Matematik med alla sinnen 2.0 Bedömning och Kopieringsunderlag
Matematik med alla sinnen 2.0
Numicon är en beprövad metod för att undervisa och lära matematik och som skapar djup förståelse och engagemang. Genom ett aktivt och undersökande arbetssätt med problemlösning i centrum och med stöd av strukturerat laborativt material, kan elever med självförtroende resonera och kommunicera matematik.
Bedömning och Kopieringsunderlag
Numicon - Matematik med alla sinnen 2.0 är utformat för undervisning av elever som upplever särskilda svårigheter med att lära sig matematik samt elever i behov av särskilt stöd, men har visat sig mycket framgångsrikt i helklassundervisning och för alla elever. Bedömning och Kopieringsunderlag innehåller: • Bedömningsverktyg som säkerställer att undervisningen börjar på rätt nivå. • En Individuell utvecklingsplan med detaljerad dokumentation för varje elev. • En Elevprofil för att skapa en bild av styrkor och svårigheter så att läraren kan ge ett riktat stöd. • Kopieringsunderlag, som stöd till aktiviteterna i Lärarhandledningen.
Best.nr 47-12339-1 Tryck.nr 47-12339-1
4712339_Omslag.indd All Pages
4/12/17 6:48 AM
Numicon – Matematik med alla sinnen 2.0 BedÜmning och Kopieringsunderlag Ruth Atkinson, Louise Pennington, Romey Tacon and Dr Tony Wing
LIBER 4712339_Inlaga_1-41.indd 1
4/6/17 2:35 PM
Innehåll
Bedömningsverktyg: Bedömningspunkter Utformade för att hjälpa lärare ta reda på var i Numicons undervisningsprogram eleverna bör börja. Individuell utvecklingsplan Utformad för att användas till detaljerad dokumentation om en enskild elevs framsteg. Elevprofil Utformad för att ge en bild av styrkor och svårigheter.
5
14
39
Kopieringsunderlag 42
4712339_Inlaga_1-41.indd 3
4/6/17 2:35 PM
Numicon – Matematik med alla sinnen 2.0 BedÜmningsverktyg
4712339_Inlaga_1-41.indd 4
4/6/17 2:35 PM
Numicon – Matematik med alla sinnen 2.0 Bedömning och Kopieringsunderlag – Bedömningsverktyg 1: Bedömningspunkter 5
Bedömningsverktyg 1: Bedömningspunkter Bedömningspunkterna är inte utformade för att ge en komplett bedömning av elever i behov av särskilt stöd, men de visar läraren var dessa elever bör börja i Numicons undervisningsprogram. Kartläggningsverktyg 2: Individuell utvecklingsplan hjälper lärare att identifiera små steg inom varje Bedömningspunkt för att planera och sätta upp mål. Varje Bedömningspunkt består av en fråga om vad eleven kan göra och en aktivitet som gör det möjligt för läraren att besvara den. Sedan anger Bedömningspunkten vad som bör göras härnäst inom Numicons undervisningsprogram, beroende på elevens svar. Alla aktivitetsgrupper ingår i Numicon - Matematik med alla sinnen 2.0 Lärarhandledning, tillsammans med information om Numicons kroppstecken ”+”, ”−”, ”÷”, ”×” och ”=”. Det är inte en detaljerad diagnostisk bedömning, men den är användbar när Numicon - Matematik med alla sinnen 2.0 används för särskilda åtgärder, eftersom lärare får hjälp att upptäcka luckor i elevernas förståelse när de arbetar igenom Bedömningspunkterna. En del elever kanske verkar kompetenta inom enskilda delar av programmet, men det är viktigt att de inte går vidare för långt förrän eventuella kunskapsluckor har åtgärdats. En elev kanske till exempel kan benämna talblocken med dess talnamn och para ihop dem med siffror, men kan inte skapa regelbundna mönster. Eftersom förmågan att sekvensera är en grundläggande matematisk färdighet, är det viktigt att eleven utvecklar denna färdighet innan eleven går vidare. Bedömningspunkterna inbegriper elementära talbegrepp, mönster, likvärdighet, platsvärde, addition och subtraktion såväl som grundläggande arbete med bråk, multiplikation och division. Missuppfattningar kring dessa centrala begrepp utgör ofta grundorsaken till problem för många äldre elever, så varje Bedömningspunkt är viktig. 1. Kan eleven para ihop talblock och använda dem för att täcka basplattan? Gör så här •• Ge eleven basplattan med mallen Täck hela Basplattan. Be eleven täcka basplattan genom att matcha talblocken med mallen.
Nej? Gå till Tal och Talsystemet, Aktivitetsgrupper 1 och 2.
Ja? Gå vidare till nästa fråga. 2. Kan eleven jämföra tre talblock och göra jämförelser med orden “stor”, “större”, “störst”, “liten”, “mindre”, “minst”? Gör så här
Nej? Gå till Tal och Talsystemet, Aktivitetsgrupper 3, 5 och 6.
•• Ge eleven fyra talblock (4-, 6-, 7- och 9-talblock). Be eleven lägga dem i storleksordning. •• Be eleven peka på det minsta talblocket. Be eleven peka på det största talblocket. •• Byt roller. Lägg fram fyra olika talblock i storleksordning. Be eleven ställa frågor till dig för att hitta talblock. Ja? Gå vidare till nästa fråga. 3. Kan eleven kopiera ett regelbundet mönster? Gör så här •• Skapa ett regelbundet mönster gul, röd, gul, röd (åtminstone fyra upprepningar) med färgade pluggar på basplattan. Be eleven kopiera mönstret på basplattan.
Nej? Gå till Mönster och Algebra, Aktivitetsgrupper 1 och 2.
Ja? Gå vidare till nästa fråga. 4. Kan eleven fortsätta ett regelbundet mönster? Gör så här •• Skapa ett regelbundet mönster blå, grön, blå, grön (tre upprepningar) med färgade pluggar på basplattan. Be eleven fortsätta mönstret.
Nej? Gå till Mönster och Algebra, Aktivitetsgrupper 1 och 2.
Ja? Gå vidare till nästa fråga.
4712339_Inlaga_1-41.indd 5
4/6/17 2:35 PM
6
Numicon – Matematik med alla sinnen 2.0 Bedömning och Kopieringsunderlag – Bedömningsverktyg 1: Bedömningspunkter
5. Kan eleven skapa regelbundet mönster? Gör så här •• Låt eleven välja från ett urval blandade färgade pluggar och be eleven skapa ett regelbundet mönster, till exempel röd, blå, röd, blå, röd, blå.
Nej? Gå till Mönster och Algebra, Aktivitetsgrupperna 1 och 2.
Ja? Gå vidare till nästa fråga. 6. Kan eleven para ihop talblock med bilder, mindre i storlek, av talblocken? Gör så här
Nej? Gå till Tal och Talsystemet, Aktivitetsgrupp 4.
•• Ge eleven talblock i slumpmässig ordning och be dem para ihop talblocken med bilderna på den stora tallinjen (bordsmodell). Ja? Gå vidare till nästa fråga. 7. Kan eleven jämföra längden på talstavar och göra jämförelser med orden ”längre”, ”längst”, ”kortare” och ”kortast”?
Nej? Gå till Tal och Talsystemet, Aktivitetsgrupp 6.
Gör så här •• Ge eleven tre olika långa talstavar. Be eleven lägga dem i ordning efter längd. •• Be eleven peka på den kortaste talstaven och den längsta talstaven. •• Ge eleven två talstavar och fråga vilken som är den kortare och vilken som är den längre staven. Ja? Gå vidare till nästa fråga. 8. Kan eleven sortera föremål i grupper och förklara hur föremålen i varje grupp hör ihop?
Nej? Gå till Mönster och Algebra, Aktivitetsgrupp 4.
Gör så här •• Ge eleven några metallföremål, till exempel en sax, en leksaksbil, en nyckel, en sked och andra metallföremål i olika färger. Be eleven sortera föremålen och säga varför föremålen som de har valt kan placeras tillsammans i en grupp. Ja? Gå vidare till nästa fråga. 9. Kan eleven para ihop talblock med talblocksmönster? Kan eleven kopiera talblocksmönstren med pluggar på basplattan? Gör så här
Nej? Gå till Tal och Talsystemet, Aktivitetsgrupp 9.
•• Visa eleven ett 7-talblock och be eleven skapa det motsvarande talblocksmönstret med färgade pluggar på basplattan. •• Gör ett 9-mönster med pluggar på basplattan och be eleven leta reda på det motsvarande talblocket. Ja? Gå vidare till nästa fråga. 10. Kan eleven ordna talblock och benämna dem med talnamn? Gör så här •• Ge eleven en uppsättning blandade talblock 1-10. Be eleven lägga dem i ordning och börja med 1-talblocket.
Nej? Gå till Tal och Talsystemet, Aktivitetsgrupper 7, 8, 9 och 10.
•• Peka på 6-talblocket och be eleven säga talnamnet. Fortsätt be eleven beskriva varje talblock med ett talnamn (inte i ordning). Ja? Gå vidare till nästa fråga.
4712339_Inlaga_1-41.indd 6
4/6/17 2:35 PM
Numicon – Matematik med alla sinnen 2.0 Bedömning och Kopieringsunderlag – Bedömningsverktyg 1: Bedömningspunkter 7
11. Kan eleven koppla samman siffror med talblock och talblocksmönster utan att räkna? Gör så här •• Sprid ut talblock 1–10 (från talkorten 0–100) på bordet. Ge eleven en uppsättning blandade talkort 1–10 och be eleven lägga varje talkort på det motsvarande talblocket.
Nej? Gå till Tal och Talsystemet, Aktivitetsgrupp 11.
Ja? Gå vidare till nästa fråga. 12. Kan eleven bygga varje talblocksmönster (utan att räkna) efter att ha både hört talnamnet och sett talet? Gör så här
Nej? Gå till Tal och Talsystemet, Aktivitetsgrupp 11.
•• Visa eleven talet 8 och be eleven bygga det motsvarande talblocksmönstret med färgade pluggar på basplattan. •• Ge eleven några små föremål, till exempel snäckor, knappar, små djurfigurer. Be eleven välja några föremål att arbeta med. Säg ”tio” och be eleven lägga föremålen i talblocksmönstret för 10, utan att räkna. Ja? Gå vidare till nästa fråga. 13. Kan eleven räkna korrekt åtminstone till 20? Gör så här
Nej? Gå till Aktivitetsgruppen Räkna.
•• Ge eleven en korg med 35 föremål och be eleven räkna dem. Eleven bör räkna korrekt, en i taget, åtminstone till 20. Ja? Gå vidare till nästa fråga. 14. Kan eleven skapa två grupper som har ett lika stort antal föremål? Gör så här
Nej? Gå till Mönster och Algebra, Aktivitetsgrupp 6.
•• Ge eleven en hög med 6 färgade pluggar och en annan hög med 8 färgade pluggar. •• Be eleven göra båda högarna lika (ha fler pluggar till hands om de behövs). Eleven bör ordna de båda högarna av pluggar i talblocksmönstren för 6 och 8 och sedan antingen ta en plugg från 8-mönstret och addera den till 6-mönstret, ta bort två pluggar från 8-mönstret, eller addera två pluggar till 6-mönstret. Ja? Gå vidare till nästa fråga. 15. Kan eleven säga om tal är udda eller jämna? Gör så här
Nej? Gå till Mönster och Algebra, Aktivitetsgrupp 7.
•• Ge eleven talkorten 1-10 (från talkorten 0-100) och placera dem med baksidan uppåt på bordet. Vänd upp ett kort i taget. Be eleven sortera talkorten i en hög med udda tal och en hög med jämna tal. Ja? Gå vidare till nästa fråga. 16. Kan eleven använda färgade klossar och skapa ett regelbundet mönster som inkluderar kvantitet och dokumentera det med siffror? Gör så här
Nej? Gå till Mönster och Algebra, Aktivitetsgrupper 3 och 5.
•• Be eleven bygga ett regelbundet mönster med ett urval färgade klossar. Mönstret ska innehålla olika antal, till exempel 1 röd, 2 blå, 3 gula, 1 röd, 2 blå, 3 gula. •• Be eleven dokumentera mönstret genom att färglägga det på rutat papper och sedan beskriva mönstret med en serie siffor, till exempel 1, 2, 3, 1, 2, 3. Ja? Gå vidare till nästa fråga.
4712339_Inlaga_1-41.indd 7
4/6/17 2:35 PM
8
Numicon – Matematik med alla sinnen 2.0 Bedömning och Kopieringsunderlag – Bedömningsverktyg 1: Bedömningspunkter
17. Kan eleven kombinera talblock för att visa addition, och förklara genom att använda orden “addera”, “plus” och “är lika med”?
Nej? Gå till Beräkning, Aktivitetsgrupper 1, 2 och 3.
Gör så här •• Ge eleven ett 3-talblock och ett 4-talblock och be eleven addera dem och säga additionsmeningen. Eleven bör svara tydligt ”3 plus 4 är (är lika med) 7”. •• Be eleven hitta på en räknehändelse i addition med 3 och 4. •• Be eleven visa talblocken som behövs för att lösa följande problem: “Det stod sex bilar på parkeringen. Två bilar till körde in. Hur många bilar stod det sammanlagt på parkeringen?” Ja? Gå vidare till nästa fråga. 18. Kan eleven säga talet som är ett mer än vilket tal som helst mellan 1 och 10? Gör så här
Nej? Gå till Beräkning, Aktivitetsgrupp 3.
•• Visa eleven vilket talblock 1–10 som helst och fråga vad “ett mer” är. Eleven ska svara genom att säga talet. •• Kontrollera alla tal upp till 10. Använd din vetskap om elevens förståelse för att avgöra om du ska fråga efter ”ett mer än 10”. Ja? Gå vidare till nästa fråga. 19. Kan eleven visa “ta bort”-subtraktion genom att gömma en del av ett talblock? Gör så här
Nej? Gå till Beräkning, Aktivitetsgrupp 4.
•• Ge eleven ett 9-talblock och be eleven “ta bort” 3 och säga subtraktionsmeningen. Eleven bör lägga 3-mönstret på 9-talblocket och svara tydligt ”9 ta bort 3 är (eller är lika med) 6”. •• Be eleven hitta på en räknehändelse i subtraktion med 9 och 3. •• Be eleven använda talblock för att visa följande subtraktionshändelse: ”Det låg sex äpplen i korgen. Tre blev uppätna. Hur många var det kvar?” Ja? Gå vidare till nästa fråga. 20. Kan eleven säga talet som är ett mindre än vilket tal som helst mellan 1 och 10? Gör så här
Nej? Gå till Beräkning, Aktivitetsgrupp 5.
•• Visa eleven vilket talblock 1–10 som helst och fråga vad “ett mer” är, vad ”ett mindre” är. Eleven ska svara genom att säga talet. •• Kontrollera alla tal upp till 10. Använd det du vet om elevens förståelse för att avgöra om du ska fråga efter ”ett mindre än 1”. Ja? Gå vidare till nästa fråga. 21. Kan eleven visa subtraktion med “skillnad/differens”? Gör så här
Nej? Gå till Beräkning, Aktivitetsgrupp 6.
•• Ge eleven ett 2-talblock och ett 10-talblock och be eleven ta reda på skillnaden och säga den. Eleven bör täcka över en del av 10-talblocket med 2-talblocket och svara tydligt, ”Skillnaden mellan 10 och 2 är (eller är lika med) 8”, eller, ”Skillnaden mellan 2 och 10 är (eller är lika med) 8”. Ja? Gå vidare till nästa fråga.
4712339_Inlaga_1-41.indd 8
4/6/17 2:35 PM
ISBN 978-91-47-12339-1 © Liber AB
Översättning: Anna Linzie Granskning och bearbetning: Marie Fahlström Myrman Redaktion: Lena Andersson och Mats Juhlin Produktion: Eva Runeberg Påhlman Första upplagan 1 Tryck:
Numicon – Matematik med alla sinnen 2.0 Bedömning och kopieringsunderlag was originally published in English in 2015 (Breaking Barriers Assessment and Photocopy Masters, written and developed by Ruth Atkinson, Louise Pennington, Romey Tacon and Dr Tony Wing). This translation is published by arrangement with Oxford University Press. Produktionsstöd har erhållits av Specialpedagogiska skolmyndigheten, SPSM, www.spsm.se
Kopieringsförbud Detta verk är skyddat av upphovsrättslagen. Kopiering, utöver lärares och elevers begränsade rätt att kopiera för undervisningsbruk enligt BONUS-avtal, är förbjuden. BONUS-avtal tecknas mellan upphovsrättsorganisationer och huvudman för utbildningsanordnare, t.ex. kommuner och universitet. Intrång i upphovsmannens rättigheter enligt upphovsrättslagen kan medföra straff (böter eller fängelse), skadestånd och beslag/förstöring av olovligt framställt material. Såväl analog som digital kopiering regleras i BONUS-avtalet. Läs mer på www.bonuscopyright.se. Undantag Kopiering är tillåten av de sidor som är markerade med Kopiering tillåten. Kopiering får dock endast ske till eleverna på den egna skolan, och kopiorna får inte på något sätt spridas utanför den egna skolans verksamhet.
Om Numicon Numicon har ett tydligt fokus på elevers matematiska lärande, är multisensorisk och lägger tonvikt på tre grundläggande aspekter av matematik: kommunicera matematiskt, utforska samband och generalisera. Utgångspunkten för Numicon var dagliga erfarenheter av intelligenta elevers stora svårigheter inom matematik, den vanliga underskattningen av komplexiteten hos de begrepp som unga elever förväntas hantera när de arbetar med matematik samt insikten om hur viktigt det är med matematik för dem och för samhället i stort. Numicon syftar till att underlätta för elever att förstå och finna nöje i matematik genom att använda konkreta och visuella hjälpmedel som tilltalar elevernas starka känsla för mönster. Detta sker genom lärandeaktiviteter som bygger på forskning och engagerar alla sinnen. Numicon tar fasta på komplexiteten hos abstrakta talbegrepp och främjar den självkänsla som krävs när man stöter på utmaningar eller svårigheter. Genom kombinationen att kommunicera matematiskt (vara aktiv, tala och illustrera), utforska samband och generalisera får eleverna stöd i att strukturera sina erfarenheter: en central färdighet både för deras matematiska och för deras generella utveckling. En multisensorisk metod, särskilt en som använder strukturerat, visuellt och konkret material, erbjuder alla elever en möjlighet att utnyttja sina styrkor och därmed öka sin potential att ha nöje av, förstå och uppnå goda resultat i matematik. Genom att observera och lyssna på vad eleverna gör och säger delar även lärare och föräldrar den glädje som det innebär att lyckas. Numicon strävar efter att stödja lärares ämneskunskaper och pedagogik genom att erbjuda undervisningsmaterial, professionell utveckling och fortlöpande stöd som hjälper dem att utveckla en bättre förståelse för hur man kan uppmuntra alla elever i de betydelsefulla tidiga stadierna av den egna matematiska resan.
Liber AB, 113 98 Stockholm Tfn 08-690 90 00 www.liber.se Kundservice tfn 08-690 93 30, fax 08-690 93 01 Epost: kundservice.liber@liber.se
4712339_Inlaga_1-41.indd 2
4/6/17 2:35 PM
Matematik med alla sinnen 2.0 Bedömning och Kopieringsunderlag
Matematik med alla sinnen 2.0
Numicon är en beprövad metod för att undervisa och lära matematik och som skapar djup förståelse och engagemang. Genom ett aktivt och undersökande arbetssätt med problemlösning i centrum och med stöd av strukturerat laborativt material, kan elever med självförtroende resonera och kommunicera matematik.
Bedömning och Kopieringsunderlag
Numicon - Matematik med alla sinnen 2.0 är utformat för undervisning av elever som upplever särskilda svårigheter med att lära sig matematik samt elever i behov av särskilt stöd, men har visat sig mycket framgångsrikt i helklassundervisning och för alla elever. Bedömning och Kopieringsunderlag innehåller: • Bedömningsverktyg som säkerställer att undervisningen börjar på rätt nivå. • En Individuell utvecklingsplan med detaljerad dokumentation för varje elev. • En Elevprofil för att skapa en bild av styrkor och svårigheter så att läraren kan ge ett riktat stöd. • Kopieringsunderlag, som stöd till aktiviteterna i Lärarhandledningen.
Best.nr 47-12339-1 Tryck.nr 47-12339-1
4712339_Omslag.indd All Pages
4/12/17 6:48 AM