t t e a f r m ö å n S
Matematik i förskolan Britt-Marie Andersson Susanne Kowalski
Så mattefrön omslag.indd 1
2014-11-04 09.03
Sanoma Utbildning Postadress: Box 30091, 104 25 Stockholm Besöksadress: Alströmergatan 12, Stockholm Hemsida: www.sanomautbildning.se E-post: info@sanomautbildning.se Order/Läromedelsinformation Telefon: 08-587 642 10 Telefax: 08-587 642 02 Grafisk form och omslag: Marit Messing Redaktör: Ann de Bourgh Foto: Förskolan Örtagården Manussupport: Jonas Kowalski
Så mattefrön ISBN 978-91-622-9929-3 © 2010 Britt-Marie Andersson, Susanne Kowalski och Sanoma Utbildning AB, Stockholm Första upplagan Andra tryckningen Kopieringsförbud! Detta verk är skyddat av lagen om upphovsrätt. Vid tillämpning av skolkopieringsavtalet (även kallat Bonus-avtalet) är detta verk att se som ett engångsmaterial. Engångsmaterial får enligt avtalet överhuvudtaget inte kopieras för undervisningsändamål. Kopiering för undervisningsändamål av denna bok är således helt förbjuden. Utan tillstånd av förlaget kommer kopiering utöver avtalet att innebära ett otillåtet mångfaldigande. Ett sådant intrång medför straffansvar och kommer att ge upphov till skadeståndsskyldighet enligt 53 och 54 §§ lagen om upphovsrätt. Undantag från kopieringsförbudet: sidorna 71, 79–90. Tryck: Livonia Print, Lettland 2012.
Så mattefrön inlaga.indd 2
2014-11-04 09.14
Förord Med den här boken vill vi inspirera andra pedagoger att börja arbeta med matematik i förskolan. Vi vill sprida det enkla sättet att få igång arbetet med matematik, och peka på de möjligheter som finns. Vår förhoppning är att boken ska ge inspiration till egna lekar och övningar. Vi ger exempel på hur vi arbetar på vår förskola. Dessa exempel kan ni sedan använda som grund för att bygga vidare på och göra till ert eget. Då blir matematiken en naturlig och rolig del i arbetet. Vi som skriver den här boken har arbetat tillsammans som förskollärare respektive barnskötare på förskolan Örtagården i mer än 20 år. I vårt arbetslag började vi intressera oss för matematik när vi för några år sedan läste i media att många ungdomar hade svårt med matematiken i skolan och blev underkända. Vi kände att här kunde vi göra en insats. Vi diskuterade och arbetade fram en metod för att kunna sätta igång den matematiska tankeprocessen hos barnen och öka deras intresse och kunskap. För oss pedagoger är det viktigt att tänka på vilka begrepp vi använder, och det är något vi vill lyfta fram i den här boken. Det är också viktigt att vi har den kunskap och känslomässiga lyhördhet som krävs. Även det förhållningssätt vi bör ha när vi genomför övningarna har vi försökt få fram, då detta hjälper till att väcka nyfikenhet hos barnen. Nu hoppas vi att ni som läser den här boken blir inspirerade att påbörja det roliga arbetet med matematiken. Lycka till!
Susanne Kowalski Britt-Marie Andersson
Så mattefrön inlaga.indd 3
10-09-06 14.09.48
Innehåll Förord_______________________________________________________ 3 Innehåll______________________________________________________ 4 Matematik – en självklarhet i förskolan_ ____________________________ 6 Matematiska begrepp i förskolan_ __________________________________________________ 7
Matematik i vardagen
8
En medveten pedagog_____________________________________________________________ 9 Reflekterande frågor_ ____________________________________________________________11 Vår vardag_ ____________________________________________________________________12 Samling_____________________________________________________________________12 I tamburen_ _________________________________________________________________15 Mat/Matvärd________________________________________________________________16 Vid matbordet_ ______________________________________________________________18
Matematik i skogen
19
Par____________________________________________________________________________19 Längd_ ________________________________________________________________________20 Sortering/Klassificering___________________________________________________________22 Antal__________________________________________________________________________23 Ordningstal_ ___________________________________________________________________24 Mönster________________________________________________________________________25 Geometri_______________________________________________________________________26 Vikt___________________________________________________________________________27 Volym_ ________________________________________________________________________28 Tid____________________________________________________________________________29 Ålder__________________________________________________________________________30
Matematik inomhus
32
Par____________________________________________________________________________32 Längd_ ________________________________________________________________________34 Sortering/Klassificering___________________________________________________________39
Så mattefrön inlaga.indd 4
10-09-06 14.09.48
Antal__________________________________________________________________________42 Hälften_ _______________________________________________________________________46 Ordningstal_ ___________________________________________________________________48 Mönster________________________________________________________________________49 Geometri_______________________________________________________________________50 Vikt___________________________________________________________________________54 Volym_ ________________________________________________________________________56 Tid____________________________________________________________________________56 Ålder__________________________________________________________________________58
Matematik och musik
62
Matematik i samarbete med föräldrarna
66
Föräldramöten med praktisk matematik_____________________________________________67 Temafest_______________________________________________________________________70
Matematik – när som helst
72
Par____________________________________________________________________________72 Längd_ ________________________________________________________________________73 Sortering/klassificering_ __________________________________________________________73 Antal__________________________________________________________________________74 Ordningstal_ ___________________________________________________________________76 Mönster________________________________________________________________________76 Geometri_______________________________________________________________________77 Vikt___________________________________________________________________________77 Volym_ ________________________________________________________________________78 Tid____________________________________________________________________________78 Ålder__________________________________________________________________________78
Material att klippa ut och laminera _______________________________ 79 Egna anteckningar ____________________________________________ 91 Register _ ___________________________________________________ 95 Litteraturförteckning __________________________________________ 96
Så mattefrön inlaga.indd 5
10-09-06 14.09.48
Matematik – en självklarhet i förskolan Vi vuxna i förskolan är viktiga personer för barnen. Vi ska vara goda förebilder och ha ett bra förhållningssätt. Och viktigast av allt är att vi ska kunna väcka barnens nyfikenhet och lust att lära. Den lusten har barnen sedan med sig genom hela livet. Matematik finns överallt, inte minst i språket. Om vi använder rätt begrepp redan från början kommer barnen sedan att tänka i matematiska termer på ett naturligt sätt. På så vis berikar matematiken också språket. För att öka barnens möjligheter att få innebörd i matematiska begrepp och symboler är det viktigt att de kan koppla dem till sitt eget tankesätt. Att använda sig av symbolspråk är något som endast bör göras när barnen har en grundläggande begreppsmässig förståelse. Förståelsen för de matematiska begreppen utvecklas som mest vid samtal om barnens egna upplevelser. När vi startade arbetet med matematik på vår förskola samlades hela arbetslaget. Med utgångspunkt i läroplanen diskuterade vi hur vi skulle gå tillväga för att göra matematiken till en del av barnens vardag. Frågan vi ställde oss var: ”Vad ska barnen lära sig i de olika momenten?” Vi inledde denna diskussion med en brainstorm, där vi inventerade vilka delar i matematiken som vi ville ha med, och vilka vi ansåg vara viktigast. Vi delade in momenten i olika rubriker, sedan fyllde vi på med vad de olika rubrikerna skulle innehålla. Resultatet av detta blev en tankekarta som är enkel att ha med sig vid planering och utvärdering. Frågor att ställa sig vid planering/utvärdering: − Vad ska vi lära barnen? − Hur ska vi göra det? − Har barnen lärt sig det vi ville?
6 Så mattefrön inlaga.indd 6
10-09-06 14.09.48
Matematiska begrepp i förskolan
Tid Dag, vecka Månad, år, årstid Ung, yngre, yngst Gammal, äldre, äldst
Volym Lite, mindre, minst Mycket, mera, mest Full och tom
Form Triangel Cirkel Kvadrat Rektangel Antal Få, färre, färst Många, fler, flest Lika många Hälften Ingen Alla, varannan
Läge Först, sist Framför, bakom, bredvid Första, andra, tredje osv. Över, under, på
Så mattefrön inlaga.indd 7
Storlek Liten, mindre, minst Stor, större, störst Smal, smalare, smalast Tjock, tjockare, tjockast Tunn, tunnare, tunnast Bred, bredare, bredast
Mätning Kort, kortare, kortast Lång, längre, längst Låg, lägre, lägst Hög högre, högst
Vikt Tung, tyngre, tyngst Lätt, lättare, lättast
10-09-06 14.09.49
Mat/Matvärd På vår förskola är ett barn i veckan matvärd tillsammans med en vuxen. Matvärdens uppgift är att räkna ut hur många barn som ska äta och hur många tallrikar, bestick och glas som ska fram på barnets eget bord.
Exempel på ett barns dukningsplanering Första dagen ritar hon varannan rund, vartannat streck. ”Hur kommer det sig att du gör en rund och ett streck?” frågar pedagogen. ”För att jag ska se bättre”, svarar hon.
Tisdagens planering liknar måndagens. Vid onsdagens planering gör hon en rund och resten streck. ”Hur kommer det sig att du gör en rund och resten streck?” frågar pedagogen. ”Men det är ju jag”, säger hon och pekar på den runda. Den sista planeringsdagen blev det bara streck.
16 Så mattefrön inlaga.indd 16
10-09-06 14.10.03
Så här löste ett annat barn sin planering
Matvärden hjälper till med att duka fram maten på sitt bord. Det här blir ytterligare en matematisk övning i att reflektera kring antal, till exempel om det är fler eller färre barn idag än i går. Dukningen blir något viktigt och barnet får känna att han eller hon har ett ansvar. Barnet får på detta sätt också möjlighet att konkretisera antalsbegreppet.
17 Så mattefrön inlaga.indd 17
10-09-06 14.10.03
Vid matbordet I matsituationen finns många bra möjligheter för att uppmärksamma olika matematiska begrepp. − Du kan ta sex köttbullar. − Hur många par köttbullar blir det? − Vill du ha ett helt eller halvt glas mjölk? Listan kan göras lång. Vid maten finns det verkligen tid till samtal med barnen. Kommentar från ett barn som skalade sin potatis: ”Jag tycker det är väldigt lätt att det är lite svårt.”
Geometri varje dag På vår förskola har vi knäckebröd i olika geometriska former, cirkel, rektangel och triangel. Barnen kan välja vilken geometrisk form på knäckebrödet de vill ha. Gustav, tre år, väljer alltid samma form. Han säger klart och tydligt rek-tang-el. Ett annat barn upptäckte att om rektangeln delades kunde han få en kvadrat.
18 Så mattefrön inlaga.indd 18
10-09-06 14.10.07
Matematik i skogen När vi påbörjade vårt arbete med matematik kände vi att skogen var en bra plats att utgå från. Där fanns allt material vi behövde, som kottar, pinnar, stenar, löv, träd och barr. Det är bra och viktigt att i introduktionsfasen arbeta med en övning i taget, och dessutom jobba med detta en längre tid och göra om övningen flera gånger.
Par Vad är ett par? Jo, det är ju två som hör ihop. I skogen kan man hitta många par. Vi kom fram till att vi skulle börja arbeta med begreppet par.
Övning Ta gärna med ett skynke eller lakan indelat i rutor till den här övningen. Det gör att resultatet blir tydligt när materialet läggs på lakanet. ett par kottar. • Hämta ett par stenar. • Hämta • Hämta ett par … Listan kan göras hur lång som helst! Barnen kommer och visar upp vad de hämtat och att de lyckats få ihop ett par. Övningen passar även för de yngre barnen, då parbegreppet är något som även de förstår.
19 Så mattefrön inlaga.indd 19
10-09-06 14.10.08
Övning 3 Barnen är tysta och lyssnar. Den här övningen är också bra för att barnen ska se att samma tid kan uppfattas på olika sätt. För en större utmaning kan tiden utökas till två minuter.
Övning 4
på en hög plats och släpp ett löv. Använd stoppur och •se Stå hur lång tid det tar för lövet att nå marken. två löv, jämför vilket som tar längst tid att nå marken. • Ta Använd annat materiel, såsom kottar och stenar. Se vad •som tar längst/kortast tid.
Tips: Eftersom barnen gärna vill räkna det samlade materialet så går det självklart bra att göra det efter att tiden gått ut. Det gör det också lite mer spännande för dem. Även om det inte har med just tid att göra så är det alltid bra att integrera det matematiska tänket från flera olika delar.
Ålder I naturen får barnen uppleva hur månaderna och årstiderna hela tiden återkommer år efter år och hur träd och växter förändras av årstiderna. Barnens egen ålder och när på året de själva och kamraterna fyller år är också intressant att uppmärksamma.
Övning 1 Barnen får se sig omkring och berätta vad de ser. − Vad har hänt med träden? − Vad har hänt med växterna?
30 Så mattefrön inlaga.indd 30
10-09-06 14.10.11
Övning 2 Leta upp en stubbe och räkna årsringarna för att räkna ut åldern på trädet.
Reflekterande fråga: Hur brukar det se ut i naturen när du fyller år?
Övning 3 ”Hur många år är du?” Låt barnen hämta lika många pinnar/stenar/kottar som de är år. Använd det inhämtade materialet och lägg i diagram. Alla treåringar lägger sitt material i en stapel, alla fyraåringar i en annan, och så vidare. Räkna och jämför sedan vilken stapel det blev flest i.
• •
Att tänka på: Gör gärna en lista över alla idéer som ni kommer på om matematik i naturen. Det gör att ni enkelt kan återvända till de idéer som ni tycker fungerar och lättare kan planera för matematiken i skogen. Det är inte nödvändigt att hitta på nya övningar hela tiden. Viktigare är att barnen får göra övningarna många gånger och vid flera olika tillfällen. När barnen känner igen sig får de tillfälle att reflektera och kan dra nya slutsatser utifrån sina tidigare erfarenheter.
Låt barnen uppleva matematiken med alla sinnen!
31 Så mattefrön inlaga.indd 31
10-09-06 14.10.11
Matematik inomhus När vi arbetar med matematik i förskolan är det viktigt att välja sammanhang som är meningsfulla för barnet. Vi utgår från barnen själva och det material som finns på förskolan. Repetition är viktigt, och varje del får ta den tid som behövs.
Par Sin egen kropp har barnen alltid med sig, och därför blir det enkelt att konkretisera parbegreppet genom att utgå från de par som finns på kroppen. Genom detta får barnen också en förbättrad kroppsuppfattning. De lär sig var de olika kroppsdelarna sitter och vad de heter.
Övning 1 Eftersom parbegreppet redan introducerats i skogen lär det inte ta lång stund för barnen att komma på att det finns många par på kroppen. För att få barnen att tänka själva är det viktigt att ställa tydliga frågor. barnen ”Har du några par på din kropp?” • Fråga Låt barnen klappa på de kroppsdelar som är par. Någon •säger ”armarna” och barnen ska klappa två gånger på armarna, någon säger ”benen”, och barnen klappar två gånger på benen. Fortsätt på samma sätt tills alla kroppsdelar barnen nämnt har gåtts igenom.
32 Så mattefrön inlaga.indd 32
10-09-06 14.10.11
Tips: Det finns stora möjligheter att berika barnens språk genom att ta med kroppsdelar som barnen inte har nämnt, till exempel ögonbryn, ögonlock, knän och armbågar.
Övning 2 Till dessa övningar behöver ni papper (helst färgat), penna och sax. En lamineringsmaskin är också bra, för att göra materialet mer hållbart, men det är inget måste. väljer papper själva. Använd olika färger så blir •det Barnen roligare, men bara en färg till varje barn. Barnen som kan skriva sitt eget namn får skriva det på sitt papper, övriga får hjälp. Barnen lägger sedan händerna på papperet. Pedagogen ritar av händerna, laminerar om det finns möjlighet till det, och klipper sedan ut dem. Lägg sedan ut alla inplastade händer på golvet och låt barnen para ihop. Det här materialet är bra att ha tillgängligt för barnen så att de kan leka med det när lusten faller på. Gör samma övning med barnens fötter.
•
Övning 3 Nu när barnen har fått arbeta med kroppen så kan det vara dags att gå vidare. Det är extra bra att använda sig av sådant som barnen kommer i kontakt med dagligen. Därför är barnens kläder ett perfekt val. Lägg alla skor i en hög på golvet och låt barnen para ihop dem. Sedan får de försöka hitta sitt eget par. Vantar och strumpor bildar också par, gör övningen på samma sätt.
• •
33 Så mattefrön inlaga.indd 33
10-09-06 14.10.11
Övning 3 Sätt upp ett måttband i papper på väggen och markera 0,5 m, 1 m, 1,5 m och 2 m. Mät alla barn och vuxna och låt barnen sätta upp en markör (förslagsvis ett kort eller en namnbricka) på måttbandet. Ha måttbandet upphängt under en lång tid. Gör om mätningen ca fyra gånger om året och mät varje gång upp förändringen med en liten pappersremsa. Trä pärlor på ett snöre, så det motsvarar längden som barnet har vuxit. Byt färg för varje ny mätning, så förändringen blir tydlig.
Övning 4 Efter att ha arbetat med längder vid ett flertal tillfällen kan barnen själva få jämföra sig med varandra. Detta görs genom att de ställer sig i rad i storleksordning. Låt det få ta tid, barnen måste själva få diskutera och ställa sig i ordning.
Reflekterande fråga: Hur kommer det sig att någon växer mer och någon växer mindre?
36 Så mattefrön inlaga.indd 36
10-09-06 14.10.15
Övning 5 Rita av barnens högerfötter. Klipp ut och skriv namn på. Lägg ut dem på golvet och sätt plastfilm över alla bitarna. Barnen kan sedan när de själva vill gå och jämföra sin egen fot med sina kamraters, genom att ställa sig på de avritade fötterna. De kan då se vems fot som är längst och vems som är kortast. Även de vuxna kan delta, det blir större variation med både barn och vuxna.
Övning 6 I den här övningen kan barnens intresse och egna frågor tas tillvara. När vi arbetade med längd frågade ett barn hur hög en giraff är. Vi tog tillsammans reda på det. Mätte upp längden på golvet, sex meter. Barnen lade sig i rad tills det blev sex meter. Den här gången behövdes det sju barn. Övningen är bra att upprepa, men med olika barn, för att få skilda resultat. Ta tillvara barnens egna frågor om längd och använd alla tillfällen att mäta.
Förslag på annat som kan mätas: Sandlådan Solrosen Soffan Hopprepet Simbassängen
• • • • •
Lukas var intresserad av hur lång en speciell basketspelare var. Ett snöre som var lika långt som spelaren mättes upp och sattes på väggen. Snöret fick hänga kvar så barnen kunde gå och titta när de ville. Lukas tittade på snöret på väggen och sa: ”Oj, nu förstår jag varför mamma fick sträcka upp handen när hon skulle intervjua honom.”
37 Så mattefrön inlaga.indd 37
10-09-06 14.10.15
Geometri Längst bak i boken finns geometriska figurer att klippa ut och laminera. Barnen kan sedan använda dem på många olika sätt. Här är några förslag. fram ett antal olika geometriska figurer. Ett barn i • Lägg taget får välja en geometrisk figur och benämna den.
• Be ett barn i taget att ta en specifik geometrisk figur. • Låt barnen bygga olika figurer med hjälp av formerna. Vikt fram duplo-djur. Fråga barnen vilket djur de tror • Ställ väger mest på riktigt. Jämför två djur med varandra. de fyllda mjölkkartongerna och jämför olika • Använd vikter med varandra. ihop olika saker som finns på förskolan. Lägg • Samla fram dem och låt barnen välja. Sedan kan de jämföra vilka saker som väger mest och minst.
• Använd en balansvåg för att jämföra olika sakers vikt.
77 Så mattefrön inlaga.indd 77
10-09-06 14.10.53
85 Så mattefrön inlaga.indd 85
10-09-06 14.10.54
Så mattefrön inlaga.indd 86
10-09-06 14.10.54
87 Så mattefrön inlaga.indd 87
10-09-06 14.10.54
2
1
4
3
6
5
88 Så mattefrön inlaga.indd 88
10-09-06 14.10.54
Register A
P
Antal 12, 13, 15, 17, 21, 23, 24, 42 - 45, 62 - 64, 66, 67, 74, 75
Par 12, 15, 19, 20, 32 - 34, 72
D
R
Delar av en hel 14
Reflekterande frågor 11, 22, 23, 26, 28, 29, 31, 34, 36, 38, 43, 57
G
S
Geometri 18, 26, 50 - 53, 77
Sortering 22, 39, 53, 68, 73 Storlek 14, 21, 23, 36, 39, 56 Sånger (förslag) 41, 45, 47, 49, 57 Sånglekar (förslag) 45, 65
H Hälften 14, 46, 47
K Klassificering 22, 23, 39 - 41, 73
L Längd 12, 15, 20 - 22, 34 - 38, 73
M Månader 30, 57, 58 Mätning 34 - 38 Mönster 15, 25, 49, 50, 65, 76
O
T Tid 14, 29, 30, 56 - 57, 78
V Varannan 16, 25, 76 Veckodagar 14, 57 Vikt 27, 54 - 56, 77 Volym 28, 29, 56, 78
Å Ålder 30, 31, 58 - 61, 78 Årstider 57
Ordningstal 14, 15, 24, 48, 49, 76
95 Så mattefrön inlaga.indd 95
10-09-06 14.10.56
Så mattefrön är en inspirerande bok till dig som vill börja arbeta med matematik i förskolan. Den är fylld med råd och tips samt mängder av matematiska övningar. De två författarna delar frikostigt med sig av sina erfarenheter från många års arbete med matematik i förskolan.
ISBN 978-91-622-9929-3
(523-1613-9)
Så mattefrön omslag.indd 2
2014-11-04 09.03