9789144091778

BEDÖMNING OCH BESLUTSFATTANDE Psykologiska perspektiv

DAVID HARDMAN

Originalets titel: Judgment and decision making This edition first published 2009 by British Psycological Society and Blackwell Publishing Ltd © 2009 by David Hardman

Kopieringsförbud Detta verk är skyddat av upphovsrättslagen. Kopiering, utöver lärares och studenters begränsade rätt att kopiera för undervisningsändamål enligt Bonus Copyright Access kopieringsavtal, är förbjuden. För information om avtalet hänvisas till utbildningsanordnarens huvudman eller Bonus Copyright Access.

Vid utgivning av detta verk som e-bok, är e-boken kopieringsskyddad.

Den som bryter mot lagen om upphovsrätt kan åtalas av allmän åklagare och dömas till böter eller fängelse i upp till två år samt bli skyldig att erlägga ersättning till upphovsman eller rättsinnehavare.

Studentlitteratur har både digital och traditionell bok­utgivning. Studentlitteraturs trycksaker är miljöanpassade, både när det gäller papper och tryckprocess.

Art.nr 37722 ISBN 978-91-44-09177-8 Upplaga 1:1 © För den svenska utgåvan Studentlitteratur 2016 www.studentlitteratur.se Studentlitteratur AB, Lund Översättning: Ulrika Junker Miranda Sakgranskning: Carl Martin Allwood Omslagslayout: Francisco Ortega Omslagsbild: ImageFlow/shutterstock.com Printed by GraphyCems, Spain 2016

5

INNEHÅLL

Förord till den svenska utgåvan 13 Förord och tack 15 1 Inledning och översikt: Bedömningar, beslut och rationalitet 17

Vad är rationalitet? 19 Begränsad rationalitet 21 Översikt över kapitlen i boken 22 2 Bedömningars natur och analys av bedömningar 25

Den sociala bedömningsteorin 27 Linjära modeller 27 Klinisk kontra aktuarisk prediktion 29 Varför är aktuariska modeller mer effektiva än kliniska bedömningar? 30 Oegentliga linjära modeller 31 Hur lite vi påverkas av bedömnings­analyser 31 Probabilistiska mentala modeller 32 Snabb och enkel heuristik 32 Kort om snabb och enkel heuristik: välj den bästa, välj den senaste och minimalism 32 Empiriska tester av snabb och enkel heuristik 33 Sammanfattning 36 Fotnoter 36 Rekommenderad läsning 36 3 Att bedöma frekvens och sannolikhet 39

Representativitetsheuristik 41 Kategoritillhörighet 42 Sampling 43 Sammansatta händelser 43 Felbedömning av slumpmässiga sekvenser 45 Tillgänglighetsheuristik 47 Komma ihåg innehåll kontra lätt kunna återkalla det 47 Supportteori 48 MINERVA-DM: En minnesmodell för bedömningar 49 © Studentlitteratur

6

I n ne h å l l

Bedöma betingade sannolikheter 51 Konservatism 51 Prevalensfel 51 Underlätta bayesianskt resonemang 54 Sammanfattning 55 Frågor 56 Fotnoter 56 Rekommenderad läsning 56 4 Bedömningsfel: förankrings- och justeringsheuristik samt efterklokhet 57

Förankring och justering 59 Grundfenomenet 59 Hur stabil är förankringseffekten? 59 Vilka är de bakomliggande processerna? 60 Efterklokhet: att vara klok efter händelsen 62 Smygdeterminism 62 Två klassiska studier: Gurkha-studien och Nixon-studien 62 Hypotetisk design och minnesdesign 64 Hur stabil är efterhandssnedvridning? 64 Kulturella och individuella skillnader 64 Olika teorier om efterhandssnedvridning 65 Sammanfattning 67 Frågor 68 Fotnoter 68 Rekommenderad läsning 69 5 Väga bevis och bedöma argument 71

Argumentstrukturer 73 Skillnaden mellan teori och bevis 74 Envist bevarande av föreställ­ningar vid motsägelsefull bevisning 76 Föreställningar och varseblivning 77 Motiverat resonerande 77 Hitta brister i argument 78 Ensidiga kontra tvåsidiga argument 79 Bias till fördel för egna förkunskaper eller övertygelser 79 Övertygande 81 Förklaringsbaserat beslutsfattande 85 Sammanfattning 87 Frågor 88 Rekommenderad läsning 88

© Studentlitteratur

I nnehåll 7

6 Samvariation, orsak och kontrafaktiskt tänkande 89

Associationsbedömningar 91 Samvariation 91 Illusorisk korrelation 92 Snedvriden fokusering på vissa informationstyper 93 Orsaksbedömningar 94 Power PC-teorin 94 Rescorla-Wagner-teorin 96 Bevis och kausala mekanismer 97 Mentala modeller och mental simulering 99 Kontrafaktiskt tänkande 100 Kontrafaktiskt tänkande och kausalitet 100 Normalitet och mutation 100 Det kontrafaktiska tänkandets funktioner 101 Sammanfattning 102 Frågor 103 Fotnoter 103 Rekommenderad läsning 103 7 Beslutsfattande vid risk och osäkerhet 105

Beslut vid risk (1): Teorin om förväntat värde och teorin om förväntad nytta 107 Värde, nytta och S:t Petersburg-paradoxen 107 Tre misslyckanden med teorin om förväntad nytta 109 Beslut vid risk (2): Prospektteori 111 Värdefunktionen och sannolikhetsviktning 111 Inramningseffekter och beslutsfattande 114 Motivering för värdefunktionen och för sannolikhets­v ikt­nings­funktionen 116 Bedömningens neurovetenskap 117 Beslutsfattande under osäkra förhållanden 118 Supportteori och kumulativ prospektteori: En tvåstadiemodell för beslutsfattande 119 Riskkänslighetsteori 120 Processmodeller för beslutsfattande 122 Sammanfattning 123 Frågor 124 Fotnoter 124 Rekommenderad läsning 124

© Studentlitteratur

8

I n ne h å l l

8 Preferens och val 125

Konstruktion av preferenser 127 Brott mot transitiviteten 127 Brott mot procedurinvarians 128 Valstrategier 130 Kontextberoende preferenser 131 Mental bokföring 133 Besittningseffekten 133 Status quo-bias, utelämnandebias och handlingseffekter 134 Sjunkna kostnader-effekten 136 Transaktionsnytta 138 Budgetering 138 Hedonistisk inramning och hypo­tesen om hedonistisk redigering 140 Vilja välja och hantera val när man får det 141 Känslor och val 142 Sammanfattning 144 Frågor 144 Fotnoter 145 Rekommenderad läsning 145 9 Konfidens och optimism 147

Uppskattning av kalibrering (1): Ange sannolikheter 149 Överkonfidens 149 Tvärkulturella skillnader 154 Uppskattning av kalibrering (2): Konfidensintervall 155 Vara bättre än andra 158 Hur väl kalibrerade är våra bedömningar av beteende? 159 Överkonfidens i investeringsbeteende 159 Färdigheter, egocentricitet och kontrollillusionen 160 Feedback och självskattning 163 Erfarenhet, expertis och kalibrering av bedömningar 164 Slumpmässig supportteori 165 Optimistisk bias eller orealistisk optimism 165 Sammanfattning 167 Svar på testet på sidan 155 168 Frågor 168 Fotnoter 168 Rekommenderad läsning 168

© Studentlitteratur

I nnehåll 9

10 Bedömningar och val över tid 169

Deadlines 171 Goda avsikter 172 Val över tid 174 Tidspreferenser 174 Förklaringar till tidspreferenser 177 Affektiva prognoser 182 Felaktiga förutsägelser om lycka 182 Felaktiga förutsägelser om ånger 183 Sammanfattning 184 Frågor 185 Fotnoter 185 Rekommenderad läsning 185 11 Dynamiska beslut och höga insatser – verkligheten möter laboratoriet 187

Dynamiskt beslutsfattande 189 Öldistributionsspelet 189 Kriterier på en dynamisk beslutsmiljö 190 Mentala modeller, feedback, försenad feedback och igenkänningsprocesser 191 Mentala modeller och feedback 191 Effekten av försenad feedback 192 Igenkänning 193 Inlärningsteorier i uppgifter med dynamiskt beslutsfattande 194 Individuella skillnader i dynamiskt beslutsfattande 195 Vardagligt beslutsfattande 196 Expertis och situationsmedvetenhet 196 Individuella skillnader i vardagligt beslutsfattande 197 Stress, bedömningar och beslutsfattande 200 Naturalistiskt beslutsfattande 201 Vad naturalistiskt beslutsfattande är och hur det studeras 201 Två teorier om naturalistiskt beslutsfattande 203 Sammanfattning 206 Frågor 207 Fotnoter 207 Litteratur 207

© Studentlitteratur

10

I nn e h å l l

12 Risk 209

Visade preferenser och riskanalys 211 Psykometri och riskanalys 211 Två dimensioner av risk 211 Faktorer bakom de båda dimensionerna 213 Andra uppfattningar om risk 214 Känslors inflytande på varseblivning av risk 216 Social uppförstoring av risk 218 Personlighet, kön, ras och expertis 218 Personlighet 218 Kön och ras 221 Experters och lekmäns syn på risk 223 Riskkompensation 223 Riskkommunikation och mentala modeller 225 Sammanfattning 227 Frågor 228 Fotnoter 229 Litteratur 229 13 Beslutsfattande i grupper och team 231

Struktur och process i grupper och team 233 Informationsdelning och mångfald i team 233 Konformism 234 Auktoritetslydnad 234 Inflytande från minoriteter 234 Gruppolarisering 236 Grupptänkande 236 Vaksamt beslutsfattande 239 Tekniker för att förbättra kollektiva beslutsprocesser 241 Brainstorming 241 Beslutsregler 242 Systematiska beslutsprocesser 244 Ledarskap 246 Att ta emot råd 248 Sammanfattning 248 Frågor 249 Fotnoter 250 Rekommenderad läsning 250

© Studentlitteratur

I nnehåll 11

14 Samarbete och koordination 251

Spelteori och beteende­vetenskaplig spelteori 253 Samarbete 254 Fångarnas dilemma och spelet om allmänningen 254 Samarbetets evolution 255 Hänsyn till andra 256 Rädsla, girighet och straff 257 Skillnader i bedömningar 258 Kultur, samarbete och ekonomisk framgång 260 Tillit, generositet och kommunikation 260 Koordination 265 ”Chicken” 265 Hjälpsamt beteende 267 Lösa koordinationsproblem med hjälp av konventioner 268 Sammanfattning 269 Frågor 270 Fotnoter 270 Litteratur 270 15 Intuition, reflexivt tänkande och hjärnan 271

Intelligens och skillnaden mellan intuition och reflexion 273 Fundamentala beräkningssned­vridningen 273 Kognitiv reflexion 273 Två olika tankesystem? 278 System 1 och System 2 278 Teorin om intuitionskonfidens 279 Självinsikt i bedömning och besluts­fattande 280 Konfabulering av orsaker hos normala människor 280 Ihopblandning av skäl hos kirurg­patienter och hjärnskadade 283 Ett neurovetenskapligt perspektiv på rationalitet 284 Intuitiv kontra reflexiv bedömning 284 Emotioner och rationalitet 287 Sammanfattning 289 Frågor 290 Fotnoter 290 Litteratur 291 Källförteckning 293

© Studentlitteratur

Att bedöma frekvens och sannolikhet

NYCKELBEGREPP

–– tillgänglighetsheuristik –– konjunktionsfel –– konjunktionsregel –– egocentrisk bias –– ökningseffekt –– frekvenser –– spelarens felslut –– magiska handen-felslut –– lagen om stora tal –– MINERVA-DM –– multipel strategi-perspektivet –– multipla spår-minnesmodellen –– prototyp-heuristik –– representativitetsheuristik –– framtagning av innehåll kontra framtagningslätthet –– subadditivitet –– supportteori

3

AVSNIT T I K APITLET

Representativitetsheuristik 41 –– Kategoritillhörighet 42 –– Sampling 43 –– Sammansatta händelser 43 –– Felbedömning av slumpmässiga sekvenser 45 Tillgänglighetsheuristik 47 –– Komma ihåg innehåll kontra lätt kunna återkalla det 47 Supportteori 48 MINERVA-DM: En minnesmodell för bedömningar 49 Bedöma betingade sannolikheter 51 –– Konservatism 51 –– Prevalensfel 51 –– Underlätta bayesianskt resonemang 54

Inledning

Innan du läser resten av det här kapitlet ber jag dig att fundera över följande problem (hämtat från Kahneman & Tversky 1972): 1 I en viss stad ligger två sjukhus. På det större sjukhuset föds ca 45 barn varje dag, och på det mindre omkring 15. Som du vet är ca 50 % av samtliga nyfödda pojkar. Men den exakta andelen nyfödda pojkar per dag varierar. Vissa dagar kan den vara högre än 50 %, andra lägre.

Under ett år registrerade de båda sjukhusen dagar då över 60 % av alla nyfödda barn var pojkar. Vilket sjukhus tror du registrerade flest sådana dagar?

2 Linda är 31 år, ensamstående, frispråkig och mycket begåvad. Hon har filosofi som huvudämne i sin universitetsexamen. Som student var hon djupt engagerad i frågor om diskriminering och social rättvisa och deltog också i antikärnkraftsdemonstrationer. Rangordna följande påståenden efter sannolikhet och sätt 1 för det mest sannolika alternativet och 8 för det minst sannolika.

A Linda är lärare i en grundskola.

B Linda arbetar i en bokhandel och ägnar sig åt yoga.

C Linda är aktiv i feministrörelsen.

D Linda arbetar inom socialpsykiatrin.

E Linda är medlem i en kvinnlig förening för ökat politiskt inflytande.

F Linda är bankkassör.

G Linda är försäkringsmäklare.

H Linda är bankkassör och aktiv i feministrörelsen.

I kapitel 2 såg vi att människor inte alltid tar hänsyn till all tillgänglig information när de gör sina bedömningar, och att de inte heller alltid korrekt kan värdera hur viktig viss information är. Vi såg också att folk kan använda så kallade heuristiker – tankegenvägar eller tumregler – när de gör olika bedömningar. I detta kapitel presenterar jag två andra heuristiker som anses vara med i spelet när vi gör bedömningar av sannolikhet eller frekvens.

Den första, representativitetsheuristiken, svarar på frågor om sannolikhet genom att göra en uppskattning av likheter. Den andra, tillgänglighetsheuristik, besvarar frågor om sannolikhet eller frekvens genom att försöka återskapa relevanta exempel ur minnet och därefter ta ställning till hur lätt dessa exempel dök upp i huvudet.

En annan viktig faktor som påverkar sannolikhetsbedömning är hur problem beskrivs. Den frågan behandlas inom supportteorin, som beskrivs nedan. Supportteorin visar att sannolikheter för tänkbara utfall ofta bedöms vara större om de beskrivs mer detaljerat.

Jag kommer också att peka på ett alternativt sätt att betrakta frekvensbedömningar. Det bygger på att människor använder flera olika strategier.

Ett annat perspektiv på bedömning försöker förklara såväl representativitet som tillgänglighet utifrån en minnesmodell, den så kallade MINERVA-DM-modellen.

Slutligen kommer jag att ägna mig åt det viktiga ämnet betingad sannolikhet, som innebär att olika föreställningar uppdateras i ljuset av ny information.

Jag kommer särskilt att diskutera hur utformningen av uppgifter som innefattar betingade sannolikheter kan påverka ens prestationer.

3

Representativitetsheuristik Vilka bilder ser du för ditt inre öga när du tänker på en spelutvecklare? Jag tenderar att föreställa mig en mager, blek ung man med glasögon, gympaskor och en t-tröja med ett mönster som har att göra med science fiction eller heavy metal.

Om du skulle peka på en person som stämmer in på den beskrivningen och fråga mig hur troligt det är att han är spelutvecklare, skulle min första impuls vara att säga att det är högst sannolikt.

Men med ett sådant omdöme gör jag egentligen ingen sannolikhetsbedömning; jag bara jämför hur lik den unge mannen är en stereotyp av spelutvecklare som jag har i mitt inre. Sådant tänkande är exempel på något som kallas representativitetsheuristiken: Representativitet är en bedömning av i hur hög grad ett visst urval stämmer överens med en population; hur väl ett enskilt fall passar i en kategori, om en handling harmonierar med den som utför den, eller, mer generellt, om ett resultat följer en viss modell (Tversky & Kahneman 1983, s. 295).

En person som använder denna heuristik utvärderar sannolikheten för en oviss händelse eller ett urval på basis av i hur hög grad den/det (i) i väsentliga avseenden liknar den kategori som den/det tillhör och (ii) återspeglar framträdande drag i proces-

© Studentlitteratur

sen som genererar den/det. Vår teori är att fall A i många situationer bedöms vara mer sannolikt än fall B om fall A verkar vara mer representativt än fall B. Att ordna händelser efter deras subjektiva sannolikheter sammanfaller med andra ord med att ordna dem efter hur pass representativa de är.

(Kahneman & Tversky 1972, s. 431)

När vi använder representativitetsheuristik gör vi i stor utsträckning en likhetsbedömning. Som Kahneman och Frederick (2002) uttrycker det så ersätter vi – utan att själva inse det – en svår fråga med en lätt. Istället för att beräkna sannolikhet frågar vi oss själva ”Verkar det här vara likt det där?” Även om sådan heuristik kan leda till misstag, ligger den ofta till grund för bedömningar som kan vara tillräckliga även om de inte är perfekta. Som Tversky och Kahneman (1983, s. 296) formulerade det: ”Representativitet tenderar att samvariera med frekvens: Vanliga fall och frekventa händelser är oftast mer representativa än ovanliga fall och sällsynta händelser.”

Exempelvis har den brittiska och amerikanska genomsnittsfamiljen två barn, och en typisk sommardag är varm och solig.

Representativitetsheuristik har använts för att förklara ett brett spektrum av bedömningsfenomen. De jag tar upp nedan är kategoritillhörighet, urval, sammansatta händelser och missuppfattningar om slumpmässighet.

42

3 Att b e d ö ma fr e kvens och sannol ikh e t

K ATEGORITILLHÖRIGHET

Mitt exempel ovan med spelutvecklaren berörde frågan om kategoritillhörighet. Varför ger representativitet troligen ett felaktigt resultat i den sortens bedömningar? Orsaken är att jag inte tar hänsyn till information om hur stor andel av alla människor som faktiskt är spel­ utvecklare, till skillnad från andra yrken. Det finns i själva verket oerhört mycket fler människor som inte är spelutvecklare än som är det, och många av dessa ser säkert ut och klär sig ungefär som den unge mannen i mitt exempel.

Frekvensen av bestämda kategorier i omgivningen brukar kallas prevalens (”base rate” på engelska, ibland kallat ”bakgrundsfrekvens eller bas-frekvens”).

I en undersökning lät Kahneman och Tversky (1973) en grupp studenter gissa hur många procent av studenterna vid deras universitet som var inskrivna på nio utvalda specialistlinjer. Skattningarna återspeglade folks föreställningar om specialområdenas prevalenser. En annan grupp fick läsa en personlighetsbeskrivning av en fiktiv person, ”Tom W”, och sedan ranka varje specialistlinje efter hur bra Tom W motsvarade en typisk student på just den linjen. En tredje grupp, som bestod av psykologistudenter, fick veta att Tom W:s personlighetsprofil hade framställts av en psykolog med utgångspunkt i olika projektiva tester. Deltagarna fick sedan rangordna de nio specialistlinjerna efter hur sannolikt det var att Tom W var sistaårselev vid dem.

Studenterna tenderade alla att tro att Tom W var elev vid någon av de mindre populära utbildningarna. Dessutom korrelerade den föreställningen nästan alltid med deras bedömningar av hur mycket Tom W påminde om en typisk student på de aktuella linjerna. Folk tenderade alltså att bortse från prevalenser (”base rates” eller bakgrundssannolikheter) och istället förlita sig på representativitet.

Termen representativitet används på två olika sätt när man försöker förklara hur människor bedömer kategoritillhörighet:

1 En prototyp (ett representativt exemplar) används för att representera en viss kategori … i en uppgift som handlar om att förutsäga.

2 Sannolikheten för att en viss individ tillhör en kategori bedöms efter i hur hög grad individen liknar (är representativ för) kategoristereotypen. Förutsägelser om kategori utifrån representativitet involverar alltså två olika former av ersättningar – en där man ersätter en kategori med en prototyp och en där man ersätter målattributet ”sannolikhet” med det heuristiska attributet ”likhet”.

(Kahneman & Frederick 2002, s. 73) Den första betydelsen av representativitet, användning av en prototyp för att representera en kategori, kallas prototypheuristik.

Prototypheuristik tycks också vara inblandad i andra slags bedömningar, bland annat ekonomisk värdering. Desvouges m.fl. (1993) upptäckte att människors vilja att donera pengar för att hjälpa fåglar som hotades av ett oljeutsläpp inte hade något samband med det konkreta antalet drabbade fåglar. Genomsnittssumman som man ville ge för att rädda 2000, 20 000 och 200 000 fåglar var 80, 78 respektive 88 dollar. Förklaringen är, ur prototypheuristisk infallsvinkel, att man mentalt skapar en prototyphändelse, till exempel bilden av en fågel som håller på att dränkas i olja, för att representera en stor mängd fåglars död. Bilden skapar en känslomässig reaktion som sedan projiceras på en penningskala.

Värdering av erfarenheter tycks också vara beroende av prototypheuristik. När människor minns en upplevelse som varade under en viss tidsperiod, tycks de inte komma ihåg samtliga moment. De förlitar sig istället på ett slags ”ögonblicksbild”-modell. Deras bedömning av hurdan själva erfarenheten var bygger på ett tvärsnitt mellan upplevelsens höjdpunkt och dess slut (Frederick & Kahneman 1993, Redelmeier & Kahneman 1996). Patienter som © Studentlitteratur

3 Att bedöma frekvens och sannolikhe t 43

gick igenom en smärtsam koloskopi var i enlighet med den tanken beredda att gå igenom ytterligare en sådan undersökning om obehaget i slutet av den första undersökningen minimerades. Det gällde oavsett hur länge proceduren faktiskt varade (Redelmeier & Kahneman 1996).

SAMPLING

I vissa skeden av livet är urval en viktig fråga.

Opinionsundersökare behöver till exempel välja ut en grupp, sampel, vars åsikter ska återspegla den större populationens. Hur stort urvalet är, och hur det sätts samman, avgör hur korrekt populationens åsikter återspeglas. Forskare måste också vara lyhörda i urvalsfrågor. Tidningarna drar ofta igång ”hälsolarm” som visar sig bygga på små stickprovsundersökningar och resultaten upprepas inte när man genomför mer omfattande studier. Enligt lagen om stora tal blir det mer troligt att medelvärdet i ett visst urval faller inom en specificerad gräns i den större populationen ju större själva urvalet är. Folk i allmänhet visar sig ha en viss intuitiv förståelse för den lagen.

När några personer ombads att uppskatta andelen överviktiga invånare på en imaginär ö i sydöstra Stilla havet angav de till exempel högre siffror om de redan hade stött på 20 överviktiga öbor under sina besök där, än om de bara sett tre stycken, och högre siffror om de träffat tre överviktiga än om de bara mött en enda. Men beredvilligheten att generalisera samspelade också rent förnuftsmässigt med deras uppfattning om hur pass varierat urvalet var. De gjorde mer omfattande generaliseringar, oavsett urvalets storlek, om de trodde att undersökningsobjekten var homogena inom populationen. Att de enbart stött på en enda brun öbo ledde till en modal generalisering på 100 procent ifråga om öbors hudfärg. Samma resultat konstaterades i fråga om ett sällsynt grundämnes elektriska egenskaper och brännbarhet. Deltagarna var dock mindre benägna att göra en lika omfattande generalisering när det gällde färg eller © Studentlitteratur

häckningsbeteende hos en påhittad fågelart (Nisbett m.fl. 1983).

Annan forskning tyder på att människor i och för sig kan vara medvetna om att det är lämpligt att använda ett statistiskt resonemang, men ändå ofta misslyckas med att tillämpa den intuitiva insikten. Då tar de istället till representativitetsheuristik. Angående fråga 1 i kapitlets början kommer alltså det lilla sjukhuset, där färre barn föds totalt sett, att registrera fler dagar då antalet pojkfödslar överstiger 60 procent än det större sjukhuset. I enlighet med lagen om stora tal är det mer sannolikt att det lilla sjukhuset visar större avvikelser från populationssiffran 50 procent. Ändå svarade de flesta undersökningsdeltagare att båda sjukhusen skulle registrera ungefär lika många pojkfödslar under sådana dagar.

SAMMANSAT TA HÄNDELSER

Hur svarade du på fråga 2 i kapitlets början?

Bedömde du att påstående H var mer sannolikt än påstående F? I så fall är du i gott sällskap: Tversky och Kahneman konstaterade att den bedömningen gjordes i ungefär lika hög grad av studenter med viss eller mer omfattande statistisk utbildning som av statistiskt helt obevandrade studenter (figur 3.1). Men svaret är felaktigt.

Det fel man gör här kallas konjunktionsfelet.

Sannolikhetsläran talar om för oss att kombinationen av två händelser aldrig kan vara mer sannolik än en enstaka händelse när den står för sig själv. Förhållandet uttrycks i ekvation 3.1: P(A&B) = P(A) × P(B | A) 1 (3.1) Och när händelserna A och B är oberoende gäller ekvation 3.2: P(A&B) = P(A) × P(B)

(3.2)

Att bedöma H som mer sannolikt än F är just att bedöma sammansättningen som mer sannolik än en enda av dess beståndsdelar.

44

3 Att b e d ö ma fr e kvens och sannol ikh e t

7 Sannolikhetsrangordning

6 5 4 3 2 1 0

Obefintlig

Medelgod

Avancerad

Nivå av statistisk kompetens Bankkassör och feminist

Bankkassör

Figur 3.1 Svar på Linda-problemet i tre grupper med olika grader av statistisk kompetens (se problem 2 i början av kapitlet). 1 = mest sannolikt, 7 = minst sannolikt Källa: Kahneman & Tversky 1982.

Fundera ett ögonblick på påstående F (där vi ser Linda som bankkassör). Påståendet innefattar två olika möjligheter – att Linda är aktiv i feministrörelsen och att hon inte är aktiv i feministrörelsen. Eftersom påståendet innefattar båda möjligheterna, måste det vara mer sannolikt än det mer specifika påståendet att hon är både bankkassör och aktiv feminist.

Beskrivningen av Linda konstruerades naturligtvis för att vara representativ för en feminist och icke-representativ för en bankkassör.

Människor tycks alltså grunda sina sannolikhetsbedömningar på likhetsbedömningar – där har vi representativiteten igen. Med andra ord: vilken sysselsättning Linda än har, tror vi att hon antagligen är feminist. Den tolkningen får stöd av den rankning som gjordes av en annan grupp som fick i uppgift att bedöma ”i hur hög grad Linda liknade den typiska medlemmen i kategorin”. 85 procent av bedömarna angav den prediktiva ordningen feminist > bankkassör & feminist > bankkassör.

En tänkbar alternativ syn på resultaten är att människor omtolkar påståendet ”Linda är bankkassör” till ”Linda är bankkassör och inte

aktiv i feministrörelsen”. Men andra studier ger inget konkret stöd åt den uppfattningen. I en undersökning tog man bort det sammansatta påståendet H från listan när man visade det för en av grupperna, och eliminerade påståendena C och F för den andra gruppen. H rankades fortfarande jämförelsevis högre än de övriga påståendena. I en annan studie (Tversky & Kahneman 1983) gjorde de flesta fortfarande samma misstag när påstående F hade ersatts med frasen ”Linda är bankkassör oavsett om hon är aktiv i feministrörelsen eller inte”. Färre fel inträffade faktiskt när statistiskt välutbildade studenter ombads bedöma (men inte rangordna) sannolikheten för enbart påstående F samt för F & H, men en ansenlig minoritet (23 av 64) begick fortfarande samma misstag.

Ett sätt att minska antalet konjuktionsfel är att ge ledtrådar vad gäller kategoriernas omfattning (det vill säga alla de individuella händelser som bidrar till en viss sannolikhet). Tversky och Kahneman presenterade till exempel det här problemet för deltagarna: Man genomförde en hälsoundersökning i ett sampel med 100 män i British Columbia.

De tillhörde olika ålders- och yrkesgrupper.

Försök uppskatta följande värden: Hur många av de 100 undersökningsdeltagarna har haft en eller flera hjärtattacker?

Hur många av de 100 undersöknings­ deltagarna är både över 55 år och har haft en eller flera hjärtattacker?

Drygt 25 procent av deltagarna begick konjunktionsfel när de försökte lösa problemet.

Detta ska jämföras med en felprocent på 65 i en variant där man inte informerade om hur många män som undersökts, och där de båda frågorna inleddes med orden: ”Hur många procent av de undersökta mannen …?” Det verkar alltså som om hänvisningar till individuella fall gör att vi lättare fokuserar på omständigheter som © Studentlitteratur

3 Att bedöma frekvens och sannolikhe t 45

rör medlemskap i en viss klass. Men inte ens versioner av argumentationsproblem där man frågar efter frekvens, som ovan, tycks helt kunna undanröja konjunktionsfelet.

FELBEDÖMNING AV SLUMPMÄSSIGA SEK VENSER

Många händelser som vi uppfattar eller stöter på i vardagslivet har olika former av samband. Ett trafikljus slår till exempel om från grönt till rött och en bil som närmar sig saktar in och bromsar, likaså den bakomvarande och så vidare.

Som Pinker (1998, s. 346) påpekar: ”Det är mer sannolikt att den hundrade än den tredje järnvägsvagnen i ett passerande tågsätt sitter strax framför bromsvagnen.” Vår hjärna tycks vara väl rustad för att känna igen eller dra slutsatser om samband mellan olika saker. Ibland är vi faktiskt lite för bra på att göra det, som när vi ser samband där de egentligen inte finns (till exempel uppfattar myriader lösryckta stjärnor, ljusår från varandra, som Orion, Karlavagnen och andra stjärnbilder).

Den tendensen kan ibland leda oss helt på villospår, vilket följande nyhetsreportage från Italien visar:2 Nummer 53 skänker Italien lättnad Det svårfångade numret 53, som fått skulden för flera dödsfall och konkurser, har äntligen gett vinst i Venedigs lotteri, efter två års väntan.

Italienarna hade, i något som närmast blev en nationell besatthet, slagit vad om över 3,5 miljarder euro (2,4 miljarder pund) att nummer 53 skulle ge vinst. För en månad sedan dränkte sig en kvinna i havet utanför Toscana efter att ha satsat hela familjens sparkapital på nummer 53, rapporterar Reuters. Polisen säger också att en man som bodde utanför Florens sköt sin fru och son och därefter sig själv på

© Studentlitteratur

grund av alla skulder han fått genom att satsa på nummer 53 …

En grupp konsumenter, Codacons, uppmanade nyligen regeringen att förbjuda nummer 53 i lotteridragningen för att få slut på den ”kollektiva psykosen”.

Berättelsen illustrerar ett fenomen som kallas för spelarens felslut och som gör att människor behandlar seriella resultat från olika mekaniska spelanordningar som om de vore oberoende.

De beter sig med andra ord som om döda ting skulle ha ett minne. I fallet ovan verkade många tro att den ständiga frånvaron av nummer 53 gjorde det mer troligt att siffran skulle dyka upp i nästa dragning. Men det är inte mer troligt att nummer 53 ska dyka upp i någon lotteridragning än vilket annat nummer som helst.

Omvänt tycks folk som spelar på lotteri ogärna välja nummer som nyligen ingått i vinnande kombinationer. I en studie av Marylands Pick 3-lotteri konstaterade man till exempel att det tog tre månader innan ett vinnande nummer återfick sin popularitet (Clotfelter & Cook 1993, se även Terrell 1994). Omigen så är det precis lika troligt att en siffra som nyligen dykt upp i en dragning ska dyka upp igen, som att vilken annan siffra som helst ska göra det. Samma sak gäller andra spelapparater, till exempel enarmade banditer och roulettehjul.

Alla ger slumpmässiga, oberoende resultat. En mer beräknande lotterispelare kanske medvetet väljer ett nummer som nyligen gett vinst, utifrån tanken att det minskar risken för att behöva dela jackpotten om han eller hon skulle vinna!

Haigh (2003) påpekar att de första 282 dragningarna i British National Lottery innefattade 132 instanser då den vinnande kombinationen innehöll parvisa intilliggande sifferkombinationer. Alltså fanns det färre vinnare (330) än man skulle väntat sig vid ett helt slumpmässigt urval (514, byggt på antalet sålda lotter), vilket gjorde att de som hade den vinnande kombinationen vann större summor.

46

3 Att b e d ö ma fr e kvens och sannol ikh e t

Det finns massor av andra exempel på att vi människor inte riktigt förstår vad slump är, till exempel: • De som tror att ”shuffle”-funktionen inte

fungerar som den ska på deras iPod, för att vissa artister verkar spelas oftare än andra (Levy 2006a, 2006b).

• Londonbor som under andra världskriget missuppfattade slumpmässiga bombningar som medveten målsökning, eftersom vissa platser bombades flera gånger och andra aldrig blev träffade (Feller 1950).

• Aktieanalytiker som tror att kurvorna i

aktiediagram kan användas för att förutsäga framtida riktningar (se ruta 3.1).

• Magiska handens felslut är ett fenomen som gör att basketfans, spelare och sportkommentatorer ofta har för sig att en spelare som just gjort mål kommer att göra mål igen vid nästa försök, och att en spelare som missade målet vid förra försöket kommer att missa igen. Gilovich, Vallone och Tversky (1985) visade att den föreställningen är felaktig.

RUTA 3.1 SLUMP OCH AKTIEMARKNADEN I sin bok Walk down Wall Street (2003[1973]) beskrev Burton Malkiel en gren av aktieanalysen som kallas teknisk analys. De som ägnar sig åt teknisk analys kallas ibland diagrammakare, eftersom de konstruerar och analyserar aktiediagram som sedan läggs till grund för investeringsbeslut. Men även om aktievärden i princip tenderar att peka uppåt på längre sikt, lade Malkiel märke till att efterföljande fluktuationer i aktievärdena i stor utsträckning är omöjliga att förutsäga på basis av den tidigare utvecklingen. Han liknade därför teknisk analys vid astrologi. Malkiel (s. 150) noterade likheterna mellan diagram som byggde på slantsingling och aktieprisindex, och han beskrev ett falskt aktievärdesdiagram som gjorts av en student som singlade slant – varje gång resultatet blev krona registrerades det som en halv poängs värdeökning jämfört med dagen innan, och varje gång klave kom upp gav det en halv poängs värdesänkning: Ett av diagrammen visade en prydlig, brant stigning från en uppochnedvänd huvud-och-axlarform (extrem hausse). Jag visade det för en vän som arbetade med att konstruera aktiediagram och han hoppade genast högt. ”Vilket företag är det där?” utropade han. ”Vi måste genast köpa! Det där mönstret är en klassiker. Det råder inget tvivel om att den aktien kommer att gå upp 15 punkter

nästa vecka.” Han blev ganska sur på mig när jag förklarade att diagrammet helt och hållet byggde på slantsingling.

I ungefär samma anda har Paulos (2003) noterat att två fondmäklare som bara opererar på slumpnivå sannolikt ändå inte kommer att prestera lika bra (eller dåligt). En av dem kommer oundvikligen att överträffa den andre, och det tillskrivs då naturligtvis hans färdigheter och inte slumpen. Det scenariot har jämförts med ett kontraintuitivt resultat som rapporterades av Feller (1968). Han beskrev vad som händer när man registrerar ackumulerade krona- och klaveresultat i en lång sekvens av slantsinglingar. I den situationen kommer det (i något led i sekvensen), att bli krona fler gånger än klave, kronorna kommer då att sägas ”leda” (och vice versa, förstås). Det märkliga är att i en lång serie av slantsinglingar sker det väldigt få förändringar av det ledande resultatet, även om det övergripande förhållandet mellan krona och klave balanseras till i det närmaste 50 procent var. Den troligaste siffran för ledningsförändringar i en serie, hur lång den än må vara, är i själva verket noll. För en mer utförlig beskrivning av detta se Haigh (2003) eller Fellers ursprungliga analys. Våra två fondmäklare är precis som krona och klave i en serie av slantsinglingar.

Den ene kommer sannolikt att prestera bättre än den andre, större delen av gångerna eller alla gånger.

© Studentlitteratur

3 Att bedöma frekvens och sannolikhe t 47

Tillgänglighetsheuristik Det finns gånger i livet när vi vill försöka komma ihåg hur ofta vi ägnar oss åt vissa aktiviteter. Till exempel vill marknadsforskare gärna ha reda på hur ofta vi går på bio under en helt vanlig månad, och en läkare kanske frågar hur många centiliter alkohol vi konsumerar i snitt per vecka. Sådana frekvensbedömningar kan också bilda grunden för sannolikhetsbedömningar. Sannolikheten för att en mc-förare ska råka ut för en dödsolycka kan till exempel räknas ut på basis av antalet faktiska dödsolyckor bland alla mc-förare.

Tversky och Kahneman (1973) lade fram teorin att sådana bedömningar görs med ledning av tillgänglighetsheuristik.

En person sägs använda tillgänglighetsheuristik varje gång han eller hon uppskattar frekvens eller sannolikhet utifrån hur lätt det är att komma ihåg olika fall eller samband.

För att bedöma tillgänglighet behöver man inte göra några minnesframtagningar eller konstruktioner. Det räcker att uppskatta hur lätt det går att utföra dessa operationer, ungefär som man kan bedöma en gåta eller ett matematiskt problem utan att fundera ut specifika lösningar …

Tillgänglighet är en ledtråd som har ekologisk validitet för att bedöma frekvens, på grund av att frekventa händelser allmänt sett är lättare än ovanliga att komma ihåg eller föreställa sig. (Citerat efter Kahneman, Slovic & Tversky 1982, s. 164)

Som all annan heuristik kan också tillgänglighet leda till snedvridningar (bias). Tversky och Kahneman föreslog att händelser som man stött på relativt nyligen oftare påverkar ens omdöme kraftigt, liksom sådana som är välbekanta eller som man lätt kan skapa sig en livfull mental föreställning av.

I en undersökning delade Tversky och Kahneman ut listor med namn på 19 personer som var berömda och 20 som var mindre kända. © Studentlitteratur

Hälften av kändisarna var kvinnor och hälften var män. Det var inte förvånande att människor hade lättare att komma ihåg de kända namnen.

Däremot trodde deltagarna felaktigt att själva kategorin kända namn var mer omfattande.

Tillgänglighetsheuristik kan få medlemmar i en grupp att överskatta sitt eget bidrag jämfört med andras, bara för att de har lättare att komma ihåg vad de själva gjort. Ross och Sicoly (1979) upptäckte att äkta män och hustrur tenderade att överskatta hur stora deras egna insatser var när de fick se en lista med 20 olika hushållsuppgifter. Totalmåttet på deras upplevda arbetsinsats visade sig korrelera med hur många självskattade exempel som var och en hade antecknat på sin lista. Basketspelare i två olika lag tenderade också att tycka att det var just deras eget lag som åstadkommit den avgörande vändpunkten i matchen. Ross och Sicoly visade också att det går att påverka deltagares syn på sina egna insatser genom att manipulera deras uppmärksamhetsfokus. Studenter som skrivit en handledd kandidatuppsats ombads att antingen värdera sin egen insats (i procent) eller handledarens.

Procentuellt sett gav studenterna handledaren ett större direkt ansvar för resultatet än som indirekt bedömdes vara fallet (det räknades ut genom att man subtraherade studentens egen procentuella insats från värdet 100).

KOMMA IHÅG INNEHÅLL KONTRA LÄT T KUNNA ÅTERK ALLA DET

Även om den ursprungliga föreställningen om tillgänglighetsheuristik gick ut på att bedömningar bygger på ”hur lätt föreställningar eller associationer dyker upp” (Tversky & Kahneman 1973, s. 208) så var beläggen i tidiga studier i själva verket mångtydiga i det avseendet. I de studierna gjordes ingen åtskillnad mellan hur lätt det var att komma ihåg olika händelser och hur många händelser försökspersoner kom ihåg.

Senare forskning har dock visat att bedömningar påverkas av hur lätt minnen dyker upp i huvudet.

48

3 Att b e d ö ma fr e kvens och sannol ikh e t

Schwarz m.fl. (1991) upptäckte till exempel att människor som ombads dra sig till minnes sex olika exempel på självsäkert beteende efteråt bedömde sig själva som mer självsäkra än andra, som uppmanades att erinra sig 12 sådana exempel. På samma sätt tyckte personer som fick i uppgift att tänka på sex minnen av osäkert beteende att de själva var mer osäkra än andra som försökte komma ihåg hela 12 likartade exempel. Resultatet visar att det finns en tydlig skillnad mellan hur lätt man minns saker och själva innehållet i minnet, och att det är lättheten att minnas som framför allt påverkar människors bedömningar.

Dock visar det sig att när människor har försetts med en anledning att inte förlita sig på sin upplevelse av minnesframtagningen så förlitar de sig istället på innehållet i det framtagna minnet. Biller, Bless och Schwarz (1992; citerade i Schwarz & Vaughn 2000), bad sina deltagare att komma ihåg tre eller nio exempel på kroniska sjukdomar och därefter skatta hur vanliga de var.

Deltagarna trodde att frekvensen var högre när de kom ihåg bara tre exempel, vilket överensstämmer med teorin om lätthet att minnas. Man bad en del deltagare att först berätta hur mycket de visste om kroniska sjukdomar. I det fallet gjorde signalen om deras kunskapsbrister att de bortsåg från hur lätt de hade att minnas olika exempel. I den gruppen skattades sannolikheten som högre när man återgav 12 exempel än när man återgav 6.

Tillgänglighetsheuristiken har, liksom de andra heuristiker som diskuteras i Kahneman, Slovic och Tversky (1982), varit föremål för en hel del uppmärksamhet under åren. Begreppet tillgänglighet har dock kritiserats av olika anledningar. De som anser att frekvensbedömningar i regel är ganska tillförlitliga ogillar den aktuella litteraturens fokus på felaktiga bedömningar.

Betsch och Pohl (2002) har hävdat att tillgänglighet saknar prediktionsvärde, eftersom det är oklart under vilka omständigheter den används.

Samma forskare hävdar också att skillnaden

mellan de båda mekanismer som Kahneman och Tversky presenterade – (1) bedöma hur lätt man har att minnas exempel och (2) bedöma hur lätt framtagning eller konstruktion av exempel var – inte är glasklar. Kritiken gäller kanske inte i lika hög grad idag för lätthet att minnas, eftersom Schwarz forskning, som beskrevs ovan, just ägnas åt den frågan.

Supportteori Supportteori (Tversky & Koehler 1994) är en betydelsefull utvidgning av det grundläggande tillgänglighetsbegreppet. I supportteorin skiljer man mellan händelser i sig och beskrivningar av händelser, så kallade hypoteser. Vi människor bedömer snarare hypotesernas sannolikhet än händelsernas, och vi gör det genom att bedöma hur stort stöd hypoteserna har. Dessutom kan hypoteser vara explicita eller implicita.

För att se hur det hela fungerar kan vi titta på följande studie av Tversky och Koehler (1994, studie 1). Forskarna bad studenter vid Stanford­ universitetet att bedöma sannolikheten för olika döds­orsaker, antingen i form av explicita eller implicita hypoteser. I denna uppgift är kategorin ”övriga naturliga orsaker” en så kallad implicit disjunktion, eftersom den har ett antal mer specifika – icke beskrivna – underkategorier. Enligt Tversky och Koehler förhåller det sig så här: När människor värderar i hur hög grad de tror på implicita disjunktioner brukar de sällan bryta ner hypotesen i enskilda delar och analysera hur stort stöd dessa har, på det sätt som förutsätts i extensionalitet. Istället tenderar de att bilda sig en övergripande uppfattning som i huvudsak bygger på de mest representativa eller lättillgängliga fallen.

(1994, s. 549)

Några representativa data återges i tabell 3.1.

Deltagarna bedömde till exempel att det var 0,58 sannolikhet att en individs död skulle bero på © Studentlitteratur

3 Att bedöma frekvens och sannolikhe t 49

naturliga orsaker. Men studenter som ombads skatta sannolikheter för kategorierna hjärtsjukdom och cancer, samt för ”övriga naturliga orsaker”, bedömde att det var totalt 0,73 sannolikhet för att en individ skulle dö av naturliga orsaker.

Stödet för en implicit disjunktion tenderar alltså att vara subadditivt i den meningen att det är mindre än det skulle varit om hypotesen hade brutits ner i sina beståndsdelar.

Tversky och Koehler noterade också att ett växande stöd för en viss hypotes inte nödvändigtvis minskar stödet för andra, konkurrerande hypoteser. Det kan till och med öka stödet för samtliga konkurrerande hypoteser och därmed accentuera subadditiviteten (en så kallad ökningseffekt). De beskrev en studie där deltagarna skulle utvärdera hur misstänkt eller skyldig en av fyra misstänkta individer i ett visst kriminalfall var. De första bedömningarna gjordes under förhållanden där det bara fanns knapphändig information. Sedan presenterades fler bevis som i ungefär lika hög grad pekade på samtliga misstänkta. Under de torftiga informationsförhållandena uppgick den summerade sannolikheten för alla fyra misstänkta till över 100, vilket tyder på att deltagarna bortsåg från stödet för de andra misstänkta när de bedömde en enda individ. Skuldbedömningarna var relaterade till bedömningarna av det bevisstöd som presenterades, vilket man enligt supportteorin kan vänta sig. När ytterligare information tillkom ökade sannolikheten för alla misstänkta ännu mer och förstärkte alltså subadditiviteten.

MINERVA-DM: En minnesmodell för bedömningar Fram till nyligen har den heuristiska beskrivningen av bedömningsprocessen begränsats av att det inte funnits en övergripande teori. Det bästa skulle vara om en sådan teori kunde ge en tydligare bild av hur minnet och bedömningsprocesserna hänger ihop och komplettera informella beskrivningar av psykologiska pro© Studentlitteratur

cesser med en mer kvantitativ redogörelse. En sådan redogörelse är MINERVA-DM-modellen (MDM-modellen) (Dougherty m.fl. 1999). Den korta översikten nedan fokuserar på hur man i modellen sätter samman en teoretisk beskrivning av minnes- och bedömningsprocesser.

Jag hänvisar mina läsare till den ursprungliga artikeln för en mer omfattande beskrivning av teorin.

MDM är en så kallad multiple-trace-modell (flerspårsmodell) av minnet. Den bygger på tanken att ett nytt spår skapas i minnet för varje händelse som man upplever (till skillnad från hur man uppdaterar ett och samma minnesspår när en och samma händelse upprepas). Eftersom olika faktorer kan påverka kodning av information, betraktas dessa spår som sämre kopior av de upplevda händelserna. För att få tillgång till ett visst minne framställer man en minnesfråga.

Aktivering av minnesspår med hjälp av en sådan minnesfråga (engelska: ”probe”) ger ett slags ”eko”; när det finns få likheter mellan frågan och spåret blir ekot svagt, men om likheten är påfallande produceras ett kraftigt eko. När man gör bedömningar av sannolikhet kalkylerar Tabell 3.1 Genomsnittlig sannolikhet och frekvensskattningar för dödsorsaker i Tverskys och Koehlers Studie 1. Tabellen visar jämförelser mellan bedömningar av explicit disjunkta händelser med koextensionella implicita disjunkta händelser Hypotes

Genomsnittlig skattning

Verklig %

Sannolikhet Frekvens Trekomponents P(hjärtsjukdom)

22

18

34,1

P(cancer)

18

20

23,1

P(annan naturlig orsak)

33

29

35,2

Σ(naturlig orsak) 73

67

92,4

P(naturlig orsak) 58

56

Σ/P

1,20

1,26

50

3 Att b e d ö ma fr e kvens och sannol ikh e t

MDM en ”ekointensitet”, baserad på den totala aktiveringen av samtliga minnesspår.

Föreställ dig att du vill bedöma relativa frekvenser av demokrater och republikaner.

Du börjar kanske med att sondera ditt minne av demokrater och får ett resultat som representerar summan av likheter mellan alla spår som lagrats i ditt minne. Sedan sonderar du minnet av republikaner och får ytterligare ett resultat. Frekvensskattningar knyts sedan till dessa resultat, beroende på hur intensiva spåren är, och sedan används siffrorna för att räkna ut relativa frekvenser.

Likhet är grunden för både MDM och representativitetsheuristiken, men MDM bygger på likhet mellan fall medan representativitet bygger på likhet med en prototyp. Dougherty m.fl. hävdar att det kan förklara de viktigaste av de bedömningsheuristiker som Kahneman och Tversky tar upp. Till exempel hävdar de att konjunktionsfel kan uppstå via en av två olika minnesmekanismer. Vi återgår kort till Lindaproblemet som diskuterades ovan. Folk kan konstruera minnesfrågor som har giltighet för varje bedömningsfråga genom att använda skenbart relevanta detaljer från den korta personbeskrivningen. När de bedömer sannolikheten för att ”Linda är feminist och bankkassör” innehåller deras minnesfråga fler detaljer som är relevanta för ”feminist” än för ”bankkassör”, eftersom det finns en bias i vilka detaljer som tagits med i personbeskrivningen. När deltagarna bedömer sannolikheten för att ”Linda är bankkassör” försöker de skapa en minnesfråga för ”bankkassör”, men den frågan är ganska fattig på detaljer, så ekot som uppstår blir mindre intensivt. Följaktligen bedömer deltagarna kombinationen ”feminist och banktjänsteman” som mer sannolik än enbart ”banktjänsteman”. Tidigare forskning har visat att konjunktionsfelet inte uppträder om varken kategorierna ”feminist” eller ”banktjänsteman” specificeras närmare (Tversky och Kahneman 1983).

Om man har tidigare erfarenheter av hän-

delsers frekvenser kan konjunktionsfel uppstå fast det inte finns någon beskrivning alls (enligt opublicerade data som citeras i Dougherty m.fl.

1999). Dessutom beror graden av konjunktionsfel på hur sannolika de båda händelserna i en viss kombination är. Yates och Carlson (1986) upptäckte att deltagare tenderar att rangordna en viss kombination av beståndsdelar som mer sannolik än båda beståndsdelarna om de var för sig är mycket sannolika; likaså om den ena är högst sannolik medan den andra är osanno­ lik. Konjunktionsfel uppstår däremot aldrig om båda händelserna är osannolika. Mönstret upprepades av Dougherty m.fl. i en MDMdatorsimulering. Författarna menar att när man sonderar sitt minne för att leta efter händelser så kommer en kombinationsminnesfråga A ∩ B att ge positiva värden från alla minnesspår som har antingen en A-komponent eller en B-komponent, och då blir ekot mer intensivt.

MINERVA-DM har också framgångsrikt använts för att simulera tillgänglighetsbias och känslighet för absoluta frekvenser (Dougherty m.fl. 1999, Dougherty & Franco-Watkins 2002).

Minnesinkodningens styrka är en faktor som kan ge upphov till tillgänglighetssnedvridning.

Människor ägnar ofta mer uppmärksamhet åt vissa händelser än andra, särskilt om de betraktar dem som betydelsefulla. I ”kändisnamn”undersökningen som beskrevs ovan är det till exempel sannolikt att de kända namnen får mer uppmärksamhet och därför kodas mer omsorgsfullt än de mindre kända. Det borde leda till att de blir lättare att komma ihåg senare.

En annan faktor som skulle kunna förklara tillgänglighetssnedvridning är oförmåga att helt skilja mellan händelser som man lärt sig i olika sammanhang. I studien med kända namn är det sannolikt att deltagarna har stött på kändisarnas ansikten före studien, i helt andra sammanhang. När de sedan ska bedöma frekvenser kan dessa tidigare minnesspår mycket väl påverka deras bedömningar.

Hur slagkraftig MINERVA-DM-modellens © Studentlitteratur

3 Att bedöma frekvens och sannolikhe t 51

beskrivning av bedömningsfenomen är beror på hur korrekt den modellerar minnet. Det finns naturligtvis alternativa minnesmodeller. Brown (2002) har till exempel föreslagit att frekvensinformation kan kodas på olika sätt och att man använder olika strategier för att uppskatta fre­ kvenser. När det gäller kodning säger han att det är mest sannolikt att upprepade händelser som är mycket karakteristiska kodas som separata minnesspår, medan likartade eller identiska händelser troligtvis införlivas i ett redan befintligt system. Minnesrepresentationens egenskaper påverkar i sin tur vilken strategi man väljer för att göra sina frekvensbedömningar. Enligt detta synsätt är tillgänglighetsheuristik alltså bara en av flera strategier för att göra bedömningar.

Bedöma betingade sannolikheter Alla problem i det här avsnittet handlar om betingad sannolikhet. Det innebär sannolikheten för en händelse under förutsättning att en annan händelse har inträffat. För två händelser, A och B, kan man uttrycka förhållandet att A är sant om B är sant som P (A | B).

KONSERVATISM

Hur bär vi oss åt för att uppdatera våra föreställningar när vi ställs inför nya bevis? Bayes teorem, som beskrivs i ruta 3.2, ger oss en metod för att göra exakt detta. Frågan är då: Justerar folk sina föreställningar i samma utsträckning som Bayes teorem säger att de bör göra? För att undersöka om försökspersoner reagerade adekvat på konkreta bevis använde Ward Edwards och hans kolleger i flera undersökningar på 1960-talet paradigmet ”bokpåse och pokermark” (Edwards 1968). I en typisk studie placerades vardera 100 pokermarker i varierande fördelningar mellan rött och blått i en ogenomskinlig påse. En påse innehöll 70 röda och 30 blå marker, medan den andra innehöll 30 röda och 70 blå marker.

Experimentledaren valde sedan på måfå ut en © Studentlitteratur

påse och gjorde en serie dragningar av marker; han ersatte noga varje mark efter varje dragning och skakade sedan om påsen. Deltagarna uppmanades att tala om vilken påse de trodde användes och att ange sannolikheten för detta.

Studierna pekade på att människor knappast lät sig påverkas av konkreta bevis, ett fenomen som betecknades som konservatism.

Men forskningen om konservatism ”rann ut i sanden” (Ayton & Wright 1994), beroende på att olika studier av heuristik och bias drogs igång och att det fanns vissa ”frågetecken kring värdet av den sortens studier som modeller för bedömningar som görs i verkliga livet” (Ayton & Wright 1994, s. 168).3 När det gäller det sistnämnda så tycks subtila variationer i det experimentella paradigmet antingen ha orsakat en ökning eller en minskning av konservatism.

Deltagarna var till exempel mycket mindre konservativa när de skulle avgöra om en serie mått på hur långa olika personer var hade tagits i en manlig eller en kvinnlig population (DuCharme & Peterson 1968). Det förklarades med att de hade större insikt i processen för att ta fram de data som användes i den uppgift de fick. Winkler och Murphy (1973) drog slutsatsen att ”konservatism kan vara en artefakt som emanerar från skillnaderna mellan laboratoriemiljön och den verkliga världen”.

PREVALENSFEL

En mer konkret tillämpning av Bayes teorem beskrevs av David Eddy (1982). Han lade fram följande problem för 100 läkare (här något omformulerat jämfört med originalet): En läkare möter en patient som har en liten knöl i bröstet. Med utgångspunkt i erfarenheter av tidigare kvinnliga patienter i samma ålder och med liknande symtom, familjebakgrund och fysiska fynd tror läkaren att det bara är 1 procents sannolikhet för att patienten har cancer.

Om kvinnan har cancer kommer knölen med 79,2 procents sannolikhet att upptäckas vid

52

3 Att b e d ö ma fr e kvens och sannol ikh e t

RUTA 3.2 BAYES TEOREM Rationella människor bör vara beredda att omvärdera sina föreställningar när nya bevis presenteras.

Föreställningar ska stärkas när de får stöd av bevis och försvagas om de inte har det. På 1700-talet utvecklade en brittisk presbyteriansk präst, Thomas Bayes (1702–1761), en metod för att revidera föreställningar i ljuset av ny information (hans skrift om ämnet publicerades postumt 1764 av hans gode vän Richard Price).

Några relevanta termer att hålla i minnet är: P(H) Detta är apriorisannolikheten, sannolikheten för att en central hypotes är sann, innan en speciell informationsmängd har inhämtats. P ( H) används ofta för att beskriva sannolikheten för att den centrala hypotesen inte är sann.4 P(D | H) Detta är sannolikheten för att man ska observera ett specifikt datum (en informationsenhet) om den centrala hypotesen är sann. P(D | H) är sannolikheten för att man ska observera samma datum om den centrala hypotesen är falsk.

P(H | D) Detta är aposteriorisannolikheten (efterhandssannolikheten), sannolikheten för att den centrala hypotesen är sann under förutsättning att datumet har observerats. Med andra ord är detta det som vi verkligen vill ha reda på: vår uppdaterade föreställning om en hypotes i ljuset av ny information som vi fått.

mammografi (hon testar positivt). Om kvinnan inte har cancer kommer mammografin att ge henne ett kvitto på att hon är vid god hälsa (hon testar negativt). I detta fall genomgår kvinnan mammografi och testar positivt. Vilken är sannolikheten för att hon har cancer? (Innan du försöker räkna ut sannolikheten kanske du bör reflektera över ditt spontana svar på frågan.)

Eddy rapporterade att 95 av 100 läkare uppskattade att patienten med 75 procents sannolikhet led av cancer. Den siffran är inte ens i närhe-

Bayes teorem kan nu uttryckas på följande sätt: P(D | H) P(H) P(D | H) =

P(D | H) P(H) + P(D | ~H) P(~H)

(3.3)

Här är ett enkelt, konkret exempel på Bayes teorem, baserat på Eddys medicinska exempel, se brödtexten: P(pos | ca) P(ca) P(ca | pos) =

P(pos | ca) P(ca) + P(pos | ~ca) P(~ca) 0,792 × 0,01

= 0,792 × 0,01 + 0,096 × 0,99 0,00792

= 0,00792 + 0,09504 = 0,077

Vissa författare formulerar Bayes teorem som en oddskvot (engelska: odds ratio) : P(H) P(~H)

×

P(D | H) P(D | ~H)

=

P(H | D) P(~H | D)

(3.4)

Tillämpat på de tidigare data blir detta: 1 79,2 79,2 x = 99 9,6 950,4 Med andra ord är oddsen 79,2:950,4 för att tumören ska vara malign (det är med andra ord högst osannolikt). För att översätta detta tillbaka till en sannolikhet är den korrekta beräkningen 79,2/(79,2 + 950,4) = 0,077.

ten av det korrekta svaret, som man kan beräkna med stöd av Bayes teorem. Ibland är det praktiskt att använda visuella framställningar för att få hjälp att fundera igenom knepiga problem.

Figur 3.3 visar ett träddiagram som innehåller samtliga möjliga utfall av det här problemet.

Vad vi sysslar med är sannolikheten för att knölen i bröstet är malign under förutsättning att testresultatet var positivt. Därför behöver vi bara titta på de grenar som gäller för positiva testresultat (siffror i fet stil). För att få fram © Studentlitteratur

3 Att bedöma frekvens och sannolikhe t 53

aposteri­orisannolikheten dividerar vi summan av de båda talen med det tal som associeras med den centrala hypotesen: 0,00792 P(Cancer | Positiv) = = 0,077 0,00792 + 0,0954 Med andra ord bör ett positivt testsvar leda till att läkaren reviderar sin uppskattning av cancerrisken från 1 procent till 7,7 procent.

Det är helt klart stor skillnad mellan sannolikheten 7,7 procent och de 75 procent som de flesta av läkarna i Eddys undersökning kom fram till.

Missförstånd av det här slaget begränsas inte till tester som görs med papper och penna. Gigerenzer, Hoffrage och Ebert (1998) bad en forskare att spela en patient som fick genomgå hiv-tester vid 20 olika kliniker i Tyskland. Efter varje test fick forskaren tala med en kurator och ställa flera frågor om vad testresultaten innebar. I själva verket har en man som tillhör en lågriskgrupp, och har testat positivt med de två metoder som

Apriorisannolikhet

finns, hiv med bara 50 procents sannolikhet. Det beror på att testerna inte är hundraprocentigt träffsäkra, även om de är mycket tillförlitliga, och på att den stora majoriteten män i lågriskgrupperna inte har hiv. Av 10 000 testade män som har låg risk får bara två en positiv diagnos, och en av de diagnoserna är felaktig. Men kuratorerna visade sig inte ha någon större insikt om falskt positiva och falskt negativa utfall; de flesta trodde att en positiv diagnos innebar att klienten definitivt eller nästan bergsäkert hade hiv.

Ett annat område där betingad sannolikhet är viktig är i rättsfall, speciellt när det gäller DNA-bevisning. Återigen finns det belägg för att folk – även professionella jurister – har svårt att förstå sannolikheter, men de presterar bättre och kommer fram till andra domslut när bevisen presenteras i form av frekvenser (för en utförlig beskrivning av det fenomenet se Gigerenzer 2003).

Många andra undersökningar har också visat att människor inte resonerar bayesianskt.

Termen prevalensfel har ofta använts för att

Sannolikheten för datumet mot bakgrund av apriorisannolikhet P(Positiv | Cancer) = 0,792

P(Cancer) = 0,01

P(Godartad) = 0,99

Figur 3.3 Träddiagram som åskådliggör Eddys medicinska problem (1982)

© Studentlitteratur

P(Negativ | Cancer) = 0,028

P(Positiv | Godartad) = 0,096

P(Negativ | Godartad) = 0,904

0,00792

0,00028

0,0954

0,89496

David Hardman har undervisat i bedömning och beslutsfattande vid London Metropolitan University sedan år 1998 och är Principal Lecturer inom pedagogisk utveckling. Han är en av redaktörerna för Thinking: Psychological Perspectives on Reasoning, Judgment, and Decision Making och biträdande huvudredaktör för Journal of Economic Psychology.

BEDÖMNING OCH BESLUTSFATTANDE Psykologiska perspektiv Bedömning och beslutsfattande är en uttömmande och lättläst redogörelse för hela fältet psykologiska perspektiv på bedömning och beslutsfattande. Bland annat beskrivs dynamiskt, vardagligt och kollektivt beslutsfattande, beslutsfattande i riskfyllda och osäkra situationer, individuella skillnader i beslutsfattande samt sinnenas och hjärnans roll för bedömning och beslutsfattande.

Boken täcker flertalet viktiga teoretiska ansatser, bland annat evolutionspsykologiska och neurovetenskapliga perspektiv, och innehåller allt som en psykologistuderande behöver veta om bedömning och beslutsfattande. Samtidigt visar den på praktiska tillämpningar relevanta för den som studerar andra ämnen, till exempel företags- och nationalekonomi, idrott, juridik och medicin. ”David Hardmans bok om bedömning och beslutsfattande är den bästa handbok jag har läst i ämnet. Den presenterar en komplett, detaljerad och högaktuell bild av resultat och forskning om beslutsfattande. Jag är imponerad av hur koncist författaren behandlar komplicerade teman inom området. Jag är också imponerad av bredden i de ämnen som behandlas, både klassiska och framväxande forskningsfält som dynamiskt beslutsfattande och naturalistiska ansatser. Detta är den mest innehållsrika handbok om bedömning och beslutsfattande som finns i dag. Ett utmärkt val att använda i den grundläggande undervisningen om beslutsvetenskap.”

Cleotilde Gonzalez, docent och chef för Dynamic Decision Making Laboratory, Social and Decision Sciences Department, Carnegie Mellon University

Art.nr 37722

www.studentlitteratur.se