9789144116440 by Smakprov Media AB

15 mm

Favmoatremiattik 3A

i t r o v a F matematik Lärarhandledning

Favorit matematik är ett basläromedel i matematik med en gedigen, välfungerande och tydlig struktur. Materialet kommer från Finland där det är uppskattat för strukturen och de goda resultaten hos eleverna. Materialet är anpassat efter Lgr 11.

Lärarhandledning

Tillsammans med skatan Sally och ekorren Kurre får eleverna hjälp att bygga upp en stabil matematisk grund. Det är då matematiken blir en Favorit! Lärarhandledningen till Favorit matematik 3A ger dig inspiration och de underlag du behöver till varje lektion och det finns gott om kopieringsunderlag. Arbetsgången är lätt att följa, övningarna är roliga och alla de lärorika övningarna utvecklar barnens matematiska tänkande. Det är samma lärarhandledning till både Favorit matematik 3A och Mera Favorit matematik 3A. Till varje lektion finns det här i lärarhandledningen stöd, fakta, inspiration och tips under följande rubriker: • Centralt innehåll • Frågor till samtalsbilden • Huvudräkningsuppgifter • Tavlan • Ramberättelsen

i t r o v a F matematik Lärarhandledning

• Problemlösningsuppgifter • Tips • Kunskapsbank • Kopieringsunderlag

Art.nr 37316

studentlitteratur.se

978-91-44-08737-5_05_cover.indd 1,3

2016-05-18 12:39

Studentlitteratur AB Box 141 221 00 LUND Besöksadress: Åkergränden 1 Telefon 046-31 20 00 studentlitteratur.se

Otavan asiakaspalvelu Puh. 0800 17117 asiakaspalvelu@otava.fi Tilaukset Kirjavälitys Oy Puh. 010 345 1520 Faksi 010 345 1454 kvtilaus@kirjavalitys.fi

Kopieringsförbud 1. painos

Detta verk är skyddat av upphovsrättslagen. Kopiering, utöver lärares begränsade rätt © enligt 2007 Katariina Asikainen, Kimmo Pekka Rokka, att kopiera för undervisningsbruk Bonus Copyright AccessNyrhinen, skolkopieringsavtal, Päivi Vehmas ja Kustannusosakeyhtiö Otava

är förbjuden. Kopieringsunderlag får dock kopieras under förutsättning att kopiorna Toimitus: Mervi Korhonen delas ut endast i den egna undervisningsgruppen. För information om avtalet hänvisas Piirrokset: Tarja Ilola

till utbildningsanordnarens huvudman eller Mäkilä Bonus Copyright Access. Kansi: Mirella Graafinen suunnittelu: Mirella Mäkilä

Vid utgivning av detta verk somTaitto: e-bok,Mervi är e-boken kopieringsskyddad. Salokangas Den som bryter mot lagen om upphovsrätt kan åtalas av allmän åklagare och dömas Kopiointiehdot Tämä on suojattu tekijäntill böter eller fängelse i upp till två år teos samtonblivastauskirja. skyldig attTeos erlägga ersättning till oikeuslailla (404/61). Tätä teosta ei saa valokopioida upphovsman eller rättsinnehavare. lainkaan. Myös teoksen tai sen osan digitaalinen kopioiminen tai muuntelu on ehdottomasti kielletty.

Studentlitteratur har både digital och traditionell bokutgivning.

antaa Kopiosto ry, www.kopiosto.fi/. Studentlitteraturs trycksaker är Lisätietoja miljöanpassade, både när det gäller papper

och tryckprocess. Painopaikka: Otavan Kirjapaino Oy Keuruu 2008

Art.nr 37316 ISBN 978-91-44-08737-5

ISBN 978-951-1-22493-8

Upplaga 1:6 © 2013 Författarna och Studentlitteratur AB Originalets titel: Tuhattaituri Opettajan opas © 2008 Otava Publishing Company Ltd, Helsingfors Illustrationer: Tarja Ilola Översättning: Cilla Heinonen

SISÄLLYS

1. JAKSO

1. Kertaam 2. Kertaam vähenny 3. Yhteenla 4. Vähenny 5. Luvut 0– 6. Suuruus 7. Toiminta 8. Yhteenla 9. Vähenn 10. Nollan y 11. Vihkoty 12. Monta l 13. Mitä osa

2. JAKSO

14. Yhteenla yhteys.. 15. 5:n ja 10 16. 10 ja 10 17. 2:n ja 4: 18. Kertolas 19. 4:n ja 8: 20. Harjoitt 21. 3:n ja 6: 22. 9:n kert 23. Harjoitt 24. 7:n kert 25. Toiminta 26. Harjoitt 27. Mitä osa

Printed by Eurographic Danmark A/S, Denmark 2016

978-91-44-08737-5_06_book.indb 2

2016-11-11 12:35

Innehåll SISÄLLYS KAPITEL 1

1. Vi repeterar tiotalsövergång.................6 2. Vi repeterar addition och subtraktion...............................................10 3. Addition med hjälp av hundratavlan.. 14 4. Subtraktion med hjälp av kainen, Kimmo Nyrhinen, Pekka Rokka, hundratavlan. ...........................................18 nnusosakeyhtiö Otava 5. Talen 0 till 1000.......................................22 onen 6. Att jämföra talen 0 till 1000................26 : Mirella Mäkilä 7. Favoritsidor – laborativ övning...........30 gas 8. Addition med uppställning kirja. Teos on suojattu tekijän och växling...............................................34 ätä teosta ei saa valokopioida n tai sen osan digitaalinen 9. Subtraktion med uppställning telu on ehdottomasti kielletty. och växling...............................................38 osto ry, www.kopiosto.fi/. 10. Att växla över noll..................................42 11. Vi övar.......................................................46 12. Att räkna med tre termer....................50 3-8 13. Vad har jag lärt mig? ............................54

KAPITEL 2 14. Sambandet mellan addition och multiplikation...........................................58 15. Multiplikation med 5 och 10................62 16. Multiplikation med 10 och 100............66 17. Multiplikation med 2 och 4...................70 18. Kommutativa lagen vid multiplikation...........................................74 19. Multiplikation med 4 och 8...................78 20. Vi övar.......................................................82 21. Multiplikation med 3 och 6...................86 22. Multiplikation med 9..............................90 23. Vi övar.......................................................94 24. Multiplikation med 7..............................98 25. Favoritsidor – laborativ övning........ 102 26. Vi övar.................................................... 106 27. Vad har jag lärt mig?.......................... 110

1. JAKSO

3. JAKSO

1. Kertaamme kymmenylitystä............. 6 28. Laskujärjestys .................. 2. Kertaamme yhteen- ja 29. Muodostamme lausekke 28. Prioriteringsregeln. . ............................. 114 vähennyslaskua ..................................10 30. Ratkaisemme sanallisia 3. Yhteenlaskua satataulun avulla .....14 31. Harjoittelemme ............... 29. Vi bildar ett uttryck............................ 118 4. Vähennyslaskua satataulun avulla 18 32. Kertolasku allekkain ilm 30. Strategier för problemlösning..........muistinumeroa 122 5. Luvut 0–1000.......................................22 ................. 31. Vi övar.................................................... 126 6. Suuruusvertailua luvuilla 0–1000 ..26 33. Muistinumero kertolasku 7. Toimintatunti .......................................30 34. Toimintatunti .................... 32. Multiplikation med uppställning....... 130 8. Yhteenlasku allekkain .......................34 35. Kaksi muistinumeroa 33. Multiplikation med minnessiffra....... 134 9. Vähennyslasku allekkain ..................38 kertolaskussa. ................... 10. Nollan yli lainaaminen .....................42 36. Harjoittelemme ............... 34. Favoritsidor – laborativ övning ...... 138 11. Vihkotyöskentely ................................46 37. Mitä osaan ........................ 35. Multiplikation med minnessiffra....... 142 12. Monta laskua peräkkäin ..................50 36. Vi övar.................................................... 146 13. Mitä osaan? .........................................54 4. JAKSO 38. Jako 37. Vad har jag lärt mig?.......................... 150yhtä suuriin ryhmii 39. Jako yhtä suuriin ryhmii 2. JAKSO 40. Jakolaskun merkitsemine 14. Yhteenlaskun ja kertolaskun 41. Jakolaskun ja kertolasku yhteys....................................................58 15. 5:n ja 10:n kertotaulut ......................62 38. Division, delningsdivision....................yhteys 154 ................................. 42. Kuinka monta kertaa luk 16. 10 ja 100 kertolaskussa....................66 39. Division, innehållsdivision...................sisältyy 158 toiseen lukuun? . 17. 2:n ja 4:n kertotaulut ........................70 40. Att skriva vaihdannaisuus division................................ 162 43. Harjoittelemme ............... 18. Kertolaskun ...........74 44. Jakojäännös ...................... 19. 4:n ja 8:n kertotaulut ........................78 41. Sambandet mellan division och 45. Sanallisia tehtäviä ........... 20. Harjoittelemme ..................................82 multiplikation........................................ 166 kymmenen....... 46. Jakajana 21. 3:n ja 6:n kertotaulut ........................86 22. 9:n kertotaulu 42. Hur många .....................................90 gånger går ett tal 47. Laskujärjestys .................. 48. Mitä osaan? ...................... 23. Harjoittelemme ..................................94 i ett annat tal?...................................... 170 49. Harjoittelemme ............... 24. 7:n kertotaulu .....................................98 43. Vi övar.................................................... 174osaan? ...................... 50. Mitä 25. Toimintatunti .....................................102 51. Kertaamme ....................... 26. Harjoittelemme 44. Division med................................106 rest................................. 178 52. Kertaamme....................... 27. Mitä osaan? .......................................110

KAPITEL 3

KAPITEL 4

45. Problemlösning..................................... 182 46. Division med 10.................................... 186 47. Prioriteringsregeln............................... 190 48. Favoritsidor – laborativ övning........ 194 49. Proportionalitet.................................... 198 50. Vad har jag lärt mig?.......................... 202 51. Vi repeterar........................................... 206 52. Vi repeterar........................................... 210 Kopieringsunderlag.................................... 214 Huvudräkningsuppgifter till proven....... 241 Proven............................................................ 242 Facit till proven........................................... 250 Om Lgr 11 och Favorit matematik........ 252 Lgr 11 matriser........................................... 254 Anteckningar............................................... 259

978-91-44-08737-5_06_book.indb 3

2016-11-11 12:35

Favorit matematik lärarhandledning Elevboken är indelad i fyra kapitel och varje kapitel är organiserat i ett antal lektioner. Till varje lektion finns det fyra sidor i elevboken. På det första uppslaget finns grunduppgifter. Ovanför samtalsbilden finns också tre rutor som eleven använder när hon eller han skriver svaren på huvudräkningsuppgifterna som hör till varje lektion. På det andra uppslaget finns extrauppgifter ”ÖVA” som är mer repeterande och ”PRÖVA” med träning och utmaning på svårare nivå.

Alla kapitel i elevboken avslutas med ”Vad har jag lärt mig?”. Det första uppslaget kan användas som ett formativt prov, det finns också en utvärderingsdel. På det andra finns Sallys hinderbana med repetition. Tillsammans med elevboken följer olika laborativa material, bl.a. talkort, hundratavla, multiplikations- och divisionskort.

ÖVA-sidan inleds med en TRÄNA-ruta. I Finland används den som läxa. Eleven tar hem boken efter varje lektion, ”boken bor i väskan”.

Favorit matematik lärarhandledning följer samma sidnumrering som elevboken. Det är sidorna från Favorit matematik 3A som du ser. Du hittar Mera Favorit mate matik 3A i lärarhandledningens digitala del.

På Favoritsidorna lär sig eleverna matematik med hjälp av spel, lekar och laborativt material.

Till varje lektion får du följande information, tips och stöd:

1. Centralt innehåll Här kan du läsa vilket innehållet i lektionen är, vad det är eleverna ska lära sig.

2. Förslag på arbetsgång

22. Multiplikation med 9

3. Ramberättelsen Ramberättelsens syfte är att uppmärksamma eleverna på lektionens innehåll. Ramberättelsen anknyter till det som händer på samtalsbilden. Berättelserna handlar om skatan Sally, ekorren Kurre och tredjeklassarna Isa och Charlie.

4. Frågor till samtalsbilden Samtalsbilden fungerar som ett bra hjälpmedel för att introducera den matematik som ni ska arbeta med under lektionen. Syftet med frågorna är att uppmärksamma eleverna på lektionens innehåll. När du ställer frågor till samtalsbilden har du stor möjlighet att bedöma elevernas förmågor. Eleverna ska t.ex. kunna redogöra för och samtala om hur de tänker och räknar ut olika uppgifter.

5. Tavlan Här finns en förberedd tavelbild som du kan använda. Du hittar också en digital tavla i bokens digitala del.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Centralt innehåll • Att bilda och öva på multiplikation med 9 • Att räkna ut produkten vid multiplikation med 9 med hjälp av multiplikation med 10

Huvudräkningsuppgifter 1. Det finns fem korgar med nio kottar i varje. Hur många kottar finns det sammanlagt i korgarna? (45) 2. Åtta elever samlar nio stenar var. Hur många stenar samlar eleverna sammanlagt? (72)

∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙

9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9

= = = = = = = = = = =

3. Multiplicera. Skriv i tabellen. ∙

0 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90

–

1 9

Kottkontrollen 4

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90

4. Rita. Skriv multiplikationen och räkna. a. 4 skator samlar 9 svampar var.

b. 6 ekorrar samlar 9 kottar var.

Lyssna på berättelsen.

9 18 27 36 45 54 63 72 81 90

+9 0

10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90

4 ∙

2. Multiplicera. a. 10 ∙ 2 = 9∙2=

10 ∙ 3 = 9∙3=

10 ∙ 4 = 9∙4= 90

1. Skriv tal i rutorna.

Frågor till samtalsbilden 1. På en rad finns nio pärlor. Hur många pärlor finns det sammanlagt på sju rader? (7 • 9 = 63) 2. På vilket sätt kan du utnyttja tians multiplikationstabell när du räknar ut multiplikationer med 9? (I t.ex. uträkningen 7 • 9 tänker du på den kommutativa uträkningen 9 • 7. Istället för att multiplicera med 9 så multiplicerar du med 10, 10 • 7 = 70 och sedan subtraherar du sju från det: 70 – 7 = 63.) 3. Undersök produkterna i nians multiplikationstabell. Addera siffrorna i varje svar. Vad märker du? (Summan är nio, förutom när du multiplicerar med noll; 9, 18 1 + 8, 27 2 + 7, 36 3 + 6, 45 4 + 5, 54 5 + 4 osv. ) 4. Undersök antalet tiotal i raden med produkter uppifrån och ner. Vad märker du? (Titoalen ökar alltid med ett.) 5. Undersök antalet ental i produkterna uppifrån och ner. Vad märker du? (Entalen minskar alltid med ett.)

Det finns ett färdigt förslag på arbetsgång som du kan använda. I arbetsgången hittar du förslag på övningar som hjälper eleverna att förstå lektionens nya matematiska innehåll.

Ramberättelse

Multiplikation med 9

20 18 30 27 40 36

b. 10 ∙ 5 = 9∙5=

10 ∙ 6 = 9∙6=

10 ∙ 7 = 9∙7=

50 45 60 54 70 63

c. 10 ∙ 8 = 9∙8=

10 ∙ 9 = 9∙9=

10 ∙ 10 = 9 ∙ 10 =

9 = 36 55 svampar

c. 3 skator samlar 9 löv var.

80 72

3 ∙ 9 = 27 löv

90 81

e. Fem lag samlar nio löv var. Hur många löv samlar lagen sammanlagt?

100 90

5·9 45 löv

Svar:

6 ∙9

55 54kottar

d. 2 ekorrar samlar 9 nötter var.

2 ∙ 9 = 18 nötter f. Sju lag samlar nio pinnar var Hur många pinnar samlar lagen sammanlagt?

7·9 63 pinnar

Svar:

Taluppfattning och tals användning – centrala metoder för beräkningar med naturliga tal, huvudräkning, Taluppfattning och tals användning – centrala metoder för beräkningar med naturliga tal, huvudräkning, genomföra beräkningar med multiplikation genomföra beräkningar med multiplikation

978-91-44-08443-5_02_book.indb 90

Förslag på arbetsgång

2014-03-28 11:12

1. Kontroll av multiplikationstabellerna Testa hur bra eleverna lärt sig multiplikationstabellerna med hjälp av Multiplikationstest 3. 2. Ramberättelse 3. Frågor till samtalsbilden 4. Huvudräkningsuppgifter 5. Arbete på tavlan Ta hjälp av tavelbilden illustrera hur eleverna räknar multiplikation med 9 med hjälp av multiplikation med 10. Du skriver upp 10 • 8 som en addition på tavlan. Därefter suddar du ut en åtta, varpå det bara finns 9 åttor kvar och svaret är 80 – 8 = 72. 8. Elevbokens uppgifter

978-91-44-08443-5_02_book.indb 91

2014-03-28 11:12

TAVLAN

Multiplikation med 9

Isas grupp hade kommit fram till en kontroll där det stod ”Samla nio kottar i varje korg”. – Ja, det är bara att sätta igång, konstaterade Isa. Gruppen gjorde uppgiften snabbt. Sedan läste de nästa instruktion: ”Gör en multiplikation av antalet kottar och räkna med hjälp av den ut hur många kottar ni har.” – Det där är ju ganska lätt. Det finns åtta korgar så då räknar vi 8 gånger 9, berättade Isa för de andra. – Det svåra är ju inte att säga multiplikationen, utan hur vi ska räkna ut den, tyckte Vera. Jag orkar i alla fall inte räkna varje kotte för sig. – Jag har en idé! sade Isa. Vi föreställer oss att varje korg innehåller tio kottar. – Då skulle vi räkna 8 gånger 10, som är 80, nu blev Vera ivrig. – Och sedan tar vi bort de kottarna som vi bara föreställde oss, vi subtraherar alltså 80 – 8. – Vi har 72 kottar! ropade alla glatt.

UPPGIFT 3 Eleverna övar på multiplikation med 9 med hjälp av multiplikation med 10. Det är bra att göra tabellen tillsammans.

8·9=9·8 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 = 10 · 8 = 80 80 – 8 = 72

Huvudräkningsuppgifter forts. 3. Tre grupper samlar in nio pinnar var och dessutom finns det en grupp som samlar in sex pinnar extra. Hur många pinnar samlar grupperna in sammanlagt? (33)

37316_FM3A_LH_02_p058-113.indd 90-91

6. Huvudräkningsuppgifter Till varje lektion finns tre huvudräkningsuppgifter. De har antingen anknytning till det eleverna ska lära sig under lektionen eller så är det repetition av tidigare innehåll. När ni arbetar med huvudräknings uppgifterna kan du variera tillvägagångs sättet. Ibland svarar eleverna individuellt. Ibland kan eleverna arbeta exempelvis parvis och diskutera sig fram till ett gemensamt svar. Vid genomgången av svaren kan eleverna redogöra för och samtala om tillvägagångssätt. Eleverna får då också träna för-

2015-05-29 12:28

mågan att föra och följa matematiska resonemang, ställa frågor och bemöta matematiska argument.

7. Problemlösningsuppgifter I Lgr 11 är problemlösningsförmåga ett av matematikundervisningens syften. I Favorit matematik får eleverna möjlighet att träna och utveckla den förmågan i samband med varje lektion. Problemlösningsuppgifterna kräver ofta tålmodigt funderande och passar därför extra bra att lösa i en gemensam diskussion. I det gemensamma arbetet får eleverna öva den matematiska kommunikations-

978-91-44-08737-5_06_book.indb 4

2016-11-11 12:35

förmågan och förmågan att föra och följa matematiska resonemang. Genom att både du och eleverna med din hjälp medvetet använder matematiska begrepp och uttrycksformer när ni samtalar om, argumenterar och redogör för frågeställningar, beräkningar och slutsatser ökar elevernas begreppsförmåga. Arbetet med problemlösning ger också rika möjligheter för dig att ta reda på hur eleverna tänker med hjälp av följdfrågor. Exempelvis: Hur tänkte du? Hur kom du fram till svaret? Finns det något annat sätt att lösa samma uppgift? Är något av sätten bättre än det andra? Varför? Visa hur du löser uppgiften.

Problemlösningsuppgifter

En användbar metod vid gemensam problemlösning är att arbeta med problemet i tre steg. Först får alla elever fundera på problemet enskilt en stund. Därefter diskuterar eleverna parvis och tillslut delger alla varandra sina lösningar; ensam, tillsammans, alla. Problemen finns också i bokens digitala del, så att du lätt kan visa dem på tavlan.

8. Tips Under rubriken tips får du idéer på hur lekar, talkort och annat laborativt material kan användas i matematikundervisningen. Det finns även tips på aktiviteter som kan göras utomhus eller i en idrottssal.

1 Nians multiplikationstabell finns på sidan 90. Öva på den.

Jag har övat.

2. Multiplicera.

63 27 9 90

7∙9= 3∙9= 1∙9= 10 ∙ 9 =

Räknebank

8∙9=

72 5 18 36

7∙9=

5∙9= 4

0∙9=

2∙9=

9∙9=

9 • 8 (72) 4 • 9 (36) 5 • 9 (45) 7 • 9 (63) 9 • 9 (81) 6 • 9 (54) 10 • 9 (90) Hur mycket kostar sju godispåsar för tre kronor styck sammanlagt? (21 kr) 9. Hur mycket kostar sex läskburkar för nio kronor styck sammanlagt? (54 kr) 10. Hur mycket kostar sju äpplen för sex kronor styck sammanlagt? (42 kr)

8∙9= 1∙9=

4∙9=

7∙9= 5∙9= 3∙9= 9

72 T 9 D 63 E 45 N 27 K

D U

9∙9= 10 ∙ 9 =

6∙9=

2∙9= 4∙9= 6∙9= 36

K A N

3 9

= 60

6 ∙ 6 = 36 ∙ ∙ 4 ∙ 9 = 36

= 24

7 6 ∙ ∙ 3∙6

∙

= 54

= 21

= 42 = 18

= 36

8. Varje bild motsvarar ett tal. Skriv talet.

81 T 90 A 18 U 36 A 54 D 63

5 ∙ 6 = 30 ∙ ∙ 9 ∙ 10 = 90

= 45

63 0 81 54

5. Multiplicera och skriv bokstaven under produkten.

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

∙

6 54

D E T T A

6. Fortsätt talmönstret. a.

9. Skriv en räknehändelse till bilden.

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

________________________________________________________________ ________________________________________________________________

9 18 27 36 45 54 63 72 81 90

________________________________________________________________ ________________________________________________________________

37147_FavMat_3A_058-113.indd 93

2014-03-28 11:12

Tips 1. Fingrarna visar produkten Visa eleverna hur de kan använda fingrarna som hjälp när de övar på multiplikation med nio. Eleverna böjer alltid det finger som de multiplicerar nio med. I bilden visas t.ex. uträkningen 4 • 9. Då anger fingrarna på vänstra handen (3) antalet tiotal och fingrarna till höger om det böjda fingret (6) anger entalet. Svaret är alltså 36. 8 3 9 2 7 1

1 · 6 = ____

Namn: ___________________ 3 6

Multiplicera. 4 · 6 = ____

7 · 3 = ____

6 · 3 = ____

1 · 6 = ____

3 · 3 = ____

3 · 6 = ____

7 · 6 = ____

3 · 6 = ____

4 · 3 = ____

4 · 6 = ____

10 · 6 = ____

1 · 3 = ____

5 · 3 = ____

5 · 6 = ____

8 · 3 = ____

9 · 6 = ____

6 · 3 = ____

6 · 6 = ____

2 · 6 = ____

3 · 3 = ____

7 · 3 = ____

7 · 6 = ____

9 · 3 = ____

5 · 6 = ____

8 · 3 = ____

8 · 6 = ____

6 · 6 = ____

2 · 3 = ____

9 · 3 = ____

9 · 6 = ____

10 · 3 = ____

10 · 6 = ____

4 · 3 = ____ 10 · 3 = ____

____ /20 Namn: ___________________

2. Att säga produkter Dela in eleverna i grupper om 3 till 5 elever. En elev börjar säga produkterna från någon multiplikationstabell (t.ex. 3, 6, 9) och nästa elev fortsätter genom att läsa upp de tre följande svaren i samma multiplikationstabell (12, 15, 18). Eleverna fortsätter så här så länge de kan eller fram till talet 100. Gör uppgiften svårare genom att låta eleverna säga talen baklänges (30, 27 och så vidare).

37316_FM3A_LH_02_p058-113.indd 92-93

Kopieringsunderlag 22b: Talmönster 1. Skriv vilket tal som har glömts bort i talmönstret i krypets pratbubbla.

Namn: ___________________

2 · 6 = ____

6 · 9 = ____

7 · 7 = ____ 7 · 6 = ____

4 · 9 = ____

4 · 7 = ____

5 · 7 = ____

5 · 9 = ____

9 · 7 = ____

5 · 7 = ____

7 · 0 = ____

3 · 9 = ____ 9 · 8 = ____

6 9 15 18 21 24 27 30

b. 5 10 15 20 25 30 35 40 45

8 16 24 32 40 48 64 72 80

5 · 3 = ____

10 · 7 = ____

9 · 10 = ____

8 · 6 = ____

2 · 7 = ____ 3 · 7 = ____

8 · 9 = ____

____ /20

Multiplicera. 1 · 7 = ____

9 · 9 = ____ 0 · 9 = ____

6 · 9 = ____

3 6

6 8 10 12 14 16 18 20

Namn: ___________________ 9

2 · 9 = ____ 3 · 9 = ____

7 · 9 = ____

För mer träning eller repetition. Du hittar kopieringsunderlagen som filer för nedladdning och utskrift i bokens digitala del.

11. Nästa lektion Här kan du läsa vad som är innehållet i nästa lektion och vad du behöver förbereda för material.

Prov Till Favorit matematik 3A hör fyra summativa prov, ett för varje kapitel. Proven finns som kopieringsunderlag på sidorna 242–249 och som filer för nedladdning och utskrift i den digitala delen. Huvudräkningsuppgifter till proven finns på sidan 241.

Digital del

Kopieringsunderlag 22b: Talmönster

Kopieringsunderlag 22a: Multiplikationstest 3

2 · 3 = ____

10. Favorit Extra kopierings underlag

2015-03-31 17:58

Kopieringsunderlag 22a: Multiplikationstest 3

Multiplicera. 1 · 3 = ____

Kunskapsbanken innehåller värdefull information och en kort introduktion till det område som lektionen behandlar.

I uppgift 8 så delar eleven upp tal i primfaktorer. Eleverna behöver inte ännu lära sig begreppet primfaktor.

Favorit Extra kopieringsunderlag

Multiplicera. 1 · 9 = ____

UPPGIFT 8 Mera Favorit matematik 3A

________________________________________________________________

978-91-44-08443-5_02_book.indb 92

Att multiplicera med 9 är ofta svårt för många elever på grund av de stora talen. För en del elever är det lättare att förstå multiplikation med 9 genom multiplikation med 10. T.ex. uppgiften 6 • 9 = 9 • 6. Först funderar eleverna på vad 10 • 6 är (60) och sedan subtraherar de en sexa från summan och får svaret 54. Det är bra att illustrera detta på tavlan. Skriv först tio sexor på tavlan i form av en addition (6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 60). Sudda sedan ut en sexa så att det bara är nio sexor kvar och svaret är 60 – 6 = 54. Du kan också visa eleverna sambandet mellan multiplikation med 9 och 3. En produkt du får när du multiplicerar med 9 är tre gånger så stor som motsvarande produkt om du multiplicerar med tre. T.ex. 3 • 3 = 9 och 3 • 9 = 27 eftersom 3 • 9 = 3 • 3 • 3.

7. Skriv tal så att uttrycken stämmer.

TRÄNA

Kunskapsbank

PRÖVA

ÖVA

1. Bilda så många tvåsiffriga tal som möjligt med siffrorna 0 till 9. Talen måste vara produkter i nians multiplikationstabell. Varje kort får bara användas en gång. (Det finns 5 tal. T.ex. 9 (eller 90), 18 (eller 81), 27 (eller 72), 36 (eller 63) och 45 (eller 54))

9. Kunskapsbank

6 · 7 = ____

3 · 7 = ____

7 · 7 = ____

7 · 8 = ____

8 · 7 = ____

4 · 7 = ____

9 · 9 = ____

2 · 9 = ____

9 · 7 = ____

7 · 2 = ____

10 · 9 = ____

5 · 9 = ____

10 · 7 = ____

7 · 9 = ____

9 18 27 36 45 54 63 81 90

f. 4

g. 6 12 18 24 30 36 42 54 60

NÄSTA LEKTION

h. 7 14 21 28 35 42 49 63 70

____ /20

Favmoatremiattik

8 12 16 20 24 32 36 40

Favmoatremiattik

23. Vi övar Tillbehör: talkort

I den digitala delen, som du aktiverar med hjälp av koden på omslagets insida, hittar du allt stöd som vi pre senterar på det här uppslaget. Dessutom finns facit för utskrift, elev böckerna digitalt och Lgr 11-matriser.

2015-05-29 12:28

Terminsplanering AUGUSTI

KAPITEL 1 13 lektioner. Prov 1 finns i handledningen på s. 242–243

SEPTEMBER KAPITEL 2 14 lektioner. Prov 2 finns i handledningen på s. 244–245

OKTOBER KAPITEL 3 10 lektioner. Prov 3 finns i handledningen på s. 246–247

NOVEMBER DECEMBER

KAPITEL 4 13 lektioner och 2 Vi repeterar-lektioner. Prov 4 finns i handledningen på s. 248–249

978-91-44-08737-5_06_book.indb 5

2016-11-11 12:35

1. Vi repeterar tiotalsövergång

Vi repeterar tiotalsövergång

Huvudräkningsuppgifter

Kapitel 1 centralt innehåll • Repetition av tiotalsövergång vid addition och subtraktion • Repetition av sambandet mellan addition och subtraktion (så kallade räknefamiljer) • Repetition av begreppen addi tion, subtraktion, term, summa och differens

Frågor till samtalsbilden På bilden ser du Isa, Charlie, Kurre och Sally. Karaktärerna är bekanta för eleverna från Favorit Matematik böckerna 1 och 2. Ramberättelsen anknyter alltid till samtalsbilden. 1. Vad kallas talen 8 och 6 i additionen 8 + 6? (termer) 2. Berätta hur du tänker när du räknar 8 + 6 via tiotalet. 3. På vilket annat sätt kan du räkna ut summan? (T.ex. genom att räkna upp 6 tal framåt från talet 8) 4. I uppgiften 14 – 6, vad kallas a. det första talet, 14? (term) b. uppgiftens andra tal, 6? (term) 5. Berätta hur du räknar 14 – 6 via tiotalet. 6. På vilket annat sätt kan du räkna ut differensen? (T.ex. genom att räkna sex tal bakåt från talet 14, eller räkna från talet 6 upp till 14)

Huvudräkningsuppgifter De tal som ingår i huvudräknings uppgifterna kan skrivas upp på tav lan. Eleverna skriver svaren i de rutor som finns bredvid rubriken i elevboken. 1. 9 + 7 (16) 2. Den första termen är 14 och den andra termen som ska sub traheras är 8. Vad är differen sen? (6) 3. Från talet 14 subtraherar du först 7 och sedan adderar du 6. Vad är svaret? (13)

Addition term + term = summa 8+6

Subtraktion term – term = differens 14 – 6

= 8+2 +4

= 14 – 4 – 2

= 10 + 4 = 14

= 10 – 2 = 8

Addera först till tiotalet. Addera sedan resten.

Subtrahera först till tiotalet. Subtrahera sedan resten. Öva begreppen.

1. Räkna.

11 3 + 8 = 11

11 – 3 =

13 6 + 7 = 13

13 – 6 =

a. 8 + 3 =

c. 7 + 6 =

11 – 8 =

13 – 7 =

8 3 7 6

14 5 + 9 = 14

b. 9 + 5 =

12 5 + 7 = 12

d. 7 + 5 =

Lyssna på berättelsen.

14 – 5 = 14 – 9 =

12 – 5 = 12 – 7 =

9 5 7 5

Taluppfattning och tals användning – grundläggande kunskaper om de fyra räknesätten och naturliga tal, hur man delar upp tal

978-91-44-08443-5_08_book.indb 6

2016-11-03 11:26

Förslag på arbetsgång 1. Ramberättelse 2. Frågor till samtalsbilden 3. Huvudräkningsuppgifter Efter huvudräkningsuppgifterna kan du låta eleverna öva på att auto matisera uppgifter med tiotalsövergång (se räknebank s. 8) 4. Repetition av ”tiokompisar”, genom att du säger den ena termen och eleverna den andra, t.ex. säger du 4 och eleverna svarar 6. 5. Arbete på tavlan Repetition av att räkna via tiotal. Istället för att använda tavelbilden kan du använda den digitala elevboken och de rutsystem som finns på s 6. 6. Elevbokens uppgifter 7. Favorits repetitionstest (kopieringsunderlag 1b) Med hjälp av testet kan du hitta de elever som behöver extra stöd. (se även Kunskapsbank s. 9)

978-91-44-08737-5_06_book.indb 6

2016-11-11 12:35

Ramberättelse Skolstart!

2. Skriv 10-kompisarna.

10 6+

11 V 6 + 7 = 13 Ä 8 + 8 = 16 N

a. 2 + 9 =

3. Räkna. Hitta bokstaven.

10 10 +

6 19 – 9 = 10 13 – 4 = 9 11 – 6 = 5

8 M 14 – 7 = 7 O 12 – 6 = 6 L 19 – 3 = 16 N

b. 11 – 3 =

c. 10 – 4 =

L U F T

O M

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

4. Fortsätt talmönstret. a.

51 52

58 59

78 79

98 99

100

Metod – uttrycker kunskaper om sambanden mellan de olika räknesätten ex. talfamiljer, använder utvecklingsbara metoder för att utföra beräkningar vid huvudräkning

978-91-44-08443-5_08_book.indb 7

2016-11-03 11:26

TAVLAN

Tiotalsövergång

8 + 6 = 14 14 – 6 = 8 6 + 8 = 14 14 – 8 = 6

7 + 5 = 12 12 – 5 = 7 5 + 7 = 12 12 – 7 = 5

Charlie och Isa var nervösa. Det var sista dagen på sommarlovet och skolan skulle börja i morgon. De skulle börja tredje klass, de skulle få en ny lärare och några nya klass kompisar. Charlie och Isa hade träf fats många gånger under somma ren, för de brukade spela brännboll i en park i närheten. De hade också en gemensam hemlighet. I parken bodde nämligen en rolig skata och en kvick ekorre. Charlie och Isa hade döpt dem till Sally och Kurre. Charlies, Isas, Sallys och Kurres vänskap hade pågått i många år. Barnen och djuren kunde prata med varandra. Charlie och Isa nämnde inte detta för någon, för de anade att ingen ändå skulle tro dem. – Det känns som om jag inte kommer ihåg någonting av mate matiken. Jag har bara njutit av som maren och av att spela, suckade Charlie. – Oroa dig inte. Så länge du kom mer ihåg tiotalsövergång ska du nog klara av att komma igång, tröstade Isa. – Ja precis, i addition räknar jag först upp till tio och sedan resten. I subtraktion subtraherar jag först till tio och sedan resten, instruerade skatan Sally. – Det är en bra minnesregel, kon staterade Charlie nöjt. – Har ni sett Kurre den här mor gonen? frågade Isa. – Där kommer han hoppande, svarade Charlie. Samtidigt klättra de Kurre upp på Isas axel och så var kvartetten åter samlad.

UPPGIFT 2 Uppdelningen av talet 10 repeteras med hjälp av 10-kompisar. I Finland kallas dessa för ”hjärtepar” så det är därför 10-kompisarna skrivs i röda hjärtan i uppgiften. Uppgiftstypen är bekant från elevböckerna 1 och 2.

978-91-44-08737-5_06_book.indb 7

2016-11-11 12:36

Problemlösningsuppgifter

ÖVA

Eleverna kan ha hjälp av en tallinje när de löser uppgiften. 1. Grodan och gräshoppan hoppar på stenar. Grodan hoppar framåt fem stenar i taget. Gräshoppan hoppar framåt tre stenar i taget. Grodan startar på den första stenen och gräs hoppan startar på den andra. Vilken är den första sten som båda landar på? (11, 11 = 1+5+5, 11 = 2+3+3+3)

TRÄNA

1. Skriv 10-kompisarna. Lär dig alla 10-kompisar.

10 5+

10 +

6+ 4

2. Räkna.

10 4+

13 15 9 + 8 = 17 8 + 9 = 17

12 14 8 + 8 = 16 9 + 9 = 18

2. Grodan hoppar framåt fyra stenar i taget. Gräshoppan hoppar framåt fem stenar i taget. Grodan startar på den första stenen och gräshoppan startar på den andra. Vilken är den första sten som båda landar på? (17, 17 = 1+4+4+4+4, 17 = 2+5+5+5)

6+6=

6+7=

13 – 7 =

7+7=

7+8=

15 – 7 = 17 – 8 = 17 – 9 =

6 8 9 8

3. Addera. +1 59

60 61

63 64 65

5. Räkna.

13 4 + 9 = 13

a. 9 + 4 =

13 – 4 =

13 – 9 = 4

11 6 + 5 = 11

b. 5 + 6 =

11 – 6 = 11 – 5 =

5 6

Räknebank 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

7 + 8 (15) 6 + 9 (15) 4 + 8 (13) 6 + 7 (13) 5 + 8 (7) 15 – 8 (7) 16 – 9 (7) 13 – 4 (9) 12 – 6 (6) 11 – 4 (7)

Tips 1. Fingrar och tår Läs uppgifter där den första termen är 11, t.ex. 11 – 5. Eleverna visar uppgiften; vi vet att vi har tio tår och så håller vi upp ett finger också (10 + 1 = 11) Vi subtraherar fem genom att först ta ner ett finger och sedan fundera på hur många tår vi ska ta bort (4). Vi räknar 10 – 4 i huvudet och får svaret 6.

15 7 + 8 = 15

c. 8 + 7 =

15 – 7 = 15 – 8 =

8 7

11 2 + 9 = 11

d. 9 + 2 =

11 – 2 = 11 – 9 =

9 2

978-91-44-08443-5_08_book.indb 8

2016-11-03 11:27

2. Talkort Eleverna har talkorten 1 och 10 (bredare kort). Alla bildar talet 11 på sin bänk genom att lägga kortet 1 på nollan på tiokortet. Öva på att subtra hera från 11, t.ex. 11 – 3. Först tar du bort ettan från nollan, du subtra herar alltså till tio. Sedan tar du bort resten, funderar alltså på hur myck et du måste subtrahera från tio? (2) Hur mycket är 11 – 3? (8) 3. Klossar: Att dela upp talen 11-19 Lägg t.ex. 11 klossar i en påse och berätta för eleverna hur många klossar na det är i påsen. En av eleverna kommer fram och tar ett antal klossar ur påsen och berättar för de andra hur många klossar han eller hon tog upp. De andra berättar hur många klossar som är kvar i påsen. 4. Tallek två och två Den ena eleven börjar med att säga talet 1 eller 2. Den andra lägger till talet 1 eller 2 och säger svaret på additionen. Om den första eleven säger t.ex. 2 så säger den andra 3 eller 4. Eleverna fortsätter så här fram till den ena säger 20 och därmed vinner. Efter leken kan du låta eleverna funde rar på vilken strategi de bör ha för att ha större chans att vinna och vilket tal de bör säga näst sist (17) för att de ska kamma hem vinsten. (Vinna ren säger talen 2, 5, 8, 11, 14 och 17. Du vinner alltså genom att börja med att säga 2, eftersom du då med säkerhet kan säga talen ovan.)

978-91-44-08737-5_06_book.indb 8

2016-11-11 12:36

Kunskapsbank

PRÖVA 6. Måla.

20 – 9

5+ +66

6 7 +9 + 4 + 4 9

77++44 20–– 6 20

77++55 9 ++66

99++33

–8

8 7 +6 + 6 6+6

7+7

88++88

88++33

4+8

13 + 1

99++77

7+7

13 + 1

12 12 + + 22

55++99

19 19–– 55

När man har utrett matematiksvå righeter hos elever i åk 6 har man upptäckt att svårigheterna ofta bör jar redan vid addition och subtrak tion i talområdet 0–20. I början av årskurs tre är det viktigt att försäk ra sig om att eleven har koll på tio kompisar och tiotalsövergång. Många elever har inte det, och dessa elever behöver också konkre ta övningar, t.ex. med hjälp av klos sar, för att nå förståelse. Kopie ringsunderlaget 1b är Favorits repe titionstest. Med hjälp av testet är det möjligt att hitta de elever som behöver stödundervisning i tiotals övergång i addition och subtrak tion. I början är det bra om du för säkrar dig om att eleverna behärs kar tiokompisarna och bildandet av talen 11 till 20 (11 = 10 + 1, 12 = 10 + 2 osv) samt uppdelning av talen 2 till 9. Det är meningen att man gör testet flera gånger så att tiotalsöver gången automatiseras. Eleverna jämför sina egna testresultat med de resultat de fått tidigare och ser att de utvecklas. Den tid eleven behöver för testet kan skrivas upp med t.ex. en minuts noggrannhet.

9 +9 2+ 2

1010 + 1+ 1

–9

66++88

7. Fortsätt talmönstret.

7 8 9

30 4

0 50 60

18 19 20

20 25 30

8. Varje bild motsvarar ett tal. Skriv talet. =

978-91-44-08443-5_08_book.indb 9

2016-11-03 11:27

Favorit Extra kopieringsunderlag Kopieringsunderlag 1a: Tiotalsövergång Kopieringsunderlag 1b:

Favorits repetitionstest

Kopieringsunderlag 1a:Tiotalsövergång

Kopieringsunderlag 1b: Favorits repetitionstest

1. Räkna. a.

Namn: ______________________________________ Tid: ____________

Poäng: ________/71 9 + 3 = ____

12 – 3 = ____

3 + 9 = ____

12 – 9 = ____

9 + 5 = ____

14 – 5 = ____

5 + 9 = ____

14 – 9 = ____

Tiokompisar 10

10 8 + 4 = ____

12 – 4 = ____

8 + 7 = ____

15 – 7 = ____

4 + 8 = ____

12 – 8 = ____

7 + 8 = ____

15 – 8 = ____

5+ 10 9+

1+ 10 7+

8+ 10 2+

Addition med tiotalsövergång

Subtraktion med tiotalsövergång

9 + 9 = ____

7 + 4 = ____

11 – 2 = ____

13 – 9 = ____

7 + 6 = ____

11 – 4 = ____

13 – 6 = ____

7 + 4 = ____

11 – 4 = ____

7 + 9 = ____

16 – 9 = ____

9 + 8 = ____

4 + 7 = ____

11 – 7 = ____

9 + 7 = ____

16 – 7 = ____

9 + 2 = ____

7 + 8 = ____

11 – 6 = ____

13 – 7 = ____

9 + 6 = ____

7 + 5 = ____

11 – 8 = ____

14 – 7 = ____

9 + 7 = ____

7 + 7 = ____

11 – 3 = ____

14 – 9 = ____

9 + 5 = ____

7 + 9 = ____

11 – 5 = ____

14 – 8 = ____ 14 – 6 = ____

6 + 5 = ____

11 – 5 = ____

6 + 6 = ____

9 + 4 = ____

6 + 6 = ____

11 – 7 = ____

5 + 6 = ____

11 – 6 = ____

12 – 6 = ____

9 + 3 = ____

6 + 8 = ____

11 – 9 = ____

14 – 5 = ____

8 + 3 = ____

6 + 7 = ____

12 – 6 = ____

15 – 6 = ____

8 + 7 = ____

6 + 5 = ____

12 – 8 = ____

15 – 7 = ____

8 + 5 = ____

6 + 9 = ____

12 – 7 = ____

15 – 9 = ____

8 + 9 = ____

12 – 9 = ____

15 – 8 = ____

8 + 4 = ____

12 – 3 = ____

16 – 8 = ____

8 + 6 = ____

12 – 5 = ____

16 – 9 = ____

8 + 8 = ____

12 – 4 = ____

16 – 7 = ____

13 – 5 = ____

17 – 9 = ____

13 – 8 = ____

17 – 8 = ____

13 – 4 = ____

18 – 9 = ____

2. Räkna. Hitta bokstaven. 7 + 8 = ____

15 – 6 = ____

14 – 7 = ____

4 + 7 = ____

7 + 7 = ____

12 – 6 = ____

16 – 8 = ____

6 + 9 = ____

6 + 7 = ____ 7 + 5 = ____ 12 – 8 = ____ 12 – 7 = ____ 6

Favmoatremiattik

4 5 6 7 8 9 11 12 13 14 15 I O E Ä N Ö V T A K R

978-91-44-09232-4_04_book.indb 6

2016-05-10 15:30

978-91-44-09232-4_04_book.indb 7

Favmoatremiattik

Summa och differens I additionen 6 + 8 = 14 är 6 + 8 den utskrivna summan eller summan och 14 är den uträknade summan, summans värde eller bara summan. I subtraktionen 14 – 8 = 6 är sub traktionen 14 – 8 den utskrivna dif ferensen eller differensen och 6 är den uträknade differensen, differen sens värde eller bara differens. I Favorit Matematikböckerna lär man sig begreppen summa, diffe rens, produkt och kvot.

NÄSTA LEKTION

2. Vi repeterar addition och subtraktion

2016-05-10 15:30

978-91-44-08737-5_06_book.indb 9

2016-11-11 12:36

2.Vi repeterar addition och subtraktion

Vi repeterar addition och subtraktion

Lyssna på berättelsen.

Centralt innehåll • Repetition av tiotalsövergång i talområdet 0–100, ensiffrig andra term vid subtraktion • Att skriva in enhet i ett uttryck (Mera Favorit matematik 3A)

Addition 38 + 5

Frågor till samtalsbilden 1. Hur många blå bollar finns det på bilden? (38) 2. Hur många gröna bollar finns det på bilden? (5) 3. Berätta med hjälp av bilden hur du räknar 38 + 5. 4. Hur många bollar finns det sammanlagt på bilden? (43) 5. Berätta med hjälp av bilden hur du räknar 43 – 5.

1. Räkna.

Subtraktion 43 – 5

= 38 + 2 + 3

= 43 – 3 – 2

= 40 + 3

= 40 – 2

= 43

= 38

20 17 + 4 = 21 17 + 5 = 22

a. 17 + 3 =

20 22 – 3 = 19 22 – 4 = 18

b. 22 – 2 =

24 17 + 6 = 23 17 + 9 = 26 17 + 7 =

15 22 – 9 = 13 22 – 8 = 14 22 – 7 =

Huvudräkningsuppgifter Eleverna skriver svaren på huvud räkningsuppgifterna i de tomma rutorna bredvid rubriken. 1. 38 + 7 (45) 2. 68 + 7 (75) 3. 43 – 9 (34)

UPPGIFT 1 Bilden anger starttalet. Eleverna kan vid behov rita fler bollar i rut systemet vid uppgift a och dra streck över bollar i uppgift b.

UPPGIFT 4 Mera Favorit matematik 3A

Taluppfattning och tals användning – grundläggande kunskaper om de fyra räknesätten och naturliga tal, hur man delar upp tal

978-91-44-08443-5_08_book.indb 10

2016-11-03 11:27

Förslag på arbetsgång 1. Frågor till samtalsbilden 2. Huvudräkningsuppgifter Efter huvudräkningsuppgifterna kan du låta eleverna öva på att auto matisera uppgifter med tiotalsövergång (se räknebank s 12). 3. Ramberättelse 4. Arbete på tavlan Tavelbilden anger hur du kan börja. Istället för tavlan kan du använda t.ex. projektor visa sidan i den digitala elevboken och gå igenom uträkningarna. Repetera användning av enheter med hjälp av räkne exemplet. 5. Elevbokens uppgifter

Det kan vara bra att läsa problem uppgifterna högt tillsammans eller parvis. Det här underlättar märk bart förståelsen av uppgiften och det hjälper speciellt elever med läsoch skrivsvårigheter. Det går också att använda den digitala elevboken och låta de elever som behöver höra uppgiften.

978-91-44-08737-5_06_book.indb 10

2016-11-11 12:36

Ramberättelse Trilla omkull

2. Skriv talkompisar.

20 13 +

21 +

60 52 +

34 +

66 +

50 45 +

79 +

88 +

3. Räkna. Ringa in svaret i rutan. a.

10 27 + 3 = 30 47 + 3 = 50 4

16 48 + 8 = 56 78 + 8 = 86

7+3=

c. 10 – 6 = 4

8+8=

54 90 – 6 = 84

7 7 84 – 7 = 77

d. 14 – 7 =

54 – 7 = 4

60 – 6 =

4. Dra streck mellan de tal som tillsammans är lika med a. 10.

b. 20. 3

c. 40.

d. 100.

Metod – visar och använder kunskaper om att beräkningar i ett talområde kan utnyttjas i ett utökat talområde t.ex. om 8 + 8 = 16 så är 48 + 8 = 56

978-91-44-08443-5_08_book.indb 11

2016-11-03 11:27

TAVLAN

Tiotalsövergång 28 k

25 25 25 25

+ + + +

5 6 7 8

= = = =

30 31 32 33

25 25 25 25

– – – –

5 6 7 8

= = = =

20 19 18 17

6 kr

På cykelloppisen fanns det många fina, begagnade cykelhjälmar. Isa valde snabbt. Hon ville ha en blå hjälm som kostade 38 kronor. Hon ville också köpa en säkerhetsvimpel till sin cykel, den kostade 5 kronor. Snabbt räknade Isa ut vad inköpen kostade sammanlagt. – Även här räknar jag: först upp till tiotalet och sedan resten: 38 kr + 5 kr = 38 kr + 2 kr + 3 kr = 40 kr + 3 kr = 43kr. Mina pengar räcker för att köpa det här. Nu är det bara att betala, tänkte Isa nöjt. Nästa dag satt Sally uppe i en trädtopp och såg på alla barn som cyklade till skolan. Isa skulle precis cykla nerför backen när hon upp täckte Sally: – Hej! Hur mår min favoritskata? ropade Isa. Innan Sally hann svara hände det någonting hemskt. Isas cykel välte och Isa flög av cykeln. Det såg illa ut. Sally flög genast dit för att se hur Isa mådde. Isa höll om sitt knä som hade fått ett otäckt sår, men förutom det var hon oskadd. – Tur att jag hade cykelhjälm! sade Isa och höll om sitt onda knä. Hon tog ett groblad från vägkanten och tryckte det mot sitt knä som ett plåster. Sally såg så uppskärrad ut att Isa bestämde sig för att ge henne någonting annat att tänka på. – Igår köpte jag den här hjälmen och säkerhetsvimpeln. De kostade sammanlagt 43 kronor. Vimpeln kostade 5 kronor. Hur mycket kos tade hjälmen? – Ingen aning, konstaterade Sally. Kan du berätta hur du räknar ut det?

28 kr + 6 kr = 34 kr

978-91-44-08737-5_06_book.indb 11

2016-11-11 12:36

Problemlösningsuppgifter

ÖVA

1. Utgå från bilden nedan. Gör en egen magisk kvadrat. Välj ett tal mellan 25 och 100. Skriv i kvadraten så att sum man i alla rader både våg- och lodrätt är det tal du valt. På det här sättet kan eleverna till exempel göra ett födelsedags kort till någon vuxen vän, om de vet hur många år han eller hon fyller nästa gång.

TRÄNA

1. Räkna.

14 16 + 8 = 24 6+8=

36 + 8 =

16 17 + 9 = 26 27 + 9 = 36

7 21 – 4 = 17 41 – 4 = 37

7 32 – 5 = 27 42 – 5 = 37

7+9=

11 – 4 =

12 – 5 =

2. Skriv 10-kompisar.

10 4+

5. Skriv termen som fattas.

8 11

7 12

10 5

11 = 9 + 11 = 5 + 11 = 8 +

Räknebank 1. 23 + 7 (3) 2. 45 + 6 (51) 3. 76 + 8 (64) 4. 67 + 7 (74) 5. 39 + 6 (45) 6. 35 – 6 (29) 7. 45 – 7 (38) 8. 62 – 3 (59) 9. 100 – 5 (95) 10. 100 – 8 (92)

11 = 7 + 4

11 = 6 +

14 14 = 7 + 14 = 9 + 14 = 5 + 14 = 8 + 14 = 6 +

2 6 3 5

7 5 9 6 8

12 = 5 +

5 3 7

12 = 8 +

12 = 7 + 12 = 9 +

12 = 6 +

1. Att hitta på egna problemlösningsuppgifter Skriv 65 – 30 och 60 + 12 på tav lan. Låt eleverna hitta på problem lösningsuppgifter till uttrycken. Ni kan göra en uppgift tillsammans som exempel först. Använd humor och fantasi. 2. Tallek två och två Den ena eleven börjar med att säga ett tal mellan 1 och 10. Den andra adderar ett tal mellan 1och 10 till det första talet och säger summan. Om den första eleven t.ex. säger 5 så ska den andra säga ett tal mellan 6 – 15. Eleverna fortsätter så här en åt gång en tills någon säger 100 och därmed vinner. Efter leken låter du eleverna fundera på vilka tal de bör säga näst sist för att vinna spelet (89).

13 = 7 +

13 = 9 + 4 13 = 5 + 13 = 8 + 13 = 6 +

8 5 7

8 15 = 9 + 6 15 = 5 + 10 15 = 8 + 7 15 = 6 + 9

15 = 7 +

978-91-44-08443-5_08_book.indb 12

Tips

2016-11-03 11:27

3. Romerska siffror, ental och tiotal Det romerska talsystemet är bekant för eleverna från Favorit matematik åk 1 och 2. Repetera hur det romerska talsystemet fungerar. 7 elever ställer sig på rad framför klassen. Du säger tal och eleverna bildar det genom att de som föreställer tiotal står i ett X och de som är ental står som ”streck”. I talet 34, tillexempel, står de tre eleverna till vänster som X och 4 elever står som ett streck. Andra lämpliga tal för sju elever är 16, 25, 43, 52, 61 och 70.

UPPGIFT 7 Mera Favorit matematik 3A I samband med uppgiften är det bra om du diskuterar med eleverna hur de ska sätta igång med att lösa den. Ofta är det bra att börja med att räkna antalet bokstäver i namnet. Efter detta kan eleverna hitta olika namn med hjälp av att namnet till exempel innehåller två likadana bokstäver.

978-91-44-08737-5_06_book.indb 12

2016-11-11 12:36

Kunskapsbank

PRÖVA

Det romerska talsystemet användes av romarna från 300 f.Kr. I det romerska talsystemet används I för talet 1, V för talet 5, X för 10, L för 50, C för 100, D för 500 och M för 1000. Romarnas tal system är inte ett positionssystem utan kan liknas med det äldre egyp tiska talsystemet. För att bilda tal adderas de romerska siffrorna. Talet 3 skrivs III, talet 7 VII, talet 27 XXVII osv. Siffrans position i talet saknar i princip betydelse. Det finns dock undantag. Om I skrivs före V innebär det en subtraktion av I. IV betyder 5 – 1 = 4. På motsva rande sätt innebär IX, 10 – 1 = 9, XC, 100 – 10 = 90 och CM, 1000 – 100 = 900. Årtalet 2013 skrivs MMXIII och 2014, MMXIV. Det romerska talsys temet används sparsamt fortfaran de, mest för numrering.

6. Vid vilka tal finns djuren? Skriv.

1 = 18 = 23 = 33 = 34 = 82 = 90 = 47 = 64 = 99 =

9 10

11 12 13 14 15 16 17

19 20

21 22

24 25 26 27 28 29 30

31 32

35 36 37 38 39 40

42 43 44 45 46

48 49 50

51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63

65 66 67 68 69 70

71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81

83 84 85 86 87 88 89

91 92 93 94 95 96 97 98

100

7. Visa hur du löser uppgiften. Skriv svar. a. En klass har 32 elever. En dag är 8 elever hemma för att de är sjuka. Hur många elever är det i klassen den dagen?

32 – 8 = 24 Svar: 24 barn b. I klass 3A är det 17 elever i klassen en dag. 8 elever är hemma för att de är sjuka. Hur många elever är det i klassen när alla är friska?

17 + 8 = 25 Svar: 25 barn

NÄSTA LEKTION

3. Addition med hjälp av hundratavlan Tillbehör: hundratavla

978-91-44-08443-5_08_book.indb 13

2016-11-03 11:27

Favorit Extra kopieringsunderlag Kopieringsunderlag 2a: Addition och subtraktion på tallinje

Kopieringsunderlag 2b: Samlad problemlösning 1

Kopieringsunderlag 2a: Addition och subtraktion på tallinjen

Kopieringsunderlag 2b: Samlad problemlösning 1

27 + 3 = ____

0 Sammy

2. Gör en magisk kvadrat.

Välj ett tal mellan 25 och 100. Skriv i kvadraten med tal så att oberoende om du adderar talen vågrätt eller lodrätt är summan alltid den samma. På det här sättet kan du t.ex. göra ett födelsedagskort åt en vuxen vän, om du vet vad han eller hon fyller nästa gång.

30 – 3 = ____

f. 10

Att jämföra storleken på tal

8 11 1 2 7 12 3 9 6 10 5 4

4. Du hjälper till med olika saker och för det får du en lön. Du får en krona den första dagen, två kronor den andra dagen, 4 kronor den tredje dagen – det vill säga varje dag den dubbla lönen från föregående dag.

2. Räkna. Ringa in svaret i rutan. a.

7 + 5 = ____

b. 12 – 5 = ____

57 + 5 = ____

62 – 5 = ____

9 + 4 = ____

13 – 4 = ____

69 + 4 = ____

73 – 4 = ____

Favmoatremiattik

300

400

500

600

700

800

900

1000

510

501

634

346

208

280

320

410

123

b. 341 + 508 – 273

309 217 + 68 594

341 + 508 849

Svar: 594

Svar: 576

849 – 273 576

b. 601 – 235 – 171 7

Dag 1

Dag 2

Dag 3

Dag 4

Dag 5

Dag 6

Dag 7

Dag 8

Dag 9

10 10

601 – 235 366

1 kr 2 kr 4 kr

Hur mycket får du i lön på den tionde dagen? _________________

978-91-44-09232-4_04_book.indb 8

200

208

= _______________________________________________________

41 – 4 = ____

34 – 6 = ____

100

a. 309 + 217 + 68

3. Hur kan du på ett enkelt sätt addera talen 1 till 10. 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10

6 kr 28 kr + 6 kr = 34 kr

11 – 4 = ____

14 – 6 = ____

25 – 5 = 20 25 – 6 = 19 25 – 7 = 18 25 – 8 = 17

25 + 5 = 30 25 + 6 = 31 25 + 7 = 32 25 + 8 = 33

Hoppy

10 – 3 = ____

37 + 4 = ____

1 2

7 + 4 = ____

5 Hoppy

b. Sammy hoppar över fyra stenar och Hoppy över fem. Sammy startar från den försa stenen och Hoppy startar från den andra.Vilken sten är den första de båda landar på?

28 k

1 2 0 Sammy

28 + 6 = ____

Tiotalsövergång

8 + 6 = ____

7 + 3 = ____

Kopieringsunderlag 2c:Tavelbilder för lektion 2, 6 och 12

1. a. Grodan Sammy och gräshoppan Hoppy hoppar längs stenar. Sammy hoppar över sju stenar på en gång och Hoppy över tre stenar. Sammy startar från den första stenen och Hoppy startar från den andra.Vilken sten är den första de båda landar på?

1. Rita bågen som visar uppgiften. Skriv svaret. a.

Kopieringsunderlag 2c: Tavelbilder för lektion 2, 6 och 12

2016-05-10 15:30

978-91-44-09232-4_04_book.indb 9

Favmoatremiattik

2016-05-10 15:30

Favmoatremiattik

978-91-44-09232-4_04_book.indb 10

366 – 171 195

Svar: 195

2016-05-10 15:30

978-91-44-08737-5_06_book.indb 13

2016-11-11 12:36

3. Addition med hjälp av hundratavlan

Addition med hjälp av hundratavlan Vid addition använder du hundratavlan såhär: tiotalen entalen

Centralt innehåll

23 + 30

• Att använda hundratavlan som hjälpmedel vid addition med huvudräkning • Att räkna stegvis i additioner där den ena termen är tvåsiffrig

= 53

Huvudräkningsuppgifter 1. I Favoritskolan finns två tredje klasser. I klass A går 19 elever och i klass B 20 elever. Hur många tredjeklassare går det på skolan? (39) 2. I matsalen finns 27 elever. 9 elever till kommer in i matsalen. Hur många elever är det där då? (36) 3. 39 sjätteklassare är faddrar åt 39 förstaklassare och tar med dem till gymnastiksalen. Hur många elever är det då sam manlagt i gymnastiksalen? (78)

= 39 + 20 + 4

80 90

= 59 + 4

= 63

99 100

1. Addera. Hitta bokstaven i hundratavlan.

53 + 6 = 4 31 + 10 + 4 = 1 + 4 = 45 32 + 30 + 3 = 62 + 3 = 65 24 + 10 + 6 = 34 + 6 = 40 14 + 10 + 2 = 24 + 2 = 26

R Ä K N A

83 + 5 = 88 11 + 60 + 2 = 71 + 2 = 73 52 + 20 + 7 = 72 + 7 = 79

M E D

19 + 3 = 22 49 + 40 + 6 = 89 + 6 = 95 18 + 10 + 3 = 28 + 3 = 31 67 + 20 + 5 = 87 + 5 = 92

T A L !

23 + 30 + 6 =

Frågor till samtalsbilden 1. Hur har hundratavlan fått sitt namn? (Den innehåller talen upp till hundra.) 2. Hur många tal finns det i en rad i hundratavlan? (10) 3. Säg de hela tiotalen från hund ratavlan. (10, 20… 100.) 4. Vi övar på addition med hjälp av hundratavlan. a. Hitta talet 23 och lägg fing ret på det. Addera tre tiotal. Vilket tal hamnar du på? (53) Addera fyra ental till talet 53. Vilket tal hamnar du nu på? (57) b. Hitta talet 39 och lägg fing ret på det. Addera två tiotal. Vilket tal hamnar du på? (59) Addera fyra ental till talet 59. Vilket tal hamnar du nu på? (63)

39 + 24

Lyssna på berättelsen.

43 + 40 + 5 =

9 + 10 + 3 =

T 23 24 25 A 27 28 29 30

Ä 46 47 48 49 50

K 66 67 68 69 70

M 89 90

A 96 97 98 99 100

D 80

Taluppfattning och tals användning – metoder för beräkningar med naturliga tal, metodernas användning i olika situationer

978-91-44-08443-5_08_book.indb 14

2016-11-03 11:27

Förslag på arbetsgång 1. Huvudräkningsuppgifter 2. Ramberättelse 3. Lär känna hundratavlan Repetera talen 1 till 100 genom att lägga hundratavlan (kopierings underlag 3a) på projektorn och med hjälp av t.ex. en kloss gömma tal från tavlan eller använd den digitala elevboken och projektor. Eleverna berättar vilket tal du gömt. Repetera hur hundratavlan är uppbyggd, alltså att entalen ökar mot höger och tiotalen ökar neråt. På en rad går det tio ental och hela tavlan består av tio tiotal. 4. Frågor till samtalsbilden I räknebanken finns det fler förslag på hur du kan använda hundra tavlan tillsammans med eleverna. 5. Elevbokens uppgifter

978-91-44-08737-5_06_book.indb 14

2016-11-11 12:36

Ramberättelse Räknemaskinen hundratavlan

2. Addera. Måla summan i hundratavlan. 4+ 3=

3 72 36 + 43 = 79 24 + 53 = 77 51 + 41 = 92 20 + 2 = 22 19 + 10 = 29 17 + 50 = 67 54 + 40 = 94 26 + 2 = 28 30 + 2 = 32 31 + 3 =

21 22 23 24 25 26 27 28 29 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

3. Addera. Ringa in summan i rutan.

28 27 + 12 = 39 45 + 21 = 66

20 45 + 5 = 50 13 + 8 = 21

a. 13 + 7 =

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

51 + 21 =

2 53 56 + 28 = 84

c. 27 + 15 = 4

b. 13 + 15 =

34 + 19 =

4. Visa hur du löser uppgiften. Skriv svar. På en skola är det 27 pojkar och 31 flickor i årskurs 3. Hur många tredjeklassare är det sammanlagt på skolan?

27 + 31 = 58 Svar: 58 barn 15

Kommunikation – använder hundratavlan i beräkningar med addition

978-91-44-08443-5_08_book.indb 15

2016-11-03 11:27

TAVLAN

Kopieringsunderlag 3a Kopia av hundratavlan Liite 3a: Satataulu ja sataruudukko 1

99 100

Sally och Kurre hade redan hört många historier om Charlies och Isas nya lärare. Den nya läraren var speciellt intresserad av matematik. Idag hade Charlie kommit i god tid till skolan. Han kikade in genom klassrummets fönster med Kurre på axeln. Läraren höll som bäst på att fästa en affisch på väggen. Affischen visade talen från ett till hundra. – Den där hundratavlan har jag sett förut! Man kan använda den som en miljövänlig räknemaskin, för den använder varken batterier eller el, konstaterade Kurre ivrigt. – Ja, men hjärnenergi kräver den, viskade Charlie. – Varför viskar du? undrade Kurre. – Jag vill inte att läraren hör mig prata med en ekorre. – Jag kan prata med dig istället, läraren tycker kanske att det är mindre konstigt, sade Kurre och fortsatte: – Det där med hundratavlan: När jag räknar additionen 23 + 34 så placerar jag fingret på talet 23. Först adderar jag tiotalen, då flyttar jag tre rutor neråt, alltså till ruta 53. Sedan adderar jag entalen, då flyt tar jag fyra steg till höger och då hamnar jag på ruta 57, som är sum man. – Ja, så går det till, sa Charlie tyst. – Så småningom kan du göra samma sak i huvudet utan hundra tavla.

978-91-44-08737-5_06_book.indb 15

2016-11-11 12:36

Problemlösningsuppgifter

ÖVA

1. a. Hur kan du på ett enkelt sätt addera talen 1 till 10, alltså 1 + 2 + 3… 10? (55) b. Använd regeln du kom på och addera talen 1 till 20. (210)

TRÄNA

1. Addera.

I problem 1.a. är det bra att addera det första och sista talet (11), det andra och näst sista talet (11) och så vidare. Det blir fem par, 5 • 11 = 55. I problem 1.b. finns det tio par och ett pars summa är 20 + 1 = 21. Då är summan av talen 1 till 20, 10 • 21. Det var den tyska matematikern Gauss som upptäckte formeln för den aritmetiska talföljdens summa (t.ex. 1 + 2 + 3 + 4 +… + n)/ S = (1 + n) • n/2. Läraren gav den nioårige Gauss och hans klasskompisar i uppgift att addera talen 0 till 100 och tänkte att han kunde koncen trera sig på sitt eget arbete medan eleverna räknade och funderade på det. Gauss formulerade en formel för uppgiften redan då och löste uppgiften på nolltid.

Räknebank 1. 20 + 31 (51) 2. 31 + 31 (62) 3. 62 + 31 (93) 4. 44 + 54 (98) 5. 55 + 23 (78) 6. 35 + 36 (71) 7. 26 + 36 (62) 8. 57 + 34 (91) 9. 39 + 24 (63) 10. 47 + 27 (74)

UPPGIFT 4 Mera Favorit matematik 3A Uppmärksamma eleverna på att de kan försäkra sig om att de räknat rätt vid talen i mitten och vid slu tet.

69 89 66 + 33 = 99 71 + 16 = 87

62 52 + 30 = 82 40 + 28 = 68 20 + 48 = 68

32 + 30 =

21 + 48 =

19 + 12 =

32 + 57 =

36 + 36 = 29 + 53 = 18 + 17 =

31 72 82 35

2. Skriv uppgiften och räkna. Charlie spelar fotboll. Han gör 36 mål på hösten och 12 mål på våren. Hur många mål gör han totalt den säsongen?

Isa älskar att simma. Hon simmar i sjön 48 gånger och i havet 8 gånger. Hur många gånger simmar hon i sjön och havet sammanlagt?

36 + 12 = 48 Svar: 48 mål

8 + 8 = 56 Svar: 56 gånger 4

5. Dra streck mellan termer och summa på tallinjen. a.

8+5

6+5

4+6

7+9

5+9

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

8+7

9+9

10 + 10

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

978-91-44-08443-5_08_book.indb 16

2016-11-03 11:27

Tips 1. Rävens ”hänga gubbe” Du tänker på ett uttryck, t.ex. 26 + 15 = 41 och skriver ett streck istället för varje siffra och tecken på tavlan. I stil med att hänga gubbe så gissar eleverna på vilka siffror och tecken som ska stå på strecken. Om eleven gis sar rätt skrivs det på strecket, men om eleven gissar fel så ritas det ett streck till på räven. Om räven blir klar innan uttrycket så vinner läraren. 2. Hundratavla och talkort a. Täck över ett tal på hundratavlan. Eleverna använder sina talkort och lägger det övertäckta talet på sin bänk. b. Täck över två tal på hundratavlan. Eleverna skriver de övertäckta talen och en storleksjämförelse i sina häften eller på lösblad, t.ex. 34 < 68 eller 68 > 34. 3. Hundratavlan och klossar Eleverna delas in i tre lag. Ett par från varje lag ställer sig framför klassen. Visa eller täck över ett tal på hundratavlan. Paret ska så snabbt som möj ligt lägga talet med hjälp av tiobasmaterial; tiotal och ental. Det par som först lagt rätt tal vinner en poäng till sitt lag. Byt par och visa/täck över ett nytt tal.

978-91-44-08737-5_06_book.indb 16

2016-11-11 12:36

Kunskapsbank

PRÖVA

Tiosystemet Människan har sedan länge använt fingrarna som hjälp när hon räknar. Tack vare det blev tio ett centralt tal när man räknar. Man räknade i seri er om tio. Dessa tio tal fick speciel la namn och senare kom man på att skriva dem med siffrorna 0 till 9. Talet tio började man skriva med två siffror: 1 och 0.

6. Vilket tal? Mitt tal är hälften så stort som det största talet i hundratavlan.

I mitt tal är entalen och tiotalen lika många. Mitt tal är 8 mindre än Olles tal.

22.

Annas tal är

Alex tal är

Mitt tal har lika många tiotal som Alex och Olles tiotal sammanlagt. Entalen är 5 fler än i Annas tal.

Mitt tal är tre hela tiotal.

87.

Yasins

50.

Olles tal är

Hundratavlan Enligt tiotalssystemet består nästa större enhet alltid av tio stycken av den mindre enheten. Därför består hundratavlan av tio tiotal. Det är bra att illustrera tiotalsövergång med hjälp av hundratavlan. När ett tiotal överskrids flyttar man på ett konkret sätt till nästa tiotal, alltså till en ny rad. Hundratavlan är bekant för eleverna från elevböckerna Favorit Matematik 1 och 2.

30.

7. Varje bild motsvarar ett tal. Skriv talet.

–

= 17

978-91-44-08443-5_08_book.indb 17

2016-11-03 11:27

Favorit Extra kopieringsunderlag Kopieringsunderlag 3a: Hundratavla och hundrarutsystem

Kopieringsunderlag 3a: Hundratavla och hundrarutsystem 1

99 100

Kopieringsunderlag 3b: Mirakelmaskiner

Kopieringsunderlag 3b: Mirakelmaskiner 1. Vad händer med talet i mirakelmaskinen? Skriv vilket tal som kommer ut ur maskinen. b.

12 21 11 90 75

9 8 11

13 14 20

10 25 35

Favmoatremiattik

2016-05-10 15:30

31 1 61

7 27 56

100 18 16 21

98 88 68

978-91-44-09232-4_04_book.indb 11

31 100

Favmoatremiattik

978-91-44-09232-4_04_book.indb 12

NÄSTA LEKTION

4. Subtraktion med hjälp av hundratavlan Tillbehör: hundratavla Kopieringsunderlag 3a

2016-05-10 15:30

978-91-44-08737-5_06_book.indb 17

2016-11-11 12:36

4. Subtraktion med hjälp av hundratavlan

Subtraktion med hjälp av hundratavlan

Lyssna på berättelsen.

Vid subtraktion använder du hundratavlan såhär: tiotalen

Centralt innehåll

entalen 56 – 20

• Att öva på subtraktion med huvudräkning stegvis, tvåsiffriga termer

= 36

41 – 24 = 41 – 20 – 4

80 90

= 21 – 4

= 17

99 100

Frågor till samtalsbilden

1. Subtrahera. Hitta bokstaven i hundratavlan.

1. Åt vilket håll pekar du på hundratavlan när a. tiotalen minskar? (uppåt) b. entalen minskar? (åt vänster) 2. Vi övar på subtraktion med hjälp av hundratavlan. a. Hitta talet 56 och lägg fing ret på det. Subtrahera två tiotal. Vilket tal hamnar du på? (36) Subtrahera 3 ental från talet 36. Vilket tal ham nar du på? (33) b. Hitta talet 41 och lägg fing ret på det. Subtrahera två tiotal. Vilket tal hamnar du på? (21) Subtrahera 4 ental från talet 21. Vilket tal ham nar du på? (17)

38 – 30 – 7 =

8–7=1 – 1 = 43 40 – 20 – 2 = 20 – 2 = 18 70 – 10 – 5 = 60 – 5 = 55 37 – 10 – 4 = 27 – 4 = 23 99 – 30 – 6 = 69 – 6 = 63 56 – 50 – 1 = 6 – 1 = 5 99 – 30 – 2 = 69 – 2 = 67 83 – 10 – 3 = 73 – 3 = 70 32 – 20 – 3 = 12 – 3 = 9 92 – 10 – 3 = 82 – 3 = 79 51 – 10 – 5 = 41 – 5 = 36 59 – 30 – 6 = 29 – 6 = 23 61 – 50 – 2 = 11 – 2 = 9 64 – 20 – 1 = 44

1 11

S U B T R A H E R A

11 12 13 14 15 16 17 21 22

A 10

B 19 20

R 24 25 26 27 28 29 30

31 32 33 34 35

E 37 38 39 40

41 42 U 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 61 62

T 56 57 58 59 60

A 64 65 66 E 68 69 R

71 72 73 74 75 76 77 78 M 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

M E R A

Taluppfattning och tals användning – metoder för beräkningar med naturliga tal, metodernas användning i olika situationer

978-91-44-08443-5_08_book.indb 18

2016-11-03 11:27

Förslag på arbetsgång Huvudräkningsuppgifter 1. I matsalen sitter 53 elever. 7 går ut på rast. Hur många elever är kvar i matsalen? (46) 2. På gården är det 99 elever. 33 av dem går in. Hur många elever är kvar på gården? (66) 3. På gården är det 66 elever. Läraren ropar in 27 elever till klassrummet. Hur många elev er är det kvar på gården? (39)

1. Ramberättelse 2. Frågor till samtalsbilden och övning i att använda hundratavlan Öva på att använda hundratavlan med hjälp av OH och kopierings underlag 3a eller med hjälp av den digitala elevboken. Fler gemen samma exempel där eleverna kan använda hundratavlan som räkne maskin finns i räknebanken. 3. Huvudräkningsuppgifter 4. Elevbokens uppgifter

978-91-44-08737-5_06_book.indb 18

2016-11-11 12:36

Ramberättelse Räknemaskinen hundratavla

2. Subtrahera. Måla differensen i hundratavlan. 18 – 3 =

22 36 – 6 = 30 48 – 7 = 41 59 – 4 = 55 23 – 10 = 13 46 – 20 = 26 58 – 30 = 28 73 – 20 = 53 85 – 10 = 75

27 – 5 =

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

3. Subtrahera. Ringa in differensen i rutan.

12 38 – 14 = 24 76 – 45 = 31

21 24 – 5 = 19 38 – 9 = 29

a. 24 – 3 =

9 12 72 – 23 = 49

b. 24 – 12 =

c. 24 – 15 =

31 – 19 =

4. Visa hur du löser uppgiften. Skriv svar. Viktoria och Rebecka har stenar. Viktoria har 51 stenar. Rebecka har 15 färre. Hur många stenar har Rebecka?

51 – 15 = 36 Svar: 36 stenar har Rebecka. 19

Kommunikation – använder hundratavlan i beräkningar med subtraktion

978-91-44-08443-5_08_book.indb 19

2016-11-03 11:27

TAVLAN

Kopieringsunderlag 3a Kopierad hundratavla Liite 3a: Satataulu ja sataruudukko 1

99 100

Charlie och Kurre tittade in genom klassrumsfönstret och såg vad den nya läraren höll på med. På tavlan fanns en energisnål räknemaskin, hundratavlan. Sally kom flygande och var lika förtjust över att se hundratavlan som Kurre: – Hör här, jag kan berätta för er hur man räknar subtraktion med den där. Jag tar till exempel uppgif ten 56 – 23. Jag placerar min ving fjäder vid talet 56. Först subtrahe rar jag två tiotal, alltså flyttar jag två rutor uppåt. Jag hamnar då på ruta 36. Sedan subtraherar jag också de tre entalen, alltså flyttar jag tre rutor till vänster. Jag hamnar på talet 33, som är differensen. Lätt! utropade Sally. – Ja, det är det! sade Kurre och delade Sallys glädje. Samtidigt öppnade läraren klass rumsfönstret. – God morgon, Charlie. Jag tyck te att jag hörde någonting. Vem pra tade du med? Jag ser inga andra än en ekorre och en skata som rusar över skolgården. – Eh… muttrade Charlie förvir rat. Sedan såg han läraren i ögonen och sade: – Jag pratade med skatan Sally och ekorren Kurre. – Jaså, svarade läraren och fort satte glatt: – Jag pratar också goja ibland, släpper grodor ur munnen och ritar kråksparkar på tavlan. Dessutom har jag en stor grand danois hemma, jag berättar det mesta för den. Så jag förstår dig. Skolgården börjar fyllas av dina klasskompisar. Snart får vi börja jobba igen. Du skulle kunna förbe reda dig på att i början av lektionen berätta för de andra hur du räknar med en hundratavla. – Det ska nog gå bra! sade Charlie nöjt.

978-91-44-08737-5_06_book.indb 19

2016-11-11 12:36

Problemlösningsuppgifter

ÖVA

1. Du hjälper till med olika saker och för det får du en lön. Du får en krona den första dagen, två kronor den andra dagen, 4 kronor den tredje dagen – det vill säga varje dag den dubbla lönen från föregående dag. Hur mycket tjänar du på den tionde dagen? (512 kronor)

TRÄNA

1. Subtrahera.

13 66 85 – 20 = 65 79 – 60 = 19

dag 2

79 – 66 =

11 62 61 13

9 59 57 8

23 – 14 = 96 – 37 = 85 – 28 = 79 – 71 =

Det finns 62 vindruvor i skålen. Isa äter 23 stycken. Hur många vindruvor till kan hon äta innan de är slut?

62 – 23 =39 Svar: 39 vindruvor

4. Räkna. Hitta bokstaven i hundrarutan. 18 – 6 = 36 – 2 =

Räknebank

Uppmärksamma eleverna på att de kan försäkra sig om att de räknat rätt vid talen i mitten och vid slu tet.

85 – 24 =

32 – 13 = 19 Svar: 19 rep

2. Räkna med hjälp av miniräkna re ut hur mycket du tjänar den 20:e dagen efter att du börjat jobba. (524 288 kronor)

UPPGIFT 4 Mera Favorit matematik 3A

96 – 34 =

Det finns 32 hopprep i utelådan. 13 elever hoppar hopprep på rasten. Hur många hopprep ligger det då kvar i lådan?

dag 3

1. 33 – 3 (30) 2. 33 – 4 (29) 3. 33 – 13 (20) 4. 33 – 14 (19) 5. 33 – 24 (9) 6. 33 – 29 (4) 7. 52 – 2 – 3 (47) 8. 52 – 5 (47) 9. 52 – 15 (37) 10. 52 – 25 (27)

23 – 12 =

96 – 30 =

2. Skriv uppgiften och räkna.

1 2 4 krona kronor kronor dag 1

23 – 10 =

12 V

81 45 – 5 = 40 89 – 8 = 81

S E S

14 79 – 7 = 72

P Å

86 – 5 =

34 – 20 =

3 R 78 – 20 = 58 A 91 – 10 = 81 S 98 – 20 = 78 T 80 – 40 = 40 E 94 – 30 = 64 N 100 – 0 = 100 ! 83 – 40 = 4

11 V 13 P 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33

35 36 37 38 39 E

41 42 R 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 A 59 60 61 62 63 N 65 66 67 68 69 70 71 Å 73 74 75 76 77 T 79 80

S 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99

978-91-44-08443-5_08_book.indb 20

2016-11-03 11:27

Tips 1. Varje bild motsvarar ett tal Eleverna hittar på likadana uppgifter som uppgift 6 i Mera Favorit mate matik 3A och gör egna uppgifter i sina häften eller på lösblad. Låt eleverna byta uppgifter med varandra och försök lösa vilket tal som bilden motsva rar. 2. Tallek två och två Den ena eleven börjar genom att säga 100. Den andra subtraherar ett tal mellan 1 till 10 från hundra och säger subtraktionens differens, ett tal mel lan 99 till 90. Så här subtraherar man en åt gången tills någon av elever na säger 0 och därmed vinner. Efter leken funderar eleverna på vilket tal det är bäst att säga näst sist (11) för att de ska vinna. 3. Romerska siffror, ental och tiotal 6 elever ställer sig på rad framför klassen. Eleverna bildar tal genom att de som föreställer tiotal står i ett X och de som är ental står som ”streck”. I talet 42, tillexempel, står de fyra eleverna längst till vänster som X och 2 elever står som ett streck. De andra eleverna säger tal som 6 elever kan bilda. Fundera på vilka tal som är möjliga (15, 24, 33, 51 och 60) och leta fram dem på hundratavlan.

978-91-44-08737-5_06_book.indb 20

2016-11-11 12:36

Kunskapsbank

PRÖVA

I Favorit Matematik används hund ratavlan som stöd vid huvudräk ning, inte vid uppställning. Därför adderar eller subtraherar eleverna först tiotalen och därefter entalen, inte tvärtom som vid uppställning. Att komma fram till ett mellanled (t.ex. 25 + 36 = 25 + 30 + 6 = 55 + 6 = 61) är en viktig del i processen för att så småningom komma från den konkreta hundratavlan till en automatiserad huvudräkning. Det finns såklart även andra huvudräk ningsstrategier (t.ex. 25 + 36 = 20 + 30 + 11) och dessa kan du gå ige nom med eleverna utan hundratav la. Fråga också om det finns elever som har ytterligare andra sätt att lösa denna typ av uppgifter.

5. Dra streck mellan termer och differens på tallinjen. a.

11 – 4

15 – 6

14 – 7

12 – 7

15 – 9

19 – 7

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

13 – 3

18 – 6

11 – 7

12 – 4

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

6. Varje bild motsvarar ett tal. Skriv talet. =

–

= 13

= =

978-91-44-08443-5_08_book.indb 21

2016-11-03 11:27

Favorit Extra kopieringsunderlag Kopieringsunderlag 4: Problemlösning

Kopieringsunderlag 4: Problemlösning 1. Dra streck mellan text, bild och uttryck. Räkna de uttryck som passar ihop med bilderna. Kurre har 26 kusiner. Sally har 13 kusiner. Hur många kusiner har de sammanlagt?

Charlie har 16 kusiner. Isa har 15 kusiner. Hur många kusiner har de sammanlagt?

I ingång A bor det 43 personer. I ingång B bor det 38 personer. Hur många personer bor det sammanlagt i huset? I ingångarna A och B bor det sammanlagt 82 personer. I A-ingången bor det 40 personer. Hur många personer bor det i B-ingången? I A- och B-ingången bor det sammanlagt 79 personer. I A-ingången bor det 35 personer. Hur många personer bor det i B-ingången?

På parkeringsplatsen finns det 38 bilar. Ytterligare 35 bilar kommer dit. Hur många bilar finns det då där?

10 10

10 16 + 15 = ____

10 10 10 10 10 10 10 10

26 + 13 = ____ 43 – 38 = ____

43 + 38 = ____ 82 – 40 = ____

10 10 10 10

10 10 10

10 10 10 10 10 10 10

978-91-44-09232-4_04_book.indb 13

26 – 13 = ____

82 + 40 = ____

79 – 35 = ____ 79 + 35 = ____

NÄSTA LEKTION

38 + 35 = ____

38 – 35 = ____

Favmoatremiattik

5. Talen 0 till 1000 Tillbehör: talkort

2016-05-10 15:30

978-91-44-08737-5_06_book.indb 21

2016-11-11 12:36

5. Talen 0 till 1000

Talen 0 till 1000

352 100

Centralt innehåll • Hur tresiffriga tal bildas av hundratal, tiotal och ental • Talenheternas förkortningar HTE • Talen 0 till 1000 på tallinjen

Huvudräkningsuppgifter 1. 200 + 30 + 5 (235) 2. Sally har 5 hundralådor, 8 tiolådor och tre enstaka stenar. Hur många stenar har hon sammanlagt? (583) 3. Kurre har 352 stenar. Sally gömmer 120 av dem. Hur många stenar har Kurre kvar? (232)

201

100 100

Frågor till samtalsbilden I lådorna finns det stenar. Dessut om ligger det enstaka blå stenar på bordet, dessa motsvarar ental. 1. Hur många stenar är det i en gul låda? (100) 2. Hur många stenar är det i en röd låda? (10) 3. Hur många röda tiolådor behöver du för att kunna fylla en hundralåda? (10) 4. Berätta med hjälp av bilden vad Kurres tal 352 innehåller? (3 hundratal, 5 tiotal och 2 ental) 5. Berätta med hjälp av bilden vad Sallys tal 201 innehåller? (2 hundratal, 1 ental) 6. Hur många tiolådor går det på två hundralådor? (20) 7. Vad betyder förkortningen a. H? (hundratal) b. T? (tiotal) c. E? (ental)

Lyssna på berättelsen.

100 100

10 10 10 10 10

H T E 3 5 2 = 300 + 50 + 2

H T E 2 0 1 = 200 + 1

Ental (E), tiotal (T) och hundratal (H)

1. Skriv talet. a.

H T

325 e.

H T

4 4 22

H T

152 f.

H T

600

302

Taluppfattning och tals användning – hur positionssystemet kan användas för att beskriva naturliga tal

978-91-44-08443-5_08_book.indb 22

2016-11-03 11:27

Förslag på arbetsgång 1. Arbete på tavlan och aktivitet – Repetition av talenheterna ental, tiotal och hundratal och deras förkortningar E, T, H – Rita och dela upp tal. Säg olika tal och låt eleverna med hjälp av talkorten ur det laborativa materialet lägga talen framför sig. Lägg tresiffriga tal på hundrakortet. Lämpliga tal är t.ex. 101, 235, 490, 906 och 610. 2. Ramberättelse 3. Frågor till samtalsbilden 4. Huvudräkningsuppgifter 5. Elevbokens uppgifter 6. De stora talens berättelse Eleverna föreslår tal från talområdet 0 till 1000 och du fyller i berät telsen med dem (kopieringsunderlag 5b En lustig berättelse). 7. Räknebank

978-91-44-08737-5_06_book.indb 22

2016-11-11 12:36

Ramberättelse Lådleken

2. Skriv talen på tallinjen. a. 0

100

200

300

210

220

230

240 250

c. 411

683

684

12 413

410

685

500 600

400

414

260

415

687 688

686

270

417

689

700

800

280

290

418

419

900

1000

300 310 20

690 691

421

692

693

3. Addera. Ringa in summan i rutan.

240 400 + 60 = 460 700 + 6 = 706 900 + 1 = 901 100 + 20 + 5 = 125 300 + 50 + 8 = 358 800 + 90 + 1 = 891 900 + 10 + 8 = 918

a. 200 + 40 =

125

240

358

460

572

706

891

901

918

Kommunikation – visar, använder och uttrycker kunskaper om siffrors platsvärde i tiobassystemet t.ex. att 352 = 300 + 50 + 2, betydelsen av siffran 0 i ett tal och talet 0, placerar naturliga tal på tallinjen 978-91-44-08443-5_08_book.indb 23

2016-11-03 11:27

TAVLAN

Hundratal (H), tiotal (T), ental (E) 100

100 100

Vaktmästaren och läraren bar in konstiga lådor i skolans förråd. Charlie och Isa såg på och fundera de på vad lådorna skulle kunna innehålla. – Tänk om läraren fyller år och lådorna innehåller födelsedagstårta som vi ska bli bjudna på, sa Isa för hoppningsfullt. Sally och Kurre lyssnade på bar nens prat och bestämde sig för att ta reda på saken. Obemärkta slank de in i förrådet efter läraren och stannade där när läraren gick sin väg och stängde dörren bakom sig. Kurre öppnade en stor, smal, gul låda. Han höll andan. Besvikelsen var stor: – Det är stenar i de här gula lådorna. Närmare bestämt så är det hundra stenar i varje låda. De har delats in i tio lådor med tio stenar. Vad innehåller de där röda lådorna? Sally suckade: – Stenar såklart. 10 stenar i varje. – Vi råkade visst hitta skolans stensamling. Jag förstår om någon samlar på kottar, men varför ste nar? undrade Kurre. – Jag vet inte, men kan du säga hur många stenar det finns sam manlagt om jag tar tre hundralådor, fem tiolådor och sedan två stenar till? frågade Sally. – 352, var Kurres svar. – Hur blir det då om jag tar 2 hundralådor, inga tiolådor och en sten? fortsatte Sally sin utfrågning. – Nu blev det svårt. Jag kan inte, konstaterade Kurre. Kan du berätta vilket Sallys tal är och hur du skriver det?

HTE HTE 1 2 3 = 100 + 20 + 3 2 3 1 = 200 + 30 +1

978-91-44-08737-5_06_book.indb 23

2016-11-11 12:36

Problemlösningsuppgifter

ÖVA

I tiosystemet så bildar tio mindre enheter nästa större enhet, tio ental bildar alltså ett tiotal. I femsyste met bildar fem mindre enheter nästa större enhet. I femsystemet använder du endast siffertecknen 0 till 4. Talet 5 skriv i femsystemet med siffrorna 10. a. Talet 6 innehåller en femma +1 och dessutom ett ental. Hur skriver man talet 6 i femsyste met? (11) b. Talet 7 innehåller en femma och dessutom två ental. Hur skriver man talet 7 i femsyste met? (12)

TRÄNA

1. Skriv talet.

H T

211

H T

2. Skriv talen på tallinjen.

720

722

721

723

987

985

724

725

726

993

990

727

728

729

998

995

730

1000

4. Titta på hundratavlan. Lös det hemliga meddelandet. 701 702 703 704 705 706 A 708 709 710

Räknebank

U 712 713 714 715 716 717 R

721 722

Räkna tre tal framåt: 1. 200 (201, 202, 203) 2. 218 (219, 220, 221) 3. 567 (568, 569, 570) 4. 698 (699, 700, 701) 5. 997 (998, 999, 1000)

731 732 733 734 735 736 737 741 742 743 751

745 746 747 748 749 750

N 772 773 774 775 K

739 740

753 754 755 756 757 758 759

761 762 763 764 765 766 767 768 781

719 720

724 N 726 727 728 729 730

L 770

777 778 779 780

783 784 785 786 787 788 789 790

791 792 793 794 Ä 796 797 798 799 800

Räkna tre tal bakåt: 6. 303 (302, 301, 300) 7. 400 (399, 398, 397) 8. 541 (540, 539, 538) 9. 760 (759, 758, 757) 10. 1000 (999, 998, 997)

Tips 1. Hur många fiskar? En av eleverna är fiskare. Viska till fiskaren hur många fiskar han eller hon har fångat. Fiskaren skriver ner talet på ett papper utan att visa det för de andra. a. De andra eleverna gissar på talet genom att ställa ja- eller nejfrågor. Till exempel: Ingår det hundratal i talet? Är det fler än 5 hundratal? osv. Den som gissar rätt tal blir nästa fiskare. b. Eleven försöker genom panto mim visa hur stor fångsten var.

723

795

782

771

707

769

776

760

744

738

711

752

718

725

R Ä K N A

T U S E N

978-91-44-08443-5_08_book.indb 24

2016-11-03 11:27

2. Kom fram till talet Skriv talen 1000, 859, 669, 909, 741 och 770 på tavlan. Låt eleverna lista ut vilket tal du tänker på; Det har en nolla på tiotalens plats. (909 och 1000) Det är det minsta talet.(669) Det har samma tal på hundratalens, tiotalens och entalens plats. (1000) Det har ett större tal på entalens plats än på hundratalens. (859 och 669) 3. Hips eller hops a. Någon elev börjar säga talen från t.ex. 500 och uppåt. Turvis säger eleverna så många tal han eller hon vill. Till sist säger eleven antingen hips, varpå nästa elev fortsätter att säga tal ”uppåt”, eller hops, varpå följande elev fortsätter att räkna baklänges. b. Någon elev börjar säga tal från t.ex. 300 och uppåt, ett tal per elev. Kom överens om att vid vart femte tal (eller vid jämna tiotal) måste eleven säga BOM! Om eleven inte kommer ihåg att säga BOM! eller om eleven säger fel tal så åker den ut.

978-91-44-08737-5_06_book.indb 24

2016-11-11 12:36

Kunskapsbank

PRÖVA 5. Fortsätt talmönstret. 380

382

384

512

511

510

111

211

470

480

490

760

750

740

969

868

767

386 388 390 392 394 396 509 508 507 506 505 504 311 411 511 611 711 811 500 510 520 530 540 550 730 720 710 700 690 680 666 565 464 363 262 161

398 503 911 560 670 60

6. Räkna. Hitta bokstaven. 9+6= 9+8= 14 – 7 = 10 + 6 = 17 – 6 = 11 – 9 =

15 17 7 16 11 2

H U N D R A T A L

14 – 10 = 4

2 5

12 – 10 = 15 – 10 = 752

718

725 0

14 – 10 =

14 8 + 5 = 14 7+7=

13 – 9 =

2 5

11 – 9 = 13 – 8 =

N 6

E 8

T I O T A L

10 – 3 =

10 7

12 – 8 =

15 – 5 =

10 – 8 = 14 – 9 =

2 5

E N T A L

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

978-91-44-08443-5_08_book.indb 25

2016-11-03 11:27

Favorit Extra kopieringsunderlag Kopieringsunderlag 5a: Talen 0–1000

Kopieringsunderlag 5b: En lustig berättelse

Kopieringsunderlag 5a:Talen 0 till 1000

1. Skriv först ett tal mellan noll och tusen på varje streck utan att läsa berättelsen. Läs sedan berättelsen.

1. Rita talen. H

100 100 100 100 10

Mamma bad Charlie gå till affären för att köpa _____ förpackningar mjölk. Charlie fick _____ kronor att handla för. Charlie tog bara på sig en tunn jacka eftersom det var _____ grader varmt ute. Det var _____ kilometer till affären, så det gick fort att gå.Vid dörren in till affären

b. 350

a. 412

väntade Kurre på Charlie. Kurre hade sällskap av _____ andra ekorrar.

c. 205

Tillsammans gick de alla in i affären. Bredvid kassan fanns en hög med

2. Dela upp talen i hundratal, tiotal och ental.

_____ uppradade konservburkar. Kurre och hans vänner hoppade upp

a. 783 = ______ + ______ + ______

på högen så att den rasade. Det blev ett förskräckligt oväsen och _____

b. 861 = ______ + ______ + ______ c. 695 = ______ + ______ + ______

d. 579 = ______ + ______ + ______

expediter kom för att se vad som stod på. De föste vänligt men bestämt

T E

ut _____ ekorrar.

e. 780 = ______ + ______ + ______

Charlie skyndade mot mjölkkylen för att hämta mjölken. Han tog mjölkförpackningarna i famnen och lade dessutom _____ burkar yoghurt

3. Skriv talet. a. 500 + 60 + 3 = ______

f. 70 + 2 = ______

i vagnen. – De här yoghurtarna äter jag till frukost i morgon, tänkte

b. 300 + 20 + 5 = ______

g. 900 + 1 = ______

Charlie. – Just det, vi har slut på tandkräm. Det är bra om jag köper

c. 900 + 10 + 5 = ______

h. 300 + 20 = ______

_____ tuber tandkräm. Och de har extrapris på toapapper, bara _____

200 + 6 = ______

400 + 50 = ______

kronor per rulle. Jag tar _____ rullar. Nu blir de nog glada hemma när

i. 600 + 20 + 3 = ______

jag har varit så här duktig!

4. Dra streck mellan talen i storleksordning.

Charlie skyndade hem med sina inköp. Han var så glad att han tog trappan i _____ steg åt gången. Snart var han uppe på våning _____, där de bodde. Charlie öppnade dörren och gick in. Alla i familjen blev så glada för att Charlie hade handlat så de kramade honom _____ gånger.

Favmoatremiattik

Tiosystemet och positionssystemet Tal skrivs med hjälp av siffror. Siff rorna är 0, 1, 2…9. Talet 10 skrivs med hjälp av två siffror. Tiosyste met bygger på talet tio, eftersom tio stycken av en talenhet alltid bildar nästa talenhet. Av tio hundratal bil das t.ex. nästa talenhet alltså tusen. I datorer används ett binärt system, det vill säga ett tvåsystem. Då används bara siffertecknen 0 och 1 och talet två skrivs 10. I positionssystemet har siffrorna olika värde beroende på var de är placerade i talet dvs vilken position de har. I talet 555 betyder den för sta femman 500 (5 hundratal), den andra femman betyder 50 (5 tiotal) och den sista 5 (5 ental). Ett sådant system kallas för platssystem. Ofta lär man ut att t.ex. talet 302 saknar tiotal, eftersom det är en nolla på tiotalens plats. I verklighe ten så är det 30 tiotal i talet 302, de har bara bildat nästa större talen het, det vill säga hundratal. Det är viktigt att förstå det här för att kunna förstå varför man i uppställ ning kan växla tiotal från hundrata len. Det finns även ett samband till enhetsväxling: t.ex. 300 mm är 30 cm och inte 0 centimeter, även om det står 0 på centimeterns plats.

978-91-44-09232-4_04_book.indb 14

2016-05-10 15:30

978-91-44-09232-4_04_book.indb 15

Favmoatremiattik

NÄSTA LEKTION

6. Storleksjämförelse med talen 0–1000

2016-05-10 15:30

978-91-44-08737-5_06_book.indb 25

2016-11-11 12:36

6. Att jämföra talen 0 till 1000

Att jämföra talen 0 till 1000 100

Centralt innehåll • Repetition av tecknen <, = och > • Att jämföra storleken på talen 0 till 1000 med hjälp av bild och utan bild • Att ordna tal i storleksordning

100 100

143 < 314 är mindre än

Frågor till samtalsbilden

143 = 143 är lika med

314 > 143 är större än Lyssna på berättelsen.

1. Skriv tecken <, = eller >.

1. Vilket tal står på hundratalens plats i a. talet 143? (1) b. talet 314? (3) 2. Vilket tal är störst, 143 eller 341? (341) 3. Rita eller visa med fingrarna i luften ett a. likhetstecken b. större än-tecken c. mindre än-tecken

335

701

327

614

412

421

544

353

701 26

541

Huvudräkningsuppgifter 1. Vilket tal är 6 ental större än 314? (320) 2. Vilket tal är 5 ental mindre än 143? (138) 3. 314 + 143 (457)

100

10 10 10 10

273

Taluppfattning och tals användning – hur positionssystemet kan användas för att beskriva naturliga tal, kunna beskriva tals inbördes relation och göra jämförelser

978-91-44-08443-5_08_book.indb 26

2016-11-03 11:27

Förslag på arbetsgång 1. Ramberättelse 2. Frågor till samtalsbilden 3. Arbete på tavlan och aktivitet – Rita en lång tallinje på tavlan och märk ut talen 0 och 1000 på den. Mellan dem skriver du ut de jämna hundratalen med siffror och femtiotalen med små streck. Säg tal från talområdet 0 till 1000 och låt eleverna gå fram och visa var på tallinjen talen finns (ungefär). – Skriv talpar på tavlan. Låt eleverna peka mot det större talet. Skriv jämförelsetecken mellan talen på tavlan. 4. Huvudräkningsuppgifter och räknebank 5. Elevbokens uppgifter

978-91-44-08737-5_06_book.indb 26

2016-11-11 12:36

Ramberättelse Nära ögat i skolans förråd

2. Skriv tecken <, = eller >. a. 320 651

> >

230

b. 501

615

299

> >

c. 150

220

< =

100 + 60 200 + 20

3. Skriv talet före och talet efter. a.

28 38

118 298 398

19 29 39

119 299 399

30 0

120 300 400

68 78 488 4 4

528 548 598

70 480 490

530 550 600

469 479 489

529 549 599

58 68 78 738 758 798

60 70 80

59 69 79

739 759 799

740 760 800

4. Skriv uppgiften och räkna. Ringa in svaret. a. Otto har 30 kronor. Han tar ut 240 kronor i bankautomaten. Hur mycket pengar har han då?

30 + 240 = 270 Svar: 270 kr

50 + 10 + 5 + 2 = 67 Svar: 67 kr

c. Isa har 200 kronor och två femtiokronorssedlar. Hur mycket pengar har Isa?

200 + 50 + 50 = 300 300 kr

Svar:

67 kr

72 kr

b. Charlie har en femtiokronorssedel, en tiokrona, en femkrona och två enkronor. Hur mycket pengar har Charlie?

150 kr

d. Isas mamma har 175 kronor. Hon ger Isa 25 kronor. Hur mycket pengar har Isas mamma då?

175 – 25 = 150 kr Svar: 150 kr

270 kr

300 kr

Problemlösning – förstår frågan i en textuppgift, löser uppgiften själv eller i grupp Kommunikation – jämför och storleksordnar naturliga tal

978-91-44-08443-5_08_book.indb 27

2016-11-03 11:27

Läraren var på väg till skolans för råd. En elev hade nämligen kommit in på lärarrummet för att berätta att en skata och en ekorre hade smi tit in i förrådet. – Allt ska man få höra, men bäst att kontrollera att samlingarna är i gott förvar, tänkte läraren lugnt. Han öppnade dörren till förrådet, tände lampan och såg sig omkring. På en hylla stod en gammal samling av uppstoppade djur. Samlingen bestod av en mullvad, en mink, en ekorre och en skata. Stensamlingen var kvar och läraren beslöt sig för att ta med sig stenar till klassens matematiklektion. I en hög fanns det 143 stenar och i en annan hög 314 stenar. – Jag tror jag tar den där större högen och så kan någon elev gå och hämta den mindre. Jag tar även med mig den uppstoppade skatan så att eleverna minns minnesregeln när man jämför storlek: näbben öppen mot det större, mumlade läraren för sig själv. Plötsligt flög skatan iväg från hyl lan. Den skyndade sig ut genom den öppna dörren med ekorren hack i häl.

TAVLAN

Att jämföra storleken mellan tal 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

28 208

208 280

510 320

501 634 410 32

34 6 123

978-91-44-08737-5_06_book.indb 27

2016-11-11 12:36

Problemlösningsuppgifter

ÖVA

Eleverna har ännu inte lärt sig tal större än tusen. Med hjälp av det de lärt sig hittills kan de ändå komma fram till hur större tal ska skrivas. Detta kräver att de har förstått hur tiosystemet fungerar: tio mindre talenheter bildar följande större talenhet. Ge eleverna tipset att skri va talet genom att dela in nollorna i grupper om tre för att underlätta läsandet av talet. 1. a. Skriv talet hundra med siff ror. (100) b. Tusen betyder tiohundra. Skriv talet tusen med siff ror. (1000) c. Skriv talet tiotusen med siffror. (10 000) d. Skriv talet hundratusen med siffror. (100 000) e. En miljon är tio hundra tusen. Skriv talet en miljon med siffror. (1 000 000) f. Skriv talet tio miljoner med siffror. (10 000 000)

TRÄNA

1. Skriv talet före och talet efter.

98 88

218 198 488

100 90

99 89

219 199 489

518 698 888

220 200 490

519 699 889

520 700 890

2. Skriv tecken <, = eller >.

243

234

E 71

171

5. Skriv talen från det minsta till det största. a. 35

21 b. 136

c. 8

864

361

136 361

Räknebank Vilket tal är större? 1. 45 eller 54 (54) 2. 514 eller 154 (514) 3. 51 eller 115 (115) 4. 712 eller 812 (812) 5. 761 eller 716 (761) 6. 807 eller 870 (870) 7. 669 eller 696 (696) 8. 687 eller 686 (687) 9. 909 eller 902 (909) 10. 990 eller 909? (990)

830

901

991

864 701

701

901

991

710

830

710

978-91-44-08443-5_08_book.indb 28

2016-11-03 11:27

Tips 1. Storleksordningslek a. Eleverna organiserar talen från kopieringunderlag Tal för storleks ordningsleken i storleksordning framför sig. b. Eleverna får ett utklippt tal från kopieringunderlaget och fäster talet med tejp eller klädnypa på sin tröja. Sedan ska eleverna ställa sig i talens storleksordning. Låt eleverna gå tillbaka till sina platser genom attt ge instruktionen: ”Alla tal som är större än 500 och 600 sätter sig!” 2. Vilket tal? Skriv talen 587, 962, 201, 490, 444, 545 och 198 på tavlan. Säg vilket tal tänker jag på? Det har 0 på tiotalens plats. (201) Det är det största talet. (962) Det har samma siffra på hundratalens, tiotalens och entalens plats. (444) Det har 4 på hundratalens plats och 0 på entalens plats. (490)

978-91-44-08737-5_06_book.indb 28

2016-11-11 12:36

UPPGIFT 6 Mera Favorit 3A

PRÖVA

Eleverna kan göra uppgiften på flera olika sätt. 1. Eleven kan räkna uppgiften och genast hitta den färg som ska målas. Då kan det räcka med att eleven uppskattar svaret, för det exakta svaret behövs inte. 2. Eleven kan först räkna alla uppgifter och skriva svaren i bilden. Till sist målar eleven bilden enligt instruktionen. 3. Genom att uppskatta svaren på uppgifterna så letar eleven först fram alla röda svar, sedan alla blå svar och så vidare. Diskutera med eleverna vilket av dessa sätt som de tycker är bäst och smidigast.

6. Kurre har glömt varför talet 211 är större än talet 199. Skriv och rita så att Kurre förstår.

7. Hitta vägen. Gå alltid i riktning mot det större talet. Start 200

207

205

479

500

508

519

199

228

222

481

501

510

502

319

320

358

416

408

551

538

308

317

341

414

630

603

601

505

699

698

687

678

602

705

978-91-44-08443-5_08_book.indb 29

2016-11-03 11:27

Favorit Extra kopieringsunderlag Kopieringsunderlag 6a: Tal för storleksordningsleken

Kopieringsunderlag 6b: Vi övar på talen 0 till 1000

Kopieringsunderlag 6b:Vi övar på talen 0 till 1000

Kopieringsunderlag 6a:Tal för storleksordningsleken

1. Fortsätt talmönstret.

102 401 138

378 560 199

549 427 234

550 299 467

380 300 495

a. 125

126

127

134

b. 387

388

389

396

c. 507

506

505

498

d. 636

635

634

627

e. 420

430

440

510

f. 880

870

860

780

2. Skriv talet före och talet efter.

500 698 756

509 705 852

603 810 910

666 990 919

890 777

230

100

300

249

530

600

569

830

900

799

3. Vilket tal kommer ut ur mirakelmaskinen? a. b.

512 517 519

948

515 780 520 860 920

900 330 620 16

Favmoatremiattik

978-91-44-09232-4_04_book.indb 16

2016-05-10 15:30

978-91-44-09232-4_04_book.indb 17

179

430

776 856 870 300 Favmoatremiattik

NÄSTA LEKTION

7. Favoritsidor – laborativ övning Tillbehör: tärning, talkorten 0 till 9

2016-05-10 15:30

978-91-44-08737-5_06_book.indb 29

2016-11-11 12:36

7. Favoritsidor – laborativ övning

itsidor Favor 1. Tärningsspelen Rik och fattig Du behöver: en eller två tärningar Antal spelare: 2–3

Slå tärningen.

Centralt innehåll

500 kr

• Att öva på addition och sub traktion med hjälp av spel • Att öva på positionssystemet • Att öva på tecknen <, = och >

A. Rik

Du har 500 kronor. Du får så många kronor till som tärningens prickar visar. Skriv hur mycket pengar du har.

200 kr

B. Fattig

Du har 200 kronor. Du förlorar så många kronor som tärningens prickar visar. Skriv hur mycket pengar du har.

Huvudräkningsuppgifter 1. Kurre har 27 kronor. Han får 12 kronor till. Hur många kronor har han då? (39 kr) 2. Kurre har 49 kronor. Han får 7 kronor till. Hur många kronor har han då? (56 kr) 3. Sally har 53 kronor. Hon förlorar 8 kronor. Hur många kronor har hon kvar? (45 kr)

slut

UPPGIFT 2 OCH 3 Spelet i uppgift 2 är bekant från de som använt Favorit Matematikse rien tidigare. Innan eleverna börjar spela är det bra att diskutera på vilka talsorter det är bra att placera stora tal och på vilka små. Eleverna kan också spela så att de får place ra ett kort i varandras bok. I uppgift 3 är det bra att skriva i raden med likhetsstecknet (=) så fort som möj ligt.

slut

Gör så här: Turas om att slå tärningen. Skriv dina egna summor i din bok. I rik-spelet ökar pengarna efter vad tärningen visar. I fattig-spelet minskar pengarna efter vad tärningen visar. I rutorna skriver du hur mycket pengar du har efter att du har slagit tärningen. I rik-spelet vinner den som till slut har mest pengar. I fattig-spelet vinner den, som i slutet av spelet har minst pengar kvar. Ni kan också spela med två tärningar. Den ena tärningens prickar visar tiotal och den andra visar ental.

Utvecklar förmågan att: • välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter • använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

978-91-44-08443-5_08_book.indb 30

2016-11-03 11:27

Förslag på arbetsgång 1. Instruktioner för spelet Rik och fattig Låt eleverna först få läsa instruktionerna. Ställ frågor om hur spelet ska gå till för att försäkra dig om att eleverna förstått instruktionerna. Visa på tavlan eller med hjälp av den digitala elevboken hur eleverna ska skriva allt eftersom de spelar. 2. Huvudräkningsuppgifter, som hör till spelet Rik och fattig 3. Spelen 1 till 3 Spela parvis eller i grupper om tre, men då går spelet lite långsammare. Eleverna kan spela i egen takt och gå över till Största talet-spelet ifall de känner till hur de ska spela det från en tidigare Favorit matematik bok.

978-91-44-08737-5_06_book.indb 30

2016-11-11 12:36

Tips 2. Det största talet

hundratal

1. Tusenfoting Eleverna jobbar i grupper om fyra. Alla grupper bildar en ”tusenfoting” genom att hålla i varandras axlar. Tusenfotingarna marscherar i salen medan musiken spelar. När musi ken tar slut säger läraren en uppgift med tiotalsövergång från talområ det 0 till 100. Den tusenfotings grupp som först ropar rätt svar får ett poäng. Leken fortsätter tills någon av grupperna har 5 poäng.

Du behöver talkorten 0 till 9 Antal spelare: 2–3

tiotal

ental

Egna poäng: Gör så här: Blanda dina talkort och lägg dem i en hög med baksidan upp. Du tar alltid från din egen hög. Turas om att ta ett talkort och lägg det på entalens, tiotalens eller hundratalens plats. Du får inte byta plats på kortet senare. När alla spelarna har tagit tre kort och placerat ut dem undersöker ni vem som har bildat det största talet av sina kort. Han eller hon får en poäng. Den som först får fem poäng vinner. Talkorten blandas efter varje omgång.

3. Mindre än, större än, är lika med Spel 1

Du behöver: talkorten 0 till 9 Antal spelare: 2–3

Spel 2 <

Gör så här: Blanda dina talkort och lägg dem i en hög med baksidan upp. Du tar alltid från din egen hög. Turas om att ta ett talkort och skriv siffran i vilken ruta du vill, men tecknen <, = och > måste stämma när talen är klara. Ett använt kort läggs tillbaka längst ner i högen. Om siffran inte passar i någon av rutorna går turen över till nästa spelare. Den som först lyckas fylla alla tre rader på rätt sätt vinner omgången.

kningar och lösa rutinuppgifter tera och redogöra för

978-91-44-08443-5_08_book.indb 31

2016-11-03 11:27

2. Talmönster med boll Eleverna är indelade i grupper om 4–5. Varje grupp har en boll. Den första eleven kastar upp bollen med låga kast fem gånger samtidigt som han eller hon säger tal med tiotals mellanrum (10, 20, 30, 40, 50). Sedan kastar eleven bollen vidare till någon annan i gruppen och adderar samtidigt 100 till det sista talet i talmönstret (150). Den andra fortsätter på samma sätt med 160, 170, 180, 190, 200 (300) och så vidare. Om någon tappar bollen måste gruppen börja om från bör jan. Den grupp som på en viss tid kommit till det största talet utan att någon tappat bollen vinner.

TAVLAN

Rik Fattig – addera det tal tärningarnas – subtrahera det tal prickar visar tärningarnas prickar visar

50 kr 55 kr 62 kr osv.

200 kr 195 kr 188 kr osv.

978-91-44-08737-5_06_book.indb 31

2016-11-11 12:36

Problemlösningsuppgifter

ÖVA

Magisk kvadrat Hitta så många sätt som möjligt som du ur den magiska kvadraten får summan 100. (Alla fyra tal våg rätt, lodrätt och diagonalt, de inner sta fyra rutorna, de fyra hörnrutor na eller om man med ett kors delar in kvadraten i fyra lika stora delar och adderar rutorna i delarna)

TRÄNA

1. Skriv talet före och talet efter.

298 299 300 498 499 500 798 799 800 2. Räkna.

0 36 + 6 = 42 75 + 5 = 80 75 + 7 = 82

36 + 4 =

8 11 80 1 79 2

7 12

3 82 9 10 5

189 190 191 489 490 491 789 790 791

299 799 899

30 32 – 5 = 27 84 – 4 = 80 84 – 9 = 75

32 – 2 =

301 801 900 901 300 800

43 + 20 = 59 + 10 = 68 – 40 = 43 – 30 =

63 69 28 13

4. Räkna. Hitta bokstaven.

14 9 + 8 = 17 9 + 9 = 18 6 + 6 = 12 7 + 8 = 15

4 81

7+7=

Räknebank 1. 87 – 8 (79) 2. 65 – 9 (56) 3. 34 + 7 (41) 4. 48 + 6 (54) 5. 88 – 44 (44) 6. 34 + 35 (69) 7. 65 + 15 (80) 8. 65 – 15 (50) 9. 12 + 79 (91) 10. 17 + 37 (54)

7 8

20 – 13 = 20 – 12 =

T R Y C K

20 – 5 = 17 – 7 = 18 – 7 = 12 – 3 = 16 – 7 = 8+3=

P Å

12 + 5 = 7+3= 7+4=

7 P

8 Å

9 P

10 N

11 A

15 10 11 9 9 11 17 10 11

12 C

K N A P P A R N A 14 T

15 K

17 R

18 Y

978-91-44-08443-5_08_book.indb 32

2016-11-03 11:27

2. Vad är rimligt? Välj det mest rimliga alternativet och motivera ditt val. Charlie har 2, 20 eller 200 bröder. (2) I bussen är det 6, 60 eller 600 passagerare. (6 eller 60) I läskbacken fanns det 24, 124, 240 flaskor läsk. (24) Förra natten sov jag 9, 19, 919 timmar. (9) Ett år har 3, 36, 365 dagar. (365) Låt eleverna hitta på flera frågor och ställa dem till varandra. 3. Bygg ett tal Skriv tal på tavlan och låt eleverna rita talen i sina häften eller på lösblad som hundratal, tiotal och ental. Lämpliga tal är 312, 541, 26, 403, 175. T.ex. 312 100 100 100

(Tiotalen kan även ritas bara som streck)

978-91-44-08737-5_06_book.indb 32

2016-11-11 12:36

UPPGIFT 5 Mera Favorit 3A

PRÖVA

Det här är en kombinatorikuppgift. I kombinatorik ska eleven fundera på hur många olika sätt t.ex. fem föremål kan ordnas eller hur många olika glasstrutar med två kulor man kan välja om det finns fem glassma ker. I den här uppgiften visar vi antalet alternativ, men eleven ska komma på hur de ser ut. Det är bra att komma fram till ett logiskt sätt att gå tillväga för att hitta de olika alternativen.

5. a. Hur ska talen målas? Vilka tal ska vara blå, röda eller gula? Tips:

262 761 165 265 861 162 368 867 568

H T E

664 401 425 431 969 330 220 340 369 563 493 767 456 761 540 861 869 963 362 456 435 471 863 610 720 780 564 564 444 763 484 365 710 962 750 964 565 416 408 496 961 280 790 830 367 666 963 563 169 266 562 767 664 966

b. Vad är lika i talen som du målade röda?

Det är lika många tiotal

Bildtips Technospindelns nät Det är bra att öva på att rita linjer med linjal. En del elever har fel arbetsposition varpå linjalen rör på sig medan man ritar och då blir strecket inte rakt. Nätet ritas genom att endast använda raka linjer, först med blyerts och sen med svart tusch. Områdena mellan linjerna målas med olika färger på så sätt att två intilliggande områden inte får samma färg. Använd papper i stor lek A5.

6. Dra streck från 1 till 40. Måla bilden.

1 3

40 39

5 6

17 9

10 12 13

20 14

22 23

30 24

978-91-44-08443-5_08_book.indb 33

2016-11-03 11:27

Favorit Extra kopieringsunderlag Kopieringsunderlag 7: Problemlösning

Kopieringsunderlag 7: Problemlösning 1. Hur mycket pengar har varje person? Skriv talet i rutan. Om jag fick en krona så skulle jag ha sammanlagt 700 kronor. Maja

Jag har 20 kronor mer än Tim.

Lisa Om jag förlorar 5 kronor har jag 285 kronor kvar.

Jag har 90 kronor mindre än Maja. Tim

Julius Jag har fyra hundrakronorssedlar och fyra tjugokronorssedlar.

Minna

Jag har hälften så mycket pengar som Minna. Laura

Jag har hälften så mycket pengar som Laura.

Jonas

NÄSTA LEKTION

Jag har två kronor färre än Miriam.

8. Addition med uppställning och växling Tillbehör: 2 genomskinliga burkar med lock, makaroner

Miriam Jag har tre femtiokronorssedlar och tio kronor i mynt.

Irmeli 18

Jag har lika mycket pengar som Laura och Jonas har sammanlagt.

Hannes

Favmoatremiattik

978-91-44-09232-4_04_book.indb 18

2016-05-10 15:30

978-91-44-08737-5_06_book.indb 33

2016-11-11 12:36

8. Addition med uppställning och växling

Addition med uppställning och växling HT E T E HT E 263+38+101

1 1

263 38 +101 4 0 2

Centralt innehåll • Repetition av addition med uppställning och minnessiffra • Du kan addera ihop många termer på samma gång • Att räkna problemuppgifter med uppställning

• Skriv talen under varandra enligt positionssystemet. • Addera entalen. • Placera minnessiffran ovanför tiotalen. • Addera tiotalen. • Placera minnessiffran ovanför hundratalen. • Addera hundratalen.

Frågor till samtalsbilden Läs uppgiften högt för eleverna: Det finns 263 grå stenar, 38 vita stenar och 101 svarta stenar. Hur många stenar finns det i stensam lingen? 1. Vad är det vi ska räkna? (263 + 38 + 101) 2. Varför är det bra att räkna ut det med uppställning istället för i huvudet? (Det är lättare att räkna med uppställning.) 3. Hur skriver du talen under varandra? (Talenheterna hundratal, tiotal och ental under varandra så att uträk ningens högra kant är jämn.) 4. Var börjar du räkna? (Från entalen) 5. Berätta hur du tänker och räknar. 6. Varför ska du skriva svar? (I problemuppgifter ska du all tid skriva ut svaret.)

Huvudräkningsuppgifter 1. Isa uppskattar att summan i en addition är 220. Det exakta svaret var 202. Hur mycket skilde det mellan Isas upp skattning och det riktiga svaret? (18) 2. Charlie uppskattar att summan i en addition är 500. Det exakta svaret var 486. Hur mycket skilde det mellan Charlies uppskattning och det riktiga svaret? (14)

g Kom ihå ! an fr if ss e n min

1. Addera. Ringa in summan i rutan längst ner. a. 25 + 53

b. 49 + 9 1

2 5 + 5 3

d. 207 + 445 1

9 9

c. 47 + 53 1

7 + 5 3 4

100

e. 187 + 490 1

187 49 0 677

207 4 45 652

Lyssna på berättelsen.

100

612

652

677

Taluppfattning och tals användning – centrala metoder för beräkningar med skriftliga räknemetoder

978-91-44-08443-5_08_book.indb 34

2016-11-03 11:27

Förslag på arbetsgång 1. Huvudräkningsuppgifter 2. Ramberättelse 3. Frågor till samtalsbilden 4. Arbete på tavlan Observera speciellt exempel b. Minnessiffran behöver inte skrivas utan man skriver direkt in 18 i svaret. 5. Elevbokens uppgifter 6. Tips: 3. Makaronburkar

Huvudräkningsuppgifter forts. 3. Isa har två hundrakronorssedlar, två femtiokronorssedlar och tre tiokronor. Hur mycket pengar är det sammanlagt? (330 kr)

978-91-44-08737-5_06_book.indb 34

2016-11-11 12:36

Ramberättelse Den glömska läraren

2. Addera. a. 86 + 79 + 17

86 79 +17 1 82

b. 123 + 45 + 456

Läraren steg in i klassrummet och såg orolig ut. – Jag skulle lära er någonting vik tigt, men jag kan verkligen inte komma ihåg vad det var. Men låt oss börja lektionen i alla fall. Vi ska jobba med addition med uppställ ning ifall jag kommer ihåg rätt. Först får ni räkna ut hur många ste nar jag har i min stensamling, för jag kommer inte ihåg det heller. Vad jag däremot kommer ihåg är att i addition kan jag skriva flera tal under varandra. Jag börjar räkna från entalen. Om summan av entalen är tvåsiffrig, skriver jag tio talet som minnessiffra ovanför de andra tiotalen, sade läraren och blev tyst för en stund. – Och nu minns jag ju vad det viktiga jag skulle berätta för er var: – Det var ju såklart att ni måste komma ihåg minnessiffran!

c. 87 + 153 + 262

1 1

2 1

1 2 + 5

123 45 6 + 45 624

5 6 8 0

3 2 7 2

3. Visa hur du löser uppgiften och skriv svar. a. På skolans vind finns 116 trästolar och 246 plaststolar. Hur många stolar finns det sammanlagt?

116 +2 4 6 362

Svar: 362 stolar

b. I skolans förråd finns det 267 blå häften och 375 gröna häften. Hur många häften finns det tillsammans?

1 1

267 +375 6 42

Svar: 642 häften

c. I förrådet finns 99 röda linjaler, 153 gula linjaler och 87 gröna linjaler. Hur många linjaler finns det sammanlagt? 2 1

153 99 + 87 339

Svar: 339 linjaler

Metod – använder skriftliga och fungerande metoder för att utföra beräkningar i addition med uppställning och växling

978-91-44-08443-5_08_book.indb 35

2016-11-03 11:27

TAVLAN

Addition med uppställning a. 305 + 86 1

305 + 86 391

b. 89 + 98 1

89 + 98 187

c. 432 + 68 + 170 11 4

32 68 + 170 670

978-91-44-08737-5_06_book.indb 35

2016-11-11 12:36

Problemlösningsuppgifter

ÖVA

1. Vilket tal tänker jag på? a. Talet har 30 tiotal och inga ental. (300) b. Talet har 45 tiotal och 2 ental. (452)

TRÄNA

1. Addera. 134 + 25

716 + 64

134 +25 159

Räknebank Räknebanken kan kopieras från kopieringsunderlag 12, del A. 1. 500 + 34 (534) 2. 80 + 400 + 2 (482) 3. 6 + 700 + 40 (746) 4. 430 + 52 (482) 5. 520 + 35 (555) 6. 45 + 245 (290) 7. 210 + 67 (277) 8. 333 + 565 (898) 9. 191 + 202 (393) 10. 899 + 5 (904)

198 + 198 1 1

716 +64 780

2. Visa hur du löser uppgiften. Skriv svar. I idrottsförrådet finns 78 röda band, 143 gula band och 87 gröna band. Hur många band finns det tillsammans?

198 +198 396

I biblioteket finns 235 serietidningar, 112 Kamratposten och 19 dagstidningar. Hur många tidningar finns det sammanlagt?

78 + 143 + 87

235 + 112 + 19

1 3 78 + 87 308 Svar: 308 band

235 112 +19 366 Svar: 366 tidningar

2 1 4

4. Addera. Ringa in summan i Kurres påse. a.

9+2= 19 + 2 = 29 + 2 = 79 + 2 = 49 + 2 =

11 21 31 81 51

8+6= 18 + 6 = 28 + 6 =

14 24 34

38 + 6 = 44 48 + 6 =

11 24 51

31 54

21 34 44

67 81

978-91-44-08443-5_08_book.indb 36

Tips 1. Problemuppgifter med uppställning Eleverna skriver problemlösnings uppgifter till varandra. Lös uppgif terna med uppställning. Gör bara additioner. Talområdet är 0 till 1000. 2. Varje bild motsvarar ett tal Eleverna hittar på egna uppgifter i stil med uppgift 6. Låt eleverna först göra uppgifter utan minnes siffra. Eleverna byter uppgifter med varandra.

2016-11-03 11:27

3. Makaroner i burkar Lägg makaroner i två genomskinliga burkar med lock. Den ena burken märks med ett A och den andra med ett B. Låt eleverna uppskatta antalet sammanlagda makaroner i bägge burkarna och skriva ner sin uppskatt ning på ett papper. Några elever får i uppgift att räkna antalet makaroner i burkarna. Fundera på hur det är bäst att räkna makaronerna (att dela in dem i grupper om tio makaroner). A+B adderas med hjälp av uppställning. Vem av eleverna hade den uppskattning som var närmast den riktiga sum man? T.ex. Burk A Burk B Summa Jonna 100 95 195

978-91-44-08737-5_06_book.indb 36

2016-11-11 12:36

Kunskapsbank

PRÖVA

Algoritm En algoritm betyder att samma räkne operation utförs upprepade gånger enligt samma modell. T.ex. addi tion, subtraktion, multiplikation och division med uppställning är algoritmer.

5. Varje bild motsvarar ett tal. Skriv talet. a.

5 1

b. =

3 +

2 9

2 +

5 7

6. Addera. Använd miniräknaren om du behöver.

200 364 678 973 316

a. 145 + 55 = 321 + 43 = 667 + 11 = 882 + 91 = 284 + 32 =

b. 265 + 73 =

338 53 632 321 607

c. 432 + 338 =

398 + 55 = 4

421 + 577 =

556 + 76 =

338 + 227 =

274 + 47 = 578 + 29 =

771 + 119 = 169 + 691 =

770 998 565 890 860

7. Måla så att ödlan är symmetrisk.

ningar

978-91-44-08443-5_08_book.indb 37

2016-11-03 11:27

Favorit Extra kopieringsunderlag Kopieringsunderlag 8: Addition med uppställning och växling Kopieringsunderlag 8: Addition med uppställning och växling 1. Addera. Ringa in svaret. a. 506 + 107

b. 398 + 36

d. 98 + 630

e. 135 + 275

f. 899 + 98

g. 123 + 43 + 64

h. 29 + 190 + 325

i. 607 + 116 + 271

230

410

434

544

613

c. 42 + 719

728

761

794

994

997

2. Skriv uttrycket och räkna. Måla svaret. a. Jana har 298 kronor i sin plånbok och 602 kronor på sitt konto. Hur mycket pengar har Jana sammanlagt? __________________________

b. Mira köper en blus som kostar 122 kronor och ett par byxor som kostar 98 kronor. Hur mycket kostar Miras inköp? __________________________

Svar: ___________

Svar: ___________ 870 kr

900 kr

990 kr

220 kr

978-91-44-09232-4_04_book.indb 19

NÄSTA LEKTION

240 kr

320 kr

Favmoatremiattik

9. Subtraktion med uppställning och växling

2016-05-10 15:30

978-91-44-08737-5_06_book.indb 37

2016-11-11 12:36

9. Subtraktion med uppställning och växling

Subtraktion med uppställning och växling Kurre och Sally köper flera förstoringsglas. De har 215 kronor. Förstoringsglasen kostar sammanlagt 198 kronor. Hur mycket pengar har de kvar? 215 kr – 198 kr

10 10

2 1 5 – 1 9 8 1 7

Centralt innehåll • Repetition av subtraktion med uppställning och hur man väx lar, dock ännu inte växling över noll • Att räkna problemlösningsupp gifter med uppställning

978-91-44-08737-5_06_book.indb 38

Svar: 17 kr

• Börja subtrahera entalen. • Om entalen inte räcker måste du växla ett tiotal. • Om tiotalen inte räcker måste du växla ett hundratal. Lyssna på berättelsen.

1. Subtrahera. Ringa in svaret.

Frågor till samtalsbilden Läs problemlösningsuppgiften högt tillsammans. 1. Hur mycket pengar har Kurre och Sally inför köpet av försto ringsglasen? (215 kr) 2. Hur mycket kostar förstorings glasen? (198 kr) 3. Hur tar vi reda på hur mycket pengar det är över? (215 kr – 198 kr) 4. Hur skriver vi talen i en upp ställning? (Det större talet överst. De olika talsorterna under varandra, den högra kanten är jämn.) 5. Var börjar du räkna? (Från entalen) 6. a. Vad måste du göra om du inte kan subtrahera från entalen? (Du växlar ett tiotal.) b. Hur visar du att du har växlat? (Med ett streck) c. Från tiotalen växlar du ett tiotal. Hur många ental växlar du alltså till entalens plats? (10) 8. Det finns redan 5 ental. Hur många är entalen efter att du har växlat? (15) 9. Berätta hur du räknar uppställ ningen.

Kom ihåg att växla!

a. 97 – 53

b. 84 – 52

c. 90 – 65

9 7 – 5 3

84 – 5 2

9 0 – 6 5

d. 496 – 87

e. 681 – 178 10

f. 231 – 107

231 107 124

681 –178 503

96 –87 40 9 4

124

409

503

Taluppfattning och tals användning – centrala metoder för beräkningar med skriftliga räknemetoder

978-91-44-08443-5_08_book.indb 38

2016-11-03 11:27

Förslag på arbetsgång 1. Huvudräkningsuppgifter 2. Arbete på tavlan Även om du i årskurs 2 har lärt ut hur eleverna ska växla kan många elever ha glömt bort det. Det är bra om du påminner om hur elever na ska göra med hjälp av många exempel på tavlan. Exempel a och b kan illustreras med hjälp av projektor och klossar samtidigt som man utför uträkningen på en kopia (se tips 1). Du kan också använda den digitala elevboken och projektor så att ni tillsammans kan se sidan från boken och samtala kring exemplet. Ett vanligt fel vid subtrak tion med uppställning är att eleven istället för att växla byter rikt ning på räkneoperationen och börjar räkna nerifrån och upp om det inte går att subtrahera från entalen. Därför är det viktigt att från bör jan fästa uppmärksamheten i vilken riktning eleverna ska räkna. 3. Ramberättelse och frågor till samtalsbilden 4. Elevbokens uppgifter

Huvudräkningsuppgifter 1. 215 kr – 16 kr (199 kr) 2. 215 kr – 30 kr (185 kr) 3. Murat har 215 kronor. Han köper en jacka som kostar 105 kronor. Hur mycket pengar har Murat kvar? (110 kronor)

2016-11-11 12:36

Ramberättelse Växla

2. Subtrahera. Ringa in svaret. a. 493 – 78

b. 779 – 659

–

9 3 7 8

686 –593 093

7 7 9 – 6 5 9

120

d. 708 – 610

e. 930 – 853 10 10

708 –610 098 77

c. 686 – 593

f. 743 – 59 10 10

930 –853 077

120

7 3 –59 684 4

237

415

684

3. Visa hur du löser uppgiften. Skriv svar. a. Isa har sparat 116 kronor. Hon köper glitterpennor som kostar 64 kronor. Hur mycket pengar har hon kvar?

116 –6 4 52 Svar: 52 kr b. Severi har 845 kronor. Lillebror har 254 kronor. Hur mycket mer pengar har Severi än lillebror?

8 45 –25 4 591 Svar: 591 kr Metod – använder skriftliga och fungerande metoder för att utföra beräkningar i subtraktion med uppställning och växling

978-91-44-08443-5_08_book.indb 39

Den här terminen skulle eleverna bekanta sig med växter och djur i närområdet. Läraren köpte in för storingsglas till skolan. Rektorn sade att inköpen fick kosta 215 kro nor. Förstoringsglasen kostade 198 kronor. Läraren ville att eleverna skulle räkna ut hur mycket pengar som blev kvar. Talen skrevs ovanpå varandra, men sedan stötte de på problem. – Jag kommer inte alls ihåg vad jag ska göra nu. Det går inte att räkna det här, för det finns inte till räckligt många ental, sade en av eleverna. – Då måste du ta ett av tiotalen och växla. Ett tiotal är tio ental. Det skriver du ovanför entalen, kom någon ihåg. – Precis så, sade läraren glatt. Samtidigt gick en skata omkring på skolgården. Hon undersökte för vånat ett förstoringsglas som låg kvar ute på gården. – Hoppas att något av barnen kommer ihåg att hämta det här, tänkte Sally.

2016-11-03 11:27

TAVLAN

Subtraktion med uppställning a. 38 –15

38 – 15 23

b. 32 – 18 c. 512 – 91 d. 710 – 662 10

32 – 18 14

512 – 91 421

1010

710 – 662 48

978-91-44-08737-5_06_book.indb 39

2016-11-11 12:36

Problemlösningsuppgifter

ÖVA

Några barn har startat en hemlig klubb. Medlemmarna i den hemli ga klubben skriver sina namn med en hemlig skrift. Onni skriver sitt namn med siffror såhär: 1223, Sanni skriver 45223 och Jonna skriver 61225. 1. Hur skriver man de här med lemmarnas namn? a. Jan (652) b. Nina (2325) 2. Vad heter de här medlemmarna? a. 45225 (Sanna) b. 61254 (Jonas)

TRÄNA

1. Subtrahera. 89 – 35

869 – 174 10

89 –35 54

591 – 292 10 10

869 –174 695

591 –292 299

4. Fortsätt talmönstret. –3 30

24 21 18 15 12 9

0 35 30 25 20 15 10

88 82 76 70 64 58 52

–5 50

Räknebank Uppgiftsserien kan kopieras från kopieringsunderlag 12, del B. 1. 300 – 150 (150) 2. 400 – 80 (320) 3. 500 – 6 (494) 4. 602 – 6 (596) 5. 703 – 8 (695) 6. 901 – 7 (894) 7. 440 – 38 (402) 8. 530 – 15 (515) 9. 1000 – 701 (299) 10. 1000 – 444 (556)

–6 100

5. Subtrahera. Ringa in svaret. a. 351 – 29

b. 463 – 70 10

351 –29 322

c. 514 – 322 10

63 – 70 393

514 –322 192

192

278

322

393

978-91-44-08443-5_08_book.indb 40

2016-11-03 11:27

Tips

T E 1. Klossar Rita en egen positionsplatta enligt bilden. a. Använd klossar eller knappar och räkna 38 – 23 så här: 3 tiotal placeras på tiotalens plats och 8 ental på entalens plats. Sub trahera 3 klossar från entalen och 2 tiotal från tiotalen. Du behöv de inte växla. Låt eleverna räkna flera uppgifter. b. Räkna 32 – 18 på samma sätt. Eleverna märker att de inte kan sub trahera åtta ental från två ental. De måste alltså växla ett tiotal till tio ental. Ta ett tiotal, växla till 10 ental och lägg vid entalens sida och fortsätt att räkna. 2. Problemuppgifter med uppställning Eleverna gör problemlösningsuppgifter som ska lösas med uppställ ning till varandra. Talområdet är 0–1000. 3. Egna siffror vid subtraktion Eleverna hittar på egna uppgifter i stil med uppgift 6. Gör först subtraktioner utan växling.

978-91-44-08737-5_06_book.indb 40

2016-11-11 12:36

Kunskapsbank

PRÖVA 6. Varje bild motsvarar ett tal. Skriv talet. a. b. = 6 = –

2 5 9

= =

5 6 1

Algoritm En algoritm betyder att samma räkne operation utförs upprepade gånger enligt samma modell. T.ex. addition och subtraktion, multiplikation och division med uppställning är algo ritmer.

3 –

2 4

7. Subtrahera. Ringa in differensen.

101 476 – 72 = 404 653 – 51 = 602 884 – 80 = 804 706 – 4 = 702

a. 123 – 22 =

b. 123 – 122 = 476 – 130 = 653 – 132 = 884 – 262 = 704 – 302 =

97 397 594 794 629

c. 123 – 26 =

346 521 622 402

476 – 79 = 653 – 59 = 884 – 90 = 706 – 77 =

346 397

404 521

602 622

702 794

402

594

629

804

101

8. Fortsätt talmönstret. a.

300

303

306 309 312 315 318 321

324

400

404

08 412 416 420 424 428

432 41

978-91-44-08443-5_08_book.indb 41

2016-11-03 11:27

Favorit Extra kopieringsunderlag Kopieringsunderlag 9a: Subtraktion med uppställning och växling

Kopieringsunderlag 9b: Uppgifter med pengar

Kopieringsunderlag 9a: Subtraktion med uppställning och växling

1. Skriv först hur mycket pengar det finns. Du handlar en present. Skriv uttrycket och räkna.

1. Subtrahera. Ringa in svaret. a. 318 – 50

b. 429 – 73

d. 953 – 89

e. 971 – 565

Kopieringsunderlag 9b: Uppgifter med pengar

c. 580 – 123

a. 312 kr

_______________________________

f. 313 – 275

______ kr

Svar: __________________________

g. 781 – 679

h. 590 – 177

i. 618 – 170

_______________________________ ______ kr

Svar: __________________________

c. 370 kr

102

268

356

406

413

448

457

548

_______________________________

864 ______ kr

a. Jonas har 167 kronor. Marie har 93 kronor mindre än Jonas. Hur mycket pengar har Marie? __________________________

Svar: __________________________

2. Skriv uttrycket och räkna. Måla svaret. b. Rikard har 732 kronor. Han köper ett dataspel som kostar 543 kronor. Hur mycket pengar har Rikard kvar?

_______________________________ ______ kr

__________________________

Svar: __________________________

NÄSTA LEKTION

e. Svar: ___________

Svar: ___________ 54 kr

74 kr

93 kr

189 kr

192 kr

139 kr

_______________________________

279 kr ______ kr

Favmoatremiattik

978-91-44-09232-4_04_book.indb 20

2016-05-10 15:30

978-91-44-09232-4_04_book.indb 21

10. Att växla över noll

Svar: __________________________

Favmoatremiattik

2016-05-10 15:30

978-91-44-08737-5_06_book.indb 41

2016-11-11 12:36

10. Att växla över noll

Att växla över noll 301 – 154

10 10

3 0 1 – 1 54 147

Centralt innehåll • Subtraktion med uppställning där den tresiffriga termen har en eller två nollor • Att bilda uttryck från en bild

• Om entalen inte räcker måste du växla. Om det inte finns några tiotal måste du växla från hundratalen. • 100 är 10 tiotal. • Från tiotalen växlar du ett tiotal till 10 ental.

Frågor till samtalsbilden Lådorna innehåller en stensamling. Dessutom ligger det en blå sten på bordet. 1. Hur många stenar finns det på bilden? (301) 2. Berätta med hjälp av bilden hur du subtraherar 154 stenar från 301. (Det finns många olika sätt, det som de har gemen samt är dock att du måste växla från hundratalen, en hundralåda måste alltså öpp nas.) 3. Berätta hur du räknar 301 – 154 med uppställning.

a. 401 – 253

1. 301 – 4 (297) 2. Vad är differensen om den för sta termen är 301 och den andra är 14? (287) 3. Läraren har 301 stenar i klass rummet. Han bär tillbaka en hundralåda och en tiolåda till förrådet. Hur många stenar är det kvar i klassrummet?

100 Lyssna på berättelsen.

b. 306 – 159 10 10

10 10

306 –159 1 47

0 1 – 2 5 3 4

1 48

d. 701 – 662 10 10

c. 680 – 519 10

680 –519 161

e. 604 – 491 10

701 –662 039 89

100

1. Subtrahera. Ringa in svaret.

Huvudräkningsuppgifter

10 10 10 10 10 10 10 10 10

604 – 49 1 113

113

147

148

161

Taluppfattning och tals användning – centrala metoder för beräkningar med skriftliga räknemetoder

978-91-44-08443-5_08_book.indb 42

2016-11-03 11:27

Förslag på arbetsgång 1. Ramberättelse 2. Frågor till samtalsbilden Med hjälp av en kopia av kopieringsunderlaget Positionsplatta kan du steg för steg illustrera vad som händer när du växlar i subtraktio nen (301 – 154). Klipp ut den översta hundralådan ur kopian. När du växlar från hundratalen flyttar du över lådan till tiotalens sida. Sedan klipper du loss ett tiotal som flyttas över till entalens sida. Nu kan du subtrahera med uppställning. Samtidigt räknar du och visar upp ställningen på en kopia. 3. Arbete på tavlan Tre elever räknar uppgifterna på tavlan. Sedan berättar de för de andra hur de gjorde. 4. Huvudräkningsuppgifter 5. Elevbokens uppgifter

978-91-44-08737-5_06_book.indb 42

2016-11-11 12:36

Ramberättelse Läraren öppnar ett hundratal

2. Subtrahera. Ringa in svaret. a.

b. 82 kr

63 kr

206 kr – 63 kr 10 206 –63 1 43 Svar: 143 kr

270 kr – 82 kr 10 10

2 7 0 – 8 2

188 Svar: 188 kr c.

d. 344 kr

181 kr

507 kr – 334 kr 10 507 –34 4 163 Svar: 163 kr

662 kr – 181kr 10 662 –181 4 8 1 Svar: 481 kr 143 kr

163 kr

188 kr

237 kr

481 kr

Metod – använder skriftliga och fungerande metoder för att utföra beräkningar i subtraktion med växling över noll

978-91-44-08443-5_08_book.indb 43

På lärarens bord låg 301 stenar. – Snart får vi ytterligare 154 stenar till förrådet, men först räk nar vi ut hur många stenar som är kvar i klassrummet, sade läraren och skrev samtidigt uppställningen 301 – 154 på tavlan. Eleverna visste redan att du ska växla från tiotalen om du inte kan subtrahera från entalen. Men nu var situationen komplicerad, för det fanns inga tiotal på bordet. Charlie viftade ivrigt med armen: – Hundralådan innehåller tio tio lådor! Vi kan växla därifrån! – Precis så ska vi göra. Vi öppnar en hundralåda och flyttar över tio tiolådor till tiotalens plats. Sedan växlar vi ett tiotal till tio ental. Nu finns det sammanlagt 11 ental och vi kan göra uträkningen. Nu kan vi bära tillbaka stenarna till förrådet, sade läraren vänligt. – Nu har ni lärt er att växla över noll och det är tydligen 147 stenar kvar i klassrummet, konstaterade läraren medan några elever började bära iväg de stenar som blivit över till förrådet.

2016-11-03 11:27

TAVLAN

UPPGIFT 2

Att växla över noll

Det är bra att nämna för eleverna att valutaenheten kr skrivs i uttrycken men inte i själva uppställ ningen. Enheten skrivs också i sva ret.

a. 506 – 127 1010

506 – 127 379

b. 400 – 238 c. 902 – 78 1010 4

00 – 238 162

1010

902 – 78 824

978-91-44-08737-5_06_book.indb 43

2016-11-11 12:36

Problemlösningsuppgifter

ÖVA

Hitta med hjälp av ledtrådarna Enzos, Jonnas, Lilians och Maries plånböcker.

TRÄNA

1. Räkna. 1

319

• Enzos plånbok innehåller 40 tior och fyra femkronor. (D) • Jonnas plånbok innehåller två hundrakronorssedlar och tio tiokronor. (A) • I Lillians plånbok är det två hundrakronorssedlar och 21 tiokronor. (B) • Maries plånbok innehöll 4 hundrakronorssedlar men i morse betalade hon fyra tior för en tågbiljett. (C)

526 –231

Tips 1. Huvudräkningstävling Dela in eleverna i fem grupper. En från varje grupp kommer fram till tavlan. Säg en huvudräkningsupp gift (se t.ex. kapitlens räknebanker). Den elev som först skriver rätt svar på tavlan vinner en poäng till sin grupp. Den grupp som har flest poäng efter tio uppgifter vinner.

625

09 –132 4

295

730 –118

612

277

Rita Sallys väg. Hon flyger: 295, 277, 319, 625 och 612.

3. Räkna. Hitta bokstaven på tallinjen. 14 + 4 = 1+7= 10 + 10 = 17 + 3 =

Räknebank Uppgiftsserien kan kopieras från kopieringsunderlag 12, del C. 1. 301 – 10 (291) 2. 401 – 10 (391) 3. 600 – 23 (577) 4. 800 – 23 (777) 5. 1000 – 25 (975) 6. 720 – 30 (690) 7. 720 – 38 (682) 8. 298 – 198 (100) 9. 540 – 26 (514) 10. 1000 – 198 (802)

240 +385

156 +163

300 kr 410 kr 360 kr 420 kr A. B. C. D.

9+8=

18 8 20 20 17

K U R R E

10 – 6 = 17 + 3 = 19 – 5 = 20 – 5 = 18 – 3 = 12 – 3 = 18 + 2 =

T 20 R 14 Ä 15 F 15 F 9 A 20 R 4

18 6 2 11 16 12 9 20

9+9= 11 – 5 = 12 – 10 = 10 + 1 = 20 – 4 = 10 + 2 = 15 – 6 = 12 + 8 =

M 0

T 3

O 5

K O M P I S A R R

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

978-91-44-08443-5_08_book.indb 44

2016-11-03 11:27

2. Makaroner i burkar 2 Lägg makaroner i två genomskinliga burkar med lock. Den ena burken märks med ett A och den andra med ett B. Eleverna uppskattar antalet sammanlagda makaroner i bägge burkarna och skriver ner sin uppskatt ning på ett papper. Fundera på vad det lättaste sättet att kontrollera upp giften är. Några elever får i uppgift att räkna makaronerna i burkarna. Fun dera på hur eleverna bör göra det: t.ex. att samtidigt ta ut en makaron ur båda burkarna och sedan räkna de makaroner som blir kvar i den ena bur ken. Avsluta med att se vems uppskattning som var närmast det verkliga antalet makaroner. 3. Att säga tal Börja säga tal från t.ex. 500 och uppåt. Turvis säger eleven så många tal han eller hon vill. Till sist säger han eller hon antingen hips, varpå nästa elev fortsätter säga tal uppåt, eller hops, varpå följande elev fortsätter att räkna baklänges. Hips!

Hops!

978-91-44-08737-5_06_book.indb 44

2016-11-11 12:36

Uppgift 5 Mera Favorit matematik 3A

PRÖVA 4. Vad vet du om paketen?

Innehåll: Pris: Från: Till:

kamera 1000 kr Johan morfar

• Farmor får smycken. • Johan betalar 1000 kronor för sitt paket. • Morfar får en kamera. • Elli betalar 500 kronor för sitt paket.

5. a. Fortsätt mönstret på olika sätt.

1 2 1 2 1 2

tröja 300 kr Nora mamma

smycken 500 kr Elli farmor

• Johan ger det blå paketet. • Nora ger ett paket till sin mamma. • Farmor får ett rött paket. • Tröjan kostar 300 kronor.

Eleverna kan lösa uppgiften hur de vill. De behöver inte skriva ett uttryck över uppställningen utan de kan skriva flera små uppställningar eller så kan de lösa uppgiften t.ex. genom att rita.

Exempelvis:

8 16 32 64 128256

1 2

2 1 1 2

1 2

Egna lösningar

b. Hitta på ett eget mönster.

978-91-44-08443-5_08_book.indb 45

2016-11-03 11:27

Favorit Extra kopieringsunderlag Kopieringsunderlag 10a: Positionsplatta

Kopieringsunderlag 10b: Att växla över noll s

Kopieringsunderlag 10a: Kopieringsunderlag positionsplatta

Kopieringsunderlag 10b: Att växla över noll

b. 300 – 68

c. 700 – 192

d. 201 – 76

e. 706 – 118

f. 801 – 160

g. 903 – 878

h. 605 – 376

i. 408 – 219

Ental

3 0 1 – 1 5 4

301 – 154

1. Subtrahera. Ringa in svaret. a. 100 – 47

Tiotal

125

189

209

229

Hundratal

100

__________________________

✁

978-91-44-09232-4_04_book.indb 22

641

28 kr

57 kr

978-91-44-09232-4_04_book.indb 23

NÄSTA LEKTION

__________________________

Svar: ___________ 97 kr

2016-05-10 15:30

588

b. Jonna ska köpa en klocka som kostar 302 kronor. Hon har 175 kronor. Hur mycket pengar saknar Jonna?

Svar: ___________ 8 kr

Favmoatremiattik

508

2. Skriv uttrycket och räkna. Måla svaret. a. Liam har 206 kronor. Måns har 178 kronor. Hur stor är skillnaden mellan Liams och Måns pengasummor?

232

106 kr

127 kr

Favmoatremiattik

11. Vi övar Vi arbetar i häfte Mera Favorit matematik 3A Tillbehör: häfte och linjal/elev

2016-05-10 15:30

978-91-44-08737-5_06_book.indb 45

2016-11-11 12:36

11.Vi övar

Vi övar

Mera Favorit matematik 3A: Vi arbetar i häfte Centralt innehåll • Att öva på att räkna med upp ställning • Att räkna problemuppgifter i häftet Mera Favorit 3A • Repetition av att dra streck med linjal Mera Favorit 3A

1. Subtrahera. Räkna i huvudet eller ställ upp. Ringa in svaret. a. 97 – 53 = 44

9 7 – 5 3

–

503 681 –178 503 10

4 28

164

90 –65 25

e. 681 – 178 =

5 1 8 7

c. 90 – 65 = 10

4 d. 451 – 87 = 10 10 4

84 – 5 6

4 4

Huvudräkningsuppgifter 1. Bussen har 62 passagerage. Det kliver av 9 passagerare vid sko lan. Hur många passagerare är det kvar på bussen? (53) 2. Under en timme kör 149 bilar, 3 lastbilar och 9 bussar förbi Sally och Kurre. Hur många fordon passerade dem totalt under den timmen? (161) 3. I en skola med tusen elever går 492 elever på högstadiet. Res ten på låg- och mellanstadiet. Hur många elever går det på låg- och mellanstadiet? (508)

b. 84 – 56 = 10

336

336 805 4 – 69 336

f. 805 – 469 = 10 10

364

503

2. Färglägg alla fiskarna olika. Använd grönt, gult och blått till varje fisk.

Taluppfattning och tals användning – centrala metoder för beräkningar med skriftliga räknemetoder

978-91-44-08443-5_08_book.indb 46

2016-11-03 11:27

UPPGIFT 1 Mera Favorit 3A

Förslag på arbetsgång

I häftet finns det bara en uträkning vågrätt, vi har alltså inte skrivit ut uppgifterna a och b bredvid varan dra. Vi har bestämt oss för den här modellen eftersom den alltid fun gerar, även när uträkningarna är långa eller när eleverna räknar pro blemlösningsuppgifter. Det är enk last för tredjeklassare att lära sig en modell som alltid fungerar.

1. Huvudräkningsuppgifter 2. Instruktioner för att arbeta i häftet Mera Favorit 3A Gå igenom de grundläggande sakerna med att arbeta i ett räknehäfte enligt uppgift 1 och låt eleverna avsluta uträkningarna i sina egna böcker på s 46. Öva på att dra en marginal i kanten på sidan. Visa till exempel med hjälp av OH- projektorn hur eleverna ska hålla i linjalen på rätt sätt så att den inte rör på sig medan de ritar. Observera även de vänster hänta eleverna. 3. Elevbokens uppgifter Mera Favorit 3A Arbeta tillsammans fram till och med uppgift 2. Visa med hjälp av uppgift 3 hur eleverna ska räkna problemlösnings uppgifter i häftet. Läs uppgift 4 högt. Du visar och ni räknar tillsammans a-uppgiften. Fler övningar för att räkna i häftet finns i räknebanken. Du kan skriva uppgifterna på tavlan eller kopiera dem (kopieringsunderlag 12b: Samlade räknebanker, del D)

978-91-44-08737-5_06_book.indb 46

2016-11-11 12:36

UPPGIFT 4 Mera Favorit 3A Läs problemlösningsuppgifterna tillsammans. Uppmana eleverna att dra ett streck under frågan. Säg till eleverna att fundera på vilken infor mation de får i uppgiften och med vilket räknesätt de kan lösa den.

3. Visa hur du löser uppgiften. Skriv svar. Sally och Kurre räknar bilar. På en timme ser Sally 150 bilar och Kurre ser 188. Hur stor är skillnaden mellan antalet bilar Sally och Kurre ser?

188 –150 38

Svar: 38 stycken bilar 4. Skriv en räknehändelse till uttrycket 67 – 20 = 47.

Eget svar

_______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________

978-91-44-08443-5_08_book.indb 47

2016-11-03 11:27

Anteckningar

978-91-44-08737-5_06_book.indb 47

2016-11-11 12:36

Problemlösningsuppgifter

ÖVA

1. Eleverna lägger talkorten 1 till 5 framför sig så att korten 4, 1 och 5 är i den övre raden och 3 och 2 i den nedre. Flytta på ett kort åt gången tills korten är i rätt ordning. Eleverna får bara flytta ett kort till en tom plats som är bredvid, ovanför eller nedanför. I det här fallet är det möjligt att flytta kort 5 neråt eller kort 2 åt sidan. På så sätt bildas en ny tom plats som man kan flytta ett kort till. Eleven räknar hur många gång er han eller hon behöver flytta ett kort för att få korten i stor leksordning. Det behövs minst 10 flyttar.

TRÄNA

1. Subtrahera. Räkna i huvudet eller ställ upp.

14 10 10 3 42 –173 169

406 – 237 =

521 – 134 =

5. Räkna. Hitta bokstaven. 7+8= 9+9= 6+7= 8+4= 13 – 4 = 17 – 4 = 20 – 1 =

14 10 10 521 –134 387

14 10 10 40 6 –237 169

342 – 173 =

20 – 9 =

12 – 5 = 11 – 3 =

13 – 4 =

15 18 13 12 9 13 19 11 7 8 9

H Ä R

30 – 15 = 20 – 10 = 19 – 6 =

F Å R

17 – 4 =

M A N

20 – 7 =

5+3= 12 – 3 =

30 – 11 = 17 – 6 = 15 – 8 =

15 10 13 13 8 9 13 19 11 7

H E R R G Å R M A N

G Å 7 N

8 G

9 Å

10 E

11 A

12 F

13 R

15 H

18 Ä

19 M

978-91-44-08443-5_08_book.indb 48

2016-11-03 11:27

Räknebank

Tips

Uppgiftsserien kan kopieras från kopieringsunderlag 12, del D. Uppställningar i häftet 1. 154 + 125 (279) 2. 349 + 570 (919) 3. 409 + 561 (970) 4. 499 + 266 + 75 (840) 5. 786 – 354 (432) 6. 370 – 165 (205) 7. 608 – 580 (28) 8. 900 – 433 (467) 9. 520 – 390 (130) 10. 660 – 387 (273)

1. Att använda linjal Eleverna gör uppgifter där de ska använda linjal. I uppgiften ska de dra streck mellan punkter i storleksordning. Talen ska vara större än 100, det kan saknas tal emellan exempelvis 110, 120, 130 osv. 2. Räknehäfte Visa två olika sidor i ett matematikhäfte: en städad och snygg och en rörig. I det stökiga häftet är marginalen sned och slarvig, uppgiftsnumret sak nas, uträkningarna är alldeles tätt ovanpå varandra, siffrorna är svåra att läsa, varpå svaret lätt blir fel. Visa detta på OH, whiteboard eller interak tiv skrivtavla så att ni kan diskutera dem. Ett prydligt häfte är lätt att läsa och från ett tydligt häfte är det enkelt att t.ex. kontrollera svaren.

978-91-44-08737-5_06_book.indb 48

2016-11-11 12:36

UPPGIFT 8 Mera Favorit 3A

PRÖVA

I uppgiften behöver eleven verk ligen bara fyra färger för att kunna måla alla områden som ligger intill varandra i olika färger. En liknande uppgift kan eleverna göra genom att färglägga t.ex. en europakarta.

6. Visa hur du löser uppgiften. Skriv svar. a. Det finns 60 passagerare på bussen. 18 av dem stiger av vid skolan. Hur många passagerare är det kvar på bussen?

60 –18 42

Svar: 42 stycken är kvar

b. Det går 762 elever på skolan. 641 av dem äger en cykel. Hur många av eleverna äger inte en cykel?

762 –6 4 1 121

Svar: 121 äger inte en cykel

c. Sally har 316 mynt och Kurre har 306 mynt. Hur många fler mynt har Sally än Kurre?

316 –306 010 18 Ä

Svar: 10 mynt

19 M

978-91-44-08443-5_08_book.indb 49

2016-11-03 11:27

Favorit Extra kopieringsunderlag Kopieringsunderlag 11: Talmönster

Kopieringsunderlag 11:Talmönster 1. Skriv i de utklippta delarna från hundratavlan. a.

91 2. Fortsätt talmönstret. a.

10 20 11 21 12 30 40 31 41

0 30 20 50 40 60 90 80 110

100 200 101 201 102 300 400 301 401

100 110 210 220 320 120 130 230 240

3. Ser du talmönstret? Skriv. 22

NÄSTA LEKTION

4. Rita likadant.

Favmoatremiattik

978-91-44-09232-4_04_book.indb 24

2016-05-10 15:30

978-91-44-08737-5_06_book.indb 49

2016-11-11 12:36

12. Att räkna med tre termer

Att räkna med tre termer Kurres vinterförråd 236 – 81 – 65

Centralt innehåll

236 – 81 155 Svar: 90

• Att räkna i flera steg • Räkneordningen från vänster till höger

Huvudräkningsuppgifter 1. 200 – 90 – 20 (90) 2. Kurre har 90 kottar. Han hittar ytterligare 60 kottar, men äter 11 kottar. Hur många kottar har Kurre då? (139) 3. Kurre har 320 kottar. Han äter 40. Sedan hittar han 6 kottar. Hur många kottar har Kurre då? (286)

155 – 65 90

96 + 108 204

10 10

204 – 39 165 Svar: 165

Gör en uträkning i taget, i riktning från vänster till höger.

Frågor till samtalsbilden 1. Undersök Kurres första exem pel. Vad finns det för räknesätt i den? (Två subtraktioner) 2. I vilken ordning räknar Kurre? (Från vänster till höger) 3. Vad gör Kurre med differensen från den första subtraktionen 236 – 81? (Den skrivs som den första termen i följande sub traktion.) 4. Undersök Kurres andra exem pel. Vad finns det för räknesätt i den? (En addition och en subtraktion) 5. Berätta hur Kurre räknar ut den. 6. Varför måste Kurre räkna så här i två steg, istället för att bara skriva alla tal ovanpå var andra? (Kurre vill ha rätt svar och måste därför göra så här. Det är bara i addition som man kan skriva alla tal på varandra.)

96 + 108 – 39

Lyssna på berättelsen.

1. Räkna. Ringa in svaret. a. 765 – 543 – 121

7 6 5 – 543

222 Svar: 101

b. 889 – 225 – 33

c. 376 + 112 – 288

376 +112 48 8 Svar: 200 101

889 –225 664 Svar: 631

222 –121 101

88 –288 200

d. 790 + 138 – 426 1

790 +138 928 Svar: 502

200

664 – 33 631

502

517

928 – 42 6 502

631

Taluppfattning och tals användning – centrala metoder för beräkningar med skriftliga räknemetoder med tillfredställande resultat, subtraktion med tre termer

978-91-44-08443-5_08_book.indb 50

2016-11-03 11:27

Förslag på arbetsgång 1. Huvudräkningsuppgifter 2. Ramberättelse 3. Frågor till samtalsbilden 4. Arbete på tavlan Tre elever räknar uppgifterna och berättar för de andra hur de gör. 5. Elevbokens uppgifter Om det är extra svårt för någon elev att arbeta med uppgift 3 i mattehäfte kan den eleven istället räkna kopieringsunderlag 12a. Kopieringsunderlaget fungerar också bra som läxa.

978-91-44-08737-5_06_book.indb 50

2016-11-11 12:36

Ramberättelse Kottgömmor

2. Visa hur du löser uppgiften. Ringa in svaret. a. I skolans matsal finns det 657 brödbullar. På måndagen äter eleverna upp 275 stycken brödbullar, och på tisdagen äter de upp 280. Hur många brödbullar finns det kvar?

657 – 275 – 280 10

6 5 7 – 2 7 5

b. På skolgården står en vattentunna som innehåller 150 liter. Vaktmästaren vattnar blomrabatten och det går först åt 38 liter och sedan 47 liter. Hur mycket vatten finns det sedan kvar i tunnan?

10 10

306 –159 1 47

382 Svar: 102 brödbullar

150 – 38 – 47 10 10 10 150 112 – 3 8 – 47 112 65 Svar: 65 liter

c. I skolans matsal finns det 89 liter mjölk. En dag dricker eleverna upp 25 liter och nästa dag dricker de 28 liter. Hur många liter mjölk finns det kvar?

89 – 25 – 28 10 89 64 – 25 – 28 64 36 Svar: 36 liter 36

102

284

Metod – använder skriftliga och fungerande metoder för att utföra beräkningar med tre termer

978-91-44-08443-5_08_book.indb 51

2016-11-03 11:27

TAVLAN

a. 309 + 217 + 68 b. 341 + 508 – 273 2 10 309 34 1 84 9 217 + 508 – 273 + 68 84 9 576 594 Svar: 594

Skoldagen var slut och klassrum met stod tomt. Kurre smet in i klassrummet och nappade åt sig en penna. Han hade en viktig uträk ning att göra. I förra årets kottgöm ma hade han inte ätit alla kottar och nu ville han räkna hur många som fanns kvar i gömman. – Som tur är kommer jag ihåg att subtraktioner ska räknas i flera steg, mumlade Kurre och krafsade ner tal under varandra på tavlan. – Först hade jag 236 kottar. Jag gnagde i mig 81 stycken och sedan ytterligare 65 stycken. Efter mina två subtraktioner här verkar det som att jag har 90 kottar kvar i gömman. – Nu tar jag ekollonen. Sally gav mig 96 ekollon och av min kusin från söder fick jag 108 ekollon. Under vintern åt jag upp 39 ekollon. Därför skriver jag uttrycket 96 + 108 – 39. Jag får inte göra additioner och subtraktioner sam tidigt i samma uppställning, de måste räknas var för sig. Hm. Pen nan flög nästan längs med tavlan när Kurre räknade. Snart hade han löst det. – Jag hade alltså 204 ekollon, och av dem finns det 165 kvar. Det är bra. Men var har jag gömt alla kot tar och ekollon? funderade Kurre medan han gick ut ur klassrummet.

Svar: 576

c. 601 – 235 – 171 10 10 10 601 366 – 235 – 171 366 195

Svar: 195 51

978-91-44-08737-5_06_book.indb 51

2016-11-11 12:36

Problemlösningsuppgifter

ÖVA

1. a. Kom på regeln. Fortsätt på pyramiden. Hur många rutor är det på rad 10? (19)

TRÄNA

1. Räkna. 548 – 224 – 53

5 48 –224 324 Svar: 271

2. 3.

b. Hur kan du räkna ut hur många rutor det är på pyra midens 21:a rad utan att rita? (Från och med den andra raden ökar antalet rutor alltid med två på nästa rad. Därför kan man räkna ut rutorna i rad 21 1 + 20 • 2 = 41)

8 +229 677 Svar: 351

324 –53 271

8+9–4=

10 7 8 13

5+7–8=

7+8–5= 4+9–6= 9+6–7=

b. 18 + 6 + 5 = 24 + 7 + 6 = 46 + 5 + 3 = 63 + 8 + 7 = 57 + 5 + 4 = 9

677 –326 351

3. Räkna. Ringa in svaret.

Räknebank Uppgiftsserien kan kopieras från kopieringsunderlag 12, del F. 1. 4 + 8 (12) 2. 34 + 8 (42) 3. 534 + 8 (542) 4. 534 + 18 (552) 5. 534 + 218 (752) 6. 400 – 7 (393) 7. 400 – 17 (383) 8. 400 – 27 (373) 9. 400 – 97 (303) 10. 400 – 397 (3)

448 + 229 – 326 1

29 37 54 78 66 37

6+8–9= 10 + 5 – 6 = 35 + 8 + 4 = 72 + 8 + 6 =

5 9 47 86 86

4. Måla så att fjärilen är symmetrisk.

978-91-44-08443-5_08_book.indb 52

2016-11-03 11:27

Tips 1. Favorittest Favorittestet från kopieringsunderlag 1b kan även göras här i slutet av kapitlet. Ifall ni gjorde testet i början av kapitlet och gör det igen så kan eleven jämföra sitt resultat. Du får en utvärdering på om eleven förbätt rat sina kunskaper genom arbetet med kapitlet. Vad kan förändras eller förbättras i din undervisning för att flera elever ska uppnå bättre resultat och kunskap?

978-91-44-08737-5_06_book.indb 52

2016-11-11 12:36

UPPGIFT 7 Mera Favorit 3A

PRÖVA

Den här uppgiftstypen är ny. För säkra dig om att eleven förstått hur man bildar kombinationerna. Dis kutera även hur svaren kan skrivas ut. Eleverna kan måla stenarna men det räcker också att skriva färgens första bokstav, S betyder en svart sten och G betyder en grå sten.

5. Varje bild motsvarar ett tal. Skriv talet.

5 –

–

UPPGIFT 7

6. Skriv en räknehändelse till uttrycket 448 + 229 – 326.

Eget svar

_______________________________________________________________

I uppgiften behöver eleven bara fyra färger för att kunna måla alla områ den som ligger intill varandra i olika färger. En liknande uppgift kan eleverna göra genom att färglägga t.ex. en europakarta.

7. Måla fälten med fyra olika färger så att inga områden som är intill varandra är målade i samma färg.

978-91-44-08443-5_08_book.indb 53

2016-11-03 11:27

Favorit Extra kopieringsunderlag Kopieringsunderlag 12a: Att räkna med tre termer

Kopieringsunderlag 12b: Samlade räknebanker

Kopieringsunderlag 12a: Att räkna med tre termer 1. Räkna. Ringa in svaret.

9. 400 – 97 = _____ 9. 55 + 77 = _____

10. 55 + 777 = _____

9. 520 – 390

10. 660 – 387

10. 400 – 397 = _____

8. 5 + 777 = _____ 8. 900 – 433

5 + 77 = _____

400 – 7 = _____

8. 400 – 27 = _____

7. 7. 608 – 580

5 + 7 = _____

7. 400 – 17 = _____

6. 6. 370 – 165

5. 534 + 218 = _____ 5. 666 + 88 = _____ 5. 786 – 354

4. 534 + 18 = _____ 4. 66 + 88 = _____ 4. 499 + 266 + 75

4 + 8 = _____

3. 666 + 8 = _____ 3. 409 + 561

66 + 8 = _____

6 + 8 = _____

34 + 8 = _____ 2. 2. 349 + 570

534 + 8 = _____

1. 1. 154 + 125

F. Räkna: E. Räkna: D. Räkna med uppställning:

298 – 15 = _____

10. 1 000 – 198 = _____ 10. 1 000 – 444 = _____ 10. 6 + 700 + 40 = _____

720 – 38 = _____

9. 1000 – 25 = _____ 9. 1 000 – 701 = _____ 9. 80 + 400 + 2 = _____

720 – 30 = _____

8. 8. 800 – 150 = _____ 333 + 565 = _____ 8.

540 – 26 = _____

7. 901 – 7 = _____ 7. 191 + 202 = _____

800 – 23 = _____

6. 530 – 15 = _____ 6. 210 + 67 = _____ 6.

600 – 23 = _____

440 – 38 = _____ 5. 45 + 245 = _____ 5.

703 – 8 = _____ 4. 520 + 35 = _____ 4.

401 – 10 = _____

602 – 6 = _____ 3. 430 + 52 = _____ 3.

500 – 6 = _____ 2.

1. 400 – 80 = _____ 1.

Svar: _____

Svar: _____ 182

225

654

722

758

769

819

2. Skriv uttrycket och räkna. Måla svaret.

_______________________________ 216 kr

A. Räkna:

Rosa har 234 kronor. Hon får 86 kronor. Sedan köper Rosa en biljett som kostar 104 kronor. Hur mycket pengar har Rosa kvar?

196 kr

C. Räkna: B. Räkna:

899 + 5 = _____

Svar: _____

f. 67 + 138 + 614

500 + 34 = _____

Svar: _____

e. 527 + 48 + 79

d. 700 – 230 – 245

Svar: _____

c. 957 – 143 – 92

301 – 10 = _____

b. 305 – 27 + 480

a. 52 + 238 – 108

13. Kapitel 1 Vad har jag lärt mig?

Svar: ___________

414 kr

978-91-44-09232-4_04_book.indb 25

NÄSTA LEKTION

Favmoatremiattik

2016-05-10 15:30

Favmoatremiattik

978-91-44-09232-4_04_book.indb 26

2016-05-10 15:30

978-91-44-08737-5_06_book.indb 53

2016-11-11 12:36

13. Kapitel 1 Vad har jag lärt mig?

Kapitel 1 Vad har jag lärt mig? 1. Skriv talen på tallinjen. a.

310

320

330

340

350

592

593

594

595

596 597

360

370 380

390

Centralt innehåll • Att repetera kapitlets innehåll: addition och subtraktion; huvudräkning och med upp ställning, bildandet av tal 0 till 1000 och storleksjämförelse av tal • Utvärdering

598

599

600 601

2. Skriv tecken <, = eller >. a. 687 145

Huvudräkningsuppgifter

> <

678

b. 879

154

> <

c. 541

388

887

= >

500 + 41 400 – 20

3. Skriv talen från det minsta till det största. 102 402 202 502 602 302

1. Vilket tal är 3 ental större än 457? (460) 2. I Merins plånbok finns det två 100 kronors sedlar och två gånger två kronor. Hur mycket pengar är det i Merins plån bok? (204 kr) 3. Charlie har 48 kronor. Han får 17 kronor av farfar. Hur mycket pengar har Charlie då? (65 kr)

102 202 302

502

602

4. Skriv talen från det minsta till det största. 108 98 908 980 918 809

108

809

908

918

980

978-91-44-08443-5_08_book.indb 54

2016-11-03 11:27

Förslag på arbetsgång 1. Huvudräkningsuppgifter Efter att ni har arbetat med och kontrollerat huvudräkningsuppgifterna kan du även använda uppgifterna från räknebanken som huvudräkningsuppgifter. Säg uppgifterna högt och låt eleverna räcka upp handen och svara. 2. Elevbokens uppgifter 3. Utvärdering 4. Sallys hinderbana

978-91-44-08737-5_06_book.indb 54

2016-11-11 12:36

UPPGIFTERNA Alla uppgifter på Vad har jag lärt mig?-uppslaget är bekanta för elev erna. I de tidigare Favorit mate matikböckerna har eleven avslutat med en egen bedömning och utvär dering av vad de lärt sig. Nu i t redje klass utvärderar eleven vid varje uppgift. På det här sättet lär sig eleven att upptäcka vilken sorts uppgifter som är svåra för honom eller henne. Med hjälp av det här uppslaget kan du få en överblick över vilka elever som behöver extra stöd och hjälp.

5. Addera. a. 29 + 53 1

b. 268 + 424 1

29 +53 82

c. 468 + 375 1 1

68 +375 8 43

268 + 42 4 692

6. Subtrahera. a. 75 – 46 10

b. 812 – 567 10 10

c. 900 – 375 10 10

812 –567 2 45

75 – 46 29

900 –375 525

7. Räkna. a. 867 – 334 – 142

867 –334 533 Svar: 391

533 – 1 42 391

I kapitel 1 har jag övat på: • talen 0 till 1000 • addition och subtraktion med uppställning • växling över 0 • uppställning med flera termer

b. 465 + 67 – 84 1 1

65 + 67 532 Svar: 448 4

10 10

532 – 84 448

Skriv X vid det ljus som bäst beskriver dina kunskaper i trafikljuset vid varje uppgift. Jag behöver öva mera. Jag kan det här ganska bra. Jag kan det här bra.

978-91-44-08443-5_08_book.indb 55

2016-11-03 11:27

Anteckningar

978-91-44-08737-5_06_book.indb 55

2016-11-11 12:36

Problemlösningsuppgifter

Sallys hinderbana

1. Vilket tals siffror är samman lagt 12 om du adderar dem? Talet innehåller inga nollor. Det är mindre än 300, men större än 200. Kom på alla möjligheter. (219, 228, 237, 246, 255, 264, 273, 282, 291) 2. Vilket tals siffror är samman lagt 12 om du adderar dem? Talet innehåller en nolla. Det är mindre än 400, men större än 300. Kom på alla möjlig heter. (309 och 390)

1. Addera.

19 16 + 4 = 20 16 + 5 = 21 26 + 3 = 29 26 + 4 = 30 26 + 5 = 31 16 + 3 =

Fortsätt talmönstret.

832 831 830 829 828 827 1000 999 998 997 996 995 100 110 120 130 140 150

Räknebank 1. 6 + 8 (4) 2. 66 + 8 (74) 3. 666 + 8 (674) 4. 66 + 88 (154) 5. 666 + 88 (754) 6. 5 + 7 (12) 7. 5 + 77 (82) 8. 5 + 777 (782) 9. 55 + 77 (132) 10. 55 + 777 (832)

826 994 160

3. Titta på hundratavlan. På vilket tal har bollen hamnat?

139 = 143 = 170 = 181 = 175 = 200 =

101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200

56 978-91-44-08443-5_08_book.indb 56

Tips 1. Tallek två och två Den ena eleven börjar med att säga ett tal mellan 1 till 10. Den andra adderar ett tal mellan 1 till 10 till det första talet och säger additio nens summa. Om den första eleven t.ex. säger 5 så ska den andra säga ett tal mellan 6 till 15. Fortsätt såhär turvis tills någon säger 100 och därmed vinner. Efter leken uppmanar du eleverna att fundera på med vilken teknik du vinner och vilket tal du bör säga näst sist för att vinna spelet. (Vinnaren säger talen 1, 12, 23, 34, 45, 56, 67, 78 och 89. Du kommer alltid till nästa viktiga tal om du lyckas pricka in det första, oberoende av vilket tal medspelaren säger.)

2016-11-03 11:27

2. Huvudräkningstävling Dela in eleverna i fem grupper. En från varje grupp kommer fram till tav lan. Säg en huvudräkningsuppgift (se t.ex. kapitlens räknebanker). Den elev som först skriver rätt svar på tavlan vinner en poäng till sin grupp. Den grupp som har flest poäng efter tio uppgifter vinner. 3. Hips eller hops Börja säga tal från t.ex. 500 och uppåt. Turvis säger eleverna så många tal han eller hon vill. Till sist säger han eller hon antingen hips, varpå nästa elev fortsätter läsa upp tal uppåt, eller hops, varpå följande elev fortsätter läsa talen nedåt. Hips!

Hops!

978-91-44-08737-5_06_book.indb 56

2016-11-11 12:36

Varje kapitel avslutas med Sallys hinderbana. Det är tänkt att det ska vara ett kul sätt att repetera kapit lets innehåll. Samtidigt fungerar uppslaget som extrauppgifter till Vad har jag lärt mig?-uppslaget.

Räkna.

53 + 68 1

61 – 33 10

61 –33 28

53 +68 121

207 + 317 1

700 – 265 10 10

Prov

700 –265 43 5

207 +317 524

Summativt prov 1 finns på sidorna 242–243. Huvudräkningsuppgifter till pro vet finns på sidan 241 i lärarhand ledningen. 5. Addera. 400 + 70 = 700 + 20 = 600 + 1 = 300 + 80 + 3 =

70 720 601 383

Varje bild motsvarar ett tal. Skriv talet. =

–

= 3

= = 57

978-91-44-08443-5_08_book.indb 57

2016-11-03 11:27

Favorit Extra kopieringsunderlag Kopieringsunderlag 13a: Blandade uppgifter addition och subtraktion

Kopieringsunderlag 13b: Samlad problemlösning 2

Kopieringsunderlag 13a: Blandade uppgifter addition och subtraktion

Kopieringsunderlag 13b: Samlad problemlösning 2

1. Rita bågen som visar uppgiften. Skriv svaret.

1. Vilket tal? a. Talet har 30 tiotal och inga ental. _____

b. 59 + 3 = ____

a. 37 + 6 = ____

d. 64 – 7 = ____

c. 45 – 8 = ____

b. Talet har 45 tiotal och 2 ental. _____ 2. Problemlösningsuppgifter Några barn har startat en hemligt klubb. Medlemmarna i den hemliga klubben skriver sina namn med en hemlig skrift. Onni skriver sitt namn med siffror såhär: 1223, Sanni skriver 45223 och Jonna skriver 61225. a. Hur skriver man de här medlemmarnas namn? Jan ________________________

2. Räkna. Ringa in svaret.

Nina ________________________

b. Vad heter de här medlemmarna? 45225 _______________________ 61254 ________________________

a. 62 + 21 = ____ b. 62 + 18 = ____ c. 90 – 13 = ____ d. 82 – 13 = ____ 85 – 17 = ____ 68 + 13 = ____ 90 – 21 = ____ 63 + 20 = ____ 76 – 9 = ____ 69 + 21 = ____ 83 – 12 = ____ 65 + 15 = ____ 67

3. Hitta med hjälp av ledtrådarna Enzos, Jonnas, Lilians och Maries plånböcker.

300 kr

__________

3. Räkna med uppställning. Ringa in svaret. a. 169 + 218

b. 375 + 299

c. 97 + 489

d. 319 – 27

e. 705 – 138

f. 800 – 391

292

387

409

567

586

621

978-91-44-09232-4_04_book.indb 27

410 kr

360 kr

420 kr

• • • •

__________

Enzos plånbok innehåller 40 tior och fyra femkronor. Jonnas plånbok innehåller två hundrakronorssedlar och tio tiokronor. I Lilians plånbok är det två hundrakronorssedlar och 21 tiokronor. Maries plånbok innehöll 4 hundrakronorssedlar men i morse betalade hon fyra tior för en tågbiljett.

NÄSTA LEKTION

4. Hitta alla möjligheter. a. Vilket tals siffror är tillsammans summan 12? Talet innehåller inga nollor. Det är mindre än 300 men större än 200. _____________________________________________________________

14. Sambandet mellan addition och multiplikation

b. Vilket tals siffror är tillsammans summan 12? Talet innehåller en nolla. Det är mindre än 400 men större än 300. ___________________________________________________

674

Favmoatremiattik

2016-05-10 15:30

Favmoatremiattik

978-91-44-09232-4_04_book.indb 28

2016-05-10 15:30

978-91-44-08737-5_06_book.indb 57

2016-11-11 12:36

15 mm

Favmoatremiattik 3A

i t r o v a F matematik Lärarhandledning

Lärarhandledning

i t r o v a F matematik Lärarhandledning

• Problemlösningsuppgifter • Tips • Kunskapsbank • Kopieringsunderlag

Art.nr 37316

studentlitteratur.se

978-91-44-08737-5_05_cover.indd 1,3

2016-05-18 12:39