9789188359193

Mitt i Prick Matematik ∙ 3B ∙ Lärarhandledning

Lärarhandledning 3B

med facit

h Läxor oc år so m g n i r e t s te derlag! n u s g n i r kopie Best.nr 465 ISBN 978-91-88359-19-3

9 789188 359193

Innehåll 1 Addition och subtraktion med talen 0 till 10 000

Inledning Komponenter i serien ������������������������������ 4 Hur serien är uppbyggd ���������������������� 6 Lärarhandledningens innehåll �������� 8 Digitala komponenter ���������������������������10 Tester och utvärdering �����������������������12 Individualisering ���������������������������������������13 Lgr 11 och Mitt i prick �������������������������14 Innehåll avsnitt 1 ���������������������������������������16 Innehåll avsnitt 2 ��������������������������������������� 48 Innehåll avsnitt 3 ���������������������������������������72 Innehåll avsnitt 4 ���������������������������������������98

Originalets titel: Kymppi 3 Kevät Open kirja Text: © Sari Rinne, Ann–Mari Sintonen, Tuula Uus-Leponiemi och Merja Salonen Illustrationer: © Timo Kästämä, Picman Oy och Tarja Petrell Ursprunglig utgivare: © Sanoma Pro Oy

Box 4016, 131 04 Nacka. Tel 08 716 67 95 info@majema.se, majema.se Översättning: © 2018, för den svenska utgåvan står Majemaförlaget AB Översättning: Elin Nauri Projektledare: Annika Mårtensson Redaktör: Catherine Bergman Omslag: Marta Coronel Original: Petra Ahston Inkapööl Illustrationer: Timo Kästämä, Picman Oy, Tarja Petrell och Jessica Bolander Best.nr. 465, ISBN 978-91-88359-19-3 Första upplagans första tryckning.

Kopieringsförbud! Detta verk är skyddat av upphovsrättslagen och får ej helt eller delvis k­ opieras. Endast sidor markerade med kopierings­underlag får kopieras.

Tryckt i Estland, 2018

2

1 Positionssystemet ������������������������� 18 2 Talen 0 till 10 000 ����������������������������� 20 3 Jämföra talen 0 till 10 000 ����� 22 4 Addition – uppställning med växling ��������������������������������������������������������� 24 5 Avrundning och överslags­ räkning ������������������������������������������������������� 26 6 Addition – uppställning med flera växlingar ������������������������������������� 28 7 Subtraktion – uppställning med växling ������������������������������������������� 30 8 Subtraktion – uppställning med flera växlingar ����������������������� 32 9 Subtraktion – uppställning med växling över 0 ����������������������� 34 10 Sannolikhet ������������������������������������������� 36 11 Vi övar ��������������������������������������������������������� 38 12 Subtraktion – uppställning med växling över flera 0:or ��� 40 13 Vi övar ��������������������������������������������������������� 42 14 Testa dina kunskaper ����������������� 44 15 Problemlösning ��������������������������������� 46

2 Bråk- och decimaltal

3 Mätning

4 Multiplikation

16 Halv, tredjedel och fjärdedel ��������������������������������������������������� 50 17 Bråkform ������������������������������������������������� 52 18 Hel och halv ����������������������������������������� 54 19 Jämföra bråktal ������������������������������� 56 20 Beskriva bråktal ������������������������������� 58 21 Blandad form ������������������������������������� 60 22 Decimalform ��������������������������������������� 62 23 Jämföra decimaltal ����������������������� 64 24 Bråk- och decimalform ����������� 66 25 Problemlösning ������������������������������� 68 26 Testa dina kunskaper ����������������� 70

7 Klockan – analog tid ������������������� 74 2 28 Klockan – digital tid ��������������������� 76 29 Klockan – dygn ��������������������������������� 78 30 Uppskatta tid ������������������������������������� 80 31 Vi övar ��������������������������������������������������������� 82 32 Tidsskillnad ������������������������������������������� 84 33 Längd – m och cm ����������������������� 86 34 Längd – km och m ������������������������� 88 35 Problemlösning ��������������������������������� 90 36 Vikt – kg och g ����������������������������������� 92 37 Vi övar ��������������������������������������������������������� 94 38 Testa dina kunskaper ������������������96

39 Multiplikation – tabellerna 2 till 5 och 10 ������������������������������������ 100 40 Problemlösning ������������������������������ 102 41 Multiplikation – tabellerna 6 till 9 �������������������������������������������������������� 104 42 Multiplicera med 10 och 100 �������������������������������������������������� 106 43 Multiplicera med flera faktorer ���������������������������������������������������� 108 44 Multiplicera med hela tiotal ���������������������������������������������������������� 110 45 Area ������������������������������������������������������������ 112 46 Multiplikation – uppställ­ning utan minnessiffra ������������������������ 114 47 Multiplikation – uppställning med minnessiffra ������������������������ 116 48 Vi övar ������������������������������������������������������ 118 49 Testa dina kunskaper �������������� 120 50 Problemlösning ���������������������������� 122

5 Programmering 51 Mot programmering 1 �������������124 52 Mot programmering 2 �������������126

Det viktigaste eleverna ska lära sig i vårens bok (Mitt i prick 3B) är: – Addition och subtraktion med uppställning – Sannolikhet – Bråk- och decimaltal – Klockan – analog och digital tid – Längd – km, m, cm – Vikt – kg, g – Multiplikation – tabellerna 1 till 10 – Multiplikation – med 10 och 100, med flera faktorer och med hela tiotal – Multiplikation – uppställning med minnessiffra – Area

3

Tabellerna 1 till 10 ���������������������������������128

Test och läxor Terminstest ���������������������������������������������������129 Läxor �������������������������������������������������������������������135

Mitt i prick 3B

Ett kapitel är tänkt som en lektion.

- grundboken

Kapitlets sida 1 och 2 innehåller grund­läggande övningar på det aktuella matematiska innehållet.

Dessa 2 sidor bör alla elever göra under lektionen.

Ett kapitel har 3 sidor.

6 Addition – uppställning med flera växlingar

Namntoppen

Genomgång av nytt som ska läras.

• Addera hundratalen: 5 + 6 = 11� • 10 hundratal växlas till 1 tusental, minnessiffran� • 1 hundratal finns kvar�

tu h t

e

tu h t

1

1

2 5 4 2 + 2 6 1 3 5 1 5 5

e • Här växlar vi flera gånger och får flera minnessiffror�

1

4 2 7 + 1 6 0 3 2 0 3 0

1. Ställ upp och addera� 1 345 + 733

2 204 + 862

Namn Alice Lilly Maja Elsa Ella Alicia Olivia Julia Ebba Wilma

1�

2�

3�

4�

Antal 910 690 664 643 635 627 601 597 596 587

2 616 + 423

2. Hur många barn fick sammanlagt heta …

4 277 + 155

333 + 1 159

Alice och Lilly?

Lilly och Maja?

__________________________

__________________________

766 + 2 325

Svar: __________ st

125 + 85 + 1 260

2 757 + 26 + 318

120 + 2 090 + 280

Ella, Alicia och Wilma?

__________________________

__________________________

Svar: __________ st

Kapitlets lärandemål.

20

Svar: __________ st

Olivia, Ebba och Julia?

Svar: __________ st 21

kunna addera med hjälp av en uppställning – med flera växlingar

3. Para ihop namn med portmonnä�

650 kr ___________

1 400 kr ___________

550 kr

1 450 kr

1 200 kr

___________

___________

___________

• Hodo och Mira har 2 850 kronor tillsammans� • Niko och Mira har 2 650 kronor tillsammans� • Otto har 100 kronor mer än Edvin�

4. Mönstret fortsätter på samma sätt� Måla kula nummer … …

10� 20�

12� 24� …

10�

18�

24�

30�

15�

20�

24�

30�

…

22

6

Kapitlets sida 3 innehåller fler övningar för fördjupning, alternativt repetitionsövningar från tidigare moment.

Sidan avslutas ofta med en lite klurigare uppgift av problemlösningskaraktär.

Denna sida gör de elever som har gjort sidan 1 och 2 och behöver fördjupning och utmaning.

Kapitel kring begrepp och problemlösning 25

10 uppslag i boken har fokus på mate­ ma­tiska begrepp, problem­lösning och kommunikation. Här finns utrymme för elevens egna tankar och lösningar.

Dessa kapitel består alltid av 2 sidor.

Problemlösning

Lös problemet och visa din lösning.

Leo och Manuel äter lika många köttbullar var.

1 Jag har ätit 3 av mina köttbullar. Jag har fler kvar än du.

Nej, jag har fler kvar 1 än du, för jag har ätit 4 av mina köttbullar.

1 I skålen finns 9 frukter. 3 är äpplen.

2 frukter är apelsiner och resten är päron.

Hur många päron finns det i skålen?

1 I bollförrådet finns 18 bollar. 6 är basketbollar.

1 3 är fotbollar. Resten är tennisbollar.

Hur många tennisbollar finns det i förrådet?

Visa vem som har rätt och varför.

Mira och Manuel ska baka.

3 I receptet står det att det ska vara 4 deciliter socker.

1 Mira hittar bara ett mått som rymmer 2 deciliter.

Hur kan de göra för att mäta upp rätt mängd socker?

Lös problemet och visa din lösning.

1 Hälften av antalet pärlor är gula. 3 är lila och resten är blå.

Rita och måla ett halsband som stämmer.

Skriv en egen uppgift med bråktal. Låt en kamrat lösa den.

Visa och berätta för en kamrat.

74

75

ha fått arbeta med olika problemlösningsstrategier

Kapitel som avslutar avsnittet 26 Testa dina kunskaper Kluring

1. Skriv i bråkform eller blandad form hur stor del som är grön.

1.

2.

3.

4.

1. Rita och måla klart mönstret.

______

______

______ ______

______

2. Dela figuren i lika stora delar och måla så stor del som bråktalet visar.

1 2

2 3

3 6

3 4

3. Skriv decimaltalen som saknas på tallinjen.

0

0,5

2. Måla bitarna så att färgerna stämmer.

1,0

1,5

4. Jämför talen. Skriv > eller <.

0,1

1,0

1,9

1,8

5,3

3,5

10

9,9

6. Skriv i bråkform eller

5. Skriv i decimalform.

blandad form.

2 = ______ 10

4 = ______ 10

9 1 3 = ______ 2 = ______ 10 10

0,4 = _____

0,8 = _____

1,6 = _____ _____ 2,1 = _____ _____

76

77

Decimalborgen

För att kontinuerligt stämma av elevernas kunskaper finns ett test i slutet av varje avsnitt, med själv­värdering.

Efter testet f­öljer en kluring­sida och ett spel, för utmaning och repetition.

Ni behöver

Spel för 2.

• Välj en borg.

• Slå tärningen och välj bråktalet eller talet i blandad form, som hör till tärningstalet.

• Måla rutan med decimaltalet som är lika stort som talet du valt.

• Den som först har målat alla rutor i sin borg vinner.

1 10

1

1 10

4 10

1

4 10

2 10

1

2 10

5 10

1

5 10

3 10

1

3 10

6 10

1

6 10

Spelare 1

Spelare 2

1,1

0,1

1,1

0,1

1,2

0,2

1,2

0,2

1,3

0,3

1,3

0,3

1,4

0,4

1,4

0,4

1,5

0,5

1,5

0,5

1,6

0,6

1,6

0,6

I Mitt i prick får eleverna öva alla 5 förmågor i matematik, från Lgr 11.

78

7

Lärarhandledningen och kopieringsunderlaget

- ett stöd i din undervisning Till varje kapitel i grundboken finns en kort berättelse som avslutas med en matematisk fråga. Berättelsen knyter an till illustrationerna som handlar om bokens familj.

Bråk- och decimaltal

Berättelse till kapitel 24

– Alltså, vi har skrivit precis samma saker. Vi måste ha hittat informationen på samma ställe på nätet. Åh så typiskt. Hur ska de göra nu? Mira orkar i alla fall inte ändra sin text. Inte Manuel heller.

Deras lärare verkar förstå problemet och säger högt inför klassen.

– Om några har skrivit om samma djur, så kan ni redovisa tillsammans.

Manuel och Mira ler mot varandra och nickar.

Plötsligt känns redovisningen i morgon inte ett dugg läskig, snarare rolig.

ryggsäck. Efter det väger ungen redan 5 kilogram och börjar ge sig iväg på egna små utflykter utanför påsen. Om den blir skrämd hoppar den tillbaka in i påsen. Även efter att ungen har börjat äta gräs och ge sig av på längre turer på egen hand, återvänder den då och då till mammans påse för att få mjölk. Först när det kommer en ny unge till påsen måste den större ungen klara sig själv.

Det här blir bra, tänker hon. Det kommer nog bli en intressant redovisning. Nu ska hon plocka ut stödord.

– Skriver du om kängurur? Det gör jag med, säger Manuel.

– Gör du? säger Mira förvånat. Får jag läsa min text för dig?

Manuel nickar och Mira läser tyst det hon skrivit. Sedan tittar hon nöjt på Manuel.

Mira har valt att skriva om kängurur på NO:n i skolan. Hon har alltid tyckt att det är spännande djur och ju mer hon får reda på om dem, desto mer intresserad blir hon.

I morgon ska hon redovisa för de andra i klassen och det tycker Mira är lite pirrigt.

– Känguruns ungar föds utan päls, blinda och döva. De kryper in i mammans påse på magen.

Då är de bara 2,5 centimeter långa, väger några gram och ser ut som rosa larver. I påsen tar de tag i mammans spene och börjar suga i sig av den feta mjölken, viskläser hon för sig själv.

– Sch! väser hennes bordsgranne Nils och sätter irriterat ett finger för munnen.

Hon viskläser ännu tystare.

– I åtta månader är ungen i påsens trygghet och följer med mamman som i en omvänd

• Hur många millimeter långa är känguruungarna när de föds? (25 mm)

24 Bråk- och decimalform 2. Skriv i decimalform och hitta bokstäverna.

1 hel och 3 tiondelar

2 tiondelar

2 10 = 0,2

Kapitlets 3 sidor och till­ hörande läxa, med facit.

Läxorna finns för kopiering längst bak i denna lärar­ handledning.

1

4 10

______

5 = 0,5 10 ______ ______

1 10

= ______ 0,4

______

5 10

= ______ 0,1

______

8 10

= ______ 0,5

______

K

1

U

1 1 = ______ 10

U

3 1 10

P

5 = 10 ______

6 = 0,6 10 ______ ______

2 = 0,2 10 ______ ______

Ä

1 = 10 ______

0,2 0, 1 0,5 8 = 0,8 10 ______ 4 = 0,4 10 ______ 3 = 0,3 10 ______ 6 = 0,6 10 ______ 9 = 0,9 10 ______

3 10 = 1,3

1. Skriv i bråkform/blandad form och i decimalform hur stor del som är blå.

3 0,3 10 = ______ ______

2 = 10 ______

= ______ 0,8

10 = ______ 10 2 = ______ 10

G

5 1 10

N

1

R

9 1 10

N

1

1,0 1,2 1 ,1 = ______ 1,3 = ______ 1,5 = ______ 1,7 = ______ 1,9 = ______ 1,8

7 10

8 10

1.

2.

3.

4.

H

6 1 = ______ 10

M

P

1

4 = ______ 10

A

O

1 2 = 10 ______

1,6 1,4 2,1 2 2 = 2,2 10 ______ 6 2 = 2,6 10 ______ 5 2 = 2,5 10 ______ 4 2 = 2,4 10 ______ 3 2 = 2,3 10 ______

R E S D

I N E G N U

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,8 0,9

K Ä N G U R U N 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5

1,6 1,7 1,8

H O P P A R M E D

4 10

1

______ ______

= ______ 1,4

1

1 = _____ 10 1,1

______ ______

7 10

1

______ ______

1,9 2,1 2,2

S I N U N G E

= _____ 1,7 71

kunna uttrycka samma tal i bråk- och decimalform

2,0 1,8 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0

kg

Ungarnas vikt

Läxa

24

1. Skriv i bråkform/blandad form och i decimalform hur stor del som är blå.

Pix

Tom

Pix

Pam Sam

Pam

0

0,5

Ada

Mio

Ada

Tom 1,0

Mio 1,5

Sam

1 10

_____

kg

2,1

1,5

0,5

0,1

1 2

3 4

1 5

3 4

1

1,1

2,5

mindre än 1

1 2

0,1

_____

0,5

_____

= ______

0,9

7 1,7 1 10 = ______

1,1

2,5

_____

0,5 _____

_____

0,1 _____

_____

1 1_____ 2 1 2_____ 5

10 10

_____

= ______

1,0

9 1,9 1 10 = ______

____ ____

2,1

2. Skriv i decimalform.

decimaltal

1,5 2

3 _____ 3

_____ 4

bråktal och tal i blandad form

2 10

= ______

9 = 10 ______

0,9

1 2 = ______ 10

2 3 10

= ______

7 10

= ______

6 = 10 ______

1 8 = ______ 10

2 5 10

= ______

0,2

0,7

1,2

1,8

0,6

2,3

2,5

Läxa

27 2. Addera.

1. Vad är klockan?

73

66

11 12 1 10 2 9 3 8 4 7 6 5

9

11 12 1 10 2 9 3 8 4 7 6 5

11 12 1 10 2 9 3 8 4 7 6 5

_______________

_______________ 10 över 10

_______________

11 12 1 10 2 9 3 8 4 7 6 5

11 12 1 10 2 9 3 8 4 7 6 5

11 12 1 10 2 9 3 8 4 7 6 5

halv 4

_______________

20 i 6

_______________

Kopieringsunderlag Mitt i prick Lärarhandledning 3B

8

9 10

= ______

____ ____

1 _____ 2 3 _____ 4

_____ större än 1

5 10

= _______

2,0

4. Skriv talen där de passar.

2 3

.

72

3. Para ihop namn och vikt på tallinjen.

2

2,3 2,4 2,5 2,6

5 i halv 1

32 + 28 = 47 + 33 = 64 + 26 = 29 + 41 = 39 + 19 =

kvart i 11

_______________

145

58 + 28 = 67 + 17 = 46 + 36 = 49 + 49 =

60 80 90 70 58 86 84 82 98

Kapitlets syfte sammanfattar vad som övas i kapitlet.

Inledningen ger förslag på aktivitet som kan göras innan arbetet i boken.

Frågor till bilden ger förslag på frågor att ställa kring kapitlets samtalsbild.

Syfte • Vi lär oss att omvandla mellan bråkoch decimalform.

Inledning Bråk- och decimalform Titta i gula rutan på sidan 71.

• Cirkeln till vänster är indelad i 10 delar, tiondelar. Hur många tiondelar är blå? (2) • Hur skriver vi 2 tiondelar i bråkform?

2 ) Skriv bråktalet på tavlan och ( 10 jämför täljaren med antalet blåmålade tiondelar i cirkeln och nämnaren med alla delar i cirkeln.

• Hur skriver vi 2 tiondelar i decimal­ form? Skriv 0,2 på tavlan och jämför 0:an med antalet ental och 2:an med antalet tiondelar.

• Titta i högra rutan där det är 1 hel och 3 tiondelar. Hur skriver vi det i blandad form respektive decimalform? Jämför som tidigare täljare och nämnare med antalet tiondelar i bilden samt 1:an i 1,3 med den hela cirkeln och 3:an med antalet blå tiondelar.

Frågor till bilden Eleverna tittar på bilden och på diagrammet på sidan 73.

• Hur mycket mer väger Sam än Ada? (1,0 kg) • Hur mycket väger Tom och Mio tillsammans? (2,8 kg) • Stämmer det att Pix och Pam väger 8 kg tillsammans? (Ja) 10

Aktiviteter Bråk- och decimaltalsmemory Spela parvis och använd kopieringsunderlag G. • Klipp isär korten och sprid ut dem i 3 grupper på bordet med bildsidan nedåt. Grupp 1 ska innehålla bråktal och tal i blandad form. Grupp 2 ska innehålla decimaltal och grupp 3 ska innehålla bråkfigurer.

• Elev 1 vänder upp 3 kort, 1 kort från varje grupp. Om eleven får upp bildens motsvarande bråk- och decimaltal får han/hon behålla de 3 korten. Eleven får sedan fortsätta att ta nya kort.

• Om de 3 korten inte bildar en trio är det nästa elevs tur. Fortsätt tills korten är slut.

• Den med flest kort vinner spelet.

Vilket tal tänker jag på?

Säg att du tänker på ett decimaltal som har både heltal och tiondelar och att talet är mindre än 5,0.

• Eleverna försöker lista ut talet genom att ställa frågor som du svarar ja eller nej på.

Bra frågor är exempelvis: Är talet mellan 2 och 3? Är det färre än 5 tiondelar?

• Den elev som gissar rätt tal får hitta på nästa tal.

• Övningen passar även bra som parövning. Det gäller att ställa så bra frågor som möjligt så att man snabbt kan lista ut vilket tal det är.

Huvudräkning 1. Vilket tal är 1 hel större än 2,5? (3,5) 2. Vilket tal är 1 tiondel mindre än 1,8?

(1,7) 3. Vilket tal ligger mitt emellan 3 och 4 på tallinjen? (3,5) 4. Vilket tal ligger mitt emellan 0 och 3 på tallinjen? (1,5)

Till varje kapitel finns 4 huvud­ räknings­uppgifter.

Du läser uppgifterna och eleverna skriver svaren i de 4 rutorna som är placerade högst upp på sidan 2 i kapitlet.

Problemlösning 1. Skriv alla möjliga tvåsiffriga decimal­ tal med siffrorna 3, 4 och 5.

(3,3 3,4 3,5 4,3 4,4 4,5 5,3 5,4 5,5) 2. Skriv alla möjliga tvåsiffriga decimal­ tal med siffrorna 1, 2, 3, 4 och 5.

(1,1 1,2 1, 3 1,4 1,5 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 4,1 4,2 4,3 4,4 4,5 5,1 5,2 5,3 5,4 5,5)

Till varje kapitel finns minst 2 problemlösningsuppgifter som kan komplettera din lektion eller användas vid annat tillfälle.

Uppgifterna är lämpliga för pararbete med konkret material.

Sant eller falskt Säg ett påstående som eleverna ska svara sant (tumme upp) eller falskt (tumme ner) på.

1 • 1 2 är lika mycket som 1,5. (S) • Bråktalet 10 är samma sak som 10 10,0. (F) 1 • 2,4 = 2 4 . (F) • Ett bråktal betyder en halv om nämnaren är hälften så stor som täljaren. (F) • Ett bråktal betyder en halv om täljaren är hälften så stor som nämnaren. (S) 1 = 0,5 (S) • 2 3 • = 10,3 (F) 10 2 • 1 = 1,2 (S) 10 • 10 tiondelar är 1 hel. (S) 2 1 >1 (F) • 1 3 2 5 > 0,3 (S) 10 8 • < 0,9 (S) 10 •

Kopieringsunderlag G

Kort – bråk/blandad form och decimalform

24

67

Aktiviteter som du kan välja bland för att variera din lektion.

Här finns förslag på både gemensamma aktiviteter och pararbete.

9

Kopieringsunderlag, i 2 nivåer, som hör till kapitlet.

Kopieringsunderlagen finns i en separat bok.

Läs mer och beställ boken på majema.se.

Lärarwebben­

webb

- ditt digitala stöd I lärarwebben visas grundbokens alla sidor för genom­ gång och uppföljning. I vänstermenyn kan du välja kapitel, visa färdiga genomgångar av nytt som ska läras, ta fram färdighetsträning kopplat till kapitlet, använda matteverktyg för egna genomgångar och övningar samt lyssna till kapitlets berättelse.

3B

18 Hel och halv VI LÄR

Hel

VI LÄR VI LÄR

VI ÖVAR

Halv

2 2

VI LÄR

3 3

4 4

1 2

Färdiga pedagogiskt illustrerade genomgångar av det nya som ska läras finns under menyvalet Vi lär.

3 6

2 4 betyder 2 delar av 4.

2 betyder 2 delar av 2.

2

VI ÖVAR VI ÖVAR

2 4

1. Skriv en hel på olika sätt i bråkform.

VI ÖVAR

ER ELS ÄTT BER R LSE E T ÄT BER ER ELS ÄTT BER

_____

_____

_____

_____

_____

_____

_____

_____

2. Skriv en halv på olika sätt i bråkform.

ER ELS ÄTT BER

54

_____

_____

_____

_____

_____

_____

_____

_____

förstå bråktal som del av helhet och antal

Sidorna i boken visas en och en.

18 Hel och halv Hel

Halv

2 2

3 3

4 4

1 2

2 4

3 6

2 4 betyder 2 delar av 4.

2 betyder 2 delar av 2.

2

1. Skriv en hel på olika sätt i bråkform.

Sidans olika delar är klickbara för förstoring.

_____

_____

_____

_____

_____

_____

_____

_____

2. Skriv en halv på olika sätt i bråkform.

_____

Menyn kan döljas för en lugnare visningsvy.

54

18 Hel och halv _____

_____

_____

_____

_____

Hel

_____

_____

2 2

3 3

Halv

förstå bråktal som del av helhet och antal

4 4

1 2

2 4

3 6

2 4 betyder 2 delar av 4.

2 betyder 2 delar av 2.

2

1. Skriv en hel på olika sätt i bråkform.

_____

_____

10

_____

_____

Vi lär – pedagogiskt illustrerade genomgångar av det nya som ska läras i kapitlet.

VI LÄR VI LÄR VI LÄR

VI ÖVAR

VI LÄR Vi övar – en varierad och lekfull färdighetsträning kopplad till kapitlets innehåll.

VI ÖVAR VI ÖVAR VI ÖVAR

Mattelådan – interaktiva verktyg för egna genomgångar och repetition, t.ex. tallinje, klocka, pengar och positionssystem med tiobasmaterial.

R LSE E T ÄT R E B SER L E ÄTT R E B SER L E ÄTT R E B SER L E TT Ä R BE

Berättelser – lyssna till kapitlets berättelse som utgår från samtalsbilden. Varje berättelse avslutas med en mattefråga.

3. Det är 3 pizzor. Varje pizza delas i 2 lika stora delar. Hur många delar är det då?

11

Svar: ________ delar

1.

2.

3.

4.

4. Det är 5 pizzor. Varje pizza delas i 2 lika stora delar. Hur många delar är det då?

Svar: ________ delar

Tester och utvärdering Avsnittstest

Terminstest

I slutet av varje avsnitt i grundboken finns det en sida som testar momenten i avsnittet. I testen ser eleven, läraren och föräldern om eleven har förstått innehållet eller har svårt att förstå och lösa momentets uppgifter. Det är viktigt att genast följa upp och ge de elever som behöver ytterligare undervisning.

Här i lärarhandledningen finns även ett terminstest för kopiering, med både en muntlig och en skriftlig del. I testet finns blandade uppgifter från avsnitt 1 till 4 i grundbok 3B. Här ser du som lärare om kunskaperna är befästa eller om uppföljning och stöd behövs. Testet kan användas som avslutning av grundbok 3B, eller som ett förtest inför grundbok 4A.

26 Testa dina kunskaper

Namn:

1. Räkna.

______

______

2.

______ ______

2. Dela figuren i lika stora delar och måla så stor del som bråktalet visar.

1 2

2 3

3 6

3. Skriv decimaltalen som saknas på tallinjen.

0,5

10.

=

0

3 000 + 300 =

30

=

6 666 – 606 =

6 666 –

3 000 + 303 =

6 666 – 6 006 =

1 2

3 000 + 3 033 =

11.

4.

12.

2. Skriv talet som kommer före.

5.

13.

3 990

3 909

6.

14.

4 050

4 989

3 4

16.

1 2

5 4 6 + 2 7 7 3

2 5 1 0 – 1 2 2 2

3 0 0 1 – 1 1 1 2

4. Jämför talen. Skriv > eller <.

0,1

1,0

1,9

1,8

5,3

3,5Protokoll 10 till muntligt 9,9

test Mitt i prick 3B

2 = ______ 10

4 = ______ 10

9 1 3 = ______ 2 = ______ 10 10 76

0,4 = _____

2.

9 990

9 909

2 202

9 099

9.

0,8 = _____

1,6 = _____ _____ 2,1 = _____ _____

3.

2 022

2 200

6. Skriv i bråkform eller blandad 1.form.

3 4

<

<

<

<

0 1 2

10.

5. Skriv termen som saknas.

11.

4.

12.

5.

13.

6.

14.

7.

15.

9 000 +

= 10 000

3 000 +

= 10 000

9 500 +

= 10 000

9 900 +

= 10 000

6. Avrunda till närmaste tiotal och hundratal.

Elevutvärdering

1 2

4. Skriv talen i storleksordning.

Namn: 5. Skriv i decimalform.

0

0

1 4 5 2 + 3 6 4 3

1,5

8.

Skriv talet som kommer efter.

3. Räkna.

15.

1,0

60

6 666 – 6 060 =

3.

7.

0

3 000 +

9.

1. ______

Resultat: _________________________________

Namn: _______________________________

Protokoll till muntligt test Mitt i prick 3B

1. Skriv i bråkform eller blandad form hur stor del som är grön.

tiotal

16.

Varje moment i testet avslutas8. med en självvärdering.

Här får eleven fundera hur säker han/hon känner sig på uppgiftstypen och kryssa glad, mittemellan eller ledsen katt. Det är viktigt att uppmuntra eleven att värdera och granska sitt arbete, både i skolan och hemma. Det är också bra att eleven blir medveten om betydelsen av att delta aktivt på lektionerna.

hundratal

tiotal

164 ≈

468 ≈

545 ≈

149 ≈

Kopieringsunderlag Mitt i prick Lärarhandledning 3B

hundratal

0 1 2

0 1 2

131

Här ringar du in elevens resultat, så att du lätt kan göra en ­sammanställning överst i testet.

Formativ bedömning

Här följer några andra exempel på aktiviteter som lätt går att genomföra under pågående lektion eller som avslutning: • Be t.ex. eleverna rita hur lång en centimeter är på en post-it-lapp och lämna till dig (det går även att använda små skrivtavlor om ni har sådana).

• Be eleverna räkna ut en uppgift och visa svaret med ett laborativt material.

• Låt eleverna viska i ditt öra vad som är lätt och vad som är svårt inom det område ni just nu håller på med.

Formativ bedömning är till skillnad från summativ bedöm­ ning något som ska leda inlärningen framåt. Vi måste ställa oss frågan vad varje elev kan och vad nästa steg är i ­elevens kunskapsutveckling. Detta kan vi göra med muntliga och skriftliga tester (se ovan) men även med små korta aktiviteter i det dagliga arbetet.

En sådan aktivitet, där du som lärare snabbt kan stämma av om en elev hänger med eller inte, är huvud­ räknings­uppgifterna som finns till varje kapitel i grund­ boken. Du hittar uppgifterna i lärarhandledningen och läser högt för eleverna. Eleverna skriver svaren i de 4 rutorna på sidan 2 i varje kapitel.

Det viktiga här är att i tid fånga upp vad eleverna inte har förstått, så att du som lärare kan anpassa din undervisning efter det. Ibland är det bara några få elever som behöver öva mer på ett visst moment, medan det i vissa fall visar sig vara en större del av elevgruppen.

12

Individualisering i serien Grundbokens struktur ger goda förutsättningar för individualisering

Kopieringsunderlag i 2 nivåer Till flertalet kapitel i grundboken finns 2 kopieringsunderlag – 2 nivåer. Till kapitlen som avslutar avsnitten finns 2 kopieringsunderlag med uppgifter på nivå 1, för att dina elever ska få tillfälle att repetera och befästa hela avsnittets innehåll.

Ett kapitel är tänkt som en lektion och består vanligtvis av 3 sidor. De 2 första sidorna utgör basen, det som alla ska arbeta med. Här finns rikligt med färdighetsträning och repetition. Den tredje sidan har extra övningar och fördjupning i form av uppgifter som utvecklar det mate­ matiska tänkandet och slutledningsförmågan. Denna sidas uppgifter arbetar eleverna med i mån av tid och förmåga.

De 10 gula uppslagen i boken har fokus på matematiska begrepp, problemlösning och kommunikation. De är oftast tänkta för pararbete. Det är viktigt att du sätter samman paren för bästa samarbete och lärande.

Nivå 1 – färdighetsträning och öva mer

Nivå 2 – fördjupning

Lärarhandledningen innehåller aktiviteter och extra uppgifter

Repetition av hela avsnittet

Aktiviteterna som föreslås till kapitlet passar mycket bra att använda för individualisering. Till de flesta kapitel finns också 2-3 uppgifter i problemlösning. Dessa kan användas som en extra utmaning för vissa elever, att lösa enskilt eller i grupp.

Här finns också olika spel.

Läxa Till flertalet kapitel hör en läxa. Dessa finns för kopiering här i lärarhandledningen. Läxan är kort och låter eleven öva och befästa kapitlets moment. Läxorna är särskilt värdefulla för de elever som behöver öva mer.

Ha gärna som rutin att skicka med eleverna läxan efter varje mattelektion. Öva lite men ofta.

Laborativt material • Låtsaspengar till arbete med mynt och sedlar.

• Centimo; entalsklossar, tiotalsstavar, hundratalsplattor och tusentalskuber för att konkretisera arbetet med talsorterna.

• Hundraruta, Tusenruta och Tiotusenruta ger eleverna överblick över talen 0 till 100, 0 till 1 000 och 0 till 10 000, samt möjligheten att se mönster i talsystemet.

• Linjal och måttband till arbete med längd.

• Brevvåg till arbete med vikt.

• Klocka med ställbara visare till arbete med tid.

När ni arbetar med serien Mitt i prick är det viktigt att det alltid finns laborativt material tillgängligt för eleverna. ­Konkret material används som tankestöd vid inlärning av nya moment och för problemlösningar. Ni lägger grunden för inlärningen av matematik genom att laborera, prova och samtala.

Här är några tips på lämpligt klassrumsmaterial: • Talkort och tallinje 0 till 10 000 till arbete med tal.

• Tärningar till spel och laborativa övningar.

• Knappar, bönor eller makaroner som spelmarkörer till vissa spel.

• Tiolådor eller äggkartonger med plats för 10 ägg, till övningar med tiotals-, hundratals- och tusentalsövergång.

13

Lgr 11 och Mitt i prick Taluppfattning och tals användning

Lgr 11 – Det centrala innehållet åk 1– 3

Mitt i prick 3B – kapitel där momenten i det centrala innehållet övas

”Naturliga tal och deras egenskaper samt hur talen kan delas upp och hur de kan användas för att ange antal och ordning.”

”Hur positionssystemet kan användas för att beskriva naturliga tal.

Symboler för tal och symbolernas utveckling i några olika kulturer genom historien.”

”Del av helhet och del av antal. Hur delarna kan benämnas och uttryckas som enkla bråk samt hur enkla bråk förhåller sig till naturliga tal.”

”Naturliga tal och enkla tal i bråkform och deras användning i vardagliga situationer.”

”De fyra räknesättens egenskaper och samband samt användning i olika situationer.”

Talen 0 till 10 000

Positionssystemet

Halv, tredjedel och

Jämföra bråktal

Multiplikation - tabellerna 2 till 5

fjärdedel

Beskriva bråktal

och 10

Bråkform

Jämföra decimaltal

Multiplikation – tabellerna 6 till 9

Hel och halv

Bråk- och decimalform

Multiplicera med 10 och 100

Jämföra talen 0 till 10 000

”Centrala metoder för beräkningar med naturliga tal, vid huvudräkning och överslagsräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och digitala verktyg.”

”Rimlighetsbedömning vid enkla beräkningar och uppskattningar.”

Addition – uppställning med växling Addition – uppställning med flera växlingar Subtraktion – uppställning med växling Subtraktion – uppställning med flera växlingar Subtraktion – uppställning med växling över 0 Subtraktion – uppställning med växling över flera 0:or

Avrundning och överslagsräkning

Blandad form

Multiplicera med flera faktorer

Decimalform

Multiplicera med hela tiotal

Multiplikation – uppställning utan minnessiffra Multiplikation – uppställning med minnessiffra Huvudräkningsuppgifter till varje kapitel

14

Algebra

”Matematiska likheter och likhetstecknets betydelse.”

”Hur enkla mönster i talföljder och enkla geometriska mönster kan konstrueras, beskrivas och uttryckas.”

”Hur entydiga stegvisa instruktioner kan konstrueras, beskrivas och följas som grund för programmering.

Symbolers användning vid stegvisa instruktioner.”

Geometri

Mot programmering 1 Mot programmering 2 ”Grundläggande geometriska objekt, däribland punkter, linjer, sträckor, fyr­hörningar, trianglar, cirklar, klot, koner, cylindrar och rät­block samt deras inbördes relationer.

Grundläggande geometriska egen­skaper hos dessa objekt.”

”Konstruktion av geometriska objekt.

Skala vid enkel förstoring och förminskning.”

”Vanliga lägesord för att beskriva föremåls och objekts läge i rummet.”

”Symmetri, till exempel i bilder och i naturen, och hur symmetri kan konstrueras.”

”Jämförelser och uppskattningar av matematiska stor­heter.

Mätning av längd, massa, volym och tid med vanliga nutida och äldre måttenheter.”

Klockan – analog tid Klockan – digital tid Klockan – dygn Uppskatta tid Tidsskillnad Längd – m och cm Längd – km och m Vikt – kg och g

Problemlösning

”Slumpmässiga händelser i experiment och spel.”

Sannolikhet

”Enkla tabeller och diagram och hur de kan användas för att sortera data och beskriva resultat från enkla undersökningar, såväl med som utan digitala verktyg.”

Samband och förändring

Sannolikhet och statistik

Area

”Strategier för mate­ matisk problemlösning i enkla situationer.” ”Matematisk formu­ lering av frågeställ­ningar utifrån enkla vardagliga situationer.”

Problemlösning Kluringsida i varje ­avsnitt Problemlösnings­­ uppgifter och ­kopieringsblad till ­ varje ­kapitel

15

”Olika proportionella samband, däribland dubbelt och hälften.”

Addition och subtraktion med talen 0 till 10 000

Lärandemål till bokens avsnitt När du har arbetat med boken ska du ���

1

• förstå positionssystemet • förstå och kunna använda talen 0 till 10 000 • kunna addera med hjälp av en uppställning – med växling • kunna addera med hjälp av en uppställning – med flera växlingar • kunna subtrahera med hjälp av en uppställning – med växling • kunna subtrahera med hjälp av en uppställning – med flera växlingar • kunna subtrahera med hjälp av en uppställning – med växling över 0 • förstå begreppet avrundning och kunna överslagsräkna • förstå begreppet sannolikhet • ha fått arbeta med olika problemlösningsstrategier

2

3

ADDITION OCH SUBTRAKTION M E D TA L E N 0 T I L L 1 0 0 0 0

M ÄT N I N G

• • • • • •

kunna klockan – analog tid kunna klockan – digital tid förstå tid över dygnet kunna uppskatta tid kunna räkna ut tidsskillnad kunna mäta längd i kilometer, meter och centimeter • kunna mäta vikt i kilogram och gram • ha fått arbeta med olika problemlösningsstrategier

4

M U LT I P L I K AT I O N

• kunna lösa uppgifter i multiplikation, tabellerna 1 till 10 • kunna multiplicera med 10 och 100 • kunna multiplicera med flera faktorer • kunna multiplicera med hela tiotal • förstå begreppet area • kunna multiplicera med hjälp av en uppställning – utan minnessiffra • kunna multiplicera med hjälp av en uppställning – med minnessiffra • ha fått arbeta med olika problemlösningsstrategier

B R Å K - O C H D E C I M A LTA L

• • • •

förstå bråktal som del av helhet och antal kunna jämföra bråktal förstå blandad form förstå decimaltal som del av helhet och antal • kunna jämföra decimaltal • kunna uttrycka samma tal i bråk- och decimalform • ha fått arbeta med olika problemlösningsstrategier

5

PROGRAMMERING

• kunna tolka enkla koder

4

Egna anteckningar ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________

16

1 Addition och subtraktion med talen 0 till 10 000 • • • • • •

positionssystemet talen 0 till 10 000 avrundning och överslagsräkning sannolikhet additionsuppställning med växling subtraktionsuppställning med växling • problemlösning

antal av en talsort, så att vi inte kan utföra subtraktionen.

I boken presenteras varje talsort med en egen färg. Om ni vill förtydliga ytterligare kan ni koppla tal­sorterna till mynt och sedlar, så att enkronor representerar ental, tiokronor repre­ senterar tiotal och så vidare. Koppla uppgifterna till priser och kostnader och konkretisera med pengar.

Problemlösning Positionssystemet Vi har bara 10 siffror, siffrorna 0 till 9, och av dessa bygger vi oändligt många tal. Detta kan vi göra eftersom vårt talsystem har basen 10. Siffror i flersiffriga tal står i olika positioner och får därför olika platsvärden. I varje position finns det plats för talen 0 till 9. Är det fler än 9 av en talsort måste vi växla.

Arbeta med positionssystemet med eleverna som utgångspunkt.

Ge eleverna en siffra på magen och rita entals-, tiotals-, hundratalsoch tusentals­kolumner på tavlan.

Bygg tal av eleverna och diskutera vilket värde till exempel en 5:a har i entalspositionen i jämförelse med i hundratalspositionen. Fråga vad som händer med talet om entalssiffran och hundratalssiffran byter plats, om tiotalssiffran och entalssiffran byter plats. Diskutera även vad som händer om det är fler än 9 av en talsort.

Uppställningar För att eleverna ska kunna räkna ut svårare additions– och subtraktions­ uppgifter använder vi oss av uppställ­ ningar, algoritmer. Då är det viktigt att eleverna förstår att varje talsort har sin egen position i talet och att vi adderar och subtraherar talsorterna var för sig. Om det i addition är fler än 9 av en talsort måste vi växla. I subtraktion behöver vi växla om vi har ett för litet

En bra arbetsgång vid problemlösning är att lösa problemet i 5 steg: 1. Läs uppgiften noga.

2. Vad behöver du ta reda på?

3. Arbeta konkret eller rita enkla bilder.

4. Skriv på mattespråk.

5. Kontrollera: Kan svaret stämma?

Det finns många strategier att använda sig av när man löser problem. Att arbeta konkret och att rita enkla bilder kan man alltid använda för att förtydliga och strukturera upp problemet. När eleverna börjar känna sig säkrare kan de istället använda andra effektivare strategier såsom att göra en tabell, att söka mönster och att lösa en enklare variant av problemet först.

Låt eleverna få arbeta med problem­­ lösning i par eller liten grupp och visa sina lösningar för varandra. Det är viktigt att få sätta ord på sina tankar och beskriva sitt resonemang.

Avrundning och överslagsräkning När man ska handla är det bra att kunna räkna ut ungefär hur mycket det kommer att kosta. Att överslagsräkna betyder att man avrundar priserna innan man räknar med dem.

Ha gärna mynt och sedlar till hands så att eleverna kan arbeta praktiskt.

Om jag ska handla en liter mjölk, en limpa och ett paket smör, räcker 100 kronor då?

Gå igenom avrundningsreglerna med eleverna: Avrundning till närmaste tiotal Tal som slutar med 1, 2, 3 eller 4 avrundas nedåt. Tal som slutar med 5, 6, 7, 8 eller 9 avrundas uppåt.

Avrundning till närmaste hundratal Tal som slutar med 1 till 49 avrundas nedåt. Tal som slutar med 50 till 99 avrundas uppåt.

Avrundning till närmaste tusental Tal som slutar med 1 till 499 avrundas nedåt. Tal som slutar med 500 till 999 avrundas uppåt.

Sannolikhet Sannolikhet betyder hur troligt det är att en viss händelse ska inträffa.

Ofta vet vi inte säkert vad som kommer att hända i en viss situation och hur utfallet kommer att bli, men sannolikheten går att räkna ut. Om vi till exempel singlar slant, vet vi inte om myntet kommer att landa så att det visar krona eller klave. Visserligen styrs myntets rörelser av fysikens lagar och är på så sätt förutsägbara, men utifrån en vanlig mänsklig betraktares perspektiv tycks det lika sannolikt att man får krona som klave. Om vi kastar myntet tillräckligt många gånger så kommer det att landa ungefär hälften av gångerna som krona och hälften som klave. Resultatet i ett enskilt kast med myntet anses bero på slumpen, men sannolikheten att en viss händelse ska inträffa går att räkna ut.

Egna anteckningar _________________________________________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________________________________

17

Addition och subtraktion med talen 0 till 10 000

Berättelse till kapitel 7

– Jag vill också följa med, säger Mira när hon hör vad Leo och pappa pratar om. Och Manuel vill säkert också.

Mira är inte så där jätteintresserad av själva klättringen, utan mer av att se hur Leo ska klara av det här med höjdskräcken. Hon ringer till Manuel.

– Hur höga berg pratar vi om? 20, 30, 40, 100 meter? undrar Manuel.

– Jag vet inte exakt, men ganska höga tror jag nog att de är.

– Okej, jag vill vara med även om det känns lite läskigt.

– Vi kommer klara det, säger Mira övertygande. Om Leo klarar det så klarar vi. Han är livrädd för höjder, skrattar hon.

Nu står de här alla tre, beredda att bestiga

– När jag blir stor ska jag bestiga Mount Everest, säger Leo när han och Mira sitter i soffan och slötittar på tv. Förstår du vad coolt att stå där högst upp och ha klarat det!

– Ska du? säger Mira och fnissar till. Du som blir grön i ansiktet när du åker ett pariserhjul.

– Det är inte samma sak. När man kommer upp en bit, blir man inte höjdrädd längre. Du vet om man åker i ett flygplan, så känns det inte högt efter ett tag.

– Nähä … säger Mira tveksamt.

Leo frågar pappa om han kan få gå en klättringskurs och det tycker pappa är en bra idé.

– Du får gå på kurs utomhus då, för i ett klätter­ center får du ju inte känna på riktig klättring, säger han medan han söker efter kurser på nätet.

sitt första berg. Bredvid dem står instruktören och så Boss förstås.

– Okej, då går vi upp på det där berget där borta, så ska ni få prova att hala er ner.

– Vilket berg?

De tre barnen vänder sig om och tittar där instruktören pekar. Men där finns inget berg.

– Man kanske inte riktigt kan kalla det berg, men ändå.

Leo, Mira och Manuel granskar stenen som ligger bakom dem, som uppskattningsvis är fyra meter hög. Sedan tittar de besviket på varandra och börjar skratta.

• Mount Everest är 8 848 meter högt. Ungefär hur mycket högre är det berget än stenen som barnen ska klätterträna på? (Ungefär 8 844 m)

7 Subtraktion – uppställning med växling • Subtrahera entalen: 2 – 5, det går inte� • Växla 1 tiotal till 10 ental� Nu har du 12 ental och kan subtrahera 5�

h t

h t

e

e

4 0 7 – 9 5 3 1 2

2. Räkna ut prisskillnaden�

1. Ställ upp och subtrahera� Hitta differensen� 357 – 156

480 – 165

10

–

316 – 95

505 – 125

720 – 450

505 –1 25 380

720 –450 270

607 – 205

919 – 636

607 –205 402

919 –636 283

10

10

450 – 90

10

–

450 90 360 201

221

270

283

315

990 kr

561 91 470

480 –165 315

316 95 221

740 kr

561 – 91

10

357 –156 201

–

990 kr – 635 kr

990 –635 355

10

Läxa

360

380

402

störst?

2– 276 743 057 2

470

105

9 0 0 1 7 0 0 24 + 2 6 0 0

23

9 009

10 000

6 999

9 997

1 110

900

1 990

7 890

minst? näst störst? näst minst? det största udda talet? det minsta udda talet? närmast 1 000? närmast 2 000?

talsorter …

___________

näst störst? näst minst?

24?

34?

3?

1?

1 1 1 1 5 5 kr6 –0 280 kr 9 9 0 __________________________ 990 + 1 4 5 0 + 3 1 1 0

990 – 72 08 1 0 7 1 02

4040

2 2 105 Svar: ____________ 1 8 8 0kr 1 7 7 0 + 1 6 6 0

0

1 0 0 9 2 0 0 9 + 3 0 0 9

5310

4 100

1 2 710 4 1

Svar: ____________ kr

9 0 9 9 0 + 1 1 9 0

6027

6 370

7

1. Räkna ut prisskillnaden.

9 997 10 000 6 999 ___________ 1 110 ___________ ___________ 7 890 ___________ 9 997 ___________ 1 110 ___________ 10 000 ___________

minst?

6

280 kr

Läxa

4. I vilket tal är summan av antalet störst?

460

Svar: ____________ kr

990 kr

635 kr

1 1 9 4kr2– 635 kr 2 4 0 9 __________________________ 740 10 + 1 3 3 5 + 1 6 3 1

1 005

10 000 ___________ 900 ___________ 9 997 ___________ 1 005 ___________ 9 997 ___________ 1 005 ___________ 1 005 ___________ 1 990

355

Svar: ____________ kr

1

5 505

___________

10

740 –280 460

740 kr

5200

3. Vilket tal är …

740 kr – 280 kr

__________________________

1. Addera.

10

280 kr

635 kr

__________________________ 10

kunna subtrahera med hjälp av en uppställning – med växling

Välj bland talen i rutan�

2� 4�

• Subtrahera tiotalen: 0 – 9, det går inte� • Växla 1 hundratal till 10 tiotal� Nu har du 10 tiotal och kan subtrahera 9�

10

10

3 1 2 – 1 0 5 2 0 7

1� 3�

820 kr

190 kr

820 kr – 760 kr

820 kr – 190 kr

10

10

820 –190 630

760 kr

820 kr

820 –760 060

630

Svar: __________kr

60

Svar: __________kr

2. Räkna.

10 8 2 6 – 3 5 0

5. Dela rutan i 2 lika stora delar, med 1 stuga och 1 buske i varje�

476

Linjerna får gå è eller ê och från punkt till punkt�

1

1

1 2 6 5 + 9 0 5

2170

30

073

308 1

1

10

9 1 0 – 4 0 7

503

1 1

7 3 7 + 1 6 0 4

8 8 0 + 2 2 2 0

2341

Kopieringsunderlag Mitt i prick Lärarhandledning 3B

25

10 6 1 8 – 5 4 5

10 5 4 3 – 2 3 5

3100

138

1

+

1

1 5 4 3 9 4 9

2492

Syfte • Vi repeterar att subtrahera med hjälp av en uppställning med växling.

Inledning Uppställning • Skriv subtraktionen 428 – 150 på tavlan.

• Ställ upp 150 under 428, så att talsorterna hamnar i rätt kolumner.

Säg till eleverna att ni ska räkna ut uppgiften med hjälp av en upp­ ställning.

• Dra ett streck under talen och sätt ett minustecken till vänster om det nedersta talet.

• Skriv h ovanför kolumnen med hundra­­­tal, t ovanför kolumnen med tiotal och e ovanför kolumnen med ental. Poängtera att ental står under ental, tiotal under tiotal och hundratal under hundratal. Visa gärna med konkret material, såsom Centimo eller mynt, samtidigt som du utför beräkningen.

• Säg: Först subtraherar vi entalen uppifrån och ner: 8 ental subtra­ herat med 0 ental är 8 ental. Skriv 8 under strecket i entalspositionen.

• Säg: Sedan subtraherar vi tiotalen uppifrån och ner: 2 tiotal subtra­ herat med 5 tiotal, det går inte. Då växlar vi 1 hundratal till 10 tiotal.

Dra ett streck över 4:an och skriv 10 över tiotalen. Ringa in 10:an och 2:an som en enhet. Nu har vi 10 + 2 tiotal och kan subtrahera 5. Skriv 7 under strecket i tiotalspositionen.

• Avsluta med att subtrahera hundra­ talen uppifrån och ner: 3 hundratal (1 hundratal är växlat) subtraherat med 1 hundra­tal är 2 hundratal.

Skriv 2 under strecket i hun­dra­ta­ls­ positionen.

h t e

Frågor till bilden Eleverna tittar på bilden på sidan 24.

• Sveriges högsta berg är Kebne­ kaise. Det är 2 106 meter högt.

Hur mycket lägre är det än Mount Everest? (6 742 m) • Hur mycket högre är Kebnekaise än stenen som barnen klättertränar på?

(I berättelsen står det att stenen är 4 meter hög, så Kebnekaise är 2 102 meter högre.)

Aktiviteter

1 2

Visa svaret

Varje elev har talkorten 0 till 9 framför sig på bordet.

• Säg en subtraktion som eleverna ska visa svaret på med talkort.

Lämpliga uppgifter: 15 – 6 – 6 (3) 15 – 5 – 5 (5) 15 – 4 – 4 (7) 16 – 4 – 4 (8) 16 – 5 – 5 (6) 16 – 6 – 6 (4) 16 – 7 – 7 (2) 17 – 5 – 5 (7) 17 – 6 – 6 (5) osv.

• produkt är 12 och summa är 7?

(4 och 3) • produkt är 20 och summa är 9?

(4 och 5) • produkt är 24 och summa är 10?

(6 och 4)

Huvudräkning 1. Det är 24 flaskor i en läskback. Hur många flaskor är det sammanlagt i 4 backar? (96) 2. Några barn dricker upp läsken i 9 av de 24 flaskorna, i en av backarna.

Hur många fulla flaskor är det sedan kvar i den backen? (15) 3. Till en klassfest har klassen köpt in 2 backar med läsk. Det går åt 12 i den ena backen och 23 i den andra.

Hur många fulla flaskor är det sedan kvar? (13) 4. Till ett kalas köper mamma in 2 backar med läsk. Det går åt 28 stycken totalt. Hur många fulla flaskor är det sedan kvar? (20)

Problemlösning Pärlaskar:

Störst differens Spela i grupper om 2 till 4 elever och använd en tärning och varsitt papper.

• Varje elev ritar följande spelplan:

6 – • Elev 1 slår tärningen och skriver tärningstalet i någon av de 4 tomma rutorna. Målet är att få en så stor differens som möjligt.

• Turen går över till näste spelare.

• När alla rutor är ifyllda räknar varje elev ut sin differens.

• Den som får den största differensen får 1 poäng.

• Först till 5 poäng vinner.

1

2

3

4

5

6

• Titta gemensamt i den gula rutan på sidan 23, hur varje talsort har en egen färg. Varför har 12 en röd och en blå siffra?

Kopieringsunderlag 7

31

9

2. Mira och Manuel tar 4 askar var­ dera, så att var och en får samman­ lagt 18 pärlor. De kan inte ta samma askar. Hur många pärlor är det i askarna de tar? (t.ex. askar med 2, 3, 5 och 8 pärlor samt askar med 1, 4, 6 och 7 pärlor)

Vilka tal?

Vilka är de 2 tal vars …

• produkt är 9 och summa är 6?

(3 och 3) • produkt är 10 och summa är 7?

(2 och 5) • produkt är 8 och summa är 6?

(2 och 4)

8

1. Mira och Manuel tar 3 askar vardera, så att var och en får samman­lagt 13 pärlor. De kan inte ta samma askar. Hur många pärlor är det i askarna de tar? (t.ex. askar med 2, 3 och 8 pärlor samt askar med 1, 5 och 7 pärlor)

10

4 2 8 – 1 5 0 2 7 8

7

Addition och subtraktion med talen 0 till 10 000

10

Sannolikhet

Du tar upp en kula ur kulpåsen� Rita och måla kulor i påsen, utifrån påståendena�

Möjligheten att en viss händelse inträffar kallas sannolikhet�

Om du drar ett kort är det 1 chans av 3 att du får hjärter ess� Sannolikheten är 1 av 3�

Uppskattning

Antal

Det är lika stor sannolikhet att du tar upp en blå som en grön kula�

Du tar aldrig upp en gul kula�

Singla slant 20 gånger� Gör en uppskattning innan ni börjar� Hur många gånger blir det krona respektive klave?

Summa

Krona Klave Sannolikheten att du tar upp en röd kula är större än att du tar upp en blå kula�

Prova igen och jämför� Uppskattning

Antal

Summa

Det är exakt 10 kulor i påsen�

Krona Klave Måla lyckohjulet så att påståendet stämmer� Använd färgerna röd, gul och grön� Rött vinner oftast�

Gult vinner sällan�

Grönt vinner alltid�

Rött vinner aldrig�

Uppgiften med kulpåsen har 3 olika lösningar för antalet kulor av varje färg� Vilka?

Lösning 1

röd:

4

st

gul:

0

st

grön:

3

st

blå:

3

st

Lösning 2

röd:

st

gul:

grön:

blå:

gul:

st

grön:

st

blå:

2 1

st

st

2 1

st

röd:

0 0

st

Lösning 3

6 8

Visa och berätta för en kamrat� 32

33

förstå begreppet sannolikhet

Syfte • Vi lär oss att förstå begreppet sannolikhet.

Inledning Diskutera begreppet sannolikhet. Med sannolikhet menar vi hur troligt det är att något ska hända, att en viss specifik händelse ska inträffa. Visa exemplet med spelkorten från sidan 32 i grundboken. Ge ett nytt exempel med 2 hjärter, 2 ruter, 1 spader och 1 klöver. 3 av korten kan vara sjuor. Visa de 6 korten för eleverna, blanda dem och be en elev dra ett kort. Hur stor är sannolikheten att du drar en spader? (1 av 6) Hur stor är sannolikheten att du drar ett rött kort?

(4 av 6) Hur stor är sannolikheten att du drar en sjua? (3 av 6)

st

S. 32 och 33 i boken s. 32: Pararbete: Eleverna ska singla slant 20 gånger. De börjar med att göra en uppskattning av hur många gånger det blir krona respektive klave. Medan de singlar markerar de resultatet med streck i tabellen.

Eleverna färglägger lyckohjulen så att de stämmer med påståendena. s. 33: Pararbete: Eleverna läser påståendena, ritar och färglägger de 10 kulorna i påsen. Det finns 3 olika lösningar som de ska redovisa nedanför påsen.

Avslutning/Uppföljning Samtala kring elevernas resultat när de singlade slant. Stämde det att det är lika sannolikt att få krona som klave? Om vi kastar myntet till­ räckligt många gånger så kommer utfallet att bli ungefär hälften–hälften.

Resultatet i ett enskilt kast anses bero på slumpen, men sannolikheten att en viss händelse ska inträffa går att räkna ut.

Följ upp hur eleverna tolkade påståendena till kulpåsen och hur de visste hur de skulle rita och måla.

Vilket påstående var bra att börja med?

Tips I uppgiften med kulpåsen får eleverna prova sig fram. Det kan vara bra att ha ett kladdpapper bredvid (eller kulor) så att de först provar och sedan ritar och målar någon av lösningarna inuti kulpåsen.

36

Egna anteckningar ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________

37

Bråk- och decimaltal

Berättelse till kapitel 18

Klockan är tio i fyra när Mira och Manuel skyndar fram genom högstadiedelen av skolan. Manuel verkar inte ett dugg rädd för de stora eleverna som står och hänger utmed korridorsväggarna.

– Ursäkta, kan ni flytta lite på er, säger han till tre killar med luvtröjor, som står och hänger över sina mobiler.

Killarna masar sig långsamt åt sidan och tittar skeptiskt på Manuel. Innan de hinner säga ett knyst har Manuel och Mira sprungit vidare. I dörren till sal 322 står läraren och tar emot med kockmössa på huvudet.

– Kan vi två få jobba ihop? undrar Manuel när han hälsat artigt.

– Visst kan ni få det. Välkomna in. Ta på er

– Vill du gå på en matlagningskurs med mig? undrar Manuel när han ringer tidigt en lördags­ morgon. Det är fortsättningskursen på små­ kockarna. Man får göra riktig mat, köttfärssås, pizza, korvstroganoff. Visst vore det kul!

Mamma kan anmäla oss båda.

– Öhh, okej, visst, anmäl oss, säger Mira sömndrucket.

– Det är klockan fyra på tisdagseftermiddagarna.

– Det blir säkert bra.

Manuel lägger på luren och Mira gnuggar sig i ögonen. Matlagningskurs, ja det blir säkert kul. Sedan lägger hon sig bakåt och somnar om.

varsin kockmössa. Där är ett ledigt bord.

De ska baka pizza i dag. En liten, för två personer. Receptet är för fyra personer.

– 25 gram jäst står det, då ska vi ha …

– 12 och ett halvt gram, säger Manuel snabbt.

– Det står 50 gram på jästpaketet, säger Mira.

Hur ska vi veta hur mycket 12 och ett halvt gram är? Får vi använda en våg?

– Det behövs inte Mira. Jag vet hur vi kan göra.

• Hur kan de ta reda på hur mycket tolv och ett halvt gram är, utan att använda en våg? (en fjärdedel av jästpaketet är tolv och ett halvt gram, så de kan dela paketet på mitten två gånger)

18 Hel och halv Hel

1.

2.

3.

4.

Halv

2 2

3 3

4 4

1 2

2 4

3 6

2 4 betyder 2 delar av 4.

2 betyder 2 delar av 2.

2

1. Skriv en hel på olika sätt i bråkform.

_____

5 5

_____

10 10

_____

6 6

_____

7 7

_____

10 10

_____

6 6

_____

_____

8 8

3. Det är 3 pizzor. Varje pizza delas i 2 lika stora delar. Hur många delar är det då?

4. Det är 5 pizzor. Varje pizza delas i 2 lika stora delar. Hur många delar är det då?

6

10

Svar: ________ delar

12 12

Läxa

2. Skriv en halv på olika sätt i bråkform.

Svar: ________ delar

5. Det är 3 pizzor. Varje pizza delas i 4 lika stora delar. Hur många delar är det då?

6. Det är 5 pizzor. Varje pizza delas i 4

17

lika stora delar. Hur många delar är det då?

1. Skriv i bråkform hur stor del av figuren som är grön.

3 6

4 8

_____

4 8

54

_____

5 10

_____

3 4

7. Varje pizza har delats i 3 lika stora

_____ _____ delar. Det är 12 delar. Hur många pizzor var det från början?

1 2

_____

20

Svar: ________ delar

1 2

_____

3 6

_____

12

Svar: ________ delar

6 12

5 10

_____

3 8

2 3

8. Varje pizza har delats i 4 lika stora

_____ delar. Det_____ är 12 delar. Hur många pizzor var det från början?

2. Dela figuren i lika stora delar och måla så stor del som bråktalet visar.

4

3

Svar: ________ pizzor

_____

3 4

förstå bråktal som del av helhet och antal

Svar: ________ pizzor

2 3

4 6

2 6

55

3. Subtrahera.

31 – 12 =

9. Räkna och hitta bokstäverna.

2 · 2 + 2 = 3 · 2 – 2 = 4 · 2 + 3 = 5 · 2 – 3 = 6 · 2 + 3 = 8 · 2 – 3 = 7 · 2 + 4 = 9 · 2 – 4 = 4

6

7

6 4 11 7 15 13 18 14

31 – 14 =

I

3 · 3 + 3 =

P

4 · 3 – 3 =

A

6 · 3 + 3 =

Z

7 · 3 – 1 =

U

9 · 3 + 4 =

Ä

8 · 3 – 5 =

N

10 · 3 – 2 =

R

10 · 2 + 2 =

9 11 12

13 14

P I Z Z A N Ä R

12 9 21 20 31 19 28 22

N

31 – 17 =

Z

2 2 2 4

en hel en halv annat bråktal

2 3 3 8

4 4 3 6

2 2 1 2 ______ 2 ______ 3

52 – 18 = 52 – 19 =

36 34 33

63 – 35 = 73 – 55 = 83 – 66 =

28 18 17

95 – 27 = 95 – 36 = 95 – 48 =

68 59 47

E

Läxa

R

18

1. Skriv en hel och en halv på olika sätt i bråkform.

D A B

15 18 19 20 21 22 28 31

UN D E R B A R

.

_____

3 3

_____

3 6

_____

_____

8 8 6 12 _____

5 5

10 10 5 10 _____

_____

4 8

_____

2. Räkna.

5 6

10 10

4 4 2 4 ______ 5 ______ 6

52 – 16 =

R

10. Skriv bråktalen där de passar.

1 2

19 17 14

3 3

4 8 100 100

10 10 3 6 ______ 3 ______ 8

______ ______ ______

en hel en halv annat bråktal

5 10

7 7 3 4

10 20

3 3 4 8 ______ 2 ______ 6

12 11 3 · 3 + 2 = 11 4 · 3 + 4 = 16

2 6 9 10

7 7 5 10 ______ 3 ______ 4

100 100 10 20 ______ 9 ______ 10

10 15 5 · 2 – 4 = 6 5 · 3 – 4 = 11

6 · 2 – 2 =

8 · 2 + 4 =

3 · 2 + 5 =

6 · 3 – 3 =

8 · 3 – 4 =

______ ______ ______

Kopieringsunderlag Mitt i prick Lärarhandledning 3B

56

54

20 20 9 · 2 + 5 = 23 9 · 3 – 5 = 22

4 · 2 + 4 =

142

Syfte • Vi lär oss att skriva hel och halv på olika sätt i bråkform.

Inledning Hel och halv i bråkform • Rita 4 cirklar på tavlan, varav en är delad i 2 halvor, en i 4 fjärdedelar, en i 6 sjättedelar och den sista i 8 åttondelar.

• Måla ena halvan i den första cirkeln 1 och skriv bråktalet, 2 .

Säg: Cirkeln är uppdelad i 2 delar (peka på nämnaren). 1 del av de 2 delarna är målad (peka på täljaren).

Måla den andra halva i den första 2 . cirkeln och skriv bråktalet, 2 Säg: Cirkeln är uppdelad i 2 delar (peka på nämnaren). Båda delarna är målade, alltså hela cirkeln (peka på täljaren).

• Måla 2 fjärdedelar i den andra 2 . cirkeln och skriv bråktalet, 4 Säg: Cirkeln är uppdelad i 4 delar (peka på nämnaren). 2 delar av de 4 delarna är målade (peka på täljaren).

Måla resterande fjärdedelar i den andra cirkeln och skriv bråktalet, 4 . Säg: Cirkeln är uppdelad i 4 4 delar (peka på nämnaren). Alla 4 delarna är målade, alltså hela cirkeln (peka på täljaren).

• Måla 3 sjättedelar i den tredje 3 . cirkeln och skriv bråktalet, 6 Säg: Cirkeln är uppdelad i 6 delar (peka på nämnaren). 3 delar av de 6 delarna är målade (peka på täljaren).

Måla resterande sjättedelar i den tredje cirkeln och skriv bråktalet, 6 . Säg: Cirkeln är uppdelad i 6 6 delar (peka på nämnaren). Alla 6 delarna är målade, alltså hela cirkeln (peka på täljaren).

• Måla 4 åttondelar i den fjärde 4 . cirkeln och skriv bråktalet, 8 Säg: Cirkeln är uppdelad i 8 delar (peka på nämnaren). 4 delar av de 8 delarna är målade (peka på täljaren).

Måla resterande åttondelar i den 8 . fjärde cirkeln och skriv bråktalet, 8 Säg: Cirkeln är uppdelad i 8 delar (peka på nämnaren). Alla 8 delarna är målade, alltså hela cirkeln (peka på täljaren).

Bråktal i hundrarutan

Frågor till bilden Eleverna tittar på bilden på sidan 55.

• På varje sjättedel av en pizza är det 2 oliver. Hur många oliver är det då på halva pizzan? (6) • På varje fjärdedel av pizzan är det 5 räkor. Hur många räkor är det på hela pizzan? (20)

Aktiviteter Jämföra bråktal Arbeta nu parvis med denna övning och använd bråkfigurerna i bilagan till grundboken.

• Hur många fjärdedelar behövs för att täcka en halv? (2) Eleverna skriver:

1 2 = 2 4

• Hur många fjärdedelar behövs för att täcka en hel? (4) Eleverna skriver: 1 =

4 4

att täcka en halv? (3)

1 3 = 2 6

• Hur många sjättedelar behövs för att täcka en hel? (6) Eleverna skriver: 1 =

6 6

• Hur många åttondelar behövs för att täcka en halv? (4) Eleverna skriver:

Huvudräkning 1 av pizzan är uppäten. Hur stor 4 3 del av pizzan är kvar? ( ) 4 1 av pajen är uppäten. Hur stor 2.

3 2 del av pajen är kvar? ( ) 3 1.

• Hur många sjättedelar behövs för Eleverna skriver:

Varje elev behöver en hundraruta från kopieringsunderlag F. • Vilket bråktal beskriver alla rutor?

100 = 1) ( 100 • Be eleverna måla hälften av rutorna.

Vilket bråktal beskriver delen som är 1 50 = ) målad? ( 2 100 • Be eleverna måla hälften av rutorna som är omålade. Vilket bråktal beskriver nu delen som är målad?

3 75 = ) ( 4 100 • Vilket bråktal beskriver delen som är 1 25 = ) omålad? ( 4 100 • Eleverna kan sitta parvis och måla olika antal rutor i en ny hundraruta och koppla detta till bråktal.

1 4 = 2 8

• Hur många åttondelar behövs för att täcka en hel? (8)

3. Varje pizza delas i 3 lika stora bitar.

Hur många pizzor var det från början om det är 24 bitar? (8) 4. 3 pizzor delas i fjärdedelar. Hälften av bitarna äts upp. Hur många bitar är det kvar? (6)

Problemlösning

8 Eleverna skriver: 1 = 8

Hur många rutor?

• Undersök rektanglarna tillsammans: 1. 3 pizzor delas i åttondelar. Hur 2 många barn är det om alla får 8 pizza var? (12) 2. 3 pizzor delas i tiondelar. Hur många 3 barn är det om alla får pizza var?

10 (10) • Säg bråktalet för hela och halva rektangeln. Utgå från antalet rutor.

Skriv bråktalen på tavlan: hela 6 6 8 8 10 10 12 12 16 16

halva 3 6 4 8 5 10 6 12 8 16

55

Kopieringsunderlag F 18

Mall – hundraruta liten

Mätning

Berättelse till kapitel 38 I natt ska Mira sova över hos Manuel. För allra första gången.

– Välkommen min lilla dotter, säger Manuels mamma och kramar om Mira när hon stiger in i hallen med en gigantisk väska på axeln.

– Hej, hej, säger Mira och ler stort.

– Ska du flytta hit? säger Manuel som kommer springande nedför trappan. Kom! Du kan ställa dina saker i mitt rum.

Manuel har dragit ner rullgardinen och lagt två madrasser bredvid varandra på golvet. På den ena madrassen rullar Mira ut sin sovsäck.

Sedan lägger hon sin kudde högst upp och bredvid den sin lilla mjuka hund Maja.

– Jag har valt en film som vi kan se, en riktig skräckis. Vi ska se den när mamma och pappa har gått och lagt sig, när det är midnatt.

Manuel drar ihop ansiktet i en varulvslik min och kröker händerna som klor. Mira sväljer hårt och tittar skeptiskt på Manuel.

De äter kvällsmacka och spelar kort tillsammans med Manuels föräldrar.

– 31! ropar Manuels pappa för femte gången.

– Äh, det går ju inte att slå dig, jag tror att du fuskar, skrattar Manuels mamma och puttar sin man i sidan.

– Nej, nej, det är säkert, jag fuskar inte. Jag har bara tur i spel.

– Nu ska vi gå in och lägga oss, säger Manuel och blinkar till Mira.

– God natt då, glöm inte att borsta tänderna, säger Manuels pappa och tittar efter de ordentliga barnen.

Mira och Manuel väntar en lång stund och när det äntligen blivit helt tyst i huset, sätter

Manuel på filmen. Klockradions röda siffror visar 23.25. Filmen utspelar sig i en borg, där en flicka gått in för att leta efter sin mamma.

Det är natt och fladdermöss omringar tornet.

Musiken är enformig och metallisk. Mira kryper allt närmare Manuel.

– Nu är det midnatt, säger Manuel med spöklik röst.

Klockradion visar 00:00.

– Och fullmåne, viskar Mira när det starka månljuset lyser upp rummet.

Då hörs ett skrapande ljud från fönstret och en svart hand trycker sig mot rutan. Mira skriker till och Manuel gömmer ansiktet i händerna.

• Hur långt är det till midnatt när filmen börjar?

(35 min)

38 Testa dina kunskaper Kluring

1. Vad är klockan? Skriv på 2 sätt med digital tid.

11 12 1 10 2 9 3 8 4 7 6 5

1.15

13.15

7.45

1.

2.

3.

4.

1. Rita och måla figurerna som saknas.

11 12 1 10 2 9 3 8 4 7 6 5

19.45

2. Hur lång tid har gått?

3:15

3:45

8:20

30 minuter

9:10

16:40

50 minuter

17:25

45 minuter

3. Skriv talen som saknas.

250 cm = 405 cm = 1 200 m = 1 020 m =

2 4 1 1

m m km km

50 5 200 20

cm

1 m 20 cm =

cm

2 m 35 cm =

m

2 km 30 m =

m

3 km 5 m =

4. Miras mål är att cykla 40

120 235 2 030 3 005

2. Läs av diagrammet. Skriv sant (S) eller falskt (F) efter påståendet. cm

• Vargens kropp är 60 centimeter längre än järvens kropp.

• Lodjurets kropp är 70 centimeter kortare än björnens kropp.

• Järvens svans är längre än vargens svans.

• Lodjurets svans är lika lång som björnens svans.

• Vargens svans är dubbelt så lång som järvens svans.

• Vargen är längre än 2 meter om man räknar med svansen.

• Längdskillnaden (med svansen) mellan björn och lodjur är 70 centimeter.

• Björnen är dubbelt så lång som järven om man räknar med svansen.

cm m m

40

kilometer. Nu har hon cyklat 11 kilometer vid 3 tillfällen.

Hur långt har hon kvar att cykla?

11

11

11

?

40 km – 3 · 11 km 40 km – 33 km = __________________________ = __________ 7 km

_______________________________

110

Djurens längd

S

_____

S

_____

F

_____

S

_____

F

_____

F

_____

S

_____

S

_____

kroppslängd

220 200 180 160 140 120 100 80 60 40 20

cm

svanslängd

varg järv björn lodjur

111

Spöktornet

Ni behöver

Spel för 2 eller fler.

• Skriv 19.00 på varsitt papper.

• Sätt ett gem och en penna i mitten av cirkeln.

• Snurra gemet och addera minuterna som gemet stannar på, till klockslaget på papperet.

• Den som först når midnatt vinner.

20 min

5 min

15 min

10 min

112

96

Syfte • Test på de matematiska områdena från avsnitt 3, med självvärdering.

• Eleverna utmanas med en kluringsida.

• Eleverna spelar ett spel som befäster momenten i avsnittet.

Inledning • Lektionen kan börja med att eleverna gör testet.

Frågor till bilden Eleverna tittar på bilden på sidan 112.

• Mira vaknar mitt i natten. Hon tittar på klockan och ser att det är 45 minuter efter midnatt. Vad är klockan då? (00.45) • Leo brukar gå upp 7.10, men en morgon försover han sig och går upp en halvtimme senare. Vad är klockan då? (7.40)

Aktiviteter Med andra ord • Säg samma sak på ett annat sätt, exempelvis genom att använda en annan enhet.

– 1 timme (60 min) – 2 kg (2 000 g) – 300 cm (3 m) – 20 mm (2 cm) – 5 cm (50 mm) – 5 km (5 000 m) – klockan 16.10 (10 över 4 på eftermiddagen) – klockan 3.30 (halv 4 på natten) – klockan 22.05 (5 över 10 på kvällen) – klockan 12.15 (kvart över 12 på dagen) – 00.00 (mitt i natten)

Gissa klockslaget Säg att du tänker på ett klockslag, hela femminutrar.

• Eleverna ska försöka lista ut klock­ slaget genom att ställa frågor som du svarar ja eller nej på.

Bra frågor är exempelvis: Är det morgon/natt/förmiddag/ eftermiddag? Är klockan mer/mindre än 12/15/17?. Är klockan hel/halv/20 över/20 i?

• Den elev som gissar rätt får hitta på nästa klockslag.

• Övningen passar även bra som parövning. Det gäller att ställa så bra frågor som möjligt så att man snabbt kan lista ut vilket klockslag som avses.

Vilket klockslag passar?

• Skriv följande klockslag på tavlan: 8.30 16.30 22.35 00.00 9.25 18.10 • Vilket klockslag passar till varje händelse?

Mira vaknar en lördagsmorgon.

(8.30) Det är förmiddagsrast på skolan.

(9.25) Manuel går hem från fritids på eftermiddagen. (16.30) Familjen äter middag. (18.10) Mira går och lägger sig en fredagskväll. (22.35) Det är nyårsafton och nytt år.

(00.00) • Eleverna kan arbeta parvis och göra liknande övningar till varandra.

Huvudräkning 1. Mamma planterar lökar i jorden.

I varje rad är det 8 lökar och tillsammans är det 8 rader.

Hur många lökar planterar hon samman­lagt? (64) 2. Miras solros är 32 centimeter hög.

Manuels solros är 9 centimeter lägre. Hur hög är Manuels solros?

(23 cm) 3. Busken är 20 centimeter hög när den planteras. Den växer 5 centimeter varje vecka. Hur hög är busken efter 6 veckor? (50 cm) 4. Busken är 30 centimeter hög när den planteras. Den växer 10 centimeter varje vecka. Efter hur många veckor är den 70 centimeter hög? (4)

Problemlösning Undersök hur talet i mitten av figuren bildas.

Vilket tal saknas i den sista figuren?

1.

4 5

30

3 28

2 7

5 1 4

24

1 6

___

2

(6 · (4 + 2) = 36) 2.

6 5

4 3

2

9

5 10

3

1

8 7

6 2

((7 + 6) – (6 + 3) = 4)

Kopieringsunderlag 38

Längdspelet

97

4

5

7 6

6 ___

3

Multiplikation

40

Problemlösning

Lös problemet och visa din lösning.

Pappa är och handlar. Han ser ett erbjudande på tvål och lägger ner 6 stycken i korgen. Hur mycket ska han betala?

Lös problemet och visa din lösning.

Mira och hennes 3 kompisar ska ha tacomiddag.

Alla har handlat några saker var.

29 kr styck Köp 2 och få 1 gratis

4 · 29 kr = 116 kr

Hur kan de dela kostnaderna lika?

Mamma köper 3 pizzor som familjen delar på.

Hur kan de dela så att alla 4 får lika mycket var?

Alla får 1/4 av varje pizza.

Då får de 3/4 var av de 3 pizzorna.

26 + 54 + 37 + 43 = 160 kr 160 kr / 4 = 40 kr var Mira kan ge Alice 14 kr och Rania kan ge Molly 3 kr.

Leo och Nellys lärare säger: ”Om du har en kvadrat och klipper av ett hörn, hur många hörn har figuren då?”

3 hörn såklart!

Nej, det stämmer inte.

Visa hur du tror att barnen tänker.

Figuren har 5 hörn.

Leo: Nelly:

Visa och berätta för en kamrat.

116

117

ha fått arbeta med olika problemlösningsstrategier

Syfte • Vi arbetar med problemlösning i vardagliga situationer.

Inledning Mycket i vardagen är matematik.

Detta kapitel innehåller matematik i situationer då man handlar. Hur kan vi dela lika på kostnaderna när alla har gjort olika utlägg? Hur ska vi tänka när vi möts av erbjudanden i butikerna?

Låt eleverna berätta om tillfällen då de handlat och ställts inför problem att dela utgifterna lika, eller då de funderat över vad som är det billigaste alternativet. Fråga även hur de har löst situationen.

S. 116 och 117 i boken s. 116: Pararbete: Eleverna ska räkna ut hur mycket kompisarna ska ge till varandra, för att alla ska betala lika mycket. Det finns olika sätt att lösa uppgiften. I detta fall kan Mira och Alice göra upp samt Rania och Molly, för alla ska betala 40 kronor var.

Eleverna visar lösningen och hur de kommit fram till den. s. 117: Pararbete: Eleverna löser problemen och visar sina lösningar.

Avslutning/Uppföljning Be några elever som använt olika lösningsmetoder på sidan 116, visa sina lösningar och diskutera eventuella för- och nackdelar med dem. Hade lösningsmetoderna gått att använda även om det rört sig om större summor?

102

Rita uppdelningen av pizzorna från sidan 117 på tavlan. Om alla får 1 fjärdedel av varje pizza så får de 3 fjärdedelar var.

Klipp av ett hörn på en kvadrat och se att figuren då får 5 hörn. Det har i stället blivit en femhörning.

Tips Uppmana eleverna att rita sina lös­ ningar. Några elever kan behöva konkret material, såsom pengar. De elever som har svårt att skriva lös­ ningen med matematiska tecken på sidan 116, kan i stället rita pengarna som Mira, Alice, Rania och Molly ska betala för tacomiddagen. Innan de ritar kan de arbeta praktiskt med mynt och sedlar.

Egna anteckningar ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________

103

Läxa

1

1. Skriv talet.

300

2 000

6

500

tu h t e

30

6 000

7 000

tu h t e

6

tu h t e

2. Vilket är talet? tu h t e

tu h t e

femtusenfemhundrafemtio

femtusenfemtio

tu h t e

tu h t e

femtusenfemhundrafem

femtusenfem

tu h t e

tu h t e

femtusenfemhundra

femtusenetthundrafemtio

Läxa

2

1. Skriv termen som saknas så att summan stämmer.

60 +

= 100

800 +

= 1 000

9 000 +

= 10 000

72 +

= 100

500 +

= 1 000

7 000 +

= 10 000

55 +

= 100

300 +

= 1 000

4 000 +

= 10 000

94 +

= 100

200 +

= 1 000

1 000 +

= 10 000

97 +

= 100

100 +

= 1 000

3 000 +

= 10 000

2. Räkna.

5 000 + 50 =

6 666 – 600 =

5 000 + 500 =

6 666 – 66 =

5 000 + 550 =

6 666 – 660 =

5 000 + 515 =

6 666 – 6 006 =

5 000 + 5 000 =

6 666 – 6 060 =

Kopieringsunderlag Mitt i prick Lärarhandledning 3B

136

Läxa

3

1. Jämför talen. Skriv > eller <.

1 200

900

3 405

3 450

8 801

8 790

1 210

1 300

4 500

4 499

9 090

9 091

1 505

1 490

5 050

5 500

9 910

9 909

1 909

1 990

5 005

5 003

9 999

10 000

2. Skriv talen i storleksordning.

1 500

1 550

1 050

5 500

____________ < ____________ < ____________

9 900

9 099

5 055

5 505

____________ < ____________ < ____________

999

1 111

____________ < ____________ < ____________

1 011

1 101

____________ < ____________ < ____________

Läxa

4

1. Addera.

3 1 8 + 4 5 3

2 8 0 + 4 9 0

9 2 + 6 2 5

3 0 8 + 2 6 7

2. Hur långt simmar barnen?

Jag simmar 375, 150 och sedan 250 meter.

Jag simmar 225, 425 och sedan 325 meter.

375 m + 150 m + 250 m _____________________________________

_____________________________________

Svar: _____________

Kopieringsunderlag Mitt i prick Lärarhandledning 3B

Svar: _____________

137

Mitt i Prick Matematik ∙ 3B ∙ Lärarhandledning

Lärarhandledning 3B

med facit

h Läxor oc år so m g n i r e t s te derlag! n u s g n i r kopie Best.nr 465 ISBN 978-91-88359-19-3

9 789188 359193