Mattegruvan
LÄRARHANDLEDNING
Ylva Svensson Gunilla Östergren
Innehåll Komponenter Grundtankar med ett kontrastivt synsätt Arbetsmodell Moment Lgr 11 och Mattegruvan 4-6
Metodik samt facit till Grundbok A Kapitel 1 Kapitel 2 Kapitel 3 Kapitel 4 Kapitel 5
bassidor utvärdera, repetera och utmana bassidor utvärdera, repetera och utmana bassidor utvärdera, repetera och utmana bassidor utvärdera, repetera och utmana bassidor utvärdera, repetera och utmana
Metodik samt facit till Grundbok B Kapitel 6 Kapitel 7 Kapitel 8 Kapitel 9 Kapitel 10
bassidor utvärdera, repetera och utmana bassidor utvärdera, repetera och utmana bassidor utvärdera, repetera och utmana bassidor utvärdera, repetera och utmana bassidor utvärdera, repetera och utmana
Kopieringsunderlag
Diagnoser Läxor Tallinjer, positionsplatta, klockor, bråkcirklar, bråkstavar, areamall, tabell och diagram, termometrar, räknesätten och multiplikationstabeller Problemlösning i grupp
4 5 13 14 16
18 27 30 39 42 51 54 63 66 75
78 87 90 99 102 111 114 123 126 135
138 148 158 174
Grundtankar med ett kontrastivt synsätt Vi vill att eleverna genom sitt arbete med Kopparspiran i enlighet med Lgr 11 ska ges fÜrutsättningar att utveckla sin fÜrmüga att ■formulera och lÜsa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder ■använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp
■välja och använda lämpliga matematiska metoder fÜr att gÜra beräkningar och lÜsa rutinuppgifter ■fÜra och fÜlja matematiska resonemang
■använda matematikens uttrycksformer fÜr att samtala om, argumentera och redogÜra fÜr frügeställningar, beräkningar och slutsatser
SprĂĽk och kultur har betydelse fĂśr matematikinlärningen och matematikundervisningen är en kulturellt pĂĽverkad aktivitet. MĂĽnga skolor har idag en stor andel flersprĂĽkiga elever. Dessa elever har med sig vitt skilda erfarenheter sprĂĽkligt och kulturellt. En del elever har pĂĽbĂśrjat sina studier i sina hemländer. Skillnader i kultur och sprĂĽk kan innebära att de har mĂśtt variationer i sĂĽväl den formella som den informella behandlingen av matematikämnet. Vi vill därfĂśr lyfta fram ett kontrastivt synsätt, dvs ett jämfĂśrande perspektiv. Det är berikande fĂśr alla att se att det finns mer än ett sätt att organisera den matematiska verkligheten. Olikheterna kan bli en utgĂĽngspunkt fĂśr intressanta diskussioner. FĂśräldrarna och modersmĂĽlslärarna är här en ovärderlig resurs. Fakta fĂśr det kontrastiva avsnittet har hämtats ur .. 5*ĂĽ5 ..5-*,ĂĽ%50#5 ÄŒ,-.ĂĽ, av Anne Hvenekilde (red), Skriptor 1991, /&./,'ÄŒ. (5#5' . ' 7 .#%/( ,0#-(#(! (5@5 2 '* &5 ,ĂĽ(5jg5)&#% 5-*,ĂĽ% av Madeleine LĂświng och Wiggo Kihlborn, Studentlitteratur 2010 och #(),#. .- & 0 ,5) "5 ' . ' .#%/. #& (#(!575 (5&#.. , ./,ÄŒ0 ,-#%. av Irene och Lennart RĂśnnberg, Skolverket 2001. Eleverna ska genom aktivt och kreativt arbete nĂĽ fram till fĂśrstĂĽelse fĂśr abstrakta matematiska begrepp. I lärarhandledningens metodavsnitt betonas det matematiska samtalet. Här finns mĂĽnga fĂśrslag pĂĽ hur man, genom sĂĽdana matematiska samtal i klassen, gemensamt kan bearbeta nya begrepp. Genom de matematiska samtalen fĂĽr eleverna mĂśjlighet att utveckla fĂśrstĂĽelse fĂśr begreppen. MĂĽnga fĂśrslag ges pĂĽ hur eleverna sedan
i par eller smügrupper, genom konkreta Üvningar, kan bearbeta och befästa begreppen. Genom arbetet i smügrupper für alla elever mÜjlighet att kommunicera kring begreppen och genom denna kommunikation ytterligare utveckla fÜrstüelse fÜr dem. Smügruppsarbetet är viktigt, eftersom matematik är ett kommunikationsämne och kunskapsutveckling och kommunikation gür hand i hand. Eleverna ges ocksü tillfälle att skapa egna uppgifter. En del Üvningar som fÜreslüs är avsedda att utfÜras pü skolgürden eller i naturen. Inspiration till detta har varit ..5&ä, 5#(5' . ' .#%5/. 5av Kajsa Melander m.fl., NaturskolefÜreningen 2005. I Kopparspiran betonas matematiska strategier. Strategier är grunden fÜr en god räknefärdighet och fÜrmüga till problemlÜsning. Huvudräkningsstrategier och problemlÜsningsstrategier är exempel pü strategier som lärs ut systematiskt. I arbetet med Kopparspiran ska eleverna bli medvetna om det egna tänkandet. DärfÜr fÜreslüs Üvningar där eleverna für jämfÜra olika strategier. De für dü Üva att värdera olika tankesätt sü att de kan välja lämplig strategi. Eleverna für ocksü Üva att fÜra logiska resonemang. I Kopparspiran betonas ocksü rimlighetsbedÜmning och uppskattning, eftersom detta är en viktig vardagskunskap. Algebra innebär i Kopparspiran Üppna utsagor, mÜnster, att skriva händelser till uttryck och uttryck till händelser. I geometrin betonas jämfÜrelse och symmetri, eftersom detta ger fÜrstüelse.
Kopparspiran • GRUNDTANKAR
5
I Kopparspiran vill vi att eleverna ska utveckla en god och säker taluppfattning. Denna befästs sedan genom återkommande övningar. Talområdet i Kopparspiran utvidgas successivt i kapitlen och omfattar till slut talområdet 0-10 000 och de hela och halva hundratusentalen. I varje kapitels inledande sidor övas taluppfattning inom det aktuella talområdet. Eleverna får visa att de automatiserat tiokamraterna, hundrakamraterna, tusenkamraterna och tiotusenkamraterna och additions- och subtraktionstabellerna, eftersom dessa kunskaper är fundamentala för att utveckla en god taluppfattning. Taluppfattningen övas också genom att eleverna får öva positionssystemet, var talen finns på tallinjen och i talraden, minska och öka med 10, 100 och 1000 etc. Eleverna ges på så sätt många tillfällen att befästa sin taluppfattning. De tränas också systematiskt i att kunna generalisera sina kunskaper från mindre till större talområden. Eleverna ges många tillfällen att öva multiplikations- och divisionstabellerna. De får också tillfälle att arbeta med konkret material. Räknesättens innebörd och sambanden dem emellan betonas i Kopparspiran. Miniräknaren används som medel för att visa dessa samband.
Kontrastiva jämförelser I detta avsnitt finns några specifika kontrastiva jämförelser inom några av de områden som är aktuella i Kopparspiran. Syftet är att ge en liten inblick i de erfarenheter som elever från andra kulturer kan ha. Kunskaper inom detta område kan också vara nyttiga i mötet med föräldrar från andra kulturer och modersmålslärare. Framförallt kan de vidga det egna perspektivet.
Läs- och skrivriktning Många elever har ett modersmål med annan läs- och skrivriktning, t.ex. arabiska, sorani och persiska. Man bör som lärare vara medveten om läs- och skrivriktningens stora betydelse. Skrivriktningen påverkar oss inte endast när vi läser och skriver utan bestämmer också från vilket håll vi betraktar bilder, diagram, hur vi lägger skriv- och räknehäftet och var vi börjar på pap-
6
Kopparspiran • GRUNDTANKAR
peret. Elever som sina första skolår vant sig vid en annan läs- och skrivriktning kan länge vara påverkad av denna.
Siffror Många av våra flerspråkiga elever har modersmål där alfabetet är ett annat än det latinska. Vissa av dessa språk, exempelvis arabiska och persiska, har också andra siffror än de som används i Sverige. Våra siffror har samma ursprung som de siffror som används i den arabisktalande delen av världen och kallas ofta arabiska siffror. Detta kan vara förvirrande då våra siffror och siffrorna i den arabisktalande delen av världen har utvecklats så att det är betydande skillnader. Våra siffror bör därför kallas internationella. Även om man har andra siffror än de internationella i vissa kulturer, används ofta de internationella siffrorna parallellt med dessa siffror. Elever från sådana kulturer kan alltså vara bekanta med två siffersystem.
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Flera av de arabiska siffrorna liknar våra siffror men står för helt andra värden. Den arabiska siffran fem kan förväxlas med den nolla man använder i Sverige. Den arabiska siffran noll, som ibland skrivs något ovanför raden, kan förväxlas med det svenska multiplikationstecknet. I ett tvåsiffrigt tal skrivs siffrorna i samma ordning som på svenska. Man läser talet från höger till vänster, t.ex. 78 som åtta och sjuttio. I ett tresiffrigt tal har siffrorna samma placering som hos oss, men när man skriver ut siffrorna skrivs de i en annan ordning. Först skrivs hundratalssiffran ut, sedan entalssiffran och till sist tiotalssiffran. Skrivsättet överensstämmer med hur talens namn uttalas.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Flera av de persiska siffrorna liknar också de internationella siffrorna men har liksom de arabiska helt andra värden.
Lgr 11 och Mattegruvan 4-6 KOPPARSPIRAN
Silverspiran Guldspiran
CENTRALT INNEHÅLL Taluppfattning och tals användning Rationella tal och deras egenskaper.
Talområdet 0-5000 • kap 1-5 Talområdet 6000-10 000 • kap 6-9 Hela och halva tiotusental • kap 10 Andra talsystem • kap 4
Positionssystem för tal i decimalform. Det binära systemet och talsystem som använts i några kulturer genom historien.
Förstå tal i bråkform som del av helhet • kap 8 och 9
Tal i bråk- och decimalform och deras användning i vardagliga situationer.
Procent som hundradelar och 50 % • kap 10
Tal i procentform och deras samband med tal i bråk- och decimalform.
Huvudräkningsstrategier • kap 2, 4, 6 och 10
Centrala metoder för beräkningar med naturliga tal och enkla tal i decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och miniräknare. Metodernas användning i olika situationer.
Additions- och subtraktionstabellerna • kap 2 Additionsuppställning med minnessiffror • kap 1, 3, 4 och 10 Subtraktionsuppställning med växlingar • kap 2, 3 och 10 Multiplikations- och divisionstabellerna 0-10 • kap 2, 3, 4, 6 och 7 Multiplicera med talsorter • kap 4 och 5 Multiplikation med mellanled och övergång • kap 5 och 7 Multiplikation med uppställning och en minnessiffra • kap 4, 6, 7 och 10 Multiplikation med 10, 100 och 1000 • kap 4 och 5 Innehållsdivision • kap 3 och 7 Kort division utan och med minnessiffra • kap 7, 8, 9 och 10 Division med rest • kap 8 och 9 Räkna med miniräknare • kap 2, 3, 4, 8 och 10
Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i vardagliga situationer.
Uppskatta på tallinjen • kap 1, 3, 5, 7 och 9 Avrunda och överslag • kap 3 och 9 Rimlighet • kap 3, 6 och 9 KOPPARSPIRAN
Silverspiran Guldspiran
CENTRALT INNEHÅLL Algebra
Räkna med x • kap 7
Obekanta tal och deras egenskaper samt situationer där det finns behov av att beteckna ett obekant tal med en symbol.
Uttryck till händelse/händelse till uttryck • kap 7, 8 och 9
Enkla algebraiska uttryck och ekvationer i situationer som är relevanta för eleven.
Likhetstecknets betydelse • kap 4 och 7
Metoder för ekvationslösning.
Öppna utsagor • kap 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 och 10 Talmönster • kap 3, 5, 6, 7, 8 och 10 Geometriska mönster • kap 4, 7 och 8
16
Kopparspiran • LGR 11 OCH MATTEGRUVAN 4-6
Hur mönster i talföljder och geometriska mönster kan konstrueras, beskrivas och uttryckas.
KOPPARSPIRAN
Silverspiran Guldspiran
CENTRALT INNEHÅLL Geometri Grundläggande geometriska objekt däribland polygoner, cirklar, klot, koner, cylindrar, pyramider och rätblock samt deras inbördes relationer. Grundläggande geometriska egenskaper hos dessa objekt.
Månghörningar • kap 4 Vinklar • kap 5 Objekten rätblock, kub, cylinder och pyramid • kap 10
Konstruktion av geometriska objekt. Skala och dess användning i vardagliga situationer.
Förminska och förstora • kap 6 Skala • kap 8, 9 och 10 Symmetri och rita symmetriskt • kap 6
Symmetri i vardagen, i konsten och i naturen samt hur symmetri kan konstrueras.
Månghörningars omkrets • kap 9
Metoder för hur omkrets och area hos olika tvådimensionella geometriska figurer kan bestämmas och uppskattas.
Jämföra och mäta areor • kap 7
Jämförelse, uppskattning och mätning av längd, area, volym, massa, tid och vinkel med vanliga måttenheter. Mätning med användning av nutida och äldre metoder.
Tidsskillnader • kap 2 och 5 Längd, massa, volym • kap 2, 3, 5 och 6 Gamla ländgdmått • kap 10 KOPPARSPIRAN
Silverspiran Guldspiran
CENTRALT INNEHÅLL Sannolikhet och statistik Sannolikhet, chans och risk grundat på observationer, experiment eller statistiskt material från vardagliga situationer. Jämförelser av sannolikheten vid slumpmässiga försök. Enkel kombinatorik i konkreta situationer.
Kombinera bokstäver och siffror • kap 1 Träddiagram • kap 9 Avläsa tabeller samt stapel-, linje- och cirkeldiagram • kap 5, 7 och 9
Tabeller och diagram för att beskriva resultat från undersökningar. Tolkning av data i tabeller och diagram.
Rita diagram • kap 5 och 7
Lägesmåtten medelvärde, typvärde och median samt hur de kan användas i statistiska undersökningar. KOPPARSPIRAN
Silverspiran Guldspiran
CENTRALT INNEHÅLL Samband och förändring Proportionalitet och procent samt deras samband Grafer för att uttrycka olika typer av proportionella samband vid enkla undersökningar. Koordinatsystem och strategier för gradering av koordinataxlar.
Introduktion till koordinatsystem • kap 1
KOPPARSPIRAN
Silverspiran Guldspiran
CENTRALT INNEHÅLL Problemlösning
Problemlösningsstrategier • kap 4, 7, 8, 9, 10
Strategeri för matematisk problemlösning i vardagliga situationer. Kopparspiran • LGR 11 OCH MATTEGRUVAN 4-6
17
Kapitel 9
Mål för kapitel 9 är att kunna • • • • • •
talområdet 0-10 000 dubbelt och hälften i multiplikation kort division med minnessiffra förstå begreppet skala 1:10 och 1:100 förstå tal i bråkform avläsa cirkeldiagram
Mina matteord 9 uppskatta priset
53+29 80 kr
ett exakt pris
53+29=82 kr
ett cirkeldiagram
ett träddiagram
lösa i flera steg
76
5.60=300
77
Kopiering av detta engångsmaterial är förbjudet enligt lag och gällande avtal.
Mål för kapitel 9
Sidan 77
ELEVERNA SKA KUNNA: ■ talområdet 0-10 000 ■ dubbelt och hälften i multiplikation ■ kort division med minnessiffra ■ förstå begreppet skala 1:10 och 1:100 ■ förstå tal i bråkform ■ avläsa cirkeldiagram 5 5
ORD ATT ÖVA: utgifter, i genomsnitt
Sidan 76 MATERIAL: bilden från s 76 i Grundbok B, räknehäfte, skriv-/ritpapper Reflektera kring målen för kapitlet och låt eleverna skriva av målen i räknehäftet. Låt eleverna gruppvis göra ett eller flera räkneproblem med anknytning till Gotland utifrån faktauppgifterna nedan. De byter sedan uppgifter med varandra och löser uppgifterna. Diskutera därefter svaren och även hur man tänkte när man formulerade sina problem. Skriv uppgifterna på tavlan eller på stordia: • Ringmuren byggdes 1250-1288. Den är 3600 m lång. Den har 27 torn. • På en gård finns 340 stycken får. En tacka brukar få 2 lammungar. • Ett lammskinn är ca 1 m långt och 75-85 cm brett. • Världens största skatt med vikingasilver väger 67 kg och innehåller nästan 15 000 silvermynt. 114
120 =60 2
Kopparspiran Grundbok B • KAPITEL 9
MATERIAL: miniräknare Läs igenom matteorden tillsammans. Är det några ord eleverna känner igen? Alla ord förekommer i kapitlet och eleverna ska efter avslutat kapitel kunna använda dessa ord. Rimligt, uppskatta och ungefär är tre begrepp vi har arbetat med tidigare. Kanske det är intressant att diskutera ungefär hur mycket utgifter en förälder har för sitt barn under ett år. En liten utgift är vecko- eller månadspengen till barnen. Så här mycket månadspeng får barn i genomsnitt: 7 år: 8 år: 9 år: 10 år: 11 år: 12 år:
110 kr 120 kr 130 kr 150 kr 180 kr 230 kr
Diskutera om summan för månadspengen är rimlig eller inte. Eleverna kan med miniräknarens hjälp räkna ut hur mycket det blir ungefär per vecka och/ eller per år. Hur stor blir utgiften för en familj med flera barn? Eleverna kan också göra ett linjediagram av uppgifterna om veckopeng. Detta linjediagram är en funktion. Veckopengen varierar beroende på åldern.
Skiv tal så att det stämmer.
Skriv rätt tal. 3000
•
•
•
•
•
3750
5000
6250
7500
8750
Skriv talen i storleksordning. Börja med det minsta. 9099
9109
9901
9990
9990
Skriv talen i storleksordning. Börja med det största. 9917
9971
9791
9719
9901
9099
9999
9917
9109
9999
9719
9791
9179
10 000
9885-880 >
9037-35 <
9999-909 >
6250-750 >
8500-250 <
7009-7000 >
Skriv ett tal som är nästan lika stort. 3000
4500
7200
8000
9100
9971
9179 fiskekrokar 49 kr
Skriv talen som kommer före och efter. 9297
9298
9299
9300
9301
9302
9303
9747
9748
9749
9750
9751
9752
9753
9887
9888
9889
9891
9890
9892
örhängen 102 kr
sk ar sked 85 kr
9893
ar band arm 2 kr 28
nycklar 92 kr
Använd > eller <. 9190
> 9109
9309
< 9903
9401
< 9410
9910
> 9901
9390
< 9930
9140
> 9130
9019
< 9091
9093
> 9039
9041
> 9014
Måla alla jämna tal grå och alla udda tal bruna.
9880
grå
grå
9761
9122
grå
brun
9299
9550
9975
brun
9126
brun
grå
9964
brun talområdet 0-10 000
9349
9872
brun
grå
10 000
grå
9016
grå
9903
78
tärningar 29 kr
knappar 19 kr
grå
9965
9915
brun
brun
Kopiering av detta engångsmaterial är förbjudet enligt lag och gällande avtal.
vaxljus 15 kr
Du har 150 kr att handla för. Gör ett överslag och skriv den ungefärliga summan. 2 fiskekrokar + 1 nyckel
190
X 180
1 par örhängen + 1 tärning + 1 vaxljus 1 pärkboll + 1 smörkniv
150
kr 150
X kr
kr
MÅL: talområdet 0-10 000
MÅL: talområdet 0-10 000
MATERIAL: klassens tomma tallinje, klädnypor, laminerade tallinjer, tuschpennor, räknehäfte, miniräknare
MATERIAL: räknehäfte
I grundboken ska eleverna räkna med 250 i taget. Repetera först på tavlan att räkna med 25 i taget mellan några hundratal. Övergå därefter till 250 i taget och visa på generaliseringen mellan tiotal och hundratal.
X X talområdet 0-10 000
Kopiering av detta engångsmaterial är förbjudet enligt lag och gällande avtal.
Sidan 79
Upprepa övningar med tallinjen inom talområdet 9000-10 000. Öva ramsräkning högt både framoch baklänges på olika avsnitt av tallinjen. I övrigt kan man upprepa alla eller valda delar av de övningar som eleverna gjort tidigare i sitt arbete med tallinjerna. Vi hoppas förstås att eleverna nu är riktigt kunniga på detta stora talområde från 0-10 000.
s rknivar smö 12 kr
Räcker pengarna? ja nej
kr
1 sked + 3 knappar + 1 armband
Sidan 78
Eleverna fortsätter gruppvis att tillverka en tallinje över talområdet 9000-10 000, efter samma mönster som på sidan 20 i denna handledning. Äntligen är hela tallinjen klar! Grupperna kan nu tejpa ihop sina delar av tallinjen. Kanske kan de lägga ut dem och beundra dem. Hur lång är tallinjen från 0-10 000? Låt grupperna mäta sina tallinjer. Går de att sätta upp någonstans?
pärkboll 136 kr
79
Uppgifterna på sidan i grundboken är alla öppna och har inte ett bestämt svar. Det kan kännas osäkert att inte ha ett exakt svar, men det är just så det ofta är i verkliga livet. Förmågan att lita på sitt eget räknande tränas också med dessa uppgifter. Reflektera tillsammans med eleverna över vilket tal som är det minsta respektive största som ger rätt svar i uppgifterna. Inled med några enkla uppgifter på tavlan. 10-5 > (är större än t.ex.) 4 100-30 > (är större än t.ex.) ____ 1000-650 > (är större än t.ex.) ____ Låt eleverna pröva att göra egna sådana uppgifter åt varandra. I lästalet om marknaden ska eleverna runda av till närmaste tiotal. Välj tal från lästalet och passa på att träna avrundning till närmaste tiotal, hundratal och tusental. Eleverna kan också uppskatta vad en månadspeng på 150 kr skulle kunna räcka till. De skriver förslagen i räknehäftet.
Kopparspiran Grundbok B • KAPITEL 9
115
Repetera
Repetera 1
Räkna 25 i taget. 9475
9500
9525
9550
9575
9600
9625
9650
45 = 5
9
1
9400
9450
9500
9550
9600
9650
9700
9750
1
Skriv talet som är mittemellan. 9499 9500 9501
9819 9820 9821
9500 9501 9502
9789 9790 9791
9369 9370 9371
9849 9850 9851
Räkna dubbelt.
Räkna hälften.
3.5= 15
4.6= 24
16.8= 128
32.9= 288
6.5= 30
8.6= 48
8.8= 64
16.9= 144
12.5= 60
16.6= 96
4.8= 32
8.9= 72
78 = 13 6
1
38 = 19 2
3
65 = 13 5
1
48 = 16 3
1
56 = 14 4
1
96 = 12 8
1
42 = 14 3
1
84 = 12 7
1
75 = 25 3
Räkna bakåt 50 i taget.
1
72 = 12 6
72 = 18 4
2
52 = 13 4
1
84 = 14 6
56 = 28 2
3 barn samlar snäckor i var sin ask. De har samlat 78 snäckor. Hur många får var och en? Svar: 26 snäckor var
Utmana
Utmana
Skriv uttryck med talen i rutan. Svaret ska bli 10 000. Använd räknesätten addition och multiplikation.
Var är Theo och Sofia? 1
1.
8711
740
5000
10
100
5340
4660
2500
2700
4
5
2.
726 = 121 6
S
4
1289 3.
905 = 181 5
U
2
=10 000
=10 000
=10 000
=10 000
=10 000
=10 000
=10 000
=10 000
4.
755 = 151 5
5.
728 = 364 2
D
1
94
talområdet 0-10 000/dubbelt och hälften i multiplikation
6.
968 = 242 4
7.
726 = 121 6
8.
816 = 272 3
9.
950 = 190 5
10.
453 = 151 3
R
1 1
7300 10
I
2000 2
9260
1
372 = 124 3
Kopiering av detta engångsmaterial är förbjudet enligt lag och gällande avtal.
Utvärdera Systematiska fel på diagnos 9 under de olika avsnitten kan bero på: TALOMRÅDET 0-10 000 Kunskapen om var på tallinjen talen finns behöver befästas. DUBBELT OCH HÄLFTEN I MULTIPLIKATION Eleven är osäker på dubblering och halvering av tal. KORT DIVISION MED MINNESSIFFRA Eleven är osäker på division med rest. Eleven är osäker på minnessiffrans värde eller glömmer att skriva ut den. FÖRSTÅ BEGREPPET SKALA 1:10 OCH 1:100 Eleven är osäker på begreppet skala och blandar ihop siffrorna för verklighet och bild. Eleven är osäker på omvandling av cm till m. FÖRSTÅ TAL I BRÅKFORM Begreppet bråk som del av helhet är oklart. Begreppet hel och hur många delar en hel är, är oklart. AVLÄSA CIRKELDIAGRAM Eleven har svårt att avgöra hur stor del en cirkelsektor representerar.
Sidan 94 MÅL: talområdet 0-10 000/dubbelt och hälften i multiplikation
E
S
2
A
4
N
1
D
Svar: De är i Sudersand. A=272
D=151
E=364
I=124
N=190
R=242
S=121
U=181 kort division med minnessiffra
Kopiering av detta engångsmaterial är förbjudet enligt lag och gällande avtal.
95
MATERIAL: laminerade tallinjer, klassens tomma tallinje, miniräknare, räknehäfte, niotärningar REPETERA Öva tallinjen på olika sätt. Repetera de vanliga dubblorna, 2+2, 3+3 osv, och fortsätt gärna med olika dubblor upp till 100. Gå då återigen igenom hur man kan använda sig av talsortsräkning och utvecklad form, dvs man räknar position för position. Det gäller även vid halvering. UTMANA Eleverna arbetar i par. De ska ha 2 niotärningar. De bestämmer vilken som visar tusental och vilken som visar hundratal. Sedan slår den ene tärningarna och den andre talar om hur mycket som ska adderas för att det ska bli 10 000. Redovisa i räknehäftet.
Sidan 95 MÅL: kort division med minnessiffra MATERIAL: tiobasmaterial eller pengar REPETERA Arbeta konkret med tiobasmaterial eller pengar. Repetera de olika strategierna för division. Öva liknande tal många gånger och låt eleven upprepa strategin tills den är automatiserad. UTMANA Låt eleverna göra egna hemliga meddelanden med uppgifter ur divisionstabellen. Kopparspiran Grundbok B • KAPITEL 9
123
Namn: MÅL
Talområdet 0-10 000
Ordna talen i storleksordning. Börja med det minsta. 9909 9900 9090 9999
MÅL
Dubbelt och hälften i multiplikation
Räkna dubbelt. 7.5=
3.3=
7.
MÅL
Räkna hälften.
=
6.
14.2= =
4.8=
.2 =
4.
=
Kort division med minnessiffra
Dividera. 65 = 5
MÅL
42 = 3
728 = 4
968 = 8
Förstå begreppet skala 1:10 och 1:100
Skala 1:10 betyder att 1 cm på kartan = Skala 1:100 betyder att 1 cm på kartan = MÅL
513 = 3
cm i verkligheten. cm i verkligheten.
Förstå tal i bråkform
Måla.
1 6
MÅL
2 3
Avläsa cirkeldiagram
Vilket husdjur är populärast?
4 10
3 5
100 100
5 5
Populära husdjur
Svar:
Vilket är lika populärt som kanin? Svar: 146
Kopparspiran • DIAGNOS 9
Får kopieras! © Författarna och Gleerups Utbildning AB.
LÄRARHANDLEDNING Kopparspiran, Silverspiran och Guldspiran
är ett basmaterial i matematik som elever med olika kulturell och språklig bakgrund kan arbeta med.
för skolår 4 består av
Grundbok A
Grundbok B
Lärarhandledning
för skolår 5 består av
Grundbok A
Grundbok B
Lärarhandledning
för skolår 6 består av
Grundbok A
Grundbok B
Lärarhandledning
ISBN 978-91-40-67090-8
9
7 8 9 1 4 0
6 7 0 9 0 8