CordaNova är ett läromedel i matematik för kommunal vuxenutbildning på grundläggande nivå, delkurserna 1–4 (Kursplan enligt SKOLFS 2016:67). Läromedlet passar också utmärkt för gymnasieskolans introduktionsprogram samt för nyanlända i grundskolan och andra kurser i grundläggande matematik, t.ex. inom folkhögskolan.
ÖVNINGSHÄFTE DELKURS 2
Komponenter: CordaNova 1 och 2 i ett band är anpassat till delkurserna 1 och 2. Övningshäfte 1 ger extra övningar på delkurs 1. Övningshäfte 2 ger extra övningar på delkurs 2. CordaNova 3 är anpassat till delkurs 3. CordaNova 4 är anpassat till delkurs 4. CordaNova är ett läromedel anpassat för ungdomar och vuxna som behöver stärka sina grundkunskaper i matematik. Språket är utformat för att studerande med invandrarbakgrund ska få stöd i sin språkutveckling i svenska. Kontexten i uppgifterna är inriktad på att utveckla förståelsen av matematiken och dess roll i samhället. Flera uppgifter är inriktade på att utveckla förmågan till resonemang och kommunikation. Övningshäfte 2 är ett komplement till lärobokens andra del och innehåller extra övningar till delkurs 2. Uppgifterna är utformade i första hand för att stödja eleven att nå kraven för betyget E. I läroboken finns uppgifter till stöd för samtliga betygsnivåer. Övningshäftet fungerar som elevens arbetshäfte där redovisningar och svar skrivs in direkt i häftet. I häftet finns även sammanställning av viktiga begrepp som kan utgöra underlag för diskussion mellan elever och mellan elever och lärare. Övningshäfte 2 är speciellt lämpligt för elever med kort utbildningsbakgrund och för elever som behöver extra träning av basfärdigheter från delkurs 2. Mer material finns på www.gleerups.se.
ISBN 978-91-40-69619-9
9
789140 696199
RAGNAR DANIELSSON GERT GABRIELSSON BENGT LÖFSTRAND ELISABET BELLANDER
2
INNEHÅLL DE FYRA RÄKNESÄTTEN
5
1.1 Addition, subtraktion, multiplikation och division med naturliga tal 5 1.2 Kilo och hekto 9 1.3 Problemlösning 12 1.4 Uppgifter med tre storheter 15
BRÅK OCH DECIMALTAL 2.1 Hela och bråkdelar 2.2 Tiondelar 2.3 Deci 2.4 Centi 2.5 Milli 2.6 Tid
18 18 20 21 23 26 30
GEOMETRI 3.1 Vinklar 3.2 Geometriska figurer 3.3 Skala
STATISTIK OCH PROCENT
32 32 33 41
4.1 Koordinatsystemet 4.2 Rita och tolka diagram 4.3 Cirkeldiagram och procent 4.4 Procenträkning
45 45 47 48 51
BLANDADE UPPGIFTER
54
FACIT
64
CORDANOVA
3
4
CORDANOVA
ÖVNINGSHÄFTE DELKURS 2
DE FYRA RÄKNESÄTTEN 1.1
1
ADDITION, SUBTRAKTION, MULTIPLIKATION OCH DIVISION MED NATURLIGA TAL
Lös följande uppgifter utan hjälp av räknare. 101 Fyll i de tomma rutorna i tabellen. Naturliga tal
Summan av talen
Differensen av talen
Kvoten av talen
Produkten av talen
12 och 4 24 och 6 25 och 5 21 och 3 9 och 3
102 Vilket tal får man om man a adderar 5 och 3 och subtraherar summan med 4? b dividerar 16 med 4 och multiplicerar kvoten med 2?
Svar: Svar:
c subtraherar 9 från 21 och dividerar differensen med 2? Svar: d multiplicerar 5 och 8 och dividerar produkten med 8? Svar: 103 Ge exempel på två naturliga tal som är a större än 5 och mindre än 10.
Svar:
b större än 120 och mindre än 135.
Svar:
c större än 1 500 och mindre än 1 750.
Svar:
d större än 68 och mindre 75.
Svar:
Kopiering av detta engångsmaterial är förbjudet enligt lag och gällande avtal.
CORDANOVA
5
ÖVNINGSHÄFTE DELKURS 2
104 a Du har talet 123. Låt hundratalssiffran byta plats med tiotalssiffran. Vilket tal får du då? Svar: b Du har talet 3 451. Låt tiotalssiffran byta plats med tusentalssiffran. Vilket tal får du då? Svar: c Du har talet 547. Låt entalssiffran byta plats med tiotalssiffran. Vilket tal får du då? Svar: d Du har talet 9 030. Låt entalssiffran byta plats med hundratalssiffran. Vilket tal får du då? Svar: 105 Beräkna a 29 + 9 =
b
c 73 – 67 =
d 2 · 20 =
64 e = 8
45 = 9
f 84 – 75 =
106 Skriv det naturliga tal som är a större än 5 men mindre än 7. Svar:
b hälften av 10. Svar: c tre mindre än fyra. Svar:
d två mer än tolv. Svar: 107 Använd orden summan, differensen, produkten, täljaren, nämnaren och kvoten på de tomma platserna så att beräkningarna stämmer. Fyll även i de saknade talen. a
av 23 och 42 är lika med 65.
b
av 81 och 9 är lika med 9.
c Om 57 subtraheras med 29 blir lika med
6
CORDANOVA
.
Kopiering av detta engångsmaterial är förbjudet enligt lag och gällande avtal.
ÖVNINGSHÄFTE DELKURS 2
d
av 19 och 9 är lika med 171.
e
av 1 miljon och ½ miljon är lika med 500 000.
f Om 67 multipliceras med
blir
g Om 138 adderas med h
lika med 134.
blir
lika med 216.
av 78 och 19 är lika med
av 23 och 36.
i Om 46 multipliceras med 7 blir
lika med
j Om 18 adderas med 49 och 124 blir k
lika med
multiplicerat med 97 ger
776.
108 Skriv rätt tecken < eller > eller = på den tomma platsen. a 12 + 38
d 478 – 289
553 g 7
b 42 3
3 · 17 189 3
624 8
2 · 7
e 6 miljoner
5 · 1 000 000
h 89 · 9 871
0 · 12 987
c 89 · 6
98 · 5
f 9 · 16
10 · 15
109 Beräkna med huvudräkning och skriv svaret som ett tal med enbart siffror. a 2 miljoner + 500 000 =
b 100 000 + 750 000 =
c 750 000 – 150 000 =
d 150 000 + 50 000 =
e 25 000 + 75 tusen =
f 5 miljarder + 5 miljoner =
g 7 miljoner – 3 miljoner =
h 175 000 – 50 000 =
i 1 950 000 – 800 000 =
110 Till denna uppgift får räknare användas. Välj bland talen 34 550, 1 382, 691, 11 747 och 6 910. a Vilka två tal har kvoten 25? Svar: b Vilka två tal har kvoten 5? Svar: c Vilka två tal har kvoten 17? Svar: d Vilka två tal har differensen 691? Svar:
Kopiering av detta engångsmaterial är förbjudet enligt lag och gällande avtal.
CORDANOVA
7
ÖVNINGSHÄFTE DELKURS 2
111 Sam jobbade deltid. Efter kl. 18 fick han övertidsersättning. a Hur stor blev totala lönen en månad då han jobbat totalt 37 timmar varav 14 timmar övertid? Räknare får användas.
b En månad hade han jobbat 8 timmar övertid och fick ut totalt 4 309 kr i lön. Hur många timmar hade han jobbat totalt den månaden? Räknare får användas.
c Sam tycker att övertidslönen är för låg. Han kommer överens med arbetsgivaren att övertidslönen ska vara dubbelt så stor som den ordinarie lönen. Hur mycket lön fick han den följande månaden om han jobbade 21 timmar ordinarie tid och 11 timmar övertid? Räknare får användas.
8
CORDANOVA
Kopiering av detta engångsmaterial är förbjudet enligt lag och gällande avtal.
ÖVNINGSHÄFTE DELKURS 2
1.2
KILO OCH HEKTO
112 Fyll i de tomma raderna. a Kilo förkortas med bokstaven c Gram förkortas
b Hekto förkortas med bokstaven
.
e Hektogram förkortas
d Enheten meter förkortas
.
f Kilogram förkortas
113 Elna har en katt, en häst och en hamster. Vad väger djuren? Deras vikter finns bland alternativen A–F.
A 2 hg
B 20 kg
E 2 g
F 50 000 kg
Kattens vikt:
C 500 kg
D 4 kg
Hästens vikt:
Hamsterns vikt:
114 Fyll i de tomma rutorna i tabellen. a b gram
hektogram
1 000 g
kilogram
meter
1 kg
kilometer
2 000 m
2 kg
1 km
30 hg
15 000 m
4 000 g
6 km 50 hg
9 000 m
115 Karin är på torget och köper frukt och grönsaker. Hon handlar 3 kg potatis, 500 g vindruvor, 1 kg apelsiner, 500 g champinjoner och 4 kg äpplen. Karin lägger allt i sin tygkasse. a Hur mycket väger champinjonerna och vindruvorna tillsammans? Svara med enheten kg.
Kopiering av detta engångsmaterial är förbjudet enligt lag och gällande avtal.
CORDANOVA
9
ÖVNINGSHÄFTE DELKURS 2
b Hur mycket väger allt sammanlagt? Svara med enheten kg.
116 Gustav och Cecilia handlade på torget. Gustav köpte 3 kg päron och betalade 57 kr. Cecilia köpte 4 kg plommon och betalade 88 kr. a Vilket jämförpris hade päronen?
b Vilket jämförpris hade plommonen?
c Deras kompis Hassan köpte lika många kg päron som plommon och betalade 82 kr. Hur många kg köpte han av vardera sorten?
10
CORDANOVA
Kopiering av detta engångsmaterial är förbjudet enligt lag och gällande avtal.
ÖVNINGSHÄFTE DELKURS 2
117 Adam cyklar 3 km på 15 min när han cyklar i lugn takt. a Hur lång sträcka kommer han på en halvtimme?
b Hur lång sträcka kommer han på en 1 h?
c En dag cyklade han 18 000 m. Hur lång tid tog det om han höll sin vanliga lugna takt?
Kopiering av detta engångsmaterial är förbjudet enligt lag och gällande avtal.
CORDANOVA
11
ÖVNINGSHÄFTE DELKURS 2
1.3
PROBLEMLÖSNING
REDOVISA EN LÖSNING Lös uppgifterna och redovisa lösningarna. Använd räknare vid behov. 118 Anne ska köpa en ny mountainbike. Den kostar 7 990 kr. Varje månad i 2 år sparar Anne 400 kr. Kan Anne köpa cykeln?
119 Beznics dotter Ebba vill ha en ny mobiltelefon. Han tycker att hon ska betala mobilen som kostar 8 900 kr. Ebba har sparat 100 kr per vecka i ett år. Räcker pengarna för köpet?
120 Linda har en månadshyra på 4 590 kr. Hon får en ökning av månadshyran på 190 kr. a Hur stor blir hennes nya månadshyra?
12
CORDANOVA
Kopiering av detta engångsmaterial är förbjudet enligt lag och gällande avtal.
ÖVNINGSHÄFTE DELKURS 2
b Hur stor blir den årliga ökningen av hennes hyreskostnader?
121 Ymer har 25 790 kr i månadslön. Han får en löneökning på 450 kr per månad. a Hur stor blir hans nya månadslön?
b Hur mycket ökar hans årslön efter löneökningen?
Kopiering av detta engångsmaterial är förbjudet enligt lag och gällande avtal.
CORDANOVA
13
ÖVNINGSHÄFTE DELKURS 2
122 Jenny tränar på gym tre gånger i veckan. Hon kommer till träningslokalen kl. 18.30 och lämnar lokalen efter avslutad träning kl. 20.00. a Hur många timmars träning blir det per vecka?
b Hur många timmars träning blir det på ett år med 52 veckor?
123 Wanda har fem katter och två hundar. Hon räknar med att var och en av katterna äter för 5 kr per dag och var och en av hundarna äter för 12 kr per dag. I sin budget för det kommande året har hon avsatt 15 000 kr i matpengar för sina husdjur. a Håller hennes budget för matpengar till husdjuren?
b Hon upptäcker att det går att spara in 6 kr per dag på hundfodret till var och en av hundarna. Kommer budgeten att hålla nu?
14
CORDANOVA
Kopiering av detta engångsmaterial är förbjudet enligt lag och gällande avtal.
ÖVNINGSHÄFTE DELKURS 2
1.4
UPPGIFTER MED TRE STORHETER
Använd räknare vid behov. Samtliga uppgifter i detta avsnitt innehåller tre storheter som hör ihop, t. ex. jämförpris, vikt och kostnad. 124 Fyll i de tomma rutorna i tabellen. Vikt
Jämförpris
3 kg
119 kr/kg 39 kr/kg
9 kg 4 kg
Kostnad
117 kr 621 kr
59 kr/kg 69 kr/kg
6 kg
138 kr 318 kr
29 kr/kg 7 kg
49 kr/kg
2 kg
349 kr/kg
5 kg
19 kr/kg
116 kr
125 Shkodran jobbar deltid och har timlön. I april jobbade han 82 timmar och fick 13 940 kr i lön. Följande månad fick han löneökning med 11 kr i timmen. a Hur mycket lön blev det den månaden om han jobbade 90 timmar?
b I juni månad med den nya lönen fick han 13 394 kr i lön. Hur många timmar hade han jobbat i juni?
Kopiering av detta engångsmaterial är förbjudet enligt lag och gällande avtal.
CORDANOVA
15
CordaNova är ett läromedel i matematik för kommunal vuxenutbildning på grundläggande nivå, delkurserna 1–4 (Kursplan enligt SKOLFS 2016:67). Läromedlet passar också utmärkt för gymnasieskolans introduktionsprogram samt för nyanlända i grundskolan och andra kurser i grundläggande matematik, t.ex. inom folkhögskolan.
ÖVNINGSHÄFTE DELKURS 2
Komponenter: CordaNova 1 och 2 i ett band är anpassat till delkurserna 1 och 2. Övningshäfte 1 ger extra övningar på delkurs 1. Övningshäfte 2 ger extra övningar på delkurs 2. CordaNova 3 är anpassat till delkurs 3. CordaNova 4 är anpassat till delkurs 4. CordaNova är ett läromedel anpassat för ungdomar och vuxna som behöver stärka sina grundkunskaper i matematik. Språket är utformat för att studerande med invandrarbakgrund ska få stöd i sin språkutveckling i svenska. Kontexten i uppgifterna är inriktad på att utveckla förståelsen av matematiken och dess roll i samhället. Flera uppgifter är inriktade på att utveckla förmågan till resonemang och kommunikation. Övningshäfte 2 är ett komplement till lärobokens andra del och innehåller extra övningar till delkurs 2. Uppgifterna är utformade i första hand för att stödja eleven att nå kraven för betyget E. I läroboken finns uppgifter till stöd för samtliga betygsnivåer. Övningshäftet fungerar som elevens arbetshäfte där redovisningar och svar skrivs in direkt i häftet. I häftet finns även sammanställning av viktiga begrepp som kan utgöra underlag för diskussion mellan elever och mellan elever och lärare. Övningshäfte 2 är speciellt lämpligt för elever med kort utbildningsbakgrund och för elever som behöver extra träning av basfärdigheter från delkurs 2. Mer material finns på www.gleerups.se.
ISBN 978-91-40-69619-9
9
789140 696199
RAGNAR DANIELSSON GERT GABRIELSSON BENGT LÖFSTRAND ELISABET BELLANDER
2