Mattegruvan
LÄRARHANDLEDNING
Ylva Svensson Gunilla Östergren
Innehåll Komponenter Grundtankar med ett kontrastivt synsätt Arbetsmodell Moment Lgr 11 och Mattegruvan 4-6
Metodik samt facit till Grundbok A Kapitel 1 Kapitel 2 Kapitel 3 Kapitel 4 Kapitel 5
bassidor utvärdera, repetera och utmana bassidor utvärdera, repetera och utmana bassidor utvärdera, repetera och utmana bassidor utvärdera, repetera och utmana bassidor utvärdera, repetera och utmana
Metodik samt facit till Grundbok B Kapitel 6 Kapitel 7 Kapitel 8 Kapitel 9 Kapitel 10
bassidor utvärdera, repetera och utmana bassidor utvärdera, repetera och utmana bassidor utvärdera, repetera och utmana bassidor utvärdera, repetera och utmana bassidor utvärdera, repetera och utmana
Kopieringsunderlag
Diagnoser Läxor Tallinjer, tesselering, tangram, bråkcirklar, bråkstavar, procent, decimalform, tabell och diagram, talmönster, räknesätten och multiplikationstabeller Problemlösning i grupp
4 5 13 14 16
18 28 32 42 46 56 60 70 74 84
88 98 102 112 116 126 130 140 144 154
158 168 178 194
Grundtankar med ett kontrastivt synsätt Vi vill att eleverna genom sitt arbete med Silverspiran i enlighet med Lgr 11 ska ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att ■ formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder ■ använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp
■ välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter ■ föra och följa matematiska resonemang
■ använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser
Språk och kultur har betydelse för matematikinlärningen och matematikundervisningen är en kulturellt påverkad aktivitet. Många skolor har idag en stor andel flerspråkiga elever. Dessa elever har med sig vitt skilda erfarenheter språkligt och kulturellt. En del elever har påbörjat sina studier i sina hemländer. Skillnader i kultur och språk kan innebära att de har mött variationer i såväl den formella som den informella behandlingen av matematikämnet. Vi vill därför lyfta fram ett kontrastivt synsätt, dvs ett jämförande perspektiv. Det är berikande för alla att se att det finns mer än ett sätt att organisera den matematiska verkligheten. Olikheterna kan bli en utgångspunkt för intressanta diskussioner. Föräldrarna och modersmåls lärarna är här en ovärderlig resurs. Fakta för det kontrastiva avsnittet har hämtats ur Matte på ett språk vi förstår av Anne Hvenekilde (red), Skriptor 1991, Kulturmöten i matematikundervisningen – exempel från 41 olika språk av Madeleine Löwing och Wiggo Kihlborn, Studentlitteratur 2010 och Minoritetselever och matematikutbildning - en litteraturöversikt av Irene och Lennart Rönnberg, Skolverket 2001. Eleverna ska genom aktivt och kreativt arbete nå fram till förståelse för abstrakta matematiska begrepp. I lärarhandledningens metodavsnitt betonas det matematiska samtalet. Här finns många förslag på hur man, genom sådana matematiska samtal i klassen, gemensamt kan bearbeta nya begrepp. Genom de matematiska samtalen får eleverna möjlighet att utveckla förståelse för begreppen. Många förslag ges på hur eleverna sedan
i par eller smågrupper, genom konkreta övningar, kan bearbeta och befästa begreppen. Genom arbetet i smågrupper får alla elever möjlighet att kommunicera kring begreppen och genom denna kommunikation ytterligare utveckla förståelse för dem. Smågruppsarbetet är viktigt, eftersom matematik är ett kommunikationsämne och kunskapsutveckling och kommunikation går hand i hand. Eleverna ges också tillfälle att skapa egna uppgifter. I det matematiska samtalet får eleverna också redogöra för sina beräkningar, val av strategier och slutsatser samt argumentera för dessa. I Silverspiran betonas matematiska strategier. Strategier är grunden för en god räknefärdig het och förmåga till problemlösning. Huvud räkningsstrategier och problemlösningsstrategier är exempel på strategier som lärs ut systematiskt. I arbetet med Silverspiran ska eleverna bli medvetna om det egna tänkandet. Därför föreslås övningar där eleverna får jämföra olika strategier. De får då öva att värdera olika tankesätt så att de kan välja lämplig strategi. Eleverna får också öva att föra logiska resonemang. Eleverna tränas genomgående i att till högre områden generalisera de kunskaper de erövrat. I Silverspiran betonas också rimlighetsbedömning och uppskattning, eftersom detta är en viktig vardagskunskap. Silverspiran förbereder också eleverna för vardagslivet genom avsnittet om sannolikhet. Algebra innebär i Silverspiran öppna utsagor, att skriva händelser till uttryck och uttryck till händelser, enkla ekvationer, mönster samt att kunna förutsäga hur ett mönster fortsätter. I geometrin är jämförelsen central.
Silverspiran • GRUNDTANKAR
5
I Silverspiran vill vi att eleverna ska utveckla en god och säker taluppfattning. Denna befästs sedan genom återkommande övningar. Talområdet i Silverspiran omfattar talområdet 0 – 1 000 000, delar av tal samt negativa tal. I varje kapitels inledande sidor övas taluppfattning inom det aktuella talområdet. Eleverna får på olika sätt visa att de behärskar talraden för såväl hela tal som tal i bråkform och tal i decimalform, olika huvudräkningsstrategier och talkamraterna för tiondelar och hundradelar. Taluppfattningen övas också genom att eleverna får öva positionssystemet för tal i decimalform, var decimaltalen finns på tallinjen och i talraden, minska och öka med hela, tiondelar och hundradelar etc. Eleverna ges på så sätt många tillfällen att befästa sin taluppfattning. De tränas också systematiskt i att kunna generalisera sina kunskaper till högre områden, exempelvis från hela tal till tiondelar och hundradelar. De får också tillfälle att arbeta med konkret material. Räknesättens innebörd och sambanden dem emellan betonas i Silverspiran. Miniräknaren används som medel för att visa dessa samband.
Kontrastiva jämförelser I detta avsnitt finns några specifika kontrastiva jämförelser inom några av de områden som är aktuella i Silverspiran. Syftet är att ge en liten inblick i de erfarenheter som elever från andra kulturer kan ha. Kunskaper inom detta område kan också vara nyttiga i mötet med föräldrar från andra kulturer och modersmålslärare. Framförallt kan de vidga det egna perspektivet.
Läs- och skrivriktning Många elever har ett modersmål med annan läs- och skrivriktning, t.ex. arabiska, sorani och persiska. Man bör som lärare vara medveten om läs- och skrivriktningens stora betydelse. Skrivriktningen påverkar oss inte endast när vi läser och skriver utan bestämmer också från vilket håll vi betraktar bilder, diagram, hur vi lägger skriv- och räknehäftet och var vi börjar på
6
Silverspiran • GRUNDTANKAR
papperet. Elever som sina första skolår vant sig vid en annan läs- och skrivriktning kan länge vara påverkad av denna.
Siffror Många av våra flerspråkiga elever har modersmål där alfabetet är ett annat än det latinska. Vissa av dessa språk, exempelvis arabiska och persiska, har också andra siffror än de som används i Sverige. Våra siffror har samma ursprung som de siffror som används i den arabisktalande delen av världen och kallas ofta arabiska siffror. Detta kan vara förvirrande då våra siffror och siffrorna i den arabisktalande delen av världen har utvecklats så att det är betydande skillnader. Våra siffror bör därför kallas internationella. Även om man har andra siffror än de internationella i vissa kulturer, används ofta de internationella siffrorna parallellt med dessa siffror. Elever från sådana kulturer kan alltså vara bekanta med två siffersystem.
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Flera av de arabiska siffrorna liknar våra siffror men står för helt andra värden. Den arabiska siffran fem kan förväxlas med den nolla man använder i Sverige. Den arabiska siffran noll, som ibland skrivs något ovanför raden, kan förväxlas med det svenska multiplikationstecknet. I ett tvåsiffrigt tal skrivs siffrorna i samma ordning som på svenska. Man läser talet från höger till vänster, t.ex. 78 som åtta och sjuttio. I ett tresiffrigt tal har siffrorna samma placering som hos oss, men när man skriver ut siffrorna skrivs de i en annan ordning. Först skrivs hundratalssiffran ut, sedan entalssiffran och till sist tiotalssiffran. Skrivsättet överensstämmer med hur talens namn uttalas.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Flera av de persiska siffrorna liknar också de internationella siffrorna men har liksom de arabiska helt andra värden.
Lgr 11 och Mattegruvan 4-6 Kopparspiran SILVERSPIRAN
Guldspiran
CENTRALT INNEHÅLL Taluppfattning och tals användning
Hela och halva tusental 0-100 000 • kap 1 Talområdet 0-100 000 • kap 2-10 Tal som innehåller miljoner • kap 4 Negativa tal • kap 4
Rationella tal och deras egenskaper.
Positionssystemet för tal i decimalform • kap 6, 7 och 8 Andra talsystem • kap 4 och 6
Positionssystem för tal i decimalform. Det binära systemet och talsystem som använts i några kulturer genom historien.
Bråk som del av helhet och del av antal • kap 1, 2 och 3 Tal i decimalform • kap 6, 7, 8 och 9
Tal i bråk- och decimalform och deras användning i vardagliga situationer.
Tal i procentform • kap 9 och 10 Samband mellan tal i bråkform och procent • kap 9 och 10
Tal i procentform och deras samband med tal i bråk- och decimalform.
Huvudräkningsstrategier med naturliga tal • kap 1, 5, 6 och 7
Centrala metoder för beräkningar med naturliga tal och enkla tal i decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och miniräknare. Metodernas användning i olika situationer.
Huvudräkningsstrategier med tal i decimalform • kap 9 och 10
Additions- och subtraktionsuppställning med naturliga tal • kap 1, 2, 4 och 5
Addition- och subtraktion med mellanled med tal i decimalform • kap 8 Addition-s och subtraktionsuppställning med tal i decimalform • kap 1, 2, 4, 5 och 8 Multiplikations- och divisionstabeller • kap 2 och 3
Multiplikation med mellanled och två övergångar • kap 3 Multiplikationsuppställning med två minnessiffror • kap 3 och 6
Multiplikation med mellanled med tal i decimalform • kap 9 Multiplikationsuppställning med tal i decimalform • kap 9
Kort division med naturliga tal och en och två minnessiffror • kap 3, 4, 5 och 6 Kort division med tal i decimalform • kap 10
Räkna med miniräknare • kap 3, 4, 5, 8, 9 och 10 Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i vardagliga situationer.
Uppskatta på tallinjen • kap 1 Uppskattning, överslag • kap 4 Avrundning • kap 2, 3 och 8 Rimlighetsbedömning • kap 10 Kopparspiran SILVERSPIRAN
Guldspiran
CENTRALT INNEHÅLL Algebra
16
Räkna med x • kap 5 och 6 Tolka uppgifter med symboler och bokstäver • kap 6 och 9
Obekanta tal och deras egenskaper samt situationer där det finns behov av att beteckna ett obekant tal med en symbol.
Uttryck till händelse/händelse till uttryck • kap 3 och 4
Enkla algebraiska uttryck och ekvationer i situationer som är relevanta för eleven.
Likhetstecknets betydelse • kap 1, 5, 7, 9 och 10 Öppna utsagor • kap 1, 3, 6, 7, 8 och 9
Metoder för ekvationslösning.
Talmönster • kap1, 3, 5 och 8 Geometriska mönster • kap 5, 8 och 10
Hur mönster i talföljder och geometriska mönster kan konstrueras, beskrivas och uttryckas.
Silverspiran • LGR 11 OCH MATTEGRUVAN 4-6
Kopparspiran SILVERSPIRAN
Guldspiran
CENTRALT INNEHÅLL Geometri
Olika polygoners egenskaper • kap 4 Olika trianglars egenskaper • kap 5 Cirkelns delar • kap 5
Grundläggande geometriska objekt däribland polygoner, cirklar, klot, koner, cylindrar, pyramider och rätblock samt deras inbördes relationer, Grundläggande geometriska egenskaper hos dessa objekt.
Skala • kap 1
Konstruktion av geometriska objekt. Skala och dess användning i vardagliga situationer. Symmetri i vardagen, i konsten och i naturen samt hur symmetri kan konstrueras.
Rektangelns area • kap 6 Parallellogrammens area • kap 7 Polygoners omkrets • kap 5 Sambandet mellan area och omkrets • kap 6
Metoder för hur omkrets och area hos olika två dimensionella figurer kan bestämmas och uppskattas.
Mäta och konstruera vinklar • kap 7 och 8 Längdenheter i decimalform • kap 6 Vikt-, längd- och volymenheter • kap 7 Tid • kap 6
Jämförelse, uppskattning, och mätning av längd, area, volym, massa, tid och vinkel med vanliga måttenheter. Mätning med hjälp av nutida och äldre metoder.
Kopparspiran SILVERSPIRAN
Guldspiran
CENTRALT INNEHÅLL Sannolikhet och statistik
Göra slumpmässiga försök • kap 8 och 9 Sannolikhet som bråktal • kap 9
Sannolikhet, chans och risk grundat på observationer, experiment eller statistiskt material från vardagliga situationer. Jämförelser av sannolik heten vid slumpmässiga försök.
Kombinatorik • kap 5 och 10
Enkel kombinatorik i konkreta situationer.
Stapeldiagram och linjediagram • kap 2 Cirkeldiagram • kap 2 och 10 Venndiagram • kap 5
Tabeller och diagram för att beskriva resultat från undersökningar. Tolkning av data i tabeller och diagram.
Medelvärde • kap 7
Lägesmåtten medelvärde, typvärde och median samt hur de kan användas i statistiska under sökningar.
Kopparspiran SILVERSPIRAN
Guldspiran
CENTRALT INNEHÅLL Samband och förändring
Cirkeldiagram och procent • kap 10
Proportionalitet och procent samt deras samband.
Funktionssamband • kap 10
Grafer för att uttrycka olika proportionella samband vid undersökningar. Koordinatsystem och strategier för gradering av koordinataxlar.
Kopparspiran SILVERSPIRAN
Guldspiran
CENTRALT INNEHÅLL Problemlösning
Problemlösning • kap 1-10
Strategier för matematisk problemlösning i vardagliga situationer. Silverspiran • LGR 11 OCH MATTEGRUVAN 4-6
17
Kapitel 7
Mål för kapitel 7 är att kunna • • • • •
förstå och skriva tal i decimalform i hundradelar skriva längd-, vikt- och volymenheter i decimalform lösa enkla ekvationer räkna ut parallellogrammens area räkna ut medelvärde
Mina matteord 7 4 2
delbarhet
16 2
524 2
8 362 2
en siffersumma
524 5 + 2 + 4 = 11
en hundradel
3,04
en variabel en ekvation
en hundradel
X=2
X=5
X + 32 = 44
X=7
X = 12
en höjd en bas i genomsnitt
32
Eleverna ska kunna: ■ förstå och skriva tal i decimalform i hundradelar ■ skriva längd-, vikt- och volymenheter i decimalform ■ lösa enkla ekvationer ■ räkna ut parallellogrammens area ■ räkna ut medelvärde
Sidan 32 Material: bilden från sidan 32 i Grundbok B, karta, webben, räknehäfte Reflektera kring målen för kapitlet och låt eleverna skriva av målen i räknehäftet. Det aktuella landet i kapitel 7 är Frankrike. Titta tillsammans på en karta över Frankrike. Vad vet eleverna om Frankrike? Har någon elev varit där? Leta reda på de orter som finns på kartan. Använd gärna webben för att titta på bilder från Frankrike. Om någon elev har varit i Paris, kanske hon också har besökt Eiffeltornet. Det gör nämligen ca 6 miljoner människor per år. Här följer uppgifter om Eiffeltornet som eleverna kan räkna ut och besvara:
102
Silverspiran Grundbok B • Kapitel 7
ett medelvärde
medelvärdet = 7
ett mätvärde
må 8˚C
33
Kopiering av detta engångsmaterial är förbjudet enligt lag och gällande avtal.
Mål för kapitel 7
5+3+8+6+12+2+6 =7 6
1. Om ca 6 miljoner människor besöker tornet varje år, hur många miljoner har då besökt tornet sedan dess start? 2. Eiffeltornet lär målas om vart sjunde år. Hur många gånger har tornet i så fall målats om sedan år 1889, då det öppnades för allmänheten? 3. Att måla om tornet kräver 25 målare, som målar med pensel. Hur många målare har då fått vara med om att måla om tornet? Vi antar att det är nya målare vid varje omgång. 4. Det tar ungefär 15 månader att måla tornet. Hur många år har man då lagt ner på att hålla tornet fint?
Sidan 33 Läs igenom orden tillsammans. Det är många nya ord som eleverna ska kunna efter kapitlets slut. Denna gång tror vi det är bättre att använda ordlistan parallellt med och efter genomgång av kapitlet. Orden kan då förklaras och användas i ett relevant sammanhang allteftersom de används i instruktionerna.
Vilket tal står X för?
Multiplicera först med 10 och sedan med 1.
A
11 · 24 = 10 · 24 + 1 · 24 = 240 + 24 = 264
X -8
6
B
Multiplicera med 11.
X -60
80
C
X 27,3
28,7
D
130
11.32=10.32+1.32= 11.43=10.43+1.
X
11.24=10.
48,6
A: X =
11.13=10.13+1.13=
50,0
-3
30
B: X =
C: X = 27,9
11.63=
D: X = 49,6
10
24 .
+
13
320
+
=
430
24
=
43
+1.
63
1
+
561 1. 11.51
=
143
32
=
352
+
43
=
473
240
+
24
=
63
.
242 2. 11.22 3. 11.42
630
=
187 5. 11.17
264
+
63
=
693
Multiplicera med 12.
Skriv nio tal mellan -7 och 7.
12.31=10.31+2.31=
Skriv nio tal mellan 17,9 och 19,7.
17,5
15,5
17
17,3
17,9
18,2
18,9
19,8
-8
-7
-3
0
3
7
8
17
18,9
-7
3
17,3
19,8 18, 2 15,5
-3
-8 7
8
0
+
62
=
768 1. 12.64
372
252 2. 12.21 876
12.25=10.25+2.
25
=
250
+
50
=
300
3. 12.73
12.16=10.16+2.
16
=
160
+
32
=
192
312 4. 12.26
12.14=10.
14
+
2
.
14
=
140
+
28
=
168
10
.
23
+
2
.
23
=
230
+
46
=
12.23=
Skriv talen i storleksordning. Börja med det minsta.
310
462
363 4. 11.33
5. 12.52
624
276
Det behövs 12 skåpbilar för att frakta ett lags cyklar till cykeltävlingen Frankrike runt. I varje skåpbil ryms 14 cyklar.. Hur många cyklar körs till tävlingen. Svar: 168 cyklar
0
1
2
3
4
5
m
En snigel har 5 m kvar till salladsbladet. Snigeln kryper 50 cm på en h. Hur många h tar det innan snigeln når salladsbladet? Svar: 34
10 h
taluppfattning
Sedan kör 11 minibussar de tävlande till starten. Det är 13 tävlande i varje minibuss. De tävlande tar sina cyklar. Hur många cyklar finns i reserv? Svar: 25 cyklar
Kopiering av detta engångsmaterial är förbjudet enligt lag och gällande avtal.
multiplikation
Kopiering av detta engångsmaterial är förbjudet enligt lag och gällande avtal.
Sidan 34
Sidan 35
Mål: taluppfattning
Mål: multiplikation
Material: laminerade tallinjer
Ord att öva: faktor och produkt
Sidan är en repetition av negativa tal och tiondelar som decimaltal. I grundboken ska eleverna bl.a. avläsa tallinjen och ange talens placering på denna.
Material: räknehäfte
Eleverna kan sedan på sina laminerade ark göra en omvänd tallinjeövning genom att de utifrån förslagna tal placerar in dessa på sina tomma tallinjer. Förslag på tal att placera: X=-3
X=0 X=17 X=5,7
Eleverna måste då också tänka ut det intervall inom vilket talen ska placeras. Således måste talen längst ut till vänster och höger på varje tallinje skrivas dit, för att eleven ska kunna placera sitt x-tal rätt.
35
Att multiplicera med faktorn 11 och 12 är ganska behändigt om man använder sig av den distributiva lagen. Man delar upp faktorn i tiotal och ental. Först multiplicerar man med tiotalet och sedan med entalet och sist adderar man produkterna. Visa tankestrategin i multiplikationen 11·13. Talet 11 delas upp i tiotal och ental. 11 består av ett tiotal=10 och ett ental=1. 10·13=130 och 1·13=13. Summan av dessa två produkter är 143. Gör likadant med multiplikationen 12·13. 12 består av ett tiotal=10 och två ental=2. 10·13=130 och 2·13=26. Summan av dessa två produkter är 156.
Silverspiran Grundbok B • Kapitel 7
103
Repetera
Repetera
Skriv in talen i positionssystemet. H
T
E,
ti
Vilket tal är störst? Ringa in.
hu
1 0, 7 5 1 3 9, 3 4 0, 0 4
10 hela 7 tiondelar och 5 hundradelar
5,05 = 17,10 =
17 hela 1 tiondel 0 hundradelar
Markera talen på tallinjen.
X
1,10
8,4
4,9
eller
4,7
eller
0,6
10,00
eller
10,01
4,08
eller
99,01
eller 99,10
4,80
Vilket tal är rätt? Ringa in.
0 hela 0 tiondelar och 4 hundradelar
1 hel 2 tiondelar 3 hundradelar 5 hela 0 tiondelar 5 hundradelar
1
eller
0,5
139 hela 3 tiondelar och 4 hundradelar
Skriv talen i utvecklad form. Använd uttrycken hela, tiondelar och hundradelar. 1,23 =
4,8
1,20
X
1,30
1,40
16 hela 0 tiondelar 4 hundradelar
14,32
16,40
14,23
14,03
Vilket tal är en hundradel mer?
X
1,50
X
X
1,60
1,70
16,0
16,04
Vilket tal är en hel mer?
14,24
16,01
16,02
15,10
16,10
1,20
1,21
0,99
1
29,35
30,35
25,10
25,11
2,49
2,50
47,01
48,01
14,23
1,07 1,16 1,26 1,33 1,47 1,54 1,69
X
14 hela 2 tiondelar 3 hundradelar
Utmana
Utmana
Dra streck mellan de tal som är lika stora.
Talet har fyra siffror. Vilket är talet?
Låt hundradelssiffran byta plats med hundratalssiffran. Vilket tal blir det? 273,45
4,5
45
6,8
68
45,0
4,50
Tiondelssiffran är 3. Entalssiffran är dubbelt så stor som tiondelssiffran. Hundradelssiffran är hälften av tiotalssiffran. Tiotalssiffran är 8.
68,0
6,80
Svar: 86,34
52
0,04
389,07
789,03
0,08
0,25
0,50
0,75
1
0.95
1
1,05
1,10
0,10 1,25
1,15
förstå och skriva tal i decimalform i hundradelar
64 021,83
Låt tiondelssiffran byta plats med tiotalssiffran. Vilket tal blir det? 165,58
155,68
9 091,43
9 041,93
Börja med det minsta. 0,06
64 321,80
65,20
25,60
Ordna talen i storleksordning.
Fortsätt talmönstret. 0,02
573,42
0,12
0,14
0,16
1,50
1,75
2
1,25
1,30
1,20
Kopiering av detta engångsmaterial är förbjudet enligt lag och gällande avtal.
Utvärdera Systematiska fel på diagnos 7 under de olika avsnitten kan bero på: Förstå och skriva tal i decimalform i hundradelar
Eleven är osäker på platsvärde och positioner och var på tallinjen decimaltalen befinner sig. Eleven är osäker på skillnaden mellan tiondelar och hundradelar. Eleven är osäker på hur man skriver tal med hundradelar från sammandragen form till utvecklad form.
Skriva längd-, vikt- och volymenheter
1,22
2,21
12,1
2,21 22,1 221 1,22 12,1 122
22,1
122
Börja med det största.
101
10,01
1,10
221 0,10 0,01 1,0 10,01 101 1,10
1,0
Kopiering av detta engångsmaterial är förbjudet enligt lag och gällande avtal.
0,10
0,01 förstå och skriva tal i decimalform i hundradelar
53
Repetera Eleverna kan även nu öva att skriva decimaltal med hundradelar mellan olika tal med hjälp av de laminerade tallinjerna. De kan i mindre grupper tävla om vem som får det största talet, som ska ha hundradelar, genom att kasta en niotärning tre gånger och efter varje kast anteckna tärningstalet i valfri position. Utmana Eleverna kan göra egna talmönster med hundra delar och egna talgåtor liknande dem på sidan.
i decimalform
Eleven är osäker på de olika enheternas förhållande till varandra.
Lösa enkla ekvationer Eleven är osäker på likhetstecknets betydelse och sambandet mellan räknesätten. Räkna ut parallellogrammens area Eleven är osäker på vad area innebär. Eleven är osäker på sambandet mellan parallellogrammens och rektangelns area. Räkna ut medelvärde Eleven dividerar inte med rätt antal värden.
Sidan 52 Mål: förstå och skriva tal i decimalform i hundradelar Material: laminerade tallinje, niotärning 112
Silverspiran Grundbok B • Kapitel 7
Sidan 53 Mål: förstå och skriva tal i decimalform i hundradelar Material: laminerade ark, niotärning Repetera Eleverna kan öva platsvärde genom att spela positionsspelet, som tidigare har beskrivits, men nu ska talet även ha hundradelar. Utmana Eleverna ska även här visa att de förstår platsvärde, men något mer utmanande. Eleverna får här visa att de även språkligt kan skilja mellan det snarlika tiondel, tiotal och hundradel och hundratal.
Namn: MÅL
Förstå och skriva tal i decimalform och hundradelar
3,25 3,43 3,82 3,99
Markera talen på tallinjen. 3
4
Skriv talen i utvecklad form.
MÅL
18,73 =
hundratal
tiotal
ental
tiondelar
hundradelar
105,82 =
hundratal
tiotal
ental
tiondelar
hundradelar
Skriva längd-, vikt- och volymenheter i decimalform
Omvandla enheterna.
MÅL
3 hg 45 g =
hg
3 m 52 cm =
m
1 l 13 cl =
10 hg 3 g =
hg
14 m 6 cm =
m
4 l 3 cl =
l
7,58 hg =
hg
g 7,77 m =
m
cm
6,35 l =
l
cl
4,04 hg =
hg
g 8,06 m =
m
cm
7,08 l =
l
cl
Lösa enkla ekvationer
Lös ekvationerna.
Lös ekvationerna där X=5.
8 + X = 16 X =
4X = 36
X=
(5+X) · 3 =
X + 7 = 15 X =
6X = 18
X=
8X + 20 =
20 - X = 10 X =
X = 25 5 18 = 6 X
X - 36 = 14 X = MÅL
l
X= X=
Räkna ut parallellogrammens area.
Mät och räkna ut parallellogrammens area.
Arean = MÅL
Arean =
Räkna ut medelvärde
Räkna ut medelvärdet för temperaturen under veckan. Dag
må
ti
on
to
fr
lö
sö
Temp
10º C
12º C
14º C
11º C
13º C
12º C
12º C
Medelvärdet = 164
Silverspiran • DIAGNOS 7
=
= Får kopieras! © Författarna och Gleerups Utbildning AB.
LÄRARHANDLEDNING Kopparspiran, Silverspiran och Guldspiran
är ett basmaterial i matematik som elever med olika kulturell och språklig bakgrund kan arbeta med.
för skolår 4 består av
Grundbok A
Grundbok B
Lärarhandledning
Lärarwebb
för skolår 5 består av
Mattegruvan
grundbok b
Mattegruvan
grundbok b
grundbok b
grundbok A
Ylva Svensson Gunilla Östergren
Grundbok B
Lärarhandledning
Kopparspiran, Silverspiran och Guldspiran
är ett basmaterial i matematik som elever med olika kulturell och språklig bakgrund kan arbeta med.
består av
Grundbok A
ISBN 978-91-40-67218-6
Grundbok B
Lärarhandledning
Ylva Svensson Gunilla Östergren
Grundbok A
Ylva Svensson Gunilla Östergren
består av
grundbok b
är ett basmaterial i matematik som elever med olika kulturell och språklig bakgrund kan arbeta med.
grundbok b
Kopparspiran, Silverspiran och Guldspiran
Ylva Svensson Gunilla Östergren
ISBN 978-91-40-67218-6
Grundbok A
Grundbok B
Lärarhandledning
Lärarwebb
Lärarhandledning
Lärarwebb
för skolår 6 består av
Grundbok A
Grundbok B
ISBN 978-91-40-67720-4
,!7IJ1E0-ghhcae!