9789140696175 by Smakprov Media AB

2 DELKURS 1 OCH 2

CordaNova är ett läromedel i matematik för kommunal vuxenutbildning på grundläggande nivå, delkurserna 1–4 (Kursplan enligt SKOLFS 2016:67). Läromedlet passar också utmärkt för gymnasieskolans introduktionsprogram samt för nyanlända i grundskolan och andra kurser i grundläggande matematik, t.ex. inom folkhögskolan.

DELKURS 1 OCH 2

Komponenter: CordaNova 1 och 2 i ett band är anpassat till delkurserna 1 och 2. Övningshäfte 2 ger extra övningar på delkurs 2. CordaNova 3 är anpassat till delkurs 3. CordaNova 4 är anpassat till delkurs 4. CordaNova är ett läromedel anpassat för ungdomar och vuxna som behöver stärka sina grundkunskaper i matematik. Språket är utformat för att studerande med invandrarbakgrund ska få stöd i sin språkutveckling i svenska. Kontexten i uppgifterna är inriktad på att utveckla förståelsen av matematiken och dess roll i samhället. Flera uppgifter är inriktade på att utveckla förmågan till resonemang och kommunikation. Mer material finns på www.gleerups.se.

ISBN 978-91-40-69617-5

789140 696175

DANIELSSON GABRIELSSON LÖFSTRAND BELLANDER

Övningshäfte 1 ger extra övningar på delkurs 1.

RAGNAR DANIELSSON GERT GABRIELSSON BENGT LÖFSTRAND ELISABET BELLANDER

INNEHÅLL DELKURS 1 1. TALSYSTEM

7 1.1 Siffror och tal 8 1.2 Miljon och miljard 14 1.3 Enkla bråk 16 1.4 Större än, mindre än eller lika med? 20 1.5 Ordna efter storlek 25 Sammanfattning 28 Blandade uppgifter 29 Test utan räknare 32

2. ADDERA OCH SUBTRAHERA

33 2.1 Addera tal 34 2.2 Ställa upp en addition 40 2.3 Subtrahera tal 43 2.4 Ställa upp en subtraktion 47 2.5 Jämförpris 50 2.6 Addera och subtrahera med räknare 52 Sammanfattning 54 Blandade uppgifter 55 Test utan räknare 59 Test med räknare 60

3. MULTIPLICERA 3.1 Multiplicera tal 3.2 Ställa upp en multiplikation 3.3 Multiplicera med räknare 3.4 Flera steg i lösningen Sammanfattning Blandade uppgifter Test utan räknare Test med räknare

CORDANOVA

61 62 66 69 70 73 74 77 78

4. DIVIDERA 4.1 Dividera tal 4.2 Ställa upp en division 4.3 Dividera med räknare Sammanfattning Blandade uppgifter Test utan räknare Test med räknare

79 80 86 88 92 93 95 96

5. STRÄCKA OCH TID

97 5.1 Mäta sträckor 98 5.2 Tid och tidmätning 103 Sammanfattning 110 Blandade uppgifter 111 Test utan räknare 112

6. STATISTIK

113 6.1 Tallinjen 114 6.2 Tabeller och diagram 116 Sammanfattning 119 Blandade uppgifter 120 Test utan räknare 122

FACIT

123

DELKURS 2 1. DE FYRA RÄKNESÄTTEN

137

1.1 Addition, subtraktion, multiplikation och division med naturliga tal 138 1.2 Kilo och hekto 141 1.3 Problemlösning 145 Sammanfattning 152 Blandade uppgifter 153 Test utan räknare 157 Test med räknare 158

2. BRÅK OCH DECIMALTAL

159 2.1 Hela och bråkdelar 160 2.2 Tiondelar 163 2.3 Deci 167 2.4 Centi 170 2.5 Milli 174 2.6 Tid 178 Sammanfattning 181 Blandade uppgifter 182 Test utan räknare 186

3. GEOMETRI

187 3.1 vinklar 188 3.2 Geometriska figurer 191 3.3 Skala 199 Sammanfattning 202 Blandade uppgifter 204 Test utan räknare 208

4. STATISTIK OCH PROCENT

209 4.1 Koordinatsystemet 210 4.2 Rita och tolka diagram 212 4.3 Cirkeldiagram och procent 215 4.4 Procenträkning 218 Sammanfattning 221 Blandade uppgifter 222 Test utan räknare 226

FACIT

227

239

CORDANOVA

DELKURS 1

TALSYSTEM 1.1 Siffror och tal 1.2 Miljon och miljard 1.3 Enkla bråk 1.4 Större än, mindre än eller lika med? Sammanfattning Blandade uppgifter Test utan räknare I detta kapitel introduceras grunderna i vårt talsystem.

Några citat från centrala innehållet i delkurs 1: ”Hur positionssystemet kan användas för att beskriva naturliga tal. Symboler för tal och talsystem som används och har använts i olika kulturer.” ”Naturliga tal och enkla tal i bråkform samt deras användning i enkla vardagliga situationer.”

Viktiga begrepp • Siffror och tal • Positionssystem • Ental, tiotal, hundratal och tusental • Miljon och miljard • Täljare och nämnare i ett bråk • Större än, mindre än, lika med • Symbolerna > och < och =

TALSYSTEM

1.1

SIFFROR OCH TAL

Vårt talsystem har tio siffror: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Med hjälp av siffror kan vi skriva tal.

Orkidén kostar 253 kr. ”tvåhundrafemtiotre kronor”

Talet 253 har tre siffror. Siffran 2 står för hundratal, siffran 5 för tiotal och siffran 3 för ental. Tvåhundra

Femtio

Tre

2 hundratal

5 tiotal

3 ental

Vårt talsystem är ett positionssystem. Siffrans plats – siffrans position – bestämmer dess värde. al ent tal s l u en at ata tal ndr iotus usen ndr iotal u u H T T H T

TALSYSTEM

al Ent

Tvåhundrafemtiotre 2 hundratal, 5 tiotal, 3 ental

Tvåhundratjugotvå 2 hundratal, 2 tiotal, 2 ental

Tvåhundratvå 2 hundratal, (0 tiotal), 2 ental

DELKURS 1

Siffran 0 används för tomma platser i positionssystemet.

Sjutusen femhundratolv 7 tusental, 5 hundratal, 1 tiotal, 2 ental

Femtiotusen femhundra 5 tiotusental, (0 tusental), 5 hundratal, (0 tiotal), (0 ental)

Trehundrafemtiotvåtusen femhundrasextiosju 3 hundratusental, 5 tiotusental, 2 tusental, 5 hundratal, 6 tiotal, 7 ental

EXEMPEL Exempel 1 När Jens köpte en bok betalade han med 3 hundralappar, 7 tiokronor och 5 enkronor. Hur mycket kostade boken?

Svar: Boken kostade 375 kr. Exempel 2 I en biografsalong finns 411 platser. Skriv antalet platser med ord.

Svar: Det finns fyrahundraelva platser. Exempel 3 Gustav Vasa var kung i Sverige mellan 1523 och 1560. Mellan vilka år var han kung? Skriv med ord.

Svar: Han var kung mellan år femtonhundratjugotre och år femtonhundrasextio.

När vi uttalar talet 1 523 säger vi: ”ettusen femhundratjugotre”. När vi uttalar årtalet 1523 säger vi: ”femtonhundratjugotre”.

TALSYSTEM

Siffra

Med siffrorna 0, 1, 2, ..., 9 kan vi skriva olika tal.

Tal Talet 95 har två siffror. Antal Antalet elever i klassen var 32. Årtal

1945, “nittonhundrafyrtiofem”, är ett viktigt årtal. Då slutade andra världskriget.

Positionssystem

Vårt talsystem är ett positionssystem. En siffras plats, position, i ett tal bestämmer siffrans värde.

UPPGIFTER 101 Hur många siffror finns det i vårt talsystem? 102 Vilken siffra används för att markera en tom plats i positionssystemet? 103 Skriv beloppen med siffror. a b

c d

TALSYSTEM

IGT! T K I V

DELKURS 1

104 Skriv talen med siffror

a Femhundratrettiotvå b Femhundratvå

c Femhundratrettio

d Niohundratio

f Niohundrasju

e Niohundrasjutton

105 Skriv beloppen med siffror. a b

c d

106 Skriv talen med siffror

a Femtusen fem b Femtusen tvåhundrafemton

c Ettusen ett

d Tvåtusen två

f Niotusen femhundratjugotre

e Sextusen tio

107 Mohammed, Julia, Fredrik och Liljana är kompisar. De gör en resa tillsammans. Hur mycket pengar har var och en med sig? Skriv de olika beloppen med siffror.

a Mohammed har två tusenlappar, två tiokronor och två enkronor i sin plånbok. b Julia har en tusenlapp och en tiokrona i sin börs. c Fredrik har fem hundralappar och fem enkronor i sin plånbok. d Liljana har tre tiokronor och fyra hundralappar i sin ficka. 108 Vilken siffra i talet 187 456 står för

a tiotal?

b hundratal?

c tiotusental?

d ental?

e tusental?

f hundratusental? TALSYSTEM

109 Fyll i de tomma rutorna i tabellen. 1 200

Ettusen tvåhundra

1 tusental, 2 hundratal

12 000

1 tiotusental, 2 tusental Tretusen fyra

3 040 5 tusental, 5 hundratal Trehundratusen trettio 202 2 tusental, 3 tiotal, 5 ental

110 Skriv talen med enbart siffror. a Två tiotal och två ental

b Två hundratal och två ental

c Två tusental och två tiotal d Två tusental och två hundratal 111 a Hur många ental går det på ett tiotal? b Hur många tiotal går det på ett hundratal? c Hur många hundratal går det på ett tusental? d Hur många tusental går det på ett tiotusental? e Hur många tiotusental går det på ett hundratusental? 112 a Vilka jämna tal finns det mellan talen 20 och 30? b Vilka udda tal finns det mellan talen 20 och 30?

Talen 2, 4, 6, 8, 10, 12, ... kallas jämna tal.

113 Skriv årtalen med siffror

TALSYSTEM

Udda tal och jämna tal Talen 1, 3, 5, 7, 9, 11, ... kallas udda tal.

a Nittonhundrasextiofem

b Elvahundratvå

c Tjugohundratre

d Artonhundrasexton

e Tjugohundratjugo

f Femtonhundrasex

DELKURS 1

114 Skriv årtalen med ord. a Vilket år blev Olof Palme statsminister första gången? b När avgick Carl Bildt som statsminister? c När tillträdde Ingvar Carlsson sin andra period som statsminister? d Vem blev statsminister år nittonhundrafyrtiosex? e Vem efterträdde Thorbjörn Fälldin som statsminister år 1978? f När avgick Göran Persson som statsminister? 115 Skriv talen med enbart ord. a 1 040

b 1 400

c 1 004

Svenska statsministrar från 1946 Tage Erlander 1946–1969 Olof Palme 1969–1976 Thorbjörn Fälldin 1976–1978 Ola Ullsten 1978–1979 Thorbjörn Fälldin 1979–1982 Olof Palme 1982–1986 Ingvar Carlsson 1986–1991 Carl Bildt 1991–1994 Ingvar Carlsson 1994–1996 Göran Persson 1996–2006 Fredrik Reinfeldt 2006–2014 Stefan Löfven 2014–

d 14 000

116 Vilket eller vilka av talen har en tiotalssiffra som är lika med 3? A 300 300 B 3 030

C 32

D 303 030 E 333 343

117 Fyll i de tomma rutorna med siffror så att talet blir så stort som möjligt. a Använd siffrorna 1, 2, 3, 4, 5 och 6

b Använd siffrorna 0, 0, 1, 1, 1 och 2

118 Låt två siffror i talet 365 847 byta plats så att det nya talet a blir så stort som möjligt. b blir så litet som möjligt. 119 Vad är skillnaden mellan siffra och tal?

120 Vilket är talet? • Talet har tre siffror. • Hundratalssiffran är större än tiotalssiffran. • Entalssiffran är större än hundratalssiffran. • Tiotalssiffran är lika med antalet dagar på en vecka. TALSYSTEM

1.2

MILJON OCH MILJARD

En miljon skrivs med en etta och sex nollor: 1 miljon = 1 000 000 En miljard skrivs med en etta och nio nollor: 1 miljard = 1 000 000 000 Lägg märke till att nollorna skrivs i grupper med tre nollor i varje grupp. l dta jar

Mil

l nta

tal sen ntal u t tal al dra otuse sent dra otal n n Tu Hu Hu Ti Ti

Ent

1 miljon = 1 000 000 1 miljard = 1 000 000 000

EXEMPEL Exempel 4 Sveriges folkmängd är cirka 10 miljoner. Skriv folkmängden med enbart siffror.

Svar: 10 miljoner = 10 000 000 Exempel 5 Jordens folkmängd är cirka sju miljarder. Skriv folkmängden med enbart siffror.

Svar: 7 miljarder = 7 000 000 000

TALSYSTEM

IGT! T K I V

DELKURS 1

UPPGIFTER 121 Skriv talen med enbart siffror a 5 miljoner

b 8 miljarder

122 Av Sveriges tio miljoner invånare är cirka två miljoner under 18 år. Skriv antalet svenskar under 18 år med enbart siffror. 123 Den totala årliga kostnaden för skolan i Sverige är cirka 240 miljarder kronor. Skriv beloppet med enbart siffror. 124 Tabellen visar folkmängden i världens tio folkrikaste länder (i miljontal). Världens tio folkrikaste länder (i miljontal) Kina 1 371 Indien 1 299 USA 322 Indonesien 256 Brasilien 205 Pakistan 199 Nigeria 182 Bangladesh 159 Ryssland 144 Mexiko 127 (Juli 2015)

Skriv med enbart siffror

126 De fyra folkrikaste länderna i Europa är Tyskland med 82 miljoner, Frankrike med 67 miljoner, Storbritannien med 65 miljoner och Italien med 61 miljoner. Skriv folkmängden i de fyra länderna med enbart siffror. 127 I Sverige går cirka fyra miljoner vuxna varje dag till arbete. Skriv antalet med enbart siffror.

128 a Hur många tusental går det på en miljon? b Hur många miljoner går det på en miljard?

129 Miljon och miljard är antal som är svåra att föreställa sig. I den här uppgiften ska du försöka avgöra vad som är rimligt. a Hur lång tid tar det ungefär för ditt hjärta ett slå 1 miljon slag? A 1 timme B 10 dagar b Hur lång tid tar det ungefär för ditt hjärta att slå 1 miljard slag? A 25 dagar B 25 år

a folkmängden i USA. b folkmängden i Brasilien. c folkmängden i Kina. 125 Se tabellen i föregående uppgift. Finns det några länder på jorden med mer än en miljard invånare? Vilka är det?

Ett normalt hjärta slår cirka 70 slag per minut.

TALSYSTEM

1.3

ENKLA BRÅK

Elias, Moa och Ahmed ska dela en pizza. Pizzan delas i tre lika stora delar.

Ahmed 1 3

Moa 1 3

1=3 3

Elias 1 3

En hel är tre tredjedelar.

Elias, Moa och Ahmed får var sin del av pizzan. Var och en får en tredjedel av pizzan.

En tredjedel = 1 Bråkstreck 3 Nämnare Täljare

EXEMPEL Exempel 6 Marcus och Peter delar en chokladkaka. Peter får den större delen. Hur stor del av chokladkakan får Peter?

Svar: Peter får

TALSYSTEM

3 av chokladkakan. 5

DELKURS 1

Exempel 7 En vetekrans ska delas till 10 personer. Hur stor del av vetekransen får var och en?

Svar: Var och en får

1 av vetekransen. 10

IGT!

VIKT

Bråk

2 är ett bråk. 3

Täljare

Talet 2 är täljare i bråket

Nämnare Del, andel

2 . 3 Talet 3 är nämnare i bråket 2 . 3

Lisa och hennes två kompisar ska dela en vinst i lika stora delar.

Lisas del av vinsten är 1 . 3 1 Lisas andel av vinsten är . 3 1 En halv, hälften 2

1 En tredjedel 3

1 4 En fjärdedel

1 En femtedel 5

TALSYSTEM

UPPGIFTER 130 Hur stor del återstår av pizzan? a

131 På ett fruktfat ligger sju frukter. a Hur stor andel av frukterna är apelsiner? b Hur stor andel av frukterna är äpplen?

132 En tårta delas i åtta lika stora bitar. Anders tog två bitar. Eskil tog tre bitar och Lena tog resten. Hur stor del av tårtan fick Lena? 133 Pizzorna har delats på olika sätt. A

a En pizza har delats i niondelar. Vilken? b En pizza har delats i femtedelar. Vilken? c En pizza har delats i sjundedelar. Vilken? 134 Hur stor andel av rosorna i buketten är a röda? b vita? c gula?

TALSYSTEM

DELKURS 1

135 Para ihop kannorna med rätt beskrivning. A Kannan är fylld till hälften.

B Kannan är fylld till en tredjedel.

C Kannan är fylld till tre fjärdedelar. D Kannan är fylld till en sjättedel.

136 Linda har bakat en kaka. Hon vill dela den i tolftedelar. Hur kan hon göra? Rita en figur och visa hur Linda ska göra.

137 En tårta har delats i tolv lika stora delar. Hur många bitar ska man ta om man vill ha a en tredjedel av tårtan? b en fjärdedel av tårtan? c två tredjedelar av tårtan? d tre fjärdedelar av tårtan?

138 Emelie och Thomas har köpt en pizza. De ska dela den så att Emelie får dubbelt så mycket som Thomas. Hur ska de dela pizzan?

TALSYSTEM

1.4 STÖRRE

ÄN, MINDRE ÄN ELLER LIKA MED?

Linda har 5 hundar. Emma har 3 hundar. Linda har fler hundar än Emma. Emma har färre hundar än Linda. Talet 5 är större än talet 3. 5>3

5>3

Talet 3 är mindre än talet 5. 3<5 Kalle har 3 katter. Det har Ali också. Kalle har lika många katter som Ali.

3=3

Talet 3 är lika med talet 3. 3=3 Tecknen > och < kallas olikhetstecken. Tecknet = kallas likhetstecken. Olikhetstecknet kan jämföras med ett gap som öppnar sig mot något stort.

EXEMPEL Exempel 8 Annas hund har fått 6 valpar. Johannas hund har fått 4 valpar. Vilket ord saknas i meningarna? a Annas hund har fått b Johannas hund ha fått

valpar än Johannas hund. valpar än Annas hund.

Svar: a) Annas hund har fått fler valpar än Johannas hund. b) Johannas hund ha fått färre valpar än Annas hund.

TALSYSTEM

DELKURS 1

Exempel 9 Skriv rätt tecken mellan talen. a 163

c 3 hundratal

136 b 1 092 1 209

300

Svar: a) 163 > 136 b) 1 092 < 1 209 c) 3 hundratal = 300

5 > 3 fem är större än tre

3 < 5 tre är mindre än fem

5 = 5 fem är lika med fem

IGT!

VIKT

UPPGIFTER 139 A ”Fler än” B ”Mindre än” C ”Mer än” D ”Färre än” E ”Större än” F ”Längre än”

G ”Kortare än”

H ”Tyngre än”

a Vilka av begreppen A – H hör ihop med tecknet < ? b Vilka av begreppen A – H hör ihop med tecknet > ? 140 Skriv rätt tecken < eller > eller = mellan talen a 1

b 5

c 0

12 d 12 12

141 Skriv rätt tecken < eller > eller = mellan talen 1 2 1 1 1 a 3 b 3 En halv 2 3 4 c

d En hel

3 3

142 Jämför talen 5 och 9. Skriv talen med olikhetstecken mellan talen på två olika sätt.

TALSYSTEM

143 Ge ett exempel på ett tal, skrivet med siffror, som är a större än åtta och mindre än tolv. b större än fyrahundrafyra och mindre än fyrahundrafyrtio. c större än sjutusen sjuttio och mindre än sjutusen sjuhundra. d större än trehundratusen och mindre än trehundratusen tre. 144 På en bondgård fanns tolv höns, sextiofem får, två hästar och tolv kor. Korna hade fått fyra kalvar och hönsen hade fått tjugo kycklingar. Lägg till saknade ord

Lägg till saknade ord

Antalet höns är lika med antalet kor.

Antalet höns = Antalet kor

Hönsen är fler än hästarna.

Antalet höns > Antalet hästar

än fåren.

Korna är

Antalet kor

än hönsen.

Kycklingarna är

än korna.

Kalvarna är

Antalet får

Antalet kycklingar Antalet kalvar

Antalet höns Antalet kor

145 Skriv rätt tecken < eller > eller = mellan talen. a 10 020

10 200

b 3 hundratal

3 tiotal

c 5 tusental

5 000 d 230 231

e 4 tusental

4 001 f 250 2 hundratal och 5 tiotal

146 Uppgiften handlar om kroppsdelar hos en människa. Skriv rätt tecken < eller > eller = på de tomma platserna i texten. a Antal hårstrån på huvudet b Antal händer

Antal fötter

c Antal armar

Antal hjärtan

d Antal revben

Antal öron

e Antal fingrar på vänster hand f Antal tänder

TALSYSTEM

g Antal knän

Antal ögon Antal axlar

Antal fingrar

Antal tår på höger fot

DELKURS 1

147 Det fanns ett populärt barnprogram i TV som hette ”Fem myror är fler än fyra elefanter”. Skriv rätt tecken < eller > på den tomma platsen. a Vikten av myrorna b Antalet myror

Vikten av elefanterna

Antalet elefanter

148 Klara har tre tior och fyra enkronor i sin börs. Linda har fem enkronor och en tiokrona i sin börs. Jonas har 15 enkronor i sin börs. Låt bokstäver beteckna beloppen: K = Beloppet i Klaras börs L = Beloppet i Lindas börs J = Beloppet i Jonas börs

Skriv det saknade tecknet < eller > eller = mellan beloppen. a K

b K

J c L J

149 Låt bokstäver beteckna antalet ben hos några olika djurarter. K = Antalet ben hos en katt S = Antalet ben hos en spindel H = Antalet ben hos en hund P = Antalet ben hos en papegoja

Skriv < eller > eller = mellan bokstäverna. a K

b K

d P

e H

c K

TALSYSTEM

150 Martin är trettiotvå år och Ahmed är trettiofem år. Nasir är äldre än Martin. Hassan är yngre än Ahmed. Nasir är yngre än Hassan. De fyra personerna har alla samma födelsedag den 8 mars. a Hur gammal är Nasir? b Hur gammal är Hassan? 151 Jan brukar dela sina pizzor på olika sätt. Ibland delar han dem i ”halvor”, ibland i ”tredjedelar”, ”fjärdedelar”, ”femtedelar”, ”sjättedelar”, ”sjundedelar”, ”åttondelar” eller ”niondelar”.

Jämför storleken på delarna med hjälp av figurerna. Fyll i den tomma platsen med < eller > eller =.

a 1 2 c 2 3

3 2 3 d 5 6 4

e 5 6

2 1 6 f 8 4 7

TALSYSTEM

3 9

2 b 1 2 4 2 3

1 3

2 9

1 4

2 2

3 3

4 4

5 5

6 6

7 7

8 8

9 9

DELKURS 1

1.5

ORDNA EFTER STORLEK

Hos familjen Svensson väger pappa Emil mest med sina 90 kg. Därefter kommer mamma Kajsa som väger 60 kg och barnen Anders och Linda. Anders väger 45 kg och Linda 35 kg.

90 kg 60 kg

Vikterna ordnade i storlek från störst till minst: 90 kg > 60 kg > 45 kg > 35 kg 35 kg

45 kg

Vikterna ordnade i storlek från minst till störst: 35 kg < 45 kg < 60 kg < 90 kg Kilogram Vikt mäts i kilogram, som förkortas kg.

Ordna i storlek kallas också för rangordna.

EXEMPEL Exempel 10 Skriv talen i storleksordning från det minsta till det största. Använd olikhetstecken. 40 040

44 000

40 400

40 004

Svar: 40 004 < 40 040 < 40 400 < 44 000

Talen 3, 15, 11 och 5 kan ordnas i storlek på två sätt:

IGT! T K I V

Från minst till störst 3 < 5 < 11 < 15 Från störst till minst 15 > 11 > 5 > 3 Ordna i storlek kallas också för rangordna.

TALSYSTEM

UPPGIFTER 152 Skriv talen i storleksordning från det minsta till det största. Använd olikhetstecken. 5 050

5 500

5 005

5 000

153 Skriv talen i storleksordning från det största till det minsta. Använd olikhetstecken. 19 090

18 090

19 100

19 009

154 Vilka jämna tal saknas? Skriv de saknade talen på de tomma platserna. 2<4<

< 8 < 10 <

< 18

155 Vilka udda tal saknas? Skriv de saknade talen på de tomma platserna. 1<3<

<7<9<

< 17

156 Ordna vikterna i storlek från den minsta till den största. Använd olikhetstecken. Arne: 85 kg

Kalle: 105 kg Linda: 68 kg

Carmen: 90 kg

157 Ordna beloppen i storlek från det minsta till det största. Använd olikhetstecken. 5 000 kr

9 000 kr

600 kr

7 000 kr

158 Rangordna bråken från det minsta till det största. Använd olikhetstecken. 1 1 1 5 3 a 1 b 1 2 7 4 5 8 8 8

7 8

159 Ordna talen i storlek från det minsta till det största. Använd olikhetstecken. 5 hundratal

TALSYSTEM

4 tusental

7 ental

6 tiotal

DELKURS 1

160 Ordna djuren i storlek efter vikt från den minsta till den största. Använd olikhetstecken. Elefant Myra Höna Zebra 161 Jämför fingrarnas längd på fotot. Ordna längderna efter storlek från den minsta till den största. Använd olikhetstecken. Ringfingret Långfingret Lillfingret Pekfingret

162 Skriv frukterna i storleksordning. Använd olikhetstecken. Vindruva Melon Äpple Lingon

163 Linda är L år. Bianca är B år. Kim är K år. L<K<B L>5 B<9 Hur gammal är Kim?

TALSYSTEM

SAMMANFATTNING Talsystem Siffra

Med siffrorna 0, 1, 2, ... , 9 kan vi skriva olika tal.

Tal Talet 95 har två siffror. Antal Antalet elever i klassen var 32. Årtal

1945 ”nittonhundrafyrtiofem”.

Positionssystem

Vårt talsystem är ett positionssystem. En siffras plats, position, i ett tal bestämmer siffrans värde.

Miljon

1 miljon = 1 000 000

Miljard

1 miljard = 1 000 000 000

Bråk

2 är ett bråk. 3

2 . 3 2 Talet 3 är nämnare i bråket . 3

Täljare Talet 2 är täljare i bråket Nämnare Del, andel

Lisa och hennes två kompisar ska dela en vinst i lika stora delar. Lisas del av vinsten är 1 . 3 Lisas andel av vinsten är 1 . 3 Olikhetstecken > 5 > 3, fem är större än tre < 3 < 5, tre är mindre än fem Likhetstecken = 5 = 5, fem är lika med fem

Ordna efter storlek

TALSYSTEM

Från minst till störst 3 < 5 < 11 < 15 Från störst till minst 15 > 11 > 5 > 3

DELKURS 1

BLANDADE UPPGIFTER Talsystem 164 Skriv beloppen med enbart siffror. a Fem hundralappar, tre tior och fem enkronor. b En tusenlapp, två hundralappar och tre enkronor. c Fem tusenlappar och fem tiokronor. d Tre tiokronor och fem enkronor. 165 Skriv ett tresiffrigt tal med olika siffror så att a talet blir så stort som möjligt b talet blir så litet som möjligt. 166 År 1818 blev den franske marskalken Jean Bernadotte kung i Sverige. Sedan dess har hans ättlingar varit kungar i Sverige. a Vilket årtal blev Gustaf den femte kung? b Vem blev kung år nittonhundrafemtio? c När Gustav den sjätte Adolf dog efterträddes han av sin sonson Carl Gustaf. Vilket årtal var detta?

Regenter i Sverige av ätten Bernadotte Karl XIV Johan 1818 – 1844 Oscar I 1844 – 1859 Karl XV 1859 – 1872 Oscar II 1872 – 1907 Gustaf V 1907 – 1950 Gustav VI Adolf 1950 – 1973 Carl XVI Gustaf 1973 –

167 Skriv rätt tecken < eller > eller = mellan talen a 2 010 c 1 tiotal

2 100 10

b 2 001 d 2 tiotal

1 002 1 hundratal

168 Skriv talen med enbart siffror. a Tolvtusen fem

b Etthundrafemtusen

c Fem miljoner

d Tretusen fyrtio

e Etthundrafemtiotusen f Två miljarder 169 Skriv talen med enbart siffror. a Ett tusental och tre ental b Två hundratal och tre tiotal c Ett tiotusental och tre tiotal d Nio hundratusental 170 Använd olikhetstecken och skriv talen 20 300, 20 030, 23 000 och 20 303 i storleksordning. a Från det minsta till det största.

b Från det största till det minsta. TALSYSTEM

171 Skriv grönsakerna efter vikt från den minsta till den största. Använd olikhetstecken. Potatis

Champinjon

Ärta

Pumpa

172 Lina tar fyra bitar av pizzan. Ylva tar resten. Hur stor del av pizzan tog Ylva?

173 Ordna bråken efter storlek från det minsta till det största. 3 4

3 5

3 7

174 Mönstret i figuren består av grå och bruna plattor. Hur stor andel av plattorna är grå? 175 Hur stor andel av rutorna är gröna?

176 Använd siffrorna 1, 3, 8 och 0 och skriv ett tal så att • Talet > 3 100 • Talet < 3 180

TALSYSTEM

DELKURS 1

177 Robert och Sara ska dela en pizza. Robert åt upp hälften. Sara åt upp en tredjedel. Resten fick deras katt Sammy. Hur stor del av pizzan fick Sammy. Motivera lösningen med en figur. 178 Vilket är talet? Talet < 100

Tiotalssiffran < entalssiffran Entalssiffran = 2 179 Tua och Linda köpte var sin pizza. 7 8 Tua åt upp av sin pizza och Linda åt av sin. 8 9 Vem hade sedan kvar mest av sin pizza, Tua eller Linda? Motivera!

TALSYSTEM

TEST Talsystem utan räknare 1 Skriv talet femhundrafem med siffror. 2 Miro har två hundralappar och fem tiokronor i sin börs. Skriv beloppet med siffror. 3 År nittonhundrasextionio landsteg den första människan på månen. Skriv årtalet med siffror. 4 Vilken siffra är hundratalssiffra i talet 19 084? 5 Skriv talet 5 miljoner med enbart siffror. 6 Skriv talen i storleksordning från det minsta till det största. Använd olikhetstecken. 16 060

16 600

10 660

10 066

7 Hur stor del återstår av pizzan? 8 Skriv talen i storleksordning från det minsta till det största. Använd olikhetstecken. 1 3

1 5

1 4

9 Skriv beloppen i storleksordning från det minsta till det största. Använd olikhetstecken. 5 100 kr

6 kr

5 000 kr

10 Hur stor andel av rutorna på schackbrädet är vita? 11 Vilket är talet? Talet är mindre än 100 Talets tiotalssiffra > 8 Talets entalssiffra < 1 32

TALSYSTEM

600 kr

2 DELKURS 1 OCH 2

DELKURS 1 OCH 2

ISBN 978-91-40-69617-5

789140 696175

DANIELSSON GABRIELSSON LÖFSTRAND BELLANDER

Övningshäfte 1 ger extra övningar på delkurs 1.

RAGNAR DANIELSSON GERT GABRIELSSON BENGT LÖFSTRAND ELISABET BELLANDER