Hur bedömer lärare elevens kunskaper? Hur anpassar lärarna undervisningen till den enskilde elevens förmågor? Hur blir eleverna själva medvetna om sitt eget lärande? Detta är några viktiga frågor som denna skrift behandlar med fokus på formativ bedömning – som idag även benämns bedömning för lärande. Frågor kring bedömning är av betydelse i Lgr11 , där det finns en betoning på att eleverna själva ska utveckla en förmåga att bedöma och kritiskt granska egna och andras kunskaper. Betydande forskning om bedömning visar på vikten av konkret och konstruktiv återkoppling. I denna skrift berättar författarna om hur lärare effektivt använt sig av framåtsyftande återkoppling samt andra strategier som påverkar elevers lärande i det dagliga arbetet i klassrummet. Författarna ger förslag på, och berättar i korthet om, olika strategier som fungerat för andra lärare, men de tar framförallt fasta på lärares sätt att tänka kring sin egen undervisning. Skriften vänder sig till matematiklärare på alla stadier, från förskola till gymnasieskola men också inom högre utbildning. De flesta exemplen är hämtade från högstadiet. Jeremy Hodgen och Dylan Wiliam är båda internationellt kända matematikdidaktiker, forskare och föreläsare. Deras teorier om formativ bedömning har blivit mycket uppskattade av pedagoger och skolutvecklare världen över. Det här är en översättning av deras skrift Mathematics inside the black box – Assessment for learning in the mathematics classroom.
Jeremy Hodgen och Dylan Wiliam
Mathematics inside the black box Bedömning för lärande i matematikklassrummet
Best.nr 47-11466-5 Tryck.nr 47-11466-5
4711466ot.indd 1
2013-10-01 13.38
ISBN 978-91-47-11466-5 © Jeremy Hodgen och Dylan William, 2006. This translation of Inside the Primary Black Box is published by arrangement with GL Assessment Ltd. © 2013 Liber AB Översättning: Margareta Oscarsson Sakgranskning: Katarina Kjellström och Gunilla Olofsson vid Prim-gruppen på Stockholms universitet Grafisk form: Eva Spångberg Omslagsbild: Margareta Oscarsson Andra upplagan 1 Repro: Repro 8 AB, Stockholm Tryck: Egypten 2013
Kopieringsförbud Alla rättigheter är reserverade, inklusive översättning. Ingen del av denna publikation får reproduceras i någon form eller på något sätt, elektroniskt eller mekaniskt, inspelas och dupliceras på något sätt eller lagras som information i något system, utan skriftligt tillstånd från förlaget. Den får heller inte kopieras eller på annat sätt reproduceras utan att någon licens beviljats av Copyright Licensing Agency Ltd. Denna översättning av Mathematics inside the black box är utgiven enligt avtal med GL Assessment Ltd. Liber AB, 113 98 Stockholm tfn 08-690 90 00 www.liber.se Kundservice tfn 08-690 93 30, fax 08-690 93 01 kundservice.liber@liber.se
4711466inlaga.indd 2
2013-10-02 12.01
Innehåll
Förord
5
Inledning
6
1. Vad kan detta häfte erbjuda? 2. Bakgrund
7
8
3. Mål för matematikundervisning 4. Grunder för lärande
10
12
5. Klassrumsdialog – att tala om matematik och med matematikens språk 14 Utmanande aktiviteter
15
Det självklara svaret är inte alltid rätt 15 Att använda det vi vet om elevers matematiska förståelse 16 Problem med fler eller färre än ett korrekt svar 17 Utveckla matematiska strukturer 19 Slutna frågor kan ibland vara värdefulla 20 Utveckla olika lösningar 20 Misstag är oftast bättre för lärandet än korrekta svar 21 Att använda läroböcker 22 Att använda summativa prov formativt 22 Bra uppgifter passar inte alla 24 Att utveckla utmanande aktiviteter 24
4711466inlaga.indd 3
2013-10-01 13.46
Uppmuntra elever att prata genom att fråga och lyssna 25 Strategier som stöttar alla elever 28 Möjlighet till kamratdiskussion 30 Uppmuntra en öppen diskussion 30
6. Bedömning och återkoppling (feedback)
32
Ge eleverna möjlighet att se sina egna misstag 33 Identifiera vad elever använder för metoder och ge dem tips hur de kan utveckla dem 33 Uppmuntra elever att reflektera 33 Föreslå elever att diskutera sina lösningar med andra elever 33 Uppmuntra elever att visa sitt arbete 34 Råd om hur man lär sig fakta och metoder 34
7. Själv- och kamratbedömning
35
Två stjärnor och en önskan 35 Kommentarer parvis 35 Kontrollera förståelse 35 Diskutera kommentarer 36
8. Få det att fungera i verkligheten Referenser
37
39
Webbsidor 40
4711466inlaga.indd 4
2013-10-01 13.46
Förord till den svenska upplagan
Betydande forskning visar att formativ bedömning är ett viktigt redskap i arbetet med att öka elevers lärande. Detta häfte ger läraren råd om hur bedömning av elevers kunskaper kan gå till i syfte att anpassa undervisningen till den enskilde elevens förmågor. Jeremy Hodgen och Dylan Wiliams skrift Mathematics inside the black box – Assessment for learning in the mathematics classroom lyfter fram hur lärare kan arbeta med formativ bedömning i sin matematikundervisning. Hodgen & Wiliam är båda internationellt kända matematikdidaktiker och har under ett antal år genomfört olika forskningsstudier i England. De har deltagit på många konferenser och deras teorier om formativ bedömning är mycket uppskattade inom matematikämnets didaktik. Skriften har översatts till svenska av Utbildningsförvaltningen i Stockholm, där den använts i olika matematikprojekt.
4711466inlaga.indd 5
2013-10-01 13.46
6
Inledning
Bedömning för lärande, även kallad formativ bedömning, är den bedömning vars viktigaste syfte är att stödja och utveckla elevers lärande. Den skiljer sig därmed från bedömning vars huvudsakliga syfte är att övervaka skolor, rangordna elever eller kontrollera kompetenser. En bedömningsaktivitet kan stötta lärandet om den ger information som kan användas av såväl lärare som elever för att anpassa undervisning och lärande. Bedömning blir formativ först när information från denna faktiskt används för att förändra och anpassa undervisningen i syfte att möta elevernas lärandebehov.
4711466inlaga.indd 6
2013-10-01 13.46
7
1. Vad kan detta häfte erbjuda?
I det utbildningsklimat som råder finns både utmaningar och press på lärarna att förbättra undervisningen och öka utbildningsstandarden. Det finns en mängd förslag på hur lärare kan göra ett bättre arbete. Det är dock alltför ofta som sådana förslag inte sammanfaller med vare sig det som är möjligt att genomföra eller det som är praktiskt användbart. Det här häftet ger råd om hur man mer effektivt kan påverka elevers lärande i det dagliga arbetet i klassrummet. Det som erbjuds grundar sig på beprövad erfarenhet och starka bevis finns på att de åtgärder som föreslås verkligen förbättrar elevernas lärande. Eftersom detta häfte innehåller tips och aktiviteter som har fungerat för andra lärare vill vi framhålla att formativ bedömning är åtskilligt mer än bara summan av ett antal bra idéer och tips. Det som erbjuds här är därför mer ett sätt för lärare att tänka kring sin undervisning. I del 2 beskriver vi bakgrunden till formativ bedömning. I del 3 sätter vi in dessa idéer i ett sammanhang kring mål och förväntningar i matematikundervisningen. Till grund för våra rekommendationer ligger många decenniers forskning om de principer som styr effektivt lärande och faktorer som stödjer elevers självkänsla. Dessa grunder till formativ bedömning diskuteras i del 4. I del 5–7 presenteras i detalj våra resultat på hur formativ bedömning kan användas och vad vi funnit vara både användbart och lämpligt för matematiklärare. Detta är indelat i följande teman: • klassrumsdialoger • bedömning och återkoppling • kamrat- och självbedömning Vi diskuterar slutligen i del 8 olika sätt att utveckla formativt arbete inom en skola.
4711466inlaga.indd 7
2013-10-01 13.46
Hur bedömer lärare elevens kunskaper? Hur anpassar lärarna undervisningen till den enskilde elevens förmågor? Hur blir eleverna själva medvetna om sitt eget lärande? Detta är några viktiga frågor som denna skrift behandlar med fokus på formativ bedömning – som idag även benämns bedömning för lärande. Frågor kring bedömning är av betydelse i Lgr11 , där det finns en betoning på att eleverna själva ska utveckla en förmåga att bedöma och kritiskt granska egna och andras kunskaper. Betydande forskning om bedömning visar på vikten av konkret och konstruktiv återkoppling. I denna skrift berättar författarna om hur lärare effektivt använt sig av framåtsyftande återkoppling samt andra strategier som påverkar elevers lärande i det dagliga arbetet i klassrummet. Författarna ger förslag på, och berättar i korthet om, olika strategier som fungerat för andra lärare, men de tar framförallt fasta på lärares sätt att tänka kring sin egen undervisning. Skriften vänder sig till matematiklärare på alla stadier, från förskola till gymnasieskola men också inom högre utbildning. De flesta exemplen är hämtade från högstadiet. Jeremy Hodgen och Dylan Wiliam är båda internationellt kända matematikdidaktiker, forskare och föreläsare. Deras teorier om formativ bedömning har blivit mycket uppskattade av pedagoger och skolutvecklare världen över. Det här är en översättning av deras skrift Mathematics inside the black box – Assessment for learning in the mathematics classroom.
Jeremy Hodgen och Dylan Wiliam
Mathematics inside the black box Bedömning för lärande i matematikklassrummet
Best.nr 47-11466-5 Tryck.nr 47-11466-5
4711466ot.indd 1
2013-10-01 13.38