ELSA RANFF STRÖMBERG
•
MAGNUS STRÖMBERG
AllaRätt! LÄRARGUIDE
5
MATEMATIK
ELSA RANFF STRÖMBERG
•
MAGNUS STRÖMBERG
AllaRätt! LÄRARGUIDE
5
MATEMATIK
INNEHÅLL Bakgrund / Inledning _ ____________________ 3 Fokusområde för respektive bok __________ 4 Återkommande övningar_ _________________ 5 Alla Rätt 5 veckoinnehåll _ ______________ 6-7 Lektionstips med mera_________________ 8-21 Facit_ _________________________________ 22-39
ALLA RÄTT 5 – VECKOINNEHÅLL V1
V4
Taluppfattning
Mått – millimeter och centimeter
Ental, tiotal, hundratal och tusental Addition & subtraktion talområde 0-1000
Mäta sträckor med linjal i millimeter och centimeter
Tio-kompisar
Omvandla cm till mm
Tallinje upp till 80
Omvandla mm till cm
Talets grannar upp till 601
Rita symmetriskt
Fyll upp till närmsta tiotal, hundratal och tusental
Omvandla dm till cm
Dubbelt och hälften 0-20
Storleksordna mått
Problemlösning, dubbelt och hälften
Problemlösning i måttenheter
Multiplikationstabellerna 2 och 3
Multiplikationstabellerna 5 och 6
Fyll upp till en meter
Större än och mindre än <>
V2
V5
Algoritmer
Former och figurer
Algoritmer med växling 0-999
Geometriska former
Problemlösning algoritmer
Symmetriska bilder
Ental, tiotal, hundratal och tusental
Räkna med symboler
Grannar upptill 936
Stapeldiagram
Multiplikationstabellerna 3 och 4
Problemlösning
Sudoko 1-4
Ental, tiotal Ordningstal och lägesord
V3 Taluppfattning Storleksordna tal 0-999 Tallinje 0-200 Fortsätta talserier Rita hälften och dubbelt Udda och jämna tal
Addition och subtraktion talområde 0-999 Omvandla mått; centimeter och meter Fortsätt talserie Mönster Multiplikationtabellerna 4, 5, 6, 7
Algoritmer addition och subtraktion med växling
V6
Multiplikationstabellerna 4 och 5
1 1 1 1 2 3 4 5 Problemlösning bråk
Bråk Bråk
1 6
Multiplikationstabellerna 6, 7, 8, 9 Ental, tiotal, hundratal
6
V7
V11
Klockan
Mått – kilogram, hektogram
Timmar, minuter och sekunder
Omvandla kg och hg
Fyll upp minuter till en timme
Storleksordna viktenheter
Problemlösning
Problemlösning
Veckodagar och månader
Fyll upp till ett kilogram
Omvandling av timmar och minuter
Sant eller falskt
Dygn
Addition och subtraktion 0-1000
Addition och subtraktion talområde 0-1000
Fyll upp till 10, 100 och 1000
V8
V12
Räkna med pengar
Mått – liter, deciliter
Mynt och sedlar
Omvandla liter och deciliter
Valörer upp till 1000
Storleksordna volymenheter
Problemlösning Växla valörer 0-1000
Fyll upp till en liter, en meter, ett kilo och en kilometer
Hälften
Problemlösning
Addition och subtraktion
Dubbelt och hälften
talområde 0-1000
Algoritm addition och subtraktion med växling
V9
V13
Räkna med multiplikation Multiplikation med tabellerna 1-10 Problemlösning multiplikation Räkna med symboler Addition och subtraktion
Fyll upp till närmsta tiotal
Division Multiplikation och division hänger ihop Storleksordna talen talområde 0-4291 Suduko 1-4 och 1-6 Tallinjer upp till 4000
talområde 0-500
Dubbelt och hälften
V10
Räkna med symboler
Omkrets Räkna ut omkretsen Problemlösning omkrets Problemlösning addition och subtraktion Fyll upp till närmsta tiotal Problemlösning avstånd kilometer Storleksordna måttenheter mm, cm, dm, m, km
Bråk Sant eller falsk Addition och subtraktion 0-3000
V14 Repetition Talområde 0-10 000 Ental, tiotal, hundratal och tusental Öppen utsaga
Multiplikation tabeller 1-10
Större än och mindre än
Addition och subtraktion 0-300
Rita hälften och dubbelt Multiplikation tabellerna 1-10 Udda och jämna tal Fyll upp till närmaste hundratal och tusental
7
Repetera dubbelt och hälften. TIPS! Gör talkort med ”dubblorna”. På ena sidan av kortet står (1+1) och på den
a ndra sidan står svaret (2). Visa sidan med 1+1 för eleverna och de säger svaret. Vänd därefter på kortet och visa svaret. Börja med ”dubblorna” upp till 20. Därefter kan man gärna variera genom att ”fylla på” talkorten till exempel upp till 100 osv.
Kan användas mellan lärare och elever (läraren visar och eleverna svarar), elev och elev eller i mindre grupper.
1+1
2
2+2 4+4
8
4
3+3 5+5
6
10
ÖVNING
Låt gärna eleverna öva lite varje dag i slutet av veckan. Multiplikationstabellerna 2 och 3
Låt eleverna fylla i tabellerna och gärna säga tabellerna tyst för sig själv när de skriver. Öva aktuella tabeller tillsammans med en kamrat. Det är ok att titta på svaret i tabellen. Utmana genom att försöka svara utan att titta i tabellen. 3:ans tabell har en rad mindre för när eleven kan 2:ans tabell så kan de redan att 3 x 2 = 6 och svaret är detsamma som 2 x 3 = 6. På detta sätt behöver eleverna endast lägga till de nya delarna i tabellerna V2
Algoritmer
Matteord: ental, tiotal, hundratal, mer, största, algoritm, skillnad, talets grannar , kvadrat, vågrät, lodrät Inledning
Repetera ental och tiotal. Gå igenom hur man ställer upp talen i en algoritm, med ental under ental och tiotal under tiotal. Gå igenom att i subtraktion ställer man upp talen med det största talet överst. Fråga: ”Hur vet jag vilket tal som är störst?”
Gå igenom problemlösningarna tillsammans. Fokusera på hur man vet vilket räknesätt man ska använda. Addition eller subtraktion. Repetera är addition är ”lägga till” och subtraktion är ”skillnad”. Räkna och rätta en spalt i taget
Eleverna räknar först ena spalten och rättar sedan tillsammans med en kamrat genom att jämföra sina svar. Där svaren skiljer sig åt räknar de om den uppgiften till dess att de får samma resultat. Efter rättningen noterar de sina resultat. Därefter räknar de den andra spalten, rättar och skriver ner resultatet. De ser här om de har förbättrat sig.
9
Ta tid som en extra utmaning och se om eleverna förbättrar sig, bästa resultatet på kortast tid. Låt eleverna skriva ner tiden det tar att räkna en spalt och hur många rätt de har. Låt var en fundera kring sitt resultat. Kanske ska någon elev räkna lite långsammare för att få fler rätt, medan någon annan elev kan prova att räkna lite fortare och se hur det går. Fråga. ”Vad är viktigast att det går väldigt fort eller att det blir rätt?”
Övningen är bra för att få eleverna att lita på att de kan. ÖVNING 2 Multiplikationstabellerna 3 och 4
Låt eleverna fylla i tabellerna och gärna säga tabellerna tyst för sig själv när de skriver. Öva aktuella tabeller tillsammans med en kamrat. Det är ok att titta på svaret i tabellen. Utmana genom att försöka svara utan att titta i tabellen. Tabellerna börjar på 3 x 3 och på 4 x 4 för att eleverna redan kan de tidigare delarna i tabellen. På detta sätt behöver eleverna endast lägga till de nya delarna i tabellerna. Utmaning – suduko
Visa genom att rita en sudukoplan och gå igenom förutsättningarna. Visa att den stora kvadraten består av fyra små kvadrater. Varje siffra får bara förekomma en gång i varje kvadrat samt bara en gång i varje vågrät och lodrät rad.
V3
3
2
4
1
4
1
2
3
2
3
1
4
1
4
3
2
Taluppfattning
Matteord: ordna talen, ental, tiotal, hundratal, mindre, större, storleksordna, minsta, tallinje, talserie, hälften, dubbelt, udda, jämna, algoritm Inledning
Repetera ental, tiotal och hundratal. Gå igenom värdet av siffrorna och hur man kan veta vilket tal som är störst och minst. Repetera vad en tallinje är.
Rita en tallinje från 0-10. Be eleverna tala om var mitten på tallinjen är och vilken siffra som ska stå där. Gör samma sak med en tallinje 0-100.
Gå igenom vad en talserie är.
En talserie är ett återkommande talmönster som upprepar sig. Exempel 1,2,3… är en talserie med +1 hela tiden. 2,4,6… är en talserie med +2 hela tiden.
TIPS! Eleverna ska hitta på egna talserier. Låt eleverna arbeta i par och lösa
v arandras talserier. Eleverna skriver ner hur de tänkt när det hittat på sin egen talserie.
10
V6
Bråk
Matteord: bråk, en halv, en fjärdedel, en tredjedel, bråkform, dela upp, ental tiotal, hundratal, värde Inledning
Gå igenom bråk och visa exempel. Läraren kan t ex låta eleverna dela på äpplen. Dela äpplet först på hälften. Hur många halvor fick ni? Hur skriver vi en halv? Hur många sätt finns det? Hur ser det ut i bråkform? Skriv en halv bråkform på tavlan. Sedan fortsätter eleverna att dela äpplet i fjärdedelar och möjligen åttondelar. Läs gemensamt igenom instruktionen i den blå rutan överst på sidan 29. Eleverna kan under de kommande övningarna alltid gå tillbaka och läsa instruktionen. Bråk
Gå igenom hur man kan räkna med bråk. Prata om när man kan vara bra att räkna med bråk. Varje gång vi ska dela dela något så räknar vi med bråk. Låt eleverna komma med exempel på när de räknade med bråk. Se instruktion på sidan 31. Låt gärna eleverna hitta på egna uppgifter till sina kamrater. ÖVNING 6 Multiplikationstabellerna 6, 7, 8, 9
Låt eleverna fylla i tabellerna och gärna säga dem tyst för sig själv när de skriver. Öva aktuella tabeller tillsammans med en kamrat. Det är ok att titta på svaret i tabellen. Utmana genom att försöka svara utan att titta i tabellen. Tabellerna börjar på 6 x 6, 7 x 7, 8 x 8 och 9 x 9 för att eleverna redan kan de tidigare delarna i tabellen. På detta sätt behöver eleverna endast lägga till de nya delarna i tabellerna.
V7
Klocka, tid och veckodagar
Matteord: tid, veckodagar, dygn, förmiddag, eftermiddag, timmar minuter, sekunder, snabbare, långsammare, snabbast, år, ålder, öppen utsaga, symmetrisk, största, lika mycket Inledning
Gå igenom klockans visare samt hur man läser av timmar, minuter och sekunder. Vad innebär förmiddagstid och eftermiddagstid? Varför skiljer man på dessa? Hur många timmar går det på ett dygn? Hur många minuter går det på en timme? Hur många sekunder går det på ett dygn? Prata om hur lång tid det tar att gå till skolan eller äta frukost? Hur lång är lunchrasten? Låt gärna eleverna ge konkreta exempel på de olika tidsintervallerna. Problemlösning TIPS! Gå igenom hur man räknar ut vem som har sprungit fortast, att det då har
gått minst antal sekunder. Låt eleverna ta tid på något man gör fort och sedan något man gör sakta för att jämföra.
14
Kan eleverna säga hur långt 10 sekunder är utan att titta på en klocka? Omvandla timmar och minuter
Repetera timmar och minuter. Gå igenom hur man omvandlar minuter till timmar och omvänt. ÖVNING 7
Räkneormen är självrättande. Följ pilarna och skriv svaren i rutorna. Om svaret stämmer med det som står i de gröna rutorna är ormen korrekt uträknad. Om det sista svaret i den röda cirkeln blir 1000 från båda hållen så är ormen rätt uträknad. V8
Räkna med pengar
Matteord: per styck, växel, exakt, halva, hälften, triangel, sidor tillsammans Inledning
Gå igenom och visa gärna vilka olika mynt och sedlar det finns. TIPS! Använd gärna demopengar. Om man åker till ett annat land vad kan pengarna
heta då? Låt eleverna leka affär genom att handla, betala och ge tillbaka v äxel. Hur mycket kan jag köpa för mina pengar? Hur mycket pengar ska jag få tillbaka?
Växla pengar
Gå igenom hur man kan tänka när man ska växla mellan olika valörer. Addition eller multiplikation? Repetera hälften. ÖVNING 8
Räkneorm och en triangel i mitten där triangels alla sidor tillsammans blir det som står i stjärnan i mitten av triangeln. Gå gemensamt igenom en av triangelns sidor och visa som ett exempel.
+ 60 + +
+ 200
20 + +
25
15
V10
Räkna med multiplikation
Matteord: omkrets, längd, bredd, veckla ut, addera, meter (m), trekantig, förminskad, addition, subtraktion, närmaste, tiotal, avstånd, storleksordna; enhet, tallinje Inledning
Visa och förklara vad omkrets är. Omkretsen får man genom att lägga ihop sidornas längd i en figur. Konkretisera gärna för eleverna genom att t ex jämföra med ett staket. Läs gemensamt igenom instruktionsrutan i blått överst på sidan 49. Låt gärna eleverna mäta omkretsen på olika saker i klassrummet. TIPS! visa vad man adderar genom att veckla ut omkretsen. Visa gärna genom att ta
en ask och vira runt ett snöre som sedan vecklas ut och mäts tillsammans med eleverna.
Addition eller subtraktion?
Repetera vad addition och subtraktion är. Addition är ”lägga till” och subtraktion är ”skillnaden”. Diskutera hur man ska veta vilket räknesätt som ska användas när. Gå tillsammans igenom några av problemlösningarna på sidan 51. Räknefläta
Räkneflätan är självrättande. Om det sista svaret blir 19, är flätan korrekt uträknad. Samma sak gäller för mittencirkeln i varje moment som självrättar det föregående steget. UTM A N I N G!
+8
+4
-3
-4
-5
+1
-8
+2
24
19 +3
+9
-6
-1
-3
-1
-4
-2
ÖVNING 10
”Räkna ut svaren och fyll i bokstäverna” Räkna ut svaren och fyll i bokstäverna som motsvarar svaren.
17