– NYFIKEN MATEMATIK FÖR ALLA!
matematik 3B
Mondo matematik är en helt ny läromedelsserie i matematik för grundskolan. Mondo gör det enkelt och roligt att utforska matematikens alla möjligheter. Genom att låta eleverna tänka och tala matematik skapas en trygg grund för praktiska övningar och aktiviteter gemensamt och på egen hand.
Åsa Brorsson
Mondo matematik 3 består av: • Grundbok 3a och 3b • Lärarhandledning med metodiska tips • Elevwebb för färdighetsträning • Lärarwebb med verktygslåda, didaktiska filmer och bedömningsstöd
matematik 3B
ISBN 978-91-40-69294-8
9
789140 692948
Åsa Brorsson
INNEHÅLL
KAPITEL
I trafiken sidan 4
4
Vi arbetar med begrepp, kommunikation, metoder, problemlösning och resonemang. • • • • •
Taluppfattning och tals användning Algebra Geometri Sannolikhet och statistik Samband och förändring
Matematikens värld: • Räkna med miniräknaren • Tid: tidsdifferenser
KAPITEL
Frukostdags sidan 64
5
Vi arbetar med begrepp och metoder. • De fyra räknesätten • Geometriska objekt, egenskaper och samband • Massa och volym
Matematikens värld: • Möbiusband • Tid: Att räkna med tid
KAPITEL
Den stora orkestern sidan 110
6
Vi arbetar med problemlösning, kommunikation och resonemang. • • • •
Problemlösning Algebra, mönster och programmering Tal i bråkform Symmetri
Matematikens värld: • Rita 3D • Tid: Att räkna med tid
Hur säker är du? Självbedömning Mondo 3A och 3B sidan 158
2
Matematik finns överallt runt omkring oss. Vi använder matematik när vi mäter, bygger, spelar musik, programmerar och handlar. Tillsammans med Amira, Malte, Milo, Yafet och deras klasskamrater ska du och dina kompisar få arbeta som matematiker och lära er ännu mer om matematik. Ni kommer att få undersöka, reflektera, diskutera, förklara och lösa problem. Ibland kommer du att arbeta ensam, ibland tillsammans med en kompis och ibland tillsammans med hela klassen. En del uppgifter löser du här i boken och ibland behöver du använda ditt räknehäfte. Läroplanen berättar vad alla barn i Sverige ska få lära sig i skolan. Där står det att du ska få lära dig matematiska begrepp, till exempel ord som cirkel och area. Du ska få lära dig olika metoder, till exempel uppställningar och hur man räknar ut omkretsen på olika figurer. Det står också att du ska få lära dig att lösa problem och att kommunicera och resonera. Det betyder att du ska öva dig att lösa problem på olika sätt och förklara hur du tänker. Allt det här har du redan tränat på i Mondo och i den här bokens första kapitel repeterar vi de olika delarna.
Amira
Malte
Milo
Jag som har skrivit den här boken hoppas att du ska känna att du lär dig en massa nya saker och att du ska gilla matematik lika mycket som jag gör! Åsa Brorsson
Yafet
Symboler:
VAD
TROR DU?
RÄKNEHÄFTE
TÄNK
SJÄLV
JOBBA
TILLSAMMANS
3
11 12 1 10 2 9 8
7
6
5
3 4
HAGEN 91 97
30 H AGEN
4
I trafiken
MÅL
HAGEN 91 97
• • • • •
Taluppfattning och tals användning Algebra Geometri Sannolikhet och statistik Samband och förändring
Matematikens värld: • Räkna med miniräknaren • Tid: tidsdifferenser
Vad är matematik?
Vi arbetar med: • begrepp • kommunikation • metoder • problemlösning • resonemang
VAD TROR DU?
?
5
4A UNDERSÖKNING Vi bygger ett rätblock. Malte och Amira ska bygga rätblock av tjugofyra kuber. Ni ska hjälpa dem att hitta alla möjliga lösningar.
Förklara vad ett rätblock är.
6
Taluppfattning och tals användning: Undersökningen fokuserar på tals egenskaper.
Bygg rätblock av exakt tjugofyra kuber. Rita olika förslag på hur rätblocket kan se ut. Visa alla möjliga lösningar.
Bevisa att ni har hittat alla möjliga lösningar.
Jämför med några kompisar. Kontrollera att ni har hittat alla möjliga lösningar.
Taluppfattning och tals användning: Undersökningen fokuserar på tals egenskaper och mätningens idé.
7
MÅL
Taluppfattning och tals användning.
Skriv rätt färg.
Den första cykeln är
. Den femte cykeln är
.
Den tionde cykeln är
. Den sjätte cykeln är
.
Den tredje cykeln är
. Den sjunde cykeln är
.
Skriv färdigt talraden.
10
13
99 993
104 996
Skriv talen i storleksordning. Börja med det minsta. 403 34 304 430 43 340
8
Taluppfattning och tals användning.
18 106
Skriv talet.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
Markera talet på tallinjen. Dra streck till rätt tal. 12
22
4
60
46
0
39
95
98
50
70
83
100
Skriv talet.
0
10
0
50
0
20
0
100
Rita en tallinje som går från 0 till 100. Markera alla hela tiotal.
Taluppfattning och tals användning.
9
20
20
RIKSBANK
50
SVERIGES RIKSBANK
20
FEMTIO KRONOR
50
50
FEMTIO KRONOR
SVERIGES RIKSBANK
100
SVERIGES RIKSBANKETT
50
HUNDRA KRONOR
100 Skriv100 talet.
ETT HUNDRA KRONOR
SVERIGES RIKSBANK
200
SVERIGES RIKSBANK
100
TVÅ HUNDRA KRONOR
200
SVERIGES RIKSBANK
500
SVERIGES RIKSBANK
500
1000 SVERIGES RIKSBANK
1000
SVERIGES RIKSBANK
SVERIGES RIKSBANK
200
TVÅ HUNDRA KRONOR
200
FEM HUNDRA KRONOR
SVERIGES RIKSBANK
20
20
RIKSBANK
500
FEM HUNDRA KRONOR
500
ETT TUSEN KRONOR
1000
ETT TUSEN KRONOR
1000
20
50
SVERIGES RIKSBANK
FEMTIO KRONOR
50
50
FEMTIO KRONOR
SVERIGES RIKSBANK
100
SVERIGES RIKSBANK
50
ETT HUNDRA KRONOR
100
SVERIGES RIKSBANK
100
ETT HUNDRA KRONOR
100
200
SVERIGES RIKSBANK
TVÅ HUNDRA KRONOR
200
SVERIGES RIKSBANK
500
SVERIGES RIKSBANK
200
500 SVERIGES RIKSBANK
ETT TUSEN KRONOR
1000 SVERIGES RIKSBANK
500
FEM HUNDRA KRONOR
500
1000 SVERIGES RIKSBANK
200
TVÅ HUNDRA KRONOR
FEM HUNDRA KRONOR
SVERIGES RIKSBANK
20
RIKSBANK
1000
ETT TUSEN KRONOR
50
FEMTIO KRONOR
50
SVERIGES RIKSBANK
100
ETT HUNDRA KRONOR
100
SVERIGES RIKSBANK
200
200
SVERIGES RIKSBANK
500
FEM HUNDRA KRONOR
500
SVERIGES RIKSBANK
1000 SVERIGES RIKSBANK
TVÅ HUNDRA KRONOR
ETT TUSEN KRONOR
1000
20
20
20
TJUGO KRONOR
50
FEMTIO KRONOR
50
SVERIGES SVERIGES RIKSBANK RIKSBANK
100
1000
TJUGO KRONOR
SVERIGES RIKSBANK
50
FEMTIO KRONOR
100
SVERIGES RIKSBANK
200
SVERIGES RIKSBANK
50
TVÅ HUNDRA KRONOR
200
SVERIGES RIKSBANK
100 500
Skriv summan.
20
ETT HUNDRA KRONOR
ETT HUNDRA KRONOR
FEM HUNDRA KRONOR
500 Skriv talet i utvecklad 100 form. SVERIGES RIKSBANK
SVERIGES RIKSBANK
1000
2000+400+80+9=
862=
3000+400+8=
1340=
1000+50+4=
5824=
ETT TUSEN KRONOR
+
200 SVERIGES RIKSBANK
500
+
SVERIGES RIKSBANK
3609 innehåller
ental.
3609 innehåller
3609 innehåller
hundratal.
3609 innehåller
Taluppfattning och tals användning.
+
ETT TUSEN KRONOR
1000
tusental. tiotal.
4
Placera talen i storleksordning. Börja med det lägsta.
10
+
+ 500
SVERIGES RIKSBANK
3
200
FEM HUNDRA KRONOR
1000
Använd siffrorna. Skriv olika tresiffriga tal.
+
1000
TVÅ HUNDRA KRONOR
SVERIGES RIKSBANK
7
+
Skriv talet som är tre ental mer än 45
fyra tiotal mer än 81
fem tiotal mer än 32
tre ental mindre än 102
två hundratal mindre än 1000
två tusental mer än 2305
Milo har hittat på ett eget talsystem. Det här är talet 521. Skriv vilket tal det här är.
Rita talet. Använd Milos talsystem. 214
Ringa in alla udda tal.
35
47
105
92
5
70
Skriv två udda tal som är <15.
Skriv två jämna tal som är >100.
349
245
132
6701
FAKTA < mindre än > större än
Förklara hur du vet vilka tal som är udda.
Taluppfattning och tals användning.
11
Skriv svaret.
6+7=
16–9=
7·7=
5+4=
15–6=
5·6=
9+3=
12–5=
8·3=
=5+6
=17–15
=6·9
=9+9
=13–9
=8·8
=4+8
=11–4
=4·7
21 = 3 40 = 5
24 = 8 90 = 9
32 4 63 = 9
70 10 18 = 9
=
=
Skriv färdigt uttrycket.
4+5=
+3 9–7=16–
16+
=30–8
14–6=
+5 19–2=7+
12–
=20–13
8+9=
+5 25–6=8+
21–
=35–33
Skriv summan under skylten. 6 4 2 5
=
2 3 7 3
6 8 6 12
=
5 8 7 6
=
4 9 5 6
=
=
Måla alla rutor med jämn summa gula. Måla alla rutor med udda summa gröna. Fyll i tal så att det stämmer.
15= 3·
12
= 21–
Taluppfattning och tals användning.
= 9+
=
+4 =
30
=15
Skriv summan eller differensen.
13+8=
35+35=
75+3=
27+6=
45+30=
82+9=
65+7=
29+31=
48+8=
29–12=
71–4=
36–26=
41–39=
54–5=
83–41=
99–96=
93–5=
75–20=
Skriv produkten.
4·30=
6·11=
7·20=
4·200=
5·20=
3·21=
5·50=
8·100=
8·11=
9·10=
4·60=
3·300=
Skriv kvoten.
42 = 7 64 = 8 24 = 8
60 = 10 100 = 4 86 = 2
45 = 5 63 = 9 27 = 3
Sortera de matematiska begreppen. Skriv alla ord som hör till a) addition b) subtraktion c) multiplikation d) division
300 = 100 450 = 50 700 = 2
200 = 50 1000 = 500 120 = 60
subtrahera addera kvot term produkt summa dividera täljare multiplicera differens faktor nämnare
Taluppfattning och tals användning.
13
Ställ upp talet och räkna ut differensen eller summan. 346–162 553–175 604–281 805–539 300–56
–
–
–
–
–
563+284 928+436 637+293 387+426 269+74
+
+
+
+
+
Lös uppgifterna i ditt räknehäfte. Använd uppställning. 1. 503 – 247 2. 950 – 386
3. 736 – 359 4. 8267 – 928
5. 246 + 387 6. 958 + 263
7. 680 + 375 8. 4738 + 96
Anna föddes 1968. Vilket år fyllde hon 40 år?
Skriv en räknehändelse som passar till multiplikationen 6 · 15. Skriv en räknehändelse som passar till subtraktionen 12 – 9.
14
Taluppfattning och tals användning.
Visa din lösning.
399 kr
75 kr
17 kr
128 kr 36 kr
49 kr
Yafet köper ett cykellyse. Han betalar med en 200 kr-sedel. Hur mycket pengar får han tillbaka?
Malte har 120 kr. Han vill köpa vantar och mössa. Hur mycket pengar saknas?
Amira lämnar fram 120 kr. Hon får 18 kr tillbaka. Vilka tre saker har hon köpt?
Milo köper tre olika saker som finns på bilden. Vilken är den högsta summan hon kan få betala?
Sp o rtaf fär
36 kr
17 kr
399 kr
50 SVERIGES RIKSBANK
FEMTIO KRONOR
50
Vilken är den lägsta summan hon kan få betala?
Skriv ett eget problem som handlar om sakerna i affären.
Taluppfattning och tals användning.
15
Skriv hur stor del av varje figur som är målad.
Skriv rätt antal.
1 av 12 är 2
.
1 av 12 är 6
.
2 av 12 är 3
.
Måla och fyll i så att det stämmer.
1 av bollarna är röda. 2
1 är blå. 4
stycken är röda.
1 är gula. 8
är blå.
är gula.
Hur stor del är svarta? Svara i bråkform.
Rita fyra tallinjer. Markera talen på var sin tallinje.
16
Taluppfattning och tals användning.
1 2
1 5
3 4
4 6
Resten är svarta. är svarta.
Skriv talet. 1 av 20 2
1 av 100 2
1 av 18 2
1 av 20 4
1 av 100 4
1 av 18 4
Dela rektangeln i tredjedelar. 1 Varje rektangel ska delas på olika sätt. Måla . 3
Milo tar hälften av blåbären. Malte, Amira och Yafet delar lika på resten. Hur många blåbär får varje barn?
Visa er lösning. 1. Klassen är på trafikpromenad. När de har gått två km är det halva vägen kvar. Hur lång är hela promenaden? 2. Klassen stannar för att rita av vägmärken. Efter tio minuter säger Anna att det är en tredjedel kvar av tiden. Hur många minuter är det kvar? 3. Hur många minuter stannade de sammanlagt för att rita?
TI PS 1. Läs och spela filmen. 2. Tänk och planera. 3. Lös problemet. 4. Redovisa din lösning. 5. Kontrollera svaret.
Taluppfattning och tals användning.
17
4A
MINIKOLL 1. Måla den sjätte och den nionde bollen gul. Måla den fjärde och den sjunde röd. säker
ganska säker
2. Skriv talets grannar.
osäker
300
säker
8090
ganska säker
3. Skriv talen i storleksordning. Börja med det minsta talet. säker
osäker
581 851 158 185 815 518
ganska säker
osäker
4. Hagenskolan byggdes 1913. Vilket år fyllde den 100 år? säker
5. 11+
ganska säker
=9+6 14−
säker
=5+6 5·7=42− ganska säker
6. Skriv bråket.
säker
osäker
osäker 0
ganska säker
osäker
7. Lös uppgifterna. Använd uppställning.
Diagnos och självbedömning av målet Taluppfattning och talsanvändning.
a) 357 + 496
18
b) 529 + 638
c) 307 – 169
Diagnos och självbedömning av målet Taluppfattning och tals användning.
1
d) 426 – 37
REPETITION
Skriv talet.
Skriv talet som är fyra ental större. År 2017 fyllde Alva 14 år. Vilket år föddes hon?
Skriv talet som är tre hundratal mindre. Räkna ut summan eller differensen. 673+241 458+635 758–296 540-138
+
+
–
–
UTMANING
Skriv talets grannar.
2500
10 000
1 000 000 Skriv talet som är åtta tiotal större än 3467.
Skriv talet som är fem hundratal mindre än 3467.
Lös uppgifterna i ditt räknehäfte. Använd uppställning. 1. 985+472+58
2. 396+274+1938
3. 2001–385
4. 304–179
5. När Malte föddes var hans mamma 34 år. Hur gammal är Malte när mamma fyller 50 år?
Taluppfattning och tals användning.
19
4B AKTIVITET Den magiska triangeln. Skriv talen 1, 2, 3, 4, 5 och 6 på lösa lappar. Placera talen så att det är samma summa på alla sidor av triangeln.
1. Rita av er lösning. Skriv vilken summa varje sida har. 2. Placera talen så att ni får en ny summa. 3. Rita av er lösning. Skriv vilken summa varje sida har nu. 4. Jämför med era klasskamrater.
20
Algebra: Aktiviteten fokuserar på att upptäcka och fortsätta talmönster.
1
Algebra.
MÅL
Vilket räknesätt följer mönstret?
Talen i skylten följer ett mönster. Fyll i talen som saknas. 1
2
3
6 2
12 3
3
4
Beskriv mönstret.
Talen i skylten följer ett mönster. Fyll i talen som saknas.
1 1
4 1
2
16 3
5
Beskriv mönstret. Fortsätt mönstret i ditt räknehäfte.
Algebra.
21
Undersök vad som händer mellan talen!
Fortsätt talföljden.
1
2
4
5
7
8
Skriv en regel som beskriver talföljden.
Fortsätt talföljden.
5
10
20
25
35
40
Skriv en regel som beskriver talföljden.
Fortsätt mönstret som visas på tallinjen.
200
190
180
Skriv en regel som beskriver talföljden.
Skriv talen i talföljden.
200 190
22
Algebra.
Fortsätt mönstret.
figur 1
figur 2
figur 3
figur 4
figur 5
Skriv en regel som beskriver mönstret.
Hur många blå bollar har figur 5?
Hur många blå bollar kommer det vara i figur 10?
Hur många gula bollar har figur 5?
Hur många gula bollar kommer det vara i figur 10?
Fortsätt mönstret.
figur 1 figur 2
figur 3
Skriv en regel som beskriver mönstret.
1. Hur många våningar har den fjärde figuren? 2. Hur många kvadrater består den fjärde figuren av? 3. Hur många våningar kommer den tionde figuren att ha?
Algebra.
23
Sätt ut rätt tecken. Välj mellan likhetstecknet (=) och skilt från (≠).
4+12
2·8
9·3
4·5
7+6
9+4
15–7
18 20–3 2
8+9
36 4
14–8
Sätt ut rätt tecken. Välj mellan >, < och =.
402
2 5
240
3 6
4 8
78
3 16+5 5
40 2
87
3·5
25–7
Förklara vad tecknen betyder.
=
≠
<
>
Skriv tal så att det stämmer.
24
+
=15
–
=15
·
=15
=15
+
=24
–
=24
·
=24
=24
Algebra.
Det finns arton kulor. Det är lika många kulor i varje påse. Skriv hur många kulor det är i varje påse.
x
+
x
+
=12
y
=12
+
y
+
+
y =18
+
=18
Tillsammans har Malte och Milo ritat tolv vägmärken. Milo har ritat sju vägmärken. Hur många har Malte ritat?
Lös ekvationen.
x+7=15 y–3=21 8·z=24 9+a=20 17–b=11 x=
y=
z=
a=
b=
x·6=60 y+5=47 z–2=26 a·a=9 b+4=21 x=
y=
z=
a=
b=
Hur mycket är varje märke värt?
+ +
+ =16
=21
– ·
=1 =25
= = =
+
=
·
=16
=
Algebra.
25
4B
MINIKOLL 1 a) Fyll i talen som saknas.
1
2 1
3 4 2
4
3
b) Beskriv mönstret.
säker
ganska säker
2 a) Fortsätt mönstret. Skriv färdigt talföljden. säker
osäker
1 2 4 8
ganska säker
osäker
3. Sätt ut rätt tecken. Välj mellan >, < och =.
5·6
17+12
säker
4. Lös ekvationen.
91–89
osäker
y=
z=
ganska säker
CHOKLAD KAKOR
Diagnos och självbedömning av målet Algebra.
150 2
x+9=14 y–5=11 5·z=35
5. Anna köper fyra paket med kakor. Sammanlagt är det sextio kakor. Hur många kakor är det i ett paket?
26
3·25
ganska säker
x= säker
14–11
osäker
LADD CH OKLA CHOK KA KORR KAKO
LAD D OK CHCH CHROKOKLALAD KO KAKA KAKOKORR
DLALADD LAOK CHOK CH CHROK KAKO KA KORR KAKO
OKDLAD CHOK CHLA KAKO KARKOR
CHOKLAD KAKOR
x + x + x + x =60
REPETITION
Lös ekvationen. x +7=15
y +5=21
z +14=26
x=
y=
z=
12 – x =8
14 – y =9
40 – z =35
x=
y=
z=
Skriv uttryck där svaret är 10.
+
=10
–
=10
·
=10
=10 UTMANING
Lös ekvationen.
1 +x=1 2
2 +y=1 3
3 +z=1 4
x=
y=
z=
1 2 +x= 4 4
1 3 +y= 4 4
2 3 +z= 5 5
x=
y=
z=
Algebra.
27
4C AKTIVITET Mätning Läs barnens förklaringar. Dra streck till rätt ruta. Skriv orden i rätt ruta. Det är hur lång tid något tar.
tung liter klocka
LÄNGD
vikt minut km m tsk
Det är hur mycket något väger.
TID
länge stor linjal sekund timme
Det är hur långt något är.
mm
MASSA/VIKT
snabbt dl våg ton
Det är hur mycket något rymmer.
lätt
VOLYM
cm g kg
50
55
45
50
60
5
30
25
5
20
10
45
10
40
15
15
20
55
60
5
30
25
5 10
20
50 10
45
15
15
40
20 35
30
25
11 10
Titta på bilderna. Skriv bokstäverna i rätt ruta. 40
35
30
25
11 10
3
4
2 1
5 6
12
7 8
9
11 10
D
C
50 45 40
B
55
60
5
30
25
5 10
20
F
10 15
15
20 35
30
1l
25
G55 60
45 40
0
1000
100
900
1l
100
E
200
800 0
1000 900
300
700
400 600
200
800
500
25
5 10
20
1 dl 35 1 dl
5
30
50
15 12
11 10
1
9 8
2 3 4
7
6
30
5
10
1
7
3 6
1000
0
I
5
6
1l
H
15 20
25 1000
0
1
100
900
1l
200
800
9
300
700
400 500
1 dl
100
900
200
800
300
700
400 500
1 dl
600
1l
15
20
30
1000
0
200 300
700
400
300
200
400
600
100
1 dl
100
900 800
00
5
10
15
30
20
35
55
50
40
60
25
5
25
10
Geometri: Aktiviteten fokuserar på matematiska storheter. 45
28
500
30
5
600
500
15
35
2
400 600
30
20
4
4 7
60
25
3
8
2
300
700
12
9 1
9 8
A
12
55
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Geometri.
MÅL
Enheten är viktig!
Skriv längden.
0
1011 12 13 14 15 16 17 18 1920211 22 23 24 25 26 27 28 293031 32 33 34 35 36 37 38 3940411 42 43 44 45 46 47 48 495051 52 53 54 55 56 57 58 5960611 62 63 64 65 66 67 68 697071 72 73 74 75 76 77 78 7980811 82 83 84 85 86 87 88 899091 92 93 94 95 96 97 98 99100101 102
1
2
3
4
5
6
7
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 1 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 1 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 1 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 1 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102
8
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 1 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 1 42 43 44 45 46 47 48 49 50
9 10 11 12 13 14 15 16
cm 1 km =
m
cm 1m=
cm 1 dm =
Skriv vikten.
cm
1 cm =
mm
10 dl
10 dl
Skriv volymen. 10 dl
0
1 dl
100 1000 200 900 0 100 800 1000 300 200 900 700800 400 300 600 500 700 400
450g 450g
10 dl
1 dl
600 500
g
g
1 kg =
g
1 ton =
kg
1 hg =
dl 1 liter =
g
dl dl
1/2 liter =
dl
Skriv hur mycket klockorna är. Räkna ut tidsdifferensen. min
1 timme = Mellan kl
och
1 min = 1 dygn =
är det
s timmar
.
Geometri.
29
Mät sträckan. Skriv längden i cm.
Rita en sträcka som är hälften så lång. Skriv längden i cm.
Du har förminskat sträckan i skala 1:2.
Rita en sträcka som är tre gånger så lång. Skriv längden i cm.
Du har förstorat sträckan i skala 3:1.
Mät sidorna. Räkna ut omkretsen.
Omkrets:
Omkrets:
Omkrets: 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
Mät pennornas längd med den avbrutna linjalen. 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
30
12 13 14 Geometri.
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
Barnen har klistrat upp vägmärken på sina papper. Hur många rutor har hela pappret? Visa din lösning.
I verkligheten är varje ruta 1 cm2. Hur stor är papprets area?
Hur många rutor har hela pappret? Visa din lösning.
I verkligheten är varje ruta 1 cm2. Hur stor är papprets area?
Rita av stoppskylten i rutmönstret så att den blir likadan fast dubbelt så stor.
I vilken skala har du ritat stoppskylten?
Skala
: Geometri.
31
Massa är hur mycket något väger.
Numrera efter vikt. Börja med det lättaste. Skumb ollar
1 kg
300 g
Skumb ollar
Skumbo llar
2,5 kg
Skumbo llar
150 g
Kardemumma
Smör
Skumbo llar
Skumbol lar
SKORPOR Kardemumma
mör SKORPOR SKORPORSmör S 500SKORPOR g g ör g r 500 Smör Smör mSömr 500 Smö
Pärondryck
500 g
r
5
Smö
500 g
Ordet kilo (k) betyder tusen. 1 kg =
0,8 Kardemumma
0,8 kg
r Smö
0,8 kg
500 g
r
Smö
0,8 kg
SKORPOR Kardemumma
Kardemumma
0,8 kg
S 00g
SKORPOR Kardemumma
0,8 kg
0,8 kg
kg
r
Smö
g.
Skriv rätt enhet. Välj mellan g (gram) och kg (kilogram). En cykel väger 15
.
En penna väger 10
En reflex väger 25
.
Ett päron väger 150
.
Milo väger 37
. .
En bil väger 2500
.
Mjölk
Ordet deci (d) betyder tiondel. 1 liter (l) =
1,5 l
Pärondryck
dl.
Ringa in alla föremål som rymmer mindre än en halv liter.
Päron- 2 d2 l dl dryck
2 dl
MjöMlkjölk
Mjölk
Volym är hur mycket något rymmer.
1,5 l
Mjölk
1,5 l
2 dl
2 dl
1,5 l
Pärondryck
2 dl
2 dl 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
10 dl 10 dl 10 dl
10 dl
Grä dräddede 3 dldde dde dlGräGkoncentrerad 1. Yafet häller G3rä2 saft i en kanna. Sen fyller han på 3 d3l dl dl 10 dl 10 dl 10 dl
10 dl
med vatten så att det blir 1 liter. Hur mycket vatten häller Yafet i? Grädde 2. Hur mycket vatten behöver han till två liter färdig saft? 3 dl 0
1
2
3
2 dl
32
4
5
2 dl
6
7
8
9
10
10 dl
2 dl 2 dl
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Geometri.
2 dl
Grädde 3 dl
3 dl
Mjölk
Pärondryck
10 dl
10 dl
Grädde
1,51,l5 l
1,5 l
2 dl
2 dl
PäroPän-ro drycdrk yckn-
Mjölk
Pärondryck
10 dl
Hjälp barnen att svara på tipspromenaden. B
A
C
D
H
40 m 120 m G
F
E
A. Hur många kilometer är 1500 m? B. Vilka geometriska objekt kan ni se på vägmärket? C. Det tar tjugo minuter för mig att cykla till skolan. När måste jag cykla för att vara framme klockan 7.55? D. Det är tjugo elever i klassen. En fjärdedel av eleverna cyklar till skolan. Hur många elever cyklar inte till skolan? E. Alla elever i klassen får 2 dl dricka var. Hur många liter dricka är det? F. Utan reflex syns man på ungefär 25 m avstånd. Med reflex syns man på fem gånger längre avstånd. På vilket avstånd syns reflexen? G. Titta på kartan över fotbollsplanen. Hur lång är omkretsen? Utslagsfrågor: Hur långt är det 1. från A till B? 2. från A till E? 3. från A till F? 4. från B till F?
Geometri.
33
Skriv vägmärkets koordinater. y 6
(
,
)
(
,
)
(
,
)
(
,
)
(
,
)
(
,
)
5 4 3 2 1 0
x 0
1
2
3
4
5
6
7
Mät sträckan. Skriv svaret i cm.
Mät sträckan. Skriv svaret i mm.
cm
mm
Rita en sträcka som är 4 cm.
Förstora din sträcka. Rita den i skala 3:1.
Sträckan är
cm.
Sträckan är
cm.
Förminska din andra sträcka. Rita den i skala 1:2.
34
Geometri.
Vilket geometriskt objekt liknar vägmärket?
Rita en triangel.
Rita en kvadrat. En triangel har
En kvadrat har
hörn.
hörn.
sidor.
sidor.
Måla färdigt skyltarna så att de blir symmetriska.
Använd linjal. Rita symmetrilinjer. Ringa in den som har två symmetrilinjer.
Geometri.
35
Skriv objektets namn. A
B
D
C
E
F
Vilket/vilka av objekten har ĂĽtta hĂśrn?
en sfär?
en spets?
fem sidoytor?
tolv kanter?
en mantelyta?
Skriv likheter och skillnader mellan objekten.
36
Geometri.
Måla delarna som behövs i rätt färg.
Rita och beskriv det objekt man kan bygga av delarna som blir över. Objektet har hörn kanter sidoytor
Geometri.
37
4C
MINIKOLL 1. Objektet heter
.
Omkretsen är
.
säker
ganska säker
osäker
2. Ringa in alla föremål som väger mindre än 1 kg. säker
ganska säker
osäker
3. Skriv rätt enhet. Välj mellan g, kg, dl, l, cm och m. Milo är 140
. Äpplet väger 200
Stegen är 4
. Väskan väger 3
säker
. Glaset rymmer 2 .
Mjölkpaketet rymmer 1
ganska säker
4. Objektet heter
.
.
. osäker
hörn kanter
säker
ganska säker
sidoytor
osäker
5. Hur många hörn har figuren?
hörn säker
hörn ganska säker
6. Rita en fyrhörning med omkretsen 18 cm.
38
Diagnos och självbedömning av målet Geometri.
hörn osäker
REPETITION
Rita eller skriv så att bilderna visar lika mycket.
10 dl10 dl
0 100 1000 0 g 1000 200 100 900 900 800 300 200 800 300 700 400 700 400 600 500600 500
450g 10 dl10 dl
1 dl 1 dl
13:45
1 m= 2
cm.
UTMANING
Milo är 140 cm lång. Ungefär hur högt är trädet? Visa din lösning.
Geometri.
39
4D AKTIVITET Tärningsracet! Hämta två sexsidiga tärningar, fyra plockisar var och en spelplan.
36
37
31
36
32
38
33
39
40
32
35
29
30
28
27
23
22
18
17
13
12
11 16
9
8
7
4
6
3
2
21
1
24
14 19
25
15 20
10
5
ARBETSBLAD AKTIVITET 4D SPELPLAN TÄRNINGSRACET
Lägg era plockisar på de tal ni vill. Ni får lägga flera i samma ruta. Turas om att slå tärningarna. Multiplicera talen. Ta bort en plockis från den produkt som visas. Om du inte har någon plockis på talet så går turen vidare. Vinnare är den som först fått bort alla sina plockisar. Spela Tärningsracet flera gånger.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
Kopiering tillåten © Författarna och Gleerups Utbildning AB.
Vilka tal är bra att lägga plockisar på? Förklara varför.
40
Sannolikhet och statistik.
Kopieringsunderlag | Mondo 3B
MÅL
Sannolikhet och statistik.
Titta på bilden. Fyll i frekvenstabellen och stapeldiagrammet.
Antal
Vägmärke
Antal
Vägmärke
Skriv en lätt och en svår fråga till stapeldiagrammet. Svara på dina frågor.
Sannolikhet och statistik.
41
Barnen har ritat skyltar. Cirkeldiagrammet visar vilken form skyltarna har. Triangel Cirkel
Oktagon betyder åttahörning.
Kvadrat Oktagon
Svara i bråkform. Hur stor del av skyltarna är trianglar?
cirklar? kvadrater? oktagoner?
Det är tjugo trianglar. Hur många skyltar är det sammanlagt?
Hur många cirklar är det?
42
Sannolikhet och statistik.
Hur många kvadrater är det?
Hur många oktagoner är det?
Fyll i cirkeldiagrammet så att det stämmer.
promenerar cyklar åker buss åker bil
En fjärdedel av eleverna cyklar till skolan. Hälften promenerar. En tiondel åker buss. Resten av eleverna åker bil till skolan.
Hur kommer flest elever till skolan?
Det är fem elever som cyklar. Hur många elever är det i klassen?
Hur många elever promenerar till skolan?
Sannolikhet och statistik.
43
Vilka färger kan det bli om man snurrar på det här färghjulet?
Vilka färger kan det bli om man snurrar på det här färghjulet?
A
B
På vilket hjul har du störst chans att få gul? Motivera ditt svar. Sannolikheten att få gul i A är en av fyra.
Vilka tal kan tärningen visa?
Vilka jämna tal kan tärningen visa? Sannolikheten att få ett jämnt tal är
av
.
Vilka udda tal kan tärningen visa? Sannolikheten att få ett udda tal är
20 7
17
6
14
16
11 2
2
Sannolikhet och statistik.
1
18
44
5 9
Vilka tal kan den här tärningen visa?
av
.
16
20
17
7
6
14
11 2
1
18
5 9
2
Tänk att ni ska försöka slå en etta. Ringa in den tärning ni skulle välja. Motivera ert svar.
20 7
6
14
16
11 2
17
1
18
5 9
2
Tänk att ni ska försöka slå en åtta. Ringa in den tärning ni skulle välja. Motivera ert svar.
Tänk att ni ska slå tärningen 100 gånger. Ungefär hur många sexor tror ni att ni kommer få? Motivera ert svar.
Hämta en tärning och slå den 100 gånger. Räkna hur många sexor ni får. Skriv antalet.
Sannolikhet och statistik.
45
4D
MINIKOLL 1. Fyll i stapeldiagrammet. Färdmedel
Antal
Promenad
|||| ||
Cykel
|||| |
Buss
||||
Bil
|||
Antal
Promenad
säker
Cykel
Buss
Bil
ganska säker
Färdmedel
osäker
2. Måla knapparna så att det stämmer med cirkeldiagrammet.
säker
ganska säker
osäker
3. Ringa in den påse där sannolikheten är störst att få en röd knapp. säker
ganska säker
osäker
4. Milo har undersökt hur många bokstäver eleverna har i sitt namn. Rita ett diagram som visar resultatet.
46
Antal bokstäver
Tre
Fyra
Fem
Antal elever
|
||||
|||| |||| | ||
Diagnos och självbedömning av målet Sannolikhet och statistik.
Sex
Sju |
Åtta
Yafet ska blunda och ta ett kort från en av högarna.
Ringa in den hög Yafet ska välja för att ha störst chans att få ett Herr Gårman-kort. Motivera ditt svar.
I kortleken finns det fyra kort av varje sort.
Hur många kort måste Milo ta för att vara säker på att få minst två likadana kort? Motivera ditt svar.
Sannolikhet och statistik.
47
UT
d
?
ad
UT
IN ra 2
de
ad
4E AKTIVITET Funktionsmaskinen
Hämta kort med instruktioner och papper att skriva på.
adde
?
ra 2
IN adde
UT
ra 2
UT
ra 2
de
ad
Lägg instruktionskorten med texten nedåt. En av er tar ett instruktionskort. Visa inte vad det står. de ad ra 2 de ad
adde
ra 2
Den som har kortet följer instruktionen och skriver svaret på kompisens papper.
ra 2
Kompisen tar ett papper och skriver ett tal på det.
Fortsätt skriva tal tills kompisen kan gissa vilken instruktionen är. Byt uppgifter och ta ett nytt instruktionskort.
ad de
ra 2
Upprepa flera gånger. Skriv gärna egna instruktioner.
48
Samband och förändring.
MÅL
Samband och förändring.
Följ instruktionen. Skriv svaret. ADDERA 10
SUBTRAHERA 9
MULTIPLICERA MED 2
IN
UT
IN
UT
IN
4
14
11
7
7
15
12
21
20
34
38
46
55
95
100
200
UT
Dra streck mellan de som hör ihop. DIVIDERA MED 2
MULTIPLICERA MED 10
MULTIPLICERA MED 2 OCH SUBTRAHERA 1
ADDERA 9
IN
UT
IN
UT
IN
UT
IN
UT
5
14
4
7
14
7
2
20
17
26
9
17
26
13
14
140
25
34
15
29
50
25
20
200
62
71
30
59
8
4
100
1000
Samband och förändring.
49
Äpplena kostar 22 kr/kg. Fyll i tabellen så att det stämmer. Vikt
Pris
1 kg
22 kr 22 kr/kg
2 kg 0,5 kg 5 kg
Receptet är för 4 portioner. Hjälp Malte att ändra antalet portioner. FRUKTSALLAD 4 portioner
50
FRUKTSALLAD 2 portioner
FRUKTSALLAD 8 portioner
1 banan
banan
bananer
2 äpplen
äpple
äpplen
1 melon 2
melon
meloner
3 clementiner
clementiner
clementiner
12 vindruvor
vindruvor
vindruvor
3 msk kokosflingor
msk kokosflingor
msk kokosflingor
Samband och förändring.
Visa din lösning. Ismar har fem kilometer till skolan. Linnea har hälften så långt. Hur långt har Linnea till skolan?
Stratos äter sju köttbullar. Abdi äter dubbelt så många. Hur många köttbullar äter de tillsammans?
Vilma har femton pennor. Namir har nio pennor. Hur många pennor ska Vilma ge till Namir så att de får lika många pennor?
BR A!
Du fick
1. På den första banan får Sigrid 150 poäng. På nästa bana får hon fyra gånger så många poäng. Hur många poäng får Sigrid på den andra banan? 2. Efter tre banor får Sigrid ihop 1200 poäng. Hur många poäng får hon på den tredje banan?
150 po äng
Julia ritar fyra skyltar. Sigrid ritar tre gånger så många. Hur många skyltar ritar Sigrid?
Samband och förändring.
51
4E
MINIKOLL 1. Följ instruktionen. Skriv svaret.
säker
DIVIDERA MED 2 IN
MULTIPLICERA MED 5
UT
IN
5
5
20
9
46
8
UT
ganska säker
osäker
2. Amira ska baka två kladdkakor. Skriv hur mycket hon behöver. KLADDKAKA 1 st
KLADDKAKA 2 st
2 st ägg 3 dl socker 140 g smält smör 1 krm salt 1 dl vetemjöl 4 msk kakao 1 tsk vaniljsocker
säker
st ägg
dl vetemjöl
dl socker
msk kakao
g smält smör
tsk vaniljsocker
krm salt
ganska säker
osäker
3. Ola ser fyra röda bilar och tre gånger så många blå bilar. Hur många blå bilar ser Ola? 4. Dante samlar på kapsyler. Han har 150 kapsyler. Hans kusin har dubbelt så många. Hur många kapsyler har de tillsammans?
52
Diagnos och självbedömning av målet Samband och förändring.
REPETITION
Skriv talet som saknas.
4
+5
8
3
·4
+5
5
·4
12
+5
6
·4
23
+5
8
·4
+5
9
20
40
·4
UTMANING
Skriv färdigt tabellen och fyll i diagrammet. Vikt
Pris
1 kg 2 kg
pris (kr) 80 70
30 kr
60
3 kg
50
4 kg
40
5 kg
30
Hur mycket kostar 0,5 kg?
20 10 0
vikt (kg) 0
1
2
3
4
5
Samband och förändring.
53
Taluppfattning & tals användning Algebra Geometri Sannolikhet & statistik Samband & förändring Problemlösning
54
MATEMATIKENS VÄRLD
ON/C
Använd miniräknare för att lösa uppgifterna.
CE
9
%
5
6
x
1
2
3
0
.
+/-
4·2700=
56 924+89 003=
19·5823= 3468 = 6 250 000 = 8
99 900–34 685=
M-
8
13 459+15 378= 17 935–11 469=
MRC
7 4
+
M+
– – =
Vad har Malte slagit in på miniräknaren? Kontrollera med din miniräknare. 6572
+
=
9572
4329
–
=
4029
4308
+
=
4310
3726
–
=
3716
2431
+
=
2481
8176
–
=
4076
5338
+
=
6538
2591
–
=
2589
56
16
=
72
800
20
=
40
1002
999
=
3
17
5
=
85
Skriv minst två olika uttryck i varje räknesätt som har svaret 75. Ta hjälp av din miniräknare.
Räkna med miniräknaren.
Taluppfattning & tals användning
Tid Skriv svaret och rita visarna. Klassen går iväg klockan 10.00. De är borta i 1 timme och 15 minuter. Hur mycket är klockan när de kommer tillbaka?
Algebra Geometri
När de är tillbaka är det en kvart kvar innan det är lunch. När börjar lunchen?
Sannolikhet & statistik
Klockan 11.50 går Amira ut på rast. En halvtimme senare ringer det in. Hur dags ringer det in?
Samband & förändring
Skriv svaret. På fritids tar barnen tid när de springer runt fotbollsplanen. Amira springer på 240 sekunder. Hur många minuter är det?
Olga springer på 2,5 minuter. Vem av flickorna springer snabbast?
Tid: Tidsdifferenser.
Problemlösning
Milo springer på halva tiden. Hur många sekunder är det?
55
4 DIAGNOS 1. Skriv talet.
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
2. Skriv färdigt uttrycket.
17=
+9
28=
−5
4·
5
=36
1 av cirklarna. 3 1 Markera på tallinjen. 3 1 Måla av kvadraten. 3
=50
4 7 9 + 6 4
3. Måla
0
4. Skriv färdigt talföljden.
5
9
13
17
Beskriv talföljden. 5. Mät omkretsen.
56
Omkretsen är
cm.
Omkretsen är
mm.
1, 2, 3 Taluppfattning och tals användning. 4 Algebra. 5 Geometri.
1
8 0 3 − 2 7 6
6. Fyll i det som saknas. Beskriv likheter och skillnader. hörn
hörn
kanter
kanter sidoytor
7. Fyll i stapeldiagrammet så att det stämmer. Grönsak
Antal
Antal
gurka
4
morot
5
tomat
2
paprika
3
gurka
morot
tomat
paprika
Grönsak
8. I vilken påse är chansen att få en röd knapp störst? Motivera ditt svar. A
B
9. Abdi springer fyra varv. Malte kör tre gånger så många varv. Hur många varv kör Malte?
6 Geometri. 7, 8 Sannolikhet och statistik. 9 Samband och förändring.
57
REPETITION
Storleksordna talen på skylten. 45 54 29 47 36 204 420 130 119 312 345 435 503 237 472
Malte, Milo, Yafet och Amira har tillsammans 24 poäng. Alla har olika poäng. Hur många poäng kan varje barn ha?
UTMANING
Räkna ut summan av talen på varje skylt. 57 83 204 129
76 38 526 314
627 138 692 2256
Anna berättar att hennes familj är 100 år tillsammans i år. Det är två vuxna och tre barn. Hur gamla kan alla i familjen vara?
58
Taluppfattning och tals användning.
REPETITION
Ringa in alla figurer som visar 1 . 4
En fjärdedel av klassens tjugo elever är förkylda. Hur många elever är förkylda?
UTMANING
Ringa in alla bilder som visar 1 . 4
0
1
0
1
När Milo har handlat har hon en femtedel av pengarna kvar. Hur mycket pengar hade hon från början om hon har tjugo kronor kvar?
Taluppfattning och tals användning.
59
REPETITION
Skriv färdigt uttrycket.
5+
=6+10 300+
12–3=
=800
+5 6000–
=4000
Skriv rätt tecken. Välj mellan =, > och <.
2+9
17–5
5+8
20–7
18–3
31–20
4·9
6·6
3·7
24–9
24–21
48–41
Tecknet gapar mot det största talet. 5+6 > 7+2
Fortsätt mönstret.
UTMANING
Hur kan Amira få exakt 20 poäng? Hon får välja samma skylt flera gånger. Ge minst fyra olika förslag.
4 p.
5 p.
7 p.
9 p.
Leta efter mönstret. Fortsätt talföljden.
0
1
1
2
3
Förklara Fibonaccis talföljd.
60
Algebra.
Det här kallas Fibonaccis talföljd.
REPETITION
F채rgl채gg de figurer som har samma area i samma f채rg.
Skriv objektens namn.
UTMANING
R채kna ut arean. 15 cm
30 cm 10 cm
10 cm
5 cm
Skriv objektens namn.
Geometri.
61
REPETITION
Cirkeldiagrammet visar vilka vägmärken Namir såg. Ringa in. Vilka såg han flest av? Vilka såg han färst av?
Sammanlagt såg Namir tjugofyra skyltar. Skriv hur många han såg av varje sort.
st
st
st
st
UTMANING
Sannolikheten att vinna på lotteriet är 1 av 5, alltså 1 . 5 Hur många vinstlotter finns det om det är
62
10 lotter?
20 lotter?
100 lotter?
1000 lotter?
Sannolikhet och statistik.
REPETITION
Fortsätt talföljden.
1 96
dubbelt
hälften
2 48
dubbelt
dubbelt
dubbelt
dubbelt
hälften
hälften
hälften
hälften
1. Amira har fyra kolor. Malte har tre gånger så många. Hur många kolor har Malte? 2. Yafet har tjugo kronor. Milo har fyra gånger så mycket. Hur många kronor har Milo?
UTMANING
Det är tre gånger så många blå bilar som röda bilar. Fyll i tabellen.
Röda bilar
Blå bilar
Röda och blå bilar
1 4 5 10
1. Barnen äter upp en tredjedel av äpplena. Nu är det tolv äpplen kvar. Hur många äpplen fanns det från början? 2. På kören är det åtta barn. På fotbollsträningen är det fem gånger så många. Hur många är det på fotbollsträningen?
Samband och förändring.
63
– NYFIKEN MATEMATIK FÖR ALLA!
matematik 3B
Mondo matematik är en helt ny läromedelsserie i matematik för grundskolan. Mondo gör det enkelt och roligt att utforska matematikens alla möjligheter. Genom att låta eleverna tänka och tala matematik skapas en trygg grund för praktiska övningar och aktiviteter gemensamt och på egen hand.
Åsa Brorsson
Mondo matematik 3 består av: • Grundbok 3a och 3b • Lärarhandledning med metodiska tips • Elevwebb för färdighetsträning • Lärarwebb med verktygslåda, didaktiska filmer och bedömningsstöd
matematik 3B
ISBN 978-91-40-69294-8
9
789140 692948
Åsa Brorsson