9789144080727 by Smakprov Media AB

GEOTEKNIK Kennet Axelsson Hans Mattsson

Kopieringsförbud Detta verk är skyddat av upphovsrättslagen. Kopiering, utöver lärares och studenters begränsade rätt att kopiera för undervisningsändamål enligt Bonus Copyright Access kopieringsavtal, är förbjuden. För information om avtalet hänvisas till utbildningsanordnarens huvudman eller Bonus Copyright Access. Vid utgivning av detta verk som e-bok, är e-boken kopieringsskyddad. Den som bryter mot lagen om upphovsrätt kan åtalas av allmän åklagare och dömas till böter eller fängelse i upp till två år samt bli skyldig att erlägga ersättning till upphovsman eller rättsinnehavare. Studentlitteratur har både digital och traditionell bokutgivning. Studentlitteraturs trycksaker är miljöanpassade, både när det gäller papper och tryckprocess.

Art.nr 36076 ISBN 978-91-44-08072-7 Upplaga 1:1 © Författarna och Studentlitteratur 2016 studentlitteratur.se Studentlitteratur AB, Lund Omslag: Francisco Ortega Printed by Interak, Poland 2016

INNEHÅLL

Förord 15 Del A Introduktion 1 Inledning 19

1.1 1.2 1.3 1.4

Vad är geoteknik? 19 Lärobokens uppläggning 19 Några läsanvisningar 20 Engelskspråkig geoteknisk litteratur 21 Litteratur 21

2 Geoteknikens arbetsfält 23

2.1 2.2

2.3 2.4 2.5

Tidig geoteknisk byggnadskonst 23 Grundläggning av byggnader och anläggningar 29 2.2.1 Grundläggning av byggnader 29 2.2.2 Grundläggning av anläggningar 30 Slänter och urschaktningar 31 Jordtryck och stödkonstruktioner 32 Andra geotekniska arbetsfält 33 2.5.1 Jord som konstruktionsmaterial 33 2.5.2 Övriga problemområden 33 Litteratur 34

3 De lösa jordarternas geologi 35

3.1 3.2

3.3 3.4

Inledning 35 Nedisningar 36 3.2.1 Klimatcykler 36 3.2.2 Weichselglacialen – den senaste istiden 36 3.2.3 Inlandsisens avsmältning 38 Efter inlandsisen 39 Glaciala jordarter 40 3.4.1 Moränbildningar 40 3.4.2 Isälvssediment 46

I n ne h å l l

3.5

Postglaciala jordarter 51 3.5.1 Östersjöns utveckling 51 3.5.2 Postglaciala sediment 53 3.5.3 Organiska jordarter 53 Litteratur 56

Del B Jordmateriallära 4 Jords beståndsdelar och klassificering 59

4.1

4.2

4.3

Jords beståndsdelar 59 4.1.1 Fast, flytande och gasformig fas 59 4.1.2 Jords fasta beståndsdelar 59 4.1.3 Porvatten 60 4.1.4 Porgas 61 Begrepp och definitioner 61 4.2.1 Andelar av jords faser 61 4.2.2 Massa och volym 61 4.2.3 Densitet och tunghet 62 4.2.4 Portal, porositet och lagringstäthet 65 4.2.5 Vattenkvot och vattenmättnadsgrad 66 Klassificering av jord 68 4.3.1 Indelningsgrunder 68 4.3.2 Kornstorlek 68 4.3.3 Kornstorleksfördelning 70 4.3.4 Organisk halt 76 4.3.5 Konsistens 76 4.3.6 Tjälfarlighet 78 4.3.7 Hållfasthetsegenskaper 80 Sammanfattning 80 Litteratur 81 Övningar 81 Instuderingsfrågor 81 Problem 82

5 Den individuella jordpartikeln 85

5.1

Jordpartiklars utseende 85 5.1.1 Mineralpartiklar i silt och grovkornig jord 85 5.1.2 Lermineralpartiklar 86 5.1.3 Organisk substans 86

I nnehåll 5

5.2

5.3

Kemisk uppbyggnad 87 5.2.1 Grovkornig mineraljord 87 5.2.2 Lermineral 87 5.2.3 Lermineralpartiklars storlek 89 Ytaktivitet hos lermineral 89 5.3.1 Elektrisk ytladdning 89 5.3.2 Ytaktivitet och jonbytesförmåga 90 5.3.3 Lerpartikel och porvatten 91 Sammanfattning 92 Litteratur 92 Övningar 93 Instuderingsfrågor 93

6 Jords strukturella uppbyggnad 95

6.1

6.2

6.3

Bindningskrafter mellan jordpartiklar 95 6.1.1 Grovkornig jord 95 6.1.2 Finkornig jord 97 6.1.3 Blandkornig jord 98 Mikrostrukturell uppbyggnad 99 6.2.1 Allmänt 99 6.2.2 Grovkornig jord 99 6.2.3 Finkornig jord 100 Makrostruktur 102 Sammanfattning 103 Litteratur 103 Övningar 103 Instuderingsfrågor 103

Del C Jordmekanik 7 Spännings- och deformationstillstånd i jord 107

7.1

7.2

Spänningsbegreppet för en torr kornig massa 107 7.1.1 Tryckande normalspänning 107 7.1.2 Kornkontakttryck och normalspänning – begreppet effektivspänning 107 7.1.3 Definition av cartesiska spänningskomponenter för en kornig massa 108 Spänningstillstånd i vattenmättad jord 110 7.2.1 Systemet jordskelett – porvatten 110

I n ne h å l l

7.3

7.4

7.2.2 Porvattentryck och effektivspänning för en vattenmättad ideal kornig massa 110 7.2.3 Effektivspänningsekvationen 111 7.2.4 Kapillaritet i jord 113 Spänningsmått och spänningstillstånd i jordmekaniken 116 7.3.1 Cartesiska spänningskomponenter 116 7.3.2 Plant deformationstillstånd 116 7.3.3 Huvudspänningar och huvudspänningsriktningar 117 7.3.4 Samband mellan huvudspänningar och cartesiska spänningskomponenter – Mohrs spänningscirkel 118 7.3.5 Axialsymmetriskt spänningstillstånd 119 7.3.6 Medelspänning och deviatorspänning 120 7.3.7 Spänningsinvarianter 122 7.3.8 Deformerbara fasta kroppars mekanik 125 Töjningsmått i jordmekaniken 126 7.4.1 Normaltöjningar, skjuvtöjningar och huvudtöjningar 126 7.4.2 Volymetrisk töjning och deviatortöjning 126 7.4.3 Töjningsinvarianter 127 Sammanfattning 129 Litteratur 130 Övningar 131 Instuderingsfrågor 131 Problem 131

8 Kompression av jord 133

8.1 8.2

8.3

Inledning 133 Ödometerförsök 134 8.2.1 Ödometern 134 8.2.2 Utförande av ödometerförsök 134 Bestämning av ödometerkompression 136 8.3.1 Jords enaxliga kompression 136 8.3.2 Enaxlig kompression av lera 136 8.3.3 Enaxlig kompression av mellanjord och grovkornig jord 137 8.3.4 Förkonsolideringstryck – normalkonsoliderat och överkonsoliderat tillstånd 140

I nnehåll 7

8.4

8.5

8.3.5 Total ödometerkompression vid belastning från överkonsoliderat tillstånd 142 8.3.6 Redovisning av ödometerförsök. Bestämning av förkonsolideringstrycket 143 8.3.7 Sekundär konsolidering – kornskelettets krypning 144 CRS-försök 145 8.4.1 CRS-ödometern 145 8.4.2 Enaxlig CRS-kompression av lera 146 Triaxialförsök 147 8.5.1 Triaxialapparaten 147 8.5.2 Isotropa triaxialförsök 150 Sammanfattning 155 Litteratur 156 Övningar 157 Instuderingsfrågor 157

9 Skjuvning av jordskelettet – dränerad skjuvhållfasthet 159

9.1 9.2

9.3

9.4

9.5

Inledning 159 Enkel skjuvning av kontraktant jord 160 9.2.1 Normalkonsoliderad lera och löst packad grovkornig jord 160 9.2.2 Skjuvapparaten 160 9.2.3 Skjuvförsök 162 9.2.4 Dränerad skjuvhållfasthet 164 9.2.5 Elastisk-plastisk skjuvdeformation 166 Skjuvning av kontraktant jord i triaxialapparat 167 9.3.1 Utförande av dränerat skjuvförsök i triaxialapparat 167 9.3.2 Dränerad skjuvhållfasthet 170 Samband mellan kompression, skjuvning och brott – kontraktans och kritiskt tillstånd 171 9.4.1 Kompression och konsolidering av jordprovet 171 9.4.2 Skjuvning av jordprovet 172 9.4.3 Kontraktans och kritiskt tillstånd 173 9.4.4 Förnyat försök 173 9.4.5 Brottkurva och kritisk tillståndslinje 174 Skjuvning av dilatant jord 175 9.5.1 skjuvförsök i skjuvapparat och triaxialförsök 175 9.5.2 Skjuvkurvans maximalvärde och residualvärde 176

I n ne h å l l

9.6

9.5.3 Skjuvning under dilatans 177 9.5.4 Elastisk-plastisk skjuvning 177 9.5.5 Dränerad skjuvhållfasthet 177 Samband mellan kompression, skjuvning och brott – dilatans och kritiskt tillstånd 179 9.6.1 Kompression och konsolidering av jordprovet 179 9.6.2 Överkonsolidering av jordprovet 179 9.6.3 Skjuvning av jordprovet 179 9.6.4 Dilatans och kritiskt tillstånd 180 9.6.5 Skjuvhållfasthet i normalkonsoliderad och överkonsoliderad jord 180 Sammanfattning 181 Litteratur 182 Övningar 183 Instuderingsfrågor 183

10 Brottvillkor för jordskelettet 185

10.1 Inledning 185 10.2 Coulombs brottlag 186 10.2.1 Brottlag och brottkurva 186 10.2.2 Jordmaterials inre friktionsvinkel 186 10.3 Mohr-Coulombs brotteori 188 10.3.1 Mohrs brotteori 188 10.3.2 Mohr-Coulombs brotteori 189 10.4 Mohr-Coulombs brotteori för ren friktionsjord 190 10.4.1 Brottvillkor 190 10.4.2 Belastning till brott i ett triaxialförsök 191 10.4.3 Spänningstillstånd vid brott i friktionsjord 193 10.4.4 Aktivt och passivt brottillstånd 198 10.5 Mohr-Coulombs brotteori för jord med friktion och kohesion 200 10.5.1 Jord med friktion och kohesion 200 10.5.2 Spänningstillstånd vid brott i kohesionsjord 201 10.5.3 Aktivt och passivt brottillstånd i jord med friktion och kohesion 203 10.5.4 Krökt brottkurva och skenbar kohesion 205 10.6 Generellare brottvillkor för jord 206 Sammanfattning 206 Litteratur 207 Övningar 207

I nnehåll 9

Instuderingsfrågor 207 Problem 208 11 Odränerad skjuvning och odränerad skjuvhållfasthet 211

11.1 Inledning 211 11.2 Odränerad skjuvning av jord 211 11.2.1 Allmänt 211 11.2.2 Odränerad skjuvning av kontraktant jord 212 11.2.3 Odränerad skjuvning av dilatant jord 216 11.3 Odränerad skjuvhållfasthet 219 11.3.1 Odränerat brott i vattenmättad jord 219 11.3.2 Inverkan av det effektiva medeltrycket 220 11.3.3 Jämförelse mellan odränerad och dränerad skjuvhållfasthet 221 11.3.4 Totalspänningsanalys. Odränerade skjuvhållfasthetsparametrar 222 11.3.5 Geoteknisk tillämpning – schaktning i dilatant jord 224 11.4 Bestämning av odränerad skjuvhållfasthet 225 11.4.1 Laboratoriemetoder 225 11.4.2 Fältmetoder 227 11.4.3 Inverkan av olika försökstyper 228 Sammanfattning 230 Litteratur 230 Övningar 231 Instuderingsfrågor 231 Problem 231 Del D Geoteknik 12 Bestämning av spänningstillstånd i jord 235

12.1 Geostatiskt spänningstillstånd 235 12.1.1 Allmänt 235 12.1.2 Vertikaltryck i oskiktad grovkornig jord 235 12.1.3 Vertikaltryck i oskiktad lerjord 238 12.1.4 Vertikaltryck vid skiktad jord 240 12.1.5 Vertikaltryck av last över stor yta 240 12.1.6 Effektivt horisontaltryck – vilojordtryck 240 12.2 Vattenströmning i jord 243 12.2.1 Inledning 243 © F ö r f a t t a r n a o c h S t u d e n t l i t t e r a t u r

I nn e h å l l

12.2.2 Darcys lag 243 12.2.3 Portryck och effektivtryck vid vertikal vattenströmning i jord 245 12.2.4 Allmän tredimensionell grundvattenströmning 247 12.2.5 Tvådimensionell grundvattenströmning 249 12.3 Spänningstillstånd in situ av yttre belastning 255 12.3.1 Allmänt 255 12.3.2 Det kontinuummekaniska problemet 255 12.3.3 Spänningsanalys baserad på elasticitetsteorin 257 12.3.4 Närmemetod för bestämning av vertikalt trycktillskott 266 Sammanfattning 268 Litteratur 269 Övningar 269 Instuderingsfrågor 269 Problem 270 13 Sättning i jord 275

13.1 Inledning 275 13.2 Bestämning av byggnadsverks totalsättning 276 13.2.1 Sättningsekvationen 276 13.2.2 Sättning i lerjord 278 13.2.3 Sättning i mellanjord och grovjord 283 13.2.4 Sättning i blandad jord 286 13.2.5 Primär och sekundär sättning 286 13.3 Konsolidering av vattenmättad jord 286 13.3.1 Konsolideringsbegreppet 286 13.3.2 Konsolideringsförloppet 287 13.3.3 Terzaghis konsolideringsteori 289 13.3.4 Konsolideringsekvationens lösning 293 13.3.5 Nomogram för bestämning av konsolideringsgraden 296 13.3.6 Bestämning av konsolideringskoefficienten ur ödometerförsök 298 13.3.7 Generalisering av konsolideringsteorin 299 Sammanfattning 299 Litteratur 300 Övningar 301 Instuderingsfrågor 301 Problem 301

I nnehåll 11

14 Jords bärförmåga 311

14.1 Inledning 311 14.2 Grundläggning på sulor och plattor 311 14.2.1 Typer av ytlig grundläggning 311 14.2.2 Grundläggningsdjup 312 14.3 Teorier för ytlig bärförmåga 314 14.3.1 Brottillstånd under en långsträckt grundplatta 314 14.3.2 Bestämning av brottlast enligt Prandtls teori 316 14.3.3 Omformulering med bärförmågefaktorer 319 14.3.4 Meyerhofs bärförmågeekvation 319 14.4 Allmänna ekvationen för ytlig bärförmåga 320 14.4.1 Allmän formulering av bärförmågeekvationen 320 14.4.2 Bärförmågeekvationen vid odränerad analys 329 14.4.3 Bärförmågeekvationen vid ren friktionsjord 329 14.4.4 Övriga inverkande faktorer 330 14.5 Dimensionerande bärförmåga enligt Eurokod 331 14.5.1 Eurokod 7 331 14.5.2 Allmänna konstruktionsregler 331 14.5.3 Karaktäristiska materialvärden 332 14.5.4 Dimensionerande materialvärden 332 14.5.5 Dimensionerande bärförmåga 333 Sammanfattning 334 Litteratur 335 Övningar 336 Instuderingsfrågor 336 Problem 337 15 Jordtryck 343

15.1 Inledning 343 15.2 Vilojordtryck 345 15.2.1 Vilojordtryckskoefficienten och effektivt horisontaltryck 345 15.2.2 Experimentell bestämning av vilojordtryckskoefficienten 346 15.2.3 Empiriska värden och uttryck på vilojordtryckskoefficienten 346 15.2.4 Effektivt och totalt vilojordtryck 347 15.3 Aktivt och passivt jordtryck enligt Rankines teori 348 15.3.1 Rankines brottzoner – Aktivt och passivt brottillstånd 348 © F ö r f a t t a r n a o c h S t u d e n t l i t t e r a t u r

I nn e h å l l

15.3.2 Aktivt jordtryck i friktionsjord 348 15.3.3 Aktivt jordtryck i jord med friktion och kohesion 349 15.3.4 Aktivt jordtryck vid odränerad analys 352 15.3.5 Passivt jordtryck i friktionsjord 356 15.3.6 Passivt jordtryck i jord med friktion och kohesion 357 15.3.7 Passivt jordtryck vid odränerad analys 359 15.3.8 Aktivt och passivt jordtryck vid lutande markyta 359 15.4 Aktivt och passivt jordtryck enligt Coulombs jordtrycksteori 361 15.4.1 Coulombs jordtrycksteori 361 15.4.2 Aktivt jordtryck i friktionsjord 361 15.4.3 Passivt jordtryck i friktionsjord 364 15.4.4 Aktivt och passivt jordtryck vid jord med friktion och kohesion 365 15.5 Utvidgade teorier för jordtrycksberäkning 365 15.5.1 Plana och krökta brottlinjer 365 15.5.2 Jordtrycksberäkning vid brottzoner med krökta glidytor 367 15.5.3 Nomogram i Eurokod 367 15.6 Spontade schakters instabilitet – Bottenupptryckning 369 15.6.1 Instabilitet i schakter 369 15.6.2 Begreppet bottenupptryckning 369 15.6.3 Mekanisk bottenupptryckning vid spontad schakt i lerjord 370 15.6.4 Hydraulisk bottenupptryckning i lerjord 373 15.6.5 Hydrauliskt grundbrott i grovjord 375 Sammanfattning 376 Litteratur 377 Övningar 378 Instuderingsfrågor 378 Problem 379

I nnehåll 13

16 Jordskred och släntstabilitet 387

16.1 Inledning 387 16.1.1 Ras och skred 387 16.1.2 Jordskred i Sverige och Norden 389 16.2 Translationsskred med plana glidytor 394 16.2.1 Odränerad stabilitetsanalys av translationsskred 394 16.2.2 Dränerad stabilitetsanalys av translationsskred i långsträckta jordslänter med kohesion och friktion 397 16.2.3 Dränerad stabilitetsanalys av translationsskred i långsträckta slänter i friktionsjord 400 16.3 Rotationsskred med krökt glidyta – odränerad analys 402 16.3.1 Odränerad släntstabilitetsanalys 402 16.3.2 Säkerhetsfaktorn vid odränerad analys 402 16.3.3 Odränerad analys enligt lamellmetoden 405 16.3.4 Odränerad analys baserad på beräkningsnomogram 410 16.4 Rotationsskred med krökt glidyta – dränerad analys 413 16.4.1 Stigbergskajens ras 1916 i Göteborg 413 16.4.2 Dränerad analys av rotationsskred 415 16.4.3 Dränerad analys enligt förenklad lamellmetod – Den svenska metoden 417 16.4.4 Rigorösa metoder för släntstabilitetsanalys enligt lamellmetoden 425 16.5 Andra skredmekanismer 427 Sammanfattning 427 Litteratur 428 Övningar 429 Instuderingsfrågor 429 Problem 430

I nn e h å l l

Del E Appendix A1 Huvudspänningar och Mohrs spänningscirkel 439

A1.1 Bestämning av normal- och skjuvspänning i ett godtyckligt snitt 439 A1.1.1 Spänningskomponenter och snittkrafter 439 A1.1.2 Jämviktsvillkor 440 A1.1.3 Omformulering genom övergång till dubbla vinkeln 441 A1.2 Mohrs spänningscirkel och huvudspänningar 441 A1.2.1 Geometrisk tolkning – Mohrs spänningscirkel 441 A1.2.2 Huvudspänningar 443 A2 Dimensionering av geokonstruktioner 447

A2.1 Bestämning av dimensionerande last och lasteffekt 447 A2.1.1 Lasttyper 447 A2.1.2 Konstruktionslaster 447 A2.1.3 Geotekniska laster 448 A2.2 Karaktäristiska och dimensionerande materialvärden 449 A2.2.1 Karaktäristiska materialvärden 449 A2.2.2 Dimensionerande materialvärden 450 A2.3 Dimensionerande bärförmåga vid plattgrundläggning 453 A3 Koefficienter för jordtrycksberäkning enligt Eurokod 7 455

A3.1 Inledning 455 A3.2 Aktiva jordtryckskoefficienter vid lutande markyta 456 A3.2.1 Aktiva jordtryckskoefficienter för olika marklutningar och glatt stödvägg 456 A3.2.2 Aktiva jordtryckskoefficienter för olika marklutningar och olika råheter hos stödväggen 456 A3.3 Passiva jordtryckskoefficienter vid lutande markyta 458 A3.3.1 Passiva jordtryckskoefficienter för olika marklutningar och glatt stödvägg 458 A3.3.2 Passiva jordtryckskoefficienter för olika marklutningar och olika råheter hos stödväggen 459 Sakregister 461

Jords beståndsdelar och klassificering

En jordmassa består av ett skelett av fasta korn som också kallas partiklar. Mellan kornen finns större och mindre hålrum som benämns porer. Dessa porer kan vara helt eller delvis fyllda med vätska, så kallat porvatten. Kornens sammansättning, form och storleksfördelning, porutrymmets relativa storlek, liksom vatteninnehållet i porerna inverkar på jordmassans egenskaper i olika avseenden. Ur jordmekanisk eller geoteknisk synpunkt är vi intresserade av bl.a. sådana beskaffenheter som brottegenskaper och hållfasthet, bärförmåga, deformationsegenskaper och stabilitet hos jordskelettet. För att lättare kunna fastlägga en jords egenskaper söker man hänföra denna till olika klasser och grupper med kända egenskaper. I detta kapitel ska vi behandla de tre beståndsdelarna i jord, deras inbördes förhållande jämte begrepp och definitioner härför samt studera olika klassificeringssystem för jord.

4.1 Jords beståndsdelar 4.1.1 FAST, FLY TANDE OCH GASFORMIG FAS

Jord är uppbyggd av tre olika beståndsdelar eller komponenter, nämligen fast substans, porvatten och porgas. Med fysikens språkbruk är jord ett flerfassystem med fast, flytande och gasformig fas. Den fasta fasen utgörs av kornskelettet, Figur 4.1a. Porutrymmet mellan kornen är helt eller delvis fyllt med vatten, medan resten av porutrymmet upptas av luft, d.v.s. av den gasformiga fasen. 4.1.2 JORDS FASTA BESTÅNDSDELAR

De svenska kvartära mineraljordarna består av dels glaciala bildningar (moränavlagringar, isälvssediment) och dels postglaciala bildningar (älv-, sjö- och havssediment, svämsediment, svallsediment etc.). Silikater dominerar såväl de grovkorniga som de finkorniga jordarna. © F ö r f a t t a r n a o c h S t u d e n t l i t t e r a t u r

De l B Jo r d mat e r i a l l är a

Porgas

Porvatten

Vp V

Figur 4.1 Jords beståndsdelar. Teckning: Jonny Hallberg.

Fast substans

Mineralkornens sammansättning, form och storlek kan variera inom relativt vida gränser. En annan grupp utgörs av de organiska jordarna. Dessa har bildats genom förmultning av växter och djurrester. Storleken och formen hos de organiska partiklarna bestäms av deras art och bildningssätt. Huvuddelen av den organiska substansen utgörs av humus. I kapitel 5 ska vi närmare studera den enskilda jordpartikelns sammansättning och egenskaper. 4.1.3 PORVAT TEN

Vätskefasen i jord utgörs av vatten, innehållande större eller mindre mängd lösta salter. Jonkoncentrationen och jonslaget i porvattnet påverkar jordens mekaniska egenskaper; speciellt gäller detta för lerjordarna. De vanligaste katjonslagen i porvattnet är Na+ Mg2+ Ca2+ K+ d.v.s. natrium-, magnesium-, kalcium- och kaliumjoner. Små mängder järnjoner, Fe2+(3+), aluminiumjoner, Al3+ och manganjoner, Mn2+, förekommer också ofta. De vanligaste anjonslagen är – Cl– SO4 2– HCO 3

d.v.s. klor-, sulfat- och svavelsyrejoner. Joninnehållet i porvattnet bestäms primärt av sedimentationsmiljön. På grund av mineralvittring och diffusionsprocesser kan även för sötvattenlera porvattnets salthalt vara relativt hög, ofta mer än 5 promille. En del av vattnet i porutrymmet kan vara mer eller mindre starkt bundet till den fasta substansen. Man talar därför om fritt porvatten © F ö r f a t t a r n a o c h S t u d e n t l i t t e r a t u r

4 Jords beståndsdelar och klassif icering 61

respektive bundet porvatten. De krafter som binder porvattnet till de fasta kornen i jorden är både av kemisk och mekanisk natur. Vi ska i kapitel 5, avsnitt 5.3, återkomma till detta. Den mekaniska bindningen orsakas av kapillärverkan, d.v.s. porvinkelvatten och kapillärvatten. 4.1.4 PORGAS

Gas i porutrymmet kan ha olika ursprung. Över grundvattenytan utgörs porgasen helt eller delvis av luft (syre, kväve, koldioxid). Under grundvattenytan härrör gasen vanligen från organisk substans som brutits ned genom inverkan av bakterier, svampar och enzymer. I sådan syrefattig miljö bildas metan, väte, svavelväte och koldioxid. 4.2 Begrepp och definitioner 4.2.1 ANDELAR AV JORDS FASER

Innan vi i de båda närmast följande kapitlen mer i detalj studerar jords uppbyggnad, ska vi tillägna oss några viktiga delar av det geotekniska språket. Hit hör dels de grundläggande begrepp och definitioner som införs och definieras i detta avsnitt och dels den klassificering av jord som behandlas i nästa avsnitt. I Figur 4.1b har den naturliga jordstrukturen i Figur 4.1a schematiserats så att man lättare kan se vilka andelar som de olika faserna upptar vad gäller massa och volym. Vi ska nu benämna dessa olika massor och volymer och bl.a. redogöra för deras inbördes förhållande. 4.2.2 MASSA OCH VOLYM

De olika fasernas massa m och volym V specificeras genom index. Således står index s för fast substans, index w för porvatten och index g för porgas. Massan m representerar en kropps materialinnehåll. Massan bestäms vanligen genom vägning. Det gäller att ett jordprovs totala massa är summan av den fasta substansens massa och porvattnets massa m = ms + mw

(4.1)

Jordprovets totala volym V benämns skrymvolym. Den fasta fasens volym Vs benämns kompaktvolym och är provets totala volym frånräknat alla håligheter, d.v.s. porvolymen Vp. Det gäller således att V = Vs + Vp © F ö r f a t t a r n a o c h S t u d e n t l i t t e r a t u r

(4.2a)

De l B Jo r d mat e r i a l l är a

I det fall då porerna endast till en del är fyllda med vatten och till resterande del med porgas, kan porvolymen delas upp i porvattnets volym Vw och porgasens volym Vg, d.v.s. Vp = Vw + Vg

(4.2b)

4.2.3 DENSITET OCH TUNGHET

Skrymdensitet

Ett jordprovs skrymdensitet är förhållandet mellan dess totala massa m och dess totala volym V, Skrymdensitet

(4.3)

Benämningen skrymdensitet syftar normalt på jordartens skrym densitet i naturfuktigt tillstånd. I Tabell 4.1 anges storleksordningen på skrymdensiteter i t/m3 för några olika jordarter1. Tabell 4.1 Skrymdensiteter för olika jordarter. Jordart

Skrymdensitet (t/m3) Naturfuktig ρ

Vattenmättad ρm

Torv och dyjord

–

1,0–1,1

Dy och gyttja

–

1,2–1,4

Lera och silt

–

1,6–2,0

Sand och grus

1,6–2,0

2,0–2,3

Morän

1,8–2,3

2,1–2,4

Makadam och sprängsten

1,4–1,9

1,9–2,2

Torrdensitet

För densiteten för ett helt torrt jordprov används benämningen torr densitet och beteckningen ρd. Denna är således provets torra massa, d.v.s. den fasta substansens massa ms dividerad med provets totala volym V, Torrdensitet

(4.4)

1 Mätetalet för densitet blir detsamma också för enheterna g/cm 3 och kg/dm 3.

4 Jords beståndsdelar och klassif icering 63

Vattenmättad densitet

Om ett jordprov är helt vattenmättat, d.v.s. dess porvolym är helt fylld med porvatten, blir vattnets massa mw = ρw ∙ Vp där ρw betecknar vattnets densitet. Provets vattenmättade densitet blir således (4.5)

Effektiv densitet

Den effektiva densiteten ρ´ under grundvattenytan blir enligt Arkimedes princip (4.6)

Effektiv densitet

Visa detta! Kompaktdensitet

Den fasta fasens, d.v.s. den fasta substansens, densitet benämns kompakt densitet och betecknas ρs. Kompaktdensiteten är således jordmaterialets fasta massa ms dividerad med den fasta substansens volym Vs, (4.7a)

Kompaktdensitet

För mineralkornen i våra svenska sedimentära avlagringar är kompaktdensiteten av storleksordningen 2,60–2,70 t/m3. Ofta används genomgående värdet

ρs = 2,65 t/m3 (g/cm3)

(4.7b)

Tungheter

Med tunghet avses tyngd per volymsenhet. För jord används då enheten kN/m3. För våra geotekniska tillämpningar ska vi i fortsättningen huvudsakligen använda begreppet tunghet och endast undantagsvis begreppet densitet. Ett jordprovs skrymtunghet är således dess totala tyngd dividerad med dess totala volym, (4.8)

Skrymtunghet

De l B Jo r d mat e r i a l l är a

där g betecknar jordaccelerationen, 9,82 m/s2. Storleksordningen för jords skrymtunghet är 16–18 kN/m3 för vattenmättad lera och 18–20 kN/m3 för torr sand och grus, jämför med Tabell 4.1. På motsvarande sätt fås jords torrtunghet som Torrtunghet

(4.9)

dess vattenmättade tunghet som Vattenmättad tunghet

(4.10)

och dess effektiva tunghet som Effektiv tunghet

(4.11)

Vidare är mineralkornens kompakttunghet av storleksordningen Kompakttunghet

(4.12)

Med denna och vattnets tunghet γw på ca 10 kN/m3 kan man bestämma den vattenmättade tungheten som (4.13)

där V = Vs + Vp Vi ger slutligen ett samband som kan vara praktiskt användbart och som uttrycker sambandet mellan effektiv tunghet och torrtunghet för en vattenmättad jord, (4.14a)

samt minns att (4.14b)

4 Jords beståndsdelar och klassif icering 65

4.2.4 PORTAL, POROSITET OCH LAGRINGSTÄTHET

För att karaktärisera en jords porvolym Vp relateras denna till den fasta volymen Vs eller till den totala volymen V. Det är vidare av intresse att kunna karaktärisera en jords lagringstäthet. Portal

Portalet e är förhållandet mellan porvolymen och den fasta substansens volym (4.15)

Portal

För sand och grus varierar portalet normalt mellan 0,15 och 0,9 och för lera mellan 0,7 och 3,0. Porositet

Porositeten n är förhållandet mellan porvolymen och den totala volymen (4.16)

d.v.s. porvolymens andel av den totala volymen. För sand och grus ligger porositeten mellan 15 och 45 procent och för lera och silt mellan 40 och 75 procent. Samband mellan portal och porositet

Det kan vara praktiskt att kunna relatera portal och porositet till varandra. Det gäller att (4.17a)

eller omvänt (4.17b)

Lagringstäthet

En och samma jordart kan uppvisa större eller mindre porvolym, och därmed högre eller lägre portal, beroende på hur väl den är packad –

Porositet

De l B Jo r d mat e r i a l l är a

naturligt vid sedimentationen eller på konstgjord väg. Ett mått på detta är jordartens lagringstäthet Lagringstäthet

(4.18)

där eLbetecknar jordartens portal i lösaste lagring och eF dess portal i fastaste lagring. Lagringstätheten varierar således från 0 vid lösaste lagring till 1 vid fastaste lagring. Beträffande lösaste och fastaste lagring, se Figur 6.4. 4.2.5 VAT TENK VOT OCH VAT TENMÄT TNADSGRAD

Andelen porvatten i jords porer uttrycks antingen som en relation mellan massor eller som en relation mellan volymer. Vattenkvot

Vattenkvoten betecknas w och uttrycker förhållandet mellan porvattnets massa och den fasta substansens massa Vattenkvot

(4.19)

För finkornig jord, och då särskilt för lera, har vattenkvoten stor betydelse för jordartens beteende, se vidare följande avsnitt 4.3. Vattenmättnadsgrad

Vattenmättnadsgraden betecknas Sr och utgör förhållandet mellan porvattnets volym Vw och porvolymen Vp, d.v.s. den andel av porvolymen som är vattenfylld Vattenmättnadsgrad

(4.20)

För det vidare studiet av jordmaterialläran och jordmekaniken är det viktigt att hålla de nu definierade grundbegreppen i minnet.

4 Jords beståndsdelar och klassif icering 67

EXEMPEL 4.1

Problem Ett jordprov har i naturligt tillstånd volymen 15 cm3 och massan 30 g. Vid torkning av provet minskade massan till 27 g. Jordartens kompaktdensitet är 2,65 g/cm3. Bestäm skrymdensitet, skrymtunghet, torrdensitet, vattenkvot, portal, porositet och vattenmättnadsgrad.

Lösning Givet: m = 30 g; V = 15 cm3, ms = 27 g. Skrymdensitet: ρ = m / V = 30/15 = 2,0 g/cm3 = 2,0 kg/dm3 = 2,0 t/m3. Skrymtunghet: γ= g ρ = 9,82 ∙ 2,0 ≈ 20 kN/m3. Torrdensitet: ρd = ms / V = 27/15 = 1,8 g/cm3. Vattnets massa: mw = m – ms = 30 – 27 = 3 g. Vattenkvot: w = mw / ms = 3/27 = 0,111. Fasta substansens volym: Vs =ms / ρs = 27/2,65 = 10,19 cm3. Porvolym: Vp = V – Vs = 15 – 10,19 = 4,81 cm3. Portal: e = Vp / Vs = 4,81/10,19 = 0,472. Porositet: n = Vp / V = 4,81/15 = 0,3207 (32,1 %). Vattenmättnadsgrad: Sr = Vw / Vp = 3/4,81 = 0,624. (Ty Vw = mw / ρw = 3/1,0).

EXEMPEL 4.2

Problem Bestäm portal, porositet och vattenmättnadsgrad för en jord med skrymtungheten 18 kN/m3, kompakttungheten 27 kN/m3 och vattenk voten 30 %.

Lösning Betrakta volymen V = 1 m3. Således är tyngden för denna volym T = 18 kN. Fasta substansens tyngd och porvattnets tyngd Det gäller att den totala tyngden T är summan av den fasta substansens tyngd Ts och porvattnets tyngd Tw: T = Ts + Tw. Vidare är w = 0,3 = Tw / Ts. Vi får villkoret 18 = Ts+0,3Ts, d.v.s. Ts = 18/1,3 = 13,85 kN. Porvattnet har således tyngden Tw = T – Ts = 18 – 13,85 = 4,15 kN.

De l B Jo r d mat e r i a l l är a

Volymer för fast substans, porer och porvatten Fasta substansens volym Vs = Ts / γs = 13,85/27 = 0,513 m3. Porvolym Vp = V – Vs = 1,0 – 0,513 = 0,487 m3. Porvattnets volym Vw = Tw / γw = 4,15/10 = 0,415. Portal, porositet och vattenmättnadsgrad Portal e = Vp / Vs = 0,487/0,513 = 0,949. Porositet n = Vp /V = 0,487/1,0 = 0,487 (48,7 %). Vattenmättnadsgrad Sr = Vw /Vp = 0,415/0,487 = 0,852 (85,2 %).

4.3 Klassificering av jord 4.3.1 INDELNINGSGRUNDER

Sammansättningen av och egenskaperna hos jord kan variera mellan vida gränser. För att underlätta och förenkla bedömningen av jords egenskaper delar man in den – klassificerar den – i olika grupper. Till de viktigaste tekniska indelningsgrunderna hör kornstorlek och korn storleksfördelning (kornfördelning). Andra viktiga indelningsgrunder är de med avseende på organisk halt, konsistens, tjälfarlighet och bild ningssätt. En i jordmekaniken viktig indelningsgrund är också med avseende på hållfasthetsegenskaper. 4.3.2 KORNSTORLEK

Vid klassificering efter kornstorlek grupperas jord i kornfraktioner. Det var den svenske geologen och kemisten Albert Atterberg som införde en systematisk klassificering av minerogena jordarter baserad på kornstorleksgränser som är tiomultipler av 2 och 6 mm, Atterbergskalan. Inom geotekniken tillämpas internationellt ett system som syftar till att spegla jords tekniska egenskaper, varvid jord indelas i de sex kornfraktionerna block, sten, grus, sand, silt och ler, se Swedish Standards Institute (2004). Tabell 4.2 visar den nu gällande internationella standarden för indelning i kornfraktioner. Valet av gränser, 100- och 1 000-multiplar av 2 och 0,063, baseras på en lika intervallindelning i logaritmisk skala. Inom geologin tillämpas alltjämt den ursprungliga Atterbergskalan där, istället för silt och finsand, de båda fraktionerna mjäla (0,002 mm–0,02 mm) och mo (0,02 mm–0,2 mm) ingår. Den till sin storlek minsta kornfraktionen är ler som omfattar kornstorlekar mindre än 0,002 mm (2 µm). Jordkorn av denna storlek går ej © F ö r f a t t a r n a o c h S t u d e n t l i t t e r a t u r

4 Jords beståndsdelar och klassif icering 69

Tabell 4.2 Indelning av mineraljord i kornfraktioner. Fraktionsgrupp

Fraktion

Beteckning Svensk (Internat.)

Kornstorlek mm

Underfraktion

Fraktionsgränser mm

Mycket grov jord (block och sten)

Block

Bl (Bo)

> 200

Stora block

> 630

Block

> 200–630

Grovjord

Sten

St (Co)

> 63–200

Grus

Gr (Gr)

63–2

Grovgrus

> 20–63

Mellangrus

> 6,3–20

Fingrus

> 2–6,3

Grovsand

> 0,63–2,0

Mellansand

> 0,2–0,63

Finsand

> 0,063–0,2

Grovsilt

> 0,02–0,063

Mellansilt

> 0,0063–0,02

Finsilt

0,002–0,0063

< 0,002

Sand

Finjord

Silt

Ler

Sa (Sa)

Si (Si)

Le (Cl)

2–0,063

0,002–0,063

< 0,002

att identifiera eller känna av t.ex. mellan tummen och pekfingret. Den jordart som (huvudsakligen) omfattar korn av storleken ler benämns lera. Man skiljer således mellan kornfraktionen ler och jordarten lera. Nästa kornfraktion i storleksordning är silt som omfattar kornstorleken större än 0,002 mm till 0,063 mm. Siltkorn kan man förnimma mellan fingertopparna. Ler och silt utgör tillsammans fraktions gruppen finjord. Därefter följer kornfraktionerna sand som omfattar kornstorleken större än 0,063 mm till 2 mm och grus med kornstorleken större än 2 mm till 63 mm. Sand och grus bildar tillsammans fraktionsgruppen grovjord. I storleksordning efter grus följer sten som omfattar kornstorleken större än 63 mm till 2 dm. Slutligen har vi block som omfattar korn storlekar större än 2 dm. Figur 4.2 ger en schematisk bild av indelningen i fraktionsgrupper och fraktioner. Här framgår också indelningen efter hållfasthetsegenskaper, se vidare avsnitt 4.3.7.

De l B Jo r d mat e r i a l l är a

Figur 4.2 Indelning efter kornf raktion och hållf asthetse genskaper.

4.3.3 KORNSTORLEKSFÖRDELNING

Naturlig mineraljord omfattar normalt korn från flera kornfraktioner, men kan också uppträda i mycket ensgraderad form, t.ex. i sedimentationsskikt innehållande en enstaka fraktion. Mineraljord kan också omfatta så gott som samtliga kornfraktioner från ler till block som i en del moränavlagringar. Siktanalys

En jords sammansättning av olika kornfraktioner benämns kornstorleksfördelning, eller kortare kornfördelning. Kornfördelningen bestäms genom siktning och eventuell sedimentationsanalys. Siktning utförs i en siktapparat, som vanligen innehåller åtta eller nio siktar från en grövsta med maskvidden 16 mm till en finaste med maskvidden 0,063 mm. Figur 4.3a visar en siktapparat och Figur 4.3b en enskild sikt. Vid torrsiktning hälls ett torkat prov av storleksordningen 100 g till 300 g uppifrån i siktsatsen varefter satsen vibreras under några minuter. a)

Figur 4.3 Siktapparat. a) Siktapparat med siktsats. b) Sikt med kvarstannade partiklar.

4 Jords beståndsdelar och klassif icering 71

Tabell 4.3 Exempel på en siktanalys. Sikt (mm)

Kvarstannande mängd gram

procent

Passerande mängd procent

100

5,5

25,7

23,1

22,0

0,5

17,3

0,125

12,7

0,063

6,9

Siktbotten

2,3

115,5

100

Total massa

Den mängd jord som stannar på de olika siktarna vägs och resultatet förs upp i en tabell, se exemplet i Tabell 4.3. Den procentuella mängden av det totala provet beräknas liksom den mängd i procent som passerar varje sikt. Sedimentationsanalys

För att fastlägga kornfördelningen för kornfraktioner mindre än 0,063 mm utförs en sedimentationsanalys. Den del av jordprovet som således är mindre än 0,063 mm uppslammas därvid med vatten i ett mätglas, varefter kornen får sedimentera. Kornens sedimentations hastighet v är en funktion av kornstorleken d och bestäms av Stokes lag (4.21)

där γs är kornets kompakttunghet, γw vätskans tunghet, d.v.s. normalt vatten, och η vätskans viskositet. Sjunkhastigheten bestäms antingen med en hydrometer nedsänkt i mätglaset eller med en nedsänkt tyngd (vågkropp) upphängd i en våg. Med hydrometern mäts slammets densitet vid olika tidpunkter efter uppslamningen. Den nedsänkta vågkroppens nettotyngd bestäms vid olika tidpunkter som därmed också ger slammets densitet. Härur kan sjunkhastighet och korndiameter bestämmas.

De l B Jo r d mat e r i a l l är a

Siktdiagram med kornfördelningskurvor

Figur 4.4 Siktdiagram med kornfördelningskurvor.

Kornfördelningskurva

Resultatet av en siktanalys och eventuell sedimentationsanalys ritas upp i ett siktdiagram med ”passerande mängd” i viktprocent på y-axeln och med kornstorleken i logaritmisk skala på x-axeln vilket resulterar i en kornfördelningskurva, se Figur 4.4. Man ser att en flack kornfördelningskurva omfattar flera kornfraktioner, medan en brant sådan representerar bara en enstaka fraktion eller ett par fraktioner. Vi ser att den kornfördelningskurva som svarar mot siktanalysen i Tabell 4.3 omfattar så gott som hela sandfraktionen samt fingrusfraktionen. Graderingstal och krökningstal

Kornfördelningskurvans lutning bestäms av graderingstalet Graderingstal

(4.22a)

där d60 och d10 betecknar de kornstorlekar som svarar mot ordinatorna 60 procent respektive 10 procent passerande viktmängd, se Figur 4.4. För graderingstal mindre än 6 benämns jorden ensgraderad, mellan 5 och 15 mellangraderad och större än 15 månggraderad, se Tabell 4.4. Om en eller flera mellanliggande fraktioner saknas kommer kornfördelningskurvan att innehålla språng; jorden kallas då språnggraderad. Kornfördelningskurvans form bestäms av krökningstalet (4.22b)

4 Jords beståndsdelar och klassif icering 73

Benämning

Jord innehållande flera fraktioner benämns efter halten av de ingående fraktionerna. En stor roll för jords uppförande och egenskaper spelar dels de grövsta fraktionerna – block och sten – och dels de finaste fraktionerna – silt och ler. Block- och stenhalten är av betydelse t.ex. vid schaktning. Finjordshalten (halten av ler och silt) har stor inverkan på bl.a. jords hållfasthetsegenskaper. Med hänsyn till halten av ingående fraktioner indelas jord i fyra huvudgrupper. Block- och stenjordar har en halt av block och sten på över 40 viktprocent av den totala jordmängden. Om halten av block och sten är mindre än 40 viktprocent samt finjordshalten mindre än 15 viktsprocent talar man om grovkorniga jordar. Vid högre finjordshalt har man antingen blandkorniga jordar eller finkorniga jordar, se vidare Tabell 4.5. För mycket grovkornig jord (huvudsakligen block- och stenjord) tillämpas benämningarna enligt Tabell 4.6, se Swedish Standard Institute (2004). Den i en blandjordart viktmässigt dominerande fraktionen får utgöra jordartens substantivbenämning, medan en ingående fraktion(er) med lägre viktandel får utgöra adjektivbenämning, t.ex. sandigt grus eller lerig siltig sand. Utgående från grushalt, sandhalt och finjordshalt kan benämningen bestämmas med hjälp av nomogrammet i Figur 4.5, se Swedish Standards Institute (2004). Tabell 4.4 Graderingstal. Benämning

Graderingstal, Cu

Krökningstal, Cc

Ensgraderad

Mellangraderad

6–15

Månggraderad

> 15

1–3

Tabell 4.5 Indelning av mineraljord i grupper. Benämning

Består av

Halt av block och sten i viktprocent av total jordmängd

Halt av finjord i viktprocent av korn < 60 mm

Block- och stenjordar

till väsentlig del av block och sten

> 40

–

Grovkorniga jordar

grus- och sandjordar

< 40

< 15

Blandkorniga jordar

siltiga och leriga grus- och sandjordar

< 40

15–40

Finkorniga jordar

silt- och lerjordar

< 40

> 40

Kennet Axelsson är f.d. professor i geoteknik vid Luleå tekniska universitet och vid Tekniska högskolan i Jönköping samt professor emeritus i byggnadskonstruktion vid Uppsala universitet. Hans Mattsson är universitetslektor i geoteknik vid Luleå tekniska universitet. Författarna har lång erfarenhet av undervisning och forskning i geoteknik.

GEOTEKNIK Geoteknik behandlar jordmaterials mekaniska och tekniska egenskaper, kunskaper som är av betydelse för utförandet av en säker och stabil grundläggning av byggnader och anläggningar. Ämnet stödjer sig på kvartärgeologin, d.v.s. de lösa jordarternas geologi, samt på mekaniken och främst då deformerbara fasta kroppars mekanik. Geoteknik är ett semiempiriskt ämne, d.v.s. provning och erfarenhet ligger också till grund för de metoder som tillämpas. Boken är uppdelad i fyra huvuddelar. I del A ges en introduktion till ämnet samt en återblick på byggnadsgeologin (kvartärgeologin). I del B behandlas jordmaterialläran, d.v.s. jords kemiska och fysikaliska egenskaper vad gäller beståndsdelar, klassificering och strukturell uppbyggnad. Del C behandlar jordmekaniken, d.v.s. mekaniska och hållfasthetstekniska egenskaper hos jord. I del D tillämpas de inhämtade kunskaperna på viktiga geotekniska problemområden såsom bestämning av spännings tillstånd i jordprofiler, beräkning av byggnaders och anläggningars sättning och geotekniska bärförmåga samt bestämning av jordtryck mot stödkonstruktioner och av jordslänters stabilitet. Geoteknik vänder sig i första hand till studenter på de tekniska hög skolornas program för väg och vattenbyggnad och samhällsbyggnad samt på högskolornas byggingenjörsprogram.

Art.nr 36076

studentlitteratur.se