Ingrid Olsson & Margareta Forsbäck Den här boken visar hur roligt och spännande matematik kan vara. Bara man fÜrstür grunderna faller münga bitar pü plats. I boken finns fÜrslag pü hur fÜräldrar, mor- och farfÜräldrar, lärare och andra vuxna kan hjälpa barn att lyckas med matematik. Boken beskriver hur matematisk fÜrstüelse kan byggas frün grunden och vad det innebär. Dagens syn pü skolmatematik och kravet pü att fÜrstü och inte bara skriva rätta svar lyfts fram. Den ger ocksü en inblick i vad barn ska lära under de fÜrsta skolüren och fÜrklarar varfÜr. I boken finns münga exempel pü hur barn für viktiga matematiska insikter genom lekfulla och vardagsanknutna aktiviteter som barn och vuxna lätt kan gÜra tillsammans. Matte är roligt när man fÜrstür! Ingrid Olsson och Margareta Forsbäck är lärarutbildare i matematikdidaktik och läromedelsfÜrfattare. I LÄRPOCKET ingür ocksü: Alla kan lära sig läsa och skriva 27-72303-0 Smart start vid lässvürigheter och dyslexi 27-72305-4 Konsten att läsa faktatexter 27-72304-7 Klara Skolan 27-41306-1
*4#/
Alla kan ... matematik.indd 1
1 2 3 LĂ„RPOCKET
MATEMATIK
ALLA KAN LĂ„RA SIG MATEMATIK
LĂ„RPOCKET
ALLA KAN LĂ„RA SIG
ALLA KAN LĂ„RA SIG
MATEMATIK Ingrid Olsson & Margareta Forsbäck
08-10-30 16.01.40
Alla kan.indd 2
08-08-20 15.06.37
Innehåll
Till läsaren
4
Varför matematik i skolan?
5
Få möjlighet att förstå matematik
7
Synliggöra matematiken hemma 14
Prata matematik 20
Vad ska barnen lära sig i matematik? 24
Problemlösning – själva huvudmålet 27
Tal och räkning är roligt och spännande 32
Mönster ute, inne och i matte 65
Mäta hemma – bra lärandesituationer 68
Rumsuppfattning och geometri i vardagen 73
Det är aldrig för sent 78
Mer att läsa 79
Sakregister 80
Alla kan.indd 3
08-08-20 15.06.37
Till läsaren!
Vi bär alla på minnen av den matematik vi mött under skoltiden. Innehåll, läroböcker, arbetssätt och synsätt har varierat med generationerna, men om minnena är positiva eller negativa beror på om man förstått eller inte. ”Bara man förstår är matte roligt”, som en blivande lärare uttryckte det. Men hur känns det att inte förstå och samtidigt tro att alla andra gör det? Hur påverkar det självförtroendet och attityden till matematik? Så här säger några vuxna om sina upplevelser av skolmatematiken: ”Jag kommer alltid att förfasa mig varje gång jag ser ett bråktal eller en ekvation.” ”Det kändes bra när man knäckt en uppgift.” Vilka erfarenheter du än har av matematik så hoppas vi att den här boken ska vara till glädje och nytta, och att den ska ge aha-upplevelser och inspiration så du kan dela med dig av det positiva till barnen. Ingrid Olsson Margareta Forsbäck
Alla kan.indd 4
08-08-20 15.06.37
Varför matematik i skolan?
Kursplanen visar på syftet med ämnet matematik i skolan. Skolmatematiken ska vara en hjälp i vardagen, när man ska tolka information för att exempelvis avgöra vilken elleverantör man ska välja, eller vilket mobilabonnemang som passar just mig bäst. Den ska även användas i andra skolämnen. I geografi behöver man förstå kartan och hur skalan fungerar, i samhällskunskap krävs kunskap i att tolka tabeller och diagram. Slutligen ska skolmatematiken ge en god grund för fortsatt utbildning och ett livslångt lärande. All fortsatt utbildning kräver matematik och i näringslivet ropar man efter bättre matematikkunskaper. Har du använt matematik i dag?
En stor del av det vi gör, beslutar och arbetar med under en vanlig dag är faktiskt matematik. Tänk efter vilken matematik du möter från det väckarklockan
Alla kan.indd 5
08-08-20 15.06.38
ringer tills du går och lägger dig. Under frukosten, resan till jobbet och arbetsuppgifterna, i livsmedelsaffären, vid middagsbestyren och tidningsläsandet använder du dig av många olika områden inom matematiken. Små barn och matematik
Små barn är nyfikna på allt. De tycker om att upptäcka och använda mönster, och att räkna föremål. De gillar att se likheter och skillnader när de sorterar lego. Deras lek och vardag handlar mycket om att förstå sin omvärld, och att med vuxnas hjälp sätta ord på sina upplevelser och upptäckter. Just sådana grundläggande kunskaper och begrepp behöver barn utveckla för att de så småningom ska förstå och lära sig alltmer av den formella matematiken. Vad de utvecklar, och vilken kvalitet begreppen får, beror på vad de möter. Medvetna vuxna ger medvetna barn och föräldrarna är barnets första mattelärare. Barns lärande i matematik kan utvecklas på väldigt olika sätt. Genom engagemang och kunskap kan lärare och föräldrar hjälpa barnen in på bra spår. Målet är att alla barns lärande ska utvecklas positivt, med hjälp av spännande utmaningar och aha-upplevelser. Alla ska få känna glädjen att kunna och förstå.
Alla kan.indd 6
08-08-20 15.06.38
Få möjlighet att förstå matematik
Vad innebär det att förstå matematik? Går det att förstå varför man enligt reglerna ska vända på ett bråk, eller flytta decimalkommat två steg till vänster? Många uppfattar matematik som ett ämne där man använder symboler, lär sig tabeller utantill och flyttar siffror efter givna regler. Till slut kommer de fram till svar de inte reflekterar över. Det är intressant att en lördag i rusningstid ställa sig på torget, hålla fram en lapp med uppgiften 1 3 2 och be förbipasserande att räkna ut den. 1 4 En del tittar konstigt och viftar bort lappen med ett kroppsspråk som uttrycker avsky. Vissa säger svaret direkt och berättar hur roligt de tyckte det var att räkna sådana uppgifter när de gick i skolan. Ju större uttrycken var, desto roligare. Somliga tittar på uppgiften och tycker det är spännande att se om de kommer ihåg hur man skulle göra. Och så börjar de räkna: ”3 hela, det blir 6 halva och så 1 … det måste 2 1 bli 7 halva dividerat med 4 .”
Alla kan.indd 7
08-08-20 15.06.38
Här stannar de upp och söker febrilt i minnet efter mattebokens gröna faktaruta, där det stod förklarat hur man skulle göra när man dividerar med bråk. I vissa fall skulle man ju vända på bråket, men var det i multiplikation eller i division? Ingen brukar kunna plocka fram rätt regelruta ur minnet. Istället säger många: ”Division brukar vara krångligare, så det var säkert där.” Så vänder de på 1 4 och skriver 7 · 4 = 28 = 14 ? ”Är det rätt? Blir det 14?” undrar de. 2 · 1 2 När man säger att det faktiskt är rätt blir de överlyckliga och utbrister: ”Tänk, att jag kom ihåg hur man gjorde!” Men vad kom de ihåg? Vad har de förstått? Vilket värde har ett svar utan förståelse? En del skulle svarat 7 efter att ha räknat 7 · 1 eftersom uppgiften för dem 8 2 · 4 bara innebar siffror och regler. Vad händer om vi ger samma uppgift till några 7-åringar som har erfarenhet av att dela? I stället för att använda det abstrakta matematikspråket väljer vi ett konkret exempel med anknytning till deras verklighet.
Alla kan.indd 8
08-08-20 15.06.38
Vi ber barnen att rita tre och en halv pizza. De ritar:
”Hur många fjärdedels pizzabitar kan man dela upp pizzorna i?” frågar vi. Då ritar barnen och svarar:
”14!” Här finns inget frågetecken eftersom de ser att de svarat rätt. Många som ser uppgiften ritad på det här sättet tycker att den blir otroligt enkel och säger: ”Så där skulle man ju kunna tänka … Av 3 hela måste det bli 12 fjärdedelar … och av en halv blir det 2 fjärdedelar … det blir 14 sammanlagt.” Vi kan pröva ytterligare en uppgift, till exempel att räkna ut 5 + 3 ∙ 8. Den är intressant, eftersom man kommer att få två svar. En del säger att det blir 64, för 5 + 3 är 8 och 8 ∙ 8 är 64. Andra anser att det blir 29 för 3 ∙ 8 är 24 och 24 + 5 är 29.
Alla kan.indd 9
08-08-20 15.06.38
Ingrid Olsson & Margareta Forsbäck Den här boken visar hur roligt och spännande matematik kan vara. Bara man fÜrstür grunderna faller münga bitar pü plats. I boken finns fÜrslag pü hur fÜräldrar, mor- och farfÜräldrar, lärare och andra vuxna kan hjälpa barn att lyckas med matematik. Boken beskriver hur matematisk fÜrstüelse kan byggas frün grunden och vad det innebär. Dagens syn pü skolmatematik och kravet pü att fÜrstü och inte bara skriva rätta svar lyfts fram. Den ger ocksü en inblick i vad barn ska lära under de fÜrsta skolüren och fÜrklarar varfÜr. I boken finns münga exempel pü hur barn für viktiga matematiska insikter genom lekfulla och vardagsanknutna aktiviteter som barn och vuxna lätt kan gÜra tillsammans. Matte är roligt när man fÜrstür! Ingrid Olsson och Margareta Forsbäck är lärarutbildare i matematikdidaktik och läromedelsfÜrfattare. I LÄRPOCKET ingür ocksü: Alla kan lära sig läsa och skriva 27-72303-0 Smart start vid lässvürigheter och dyslexi 27-72305-4 Konsten att läsa faktatexter 27-72304-7 Klara Skolan 27-41306-1
*4#/
Alla kan ... matematik.indd 1
1 2 3 LĂ„RPOCKET
MATEMATIK
ALLA KAN LĂ„RA SIG MATEMATIK
LĂ„RPOCKET
ALLA KAN LĂ„RA SIG
ALLA KAN LĂ„RA SIG
MATEMATIK Ingrid Olsson & Margareta Forsbäck
08-10-30 16.01.40