9789151101828 by Smakprov Media AB

A Y N

LÄRARHANDLEDNING

Åsa Brorsson

Arbetsgång i Prima matematik Läs och inspireras av lärarhandledningen. Kompletterande material hittar du i lärarwebben.

Inled lektionen med en genomgång. Använd gärna de digitala minilektionerna som finns i lärarwebben.

Låt eleverna arbeta med Mattelabb eller andra aktiviteter.

Fortsätt sedan arbetet i elevboken.

Samla gärna eleverna och låt dem dela sina strategier med varandra. Avsluta med en kort reflektion. Vad har vi lärt oss idag?

I slutet av varje kapitel finns en diagnos som följer upp alla kapitlets mål. 1

Diagnos

4. Dela upp talet 3.

1. Skriv rätt antal.

5. Sätt ut rätt tecken. Välj mellan = och 2. Skriv talet.

6. Rita så att tecknet stämmer. 3. Skriv färdigt talraden.

2 22

Efter diagnosen arbetar eleverna med repetition och/eller utmaning. REPETITION

Skriv siffror.

0 1 2

REPETITION

1 2

4 5 Skriv ett tal som passar till bilden.

UTMANING

Fyll i de siffror som saknas. 1 2 4 3 3 4 1 2 2 1 3 4 4 3 2 1

I varje rad ska det finnas en siffra av varje (1, 2, 3, 4). 1 2 4 3 3 4 1 2 2 1 3 4 4 3 2 1

I varje ruta ska det finnas en siffra av varje (1, 2, 3, 4).

Talen 0 till 5.

2 1 3 4 3 4 2 1 4 3 3 2

1 2 4 3 1 3 2 4 2 3 4

2 4 1

1 3 4

4 1 2

3 1 Talen 0 till 5.

≠

1, 2, 3 Talen 0 till 5.

I elevwebben finns det fler övningar som eleverna kan arbeta vidare med.

Fyll i det som saknas.

UTMANING

4 Taluppdelning. 5, 6 Likhetstecknet (=) och skilt från ( ).

Innehållsförteckning Kapitelinnehåll i Prima matematik år 1..........4 Välkommen till Nya Prima matematik...........5 Upplägg i Prima matematik............................6 Att arbeta med mattelabbet............................8 Tankar om färdighetsträning..........................9 Matriser.......................................................10 Framgångsfaktorer för matematikundervisningen........................11 Att arbeta med förmågorna..........................12 Digitala komponenter..................................16 Begrepp i Prima matematik..........................17 Kapitel 1 – Välkommen Didaktiska kommentarer..............................18 Aktivitetsbank och Problembank..................20 Samtalsbild och Mattelabb...........................22 Grundsidor..................................................23 Diagnos, Repetition och Utmaning..............32 Kapitel 2 – Besök i regnskogen Didaktiska kommentarer..............................36 Aktivitetsbank och Problembank..................38 Samtalsbild och Mattelabb...........................41 Grundsidor..................................................43 Diagnos, Repetition och Utmaning..............51 Kapitel 3 – Polly på handbollscup Didaktiska kommentarer..............................55 Aktivitetsbank och Problembank..................56 Samtalsbild och Mattelabb...........................60 Grundsidor..................................................62 Diagnos, Repetition och Utmaning..............70 Kapitel 4 – Trollfesten Didaktiska kommentarer..............................74 Aktivitetsbank och Problembank..................76 Samtalsbild och Mattelabb...........................79 Grundsidor..................................................81 Diagnos, Repetition och Utmaning..............90

Kapitel 5 – Milton får en kanin Didaktiska kommentarer..............................94 Aktivitetsbank och Problembank..................96 Samtalsbild och Mattelabb...........................99 Grundsidor................................................101 Diagnos, Repetition och Utmaning............109 Kapitel 6 – Pollys och Miltons kalas Didaktiska kommentarer............................113 Aktivitetsbank och Problembank................115 Samtalsbild och Mattelabb.........................119 Grundsidor................................................121 Diagnos, Repetition och Utmaning............129 Kapitel 7 – Pyssel, pyssel Didaktiska kommentarer............................133 Aktivitetsbank och Problembank................135 Samtalsbild och Mattelabb.........................138 Grundsidor................................................140 Diagnos, Repetition och Utmaning............148 Kapitel 8 – Cykeldagen Didaktiska kommentarer............................152 Aktivitetsbank och Problembank................154 Samtalsbild och Mattelabb.........................157 Grundsidor................................................159 Diagnos, Repetition och Utmaning............167 Kapitel 9 – Picknick vid havet Didaktiska kommentarer............................171 Aktivitetsbank och Problembank................174 Samtalsbild och Mattelabb.........................176 Grundsidor................................................178 Diagnos, Repetition och Utmaning............186 Kapitel 10 – Skolgårdsfest Didaktiska kommentarer............................190 Aktivitetsbank och Problembank................191 Samtalsbild och Mattelabb.........................194 Grundsidor................................................196 Diagnos, Repetition och Utmaning............204 Kopieringsunderlag............................208

Inledning

Upplägg i Prima matematik Begrepp

Mattelabbet

BEGREPP ÅR 1

FISKDAMMEN

Addition

Subtraktion

4+3=7

7−3=4

term + term = summa

term – term = differens

• Hämta 25 ”fiskar” (plockisar) var och en tärning. Du spelar i din egen bok. • Lägg fem ”fiskar” i din damm. Lägg resten bredvid. • Turas om att slå tärningen. Gör det som tärningen visar.

Matematiska symboler

Siffra

+ − = ≠ > <

0123456789

plustecken

• Den som tömmer sin damm först vinner.

Tal

skilt från större än

Ett tal skrivs med en eller flera siffror. Exempel på tal:

mindre än

9 12 375

3. Rita hur dina plockisar ligger.

= ta ur en = ta ur två = ta ur tre Lägg i

1. Hämta lika många plockisar som du ser här ovanför.

= lägg i en = lägg i två

2. Lägg plockisarna så att du tycker det blir lätt att räkna dem.

= lägg i tre

minustecken likhetstecken

Mattelabbet

Ta ur

4. Rita hur en kompis plockisar ligger.

Jämförelseord

Lika många Det är lika många äpplen som päron.

Fler

Det är fler päron än äpplen.

Flest

Det är flest bananer.

Färre Det är färre päron än bananer.

5. Varför är det lätt att räkna dem?

Färst Det är färst äpplen. 6

För oss är det viktigt att använda en korrekt matematisk terminologi. För att lyfta fram viktiga begrepp som presenteras i boken finns ett urval av dessa på insidan av bokens omslag. En sammanställning av alla begrepp som används i år 1 finner du i lärarhandledningen. I lärarwebben kan du dessutom hitta en illustrerad begreppsordlista som du kan skriva ut. I elevwebben finns dessutom interaktiva övningar där eleverna både kan se och höra begreppen förklaras. Mål och samtalsbild 1

Välkommen!

MÅL

I det här kapitlet lär du dig • om talen 0, 1, 2, 3, 4 och 5 • dela upp talen 3, 4 och 5 • använda likhetstecknet = och skilt från =

I Prima inleds varje kapitel med ett illustrerat startuppslag där kapitlets tema och mål tydligt framgår. Dessa mål återfinns också i matrisen där du på ett överskådligt sätt kan se hur målet relaterar till läroplanen i form av det centrala innehållet och till förmågorna så som de uttrycks i kunskaps kraven. Startuppslaget fungerar som ett samtals underlag och i lärarhandledningen finns exempel på frågor att använda.

Laborativt arbete: Taluppfattning.

Efter startuppslaget följer det vi kallar för Mattelabbet. Detta är en praktisk aktivitet i vilken barnen får arbeta konkret med ett av kapitlets mål. För ett framgångsrikt arbete i matematik behövs konkret arbete och diskussioner kring matematik. Med språkets hjälp bygger man broar mellan det konkreta och det abstrakta och tillbaka igen, detta är ett arbete som ständigt måste pågå och mattelabbet ger dig som lärare en god grund för detta. Laborationerna genomförs med hjälp av mycket enkelt material, oftast bara plockmaterial såsom stenar, knappar, pärlor eller liknande. Varje elev får arbeta konkret med materialet i övningar som ger rika möjligheter till en matematisk diskussion. Mattelabbet är utformat för att ge möjligheter att arbeta både individuellt, i par och i grupp. Matte labben är utformade så att eleverna inte ska få exakt samma svar, detta för att fokusera på att det är vägen fram till lösningen som är den viktiga, inte nödvändigtvis själva svaret. Vårt fokus är att eleverna ska utveckla förståelse för matematiken och de teorier som har byggt upp denna. Varje mattelabb avslutas med en diskussionsfråga där eleverna diskuterar med en kompis, tanken är att dessa diskussioner sedan även lyfts gemensamt i klassen.

Inledning

Grundsidor MÅL

3. De elever som har stora svårigheter med ett moment och behöver genomgångar och eventuellt övningar med konkret material innan de kan gå vidare till repetitionsuppgifterna. Denna grupp brukar vara den minsta till antalet, men det är här du som lärare behöver lägga fokus. I lärarhandledningen får du tips på lämpliga aktiviteter för denna grupp.

Rita 2 saker.

Talen 0 till 5.

Jag har 0 saker.

noll

två 0

Rita 3 saker.

Rita 1 sak.

ett

tre

1 1 8

Talen 0 till 5.

Repetition och utmaning

Varje nytt mål inleds med en rubrik där målet står angivet. För att underlätta för dig som lärare står målet dessutom längst ner på varje sida. Målen återkommer på samtalsbilden, på grundsidorna, i diagnos, uppföljning och elevwebb, detta gör det lätt för dig som lärare att se vilka moment som hör samman.

REPETITION

Skriv siffror.

0 1 2

Fyll i det som saknas.

1 2

4 5 UTMANING

UTMANING

Skriv ett tal som passar till bilden.

Fyll i de siffror som saknas. 1 2 4 3 3 4 1 2 2 1 3 4 4 3 2 1

I varje rad ska det finnas en siffra av varje (1, 2, 3, 4). 1 2 4 3 3 4 1 2 2 1 3 4 4 3 2 1

I varje ruta ska det finnas en siffra av varje (1, 2, 3, 4).

Diagnos 1

Diagnos

4. Dela upp talet 3.

1. Skriv rätt antal.

5. Sätt ut rätt tecken. Välj mellan = och

2. Skriv talet.

6. Rita så att tecknet stämmer.

3. Skriv färdigt talraden.

2 22

1, 2, 3 Talen 0 till 5.

≠

5 4 Taluppdelning. 5, 6 Likhetstecknet (=) och skilt från ( ).

I diagnosen testas kapitlets mål var för sig. När eleverna gjort diagnosen rättas den av dig som lärare. I samband med detta fyller du i hur eleven ska arbeta vidare. Att varje mål följs upp för sig gör att eleverna bara repeterar de moment som är aktuella, i övrigt arbetar de med utmaningar inom samma matematiska område. Efter diagnosen kan eleverna delas in i tre huvudgrupper: 1. De elever som i diagnosen visar att de har förstått momentet och behöver en utmaning. Dessa elever går direkt till utmaningen. 2. De elever som förstått grunderna men behöver öva mer för att befästa kunskapen. För dessa kan ibland en kortare genomgång krävas men i princip kan de sedan arbeta vidare med repetitionsuppgifterna och eventuellt gå vidare med vissa av utmaningarna.

Talen 0 till 5.

2 1 3 4 3 4 2 1 4 3 3 2

1 2 4 3 1 3 2 4 2 3 4

2 4 1

1 3 4

4 1 2

3 1 Talen 0 till 5.

I Prima ligger repetition och utmaning till varje mål på samma sida i boken, detta gör att alla elever arbetar med målet på sin egen nivå. Då du som lärare rättar diagnosen kan du direkt bläddra till de efterföljande repetitionsoch utmanings sidorna och med ett enkelt kryss markera vilken/ vilka delar av sidan som eleven ska arbeta på. Varje mål från kapitlet testas och följs upp för sig. Detta innebär att samma elev kan göra repetition på ett moment och utmaning på ett annat. Repetitionen motsvarar kapitlets grundnivå medan utmaningen ligger på en högre nivå. För de elever som behöver arbeta extra med ett moment finns det förslag på konkreta aktiviteter i lärarhandledningen under rubriken Extra träning inför repetition. Spel och aktiviteter

Att spela spel är en bra och rolig färdighetsträning. I varje grundbok i Prima matematik finns en spelplan. Fler spel och aktiviteter hittar du i den Aktivitetsbank som finns i inledningen av varje kapitel här i lärarhandledningen. Där hittar du även förslag på utomhusaktiviteter, dessa är markerade med ett löv.

Inledning

Att arbeta med mattelabbet

Vi vill att eleverna ska förstå de teorier som bygger upp matematiken. För att de ska kunna göra detta behöver de få arbeta på ett sätt som gör att de kan få en konkret förståelse. Genom reflektioner och diskussioner hjälper vi sedan eleverna att gå från det konkreta till det abstrakta. Det är viktigt att matematiken verkligen är ett kommunikationsämne och mattelabbet hjälper dig som lärare att skapa goda förutsättningar för detta. Som vi tidigare beskrivit så genomförs mattelabben med hjälp av mycket enkelt material, oftast bara plockisar som till exempel knappar. Eleverna arbetar individuellt och med en kompis, tanken är sedan att ni ska avsluta med en gemensam diskussion där ni kan fokusera på de matematiska idéerna och de strategier som eleverna använt. Mattelabben är utformade så att fokus ska ligga på strategier och inte på ett rätt svar, därför arbetar eleverna till exempel med olika antal. Att lyfta fram elevernas lösningsmodeller

På högersidan i labbet, lyfts elevernas olika tankar och idéer fram. På denna sida övas elevernas förmåga att förklara sin lösning med bild och text samt att kommunicera med en kompis och i gruppen. Låt detta moment ta tid och betona vikten av att visa sina strategier. Medan eleverna arbetar med labbet är det lämpligt att du som lärare iakttar hur de löser uppgiften. Skriv ner de olika lösningsmodeller du ser 8

och försök att för dig själv rangordna dessa från den enklaste till den mest utvecklade lösnings modellen. När det är dags för den viktiga gemensamma diskussionen kan du använda dig av den modell vi har beskrivit nedan, ofta kallas detta för Den japanska modellen. Börja med att dela in tavlan i lika många fält som det antal lösningsmodeller du observerat. Inled sedan med att låta en elev/ett elevpar som enligt din åsikt valt den enklaste eller minst utvecklade lösningsmodellen komma fram och visa sin lösning. Lyft fram det positiva som finns i denna lösningsmodell, bygg sedan vidare genom att låta en elev som representerar nästa steg i ”lösningstrappan” komma fram, lyft fram det positiva i den lösningen och så vidare tills alla lösningar finns representerade. Ofta kan det finnas fyra till fem olika lösningsvarianter. Nästa steg blir nu att låta alla elever berätta vilken av lösnings modellerna på tavlan som mest liknar deras egen. Skriv gärna elevernas namn bredvid denna. Kanske finns det nu någon elev som tycker att deras modell inte finns med bland de visade varianterna? Låt dem då förklara sin lösning, kanske är det en variant du missat eller så ser eleven själv inte lik heterna med en annan lösning. I en diskussion brukar elevgruppen kunna argumentera för var lösningen hör hemma. När alla lösningar finns representerade är det dags för eleverna att fundera över de fördelar de olika modellerna har. Fråga eleverna vilken modell de skulle välja om de skulle göra om uppgiften? Skulle de byta variant eller är de nöjda med sin egen lösning? Genom att börja med den enklaste lösningsvarianten känner alla elever att de har något att bidra med, de kan också byta upp sig en lösningsmodell genom att de får lättare att följa med i kamraternas resonemang när svårighets graden ökar stegvis. Det är mycket viktigt att vi skapar ett klassrumsklimat med äkta intresse för olika strategier och att vi signalerar att det är en styrka att vi tänker olika, det ger oss möjlighet att lära av varandra.

Inledning

Tankar om färdighetsträning Matematiken innehåller mängder av områden där eleverna behöver färdighetsträning. Det kan handla om tabellkunskaper, att lära sig en metod som till exempel additionsuppställning, eller att öva sig i att avläsa klockan analogt och digitalt. Oavsett område så är jag övertygad om att det är mer effektivt att låta eleverna arbeta med ett antal väl valda uppgifter och lyfta elevernas resonemang och strategier i gruppen än att räkna sida upp och ner med tal. Vi tänker oss att vi arbetar med subtraktion. Några elever har redan effektiva strategier för att lösa de kombinationer ni arbetar med medan andra har svårt att upptäcka mönster och använda sig av dessa. Det kan till exempel vara elever som har fastnat i att räkna steg för steg, ofta använder sig dessa elever också av fingrarna eller bilder som stöd. Dessa elever kan ofta komma fram till rätt svar men vägen dit tar lång tid och kräver stort arbetsminne. Jag tar subtraktionen 17 – 15 som exempel: Polly ritar sjutton cirklar och stryker femton av dessa. Svaret blir rätt men arbetet tar lång tid och det är inte en effektiv strategi.

Milton börjar på sjutton och räknar bakåt steg för steg. Han måste både hålla reda på hur många han tagit bor och var i talraden han befinner sig, det kräver mycket av hans arbetsminne. Om vi använder den öppna tallinjen för att visa hans strategi skulle det kunna se ut så här: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

Eftersom talen ligger nära varandra tittar Inas på hur stor skillnaden mellan talen är. Hon vet att skillnaden är två, alltså är 17 – 15 = 2. 2 15

Som du ser så kommer alla elever fram till samma svar men på helt olika sätt. För att eleverna ska få möjlighet skaffa sig effektivare strategier är det viktigt att de får sätta ord på sina strategier och jämföra dessa med sina kamraters. Min uppgift som lärare är att hitta bra exempel att arbeta med och låta eleverna dela sina tankar med varandra. Detta är den viktiga grunden färdighetsträningen. Färdighetsträningen fortsätter sedan med arbete i elevboken, i extra kopieringsunderlag som finns till denna och i digitala övningar i elevwebben. Vårt mål är att vi i Prima ska ge dig som lärare didaktiskt stöd i hur du på bästa sätt kan stötta elevernas färdighetsträning.

Inledning

Matriser Till Prima finns tre matriser: Matris utifrån centralt innehåll och kunskapskrav, Matris utifrån syfte och kunskapskrav samt Matris utifrån förmågorna. Alla matriserna finns som kopieringsunderlag och lämpar sig mycket bra som underlag vid utvecklings samtal. Här kan du tillsammans med elev och vårdnadshavare följa kunskapsutvecklingen. I Matris utifrån centralt innehåll och kunskaps krav visas hur eleverna i Prima arbetar med det centrala innehållet och hur innehållet kopplar till kunskapskraven för skolår 3. Du kan använda matrisen för att markera vilka avsnitt eleven behärskar genom att färglägga de olika rutorna efterhand. Tänk på att markeringen ska visa om eleven behärskar området eller inte. Det handlar alltså inte om att visa att man har arbetat med ett område utan om att eleven behärskar området på ett godtagbart sätt. MATRIS

Centralt innehåll och kunskapskrav

matematik 1 Prima matematik 1 Matris utifrån centralt innehåll och kunskapskrav Centralt innehåll

Taluppfattning och tals användning Talen 0 till 10, skriva siffror, avläsa talbilder och räkna antal

Taluppdelning

Udda och jämna tal

Talen 1 till 100

Talraden 0–5 1A kap 1, 0–10 1A kap 2 0–20 1A kap 4

1A kap 1, 2, 3

1A kap 1, 2

1A kap 5

1B kap 8

Begreppen ental och tiotal

1A kap 1, 2

Storleksordna tal i talområdet 0 till 20

1A kap 3, 1B kap 8

Avläsa och markera tal på tallinjen

1B kap 6

Skriva talen 0 till 10

Använda tecknen större än (>), mindre än (<)

1A kap 4, 1B kap 8

Ordningstal, första till tjugonde 1B kap 8

Avläsa tiotal

1B kap 6, 10

Begreppet halva ( 12 )

Del av helhet och del av antal. Hur delarna kan benämnas och uttryckas som enkla bråk samt hur enkla bråk förhåller sig till naturliga tal.

Måla halva delen av geometriska objekt

Naturliga tal och enkla tal i bråkform och deras användning i vardagliga situationer.

1B kap 7

Additionsbegreppet

Subtraktionsbegreppet, Tankemodellerna ta bort och jämföra

1A kap 2

Addition och subtraktion i talområdet 0 till 5

Sambandet mellan addition och subtraktion 1A kap 2 1B kap 7

Subtraktion i talområdet 0 till 10

Addition i talområdet 0 till 10

1A kap 5 1B kap 7

1A kap 2, 3

1A kap 3, 4, 6

Addition i talområdet 0 till 20, utan tiotalsövergång

Subtraktion i talområdet 0 till 20, utan tiotalsövergång

1B kap 8

1B kap 9

De fyra räknesättens egenskaper och samband samt användning i olika situationer.

Centrala metoder för beräkningar med naturliga tal, vid huvudräkning och överslagsräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och digitala verktyg. Metodernas användning i olika situationer.

Addition och subtraktion med hela tiotal 1B kap 10

Generaliserade tabeller addition och subtraktion i talområdet 0 till 100 1B kap 10

Rimlighetsbedömning vid enkla beräkningar och uppskattningar.

Göra rimlighetsbedömningar av antal, summa och differens Bok 1A och 1B

Centralt innehåll

Algebra Använda likhetstecknet (=) och skilt från (≠)

Upprepande mönster 1A kap 4

Matematiska likheter och likhetstecknets betydelse

Öppna utsagor i addition och subtraktion 0-5

1A kap 1

1A kap 2-5, 1B kap 6-10

Fortsätta mönster och skapa egna mönster med geometriska former 1B kap 7

Följa och skapa entydiga instruktioner

Talföljder

1B kap 6, 7, 9

Använda enkla symboler för programmering

1A kap 4, 1B kap 7

Beskriva mönster

1B kap 7

Loopa instruktioner 1B kap 7

Centralt innehåll

Geometri Namnge vanliga tvådimensionella objekt, t.ex. cirkel, kvadrat, rektangel och triangel 1B kap 7

Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i vanligt förekommande sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt. Eleven har grundläggande kunskaper om naturliga tal och kan visa det genom att beskriva tals inbördes relation samt genom att dela upp tal.

Beskriva egenskaper som hörn och sida hos tvådimensionella geometriska objekt 1B kap 7

Eleven visar grundläggande kunskaper om tal i bråkform genom att dela upp helheter i olika antal delar samt jämföra och namnge delarna som enkla bråk.

Eleven kan beskriva begreppens egenskaper med hjälp av symboler och konkret material eller bilder. Eleven kan även ge exempel på hur några begrepp relaterar till varandra.

Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar med naturliga tal och lösa enkla rutinuppgifter med tillfredställande resultat. Eleven kan använda huvudräkning för att genomföra beräkningar med de fyra räknesätten när talen och svaren ligger inom heltalsområdet 0-20, samt för beräkningar av enkla tal i ett utvidgat talområde. Vid addition och subtraktion kan eleven välja och använda skriftliga räknemetoder med tillfredställande resultat när talen och svaren ligger inom heltalsområdet 0-200. Eleven kan föra och följa matematiska resonemang om val av metoder och räknesätt samt om resultats rimlighet. Eleven kan beskriva och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt.

Kunskapskrav år 3 Eleven kan hantera enkla matematiska likheter och använder då likhetstecknet på ett fungerande sätt.

Hur enkla mönster i talföljder och enkla geometriska mönster kan konstrueras, beskrivas och uttryckas. Hur entydiga stegvisa instruktioner kan konstrueras, beskrivas och följas som grund för programmering. Symbolers användning vid stegvisa instruktioner.

Grundläggande geometriska objekt, däribland punkter, linjer, sträckor, fyrhörningar, trianglar, cirklar, klot, koner, cylindrar och rätblock samt deras inbördes relationer. Grundläggande geometriska egenskaper hos dessa objekt.

Eleven kan föra och följa matematiska resonemang om geometriska mönster och mönster i talföljder.

Kunskapskrav år 3 Eleven kan använda grundläggande geometriska begrepp och vanliga lägesord för att beskriva geometriska objekts egenskaper, läge och inbördes relationer.

1 Här kan du läsa vad Prima matematik i

Rita tvådimensionella objekt, t.ex. cirkel, kvadrat, rektangel och triangel

Konstruktion av geometriska objekt. Skala vid enkel förstoring och förminskning.

Eleven kan även avbilda och, utifrån instruktioner, konstruera enkla geometriska objekt.

Använda ord som beskriver läge

Vanliga lägesord för att beskriva föremåls och objekts läge i rummet.

Dessutom kan eleven använda grundläggande geometriska begrepp och vanliga lägesord för att beskriva geometriska objekts egenskaper, läge och inbördes relationer.

1B kap 7

1B kap 6

Symmetri Målet behandlas i Prima år 2

skolår 1 tar upp för matematiskt innehåll.

Klockans hela och halva timmar

Symmetri, till exempel i bilder och i naturen, och hur symmetri kan konstrueras.

Uppskatta tidpunkt

Klockans hel, halv, kvart i och kvart över

Räkna med tidsdifferenser

1A kap 4

1B kap 10

Jämföra, uppskatta och mäta längder med kroppsmått samt med enheterna cm och m

Mäta omkrets

Jämföra, uppskatta och mäta volymer i enheterna dl och liter

1A kap 5

1B kap 10

Jämförelser och uppskattningar av matematiska storheter. Mätning av längd, massa, volym och tid med vanliga nutida och äldre måttenheter.

matematik 1

Eleven kan göra enkla mätningar, jämförelser och uppskattningar av längder, massor, volymer och tider och använder vanliga måttenheter för att uttrycka resultatet.

Prima matematik 1

Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att:

I Prima matematik utvecklar eleven sina matematiska förmågor genom att:

Centralt innehåll

Slumpmässiga händelser i experiment och spel.

Slumpmässiga försök med tärning 1B kap 10

Enkla tabeller och diagram och hur de kan användas för att sortera data och beskriva resultat från enkla undersökningar, såväl med som utan digitala verktyg.

Tillverka och avläsa stapeldiagram och frekvenstabeller 1B kap 10

Centralt innehåll

Samband och förändring Dubbelt

Hälften

1A kap 3

Olika proportionella samband, däribland dubbelt och hälften.

1A kap 3

Centralt innehåll

Problemlösning

Begreppsförmågan:

Välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter.

Metodförmågan:

Föra och följa matematiska resonemang.

Resonemangsförmågan:

Använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Kommunikationsförmåga:

Kunskapskrav år 3 Eleven kan även använda och ge exempel på enkla proportionella samband i elevnära situationer.

Läsa och lösa textuppgifter Bok 1A och 1B

Problemlösningsstrategier 1B kap 9

Problemlösningens fem steg 1B kap 9

Strategier för matematisk problemlösning i enkla situationer.

Bok 1A och 1B

Begreppet räknehändelse 1A kap 1

Rita och skriva räknehändelser i addition och subtraktion 1A kap 2 - 5, 1B kap 7, 8

Matematisk formulering av frågeställningar utifrån enkla vardagliga situationer.

Eleven kan föra och följa matematiska resonemang om val av metoder och räknesätt samt om resultats rimlighet, slumpmässiga händelser, geometriska mönster och mönster i talföljder genom att ställa och besvara frågor som i huvudsak hör till ämnet.

Diskutera frågeställningar utifrån samtalsbilder, mattelabb och andra uppgifter. Föra och följa matematiska resonemang till exempel att förklara sin egen lösning och jämföra denna med en kompis och med gruppen.

Eleven kan beskriva och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då konkret material, bilder, symboler och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till sammanhanget. Eleven kan dessutom vid olika slag av undersökningar i välkända situationer avläsa och skapa enkla tabeller och diagram för att sortera och redovisa resultat.

Växla mellan olika representationsformer. Variera uttrycksformer och använda till exempel konkret material, bilder, symboler, tabeller och diagram. Växla mellan skriftliga och muntliga förklaringar och resonemang.

MATRIS UTIFRÅN FÖRMÅGOR

Förmåga att föra och följa matematiska resonemang

På gång Nej

kan översätta konkreta händelser till matematikens symbolspråk

Kan följa ett matematiskt resonemang som läraren förklarar

kan välja en lösningsmetod och lösa matematiska problem

Kan själv föra ett matematiskt resonemang

kan avgöra vilken lösningsmetod som är mest lämplig i en given vardaglig problemlösningssituation

Kan argumentera logiskt för sin lösning

Kan följa kamraternas matematiska resonemang

MATRIS

Kan reflektera över sin egen lösning och se styrkor och svagheter

Kan reflektera över någon annans lösning och se styrkor och svagheter

kan själv formulera matematiska problem

Kommentar:

Förmåga att använda och analysera matematiska Syfte begrepp och samband mellan begrepp Genom undervisningen i ämnet matematik Ja eleverna På gång Nej ska sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla förmåga att: begrepp förstår sin olika matematiska

Förmåga att använda matematikens uttrycksformer för att samtala Kunskapskrav år 3 om och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser I Prima matematik utvecklar eleven sina matematiska förmågor genom att: Prima matematik 1

På gång Nej

Problemlösningsförmågan:

Arbeta laborativt och med hjälp av konkret material lösa olika typer av uppgifter. Prova olika problemlösningsstrategier, som att rita och att använda konkret material. Jämföra, diskutera och värdera olika lösningar. kan beskriva egenskaper hos matematiska begrepp och geegna exempel Formulera räknehändelser. på enkla samband mellan dem Lösa olika typer av problem, ofta med flera möjliga svar.

Formulera och lösa problem av matematik användermed sig hjälp av olika matematiska begrepp samt värdera valda strategier och metoder.

Kommentar:

Använda och analysera matematiska begrepp och Begreppsförmågan: Möta korrekta matematiska begrepp från matematikens olika delområden. samband mellan begrepp. Möta begreppen i olika representationsformer, till exempel bild, ord och symboler. Möta korrekt terminologi i instruktioner och uppgifter. Arbeta med samband mellan begrepp. Kommentar: Förmåga att välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter Ja

kan med konkret material visa enkla och förklara händelser Eleven kan lösa problemmatematiska i elevnära situationer genom att välja och använda någon strategi medmatematiska viss anpassning till problemets karaktär. Eleven beskriver kan med bilder visa och förklara händelser tillvägagångssätt och ger enkla omdömen om resultatens rimlighet.

kan med matematiska symboler visa och förklara matematiska händelser förstår enkla matematiska ord

försöker använda matematiska ord och använder dem mestadels i rätt sammanhang behärskar matematiska ord och använder dem i rätt sammanhang

Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i vanligt förekommande sammanhang på ett i huvudsak fungerande

kan i samtal använda sig av ett matematiskt språk

sätt. Eleven kanmatematiskt beskriva begreppens kan i skrift använda sig av ett språk egenskaper med hjälp av symboler och konkret

material eller bilder. Eleven kan även ge exempel på hur några begrepp relaterar till varandra. Eleven har grundläggande kunskaper om naturliga tal och kan visa det genom att beskriva tals inbördes relation samt genom att dela upp tal. Eleven visar grundläggande kunskaper om tal i bråkform genom att dela upp helheter i olika antal delar samt jämföra och namnge delarna som enkla bråk. Dessutom kan eleven använda grundläggande geometriska begrepp och vanliga lägesord för att beskriva geometriska objekts egenskaper, läge och inbördes relationer. Eleven kan även använda och ge exempel på enkla proportionella samband i elevnära situationer.

På gång Nej

kan avgöra vilket räknesätt som ska användas kan lösa en uppgift på ett sätt

kan lösa samma typ av uppgift på flera sätt

Välja och använda lämpliga matematiska metoder för Metodförmågan: kan välja den mest effektiva matematiska beräkningsmetoden Arbeta med olika tankemodeller i addition och subtraktion. att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter. Diskutera effektiva lösningsstrategier utifrån de ingående talen. Kommentar: Arbeta med sambandet mellan räknesätten. Arbeta med grundläggande tabeller i talområdet 0 till 20 i addition och subtraktion. Välja räknesätt och bedöma svarets rimlighet.

Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar med naturliga tal och lösa enkla rutinuppgifter med tillfredställande resultat. Eleven kan använda huvudräkning för att genomföra beräkningar med de fyra räknesätten när talen och svaren ligger inom heltalsområdet 0–20, samt för beräkningar av enkla tal i ett utvidgat talområde. Vid addition och subtraktion kan eleven välja och använda skriftliga räknemetoder med tillfredsställande resultat när talen och svaren ligger inom heltalsområdet 0–200. Eleven kan hantera enkla matematiska likheter och använder då likhetstecknet på ett fungerande sätt. Eleven kan även avbilda och, utifrån instruktioner, konstruera enkla geometriska objekt. Eleven kan göra enkla mätningar, jämförelser och uppskattningar av längder, massor, volymer och tider och använder vanliga måttenheter för att uttrycka resultatet.

Föra och följa matematiska resonemang.

Resonemangsförmågan:

Använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Kommunikationsförmåga:

MATRIS UTIFRÅN FÖRMÅGOR Prima matematik Matris utifrån förmågorna Förmåga att formulera och lösa matematiska problem samt värdera valda strategier och metoder Ja

På gång Nej

Förmåga att föra och följa matematiska resonemang Ja

På gång Nej

kan översätta konkreta händelser till matematikens symbolspråk

Kan följa ett matematiskt resonemang som läraren förklarar

kan välja en lösningsmetod och lösa matematiska problem

Kan själv föra ett matematiskt resonemang

kan avgöra vilken lösningsmetod som är mest lämplig i en given vardaglig problemlösningssituation

Kan argumentera logiskt för sin lösning

funderar över svarets rimlighet

Kan reflektera över sin egen lösning och se styrkor och svagheter

Kan följa kamraternas matematiska resonemang

kan avgöra ett svars rimlighet

Kan reflektera över någon annans lösning och se styrkor och svagheter

kan själv formulera matematiska problem Kommentar:

Kommentar:

Förmåga att använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp Ja

På gång Nej

Förmåga att använda matematikens uttrycksformer för att samtala om och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser Ja

På gång Nej

förstår olika matematiska begrepp

kan med konkret material visa och förklara matematiska händelser

använder sig av olika matematiska begrepp

kan med bilder visa och förklara matematiska händelser kan med matematiska symboler visa och förklara matematiska händelser

kan beskriva egenskaper hos matematiska begrepp och ge exempel på enkla samband mellan dem

förstår enkla matematiska ord försöker använda matematiska ord och använder dem mestadels i rätt sammanhang

Kommentar:

behärskar matematiska ord och använder dem i rätt sammanhang kan i samtal använda sig av ett matematiskt språk kan i skrift använda sig av ett matematiskt språk

Förmåga att välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter Ja

På gång Nej

kan avgöra vilket räknesätt som ska användas kan lösa en uppgift på ett sätt kan lösa samma typ av uppgift på flera sätt kan välja den mest effektiva matematiska beräkningsmetoden Kommentar:

Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar med naturliga tal och lösa enkla rutinuppgifter med tillfredställande resultat. Eleven kan använda huvudräkning för att genomföra beräkningar med de fyra räknesätten när talen och svaren ligger inom heltalsområdet 0–20, samt för beräkningar av enkla tal i ett utvidgat talområde. Vid addition och subtraktion kan eleven välja och använda skriftliga räknemetoder med tillfredsställande resultat när talen och svaren ligger inom heltalsområdet 0–200. Eleven kan hantera enkla matematiska likheter och använder då likhetstecknet på ett fungerande sätt. Eleven kan även avbilda och, utifrån instruktioner, konstruera enkla geometriska objekt. Eleven kan göra enkla mätningar, jämförelser och uppskattningar av längder, massor, volymer och tider och använder vanliga måttenheter för att uttrycka resultatet.

Arbeta med olika tankemodeller i addition och subtraktion. Diskutera effektiva lösningsstrategier utifrån de ingående talen. Arbeta med sambandet mellan räknesätten. Arbeta med grundläggande tabeller i talområdet 0 till 20 i addition och subtraktion. Välja räknesätt och bedöma svarets rimlighet.

Förmåga att formulera och lösa matematiska problem samt värdera valda strategier och metoder

Kunskapskrav år 3 Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer genom att välja och använda någon strategi med viss anpassning till problemets karaktär. Eleven beskriver tillvägagångssätt och ger enkla omdömen om resultatens rimlighet. Eleven kan beskriva och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då konkret material, bilder, symboler och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till sammanhanget.

Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i vanligt förekommande sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt. Eleven kan beskriva begreppens egenskaper med hjälp av symboler och konkret material eller bilder. Eleven kan även ge exempel på hur några begrepp relaterar till varandra. Eleven har grundläggande kunskaper om naturliga tal och kan visa det genom att beskriva tals inbördes relation samt genom att dela upp tal. Eleven visar grundläggande kunskaper om tal i bråkform genom att dela upp helheter i olika antal delar samt jämföra och namnge delarna som enkla bråk. Dessutom kan eleven använda grundläggande geometriska begrepp och vanliga lägesord för att beskriva geometriska objekts egenskaper, läge och inbördes relationer. Eleven kan även använda och ge exempel på enkla proportionella samband i elevnära situationer.

Möta korrekta matematiska begrepp från matematikens olika delområden. Möta begreppen i olika representationsformer, till exempel bild, ord och symboler. Möta korrekt terminologi i instruktioner och uppgifter. Arbeta med samband mellan begrepp.

I den tredje matrisen, Matris utifrån förmågorna, har vi brutit ned och gett exempel på hur de olika matematiska förmågorna kan utvecklas. I denna matris kan elev ochSyfte lärare ochtillsammans kunskapskravgöra en matematik 1 bedömning och kryssa för om eleven har uppnått nivån (ja, nej eller är på gång). Notera att förmågorna har den egenskapen att det handlar om att utveckla kvaliteterna på elevernas kunnande. Exempelvis kan en elev ha grundläggande kunskap om begrepp inom geometrin medan en annan elev kan ha goda kunskaper och kan förklara samband mellan begreppen. Det handlar då om samma förmåga men eleverna har nått olika kvalitet på sitt kunnande. Matrisen utifrån förmågorna är gemensam för årskurs 1 till 3 och finns i lärarwebben.

Eleven kan föra och följa matematiska resonemang om slumpmässiga händelser.

3 Här kan du läsa hur Prima Matematik i skolår 1 kopplas till läroplanens kunskapskrav

Lösa problem med konkret material, visa och jämföra lösningsstrategi

Arbeta laborativt och med hjälp av konkret material lösa olika typer av uppgifter. Prova olika problemlösningsstrategier, som att rita och att använda konkret material. Jämföra, diskutera och värdera olika lösningar. Formulera egna räknehändelser. Lösa olika typer av problem, ofta med flera möjliga svar.

Använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp.

Kunskapskrav år 3

Eleven kan dessutom vid olika slag av undersökningar i välkända situationer avläsa och skapa enkla tabeller och diagram för att sortera och redovisa resultat.

Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer genom att välja och använda någon strategi med viss anpassning till problemets karaktär. Eleven beskriver tillvägagångssätt och ger enkla omdömen om resultatens rimlighet.

Problemlösningsförmågan:

Formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder.

1B kap 9

2 Här kan du läsa hur Prima Matematik i skolår 1 kopplas till läroplanens centrala innehåll.

Kunskapskrav år 3

Syfte

1A kap 5

Sannolikhet och statistik

Syfte och kunskapskrav

Prima matematik 1 Matris utifrån syfte och kunskapskrav

kan avgöra ett svars rimlighet

Hur positionssystemet kan användas för att beskriva naturliga tal. Symboler för tal och symbolernas utveckling i några olika kulturer genom historien.

1B kap 6

MATRIS

funderar över svarets rimlighet

Kunskapskrav år 3

Naturliga tal och deras egenskaper samt hur talen kan delas upp och hur de kan användas för att ange antal och ordning.

Den andra matrisen heter Matris utifrån syfte och kunskapskrav. Här kan du se hur vi arbetar med matematikämnets övergripande syfte såsom det beskrivs i läroplanen.

Kommentar:

Inledning

Framgångsfaktorer för matematikundervisningen Tydliga mål

Senare tids forskning har visat på några viktiga framgångsfaktorer för att matematikundervisningen ska ge goda resultat. En av dessa faktorer är att målen för undervisningen är väl kända av eleverna. I Prima har vi lyft fram detta genom att göra målen tydliga i boken samt att koppla dessa till kunskapskraven i läroplanen. Uthållighet

En annan framgångsfaktor som har lyfts upp de senaste åren är det som med ett engelskt uttryck kallas ”grit”. Detta begrepp handlar om uthållighet och att inte ge upp vid motgångar, det handlar också om inre motivation. Ofta är kunskaps utveckling inte någon snabb process utan en långsam process där vi ibland stöter på motgångar. Detta förhållningssätt hjälper oss att arbeta vidare och utveckla våra kunskaper. Formativ bedömning

En tredje framgångsfaktor är att eleverna känner till vad det är som ska bedömas, hur detta ska bedömas och hur detta är kopplat till målen. De ska också känna till vad nästa steg i utvecklingen är och hur de kan nå dit. Här är det viktigt att det blir tydligt för eleverna att matematik inte enbart handlar om att kunna avge ett korrekt svar, det handlar också om att kunna förklara sina tankegångar, att kunna använda matematiska begrepp på ett korrekt sätt och att kunna förklara olika matematiska samband. I Prima har vi skapat ett material som hjälper dig som lärare att arbeta med att utveckla elevernas förmågor, till exempel genom att använda föreslagna laborationer och aktiviteter där elevernas resonemang lyfts fram.

En gemensam och individualiserande undervisning

Individualisering handlade länge inom matematiken om hastighetsindividualisering. Detta innebar att eleverna har räknade på i sin egen takt och att matematiktimmarna framför allt ägnades åt tyst räkning. Tack vare ny forskning och utbildnings insatser har matematiken nu ändrats till ett mer kommunikativt ämne där eleverna arbetar med samma moment. En annan form av individualisering har handlat om nivågruppering, även detta har visat sig vara negativt då grupperingarna har visat sig ha inlåsningseffekter då eleverna inte förmått höja sig till nästa nivå. Här spelar troligen elevens och lärarens förväntningar på resultatet in. Med höga förväntningar når helt enkelt eleven längre. Ett exempel på en nivågruppering är att eleverna ges böcker som är på olika nivå, risken finns då att eleverna fastnar på denna nivå. I Prima menar vi att individualisering istället ska handla om att möta varje elev på sin nivå samtidigt som gruppen som helhet hålls samman och arbetar med samma moment. Genom att gruppen hålls samman ges det rika tillfällen till gemensamma genomgångar och diskussioner, något som gynnar alla elever. Genom att använda repetitionsoch utmaningsuppgifter får eleverna möta samma ämnesinnehåll men på delvis olika nivåer. Ett annat mycket viktigt sätt att individualisera inom ramen för det gemensamma är att förvänta sig att alla skriver förklaringar, reflekterar och argumenterar utifrån sin förmåga. När man fokuserar på förmågorna finns det så att säga inget ”tak” utan bara olika kvaliteter på kunnandet.

Inledning

Att arbeta med förmågorna Syftestexten i Kursplanen i matematik i vår nuvarande läroplan finns sammanfattad i fem avslutande punkter. Här ger vi några förslag till hur du med hjälp av Prima kan arbeta med dessa punkter: PROBLEMLÖSNINGSFÖRMÅGAN

Att utveckla förmågan att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder. (Skolverket, 2017) I Kommentarer till kursplanen i Matematik definierar Skolverket matematiska problem som ”situationer eller uppgifter där eleverna inte på förhand känner till hur problemet ska lösas” (Skolverket, 2011, s. 25). Denna definition visar på problemlösningens natur, att eleverna ska finna ett sätt att lösa uppgiften på och att detta sätt inte är uttalat från början. Det hör också till problemlösningens natur att det som är ett problem för en elev faktiskt kan vara en rutin uppgift för en annan elev beroende på deras förkunskaper och tidigare erfarenheter. När eleverna arbetar med problemlösning är det viktigt att de känner att de har gott om tid. Ibland tenderar elever att bli stressade om de inte omedelbart finner en lösning på ett problem. Vi har därför introducerat de strategier som vi kallar för att Spela filmen och Leta ledtrådar. Vi talar också om fem steg i problem lösningen. Alla dessa steg är viktiga och bör få ta tid. Problemlösningsförmågan handlar mer om processen att komma fram till ett svar än själva svaret. Elever berikar varandra genom gemensamma diskussioner där de får ta del av varandras tankar och strategier.

Genom att föreställa sig problemet och åter berätta det med egna ord är det lättare att arbeta vidare. Tänk på att inte falla i fällan att lotsa fram eleverna till lösningen! Om de behöver hjälp att förstå uppgiften handlar det istället om att ställa frågor som får dem att reflektera. Observera om det är matematiska begrepp som hindrar förståelsen. Lyft upp ord som du upplever att eleverna behöver få förklarade. 2. Tänk och planera

Efter att eleverna har läst uppgiften gäller det att de fokuserar på vad det är de ska ta reda på och utifrån detta funderar över hur uppgiften kan lösas. Eleverna får i mattelabb och vid olika typer av problemuppgifter öva sig i att välja olika lösningsmetoder beroende på uppgiftstypen. Några metoder som presenteras är att skriva, rita, bygga, göra en tabell, göra en uträkning eller att gissa och prova. Olika lösningsmetoder passar olika bra till olika typer av uppgifter, därför är det viktigt att eleverna vid gemensamma diskussioner får jämföra sin egen lösning med kompisarnas lösning och lära sig att se styrkor och svagheter i olika typer av lösningar. Det är också viktigt att lyfta fram styrkan i att en uppgift kan lösas på flera olika sätt. 3. Lös uppgiften.

Här genomför eleven den plan hen har gjort upp för att lösa problemet. Det kan vara att gissa och prova eller genom att göra en uträkning. Det kan också vara så att planen behöver revideras, kanske gick det inte att lösa uppgiften på det sätt som eleven först tänkte? Eleverna flyttar sig ofta fram och tillbaka mellan steg 2 och 3 under arbetet med problemlösning.

1. Läs uppgiften. Spela filmen.

Det här är en punkt som behöver få ta tid, det är en mycket viktig del av problemlösningsprocessen och hänger nära samman med den andra punkten: Tänk och planera. Låt eleverna läsa och sedan diskutera vad uppgiften innebär med en kompis. Påminn dem om att spela upp problemet som en film i huvudet. 12

4. Redovisa din lösning.

Den fjärde punkten handlar om att redovisa sin lösning. Detta är inte samma sak som att visa lösningen, här handlar det om att visa sin lösning så att andra kan följa den. Eleverna utgår givetvis från sin lösning men ofta behöver den förtydligas eller struktureras upp.

Inledning

Digitala komponenter Till Prima matematik finns en lärarwebb och en elevwebb. LÄRARWEBB

ELEVWEBB

Prima matematik elevwebb bygger på elevbokens tio kapitel och innehåller självrättande interaktiva övningar, didaktiska elevfilmer, övningar för färdighetsträning och matematiska begrepp. Begrepp

I Prima lärarwebb finns elevbokens sidor inklusive samtalsbilderna som du enkelt kan projicera på tavlan och prata kring. Det finns också Minilektioner, som är digitala genomgångar kopplade till målen. Minilektionerna kan du använda dig av som uppstart av lektionen för att få igång samtal som hjälper dig att upptäcka vilka strategier dina elever har. Minilektionerna bidrar till kommunikationen i klassrummet. I lärarwebben kan du även skapa individuella färdighetsträningsuppgifter till eleverna. Dessa uppgifter genereras slumpvis efter de inställningar du valt. Övningsuppgifterna kan delas via länk eller skrivas ut. I lärarwebben kan du följa elevernas resultat på de självrättande övningarna som eleverna arbetat med i elevwebben. Här finns också begrepp, bedömning och matriser. I verktygslådan finns ritoch skrivverktyg som du kan använda för att visualisera begrepp och samband. Dessutom finns didaktiska filmer där författaren, Åsa Brorsson beskriver olika matematiska moment.

Här finns de matematiska begreppen som är aktuella i kapitlet samlade. Eleverna får möta begreppen i ord och bild. Träna mer

Under ”Träna mer” finns färdighetsträning på talområdet som eleverna arbetat med i kapitlet. För de elever som behöver utmaningar finns färdighetsträning inom ett högre talområde. Klockan

Här hittar du både både uppgifter som tränar avläsning av klockan och uppgifter med tids differenser. Visa vad du kan

Här finns övningar till varje mål. Dessa kan användas som repetition och/eller som bedömnings uppgifter. Mattekul

Under rubriken ”Mattekul” hittar du spelliknande övningar till varje mål. Övningarna är självrättande. Filmer

Filmerna innehåller en kort didaktisk genomgång av ett moment. Filmerna avslutas ofta med en uppgift som eleverna kan arbeta vidare med.

Inledning

Begrepp i Prima matematik år 1 Taluppfattning och tals användning • • • •

siffra, tal, antal, talrad, talkamrat, tallinje, talföljd, ordningstal positionssystem, hundratal, tiotal, ental udda, jämn, storleksordning addition, addera, term, summa, plustecken, subtraktion, subtrahera, differens, minustecken • likhetstecken, skilt från, större än, mindre än • lika många, fler, flest, färre, färst

Algebra • mönster, mönsterdel,

programmera, loopa • ekvation

Problemlösning • räknehändelse • spela filmen, leta ledtrådar • redovisa, kontrollera, rimligt

Geometri • tvådimensionell, kvadrat, rektangel, triangel, cirkel, månghörning, • • • • •

femhörning, sexhörning, hörn, sida längd, meter, decimeter, centimeter, millimeter, kort, kortare, kortast, lång, längre, längst minst, störst, lägst, högst tid, timme, minut, sekund, hel, halv, kvart i, kvart över, tidsdifferens volym, liter, deciliter först, sist, mellan, mitten, på, under, nederst, över, överst, ovanför, framför, bakom, näst sist, näst först, bredvid höger, vänster

Sannolikhet och statistik • frekvenstabell, stapeldiagram

Samband och förändring • dubbelt, dubblera, hälften,

halvera

Kapitel 1

Didaktiska kommentarer kapitel 1 Kapitlet har temat Välkommen! och kapitlets uppgifter utgår i hög grad från den skolgårdsbild som syns på kapitlets samtalsbild. Kapitlet har tre mål och här hittar du didaktiska kommentarer kring dessa. MÅL

Talen 0 till 5.

Antalsuppfattning är en oerhört viktig byggsten i elevernas matematiska utveckling. I detta första mål får eleverna arbeta med talen 0 till 5 och antalsbilder kopplade till dessa. Varje tal presenteras med ett antal talbilder. De bilder vi använder oss av är talblocket, streck, kulramen och tallinjen. Dessa talbilder har vi valt ut för att de i forskning och beprövad erfarenhet har visat sig vara till god hjälp i elevernas taluppfattning.

Streck

Strecken grupperas i grupper om fem. När vi kommer till talet fem visar sig styrkan med denna talbild. Vårt sätt att gruppera streck i femgrupper hör samman med den starka ställning som talet fem har i vår kultur. Troligen härrör detta från att vi har räknat med handens fem fingrar. Grupperingen gör att vi enkelt kan avläsa även högre tal genom att vi vet att varje grupp representerar talet fem. När eleverna har lärt sig denna talbild behöver de inte kontrollräkna de fem strecken utan de kommer på sikt att lita på att detta är fem streck. I samband med att eleverna arbetar med talen får de också öva sig i att skriva siffrorna. Kulram

Talblock

Kulramen visar talet 10.

Talblocken visar talen 3 respektive 4. Det hela talblocket utgår i illustrationen ovan från talet tio. Det betyder att eleverna i bilden både kan utläsa det aktuella talet (3 respektive 4) och dess tiokamrat (7 respektive 6). Talbilden hjälper dessutom eleverna att avläsa om talet är udda eller jämnt. I talblocket blir denna egenskap hos talen synlig.

Kulramen bygger på talet fem och består av fem röda och fem vita kulor vilket gör att den hjälper eleverna att lättare avläsa antal. Kulramen kan användas som en talbild men också som en modell för att visa strategier vid exempelvis addition och subtraktion. Tallinje 0

Talet 2 är markerat på tallinjen.

Även dessa talblock visar talen 3 och 4. Detta är en annan variant av talblock som enbart visar det aktuella talet. Dessa talblock kan med fördel användas för att åskådliggöra såväl additioner som subtraktioner. 18

Tallinjen visar talens relation till varandra och i vilken ordning talen kommer. På tallinjen är det viktigt att avståndet mellan två efterföljande tal är konstant, det vill säga att avståndet mellan 0 och 1 är lika långt som mellan 1 och 2 och så vidare. Tallinjen har visat sig vara ett viktigt verktyg, inte minst för elever i behov av särskilt stöd. Tallinjen hjälper eleverna att stärka sin taluppfattning. Målet

Kapitel 1

är att eleverna på sikt ska bygga upp en mental tallinje och inte vara beroende av den konkreta bilden. Eleverna kommer längre fram att få möta det vi kallar för den ”öppna tallinjen”, det vill säga en vågrät linje på vilken eleverna kan synliggöra sina strategier i exempelvis addition och subtraktion. Användandet av den öppna tallinjen bygger på en god förståelse av tallinjens uppbyggnad. MÅL

Taluppdelning.

5 1

tiska undersökningar. Lyft därför elevexempel i gruppen och låt elevernas strategier bli synliggjorda. Tänk på att kunskaper om hur tal delas upp även är en god hjälp i arbetet med addition och subtraktion. Vi kan dela upp talet fem i 1 och 4. Det betyder att 1 + 4 (4 + 1) är lika med fem, att 5 – 1 = 4 och att 5 – 4 = 1. MÅL

Tal kan delas upp på olika sätt. I dess enklaste form delas talen upp i två delar. Det är denna typ av uppdelning som eleverna får arbeta med i det här kapitlet. För att få en god taluppfattning behöver eleverna få möjlighet att på olika sätt arbeta med att dela upp tal. Talet fem kan bestå av 1 och 4 (4 och 1), 2 och 3 (3 och 2). Om vi inte tar hänsyn till ordningen på delarna så finns det endast två möjliga uppdelningar 1 och 4 samt 2 och 3. Om vi dessutom inkluderar talet 0 så får vi kombinationer 0 och 5 (5 och 0). Detta är dock inte en uppdelning i ordets konkreta betydelse. Inledningsvis får eleverna rita olika uppdelningar men vi kan också skriva uppdelningen med matematiska symboler. Den mer abstrakta uppdelningen skriven med symboler finns med i en av kapitlets utmaningsuppgifter, eleverna kommer sedan att arbeta mer med denna uttrycksform i kapitel 3.

Olika sätt att visa uppdelning av talet fem.

Likhetstecknet (=) och skilt från ( ).

Att förstå vad en matematisk likhet är lägger en god grund för hela det fortsatta arbetet i matematik. Det finns ett likhetstecken (=) och fem olikhetstecken: ≠ skilt från > större än < mindre än ≥ större än eller lika med ≤ mindre än eller lika med I det här målet får eleverna arbeta med likhets tecknet (=) och tecknet skilt från (≠). Inledningsvis handlar det om att avgöra om antalet på höger och vänster sida är samma eller ej samt att skriva rätt tecken. Tänk på hur du uttrycker det när ni arbetar med matematiska likheter. Använd uttrycket ”är” istället för ”blir”. Detta är det naturliga språkbruket när vi inledningsvis arbetar med att jämföra antal, men det är viktigt att hålla kvar vid det när ni längre fram kommer att arbeta med addition och subtraktion. Exempel: 4 + 1 = 5 utläses som ”Fyra plus ett är lika med fem” jämför detta med ”Fyra plus ett blir fem”. Det är alltså den första av dessa formuleringar som vi rekommenderar eftersom det ger en bättre förståelse av likhetstecknets betydelse.

I arbetet med taluppdelning är det viktigt att notera hur eleverna hittar de olika uppdelningarna. Gissar och provar de sig fram tills de har hittat alla kombinationer eller systematiserar de sina undersökningar. I detta lägre talområde är det relativt enkelt att gissa och prova tills alla kombinationer är med, samtidigt är det viktigt att redan nu hjälpa eleverna att hitta strukturen för att göra systema19

Kapitel 1

Aktivitetsbank till kapitel 1 Uppmaningskort, antal Mål: Talen 0 till 5.

Utomhus finns goda möjligheter att öva antal. Ge barnen uppmaningar: · Hämta 4 kottar. · Hämta 3 stenar. · Hämta 1 pinne.

Du kan även låta eleverna dra uppmaningskort och följa dessa (kopieringsunderlag). Laminera gärna korten och låt eleverna dra dem ur en ”hemlig påse”. Kopieringsunderlag: Uppmaningskort Antal

Hitta grannen Mål: Talen 0 till 5.

I kopieringsunderlaget finns en spelplan till spelet Hitta grannen 1 till 5. Låt eleverna arbeta i par eller mindre grupper. Varje elev behöver en spelplan och en penna, dessutom behöver varje par/grupp en sexsidig tärning. Första spelaren slår tärningen. Talet hen slår, ska placeras in före eller efter något av talen på den egna spelplanen. Om tärningen visar 4 kan alltså detta skrivas in efter 3 eller före 5 på spelplanen. Turen går sedan vidare till nästa spelare. Om man inte kan placera ut talet tärningen visar eftersom den platsen redan är fylld går turen vidare till nästa spelare.

Den som först har fyllt i talens alla grannar och alltså har tre siffror på varje rad vinner. Om ni vill utvidga talområdet och spela med talen 0 till 10 kan kopieringsunderlag Hitta grannen 1 till 9 användas. Observera att eleverna då behöver en tiosidig tärning. Kopieringsunderlag: 0 1 0 1 Hitta grannen 1 till 5, 1 21 2 Hitta grannen 1 till 9 2 2 33 3 3 Hitta grannen 1 till 5

Hitta grannen 1 till 9

4 5 6 7 8 9

4 5 6 7 Material: en sexsidig tärning, penna, en spelplan/elev. 8 Regler: Första spelaren slår tärningen. Talet tärningen skrivs före eller efter något av talen på spelplanen. 10 visar 9kan detta 10skrivas in efter 3 Om tärningen visar fyra

eller före 5 på spelplanen. Turenen går sedan vidare till nästa spelare. Material: en tiosidig tärning, penna, spelplan/elev. Om man inte tärningen kan placera ut talet tärningen visar går Regler: Första spelaren slår tärningen. Talet vidare nästa spelare. visar skrivs före eller efter någotturen av talen påtill spelplanen. Om tärningen visar fem kan detta in efter Denskrivas som först har 4 fyllt i talens alla grannar och alltså eller före 6 på spelplanen. har tre tal på varje rad vinner. Turen går sedan vidare till nästa spelare. Prima matematik · visar Kopieringsunderlag 302talet Om man inte kan placera ut tärningen går turen vidare till nästa spelare.

Öva med tärning

Kopiering tillåten © Författaren och Gleerups Utbildning AB.

Prima matematik · Kopieringsunderlag

Mål: Talen 0 till 5.

Eleverna kan arbeta enskilt eller i par med dessa övningar, ni kan också arbeta i grupp. Tänk på att använda en stor tärning som alla elever kan se, eller att visa tärningen på storbild om ni arbetar gemensamt. Eftersom det handlar om att automatisera och att veta svaret utan att behöva tänka efter är det i detta sammanhang rimligt att låta alla elever säga svaret direkt rätt ut. Här är några exempel på hur tärningen kan användas. Varje del kan upprepas flera gånger återkommande.

Kopiering tillåten © Författaren och Gleerups Utbildning AB.

Den som först har fyllt i talens alla grannar och alltså har tre tal på varje rad vinner.

· Slå en tärning, säg talet som kommer före. · Slå en tärning säg talet som kommer efter. · Slå en tärning, räkna uppåt från talet som

visas. · Slå en tärning, räkna nedåt från talet som visas.

303

Kapitel 1

Talasken Mål: Taluppdelning.

För att göra en egen talask behöver du en stor tändsticksask. Dessa askar brukar ha en liten skiljevägg i mitten. Vik ner denna något så att den skärmar av samtidigt som saker kan passera över den. Klä gärna in asken. Asken på bilden har dessutom fått bokstäverna x + y på sig som en förberedelse för kommande arbete med algebra. Bestäm vilket tal ni ska öva på, till exempel talet fem. Lägg i fem plockisar. Skaka asken och öppna ena halvan. Hur många pärlor ser ni? Hur många pärlor finns då på andra sidan? Öppna och kontrollera. Upprepa.

Vi ser tre pärlor. Alltså måste det finnas två pärlor på andra sidan.

Winnetkakort, talkamrater Mål: Taluppdelning.

I kopieringsunderlaget femkamrater finns winnetkakort som kan användas för att öva de tal som är femkamrater. Korten ska limmas ihop så att de är tvåsidiga. Eleverna arbetar i par, de håller upp kortet mellan sig och ska säga talet som är femkamrat till det tal de ser. Det innebär att de ska säga talet som kamraten har på sin sida. Bägge eleverna kan alltså säga svaret på ”sin” fråga och kontrollera svaret. Om det står 1 respektive 4 på korten så säger den som ser talet 1 ”fyra” och den som ser talet 4 säger ”ett”. Kompisen ser direkt om man svarat rätt! Låt eleverna öva tills de har automatiserat. Man

kan också arbeta enskilt och rätta sig själv eller i par och låta den ena svara och den andra kolla svaret för att sedan byta. I lärarwebben finns det även tomma underlag för winnetkakort så att du kan skapa liknande övningar för andra talkamrater. För att öva talkamrater kan du även skriva talen på tjockare papperskort. Högst upp på bägge sidorna skriver du t.ex. ”femkamrater”, under skriver du 1 på ena sidan och 4 på den andra o.s.v. Dessa kort kan eleverna sedan jobba med, enskilt eller i par som ovan. Kopieringsunderlag: Winnetkakort Femkamrater

Jämföra antal Mål: Likhetstecknet (=) eller skilt från (≠).

Använd plockisar samt kort som visar likhetstecknet respektive skilt från. Lägg upp plockisar i två grupper och låt eleverna placera ut rätt

tecken mellan grupperna. Upprepa flera gånger. Variera övningen genom att lägga ut valfritt kort och låta eleverna lägga ut plockisar så att det stämmer.

Kapitel 1

Problembank till kapitel 1 Bollarna

Spadarna

Polly och Milton delar upp fem bollar i två hinkar. Hur många bollar kan det vara i varje hink?

Nima har en spade. Alva har fem spadar. Hur många spadar ska Alva ge till Nima för att de ska få lika många?

Svar: Det finns två möjliga lösningar. den första lösningen är att det finns en boll i den ena hinken och fyra i den andra. Den andra möjliga lösningen är att det är två bollar i den ena hinken och tre i den andra. Om i istället tar hänsyn till i vilken hink bollarna ligger finns det fyra möjliga lösningar.

Svar: Alva ska ge Nima två spadar. Uppgiften kan varieras genom att talen ändras. Till exempel kan Nima har två spadar och Alva sex spadar. Tänk på att summan av spadarna alltid måste vara jämn för att det ska finnas en lösning.

Grön hink

Blå hink

Uppgiften kan varieras genom att det totala antalet bollar och/eller antalet hinkar förändras.

Kulorna

Det finns tre färger på kulorna. Det är lika många röda som gula kulor i påsen. Det är fler blå kulor än röda. Hur många kulor kan det vara i varje färg? Svar: Uppgiften har olika möjliga lösningar. I uppgiften saknas det totala antalet kulor. För att förenkla uppgiften och minska antalet möjliga lösningar kan du bestämma det totala antalet kulor.

Leksaksbilarna

Varje bil har fyra hjul. Till hur många bilar räcker tolv hjul? Svar: Hjulen räcker till tre bilar. Uppgiften kan varieras genom att det totala antalet hjul varieras. Du kan också välja ett totalt antal som inte motsvarar ett exakt antal bilar, det kommer alltså att bli däck över. Ett exempel på ett sådant antal är arton däck.

Tärningarna

Linn slår två tärningar. Tillsammans visar tärningarna fem prickar. Vilka tal kan tärningarna visa? Svar: Tärningarna kan visa 2 och 3 eller 1 och 4. Uppgiften kan varieras genom att Linn istället ska slå tre tärningar. De summor som då är möjliga är mellan 3 (alla tärningar visar 1) och 18 (alla tärningar visar 6).

Kapitel 1

Välkommen!

MÅL

I det här kapitlet lär du dig • om talen 0, 1, 2, 3, 4 och 5 • dela upp talen 3, 4 och 5 • använda likhetstecknet = och skilt från =

SAMTALSUNDERLAG KAPITEL 1

Titta tillsammans på bilden och beskriv vad ni ser. Visa målen och berätta för barnen vad de ska lära sig i det här kapitlet. Notera att målen som finns på elevbokens samtalsbild är något annorlunda formulerade. Syftet med detta är att göra dem mer förklarande för eleverna. MÅL

• Talen 0 till 5 • Taluppdelning • Likhetstecknet (=) och skilt från ( )

Här följer förslag på frågor som du kan använda för en gemensam diskussion i klassen. Frågorna fokuserar på de områden som tas upp i kapitlet och de begrepp som är aktuella. 1. Hur många bilar är det i sandlådan? 5. 2. Hur många bilar är det framför sandlådan? 2. 3. Var finns det flest bilar? I sandlådan. 4. Var finns det minst antal bilar? Framför sandlådan. 5. Hur många bilar är det tillsammans? 7.

6. Exempel: Hur tänkte du när du räknade ut det? Räknar från 1, börjar uppräkning från den största termen, börjar uppräkning från den minsta termen eller vet svaret. 7. Vilken färg har fågeln som sitter högst upp i trädet? Blå. 8. Viken färg har fågeln som sitter under? Gul. 9. Peka på ett fönster som har 6 rutor. 10. Peka på ett fönster som har färre än 6 rutor. 11. Peka på ett fönster som har fler än 6 rutor. 12. Vilken är din högerhand? 13. Vad kallas den andra handen? Vänsterhand. 14. Hur många bollar finns det på bilden? 6. 15. Om vi tar bort hälften av bollarna, hur många bollar blir det då? 3. 16. Det finns 1 blå bil, ser du någon bilfärg som det finns dubbelt så många av? Grön, gul. 17. Peka på en cirkel, rektangel, kvadrat. 18. Finns det några siffror du känner igen på bilden? Vilka? TIPS

I elevwebben finns samtalsbilden med till hörande frågor. Visa gärna bilden i storbild och arbeta med den gemensamt.

Kapitel 1

Mattelabbet

har lagt fram rätt antal plockisar och grupperat dem, ställ frågor som t.ex.: Varför har du lagt stenarna så här? Tycker du att det är lätt att se hur många stenar det är? Kan man lägga stenarna så att det blir ännu lättare att se antalet?

3. Rita hur dina plockisar ligger.

1. Hämta lika många plockisar som du ser här ovanför. 2. Lägg plockisarna så att du tycker det blir lätt att räkna dem.

4. Rita hur en kompis plockisar ligger.

Lösningsmodeller 5. Varför är det lätt att räkna dem? 6

Laborativt arbete: Taluppfattning.

MÅL

Laborativt arbete: Taluppfattning.

Talen 0 till 5.

MATTELABBET Syfte

Syftet med mattelabbet är att öva taluppfattning och att avläsa antal. Observera särskilt om eleven kan konservera (minnas) antalet vid en upprepad fråga. Om eleven räknar om kan det tyda på att hen inte förstått att antalet är oförändrat om man inte lagt till eller tagit bort något. Arbetsgång

Ta fram lämpliga plockisar t.ex. stenar, glaspärlor eller liknande. Ge eleverna instruktionen: Hämta lika många plockisar (stenar) som du ser i boken. Uppmana sedan barnen att lägga stenarna så att det blir lätt att räkna dem. Be dem rita av sin egen lösning i boken och att sedan rita av en kamrats lösning. Eleverna ska sedan diskutera med varandra utifrån diskussionsfrågan i boken: Varför är det lätt att räkna dem? Här räcker det med en muntlig diskussion. Avsluta med en gemensam genomgång där elevernas olika lösningar lyfts fram. Samtalstips

Medan eleverna arbetar med mattelabbet är det bra om du som lärare kan observera deras arbete. Syftet med detta är dels att kunna hjälpa dem vidare genom att ställa lämpliga frågor, dels att observera vilka olika strategier eleverna använder, detta för att kunna lyfta fram lämpliga exempel vid gruppdiskussionen. Var observant på vilken strategi eleven använder för att komma fram till antalet. Ställ frågor som Hur många stenar finns det på bilden? Hur kom du fram till det? Blir det lika många om du räknar från andra hållet? När barnet 24

Avsluta med en gemensam diskussion. Börja med hur eleverna kom fram till antalet stenar på bilden. Några tänkbara sätt är: Räkna med ögonen, räkna med fingret, stryka över de räknade stenarna eller att använda sig av parbildning: riktiga stenar läggs bredvid bilden. Den andra delen av mattelabbet handlar om hur eleverna har placerat sina tio plockisar så att de är lätta att räkna. Utgå från de olika modeller du såg när du observerade elevernas arbete. Dela in tavlan i lämpligt antal fält, det kan t.ex. vara fem fält. Troliga elevlösningar ordnade i tydlighetsgrad: 1. Stenarna är placerade helt slumpvis. 2. Stenarna formar en bild av ett föremål t.ex. en blomma, en bil eller ett hjärta. 3. Stenarna placeras efter varandra i rad. 4. Stenarna placeras två och två efter varandra. 5. Stenarna placeras så att de bildar två femmor så som de visas på tärningsbilden. Välj den enklaste lösningen och låt en elev som representerar denna visa sin lösning. Eleverna ska givetvis inte veta att detta är den enklaste lösningen, läs mer om detta sätt att presentera lösningar på de inledande sidorna. Låt eleven skriva sitt namn bredvid lösningen. Fråga om det finns fler som gjort liknande lösningar, anteckna även deras namn invid lösningsmodellen. Fortsätt sedan med nästa elevlösning som representerar en något mer utvecklad modell, låt denna elev förklara sin lösning och skriva sitt namn, fråga efter liknande lösningar och skriv upp namnen på de elever som använt denna lösningsmodell. Fortsätt på samma sätt med allt mer utvecklade modeller. Låt eleverna i par diskutera med varandra vilken lösningsmodell de tycker är tydligast. Var ser de lättast att det är tio stycken? Vad är det som gör den modellen tydlig? Låt dem diskutera i par och sedan i grupp.

Kapitel 1

MÅL

Rita 2 saker.

Talen 0 till 5.

Jag har 0 saker.

noll

två 0

Rita 3 saker.

Rita 1 sak.

ett

tre

1 1 8

MÅL

Talen 0 till 5.

Arbetsgång

Tala om det aktuella talet, t.ex. 1. Visa hur siffran skrivs. Koppla till antalet. Finns det något i klassrummet som det finns exakt 1 av? Spana efter ettor. Var kan ni hitta ettor i er omgivning? Visa talbilder för talet. I bokens presenteras talen med hjälp av siffran, talblocket, streck, kulramen och på tallinjen. I de inledande didaktiska kommentarerna om kapitlets mål kan du läsa mer om varför vi valt de just dessa talbilder. Finns det någon talbild som eleverna föredrar framför de andra? Varför? Uppmärksamma talet 0 som är speciellt. Resonera om varför vi har siffran 0, när kan den vara bra att använda? Säkert finns det någon elev som känner till att man använder den för att skriva större tal. Ge eleverna uppmaningar om att dela in sig i grupper med 1, 2 respektive 3 elever i varje grupp. Fungerar alla uppdelningar? Varför? Varför inte? Låt sedan eleverna arbeta med uppslaget. Komplettera sifferskrivningen i boken med att öva på white board, i sand med pinne eller på lösblad efter behov. Arbeta vidare med Min talbok (kopierings underlag) där eleverna både övar sifferskrivning och arbetar med talen.

Talen 0 till 5.

TÄNK PÅ

Siffra eller tal?

Vi använder siffror för att skriva våra tal. Tydliggör redan nu skillnaden mellan dessa två begrepp. Repetition

Öva på att att koppla ihop siffra, tal och antal. Visa ett tal och be eleven ta fram rätt antal. Du kan också lägga fram olika antal plockisar och låta eleverna placera ut rätt talkort. Låt eleverna använda hela kroppen för att känna antalet. Klappa 1 gång, hoppa jämfota 2 gånger, hämta 1 pinne, hoppa 3 hopp, ta 0 steg framåt och så vidare. Utmaning

Hur många av varje siffra kan eleverna hitta i klassrummet? På skolgården? Vad betyder siffrorna på de olika ställena? Siffran 3 kan till exempel ange antal, ordning, tiotal, hundratal, visa husnummer, ange tidpunkt och visa datum etc. Utmana eleverna att hitta siffror i så många olika sammanhang som möjligt. Kopieringsunderlag

Min talbok, Talkort 0 till 10 25

Kapitel 1

Rita 4 saker.

fyra

Rita 5 saker.

fem

Måla rätt antal.

Skriv rätt antal.

MÅL

Talen 0 till 5.

Arbetsgång

Följ samma arbetsgång som tidigare. På uppslaget ska eleverna dels avläsa tal och måla rätt antal, dels räkna antalet föremål och skriva talet i rutan. Titta gemensamt på de olika talbilder som presenteras i faktarutorna. Notera särskilt hur talet fem visas med grupperade streck. Detta är det första exemplet på hur vi använder talet fem som en viktig delmängd i många av våra talbilder. I faktarutan visas även hur siffran skrivs. Till skillnad från de siffror som eleverna arbetat med på de föregående sidorna så kräver dessa siffror att eleverna lyfter pennan för att skriva dem. Den röda punkten indikerar vilken del av siffran som är enklast att skriva först. Det finns olika åsikter om hur stor vikt man ska lägga vid att siffrorna skrivs korrekt och att de inte spegelvänds. Min åsikt är att vi ska hjälpa eleverna att forma dem korrekt. Det finns en inlärningsfas, men för att eleverna ska veta vilket håll som är rätt så måste vi också hjälpa dem genom att påpeka när siffrorna spegelvänds så att de inte behöver lära om i ett senare skede. 26

Talen 0 till 5.

TÄNK PÅ

Förståelse av tallinjen och dess uppbyggnad är en viktig del i elevernas grundläggande taluppfattning. Vi har därför med tallinjen som en viktig talbild. Sätt gärna upp en tal linje väl synligt i klassrummet, detta kan stödja elevernas kunskapsutveckling på samma sätt som ett alfabet kan göra det. Repetition

På föregående sida finns förslag för hur du kan arbeta med att koppla antal till siffersymboler. Denna typ av övning kan med fördel användas även här. Utmaning

Låt eleverna arbeta i par. Låt den ena eleven och lägga fram ett antal föremål. Kompisen får sedan titta en mycket kort stund, innan föremålen täcks över igen. Eleven ska avgöra hur många föremål det är. Låt eleverna jämföra hur olika lätt/svårt det är att avläsa antal beroende på hur föremålen placeras. Kopieringsunderlag

Min talbok, Talkort 0 till 10

Kapitel 1

Skriv talet.

Skriv färdigt talraden.

1 2 3 1

3 4 5

1 2 3

2 3 4 5

1 2 3

3 4 5

0 1 2 3

3 4 5

0 1 2

0 1 2 3 4 5

Skriv talet.

Dra streck från 1 till 5.

1 1

3 4 5

Dra streck mellan de som hör ihop. 12

MÅL

Talen 0 till 5.

Arbetsgång

På uppslaget ska eleverna avläsa talbilder och arbeta med talraden. De talbilder som används på uppslaget är kul ramen, tärningsbilden, talblocket och handen. Observera hur eleverna avläser talet på tärningen. Kan de avgöra antalet direkt eller behöver de kontrollräkna? Barn kan subitisera, avläsa antal i ett ögonkast, när det är fyra eller färre föremål, när det är fler kan de avläsa antal om föremålen är organiserade enligt vissa mönster. Tärningsbilderna för fem och sex är typiska exempel på hur elever kan lära sig att avläsa högre antal enbart genom att se bilden. Öva gärna elevernas förmåga att avläsa talet genom att kasta en tärning och låta eleverna säga talet direkt. Övningen kan genomföras i grupp med hjälp av en stor tärning, ni kan också använda en dokumentkamera och slå en tärning under denna eller använda tärningsfunktionen på en interaktiv tavla. Eleverna kan även arbeta med övningen i par eller individuellt. När det gäller talraden så kan eleverna ofta ramsräkna. Låt eleverna ramsräkna så långt som de kan. Hur långt kan de räkna? Att ramsräkna inne bär att man lärt sig orden som en ramsa, det behöver

Talen 0 till 5.

inte betyda att de vet talets egentliga storlek eller dess relation till andra tal. För att befästa detta behöver de arbeta med talraden på olika sätt. Låt eleverna räkna fram- och baklänges mellan 1 och 5. Skriv sedan upp talen 1 till 5 på tavlan och peka på ett av dessa. Uppmana eleverna att säga talet som kommer före respektive efter. Ni kan även öva talets grannar med hjälp av en tärning eller genom att spela Hitta grannen 1 till 5. Läs mer om dessa övningar i Aktivitetsbanken. Repetition

Öva kopplingen mellan siffra och antal som på föregående uppslag. Öva talraden genom att låta eleven placera talkort i rätt ordning. Slå sedan en tärning och be eleverna säga talet som kommer före respektive efter. Utmaning

För att utmana eleverna kan du låta dem arbeta i ett högre talområde. Utgå från elevernas kunskaps nivå och låt dem skriva talets grannar till tal i tal området 0 till 20 eller i talområdet 0 till 100. Kopieringsunderlag

Hitta grannen 1 till 5, Talkort 0 till 10 27

Kapitel 1

MÅL

Dela upp talet 4 på olika sätt.

Taluppdelning.

Dela upp talet 3 på olika sätt.

Måla alla brickor som har 3 prickar.

Måla alla nyckelpigor som har 4 prickar.

Taluppdelning.

MÅL

Taluppdelning.

Arbetsgång

Att lära känna talen och veta vilka delar ett tal består av är av stor betydelse då man arbetar med addition och subtraktion. Vet man att talet 3 kan delas upp i 2 och 1 är det en naturlig följd att 2 +1 = 3 (1 + 2), att 3 – 1 = 2 och att 3 – 2 = 1.

3 2

2+1=3 1+2=3

3–1=2 3–2=1

Låt eleverna öva på att dela upp tal. Använd konkret materiel och dela upp tal, till exempel talet 3. Se till att varje elev har tre plockisar. Börja med en demonstration med konkret materiel inför gruppen. Om du arbetar på tavlan, använd till exempel tre magneter som du berättar utifrån. Använd ett konkret exempel: Det här är tre kulor. Polly och Milton ska lägga dem i två högar (rita en ruta som är delad på mitten). Hur kan de göra? Visa elevernas förslag. Kan ni komma på fler sätt? Rita en ruta till och fortsätt tills alla fyra kombinationerna (3 och 0, 2 och 1, 1 och 2, 0 och 3) är hittade. Påpeka för eleverna att här får man göra en 28

väldigt orättvis uppdelning och ge en person noll kulor. Notera hur eleverna strukturerar sina lösningar, gissar och provar de sig fram tills de hittar alla kombinationer eller systematiserar de sina lösningar? För ytterligare träning kan ni använda er av en talask, se Aktivitetsbanken. I kopieringsunderlaget Min talbok får eleverna skriva talet med siffror, visa antal och jobba med taluppdelningar. Repetition

Arbeta konkret med uppdelningen av tal. Börja med två stenar och fråga hur hen kan lägga den. Gör det konkret tillsammans med barnet. Visa på en tvådelad yta, skriv samtidigt antalet i respektive del. Fortsätt med tre föremål och bygg sedan på med fler. Utmaning

Arbeta i par med valfritt antal stenar. En elev gömmer några stenar i handen, med hjälp av de synliga stenarna ska kamraten ange hur många som är dolda. Kopieringsunderlag

Min talbok, Talkort 0 till 10

Kapitel 1

Dela upp talet 5 på olika sätt.

En räknehändelse innehåller en uträkning eller en fråga som man ska räkna ut svaret på.

Peka på talen och säg talets femkamrat.

1 0 16

MÅL

Polly har lagt fem bollar i hinkarna. Det är flest bollar i den gröna hinken. Hur många bollar kan det vara i varje hink? Hjälp Milton att komma på alla svar som är möjliga. Visa hur du tänker.

Grön

Blå

= 5

Taluppdelning.

Arbetsgång

Skriv talen 0 till 5 huller om buller på tavlan. Peka på talen och uppmana eleverna att säga talets fem kamrat, d.v.s. det tal som tillsammans med talet ger summan fem. Låt eleverna arbeta med uppslaget. På uppslagets högra sida ska eleverna lösa en textuppgift. Uppgiften uppfyller kraven för en räknehändelse, nämligen att det är en händelse som innehåller en uträkning eller en fråga som kräver en uträkning för att besvaras. Ofta ska eleverna skapa en räknehändelse, här får de ett exempel på hur en sådan kan se ut. Uppgiften kan också fungera som en problemlösningsuppgift för många elever. För att lösa uppgiften handlar det om att använda sina kunskaper om hur talet fem kan delas upp. Upp giften har dock en delvis ny form för eleverna och de flesta vet antagligen inte direkt hur de ska kunna lösa uppgiften, den blir då ett matematiskt problem. Läs uppgiften för eleverna så att de förstår vad den handlar om. Använd er av strategin ”spela filmen”. Låt eleverna arbeta enskilt eller i par. Använd vid behov konkret material. Låt eleverna rita och skriva de olika uppdelningarna. Observera om och hur eleverna systematiserar sina resultat. Får de med alla varianter och hur bokför de dem?

Taluppdelning.

Hur gör de för att avgöra vilka uppdelningar som uppfyller alla kriterier, det vill säga att det totalt är fem bollar och att det ska vara flest bollar i den gröna hinken? Låt eleverna diskutera med varandra och lyft fram elevexempel på hur man kan lösa upp giften på ett systematiskt sätt. Spela filmen

Spela filmen är en strategi som innebär att eleverna föreställer sig vad problemet handlar om. De spelar upp det som beskrivs som en film inne i sitt huvud. För att befästa strategin är det viktigt att ni återkommande använder strategin gemensamt och låter eleverna sätta ord på vad som händer i deras ”film”. Repetition

Arbeta konkret med uppdelningar av olika tal. Utmaning

Låt eleverna skapa egna räknehändelser i ett högre talområde. Kopieringsunderlag

Problemlösningsstrategier (se insida pärm) 29

Kapitel 1

MÅL

Likhetstecknet (=) och skilt från ( ).

När det inte är lika många använder vi tecknet skilt från ( ).

≠

När det är lika många använder vi likhetstecken (=).

skilt från

likhetstecken

Rita så det är lika många på båda sidorna.

MÅL

Öva på att skriva likhetstecknet.

Öva på att skriva skilt från.

≠

Sätt ut rätt tecken. Välj mellan = och

Likhetstecknet (=) och skilt från ( ).

Arbetsgång

Att förstå begreppet likhet är helt grundläggande inom matematiken. I Prima arbetar vi därför åter kommande med detta begrepp. För att stärka för ståelsen arbetar vi både med likhetstecknet (=) och med den symbol som visar på när det inte är en likhet, alltså det olikhetstecken som fått namnet skilt från (≠). Inledningsvis är det likhetstecknet som eleverna arbetar med då de ska rita så att det är lika många (samma antal) på bägge sidor om likhetstecknet. Rita eller visa med konkret material, gör olika antal på bägge sidor av likhetstecknet och uppmana barnen att hjälpa till så att det blir lika på båda sidorna. En del barn kommer att ta bort från den sida där det är flest föremål, medan andra kommer att lägga till på den sida som har färst föremål. Bägge varianterna är givetvis riktiga, i boken är det dock att lägga till som övas på detta uppslag. På uppslagets högra sida får eleverna öva på att skriva de bägge symbolerna, de ska därefter skriva rätt symbol i respektive uppgift.

≠

skilt från

Likhetstecknet (=) och skilt från ( ).

Repetition

Lägg ett kort med likhetstecken på bordet. Arbeta med konkret material. Lägg två stenar på den ena sidan och tre på den andra. Uppmana eleven att lägga stenar så att det blir lika många på bägge sidor. I nästa steg kan ni istället arbeta med att välja rätt symbol. Placera ut föremål i två grupper, de sedan eleverna markera med rätt symbol mellan de bägge grupperna. Använd färdiga kort med symbolerna (=, ≠) eller låt eleven skriva symbolen emellan. Om ni har tillgång till små whiteboard tavlor kan ni använda er av dessa. Rita två grupper med föremål, eller använd magneter, låt eleven rita rätt tecken emellan grupperna. Utmaning

Hitta vägen till talet. Skriv det tal eleverna ska arbeta med. Om eleverna ska arbeta med talet fem skriver du 5 =. Uppmana sedan eleverna att hitta så många utsagor som är lika med 5 som möjligt. Låt de elever som behärskar flera räknesätt använda sig även av dessa. Här kan du givetvis utöka talom rådet så att eleven får en utmaning på rätt nivå.

Kapitel 1

Sätt ut rätt tecken. Välj mellan = och

Rita så att tecknet stämmer.

= 5

= 2

= 3

≠

Räkna prickar och dra streck till rätt barn.

MÅL

Milton

Maja

Reza

Polly

Likhetstecknet (=) och skilt från ( ).

Arbetsgång

Arbetet med symbolerna = och ≠ fortsätter på detta uppslag. Efter att eleverna tidigare arbetat med att jämföra antal med bildstöd arbetar de här även med tal skrivna med siffror och med tärningsbilder. Efter detta följer en uppgift som är ett steg på väg mot addition. Eleverna har tidigare arbetat med ett dela upp tal, här ska de sammanfoga talen och dra streck till det barn vars tröja visar rätt tal. Eleverna kan givetvis även utgå från talen på tröjorna och hitta uppdelningar, i form av två tärningar, som motsvarar detta tal. På detta sätt blir det tydligt hur uppdelningar och samman fogningar (addition) hör samman. På uppslagets högra sida ska eleverna rita så att tecknet stämmer. Ibland ska det vara samma antal på bägge sidor, ibland ska det vara olika. De två sista uppgifterna är helt öppna, här finns det oänd ligt många lösningar. Notera att alla uppgifterna på sidan har flera möjliga lösningar, låt eleverna jäm föra sina lösningar med varandra och diskutera i gruppen hur det kan finnas flera svar som är korrekta på alla uppgifter. Detta gäller givetvis även de uppgifter där det ska skapas en likhet.

Likhetstecknet (=) och skilt från ( ).

Troligen kommer de flesta eleverna att lösa upp giften på följande sätt, det vill säga att de låter delen med flest föremål vara oförändrad medan de kompletterar på den andra sidan så att antalet föremål = blir samma. Uppgiften har då endast en lösning. Uppgiften kan även lösas genom att eleverna målar fler föremål på bägge sidor om likhetstecknet, uppgiften har då många olika lösningar, exempel: = Om du har exempel på liknande elevlösningar i gruppen är det intressant att lyfta dessa i en gemensam diskussion. Repetition

Låt eleverna göra motsvarande övningar med konkret material. Använd gärna aktiviteten Jämföra antal (se Aktivitetsbanken). Utmaning

Låt eleverna arbeta med liknande övningar i ett högre talområde.

Kapitel 1

Diagnos

4. Dela upp talet 3.

1. Skriv rätt antal.

2. Skriv talet.

3. Skriv färdigt talraden.

1 2 3 4 22

0 1 2

1, 2, 3 Talen 0 till 5.

Talen 0 till 5.

Uppgift 4 Taluppdelning.

Uppgiften testar om eleven förstått principen för taluppdelning med hjälp av bildstöd. Repetition och utmaning finns på sidorna 26 – 27. Uppgift 5 och 6 MÅL

Likhetstecknet (=) och skilt från ( ).

I uppgifterna får eleverna dels sätta ut rätt matematisk symbol, dels rita föremål så att tecknet (= eller ≠) stämmer. Repetition och utmaning finns på sidorna 28 – 29.

5. Sätt ut rätt tecken. Välj mellan = och

= 3

= 2

6. Rita så att tecknet stämmer.

≠

3 4 5

Uppgifterna testar elevernas kunskaper om att räkna och skriva antal samt att komplettera talraden. Repetition och utmaning finns på sidorna 24 – 25.

MÅL

DIAGNOS KAPITEL 1 Uppgift 1, 2 och 3 MÅL

3 1

4 Taluppdelning. 5, 6 Likhetstecknet (=) och skilt från ( ).

Så här används diagnosen

Efter att eleverna gjort diagnosen rättar du den. Observera att tanken är att varje mål följs upp separat. Om de uppgifter som motsvarar målet är helt rätt avklarade kryssar du i utmaning på angivna sidorna för uppföljning. Har eleven där emot svarat fel på en eller flera delfrågor men för stått grunderna, kryssar du istället för repetitions delen på samma sidor. Du kan givetvis kryssa för både repetition och utmaning för samma elev. Om någon elev uppvisar stora svårigheter med något moment rekommenderar vi att du gör en extra genomgång med denna elev innan eleven går vidare till repetitionssidorna, förslag på hur denna kan se ut hittar du under rubriken Extra träning inför repetition på följande sidor. Vilka som ska gå direkt till repetition eller först öva extra är en bedömning som du som lärare gör utifrån din kunskap om eleverna och deras resultat på diagnosen. En elev kan t.ex. göra repetitions uppgifterna för uppgift 1 till 3 (Talen 0 till 5) men gå direkt till utmaningen för uppgift 4 (Taluppdelning).

Kapitel 1

REPETITION

Skriv siffror.

Fyll i det som saknas.

0 1 2

1 2

3 4

4 5

UTMANING

Skriv ett tal som passar till bilden.

UTMANING

Olika svar möjliga.

Fyll i de siffror som saknas. 1 2 4 3 3 4 1 2 2 1 3 4 4 3 2 1

I varje rad ska det finnas en siffra av varje (1, 2, 3, 4). 1 2 4 3 3 4 1 2 2 1 3 4 4 3 2 1

I varje ruta ska det finnas en siffra av varje (1, 2, 3, 4).

MÅL

Talen 0 till 5.

REPETITION OCH UTMANING Extra träning inför repetition

Låt eleven öva på att skriva siffrorna. Var noga med hur siffran skrivs, det kan tyckas oviktigt men hur siffran skrivs påverkar hur lätt eller svårt det är att skriva den och vilket flyt eleven får i sin skrivning av symboler. Visa och förklara att det på sikt underlättar att skriva siffran på rätt sätt. Öva kopplingen mellan siffra och antal. Lägg fram olika antal föremål i högar, låt eleverna placera rätt talkort vid rätt hög. Fortsätt sedan med att lägga ut talkorten och låta barnen lägga rätt antal föremål vid dem. Kontrollera om eleverna kan avläsa ett antal föremål med endast en kort blick på dessa. Denna förmåga att med endast en blick avgöra antal kallas inom matematikdidaktiken för subitisering (efter engelskans subitizing). Eleven bör kunna göra detta med upp till fyra föremål. Om föremålen är organiserade utifrån en för eleven känd talbild så som t.ex. talet fem eller sex på en tärning bör även dessa tal kunna avläsas på motsvarande sätt.

2 3 1 4

1 4 2 3

3 1 4 2

4 2 3 1

1 4 3 2

2 3 4 1

4 2 1 3

3 1 2 4

2 4 1 3

1 3 2 4

4 1 3 2

3 2 4 1

3 1 2 4

4 2 1 3

2 3 4 1

1 4 3 2

Talen 0 till 5.

Repetition

På sidan 24 ska siffrorna skrivas i rutorna medan det i tabellen på sidan 25 handlar om att koppla samman siffersymbolen med antal i form av bollar (cirklar) och streck. Notera särskilt strecken som symboliserar talet fem, med fyra lodräta streck och ett diagonalt. Utmaning

Den första utmaningen kan fungera som ett under lag för gemensamma diskussioner. Samma bild kan av olika elever tolkas olika, så kan t.ex. blommorna tolkas som 1 (en bukett), 5 (5 blommor) eller kanske rent av 25 (5 blommor med 5 kronblad vardera). Utmaningen på sidan 25 är ett sudoku bestående av 4x4 rutor, en instruktion för hur man löser sudoku finns i elevernas bok. Grunden är att det i varje mindre ruta (2x2 rutor) ska finnas en siffra vardera av 1, 2, 3 och 4. På samma sätt ska dessa siffror förekomma en gång på varje lodrät respektive vågrät rad. Att lösa suduko handlar i hög grad om att använda sig av logiska resonemang och att utgå från den information som redan finns. Det är till exempel en mycket effektiv strategi att först kom plettera de rader/rutor där enbart en siffra saknas.

Innehållsförteckning Kopieringsunderlag Min talbok...............................................................................................209 Uppmaningskort Antal.............................................................................215 Talkort 0 till 10........................................................................................216 Positionskort 10 till 100...........................................................................217 Winnetkakort Femkamrater.....................................................................218 Winnetkakort Tiokamrater.......................................................................219 Hitta grannen 1 till 5, Hitta grannen 1 till 9............................................220 Lilla krokodilspelet...................................................................................221 Regnbågsspelet.........................................................................................222 Subtraktionsspelet....................................................................................223 Sorteringsövning Tvådimensionella geometriska objekt............................224 Räkna med tärning Subtraktion...............................................................225 Räkna med tärning +1, + 2.......................................................................226 Räkna med tärning Störst först.................................................................227 Räkna med tärning Dubbelt.....................................................................228 Talblock...................................................................................................229 Mynt och sedlar.......................................................................................230 Hundraruta..............................................................................................231 Tallinjer....................................................................................................232 Instruktioner för winnetkakort.................................................................233 Winnetkakort...........................................................................................234 Underlag för tvåpennstest.........................................................................235 Faktablad addition och subtraktion..........................................................236 Lilla additionstriangeln, Lilla subtraktionstriangeln..................................237 Stora additionstriangeln...........................................................................238 Stora subtraktionstriangeln.......................................................................239 Tabellträning Addition i talområdet 0 till 5..............................................240 Tabellträning Subtraktion i talområdet 0 till 5..........................................241 Tabellträning Addition i talområdet 0 till 10............................................242 Tabellträning Subtraktion i talområdet 0 till 10........................................243 Klockans hela timmar...............................................................................244 Klockans halva timmar.............................................................................245 Klockan kvart i och kvart över..................................................................246 Problemlösningens fem steg.....................................................................247 Prima matematik 1 Matris utifrån centralt innehåll och kunskapskrav .....248 Prima matematik 1 Matris utifrån syfte och kunskapskrav........................250 Problemlösningsstrategier............................................................ insida pärm

208

Prima matematik · Kopieringsunderlag

Namn:

Prima matematik · Kopieringsunderlag

209

Problemlösningsstrategier

Använd konkret material

Rita

Antal trianglar

Antal stickor

3 4 5 6

Gissa och prova

Gör en skriftlig uträkning

Gör en tabell

Hitta regeln

Hitta ledtrådar

I nya Prima matematik finns tydliga mål för både elever och lärare. I lärarhandledningarna till Prima matematik finns didaktiska tankar inför varje kapitel. Här finns tydliga målmatriser kopplade till kursplanen, förslag på extra träning och kopieringsunderlag. Till varje kapitel finns en Aktivitetsbank och en Problembank med uppgifter kopplade till målen. I Primas Minilektioner på lärarwebben får du färdiga digitala genomgångar för din undervisning.

Prima matematik skolår 1 består av: • två grundböcker • en lärarhandledning • en lärarwebb med digitala minilektioner • en elevwebb

ISBN 9789151101828

789151 101828