9789140678072

MATTERESAN 3 Erika Tengrud

MATTERESAN är en resa i matematiken genom tydliga och luftiga sidor, med gott om plats för uträkningar, reflektion och repetition. Uppgifterna kan utföras direkt i boken som innehåller omfattande färdighetsträning och många praktiska uppgifter, även för utomhuslektioner.

Detta är tredje boken av sex i matematikserien MATTERESAN. På webben finns komplement till de tryckta böckerna och massor av extramaterial.

MATTERESAN är framtagen i samarbete med Specialpedagogiska skolmyndigheten.

Erika Tengrud är Ma/NO-lärare och har arbetat med särskoleelever sedan år 2004.

ISBN 978-91-40-67807-2

9

789140 678072

3 Erika Tengrud

INNEHÅLL 1

NATURLIGA TAL....................................... 5 Inledning kapitel 1........................................6

3

PENGAR OCH ÖVERSLAGSRÄKNING........................ 119

Matteord...........................................................7

Inledning kapitel 3.....................................120

Siffrors värde...................................................8

Matteord........................................................121

Tallinjer.......................................................... 25

Valörer, mynt och sedlar...........................122

Negativa tal.................................................. 32

Rimlighet.......................................................137

Bråk................................................................. 43

Växling och värde.......................................139

Uppgifter att göra utomhus.................... 61

Överslagsräkning........................................149 Överslagsräkning med addition (+)...................................................156

2

DE FYRA RÄKNESÄTTEN................... 63

Överslagsräkning med subtraktion (-)..............................................160

Inledning kapitel 2......................................64

Uppgifter att göra utomhus....................162

Matteord.........................................................65 Addition med huvudräkning....................66 Addition med skriftlig metod..................70 Växla ...............................................................72 Addition med digital teknik.....................78 Subtraktion med huvudräkning..............80 Subtraktion med skriftlig metod.............86 Subtraktion med digital teknik................94 Multiplikation med huvudräkning.........95 Multiplikation med skriftlig metod..... 101 Multiplikation med digital teknik........ 106 Division med huvudräkning.................. 107 Division med digital teknik.................... 115 Uppgifter att göra utomhus.................. 117

4

EXTRA ÖVNINGAR.............................. 163 Inledning kapitel 4.................................... 164 Matteord....................................................... 165 Tallinjer......................................................... 166 Negativa tal................................................. 167 Bråk................................................................ 171 De fyra räknesätten................................... 175 Pengar, värde och växling ...................... 184 Rimlighet...................................................... 194 Överslagsräkning....................................... 195 Bildförteckning............................................200

KAPITEL

1

Naturliga tal I detta kapitel övar du på • siffrors värde • tallinjer • negativa tal • bråk

Inledning

KAPITEL

I den här boken får du följa Mickan och Mathias och deras klass i Malmö, där de bor och går i skolan. Där besöker de bland annat stadens centrum.

I detta kapitel får du bland annat träna på negativa tal. Det är bra att kunna t.ex. för att veta hur kallt det är på vintern och kunna klä sig rätt. Du får också träna på bråktal som är bra att kunna när man ska dela saker med varandra.

Leif, lärare Hugo

Zara

6

Stella

Kajsa

Omar

Amir

Mathias

Samira

Mickan

Otto

1

Matteord

KAPITEL

1

VÄRDE ENTAL TIOTAL HUNDRATAL TUSENTAL TALLINJE HÖGRE ÄN LÄGRE ÄN POSITIVA TAL NEGATIVA TAL BRÅK DELAR TOTALT

7

Siffrors värde Siffrorna i ett tal är värda olika mycket. Vad de är värda beror på vilken plats de har i talet.

EXEMPEL

Här är talet 4567. Den sista siffran i talet kallas för ental.

4

5

6

7

Siffran framför entalet kallas för tiotal.

4

5

6

7

Siffran framför tiotalet kallas för hundratal.

4

5

6

7

Siffran framför hundratalet kallas för tusental.

4

5

6

7

Sammanfattning:

4

8

5

6

7

FAKTA

hundratal tusental

tiotal

4

5

ental

6

7

5

2

0

5

5

7

0

9

1. Titta på talen nedan.

5

2

3

3

2

4

1

5

3

9

8

2

a. Vad kallas siffran längst bak i ett tal?

Svar: ___________________________________________

b. Vad kallas siffran framför entalet?

Svar: ___________________________________________

c. Vad kallas siffran framför tiotalet?

Svar: ___________________________________________

d. Vad kallas siffran framför hundratalet?

Svar: ___________________________________________

9

2. Ringa in entalen. a. 1 3

b. 3

c. 5 6 1 7

d. 1 2

e. 3 2 4

f. 1 9 7 6

g. 9 0 0

h. 7

3. Ringa in tiotalen.

TIPS

a. 1 3

b. 1 9 7 6

c. 1 2

d. 3 2 4

e. 5 6 1 7

f. 7

g. 3

h. 9 0 0

i. 1 0 5

N책gra av talen har inga tiotal.

4. Ringa in hundratalen.

TIPS

a. 1 3

b. 1 9 7 6

c. 1 2

d. 3 2 4

e. 5 6 1 7

f. 7

g. 3

h. 9 0 0

i. 1 0 3 5

N책gra av talen har inga hundratal.

5. Ringa in tusentalen.

TIPS

10

a. 1 3

b. 1 9 7 6

c. 1 2

d. 3 2 4

e. 5 6 1 7

f. 7

g. 3

h. 9 0 0

i. 8 2 0 0

N책gra av talen har inga tusental.

6. Vilken siffra 채r inringad? Svara med ental, tiotal, hundratal eller tusental. a. 5 3 2 _______________________________ b. 7 8 5 4 ______________________________ c. 3 9 ________________________________ d. 4

________________________________

e. 6 8 3 1 ______________________________ f. 5 0 0 _______________________________ g. 9 0 0 0 ______________________________ h. 7 3 4 9 ______________________________ i. 7 8 0 _______________________________ j. 5 1 2 0 ______________________________ k. 5 4 ________________________________ l. 6

________________________________

m. 7 9 9 _______________________________ n. 5 4 8 _______________________________ o. 9 1 ________________________________ p. 1 0 3 0 ______________________________

11

TIPS

14. Du har talet 67. Lägg till 2 ental.

Vilket tal har du nu?

Att lägga till är samma sak som att addera. (+)

Svar: ______________ 15. Addera talen nedan med 5 ental.

Vilka blir de nya talen? a. 34 blir ____________

b. 63 blir ____________

c. 21 blir ____________

d. 77 blir ____________

16. Otto har 45 kr i sin plånbok. Samira har 5 ental mer.

Hur mycket pengar har Samira?

Svar: ������������������������������������������������������������

17. Stella och Hugo spelar Yatzi. När de är klara har Stella 176 poäng. Hugo har 3 ental mer.

Hur många poäng har Hugo?

16

Svar: ����������������������������

TIPS

18. Subtrahera talen nedan med 3 ental.

Vilka blir de nya talen? a. 34 blir ____________

b. 77 blir ____________

c. 63 blir ____________

d. 21 blir ____________

Subtrahera är samma sak som minus. (-)

19. Mickan är 169 cm lång. Om du subtraherar 6 ental får du reda på Stellas längd. Hur lång är Stella?

Svar: �������������������������������������

20. Du har talet 3 5 . a. Ringa in tiotalet. b. Byt ut tiotalet mot 2 tiotal. Vilket tal har du nu? ______________

21. Titta på talen nedan. a. Ringa in tiotalen. b. Byt ut tiotalen mot tiotalet 5. Vilka nya tal får du?

4 1 blir ___________

2 7 blir ___________

6 8 blir ___________

1 3 blir ___________

3 5 blir ___________

9 2 blir ___________

17

22. Du har talet 49. Lägg till 2 tiotal.

Vilket tal har du nu? ______________ 23. Titta på talen nedan. a. Ringa in tiotalen. b. Addera talen med 5 tiotal. Vilka blir de nya talen?

3 4 blir ___________

2 1 blir ___________

4 3 blir ___________

1 7 blir ___________

24. Titta på talen nedan. a. Ringa in tiotalen. b. Addera talen med 2 tiotal. Vilka blir de nya talen?

1 4 5 blir ___________

3 5 0 blir ___________

9 1 2 blir ___________

2 2 9 blir ___________

25. Zara har 75 kr i sin plånbok. Omar har 2 tiotal mer.

Hur mycket pengar har Omar?

18

Svar: �����������������������������������������������������������

26. Omar och Amir hoppar längd.

Omar hoppar 326 cm.

Amirs hopp är 5 tiotal längre.

Hur långt hoppar Amir?

Namn

Hopp

Omar

3 2 6 cm

Amir

_________ cm

TIPS

Ringa in tiotalet i Omars hopp så ser du vilken siffra du ska ändra.

27. Titta på talen nedan. a. Ringa in tiotalen. b. Subtrahera talen med 3 tiotal. Vilka blir de nya talen?

5 4 blir ___________

4 1 blir ___________

6 3 blir ___________

3 7 blir ___________

28. Titta på talen nedan. a. Ringa in tiotalen. b. Subtrahera talen med 2 tiotal. Vilka blir de nya talen?

1 4 5 blir ___________

3 5 0 blir ___________

9 7 2 blir ___________

2 2 9 blir ___________

19

29. Otto köper hamburgare. Han betalar 56 kr. Hugo köper korv med bröd och det kostar 3 tiotal mindre. Vad kostar Hugos mat?

Svar: �����������������������������������������������������������

30. Jeansen till vänster kostar 359 kr. De andra jeansen kostar 4 tiotal mindre. Vad kostar de? ? kr Svar: �����������������������������������

359 kr

31. Du har talet 1 3 5 . a. Ringa in hundratalet. b. Byt ut hundratalet mot 6 hundratal.

Vilket tal har du nu?

Svar: ���������������������������������������

32. Titta på talen nedan. a. Ringa in hundratalen. b. Byt ut hundratalen mot hundratalet 7. Vilka nya tal får du?

20

2 4 1 blir _________ 6 1 3 blir _________ 1 2 6 8 blir ___________

1 2 7 blir _________ 8 3 5 blir _________ 7 5 9 2 blir ___________

33. Du har talet 349. Addera talet med 2 hundratal. Vilket tal har du nu?

Svar: ���������������������������������������

34. Titta på talen nedan. a. Ringa in hundratalen. b. Addera talen med 5 hundratal. Vilka blir de nya talen?

1 3 4 blir ___________

2 2 1 blir ___________

3 4 3 blir ___________

4 3 7 blir ___________

35. Titta på talen nedan. a. Ringa in hundratalen. b. Addera talen med 2 hundratal. Vilka blir de nya talen?

1 1 4 5 blir ___________

2 3 5 0 blir ___________

3 7 1 2 blir ___________

5 2 2 9 blir ___________

21

42. Du har talet 5300. Addera 2 tusental. Vilket tal har du nu?

Svar: ���������������������������������������

43. Titta på talen nedan. a. Ringa in tusentalen. b. Addera talen nedan med 5 tusental. Vilka blir de nya talen?

1 1 3 4 blir ___________

2 2 2 1 blir ___________

3 3 4 3 blir ___________

4 1 3 7 blir ___________

44. Titta på talen nedan. a. Ringa in tusentalen. b. Subtrahera talen nedan med 2 tusental. Vilka blir de nya talen?

5 1 3 4 blir ___________

8 2 2 1 blir ___________

3 4 0 0 blir ___________

2 3 7 0 blir ___________

45. Otto har 4500 kr på ett sparkonto på banken. Kajsa har 2 tusental mer på sitt sparkonto. Hur mycket pengar har Kajsa?

24

Svar: �����������������������������������������������������������

Tallinjer En tallinje är en linje som börjar på ett tal och slutar på ett annat tal. Tallinjer kan se olika ut och börja och sluta på olika tal.

EXEMPEL

Detta är en tallinje som börjar på 0 och slutar på 10.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

46. Fyll i de tal som fattas på tallinjerna. a.

0

___

___

3

___

___

b.

0

___ ___ ___ ___

5

___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___

15

c.

10

___

12

___

___

___

25

47. Fyll i de tal som fattas på tallinjerna. a. ___

___

___

28

___

___

___

___

___

34

___

___

___

b. ___ ___

77

___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___

87

___

48. Gör ett kryss på tallinjen där talet 5 finns. Skriv 5 vid ditt kryss.

0

10

49. Gör ett kryss på tallinjen där talet 11 finns. Skriv 11 vid ditt kryss.

0

10

20

50. Sätt ett streck och skriv in talen på tallinjen. a. 9 b. 15 c. 18

0

26

10

20

51. Sätt ett streck och skriv in talen på tallinjen. a. 29 b. 31 c. 35

20

30

40

52. Sätt ett streck och skriv in talen på tallinjen. a. 55 b. 62 c. 75

50

60

70

76

27

Negativa tal Positiva tal är högre än noll. Negativa tal är tal som är lägre än noll. Minustecken framför ett tal betyder att det är ett negativt tal. Till exempel kan temperaturen ute vara lägre än noll när det är riktigt kallt. När det är lägre än noll grader visar vi det med ett minustecken.

FAKTA

Tal som är lägre än noll står till vänster om nollan på tallinjen.

-3

-2

-1

0

Negativa tal

59. Gör en ring runt de negativa talen.

-5 -14 9 13 -7 7

32

1

2

3

60. Skriv ett H om talet är högre än noll och L om talet lägre än noll.

15 _____

-5 _____ -3 _____ -1 _____

-10 _____ 43 _____

1 _____ -32 _____

5 _____ 3 _____

24 _____ -19 _____

61. Vilket tal är högst? Jämför och ringa in det högsta talen. a. -3 eller 15

b. 2 eller -8

c. -10 eller 10

62. Fyll i de tal som fattas på tallinjen. a.

-3

___

-1

0

___

___

___

0 ___

1

2

___

b.

-3

-2

1

___

3

c. ___

___

___

___

___

33

63. Fyll i de tal som fattas p책 tallinjen. a. ___

-4

-3

-2

-1

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

1

2

3

4

1

2

3

2

3

___

___

___

b.

-5

___

5

c.

-5

-4

___

-2

___

0

___

5

d.

-5

___

___

___

___

___

___

___

___

0

___

___

___

___

___

e. ___

34

0

___

FAKTA

Om vi vänder på tallinjen så att den står rakt upp, liknar den en termometer. Man kan säga att en termometer är en tallinje med positiva och negativa tal. °C 30

Ju fler plusgrader desto varmare

25

20

15

Plusgrader

10

5

När det är varmare än noll grader smälter is och snö.

0

Noll grader

-5

Vid noll grader fryser vatten till is.

-10

Negativa tal = Minusgrader

-15

Ju fler minusgrader desto kallare

35

71. Isen har smält och det är 4 plusgrader men efter en vecka har isen fryst igen. Det har blivit 6 grader kallare. Hur många grader är det?

°C 25

20

Svar: ���������������������������������������������������� 15

72. Det är vår i luften. Igår var det 4 plusgrader, men idag är det 6 grader varmare. Hur varmt är det nu?

10

5

Svar: ����������������������������������������������������

-5

73. Välj rätt termometer och skriv siffran efter meningen. a. En varm sommardag. ______ b. Vatten fryser till is.

______

c. Våren är på väg.

______

d. En väldigt kall natt. ______

42

e. Vatten kokar.

______

f. Dags att dra på sig vantarna?

______

0

-10

10 C

4

2

-20 C

5

25 C

3

5 C

6

0 C

1

100 C

-15

Bråk När du och dina kompisar delar något, till exempel ett äpple, får ni en del av äpplet var. Hur stor del ni får av äpplet beror på hur många som är med och delar på det.

Ett bråk visar hur stor del av något du har.

FAKTA 1 en hel 1 1 en andradel, 2

en halv

1 en sjättedel 6 1 en sjundedel 7

1 en tredjedel 3

1 en åttondel 8

1 en fjärdedel 4

1 en niondel 9

1 en femtedel 5

1 en tiondel 10

43

74. Skriv som bråk. a. en tredjedel

b. en sjundedel

c. en tiondel

1 3 75. Skriv bråket med bokstäver. a. 1

en halv ��������������������������������������

b. 1

��������������������������������������

c. 1

��������������������������������������

2 6

9

44

EXEMPEL

Hur stor del av figuren är röd?

Tänk så här: En del är röd.

Det finns totalt tre delar.

Alltså är 1 röd. (En av tre) 3

Man säger en tredjedel.

76. Titta på rektangeln.

a. Hur många delar är blå? ______ b. Hur många delar finns det totalt? ______ c. Hur stor del är blå? Svara med bråk.

77. Titta på rektangeln.

a. Hur många delar är gul? ______ b. Hur många delar finns det totalt? ______ c. Hur stor del är gul? Svara med bråk.

45

83. Skriv med bråk hur stor del av cirkeln som är färgad. a.

c.

b.

d.

84. Rita en rektangel i rutan. a. Dela upp rektangeln i tre lika stora delar. b. Fyll i en del med blyerts eller färgpenna. c. Hur stor del av rektangeln har du målat?

85. Rita en rektangel i rutan. a. Dela upp rektangeln i två lika stora delar. b. Fyll i en del med blyerts eller färgpenna. c. Hur stor del av rektangeln har du målat?

48

TIPS

86. Rita en cirkel i rutan.

När du ska dela en cirkel i delar är det lättast att du sätter en prick i mitten först där strecken utgår ifrån.

a. Dela cirkeln i fyra lika stora delar. b. Fyll i en del med blyerts eller färgpenna. c. Hur stor del av cirkeln är ifylld?

�����������������������������

EXEMPEL

Hugo, Mickan, Kajsa och Omar träffas på lördagen och ska dela en pizza. Hur stor del får de var?

Först tar du reda på hur många som ska vara med och dela pizzan.

Svar: 4 st Pizzan ska alltså delas i fyra delar.

Hur många bitar får var och en?

Svar: 1 bit Varje person får alltså 1 , det betyder att de får en av fyra delar.

4

Man säger att varje person får en fjärdedel.

49

87. Hur många delar är pizzorna delade i?

A

B

______

C

______

D

______

______

88. Kajsa får en del av pizza B, hur stor del får hon då?

Skriv med bokstäver och med bråk.

������������������������������������������� Hon får en halv.

89. Omar får en del av pizza A, alltså en tredjedel.

Skriv som bråk.

90. Hugo får en del av pizza C, hur stor del får han då?

Skriv med bokstäver och med bråk.

�������������������������������������������

50

1 2

91. Mickan får en del av pizza D, hur stor del får hon då?

Skriv med bokstäver och bråk.

�������������������������������������������

92. Du får en del av pizza E, hur stor del får du då?

Skriv med bokstäver och med bråk.

�������������������������������������������

93. Leif fyller år och har med en tårta till eleverna i klassen. Det är tio elever som ska dela den. a. Fyll i den del som Mickan får. b. Hur stor del får Mickan? Skriv som bråk.

51

110. Titta på cirkeln.

a. Hur många delar är gröna? ______ b. Hur många delar finns det totalt? ______ c. Hur stor del är grön? Svara med bråk.

111. Ringa in den figur där 4 är färgade.

4

112. Skriv med bråk hur stor del av figurerna som är färgade.

60

a.

c.

b.

d.

UPPGIFTER ATT GÖRA UTOMHUS

Du behöver bara ha med dig dina kompisar, din lärare och en utekrita.

113. Rita fem termometrar innan ni går ut. Varje dag i en vecka läser ni av en utetermometer och fyller i på er egen hur många grader det är. Sedan går ni ut och känner hur det känns. Känns det varmt eller kallt? Är det t-shirtväder? Är det isande kallt? Skriv under er termometer hur temperaturen den dagen kändes.

114. Gör stora tallinjer av pinnar på rad. Gör markeringar med utekritan.

Dela upp er i grupper och ställ er vid varsin tallinje.

Grupp 1 gör 0 till 10 med markering för alla ental.

Grupp 2 gör 0 till 100 med markering för alla jämna tiotal.

Grupp 3 gör -5 till 5 med 0 i mitten och markering för alla ental. a. Läraren ropar ut ett tal. Spring till en av tallinjerna och ställ er på rätt plats. Det kanske går att stå på olika tallinjer? b. Kasta en sten på er tallinje. Vilket tal ligger stenen närmst?

Turas om. c. Ställ dig på ett tal och låt en annan i gruppen säga på vilket tal du står. d. Byt plats med varandra ibland så att ni står vid olika tallinjer.

115. Dela upp er i grupper. Rita figurer med utekritan.

En grupp gör en cirkel.

En grupp gör en kvadrat.

En grupp gör en rektangel.

61 61

MATTERESAN 3 Erika Tengrud

MATTERESAN är en resa i matematiken genom tydliga och luftiga sidor, med gott om plats för uträkningar, reflektion och repetition. Uppgifterna kan utföras direkt i boken som innehåller omfattande färdighetsträning och många praktiska uppgifter, även för utomhuslektioner.

Detta är tredje boken av sex i matematikserien MATTERESAN. På webben finns komplement till de tryckta böckerna och massor av extramaterial.

MATTERESAN är framtagen i samarbete med Specialpedagogiska skolmyndigheten.

Erika Tengrud är Ma/NO-lärare och har arbetat med särskoleelever sedan år 2004.

ISBN 978-91-40-67807-2

9

789140 678072

3 Erika Tengrud