MATTE
MATTE MATTE
Ingrid Olsson · Margareta Forsbäck
Olsson · Forsbäck
ELDORADO grundlägger en god matematisk förståelse på ett sätt som väcker lust för matematik. Eleverna får upptäcka matematiken i en undervisning som synliggör begrepp, strukturer och samband. I varje kapitel får eleverna utforska ett lärandemål i taget, arbeta med grundkursen och sedan välja uppgifter på två svårighetsnivåer – blå sidor på samma nivå som grundkursen eller röda sidor med mer utmaningar. Kapitlet avslutas med utvärdering, fördiagnos inför nästa kapitel, repetition samt ett uppslag med klurig problemlösning. I Lärarboken tydliggörs kopplingen till kursplanens förmågor och centrala innehåll samt den matematikdidaktik varje kapitel bygger på. Här finns handledning med kommentarer till varje elevsida och kopieringsunderlag där bland annat läxor och prov ingår. ELDORADO är ett läromedel i matematik med genomtänkt progression och samma författare för FK–åk 6. Åk 4 består av: Lärarbok 4 A
Facit 4 A
Grundbok 4 B
Lärarbok 4 B
Facit 4 B
Grundbok 4 A
Grundbok 4 A
Läs mer på www.nok.se/eldorado
ISBN 978-91-27-42020-5
Ingrid Olsson Margareta Forsbäck
4A
9 789127 420205
Omslag_Eldorado4A_hela.indd 1
2011-04-11 12.57
Innehåll Kapitel 1
Kapitel 3
Talsystemet 1–100 000 8
Tvådimensionella figurer 88
Tallinjer och olika hopp 22
Vinklar 101
Jämföra och storleksordna tal 33
Symmetri 107
Utvärdering 41
Utvärdering 115
Repetition 42
Repetition 116
Kul med matte 44
Kul med matte 118
Kapitel 2
Kapitel 4
Symboler, räknesätt och räknelagar 48
Räknehändelser, textuppgifter 122
Generalisering av talkombinationer 55 Räknemetoder, addition och subtraktion 61
Problemlösningsstrategier 134
Utvärdering 139 Repetition 140 Kul med matte 142
Utvärdering 81 Repetition 82 Kul med matte 84
Extrauppgifter kapitel 1 – 4 144 Viktigt att kunna 152 Register 160
Välkommen till Eldorado 4 A! Från höstterminen 2011 gäller en ny läroplan med kursplaner i grundskolan, Lgr 11. Där står vad du ska lära dig i matematik i åk 4–6 och hur du ska kunna det. Utifrån kursplanen har vi, Ingrid och Margareta, skrivit den här boken. Läs om innehållet i kursplanen på sidan 159 och på www.skolverket.se.
Kunskap som håller för fortsatt lärande Syftet med varje sida är inte att bara räkna fram rätta svar. Det har vi redan gjort i ett facit. Det viktiga är den kunskap du bygger upp och har med dig när ett kapitel är avslutat. Vi har därför försökt att göra aktiviteter och uppgifter som hjälper dig att utforska ett område, t ex talsystemet, att samtala om det och sedan träna.
Utnyttja det som du redan kan Det är ordning och reda i matematikens värld. När du möter något nytt så tänk efter hur det hör ihop med det som du redan kan. Då blir det lättare att förstå matematiken och att se strukturer, samband och mönster.
Våga pröva Matematik är spännande att utforska. Hur tror du att du kan göra? Varför tror du så? Fungerar det?
Matematik är roligt när man förstår Om det är något som du inte förstår så säg till, så att din lärare får möjlighet att hjälpa dig. Vi hoppas att du ska lära dig mycket matematik och att du ska tycka att det är roligt och intressant. Ingrid och Margareta
4
Välkommen till Eldorado 4 A!
Varje kapitel i Matte Eldorado 4 – 6 har den här strukturen.
Kapitel 1 Innehåll: Område A Område B Område C
Utvärdering Område A
Område B
T ex: Talsystemet 1–100 000
Repetition
Område C
T ex: Tallinjer och olika hopp
T ex: Jämföra och storleksordna tal
Hur bra kan du innehållet i kapitlet?
Fördiagnos. Kommer du ihåg?
Kul med matte
Problemlösning, utmaningar.
Varje område ser ut så här.
Blå sidor Samma nivå som grundkursen.
Utforska
Grundkurs
Röda sidor Utforska det nya området.
Alla arbetar med området.
Lite mer utmaningar.
Här får du själv välja uppgifter som du tycker är lagom svåra. Ingen gör alla uppgifter.
Sist i boken finns de här sidorna.
Extra uppgifter
Ett uppslag till varje kapitel.
Viktigt att kunna
Register
Metoder, regler, lagar och termer. Kursplan Lgr 11.
Sidhänvisningar till matteord.
Välkommen till Eldorado 4 A!
5
1
Kapitel Talsystemet 1– 100 000 Tallinjer och olika hopp
Jämföra och storleksordna tal
I den egyptiska kulturen användes en symbol för varje talsort.
6
1 202 + 2 251 = 3 453 I vår kultur använder vi positions system och arabiska siffror.
Vilka likheter och skillnader ser du när du jämför de olika uträkningarna av 1 202 + 2 251?
I den hinduiska kulturen användes fåror för varje talsort och lösa stenar.
7
Talsystemet 1– 100 000 Utforska A Hur många stickor tror du att det är i högen? Skriv upp ditt förslag. Vem kom närmast?
B Du behöver stickor och gummisnoddar. Gör 15 tiobuntar. Sätt ihop 10 av dem till en hundrabunt.
C Använd dina buntar och stickor för att visa olika tal. Skriv talen med siffror och bokstäver på svenska och engelska. T ex
52 135
fem – tio – två ett – hundra – tre – ttio – fem
fiftytwo onehundredthirtyfive
Förklara med hjälp av stickorna vad varje siffra i talet betyder. Förklara hur räkneorden är uppbyggda.
D Kan ni i klassen gemensamt visa tusental med era buntar och stickor? Hur då?
8
KAPITEL 1 Talsystemet 1– 100 000
Tiobassymboler I det gamla egyptiska talsystemet hade varje talsort en egen symbol. Ett fyrsiffrigt tal har fyra talsorter: tusental, hundratal, tiotal och ental. Jag skriver t ex talet tretusenfemtiotvå på fyra talsortsstreck 3 0 5 2.
EGYPTISKA TALSYMBOLER
1=
10=
1 0 0 =
1 0 0 0 =
1 0 0 0 0 =
1 0 0 0 0 0 =
finger åsnehov hårlock lotusblomma Faraos spira grodyngel
1 Skriv talen med siffror på talsortsstreck. a)
b)
c)
d)
2 Skriv talen på talsortsstreck. a)
b)
c)
3 Skriv talen med egyptiska symboler. b) 2 130
a) 1 345
c) 1 023
4 Välj tre egna tal och skriv dem med egyptiska symboler och med siffror. 5 Skriv talen på talsortsstreck. 10
a)
1 000 1 000 1 000
c)
10 000 10 000 10 000
100 100
10
1 000 1 000
10
10
100
1
10
1
10
1
6 Rita pengar som visar talen.
b)
1 000 1 000
d)
10 000
100 100 100 100
1 1
1 1
10 1 000 1 000 1 000
a) 2 143
100 100
10
10
1
1 1
b) 42 000
c) 31 024
KAPITEL 1 Talsystemet 1– 100 000
9
tusenkub
hundraplatta
tiostav
entalskub
7 Skriv talen på talsortsstreck.
a)
b)
c)
8 Rita talen.
a) 1 235
d)
b) 1 342
c) 2 123
Skriv talen på talsortsstreck.
9 a)
10 a)
11 a)
10
b)
100
10
10
1000
100
KAPITEL 1 Talsystemet 1– 100 000
1
1
1
b)
b)
1
1
100
10
1000
1000
10
10
10
Grattis till ditt nya jobb i Tiobasaffären!
Du ska packa rätt antal glaskulor och skicka till kunderna. Det finns fyra olika sorters förpackningar med glaskulor. Med dem ska du klara alla olika beställningar.
1 000 kulor
T ex: 2 135 kulor Packa ned 2 1 3 Kontrollräkna 2 000 + 100 + 30 + 5 = 2 135
100 kulor
10 kulor
1 kula
5
12 Skriv på samma sätt för följande beställningar: a) 3 020 kulor
b) 5 300 kulor
c) 8 052 kulor
d) 905 kulor
13 Skriv de tal som stod på beställningarna. a) 4
1
c) 8
5
2
b) 7
5
d) 9
8
4
14 På några beställningar stod det lite klurigt. Hur många kulor är det? a) 5 hundratal 3 tusental 2 ental 4 tiotal b) 4 tiotal 8 tusental c) 6 tiotal 7 tusental 1 hundratal
d) 9 hundratal 2 tusental 5 ental
15 Hitta på egna symboler för olika talsorter och skriv tal och uppgifter. Byt gärna uppgifter med en kamrat.
KAPITEL 1 Talsystemet 1– 100 000
11
Positionen avgör värdet 16 Skriv talen. Rita gärna talsortsstreck. a)
b)
c)
d)
En smart uppfinning! När köpmännen skrev talen ritade de ett streck för varje sten, t ex
Men
kunde t ex vara
210 eller
201
eller
213 .
21 .
Man måste se stenarna och fårorna för att veta vilket tal det var. Detta problem löstes när man uppfann ett tecken för en tom fåra, nämligen •. Det blev sedan siffran 0, noll, som betyder tom. Nu kunde de skriva alla tal. I dag använder vi siffror i stället för att rita lika många streck som antalet stenar, t ex 3 är .
Skriv talen med siffror. Rita talsortsstreck så att du inte glömmer nollorna. 17 a)
18 a)
12
b)
b)
KAPITEL 1 Talsystemet 1– 100 000
c)
c)
d)
d)
Tu H Ti E
Rita fåror och stenar för talen. Du kan enkelt rita så här: 19 a) 421
b) 305
c) 200
d) 150
20 a) 2 134
b) 3 100
c) 4 030
d) 1 002
21 Välj tre egna tal. Skriv talen med siffror och rita fåror och stenar.
22 Du har fem fåror och en sten. Vilka olika tal kan du lägga? Skriv talen med siffror. Tänk att du med en enda sten kan visa så många olika tal.
Vilka talbilder visar samma tal?
23 A
D
1000
10
10
24 A
D
B
E
1 000 1 000 1 000
100 100
B
E
1000
10
10
C
1
F
C
F
1000
100 100
10
KAPITEL 1 Talsystemet 1– 100 000
13
Talsystemet milja r d
hund r a tal miljone r
tiotal miljone r
miljon
miljard
hund r a tusental
tio tusental
T usental
hund r a tal
tiotal
ental
1
2
3
4
5
miljon
10 000 2 000 300 40 5
tusen
Positionskorten visar talet 12 345. I utvecklad form skriver man talet med varje talsort för sig: 12 345 = 10 000 + 2 000 + 300 + 40 + 5 Om det är en nolla i talet så hoppar man över den talsorten, t ex: 25 041 = 20 000 + 5 000 + 40 + 1
Skriv talen i utvecklad form, varje talsort för sig. 25 a) 4 123
b) 8 472
c) 9 304
d) 2 065
26 a) 32 462
b) 79 126
c) 80 431
d) 62 050
Skriv talen.
Fortsätt gärna att rita talsortsstreck om du tycker att det är enklare.
27 a) 3 000 + 200 + 10 + 4 b) 8 000 + 40 + 7
c) 7 000 + 300
28 a) 40 000 + 5 000 + 200 b) 60 000 + 400 + 50 c) 50 000 + 700 + 5 29 Gör den här uppgiften med en kamrat. Du behöver sifferkort och talsortsrutor. Turas om att lägga sifferkort i talsortsrutorna och att läsa varandras tal. Gör tal med olika antal siffror. Använd många nollor.
14
KAPITEL 1 Talsystemet 1– 100 000
Skriv talen med siffror. 30 a) 3 tusental 2 hundratal 5 tiotal 9 ental b) 8 tusental 4 hundratal
c) 2 tusental 3 hundratal 7 tiotal
31 a) 5 tiotusental 6 tusental 7 hundratal b) 9 tusental 5 tiotal
c) 8 tiotusental 4 tusental
32 Skriv talen med siffror. Kontrollera genom att räkna uttrycken på miniräknaren. a) åttatusenfemhundratrettiofyra b) femtusentrehundra c) sextontusenåttahundrafyrtioåtta d) trettiofemtusenfyrahundra
3 867 + 4 667 25 ∙ 212 36 ∙ 468 19 237 + 16 163
33 Vilket pris passar till de olika sakerna? 100 000 kr 70 000 kr 20 000 kr 4 000 kr 600 kr 50 kr
a)
b)
c)
34 a) Ungefär hur många elever finns det på din skola? b) Ungefär hur många personer bor det på din ort? c) Ungefär hur många meter har du till skolan? 35 Arbeta gärna i par. Tryck in t ex talet 6 915 på miniräknaren. Turas om att
ta bort alla siffrorna genom att subtrahera ”siffrorna” i storleksordning. Börja med 9, sedan 6, 5 och sist 1. Pröva på samma sätt med talen 8 472, 3 471 och 25 719 eller bestäm egna tal.
KAPITEL 1 Talsystemet 1– 100 000
15
Blå 36 Skriv talen med siffror på talsortsstreck. __ __ __ __ 10
a)
1 000 1 000 1 000
100 100
10
1
10
1
10
1 1
1
b)
1 000 1 000 1 000 1 000
e)
1 000 1 000
100 100 100
1
d)
1000
10
10
1
1 1
1
c)
1000
100 100 100 100
10
100 100
1
10
1 1
f)
1 000 1 000 1 000
37 Visa talen med pengar. Rita. b) 1 531
a) 342
c) 2 100
d) 3 004
c) 5 037
d) 7 043
38 Skriv talen i utvecklad form. a) 524
b) 2 385
e) 9 004
Skriv talen på talsortsstreck. 39 a) 8 000 + 400 + 60 + 2
b) 7 000 + 400
c) 5 000 + 100 + 4
d) 3 000 + 50
40 a)
e) 6 000 + 2
b)
c)
d)
f)
g)
h)
e)
16
KAPITEL 1 Talsystemet 1– 100 000
41 Rita fåror och stenar för talen. b) 2 500
a) 324
c) 3 021
d) 4 203
42 Rita fyra fåror. Vilka olika tal kan du lägga om du har en enda sten? Pröva. 43 Skriv talen. Kontrollera med miniräknare. a) femtusentrehundra b) sextusenfemtiotre c) fyrahundraåtta
2 687 + 2 613 4 054 + 1 999 189 + 219
44 Skriv talen med bokstäver. a) 381
b) 4 200
c) 2 532
45 Dela upp i talsorter. Skriv t ex 5 378 = 5 tusental 3 hundratal 7 tiotal 8 ental. a) 4 652
b) 7 025
c) 9 003
46 Skriv talen. a) 4 tusental 2 hundratal 8 tiotal 5 ental
b) 5 tusental 3 ental
c) 9 tusental 6 hundratal 4 ental
d) 7 tusental 5 tiotal 9 ental
47 Skriv talen. a) 7
100
och 8
10
b) 9
100
och
1
1
c) 5
100
och 3
10
48 Arbeta i par. Tryck in talet 825 på miniräknaren. Turas om att säga vad kamraten ska ändra, t ex ändra 8:an till en 7:a eller ändra 2:an till en 9:a. Välj siffror så att det alltid är olika siffror i miniräknarfönstret. Välj egna starttal med 2, 3, 4 eller 5 siffror.
KAPITEL 1 Talsystemet 1– 100 000
17
Röd Skriv talen. Rita gärna talsortsstreck. 49 a)
1
10
100 100 100
10 000
10
10
1
b)
10 000 10 000
1
e)
10 000 10 000
1000
1
100 100 100
10
d)
50 a)
51 a)
b)
1000
c)
100 100
f)
10 000 10 000 10 000
10 000
10
10
10
10
c)
d)
c)
d)
b)
10
10
1 000 1 000
1
52 Rita fåror och stenar för talen. a) 1 300
b) 4 230
c) 3 400
d) 10 256
e) 32 085
53 Rita och pröva vilka tal du kan lägga om du har a) fyra fåror och högst två stenar. b) fyra fåror och högst tre stenar. 54 Skriv talen. a) 30 000 + 5 000 + 20 + 3 c) 2 000 + 30 + 4
18
KAPITEL 1 Talsystemet 1– 100 000
b) 50 000 + 2 000 + 300
d) 80 000 + 40 + 9
e) 10 000 + 700
55 Skriv talen i utvecklad form. a) 7 425
b) 10 703
c) 9 045
d) 58 075
c) 14 058
d) 95 305
e) 80 309
56 Skriv talen med bokstäver. a) 5 340
b) 30 500
57 Skriv talen med siffror. Kontrollera med miniräknare. a) femtiotvåtusenfyrtio b) fyrtiotusentrehundra c) åttatusenfemtio
28 625 + 23 415 25 ∙ 1 612 72 450 9
58 Entalssiffran och tiotusentalssiffran är lika. Hundratalssiffran är hälften av tiotalssiffran. Vilket är talet? A 5 365
B 50 635
C 50 235
D 50 365
59 Entalssiffran är störst. Tiotusentalssiffran är större än tusentalssiffran. Tusentalssiffran är hälften av tiotalssiffran. Vilket är talet? A 53 649
B 32 641
C 32 647
D 34 829
60 Arbeta i par. Tryck in talet 37 915 på miniräknaren. Turas om att säga vad
kamraten ska ändra, t ex ändra 7:an till en 4:a eller ändra 1:an till en 8:a. Välj siffror så att det alltid är olika siffror i miniräknarfönstret.
KAPITEL 1 Talsystemet 1– 100 000
19
61 Vilket är talet? Alla siffror i talet är udda. Alla siffror i talet är olika. Summan av tusentalssiffran och hundratalssiffran är 8. Produkten av entalssiffran och tiotalssiffran är 63. A 7 159
B 9 745
C 5 797
D 3 579
62 Skriv det minsta tvåsiffriga tal som finns. Lägg till 26. Dividera summan med det största ensiffriga tal som finns. Vilket blir slutresultatet? A 3
B 4
C 9
D 26
63 Ta det största tresiffriga tal som finns och som har alla tre siffrorna olika. Ta sedan det minsta tresiffriga tal som finns och som har alla tre siffrorna olika. Hur stor är skillnaden? A 100
B 864
C 800
D 885
E 899
64 I landet Fantasia används de här symbolerna för att skriva tal: ental, 1
tiotal, 10
Talet 23 skrivs:
trettiotal, 30 Talet 42 skrivs:
a) Hur skrivs talet 84? A C
B
D
b) Hur skrivs talet 124? A C
B
D
c) Skriv några egna tal med siffror och med symboler från landet Fantasia.
20
KAPITEL 1 Talsystemet 1– 100 000
I Kinas talsystem finns symboler för entalen 0−9 och för varje talsort, som tiotal, hundratal, tusental, tiotusental osv. Siffror 0−9 0 1 2 3 4
〇 一 二 三 四
Talsorter 5 6 7 8 9
五 六 七 八 九
T ex talet 72 skrivs: 7 ∙ 10 och 2
10 tiotal 100 hundratal 1 000 tusental 10 000 tiotusental
十 百 千 万
七十二
T ex talet 2 345 skrivs: 2 ∙ 1 000, 3 ∙ 100, 4 ∙ 10 och 5
二千三百四十五
Skriv talen med siffror. 65 a) 九千四百二十五
b) 七千八百
c) 六千九十二
66 a) 八万六千一百
b) 九万三百
c) 四万七千八十
67 a) 二万七百一
b) 六万五千三十
c) 四千八十五
68 Skriv egna tal med siffror och med kinesiska symboler.
KAPITEL 1 Talsystemet 1– 100 000
21
Tallinjer och olika hopp Utforska A • Rita en tallinje och sätt ut talen 5, 12 och 18. • Rita en annan tallinje och sätt ut talen 50, 120 och 180. • Hur vet du att talen står på rätt platser? • Vad kan du säga om storleken på talen när du går åt höger på tallinjen? Åt vänster? B Vilka tal visar D och E på de olika tallinjerna?
| 0
| 0
| 0
| 800
D |
D |
D |
D |
| 20
|
| 40
|
|
|
| 100
| 1 000
|
|
| 200
| 1 200
E |
E | 500 E |
E |
| 60
|
| 80
|
| ► 100
|
|
|
|
| ► 1 000
| 300
|
| 400
|
| ► 500
| 1 400
|
| 1 600
|
| ► 1 800
C • Hur avgör du vad D och E visar? • Vad kan du säga om avståndet mellan strecken på en och samma tallinje? • Vad visar avstånden mellan strecken på de olika tallinjerna? • Måste talet 0 finnas med på alla tallinjer?
22
KAPITEL 1 Tallinjer och olika hopp
69 Hur mycket väger varje djur?
a)
b)
↓
c)
↓
d)
↓
Vikt kg
↓
►
0
2 000
4 000
6 000
70 Vilket tal pekar pilarna på? A ↓
0
100
B ↓
200
C ↓
300
400
500
D ↓
600
700
800
900
►
1 000
71 Skriv talet närmast efter: a) 469 ____
b) 789 ____
c) 899 ____
b) ____ 580
c) ____ 800
72 Skriv talet närmast före: a) ____ 320 Vilka tal pekar pilarna på? 73 A ↓
0
B ↓
C ↓
2 000
4 000
D ↓
E ↓
6 000
F ↓ ►
8 000
10 000
74 A ↓
0
B ↓
10 000
C ↓
30 000
D ↓
50 000
E ↓
F ↓
80 000
►
100 000
KAPITEL 1 Tallinjer och olika hopp
23
Övergångar mellan talsorter
+ ett ental →
+ ett ental →
+ ett ental →
39 + 1 = 40 99 + 1 = 100 999 + 1 = 1 000 139 + 1 = 140 199 + 1 = 200 1 999 + 1 = 2 000 339 + 1 = 340 399 + 1 = 400 3 999 + 1 = 4 000 Det får bara finnas nio stenar i en fåra. Lägger man dit en sten till så måste man växla till nästa talsort.
Skriv talet närmast före. 75 a) ____ 20
b) ____ 130
c) ____ 370
d) ____ 490
76 a) ____ 100
b) ____ 400
c) ____ 700
d) ____ 800
77 a) ____ 1 000 b) ____ 5 000 c) ____ 7 000 d) ____ 9 000 Skriv talet närmast efter. 78 a) 69 ____
b) 369 ____
c) 89 ____
d) 489 ____
79 a) 199 ____
b) 499 ____
c) 899 ____
d) 3 899 ____
80 Spela Först till tusen Rita var sin spelplan med fyra fåror som alla rymmer tio plockisar. Turas om att slå en tärning, ta så många plockisar som den visar och lägga dem i entalsfåran. När du får tio plockisar i entalsfåran växlar du dem till en plockis som du lägger i tiotalsfåran. Fortsätt så. När du får tio plockisar i tiotalsfåran växlar du dem till en plockis, som du lägger i hundratalsfåran. Den vinner som först får tio plockisar i hundratalsfåran och kan växla dem mot en plockis att lägga i tusentalsfåran.
24
KAPITEL 1 Tallinjer och olika hopp
Vad visar vägmätaren om man kör en kilometer till? 81 a)
3 0 9
b)
4 7 9
c)
6 2 9
82 a)
1 2 4 9
b)
3 5 6 9
c)
5 2 8 9
83 a)
9 9
b)
2 9 9
c)
9 9 9
84 a)
1 9 9 9
b)
5 9 9 9
c)
1 4 9 9 9
Vad visade vägmätaren en kilometer tidigare? 85 a)
4 3 7
b)
6 3 0
c)
8 0 0
86 a)
2 1 4 3
b)
3 4 0 0
c)
9 7 4 0
87 a)
1 0 0 0
b)
8 0 0 0
c)
2 4 0 0 0
KAPITEL 1 Tallinjer och olika hopp
25
Här ser du exempel på 10-hopp. Hoppen är: 580 590 600 610 620
580
600
620
2 970 2 980 2 990 3 000 3 010
2 950
3 000
88 Gör fyra 10-hopp framåt från varje tal. b) 675
a) 380
c) 4 290
d) 6 980
89 Gör fyra 10-hopp bakåt från varje tal. a) 520
b) 817
c) 3 510
d) 8 700
Här ser du exempel på 100-hopp.
650 600
750
700
850
800
950 1 050
900
1 000
7 750 7 850 7 950 8 050 8 150 7 600
7 700
7 800
7 900
90 Gör fyra 100-hopp framåt från varje tal. a) 430
b) 870
c) 3 700
d) 6 850
91 Gör fyra 100-hopp bakåt från varje tal. a) 645
b) 1 150
c) 5 200
d) 10 200
92 Fortsätt talföljderna. Ange regeln för varje talföljd. a)
490
690
890 ______ ______ ______
b) 7 350
7 400
7 450 ______ ______ ______
c) 11 000 10 500 10 000 ______ ______ ______ d) Skriv egna talföljder med svåra hopp. Ange regeln för varje talföljd.
26
KAPITEL 1 Tallinjer och olika hopp
8 000
8 100
93 a) Ellen är född år 2000. William är född två år tidigare. Vilket år är William född? b) Elsa är född 3 år senare än Ellen. Vilket år är Elsa född? 94 Ellen köper en skateboard. Hon lämnar fram 1 000 kr och får 3 kr tillbaka. Hur mycket kostar hennes skateboard? 95 William får en ny cykel och en reflex som kostar 10 kr. Hans pappa betalar 5 000 kr. Hur mycket kostar cykeln?
96 • Använd miniräknare och turas om att svara.
Tryck in talet 2 885 + 1 0 . Säg talet. Kontrollera med = , = , = … Gör på samma sätt och starta med talen 5 874, 9 880 och 3 965.
• Tryck in talet 645 + 1 0 0 . Säg talet. Kontrollera med = , = , = … Gör på samma sätt och starta med talen 575, 2 780 och 5 690. Pröva även att trycka – 1 0 0 . • Tryck in talet 8 750 +
1
0
0
0
= , = , = …
• Välj egna tal och hopp.
97 Spela T usenspelet Rita av tallinjen, gärna lite större än här. ►
0
1 000
2 000
3 000
4 000
5 000
6 000
7 000
8 000
9 000
10 000
Två spelare har 10 stickor var. Turas om att slå 4 tiosidiga tärningar och bilda ett fyrsiffrigt tal genom att lägga tärningarna på rad i valfri ordning. Markera talet med en sticka på tallinjen. Det får bara ligga en sticka mellan varje tusental. Om man inte kan lägga ut så får motspelaren slå. När 10 stickor ligger på tallinjen är omgången slut. Den som har lagt ut flest stickor vinner.
KAPITEL 1 Tallinjer och olika hopp
27
Blå Vilka tal pekar pilarna på? 98 A ↓
0
100
99
|
B ↓
200
A ↓
|
|
|
|
C ↓
300
|
400
B ↓ |
|
|
|
500
D ↓
500
|
600
700
C ↓ |
|
E ↓
|
|
|
F ↓ ►
800
900
D ↓ |
|
|
600
|
|
1 000
E ↓ ►
|
700
100 A ↓
0
B ↓
2 000
C ↓
4 000
D ↓
E ↓
6 000
8 000
F ↓ ►
10 000
101 Rita en tallinje från 800 till 1 000. Rita pilar för talen 850, 890 och 980. Skriv talet närmast efter. 102 a) 239
b) 479
c) 699
d) 999
103 a) 1 319
b) 3 499
a) 5 999
d) 9 999
Skriv talet närmast före.
28
104 a) 450
b) 700
c) 900
d) 100
105 a) 1 280
b) 3 700
c) 2 000
d) 5 000
KAPITEL 1 Tallinjer och olika hopp
106 Gör fyra 10-hopp framåt från varje tal. a) 170
b) 580
c) 2 375
d) 1 990
107 Gör fyra 10-hopp bakåt från varje tal. a) 310
b) 900
c) 1 420
d) 2 000
108 Gör fyra 100-hopp framåt från varje tal. a) 275
b) 750
c) 1 300
d) 3 900
109 Gör fyra 100-hopp bakåt från varje tal. a) 630
b) 1 200
c) 2 800
d) 2 100
110 Fortsätt talföljderna. Skriv vilken regel som gäller för varje talföljd. a) 460
455
450 _____ _____ _____
b) 5 240
5 260
5 280 _____ _____ _____
c) 8 200
8 150
8 100 _____ _____ _____
d) 9 190
9 194
9 198 _____ _____ _____
e) 9 950
9 970
9 990 _____ _____ _____
f) 7 060
7 040
7 020 _____ _____ _____
111 Turas om att trycka in ett valfritt tal på miniräknaren och att säga det
tal som kommer närmast efter. Välj tal som slutar på 9 så att det blir övergångar, t ex 279 och 3 499. Kontrollera genom att trycka + 1 och = . Välj sedan tal som slutar på 0 och säg i stället det tal som kommer närmast före. Kontrollera genom att trycka – 1 och = .
KAPITEL 1 Tallinjer och olika hopp
29
Röd 112 Vad är fel på de olika tallinjerna?
|
a)
|
|
0
|
|
|
|
|
|
|
0
|
|
300
800
|
|
200
700
c)
|
100
|
b)
400 |
|
|
10
100
►
900
|
►
500
850
|
|
|
1 000
|
10 000
►
100 000
Vilka tal pekar pilarna på? 113 A ↓
B ↓
C ↓
500
D ↓
E ↓
F ↓
1 000 A ↓
114
B ↓
►
1 500
C ↓
D ↓
E ↓
F ↓ ►
2 000
115 |
4 000
A ↓ |
B ↓ |
|
|
|
|
|
|
0
|
|
6 000
C ↓ |
|
|
|
|
|
5 000
|
|
|
|
D ↓ |
E ↓ |
|
10 000
116 Rita en tallinje och sätt ut talen 50, 320 och 780. 117 Rita en tallinje och sätt ut talen 900, 3 500 och 10 500. 118 Skriv talet närmast före. a) 3 500
30
b) 8 000
KAPITEL 1 Tallinjer och olika hopp
c) 7 100
d) 20 000
|
F ↓ |
|
|
|
|
|►
15 000
119 Skriv talet närmast efter. a) 2 899
b) 4 999
c) 9 999
d) 29 999
120 Gör fyra 10-hopp framåt från varje tal. a) 970
b) 3 680
c) 9 990
d) 24 980
121 Gör fyra 10-hopp bakåt från varje tal. a) 1 510
b) 5 000
c) 10 020
d) 90 000
122 Gör fyra 100-hopp framåt från varje tal. a) 835
b) 6 749
c) 29 899
d) 57 779
123 Gör fyra 100-hopp bakåt från varje tal. a) 1 290
b) 8 179
c) 10 299
d) 90 190
124 Fortsätt talföljderna. Skriv vilken regel som gäller för varje talföljd. a) 7 000
8 010
9 020 _____ _____ _____
b) 19 099 19 399 19 699 _____ _____ _____ c) 91 500 91 000 90 500 _____ _____ _____ 125 Albin sparar 10 kr varje månad. När året började hade han 980 kr. Hur mycket har han den 30 april? 126 Det är 20 elever i Sofias klass. Alla lägger 20 kr till klasskassan varje månad. När vårterminen började hade klassen 6 000 kr. Hur stor är klasskassan den 31 maj? Du får använda miniräknare.
KAPITEL 1 Tallinjer och olika hopp
31
127 Vilket tal pekar pilarna på? a)
|
b)
|
|
8 000
|
|
0
|
|
10 000 A ↓
|
|
0
c)
A ↓
A ↓ |
|
|
|
B ↓ |
|
|
|
50 000 B ↓
|
|
128 Jämför talen på tallinjen.
|
B ↓
|
|
A ↓
|
C ↓
|
| |
►
C ↓
|
|
C ↓ |
|
|
B ↓ |
►
|
|
100 000
|
C ↓
|
►
Skriv av och sätt ut > eller < i stället för rutan så att det stämmer. a) A □ C
b) A □ B
c) B □ C
d) C □ A
129 Rita en tallinje och sätt ut talen A, B och C på rätt ställen så att A < B, B > C och C > A.
130 Spela Hemliga talet Välj ett talområde, t ex 1 000−2 000 och skriv ned det. Turas om att tänka på ett tal inom det talområdet, t ex 1 274. Skriv upp talet, men visa det inte för kamraten förrän omgången är färdig. Kamraten föreslår t ex 1 500 och du ändrar då talområdet till 1 000−1 500 och skriver ned det. Kamraten föreslår t ex 1 250 och du ändrar då talområdet till 1 250−1 500 och skriver ned det. Talet som du tänker på ska alltid finnas inom det talområdet som du skriver ned. Hur många förslag behöver din kamrat för att hitta det hemliga talet?
32
KAPITEL 1 Tallinjer och olika hopp
►
Jämföra och storleksordna tal Utforska
A Elias och Sofia spelar Störst tal. Vem vann i de första omgångarna?
Elias
Sofia
Tusental
Hundra tal
Tiotal
Ental
Tusental
Hundra tal
Tiotal
Ental
6
4
9
8
omgång 1
6
5
1
2
7
3
1
0
omgång 2
7
3
0
1
5
8
6
4
omgång 3
6
2
1
0
8
6
3
1
omgång 4
8
4
0
Sofia vann omgång 4. Vad kan hon ha slagit sista gången? Hur vet du vilket tal som är störst i varje omgång? Hur stora tal kan du jämföra och storleksordna? B Spela Störst tal. • Välj en spelplan med tusental eller en med tiotusental. Turas om att slå en tiosidig tärning och skriv siffran i valfri ruta på första raden. När båda fyllt sin rad jämför ni era tal. Den vinner som har störst tal. Vem vinner flest omgångar? • Tävla om att få det minsta talet. • Tävla om att komma närmast talet 4 915 eller 38 247 om ni har rutor med tiotusental. Bestäm andra tal och tävla om vem som kommer närmast.
KAPITEL 1 Jämföra och storleksordna tal
33
Skriv talen och sätt ut > eller < i stället för rutan så att det stämmer. 131 a)
1 000 1 000
100
10
10
□
10
1
1
b)
1 000 1 000 1 000 1 000
10
□
1 000 1 000 1 000 1 000
1
1
□
132 a)
□
b)
133 a)
1 1 000 1 000 1 000
□
b)
□
c)
□
134 a) 8 725 □ 8 597
b) 4 639 □ 4 651
c) 3 100 □ 2 999
135 a) 12 100 □ 9 876
b) 19 900 □ 21 200
c) 9 890 □ 11 210
136 a) 3 tusental 4 hundratal □ 3 tusental 9 tiotal b) 5 hundratal 9 ental □ 5 hundratal 1 tiotal c) 8 tusental 9 hundratal 9 tiotal □ 9 tusental 5 tiotal 137 Skriv det största och det minsta talet som du kan lägga med sifferkorten. a) 3
7
5
8
b) 6
1
0
3
c) 4
0
9
0
138 Flytta sifferkorten så att varje tal är så nära 5 000 som möjligt. Skriv talen. a) 3
34
8
5
0
b) 9
KAPITEL 1 Jämföra och storleksordna tal
4
6
0
c) 1
5
9
0
139 Elias mamma jobbar i en av kassorna i en affär. Här ser du hur mycket de sålde för i varje kassa under två dagar.
torsdag
lördag
Kassa A:
10 041 kr
17 095 kr
Kassa B:
9 897 kr
19 120 kr
Kassa C:
8 041 kr
16 995 kr
Kassa D:
9 902 kr
20 010 kr
Kassa E:
?
?
a) Rangordna kassorna efter hur mycket de sålt för under torsdagen. Skriv 1 för den kassa som sålde mest. Kassa E hamnade på tredje plats. b) Gör på motsvarande sätt för lördagen. Då kom Kassa E på fjärde plats. c) Ge förslag på vad Kassa E kan ha sålt för under torsdagen. d) Ge förslag på vad Kassa E kan ha sålt för under lördagen. 140 Använd 4, 5, 0 och 9 en gång i varje tal. Skriv fyrsiffriga tal så att: a) _ _ _ _ > _ _ _ _
b) _ _ _ _ < _ _ _ _
c) _ _ _ _ = _ _ _ _
141 Skriv fyra tal som slutar på 50 och som ligger mellan 2 000 och 3 000. 142 Skriv två tal som slutar på 65 och som ligger mellan: a) 4 250 och 4 375
b) 8 170 och 8 520
c) 24 100 och 24 300
143 Spela Talstigen 0−10 000 Rita var sin spelplan med 15 rutor som är lagom stora att skriva fyrsiffriga tal i. 0
10 000
Skriv 0 i första rutan och 10 000 i den sista. Turas sedan om att slå 4 tiosidiga tärningar och bilda tal av de 4 siffror som kommer upp. Skriv talen i lämpliga rutor på spelplanen. Talen måste stå i storleksordning. Om du inte kan skriva in något tal när du slagit dina tärningar så får du sätta x i valfri ruta. Den med minst antal x vinner.
KAPITEL 1 Jämföra och storleksordna tal
35
För att lösa uppgifterna på den här sidan har du nytta av att kunna jämföra och storleksordna tal.
144 Några av Sveriges fjäll är Sulitelma 1 860 m, Akka 2 015 m, Marsfjället 1 589 m, Sälenfjällen 949 m och Kebnekaise 2 111 m. Skriv fjällen i storleksordning efter höjd. Börja med det högsta. 145 Naima skriver berättelser på datorn. Hon klickar på ”Verktyg” och ”Räkna ord” för att se hur många tecken hon har använt. Sortera berättelserna i ordning efter antal tecken. Börja med den som har flest. Höstäventyr 7 435 Spöket 7 998
Badstranden 6 999 Brevet 8 120
Fisketuren 7 524
146 Julia önskar sig en spelkonsol och tittar på vad olika märken kostar. Skriv de olika priserna i storleksordning. Börja med det billigaste. A 2 990 kr
B 995 kr
C 4 100 kr
D 3 750 kr
E 2 899 kr
147 Milan, Sofia och Albin har lånat var sin stegräknare i några dagar. Vem av dem har gått flest antal steg de olika dagarna?
36
Milan
Sofia
Albin
måndag
2 095
2 103
1 987
tisdag
4 309
4 310
4 390
onsdag
8 021
7 976
7 995
torsdag
9 894
12 013
10 794
KAPITEL 1 Jämföra och storleksordna tal
Blå Skriv talen och sätt ut > eller < i stället för rutan så att det stämmer. 10
148 a) b)
100 100 100
100 100 100 100
10
10
1
10
1
10
1
1
10
c)
1000
d)
1 000 1 000
149 a)
100 100
100
10
□
□
1 1
1000
100 100
1 1
10
10
□
10
10
10 100 100 100
10
□
10
10
1
10
1
10
1
10
1 1
1
1 1000
100 100 100
10
1
1
100 100 100 100
b)
□
150 a)
10
10
c)
□
b)
□
□
□
151 a) 695 □ 701
b) 102 □ 99
c) 898 □ 900
152 a) 1 024 □ 997
b) 5 200 □ 3 900
c) 4 198 □ 4 301
153 a) 4 hundratal 3 tiotal 5 ental □ 5 hundratal 7 tiotal b) 8 hundratal 4 ental □ 6 hundratal 8 tiotal 9 ental c) 3 tusental 6 hundratal □ 2 tusental 9 hundratal
KAPITEL 1 Jämföra och storleksordna tal
37
154 Skriv det största och det minsta talet som du kan bilda av siffrorna: a) 6
0
8
b) 1
9
c) 7
0
0
2
9
155 Skriv två tal som slutar på 3 och som ligger mellan: a) 61 och 80
b) 425 och 469
c) 2 150 och 2 200
156 Vem kom 1:a, 2:a, 3:a och 4:a på tävlingen? Julia 911 poäng Sofia 1 021 poäng Milan 1 009 poäng Albin 989 poäng
157 Lös uppgifterna med hjälp av diagrammet. a) Skriv djuren i storleksordning efter deras vikt. Börja med det tyngsta. b) Hur mycket mer väger en stor älg än en tiger?
Vikt kg
2000
1000
c) Vilket djur väger ungefär hälften så mycket som en noshörning? d) Skriv en egen uppgift till diagrammet.
0
Krokodil
Älg
Björn
158 Spela Poängspelet Turas om att slå fyra tiosidiga tärningar och bilda största möjliga tal. Den som har störst tal får 1 000 poäng. Addera de fem siffrorna i talet. Den som har störst siffersumma får 500 poäng. Den som har sammanlagt högst poäng när spelet avbryts vinner. Spela på samma sätt men den som har lägsta talet får nu 1 000 poäng. Den som sammanlagt har lägst siffersumma får 500 poäng. Den vinner som har lägst poäng när spelet avbryts.
38
KAPITEL 1 Jämföra och storleksordna tal
Tiger Noshörning
Röd Skriv talen och sätt ut > eller < i stället för rutan så att det stämmer. 159 a)
10 000
160 a)
1 000 1 000 1 000
100 100
□
10 000
1000
100 100 100 100
b)
100 100 100 100
10 000 10 000 10 000
b)
□
10
10
□
10 000 10 000 10 000
1000
□
161 a) 8 tusental 6 hundratal 5 tiotal □ 7 tusental 9 hundratal b) 4 tiotusental 7 tusental 8 hundratal □ 4 tiotusental 9 hundratal 9 tiotal 162 a) 8 901 □ 8 899
b) 9 897 □ 11 348
c) 52 000 □ 49 890
163 Vilken siffra kan stå på det tomma strecket? Det finns tre lösningar på varje uppgift. a) 87_2 > 8 765
b) 3 _19 < 3 247
c) 23 098 > 2 _100
164 Skriv två tal som slutar på 75 och som ligger mellan talen: a) 6 290 och 6 600
b) 9 050 och 12 000
c) 21 099 och 21 599
165 Spela Talstigen Rita av de sju rutorna och skriv in de tre talen. Använd tärningarnas siffror och bilda fyrsiffriga tal. Ett tal för varje färg. Skriv in talen i de tomma rutorna. Talen i rutorna måste stå i storleksordning.
6 210
8 142
10 000
KAPITEL 1 Jämföra och storleksordna tal
39
166 Flytta sifferkorten så att varje tal är så nära 11 000 som möjligt. a) 1
9
0
9
9
b) 1
0
9
1
0
c) Hur långt från 10 000 är dina tal? 167 Gör en resultatlista för de fyra elever som fick högst poäng på en tävling. Naima 21 015 poäng Milan 20 980 poäng Sofia 20 985 poäng Elias 21 009 poäng
168 Skriv alla tresiffriga tal som du kan bilda om du bara får använda siffrorna 3 och 8. Det finns åtta möjligheter. Du får använda varje siffra flera gånger. 169 Skriv alla tresiffriga tal som du kan bilda med bara siffrorna 1 och 9. Du får använda varje siffra flera gånger. 170 a) Hur många tvåsiffriga tal finns det? b) Hur många tresiffriga tal finns det? c) Hur många fyrsiffriga tal finns det? d) Hur löste du dessa uppgifter? 171 Skriv bilarna i ordning efter det antal mil som vägmätarna visar. Börja med den som gått längst. Volvo 8 790 mil Opel 10 400 mil Audi 7 980 mil Saab 11 050 mil Ford 12 100 mil
172 Spela Poängspelet Turas om att slå fem tiosidiga tärningar och bilda största möjliga tal. Den som har störst tal får 1 000 poäng. Addera de fem siffrorna i talet. Den som har störst siffersumma får 500 poäng. Den som sammanlagt har högst poäng när spelet avbryts vinner. Spela på samma sätt men den som har lägsta talet får nu 1 000 poäng. Den som har lägst siffersumma får 500 poäng. Den vinner som sammanlagt har lägst poäng när spelet avbryts.
40
KAPITEL 1 Jämföra och storleksordna tal
Utvärdering 173 Rätt eller fel? Du ska kunna motivera dina val. a) Ett fyrsiffrigt tal är alltid större än ett tresiffrigt. b) Det tal som ligger längst till höger på en tallinje är alltid störst. c) 6 010 – 100 = 5 990. d) I vårt talsystem behöver vi bara tio olika siffror. e) 3 001 < 2 999 174 1 X 2
1
X
2
a) En ny cykel kan kosta ungefär
500 kr
b) 6 870 < ______ < 7 010
6 799
6 901
7 119
300
400
500
d) 3 985, 3 995, ______
4 005
4 015
4 105
e) ______, 7 000, 7 001
6 989
6 990
6 999
c)
|
200
↓ |
|
|
|
1 000
|
►
1 000 kr 4 000 kr
175 Tänk till och förklara a) Hur avgör du vilket tal som är störst, 4 001 eller 4 010? b) Varför skrivs talet efter 799 som 800? c) Du ska rita en tallinje och markera talen 450 och 1 250. Vad är viktigt att tänka på? 176 Matematiken i kapitlet Är du säker, ganska säker eller osäker på matematiken i kapitlet? a) Talsystemet 1–100 000:
• 1–1 000
b) Tallinjer och olika hopp:
• Tallinjen • 1-hopp
c) Jämföra och storleksordna tal: • 1–1 000
• 1–10 000 • 1–100 000 • 10-hopp
• 1–10 000 • 1–100 000
KAPITEL 1 Utvärdering
41
Repetition 177 a) 5 + 3
b) 9 – 3
c) 4 + 5
d) 10 – 3
178 a) 8 + 5
b) 9 + 7
c) 6 + 7
d) 8 + 8
179 a) 15 – 7
b) 14 – 9
c) 18 – 9
d) 13 – 4
180 a) 70 + 70
b) 600 + 800
c) 7 000 – 4 000 d) 10 000 – 6 000
181 a) 120 – 50
b) 1 300 – 700 c) 1 400 – 500 d) 10 000 – 8 000
182 a) 4 ∙ 8 = 8 ∙ ___ 183 a) 34 + 25
b) 50 + 30 = ___ + 50 b) 78 + 5
c) 27 + 12 = 12 + ___
c) 450 + 325
d) 328 + 541
c) 62 – 58
d) 785 – 234
184 Visa hur du räknar ut 39 + 46. 185 a) 87 – 51
b) 51 – 4
186 Visa hur du räknar ut 74 – 38. 187 Ställ upp och räkna ut. a) 326 + 248 + 29 b) 67 + 486 + 258 c) 472 – 138 d) 826 – 378 188 Julia har 250 poäng. Hon får 130 poäng till. Hur många poäng fattas för att hon ska ha 500 poäng? Visa hur du löser uppgiften.
42
KAPITEL 1 Repetition – fördiagnos inför nästa kapitel
189 En påse klistermärken kostar 8 kr. Hur mycket kostar 4 påsar? A 4 + 8
B 4 ∙ 8
C 8 – 4
D 8 4
190 Elias betalar 24 kr för sina påsar med klistermärken. Varje påse kostar 8 kr. Hur många påsar köper han? A 24 – 8
B 8 ∙ 24
C 8 + 24
D 24 8
191 Sofia köper 2 påsar för 8 kr styck. Hur mycket får hon tillbaka på en tjugokronorssedel? A 2 ∙ 20
B 20 2
C 20 – 2 ∙ 8
D 20 – 8 2
192 Till vilka figurer passar bråken? 1 1 2 2 4 8 A B C
D
E
F
193 Beräkna tidsdifferenserna. b)
a) d) 15.50 till 16.20
c)
e) 8.40 till 9.15
194 a) 7 ∙ 4
b) 6 ∙ 8
c) 9 ∙ 4
195 a) 3 ∙ 30
b) 4 ∙ 200
c) 3 ∙ 2 000
196 a) 3 ∙ 12
b) 3 ∙ 16
c) 3 · 21
f) 19.55 till 20.35 d) 24 3 d) 80 4
e) 56 7 e) 600 3
d) 69 3
e) 840 4
KAPITEL 1 Repetition – kommer du ihåg?
43
Kul med matte 1 Hur mycket väger de olika dinosaurierna?
A
B
C
D
väger 800 gram.
E
2 Vad heter de här dinosaurierna? Namnen får du genom att titta på knapparna och se vilka bokstäver som är vid X. X ___ 5 ___ ___ X 6 ___ ___ ___ X ___ ___ 8 ___ X ___ ___ 8 ___ X ___ 3 ___ ___ X ___ 6 ___ ___
44
KAPITEL 1 Kul med matte
X 3 ___ ___ ___ X 4 ___ ___ ___ X 7 ___ ___ ___ ___ X ___ 5 ___ ___ X ___ 3 ___ ___ X ___ 6 ___ ___
R äkna som m ayafolket Mayakulturens storhetstid var omkring 1 000 år f Kr. Där använde människorna talet 20 som bas. Talet 1 var ett majskorn och talet 5 var en pinne . Skriv alla talen 1–19. Du får några tal som hjälp. ? 1
11
2
3
4
?
?
?
12
13
14
5
15
?
?
?
6
7
8
9
?
?
?
?
16
17
18
19
10
Mayafolket växlade vid tjugo och la då ett majskorn i den övre rutan. De skrev sina tecken nedifrån och upp. Bilden av en snäcka visade att en plats var tom.
Tjugotal Talen 1–19
Skriv talen 20–29. Du får några tal som hjälp.
20 1 ∙ 20
21
22
?
?
23
24
25
?
?
?
?
26
27
28
29
30
Fortsätt talskrivningen så långt du kan. Du får några tal här. 1 · 400 0 · 20 0·1 40 2 ∙ 20
50 2 ∙ 20 + 10
60 3 ∙ 20
100 5 ∙ 20
200 10 ∙ 20
399 ?
400 1 · 400
KAPITEL 1 Kul med matte
45
MATTE
MATTE MATTE
Ingrid Olsson · Margareta Forsbäck
Olsson · Forsbäck
ELDORADO grundlägger en god matematisk förståelse på ett sätt som väcker lust för matematik. Eleverna får upptäcka matematiken i en undervisning som synliggör begrepp, strukturer och samband. I varje kapitel får eleverna utforska ett lärandemål i taget, arbeta med grundkursen och sedan välja uppgifter på två svårighetsnivåer – blå sidor på samma nivå som grundkursen eller röda sidor med mer utmaningar. Kapitlet avslutas med utvärdering, fördiagnos inför nästa kapitel, repetition samt ett uppslag med klurig problemlösning. I Lärarboken tydliggörs kopplingen till kursplanens förmågor och centrala innehåll samt den matematikdidaktik varje kapitel bygger på. Här finns handledning med kommentarer till varje elevsida och kopieringsunderlag där bland annat läxor och prov ingår. ELDORADO är ett läromedel i matematik med genomtänkt progression och samma författare för FK–åk 6. Åk 4 består av: Lärarbok 4 A
Facit 4 A
Grundbok 4 B
Lärarbok 4 B
Facit 4 B
Grundbok 4 A
Grundbok 4 A
Läs mer på www.nok.se/eldorado
ISBN 978-91-27-42020-5
Ingrid Olsson Margareta Forsbäck
4A
9 789127 420205
Omslag_Eldorado4A_hela.indd 1
2011-04-11 12.57