Page 1

410.5 x 251 mm

2428-72156 - Vāks

Förstå språket

Förstå språket Matematik är en lärobok för elever som vill utöka sina kunskaper i svenska språket och samtidigt erövra skolspråket i matematik. Eleverna får lära sig ord och begrepp som är relevanta för undervisningen i matematik årskurs 7–9. Övningarna är både språk- och kunskapsutvecklande med fokus på ordförståelse och kommunikation. Förstå språket Matematik kan användas av nyanlända högstadieelever och elever på språkintroduktion som ännu inte fått sina grundskolebetyg.

251

Förstå språket Matematik finns även som digitalt läromedel. Till elevboken hör en lärarguide.

Tiia Ojala

ISBN 978-91-523-4652-5

Emelie Reuterswärd 9 789152 346525

Forsta_spraket_omslag.indd 1 2428-72156-402221-Sanoma Utbildning AB-Förstå språket Matematik - Vaks.indd 1

2017-12-11 09:49 13.12.17 15:13

197

(6)

16.5

(6)

197


Sanoma Utbildning Postadress: Box 30091, 104 25 Stockholm Besöksadress: Alströmergatan 12, Stockholm Hemsida: www.sanomautbildning.se E-post: info@sanomautbildning.se Order/Läromedelsinformation Telefon 08-587 642 10 Telefax 08-587 642 02 Redaktör: Per Olsson Grafisk form: Lena Eklund/Kolofon Illustrationer: Susanne Engman Illustration & Design Foton: Shutterstock s. 66, 104, 106, 164 och 236 Förstå språket Matematik ISBN 978-91-523-4652-5 © 2018 Tiia Ojala, Emelie Reuterswärd och Sanoma Utbildning AB, Stockholm Granskare: Ingrid Eriksson Jan Hedén och Bengt Öhrström Sofie Nohr Första upplagan Första tryckningen Kopieringsförbud Detta verk är skyddat av lagen om upphovsrätt! Kopiering utöver lärares rätt att kopiera för undervisningsbruk enligt Bonus Copyright Access avtal, är förbjuden. Sådant avtal tecknas mellan upphovsrättsorganisationer och huvudman för utbildningsanordnare t.ex. kommuner/universitet. För information om avtalet hänvisas till utbildnings­anordnarens huvudman eller Bonus Copyright Access. Den som bryter mot lagen om upphovsrätt kan åtalas av allmän åklagare och dömas till böter eller fängelse i upp till två år samt bli skyldig att erlägga ersättning till upphovsman/rättsinnehavare. Tryck: Livonia Print, Lettland 2018


Hej

och välkommen till Sverige !

Förstå språket Matematik är en bok för dig som vill utveckla din svenska och samtidigt lära dig matematiska ord. Orden kommer från den svenska kursplanen i matematik. Du lär dig alltså samma matematikord som andra högstadieelever på din skola. Boken har åtta kapitel. Varje kapitel handlar om något område i matematiken, t.ex. statistik, procent eller geometri. Genom att arbeta med boken blir det lättare för dig att studera matematik på svenska. Samtidigt får du träna på att använda det svenska språket. Språket är nyckeln till att bli en del av Sverige. Tänk på att vara aktiv på lektionerna, våga ta chansen att tala och diskutera. Det bästa sättet att lära sig ett språk är att använda det ofta. Lycka till i din språk- och kunskapsutveckling ! Tiia och Emelie

31


Innehåll

1   Siffror och tal Siffror 0–9

6 8

Siffror och tal  9

Tal 10–199

11

Tal 200–1000 000 000

16

Ordningstal 19 De 155 bästa länderna att bo i  22

Ord för antal

24

3   Tal i matematiken De fyra räknesätten

52 54

Addition, subtraktion, multiplikation och division  54 Ord för de fyra räknesätten  58

Olika typer av tal

66

Heltal och decimaltal  66 Positiva och negativa tal  70 Udda och jämna tal  73

En grupp elever  24

Repetition 77

Repetition 28

Självbedömning 79

Självbedömning 29

2   Tal i vardagen

30

Klockan 32 Att läsa klockan  32 Digitala klockan  35 Amins dag  36

Datum 40 Månader 40 Att skriva datum  42 Personnummer 43

4   Geometri 80 Några geometriska figurer

82

Sida, hörn och vinkel  83

Några geometriska begrepp

90

Bas och höjd  91

Omkrets och area

98

Omkrets och area av en fotbollsplan  98

Några geometriska kroppar

103

Geometri i byggnader  104

Pengar 45

Fler geometriska begrepp

Sedlar och mynt  45

Sidoyta, basyta och mantelyta  110

Repetition 49

Volym

Självbedömning 51

Volymen av en pool  114

109 114

Repetition 118 Självbedömning 121

28


5  Bråk och procent

122

Bråk 124 Andel 125

Procent 130 Procent betyder hundradel  130 Förändring i procent  134

Procent i samhället

137

Rea och rabatt  137 Skatt 141

Lån och ränta

Sannolikhet 184 Säkert eller sannolikt?  185 Sannolikhet i matematiken  188

Sannolikhet i samhället

193

Chans och risk  193 Att använda sannolikhet  196

Repetition 197 Självbedömning 199

144

Att låna pengar  144

Repetition 147 Självbedömning 149

6  Statistik 150 Tabeller och diagram

7   Sannolikhetslära 182

152

Tabell 152 Stapeldiagram 154 Cirkeldiagram 160 Linjediagram 164 Vilseledande diagram  170

Lägesmått 174 Typvärde, median och medelvärde  174

Repetition 179

8   Samband 200

Algebra 202 Ekvation 202 Formel 207

Grafer och samband

210

Koordinatsystem 210 Grafer 218 Formler och grafer i samhället  223

Repetition 225 Självbedömning 227

Facit

228

Register

249

Självbedömning 181

29


KAPITEL

1

Siffror och tal I detta kapitel får du lära dig: att räkna från 0 till 1 000 000 000 på svenska § vad orden siffra och tal betyder § ordningstal § ord som inga, några, många och alla §

6 26


1 SIFFROR OCH TAL

I matematik arbetar du med siffror och tal. Diskutera i gruppen. ยง Vilka siffror och tal ser du i bilden?

277


Siffror 0–9 1 Läs siffrorna högt i gruppen.

0 1 2 3 4

noll

ett

två

tre

fyra

8

5 6 7 8 9

fem

sex

sju

åtta

nio


1 SIFFROR OCH TAL

2 a Läs texten.

Siffror och tal I matematiken finns tio siffror. Siffrorna är 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 och 9. Med siffror kan vi skriva tal. Med siffrorna 1 och 2 kan man till exempel skriva talen 12 (tolv), 21 (tjugoett) eller 212 (tvåhundratolv). Varje siffra är också ett tal. Siffran 1 är alltså både en siffra och ett tal. Det är samma sak med bokstäver. Bokstaven ö är både en bokstav och ett ord.

Ordet tal betyder två saker. 12 är ett exempel på ett tal. Men en person kan också hålla ett tal. Då talar man framför flera människor, till exempel i skolan eller på en fest.

En ö

b Översätt orden. en siffra, flera siffor ett tal, flera tal (i matematiken) ett tal, flera tal (tala framför andra) både – och en bokstav, flera bokstäver ett ord, flera ord

9


3 Sant eller falskt? Sätt kryss.

Sant Falskt

a) B är en bokstav.

b) I är både en bokstav och ett ord.

c) Ett tal och en siffra är samma sak.

d) 4 är både en siffra och ett tal.

e) Det finns tio tal.

f) Det finns tio siffror.

g) Ordet tal kan betyda olika saker.

4 Skriv med bokstäver. a) 0

noll

f) 5

b) 1

g) 6

c) 2

h) 7

d) 3

i) 8

e) 4

j) 9

5 Fyll i orden som saknas.

Siffror och tal I matematiken finns tio

. Siffrorna är

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 och 9. Med siffrorna kan vi skriva

.

Med siffrorna 1 och 2 kan vi till exempel talen 12 (tolv), 21 (tjugoett) och 212 (tvåhundratolv). Varje siffra är också ett

. Siffran 1 är alltså både en siffra

ett tal. Det är samma sak med bokstäver. Bokstaven ö är

10 22

en bokstav och ett ord.


1 SIFFROR OCH TAL

Tal 10–199 6 Läs talen högt i gruppen.

10 tio 11 elva 12 tolv 13 tretton 14 fjorton 15 femton 16 sexton 17 sjutton 18 arton 19 nitton

20 tjugo 21 tjugoett 22 tjugotvå 30 trettio 40 fyrtio 50 femtio 60 sextio 70 sjuttio 80 åttio 90 nittio

100 etthundra 110 etthundratio 120 etthundratjugo 130 etthundratrettio 140 etthundrafyrtio 150 etthundrafemtio 160 etthundrasextio 170 etthundrasjuttio 180 etthundraåttio 190 etthundranittio 199 etthundranittionio

7 Arbeta med en kompis. Svara på frågorna. § Hur många personer finns det i vår grupp? § Hur många flickor finns det i vår grupp? § Hur många pojkar finns det i vår grupp? § Hur många lärare finns det i vår grupp? Du kan svara så här: Det finns

i vår grupp.

23 11


8 Arbeta med en kompis. Svara på frågorna. § Hur gammal är du? § Hur gammal är Ani? § Hur gammal är Amin?

20 12

§ Hur gammal är Berit?

Du kan svara så här:

§ Hur gammal är Björn?

är

år.


1 SIFFROR OCH TAL

9 Arbeta med en kompis. Läs telefonnumren högt för varandra. 08 10 20 33 031 15 40 42 0736 50 54 64 0704 01 70 65 040 80 82 92 0411 74 17 24

10 Arbeta med en kompis. Läs talen högt för varandra. 12

16

24

38 47

53 69

78

81

95

115

133

165

100

103

11 Skriv talen med siffror. a) tre

3

h) trettiosex

b) femton

i) fyrtiofyra

c) sjutton

j) femtio

d) nitton

k) sextio

e) tjugo

l) sjuttiotre

f) tjugotre

m) åttiotvå

g) trettio

n) nittiosju

12 Skriv talen med siffror. a) etthundra

e) etthundrafyrtio

b) etthundratvå

f) etthundrasextiotre

c) etthundratio

g) etthundrasjuttiofyra

d) etthundraarton

h) etthundraåttioåtta

13 21


13 Skriv talen med bokstäver. a) 12

tolv

h) 33

b) 14

i) 40

c) 16

j) 45

d) 18

k) 66

e) 21

l) 70

f) 22

g) 29

n) 98

m) 85

14 Skriv talen med bokstäver. a) 103

d) 144

b) 111

e) 165

c) 120

f) 199

15 Arbeta med en kompis.

§ Skriv ner tio tal mellan 20 och 100.

Mina tio tal:

§ Läs talen för en kompis, som skriver ner dem.

§ Jämför era tal. Blev det rätt?

§ Byt roller.

Min kompis tio tal:

18 14


1 SIFFROR OCH TAL

Spela sudoku Sudoku är ett spel med siffror. Du ska skriva siffrorna 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 och 9 en gång §

i varje rad

§

i varje kolumn

§

i varje blå ruta kolumn

blå ruta

rad

Svårare

Lättare 4

7 9

9

3

2

5

1

8

5 6

4

3

4

5

9

5

6

8

9

3

1

4 8

7

2 9

8 3

7 6

2

3

5 3

9

1 3

7 4

1

9

3 7 6

6

6

5

8

6 5

5

6

7

3 4

2

5

2

9

7

15


Tal 200–1 000 000 000 16 Läs talen högt i gruppen.

200 tvåhundra 1 000 ettusen 2 000 tvåtusen 5 000 femtusen

10 000 tiotusen 100 000  etthundratusen 1 000 000  en miljon 1 000 000 000  en miljard

17 Arbeta i gruppen. Svara på frågorna. § Hur många elever går det i vår skola? § Hur många personer bor i vår stad? § Hur många personer bor i Sverige? § Hur många personer bor i världen?

18 Skriv talen med siffror. a) tvåhundratrettio b) fyrahundranittio c) femhundrafyra d) niohundrasjuttiosju e) tvåtusen f) tretusen sexhundra g) fyratusen trehundrasju h) trettiotusen i) femtiotusen åttahundrafem j) nittioåttatusen tjugosex

16

230


1

a) fyrahundratusen

b) sexhundratolvtusen femhundra

c) en miljon tvåhundratusen femhundrasju

d) tre miljoner niohundratre

e) en miljard sjuttiomiljoner fyrahundratusen

f) två miljarder

SIFFROR OCH TAL

19 Skriv talen med siffror.

20 a Lös korsordet. Skriv siffror i rutorna. 1

2 3 4 5 6 7

b Vilket lodrätt tal fick du fram?

[

Vågrätt " 1. sexton 2. sextiofem 3. femhundratjugoett 4. niotusen trehundraåttioåtta 5. en miljon trehundratusen 6. fyrtiotvåtusen tvåhundrafyrtiosju 7. sjuttionio

Lodrätt

17


21 Skriv talen med bokstäver. a) 200

tvåhundra

e) 10 000

b) 500

f) 100 000

c) 800

g) 1 000 000

d) 1 000

h) 1 000 000 000

22 Skriv talen med bokstäver. a) 488 b) 729 c) 1 290 d) 2 008 e) 2 017 f) 79 000 g) 550 300 h) 1 300 456

23 Arbeta med en kompis. Läs talen högt för varandra.

18 14

200

4 440

610 902

211

6 244

1 800 000

400

38 000

3 404 000

455

42 100

9 990 258

894

77 777

1 000 000 000

1 000

200 000

1 300 200 000

1 300

470 400

7 040 030 601


1 SIFFROR OCH TAL

Ordningstal 24 Läs ordningstalen högt i gruppen. 21 tjugoförsta

1 första

11 elfte

2 andra

12 tolfte

22 tjugoandra

3 tredje

13 trettonde

30 trettionde

4 fjärde

14 fjortonde

40 fyrtionde

5 femte

15 femtonde

50 femtionde

6 sjätte

16 sextonde

60 sextionde

7 sjunde

17 sjuttonde

70 sjuttionde

8 åttonde

18 artonde

80 åttionde

9 nionde

19 nittonde

90 nittionde

10 tionde

20 tjugonde

100 hundrade 1  000 tusende

19


25 Skriv talen 1 – 12 i rutorna.

andra

tionde

femte

sjunde

tolfte

sjätte

fjärde

elfte

nionde

tredje

första

åttonde

26 I vilken ordning står personerna? Skriv ordningstalen.

Amin Ani a) Amin står på b) Ani står på

12 20

Berit Björn plats i kön och plats.

c) Berit står på

plats och

d) Björn står på

plats.


1 a) 1

första

SIFFROR OCH TAL

27 Skriv ordningstalen med bokstäver. g) 42

b) 5

h) 54

c) 6

i) 69

d) 12

j) 98

e) 16

k) 100

f) 23

l) 1 000

28 Lös korsordet. Skriv ordningstalen. 1 2

3

5

4

F Ö R S T 7 A

6

8

9 10

11

Vågrätt "

Lodrätt $

1. 1 000

1. 23

5. 100

2. 4

6. 30

3. 7

7. 18

4. 1

10. 14

8. 10

11. 88

9. 15

21


29 a Läs texten.

De 155 bästa länderna att bo i Forskare har undersökt i vilka länder det är bäst att bo. De har till exempel tittat på saker som sjukvård, skola och frihet. Forskarna har gjort en lista med 155 länder. Här är en del av listan. 1 Norge 2 Danmark 3 Island 4 Schweiz 5 Finland 10 Sverige 11 Israel 14 USA 37 Saudiarabien

49 Ryssland 51 Japan 68 Libyen 79 Kina 104 Egypten 117 Irak 141 Afghanistan 152 Syrien 155 Centralafrikanska republiken

Källa: World Happiness report, 2017

b Översätt orden. en forskare, flera forskare undersöker ett land, flera länder (en) sjukvård en skola, flera skolor (en) frihet

30 Arbeta i gruppen. Vilken plats i ordningen har …? a) Sverige

e) Japan

b) USA

f) Libyen

c) Norge

g) Afghanistan

d) Danmark

h) Syrien

Du kan svara så här: är på

10 22

plats i listan.


1 SIFFROR OCH TAL

31 Diskutera i gruppen. § Varför kom Norge på första plats? Vad tror du? § Varför kom Sverige på tionde plats? Vad tror du? § Varför kom Centralafrikanska republiken på sista plats? Vad tror du? § På vilken plats kom ditt tidigare hemland? Vad tror du? Varför?

kom på

plats

därför att

Leta efter olika länder i listan World Happiness Report på nätet.

32 a Arbeta med en kompis. Nu ska du göra en egen lista. § Välj ett ämne i rutan eller välj ett eget ämne. § Skriv din lista. Skriv den i rätt ordning. Din favorit ska vara högst upp. Ämne

Ämnen § de bästa låtarna § de bästa maträtterna § de roligaste sporterna § de bästa filmerna

1 2 3 4 5

b Diskutera din lista med en kompis. Fråga till exempel: § Vilket ämne har du valt? § Vilken är din favoritsport? § Vilken låt har du på andra plats? § Vilken maträtt har du på femte plats?

23


Ord för antal 33 a Läs texten.

En grupp elever Det här är en grupp elever. Eleverna kommer från olika länder. Alla elever studerar svenska. Det finns 22 elever i gruppen. Många elever kommer från Syrien. De är hälften av alla elever i gruppen. Några av eleverna är från Afghanistan. De är sex stycken. De är dubbelt så många som eleverna från Somalia. Få elever kommer från Polen. Det är bara ett par elever från Polen. Det finns inga elever från Irak.

b Översätt orden.

24 8

alla

dubbelt

många

hälften

ett par

några

ingen, inget, inga


1 SIFFROR OCH TAL

34 Svara på frågorna. a) Hur många elever är det i gruppen?

Det är   elever i gruppen.

b) Hur många elever studerar svenska? c) Hur många elever kommer från Syrien? d) Hur många elever kommer från Irak? e) Det finns två elever från ett land. Vilket? f) Hur många elever kommer från Afghanistan? g) Hur många elever kommer från Somalia?

5 Diskutera i gruppen. I vilken ordning kommer orden? 3 Dra streck till linjen. ingen 

  alla

några  hälften  många  få  ett par

25 9


36 Lös problemen. A Fyra lärare cyklar till skolan. Hälften så många lärare promenerar till skolan. Det är dubbelt så många lärare som kör bil till skolan än som cyklar. Ett par lärare tycker bäst om att springa till skolan. En lärare älskar att åka buss. Ingen lärare åker tåg till skolan. Hur många lärare arbetar på skolan?

B Nio elever spelar fotboll. Fem elever är flickor. Alla elever har fotbollströjor. Varje tröja är röd eller blå. Det finns fyra röda fotbollströjor. Hälften av pojkarna har blåa tröjor. Hur många flickor har röd tröja?

26


1 SIFFROR OCH TAL

37 Arbeta i gruppen. Skriv en text om er grupp. Använd ord från rutan. många få ett par ingen inget inga alla dubbelt hälften

27


Repetition 38 Förklara orden siffra och tal för en kompis. 39 Skriv talen med siffror. a) noll  b) femton  c) tjugotre  d) trettiosju  e) sjuttiotvå  f) etthundrafemtioåtta  g) niohundraett  h) sextusenfyrahundra  i) tiotusen åttahundratrettiotvå  j) en miljon tvåhundrasjuttiotusen niohundrasextiofem  k) tre miljarder 

40 Skriv talen med bokstäver.

28

a) 8

g) 200

b) 12

h) 903

c) 25

i) 1 000

d) 47

j) 30 500

e) 68

k) 100 000

f) 99

l) 1 000 000


1 SIFFROR OCH TAL

41 Berätta för varandra. I vilken ordning står de tio vanligaste efternamnen i Sverige? 1 Andersson 2 Johansson 3 Karlsson 4 Nilsson 5 Eriksson 6 Larsson 7 Olsson 8 Persson 9 Svensson 10 Gustafsson

Du kan säga så här: står på

42 Sant eller falskt? Sätt kryss.

plats.

Sant Falskt

a) Alla är fler än många.

b) 11 är hälften så många som 6.

c) 12 är dubbelt så många som 6.

d) Ett par stycken är detsamma som fyra.

e) 1 är fler än 2.

f) Inga är lika många som 0.

Självbedömning Jag kan förklara vad en siffra och vad ett tal är. Jag kan säga tal mellan 0 – 9 på svenska. Jag kan säga tal mellan 10 – 199 på svenska. Jag kan säga tal mellan 200 – 1 000 000 000 på svenska. Jag kan säga ordningstal på svenska. Jag kan ord som till exempel alla, många, några och inga.

29


KAPITEL

4

Geometri I detta kapitel får du lära dig: några geometriska figurer, till exempel rektangel, cirkel § och triangel ord som hörn, radie, bredd och höjd § några geometriska kroppar, till exempel rätblock, pyramid § och klot ord som basyta, kant och sidoyta § vad omkrets, area och volym betyder §

80


4 GEOMETRI

I geometri studerar du figurer. Du undersöker till exempel vilken form de har och hur stora de är. Diskutera i gruppen. § Vilka former ser du i bilden?

81


Några geometriska figurer 1 a Läs figurernas namn högt i gruppen.

en triangel

en kvadrat

en sexhörning

b Översätt orden. en triangel, flera trianglar en rektangel, flera rektanglar en kvadrat, flera kvadrater en femhörning, flera femhörningar en sexhörning, flera sexhörningar en cirkel, flera cirklar

78 82

en rektangel

en femhörning

en cirkel


4 GEOMETRI

2 a Läs texten. sida

Sida, hörn och vinkel Titta på den här figuren. Figuren har fyra sidor och fyra hörn. Det är en fyrhörning.

hörn

Figuren här nedanför är också en fyrhörning. Man kallar den för en rektangel. I en rektangel är alla vinklar 90°. En vinkel som är 90° kallar man för en rät vinkel.

90° = 90 grader

vinkel 90° I en del rektanglar är alla sidor lika långa. En sådan rektangel kallar man för en kvadrat.

rät vinkel

kvadrat

b Översätt orden. en figur, flera figurer en sida, flera sidor ett hörn, flera hörn en fyrhörning, flera fyrhörningar en vinkel, flera vinklar en rät vinkel, flera räta vinklar

83


3 Svara på frågorna. a) Hur många hörn har en rektangel? b) Vad är en fyrhörning? c) Vad är en rät vinkel? d) Vad är skillnaden mellan en rektangel och en kvadrat?

4 Arbeta i gruppen. § Vilka geometriska figurer kan ni se i klassrummet?

76 84


4 GEOMETRI

5 Titta p책 figurerna och skriv namnen i korsordet. 1 2

3

4 5

6

Lodr채tt $

1

2

V책gr채tt "

5

6

3

4

85


6 Para ihop varje figur med rätt beskrivning. Dra streck. Figur Beskrivning

tre hörn

fyra sidor

lika långa sidor

sex hörn

fem sidor

inga hörn

7 Rita figurerna. a) en rektangel

b) en femhörning

c) en triangel där alla sidor är lika långa

74 86

d) en triangel med en rät vinkel


4 a) en kvadrat i en cirkel

GEOMETRI

8 Rita figurerna. b) en fyrhörning som inte är en rektangel

9 Skriv orden i rätt form. a) en triangel flera b) en rektangel

trianglar

flera

c) en kvadrat flera d) en cirkel flera e) en fyrhörning

flera

f) en femhörning

flera

g) en sexhörning

flera

10 Arbeta med en kompis. Hur många kvadrater finns det i figuren?

Det finns

kvadrater i figuren.

87


11 a Skriv figurens nummer vid rätt beskrivning. Det kan finnas flera svar. a) Figuren är en triangel.

B

b) Figuren är en fyrhörning. c) Figuren har lika långa sidor. d) Figuren har en rät vinkel. e) Figuren har fem sidor. f) Figuren är en rektangel. A

D

B

E

b Beskriv figur C med ord.

88 72

C

F

G


4 GEOMETRI

12 Arbeta i gruppen. a) Vilka geometriska figurer finns i bilden?

b) Hur många trianglar ser du i bilden? c) Hur många fyrhörningar ser du i bilden?

89 73


Några geometriska begrepp 13 a Läs orden högt i gruppen.

höjd

höjd bas

bas

diagonal

medelpunkt

radie diameter

b Översätt orden. en höjd, flera höjder en bas, flera baser en diagonal, flera diagonaler en medelpunkt, flera medelpunkter en radie, flera radier en diameter, flera diametrar

90


4 GEOMETRI

14 a Läs texten.

Bas och höjd Titta på den här triangeln. Triangelns bas är 4 cm. Triangelns höjd är 2 cm. höjd 2 cm 4 cm

bas

En rektangel har också en bas och en höjd. I den här rektangeln är basen 5 cm och höjden 3 cm.

höjd 3 cm

5 cm

bas

Man kan också kalla sidorna i en rektangel för längd och bredd. Längden är den längsta sidan i rektangeln och bredden är den kortaste sidan. I rektangeln här ovanför är längden 5 cm och bredden 3 cm.

b Översätt orden. en längd, flera längder en bredd, flera bredder lång kort

91


15 Svara på frågorna. a) Vad kallar man sidan längst ner i en figur? b) Vad kallar man sträckan från basen till toppen i en figur? c) Vad kallar man sidorna i en rektangel?

16 Arbeta i gruppen. Välj tillsammans några sträckor i klassrummet, till exempel §

skrivtavlans bredd, takets höjd eller klockans diameter. Gissa hur långa sträckorna är. § Mät längden av sträckorna. Vem kom närmast? §

17 Skriv det matematikord som passar.

hörn sida

92

en sträcka


4 GEOMETRI

18 Mät i figuren. Du behöver en linjal. a) Hur lång är cirkelns radie?

cm.

Cirkelns radie är

b) Hur lång är cirkelns diameter?

cm.

Cirkelns diameter är

c) Hur lång är triangelns bas?

cm.

Triangelns bas är

d) Hur lång är triangelns höjd?

cm.

Triangelns höjd är

e) Hur lång är sexhörningens diagonal? cm.

Diagonalen är

f) Hur lång är sexhörningens sida? Sidan är

cm.

93


19 Rita figurerna. Du behöver en linjal. a) En rektangel där längden är b) En triangel med basen dubbelt så lång som bredden. 2 cm och höjden 3 cm.

20 Skriv likheter och skillnader mellan figurerna.

likheter = samma skillnader = inte samma

(cm) 3

3

4

2 4

Likheter

Båda figurerna har… I båda figurerna är …

Skillnader

94

I den ena figuren är… men i den andra figuren är…


4

GEOMETRI

21 Diskutera med en kompis. Sant eller falskt? Sätt kryss. Sant Falskt

a) En triangel har fyra sidor.

b) En cirkel har inga hörn.

c) I en kvadrat är alla sidor lika långa.

d) I en rektangel är längden lika lång som bredden.

e) I en cirkel är diametern dubbelt så lång som radien.

f) Varje fyrhörning är en rektangel.

g) Varje rektangel är en fyrhörning.

h) Höjden är alltid kortare än basen i en geometrisk figur.

i) En femhörning har ingen diagonal.

j) I en rektangel är diagonalen alltid längre än bredden.

22 Arbeta i gruppen. Tre av figurerna hör ihop. En ska bort. Vilken? (Det kan finnas flera svar.) §

2 1

3

Jag tycker att figur

4

ska bort därför att .

95 67


Beskriv bilden Här nedanför ser du en blå rektangel. Bredvid rektangeln finns en grön triangel. Rektangeln och triangeln har samma höjd. På rektangeln finns en röd cirkel. En röd cirkel

En blå rektangel

En grön triangel

Arbeta tillsammans med en kompis. Beskriv hur bilden ser ut.

2 cm 2 cm

på (ovanpå)

96

bredvid

under

i (inuti)


4 GEOMETRI

Rita en bild med geometriska figurer.

Beskriv bilden för din kompis. § Din kompis ritar figuren som du beskriver. Blev det rätt? Byt roller. § Rita den bild som din kompis beskriver. Blev det rätt?

129 97


Omkrets och area 23 a Läs texten.

Omkrets och area av en fotbollsplan En fotbollsplan har formen av en rektangel. Den här fotbollsplanen är 60 meter bred och 90 meter lång.

60 meter

90 meter Ibland vill man veta hur lång sträcka det är runt om fotbollsplanen. Då mäter man planens omkrets. Omkretsen är summan av alla sidornas längder: 60 m + 90 m + 60 m + 90 m = 300 m

1 m = 1 meter

Ibland vill man veta hur stor fotbollsplanen är. Då beräknar man fotbollsplanens area. Arean av en rektangel beräknar man som basen gånger höjden: 60 m · 90 m = 5 400 m2 Arean av fotbollsplanen är alltså 5 400 kvadratmeter. En kvadratmeter (1 m2) är arean av en kvadrat med sidan 1 meter. Fotbollsplanen är alltså lika stor som 5 400 sådana kvadrater tillsammans!

98

1m

1 m2

1m

1 meter

1 kvadratmeter

1m

1 m2 = 1 kvadratmeter


4 GEOMETRI

b Översätt orden. bred en sträcka, flera sträckor runt om en omkrets, flera omkretsar en area, flera areor en kvadratmeter, flera kvadratmeter

24 Svara på frågorna. a) Hur bred är fotbollsplanen? b) Hur stor är fotbollsplanens omkrets? c) Hur stor är fotbollsplanens area? d) Vad är en kvadratmeter?

25 Arbeta i gruppen. Vad tror du? Hur lång tid tar det att gå runt en fotbollsplan? § Hur lång tid tar det att springa runt en fotbollsplan? § Hur många människor får plats på en fotbollsplan? §

127 99


26 Fyll i orden som saknas. Välj bland orden i rutan.

lång  kvadratmeter  area höjden  omkrets  rektangel    basen   runt om

Omkrets och area av en fotbollsplan En fotbollsplan har formen av en

. .

Den här fotbollsplanen är 60 meter bred och 90 meter

Ibland vill man veta hur lång sträcka det är .

fotbollsplanen. Då mäter man planens

Ibland vill man veta hur stor fotbollsplanen är. Då beräknar man .

fotbollsplanens

Arean av en rektangel beräknar man som

gånger

: 60 m · 90 m = 5 400 m2 Arean av fotbollsplanen är alltså 5 400

100 124

.


4 GEOMETRI

27 Skriv egna meningar med orden. a) lång b) bred c) sträcka d) omkrets e) area

28 Svara på frågorna. a) Vilken rektangel har störst omkrets? b) Vilken rektangel har störst area?

A

B

125 101


29 Svara på frågorna. a) Vilken figur har minst area? b) Vilken figur har störst omkrets?

B

A

C

30 Arbeta i gruppen. Tre av figurerna hör ihop. En ska bort. Vilken? Det kan finnas flera svar. §

I detta kapitel får du lära dig: vad en andel är § 4

A

4

ord som bråk, täljare och nämnare § vad ordet procent betyder § 5

ord som rea och rabatt §

B 4

vad lån, skatt och ränta är § 2

C 8

Jag tycker att figur

4

D 8

ska bort därför att .

102 122


4 GEOMETRI

Några geometriska kroppar 31 a Läs figurernas namn högt i gruppen.

rätblock prisma klot cylinder

pyramid kon

b Översätt orden. ett rätblock, flera rätblock ett prisma, flera prismor ett klot, flera klot en cylinder, flera cylindrar en pyramid, flera pyramider en kon, flera koner

103 123


32 a Läs texten.

Geometri i byggnader Det finns många vackra byggnader i världen. Byggnaderna har olika form.

Det finns vackra pyramider i Egypten. De byggdes för ungefär 4 000–5 000 år sedan. Den största pyramiden heter Cheopspyramiden. Den är gjord av ungefär 2,5 miljoner stenar.

Det finns en byggnad som heter Kaba i staden Mecka i Saudiarabien. Den är viktig för många muslimer. Byggnaden har formen av ett rätblock. Mer än 2 miljoner människor besöker Kaba varje år.

Det finns ett torn i staden Pisa i Italien. Tornet är 56 meter högt och har formen av en cylinder. Man byggde tornet år 1173 och redan då lutade tornet lite. Tornet lutar ungefär 5°.

Det finns en kyrka i Brasilien. Det är den högsta kyrkan i Sydamerika. Den har formen av kon.

Det finns en byggnad som heter Globen i Sveriges huvudstad Stockholm. Den är rund som en boll. Man säger att den har formen av ett klot. I Globen har man konserter och idrottstävlingar. Globen rymmer 16 000 personer.

104


GEOMETRI

4 Ordet rymmer kan betyda olika saker.

rymmer = får plats/innehåller

rymmer = smiter iväg

Burken rymmer 33 cl läsk.

Stäng dörren. Annars rymmer hunden!

b Översätt orden. en byggnad, flera byggnader för … sedan besöker ett torn, flera torn lutar en kyrka, flera kyrkor en konsert, flera konserter rymmer

105


33 Para ihop varje byggnad med rätt ord. Dra streck.

cylinder

rätblock

klot

pyramid

kon

34 Diskutera i gruppen. Vilka byggnader känner du till? Vilken form har byggnaderna? §

106 118


4

GEOMETRI

35 Vilken form har föremålen? Skriv rätt matematikord. a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

36 Skriv rätt form av ordet. a) en pyramid flera b) ett klot

pyramider

flera

c) ett rätblock flera d) en kon

flera

e) ett prisma

flera

f) en cylinder flera

107 119


37 Ordet rymmer kan betyda två olika saker. Skriv egna meningar med orden. a) rymmer b) rymmer

38 Arbeta med en kompis. Ge exempel på saker som har samma form som matematikordet. § a) ett rätblock b) ett klot c) en cylinder

116 108

ett mjölkpaket,


4 GEOMETRI

Fler geometriska begrepp 39 a Läs orden högt i gruppen. sidoyta

basyta

sidoyta

basyta

kant

hörn

mantelyta

b Översätt orden. en yta, flera ytor en sidoyta, flera sidoytor en basyta, flera basytor en mantelyta, flera mantelytor en kant, flera kanter ett hörn, flera hörn

109 117


40 a Läs texten.

Sidoyta, basyta och mantelyta Här ser du ett rätblock. Ett rätblock har sex stycken sidoytor. Varje sidoyta är en rektangel. sidoyta

Ett rätblock har åtta hörn och tolv kanter. När alla kanter är lika långa, kallar man rätblocket för en kub. kant

hörn kub

En kon och en cylinder har inga kanter. Men båda figurerna har en cirkelformad basyta. Båda figurerna har också en böjd yta runt om. Man kallar den för mantelyta. En skillnad mellan en cylinder och en kon är att konen har en spets högst upp.

spets basyta

b Översätt orden. en kub, flera kuber böjd en skillnad, flera skillnader en spets, flera spetsar högst upp

114 110

mantelyta


4 GEOMETRI

41 Svara på frågorna. a) Hur många sidoytor har ett rätblock? b) Vilken form har basytan i en kon? c) Vad kallar man den böjda ytan runt om en cylinder? d) Vilka figurer har en spets i toppen?

42 Skriv rätt matematikord. Välj från orden i rutan.

s idoyta  cylinder  höjd  hörn kant  basyta  radie  prisma    pyramid   klot  mantelyta

111


43 Para ihop varje figur med en beskrivning. Dra streck.

Figuren är rund som en boll.

Alla sidoytor är rektanglar.

Basytan är en cirkel. Mantelytan är en rektangel.

Basytan är en cirkel. Figuren har en spets.

Basytan är en triangel. Sidoytorna är rektanglar.

Alla kanter är lika långa.

Basytan är en kvadrat. Sidoytorna är trianglar.

44 Diskutera med en kompis. Sant eller falskt? Sätt kryss.

112

Sant Falskt

a) En boll har formen av ett klot.

b) Ett rätblock har en triangel som basyta.

c) En kon har en cirkelformad basyta.

d) En cylinder har en cirkelformad mantelyta.

e) Pyramiden har 7 kanter.

f) I en kub är alla kanter lika långa.

g) Prismat har tre sidoytor.

h) Ett rätblock har 8 hörn.


4 GEOMETRI

45 Arbeta med en kompis. Välj två av figurerna som är lika varandra på något sätt. § Förklara varför figurerna är lika. § Byt roller. § 2 1 4 3

7 5

6

9

10 8

113


Volym 46 a Läs texten.

Volymen av en pool Här nedanför ser du en pool. Vill du veta hur mycket vatten som finns i poolen? Då ska du beräkna poolens volym.

2m

5m 10 m Den här poolen är 10 meter lång, 5 meter bred och 2 meter djup. Volymen är 10 m · 5 m · 2 m = 100 m3

1 m3 = 1 kubikmeter

Poolens volym är alltså 100 kubikmeter, (100 m3). En kubikmeter (1 m3) är volymen av en kub där varje kant är 1 meter lång. Poolen rymmer lika mycket som 100 sådana kuber tillsammans!

1 m3 1m

Pyramider, rätblock, cylindrar och klot är figurer som har en volym. Sådana figurer kallar man i matematiken för kroppar. Varje människa har också en kropp.

110 114

En kropp i geometrin.

En människokropp.

1m 1m


GEOMETRI

4 Ordet volym kan betyda olika saker. I matematiken betyder volym hur mycket något rymmer. Poolens volym är 100 m3. I vardagen betyder volym detsamma som ljudnivå. Musiken är för hög. Sänk volymen!

b Översätt orden (en) volym (i matematiken) djup en kubikmeter, flera kubikmeter en kropp (i matematiken)

47 Svara på frågorna. a) Hur djup är poolen? b) Hur mycket vatten finns i poolen? c) Vad är en kubikmeter?

48 Arbeta i gruppen. Hur stor volym har klassrummet? §

49 Orden kropp och volym kan betyda två saker. Skriv egna meningar med orden. a) en kropp b) en kropp c) en volym d) en volym

115


50 Fyll i de ord som saknas. Välj bland orden i rutan.

volym  lång  area  klot  kant djup  människa  kroppar  rektanglar

Volymen av en pool Den här poolen är 10 meter

, 5 meter bred .

och 2 meter

2m

5m 10 m Poolens

är 100 kubikmeter, (100 m3). En kubikmeter (1 m3) är 1 meter lång.

är volymen av en kub där varje Pyramider, rätblock, cylindrar och

är figurer som har

en volym. Sådana figurer kallar man i matematiken för Varje

har också en kropp.

51 Diskutera i gruppen. När behöver man geometri i vardagen? § I vilka yrken är det viktigt att kunna geometri? §

108 116

.


4 GEOMETRI

Gissa figuren Arbeta med en kompis. Tänk på en figur här nedanför. § Din kompis ställer ja/nej-frågor till dig och försöker §

gissa vilken figur du tänker på. Byt roller. § Exempel: Är den rund?

Nej.

Har den räta vinklar?

Ja.

Är figuren en kropp?

Nej.

Har den fyra hörn?

Ja.

Tänker du på en rektangel?

Ja!

prisma en kvadrat en rektangel parallellogram

triangel

rätblock

en kub

femhörning triangel kon pyramid cylinder

117


Repetition 52 Skriv rätt bokstav vid figurerna. A Cirkel B Rektangel C Kvadrat D Kub E Kon F Klot

53 Svara på frågorna. a) Vilken rektangel har störst omkrets? b) Vilken rektangel har minst area?

4

A

3

B 6

4

106 118


4 GEOMETRI

54 Skriv en mening om varje figur. Använd orden i rutan.

r ät vinkel  hörn  sida  kropp basyta  mantelyta  sidoyta

55 a Vilka ord i rutan kan betyda två saker? Ringa in orden.

r ektangel  rymmer  kant  yta kropp  hörn  besöker  volym

b Förklara för en kompis vad orden betyder.

119


56 a Lös ordflätan. Vågrätt " 1. Figuren är en

.

2. En av sidorna i en triangel kallas

.

3. En sexhörning har sex

.

4. En sträcka genom medelpunkten i en cirkel. 5. En boll har formen av ett

.

6. En figur med tre hörn. 7. En

är hälften så lång som en diameter.

8. En rät

är 90°.

9. När man beräknar en

, så beräknar man hur mycket något rymmer.

10. En sträcka mellan två hörn som inte ligger bredvid varandra. 11. Den långa sidan i en rektangel kallar man för

.

12. Den korta sidan i en rektangel kallar man för

.

13. En rektangel där alla sidor är lika långa. 14. En figur med fem hörn.

b Vilket lodrätt ord fick du fram?

c Översätt ordet eller rita figuren.

120 104


4

GEOMETRI

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Självbedömning Jag kan namnen på några geometriska figurer, till exempel rektangel, cirkel och triangel. Jag kan ord som hörn, radie, bredd och höjd. Jag kan namnen på några geometriska kroppar, till exempel rätblock, pyramid och klot. Jag kan ord som basyta, kant och sidoyta. Jag vet vad omkrets, area och volym betyder.

105 121


410.5 x 251 mm

2428-72156 - Vāks

Förstå språket

Förstå språket Matematik är en lärobok för elever som vill utöka sina kunskaper i svenska språket och samtidigt erövra skolspråket i matematik. Eleverna får lära sig ord och begrepp som är relevanta för undervisningen i matematik årskurs 7–9. Övningarna är både språk- och kunskapsutvecklande med fokus på ordförståelse och kommunikation. Förstå språket Matematik kan användas av nyanlända högstadieelever och elever på språkintroduktion som ännu inte fått sina grundskolebetyg.

251

Förstå språket Matematik finns även som digitalt läromedel. Till elevboken hör en lärarguide.

Tiia Ojala

ISBN 978-91-523-4652-5

Emelie Reuterswärd 9 789152 346525

Forsta_spraket_omslag.indd 1 2428-72156-402221-Sanoma Utbildning AB-Förstå språket Matematik - Vaks.indd 1

2017-12-11 09:49 13.12.17 15:13

197

(6)

16.5

(6)

197

Profile for Smakprov Media AB

9789152346525  

9789152346525  

Profile for smakprov