i nt e n s ivträn i ng i matematik
HANDLEDNING
åk 1 –
3
Räknesätten + och − med textuppgifter −
+
= ÷
IntensivMatte_Handledning3_Raknesatten.indd 1
matte
Ingrid Olsson
2014-08-18 19:56
5 Subtraktion, jämförelse – Lärandemål: ⋆ Kunna skriva uttryck på mattespråket till räknehändelser med subtraktion som jämförelse. ⋆ Kunna tolka uttryck med subtraktion som jämförelse och ge förslag på passande räknehändelser. Material: Två olika långa pennor, talkort 1–10, symbolkort med – och plockisar till räknehändelser. Att ta hem: Plockisar. En statisk situation i addition innebär sammanläggning. Man räknar ihop t ex summan av två tal eller antalen i två grupper, utan att något förändras. I subtraktion innebär det skillnad eller differens. Man jämför antalen i två grupper, utan att något förändras. T ex 5 – 3 =
När det gäller helheter så vet även små barn att man kan jämföra t ex längden av två pinnar genom att lägga dem intill varandra och se skillnaden.
Tyvärr är det många elever som inte vet att man på samma sätt kan jämföra antal och sedan skriva ett uttryck för skillnaden på mattespråket, som ovan 5 – 3 = 2. Därför är det svårt för många elever att hantera textuppgifter med jämförelser som leder till en subtraktion. Märker du att eleven har svårt att förstå jämförelser, så dela upp detta steg på två tillfällen. För att kunna välja räknesätt vid textuppgifter eller skriva textuppgifter till matematiska uttryck behöver elever alltså kunna olika varianter av subtraktion. Den kunskapen behövs emellertid även vid huvudräkning. Om den andra termen i ett uttryck är ett litet tal, t ex 7 – 1 eller 37 – 2, är det enkelt att tänka ta bort och gå två steg tillbaka på talraden. Men om de två termerna ligger nära varandra, som t ex 7 – 6 eller 37 – 35, är det arbetskrävande att räkna så många steg bakåt på talraden. Däremot är det enkelt och effektivt att räkna upp skillnaden, här 1 respektive 2.
Genomgång inför uppgift 1–2 • Låt eleven jämföra längden av två pennor genom att lägga dem intill varandra och visa på skillnaden i längd. Samtala om varför pennornas ändpunkter måste ligga mittför varandra till vänster. Mät varje pennas längd med en linjal och uttryck skillnaden i längd mellan pennorna på mattespråket, t ex 16 cm – 10 cm = 6 cm. Mät skillnaden mellan pennorna och se att den verkligen är 6 cm. Observera att man här använder subtraktionstecknet utan att ta bort något. I stället beräknar man skillnaden mellan pennornas längder genom att jämföra deras längder. Samtala om att man skriver den längre sträckan först, som här 16 – 10. Rita två olika långa sträckor med gemensam utgångspunkt till vänster. Låt eleven visa på skillnaden i längd, mäta skillnaden med linjal och sedan skriva på mattespråket. Uppmärksamma eleven på att en sträcka alltid är begränsad åt båda hållen, t ex:
• Ta var sin näve stora plockisar och lägg dem på var sin rad mitt under varandra med jämn kant till vänster. Jämför antalet plockisar och låt eleven säga hur många fler det finns i den längre raden, dvs skillnaden i antal. Lägg jämförelsen med talkort och symbolkort eller skriv på mattespråket, t ex 8 – 5 = 3. Samtala om jämförelsen och att man här använder subtraktionstecknet för att beräkna skillnaden mellan talen. Samtala om varför man skriver det största antalet först vid jämförelsen. Upprepa några gånger så att eleven behärskar detta. • Utgå nu från ett uttryck, t ex 9 – 5 = 4 och visa dels jämförelse vid helheter, dels jämförelse vid antal. Helheter:
9-5=4
4 cm
12
IntensivMatte_Handledning3_Raknesatten.indd 12
2014-08-18 19:56
Låt eleven rita och jämföra två sträckor som är 9 cm respektive 5 cm långa, skriva jämförelsen på mattespråket och beräkna skillnaden. Placerar eleven strecken så att deras längder kan jämföras? Fråga hur eleven utifrån bilden kan ta reda på om beräkningen är rätt. Klarar eleven att med linjal mäta skillnaden mellan sträckorna, här 4 cm? • Utgå från uttrycket ovan, 9 – 5 = 4 och låt eleven visa det med plockisar. Klarar eleven att visa skillnaden?
• Låt eleven ge förslag på textuppgifter med subtraktion som innebär jämförelse till givna uttryck, t ex 5 – 4, 9 – 6 och 120 – 110. Väljer eleven räknehändelser som innebär jämförelse? Kan eleven formulera korrekta frågor utifrån sina räknehändelser? Kan eleven beräkna differenserna?
Gör uppgift 3– 4 Uppgift 3: Skriver eleven rätt term först?
Låt eleven berätta till något av sina uttryck. Uppgift 4: Låt eleven motivera sitt val. Vilket
Antal:
uttryck skulle passa till den andra textuppgiften?
9-5=4 4 Låt eleven visa några fler uttryck med plockisar och sedan rita kulor/ringar i stället för att använda konkret material.
Gör uppgift 1–2 Uppgift 1: Låt eleven visa differensen på respektive
bild. Skriver eleven det största antalet först i varje uttryck?
Uppgift 2: Ritar eleven jämn kant till vänster vid
jämförelserna? Kan eleven visa på differensen både vid antal och vid helheter?
Förbered hemma-uppgift 6 Uppgift 6: Samtala gemensamt om de fakta som
finns vid bilderna och gör några olika jämförelser. Påpeka att det största talet ska skrivas först vid varje jämförelse.
☻ Intensivträna digitalt Sammanfatta Ställ frågor till eleven utifrån uppslaget i elevhäftet och diskutera tillsammans. – Nu har du tränat på subtraktion vid jämförelser. Är det något speciellt som du tycker är svårt eller som du funderar över.
Genomgång inför uppgift 3– 4 • Säg några olika räknehändelser med frågor och låt eleven svara med uttryck på mattespråket, samt berätta räknehändelserna. Uppmärksamma eleven på att det större värdet inte alltid kommer först i en textuppgift, som i den första uppgiften här nedan. Förslag på uppgifter: Emil fick 7 poäng på tipstävlingen och Anton fick 9. Hur många fler poäng fick Anton än Emil? Elin har 15 kr och Tilda har 12 kr. Hur mycket mer har Elin än Tilda? Lukas är 9 år och hans storebror är 12 år. Hur mycket äldre är Lukas storebror än Lukas? Moa vill köpa en bok för 90 kr. Hon har 70 kr. Hur mycket fattas för att Moa ska kunna köpa boken? Det röda hopprepet är 110 cm och det blå är 150 cm. Hur mycket längre är det blå hopprepet än det röda?
13
IntensivMatte_Handledning3_Raknesatten.indd 13
2014-08-18 19:56
Intensivträning i matematik är ett material för elever som av någon anledning har missat grundläggande begrepp. Dessa elever kan genom en intensivinsats få möjlighet att hämta upp kunskaper, knäcka en viktig matematisk kod och vara med på banan igen! Intensivträning i matematik innebär att en elev får en-till-en-undervisning utöver undervisningen i klassen under en begränsad tid, 20– 30 min per dag, 4 –5 dagar/vecka. Varje träningstillfälle har ett eget uppslag i elevhäftet och där finns även aktiviteter som eleven ska göra tillsammans med en vuxen hemma eller med läxhjälp i skolan. Till varje elevhäfte finns en handledning med aktiviteter, uppgifter och utmanande frågor. Handledningen har en tydlig arbetsgång som man kan följa vid varje träningstillfälle. Arbetsgången ger eleven möjlighet att använda språket, generalisera och utveckla inre bilder som ett stöd för det abstrakta tänkandet.
Räknesätten + och – med textuppgifter Häftet är tänkt för de elever som har svårt för att tolka och lösa textuppgifter, välja mellan räknesätten addition och subtraktion och att skriva matematiska uttryck som lösning. Lärandemålen är: ⋆ Kunna lösa och skriva textuppgifter med addition och subtraktion. ⋆ Kunna arbeta utifrån fingerfemmans fem steg. 1. Läsa och återberätta. 2. Förstå vad som efterfrågas. 3. Rita eller anteckna som stöd. 4. Skriva lösningen på mattespråket. 5. Bedöma om svaret är rimligt. Följande häften för åk 1 – 3 tar upp de vanligaste, grundläggande områdena, som brukar orsaka svårigheter vid elevers lärande i matematik: I N T E N S I VT RÄN I N G I M AT EMATI K
åk 1 –
åk 1 –
Räknemetoder utan övergångar −
+
I N T E N S I VT RÄN I N G I M AT EMATI K
3
−
+
=
åk 1 –
+
=
−
+
−
+
=
3
+
=
Ingrid Olsson
Namn
matte
Ingrid Olsson
÷
Namn
−
matte
Ingrid Olsson
åk 1 –
Alla räknesätt med textuppgifter
÷
Namn
I N T E N S I VT RÄN I N G I M AT EMATI K
3
Räknemetoder vid övergångar
=
matte
Order och distribution: Förlagssystem, Box 30 195, 104 25 Stockholm Tel 08-657 95 00, order@forlagssystem.se www.fsbutiken.se
Ingrid Olsson
åk 1 –
Taluppfattning 1–100
=
I N T E N S I VT RÄN I N G I M AT EMATI K
3
÷
NATUR & KULTUR Box 27 323, 102 54 Stockholm Produktinformation/kundsupport: Tel 08-453 87 00, produktinfo@nok.se Redaktion: Tel 08-453 86 00, info@nok.se www.nok.se
Projektledare Veronica Thurén Textredaktör Anna Markhede Grafisk form Kari Wahlström Illustrationer Åsa Gustafsson
+
matte
Namn
åk 1 –
÷
Ingrid Olsson
matte
Namn
−
I N T E N S I VT RÄN I N G I M AT EMATI K
3
Talen 11–19
÷
Ingrid Olsson
matte
matte
Namn
− ÷
÷
Ingrid Olsson
I N T E N S I VT RÄN I N G I M AT EMATI K
3
Räknesätten + och − med textuppgifter
Talkamrater för talen 1–10
=
I N T E N S I VT RÄN I N G I M AT EMATI K
åk 1 –
3
Namn
Kopieringsförbud! Detta verk är skyddat av upphovsrättslagen och får ej helt eller delvis kopieras. Kopiering är inte tillåten för undervisningsändamål. Detta gäller ej kopieringsunderlagen. Den som bryter mot lagen om upphovsrätt kan åtalas av allmän åklagare och dömas till böter eller fängelse i upp till två år samt bli skyldig att erlägga ersättning till upphovsman/rättsinnehavare.
© 2014 Ingrid Olsson och Natur & Kultur, Stockholm Tryckt i Polen 2014 Första upplagans första tryckning ISBN 978-91-27-43931-3 ISBN 978-91-27-43931-3
9 789127 439313
IntensivMatte_Handledning3_Raknesatten.indd 40
2014-08-18 19:57