Mer om talen 0 till 100
Centralt innehåll enligt läroplanen Naturliga tal och deras egenskaper samt hur talen delas upp och används för att ange antal och ordning.
Positionssystemet och hur det används för att beskriva naturliga tal. Strategier för att lösa matematiska problem i elevnära situationer.
I det här kapitlet får eleverna lära sig:
• om skillnaden mellan siffror och tal
• om vad siffrorna i talen är värda
• att jämföra tal med tiotal och ental
De får öva på begreppen: tiotal, ental värde storleksordna talrad, tallinje före, efter
• att räkna i hundrarutan
• om talens placering på tallinjen
I det här kapitlet får eleverna arbeta vidare med talen upp till 100. De får lära sig om hur vi med hjälp av siffror bildar tal, om platsvärde och att storleksordna tvåsiffriga tal. De får även öva mer på talens placering i hundrarutan och på tallinjen.
1
Mer om talen 0 till 100
INNEHÅLL
I det här kapitlet får du lära dig
• om skillnaden mellan siffror och tal
• om vad siffrorna i talen är värda
• att jämföra tal med tiotal och ental
• att räkna i hundrarutan
• om talens placering på tallinjen
BEGREPP tiotal, ental värde storleksordna talrad, tallinje före, efter
KAPITEL 1
16 TUKAN MATEMATIK 2A LÄRARHANDLEDNING 7
6
www.tukanlaromedel.se
Berättelse
– Nu är vi snart framme vid hennes hus, viskar Cleo. Vet alla vad de ska göra?
Hela klassen står gömd bakom en stor, grön häck utanför huset där deras lärare Sofia bor. Alla nickar.
– Då fortsätter vi, säger Cleo. Kom igen!
Det hela hade börjat tre dagar tidigare när de pratade i klassen om vem som fyllde år nästa gång.
– Det är nog jag, sa Sofia. Jag fyller 30 år på söndag.
– Då har du en hel tiotalsfödelsedag, säger Melvin.
– Det stämmer, svarar Sofia och ler. Man kan också säga att jag fyller jämnt.
– Fyller du jämt? Hela tiden? undrar Sam och spärrar upp ögonen.
– Nej, jag fyller jämnt, skrattar Sofia. 30 är ett jämnt tal. Man brukar säga så när någon fyller ett helt tiotal.
– Min mormor fyller också jämnt, säger Cleo. Hon är dubbelt så gammal som du.
Olga funderar på hur gammal Cleos mormor är.
– En farbror på min gata fyller 100 nästa vecka, säger Sam innan hon hinner tänka färdigt.
– Oj, det var lite mer än jag. Hur många år är det kvar innan jag blir 100?
Melvin räknar tio i taget från 30: 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100. Sju tiotal. Han räcker upp handen.
– 70 år, svarar han.
Sam frågar vad Sofia ska göra på sin födelsedag.
– Inte så mycket, säger Sofia lite sorgset.
– Varför inte det? Tycker du inte om födelsedagar? undrar Cleo.
– Jo, men min pojkvän är bortrest. Vi ska fira när han kommer hem igen, säger Sofia.
Hela klassen tycker att det låter tråkigt. Att inte fira på dagen man fyller år.
– Ska vi fira hennes födelsedag imorgon i skolan? föreslår Cleo när de är på väg hem.
– Är det inte roligare att överraska henne på dagen hon fyller? säger Olga.
– Men hon fyller ju år på söndag, säger Sam. Då är vi inte i skolan.
– Vi kan väl gå hem till henne? säger Olga. Hon bor ju granne med mig.
– Det kan ju bli jättekul! säger Cleo.
Melvin och Sam håller med.
På rasten nästa dag berättar Cleo om idén för resten av klassen. Alla i klassen vill vara med.
Nu är det söndag och dags för överraskningen. Hela klassen smyger in i Sofias trädgård.
– Är ni redo? viskar Cleo.
Alla nickar. Cleo ringer på. Dörren öppnas. Där står Sofia.
– Grattis på födelsedagen! ropar hela klassen.
Sofia slår överraskat ihop händerna. När de börjar sjunga så rinner det tårar nerför kinden på Sofia.
– Gråter du? frågar Cleo när sången är slut.
– Det gör jag alltid när jag är väldigt glad, ler Sofia.
– Du måste öppna din present, säger Olga. Den är från alla i klassen.
Medan Sofia öppnar paketet ser sig Cleo omkring och tänker på hur roligt det är att göra andra glada.
Författare: Axel Hellstenius
Svensk bearbetning: Eva Johansson
Kapitelstart
Inled med att läsa berättelsen eller lyssna på den på lärarwebben. Titta sedan på bilden tillsammans. Här är förslag på frågor att prata om:
• Sofia fyller 30 år. Hur många år är hon innan hon fyller? Hur många år blir hon när hon fyller nästa gång?
• Vad menar Melvin med att Sofia fyller hela tiotal? Vad menar Sofia med att hon fyller jämnt? Vad är ett jämnt tal? Vad kallas tal som inte är jämna?
• Hur många år blir Cleos mormor? Hur många hela tiotal är det?
• Hur många år har Cleos mormor kvar innan hon blir 100 år?
• Hur gammal är farbrorn på Sams gata innan han fyller 100 år? Hur många siffror är det i talet 100?
• Kan ni räkna 10 i taget till 100?
• Sams mamma är 39 år. Melvins mamma är 41 år. Vem är äldst? Hur vet ni det? Hur gammal var Melvins mamma för ett år sedan? Hur många år blir Sams mamma nästa gång hon fyller år?
• Hur gammal är den äldsta/yngsta personen ni känner?
Låt eleverna berätta om egna funderingar kring ålder. Ställ frågor kring det de tar upp. Rita gärna en tidslinje på tavlan som går från 0 till 100 år. Var på tidslinjen befinner sig personerna i berättelsen? Barnen i klassen? Deras syskon, föräldrar, far- och morföräldrar? Ta upp begrepp som har med ålder att göra såsom gammal, ung, äldre och yngre Avsluta lektionen med att läsa och prata om vad eleverna kommer att få lära sig i kapitlet och vilka begrepp de kommer att få öva på. Känner de igen några av orden? Vet de vad de betyder?
KAPITEL 1, MER OM TALEN 0 TILL 100 © Tukan läromedel 17
Platsvärde
I det här kapitlet får eleverna gå vidare och möta talen upptill 100. Det här inledande momentet handlar om hur talen är uppbyggda av siffror vars placering avgör deras värde.
Vårt talsystem är ett positionssystem där vi kan skriva alla tal genom att använda tio siffror: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 och 9. Siffrorna i ett tal har olika platsvärde, dvs. deras värde beror på vilken position i talet de har. I talet 437 har 4:an positionen för hundratal, den är alltså värd 400. På samma sätt har talet 3 tiotal, 3:an är värd 30.
I det här momentet får eleverna undersöka hur de med hjälp av tio siffror kan bilda olika tvåsiffriga tal och hur siffrornas placering påverkar hur mycket de är värda. Siffran 3 i 34 är värd 30, men i talet 43 har den värdet 3. I det första talet är trean tiotal, i det andra ental.
Det är viktigt att låta eleverna laborera med siffror och bilda olika tal som de kan dela upp och jämföra. Öva och använd begrepp som tiotal, ental samt platsvärde/värde i samband med genomgången och aktiviteterna.
Ta även upp siffran noll och varför den är så viktig. Vad skulle hända om nollan i talet 40 togs bort? Skulle det vara någon skillnad om nollan stod före fyran?
Uppdelning av tal
Helhet, delar och relationer mellan tal är en av grundstenarna i att bygga upp en god taluppfattning. Delar kan sättas samman till större helheter som sedan kan delas upp i andra, mindre helheter. Förståelse för detta är viktigt inte bara vad gäller att förstå hur tal är uppbyggda av tiotal och ental, utan också för utvecklingen av räknestrategier och att se samband mellan t.ex. addition och subtraktion.
I det här momentet handlar det om att dela upp tal i tiotal och ental. Modellen med ett tal i rutan upptill som delas upp i två delar har eleverna mött tidigare. Fördelen med den är att man kan variera det som efterfrågas, helheten eller någon av delarna.
Vi tänker
Inled med att låta eleverna titta på bilden och fundera över vad de ser. Fråga om de vet vad skillnaden är mellan tal och siffror. Läs sedan uppgiften tillsammans, en fråga i taget.
Eleverna funderar först enskilt och diskuterar sedan parvis. Be eleverna berätta om hur de tänker. Vilka siffror har vi? Vilka tal kan vi bilda med två siffror? Vad händer om siffrorna byter plats i talet?
Vi lär och övar
Titta tillsammans på siffrorna 0–9 och berätta att vi kan sätta ihop siffror med varandra och bilda tal, till exempel talet 34. Fråga eleverna vilka värden siffrorna har i talet 34. Berätta att siffrornas värde beror på var i talet siffran står. Om siffran 3 står på tiotalsplatsen är siffran värd 30. Om siffran 4 står på entalsplatsen, så är den värd 4. Låt eleverna göra egna tvåsiffriga tal tillsammans i par och berätta vad siffrorna i talet är värda.
Siffror och tal
Vi tänker
Cleo använder två siffror och bildar talet 34.
Vilka siffror har hon använt?
Vad är siffran 3 värd i talet?
Kan hon bilda något annat tal med samma siffror?
2 0
1 5 6 7 8 9
Vi lär och övar
Vi har tio siffror: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 och 9. Genom att sätta ihop två siffror kan vi bilda ett tvåsiffrigt tal.
Talet 34 har 3 tiotal och 4 ental. Siffrorna i talet har olika värde. Siffran 3 är värd 30.
Siffran 4 är värd 4.
Cleo kan byta plats på siffrorna och bilda talet 43.
3 4 3 4
18 TUKAN MATEMATIK 2A LÄRARHANDLEDNING www.tukanlaromedel.se
8
Samtala om skillnaden mellan siffror och tal och hur siffror får olika värde beroende på vilken plats talet de har. Låt gärna eleverna sitta med sifferkort och bilda olika tal. Ställ frågor kring vad de olika siffrorna är värda i talen.
Kan ni bilda ett tal av två andra siffror? Vad är det för skillnad mellan tal och siffra? 34 4 30
och tal 30 7 37 6 46
Siffror
Platsvärdeskort
I arbetet med talens uppbyggnad kan platsvärdeskort vara till hjälp för att ge eleverna förståelse. Det finns kort i lärarwebben att skriva ut, men det går även bra att göra egna. Tiotalskorten behöver vara dubbelt så breda som entalskorten, så att de går att lägga på varandra för att visa olika tal.
3 0 5
Använd platsvärdeskorten tillsammans med konkret material. Låt eleverna lägga tal med till exempel tiostavar och entalskuber. Titta på antalet kuber på tiostavarna och koppla ihop det med rätt tiotalskort. Fråga sedan hur många ental det är, hitta rätt entalskort och lägg det över nollan på tiotalet och fråga eleverna vilket tal som bildats. Talkorten kan även användas till uppgifterna som handlar om uppdelning av tal i boken.
I fokus
Det här momentet tar upp skillnaden mellan siffror och tal, hur talen är uppbyggda och platsvärde. Målet är att eleverna ska förstå att t.ex. talet 46 som bildas av siffrorna 4 och 6 har 4 tiotal och 6 ental. Siffran 4 är värd 40 och siffran 6 är värd 6.
Eleverna har redan tidigare mött och arbetat med tvåsiffriga tal. De bör nu både kunna visa talen konkret och skriva dem med siffror. De bör också veta hur de är uppbyggda av tiotal och ental.
Be eleverna berätta om uppgifterna de löser. Observera vilka begrepp de använder. Ställ frågor kring talsorter och siffrornas värden och uppmärksamma om eleverna kan beskriva talen både konkret och med ord.
För de elever som inte ännu behärskar talen är det viktigt att kombinera tiobasmaterial och talkort, gärna platsvärdeskort. Lägg tal och samtala om hur många tiotal och ental talet har. Använd gärna olika typer av tiobasmaterial. Eleven kan t.ex. ha lättare att relatera till sedlar och mynt än klossar. Börja då där och koppla sedan ihop det med andra typer av tiobasmaterial som t.ex. klossar.
Vi diskuterar
Läs talen högt. Vilket värde har siffrorna i talen?
Vilka tal får ni om siffrorna byter plats?
Hur många tiotal och ental har talen? Måla och skriv.
Eleverna läser siffrorna högt tillsammans. De kommer gemensamt fram till vilket platsvärde siffrorna har i talen.
Exempel: I talet 36 är siffran 3 på tiotalsplatsen, då har 3:an platsvärdet 30. Siffran 6 står på entalsplatsen och har platsvärdet 6.
Vilket platsvärde har siffrorna om de byter plats i talet?
Hur många tiotal och ental har talen? Måla och skriv.
Eleverna målar staplar så att de visar talen. Varje stapel är 10 rutor hög. En hel stapel är alltså ett tiotal. För talet 53 målar eleverna 5 hela staplar och 3 rutor i en stapel.
Eleverna skriver hur många tiotal och ental som finns i varje tal.
Vilket värde har siffrorna i talen?
Vilket värde har siffrorna i talen?
Eleverna skriver vilket värde siffrorna har i talen i rutorna nedanför. I talet 57 har siffran 5 platsvärdet 50 och siffran 7 platsvärdet 7.
KAPITEL 1, MER OM TALEN 0 TILL 100 © Tukan läromedel 19
Låt eleverna berätta vad siffrorna talen är värda och hur de vet det. Sammanfatta med att tillsammans beskriva hur siffrans värde beror på siffrans plats i talet.
9
Vilket värde har siffran 6? 57 68 86 73 36 63 45 59 53 65 tiotal ental tiotal ental 5 3 6 5 50 60 80 70 7 8 6 3
Öva på tiotal och ental
Skriv alla tiotal från 10 till 90 på tavlan. Be eleverna att blunda. Sudda ut ett par tal. Eleverna öppnar sedan ögonen och talar om vilka tiotal som fattas. Använd begreppen före och efter.
Skriv alla ental från 0–9 på tavlan. Repetera aktiviteten på samma sätt som med tiotalen. Välj sedan ett intervall med tvåsiffriga tal till exempel från 51 till 69. Skriv talen på tavlan och upprepa aktiviteten.
Danslek
Skriv tiotalen 10 till 90 och entalen 1 till 9 på lappar. Se till att det finns lappar med tiotal så att det räcker till hälften av eleverna och lappar med ental till den andra hälften av eleverna. Spela musik och låt eleverna gå runt i klassrummet. När musiken tystnar ska eleverna bilda tal som innehåller både ental och tiotal. Eleverna ställer sig sedan parvis i talens storleksordning. Upprepa aktiviteten några gånger.
Bingo
Alla elever behöver en spelplan var med 4 × 4 rutor. I lärarwebben finns spelplaner att skriva ut.
Eleverna skriver talen 30 till 46 i rutorna. De skriver talen i oordning. Läs upp additioner med tiotal och ental. Eleverna kryssar för svaren på sina bingobrickor. Den elev som först får en rad vågrätt, lodrätt eller diagonalt vinner. Eleverna kan även spela parvis i mindre grupper.
Förslag på additioner:
Jag övar 1
Skriv talen som fattas. Eleverna övar på att se tvåsiffriga tals uppdelning i tiotal och ental.
Eleverna tittar på staplarna och konstaterar hur många hela staplar och hur många extra rutor staplarna visar. De hela staplarna, med tio rutor, visar tiotal och de övriga rutorna visar ental. Eleverna adderar tiotalen och entalen med varandra, till exempel
50 + 8 = 58. Eleverna skriver hur många tiotal och ental det är, till exempel 5 tiotal och 8 ental.
Måla siffrorna i rätt färg.
Här övar eleverna på att se vilka siffror som är ental och tiotal i olika tal. Tiotalen målar de blå och entalen målar de gula.
20 TUKAN MATEMATIK 2A LÄRARHANDLEDNING www.tukanlaromedel.se
10 + = tiotal ental + = tiotal ental + = tiotal ental + = tiotal ental
53 65 71 30 49 24 86 99 50 70 60 40 8 5 2 9 58 75 62 49 7 6 4 5 5 2 9 8 5 3 6 5 7 1 3 0 4 9 2 4 8 6 9 9
Jag övar 1 Skriv talen som fattas.
Måla talens siffror i rätt färg. tiotal ental
30 + 1 40 + 2 30 + 4 30 + 6 40 + 3 30 + 8 40 + 1 30 + 2 30 + 3 40 + 0 30 + 5 40 + 4 30 + 9 40 + 5 30 + 7 40 + 6 Aktiviteter
Säg tal mellan 10 och 99. De elever som har lappar med de tiotal och de ental som behövs för att bilda talet, reser sig upp. Upprepa aktiviteten en stund. Låt gärna elever hjälpa till att säga vilka tal som ska bildas av tiotal och ental.
En variant av aktiviteten är att eleverna arbetar i grupper om 3–4 elever. Då blandas lapparna med tiotal och delas lika mellan eleverna. Lapparna med ental delas ut på samma sätt. En elev i gruppen har till uppgift att säga tal mellan 11 och 99. Elever som kan lägga talet, lägger det. Den som först har lagt två tvåsiffriga tal vinner.
Med pengar
Eleverna behöver pappersmynt, nio 10-kronor och nio enkronor. I lärarwebben finns pappersmynt att skriva ut. Förbered bilder med olika varor som kostar 11–99 kr alternativt skriv bara priserna på tavlan.
Visa en vara med pris i taget. Låt eleverna ta fram rätt summa med mynten. Be dem berätta hur de kom fram till hur många 10-kronor och enkronor de behövde. Vilken siffra i priset står för antal 10-kronor och vilken står för antal enkronor?
Låt eleverna arbeta vidare parvis. Den ena eleven säger en summa mellan 11 kr och 99 kr. Den andra tar fram summan med pappersmynt. De kan även arbeta omvänt, den ena lägger en summa, den andra talar om hur många kronor det är.
Jag övar 2
Skriv talen som fattas.
Eleverna övar på att skriva siffrornas platsvärden i tal. I talet 35 står till exempel siffran 3 på tiotalsplatsen och har därför platsvärdet 30. Siffran 5 står på entalsplatsen och har platsvärdet 5.
Skriv talet.
Eleverna övar på att addera tiotal och ental. Låt gärna eleverna skriva liknande uppgifter till varandra i par.
Skriv så många tvåsiffriga tal du kan med siffrorna.
I den här övningen bildar eleverna tvåsiffriga tal med hjälp av siffror. Låt eleverna läsa de bildade talen högt för varandra i par. Gå gärna runt och lyssna.
Sammanfatta övningen på tavlan. Hur många tvåsiffriga tal hittade klassen?
KAPITEL 1, MER OM TALEN 0 TILL 100 © Tukan läromedel 21
Jag övar 2
11
Skriv talen som fattas.
Skriv så många tvåsiffriga tal du kan med siffrorna. 50 + 2 = 30 + 6 = 70 + 9 =
Skriv talet. 40 + 5 = 20 + 8 = 90 + 7 =
10 + 4 = 80 + 3 = 60 + 1 = 3 6 7 4
35 92
48 87
73 50
30 90
60 20 50
8 7
4 9
3 5 40 70
64 2 80
29 0 52 45 14 36 28 83 29 97 61 Egna förslag.
Bilda tal
Skriv tiotalen 10 till 90 och entalen 1 till 9 på lappar. Se till att det finns lappar med tiotal så att det räcker till hälften av eleverna och lappar med ental till den andra hälften av eleverna.
Jämför tal
Jämföra tal
Att kunna jämföra tals storlek är inte bara en nödvändig utan även en väldigt användbar kunskap. Vi ställs ofta inför situationer där vi måste avgöra vilken vara som kostar mest, vem som har flest eller vilket avstånd som är längst.
För att kunna jämföra och storleksordna tvåsiffriga tal måste eleverna ha förstått positionssystemet. De måste veta att de ska jämföra tiotal med tiotal och ental med ental. De måste också förstå talsorternas värde, att t.ex. 50 är större än 49, eftersom tiotalen är fler, det spelar ingen roll att 49 har en nia där 50 ”bara” har en nolla.
Här är det bra hjälpa eleverna till strategin att jämföra en talsort i taget och börja med den största. Det har eleverna användning för även när talen blir större. Så snart man upptäcker att en talsort är större hos det ena talet kan man sluta jämförelsen, det talet är störst. I det här momentet förekommer många tal som liknar varandra, som t.ex. 67 och 76, så att eleverna verkligen måste fokusera på siffrornas platsvärde.
Tiobasmaterial
I det här momentet används pengar vid den inledande jämförelsen av tvåsiffriga tal. Pengar och jämförelse av priser är något som elever kan relatera till. Här kan det också vara lämpligt att diskutera skillnaden mellan kostar mest/minst och dyrast/billigast. En fotboll kostar mer än en studsboll. En fotboll kan vara dyr i jämförelse med andra fotbollar. Pengar har inte den visuella storleksrelationen mellan tiotal och ental som klossar har. Sedlar och mynt ger däremot möjlighet att laborera med talen på olika sätt, vilket ger ökad förståelse och lägger en bra grund för elevernas arbete med olika räknestrategier i addition och subtraktion. Talet 100 kan t.ex. bildas av på olika sätt av sedlar med värdena 100, 50 och 20.
Det är viktigt att eleverna får möta olika representationer för tal så använd även tiobasmaterial som entalskuber, tiostavar, hundraplattor och tusenkuber. De visar tydligt talens relation till varandra. Eleverna kan se att tiostaven är 10 entalskuber, att 10 tiostavar är en hundraplatta osv.
Vi tänker
Titta på bilden och läs uppgiften tillsammans. Låt eleverna fundera en stund enskilt innan de diskuterar parvis. Be dem berätta om vad de kommit fram till och motivera sina svar. Vilket tal är störst och vilket tal är minst? Hur vet vi det? Samtala om siffrornas platsvärden i talen.
Vi lär och övar
Fråga eleverna vilka platsvärden siffrorna har i talen 45, 35 och 54. Berätta att siffrornas platsvärde beror på var i talet siffran står. Om siffran 4 står på tiotalsplatsen är siffrans platsvärde 40. Om siffran 5 står på entalsplatsen, så är platsvärdet 5. Konstatera tillsammans att talet 54 är störst eftersom talet har flest tiotal. Fråga eleverna vilket tal som är minst.
Låt eleverna göra egna tvåsiffriga tal tillsammans i par och berätta vad siffrorna i talet är värda.
Jämför tal
Vi tänker
Melvin önskar sig tre saker i födelsedagspresent. Hans pappa ber honom att skriva en lista. Det som kostar mest ska stå först och det som kostar minst ska stå sist.
Kan ni hjälpa honom så det blir rätt?
Vi lär och övar
Melvin jämför talen. 4
Vilket tal är störst och vilket är minst?
54 är störst. Det har flest tiotal. Hur vet man att 35 är minst?
Melvin skriver:
eller mindre än ett annat? Vad jämför de till exempel om tiotalet talen är lika? Gör gärna några fler exempel tillsammans.
22 TUKAN MATEMATIK 2A LÄRARHANDLEDNING www.tukanlaromedel.se
tiotal 5 ental
tiotal 5 ental
tiotal 4
3
5
ental
Låt eleverna berätta vad de kommit fram till. Be dem beskriva hur de gör när de jämför tal. Hur vet de att ett tal är större
12
kr 35 kr 54 kr 45 kr 35 kr 54 kr
45
1. Basketboll
2. Dinosaurie
3. Färgpennor
Begreppet storlek
De begrepp som används vid storleksordning kan vara förvirrande för många elever. De förknippar ord som störst och minst med något helt annat än tal. Oftast är det förknippat med fysisk storlek. Ta därför upp och repetera hur begreppen används i relation till tal. Det är viktigt att tydliggöra för eleverna att tals storlek kopplas till deras värde, inte hur stora eller små siffror talen är skrivna med, Det begrepp som används vid storleksordning i det här momentet är störst, minst och storleksordning. Vid samtal kring uppgifterna kommer ni säkert även att ta upp begreppen större/mindre än. Symbolerna för dessa begrepp kommer eleverna att möta i bok 2B, därför är de bra att de redan nu får möta och använda dessa begrepp så de bygger up en förståelse för hur de används vid jämförelse.
Förutom arbetet med att jämföra tvåsiffriga tal är det bra att låta eleverna undersöka storleken på talet 100. Var finns det fler/färre än 100? Räkna fram 100 av olika föremål som t.ex. knappar eller makaroner.
I fokus
I det här momentet får eleverna jämföra tvåsiffriga tal. De får också möta begrepp som är kopplade till tals storlek, såsom störst och minst. Tanken är att de ska börja utveckla en strategi för hur de avgör tals värde genom att jämföra en talsort i taget. För detta krävs att de förstår hur talen är uppbyggda av tiotal och ental.
Lägg märke till hur eleverna går tillväga när de jämför talen. Måste de ta hjälp av en bild eller konkret material för att förstå vilket tal som är störst? Kan de särskilja de olika talsorterna och vet vilka siffror de ska jämföra? Funderar de eller är det självklart?
Ställ frågor kring uppgifterna och observera vilka av begreppen störst, minst, större än, mindre än och storleksordna eleverna förstår och använder. Låt dem med egna ord beskriva vad begreppen står för.
Om någon elev tycker det är svårt att jämföra tal, ta hjälp av tiobasmaterial eller pengar. Det är ofta lättare för eleverna att förstå värde när de kan koppla det till en situation de är vana till, såsom att jämföra priser eller poäng.
Vi diskuterar
Läs uppgiften tillsammans och låt eleverna diskutera parvis. Vem vann och varför?
Vem kom sist? Vem kom 2:a och 3:a?
Be eleverna att motivera sina svar. Lyssna hur eleverna resonerar.
Ringa in det som kostar mest. Sätt ett kryss under det som kostar minst. Eleverna ska här jämföra priserna med varandra. Observera hur eleverna gör. Tittar de på vilket pris som har störst antal tiotal, respektive minst antal tiotal?
KAPITEL 1, MER OM TALEN 0 TILL 100 © Tukan läromedel 23
Låt
eleverna jämföra sina lösningar. Har de tänkt lika? Använd gärna konkret material och låt eleverna lägga talen. Sammanfatta med att låta eleverna beskriva hur man jämför tal och hur man vet vilket tal som är störst eller minst.
13
in det som kostar mest. Sätt ett kryss under det som kostar minst. Sam 58 Olga 72 Cleo 63 Melvin 65 32 kr 35 kr 29 kr 64 kr 56 kr 46 kr 87 kr 91 kr X X X
Barnen har kastat pil. Vem vann? Vem kom sist? Vilka kom 2:a och 3:a? Förklara hur ni tänker.
Ringa
Aktiviteter
Öva begrepp med talkort
Eleverna behöver varsin lapp med ett tal mellan 10 och 99. Förbered tal du vill öva eller låt eleverna själva välja tal.
Det är bra om eleverna kan sitta i ring under aktiviteten så att de ser varandras tal. Arbeta med begreppet större än till att börja med.
En elev börjar och sedan går turordningen medsols. Om den första eleven till exempel har talet 56 på sitt talkort, säger den: ”Visa alla tal som är större än 56.” Eleverna som har tal som stämmer in beskrivningen visar sina talkort. Titta på talen. Stämmer det att de är större?
Hur vet vi det? Be nästa elev visa sitt tal och upprepa proceduren.
Fortsätt på samma sätt ett halvt varv innan ni byter begrepp och i stället arbetar med begreppet mindre än. Blanda gärna korten så att eleverna får nya tal.
Rörelselek med storleksordning
Den här aktiviteten kan med fördel göras utomhus eller i gympasalen. Eleverna behöver varsin lapp med ett tal mellan 10 och 99. Förbered tal du vill öva eller låt eleverna själva välja tal.
Lägg ut rockringar så att det räcker till att klassen bildar grupper om 4 elever i varje ring. Låt eleverna röra sig i rummet med eller utan musik. På given signal ska de ställa sig i en av rockringarna. Det får bara vara 4 elever (eller ett antal du bestämmer) i varje ring. Eleverna i varje ring ska sedan ställa sig med talen i storleksordning. Kontrollera tillsammans att alla står rätt.
Vem har ett tal som stämmer?
Eleverna behöver varsin lapp med ett tal mellan 10 och 99. Förbered tal du vill öva eller låt eleverna själva välja tal. Beskriv olika tal och låt de elever som har tal som stämmer resa sig upp. Det kan till exempel vara:
• alla tal som är större/mindre än 50
• tal som är större än 37 men mindre än 67
• talen mellan 60 och 90
• alla tal som är före/efter 55 i talraden
Jag
övar 1
Ringa in påsen med det största talet. Eleverna jämför två tal i taget och ringar in det som är störst. Låt de elever som är osäkra använda mynt eller någon typ av tiobasmaterial så att de kan lägga talen.
Sätt ett kryss under kulan med det minsta talet.
Även här får eleverna jämföra två tal, men nu ska de i stället sätta ett kryss under det minsta talet.
Lägg märke till om någon elev verkar osäker och arbeta i så fall vidare med konkret material.
Måla det största talet blått. Måla det minsta talet rött.
Eleverna jämför tre tal med varandra. Observera hur eleverna resonerar. Jämför de först talens tiotal och sedan talens ental med varandra?
Jag övar 1
Ringa in påsen med det största talet.
Sätt ett kryss under kulan med det minsta talet.
24 TUKAN MATEMATIK 2A LÄRARHANDLEDNING www.tukanlaromedel.se
14
56
2528 22 58
60 37 43 47 92 81 76
Måla det största talet blått.
31 29 76 67 34 43 77 88 53 62 98 89 23 68 44 86 45 87 32 72 34 90 54 78
X X X X X X
Måla det minsta talet rött.
92 25 28
Tallinjen på ett snöre
Till den här uppgiften behövs snöre, klädnypor eller gem och lappar med talen 0, 50 och 100 samt utvalda tal som eleverna ska placera på tallinjen.
Börja med att placera ut talen 0 och 100. Var ska de vara på tallinjen? Först och sist. Sätt fast lapparna med klädnypor eller gem. Visa sedan talet 50 och fråga var det ska sitta på tallinjen. Mitt emellan 0 och 100.
Välj sedan två tal som ska placeras på tallinjen. Samtala om var de ska sitta. Jämför talen, vilket tal är störst? Visar placeringen på tallinjen vilket tal som är störst? Pröva med två tal till. Vad upptäcker eleverna? Tanken är att de ska se att talen blir större ju längre åt höger på tallinjen de kommer.
Gör gärna övningen en gång till och dra ett tal i taget som eleverna får placera på tallinjen. Låt dem också berätta om vilka tal som talet de placerar är större eller mindre än.
Jämför med pengar
Låt eleverna arbeta parvis. Eleverna behöver tillgång till både 10-kronor och enkronor. I lärarwebben finns pappersmynt att skriva ut.
Skriv tre tvåsiffriga tal på tavlan som eleverna ska jämföra. Be dem lägga talen med hjälp av mynten. Vilket av talen är störst? Hur vet man att det är störst? Be eleverna skriva det största talet och förklara hur de tänkt. Gör om övningen med nya tal. Öva även på att avgöra vilket tal som är minst.
Välj bland siffrorna och skriv ett så stort och ett så litet tal som möjligt.
Skriv talen i ordning. Börja med det minsta.
Här är det fyra tal som eleverna ska storleksordna. Uppmärksamma om några elever verkar osäkra. Låt dem använda konkret material så att de kan lägga talen. Eleverna kan gärna jämföra sina svar och berätta för varandra hur de gick tillväga för att lösa uppgiften.
Välj bland siffrorna och skriv ett så stort och ett så litet tal som möjligt. Eleverna väljer bland siffrorna och skapar ett så stort tal som möjligt. Observera hur eleverna resonerar. Ser de att siffran 7 måste vara på tiotalsplatsen och siffran 5 på entalsplatsen och att det högsta möjliga talet är 75? Hur resonerar eleverna när de bildar det minsta möjliga talet? Vilka tal hamnar på tiotals- och entalsplatsen?
KAPITEL 1, MER OM TALEN 0 TILL 100 © Tukan läromedel 25
Jag övar 2
Jag övar 2
15 43 27 37 32 46 64 60 58 79 97 73 95
Skriv talen i ordning. Börja med det minsta.
Minsta talet 3 1 7 5 2 4 tiotal ental tiotal ental 27 46 73 32 58 79 37 60 95 43 64 97 7 1 5 2 Eleverna kan också ha skrivit
Största talet
77 och 11.
Hundrarutan
Eleverna mötte hundrarutan redan i Grundbok 1B. Här presenteras talen 1 till 100 i ett rutsystem där talen ökar/ minskar med 1 vågrätt och med 10 lodrätt.
Hundrarutan kan vara utgångspunkt för många olika övningar. Ni kan t.ex. välja ett tal att räkna vidare ifrån 1 eller 10 i taget. Samtala om talet före/efter. Lägg särskilt fokus på de jämna tiotalen. Tiotalsväxlingarna är ofta de som eleverna upplever som svårast, att veta vilket tal som kommer före 70 eller efter 89. Därför är det bra att återkommande öva på detta både med och utan hundrarutan. Inled arbetet med att låta eleverna undersöka hundrarutan tillsammans parvis. Kommer de ihåg hur den är uppbyggd? Kan de räkna 1 och 10 i taget? Gör därefter mer styrda uppgifter där de stegvis får orientera sig i hur de kan använda rutan när de räknar.
Det gör hundrarutan till ett bra redskap när eleverna ska räkna 1 eller 10 i taget, men även för att utveckla förståelse för addition av tiotal eller ental i talområdet upp till 100.
Det är inte lika lätt att öva på att räkna till 100 som det är att räkna till 10 eller 20. Det tar tid om alla ska räkna tillsammans och det är lätt att tappa bort sig. Därför kan det vara bra att i stället börja vid olika tal och räkna en bit i taget. Det ger också en bra förberedelse för addition och subtraktion i talområdet.
Vi tänker
Inled med att låta eleverna titta på hundrarutan och fundera över vad de ser. Mosse undrar vilka tal som är gömda.
Låt eleverna först fundera enskilt och sedan diskutera parvis. Gå gärna runt och lyssna hur de resonerar. Be eleverna berätta om vad de kommit fram till. Vilket tal kommer efter 56, men före 58? Vilket tal kommer efter 65? Är det lätt att se vilka tal som saknas?
Vi lär och övar
Här visas en del av en rad från hundrarutan. Läs talraden tillsammans. Fråga eleverna vilken skillnad det är mellan talen. Konstatera tillsammans att talen är 1 mer för varje steg åt höger, och 1 mindre för varje steg åt vänster.
Titta på kolumnen som Mosse visar. Läs talraden tillsammans. Fråga eleverna vilken skillnad det är mellan talen. Konstatera tillsammans att det är 10 mer för varje steg nedåt i kolumnen och 10 mindre för varje steg uppåt i kolumnen.
Låt eleverna läsa talen i hundrarutan, både rad för rad, samt kolumn för kolumn.
I det här momentet kommer eleverna få repetera talen upp till 100 och hur de är placerade i förhållande till varandra. De får även öva på att lägga till och dra ifrån tiotal och ental i talområdet.
Talens ordning
Vi tänker
Vilka tal fattas i hundrarutan?
Vilka tal är gömda?
Vi lär och övar
Mosse utgår ifrån talet 67.
Talet före är 1 mindre än 67.
67 – 1 = 66
Talet efter är 1 mer än 67.
67 + 1 = 68
Sedan tittar Mosse på talen
ovanför och under.
Talet ovanför är 10 mindre än 67.
67 – 10 = 57
Talet under är 10 mer än 67.
67 + 10 = 77
Förklara hur ni tänker. 16
hur de tänkt. Det finns givetvis flera sätt att upptäcka vilka tal som är gömda. Mosse lyfter fram sambandet mellan talen vågrätt och lodrätt. Ställ frågor om talet före och efter olika tal i rutan samt öva tillsammans på att räkna 1 och 10 i taget.
26 TUKAN MATEMATIK 2A LÄRARHANDLEDNING www.tukanlaromedel.se
47 57 67 77 87 65 66 67 68 69
Låt
eleverna berätta
ni börja på
räkna 10
taget? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 58 59 60 61 62 63 64 65 67 69 70 71 72 73 74 75 76 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 –1 +1 –10 +10
Kan
7 och
i
Talens ordning 67 57 77 –10 +10 67 66 68 –1 +1
Talet 100
Ju större talen blir desto svårare får eleverna att bilda sig en uppfattning om talens storlek. Hur många är 100? Vad finns det som är fler/färre än 100? Därför är det bra att tillsammans undersöka talet.
Börja till exempel med att räkna makaroner/knappar/ klossar/gem så att ni får 100. Eleverna kan arbeta i grupper som räknar olika typer av föremål. Diskutera hur man kan gå tillväga när man räknar. Det kan vara svårt att räkna 1 i taget, kan man göra grupper av föremål? Jämför gruppernas resultat när ni är klara. Blir högen med 100 lika stor?
Om inte, vad kan det bero på?
Gå ut och undersök hur långt ni kommer på 100 steg. Vad kan vara längre/kortare/högre/lägre än 100 meter?
Finns det fler eller färre än 100 löv på ett träd? Elever på skolan? Stolar i matsalen?
Vad kan man köpa för 100 kr? Finns det olika sätt att bilda 100 kr med sedlar och mynt? Hur många olika lösningar finns det?
I fokus
I det här momentet övar eleverna vidare på talraden upp till 100 med hjälp av hundrarutan. De får öva på att räkna 1 och 10 i taget samt att öka/minska med 1 och 10. Tanken är att eleverna nu ska bli säkra på talens ordning inom talområdet.
När momentet är avslutat bör eleverna behärska talraden upp till 100. De ska kunna räkna vidare från olika tal, både 1 och 10 i taget. De ska också veta vilka tal som kommer före och efter ett givet tal.
Låt gärna eleverna få en egen hundraruta att klistra fast på bordet så att ni kan öva återkommande. Förslag på övningar finns under aktiviteterna.
Vi diskuterar
I diskussionsuppgiften handlar det inte så mycket om att diskutera utan mer om att öva tillsammans på att använda kunskaper om talens position på talraden för att se vilket tal som saknas. Eleverna får gärna ha en hundraruta som stöd när de löser uppgifterna.
Skriv talen som fattas. Eleverna fyller i talen som fattas i hundrarutan. Lägg märke till om någon elev verkar osäker. Ta reda på om osäkerheten handlar om talens ordning. Låt eleverna jämföra sina svar och se om de skrivit lika.
KAPITEL 1, MER OM TALEN 0 TILL 100 © Tukan läromedel 27
Låt eleverna berätta hur de vet vilka tal
i
samt 1 eller 10 mer eller mindre. Arbeta på liknande sätt med
i hundrarutan. Utgå ifrån olika tal rutan och räkna 1 eller 10 taget. Vilka tal fattas i rutorna? 63 + = 64 49 – = 39 54 + = 64 69 + = 70 88 – = 78 100 – = 99 17 Skriv talen som fattas. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 19 20 21 22 23 24 25 26 28 30 31 33 34 35 36 37 39 40 42 44 45 47 48 49 50 51 53 54 56 58 59 60 61 62 63 64 65 67 68 70 71 72 74 75 76 77 79 81 83 85 86 87 88 90 91 92 94 95 96 97 98 99 100 1 1 10 10 10 1 18 27 29 32 41 43 46 38 52 55 57 66 69 73 78 80 82 84 89 93
som ska stå
rutorna diskussionsuppgiften. Använd begrepp som talet före/efter
talen som fattas
Hundrarutan
Eleverna arbetar tillsammans i par. Varje par behöver några spelmarker/brickor och en hundraruta. På elevwebben finns hundrarutor att skriva ut.
En elev sätter ut spelmarker/brickor på några platser i hundrarutan så att talen döljs. Den andra eleven talar om vilka talen under spelmarkerna/brickorna är. Eleverna tittar efter om det stämmer. Eleverna turas om flera gånger.
Öva på talen 11 till 99
Välj ett talområde mellan 11 och 99, till exempel 35 till 44. Skriv talen på tavlan. Be eleverna blunda och sudda ut ett par tal. Eleverna öppnar sedan ögonen och talar om vilka tal som fattas.
Du kan även låta eleverna skriva talen på ett papper eller hålla upp talkort. Använd begreppen före och efter för att beskriva talen som fattas.
Låt eleverna fortsätta att öva parvis och ställa frågor till varandra om talet före och efter. Vilket tal kommer före 39? Vilket tal kommer efter 40?
Skriv talen före och efter.
Eleverna funderar på vilka tal som kommer före och efter ett tal. I talraden är talet före, 1 mindre och talet efter, 1 mer. Observera hur eleverna gör vid talet 99.
Räkna ett mer, ett mindre.
I de översta talraderna är det 1 mer för varje steg till höger. I de två nedersta talraderna är det istället 1 mindre för varje steg till höger. Observera eleverna. Hur gör de när de kommer till tiotalsövergångar?
Räkna ut.
Eleverna tränar på att addera eller subtrahera talet 1. Flera uppgifter innehåller tiotalsövergångar.
Observera hur eleverna löser uppgifterna. De elever som behöver kan använda konkret material, till exempel tiobasmaterial.
28 TUKAN MATEMATIK 2A LÄRARHANDLEDNING www.tukanlaromedel.se
35 36 37 39 40 42 43 44 Aktiviteter Öva på talraden och att räkna mellan olika tiotal i talområdet. Uppmärksamma eleverna på att talet efter innebär + 1 och talet före – 1. 18 Räkna ut. Räkna ett mer, ett mindre. 35 Skriv talen före och efter. 69 59 50 80 99 37 + 1 + 1 + 1 68 + 1 + 1 + 1 52 – 1 – 1 – 1 81 – 1 – 1 – 1 24 + 1 = 43 + 1 = 37 – 1 = 59 – 1 = 60 + 1 = 81 – 1 = 79 + 1 = 30 – 1 = 100 – 1 = 89 + 1 = 40 – 1 = 99 + 1 = 34 49 68 79 58 98 36 51 70 81 60 100 38 69 51 80 39 70 50 79 40 71 49 78 25 61 99 44 80 90 36 80 39 58 29 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 85 86 87 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
Bingo
Eleverna behöver varsin bingobricka med 4 × 4 rutor.
I lärarwebben finns bingobrickor att skriva ut.
Skriv talen 34, 44, 54, 55, 67, 23, 83, 59, 29, 38, 73, 43, 99, 22, 41, 80 på tavlan. Eleverna skriver in talen i oordning på sina bingobrickor.
Läs upp tal som eleverna ska kryssa över, till exempel:
• alla tal före 30
• alla tal efter 90
• det största talet av 67 och 83
• det minsta talet av 38 och 54
• alla tal med 5 tiotal
• alla tal med 8 ental
Den elev som först får en hel rad eller kolumn av kryss ropar ”Bingo!”.
Skriv i ordning
Skriv fem tvåsiffriga tal på tavlan mellan 11 och 99. Eleverna arbetar tillsammans i par och skriver ner talen på ett papper i storleksordning. Börja med det minsta talet. Fortsätt aktiviteten med några nya tal. Eleverna får gärna använda tiobasmaterial om de behöver stöd.
Eleverna kan också skriva tal till varandra i par, där eleverna turas om att välja tal och att storleksordna dem.
Storleksordna i grupper
Dela in eleverna i grupper om 4 till 5 elever. Varje elev skriver varsin lapp med ett tal mellan 11 till 99. Eleverna i varje grupp ställer sig i storleksordning från det minsta talet till det största. Gör aktiviteten några gånger.
Skriv talen som fattas.
Eleverna läser talen i talraderna och försöker förstå hur talen ökar eller minskar. Den översta talraden ökar med 10 för varje steg till höger. Den nedersta talraden minskar istället med 10 för varje steg åt höger på talraden.
Räkna 10 mer, 10 mindre.
I de två översta talraderna är det 10 mer för varje steg till höger. I de två nedersta talraderna är det istället 10 mindre för varje steg till höger. Observera om eleverna upptäcker mönstret, att endast tiotalen ändras.
Räkna ut.
Eleverna tränar på att addera eller subtrahera talet 10.
Observera hur eleverna löser uppgifterna. De elever som behöver kan använda konkret material, till exempel tiobasmaterial.
KAPITEL 1, MER OM TALEN 0 TILL 100 © Tukan läromedel 29
19
Öva på att räkna 10 taget tillsammans.
eller
10, att det är tiotalet som ändras och att entalet är detsamma. 13 98 23 88 33 78 93 Räkna 10 mer, 10 mindre. + 10 + 10 + 10 – 10 – 10 – 10 – 10 – 10 – 10 + 10 + 10 + 10 Räkna ut. 24 + 10 = 43 + 10 = 37 – 10 = 59 – 10 = 60 + 10 = 81 – 10 = 79 + 10 = 30 – 10 = 10 + 10 = 89 + 10 = 40 – 10 = 69 + 10 = 54 36 87 72 64 46 77 62 74 56 67 52 84 66 57 42 34 70 20 53 71 99 27 89 30 49 20 79 43 68 53 58 63 48 73 38 83 28 18
Skriv talen som fattas.
Samtala om vad som händer när man adderar
subtraherar
Aktiviteter
Bingo
Eleverna behöver varsin bingobricka med 4 × 4 rutor. I lärarwebben finns bingobrickor att skriva ut.
Läraren skriver 16 tvåsiffriga tal på tavlan, till exempel: 34, 67, 78, 92, 45, 73, 45, 95, 57, 83, 56, 69, 11, 28, 72, 31.
Eleverna skriver talen i oordning på sina bingobrickor.
Läraren säger ett räknetal i taget med addition med 1 eller 10, eller subtraktion med 1 eller 10. Eleverna kryssar över svaret. Den elev som först får en hel rad eller kolumn med kryss, ropar ”Bingo!”.
Läraren kan till exempel säga:
• 35 – 1
• 77 – 10
• 77 + 1
• 82 + 10
• 55 – 10
• 72 + 1
• 35 + 10
och så vidare …
Jag övar 1
Skriv talen som fattas. Eleverna skriver talen som fattas i talraderna. Observera hur eleverna går tillväga. Ser de direkt vilket tal som fattas eller måste de räkna från början av talraden? I så fall behöver de mer träning, till exempel genom att blanda talkort och sedan placera dem i rätt ordning.
Räkna ut.
Eleverna adderar och subtraherar talen 1 och 10. Observera hur eleverna gör när de räknar. Räknar de ett tal i taget eller ser de direkt att bara tiotalet ändras när ett tiotal adderas/subtraheras?
Vilket tal är det?
Till aktiviteten behövs talkort mellan 11 och 99. På lärarwebben finns talkort att skriva ut. Dela ut talkorten så att alla elever får tre kort var. Sitt gärna i ring när ni gör aktiviteten.
Läraren säger olika utsagor. De elever som har ett tal som stämmer in på utsagorna, visar sitt talkort.
Exempel på utsagor:
• alla tal som är större än/mindre än 50
• alla tal som har 1/2/3/4/5/6/7/8/9 på entalsplatsen
• alla tal som har 1/2/3/4/5/6/7/8/9 på tiotalsplatsen
• alla jämna/udda tal
• alla tal som är 10 större än/mindre än 37
• alla tal som är 1 större än/mindre än 40
Samla in korten, blanda och dela ut dem igen så att eleverna får nya kort. Gör aktiviteten några gånger.
30 TUKAN MATEMATIK 2A LÄRARHANDLEDNING www.tukanlaromedel.se
Jag övar 1 Skriv talen som fattas. 20 24 47 25 48 50 28 54 32 15 12 25 35 32 65 72 95 19 49 89 Räkna ut. 25 + 1 = 29 + 1 = 53 – 1 = 50 – 1 = 45 + 10 = 72 + 10 = 32 – 10 = 69 – 10 = 49 + 1 = 89 + 10 = 60 – 1 = 95 – 10 = 26 49 45 22 29 27 51 55 42 39 30 53 85 62 82 92 69 79 99 31 55 29 52 75 52 59 26 55 50 30 82 99 52 22 59 49 59 85
Tärningsspel
Låt eleverna arbeta parvis eller i grupper om tre. De behöver två tärningar, papper och pennor i olika färger och en tom hundraruta. I lärarwebben finns en tom hundraruta att skriva ut.
Eleverna väljer en penna i varsin färg. I tur och ordning kastar eleverna två tärningar och skapar ett tal av antalet prickar på tärningarna. Eleverna väljer själva vilken tärning som visar ental och vilken tärning som visar tiotal. Om platsen för talet i hundrarutan är ledig, skriver eleven in talet på rätt plats med sin penna. Om talet är upptaget i hundrarutan, går turen vidare till nästa spelare.
När alla tal i hundrarutan är ifyllda, räknar eleverna hur många tal det är i deras färg. Den elev som har flest tal vinner.
Är det sant eller falskt?
Läraren säger olika påståenden till eleverna. Eleverna visar om de tror att påståendet är sant eller falskt genom att ställa sig upp när påståendet är sant, och sätta sig ner om det är falskt.
Exempel på påståenden:
• 69 + 10 = 89
• det minsta talet av 45 och 71 är 45
• 81 – 10 = 71
• talet 67 är större än 76
• talet 35 är mindre än 39
• talet som kommer efter 59 är 60
• talet som kommer före 50 är 39
• talet 45 är ett udda tal
• talet 97 är ett jämnt tal
• i talserien 34, 44, 54, 64 ökar talen med 10
• i talserien 45, 44, 43, 42 minskar talen med 10
• talet 92 har 2 ental och 9 tiotal
Skriv talen som fattas. Eleverna övar på att addera och subtrahera talen 1 och 10. Var uppmärksam på hur eleverna räknar. Kan de addera/subtrahera 10 genom att lägga till/ta bort ett tiotal direkt, eller räknar de ett tal i taget?
Vad gömmer sig under solen?
Dra streck.
Denna övning fungerar som en sammanfattning av kapitlet. Ge gärna de elever som behöver en hundraruta att titta på när de räknar. Hjälp eleverna att se att addition/ subtraktion med 10 sker horisontellt i kolumnerna.
Vad gömmer sig under solen? Dra streck.
KAPITEL 1, MER OM TALEN 0 TILL 100 © Tukan läromedel 31
Jag övar 2
+ 10 Jag
Skriv
21 + 10 + 1 + 1 – 1 – 10 + 10 – 10 + 1 – 1 – 1 + 1 + 10 slut start + 1 + 10 - 1 - 10
övar 2
talen som fattas.
48 = 58 76 = 66 39 = 40 68 = 67 60 = 59 29 = 39 27 = 17 89 = 90 49 58 57 80 + 10 59 48 47 50 49 59 58 60 61 71 70
Tallinjen
Tallinjen är ett viktigt redskap för att visa och bygga förståelsen för tals relation till varandra. Den kan ge eleverna en mental modell av talen och var de befinner sig i förhållande till varandra. Den kan också vara till hjälp när eleverna ska utveckla olika räknestrategier.
En metod som eleverna möter i Tukan Matematik är att ta hjälp av en tom tallinje. För att eleverna ska kunna använda metoden krävs att de förstår och kan använda tallinjen. Även vid huvudräkning är tallinjen ett stöd. De som förstår och kan använda en tallinje, kan ta hjälp av en mental tallinje för att göra uträkningar i huvudet.
Det som skiljer tallinjen från talraden är att inte alla tal alltid är markerade. Beroende på vilket talområde som visas kan tallinjen vara indelad i t.ex. hela hundratal eller tiotal. Det finns några grundläggande egenskaper som kännetecknar en tallinje:
• Talen ordnas från vänster till höger, talen blir större om man rör sig åt höger, mindre om man rör sig åt vänster.
• Utgångspunkten är noll. Talen till höger om noll är positiva, talen till vänster om noll är negativa.
• Tallinjen delas in i enhetsintervaller som är proportionella. Dessa enhetsintervall kan anpassas beroende på vad tallinjen ska visa, men om tallinjen är indelad i t.ex. hela tiotal så måste avstånden mellan varje helt tiotal vara lika stora.
• Varje enhetsintervall kan delas upp i delintervall. Vi kan zooma in på tallinjen mellan 20 och 30 och t.ex. visa alla heltal. Det är en viktig förövning för att senare förstå decimaltal där man tittar på talen mellan två heltal.
Vi tänker
Inled med att låta eleverna titta på tallinjen och fundera över vad de ser. Var börjar tallinjen och var slutar den? Vilka tal är markerade? Mosse undrar vilka fler tal som finns mellan 50 och 60.
Låt eleverna först fundera enskilt och sedan diskutera parvis. Gå gärna runt och lyssna till deras resonemang. Be eleverna berätta om vad de kommit fram till. Vilket tal finns mellan 40 och 50? Vilket tal finns mellan 50 och 60? Är det lätt att se vilka tal som ska stå i rutorna?
Vi lär och övar
Läs talen på den översta tallinjen tillsammans. Fråga eleverna vilken skillnad det är mellan talen. Konstatera tillsammans att skillnaden är 1.
Förklara för eleverna att ibland visas inte alla tal på tallinjen. Talen finns där, men de är inte utskrivna. Titta på den nedersta tallinjen tillsammans. Konstatera att talen som syns är 40, 50, 60 och 70. Fråga vilka tal som ska stå i rutorna.
Tallinjen
Vi tänker
Tallinjen visar tal mellan 40 och 70. Vilka tal ska stå i rutorna? Hur vet ni det?
och
Vi lär och övar
Den här tallinjen visar alla tal mellan 50 och 60.
Ibland finns det inte plats att visa alla tal på tallinjen. På den här tallinjen är vart femte tal markerat. De andra talen finns där, men de är inte utskrivna.
Talen som fattas är 45, 55 och 65.
skulle få plats. Egentligen finns det fler tal även på den övre tallinjen, den visar bara heltal, men eftersom eleverna inte mött detta begrepp ännu kan det vänta.
32 TUKAN MATEMATIK 2A LÄRARHANDLEDNING www.tukanlaromedel.se
Tallinjen
Låt eleverna berätta hur de tänker kring tallinjen. Varför är inte alla tal markerade? Samtala om hur man inte alltid skriver ut alla tal, oftast för att de inte
22 Vilka fler tal finns mellan 50
60? 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 70 40 50 60 55 65 45 70 40 50 60 45 55 65 40 50 60 70 80 90 100 talen ökar talen minskar 10 0 20 30 4 5 6 7 8 9 10 1 0 2 3 1 40 50 60 70 80 90 100 10 0 20 30 10
Öva på tallinjen
För att eleverna ska utveckla förståelse för tallinjen och talens placering och relation till varandra är det viktigt att de får öva återkommande. Det hjälper dem inte bara att förstå var tal är placerade i förhållande till varandra, utan är också ett stöd när de ska utveckla olika räknestrategier.
Det är viktigt att de får förståelse för att talen ökar när de rör sig åt höger på tallinjen och minskar när de rör sig åt vänster. De bör också få möta tallinjer som är graderade på olika sätt så att de förstår att fler tal finns mellan två punkter på tallinjen, trots att de inte är utskrivna.
Rita tallinjer eller använd snören där tal på lappar placeras med klädnypor eller gem. Låt tallinjerna omfatta olika talområden och bestäm tillsammans vilka tal som bör markeras. Om tallinjen omfattar 0 till 1000, vilka markeringar kan vi ha då? Hur blir det om tallinjen handlar om 0 till 200? Fler förslag på hur ni kan öva tillsammans finns bland kapitlets aktiviteter.
I fokus
I det här momentet får eleverna möta tallinjer i talområdet 0 till 100. Tallinjerna är graderade på olika sätt för att eleverna både ska få öva på talens placering och förstå att det finns tal mellan två markeringar. Samtala om hur man ska titta på markeringarna, så att eleverna får en strategi för att avgöra hur tallinjen är graderad.
Uppmärksamma hur eleverna löser uppgifterna och var de fastnar. Be dem berätta om tallinjerna, både de tal de ser och talen som inte står utskrivna. Vilka tal finns mellan två hela tiotal? Var mellan 40 och 50 ligger 45? Var mellan 0 och 100 ligger 50?
Om någon elev har problem att förstå tallinjen är det bra att börja med en tallinje som t.ex. visar alla tal 0 till 20. Sedan ta bort alla tal utom 5, 10, 15 och 20. Ta sedan även bort 5 och 15 och slutligen alla markeringar utom de hela tiotalen. Samtala om talen i varje moment, var är 2? Var är 12? Uppmärksamma eleven på att talen är kvar fastän de inte är utskrivna.
Vi diskuterar
Eleverna försöker använda sina kunskaper om talens position på tallinjen för att diskutera sig fram till svaren. Räknar de baklänges från 65 eller framlänges från 60, för att ta reda på vilket tal som pilen pekar på?
Observera hur eleverna gör för att ta reda på var talet 67 är på tallinjen. Räknar de från början av tallinjen, eller från talet 65?
Skriv talen som fattas.
Eleverna fyller i talen som fattas i rutorna. I de två översta tallinjerna är det ett steg mellan varje markering på tallinjen. I de två nedersta tallinjerna är det 5 och 10 steg mellan varje markering. Lägg märke till om någon elev verkar osäker. Låt eleverna jämföra sina svar och se om de skrivit lika.
KAPITEL 1, MER OM TALEN 0 TILL 100 © Tukan läromedel 33
Samtala om hur man tittar på de utskrivna talen på tallinjen för att komma på vad markeringarna står för. I de första uppgifterna är alla heltal markerade, men endast vart femte tal utskrivet. Vilka tal ska stå vid markeringarna? Därefter är vart femte respektive vart tionde tal markerat.
23 Skriv
100 50 65 70 60 70 75 80 85 90 95 90 60 70 80 71 76 86 91 72 77 87 92 73 78 88 93 65 75 85 60 70 80 90 74 79 89 94 63
Vilket tal pekar pilen på? Kan ni rita en pil som pekar på 67?
talen som fattas.
Ramsräkning
Att kunna räkna framåt och bakåt utgör en bra grund till att utveckla räknestrategier i addition och subtraktion. Aktiviteten kan ni gärna göra vid flera tillfällen med olika variationer.
Ramsräkna tillsammans från 0 till 100:
• ett steg i taget, först framlänges sedan baklänges
• 10 steg i taget, först framlänges sedan baklänges
• 5 steg i taget, först framlänges sedan baklänges
Skriv egna talserier
Eleverna arbetar tillsammans i par. De behöver papper och penna.
Eleverna väljer om skillnaden mellan talen i talserien ska vara 1, 5 eller 10. Den första eleven börjar att skriva talet 0, gärna längst till vänster på papperet. Den andra eleven skriver nästa tal i talserien till höger om talet 0. Sedan turas eleverna om att skriva talen i talserien tills de
når talet 100. Eleverna kan också börja vid 100 och sluta på 0. Elever kan utmana sig själva genom att välja ett tresiffrigt talområde.
Trä ett halsband
Eleverna behöver pärlor i olika färger och en kraftig tråd. Eleverna trär varsitt hundrahalsband där pärlorna grupperas i tiotal. Det innebär att de tio första pärlorna är i en färg, nästa grupp om tio pärlor är i en annan färg, och så vidare. När halsbanden är färdiga kan eleverna träna på att ramsräkna med hjälp av halsbanden: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 100.
De elever som hinner kan också trä halsband där pärlorna grupperas fem och fem.
Jag övar 1
Skriv talen som fattas. Eleverna övar här på att läsa av olika tallinjer och se vilka tal som fattas.
Observera hur eleverna går tillväga. Ser de hur stort avstånd det är mellan varje markering på tallinjen? Börjar de räkna från början på tallinjen när de räknar ut talen som fattas i de tomma rutorna, eller börjar de vid det närmast kända talet?
34 TUKAN MATEMATIK 2A LÄRARHANDLEDNING www.tukanlaromedel.se
24 50 0 10 50 70 90 30 35 40 31 33 37 40 50 42 44 46 48 70 76 77 79 72 73 20 30 40 60 32 34 36 38 39 41 43 45 47 49 71 74 75 78 80 80 100
Jag övar 1 Skriv talen som fattas.
Aktiviteter
Talens grannar med talkort
Ni behöver talkort mellan 1 till 100. I lärarwebben finns det talkort att skriva ut.
Välj ut ett talområde som ni ska arbeta med, till exempel talen 50 till 75. Dela ut talkorten inom talområdet till eleverna så att varje elev får varsitt kort. Be någon av eleverna att visa sitt talkort. De som har talkorten före och efter talet, ställer sig upp.
Låt övriga elever avgöra om talkorten stämmer och vilket talkort som är talet före och vilket som är talet efter. Gör likadant med fler tal. Byt sedan elever som håller i korten. Ni kan också byta ut korten till ett nytt talområde.
Vem har ett tal som stämmer?
Ni behöver talkort mellan 1 till 100. I lärarwebben finns det talkort att skriva ut.
Välj ut ett talområde som ni ska arbeta med, till exempel talen 25 till 50. Dela ut talkorten inom talområdet till eleverna så att varje elev får varsitt kort.
Beskriv olika tal och låt de elever som har tal som stämmer resa sig upp.
Exempel på frågor:
• alla tal som är större/mindre än
• talet före 40
• talet efter 29
• alla tal som är före/efter 30 i talraden
• talet som är fem större än 40
• talet som är fem mindre än 50
• talet som är tio större än 34
• talet som är tio mindre än 48
Vilka tal pekar pilarna på?
Eleverna övar här på att läsa av olika tallinjer och se vilka tal som fattas. De skriver talen som pilarna pekar på.
Observera hur eleverna går tillväga. Ser de hur långt det är mellan varje markering på tallinjen?
Dra streck till talens plats på tallinjen. Eleverna får här koppla ihop tal med talens plats på tallinjen genom att dra streck till rätt tal. Uppmärksamma om eleverna uppfattar platsen direkt utan att räkna ett steg i taget på tallinjen.
KAPITEL 1, MER OM TALEN 0 TILL 100 © Tukan läromedel 35
Jag övar 2
35
Jag övar 2
25
Vilka tal pekar pilarna på?
20 25 30 40 50 55 60 65 70 100 70 80 90 75 70 55 60 65 95 100 80 85 90 86 92 97 58 68 74 27 34 39 52 58 67 75 85 95
Dra streck till talens plats på tallinjen.