MÄSTERKATTEN 3A
MÄSTERKATTEN 3A
Curt Öreberg
Mästerkatten 3A är säkrad efter Lgr 11:s kunskapskrav och krav på utveckling av matematiska förmågor.
N YA
MÄSTERKATTEN
3A
Kapitlens innehåll Varje kapitel börjar med ett Sagoäventyr. Du lär dig nya begrepp, pratar matte och får tips på strategier när du löser problem. På Målsidan ser du vad du ska lära dig i kapitlet. Du kan ta eget ansvar. I Lab får du laborera. Du får förförståelse för det viktigaste i kapitlet. Med Tänk till! automatiserar du ditt tänkande. I Diagnosen och Utvärderingen förstår du vad du kan eller behöver öva mer på. Behöver du öva mer räknar du på Stjärnsidorna direkt efter kapitlet. Behöver du utmaningar räknar du på Stjärnsidorna i slutet av boken. Temat i denna bok är Geometri. Du arbetar med 2D- och 3D-figurer. Arbetssätt Oftast arbetar du själv, men ibland ska du lyssna på läraren och ibland jobbar du med en kompis. På vissa sidor finns det rutor som du ska kryssa i. De hjälper dig och din lärare hålla koll på om du har förstått viktiga delar i matematiken. Vill du lära dig tänka snabbt kan du räkna med Talkort. Dessa och andra kopieringsunderlag kan skrivas ut under gleerups.se/ Mästerkatten/Extramaterial.
Läraren instruerar
Arbeta två och två
Talkort
I serien för åk 3 ingår • Grundbok – 3A och 3B. • Repetition och utmaning 3 –boken kan användas under eller efter skoltid.
• Lärarens bok/Lärarwebb – handledning till läraren.
ISBN 978-91-40-68324-3
9 789140 683243
40683243_MK3A_OMSLAG.indd 9
LGR 11-säkrad
2013-07-17 07:33
MÄSTERKATTEN 3A
MÄSTERKATTEN 3A
Curt Öreberg
Mästerkatten 3A är säkrad efter Lgr 11:s kunskapskrav och krav på utveckling av matematiska förmågor. Kapitlens innehåll Varje kapitel börjar med ett Sagoäventyr. Du lär dig nya begrepp, pratar matte och får tips på strategier när du löser problem. På Målsidan ser du vad du ska lära dig i kapitlet. Du kan ta eget ansvar. I Lab får du laborera. Du får förförståelse för det viktigaste i kapitlet. Med Tänk till! automatiserar du ditt tänkande. I Diagnosen och Utvärderingen förstår du vad du kan eller behöver öva mer på. Behöver du öva mer räknar du på Stjärnsidorna direkt efter kapitlet. Behöver du utmaningar räknar du på Stjärnsidorna i slutet av boken. Temat i denna bok är Geometri. Du arbetar med 2D- och 3D-figurer. Arbetssätt Oftast arbetar du själv, men ibland ska du lyssna på läraren och ibland jobbar du med en kompis. På vissa sidor finns det rutor som du ska kryssa i. De hjälper dig och din lärare hålla koll på om du har förstått viktiga delar i matematiken. Vill du lära dig tänka snabbt kan du räkna med Talkort. Dessa och andra kopieringsunderlag kan skrivas ut under gleerups.se/ Mästerkatten/Extramaterial.
Läraren instruerar
Arbeta två och två
Talkort
I serien för åk 3 ingår • Grundbok – 3A och 3B. • Repetition och utmaning 3 –boken kan användas under eller efter skoltid.
• Lärarens bok/Lärarwebb – handledning till läraren.
ISBN 978-91-40-68324-3
9 789140 683243
40683243_MK3A_OMSLAG.indd 9
2013-07-17 07:33
INNEHÅLL 1
Jägarstenåldern s. 4 • • • • • • • • • • ★
3
2
Problemlösning Laboration Bråk Symmetrilinje, skala Upprepad addition Multiplikationstabellerna 3 och 4 Förberedelse för räknehäfte Omkrets Tidsdifferens Skala 1:1, 2:1, 3:1 Stjärnsidor, repetitionsuppgifter
Bronsåldern s. 52
• • • • • • • ★
4
Problemlösning Laboration Positionssystemet 0-1000 Historisk matematik Öppna utsagor Nästan hela multiplikationstabellerna 8 och 9 • Sambandet mellan 9:ans och 10:ans multiplikationstabell • Additionsalgoritm med växling ★ Stjärnsidor, repetitionsuppgifter • • • • • •
5
Vikingatiden s. 96 Problemlösning Laboration Förberedande division Divisionstabellerna 2, 3, 4, 5 och 10 Sambandet multiplikation – division Själv- och kamratbedömning multiplikation • Geometri – kub, rätblock, cylinder, kon och klot • Miniräknare, rimlighet ★ Stjärnsidor, repetitionsuppgifter • • • • • •
40683243_Inlaga.indb 3
Bondestenåldern s. 28
Järnåldern s. 78 • • • • • • • • ★
T
Problemlösning Laboration Area Nästan hela multiplikationstabellerna 6 och 7 Kommutativa lagen i addition och multiplikation Skriva i räknehäfte Tabell, stapel- och cirkeldiagram Stjärnsidor, repetitionsuppgifter
Problemlösning Laboration Metersystemet Mäta och räkna med m, dm, cm Lära känna mm Subtraktionsalgoritm med växling Symbolerna =, <, > Digital tid: hel och halv timme Stjärnsidor, repetitionsuppgifter
Tema s. 118–123 • Tema: Geometri, 2D och 3D
S
Stjärnsidor s.124–143 ★ Stjärnsidor, utmaningsuppgifter till varje kapitel
M
Mattebegrepp 2A s. 144 • Matematiska begrepp som tas upp i boken kopplat till kapitel.
2013-07-17 10:17
JÄGARSTENÅLDERN
1 1
3
4
2
4
Berättelsen används för begreppsinlärning, problemlösning och för att tala matematik.
40683243_Inlaga.indb 4
2013-07-17 10:17
7
8
9
10
Problemlösning 1 Arbeta två och två. Åsas mamma ska sy 8 små bärnstenar och 24 vildsvinständer på ett skärp. Stenarna och tänderna vill hon ha i en lång rad i ett snyggt mönster. Raden ska börja och sluta med en bärnsten. Rita olika sätt mamman kan sy fast dem. Vi har berättat för en annan grupp hur vi tänkte och om vi använde strategin rita problemet.
Strategi – rita problemet. Se lärarhandledning s. 25-28 för begreppsträning och fler problemlösningsförslag.
40683243_Inlaga.indb 5
5
2013-07-17 10:18
Mål 1
Du ska arbeta med
Du ska kunna • treans och fyrans tabeller.
• multiplikation i räknesagor. • kommutativa lagen i multiplikation.
3·4=4·3
Du ska kunna • jämföra och mäta olika figurers omkrets. Du ska arbeta vidare med • bråk.
Du ska ha hört talas om 1
1
• symmetrilinjer.
3
4
• skala.
2:1
1:1
6
Mål för kapitel 1.
40683243_Inlaga.indb 6
2013-07-17 10:18
Lab 1
GEMENSAM GENOMGÅNG 1 1 1 1 (1 st), (2 st), (3 st), (4 st) osv 1 2 3 4 på respektive del på sina bråk-remsor.
1. Var och en skriver
2. Klipp i de heldragna linjerna (inte i de streckade). 3. Hur många halvor, tredjedelar osv det får plats på en hel (
1 )? 1
4. Vik och jämför remsorna. Vilket bråk är störst/minst? 2 5. Vik bort en tredjedel så att två tredjedelar syns. Skriv på tavlan: . 3 Hitta fler bråk genom att vika remsor. Skriv dem på tavlan. 1 1 6. Vik halvorna så att bara syns. Vilka bråk är lika stora som ? 2 2 Skriv dem på tavlan.
MATERIAL PÅ BÄNKEN Kopierat papper med bråkremsor, penna och sax.
Vik remsorna och rita ett bråk som är lika stort som 1
2
3
4
1
3
5
5
OM NI HINNER Rita åtta pizzor. Dela dem i lika stora bitar till olika många personer. Måla en bit i varje pizza. Skriv ett bråk som passar till varje pizza.
MATTESAMTAL Prata om när man använder bråk utanför skolan.
Kopieringsunderlag med bråkremsor finns på gleerups.se/Mästerkatten/Extramaterial.
40683243_Inlaga.indb 7
7
2013-07-17 10:18
Måla bråken. 1
1
3
2
2
2
6
4
Mät och dela brädorna i fyra lika stora delar. Måla fjärdedelarna i olika färger.
Måla en fjärdedel av trianglarna blå. En fjärdedel målar du gula och en fjärdedel röda. Resten av trianglarna målar du gröna.
Hur många trianglar blev blå
8
;
gula;
röda;
gröna;
Bråk, mätning, fjärdedelar.
40683243_Inlaga.indb 8
2013-07-17 10:18
Ringa in rätt antal äpplen. 2
4
6
8
1
1
3
2
Mät och dela brädorna i tre lika stora delar. Måla tredjedelarna i olika färger.
Måla en tredjedel av cirklarna blå. En tredjedel målar du gula och resten målar du röda.
Hur många cirklar blev blå
;;
gula;;
röda;;
Bråk, mätning, tredjedelar.
40683243_Inlaga.indb 9
9
2013-07-17 10:18
Tänk till! 1a 11+9=;
71+3=;
51+5=;
25+4=;
26+3=;
44+3=;
73+4=;
13+6=;
33+4=;
23+5=;
31+7=;
76+2=;
45+2=;
55+1=;
62+5=;
53+6=;
52+4=;
14+5=;
54+2=;
34+3=;
66+3=;
32+2=;
46+1=;
15+3=;
Måla lika många rutor som antal rätt. 1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
Mästerkatten har ritat en halv gran. Den röda linjen är en symmetrilinje. Granen ser exakt likadan ut på andra sidan symmetrilinjen. Rita färdigt granen. Måla den om du vill.
10
Använd linjal. Dra symmetrilinjer i siffrorna. Tänk på att: • en siffra inte har någon symmetrilinje. • två siffror har två symmetrilinjer.
Automatisering av lätta additionstabellen generaliserad, symmetrilinjer.
40683243_Inlaga.indb 10
2013-07-17 10:18
Oj, vilken t채vling. Skriv talen som fattas i rutorna.
+1 0
1
2
10
+2 0
2
4
20
+3 0
3
6
30
+4 0
4
8
40
+5 0
5
10
50
0
10
20
100
+10
2.5=;
6.2=;
7.2=;
3.2=;
2.2=;
7.5=;
3.5=;
9.5=;
2.10=;
8.10=;
4.10=;
5.10=;
Upprepad addition, multiplikationstabeller. Se l채rarhandledning s. 29-30.
40683243_Inlaga.indb 11
11
2013-07-17 10:18
Hur många äpplen?
Kan du komma på några knep för att lära dig 3:ans tabell?
3 + 3=;
:+:+:+: =;
:. 3=;
; . 3 =;
:+:+:+:+:+:=;
:+:+:+:+:=;
:.:=;
:.:=;
: + : + : + : + : + : + : + : + : + : =; :
. : =;
0.3=;
4.3=;
8.3=;
9.3=;
1.3=;
5.3=;
9.3=;
5.3=;
2.3=;
6.3=;
10.3=;
7.3=;
3.3=;
7.3=;
4.3=;
8.3=;
TALKORT M3 12
Multiplikation treans tabell, upprepad addition. Se lärarhandledning s. 31-34.
40683243_Inlaga.indb 12
2013-07-17 10:18
Kan du 4:ans tabell?
Hur många äppelringar har Åsa skurit?
4 + 4 + 4=;
:+:+:+:+:=;
;. 4=;
;.4=;
:+:+:+:+:+:+:=;
:+:+:+:=;
;.;=;
;.;=;
: + : + : + : + : + : + : + : + :=; ;.;=; 0.4=;
4.4=;
8.4=;
3.4=;
1.4=;
5.4=;
9.4=;
8.4=;
2.4=;
6.4=;
10.4=;
5.4=;
3.4=;
7.4=;
7.4=;
2.4=;
TALKORT M4 Multiplikation fyrans tabell, upprepad addition.
40683243_Inlaga.indb 13
13
2013-07-17 10:18
2 . 3= 3 . 2
Lägg till tre varje gång
Ta bort tr e varje gång
5.3=;
1.3=;
10 .3 =;
3.5=;
2.3=;
9.3=;
3.3=;
8.3=;
4.3=;
7.3=;
5.3=;
6.3=;
6.3=;
5.3=;
7.3=;
4.3=;
8.3=;
3.3=;
9.3=;
9.3=;
2.3=;
3.9=;
10 .3 =;
1.3=;
10.3=; 3.10=; 7.3=; 3.7=;
Ulf lägger tre skedar honung i varje skål med te. En dag drack han sex skålar. Hur många skedar honung gick då åt?
Det finns tre måsbon med lika många ägg. Hur många ägg är det tillsammans?
Visar hur du tänker.
Svar: ________________________
Visar hur du tänker.
Svar: ________________________
14
Treans tabell, kommutativa lagen, välj räknesätt och visa tankegång. Se lärarhandledning s. 31.
40683243_Inlaga.indb 14
2013-07-17 10:18
Ta bort fyra varje gång
6. 4 = 4. 6 5.4=;
3.4=;
10 .4=;
4.5=;
4.3=;
9.4=; 8.4=;
10.4=;
6.4=;
4.10=;
4.6=;
7.4=;
8.4=;
4.7=;
4.8=;
7.4=; 6.4=; 5.4=; 4.4=; 3.4=;
9.4=;
1.4=;
2.4=;
4.9=;
4.1=;
1.4=;
Jag har berättat för _____________________ varför t.ex. 6 · 4 = 4 · 6 När barnen gick till äppelträden tog det 50 min. När de gick hem tog det en halvtimme längre. Hur lång tid tog det då?
Visar hur du tänker.
Svar: ________________________
Ulf hade 7 högar med 4 äpplen i varje. Hur många äpplen hade han?
Visar hur du tänker.
Svar: ________________________
Fyrans tabell, kommutativa lagen, välj räknesätt och visa tankegång.
40683243_Inlaga.indb 15
15
2013-07-17 10:18
Nu ska du öva på att skriva i ett räknehäfte.
Läs och fundera. Visa hur du tänker. 1. Huset är 6 m brett och 11 m långt. Hur långt är det runt huset?
Kap 1
1. Skriv kapitlets nummer. 2. Skriv uppgiftens nummer. 3. Visa hur du tänker. Skriv svar. 4. Dra streck mellan uppgifterna.
11 m
1.
6m
6m
1 1 + 1 1 + 6 + 6 = Svar: Huset är _______ m runt om.
11 m 2.
3.
2. Pilbågen är 65 cm längre än Ulf. Ulf är 1 m och 12 cm. Hur lång är pilbågen?
16
3. Mamma bakade 20 ekollonbröd. Ulf, Åsa och mamma åt 3 bröd var. Pappa åt 5 bröd. Hur många bröd blev det över?
Benämnda uppgifter, skriva i räknehäfte.
40683243_Inlaga.indb 16
2013-07-17 10:18
I
Hitta samband 1
II
III
825
637+1=;
459-9=;
637+10=;
459-50=;
4+5=;
823
637+100=;
459-59=;
40+50=;
821
714-1=;
459-450=;
9-3=;
819
714-10=;
459-409=;
90-30=;
817
824
822
820
714-100=;
lätt
lätt
8+4=;
svårt
80+40=;
svårt
110-50=;
lätt
IV 812-4=;
799+2=;
802-4=;
809+2=;
792-4=;
svårt
814
svårt
V 801-799=; 815-809=;
812 811 810 809 808
806
Nu blandar jag. Kan du?
805
803-793=; 806-798=; svårt
804
VI
803
673-670=;
801
619+100=;
799
998-98=;
802
800
798 797
902-892=;
796
882-80=;
794
795
30+40=;
793
300+400=;
791
792
790
90-20=; 900-200=;
789 788 787 786
lätt
svårt
Positionssystemet, generaliserade tabeller, nära tal. Se lärarhandledning s. 33.
40683243_Inlaga.indb 17
815
807
789+2=;
lätt
816
813
11-5=;
lätt
818
785
17
2013-07-17 10:18
Vilken figur har störst omkrets? Gissa först. Mät och räkna sedan.
Omkrets kan ibland räknas med multiplikation.
Gissning: ____________________
Månghörning: 6 . ;cm = ; cm Kvadrat:
månghörning
kvadrat
4 . ;cm = ; cm Störst: ___________________
Gissning: ____________________
Triangel: ;. ;cm = ; cm Rektangel:
kvadrat
;. ;cm = ; cm
triangel
Störst: ___________________
Gissning: ____________________
Månghörning: ;. ;cm = ; cm Stjärna:
månghörning
stjärna
;. ;cm = ; cm Störst: ___________________
18
Mäta omkrets med multiplikation. Se lärarhandledning s. 50.
40683243_Inlaga.indb 18
2013-07-17 10:18
Tänk till! 1b 13-4=;
12-3=;
16-9=;
15-8=;
12-6=;
14-7=;
14-9=;
13-9=;
17-8=;
15-7=;
13-7=;
12-7=;
15-6=;
12-9=;
15-9=;
11-8=;
13-8=;
11-5=;
18-9=;
16-7=;
13-5=;
12-3=;
14-6=;
14-8=;
Måla lika många rutor som antal rätt. 1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
Skriv en räknesaga till bilden. Låt en kompis lösa den.
_____________________________
Visa hur du tänker.
_____________________________ _____________________________ _____________________________
_____________________ har svarat.
________________ = _____
Automatisering av svåra subtraktionstabellen. Se lärarhandledning s. 35.
40683243_Inlaga.indb 19
19
2013-07-17 10:18
Skolan börjar klockan åtta. Hur många minuter har barnen på sig?
20
Erik
Julia
Ninos
Sara
Tilda
Kim
Ari
Judit
Erik
har ; min
Tilda
har ; min
Julia
har ; min
Kim
har ; min
Ninos har ; min
Ari
har ; min
Sara
Judit
har ; min
har ; min
Klockan, hur länge? Se lärarhandledning s. 35-36.
40683243_Inlaga.indb 20
2013-07-17 10:18
Efter skolan bygger barnen torn. Hur många bitar har det gått åt till varje torn?
;
bitar
;
bitar
;
bitar
Mössen har ritat Tjasses borg. Rita sidorna dubbelt så långa. Det heter att du gör mössens ritning i skala 2:1 (två till ett).
skala 1:1 = naturlig storlek
skala 2:1 = förstoring
Multiplikation med 3 faktorer, skala 1:1 - naturlig storlek, skala 2:1 - förstoring.
40683243_Inlaga.indb 21
21
2013-07-17 10:18
Diagnos 1
Bråk
Måla bråken. 1 3 3 5
·3
·4
0.3=;
8.3=;
7.3=;
5.3=;
6.3=;
4.3=;
10.3=;
9.3=;
8.4=;
9.4=;
7.4=;
3.4=;
6.4=;
5.4=;
4.4=;
10.4=;
Åsa trär upp äppelringar på snören. Hon har 4 snören med 8 ringar på varje. Hur många äppelringar har hon sammanlagt? Svar: __________________________ Vilken figur har störst omkrets?
Omkrets
figur 2 figur 1
;. ;= ; cm
;. ;= ; cm
_______________________ har störst omkrets.
22
Diagnos 1. Se lärarhandledning s. 37.
40683243_Inlaga.indb 22
2013-07-17 10:18
Utvärdering 1 Bråk
1 2 1 4
kan bra behöver öva mer
·3
·4
3.3=9
5.3=;
8.3=;
kan bra
3.4=12
7.4=;
6.4=;
behöver öva mer
De två måsarna fångar 4 fiskar var till ungarna. Hur många fångade de tillsammans?
kan bra behöver öva mer
Svar: ___________________ .
kan bra
Omkrets
behöver öva mer ;+ ;+ ;+ ;= ; cm Elevens ruta
;. ;= ; cm Lärarens ruta
Det här har jag lärt mig _____________________________
Det här behöver jag träna på ____________________________
Utvärdering kapitel 1.
40683243_Inlaga.indb 23
23
2013-07-17 10:18
Mästerkatten målar. Hur mycket är färglagt? Skriv bråken.
1 4
Jag ser vilka bråk som är lika stora. Gör mönstren färdiga.
24
40683243_Inlaga.indb 24
2013-07-17 10:18
Undrar vad de lekte på stenåldern?
Idag spelar man spel med tärningar. Hur många prickar? ;.;=;
;.;=;
;.;=;
;.;=;
;.;=;
;.;=;
;.;=;
;.;=; Hur många prickar har de gula tärningarna tillsammans?
Svar: ;_____;
Hur många prickar har de gröna tärningarna tillsammans?
Svar: ;_____;
25
40683243_Inlaga.indb 25
2013-07-17 10:18
Rita av den röda triangeln och klipp ut den. Använd triangeln till att mäta med. Hur många trianglar får plats i figur A, B, C och D? I vilken figur får det plats flest röda trianglar? ________________ Vilka figurer har ungefär lika lång omkrets?
A =
;
B =
;
________________
C = ;
D =
;
A parallellogram
B rektangel
C D
parallell- trapets
sexhörning
26
40683243_Inlaga.indb 26
2013-07-17 10:18
8.4=;
4.4=;
7.3=;
5.4=;
2.4=;
10.3=;
3.4=;
9.4=;
6.3=;
1.4=;
10.4=;
3.3=;
7.4=;
6.4=;
1.3=;
0.4=;
9.3=; 0.3=; 5.3=; 8.3=;
0.10=;
5.10=;
2.3=;
9.10=;
2.10=;
4.3=;
4.10=;
7.10=;
8.10=;
10.10=;
1.10=;
3.10=; 6.10=; 8.3=; 4.5=; 9.4=; 7.4=;
8.2=;
8.5=;
3.5=;
3.2=;
6.4=;
6.3=;
TALKORT M3, M4
27
40683243_Inlaga.indb 27
2013-07-17 10:18
MÄSTERKATTEN 3A
MÄSTERKATTEN 3A
Curt Öreberg
Mästerkatten 3A är säkrad efter Lgr 11:s kunskapskrav och krav på utveckling av matematiska förmågor.
N YA
MÄSTERKATTEN
3A
Kapitlens innehåll Varje kapitel börjar med ett Sagoäventyr. Du lär dig nya begrepp, pratar matte och får tips på strategier när du löser problem. På Målsidan ser du vad du ska lära dig i kapitlet. Du kan ta eget ansvar. I Lab får du laborera. Du får förförståelse för det viktigaste i kapitlet. Med Tänk till! automatiserar du ditt tänkande. I Diagnosen och Utvärderingen förstår du vad du kan eller behöver öva mer på. Behöver du öva mer räknar du på Stjärnsidorna direkt efter kapitlet. Behöver du utmaningar räknar du på Stjärnsidorna i slutet av boken. Temat i denna bok är Geometri. Du arbetar med 2D- och 3D-figurer. Arbetssätt Oftast arbetar du själv, men ibland ska du lyssna på läraren och ibland jobbar du med en kompis. På vissa sidor finns det rutor som du ska kryssa i. De hjälper dig och din lärare hålla koll på om du har förstått viktiga delar i matematiken. Vill du lära dig tänka snabbt kan du räkna med Talkort. Dessa och andra kopieringsunderlag kan skrivas ut under gleerups.se/ Mästerkatten/Extramaterial.
Läraren instruerar
Arbeta två och två
Talkort
I serien för åk 3 ingår • Grundbok – 3A och 3B. • Repetition och utmaning 3 –boken kan användas under eller efter skoltid.
• Lärarens bok/Lärarwebb – handledning till läraren.
ISBN 978-91-40-68324-3
9 789140 683243
40683243_MK3A_OMSLAG.indd 9
LGR 11-säkrad
2013-07-17 07:33