__MAIN_TEXT__
feature-image

Page 1

– NYFIKEN MATEMATIK FÖR ALLA!

matematik 3B

Mondo matematik är en helt ny läromedelsserie i matematik för grundskolan. Mondo gör det enkelt och roligt att utforska matematikens alla möjligheter. Genom att låta eleverna tänka och tala matematik skapas en trygg grund för praktiska övningar och aktiviteter gemensamt och på egen hand.

Åsa Brorsson

Mondo matematik 3 består av: • Grundbok 3a och 3b • Lärarhandledning med metodiska tips • Elevwebb för färdighetsträning • Lärarwebb med verktygslåda, didaktiska filmer och bedömningsstöd

matematik 3B

ISBN 978-91-40-69294-8

9

789140 692948

Åsa Brorsson


INNEHÅLL

KAPITEL

I trafiken  sidan 4

4

Vi arbetar med begrepp, kommunikation, metoder, problemlösning och resonemang. • • • • •

Taluppfattning och tals användning Algebra Geometri Sannolikhet och statistik Samband och förändring

Matematikens värld: • Räkna med miniräknaren • Tid: tidsdifferenser

KAPITEL

Frukostdags  sidan 64

5

Vi arbetar med begrepp och metoder. • De fyra räknesätten • Geometriska objekt, egenskaper och samband • Massa och volym

Matematikens värld: • Möbiusband • Tid: Att räkna med tid

KAPITEL

Den stora orkestern  sidan 110

6

Vi arbetar med problemlösning, kommunikation och resonemang. • • • •

Problemlösning Algebra, mönster och programmering Tal i bråkform Symmetri

Matematikens värld: • Rita 3D • Tid: Att räkna med tid

Hur säker är du? Självbedömning Mondo 3A och 3B  sidan 158

2


Matematik finns överallt runt omkring oss. Vi använder matematik när vi mäter, bygger, spelar musik, programmerar och handlar. Tillsammans med Amira, Malte, Milo, Yafet och deras klasskamrater ska du och dina kompisar få arbeta som matematiker och lära er ännu mer om matematik. Ni kommer att få undersöka, reflektera, diskutera, förklara och lösa problem. Ibland kommer du att arbeta ensam, ibland tillsammans med en kompis och ibland tillsammans med hela klassen. En del uppgifter löser du här i boken och ibland behöver du använda ditt räknehäfte. Läroplanen berättar vad alla barn i Sverige ska få lära sig i skolan. Där står det att du ska få lära dig matematiska begrepp, till exempel ord som cirkel och area. Du ska få lära dig olika metoder, till exempel uppställningar och hur man räknar ut omkretsen på olika figurer. Det står också att du ska få lära dig att lösa problem och att kommunicera och resonera. Det betyder att du ska öva dig att lösa problem på olika sätt och förklara hur du tänker. Allt det här har du redan tränat på i Mondo och i den här bokens första kapitel repeterar vi de olika delarna.

Amira

Malte

Milo

Jag som har skrivit den här boken hoppas att du ska känna att du lär dig en massa nya saker och att du ska gilla matematik lika mycket som jag gör! Åsa Brorsson

Yafet

Symboler:

  VAD

TROR DU?

  RÄKNEHÄFTE

  TÄNK

SJÄLV

  JOBBA

TILLSAMMANS

3


11 12 1 10 2 9 8

7

6

5

3 4

HAGEN 91 97

30 H AGEN

4

I trafiken


MÅL

HAGEN 91 97

• • • • •

Taluppfattning och tals användning Algebra Geometri Sannolikhet och statistik Samband och förändring

Matematikens värld: • Räkna med miniräknaren • Tid: tidsdifferenser

Vad är matematik?

Vi arbetar med: • begrepp • kommunikation • metoder • problemlösning • resonemang

VAD TROR DU?

?

5


4A UNDERSÖKNING Vi bygger ett rätblock. Malte och Amira ska bygga rätblock av tjugofyra kuber. Ni ska hjälpa dem att hitta alla möjliga lösningar.

Förklara vad ett rätblock är.

6

Taluppfattning och tals användning: Undersökningen fokuserar på tals egenskaper.


Bygg rätblock av exakt tjugofyra kuber. Rita olika förslag på hur rätblocket kan se ut. Visa alla möjliga lösningar.

Bevisa att ni har hittat alla möjliga lösningar.

Jämför med några kompisar. Kontrollera att ni har hittat alla möjliga lösningar.

Taluppfattning och tals användning: Undersökningen fokuserar på tals egenskaper och mätningens idé.

7


MÅL

Taluppfattning och tals användning.

Skriv rätt färg.

Den första cykeln är

. Den femte cykeln är

.

Den tionde cykeln är

. Den sjätte cykeln är

.

Den tredje cykeln är

. Den sjunde cykeln är

.

Skriv färdigt talraden.

10

13

99 993

104 996

Skriv talen i storleksordning. Börja med det minsta. 403  34  304  430  43  340

8

Taluppfattning och tals användning.

18 106


Skriv talet.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

Markera talet på tallinjen. Dra streck till rätt tal. 12

22

4

60

46

0

39

95

98

50

70

83

100

Skriv talet.

0

10

0

50

0

20

0

100

Rita en tallinje som går från 0 till 100. Markera alla hela tiotal.

Taluppfattning och tals användning.

9


20

20

RIKSBANK

50

SVERIGES RIKSBANK

20

FEMTIO KRONOR

50

50

FEMTIO KRONOR

SVERIGES RIKSBANK

100

SVERIGES RIKSBANKETT

50

HUNDRA KRONOR

100 Skriv100 talet.

ETT HUNDRA KRONOR

SVERIGES RIKSBANK

200

SVERIGES RIKSBANK

100

TVÅ HUNDRA KRONOR

200

SVERIGES RIKSBANK

500

SVERIGES RIKSBANK

500

1000 SVERIGES RIKSBANK

1000

SVERIGES RIKSBANK

SVERIGES RIKSBANK

200

TVÅ HUNDRA KRONOR

200

FEM HUNDRA KRONOR

SVERIGES RIKSBANK

20

20

RIKSBANK

500

FEM HUNDRA KRONOR

500

ETT TUSEN KRONOR

1000

ETT TUSEN KRONOR

1000

20

50

SVERIGES RIKSBANK

FEMTIO KRONOR

50

50

FEMTIO KRONOR

SVERIGES RIKSBANK

100

SVERIGES RIKSBANK

50

ETT HUNDRA KRONOR

100

SVERIGES RIKSBANK

100

ETT HUNDRA KRONOR

100

200

SVERIGES RIKSBANK

TVÅ HUNDRA KRONOR

200

SVERIGES RIKSBANK

500

SVERIGES RIKSBANK

200

500 SVERIGES RIKSBANK

ETT TUSEN KRONOR

1000 SVERIGES RIKSBANK

500

FEM HUNDRA KRONOR

500

1000 SVERIGES RIKSBANK

200

TVÅ HUNDRA KRONOR

FEM HUNDRA KRONOR

SVERIGES RIKSBANK

20

RIKSBANK

1000

ETT TUSEN KRONOR

50

FEMTIO KRONOR

50

SVERIGES RIKSBANK

100

ETT HUNDRA KRONOR

100

SVERIGES RIKSBANK

200

200

SVERIGES RIKSBANK

500

FEM HUNDRA KRONOR

500

SVERIGES RIKSBANK

1000 SVERIGES RIKSBANK

TVÅ HUNDRA KRONOR

ETT TUSEN KRONOR

1000

20

20

20

TJUGO KRONOR

50

FEMTIO KRONOR

50

SVERIGES SVERIGES RIKSBANK RIKSBANK

100

1000

TJUGO KRONOR

SVERIGES RIKSBANK

50

FEMTIO KRONOR

100

SVERIGES RIKSBANK

200

SVERIGES RIKSBANK

50

TVÅ HUNDRA KRONOR

200

SVERIGES RIKSBANK

100 500

Skriv summan.

20

ETT HUNDRA KRONOR

ETT HUNDRA KRONOR

FEM HUNDRA KRONOR

500 Skriv talet i utvecklad 100 form. SVERIGES RIKSBANK

SVERIGES RIKSBANK

1000

2000+400+80+9=

 862=

3000+400+8=

1340=

1000+50+4=

5824=

ETT TUSEN KRONOR

+

200 SVERIGES RIKSBANK

500

+

SVERIGES RIKSBANK

3609 innehåller

ental.

3609 innehåller

3609 innehåller

hundratal.

3609 innehåller

Taluppfattning och tals användning.

+

ETT TUSEN KRONOR

1000

tusental. tiotal.

4

Placera talen i storleksordning. Börja med det lägsta.

10

+

+ 500

SVERIGES RIKSBANK

3

200

FEM HUNDRA KRONOR

1000

Använd siffrorna. Skriv olika tresiffriga tal.

+

1000

TVÅ HUNDRA KRONOR

SVERIGES RIKSBANK

7

+


Skriv talet som är tre ental mer än 45

fyra tiotal mer än 81

fem tiotal mer än 32

tre ental mindre än 102

två hundratal mindre än 1000

två tusental mer än 2305

Milo har hittat på ett eget talsystem. Det här är talet 521. Skriv vilket tal det här är.

Rita talet. Använd Milos talsystem. 214

Ringa in alla udda tal.

35

47

105

92

5

70

Skriv två udda tal som är <15.

Skriv två jämna tal som är >100.

349

245

132

6701

FAKTA < mindre än > större än

Förklara hur du vet vilka tal som är udda.

Taluppfattning och tals användning.

11


Skriv svaret.

6+7=

16–9=

7·7=

5+4=

15–6=

5·6=

9+3=

12–5=

8·3=

=5+6

=17–15

=6·9

=9+9

=13–9

=8·8

=4+8

=11–4

=4·7

21 = 3 40 = 5

24 = 8 90 = 9

32 4 63 = 9

70 10 18 = 9

=

=

Skriv färdigt uttrycket.

4+5=

+3 9–7=16–

16+

=30–8

14–6=

+5 19–2=7+

12–

=20–13

8+9=

+5 25–6=8+

21–

=35–33

Skriv summan under skylten. 6 4 2 5

=

2 3 7 3

6 8 6 12

=

5 8 7 6

=

4 9 5 6

=

=

Måla alla rutor med jämn summa gula. Måla alla rutor med udda summa gröna. Fyll i tal så att det stämmer.

15= 3·

12

= 21–

Taluppfattning och tals användning.

= 9+

=

+4 =

30

=15


Skriv summan eller differensen.

13+8=

35+35=

75+3=

27+6=

45+30=

82+9=

65+7=

29+31=

48+8=

29–12=

71–4=

36–26=

41–39=

54–5=

83–41=

99–96=

93–5=

75–20=

Skriv produkten.

4·30=

6·11=

7·20=

4·200=

5·20=

3·21=

5·50=

8·100=

8·11=

9·10=

4·60=

3·300=

Skriv kvoten.

42 = 7 64 = 8 24 = 8

60 = 10 100 = 4 86 = 2

45 = 5 63 = 9 27 = 3

Sortera de matematiska begreppen. Skriv alla ord som hör till a) addition b) subtraktion  c) multiplikation d) division

300 = 100 450 = 50 700 = 2

200 = 50 1000 = 500 120 = 60

subtrahera addera kvot term produkt summa dividera täljare multiplicera differens faktor nämnare

Taluppfattning och tals användning.

13


Ställ upp talet och räkna ut differensen eller summan. 346–162 553–175 604–281 805–539 300–56

563+284 928+436 637+293 387+426 269+74

+

+

+

+

+

Lös uppgifterna i ditt räknehäfte. Använd uppställning. 1. 503 – 247 2. 950 – 386

3. 736 – 359 4. 8267 – 928

5. 246 + 387 6. 958 + 263

7. 680 + 375 8. 4738 + 96

Anna föddes 1968. Vilket år fyllde hon 40 år?

Skriv en räknehändelse som passar till multiplikationen 6 · 15. Skriv en räknehändelse som passar till subtraktionen 12 – 9.

14

Taluppfattning och tals användning.


Visa din lösning.

399 kr

75 kr

17 kr

128 kr 36 kr

49 kr

Yafet köper ett cykellyse. Han betalar med en 200 kr-sedel. Hur mycket pengar får han tillbaka?

Malte har 120 kr. Han vill köpa vantar och mössa. Hur mycket pengar saknas?

Amira lämnar fram 120 kr. Hon får 18 kr tillbaka. Vilka tre saker har hon köpt?

Milo köper tre olika saker som finns på bilden. Vilken är den högsta summan hon kan få betala?

Sp o rtaf fär

36 kr

17 kr

399 kr

50 SVERIGES RIKSBANK

FEMTIO KRONOR

50

Vilken är den lägsta summan hon kan få betala?

Skriv ett eget problem som handlar om sakerna i affären.

Taluppfattning och tals användning.

15


Skriv hur stor del av varje figur som är målad.

Skriv rätt antal.

1 av 12 är 2

.  

1 av 12 är 6

.  

2 av 12 är 3

.

Måla och fyll i så att det stämmer.

1 av bollarna är röda. 2

1 är blå. 4

stycken är röda.

1 är gula. 8

är blå.

är gula.

Hur stor del är svarta? Svara i bråkform.

Rita fyra tallinjer. Markera talen på var sin tallinje.

16

Taluppfattning och tals användning.

1 2

1 5

3 4

4 6

Resten är svarta. är svarta.


Skriv talet. 1 av 20 2

  

1 av 100 2

  

1 av 18 2

1 av 20 4

  

1 av 100 4

  

1 av 18 4

Dela rektangeln i tredjedelar. 1 Varje rektangel ska delas på olika sätt. Måla . 3

Milo tar hälften av blåbären. Malte, Amira och Yafet delar lika på resten. Hur många blåbär får varje barn?

Visa er lösning. 1. Klassen är på trafikpromenad. När de har gått två km är det halva vägen kvar. Hur lång är hela promenaden? 2. Klassen stannar för att rita av vägmärken. Efter tio minuter säger Anna att det är en tredjedel kvar av tiden. Hur många minuter är det kvar? 3. Hur många minuter stannade de sammanlagt för att rita?

TI PS 1. Läs och spela filmen. 2. Tänk och planera. 3. Lös problemet. 4. Redovisa din lösning. 5. Kontrollera svaret.

Taluppfattning och tals användning.

17


4A

MINIKOLL 1. Måla den sjätte och den nionde bollen gul. Måla den fjärde och den sjunde röd. säker

ganska säker

2. Skriv talets grannar.

osäker

300

säker

8090

ganska säker

3. Skriv talen i storleksordning. Börja med det minsta talet. säker

osäker

581 851 158 185 815 518

ganska säker

osäker

4. Hagenskolan byggdes 1913. Vilket år fyllde den 100 år? säker

5. 11+

ganska säker

=9+6  14−

säker

=5+6  5·7=42− ganska säker

6. Skriv bråket.

säker

osäker

osäker 0

ganska säker

osäker

7. Lös uppgifterna. Använd uppställning.

Diagnos och självbedömning av målet Taluppfattning och talsanvändning.

a) 357 + 496

18

b) 529 + 638

c) 307 – 169

Diagnos och självbedömning av målet Taluppfattning och tals användning.

1

d) 426 – 37


REPETITION

Skriv talet.

Skriv talet som är fyra ental större. År 2017 fyllde Alva 14 år. Vilket år föddes hon?

Skriv talet som är tre hundratal mindre. Räkna ut summan eller differensen. 673+241 458+635 758–296 540-138

+

+

UTMANING

Skriv talets grannar.

2500

10 000

1 000 000 Skriv talet som är åtta tiotal större än 3467.

Skriv talet som är fem hundratal mindre än 3467.

Lös uppgifterna i ditt räknehäfte. Använd uppställning. 1. 985+472+58

2. 396+274+1938

3. 2001–385

4. 304–179

5. När Malte föddes var hans mamma 34 år. Hur gammal är Malte när mamma fyller 50 år?

Taluppfattning och tals användning.

19


4B AKTIVITET Den magiska triangeln. Skriv talen 1, 2, 3, 4, 5 och 6 på lösa lappar. Placera talen så att det är samma summa på alla sidor av triangeln.

1. Rita av er lösning. Skriv vilken summa varje sida har. 2. Placera talen så att ni får en ny summa. 3. Rita av er lösning. Skriv vilken summa varje sida har nu. 4. Jämför med era klasskamrater.

20

Algebra: Aktiviteten fokuserar på att upptäcka och fortsätta talmönster.

1


Algebra.

MÅL

Vilket räknesätt följer mönstret?

Talen i skylten följer ett mönster. Fyll i talen som saknas. 1

2

3

6 2

12 3

3

4

Beskriv mönstret.

Talen i skylten följer ett mönster. Fyll i talen som saknas.

1 1

4 1

2

16 3

5

Beskriv mönstret. Fortsätt mönstret i ditt räknehäfte.

Algebra.

21


Undersök vad som händer mellan talen!

Fortsätt talföljden.

1

2

4

5

7

8

Skriv en regel som beskriver talföljden.

Fortsätt talföljden.

5

10

20

25

35

40

Skriv en regel som beskriver talföljden.

Fortsätt mönstret som visas på tallinjen.

200

190

180

Skriv en regel som beskriver talföljden.

Skriv talen i talföljden.

200 190

22

Algebra.


Fortsätt mönstret.

figur 1

figur 2

figur 3

figur 4

figur 5

Skriv en regel som beskriver mönstret.

Hur många blå bollar har figur 5?

Hur många blå bollar kommer det vara i figur 10?

Hur många gula bollar har figur 5?

Hur många gula bollar kommer det vara i figur 10?

Fortsätt mönstret.

figur 1 figur 2

figur 3

Skriv en regel som beskriver mönstret.

1. Hur många våningar har den fjärde figuren? 2. Hur många kvadrater består den fjärde figuren av? 3. Hur många våningar kommer den tionde figuren att ha?

Algebra.

23


Sätt ut rätt tecken. Välj mellan likhetstecknet (=) och skilt från (≠).

4+12

2·8

9·3

4·5

7+6

9+4

15–7

18 20–3 2

8+9

36 4

14–8

Sätt ut rätt tecken. Välj mellan >, < och =.

402

2 5

240

3 6

4 8

78

3 16+5 5

40 2

87

3·5

25–7

Förklara vad tecknen betyder.

=

<

>

Skriv tal så att det stämmer.

24

+

=15

=15

·

=15

=15

+

=24

=24

·

=24

=24

Algebra.


Det finns arton kulor. Det är lika många kulor i varje påse. Skriv hur många kulor det är i varje påse.

x

+

x

+

=12

y

=12

+

y

+

+

y =18

+

=18

Tillsammans har Malte och Milo ritat tolv vägmärken. Milo har ritat sju vägmärken. Hur många har Malte ritat?

Lös ekvationen.

x+7=15 y–3=21 8·z=24 9+a=20 17–b=11 x=

y=

z=

a=

b=

x·6=60 y+5=47 z–2=26 a·a=9 b+4=21 x=

y=

z=

a=

b=

Hur mycket är varje märke värt?

+ +

+ =16

=21

– ·

=1 =25

= = =

+

=

·

=16

=

Algebra.

25


4B

MINIKOLL 1 a) Fyll i talen som saknas.

1

2 1

3 4 2

4

3

b) Beskriv mönstret.

säker

ganska säker

2 a) Fortsätt mönstret. Skriv färdigt talföljden. säker

osäker

1 2 4 8

ganska säker

osäker

3. Sätt ut rätt tecken. Välj mellan >, < och =.

5·6

17+12

säker

4. Lös ekvationen.

91–89

osäker

y=

z=

ganska säker

CHOKLAD KAKOR

Diagnos och självbedömning av målet Algebra.

150 2

x+9=14 y–5=11 5·z=35

5. Anna köper fyra paket med kakor. Sammanlagt är det sextio kakor. Hur många kakor är det i ett paket?

26

3·25

ganska säker

x= säker

14–11

osäker

LADD CH OKLA CHOK KA KORR KAKO

LAD D OK CHCH CHROKOKLALAD KO KAKA KAKOKORR

DLALADD LAOK CHOK CH CHROK KAKO KA KORR KAKO

OKDLAD CHOK CHLA KAKO KARKOR

CHOKLAD KAKOR

x + x + x + x =60


REPETITION

Lös ekvationen. x +7=15

y +5=21

z +14=26

x=

y=

z=

12 – x =8

14 – y =9

40 – z =35

x=

y=

z=

Skriv uttryck där svaret är 10.

+

=10

=10

·

=10

=10 UTMANING

Lös ekvationen.

1 +x=1 2

2 +y=1 3

3 +z=1 4

x=

y=

z=

1 2 +x= 4 4

1 3 +y= 4 4

2 3 +z= 5 5

x=

y=

z=

Algebra.

27


4C AKTIVITET Mätning Läs barnens förklaringar. Dra streck till rätt ruta. Skriv orden i rätt ruta. Det är hur lång tid något tar.

tung liter klocka

LÄNGD

vikt minut km m tsk

Det är hur mycket något väger.

TID

länge stor linjal sekund timme

Det är hur långt något är.

mm

MASSA/VIKT

snabbt dl våg ton

Det är hur mycket något rymmer.

lätt

VOLYM

cm g kg

50

55

45

50

60

5

30

25

5

20

10

45

10

40

15

15

20

55

60

5

30

25

5 10

20

50 10

45

15

15

40

20 35

30

25

11 10

Titta på bilderna. Skriv bokstäverna i rätt ruta. 40

35

30

25

11 10

3

4

2 1

5 6

12

7 8

9

11 10

D

C

50 45 40

B

55

60

5

30

25

5 10

20

F

10 15

15

20 35

30

1l

25

G55 60

45 40

0

1000

100

900

1l

100

E

200

800 0

1000 900

300

700

400 600

200

800

500

25

5 10

20

1 dl 35 1 dl

5

30

50

15 12

11 10

1

9 8

2 3 4

7

6

30

5

10

1

7

3 6

1000

0

I

5

6

1l

H

15 20

25 1000

0

1

100

900

1l

200

800

9

300

700

400 500

1 dl

100

900

200

800

300

700

400 500

1 dl

600

1l

15

20

30

1000

0

200 300

700

400

300

200

400

600

100

1 dl

100

900 800

00

5

10

15

30

20

35

55

50

40

60

25

5

25

10

Geometri: Aktiviteten fokuserar på matematiska storheter. 45

28

500

30

5

600

500

15

35

2

400 600

30

20

4

4 7

60

25

3

8

2

300

700

12

9 1

9 8

A

12

55


1 2 3 4 5 6 7 8 9

Geometri.

MÅL

Enheten är viktig!

Skriv längden.

0

1011 12 13 14 15 16 17 18 1920211 22 23 24 25 26 27 28 293031 32 33 34 35 36 37 38 3940411 42 43 44 45 46 47 48 495051 52 53 54 55 56 57 58 5960611 62 63 64 65 66 67 68 697071 72 73 74 75 76 77 78 7980811 82 83 84 85 86 87 88 899091 92 93 94 95 96 97 98 99100101 102

1

2

3

4

5

6

7

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 1 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 1 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 1 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 1 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102

8

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 1 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 1 42 43 44 45 46 47 48 49 50

9 10 11 12 13 14 15 16

cm 1 km =

m 

cm 1m=

cm   1 dm =

Skriv vikten.

cm 

1 cm =

mm

10 dl

10 dl

Skriv volymen. 10 dl

0

1 dl

100 1000 200 900 0 100 800 1000 300 200 900 700800 400 300 600 500 700 400

450g 450g

10 dl

1 dl

600 500

g

g

1 kg =

g 

1 ton =

kg

1 hg =

dl 1 liter =

g

dl dl

1/2 liter =

dl

Skriv hur mycket klockorna är. Räkna ut tidsdifferensen. min

1 timme = Mellan kl

och

1 min = 1 dygn =

är det

s timmar

.

Geometri.

29


Mät sträckan. Skriv längden i cm.

Rita en sträcka som är hälften så lång. Skriv längden i cm.

Du har förminskat sträckan i skala 1:2.

Rita en sträcka som är tre gånger så lång. Skriv längden i cm.

Du har förstorat sträckan i skala 3:1.

Mät sidorna. Räkna ut omkretsen.

Omkrets:

Omkrets:

Omkrets: 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

Mät pennornas längd med den avbrutna linjalen. 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

30

12 13 14 Geometri.

15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26


Barnen har klistrat upp vägmärken på sina papper. Hur många rutor har hela pappret? Visa din lösning.

I verkligheten är varje ruta 1 cm2. Hur stor är papprets area?

Hur många rutor har hela pappret? Visa din lösning.

I verkligheten är varje ruta 1 cm2. Hur stor är papprets area?

Rita av stoppskylten i rutmönstret så att den blir likadan fast dubbelt så stor.

I vilken skala har du ritat stoppskylten?

Skala

: Geometri.

31


Massa är hur mycket något väger.

Numrera efter vikt. Börja med det lättaste. Skumb ollar

1 kg

300 g

Skumb ollar

Skumbo llar

2,5 kg

Skumbo llar

150 g

Kardemumma

Smör

Skumbo llar

Skumbol lar

SKORPOR Kardemumma

mör SKORPOR SKORPORSmör S 500SKORPOR g g ör g r 500 Smör Smör mSömr 500 Smö

Pärondryck

500 g

r

5

Smö

500 g

Ordet kilo (k) betyder tusen. 1 kg =

0,8 Kardemumma

0,8 kg

r Smö

0,8 kg

500 g

r

Smö

0,8 kg

SKORPOR Kardemumma

Kardemumma

0,8 kg

S 00g

SKORPOR Kardemumma

0,8 kg

0,8 kg

kg

r

Smö

g.

Skriv rätt enhet. Välj mellan g (gram) och kg (kilogram). En cykel väger 15

.

En penna väger 10

En reflex väger 25

.

Ett päron väger 150

.

Milo väger 37

. .

En bil väger 2500

.

Mjölk

Ordet deci (d) betyder tiondel. 1 liter (l) =

1,5 l

Pärondryck

dl.

Ringa in alla föremål som rymmer mindre än en halv liter.

Päron- 2 d2 l dl dryck

2 dl

MjöMlkjölk

Mjölk

Volym är hur mycket något rymmer.

1,5 l

Mjölk

1,5 l

2 dl

2 dl

1,5 l

Pärondryck

2 dl

2 dl 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

10 dl 10 dl 10 dl

10 dl

Grä dräddede 3 dldde dde dlGräGkoncentrerad 1. Yafet häller G3rä2 saft i en kanna. Sen fyller han på 3 d3l dl dl 10 dl 10 dl 10 dl

10 dl

med vatten så att det blir 1 liter. Hur mycket vatten häller Yafet i? Grädde 2. Hur mycket vatten behöver han till två liter färdig saft? 3 dl 0

1

2

3

2 dl

32

4

5

2 dl

6

7

8

9

10

10 dl

2 dl 2 dl

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Geometri.

2 dl

Grädde 3 dl

3 dl

Mjölk

Pärondryck

10 dl

10 dl

Grädde

1,51,l5 l

1,5 l

2 dl

2 dl

PäroPän-ro drycdrk yckn-

Mjölk

Pärondryck

10 dl


Hjälp barnen att svara på tipspromenaden. B

A

C

D

H

40 m 120 m G

F

E

A. Hur många kilometer är 1500 m? B. Vilka geometriska objekt kan ni se på vägmärket? C. Det tar tjugo minuter för mig att cykla till skolan. När måste jag cykla för att vara framme klockan 7.55? D. Det är tjugo elever i klassen. En fjärdedel av eleverna cyklar till skolan. Hur många elever cyklar inte till skolan? E. Alla elever i klassen får 2 dl dricka var. Hur många liter dricka är det? F. Utan reflex syns man på ungefär 25 m avstånd. Med reflex syns man på fem gånger längre avstånd. På vilket avstånd syns reflexen? G. Titta på kartan över fotbollsplanen. Hur lång är omkretsen? Utslagsfrågor: Hur långt är det 1. från A till B?  2. från A till E?  3. från A till F?  4. från B till F?

Geometri.

33


Skriv vägmärkets koordinater. y 6

(

,

)

(

,

)

(

,

)

(

,

)

(

,

)

(

,

)

5 4 3 2 1 0

x 0

1

2

3

4

5

6

7

Mät sträckan. Skriv svaret i cm.

Mät sträckan. Skriv svaret i mm.

cm

mm

Rita en sträcka som är 4 cm.

Förstora din sträcka. Rita den i skala 3:1.

Sträckan är

cm.

Sträckan är

cm.

Förminska din andra sträcka. Rita den i skala 1:2.

34

Geometri.


Vilket geometriskt objekt liknar vägmärket?

Rita en triangel.

Rita en kvadrat. En triangel har

En kvadrat har

hörn.

hörn.

sidor.

sidor.

Måla färdigt skyltarna så att de blir symmetriska.

Använd linjal. Rita symmetrilinjer. Ringa in den som har två symmetrilinjer.

Geometri.

35


Skriv objektets namn. A

B

D

C

E

F

Vilket/vilka av objekten har ĂĽtta hĂśrn?

en sfär?

en spets?

fem sidoytor?

tolv kanter?

en mantelyta?

Skriv likheter och skillnader mellan objekten.

36

Geometri.


Måla delarna som behövs i rätt färg.

Rita och beskriv det objekt man kan bygga av delarna som blir över. Objektet har hörn kanter sidoytor

Geometri.

37


4C

MINIKOLL 1. Objektet heter

.

Omkretsen är

.

säker

ganska säker

osäker

2. Ringa in alla föremål som väger mindre än 1 kg. säker

ganska säker

osäker

3. Skriv rätt enhet. Välj mellan g, kg, dl, l, cm och m. Milo är 140

. Äpplet väger 200

Stegen är 4

. Väskan väger 3

säker

. Glaset rymmer 2 .

Mjölkpaketet rymmer 1

ganska säker

4. Objektet heter

.

.

. osäker

hörn kanter

säker

ganska säker

sidoytor

osäker

5. Hur många hörn har figuren?

hörn säker

hörn ganska säker

6. Rita en fyrhörning med omkretsen 18 cm.

38

Diagnos och självbedömning av målet Geometri.

hörn osäker


REPETITION

Rita eller skriv så att bilderna visar lika mycket.

10 dl10 dl

0 100 1000 0 g 1000 200 100 900 900 800 300 200 800 300 700 400 700 400 600 500600 500

450g 10 dl10 dl

1 dl 1 dl

13:45

1 m= 2

cm.

UTMANING

Milo är 140 cm lång. Ungefär hur högt är trädet? Visa din lösning.

Geometri.

39


4D AKTIVITET Tärningsracet! Hämta två sexsidiga tärningar, fyra plockisar var och en spelplan.

36

37

31

36

32

38

33

39

40

32

35

29

30

28

27

23

22

18

17

13

12

11 16

9

8

7

4

6

3

2

21

1

24

14 19

25

15 20

10

5

ARBETSBLAD AKTIVITET 4D SPELPLAN TÄRNINGSRACET

Lägg era plockisar på de tal ni vill. Ni får lägga flera i samma ruta. Turas om att slå tärningarna. Multiplicera talen. Ta bort en plockis från den produkt som visas. Om du inte har någon plockis på talet så går turen vidare. Vinnare är den som först fått bort alla sina plockisar. Spela Tärningsracet flera gånger.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

Kopiering tillåten © Författarna och Gleerups Utbildning AB.

Vilka tal är bra att lägga plockisar på? Förklara varför.

40

Sannolikhet och statistik.

Kopieringsunderlag | Mondo 3B


MÅL

Sannolikhet och statistik.

Titta på bilden. Fyll i frekvenstabellen och stapeldiagrammet.

Antal

Vägmärke

Antal

Vägmärke

Skriv en lätt och en svår fråga till stapeldiagrammet. Svara på dina frågor.

Sannolikhet och statistik.

41


Barnen har ritat skyltar. Cirkeldiagrammet visar vilken form skyltarna har. Triangel Cirkel

Oktagon betyder åttahörning.

Kvadrat Oktagon

Svara i bråkform. Hur stor del av skyltarna är trianglar? 

cirklar?  kvadrater?  oktagoner? 

Det är tjugo trianglar. Hur många skyltar är det sammanlagt?

Hur många cirklar är det?

42

Sannolikhet och statistik.

Hur många kvadrater är det?

Hur många oktagoner är det?


Fyll i cirkeldiagrammet så att det stämmer.

promenerar cyklar åker buss åker bil

En fjärdedel av eleverna cyklar till skolan. Hälften promenerar. En tiondel åker buss. Resten av eleverna åker bil till skolan.

Hur kommer flest elever till skolan?

Det är fem elever som cyklar. Hur många elever är det i klassen?

Hur många elever promenerar till skolan?

Sannolikhet och statistik.

43


Vilka färger kan det bli om man snurrar på det här färghjulet?

Vilka färger kan det bli om man snurrar på det här färghjulet?

A

B

På vilket hjul har du störst chans att få gul? Motivera ditt svar. Sannolikheten att få gul i A är en av fyra.

Vilka tal kan tärningen visa?

Vilka jämna tal kan tärningen visa? Sannolikheten att få ett jämnt tal är

av

.

Vilka udda tal kan tärningen visa? Sannolikheten att få ett udda tal är

20 7

17

6

14

16

11 2

2

Sannolikhet och statistik.

1

18

44

5 9

Vilka tal kan den här tärningen visa?

av

.


16

20

17

7

6

14

11 2

1

18

5 9

2

Tänk att ni ska försöka slå en etta. Ringa in den tärning ni skulle välja. Motivera ert svar.

20 7

6

14

16

11 2

17

1

18

5 9

2

Tänk att ni ska försöka slå en åtta. Ringa in den tärning ni skulle välja. Motivera ert svar.

Tänk att ni ska slå tärningen 100 gånger. Ungefär hur många sexor tror ni att ni kommer få? Motivera ert svar.

Hämta en tärning och slå den 100 gånger. Räkna hur många sexor ni får. Skriv antalet.

Sannolikhet och statistik.

45


4D

MINIKOLL 1. Fyll i stapeldiagrammet. Färdmedel

Antal

Promenad

|||| ||

Cykel

|||| |

Buss

||||

Bil

|||

Antal

Promenad

säker

Cykel

Buss

Bil

ganska säker

Färdmedel

osäker

2. Måla knapparna så att det stämmer med cirkeldiagrammet.

säker

ganska säker

osäker

3. Ringa in den påse där sannolikheten är störst att få en röd knapp. säker

ganska säker

osäker

4. Milo har undersökt hur många bokstäver eleverna har i sitt namn. Rita ett diagram som visar resultatet.

46

Antal bokstäver

Tre

Fyra

Fem

Antal elever

|

||||

|||| |||| | ||

Diagnos och självbedömning av målet Sannolikhet och statistik.

Sex

Sju |

Åtta


Yafet ska blunda och ta ett kort från en av högarna.

Ringa in den hög Yafet ska välja för att ha störst chans att få ett Herr Gårman-kort. Motivera ditt svar.

I kortleken finns det fyra kort av varje sort.

Hur många kort måste Milo ta för att vara säker på att få minst två likadana kort? Motivera ditt svar.

Sannolikhet och statistik.

47


UT

d

?

ad

UT

IN ra 2

de

ad

4E AKTIVITET Funktionsmaskinen

Hämta kort med instruktioner och papper att skriva på.

adde

?

ra 2

IN adde

UT

ra 2

UT

ra 2

de

ad

Lägg instruktionskorten med texten nedåt. En av er tar ett instruktionskort. Visa inte vad det står. de ad ra 2 de ad

adde

ra 2

Den som har kortet följer instruktionen och skriver svaret på kompisens papper.

ra 2

Kompisen tar ett papper och skriver ett tal på det.

Fortsätt skriva tal tills kompisen kan gissa vilken instruktionen är. Byt uppgifter och ta ett nytt instruktionskort.

ad de

ra 2

Upprepa flera gånger. Skriv gärna egna instruktioner.

48

Samband och förändring.


MÅL

Samband och förändring.

Följ instruktionen. Skriv svaret. ADDERA 10

SUBTRAHERA 9

MULTIPLICERA MED 2

IN

UT

IN

UT

IN

4

14

11

7

7

15

12

21

20

34

38

46

55

95

100

200

UT

Dra streck mellan de som hör ihop. DIVIDERA MED 2

MULTIPLICERA MED 10

MULTIPLICERA MED 2 OCH SUBTRAHERA 1

ADDERA 9

IN

UT

IN

UT

IN

UT

IN

UT

5

14

4

7

14

7

2

20

17

26

9

17

26

13

14

140

25

34

15

29

50

25

20

200

62

71

30

59

8

4

100

1000

Samband och förändring.

49


Äpplena kostar 22 kr/kg. Fyll i tabellen så att det stämmer. Vikt

Pris

1 kg

22 kr 22 kr/kg

2 kg 0,5 kg 5 kg

Receptet är för 4 portioner. Hjälp Malte att ändra antalet portioner. FRUKTSALLAD 4 portioner

50

FRUKTSALLAD 2 portioner

FRUKTSALLAD 8 portioner

1 banan

banan

bananer

2 äpplen

äpple

äpplen

1 melon 2

melon

meloner

3 clementiner

clementiner

clementiner

12 vindruvor

vindruvor

vindruvor

3 msk kokosflingor

msk kokosflingor

msk kokosflingor

Samband och förändring.


Visa din lösning. Ismar har fem kilometer till skolan. Linnea har hälften så långt. Hur långt har Linnea till skolan?

Stratos äter sju köttbullar. Abdi äter dubbelt så många. Hur många köttbullar äter de tillsammans?

Vilma har femton pennor. Namir har nio pennor. Hur många pennor ska Vilma ge till Namir så att de får lika många pennor?

BR A!

Du fick

1. På den första banan får Sigrid 150 poäng. På nästa bana får hon fyra gånger så många poäng. Hur många poäng får Sigrid på den andra banan? 2. Efter tre banor får Sigrid ihop 1200 poäng. Hur många poäng får hon på den tredje banan?

150 po äng

Julia ritar fyra skyltar. Sigrid ritar tre gånger så många. Hur många skyltar ritar Sigrid?

Samband och förändring.

51


4E

MINIKOLL 1. Följ instruktionen. Skriv svaret.

säker

DIVIDERA MED 2 IN

MULTIPLICERA MED 5

UT

IN

5

5

20

9

46

8

UT

ganska säker

osäker

2. Amira ska baka två kladdkakor. Skriv hur mycket hon behöver. KLADDKAKA 1 st

KLADDKAKA 2 st

2 st ägg 3 dl socker 140 g smält smör 1 krm salt 1 dl vetemjöl 4 msk kakao 1 tsk vaniljsocker

säker

st ägg

dl vetemjöl

dl socker

msk kakao

g smält smör

tsk vaniljsocker

krm salt

ganska säker

osäker

3. Ola ser fyra röda bilar och tre gånger så många blå bilar. Hur många blå bilar ser Ola? 4. Dante samlar på kapsyler. Han har 150 kapsyler. Hans kusin har dubbelt så många. Hur många kapsyler har de tillsammans?

52

Diagnos och självbedömning av målet Samband och förändring.


REPETITION

Skriv talet som saknas.

4

+5

8

3

·4

+5

5

·4

12

+5

6

·4

23

+5

8

·4

+5

9

20

40

·4

UTMANING

Skriv färdigt tabellen och fyll i diagrammet. Vikt

Pris

1 kg 2 kg

pris (kr) 80 70

30 kr

60

3 kg

50

4 kg

40

5 kg

30

Hur mycket kostar 0,5 kg?

20 10 0

vikt (kg) 0

1

2

3

4

5

Samband och förändring.

53


Taluppfattning & tals användning    Algebra    Geometri    Sannolikhet & statistik    Samband & förändring    Problemlösning

54

MATEMATIKENS VÄRLD

ON/C

Använd miniräknare för att lösa uppgifterna.

CE

9

%

5

6

x

1

2

3

0

.

+/-

 4·2700=

56 924+89 003=

19·5823= 3468 =   6 250 000 = 8

99 900–34 685=

M-

8

13 459+15 378= 17 935–11 469=

MRC

7 4

+

M+

– – =

Vad har Malte slagit in på miniräknaren? Kontrollera med din miniräknare. 6572

+

=

9572

4329

=

4029

4308

+

=

4310

3726

=

3716

2431

+

=

2481

8176

=

4076

5338

+

=

6538

2591

=

2589

56

16

=

72

800

20

=

40

1002

999

=

3

17

5

=

85

Skriv minst två olika uttryck i varje räknesätt som har svaret 75. Ta hjälp av din miniräknare.

Räkna med miniräknaren.


Taluppfattning & tals användning 

Tid Skriv svaret och rita visarna. Klassen går iväg klockan 10.00. De är borta i 1 timme och 15 minuter. Hur mycket är klockan när de kommer tillbaka?

  Algebra    Geometri 

När de är tillbaka är det en kvart kvar innan det är lunch. När börjar lunchen?

  Sannolikhet & statistik 

Klockan 11.50 går Amira ut på rast. En halvtimme senare ringer det in. Hur dags ringer det in?

  Samband & förändring 

Skriv svaret. På fritids tar barnen tid när de springer runt fotbollsplanen. Amira springer på 240 sekunder. Hur många minuter är det?

Olga springer på 2,5 minuter. Vem av flickorna springer snabbast?

Tid: Tidsdifferenser.

  Problemlösning

Milo springer på halva tiden. Hur många sekunder är det?

55


4 DIAGNOS 1. Skriv talet.

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

2. Skriv färdigt uttrycket.

17=

+9

28=

−5

5

=36

1 av cirklarna. 3 1 Markera på tallinjen. 3 1 Måla av kvadraten. 3

=50

4 7 9 + 6 4

3. Måla

0

4. Skriv färdigt talföljden.

5

9

13

17

Beskriv talföljden. 5. Mät omkretsen.

56

Omkretsen är

cm.

Omkretsen är

mm.

1, 2, 3 Taluppfattning och tals användning. 4 Algebra. 5 Geometri.

1

8 0 3 − 2 7 6


6. Fyll i det som saknas. Beskriv likheter och skillnader. hörn

hörn

kanter

kanter sidoytor

7. Fyll i stapeldiagrammet så att det stämmer. Grönsak

Antal

Antal

gurka

4

morot

5

tomat

2

paprika

3

gurka

morot

tomat

paprika

Grönsak

8. I vilken påse är chansen att få en röd knapp störst? Motivera ditt svar. A

B

9. Abdi springer fyra varv. Malte kör tre gånger så många varv. Hur många varv kör Malte?

6 Geometri. 7, 8 Sannolikhet och statistik. 9 Samband och förändring.

57


REPETITION

Storleksordna talen på skylten. 45 54 29 47 36 204 420 130 119 312 345 435 503 237 472

Malte, Milo, Yafet och Amira har tillsammans 24 poäng. Alla har olika poäng. Hur många poäng kan varje barn ha?

UTMANING

Räkna ut summan av talen på varje skylt. 57 83 204 129

76 38 526 314

627 138 692 2256

Anna berättar att hennes familj är 100 år tillsammans i år. Det är två vuxna och tre barn. Hur gamla kan alla i familjen vara?

58

Taluppfattning och tals användning.


REPETITION

Ringa in alla figurer som visar 1 . 4

En fjärdedel av klassens tjugo elever är förkylda. Hur många elever är förkylda?

UTMANING

Ringa in alla bilder som visar 1 . 4

0

1

0

1

När Milo har handlat har hon en femtedel av pengarna kvar. Hur mycket pengar hade hon från början om hon har tjugo kronor kvar?

Taluppfattning och tals användning.

59


REPETITION

Skriv färdigt uttrycket.

5+

=6+10 300+

12–3=

=800

+5 6000–

=4000

Skriv rätt tecken. Välj mellan =, > och <.

2+9

17–5

5+8

20–7

18–3

31–20

4·9

6·6

3·7

24–9

24–21

48–41

Tecknet gapar mot det största talet. 5+6 > 7+2

Fortsätt mönstret.

UTMANING

Hur kan Amira få exakt 20 poäng? Hon får välja samma skylt flera gånger. Ge minst fyra olika förslag.

4 p.

5 p.

7 p.

9 p.

Leta efter mönstret. Fortsätt talföljden.

0

1

1

2

3

Förklara Fibonaccis talföljd.

60

Algebra.

Det här kallas Fibonaccis talföljd.


REPETITION

F채rgl채gg de figurer som har samma area i samma f채rg.

Skriv objektens namn.

UTMANING

R채kna ut arean. 15 cm

30 cm 10 cm

10 cm

5 cm

Skriv objektens namn.

Geometri.

61


REPETITION

Cirkeldiagrammet visar vilka vägmärken Namir såg. Ringa in. Vilka såg han flest av? Vilka såg han färst av?

Sammanlagt såg Namir tjugofyra skyltar. Skriv hur många han såg av varje sort.

st

st

st

st

UTMANING

Sannolikheten att vinna på lotteriet är 1 av 5, alltså 1 . 5 Hur många vinstlotter finns det om det är

62

10 lotter?

20 lotter?

100 lotter?

1000 lotter?

Sannolikhet och statistik.


REPETITION

Fortsätt talföljden.

1 96

dubbelt

hälften

2 48

dubbelt

dubbelt

dubbelt

dubbelt

hälften

hälften

hälften

hälften

1. Amira har fyra kolor. Malte har tre gånger så många. Hur många kolor har Malte? 2. Yafet har tjugo kronor. Milo har fyra gånger så mycket. Hur många kronor har Milo?

UTMANING

Det är tre gånger så många blå bilar som röda bilar. Fyll i tabellen.

Röda bilar

Blå bilar

Röda och blå bilar

1 4 5 10

1. Barnen äter upp en tredjedel av äpplena. Nu är det tolv äpplen kvar. Hur många äpplen fanns det från början? 2. På kören är det åtta barn. På fotbollsträningen är det fem gånger så många. Hur många är det på fotbollsträningen?

Samband och förändring.

63


– NYFIKEN MATEMATIK FÖR ALLA!

matematik 3B

Mondo matematik är en helt ny läromedelsserie i matematik för grundskolan. Mondo gör det enkelt och roligt att utforska matematikens alla möjligheter. Genom att låta eleverna tänka och tala matematik skapas en trygg grund för praktiska övningar och aktiviteter gemensamt och på egen hand.

Åsa Brorsson

Mondo matematik 3 består av: • Grundbok 3a och 3b • Lärarhandledning med metodiska tips • Elevwebb för färdighetsträning • Lärarwebb med verktygslåda, didaktiska filmer och bedömningsstöd

matematik 3B

ISBN 978-91-40-69294-8

9

789140 692948

Åsa Brorsson

Profile for Smakprov Media AB

9789140692948  

9789140692948  

Profile for smakprov

Recommendations could not be loaded

Recommendations could not be loaded

Recommendations could not be loaded

Recommendations could not be loaded