Matematik på smartboard åk 1-- 6
MATTEVERKTYG BAS
Ett års abonnemang på Matteverktyg Bas ingår.
Catherine Bergman
27437081_matte.v_cover.indd 1
2014-08-20 16:30
27437081_matte.v_inlay.indd 2
2014-08-21 14:43
INNEHÅLL
Att visualisera matematiken 4
Statistik 79
Natur & Kulturs digitala matteverktyg 5 Digitala matteverktyg bas 7
Diagram cirkel 1 –3 Diagram staplar 1 –3
Taluppfattning 8
Geometri 85
Hundraruta 1–3 8 Positionssystem med talsorter 1 –3 11 Sortera 1–3 14 Tiokamrater med talstavar 1 –3 17
De fyra räknesätten 20 Antal, gruppera och dela upp 1 –3 20 Bråk, del av helhet 1–3 23 Räkna med figurer 1–3 4–6 25 Miniräknare 1–3 4–6 28 Multiplikation träna tabeller 1 –3 4–6 31 Pengar 1–3 4–6 34 Procent, bråk och decimaltal 4–6 37 Hundraruta procent och bråk 4–6 40 Räkna med uppställning 1 –3 4–6 43 Räkna med klossar 1–3 46 Räkna med talsorter 1–3 4–6 49 Räkna med tiotalsövergångar 1 –3 52 Tallinje intervall 50 1–3 4–6 55 Väga lika addition 1–3 58
4–6 4–6
79 82
Rutor – multiverktyg 1 –3 85 Geobräde 1 –3 4–6 89 Figurer geometriska 2D 1 –3 92 Figurer geometriska 3D 1 –3 4–6 95 Fyrhörningar 1 –3 4–6 98 Koordinater rutnät 1 –3 101 Koordinatsystem 1 1 –3 104 Mönster 1 1 –3 107 Trianglar 1 –3 4–6 110 Vinklar och gradskiva 1 –3 4–6 113
Bakgrunder 116 Blank sida 116 Mönster sexhörningar 117 Mönster trianglar 117 Prickar 118 Prickar isometriska 118 Rutnät 119 Räknerutor 119 Tallinje 120
27437081_matte.v_inlay.indd 3
Mätning 61
Tallinje negativa tal 120
Klockan analog tid 1–3 61 Klocka analog och digital 1 –3 4–6 64 Längd omvandla enhet 1–3 4–6 67 Termometer 1–3 70 Vikt omvandla enhet 1–3 4–6 73 Volym omvandla enhet 1–3 4–6 76
Tallinje bråktal 121 Tallinje decimaltal 121
1 –3 4–6
årskurs 1–3 årskurs 4–6
2014-08-21 14:43
Att visualisera matematiken Lars Magnusson har varit lärare i Örbyskolan i Stockholms stad sedan 1983. Han är klasslärare på lågstadiet och har sina elever i alla ämnen. Under några år var han It-pedagog på skolan och utbildade de andra lärarna i grundläggande datoranvändning. Nu är han tillbaka som klass lärare på heltid och brinner fortfarande för sitt yrke. Lars Magnusson är förskollärare i botten och gick under tidigt 80tal en påbyggnadsutbildning till lågstadielärare. När de interaktiva skrivtavlorna började dyka upp på marknaden och Lars fick en tavla till sitt klassrum, kände han att han ville hitta material som kunde passa i matematikundervisningen. I brist på sådant material började Lars själv att utveckla digitala matteverktyg i Notebook, ett program kopplat till smartboard. – Det var tidskrävande att själv utveckla verktygen men jag kände att jag behövde synliggöra matematiken på ett tydligt sätt för mina elever, säger Lars.
Natur och Kulturs digitala matteverktyg När Lars sedan upptäckte att Natur och Kultur utvecklat liknande verktyg blev han förvånad och glad. – Vi hade tänkt samma tanke och behovet fanns verkligen ute i skolorna. Natur och Kulturs digitala matteverktyg är dessutom mer utbyggda än mina och innehåller förklaringar till hur verktygen ska användas samt förslag på användningsområden inom matematiken.
4
27437081_matte.v_inlay.indd 4
2014-08-21 14:43
Vinster med verktygen i matematikundervisningen När Lars får frågan vad digitala matteverktyg kan tillföra undervisningen, ser han väldigt övertygad ut: – Tavlan i sig ersätter blädderblocket, svarta tavlan och whiteboarden. De digitala matteverktygen spar en massa tid eftersom allt redan är förberett. Här finns konkretionsmaterialet paketerat, du behöver inte gå runt och samla ihop klossar, pengar, talkort mm. Du får dessutom färdiga förslag på användningsområden. Det spar en massa förberedelsetid för dig som lärare samtidigt som eleverna får tydliga och genomtänkta genomgångar.
5
27437081_matte.v_inlay.indd 5
2014-08-21 14:43
I klassrummet Hur använder då Lars materialet rent praktiskt i klassrumssituationen? – Jag har både helklassgenomgångar och gruppövningar framme vid tavlan. Materialet passar bra vid genomgång av ett nytt område, som introduktion till en laboration och som redovisningsmaterial då vi diskuterar olika sätt att tänka. Lars vill integrera så många sinnen som möjligt i undervisningen. • De digitala verktygen ger eleverna konkreta rörliga bilder med tydliga tankestrukturer samtidigt som du som lärare beskriver vad som händer. Eleverna får ofta själva komma fram till tavlan och visa hur de tänker. Då tränar de att sätta ord på sina tankar och prata inför grupp. • När eleverna får gå fram och visa och förklara hur de tänker, blir de väldigt duktiga på att redovisa sina lösningar. Jag poängterar ofta att det är vägen till svaret vi är intresserade av, inte så mycket själva svaret. Ett felaktigt svar kan betyda att eleven inte alls förstått uppgiften men det kan också betyda att eleven gjort ett litet slarvfel någonstans på vägen. När eleverna tränar sig på att redovisa sina lösningar så upptäcker de ofta slarvfelen. Det är också så att det är först när man sätter ord på sina tankar som man riktigt vet vad man kan. Eleverna kan verkligen användas som resurser i undervisningen och lära av och med varandra.
Individualisering Lars tycker att de digitala matteverktygen hjälper honom i hans strävan att individanpassa undervisningen. – Matematikämnet blir tveklöst lättare för de svaga eleverna med det konkreta materialet, som tydligt visar olika tankesätt och strukturer. Andra elever drar fördel av att se hur man tydligt kan redovisa sina lösningar, vilket är något som många elever har svårt med. Lars strävar hela tiden mot att eleverna ska klättra högre och högre upp i ”abstraktionstrappan”. – Under en genomgång måste man vara på flera abstraktionsnivåer samtidigt, eftersom eleverna har så olika förutsättningar. Det får inte vara för abstrakt för vissa elever samtidigt som man inte får ha en genomgång som fördummar andra elever. Här finns en stor fördel med verktygen som gör matematiken både konkret och abstrakt på samma gång. Alla elever kan känna att de får området presenterat på rätt nivå.
6
27437081_matte.v_inlay.indd 6
2014-08-21 14:43
Lgr 11 Läroplanen betonar vikten av att utveckla kunskaper i att använda digital teknik. Även här ser Lars en vinst med de digitala verktygen: – Eleverna får på ett enkelt sätt bekanta sig med tekniken och se hur användbar den är i matematikundervisningen. Verktygen inkluderar stora delar av det centrala innehållet i kursplanen och Lars arbetssätt med verktygen får även med många av förmågorna, som ofta kan upplevas svåra att få in i undervisningen. Några exempel på förmågor som tränas med verktygen som grund: • värdera valda strategier och metoder • välja metod • föra och följa matematiska resonemang • använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser Lars avslutar med att fundera kring bästa förutsättningarna för inlärning. – När jag är aktiv och får sätt ord på min kunskap, då är förutsättningarna för lärande som bäst. Ett arbetssätt där eleverna får möjlighet att delta aktivt ger duktiga, reflekterande individer. De digitala matteverktygen ger förutsättningar för ett sådant arbetssätt.
Digitala matteverktyg bas Matteverktygen är uppdelade i olika matematiska områden; taluppfattning, de fyra räknesätten, mätning, statistik och geometri. Det finns också ett antal bakgrunder som kan användas inom matematikundervisningen. På följande sidor kommer en beskrivning av respektive matteverktyg och på vilka sätt verktygen kan användas inom matematikundervisningen. Verktygen kommer du åt genom att aktivera ditt ettårsabonnemang på www.nok.se. Använd koden på kortet som följer med boken. När abonnemangsperioden har gått ut så kan du beställa ett nytt abonnemang på vår webbsida.
7
27437081_matte.v_inlay.indd 7
2014-08-21 14:43
Sortera
1 –3
Matematiskt innehåll • Sortera knappar efter olika kriterier som färg, form, antal etc. • Jämföra antal i olika mängder och upptäcka och skapa geometriska mönster.
Så fungerar verktyget Drar du fram knappburken faller tolv olika knappar ut som sedan kan sorteras efter valt kriterium. Vill du ha en specifik knapp finns det knappar att dra fram från paletten. Fler alternativa knappar klickar du fram genom att klicka på pilen inuti paletten. Vill du jämföra antal finns siffror att dra ut på arbetsytan.
14
27437081_matte.v_inlay.indd 14
2014-08-21 14:43
Så här kan du använda verktyget för sortering och arbete med mönster Likheter och skillnader Sorteringsövningar går ut på att hitta likheter och skillnader mellan föremål, så att man kan dela in dem efter olika kriterier. Genomgång • Häll ut burken med knappar. • Fundera gemensamt vad som förenar och vad som skiljer de olika knapparna åt. Kriterierna kan vara antal hörn (noll, tre, fyra och många), antal hål (två, fyra), färg (grå, blå, lila, svart, orange, röd, grön), utseende (fin/ful) osv. • Hjälps åt att sortera knapparna efter dessa kriterier och se om ni är överens om indelningen.
Färg och form Genomgång 1 Diskutera knapparnas former: Vilka olika geometriska former finns representerade bland knapparna? Hur många hörn och kanter har de? Genomgång 2 Lägg geometriska mönster med knapparna. Börja med relativt enkla mönster:
Utöka vartefter antalet knappar och antalet färger och former:
15
27437081_matte.v_inlay.indd 15
2014-08-21 14:43
Diskutera vad det är som upprepas, vad det är som gör att det uppfattas som ett mönster. Låt även eleverna få påbörja mönster som resten av klassen ska fortsätta på.
Så här kan du använda verktyget för taluppfattning Begrepp och antal Med hjälp av verktyget kan ni diskutera begreppen antal, fler, färre och lika många. Ni kan även använda verktyget till arbetet med taluppfattning. Dela då in de olika knapparna i grupper, till exempel efter form. Ställ sedan frågor till eleverna: • Hur många fler trianglar än cirklar är det? • Hur många färre månghörningar än kvadrater? • Är det lika många knappar av några former?
Så här kan du använda verktyget för tals användning Addition och subtraktion Verktyget kan ni använda vid introduktion av addition, subtraktion och uppdelning. Genomgång • Hur många lila och hur många blå knappar är det tillsammans? Om jag tar bort tre lila knappar, hur många är det kvar då? • Dela upp de lila knapparna så att två barn får lika många. Hur många knappar får varje barn?
16
27437081_matte.v_inlay.indd 16
2014-08-21 14:43
Geobräde
Matematiskt innehåll Med hjälp av verktyget kan ni undersöka, jämföra och beräkna area och omkrets.
Så fungerar verktyget Välj en penna från den öppna paletten och rita vertikalt, horisontellt eller diagonalt på geobrädet och skapa på så vis geometriska figurer. Siffror, tecken, enheter samt orden omkrets, area, bas och höjd finns i respektive palett.
89
27437081_matte.v_inlay.indd 89
2014-08-21 14:43
1 –3
Så här kan du använda verktyget för geometri Omkrets Arbeta med omkrets genom att rita geometriska figurer på geobrädet med färgpennorna. Rita till exempel en rektangel som är 4 enheter • 5 enheter. Dra sedan fram orden bas och höjd och placera vid figurens sidor. Fråga eleverna hur många enheter (cm, rutor, prickar) lång basen respektive höjden är. Om avståndet mellan varje prick motsvara 1 cm, hur stor är omkretsen då? Dra fram siffror och tecken och visa uträkningen: bas = 5 cm
höjd = 4 cm omkrets = 5 + 5 + 4 + 4 cm = 18 cm
Om avståndet mellan varje prick istället är 1 dm, 1 m eller 1 mm, hur stor är omkretsen då? Och om avståndet mellan varje prick är 2 cm, 4 dm eller 10 m, hur stor är omkretsen då? Fortsätt med att rita andra figurer, även oregelbundna, och räkna gemensamt ut omkretsen. Visa uträkningarna med ord, siffror och tecken. Använd även riktiga geobräden och skapa figurerna med gummisnoddar.
Area Area betyder den yta som något täcker. Rita en geometrisk figur i geo brädet och räkna antalet rutor inuti figuren. Då får ni figurens area mätt i enheten rutor. En kvadrat med sidan 3 • 3 rutor täcker nio rutor och har därför arean nio rutor. Fortsätt med andra figurer, även oregelbundna, och räkna gemensamt ut hur många rutor figurerna täcker, alltså figurernas areor. Visa uträkningarna med ord, siffror och tecken: area = 3 + 3 + 3 rutor = 9 rutor Använd även riktiga geobräden och skapa figurer med gummisnoddar.
90
27437081_matte.v_inlay.indd 90
2014-08-21 14:43
4–6
Så här kan du använda verktyget för geometri Omkrets Arbeta med omkrets genom att rita geometriska figurer på geobrädet med färgpennorna. Rita regelbundna figurer, oregelbundna figurer och även sidor innehållande halva rutor. Visa uträkningarna med siffror, ord, enheter och tecken. Area Rita geometriska figurer på geobrädet och diskutera hur ni ska mäta figurernas areor. En rektangel med basen 6 rutor och höjden 5 rutor har arean 6 • 5 = 30 rutor. Räkna rutorna och se att det stämmer. Om varje ruta har sidan 1 cm, hur stor area har rektangeln då? Vilken enhet ska vi använda för att beskriva arean? bas = 6 cm
höjd = 5 cm
area: 6 cm • 5 cm = 30 cm2
Om rutornas sidor i stället är 2 cm, hur stor är rektangelns area då? bas = 12 cm
höjd = 10 cm
area: 12 cm • 10 cm = 120 cm2
Och om rutornas sidor istället är 10 m, hur stor är rektangelns area då? bas = 60 m
höjd = 50 m
area: 60 m • 50 m = 3 000 m2
Fortsätt med att rita andra figurer, även oregelbundna, och räkna gemensamt ut arean i olika enheter. Visa uträkningarna med ord, siffror, enheter och tecken. Använd även riktiga geobräden och skapa figurer med gummisnoddar.
91
27437081_matte.v_inlay.indd 91
2014-08-21 14:43
Matematik på smartboard Matematik på smartboard består av boken som du håller i din hand och ett års abonnemang på 37 webbaserade digitala matteverktyg (Digitala Matteverktyg bas). Materialet vänder sig till dig som undervisar i matematik i årskurserna 1– 6 och har en smartboard eller en projektor. Matematik på smartboard hjälper dig som lärare att visualisera nya begrepp och göra matematiken levande. Verktygen är indelade i fem matematiska områden; taluppfattning, tals användning, mätning, geometri och statistik. Här finns allt från interaktiva hundrarutor, vinkelverktyg, multiplikationsrutor, former i 2D och 3D, diagramverktyg och mycket mer. Dessutom finns ett antal skrivbara bakgrunder som till exempel tallinjer och räknerutor. Verktygen kommer du åt genom att följa instruktionerna på bokpärmens insida. I boken beskrivs de digitala verktygens funktioner och du får också lektionsförslag med konkreta exempel på hur du kan använda verktygen. När ditt abonnemang för Digitala Matteverktyg bas har gått ut, beställer du enkelt ett nytt på www.nok.se.
ISBN 978-91-27-43708-1
9 789127 437081
27437081_matte.v_cover.indd 2
2014-08-20 16:30