Page 1

MATTE

MATTE MATTE

Ingrid Olsson · Margareta Forsbäck ELDORADO grundlägger en god matematisk förståelse på ett sätt som väcker lust för matematik. Eleverna får upptäcka matematiken i en undervisning som synliggör begrepp, strukturer och samband.

Olsson · Forsbäck

Grundbok Skriva är en bok som eleverna skriver direkt i. Den följer grundbokens upplägg och innehåller grundkursen samt uppgifter på blå sidor för fortsatt träning. Introduktioner, utforskasidor och inforutor i kapitlen är likadana som i grundboken och varje kapitel avslutas på samma sätt med utvärdering, fördiagnos, repetition och klurig problemlösning. Facit finns att skriva ut på www.nok.se/eldorado. ELDORADO är ett läromedel i matematik med genomtänkt progression och samma författare för FK–åk 6. Åk 5 består av: MATTE

MATTE

ELDORADO grundlägger en god matematisk förståelse på ett sätt som väcker lust för matematik. Eleverna får upptäcka matematiken i en undervisning som synliggör begrepp, strukturer och samband.

ELDORADO är ett läromedel i matematik med genomtänkt progression och samma författare för FK–åk 6. Åk 5 består av:

ELDORADO är ett läromedel i matematik med genomtänkt progression och samma författare för FK–åk 6. Åk 4 består av: Lärarbok 4 A

Facit 4 A

Lärarbok 4 B

Facit 4 B

Ingrid Olsson Margareta Forsbäck

5A

ISBN 978-91-27-42022-9

Ingrid Olsson Margareta Forsbäck

4B

9 789127 420229

Omslag_Eldorado4B_hela.indd 1

2011-12-01 09.49

2011-09-14 15.59

• Grundböcker – finns även som Digitalbok med ljud och Skriva, en grundbok som eleverna skriver direkt i. • Lärarböcker • Facit

Mer om ELDORADO och de olika komponenterna hittar du på www.nok.se/eldorado.

Ingrid Olsson Margareta Forsbäck

ISBN 978-91-27-42321-3

5A

ISBN 978-91-27-42321-3

Grundbok 5 B

Grundbok 5 A

Läs mer på www.nok.se/eldorado

Grundbok 4 A

Grundbok 4 B

Läs mer på www.nok.se/eldorado

ISBN 978-91-27-42321-3

Grundbok 4 B

Facit 5 A

Facit 5 B

Grundbok 5 A

Lärarbok 5 A

Lärarbok 5 B

9 789127 423213

Facit 5 B

Olsson · Forsbäck

Olsson · Forsbäck

Grundbok 5 A

Grundbok 5 B

Läs mer på www.nok.se/eldorado

Omslag_Eldorado5A_hela_alt.indd 1

Lärarbok 5 B

MATTE

Ingrid Olsson · Margareta Forsbäck ELDORADO grundlägger en god matematisk förståelse på ett sätt som väcker lust för matematik. Eleverna får upptäcka matematiken i en undervisning som synliggör begrepp, strukturer och samband. I varje kapitel får eleverna utforska ett lärandemål i taget, arbeta med grundkursen och sedan välja uppgifter på två svårighetsnivåer – blå sidor på samma nivå som grundkursen eller röda sidor med mer utmaningar. Kapitlet avslutas med utvärdering, fördiagnos inför nästa kapitel, repetition samt ett uppslag med klurig problemlösning. I Lärarboken tydliggörs kopplingen till kursplanens förmågor och centrala innehåll samt den matematikdidaktik varje kapitel bygger på. Här finns handledning med kommentarer till varje elevsida och kopieringsunderlag där bland annat läxor och prov ingår.

ELDORADO är ett läromedel i matematik med genomtänkt progression och samma författare för FK–åk 6. Åk 5 består av:

Grundbok 5 B

MATTE

MATTE

MATTE

ELDORADO grundlägger en god matematisk förståelse på ett sätt som väcker lust för matematik. Eleverna får upptäcka matematiken i en undervisning som synliggör begrepp, strukturer och samband. I varje kapitel får eleverna utforska ett lärandemål i taget, arbeta med grundkursen och sedan välja uppgifter på två svårighetsnivåer – blå sidor på samma nivå som grundkursen eller röda sidor med mer utmaningar. Kapitlet avslutas med utvärdering, fördiagnos inför nästa kapitel, repetition samt ett uppslag med klurig problemlösning. I Lärarboken tydliggörs kopplingen till kursplanens förmågor och centrala innehåll samt den matematikdidaktik varje kapitel bygger på. Här finns handledning med kommentarer till varje elevsida och kopieringsunderlag där bland annat läxor och prov ingår.

Facit 5 A

Ingrid Olsson Margareta Forsbäck

5B

9 789127 423213

9 789127 423213

Omslag_Eldorado5A_hela_alt.indd 1

Omslag_Eldorado5B_hela.indd 1

2011-12-01 09.49

2012-06-11 12.50

• Grundböcker – finns även som Digitalbok med ljud och Skriva, en grundbok som eleverna skriver direkt i. • Lärarböcker • Facit

Mer om ELDORADO och de olika komponenterna hittar du på www.nok.se/eldorado. ISBN 978-91-27-42856-0

Grundbok 5 A Skriva

MATTE

MATTE

Ingrid Olsson · Margareta Forsbäck

Lärarbok 5 A

Olsson · Forsbäck

Grundbok Skriva är en bok som eleverna skriver direkt i. Den följer grundbokens upplägg och innehåller grundkursen samt uppgifter på blå sidor för fortsatt träning. Introduktioner, utforskasidor och inforutor i kapitlen är likadana som i grundboken och varje kapitel avslutas med samma utvärdering, fördiagnos, repetition och kluriga problemlösning. Facit finns att skriva ut på www.nok.se/eldorado.

ELDORADO är ett läromedel i matematik med genomtänkt progression och samma författare för FK–åk 6. Åk 5 består av: Grundbok 5 A

MATTE

Ingrid Olsson · Margareta Forsbäck

Olsson · Forsbäck

ELDORADO grundlägger en god matematisk förståelse på ett sätt som väcker lust för matematik. Eleverna får upptäcka matematiken i en undervisning som synliggör begrepp, strukturer och samband. I varje kapitel får eleverna utforska ett lärandemål i taget, arbeta med grundkursen och sedan välja uppgifter på två svårighetsnivåer – blå sidor på samma nivå som grundkursen eller röda sidor med mer utmaningar. Kapitlet avslutas med utvärdering, fördiagnos inför nästa kapitel, repetition samt ett uppslag med klurig problemlösning. I Lärarboken tydliggörs kopplingen till kursplanens förmågor och centrala innehåll samt den matematikdidaktik varje kapitel bygger på. Här finns handledning med kommentarer till varje elevsida och kopieringsunderlag där bland annat läxor och prov ingår.

MATTE

MATTE

MATTE

Ingrid Olsson · Margareta Forsbäck

Ingrid Olsson Margareta Forsbäck

5A

9 789127 428560

Omslag_SKRIVA_Eldorado5A_hela.indd 1

2012-07-04 14.50


Skriva_5A.indb 2

2012-07-04 15.29


Innehåll Kapitel 1

Kapitel 4

Numeriska och algebraiska uttryck 8

Textuppgifter, söka fakta

Likheter – ekvationer Mönster

Problemlösningsstrategier

16

Repetition

33

Mätning, enheter − längd, volym och massa

34

Kul med matte

Utvärdering

36

Repetition

Kapitel 2

70

Utvärdering Repetition

140

51

Extrauppgifter kapitel 1– 4 144 Viktigt att kunna

75 76

Kul med matte

142

40

Hundradelar och längdenheter Procent

78

132

139

Kul med matte

Tiondelar och längdenheter

121

Decimaltal, multiplikation och division med 10, 100, 1 000 127

28

Utvärdering

116

Register

152

160

Kapitel 3 Vinklar Area

82

94

Geometriska kroppar, tredimensionellt 103

Utvärdering Repetition

109 110

Kul med matte

Skriva_5A.indb 3

112

2012-07-04 15.30


Välkommen till Eldorado 5 A! Här får du läsa lite om det som du möter i 5 A.

Smart att använda bokstäver I matematik försöker man skriva smarta och korta uttryck. I kapitel 1 ger vi exempel på detta bl a i form av ett tärningsspel där du får flytta t ex så många steg som tärningen visar och dessutom 2 steg till. Hur många steg blir det om du ska ta med alla möjligheter? Det blir om du slår en 1:a 1 + 2, en 2:a 2 + 2, en 3:a 3 + 2, en 4:a 4 + 2, en 5:a 5 + 2 och en 6:a 6 + 2. Nu använder vi en bokstav som får betyda det tal som tärningen visar, t ex a. Det innebär att a kan vara 1, 2, 3, 4, 5 eller 6. För att visa hur långt du ska flytta räcker det då att bara skriva a + 2. Smart! Detta fungerar lika bra om du har en tärning med talen 0–9 eller 1–20.

Ekvationer Du har tidigare mött enkla ekvationer som 8 + x = 28 och räknat ut att x då måste vara 20 för att likhetstecknet ska gälla. Uttrycken på varje sida om likhetstecknet måste ha lika värde. I första kapitlet får du lära dig mer om ekvationer och hur du i en del textuppgifter kan använda x för att lösa dem på ett enkelt sätt.

Talsystemet Det tog lång tid för mänskligheten att utveckla talsystemet och eftersom det innehåller så många finesser behövs det flera skolår för att förstå hela systemet. Du har tidigare mött decimaltal med tiondelar och nu får du arbeta vidare med hundradelar och se hur du kan skriva hur små tal som helst. Du får också multiplicera och dividera med 10, 100 och 1 000 och uppleva hur lätt det är när du förstått systemet. Du får även jämföra talsystemet med måttenheter som meter, decimeter och centimeter. Som du redan vet konstruerades måttenheterna utifrån decimalsystemet i slutet av 1800-talet.

Procent % Du har säkert mött symbolen för procent % i annonser och skyltfönster. Ordet procent betyder hundradel. Det innebär att för att förstå procent måste man ha förstått hundradelar och för att förstå hundradelar måste man först ha förstått bråk. För att förstå

4

! Välkommen till Eldorado 5 A!

Skriva_5A.indb 4

2012-07-04 15.30


bråk måste man först ha förstått talen 1, 2, 3, 4 … och att man kan dela t ex en cirkel i lika delar . Det är mycket som bygger på vartannat i matematik. Därför är det bra att då och då repetera saker som du lärt dig tidigare.

Problemlösning I vardagen innebär matematik ofta ett problem som ska lösas och du måste själv formulera ett matematiskt uttryck för att räkna ut svaret på problemet. För att kunna formulera det du ska räkna ut, behöver du kunna flera olika problemlösningsstrategier. Här i 5 A repeterar vi dem som du tidigare lärt dig, samt presenterar någon ny.

Geometri Du får rita geometriska kroppar och andra tredimensionella föremål, jämföra dem och beskriva deras egenskaper.

Mätning, enheter och enhetsbyten Till storheterna längd, volym och massa har du lärt dig flera olika enheter. Nu är det viktigt att du vet hur dessa enheter förhåller sig till varandra. Då kan du enkelt växla mellan enheterna och göra beräkningar, även om du från början har måttangivelser i olika enheter. Du får arbeta vidare med att mäta och räkna ut vinklar. Även att beräkna arean av tvådimensionella objekt tas upp här.

Utvärdering I åk 6 kommer du att få betyg, A–F, där betyget A är högst. I kursplanen finns kunskapskrav för de olika betygen. Det räcker inte att bara kunna räkna ut rätta svar för att få ett bra betyg. Hur man löser uppgiften och vilka metoder man använder har betydelse, liksom att t ex kunna resonera om matematik och förklara samband, begrepp och mönster. På sidorna med Utvärdering får du redan nu bedöma hur du tycker att du behärskar olika områden. Det innebär att här i 5 A har den näst sista utvärderingsuppgiften ändrats till Kan du? Du ska lösa uppgifterna, men även skriva en 1:a, en 2:a eller en 3:a för att visa nivån på din kunskap. 1 betyder att du kan lösa uppgiften. 2 betyder att du kan lösa uppgiften och även förklara din lösning. 3 betyder att du kan lösa uppgiften men att du också skulle kunna förklara för någon som inte kan.

Ingrid och Margareta

Välkommen till Eldorado 5 A! !

Skriva_5A.indb 5

5

2012-07-04 15.30


Kapitel

1

Numeriska och algebraiska uttryck Likheter – ekvationer MÜnster

Skriva_5A.indb 6

2012-07-04 15.30


Hur m책nga guldpengar finns det i den h채r p책sen?

Skriva_5A.indb 7

2012-07-04 15.30


Numeriska och algebraiska uttryck Utforska

En bokstav står för ett tal.

Räkna först ut parentesen (r − 1). Multiplicera sedan med 2.

A Du står på ruta 2r − 1 . Bokstaven r står för den röda tärningens tal. Två r kan skrivas 2 · r eller 2r. . • Hur många steg får du flytta om du slår • Vad visar din tärning om du får flytta 11 steg? om du slår och får • Vad kan det stå i rutan flytta 7 steg? Ge flera förslag.

B Du står på ruta 2 (r − 1) och slår

. • Hur många steg får du flytta? • Vad visar din tärning om du får flytta 8 steg?

C Du står på ruta r + v och slår

. Bokstaven v står

för den vita tärningens tal. • Hur många steg får du flytta? • Vad kan dina två tärningar visa om du får flytta 8 steg? • Hur många olika lösningar finns det? om du slår och får flytta 10 steg? • Vad kan det stå i rutan

D Hannas två spelpjäser står på rutorna 2r - 2 och 6 - r . och vill flytta en av spelpjäserna så långt Hon slår som möjligt. • Vilken av spelpjäserna tycker du att hon ska flytta? Motivera.

E Spela Algebraspelet. Turas om att slå de båda tärningarna. Titta på uttrycket i den ruta där spelpjäsen står och beräkna uttrycket. Flytta din spelpjäs. Du ska gå banan med två spelpjäser. Båda får vara på spelplanen samtidigt. Du väljer vilken av dem som du vill flytta. Den vinner som först får båda sina spelpjäser över mållinjen.

8

KAPITEL 1 ! Numeriska och algebraiska uttr yck

Skriva_5A.indb 8

2012-07-04 15.30


Algebraspelet

r+v

2r + 5v

2r - 1

r+v-1

v-1

6-r r+2

7-v

8 - v + r 12 - r - v

8-r

v+3

6-r+v

2v

7-v+r

r+6-v

4+v r+v

2 (r - 1)

15 - r - v

2 (v - 1)

v路r

2r + 5v

r-1

v+1

v+r-2

2r - 2

KAPITEL 1 ! Numeriska och algebraiska uttr yck

Skriva_5A.indb 9

9

2012-07-04 15.30


Numeriska uttryck 1 Ella köper 2 kortlekar och 4 stiftpennor. Ringa in det uttryck som visar hur mycket hon ska betala? A 2 · 9 + 4 · 14

B 6 · 14 + 6 · 9

29 kr

9 kr

14 kr

18 kr

C 2 · 14 + 4 · 9

2 Nomi ska betala 2 · 9 + 1 · 29. Vad köper hon? __________________________________________________________________

3 Hamid ska betala 2 · 14 + 3 · 18. Vad köper han? ___________________________________________________________________________________________________

4 Adam köper 3 kortlekar och 2 serietidningar. Skriv ett uttryck för hur mycket han ska betala. ___________________________________________________________________________________________________

RÄKNESÄTT OCH PRIORITERING

12 kr

10 kr

Elias köper 1 läsk och 2 glassar. Hur mycket ska han betala? 12 + 2 · 10 = 12 + 20 = 32 kr läsken glassarna Gör uträkningen på miniräknaren. Hur fungerade det?

Räkneregel: Räkna alltid multiplikation och division före addition och subtraktion i en och samma uppgift, om det inte finns parenteser.

5 Skriv uttryck som visar kostnaden för a) en läsk och tre glassar. _________________________________________________________________ b) två läsk och fem glassar. ______________________________________________________________

10

KAPITEL 1 ! Numeriska och algebraiska uttr yck

Skriva_5A.indb 10

2012-07-04 15.31


6 I ett tärningsspel ska man försöka få så höga poäng som möjligt. 3 · 4 + 2 · 5 = 12 + 10 = 22 poäng

Skriv uttryck som ovan och räkna ut hur många poäng tärningarna visar? a)

____________________________________________________________________

b)

__________________________________________________________________

c)

_________________________________________________________________

d)

____________________________________________________________________

7 Rita in prickar på tärningarna så att det stämmer med uttrycken. a) 3 · 2 + 2 · 6 b) 2 · 1 + 3 · 5 c) 1 · 2 + 1 · 4 + 3 · 6 d) 4 · 3 + 1 · 5

8 Sortera tärningarna efter antalet prickar. Skriv ett uttryck för tärningarnas poäng. ______________________________________________________

KAPITEL 1 ! Numeriska och algebraiska uttr yck

Skriva_5A.indb 11

10b

2012-07-04 15.31


RÄKNESÄTT OCH PARENTES Två frukostmenyer kostar: 2 · (8 + 12) kr = 2 · 20 kr = 40 kr eller 2 (8 + 12) kr = 2 · 20 kr = 40 kr

Räkneregel: Räkna först uttryck i parenteser, sedan multiplikation och division och sist addition och subtraktion.

9 Hur mycket kostar

3(8 + 12) kr = a) 3 frukostmenyer? _______________________________________________________________________ b) 5 frukostmenyer? _______________________________________________________________________ c) 8 frukostmenyer?

_______________________________________________________________________

10 Cirkusbiljetten kostar 240 kr för en vuxen och är 130 kr billigare för ett barn. a) En familj betalar 2 · 240 + 3(240 – 130). Hur många vuxna och hur många barn är det? ______________________________________________________________________________________________

b) Skriv ett uttryck för vad biljetterna kostar för en familj med 1 vuxen och 4 barn. ______________________________________________________________________________________________

c) En pappa betalade 460 kr. Hur många vuxna och hur många barn köpte han biljetter till? ______________________________________________________________________________________________

11

KAPITEL 1 ! Numeriska och algebraiska uttr yck

Skriva_5A.indb 12

2012-07-04 15.31


Beräkna uttrycken. Använd räknereglerna. 11 a) 12 + 2 · 3 = ________________________________________ b) 3 (4 + 5) = __________________________________________

1. Börja med parenteser om det finns. 2. Ta sedan multiplikation och division. 3. Gör addition och subtraktion sist.

c) 2 · 5 + 3 · 4 = ______________________________________ d) 10 + 2 · 3 · 5 = ____________________________________ 12 a) 7 – 20 = _____________________________ 4

b) 10 + 9 = __________________________________ 2

c) 6 + 2 (8 – 1) = ______________________

d) (5 + 3) 4 – 20 = _________________________

13 a) 4 · 2 – 2 · 3 =

______________________

b) 15 – 1 · 2 · 3 = __________________________

c) 4 + 3 · 5 = ___________________________

d) 3 + 2 (9 – 5) = ___________________________

Dra streck till rätt uttryck. Beräkna uttrycken. 14 4 större än 8

8 – 4 = ________________________

4 mindre än 8

4 · 8 = _________________________

4 gånger större än 8

8 + 4 = ________________________

15 hälften av 24 dubbla 24 en fjärdedel av 24

24 = ___________________________ 4 24 = ___________________________ 2 2 · 24 = _______________________

Skriv uttrycken och beräkna. 16 multiplicera 7 med 5 differensen mellan 24 och 10

_________________________________________________________

_________________________________________________________

KAPITEL 1 ! Numeriska och algebraiska uttr yck

Skriva_5A.indb 13

11b

2012-07-04 15.31


Algebraiska uttryck UTTRYCK Numeriska uttryck: T ex 12 + 2 · 10 = 12 + 20 = 32 Här är alla tal skrivna med siffror. Man kan räkna ut svaret.

Bokstäver i uttryck: 2a innebär 2 · a Alla a i ett uttryck har samma värde, men kan ha ett annat värde i ett annat uttryck.

Algebraiska uttryck: T ex 2a + b + 1 Innehåller bokstäver som står för tal. Man måste veta värdet på bokstäverna för att räkna ut svaret.

Hur många steg får du flytta? Bokstaven v står för den vita tärningens tal och r för den röda tärningens tal. 17 a) v + r

_____________________

b) 2v + r

________________________

c) v + 2r

_____________________

d) 3v - r

________________________

e) v + r + 4

__________________

f) 20 - v - r

_____________________

18 Ringa in det uttryck som stämmer. a) 5 mindre än a

A 5+a

B 5–a

C a+5

D a–5

b) 3 fler än dubbla b

A b+3

B 3+b

C 2b + 3

D 2b + b

c) differensen mellan a och b

A a–b

B 2a – b

C a+b

D 2a + b

19 Skriv algebraiska uttryck till uppgifterna. a) Adam har dubbelt så många spel som Felix. Hur många spel har Adam om Felix har a spel? b) Det finns c ballonger i varje påse. Hur många ballonger finns det i 5 påsar?

_______________________________

_______________________________________

c) Hanna har 5 böcker fler än Ella. Hur många böcker har Hanna om Ella har c böcker? ________________________________________

12

KAPITEL 1 ! Numeriska och algebraiska uttr yck

Skriva_5A.indb 14

2012-07-04 15.31


FÖRENKLA UTTRYCK Värdet av ett uttryck: 3a + 2b + a – b + 3 = 4a + b + 3 Om t ex a = 2 och b = 5 är värdet 4 · 2 + 5 + 3 = 8 + 5 + 3 = 16.

Algebraiska uttryck: a + a + a + a = 4a 3b + 5b = 8b 9c – 3c = 6c

Numeriska uttryck: 5+5+5+5=4·5 3·7+5·7=8·7 9·4–3·4=6·4

Ett förenklat uttryck gör det enklare att räkna, t ex a + a + a + a = 4a.

20 Förenkla uttrycket. Ringa in det uttryck som stämmer. a) 4a – 3a + 2a + 5

A 2a – 5

B 3a + 5

C 9a + 5

b) 2a + 8 + a + 2a + 4

A 5a + 12

B 10a + 8

C 5a + 4

c) 5a + 10 + 3b – 4a + b

A 9a + 4b + 10

B a + 3b + 10

C a + 4b + 10

d) c + c – 2b + 5 – 3 – b

A 2c + 3b + 8

B 2c + 3b + 8

C 2c – 3b + 2

21 Skriv ett uttryck för varje figurs omkrets. T ex Förenkla uttrycket. c

a)

Omkretsen är:

10

2c

b)

______________________

2a

a

Omkretsen är: a + 2a + 7 = 3a + 7

7

4

Omkretsen är:

4

a

a

______________________

______________________

b

2c

c)

Omkretsen är:

e

d)

3

k

______________________

a

a

Omkretsen är: ______________________

c

______________________

f) 2a

Omkretsen är:

3

______________________

m

k

______________________

e)

______________________

4b

______________________

Omkretsen är: ______________________ ______________________

KAPITEL 1 ! Numeriska och algebraiska uttr yck

Skriva_5A.indb 15

13

2012-07-04 15.31


Blå 12 – 3 22 Dra streck till rätt uttryck.

12 + 3

a) 3 färre än 12

12 3

b) en tredjedel av 12 c) skillnaden mellan 12 och 3

3 · 12 3 + 12

23 Skriv uttrycken och beräkna. a) 40 större än 50

__________________________________________________________________________

b) 10 mindre än 25

_________________________________________________________________________

c) differensen mellan 70 och 40

_________________________________________________________

80 kr 24 Skriv uttryck för vad det kostar att köpa: a) 2 halsband och 1 armband b) 3 armband och 2 ringar

40 kr

100

kr

__________________________________________________________

______________________________________________________________

25 Vad kan Hanna ha köpt? a) 4 · 40 + 2 · 80

___________________________________________________________________________

b) 3 · 100 + 80 + 5 · 40

14

__________________________________________________________________

KAPITEL 1 ! Numeriska och algebraiska uttr yck

Skriva_5A.indb 16

2012-07-04 15.31


26 Förenkla uttrycken. a) 5a – 2a – a + 3 ________________________ b) 4 + 3a + 2b – 2a _______________________ c) a + 5 + 3b + a – 2b

__________________

d) a + a + a + a – 3

_______________________

27 Skriv som algebraiska uttryck. a) 4 fler än e ________________________ b) 3 mindre än e _______________________________ c) hälften av e ______________________

d) dubbelt så många som e __________________

28 a) Skriv ett uttryck för kostnaden för två juice och en glass. ____________________________________________ b) Hur mycket kostar det om a = 5 och b = 15? _______________________________________________________

a kr

29 a) Skriv ett uttryck för kostnaden för tre juice och två glassar. _________________________________________ b) Hur mycket kostar det om a = 7 och b = 14? _______________________________________________________

b kr

3a

30 a) Skriv ett uttryck för rektangelns omkrets. Förenkla uttrycket.

2a

cm

_______________________________________________________________________________________________

b) Hur lång är omkretsen om a är 5? _________________________________________________ c) Hur lång är omkretsen om a är 15?

_______________________________________________

KAPITEL 1 ! Numeriska och algebraiska uttr yck

Skriva_5A.indb 17

14b

2012-07-04 15.31


MATTE

MATTE MATTE

Ingrid Olsson · Margareta Forsbäck ELDORADO grundlägger en god matematisk förståelse på ett sätt som väcker lust för matematik. Eleverna får upptäcka matematiken i en undervisning som synliggör begrepp, strukturer och samband.

Olsson · Forsbäck

Grundbok Skriva är en bok som eleverna skriver direkt i. Den följer grundbokens upplägg och innehåller grundkursen samt uppgifter på blå sidor för fortsatt träning. Introduktioner, utforskasidor och inforutor i kapitlen är likadana som i grundboken och varje kapitel avslutas på samma sätt med utvärdering, fördiagnos, repetition och klurig problemlösning. Facit finns att skriva ut på www.nok.se/eldorado. ELDORADO är ett läromedel i matematik med genomtänkt progression och samma författare för FK–åk 6. Åk 5 består av: MATTE

MATTE

ELDORADO grundlägger en god matematisk förståelse på ett sätt som väcker lust för matematik. Eleverna får upptäcka matematiken i en undervisning som synliggör begrepp, strukturer och samband.

ELDORADO är ett läromedel i matematik med genomtänkt progression och samma författare för FK–åk 6. Åk 5 består av:

ELDORADO är ett läromedel i matematik med genomtänkt progression och samma författare för FK–åk 6. Åk 4 består av: Lärarbok 4 A

Facit 4 A

Lärarbok 4 B

Facit 4 B

Ingrid Olsson Margareta Forsbäck

5A

ISBN 978-91-27-42022-9

Ingrid Olsson Margareta Forsbäck

4B

9 789127 420229

Omslag_Eldorado4B_hela.indd 1

2011-12-01 09.49

2011-09-14 15.59

• Grundböcker – finns även som Digitalbok med ljud och Skriva, en grundbok som eleverna skriver direkt i. • Lärarböcker • Facit

Mer om ELDORADO och de olika komponenterna hittar du på www.nok.se/eldorado.

Ingrid Olsson Margareta Forsbäck

ISBN 978-91-27-42321-3

5A

ISBN 978-91-27-42321-3

Grundbok 5 B

Grundbok 5 A

Läs mer på www.nok.se/eldorado

Grundbok 4 A

Grundbok 4 B

Läs mer på www.nok.se/eldorado

ISBN 978-91-27-42321-3

Grundbok 4 B

Facit 5 A

Facit 5 B

Grundbok 5 A

Lärarbok 5 A

Lärarbok 5 B

9 789127 423213

Facit 5 B

Olsson · Forsbäck

Olsson · Forsbäck

Grundbok 5 A

Grundbok 5 B

Läs mer på www.nok.se/eldorado

Omslag_Eldorado5A_hela_alt.indd 1

Lärarbok 5 B

MATTE

Ingrid Olsson · Margareta Forsbäck ELDORADO grundlägger en god matematisk förståelse på ett sätt som väcker lust för matematik. Eleverna får upptäcka matematiken i en undervisning som synliggör begrepp, strukturer och samband. I varje kapitel får eleverna utforska ett lärandemål i taget, arbeta med grundkursen och sedan välja uppgifter på två svårighetsnivåer – blå sidor på samma nivå som grundkursen eller röda sidor med mer utmaningar. Kapitlet avslutas med utvärdering, fördiagnos inför nästa kapitel, repetition samt ett uppslag med klurig problemlösning. I Lärarboken tydliggörs kopplingen till kursplanens förmågor och centrala innehåll samt den matematikdidaktik varje kapitel bygger på. Här finns handledning med kommentarer till varje elevsida och kopieringsunderlag där bland annat läxor och prov ingår.

ELDORADO är ett läromedel i matematik med genomtänkt progression och samma författare för FK–åk 6. Åk 5 består av:

Grundbok 5 B

MATTE

MATTE

MATTE

ELDORADO grundlägger en god matematisk förståelse på ett sätt som väcker lust för matematik. Eleverna får upptäcka matematiken i en undervisning som synliggör begrepp, strukturer och samband. I varje kapitel får eleverna utforska ett lärandemål i taget, arbeta med grundkursen och sedan välja uppgifter på två svårighetsnivåer – blå sidor på samma nivå som grundkursen eller röda sidor med mer utmaningar. Kapitlet avslutas med utvärdering, fördiagnos inför nästa kapitel, repetition samt ett uppslag med klurig problemlösning. I Lärarboken tydliggörs kopplingen till kursplanens förmågor och centrala innehåll samt den matematikdidaktik varje kapitel bygger på. Här finns handledning med kommentarer till varje elevsida och kopieringsunderlag där bland annat läxor och prov ingår.

Facit 5 A

Ingrid Olsson Margareta Forsbäck

5B

9 789127 423213

9 789127 423213

Omslag_Eldorado5A_hela_alt.indd 1

Omslag_Eldorado5B_hela.indd 1

2011-12-01 09.49

2012-06-11 12.50

• Grundböcker – finns även som Digitalbok med ljud och Skriva, en grundbok som eleverna skriver direkt i. • Lärarböcker • Facit

Mer om ELDORADO och de olika komponenterna hittar du på www.nok.se/eldorado. ISBN 978-91-27-42856-0

Grundbok 5 A Skriva

MATTE

MATTE

Ingrid Olsson · Margareta Forsbäck

Lärarbok 5 A

Olsson · Forsbäck

Grundbok Skriva är en bok som eleverna skriver direkt i. Den följer grundbokens upplägg och innehåller grundkursen samt uppgifter på blå sidor för fortsatt träning. Introduktioner, utforskasidor och inforutor i kapitlen är likadana som i grundboken och varje kapitel avslutas med samma utvärdering, fördiagnos, repetition och kluriga problemlösning. Facit finns att skriva ut på www.nok.se/eldorado.

ELDORADO är ett läromedel i matematik med genomtänkt progression och samma författare för FK–åk 6. Åk 5 består av: Grundbok 5 A

MATTE

Ingrid Olsson · Margareta Forsbäck

Olsson · Forsbäck

ELDORADO grundlägger en god matematisk förståelse på ett sätt som väcker lust för matematik. Eleverna får upptäcka matematiken i en undervisning som synliggör begrepp, strukturer och samband. I varje kapitel får eleverna utforska ett lärandemål i taget, arbeta med grundkursen och sedan välja uppgifter på två svårighetsnivåer – blå sidor på samma nivå som grundkursen eller röda sidor med mer utmaningar. Kapitlet avslutas med utvärdering, fördiagnos inför nästa kapitel, repetition samt ett uppslag med klurig problemlösning. I Lärarboken tydliggörs kopplingen till kursplanens förmågor och centrala innehåll samt den matematikdidaktik varje kapitel bygger på. Här finns handledning med kommentarer till varje elevsida och kopieringsunderlag där bland annat läxor och prov ingår.

MATTE

MATTE

MATTE

Ingrid Olsson · Margareta Forsbäck

Ingrid Olsson Margareta Forsbäck

5A

9 789127 428560

Omslag_SKRIVA_Eldorado5A_hela.indd 1

2012-07-04 14.50


9789127428560  
Read more
Read more
Similar to
Popular now
Just for you