Bas Favorit matematik 4A Elevpaket (Bok + digital produkt) Provl채s elevpaketets samtliga delar
Bas Favorit matematik 4A Elevpaket (Bok + digital produkt) Bas Favorit matematik 4A är ett elevpaket som består fyra delar. GRUNDBOK Grundboken täcker elevens behov av egen träning i matematikundervisningen. Det finns både grundläggande övningar och uppgifter som utmanar och väcker nyfikenhet. PROVHÄFTET BEDÖMNING FÖR LÄRANDE Provhäftet Bedömning för lärande innehåller provuppgifter som är kopplade till kunskapskraven, terminssammanfattning där eleven utvärderar sitt lärande och bedömningsunderlag som du som lärare kan använda för dokumentation och bedömning. DIGITAL DEL Den digitala delen omfattar grundboken i digital form med inlästa texter. Här finns även en matteordlista med övningar som tränar matematiska ord och begrepp. LABORATIVT MATERIAL Med elevpaketet följer även laborativt material.
Här kan du provläsa elevpaketets samtliga delar
4A s a B
i t r o v a F matematik
Studentlitteratur AB Box 141 221 00 LUND Besöksadress: Åkergränden 1 Tfn 046-31 20 00 www.studentlitteratur.se
Kopieringsförbud Detta verk är skyddat av upphovsrättslagen. Det är ett engångsmaterial och får därför, vid tillämpning av Bonus Copyright Access skolkopieringsavtal, överhuvudtaget inte kopieras för undervisningsändamål. Inte ens enstaka sida får kopieras, dock får enstaka fråga/övning kopieras för prov/skrivning. För information om avtalet hänvisas till utbildningsanordnarens huvudman eller Bonus Copyright Access. Vid utgivning av detta verk som e-bok, är e-boken kopieringsskyddad. Den som bryter mot lagen om upphovsrätt kan åtalas av allmän åklagare och dömas till böter eller fängelse i upp till två år samt bli skyldig att erlägga ersättning till upphovsman eller rättsinnehavare. Studentlitteratur har både digital och traditionell bokutgivning. Studentlitteraturs trycksaker är miljöanpassade, både när det gäller papper och tryckprocess. Art.nr 38796 ISBN 978-91-44-10474-4 Upplaga 1:1 © 2014 För den svenska utgåvan Studentlitteratur AB Originalets titel: Tuhattaituri 4a © 2009 Publishing Company Otava, Helsingfors Illustrationer: Tarja Ilola Översättning: Cilla Heinonen Printed by Pozkal, Poland 2014
HEJ IGEN! Välkommen att fortsätta lära dig matematik med oss. Med hjälp av olika uppgifter och spel ska vi öva på bland annat multiplikation, division och ekvationer. Hoppas du får glädje och framgång med din matematik. Hälsningar, Charlie, Isa, Sally och Kurre
VÄLKOMMEN TILL FAVORIT MATEMATIK! Boken har fyra kapitel som är indelade i lektioner. Till varje lektion finns fyra sidor i boken. Varje kapitel innehåller: Lektioner På det första uppslaget finns basuppgifterna. På det andra uppslaget finns extrauppgifterna ÖVA och PRÖVA. 2. Multiplicera. Division täljare 20 = 4 kvot 5
Multiplikation produkt produkt 4∙5
PRÖVA
ÖVA
Produkt och kvot
= 20
kvot
nämnare
faktor faktor
kvot
20/5 = 4
täljare nämnare
a. 2 ∙ 6 =
b. 3 ∙ 4 =
c. 6 ∙ 3 =
6∙2=
4∙3=
3∙6=
2∙7=
3∙8=
6∙4=
7∙2=
8∙3=
4∙6=
1. Räkna.
kvot
d. 4 ∙ 5 =
e. 6 ∙ 5 =
f. 8 ∙ 5 =
5∙4 =
5∙6 =
5∙8 =
4 ∙ 10 =
6 ∙ 10 =
8 ∙ 10 =
10 ∙ 4 =
10 ∙ 6 =
10 ∙ 8 =
6. Skriv på skyltarna.
TRÄNA
8∙7=
8∙5=
6∙8=
6∙6=
9∙7=
9∙4=
4∙8=
4∙4=
8∙9=
7∙7=
24 8 18 6 27 9 32 8 72 9
= = = = =
21 7 16 8 35 7 20 4 25 5
=
produkt: 6
produkt: 12
produkt: 16
uttryck:
uttryck:
uttryck:
produkt: 21
produkt: 28
produkt: 36
uttryck:
uttryck:
uttryck:
=
2.3
= = =
5. Dra streck mellan text, uttryck och svar. • • • •
Multiplikationens uttryck och svar kallas för produkt. Divisionens uttryck och svar kallas för kvot. Du kan skriva med symbolen __ 20 eller / 20/5. Miniräknaren har symbolen . 5
1. Dra streck mellan uttryck och rätt svar. a.
c.
3. Skriv faktorn som fattas. a. 2 ∙
–..
6∙5
30
6∙7
72
8∙7
42
8∙9
56
10 ∙ 8
80
100 ∙ 8
90
9 ∙ 100
800
10 ∙ 9
900
Lyssna på berättelsen.
b.
d.
30 6
7
30 5
6
56 8
5
90 10
9
900 10
8
8 1
90
26 Taluppfattning och tals användning – repetition av godtagbara kunskaper för åk 3; multiplikation och division
Hänvisning till centralt innehåll, Lgr 11.
Lektionens innehåll.
c. 6 ∙
= 12
2∙
= 14
4∙
= 12
6∙
= 24
3∙
=9
5∙
= 10
7∙
=7
3∙
= 12
5∙
= 25
7∙
= 21
=8
b. 4 ∙
=4
4. Dividera. a. 84 10 5 18 2 21 7
= = = =
b. 93 12 4 16 8 30 5
= = = =
c. 15 5 10 2 24 4 28 7
=
Hänvisning till kunskapskrav, Lgr 11.
8∙4
12
produkten av talen 8 och 4
8 4
32
differensen av talen 8 och 4
8+4
2
summan av talen 8 och 4
8–4
4
produkten av talen 8 och 8
8–8
64
8∙8
0
differensen av talen 8 och 8
= =
kvoten av täljaren 8 och nämnaren 8
=
KUNSKAPSKRAV Begrepp – kunna använda och beskriva begreppen faktor, produkt, täljare, nämnare, kvot och uttryck, växla mellan olika uttrycksformer Metod – kunna göra enkla beräkningar och lösa rutinuppgifter med multiplikation och division
kvoten av täljaren 8 och nämnaren 4
summan av talen 8 och 8 27
TRÄNA-rutan används i Finland som LÄXA. Den övar det som varit nytt.
Favoritsidor Favoritsidorna innehåller aktiviteter som stöder en mångsidig matematikinlärning. Här lär sig eleverna matematik genom spel och aktiviteter som övar problemlösning och olika matematiska resonemang. Flera av spelen kan även spelas på nytt hemma. Vad har jag lärt mig? I slutet av varje kapitel finns en diagnos. Genom att ställa frågan ”Vad har jag lärt mig?” får du och eleven möjlighet att formativt utvärdera arbetet.
täljare: 54 nämnare: 6
5 6
uttryck: 4
8+8
1
8 8
16
täljare: 42 nämnare: 1 kvot:
uttryck:
täljare: 36 nämnare: 9 kvot:
uttryck:
kvot:
7. Vem tillhör kepsarna?
42
6
81
7
14
Josef
• Talet på Annas keps är en produkt av talen på två andra kepsar. • Om du delar talet på Isas keps med nio är kvoten samma som nämnaren. • Om du delar talet på Annas keps med talet på Ayams keps får du talet på Saras keps. • Talet på Ayams keps är hälften så stort som talet på Josefs keps.
28
29
ÖVA-sidan innehåller övningar som passar de elever som behöver repetera och befästa ytterligare.
På PRÖVA-sidan finns uppgifter för de elever som kan pröva något nytt.
Sallys hinderbana Allra sist i varje kapitel finns alltid Sallys hinderbana. Här får eleverna repetera de begrepp och moment som kapitlet handlat om. Lgr 11
Hänvisning både till centralt innehåll och till kunskapskrav.
Vi önskar er lärorika och glada matematikstunder! Läroboksförfattarna
3
INNEHÅLL KAPITEL 1 Vi repeterar talen 0 till 10 000................ 6 Summa och differens.................................10 Vi repeterar addition med uppställning.............................................14 Vi repeterar subtraktion med uppställning.............................................18 Vi repeterar multiplikations- och divisionstabeller.....................................22 Produkt och kvot.......................................26 Prioriteringsregeln....................................30 Parenteser...................................................34 Räkneordning.............................................38 Favoritsidor – laborativ övning.............42 Vi övar..........................................................46 Vad har jag lärt mig?................................50 Sallys hinderbana......................................52
Vad har jag lärt mig?..............................102 Sallys hinderbana....................................104
KAPITEL 2
KAPITEL 4
Vi repeterar multiplikation med 2, 4 och 8........................................54 Vi repeterar multiplikation med 3, 6 och 9........................................58 Vi repeterar multiplikation med 5, 7 och 10......................................62 Multiplikation med tiotal och hundratal.................................................66 Multiplicera talsorter...............................70 Vi repeterar multiplikation med uppställning....................................74 Multiplikation med tvåsiffriga tal...........78 Vi övar..........................................................82 Minnessiffra vid multiplikation................86 Flera minnessiffror.....................................90 Favoritsidor – laborativ övning.............94 Vi övar..........................................................98 4
KAPITEL 3 Två sätt att tänka vid division.............106 Division med rest.....................................110 Kort division..............................................114 Kort division med minnessiffra ............118 Vi övar........................................................122 En nolla i kvoten......................................126 En nolla i början av kvoten...................130 Division med rest.....................................134 Vi övar........................................................138 Favoritsidor – laborativ övning...........142 Division med 1, 10, 100 och 1000........146 Vad har jag lärt mig?..............................150 Sallys hinderbana....................................152
Negativa tal..............................................154 Storleksjämförelse med negativa tal...........................................158 Räkna med negativa tal.........................162 Stapeldiagram..........................................166 Linjediagram ............................................170 Vi övar........................................................174 Vi bildar uttryck.......................................178 Bokstäver i uttryck ................................182 Algebraiska uttryck och värde ...........186 Vi löser ekvationer..................................190 Vi övar........................................................194 Favoritsidor – laborativ övning...........198 Vad har jag lärt mig?..............................202 Sallys hinderbana....................................204 Vi repeterar..............................................206 Vi repeterar..............................................210
I Favorit matematik 4A får du lära dig: KAPITEL 1 De fyra räknesätten och prioriteringsreglen • Repetition av de fyra räknesätten • Prioriteringsregeln, räkna med parenteser
KAPITEL 2 Multiplikation • Multiplikationstabeller • Multiplikation med uppställning • Multiplikation med 10 och 100 • Multiplikation med en talsort i taget
KAPITEL 3 Division • Division • Delningsdivision • Innehållsdivision • Kort division • Division med rest • Division med 1, 10, 100 och 1000 KAPITEL 4 Taluppfattning, statistik och algebra • Negativa tal • Stapeldiagram • Linjediagram • Ekvationer
5
Vi repeterar talen 0 till 10 000 99 ett fyr 92 är siffrigt
Lyssna på berättelsen.
tal
9 995
9 990
10 000
• Tal skrivs med siffror. Siffrorna är 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, och 9. • Tusental (T), hundratal (H), tiotal (T) och ental (E) är talsorter. • Varje talsort har sin egen plats. T H T E
1. Dra streck mellan talen och tallinjen. a.
1 000
3 000
0
b.
1 100
1 300
4 000 6
9 000
6 430
10 000
1 600
1 000
1 700
1 500
6 420
6 400
d.
6 000
5 000
800
c.
4 000
6 440
6 460
6 480
6 450
4 100
4 200
4 400
4 500
6 500
4 600
4 800
5 000
Taluppfattning och tals användning – repetition av godtagbara kunskaper för åk 3; naturliga tal och positionssystemet
2. Titta på bilden. Skriv de tal som fattas. Räkna.
a.
b.
c.
d.
e.
3
∙ 1 000 +
∙ 1 000 +
∙ 1 000 +
∙ 1 000 +
∙ 1 000 +
∙ 100 +
∙ 100 +
∙ 100 +
∙ 100 +
∙ 100 +
∙ 10 +
∙ 10 +
∙ 10 +
∙ 10 +
∙ 10 +
T
H
T
E
T
H
T
E
T
H
T
E
T
H
T
E
T
H
T
E
∙1=
∙1=
∙1=
∙1=
∙1=
KUNSKAPSKRAV Begrepp – jämföra tal och använda begreppen, ental, tiotal, hundratal och tusental
7
ÖVA TRÄNA
1. Dra streck mellan talen och tallinjen. 2 339
2 341
2 343
2 340
2 347
2 349
2 345
5 610
5 630
5 640
5600
2 350
5 670
5 690
5650
5 700
2. Titta på bilden. Skriv de tal som fattas. Räkna.
T
∙ 1 000 +
∙ 100 +
∙ 10 +
H
T
∙1=
3. Skriv de tal som fattas i talmönstret. a.
b.
8
197
203
2 538
2 544
c.
3 789
d.
7 003
3 795
6 997
E
PRÖVA 4. Skriv talet före och talet efter. a.
b.
2 778
2 779
5 600
3 779
7 600
5 779
9 600
c.
d.
1 999
3 499
4 999
5 499
9 999
8 499
5. Skriv talet på linjen. Måla fältet med talet i bilden. a. niotusen ett
9 001
c. sjutusen sjuhundra sju d. fyratusen trettioåtta
5 113
8 009
4 830 9 901
2 036
3 300
2 306 7 607
e. sextusen femhundra femtio f. femtusen tretton
6 050
5 013
b. åttatusen nio
8 990 9 001
4 038
6 550 3 030
7 707
g. tretusen trettio h. tvåtusen trehundrasex 9
Summa och differens Lyssna på berättelsen.
Addition summa 12 + 8
Subtraktion summa
differens
= 20
differens
12 – 8 = 4
termer
termer
• Additionens uttryck och svar kallas summa. • Subtraktionens uttryck och svar kallas differens.
1. Dra streck mellan uttryck och svar. a.
c.
b.
22 – 4
82
40
75 – 6
26
47 + 6
62
90 – 8
18
58 + 4
53
31 – 5
69
530 + 4
534
d. 950 – 30
680
530 + 40
930
720 – 40
920
530 + 100
570
1 000 – 100
600
530 + 400
630
1 000 – 400
900
32 + 8
81
79 + 2
10 Taluppfattning och tals användning – repetition av godtagbara kunskaper för åk 3; addition och subtraktion
2. Räkna ut summan. a. 3 + 4 =
b. 1 + 6 =
30 + 40 =
10 + 60 =
300 + 400 =
100 + 600 =
3000 + 4 000 =
1 000 + 6 000 =
3. Skriv termen som fattas. a. 2 +
20 +
200 +
2 000 +
b. 5 +
=7 = 70 = 700 = 7 000
50 +
500 +
5 000 +
=8 = 80 = 800 = 8 000
4. Räkna ut differensen. a. 7 – 4 =
b. 8 – 6 =
70 – 40 =
80 – 60 =
700 – 400 =
800 – 600 =
7 000 – 4 000 =
8 000 – 6 000 =
5. Skriv termen som fattas. a. 7 –
70 –
700 –
7 000 –
b. 9 –
=4 = 40 = 400 = 4 000
90 –
900 –
9 000 –
=6 = 60 = 600
KUNSKAPSKRAV Begrepp – kunna använda och beskriva begreppen term, summa, differens och uttryck Metod – kunna lösa rutinuppgifter i addition och subtraktion
= 6 000
11
ÖVA TRÄNA
1. Räkna.
530 + 20 =
650 – 20 =
550 + 20 + 10 =
790 + 10 =
900 – 10 =
800 – 20 + 20 =
300 + 80 =
470 – 70 =
530 – 30 – 10 =
6. Skriv uttrycket och räkna. Ringa in svaret. a. Vad är summan av talen 60
g. Vad är differensen av talen 60
och 15?
och 15?
60 + 15 = b. Vad är summan av talen 600
h. Vad är differensen av talen 600
c. Vad är summan av talen 6 000
i. Vad är differensen av talen 6 000
d. Vad är summan av talen 40
j. Vad är differensen av talen 40
e. Vad är summan av talen 400
k. Vad är differensen av talen 400
f. Vad är summan av talen 4 000
l. Vad är differensen av talen 4 000
och 150?
och 150?
och 2 000?
och 2 000?
och 25?
och 25?
och 250?
och 250?
och 2 500?
15
12
45
65
75
150
450
och 2 500?
650
750
850
1 500
4 000
6 500
8 000
PRÖVA 7. Skriv uttrycket och räkna. Ringa in svaret. a. Subtrahera talet 5 från summan av
b. Addera talet 6 till differensen av
talen 10 och 20.
talen 400 och 300.
10 + 20 – 5
c. Addera talet 10 till summan av talen
d. Subtrahera talet 15 från differensen
e. Subtrahera talet 30 från summan av
f. Addera talet 40 till summan av talen
45 och 55.
talen 100 och 56.
25
45
106
av talen 80 och 20.
620 och 200.
110
126
710
860
8. Skriv i additionspyramiderna. Ringa in summan i vimpeln. a.
b. 79
7 5
88
82
77
9 2
7
4
6
4
6
5
7
2 13
Vi repeterar addition med uppställning
Lyssna på berättelsen.
Clownen övar på bolltrick. Han har 1596 röda bollar och 809 blå bollar. Hur många bollar har clownen sammanlagt?
1 596 + 809
1 1 1
1596 + 809 2405 Svar: 2 405 bollar • • • •
Addera entalen. Skriv en minnessiffra ovanför tiotalen. Addera tiotalen. Skriv en minnessiffra ovanför hundratalen. Addera hundratalen. Skriv en minnessiffra ovanför tusentalen. Addera tusentalen.
1. Addera. Ringa in svaret i rutan. a. 1 001 + 903
b. 2 153 + 2 416
c. 3 162 + 73
d. 5 369 + 1 628
e. 6 274 + 2 836
f. 4 098 + 5 812
1 0 0 1 + 9 0 3
1 904
14
3 235
4 569
6 997
9 110
9 261
9 910
Taluppfattning och tals användning – repetition av godtagbara kunskaper för åk 3; addition, skriftlig räknemetod, rimlighetsbedömning vid uppskattningar Problemlösning – problemlösning i vardagliga situationer
2. Räkna. Ringa in svaret. a. 4 809 + 2 107
b. 1 169 + 2 087
c. 6 965 + 182
d. 3 909 + 96
e. 7 265 + 2 117
f. 3 615 + 3 614
3 256
4 005
6 916
7 147
7 229
9 382
9 982
3. Skriv uttrycket och räkna med uppställning. Ringa in svaret i rutan.
Clownen övade på sitt bolltrick 2 006 gånger på måndagen och 3 789 gånger på tisdagen.
a. Hur många gånger övade clownen
b. På onsdagen gjorde clownen 1 423
Svar:
Svar:
på sitt trick sammanlagt på måndagen och tisdagen?
5 212
5 795
flera bolltrick än på tisdagen. Hur många bolltrick gjorde clownen på onsdagen?
7 218
KUNSKAPSKRAV Metod – kunna lösa rutinuppgifter i addition med en skriftlig metod, uppställning Problemlösning – kunna lösa problem med addition i elevnära, vardagliga situationer
15
ÖVA TRÄNA
1. Räkna.
1 253 + 960
4 913 + 3 524
5 516 + 2 817
6 677 + 765
3 815 + 3 785
6 013 + 2 109
a. 3 400 + 2 350
b. 5 630 + 3 270
c. 6 500 + 3 350
d. 1 100 + 650
e. 4 200 + 1 150
4. Räkna. Måla svaret.
9 850 8 100 5 350
16
5 750
1 750 8 900
PRÖVA 5. a. Räkna.
7 2 3 1 + 9 3
2 8 4 + 2 9 7 2 4
1 9 0 6 + 3 0 7
3 8 9 5 + 4 2 1 6
9 0 0 9 + 3 7 6
8 0 1 7 + 1 9 2 3
2 1 9 7 + 2 6 7 2
1 9 7 5 + 2 0 8 9
b. Rita Isas väg.
Isas väg: 7 324, 7 256, 9 940, 8 111, 2 213, 4 064, 9 385
6. Skriv de tal som fattas. a.
b. 200 + 400 =
30 + 40 =
+ + +
+ + +
60 + 20 =
300 + 100 =
= = =
= = =
+
=
+
= 17
Vi repeterar subtraktion med uppställning
Lyssna på berättelsen.
Clownen har 5 008 meter till sitt jobb. Clownen har gått 2 345 meter. Hur lång väg har han kvar att gå?
5 008 m – 2 345 m CIRKUS
10 10
5008 –2345 2663 Svar: 2 663 meter
• Börja subtrahera från entalen. • Subtrahera sedan tiotalen från tiotalen, hundratalen från hundratalen och tusentalen från tusentalen. • Om du inte kan subtrahera måste du växla.
1. Subtrahera. Ringa in svaret i rutan. a. 6 987 – 153
b. 6 987 – 1 536
c. 7 369 – 38
d. 3 190 – 2 902
e. 8 480 – 5 361
f. 6 521 – 2 131
6 9 8 7 – 1 5 3
10
3 1 9 0 – 2 9 0 2 288
18
3 119
3 123
4 390
5 451
6 834
7 331
Taluppfattning och tals användning – repetition av godtagbara kunskaper för åk 3; subtraktion, skriftlig räknemetod, rimlighetsbedömning vid uppskattningar Problemlösning – problemlösning i vardagliga situationer
2. Räkna. Ringa in svaret i rutan. a. 5 201 – 93
b. 8 005 – 1 803
c. 9 000 – 1 560
d. 3 785 – 250
e. 6 308 – 403
f. 9 401 – 4 206
3 535
5 108
5 195
5 673
5 905
6 202
7 440
3. Skriv uttrycket och räkna med uppställning. Ringa in svaret i rutan. a. Clownen har 7 425 meter till
b. Clownen har 9 786 meter till
Svar:
Svar:
affären. Han cyklar 4 382 meter. Hur lång väg har han kvar?
3 043 m
nöjesparken. Han cyklar 2 937 meter. Hur lång väg har han kvar?
5 297 m
6 849 m
KUNSKAPSKRAV Metod – kunna lösa rutinuppgifter i subtraktion med skriftlig metod, uppställning Problemlösning – kunna lösa problem med subtraktion i elevnära, vardagliga situationer
19
ÖVA TRÄNA
1. Räkna.
4 583 – 1 352
8 061 – 1 273
6 002 – 3 901
3 120 – 1 515
7 305 – 296
5 000 – 3 293
4. Räkna. Måla fältet med svaret. a. 7 000 – 2 500
b. 7 612 – 5 612
c. 8 880 – 3 600
8 802
e. 9 002 – 200
1 5 01
d. 2 001 – 500
2 000 20
5 280
8 080 4 500
PRÖVA 5. a. Subtrahera.
1 9 5 4 – 7 2 1
3 5 0 0 – 2 3 8 0 7 2 1 1 – 5 1 6 4
8 1 0 7 – 7 0 0 8
7 0 6 0 – 2 1 1 5
6 5 1 0 – 5 9 0 9
6 5 4 2 – 3 2 5 1
8 3 6 2 – 1 9 4 1
b. Rita clownens väg.
Clownens väg: 1 099, 4 945, 3 291, 601, 2 047, 1 120, 1 233
6. Titta på dominobrickorna. Ser du mönstret? Rita prickarna som saknas. a.
b.
21
Vi repeterar multiplikationsoch divisionstabeller 1 ∙ 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10
2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30
4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40
5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60
7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70
8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80
9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90
Lyssna på berättelsen.
10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
1. Använd tabellen för att hitta svaret på uppgifterna. 20 a. 9 ∙ 7 = b. 6 ∙ 6 = c. = 5 35 = 8∙4= 3∙4= 7
8 ∙ 6 = 48 48 =8 6
d.
49 = 7 80 = 8
2. Räkna.
22
a. 2 ∙ 3 =
b. 6 ∙ 4 =
c. 5 ∙ 9 =
3∙2=
4∙6=
9∙5=
2∙5=
6∙7=
7∙8=
d. 3 ∙ 5 =
e. 9 ∙ 2 =
f. 9 ∙ 6 =
6∙5=
9∙4=
3∙9=
9∙5=
9∙8=
3∙3=
Taluppfattning och tals användning – repetition av godtagbara kunskaper för åk 3; multiplikation och division, egenskaper och samband Problemlösning – problemlösning i vardagliga situationer
3. Dividera. Kontrollera svaret med hjälp av tabellen på samtalsbilden. a. 93 = 49 = 7 24 = 4 30 = 5
b. 64 = 8 72 = 9 40 = 5 12 = 2
c. 81 = 9 36 = 6 32 = 8 18 = 3
d. 42 = 6 63 = 7 36 = 4 45 = 9
4. Skriv uttrycket och räkna. a. Tim Pilproffs har 5 påsar med pilar.
b. Tim har 7 påsar med pilar. I varje
c. Tim har 24 pilar. Han lägger fyra
d. Tim kastar fyra pilar på sex olika
e. Tim kastar sammanlagt 24 pilar
f. Tim har 24 pilar. Han tappar bort
I varje påse finns 6 pilar. Hur många pilar har Tim sammanlagt?
pilar i varje påse. Hur många påsar behöver han?
på olika piltavlor. Han kastar sex pilar på varje piltavla. Hur många piltavlor behöver han?
påse finns 4 pilar. Hur många pilar har Tim sammanlagt?
piltavlor. Hur många pilar kastar Tim sammanlagt?
8 av dem. Hur många pilar har han kvar?
KUNSKAPSKRAV Metod – kunna göra enkla beräkningar och lösa rutinuppgifter med multiplikation och division, huvudräkning Problemlösning – kunna lösa problem med multiplikation och division i elevnära, vardagliga situationer
23
ÖVA TRÄNA
1. Räkna. 3∙7=
6∙9=
5∙6=
7∙3=
9∙6=
6∙5=
8∙5=
3∙8=
8∙7=
5∙8=
8∙3=
7∙8=
12 4 12 3 28 7 28 4
=
=
=
=
=
=
=
50 10 50 5 64 8 48 6
=
36 4 14 7 15 3 35 5
= = = =
5. Dra streck från den minsta till det största a. produkten i fyrans multiplikationstabell
15
40 4 36
30
20
8 32
36
16
12 9
b. produkten i sexans multiplikationstabell
28
13 24
12 18
42
6 60
6
c. produkten i sjuans multiplikationstabell
24
9
42
56
11 20
24
21
70
28
63
14
7
18 49
54
9
23
15
d. produkten i åttans multiplikationstabell 32
35
48
35
24
42
30
40
72 80 16 8
19
64
67 56 48
51 11
PRÖVA 6. Skriv uttrycket och räkna.
a. Tim har 4 påsar med pilar. I varje
b. Tim har 24 pilar. Han lägger
påse finns 6 pilar. Hur många pilar har Tim sammanlagt?
8 pilar i varje påse. Hur många påsar behöver han?
c. Tim har 22 pilar. Han tappar bort
d. Tim har 16 pilar. Han köper
9 av dem. Hur många pilar har han kvar?
16 pilar till. Hur många pilar har Tim då?
7. Varje bild motsvarar ett tal. Skriv talet. =
2
· = 10
=
· = 9
=
· = 15
=
=
25
Produkt och kvot Division täljare 20 = 4 kvot 5
Multiplikation produkt produkt 4∙5
= 20
kvot
nämnare
faktor faktor
kvot
20/ 5 = 4
täljare nämnare
kvot
• Multiplikationens uttryck och svar kallas för produkt. • Divisionens uttryck och svar kallas för kvot. • Du kan skriva division med symbolen __ 20 eller / 20/5. 5 • Miniräknaren har symbolen för division.
–..
1. Dra streck mellan uttryck och rätt svar. a.
c.
6∙5
30
6∙7
72
8∙7
42
8∙9
56
10 ∙ 8
80
100 ∙ 8
90
9 ∙ 100
800
10 ∙ 9
900
b.
d.
Lyssna på berättelsen.
30 6
7
30 5
6
56 8
5
90 10
9
900 10
8
8 1
90
26 Taluppfattning och tals användning – repetition av godtagbara kunskaper för åk 3; multiplikation och division
2. Multiplicera. a. 2 ∙ 6 =
b. 3 ∙ 4 =
c. 6 ∙ 3 =
6∙2=
4∙3=
3∙6=
2∙7=
3∙8=
6∙4=
7∙2=
8∙3=
4∙6=
d. 4 ∙ 5 =
e. 6 ∙ 5 =
f. 8 ∙ 5 =
5∙4 =
5∙6 =
5∙8 =
4 ∙ 10 =
6 ∙ 10 =
8 ∙ 10 =
10 ∙ 4 =
10 ∙ 6 =
10 ∙ 8 =
3. Skriv faktorn som fattas. a. 2 ∙
=8
b. 4 ∙
=4
c. 6 ∙
= 12
2∙
= 14
4∙
= 12
6∙
= 24
3∙
=9
5∙
= 10
7∙
=7
3∙
= 12
5∙
= 25
7∙
= 21
4. Dividera. a. 84 = 10 5 = 18 2 = 21 7 =
b. 93 = 12 4 = 16 8 = 30 5 =
c. 15 5 = 10 2 = 24 4 = 28 7 =
KUNSKAPSKRAV Begrepp – kunna använda och beskriva begreppen faktor, produkt, täljare, nämnare, kvot och uttryck, växla mellan olika uttrycksformer Metod – kunna göra enkla beräkningar och lösa rutinuppgifter med multiplikation och division
27
ÖVA TRÄNA
1. Räkna.
8∙7=
8 ∙ 5 =
6∙8=
6∙6=
9∙7=
9∙4=
4∙8=
4∙4=
8∙9=
7∙7=
24 8 18 6 27 9 32 8 72 9
=
=
=
=
=
21 7 16 8 35 7 20 4 25 5
5. Dra streck mellan text, uttryck och svar. kvoten av täljaren 8 och nämnaren 4
8∙4
12
produkten av talen 8 och 4
8 4
32
differensen av talen 8 och 4
8+4
2
summan av talen 8 och 4
8–4
4
produkten av talen 8 och 8
8–8
64
8∙8
0
8+8
1
8 8
16
differensen av talen 8 och 8 kvoten av täljaren 8 och nämnaren 8 summan av talen 8 och 8 28
= = = = =
PRÖVA 6. Skriv på skyltarna. produkt: 6
produkt: 12
produkt: 16
uttryck:
uttryck:
uttryck:
produkt: 21
produkt: 28
produkt: 36
uttryck:
uttryck:
uttryck:
täljare: 54 nämnare: 6
täljare: 42 nämnare: 1
täljare: 36 nämnare: 9
2 . 3
5 6
uttryck: 4
kvot:
uttryck:
kvot:
uttryck:
kvot:
7. Vem tillhör kepsarna?
42
6
81
7
14
Josef
• Talet på Annas keps är en produkt av talen på två andra kepsar. • Om du delar talet på Isas keps med nio är kvoten samma som nämnaren. • Om du delar talet på Annas keps med talet på Ayams keps får du talet på Saras keps. • Talet på Ayams keps är hälften så stort som talet på Josefs keps. 29
Prioriteringsregeln 4+3∙5
Räkna först multiplikationer och divisioner från vänster till höger →. Räkna sedan additioner och subtraktioner från vänster till höger →.
= 4 + 15
18 – 6 3 = 18 – 2
2∙5 + 9 3 = 10 + 3
= 19
= 16
= 13
4+ 3∙5
Lyssna på berättelsen.
1. Räkna. Ringa in svaret i rutan.
a. 1 + 2 ∙ 6
b. 20 – 2 ∙ 5
c. 4 ∙ 3 – 2
=
=
=
=
=
=
d. 16 – 3 ∙ 4
e. 4 + 2 ∙ 5
f. 4 ∙ 3 – 2
=
=
=
=
=
=
4
10
10
10
13
14
16
30 Taluppfattning och tals användning – centrala metoder för beräkning med naturliga tal, prioriteringsregeln
2. Räkna. Ringa in svaret i rutan. a. 16 2 +1
14 b. 20 5 + 2
c. 30 – 15 5
=
=
=
=
=
=
d. 4 ∙ 2 + 12 6
e. 14 7 + 3∙3
f. 6 ∙ 5 – 18 2
=
=
=
=
=
=
9
9
10
11
11
21
27
3. Räkna. Måla svaret. a. 100 – 8 ∙ 5
b. 100 – 50 5
c. 2 ∙ 10 + 80 8
=
=
=
=
=
=
9 d. 36 + 6 3
e. 3 ∙ 7 + 3 ∙ 7
f. 51 – 11 + 3
=
=
=
=
=
=
g. 61 + 3 ∙ 3 = =
9
30
42
43
60
KUNSKAPSKRAV Metod – kunna lösa rutinuppgifter med flera räknesätt utifrån prioriteringsregeln Begrepp – kunna använda och visa prioriteringsregeln i olika sammanhang
70
74
90
31
ÖVA TRÄNA
1. Räkna. 30 + 6 ∙ 6
=
=
=
=
=
=
50 – 5 ∙ 5
2∙3 + 7∙2
8∙1 + 2∙3
10 – 5 2
10 – 93
=
=
=
=
=
=
18 + 7 6
9 ∙ 5 + 66
2 ∙ 9 – 30 10
=
=
=
=
=
=
4. Räkna. Ringa in svaret i rutan. a. 40 – 2 ∙ 4
b. 3 ∙ 3 + 2 ∙ 5
c. 20 + 12 – 6
=
=
=
=
=
=
d. 18 – 2 ∙ 6
e. 15 5 +9
f. 38 + 40 10
=
=
=
=
=
=
g. 70 + 30 6
h. 100 – 100 10
i. 8 + 80 8
=
=
=
=
=
=
6 32
12
18
19
26
32
42
69
75
90
PRÖVA 5. Lös uppgiften. Rita. a.
b.
c.
=
=
=
=
=
=
6. Hitta trollkarlens trollstav. Räkna och skriv svaret på linjen. Gå alltid mot svaret.
10 + 10 ∙ 10 =
110
100 + 4 = 10 12
12 3 ∙ 3 + 4 ∙ 4 =
58
100 – 7 ∙ 6 =
3 6 ∙ 6 + 6 ∙ 5 =
0
12 + 18 = 3
70
4
83 66 57 – 5 ∙ 10 = 6 22
15 – 2 ∙ 6 =
30
3
80 – 5 ∙ 2 =
92 100 – 32 =
6
1
24 – 4 = 6
5 ∙ 5 + 5 ∙ 5 = 50
105
25 4 ∙ 5 – 19 =
14
32
8 ∙ 0 + 5 = 5
3 28
8 ∙ 5 + 9 = 49
33
Parenteser
Lyssna på berättelsen.
2 ∙ (2 + 3) =2∙5 = 10
Du börjar alltid med att räkna det som står inuti en parentes. (6 – 4) ∙ 3 =2∙3 =6
(4 + 5) ∙ 8 =9∙8 = 72
(9 – 6) ∙ (2 + 8) = 3 ∙ 10 = 30
1. Räkna bollarna. Bilden hjälper dig.
a. 3 ∙ (2 + 4)
b. 5 ∙ (2 + 1)
c. 2 ∙ (4 + 3)
=
=
=
=
=
=
d. 4 ∙ (2 + 2)
e. 2 ∙ (5 + 4)
f. 3 ∙ (3 + 2)
=
=
=
=
=
=
3∙6
34 Taluppfattning och tals användning – centrala metoder för beräkningar med naturliga tal, paranteser
2. Räkna. Dra streck mellan svaren i samma ordning som du räknade. Start: 4 ∙ (1 + 2) =
4
∙3
3 ∙ (3 + 4) =
=
=
2 ∙ (7 – 4)
5 ∙ (7 – 3)
=
=
=
=
3 ∙ (3 + 5)
8+4∙5
=
=
=
=
(8 – 4) ∙ 4
8 ∙ (9 – 5)
=
=
=
=
(5 – 4) ∙ 9
13 – 2 ∙ 5
=
=
=
=
7–2∙3
9+3∙6
=
=
=
=
12 27 3
32
6
24 16
21
1 9
28
20
3. Räkna. Du kan skriva svaret på uträkningen i parentesen, i rutan.
6
a. (21 – 15) ∙ 6 =
c. (2 + 7) ∙ 5 =
e. (3 + 5) ∙ (13 – 5) =
b. 8 ∙ (11 – 4) =
d. 7 ∙ (9 + 1) =
f. (22 – 12) ∙ (6 + 4) =
KUNSKAPSKRAV Metod – kunna lösa rutinuppgifter med flera räknesätt och parenteser, utifrån prioriteringsregeln Problemlösning – kunna lösa problem genom att välja och använda strategier och kunna använda matematisk formulering
35
ÖVA TRÄNA
1. Räkna.
4 ∙ (9 – 6)
=
4
∙3
6 ∙ (2 + 7)
(7 + 3) ∙ 10
=
=
=
=
=
7 + 3 ∙ 10
(11 – 7) ∙ 5
(4 + 6) ∙ 9
=
=
=
=
=
=
4. Räkna och skriv svaret på linjen. Gå alltid mot svaret. Då får du veta vilken färg papegojan har.
Start 4 ∙ (9 – 7)
15 – 2 ∙ 7
1
=
= 8
36
=
9 ∙ (9 – 3)
16 – 8 ∙ 2
=
= 22
20
15
54
29
(6 – 3) ∙ 5
6
81
73 – 8 ∙ 8
31 – 7 ∙ 4
16 – 5 ∙ 3
=
=
=
=
= 45
16 (11 – 7) ∙ 2
5 ∙ (4 + 5)
0
10 ∙ (9 – 8)
=
16 6+4∙3
=
PRÖVA 5. a. Hitta på ett matematiskt problem om clownens bollar.
b. Skriv ett uttryck till ditt matematiska problem. Räkna.
6. Bilden föreställer Julius, Julia, Hubert, Paloma, Hjalmar och Bianca. Lös kodspråket.
J
A
37
Räkneordning
(
Lyssna på berättelsen.
)
÷
∙
1.
+ –
2.
1. Parenteser.
3.
2. Multiplikationer och divisioner från vänster till höger
1. Räkna. Ringa in svaret i rutan. b. (20 –5 10) a. (2 + 3) ∙ 7
c. 30 – 4 ∙ 2
d. 200 – 100 10
3. Additioner och subtraktioner från vänster till höger
e. 4 ∙ 9 + 2 ∙ 2
f. 6 ∙ 3 – 4 ∙ 2
g. 70 + 6 ∙ 5 – 50
2
10
22
h. 63 9 + 70
35
40
i. 100 – 20 2
50
77
90
120
38 Taluppfattning och tals användning – centrala metoder för beräkningar med naturliga tal
190
2. Räkna. Ringa in svaret i rutan. a. 12 + 6 ∙ 2
b. 8 ∙ (15 – 7)
c. 80 – 4 ∙ 10
=
=
=
=
=
=
d. 7 ∙ (8 + 2)
e. 100 – (3 ∙ 3)
f. (12 – 4) ∙ 9
=
=
=
=
=
=
g. (6 + 3) – (6 – 3)
h. (9 + 2) – (9 – 2)
i. 100 + (30 – 21)
=
=
=
=
=
=
j. 100 – (65 + 15)
k. 69 – (9 – 6)
=
=
=
=
l. (400 – 100) + 44 = =
4
6
20
24
40
64
66
70
72
80
91
109
KUNSKAPSKRAV Metod – kunna lösa rutinuppgifter med flera räknesätt och parenteser utifrån prioriteringsregeln
344 39
ÖVA TRÄNA
1. Räkna.
(13 + 7) 10
(30 + 70) 10
(63 + 7) 10
540 – 8 ∙ 5
5 640 – 8 ∙ 5
9∙9 – 5∙6
10 ∙ (23 + 9)
8 ∙ (18 – 9)
7∙7 – 3∙2
3. Välj tre lyckotal mellan 0 och 10. Skriv i tabellen och räkna. 1.
2.
3.
Mina lyckotal Addera talet 5. Multiplicera summan med två. Addera 6 till svaret.
Subtrahera det lyckotal du hade från början. 40
Ditt svar är alltid 8.
Dividera summan med två.
PRÖVA 4. Skriv uttrycket och räkna. a. Addera talet 5 till produkten av
b. Subtrahera talet 3 från kvoten av
c. Addera produkten av talen 2 och 4
d. Subtrahera talet 4 från kvoten av
talen 5 och 9.
talen 40 och 8.
till produkten av talen 5 och 3.
talen 32 och 8.
5. Hitta clownens näsa. Räkna och skriv svaret på linjen. Gå mot rätt svar.
(1 + 2) ∙ 2 =
6 (11 – 1) ∙ 3 =
8
9 ∙ 2 – 10 =
15
25 – 5 ∙ 4 =
21
3 ∙ (4 + 3) =
9
17 – 4 ∙ 4 =
8
3∙3–2=
63
8
1 + 49 = 7 50
19
(1 + 1) = 2 2
7
15 = (5 ∙ 3)
11
11 7 ∙ (7 + 2) =
6
1
20 48 = (2 + 4)
36 = (7 – 1)
5
1 (3 + 2) ∙ (2 + 2) =
13
11
8 4 – 24 = 8
30
21
10 ∙ (12 – 2) = 100
1 30
(9 + 3) = 4 3 41
or d i s t i Favor Antal spelare: 2 Du behöver: två tärningar/par
1. Elefantspel
summa
produkt
differens
summa
56/8 ∙
2∙
–
–1+
=
differens
produkt
Slutsumma:
=
Gör så här: Skriv i din egen bok. Slå tärningarna turvis och gå en elefant framåt för varje slag.Vid de små elefanterna ska du med hjälp av talen som tärningarnas prickar visar räkna så att svaret är det ord som står på elefanten.Vid de stora elefanterna skriver du talen i de tomma rutorna i vilken ordning du vill. Skriv svaret på elefanten. När du har varit på alla elefanter adderar du alla svar. Spelaren med den största slutsumman vinner.
42
Utvecklar förmågan att: • använda och analysera matematiska begrepp • föra och följa matematiska resonemang • använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för beräkningar och slutsatser
2. Pilkastare
Antal spelare: 2 Du behöver: två tärningar/par
produkt > 16
summa < 8
kvot = 3
differens = 1
differens > 2
kvot = 2
summa = 10
produkt = 30
Gör så här: Använd din egen bok. Slå tärningen turvis. Talen som tärningarna visar får adderas, subtraheras, multipliceras eller divideras med varandra. Säg uttrycket högt och rita ett kryss över den lapp som passar in på svaret på uttrycket. Om du till exempel slår två femmor kan du kryssa över antingen lappen ”produkt > 16” eller ”summa = 10”. Om du inte hittar en lämplig lapp går turen över till nästa. Den som först har kryssat alla sina lappar vinner.
43
ÖVA TRÄNA
1. Skriv uttrycket. Använd talen 50 och 5 så att du får en summa
differens
produkt
kvot
2. Räkna. (36 – 6) 6
3 + 21 7
3 ∙ 4 + 13
3. Räkna. a. 5 + 36 6 =
b. 40 – 3 ∙ 5
c. (10 – 8) ∙ (4 + 6)
=
=
=
=
=
d. 7 + 45 5 =
e. 50 – 7 ∙ 4
f. (15 – 5) ∙ (2 + 5)
=
=
=
=
=
4. Lös kodspråket.
N 44
U
R
T
A
PRÖVA 5. a. Välj vilket tresiffrigt tal som helst
där varje tal bara förekommer en gång. H
T
b. Skriv talet så att entalen och hundratalen byter plats.
E
c. Subtrahera det mindre talet av talen a och b från det större.
d. Skriv svaret så att entalen och hundratalen byter plats.
–
Jag är tankeläsare. Du fick summan 1089.
Svar:
e. Addera talen c och d.
+
Svar:
TIPS. Om du råkade få svaret 198, byt plats med entalen och hundratalen ännu en gång och addera 198 och 891.
6. Lös sudoku. Talen 1 till 6 får bara
förekomma en gång på varje vågrät och lodrät rad samt i de färgade fälten.
4 5
4
3
1
2
5
6
3
2 3
6
4
6
5
1
4 3 45
Vi övar
Lyssna på berättelsen.
summa
differens
produkt
20 + 40 = 60
60 – 20 = 40
2 ∙ 10 = 20
40 + 20 = 60
60 – 40 = 20
10 ∙ 2 = 20
kvot 20 = 10 2 20 = 2 10
1. Skriv uttrycket och räkna. Ringa in svaret i rutan. a. Räkna ut differensen av termerna 63
b. Räkna ut produkten av faktorerna 8
c. Räkna ut kvoten av täljaren 48 och
d. Räkna ut summan av termerna 58
och 5.
nämnaren 8.
och 7.
och 2.
2. Addera. Ringa in svaret i rutan. a. 5 304 + 928
b. 2 078 + 4 065
c. 1 630 + 1 976
6
46
56
58
60
66
3 606
6 143
6 232
Taluppfattning och tals användning – centrala metoder för beräkningar vid överslagsräkning, huvudräkning och skriftliga metoder, användning i olika situationer, rimlighetsbedömning vid uppskattning
3. Subtrahera. Ringa in svaret i rutan. a. 4811 – 3713
b. 7 915 – 2 930
c. 8 502 – 2 234
1 098
4 985
5 752
6 268
4. Räkna. Kom ihåg prioriteringsregeln. Måla svaret. 50 c. (16 – 6) ∙ 10 (7 + 3)
a. 3 ∙ 4 + 13
b.
d. 13 + 4 ∙ 8
f. 5 ∙ (18 – 8)
e. 49 7 ∙2
g. 3 ∙ 10 + 4
h. 36 – 6 ∙ 6
70 50
45
i.
49 + 3 7
j. 36 6 ∙6
100
34
25
0
5
36
10
KUNSKAPSKRAV Begrepp – kunna använda begreppen term, summa, differens, faktor, produkt, täljare, nämnare och kvot Problemlösning – kunna lösa enkla problem genom att välja räknesätt, kunna se svarens rimlighet
14
47
ÖVA TRÄNA
1. Räkna. 2 801 + 5497
7 458 – 3 271
6 001 – 1 208
2. Skriv uttrycket. Använd talen 60 och 10 så att du får en differens
produkt
summa
kvot
5. Räkna. Skriv bokstaven vid svaret.
48
N 3 596 + 985
O 5 791 – 3 007
E 9 001 – 1 238
N 5 008 + 4 476
G 6 000 – 591
R 4 801 + 2 003
Ö 9 013 – 3 144
J 3 912 – 2 887
L 1 899 + 3 871
1025 2784 4581 5409 5770 5869 6804 7763 9484
PRÖVA 6. Skriv talet före och talet efter. a.
b.
450
c.
d.
2 100
1 320 5 999
7. Skriv uttrycket och räkna. Ringa in svaret i rutan. a. Eleverna tjänade 834 kronor på
cirkusbiljetterna. De gav clownen 36 kronor. Hur mycket pengar var det kvar?
Inträde till klassens cirkus 3 kr
Svar:
b. Klassen har 1 082 kronor på sitt
konto. Nästa månad får de in 150 kronor till på kontot. Hur mycket pengar kommer de att ha då?
Svar:
798 kr
1 056 kr
1 232 kr 49
Kapitel 1 Vad har jag lärt mig? 1. Skriv talet före och talet efter. a.
2 340
b.
7 000
c.
9 500
d.
9 999
2. Dra streck. 173 + 51
10 ∙ 8
81 9
121 – 19
summa
differens
produkt
kvot
3. Skriv uttrycket. Använd talen 10 och 5 så att du får en differens
produkt
summa
kvot
4. Skriv uttrycket och räkna. a. Den första termen är 630 och den
b. Täljaren är 27 och nämnaren är 9.
c. Termerna är 201 och 202.
d. Faktorerna är 9 och 3.
andra är 23. Vad är differensen?
Vad är summan?
50
Vad är kvoten?
Vad är produkten?
5. Räkna. a. 100 – 6 ∙ 5
b. 4 100 + 25 5
c.
800 (15 – 5)
6. Räkna. a. 2 052 + 3 416
b. 4 569 + 2 331
c. 5 807 + 2 365
d. 5 794 – 3 462
e. 6 504 – 3 536
7. Skriv uttrycket och räkna.
Clownens joggingrunda är 4 500 meter och Tims är 2 760 meter. Hur mycket längre är clownens joggingrunda?
I kapitel 1 har jag övat på: • de fyra räknesätten • begreppen kopplade till räknesätten • att räkna med parenteser • prioriteringsregeln
Svar:
Skriv X vid det ljus som bäst beskriver dina kunskaper i trafikljuset vid varje uppgift. Jag behöver öva mera. Jag kan det här ganska bra. Jag kan det här bra. 51
Sallys hinderbana
3 997
2.
1.
4 000
Räkna.
Skriv de tal som fattas på tallinjen.
4 005
4 010
3 9 8 7 9 0 0 0 4 + 5 2 6 – 3 2 1 8
3 0 0 1 – 7 5 6
4
+ 3.
Måla alla produkter och alla kvoter . 8–4 4+1
45 7
5–3 48 8 10 ∙ 9 1+2
18 6
15 + 4
8∙4
8+3
52
49 7 6∙3
12 – 2 4∙1
10 10 30 ∙ 2
11 + 7 8+8
50 1
2∙9 14 – 1
16 + 2 9+9
0 9 6 8 8 4
4 025 4 020
4 015
(7 – 1) ∙ 8
4.
Räkna.
= =
5∙7–3∙2
5.
=
Skriv uttrycket så att det stämmer överens med clownens bollar. Räkna.
= 10 + 7 ∙ 6 = =
∙(
+
)
= =
53
Bas
i t r o v a F matematik
4A
Favorit matematik är ett basläromedel i matematik med en gedigen, välfungerande och tydlig struktur. Materialet kommer från Finland där det är uppskattat för strukturen och de goda resultaten hos eleverna. Materialet är helt anpassat efter Lgr 11. I Favorit matematik för åk 4 skriver eleverna i böckerna. När eleverna skriver direkt i boken får de fokusera på matematik istället för att lägga tid och energi på att skriva och rita allt i ett räknehäfte. Genom en kod i boken får eleverna tillgång till en digital bok där instruktioner och ramberättelsen finns inläst. Berättelsen hjälper eleverna att fundera kring matematik. Koden är giltig i 1 år från det att du aktiverar den.
A rt.nr 38796 ISBN 978-91-44-10474-4
www.studentlitteratur.se
9 789144 104744
4A
i t r o v a F matematik Bedömning för lärande Namn:
Studentlitteratur AB Box 141 221 00 LUND Besöksadress: Åkergränden 1 Tel 046-31 20 00 www.studentlitteratur.se
Kopieringsförbud Detta verk är skyddat av upphovsrättslagen. Det är ett engångsmaterial och får därför, vid tillämpning av Bonus Copyright Access skolkopieringsavtal, överhuvudtaget inte kopieras för undervisningsändamål. Inte ens enstaka sida får kopieras, dock får enstaka fråga/övning kopieras för prov/skrivning. För information om avtalet hänvisas till utbildningsanordnarens huvudman eller Bonus Copyright Access. Vid utgivning av detta verk som e-bok, är e-boken kopieringsskyddad. Den som bryter mot lagen om upphovsrätt kan åtalas av allmän åklagare och dömas till böter eller fängelse i upp till två år samt bli skyldig att erlägga ersättning till upphovsman eller rättsinnehavare. Studentlitteratur har både digital och traditionell bokutgivning. Studentlitteraturs trycksaker är miljöanpassade, både när det gäller papper och tryckprocess.
Art.nr 38802 ISBN 978-91-44-10460-7 Upplaga 1:1 © 2015 Författarna och Studentlitteratur AB Originalets titel: Tuhattaituri 4a © 2008 Publishing Company Otava, Helsingfors Asikainen, Nyrhinen, Rokka, Vehmas Illustrationer: Tarja Ilola Översättning: Cilla Heinonen Printed by Pozkal, Poland 2015
INNEHÅLL PROV 1 �����������������������������������������������������������������������������������������������������4 De fyra räknesätten och prioriteringsregeln • Repetition av de fyra räknesätten • Prioriteringsregeln, räkna med paranteser
PROV 2 �����������������������������������������������������������������������������������������������������8 Multiplikation • Multiplikation, tabeller och uppställning • Multiplikation med 10 och 100 • Multiplikation med en talsort i taget
PROV 3 ��������������������������������������������������������������������������������������������������12 Division • • • •
Division, delningsdivision och innehållsdivision Kort division Division med rest Division med 1, 10, 100 och 1000
PROV 4 ��������������������������������������������������������������������������������������������������16 Taluppfattning, statistik och algebra • Negativa tal • Stapeldiagram och linjediagram • Ekvationer
LÄRARDOKUMENTATION 4A �����������������������������������20 Dokumentation över elevens kunskaper
ELEVENS SJÄLVBEDÖMNING 4A ��������������������������22 Mitt lärande i matematik
Favorit Matematik 4a prov i matematik sidorna 6-53
PROV 1
Poäng: /31
Namn: ___________________________
Underskrift: ______________________ /3
1. Skriv svar på huvudräkningarna. a. ________________ b. ________________ c. ________________ /4
2. Skriv talet före och talet efter. a.
5999
b.
3289
c.
6099
d.
7300
/3
3. Skriv talen från det minsta till det största. 2985 2981 1999 8229 4009 4902
<
<
UPPGIFT 1 BEGREPP: Kan använda begreppen kvot, subtrahera, summa, multiplicera och differens.
4
<
<
<
UPPGIFT 2 OCH 3 BEGREPP: Kan jämföra och storleksordna tal.
/3
4. Räkna. a. 3489 + 2765
b. 8751 – 3849
c. 6002 – 3879
/6
5. Räkna. a. 45 + 1 5
b. 200 – 6 · 6
c. 2 · 6 + 30
d. (3 + 2) · (6 – 6)
e. 150 – ( 15 – 7 )
f. 3 · (12 – 7) + 11
UPPGIFT 4 METOD: Kan lösa rutinuppgifter i addition och subtraktion skriftligt.
2
3
UPPGIFT 5 METOD: Kan lösa rutinuppgifter med flera räknesätt och parenteser utifrån prioriteringsregeln.
5
/2
6. Skriv uttrycket och räkna. a. Subtrahera talet 3 från produkten av talen 9 och 8.
b. Addera talet 5 till differensen av talen 23 och 9.
/3
7. Visa hur du löser uppgiften. a. Inför ett läger behöver klassen 8 000 kr. Klassen har 5 378 kr
på sitt konto. Hur mycket pengar saknar klassen?
UPPGIFT 6 BEGREPP: Kan använda begreppen subtrahera, produkt, addera och differens.
6
UPPGIFT 7 PROBLEM: Kan lösa problem genom att välja räknesätt och kunna se svarens rimlighet.
/3
b. Klassen har 3 258 kr på sitt konto. Dessutom tjänade klassen
1 213 kr på en barnfest. Hur mycket mer pengar behöver klassen, om det krävs sammanlagt 5 200 kr för att de ska kunna åka på läger?
/4
8. Vilka två tal handlar det om? Skriv talen.Visa hur du löser uppgiften. a. Summan av dem är 15 och differensen är 9.
b. Kvoten av dem är 2 och produkten är 18.
UPPGIFT 8 BEGREPP: Kan använda begreppen summa, differens, produkt och kvot. METOD: Kan göra beräkningar med de fyra räknesätten. RESONEMANG: Kan motivera en lösning.
7
20
I vilken grad eleven visar kunskaper om relationer och samband mellan olika matematiska begrepp
Kvaliteten på elevens beskrivningar av olika matematiska begrepp och hur eleven använder olika uttrycksformer
BEGREPP Hur väl eleven använder olika begrepp
I vilken grad eleven bedömer rimligheten i ett resultat
Hur väl eleven tolkar resultat och drar slutsatser
Kvaliteten på de strategier och metoder som eleven väljer
I vilken grad kan eleven beskriva sitt tillvägagångssätt vid problemlösning med hjälp av matematikens uttrycksformer
PROBLEMLÖSNING I vilken grad eleven kan tolka muntlig och skriftlig information med matematiskt innehåll
BEDÖMNINGEN AVSER
PÅ VÄG MOT GODTAGBARA KUNSKAPER
LÄRARDOKUMENTATION 4A
Visar på samband mellan olika begrepp, som sambandet mellan addition/subtraktion och multiplikation/division.
Beskriver matematiska begrepp med ord, bild och symbol.
Använder matematiska begrepp i välkända sammanhang t.ex: term, term, summa term, term, differens, faktor, faktor, produkt täljare, nämnare, kvot, negativa tal, stapeldiagram linjediagram, uttryck, och ekvationer.
Bedömer rimligheten i ett resultat.
Beskriver tillvägagångssätt på ett godtagbart sätt.
Tolkar och löser problem med obekanta tal (ekvationer) på ett godtagbart sätt.
Tolkar och löser problem med statistik på ett godtagbart sätt.
Tolkar och löser problem med stora tal på ett godtagbart sätt i • addition • subtraktion • multiplikation • division • blandade räknesätt
GODTAGBAR/ E-NIVÅ INNEHÅLL FAVORIT MATEMATIK 4A
NAMN: HÖGRE NIVÅ
21
Hur väl eleven använder matematiska uttrycksformer
KOMMUNIKATION Kvaliteten på elevens beskrivningar och redogörelser både muntligt och skriftligt
I vilken grad eleven följer, framför och bemöter matematiska resonemang (motiveringar och argumentationer)
RESONEMANG I vilken grad eleven ställer och besvarar frågor med matematiskt innehåll
Hur väl eleven hanterar olika hjälpmedel
Hur utvecklingsbara elevens metoder är
Hur väl eleven genomför metoder och beräkningar
METODER Hur väl metoden är anpassad till uppgiften/ situationen
BEDÖMNINGEN AVSER
PÅ VÄG MOT GODTAGBARA KUNSKAPER
Beskriver sina lösningar på ett i huvudsak fungerande sätt både muntligt och skriftligt. Beskriver godtagbart sina lösningar med hjälp av olika uttrycksformer som bilder, ord och matematiska symboler i • räknesätten addition och subtraktion. • räknesätten multiplikation och division. • uppgifter med obekanta tal.
Motiverar med godtagbara matematiska resonemang sina lösningar i • addition och subtraktion. • multiplikaion och division. • i tabeller och diagram. • i uppgifter med obekanta tal.
Följer och för matematiska resonemang.
Ställer och besvarar frågor som i huvudsak hör till ämnet matematik.
Använder skriftlig metod för att utföra beräkningar i division med naturliga tal.
Använder skriftlig metod för att utföra beräkningar i multiplikation med naturliga tal.
Använder skriftlig räknemetod och genomför på ett godtagbart sätt beräkningar med: • stora tal t.ex. 5386+3986 i addition. • stora tal t.ex. 4025-813 i subtraktion.
Använder huvudräkning i multiplikation och division.
Använder huvudräkning i addition och subtraktion.
GODTAGBAR/ E-NIVÅ INNEHÅLL FAVORIT MATEMATIK 4A
HÖGRE NIVÅ
MITT LÄRANDE I MATEMATIK Namn: _______________________________
Datum: ______________________
DU HAR ARBETAT MED FÖLJANDE OMRÅDEN: • De fyra räknesätten och prioriteringsregeln • Multiplikation
• Division • Taluppfattning, statistik och algebra
SÄTT KRYSS I DEN RUTA PÅ VARJE RAD SOM PASSAR BÄST Jag förstår de uppgifter i matematik som vi arbetat med.
Jag kan förklara hur jag löst en uppgift i matematik.
Jag ser när en lösning i matematik är bättre än en annan lösning
Jag ser när ett svar är rimligt.
Jag använder matematiska ord när jag svarar på frågor på matematiklektionerna.
Jag förstår när läraren förklarar hur jag ska lösa en uppgift i matematik.
Jag förstår de matematiska ord vi använder på matematiklektionerna.
Jag kan redovisa skriftligt hur jag löst en uppgift så att andra förstår hur jag menar.
Jag kan motivera min lösning med matematiska resonemang och matematiskt språk.
Jag kan välja en skriftlig räknemetod som passar till uppgiften.
Jag vet i vilka situationer det är lämpligt att använda miniräknare.
FRAMÅTSYFTANDE PLANERING Vad ska jag tänka på inför nästa termins arbete?
_________________________________ Underskrift: 22
För det Nästan mesta Ibland aldrig
Bedömning för lärande I Favorit matematiks bedömningsstöd finns: • Favorit matematiks prov. Provens uppgifter har tydliga kopplingar till kunskaps kraven i Lgr 11. • Lärardokumentation över elevens kunskaper efter Favorit 4A. På bedömningsunderlaget kan läraren dokumentera elevens kunskaper i förhållande till kunskapskraven. Dokumentationen kan vara till hjälp inför nästa termins arbete och betygsättningen i årskurs 6. • Mitt lärande i matematik. Eleven utvärderar sina kunskaper och får en ökad medvetenhet om vilka kunskaper som behöver utvecklas. Utvärderingen kan användas formativt inför arbetet i nästa matematiska område.
A rt.nr 38802
www.studentlitteratur.se
Digital del Prova paketets digitala del genom att klicka på bilden.
Alla texter inlästa
Matteordlista med övningar