.

Do vậy, nếu lãi suất chiết khấu phù hợp thấp hơn 10,55 phần trăm, Dự án B được ưa thích hơn Dự án A. Nếu lãi suất chiết khấu phù hợp cao hơn 10,55 phần trăm, Dự án A được ưa thích hơn Dự án B. Hình 5.6 cho thấy rằng NPV của hai dự án bằng nhau khi lãi suất chiết khấu là 10,55 phần trăm. Nói cách khác, mức lãi suất tại điểm giao nhau (crossover rate) trong hình là 10,55 phần trăm. Đồ thị dòng tiền tăng thêm cho thấy rằng IRR tăng thêm cũng là 10,55 phần trăm. Lãi suất tại điểm giao nhau phải luôn bằng với IRR tăng thêm chứ việc bằng nhau này không phải là sự trùng hợp ngẫu nhiên. IRR tăng thêm là lãi suất làm cho dòng tiền tăng thêm có NPV bằng 0.

Dòng tiền tăng thêm có NPV bằng 0 khi hai dự án có cùng NPV. 3. Tính NPV trên dòng tiền tăng thêm. Cách cuối cùng là chúng ta có thể tính NPV trên dòng tiền tăng thêm. Đồ thị trình bày những cách trước đó cũng thể hiện những NPV này. Chúng ta thấy rằng NPV tăng thêm là dương khi lãi suất chiết khấu hoặc là 0 phần trăm, hoặc bằng 10 phần trăm. NPV tăng thêm âm nếu lãi suất chiết khấu là 15 phần trăm. Nếu NPV là dương trên dòng tiền tăng thêm, chúng ta nên chọn Dự án B. Nếu NPV là âm, chúng ta nên chọn Dự án A. Tóm lại, chúng ta đạt được cùng một quyết định dù cho chúng ta (1) so sánh NPV của hai dự án, (2) so sánh IRR tăng thêm với lãi suất chiết khấu phù hợp, hoặc (3) kiểm tra NPV của dòng tiền tăng thêm. Tuy nhiên, như đã đề cập trước đó, không nên so sánh IRR của Dự án A với IRR của Dự án B. Trước đó chúng ta đã cho rằng, chúng ta nên lấy dòng tiền của dự án lớn hơn trừ đi dòng tiền của dự án nhỏ hơn. Chúng ta cần làm gì đây khi hai dự án có cùng đầu tư ban đầu. Đề nghị của chúng tôi trong trường hợp này là thực hiện phép trừ sao cho dòng tiền tăng thêm khác không ở kỳ đầu tiên là âm. Trong ví dụ Kaufold Corp. chúng ta có được điều này bằng cách lấy B trừ A. Bằng cách này, chúng ta vẫn có thể sử dụng quy tắc IRR cơ bản để đánh giá dòng tiền.

Các ví dụ trước minh họa các vấn đề trục trặc của phương pháp IRR khi đánh giá các dự án loại trừ lẫn nhau. Cả ví dụ giáo sư – sinh viên lẫn ví dụ làm phim đều minh họa vấn đề phát sinh khi thẩm định các dự án loại trừ lẫn nhau có quy mô đầu tư ban đầu khác nhau. Ví dụ Kaufold Corp. minh họa vấn đề phát sinh khi các dự án loại trừ lẫn nhau có thời điểm dòng tiền xảy ra khác nhau. Khi thẩm định các dự án đầu tư loại trừ lẫn nhau, không cần thiết phải xác định vấn đề gặp phải là về quy mô hay vấn đề về thời điểm? Rất nhiều khả năng cả hai vấn đề này sẽ cùng xảy ra trong bất kỳ tình huống thế giới thực nào. Thay vào đó, những người làm công việc trong thực tiễn nên chỉ đơn giản sử dụng hoặc phương pháp IRR tăng thêm hoặc phương pháp NPV.

NHỮNG ƯU ĐIỂM CỦA IRR IRR vẫn tồn tại có lẽ bởi vì nó đáp ứng một nhu cầu mà NPV không làm được.

Những người làm dự án dường như muốn có một quy tắc thẩm định có thể tổng hợp đầy đủ mọi thông tin của dự án vào trong một tỷ suất sinh lợi duy nhất. Tỷ suất sinh lợi duy nhất này sẽ giúp cho người làm dự án một phương pháp đơn giản để thảo luận về dự án. Ví dụ, giám đốc một doanh nghiệp có thể nói với người khác “đầu tư tân trang khu vực phía bắc có IRR 20 phần trăm”.

Tuy nhiên, vì lợi ích của mình, các công ty đang sử dụng phương pháp IRR dường như đều hiểu rõ những nhược điểm của phương pháp này. Ví dụ, các công

170

Phần II ĐỊNH GIÁ VÀ HOẠCH ĐỊNH NGÂN SÁCH VỐN

ty thường ràng buộc ban quản lý dự phóng dòng tiền của dự án đầu tư phải là âm trong giai đoạn đầu, và sau đó mới dương. Khi đó, có lẽ cả khả năng tóm gọn tất cả thông tin của dự án đầu tư phức tạp vào trong một con số duy nhất và sự dễ dàng trong việc thông đạt ý nghĩa con số này của phương pháp IRR đã giải thích cho sự tồn tại của IRR.

BÀI KIỂM TRA Để kiểm tra kiến thức của bạn, hãy xem xét hai tuyên bố sau: 1. Bạn phải biết lãi suất chiết khấu để tính NPV của một dự án, nhưng bạn tính IRR mà không cần đề cập đến lãi suất chiết khấu.

2. Do vậy, quy tắc IRR dễ áp dụng hơn quy tắc NPV bởi vì bạn không cần sử dụng lãi suất chiết khấu khi áp dụng IRR. Câu đầu tiên là đúng. Cần có lãi suất chiết khấu để tính NPV. IRR được tính bằng cách giải phương trình để tìm lãi suất mà tại đó NPV bằng 0. Trong tính toán đơn thuần này không đề cập chút nào đến lãi suất chiết khấu. Tuy nhiên, câu thứ hai lại sai. Để áp dụng IRR, bạn phải so sánh tỷ suất sinh lợi nội tại với lãi suất chiết khấu. Do vậy, cần phải có lãi suất chiết khấu để đưa ra quyết định đầu tư cho cả phương pháp NPV lẫn IRR.

5.6 Chỉ Số Khả Năng Sinh Lợi Một phương pháp khác được sử dụng để đánh giá các dự án được gọi là chỉ số khả năng sinh lợi (the profitability index). Nó là tỷ số giữa giá trị hiện tại của dòng tiền kỳ vọng trong tương lai sau đầu tư ban đầu chia cho giá trị đầu tư ban đầu. Chỉ số khả năng sinh lợi có thể được biểu diễn như sau: Chỉ số khả năng sinh lợi (PI) =

VÍ DỤ 5.4

PV của dòng tiền sau đầu tư ban đầu Đầu tư ban đầu

Chỉ số khả năng sinh lợi Hiram Finnegan Inc. (HFI) áp dụng lãi suất chiết khấu 12 phần trăm cho hai cơ hội đầu tư:

Dự án

Dòng tiền ($000.000) C1 C2 C0

PV @12% của dòng tiền sau đầu tư ban đầu ($000.000)

Chỉ số khả năng sinh lợi

NPV @ 12% ($000.000)

1

−$20

$70

$10

$70,5

3,53

$50,5

2

−10

15

40

45,3

4,53

35,3

TÍNH CHỈ SỐ KHẢ NĂNG SINH LỢI Chỉ số khả năng sinh lợi được tính cho Dự án 1 như sau. Giá trị hiện tại của dòng tiền sau đầu tư ban đầu là: $70,5 =

$70 1,12

+

$10 (1,12)2

Chương 5 GIÁ TRỊ HIỆN TẠI THUẦN VÀ CÁC QUY TẮC ĐẦU TƯ KHÁC

171

Chỉ số khả năng sinh lợi được tính bằng cách chia kết quả này cho giá trị đầu tư ban đầu $20. Ta có: 3,53 =

$70,5 $20

Áp Dụng Chỉ Số Khả Năng Sinh Lợi Chúng ta sử dụng chỉ số khả năng sinh lợi như thế nào? Chúng ta xem 3 tình huống sau:

1. Các dự án độc lập lẫn nhau: Giả sử hai dự án của HFI là độc lập với nhau.

Theo quy tắc NPV, cả hai dự án nên được chấp nhận bởi vì NPV là dương trong cả hai trường hợp. Chỉ số khả năng sinh lợi (PI) lớn hơn 1 bất cứ khi nào NPV dương. Do vậy, quy tắc ra quyết định của phương pháp PI là: • Chấp nhận dự án độc lập nếu PI > 1.

• Từ chối dự án nếu PI < 1.

2. Các dự án loại trừ lẫn nhau. Bây giờ chúng ta giả định rằng HFI chỉ có thể chấp nhận một trong hai dự án mà thôi. Phân tích NPV sẽ chấp nhận Dự án 1 do dự án này có NPV lớn hơn. Bởi vì Dự án 2 có tỷ số PI cao hơn, việc áp dụng chỉ số khả năng sinh lợi PI sẽ dẫn tới quyết định sai lầm.

Với các dự án loại trừ lẫn nhau, phương pháp chỉ số khả năng sinh lợi gặp phải vấn đề quy mô giống như IRR. Dự án 2 có quy mô nhỏ hơn Dự án 1. Bởi vì PI là tỷ số, nó bỏ qua quy mô đầu tư lớn của Dự án 1. Do vậy, giống như IRR, PI bỏ qua sự khác biệt về quy mô đối với các dự án loại trừ lẫn nhau.

Tuy nhiên, giống như IRR, sai lầm của phương pháp PI có thể được hiệu chỉnh bằng cách sử dụng phương pháp phân tích dòng tiền tăng thêm. Chúng ta viết dòng tiền tăng thêm sau khi lấy Dự án 1 trừ đi Dự án 2 như sau:

Dòng tiền ($000.000) Dự án 1−2

C0 −$10

C1

C2

$55 −$30

PV @12% của dòng tiền sau đầu tư ban đầu ($000.000)

Chỉ số khả năng sinh lợi

NPV @ 12% ($000.000)

$25,2

2,52

$15,2

Do chỉ số khả năng sinh lợi trên dòng tiền tăng thêm lớn hơn 1,0, chúng ta nên chọn dự án lớn hơn—đó là, lựa chọn Dự án 1. Phương pháp này cũng cho ra cùng một quyết định mà chúng ta có được từ áp dụng phương pháp NPV. 3. Nguồn vốn bị giới hạn (Capital Rationing): Hai trường hợp đầu tiên ngầm giả định rằng HFI luôn có thể huy động đủ nguồn vốn cần thiết để thực hiện bất kỳ dự án đầu tư nào có khả năng sinh lợi tốt. Bây giờ hãy xét trường hợp khi doanh nghiệp không có đủ nguồn vốn để tài trợ cho tất cả các dự án có NPV dương. Đây là trường hợp nguồn vốn bị giới hạn (capital rationing).

Hãy hình dung rằng bên cạnh hai dự án đầu, công ty có dự án thứ ba. Dự án 3 có dòng tiền như sau:

Dòng tiền ($000.000) Dự án

C0

C1

C2

3

−$10

−$5

$60

PV @12% của Chỉ số dòng tiền sau khả đầu tư ban đầu năng NPV @ 12% ($000.000) sinh lợi ($000.000) $43,4

4,34

$33,4

172

Phần II ĐỊNH GIÁ VÀ HOẠCH ĐỊNH NGÂN SÁCH VỐN

Hơn nữa, hãy hình dung rằng (1) các dự án của Hiram Finnegan Inc. là độc lập với nhau, nhưng (2) doanh nghiệp chỉ có $20 triệu để đầu tư. Bởi vì Dự án 1 có đầu tư ban đầu $20 triệu, công ty không thể chọn cả hai dự án này và thêm một dự án nữa. Ngược lại, do Dự án 2 và 3 có vốn đầu tư ban đầu là $10 triệu mỗi dự án, cả hai dự án này có thể cùng được chọn. Nói cách khác hạn chế về nguồn vốn buộc doanh nghiệp phải chọn hoặc Dự án 1 hoặc Dự án 2 và 3.

Doanh nghiệp nên làm gì? Tính riêng từng dự án, Dự án 2 và 3 có NPV thấp hơn Dự án 1. Tuy nhiên, khi NPV của Dự án 2 và 3 được cộng với nhau, tổng NPV của hai dự án lại cao hơn NPV của Dự án 1. Do vậy, theo suy nghĩ thông thường thì Dự án 2 và 3 nên được chấp nhận.

Chúng ta phải kết luận gì về quy tắc NPV hay PI? Trong trường hợp nguồn vốn bị giới hạn, chúng ta không thể xếp hạng các dự án theo tiêu chuẩn NPV. Thay vào đó, chúng ta nên xếp hạng chúng theo tỷ số giữa giá trị hiện tại và đầu tư ban đầu. Đây chính là quy tắc PI. Cả Dự án 2 và Dự án 3 có tỷ số PI cao hơn Dự án 1. Do vậy, các dự án này nên được xếp hạng trước Dự án 1 khi doanh nghiệp có nguồn vốn bị giới hạn.

Sự hữu ích của phương pháp chỉ số khả năng sinh lợi trong điều kiện nguồn vốn bị giới hạn có thể được giải thích theo ngôn ngữ quân đội. Lầu Năm Góc đề cao những vũ khí “đáng đồng tiền bát gạo - bang for buck”. Trong hoạch định ngân sách vốn, chỉ số khả năng sinh lợi đo lường lợi nhuận tính bằng đô la (bang) tính trên vốn đầu tư bỏ ra (buck). Do vậy, nó rất hữu ích cho những trường hợp thẩm định dự án đầu tư bị hạn chế về nguồn vốn.

Cần lưu ý rằng chỉ số khả năng sinh lợi sẽ không hiệu quả nếu nguồn vốn bị hạn chế nhiều hơn một kỳ đầu. Ví dụ, nếu công ty cũng có một dòng tiền ra lớn khác vào Năm 1, thì Dự án 3, là dự án cũng có dòng tiền ra vào Năm 1, có lẽ cần bị loại bỏ. Nói cách khác, chỉ số khả năng sinh lợi không thể xử lý trường hợp hạn chế nguồn vốn trong nhiều thời kỳ.

Ngoài ra, những gì những nhà kinh tế học đặt cho từ không thể chia hết (indivisibilities) có thể làm giảm tính hiệu quả của quy tắc PI. Hãy tưởng tượng HFI có số vốn $30 triệu để đầu tư, không phải chỉ $20 triệu. Hiện nay doanh nghiệp có đủ tiền cho Dự án 1 và 2. Do tổng NPV của hai dự án này lớn hơn tổng NPV của Dự án 2 và 3, sẽ tốt hơn nếu doanh nghiệp này chấp nhận Dự án 1 và 2. Nhưng do Dự án 2 và 3 có chỉ số khả năng sinh lợi cao hơn, quy tắc PI bây giờ dẫn tới quyết định sai lầm. Tại sao quy tắc PI lại đưa chúng ta đến sai lầm ở đây?

Vấn đề là Dự án 1 và 2 sử dụng tổng cộng $30 triệu, trong khi Dự án 2 và 3 chỉ sử dụng hết $20 triệu (=$10 triệu + 10). Nếu Dự án 2 và 3 được chấp nhận, $10 triệu còn lại phải được gửi ở ngân hàng.

Tình huống này chỉ ra rằng cần phải cẩn trọng khi sử dụng chỉ số khả năng sinh lợi trong thế giới thực. Tuy nhiên, mặc dù phương pháp chỉ số khả năng sinh lợi không hoàn hảo nhưng nó lại có ưu điểm trong việc xử lý trường hợp nguồn vốn bị giới hạn.

5.7 Thực Tiễn Hoạch Định Ngân Sách Vốn Cho đến giờ chương này đã đặt câu hỏi “Các công ty nên sử dụng phương pháp hoạch định ngân sách nào?” Một câu hỏi khác quan trọng không kém là: “Các công ty đang sử dụng phương pháp nào? Bảng 5.3 giúp trả lời câu hỏi này. Như có thể thấy từ bảng 5.3, khoảng ba phần tư các công ty Mỹ và Canada sử dụng các phương pháp IRR và NPV. Chẳng có gì đáng ngạc nhiên khi xét đến những

Chương 5 GIÁ TRỊ HIỆN TẠI THUẦN VÀ CÁC QUY TẮC ĐẦU TƯ KHÁC

Bảng 5.3 Tỷ lệ CFOs luôn hoặc gần như luôn sử dụng một phương pháp nào đó

173

% luôn hoặc gần như luôn Tỷ suất sinh lợi nội tại (IRR)

75,6%

Giá trị hiện tại thuần (NPV)

74,9

Thời gian thu hồi vốn

56,7

Thời gian thu hồi vốn có chiết khấu

29,5

Chỉ số khả năng sinh lợi

11,9

NGUỒN: Bảng 2 trích từ John R. Graham and Campbell R. Harvey, “The Theory and Practice of Corporate Finance: Evidence from the Field” Journal of Financial Economics 60 (2001), dựa trên kết quả khảo sát 392 CFOs

ưu điểm theo lý thuyết của những phương pháp này. Hơn một nửa số công ty sử dụng phương pháp thời gian thu hồi vốn, một kết quả khá ngạc nhiên do những nhược điểm về mặt lý thuyết của phương pháp này. Và mặc dù phương pháp thời gian thu hồi vốn có chiết khấu hoàn thiện hơn phương pháp thời gian thu hồi vốn đơn giản, nhưng rất ít doanh nghiệp sử dụng. Có lẽ các công ty bị hấp dẫn hơn với bản chất thân thiện với người sử dụng của phương pháp thời gian thu hồi vốn đơn giản này. Ngoài ra, nhược điểm của phương pháp này, như đã đề cập trong chương, có thể khá dễ để chỉnh sửa. Ví dụ, mặc dù phương pháp thời gian thu hồi vốn bỏ qua toàn bộ dòng tiền sau thời điểm hòa vốn, một giám đốc tỉnh táo có thể thực hiện các điều chỉnh có chủ đích cho một dự án có các dòng tiền phát sinh chủ yếu ở những năm sau.

Chi tiêu vốn đầu tư của các công ty tư nhân trong cả nền kinh tế cộng lại lên đến con số khổng lồ. Ví dụ năm 2011, Exxon Mobil đã thông báo rằng công ty kỳ vọng thực hiện khoảng $34 tỷ chi tiêu vốn trong năm này, tăng 6 phần trăm so với năm trước đó. Công ty này cũng chỉ ra rằng công ty kỳ vọng chi từ $33 tỷ đến $37 tỷ một năm cho đến năm 2015. Cũng trong khoảng thời gian đó, Chevron Texaco đã thông báo rằng công ty sẽ tăng ngân sách đầu tư cho năm 2011 lên $26 tỷ, tăng 21 phần trăm so với năm trước và Conoco Phillips cũng thông báo gia tăng 23 phần trăm chi tiêu vốn lên $13,5 tỷ cho năm 2011. Các công ty khác có chi tiêu vốn lớn trong năm 2011 là Intel, có ngân sách chi tiêu vốn dự kiến khoảng $10,2 tỷ, và công ty Samsung Electronics dự kiến chi tiêu vốn khoảng $9 tỷ.

Chi tiêu vốn đầu tư ở quy mô lớn là một hiện tượng phổ biến trong tất cả các ngành công nghiệp. Ví dụ, trong năm 2011, chi tiêu vốn trong ngành công nghiệp bán dẫn kỳ vọng đạt con số $60,4 tỷ. Con số khá lớn này đại diện cho sự gia tăng 47 phần trăm trong tổng chi tiêu vốn của ngành so với năm 2010.

Theo thông tin do Cục Thống Kê Hoa Kỳ (United States Cencus Bureau) công bố trong năm 2011, tổng đầu tư vốn cho nền kinh tế là $1,090 ngàn tỷ trong năm 2009, $1,374 ngàn tỷ năm 2008 và $1,355 ngàn tỷ năm 2007. Do vậy, tổng chi phí đầu tư trong 3 năm đó bằng khoảng $3,819 ngàn tỷ! Với con số khổng lồ như vậy, chẳng có gì là quá ngạc nhiên khi các công ty thành công phải phân tích cẩn thận chi tiêu vốn của mình.

Người ta có thể cho rằng các phương pháp hoạch định ngân sách vốn của các công ty lớn hẳn phải phức tạp hơn các phương pháp mà các công ty nhỏ sử dụng. Xét cho cùng, các công ty lớn có nguồn lực để thuê những nhân viên giỏi hơn. Bảng 5.4 cho thấy một vài thông tin ủng hộ quan điểm này. Trong bảng này, các công ty có tần suất sử dụng các phương pháp hoạch định ngân sách vốn khác nhau tính theo thang điểm từ 0 (không bao giờ) đến 4 (luôn luôn). Cả hai phương pháp IRR và NPV được sử dụng thường xuyên hơn, trong khi phương pháp thời gian thu hồi vốn chiết khấu ít được sử dụng thường xuyên ở các công

174

Phần II ĐỊNH GIÁ VÀ HOẠCH ĐỊNH NGÂN SÁCH VỐN

Bảng 5.4 Tần suất sử dụng các phương pháp hoạch định ngân sách khác nhau

Các doanh nghiệp lớn

Các doanh nghiệp nhỏ

Tỷ suất sinh lợi nội tại (IRR)

3,41

2,87

Giá trị hiện tại thuần (NPV)

3,42

2,83

Thời gian thu hồi vốn

2,25

2,72

Thời gian thu hồi vốn có chiết khấu

1,55

1,58

Chỉ số khả năng sinh lợi

0,75

0,78

Các doanh nghiệp cho thấy tần suất sử dụng theo thang điểm từ 0 (không bao giờ) đến 4 (luôn luôn). Các con số trong bảng là kết quả trung bình của những người trả lời bảng khảo sát.

NGUỒN: Bảng 2 trích từ John R. Graham and Campbell R. Harvey (2001), op.cit

ty lớn hơn là các công ty nhỏ. Ngược lại, 3 phương pháp còn lại được cả công ty lớn lẫn nhỏ sử dụng tương đương nhau.

Việc sử dụng các kỹ thuật định lượng trong hoạch định ngân sách vốn thay đổi theo ngành. Như mọi người biết, các công ty có khả năng ước tính dòng tiền tốt hơn thường sử dụng NPV hơn. Ví dụ, ước tính dòng tiền ở một lĩnh vực nào đó trong một doanh nghiệp dầu khí là hoàn toàn khả thi. Do vậy, các công ty liên quan đến năng lượng là những công ty đầu tiên sử dụng phân tích NPV. Ngược lại, trong ngành phim ảnh dòng tiền là rất khó dự phóng. Tổng chi phí đầu tư của các phim ăn khách như Người nhện (Spiderman). Harry Potter, và Star Wars là lớn hơn rất nhiều con số mà bất kỳ ai có thể tưởng tượng. Thất bại lớn như của Alano và Waterworld là cũng không thể dự báo được. Do vậy, phân tích NPV bị phản đối trong ngành phim ảnh này.

Hollywood thực hiện hoạch định ngân sách vốn như thế nào? Thông tin mà một hãng phim sử dụng để chấp nhận hoặc từ bỏ một quyết định làm phim xuất phát từ pitch (giới thiệu ý tưởng). Một nhà sản xuất phim độc lập sẽ lên kế hoạch gặp gỡ cực kỳ ngắn gọn với một hãng phim để giới thiệu ý tưởng về bộ phim của anh ta hoặc cô ta. Hãy xem bốn đoạn trích dẫn sau liên quan đến “pitch” lấy từ quyển sách cực kỳ thú vị Reel Power.10 “ Họ (các lãnh đạo hãng phim) không muốn biết quá nhiều”, Ron Simpson phát biểu.

“Họ chỉ muốn biết khái niệm…. Họ muốn biết ý tưởng chính là gì, bởi vì họ cần nó để thực hiện chiến dịch quảng cáo. Họ muốn có một cái tựa… Họ không muốn nghe những nội dung quá chi tiết. Và nếu cuộc gặp dài hơn 5 phút, có lẽ họ sẽ không thực hiện dự án này.”

“Một người bước vào và nói đây là ý tưởng của tôi: “Jaws trên một phi thuyền”, nhà văn Clay Frohman (tác giả của cuốn sách Under Fire) nói. “Và họ nói, ‘Thật giỏi, tuyệt vời’”. Trở thành Người ngoài hành tinh (Allien). Đó là Jaws trên một phi thuyền, chỉ có vậy… Và đó là như vậy. Đó là tất cả những gì họ muốn nghe. Thái độ của họ là “Đừng làm chúng tôi rối rắm với những chi tiết của câu chuyện.” “ …Một vài câu chuyện có nội dung hấp dẫn với một vài hãng phim này hơn những hãng khác. Những ý tưởng được ưa thích nhất độc đáo đến nỗi người xem không cảm thấy nó là phim, tuy nhiên phải đủ giống với các bộ phim ăn khách trong quá khứ để làm an lòng các lãnh đạo hãng phim về một cái gì đó khác biệt quá mức. Do vậy, những từ ngữ tốc ký thường được sử dụng: chẳng hạn như Flashdance ở miền quê (ám 10 Mark Litwak, Reel Power: The Struggle for Influence and Sources in the new Hollywood (New York): William Morrow and Company, Inc., 1986, pp.73, 74 và 77.

Chương 5

GIÁ TRỊ HIỆN TẠI THUẦN VÀ CÁC QUY TẮC ĐẦU TƯ KHÁC

175

chỉ ý tưởng phim loại kinh điển như “Footloose”) hoặc High Noon ngoài không gian (ám chỉ bộ phim thuộc dạng khoa học viễn tưởng như “Outland”). Để kiểm tra sự hiểu biết của bạn đối với các chương này, hãy làm bài kiểm tra nhanh tại mhhe.com/rwj

“ … không nên đưa ra những hứa hẹn về doanh thu của bộ phim khi bạn giới thiệu ý tưởng câu chuyện của mình(Pitch)”. Giám đốc Barbara Boyle nói, dĩ nhiên câu chuyện của bạn là phải tạo ra doanh thu lớn tại các rạp chiếu phim. Các giám đốc hãng phim cũng như bất kỳ ai khác đều biết rằng không thể dự đoán một bộ phim sẽ làm ra bao nhiêu tiền, và các tuyên bố đối với điều ngược lại được xem là hoàn toàn giả dối.”

Tóm Lược Và Kết Luận

a. Một vài dự án có dòng tiền vào theo sau bởi một hoặc nhiều dòng tiền ra.

Quy tắc IRR lựa chọn dự án bị nghịch đảo ở đây: chúng ta nên chấp nhận dự án khi IRR thấp hơn lãi suất chiết khấu. b. Một vài dự án có dòng tiền đổi dấu vài lần. Ở đây có khả năng xảy ra trường hợp dự án có nhiều IRR. Trong những trường hợp này, người làm dự án trong thực tiễn phải sử dụng phương pháp NPV hoặc tỷ suất sinh lợi nội tại điều chỉnh - MIRR. 5. Tiếp theo, chúng ta xem xét những vấn đề phát sinh của NPV với các dự án loại trừ lẫn nhau. Chúng ta đã cho thấy rằng, do sự khác biệt trong quy mô của dự án hoặc thời điểm phát sinh của dòng tiền, dự án có IRR cao nhất không nhất thiết phải có NPV cao nhất. Do vậy, không nên sử dụng quy tắc IRR. (Dĩ nhiên, NPV vẫn có thể áp dụng). uy nhiên, sau đó chúng ta có thể tính toán dòng tiền tăng thêm. Để công T việc tính toán được dễ dàng, chúng tôi đã đề nghị rằng lấy dòng tiền của dự án lớn trừ đi dòng tiền của dự án nhỏ. Theo cách này, dòng tiền ban đầu tăng thêm sẽ là âm. Chúng ta có thể đạt được quyết định chính xác bằng cách chấp nhận dự án lớn hơn nếu IRR tăng thêm lớn hơn lãi suất chiết khấu.

www.mhhe.com/rwj

1. Trong chương này, chúng ta đã thảo luận các quy tắc khác nhau giúp đưa ra quyết định đầu tư. Ngoài NPV, chúng ta đã đánh giá các phương pháp thẩm định phổ biến nhất bao gồm: thời gian thu hồi vốn - PP, thời gian thu hồi vốn có chiết khấu - DPP, tỷ suất sinh lợi nội tại – IRR và chỉ số khả năng sinh lợi - PI. Bằng cách thảo luận ưu nhược điểm của các phương pháp này, chúng ta học được nhiều hơn về tiêu chuẩn thẩm định NPV. 2. Mặc dù chúng ta đã thấy rằng các phương pháp thay thế cho tiêu chuẩn NPV có ưu nhược điểm khác nhau, sau mọi điều thì, chúng vẫn không phải là quy tắc NPV; nên với tất cả những ai trong chúng ta làm việc trong lĩnh vực tài chính, những phương pháp này chỉ nên đứng vị trí thứ hai trong quá trình đưa ra quyết định.

3. Là một trong những tiêu chí cạnh tranh với NPV, IRR phải được xếp hạng trên tiêu chuẩn thời gian thu hồi vốn. Thực ra, IRR luôn đạt được cùng quyết định như NPV trong các dự án đầu tư bình thường với dòng tiền ra ban đầu của một dự án độc lập được theo sau duy nhất bởi một chuỗi các dòng tiền vào.

4. Chúng ta đã phân loại nhược điểm của IRR thành hai loại. Thứ nhất, chúng ta xem xét các trường hợp tổng quát áp dụng cho cả các dự án độc lập và dự án loại trừ lẫn nhau. Có hai nhóm vấn đề phát sinh ở đây:

176

Phần II ĐỊNH GIÁ VÀ HOẠCH ĐỊNH NGÂN SÁCH VỐN

6. Chúng ta đã mô tả trường hợp giới hạn nguồn vốn khi mà nguồn vốn tài trợ cho các dự án đầu tư bị giới hạn ở một số tiền nhất định. Trong trường hợp nguồn vốn bị hạn chế, chỉ số khả năng sinh lợi – PI là phương pháp hữu ích để điều chỉnh NPV.

Câu Hỏi Lý Thuyết

www.mhhe.com/rwj

1. Thời Gian Thu Hồi Vốn Và Giá Trị Hiện Tại Thuần Nếu một dự án với dòng tiền truyền thống có thời gian thu hồi vốn thấp hơn đời sống của dự án, bạn có thể chắc về dấu của NPV không? Tại sao có hoặc tại sao không? Nếu bạn biết rằng thời gian thu hồi vốn có chiết khấu thấp hơn đời sống của dự án, bạn có thể phát biểu gì về NPV? Hãy giải thích.

2. Giá Trị Hiện Tại Thuần Hãy giả sử một dự án có dòng tiền truyền thống và NPV dương. Theo bạn thời gian thu hồi vốn của dự án sẽ như thế nào?

Còn thời gian thu hồi vốn có chiết khấu thì sao? Chỉ số khả năng sinh lợi?

IRR? Hãy giải thích.

3. So Sánh Các Tiêu Chí Thẩm Định Dự Án Đầu Tư Hãy định nghĩa mỗi quy tắc đầu tư sau và bình luận về những nhược điểm của từng phương pháp.

Theo định nghĩa của bạn, hãy nêu các tiêu chí chấp nhận hoặc loại bỏ các dự án độc lập ứng với từng tiêu chuẩn thẩm định. a. Thời gian thu hồi vốn b. Tỷ suất sinh lợi nội tại c. Chỉ số khả năng sinh lợi d. Giá trị hiện tại thuần 4. Thời Gian Thu Hồi Vốn Và Tỷ Suất Sinh Lợi Nội Tại Một dự án có dòng tiền đều vô hạn C mỗi kỳ, chi phí đầu tư I, và tỷ suất sinh lợi nội tại R. Mối quan hệ giữa thời gian thu hồi vốn và IRR của dự án là gì? Câu trả lời của bạn có hàm ý gì đối với những dự án dài hạn có dòng tiền tương đối ổn định? ác Dự Án Đầu Tư Quốc Tế Vào Tháng 10/2010, BMW đã công bố kế 5. C hoạch chi tiêu $1 tỷ để mở rộng sản xuất ở một nhà máy ở South Carolina.

Nhà máy này sản xuất ra BMW X3 thế hệ thứ hai cũng như các mẫu X5 và X6. BMW cảm thấy rõ ràng là công ty có thể cạnh tranh tốt hơn và tạo ra giá trị với chi nhánh ở Mỹ. Thật ra, BMW thực sự kỳ vọng xuất khẩu 70 phần trăm các xe X3 được sản xuất ở South Carolina. Cũng trong khoảng thời gian này, Samsung Electronics đã công bố kế hoạch xây dựng nhà máy ở Texas trị giá $3,6 tỷ, và Novatis đã công bố kế hoạch mở một nhà máy trên $1 tỷ ở North Carolina. Các lý do để các công ty nước ngoài trong nhiều ngành nghề khác nhau như xe hơi, điện tử, và dược phẩm cùng đưa ra kết luận xây dựng nhà máy ở Mỹ là gì? ác Vấn Đề Của Hoạch Định Ngân Sách Vốn Những khó khăn có thể 6. C xuất hiện khi áp dụng các tiêu chí thẩm định dự án đầu tư khác nhau trong thực tế như đã thảo luận trong chương này là gì? Tiêu chí nào là dễ thực hiện nhất trong thực tế? Tiêu chí nào là khó nhất?

Chương 5 GIÁ TRỊ HIỆN TẠI THUẦN VÀ CÁC QUY TẮC ĐẦU TƯ KHÁC

177

7. H oạch Định Ngân Sách Vốn Trong Các Tổ Chức Phi Lợi Nhuận Các tiêu chí hoạch định ngân sách vốn chúng ta đã thảo luận có thể áp dụng cho các công ty phi lợi nhuận không? Những tổ chức này thực hiện quyết định hoạch định ngân sách vốn như thế nào? Còn Chính Phủ Mỹ thì sao? Họ có nên sử dụng những kỹ thuật này để đánh giá các dự án chi tiêu vốn không?

8. Giá Trị Hiện Tại Thuần Đầu tư vào Dự án A là $1 triệu, và đầu tư vào Dự án B là $2 triệu. Cả hai dự án có cùng tỷ suất sinh lợi nội tại 20 phần trăm.

Phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Với bất cứ lãi suất chiết khấu nào nằm trong khoảng từ 0 đến 20 phần trăm, Dự án B có NPV gấp đôi dự án A. Hãy giải thích câu trả lời của bạn. iá Trị Hiện Tại Thuần So Với Chỉ Số Khả Năng Sinh Lợi Hãy xem hai 9. G dự án loại trừ lẫn nhau Global Investmens Inc. đang có hiện nay như sau:

C0

C1

C2

Chỉ số khả năng sinh lợi

NPV

A

−$1.000

$1.000

$500

1,32

$322

B

−$500

500

400

1,57

285

ới tư cách là CFO, bạn sẽ biện minh cho hành động của công ty như thế V nào? Liệu có trường hợp nào đó mà Global Investment nên chọn Dự án B không?

10. Tỷ Suất Sinh Lợi Nội Tại Dự án A và B có dòng tiền như sau:

Năm

Dự án A

Dự án B

0

−$1.000

−$2.000

1

C1A

C1B

2

C2A

C2B

3

C3A

C3B

a. Nếu các dòng tiền của hai dự án là giống nhau, Dự án nào trong hai dự án có IRR cao hơn? Tại sao? b. Nếu C1B = 2C1A, C2B = 2C2A, và C3B = 2C3A, thì IRRA = IRRB? 11. Giá Trị Hiện Tại Thuần Bạn đang đánh giá Dự án A và Dự án B. Dự án A có dòng tiền tương lai phát sinh trong thời kỳ ngắn hơn, trong khi Dự án B có dòng tiền trong tương lai khá dài. Dự án nào nhạy cảm với thay đổi tỷ suất sinh lợi đòi hỏi hơn? Tại sao?

12. Tỷ Suất Sinh Lợi Nội Tại Điều Chỉnh Một trong những diễn giải hài hước của từ viết tắt MIRR là “tỷ suất sinh lợi nội tại vô nghĩa – meaningless internal rate of return”. Tại sao bạn cho rằng thuật ngữ này lại được áp dụng cho MIRR? 13. Giá Trị Hiện Tại Thuần Đôi khi, người ta phát biểu rằng “phương pháp giá trị hiện tại thuần giả định rằng dòng tiền được tái đầu tư tại mức tỷ suất sinh lợi đòi hỏi”. Phát biểu này có đúng không? Để trả lời, giả sử bạn tính

www.mhhe.com/rwj

ãi suất chiết khấu phù hợp cho dự án là 10 phần trăm. Gobal Investment L chọn thực hiện dự án A. Tại một bữa ăn trưa dành cho cổ đông, giám đốc một quỹ hưu trí, tổ chức sở hữu tỷ lệ lớn cổ phiếu công ty hỏi bạn tại sao công ty chọn Dự án A thay vì Dự án B khi Dự án B có chỉ số khả năng sinh lợi cao hơn.

Phần II ĐỊNH GIÁ VÀ HOẠCH ĐỊNH NGÂN SÁCH VỐN

178

NPV của một dự án theo cách thông thường. Tiếp theo, giả sử bạn thực hiện những điều sau: a. Tính giá trị tương lai (vào năm cuối của dự án) của tất cả các dòng tiền phát sinh trừ đầu tư ban đầu, giả định rằng những dòng tiền này được tái đầu tư với cùng tỷ suất sinh lợi đòi hỏi, để tạo ra một con số giá trị tương lai duy nhất cho dự án. b. Sử dụng giá trị tương lai duy nhất tính được trong bước trên và đầu tư ban đầu để tính NPV của dự án. Rất dễ để chứng minh rằng bạn sẽ nhận được cùng giá trị NPV như trong tính toán ban đầu của mình nếu khi bạn sử dụng tỷ suất sinh lợi đòi hỏi giống như tỷ lệ tái đầu tư trong bước thực hiện trước đó.

14. Tỷ Suất Sinh Lợi Nội Tại Đôi khi người ta phát biểu rằng “phương pháp tỷ suất sinh lợi nội tại giả định dòng tiền được tái đầu tư ngay với tỷ suất sinh lợi nội tại”. Phát biểu này có đúng không? Để trả lời, giả sử bạn tính IRR của một dự án theo cách thông thường. Tiếp theo, giả sử bạn thực hiện những điều sau:

www.mhhe.com/rwj

a. Tính giá trị tương lai (vào năm cuối của dự án) của tất cả các dòng tiền phát sinh trừ đầu tư ban đầu, giả định rằng những dòng tiền này được tái đầu tư với cùng mức tỷ suất sinh lợi nội tại IRR, để tạo ra một con số giá trị tương lai duy nhất cho dự án. b. Sử dụng giá trị tương lai duy nhất tính được trong bước trên và đầu tư ban đầu để tính IRR của dự án. Rất dễ để chứng minh rằng bạn sẽ nhận được cùng giá trị IRR như trong tính toán ban đầu của mình nếu bạn sử dụng tỷ suất sinh lợi nội tại IRR giống như tỷ lệ tái đầu tư trong bước thực hiện trước đó.

Câu Hỏi Và Bài Tập ®

FINANCE

BÀI TẬP CƠ BẢN

(Bài 1 – 8)

1. Tính Thời Gian Thu Hồi Vốn Và NPV Fuji Software, Inc., có các dự án loại trừ lẫn nhau như sau:

Năm

Dự án A

Dự án B

0

−$15.000

−$18.000

1

9.500

10.500

2

6.000

7.000

3

2.400

6.000

a. Giả sử thời gian thu hồi vốn yêu cầu của Fuji là 2 năm. Dự án nào trong hai dự án trên nên được chọn? b. Giả sử Fuji sử dụng quy tắc NPV để xếp hạng hai dự án này. Dự án nào nên được chọn nếu lãi suất chiết khấu phù hợp là 15 phần trăm?

2. Tính Thời Gian Thu Hồi Vốn Một dự án đầu tư tạo ra dòng tiền vào $840 một năm trong 8 năm. Thời gian thu hồi vốn của dự án là bao nhiêu nếu chi phí đầu tư ban đầu là $3.200? Nếu chi phí đầu tư ban đầu là $4.800 thì sao?

Nếu $7.300 thì sao?

Chương 5

GIÁ TRỊ HIỆN TẠI THUẦN VÀ CÁC QUY TẮC ĐẦU TƯ KHÁC

179

3. Tính Thời Gian Thu Hồi Vốn Có Chiết Khấu Một dự án đầu tư có dòng tiền vào hàng năm $5.000, $5.500, $6.000 và $7.000, và lãi suất chiết khấu 14 phần trăm. Thời gian hoàn vốn có chiết khấu cho những dòng tiền này là bao nhiêu nếu chi phí đầu tư ban đầu là $8.000? Nếu chi phí đầu tư ban đầu là $12.000 thì sao? Còn $16.000 thì sao?

4. Tính Thời Gian Thu Hồi Vốn Có Chiết Khấu Một dự án đầu tư có chi phí đầu tư ban đầu $15.000 và có dòng tiền hàng năm $3.800 trong 6 năm. Thời gian thu hồi vốn có chiết khấu là bao nhiêu nếu lãi suất chiết khấu là 0 phần trăm? Nếu lãi suất chiết khấu là 10 phần trăm? Nếu là 15 phần trăm?

5. Tính IRR Stone Sour, Inc., có một dự án với những dòng tiền sau:

Năm

Dòng tiền ($)

0

−$20.000

1

8.500

2

10.200

3

6200

ông ty này thường đánh giá tất cả các dự án bằng cách áp dụng quy tắc IRR. C Nếu lãi suất chiết khấu phù hợp là 9 phần trăm, công ty có nên chấp nhận dự án không?

Năm

Dự án A

Dự án B

0

−$5.300

−$2.900

1

2.000

1.100

2

2.800

1.800

3

1.600

1.200

7. Tính Chỉ Số Khả Năng Sinh Lợi Bill dự kiến mở một trung tâm tự phục vụ tắm rửa và chải lông cho chó mèo ở mặt tiền của cửa hàng. Thiết bị chải lông cho chó mèo này có chi phí $385.000, phải được trả ngay. Bill kỳ vọng rằng các dòng tiền vào sau thuế là $84.000 mỗi năm trong 7 năm, sau đó ông ta sẽ bán thiết bị và nghỉ hưu ở Nevis. Dòng tiền vào đầu tiên xảy ra vào cuối năm thứ nhất. Giả sử tỷ suất sinh lợi đòi hỏi là 13 phần trăm. PI của dự án là bao nhiêu? Có nên chấp nhận dự án không?

8. Tính Chỉ Số Khả Năng Sinh Lợi Giả sử Greenplain, Inc., hiện có hai cơ hội đầu tư độc lập sau đây. Lãi suất chiết khấu phù hợp là 10 phần trăm.

Năm

Dự án Alpha

Dự án Beta

0

−$2.300

−$3.900

1

1.200

800

2

1.100

2.300

3

900

2.900

a. Hãy tính chỉ số khả năng sinh lợi cho từng dự án.

BÀI TẬP TRUNG BÌNH

(Bài 9 – 19)

b. Theo quy tắc chỉ số khả năng sinh lợi Greenplain nên chọn dự án nào?

9. Trực Giác Về Dòng Tiền Một dự án có chi phí ban đầu I, có tỷ suất sinh lợi đòi hỏi R và hàng năm chi trả C trong N năm.

www.mhhe.com/rwj

6. Tính IRR Hãy tính tỷ suất sinh lợi nội tại cho các dòng tiền của hai dự án sau:

180

Phần II ĐỊNH GIÁ VÀ HOẠCH ĐỊNH NGÂN SÁCH VỐN

a. Hãy tìm C theo I và N để dự án có thời gian thu hồi vốn đúng bằng đời sống của dự án. b. Hãy tìm C theo I, N và R để dự án này là một dự án có khả năng sinh lợi theo quy tắc ra quyết định NPV. c. Hãy tìm C theo I, N và R để dự án có tỷ số lợi ích trên chi phí (benefit–cost ratio) là 2.

10. Các Vấn Đề Với IRR Giả sử bạn được tặng $7.000 hôm nay nhưng phải thực hiện các khoản thanh toán sau:

Năm

Dòng tiền ($)

0

$7.000

1

-3.700

2

-2.400

3

-1.500

4

-1.200

www.mhhe.com/rwj

a. IRR của đề nghị này là bao nhiêu? b. Nếu lãi suất chiết khấu phù hợp là 10 phần trăm, bạn có nên chấp nhận đề nghị này không? c. Nếu lãi suất chiết khấu phù hợp là 20 phần trăm, bạn có nên chấp nhận đề nghị này không? d. NPV của đề nghị này là bao nhiêu nếu lãi suất phù hợp là 10 phần trăm?

20 phần trăm? e. Những quyết định theo quy tắc NPV trong câu (d) có nhất quán với quyết định theo quy tắc IRR? 11. NPV so với IRR Hãy xem dòng tiền sau của hai dự án loại trừ lẫn nhau của Bahamas Recreation Corporation (BRC). Cả hai dự án đòi hỏi một tỷ suất sinh lợi hàng năm 14 phần trăm.

Năm 0

Deepwaterfishing −$2.300

New Submarine Ride −$3.900

1

1.200

800

2

1.100

2.300

3

900

2.900

Là một chuyên gia phân tích tài chính cho BRC, bạn được hỏi những câu hỏi sau: a. Nếu quy tắc ra quyết định của bạn là chấp nhận dự án có IRR lớn hơn, bạn nên chọn dự án nào? b. Bởi vì bạn nhận thức đầy đủ về vấn đề quy mô của quy tắc IRR, bạn tính IRR tăng thêm cho dòng tiền. Dựa trên tính toán của bạn, bạn nên chọn dự án nào? c. Để chắc chắn, bạn tính NPV cho cả hai dự án. Dự án nào bạn nên chọn?

Kết quả này có nhất quán với quy tắc IRR tăng thêm không?

Chương 5

GIÁ TRỊ HIỆN TẠI THUẦN VÀ CÁC QUY TẮC ĐẦU TƯ KHÁC

181

12. Các Vấn Đề Của Chỉ Số Sinh Lợi The Robb Computer Corporation đang cố gắng lựa chọn giữa hai dự án thiết kế loại trừ lẫn nhau sau đây:

Năm

Dòng tiền (I)

Dòng tiền (II)

0

−$30.000

−$12.000

1

18.000

7.500

2

18.000

7.500

3

18.000

7.500

a. Nếu tỷ suất sinh lợi đòi hỏi là 10 phần trăm và Robb Computer áp dụng quy tắc chỉ số khả năng sinh lợi để đưa ra quyết định, công ty này nên chọn dự án nào? b. Nếu công ty áp dụng quy tắc ra quyết định là NPV, công ty nên chọn dự án nào? c. Hãy giải thích tại sao câu trả lời của bạn trong câu (a) và (b) lại khác nhau.

13. Các Vấn Đề của IRR Cutler Pertoleum, Inc., đang cố gắng đánh giá một dự án phát điện có dòng tiền như sau:

Năm

Dòng tiền ($)

0

−$85.000.000 125.000.000

2

−15.000.000

a. Nếu công ty đòi hỏi tỷ suất sinh lợi 10 phần trăm cho dự án đầu tư của mình, công ty có nên chấp nhận dự án này không? Tại sao? b. Hãy tính IRR cho dự án này. Có bao nhiêu IRR? Nếu bạn áp dụng quy tắc ra quyết định là IRR, bạn có nên chấp nhận dự án này hay không? Chuyện gì đang diễn ra ở đây?

14. So Sánh Các Tiêu Chí Mario Brothers, một công ty sản xuất game, có một ý tưởng mới cho một game mạo hiểm. Công ty có thể tiếp thị game này theo kiểu game dạng truyền thống hay theo một dạng DVD tương tác, nhưng không phải cả hai. Hãy xem dòng tiền sau của hai dự án loại trừ lẫn nhau của Mario Brothers. Giả sử lãi suất chiết khấu cho Mario Brothers là 10 phần trăm.

Năm

Board Game

DVD

0

−$750

−$1.800

1

600

1.300

2

450

850

3

120

350

a. Dựa trên quy tắc thời gian thu hồi vốn, nên chọn dự án nào? b. Dựa trên quy tắc NPV, nên chọn dự án nào? c. Dựa trên quy tắc IRR, nên chọn dự án nào? d. Dựa trên quy tắc IRR tăng thêm, nên chọn dự án nào?

15. Chỉ Số Khả Năng Sinh Lợi So Với NPV Hanmi Group, một tập đoàn điện tử tiêu dùng, đang xem xét ngân sách đầu tư hàng năm vào công nghệ không dây. Công ty này đang xem xét các dự án đầu tư vào 3 công nghệ khác nhau nhằm phát triển các thiết bị truyền thông không dây. Hãy xem những dòng

www.mhhe.com/rwj

1

182

Phần II ĐỊNH GIÁ VÀ HOẠCH ĐỊNH NGÂN SÁCH VỐN

tiền sau của ba dự án độc lập của Hanmi. Hãy giả định rằng lãi suất chiết khấu của Hanmi là 10 phần trăm. Ngoài ra, Hanmi Group chỉ có $20 triệu để đầu tư vào các dự án mới trong năm nay.

Dòng tiền (triệu $)

Năm

CDMA

G4

Wi-Fi

0

−$8

−$12

−$20

1

11

10

18

2

7,5

25

32

3

2,5

20

20

a. Căn cứ vào quy tắc quyết định chỉ số khả năng sinh lợi, hãy xếp hạng các dự án đầu tư này. b. Căn cứ vào NPV, hãy xếp hạng những dự án đầu tư này.

www.mhhe.com/rwj

c. Căn cứ vào kết quả trong câu (a) và (b), bạn đề nghị gì cho CEO của Hanmi Group và tại sao?

16. So Sánh Các Tiêu Chí Đánh Giá Đầu Tư Hãy xem dòng tiền sau của hai dự án loại trừ lẫn nhau của AZ-Motocars. Hãy giả sử lãi suất chiết khấu cho AZ-Motocars là 10 phần trăm.

Năm

AZM Mini-Suv

AZF Full-SUV

0

−$450.000

−$800.000

1

320.000

350.000

2

180.000

420.000

3

150.000

290.000

a. Căn cứ vào thời gian thu hồi vốn, dự án nào sẽ được chấp nhận? b. Căn cứ vào NPV, dự án nào sẽ được chấp nhận? c. Căn cứ vào IRR, dự án nào sẽ được chấp nhận? d. Dựa trên phân tích này, có cần thiết phải phân tích IRR tăng thêm không?

Nếu có, hãy thực hiện phân tích này.

17. So Sánh Các Tiêu Chí Đánh Giá Đầu Tư Nhà quản trị tài chính của Amaro Canned Fruits, Inc., đã dự phóng các dòng tiền của dự án A, B, và C như sau:

Năm

Dự án A

Dự án B

Dự án C

0

−$150.000

−$300.000

−$150.000

1

110.000

200.000

120.000

2

110.000

200.000

90.000

Giả sử lãi suất chiết khấu phù hợp là 12 phần trăm một năm. a. Hãy tính chỉ số khả năng sinh lợi cho từng dự án nói trên b. Hãy tính NPV cho từng dự án nói trên c. Giả sử 3 dự án này là độc lập với nhau. Dựa trên quy tắc chỉ số khả năng sinh lợi, dự án nào Amaro nên chấp nhận? d. Giả sử 3 dự án này là loại trừ lẫn nhau. Dựa trên quy tắc chỉ số khả năng sinh lợi, dự án nào Amaro nên chấp nhận?

Chương 5 GIÁ TRỊ HIỆN TẠI THUẦN VÀ CÁC QUY TẮC ĐẦU TƯ KHÁC

183

e. Giả sử, ngân sách đầu tư của Amaro cho những dự án này là $450.000.

Những dự án này là không thể chia nhỏ được. Amaro nên thực hiện những dự án nào?

18. So Sánh Các Tiêu Chí Đánh Giá Đầu Tư Hãy xem xét dòng tiền của hai dự án loại trừ lẫn nhau sau của Tokyo Rubber Company. Giả sử lãi suất chiết khấu cho Tokyo Rubber Company là 10 phần trăm.

Năm

Dry Prepreg

Solvent Prepreg

0

−$1.700.000

−$750.000

1

1.100.000

375.000

2

900.000

600.000

3

750.000

390.000

a. Căn cứ vào thời gian thu hồi vốn, dự án nào sẽ được chấp nhận? b. Căn cứ vào NPV, dự án nào sẽ được chấp nhận? c. Căn cứ vào IRR, dự án nào sẽ được chấp nhận? d. Dựa trên phân tích này, có cần thiết phải phân tích IRR tăng thêm không?

Nếu có, hãy thực hiện phân tích này.

19. So Sánh Các Tiêu Chí Đánh Giá Đầu Tư Hãy xem xét hai dự án giới thiệu sản phẩm mới loại trừ lẫn nhau mà Nagano Golf đang cân nhắc đầu tư. Giả định lãi suất chiết khấu cho Nagano Golf là 15 phần trăm. Đầu tư lập các câu lạc bộ chuyên nghiệp mà chi phí đầu tư ban đầu sẽ là $550.000 vào Năm 0.

Doanh thu của 5 năm tới (Năm 1-5) sẽ tạo ra dòng tiền ổn định $185.000 mỗi năm.

Việc giới thiệu sản phẩm mới vào Năm 6 sẽ kết thúc dòng tiền từ dự án này.

Dự án B:

Nagano NX-20

Đầu tư lập các câu lạc bộ nghiệp dư cao cấp mà sẽ tốn chi phí đầu tư ban đầu là $350.000 vào Năm 0.

Dòng tiền Năm 1 là $100.000. Trong mỗi năm tiếp theo, dòng tiền sẽ tăng 10 phần trăm một năm.

Việc giới thiệu sản phẩm mới vào Năm 6 sẽ kết thúc dòng tiền từ dự án này.

Năm

NP-30

NX-20

0

−$550.000

$350.000

1

185.000

100.000

2

185.000

110.000

3

185.000

121.000

4

185.000

133.000

5

185.000

146.410

www.mhhe.com/rwj

Dự án A: Nagano NP-30

184

Phần II ĐỊNH GIÁ VÀ HOẠCH ĐỊNH NGÂN SÁCH VỐN

Hãy điền vào chỗ trống ở bảng sau:

Năm

NP-30

NX-20

Ý nghĩa

Thời gian thu hồi vốn IRR PI NPV BÀI TẬP THÁCH THỨC 20. NPV Và IRRs Đa Trị Bạn đang đánh giá một dự án có chi phí đầu tư

www.mhhe.com/rwj

(Bài tập 20 - 28)

$75.000 hôm nay. Dự án này có dòng tiền vào $155.000 trong năm 1 và có dòng tiền ra $65.000 trong năm 2. IRR của dự án này là bao nhiêu? Lãi suất chiết khấu là bao nhiêu để có thể mang lại NPV cao nhất cho dự án? Làm cách nào bạn có thể xác định đây là NPV cao nhất?

21. Thời Gian Thu Hồi Vốn Và NPV Một dự án đầu tư đang trong quá trình xem xét có thời gian thu hồi vốn 6 năm và chi phí đầu tư là $434.000. Nếu tỷ suất sinh lợi đòi hỏi là 12 phần trăm, NPV trong trường hợp xấu nhất là bao nhiêu? NPV trong trường hợp tốt nhất là bao nhiêu? Hãy giải thích. Giả định dòng tiền phát sinh theo kiểu truyền thống.

22. IRR Đa Trị Bài tập này rất có ích để kiểm tra khả năng của máy tính tài chính và phần mềm máy tính. Hãy xem xét các dòng tiền sau. Có bao nhiêu IRR khác nhau? (Gợi ý: Tìm trong khoảng 20 phần trăm và 70 phần trăm).

Khi nào chúng ta nên chấp nhận dự án này?

Năm

Dòng tiền ($)

0

−$1.008

1

5.724

2

−12.140

3

11.400

4

−4.000

23. Đánh Giá NPV Yurdone Corporation muốn xây dựng một doanh nghiệp mai táng tư nhân. Theo CEO, Barry M. Deep, doanh nghiệp đang “có triển vọng”. Do vậy, dự án nhà tang lễ sẽ tạo ra dòng tiền thuần $290.000 cho công ty này trong năm đầu tiên, và dòng tiền được dự phóng tăng trưởng với tỷ lệ 5 phần trăm một năm cho đến vĩnh viễn. Dự án này đòi hỏi đầu tư ban đầu $3.900.000. a. Nếu Yurdone đòi hỏi tỷ suất sinh lợi 11 phần trăm cho loại dự án này thì có nên khởi nghiệp doanh nghiệp mai táng này không? b. Công ty ở một mức độ nào đó không chắc chắn lắm về tỷ lệ tăng trưởng 5 phần trăm của dòng tiền. Với tỷ lệ tăng trưởng ổn định nào thì công ty sẽ hòa vốn ngay cả khi họ vẫn đòi hỏi tỷ suất sinh lợi 11 phần trăm cho dự án đầu tư này?

24. Tính IRR The Utah Mining Corporation được thành lập để mở một mỏ vàng gần Provo, Utah. Theo người phụ trách nguồn vốn, Monty Goldstein, “Đây là một cơ hội vàng”. Để mở khu mỏ này cần tốn $2.400.000 và sẽ có đời sống kinh tế 11 năm. Khu mỏ sẽ tạo ra một dòng tiền vào $345.000 vào cuối năm thứ nhất, và các dòng tiền vào dự kiến tăng trưởng 8 phần trăm một năm cho 10 năm tiếp theo. Sau 11 năm, khu mỏ này sẽ bị phá bỏ. Chi phí phá bỏ khu mỏ sẽ là $400.000 vào cuối năm 11. a. IRR của dự án mỏ vàng này là bao nhiêu?

Chương 5 GIÁ TRỊ HIỆN TẠI THUẦN VÀ CÁC QUY TẮC ĐẦU TƯ KHÁC

185

b. The Utah Mining Corporation đòi hỏi một tỷ suất sinh lợi 10 phần trăm với loại dự án này. Có nên mở khu mỏ không?

25. NPV Và IRR Buter International Limited đang đánh giá một dự án ở Erewhon. Dự án này sẽ tạo ra dòng tiền như sau:

Năm

Dòng tiền ($)

0

−$950.000

1

285.000

2

345.000

3

415.000

4

255.000

oàn bộ dòng tiền xảy ra ở Erewhon và được thể hiện bằng đồng đô la. Với T nỗ lực cải thiện nền kinh tế, chính phủ Erewhon đã tuyên bố rằng toàn bộ dòng tiền được tạo ra bởi một công ty nước ngoài sẽ bị “đóng băng” và phải được tái đầu tư vào chính phủ trong 1 năm. Tỷ lệ tái đầu tư cho những dòng tiền này là 4 phần trăm. Nếu Butler sử dụng tỷ suất sinh lợi đòi hỏi 11 phần trăm cho dự án này, NPV và IRR của dự án là bao nhiêu? IRR bạn tính được có phải là MIRR của dự án? Tại sao có hoặc tại sao không?

a. Giá trị hiện tại của từng chuỗi tiền là bao nhiêu? b. Giả sử hai chuỗi tiền này kết hợp thành một chuỗi, gọi là C. IRR của dự án C là bao nhiêu? c. Quy tắc IRR phù hợp để thẩm định Dự án C là gì?

27. Tính Dòng Tiền Tăng Thêm Darin Clay, CFO của MakeMoney.com, phải quyết định chọn lựa một trong hai dự án sau:

Năm

Dự án Million

Dự án Billion

0

−$1.200

−$I0

1

I0 + 160

I0 + 400

2

960

1.200

3

1.200

1.600

ỷ suất sinh lợi kỳ vọng cho cả hai dự án là 12 phần trăm. Đầu tư ban đầu (I0) T phải nằm trong khoảng nào để Dự án Billion hấp dẫn về mặt tài chính hơn Dự án Million?

28. Vấn Đề Của IRR McKeekin Corp. có một dự án với dòng tiền sau:

Năm

Dòng tiền ($)

0

$20.000

1

−26.000

2

13.000

IRR của dự án là bao nhiêu? Chuyện gì đang xảy ra ở đây?

www.mhhe.com/rwj

26. Tính IRR Xem xét hai chuỗi dòng tiền, A và B. Dòng tiền đầu tiên của Chuỗi A là $8.900 và nhận được sau 3 năm nữa. Các dòng tiền tương lai của chuỗi A tăng trưởng 4 phần trăm đến vô hạn. Dòng tiền đầu tiên của Chuỗi B là -$10.000, được nhận sau 2 năm nữa, và sẽ tiếp tục cho đến vô hạn. Giả sử lãi suất chiết khấu phù hợp là 12 phần trăm.

186

Phần II ĐỊNH GIÁ VÀ HOẠCH ĐỊNH NGÂN SÁCH VỐN

Ứng Dụng Bảng Tính Excel

www.mhhe.com/rwj

www.mhhe.com/rwj

Như bạn đã biết, Excel không có hàm để tính thời gian thu hồi vốn. Chúng tôi đã chỉ 3 cách để tính thời gian thu hồi vốn, nhưng cũng còn nhiều phương pháp khác. Dòng tiền của một dự án được trình bày dưới đây. Bạn cần tính thời gian thu hồi vốn bằng cách sử dụng hai cách dưới đây: a. Tính thời gian thu hồi vốn trong một bảng. Ba cột đầu tiên của bảng này sẽ là năm, dòng tiền của năm đó và dòng tiền lũy kế. Cột thứ tư sẽ là cho thấy số năm chẵn của thời gian thu hồi vốn. Nói cách khác, nếu thời gian thu hồi vốn là hơn 3 năm, cột này sẽ có một số 3 và nếu không sẽ là số 0. Cột tiếp theo sẽ tính phần lẻ còn lại của thời gian thu hồi vốn, nếu không nó sẽ thể hiện là số 0. Cột cuối cùng sẽ cộng hai cột liền trước đó với nhau và cho biết kết quả tính toán thời gian thu hồi vốn cuối cùng. Bạn cũng nên có một ô thể hiện thời gian thu hồi vốn cuối cùng, và một ô cho thấy quyết định từ bỏ hay chấp nhận đúng dựa trên tiêu chí thời gian thu hồi vốn. b. Viết một hàm IF lồng ghép để tính thời gian thu hồi vốn chỉ sử dụng cột dòng tiền của dự án. Hàm IF nên đưa ra kết quả “Never” (Không bao giờ) nếu dự án này không có thời gian thu hồi vốn. Ngược lại với ví dụ chúng ta đã trình bày trước đó, hàm IF lồng ghép cho phép kiểm tra cho thời gian thu hồi vốn bắt đầu với những thời gian thu hồi vốn ngắn hơn và tiếp tục kiểm tra với những thời gian thu hồi vốn dài hơn. Một ô khác nên thể hiện quyết định từ bỏ hay chấp nhận dự án dựa trên tiêu chí thời gian thu hồi vốn.

Năm

Dòng tiền ($)

0

−$250.000

1

41.000

2

48.000

3

63.000

4

79.000

5

88.000

6

64.000

7

41.000

Thời gian thu hồi vốn yêu cầu

5

Chương 5 GIÁ TRỊ HIỆN TẠI THUẦN VÀ CÁC QUY TẮC ĐẦU TƯ KHÁC

Tình huống

187

MỎ VÀNG BILLOCK Seth Bullock, chủ sở hữu của Mỏ Vàng Bullock, đang đánh giá một mỏ vàng mới ở South Dakota. Dan Dority, nhà địa chất của công ty, vừa hoàn thành phân tích của mình về vị trí khu mỏ. Anh đã ước tính rằng khu mỏ này sẽ hoạt động trong 8 năm, sau thời gian đó vàng sẽ được khai thác hết. Dan đã gửi bản ước tính quy mô mỏ vàng đến Alma Garrett, một quan chức tài chính của công ty. Seth cũng đã yêu cầu Alma thực hiện phân tích khu mỏ mới này và trình bày đề nghị của cô ấy về việc liệu công ty có nên mở khu mỏ mới này không.

Alma đã sử dụng ước tính do Dan cung cấp để xác định doanh thu có thể kỳ vọng từ khu mỏ này. Cô cũng đã dự phóng chi phí mở khu mỏ và chi phí hoạt động hàng năm. Nếu công ty mở khu mỏ này, công ty sẽ tốn $750 triệu hôm nay và công ty cũng sẽ phát sinh dòng tiền ra $75 triệu vào năm thứ 9 kể từ ngày hôm nay liên quan đến chi phí đóng cửa và khôi phục lại khu vực xung quanh khu mỏ. Dòng tiền kỳ vọng mỗi năm từ khu mỏ được trình bày trong bảng dưới đây.

Bullock Mining có tỷ suất sinh lợi đòi hỏi 12 phần trăm cho tất cả các dự án mỏ vàng của mình.

Năm

Dòng tiền ($)

0

−$750.000.000

1

130.000.000

2

180.000.000

3

190.000.000

4

245.000.000

5

205.000.000

6

155.000.000

7

135.000.000

8

95.000.000

9

−75.000.000

1. Hãy xây dựng một bảng tính để tính thời gian thu hồi vốn, tỷ suất sinh lợi nội tại, tỷ suất sinh lợi nội tại điều chỉnh, và giá trị hiện tại thuần của dự án mỏ được đề nghị.

2. Dựa trên phân tích của bạn, công ty có nên mở khu mỏ này không?

3. Câu hỏi điểm thưởng: Hầu hết các bảng tính không có một công thức được xây dựng sẵn để tính toán thời gian thu hồi vốn. Hãy viết mã VBA để tính được thời gian thu hồi vốn cho một dự án.