PROBLEMLÖSNING Problemlösning är ett samlingsnamn över uppgifter av problemlösande karaktär där eleverna inte direkt ser lösningen, utan behöver undersöka och pröva sig fram. Ofta finns flera alternativa lösningar och lösningsmetoder. Om en uppgift klassificeras som problemlösning eller rutinuppgift beror på elevens tidigare erfarenheter och var eleven befinner sig i sin kunskapsutveckling. En och samma uppgift kan upplevas som problemlösning för en elev men som rutinuppgift för en annan elev.
Att undervisa i problemlösning För att eleverna ska utveckla sin förmåga att formulera och lösa problem och vidga sitt matematiska kunnande krävs förberedelse av läraren.
• Formulera tydliga lärandemål, vilken mate-
matisk kunskap och förståelse eleverna bör få av undervisningen.
• Skapa klassrumsdiskussioner utifrån elevernas egna idéer och lösningar.
• Styra diskussionerna så att de leder fram mot det uppsatta lärandemålet.
• Koppla ihop strategier och lösningar med
varandra så de visar på generella matematiska principer, samband eller mönster.
När lärandemålen är formulerade kan följande fem praktiker handleda läraren vid planeringen inför och i undervisningen. (M.S. Smith och M.K. Stein 2014).
Förutse
• vilka strategier eleverna troligast kommer att använda, både felaktiga och korrekta.
• vilka utmaningar uppgiften kan innebära och vad som kan missuppfattas.
• vilka lösningar eleverna kan tänkas föreslå och vilka som kan leda mot lärandemålet.
Överblicka
•
och notera hur eleverna resonerar och arbetar med problemet under lektionen.
• och ställa frågor som stödjer, utmanar, fördjupar och vidgar elevernas tankeprocess.
Välja ut
• de arbeten som lämpar sig att presentera och diskutera i klassen.
• de lösningar som bidrar till att belysa lektionens matematiska idéer.
6530_KPM_LG_3B_Intro.indd 11
Ordna
• presentationerna så att de bygger på varan-
dra och på bästa sätt fördjupar elevernas förståelse.
Koppla ihop
• olika strategier och idéer för att hjälpa eleverna att förstå matematiska samband och upptäcka mönster.
Ställa bra frågor För att vidga elevernas perspektiv, utmana dem kognitivt och leda dem in i djupare matematisk förståelse, är konsten att ställa bra frågor ett viktigt verktyg i undervisning i problemlösning. Möjliga frågetyper kan planeras i förväg. Att ha förberedda frågor med sig in i undervisningen kan underlätta för läraren att hålla fokus på elevernas lösningsprocesser och diskussioner, och att ställa rätt typ av fråga i rätt situation. Elevernas svar på olika typer av frågor kan även ge läraren en uppfattning om enskilda elevers styrkor respektive svagheter och genom det underlätta planeringen av den fortsatta undervisningen.
Från konkret till abstrakt När yngre elever utvecklar sin förmåga att uttrycka sig matematiskt använder de ofta laborativt material och ritar så småningom sina lösningar. Att rita är en effektiv strategi, om bilderna enbart utgör ett stöd för tänkandet och förståelsen samt är ett snabbt verktyg i lösningsfasen. Handlar uppgiften om till exempel ett antal bilar kan utvecklingen från konkret till abstrakt ske enligt följande. Eleven använder: 1. Konkreta föremål (riktiga leksaksbilar) 2. Konkreta modeller (andra föremål: klossar) 3. Bilder (ritade, avbildade bilar) 4. Ikoner (utan visuell likhet: streck, cirklar) 5. Symboler eller siffror utan egen innebörd Eleverna behöver även utveckla sin förmåga att kunna växla mellan olika uttrycksformer. Ett och samma problem kan ofta lösas med flera olika strategier och uttrycksformer. En matematisk uttrycksform kan vara Konkret. Lösningen uttrycks med konkret material, med en bild eller genom att eleven prövat sig fram. INTRODUKTION
11
2019-02-11 13:27