__MAIN_TEXT__
feature-image

Page 1

Sofie Olsson & Jacob Sjöström

Välkommen till Mattekojan Mattekojan är ett basläromedel i matematik som lägger vikten vid elevernas förståelse och följer Skolverkets bedömningsstöd. Taluppfattning bearbetas i vartannat kapitel. I mellankapitlen arbetar ni med kursplanens återstående områden, ett i taget. I detta särtryck hittar du ett kapitel om Taluppfattning från 1A och ett om Algebra från 1B. Matematik är inte bara arbete i matteboken! När du bläddrar i detta särtryck, ser du att den innehåller massor av lättanvända aktiviteter som fördjupar elevernas förståelse. Du får också pedagogiska tips som fungerar i praktiken, t.ex. • didaktiskt stöd och förslag på frågor till alla samtalsrutor • vad i elevernas lärande du bör OBSERVERA samt kända MISSUPPFATTNINGAR Mattekojan och • konkreta förslag på anpassningar som visar1A hur du kan 1B FÖRENKLA eller UTMANA Den riktiga lärarhandledningen innehåller dessutom en stor mängd kopieringsunderlag, I lärarhandledningen Mattekojan hittar du bl.a. Uppgifter på hög nivå, till till varje kapitel.

LÄRARHANDLEDNING

didaktiskt stöd, tips och anpassningsmöjligheter Mattekojan är en väldigt väl fungerande läromedelsserie. Denför hararbetet använts med av 40 lärareelevboken runt om i Sverige och bearbetats efter lärarnas respons kring bl.a. nivåer, innehåll, progression och undervisningsflöde.

ÄNGEN

författarnas tankar kring läromedlet och materialets uppbyggnad

aktiviteter för konkret förståelse, kopplade till varje uppslag i ­elevboken Författarna till Mattekojan är aktiva lärare med många års erfarenhet av undervisning. övningar som ger träning i utantillkunskaper terminsplanering och stöd i bedömningen kopieringsunderlag Sofie Olsson

är specialpedagog och känd för sin populära blogg Mattefixarna.

Det finns mer att upptäcka Det här smakprovet består av en utvald del av den kompletta boken, för att du som lärare ska kunna utvärdera innehållet före köp. Vi har också ett stort sortiment av digitala läromedel som du kan prova gratis på gleerups.se. Har du några frågor eller synpunkter är du välkommen att kontakta Gleerups Kundservice på 040-20 98 10 eller via gleerups.se

Jacob Sjöström är en matematik­ utvecklare och sedan tidigare uppskattad ­läromedelsförfattare.

Beställ den riktiga boken Vid beställning av boken ange ISBN 4051101507

LÄRARHANDLEDNING

SMAKPROV

401324 Denna bok får ej säljas

401324_MATTEKOJAN_LH 1_COVER.indd 2-3

2021-02-02 18:04


H ö s t t ermin 1 A TERMINSPLANERING

Vårt erm in 1 B TERMINSPLANERING

Mattekojan bearbetar alla sex områden från det centrala innehållet i matematik. Vartannat k­ apitel b ­ earbetar Taluppfattning och tals användning och vartannat behandlar resterande m ­ atematiska områden (algebra, geometri, sannolikhet och statistik, samband och förändring samt problemlösning).

En termin består av cirka 18 skolveckor. Det ger i snitt 2,5 veckors arbete till varje kapitel.

En termin består av cirka 18 skolveckor. Det ger i snitt 2,5 veckors arbete till varje kapitel.

KAPITEL

ANTECKNING

Mulle Mullvad hittar en skatt

TALUPPFATTNING/TALS ANVÄNDNING

KAPITEL

ANTECKNING

Gugge träffar Sum-Sum

TALUPPFATTNING/TALS ANVÄNDNING

Saga med uppgifter MÅL 1: Ordningstalen 0-10 MÅL 2: Talen 10-19 MÅL 3: Hela tiotal 0-100 Diagnos Arbeta tillsammans + Spel Träna/Utmana

GEOMETRI

Saga med uppgifter MÅL 1: Klockan med hel och halv timme MÅL 2: Längd och centimeter MÅL 3: Symmetri Diagnos Arbeta tillsammans + Spel Träna/Utmana

TALUPPFATTNING/TALS ANVÄNDNING

Saga med uppgifter MÅL 1: Våra mynts olika värden MÅL 2: Addera och subtrahera hela tiotal MÅL 3: Addera och subtrahera ental 0-20 Diagnos Arbeta tillsammans + Spel Träna/Utmana

SANNOLIKHET & STATISTIK/SAMBAND & FÖRÄNDRING

Saga med uppgifter MÅL 1: Programmering i kartor MÅL 2: Talföljder MÅL 3: Öppna utsagor, första termen saknas Diagnos Arbeta tillsammans + Spel Träna/Utmana

TALUPPFATTNING/TALS ANVÄNDNING

Saga med uppgifter MÅL 1: Addition med dubbelt, nästan dubbelt MÅL 2: Talen 0-100 MÅL 3: Addera och subtrahera hela tiotal Diagnos Arbeta tillsammans + Spel Träna/Utmana

ALGEBRA

Saga med uppgifter MÅL 1: Problemlösning: läs och rita MÅL 2: Problemlösning: läs, rita, beräkna MÅL 3: Problemlösning: läs, rita, beräkna, svara Diagnos Arbeta tillsammans + Spel Träna/Utmana

VECKA/DATUM

Saga med uppgifter MÅL 1: Räkna antal MÅL 2: Talen 0, 1, 2, 3, 4 och 5 MÅL 3: Jämföra antal Diagnos Arbeta tillsammans + Spel Träna/Utmana

Snäckor i trafiken

Fru Uggla har alltid tid

Saga med uppgifter MÅL 1: Geometriska former MÅL 2: Jämföra och storleksordna MÅL 3: Vanliga lägesord Diagnos Arbeta tillsammans + Spel Träna/Utmana

Hemma hos spindlarna

I myrornas by

Tipspromenad på ängen

PROBLEMLÖSNING

REPETITION: TALUPPFATTNING/TALS ANVÄNDNING

Antal och ordningstal Jämna och udda tal Talen 0-100 Antalsbegrepp Dubbelt och hälften Talföljder Addition 0-20 Subtraktion 0-20 Likhetstecknets betydelse

TALUPPFATTNING/TALS ANVÄNDNING

Saga med uppgifter MÅL 1: Tvillingar och talet 5 MÅL 2: Största termen först i addition MÅL 3: Talfamiljer och skillnad i antal Diagnos Arbeta tillsammans + Spel Träna/Utmanal

.

Kopiering tillåten © Författaren och Gleerups Utbildning AB

401324_MATTEKOJAN_LH 1_COVER.indd 4-5

TALUPPFATTNING/TALS ANVÄNDNING

Jakten på ormarnas ägg

Saga med uppgifter MÅL 1: Mönster och programmering MÅL 2: Öppna utsagor, addition MÅL 3: Öppna utsagor, subtraktion Diagnos Arbeta tillsammans + Spel Träna/Utmana

En prickig dag

ALGEBRA

Gammelmössens stora fest

Saga med uppgifter MÅL 1: Talen 9 och 10 MÅL 2: Tallinjen MÅL 3: Addera /subtrahera +1, +2, -1, -2 Diagnos Arbeta tillsammans + Spel Träna/Utmana

Spänning i fjärilarnas by

TALUPPFATTNING/TALS ANVÄNDNING

Ängens godaste morötter

Saga med uppgifter MÅL 1: Tabeller och diagram MÅL 2: Dubbelt och hälften 0-10 MÅL 3: Störst och minst sannolikhet Diagnos Arbeta tillsammans + Spel Träna/Utmana

Lek hos gräshopporna

GEOMETRI

Flix och Flax på loppis

Saga med uppgifter MÅL 1: Talen 6, 7 och 8 MÅL 2: Talraden 0-10 MÅL 3: Jämna och udda tal Diagnos Arbeta tillsammans + Spel Träna/Utmanal

VECKA/DATUM

.

Kopiering tillåten © Författaren och Gleerups Utbildning AB

2021-02-02 18:04


Sofie Olsson & Jacob Sjöström

LÄRARHANDLEDNING I detta smakprov av Mattekojans lärarhandledning läsår 1 hittar du utdrag från inledningen, ett kapitel från höstterminen 1A, Taluppfattning, ett kapitel från vårterminen 1B, Algebra, samt två kopieringsunderlag. Samtliga elevbokens kapitel har lärarstöd efter denna struktur:

MÅL 1

Räkna antal

2. Dra streck.

Räkna antal antal = hur många

Uppgifter till saga och sagobild

Diskussion kring sagobild

1 På grodan Gugges bord står en vas med blommor.

Sagobilden visar många exempel på djur och föremål där eleverna kan räkna antal.

Hur många blommor är det i vasen? SVAR: Det är fem blommor.

2 Hur många fler blå än röda blommor är det i

Gugge träffar Sum-Sum MÅL och INNEHÅLL 1 Räkna antal

par flest

talkompisar

färst

= olika många ≠

fler än

lika många 3 Jämföra antal

vasen? SVAR: Det är tre fler blå blommor.

TALUPPFATTNING OCH TALS ANVÄNDNING

BEGREPP och ORD antal dela upp tal

2 Talen 0, 1, 2, 3, 4 och 5

Öppen uppgift. Låt eleverna jämföra sina lösningar och lyft tankar, metoder och strategier i gemensamt samtal.

Gugge träffar Sum-Sum

> färre än <

4

Sagobild: Projicera gärna bilden på stor skärm via det digitala lärarstödet. I lärarhandledningen finns en saga och diskussionsförslag, samt frågor och problemlösning. Rutan kan användas till att visa lösningar.

5

TALUPPFATTNING OCH TALS ANVÄNDNING Mål och innehåll

s. 4-5

Mål 1 Räkna antal Eleven kan beskriva och förstå antalen 0-5 och kan koppla dem till en konkret mängd och siffra.

Mål 2 Talen 0-5 Eleven kan skriva siffrorna 0-5 och kan dela upp talet 5 på olika sätt.

Mål 3 Jämföra antal Eleven förstår och kan använda begrepp som jämför olika antal.

Lärarfördjupning och didaktiska tips Elevboken inleds med att eleverna får räkna olika antal föremål. Här finns det möjlighet att OBSERVERA elevernas grundläggande antalsuppfattning och rätta till eventuella MISSUPPFATTNINGAR i elevens lärande. Läs mer om antalsprinciperna under rubriken Om taluppfattning i avsnittet Didaktik och praktik. Att utforska tal genom att dela upp dem utvecklar förståelse för talen och deras relationer till varandra. Målsättningen är att eleverna ska hitta allt mer systematiserade sätt att dela upp talen på. Diskutera gärna klassens sätt att systematisera. Någon kanske

börjar med ena termen 0, går vidare till 1, 2, 3 osv? I boken visas inget bestämt system. Här benämns två tal, som tillsammans är en given summa, för talkompisar. Läs mer om att dela upp tal under rubriken Om taluppfattning i avsnittet Didaktik och praktik. Sist i kapitlet möter eleverna begrepp som används när olika antal jämförs. Använd begreppen frekvent i vardagliga sammanhang för att öka förståelsen och för att de ska bli en naturlig del i elevens ordförråd. När två mängder innehåller lika många föremål används tecknet (=). När två mängder innehåller olika många föremål används antingen tecknet skilt från (≠), eller tecknen större än (>) eller mindre än (<).

TALUPPFATTNING OCH TALS ANVÄNDNING • Naturliga tal och deras egenskaper samt hur talen kan delas upp och hur de kan användas för att ange antal. • Naturliga tal [...] och deras användning i vardagliga situationer.

M AT T E KO J A N 1 A

31

32

det på ängen?

Gugge sitter i sin nya koja på ängen och tittar på blommorna som han plockade tidigare idag. ”Så fina de är, var och en på sitt sätt”, säger Gugge högt fast det inte finns någon som lyssnar på honom. Gugge flyttade in i sitt nya hem för en vecka sedan. Innan dess bodde han vid den gamla bondgården på andra sidan dammen. När djuren släpptes ut på bete på våren blev det tomt på gården och Gugge bestämde sig för att flytta. Gugge tycker att den nya kojan är både fin och trivsam, men ibland kan han känna sig lite ensam. (1, 2)

Djuren letar och letar, men de hittar inte SVAR: Det är två fler nyckelpigor. något rep. Då får plötsligt en av larverna en idé. ”Om4vi Hur larver håller fastgräshoppor i varandraänkan många färre spindlar är det vi vara repet!påViängen? når säkert ner till Sum-Sum. Och sen kanSVAR: du bara Gugge.” (6) Det dra är enupp färreoss gräshoppa.

Plötsligt hör Gugge höga röster. ”Hjälp, Gugge! HJÄLP!” Han kryper snabbt ut ur sin koja och ser sig omkring. På ängen har spindlar, larver, nyckelpigor, gräshoppor och andra djur samlats runt en blank metallburk. Gugge har aldrig sett ett sådant föremål förut. Vem kan ha lämnat den här, funderar han. (3, 4)

humlekompisar, så går det inte. Hon kan bara lyfta en liten bit innan hon faller ner på marken igen. Då upptäcker hon ett stort hål i ena vingen. Sum-Sum börjar gråta. ”Hur ska jag nu kunnaPflyga med R O Brunt L E Moch L Ösamla S N I Nnektar G mina vänner?” snyftar hon. Gugge tröstar henne. ”Oroa digmorgon inte förhar det. Du kan bo hos Nästa blommorna i vasen mig tills vingen är hel igen.” ”Åhfem tack!” vissnat. Gugge plockar nyasäger blommor. Sum-Sum. ”Det gör jagbara gärna.” Hon kramar Han plockar blå och röda blommor. Rita buketter. Hur olika alla sina humlekompisar och många säger att desätt seskan du snart igen. komma på?

”Vad har hänt?” frågar Gugge en av humlorna som oroligt flyger runt burkens öppning. ”Sum-Sum kröp in i burken för att dricka den söta drycken. Nu kan hon inte komma ut igen.” ”Lugn, mina vänner, lugn”, säger Gugge till alla djuren på ängen. Alla är oroliga för hur det ska gå för Sum-Sum. Gugge fortsätter: ”Tillsammans kan vi säkert komma på hur vi ska få ut henne.” Alla tänker. Efter en stund säger en nyckelpiga: ”Vi kanske kan dra upp Sum-Sum med ett rep?” ”Vilken bra idé!” säger en snäcka som äntligen kommit fram. (5)

CENTRALT INNEHÅLL

3 Det är många djur som vill hjälpa humlan Sum-Sum att ta sig upp ur burken. – SAGA 1 Hur många fler nyckelpigor än gräshoppor är

Hur många snäckor det på ängen? Så gör de.5 Planen fungerar ochärefter ett Det är fem stycken Alla snäckor. par minuter SVAR: är Sum-Sum räddad. djur applåderar av glädje. 6 Larverna kommer på att de kan haka i varandra och på så sätt nå ner till Sum-Sum. Sum-Sum ärHur jätteglad över att ha så hjälpmånga larver tror du behöver haka i samma vänner. Hon för tackar alla mycket. varandra att nå nersåtill Sum-Sum? Men när honSVAR: sen ska Det flyga behövsiväg fem med larver.sina

Sum-Sum gäspar stort när Gugge bär in henne i sin koja. Hon är trött efter dagens äventyr. Efter en liten stund somnar hon i Gugges trygga famn. Gugge tittar på henne. Han är glad. ”Så härligt att jag fått en kompis i mitt bo. Nu behöver jag inte känna mig så ensam längre”, viskar han tyst. SVAR: Uppgiften har flera lösningar: 1 - 4, 2 - 3, 3 - 2

E

P

0 1 2 3 4 5

1

2

3

4

1

2

3

45 5

5

1

2

4

5 6. Hur många? Måla rutor.

3

3

3 1

5

5

5

4

1

0 0

5

2

2 4

2

0

3

5

3

4

4

4

1

3

4 3

1

0

5

0

0

5 1 5

5

2

2

0

3 5

5

5

0

3

0

1

3

1

1

3 5

3

2

Visa hur antalet djur och föremål kan skrivas med talen 0-5. Uppmärksamma eleverna på hur siffrorna 0-5 formas på rätt sätt.

3

4. Måla.

1. Ringa in rätt antal.

Ta hjälp av antal djur i bilden och låt eleverna jämföra antal. Använd begreppen lika många, olika många, flest, färst, fler än och färre än.

2

5 2

2

Vilken finns det flest av? Ringa in.

3. Rita stenar.

Använd gärna konkret material för att visa eleverna uppdelning av talen 3-5. Exempelvis kan de fem humlorna delas upp i två mängder, en mängd som flyger över kojan och en som flyger över burken (3+2=5).

6

0 1 2 3 4 5

0 1 2 3 4 5

0 1 2 3 4 5

0 1 2 3 4 5

0 1 2 3 4 5

0 1 2 3 4 5

Samtalsruta: Diskutera när det kan vara bra att räkna antal. Se samband mellan tal och antal. Uppmärksamma eleverna på att antal inte har med storlek att göra. Blommorna i vasen är fem till antalet trots att de är olika stora.

5. Hur många? Ringa in.

7. Hur många? Måla rutor.

0

1

2

3

0 1 2 3 4 5

3) Uppmärksamma eleverna på att de ska rita rätt antal stenar i rutorna.

4

5

0 1 2 3 4 5

KAPITEL 1

0 1 2 3 4 5 7

MÅL 1: Räkna antal

Aktiviteter

s. 6-7 SYFTE: Att eleverna får lära sig att räkna föremål och se talbilder.8

A Snabbtitt: Lägg ett antal föremål (2-5 st) under

ett tygstycke. Visa föremålen för eleverna en kort stund så att de bara får en ”snabbtitt”. Be eleverna att med talkort visa hur många föremål det är under duken. Syftet är inte att eleverna ska försöka räkna föremålen utan att de ska se antalet genom att känna igen bilden, subitisering. Talkorten finns som Kop.underlag Talkort 0-10. OBSERVERA om det är någon elev som inte förstår relationen mellan tal och antal samt om det är någon elev som inte kan talens namn. UTMANA eleverna genom att öka antalet föremål. Tänk på att lägga föremålen i mindre grupperingar eller i ett för eleverna känt mönster, t.ex. som på en tärning, för att eleverna ska kunna se de större mängderna med en snabbtitt.

Samtalsruta I samtalsrutan visas fem blommor i en vas. Förtydliga att blommornas olika storlek eller färg inte påverkar själva antalet (abstraktionsprincipen). Lägg ut fem knappar tätt tillsammans och be eleverna att räkna dem. OBSERVERA hur eleverna går till väga för att bestämma antalet. Sprid ut samma antal knappar på ett större område och observera om eleverna förstår att antalet inte förändrats trots att avståndet mellan dem ökar (antalskonstans). Läs mer i inledningen under rubriken Antalsuppfattning i avsnittet Didaktik och praktik. FÖRSLAG PÅ FRÅGOR:

• Hur gör du för att hålla reda på vilka föremål du har räknat och inte räknat när du räknar antal? (Ex: lägga föremålen på en rad, flytta de räknade föremålen till en annan plats.) • Måste det vara samma typ av föremål för att man ska kunna räkna dem? • Måste föremålen vara lika stora?

Läs mer om antalsuppfattning under rubriken Antalsuppfattning i avsnittet Didaktik och praktik.

U p p g i f t p å H Ö G N I VÅ

Arbetet i elevboken I uppgift 2 kan du OBSERVERA om eleverna kan uppfatta antal genom att se talbilder, som fingrar, pärlstavar, tärningar eller talblock. När eleverna lärt sig se t.ex. tärningens prickar som ett mönster lär de sig att uppfatta antal direkt. Arbetsminnet avlastas. De får bättre flyt i räknandet.

Det står två spindlar och tittar oroligt på Sum-Sum. Hur många ben har de tillsammans?

SVAR: De har 16 ben tillsammans.

och 4 - 1. Vissa elever kanske ritar enfärgade buketter och i så fall finns även lösningarna 0 - 5 och 5 - 0.

0 1 2 3 4 5

0 1 2 3 4 5

0 1 2 3 4 5

4) Visa eleverna att alla fält med talet 0 ska målas bruna, fält med talet 1 ska målas gula osv.

Vilken finns det flest av? Ringa in. 5, 6) Titta på diagrammen tillsammans när eleverna är klara med uppgifterna. Samtala om vilka saker det finns flest/färst av.

KAPITEL 1

9

Aktiviteter

s. 8-9 Dela ut talradsremsor från E P A Antalsjakt: SYFTE: Att eleverna får lära sig att känna igen och namnge olika tal samt att ersätta ett tal med 0-5 eller 0-10, Kop.underlag: Talrader. Uppmana mängd.av olika antal i naturen eleverna att konkret leta upp föremål och placera dem ovanför rätt tal på talraden.

Aktiviteter P Namnge tal: En av eleverna håller upp ett talkort. Kop.underlag: Talkort 0-10. Den andra eleven försöker snabbt säga talets namn. OBSERVERA om eleverna är helt säkra på talens namn. E

E A Rätt antal pinnar: Skriv talen 0-5 på sex tomma toalettrullar. Lägg 15 glasspinnar i en korg. Be eleverna att placera rätt antal glasspinnar i varje rulle.

A Tal och antal: Vik talkort 0-5 på mitten och

lägg dem i en korg. Kop.underlag: Talkort 0-10. Låt en elev i taget ta en lapp ur korgen och ta upp motsvarande antal pärlor ur en skål. Trä pärlorna på en piprensare och lägg talkortet under pärlstaven. För att kunna ta upp rätt antal pärlor måste eleverna E A Befästa talbilder: Placera en talradsremsa vara säkra på räkneramsan. Övningar framför varje elev. Kop.underlag: Talrader. Slå en som tränar denna finns fingrar, under rubriken Ramsräktärning elleroch visastärker upp ett visst antal ett i avsnittet och på praktik talblock etc.ning Be eleverna att Didaktik snabbt peka det UTMANA eleverna att öka talområdet till tal som motsvarar antalet som genom visas. OBSERVERA 0-10. räkna varje enskild prick på om eleven behöver tärningen eller om hen ser antalet som talbilder. Upprepa flera gånger.

UTMANA eleverna genom att be dem tala om hur

många pinnar det finns sammanlagt i två av rullarna, t.ex. rullen med två pinnar och rullen med tre pinnar. UTMANA eleverna ytterligare genom att göra

samma övning, men med elva rullar, från 1 till 10, och 45 glasspinnar.

34

M AT T E K O J A N 1 A • K A P I T E L 1

Inför kapitlet Lärarfördjupning och didak­ tiska tips gällande m ­ ålen och begreppen i kapitlet.

5

33

Kapiteluppstart Sagan till sagobilden, Uppgifter till sagan, Diskussionsförslag till sagobilden, Problemlösning, Uppgift på hög nivå. Via det digitala lärarstödet kan ni lyssna på sagan och visa sago­bilden, frågorna och problemlösningen på stor skärm.

M AT T E K O J A N 1 A • K A P I T E L 1

35

Fortlöpande undervisning Didaktiskt stöd och förslag på frågor till samtalsrutorna, Tips kring arbetet i elev­ boken, Lättanvända aktiviteter som förstärker elevernas förståelse. Alla elevbokens sidor går att projicera via det digitala lärarstödet.

A betyder: Enskilt, Par och Alla med läraren

FÖRENKLA och UTMANA som tipsar om användbara anpassningar. OBSERVERA och MISSUPPFATTNING används för att uppmärksamma

elevernas lärarande och fallgropar.

401324_Mattekojan_LH1_SMAKPROV.indd 1

2021-02-02 15:03


INNEHÅLL

VÄLKOMMEN TILL MATTEKOJAN ______________________________ 4 Elevbokens innehåll ______________________________________________________ 4 Lärarhandledningens innehåll ____________________________________________ 5

TANKAR BAKOM MATTEKOJAN _________________________________ 6

Taluppfattning – grunden att bygga på ______________________________________ 6

Lekfullhet och fantasi – bryggan till matematiken _____________________________ 6

Konkretisering – skapar förståelse och utvecklar förmågor _ ____________________ 6

Individanpassning – samma bok till alla elever _ ______________________________ 7

Tydlig struktur – följer Centrala innehållet och Bedömningsstödet ________________ 7

Forskning och beprövad erfarenhet – ger trygghet _ _________________________ 7

CENTRALT INNEHÅLL och BEDÖMNINGSSTÖD _ __________ 8

DIDAKTIK OCH PRAKTIK________________________________ 10 Om att konkretisera undervisningen ____________________________________ 10

Fantasi – en väg till matematiken __________________________________________ 10

Färgkodning _ _________________________________________________________ 10

Våga släppa det konkreta materialet _____________________________________ 10

Mattekojans laborativa material _ ________________________________________ 11

Om taluppfattning _______________________________________________________ 13

Din undervisning är viktig _______________________________________________ 13

Mattekojan och Skolverket ______________________________________________ 13

Att förstå tal ___________________________________________________________ 13

Subitisering __________________________________________________________ 13 Ramsräkning _________________________________________________________ 14 Antalsuppfattning _____________________________________________________ 17 Tal- och sifferkunskap _ ________________________________________________ 19 Talraden och tallinjen _ _________________________________________________ 20

Att dela upp tal ________________________________________________________ 21

Att addera och subtrahera ______________________________________________ 23

Från primitiva till mer utvecklade strategier_ ______________________________ 23

Om att arbeta med räknehändelser _____________________________________ 24

Mattekojans räknehändelser _____________________________________________24

Räknehändelsernas grundläggande beräkningsformer_ _____________________24

Konkretisering av addition och subtraktion_________________________________28

401324_Mattekojan_LH1_SMAKPROV.indd 2

2021-02-02 15:03


MATTEKOJAN 1A

1 Gugge träffar Sum-Sum________

67 79

ALGEBRA

TALUPPFATTNING OCH TALS ANVÄNDNING

4 Ängens godaste morötter______ 153

ALGEBRA

5 Gammelmössens stora fest ____ 165

91

GEOMETRI

3 Flix och Flax på loppis_________ 141

TALUPPFATTNING OCH TALS ANVÄNDNING

6 Spänning i fjärilarnas by ______

55

TALUPPFATTNING OCH TALS ANVÄNDNING

2 Fru Uggla har alltid tid_ _______ 129

SANNOLIKHET O STATISTIK, SAMBAND O FÖRÄNDRING

5 Lek hos gräshopporna ________

43

TALUPPFATTNING OCH TALS ANVÄNDNING

4 I myrornas by ________________

1 Mulle Mullvad hittar en skatt___ 117

GEOMETRI

3 Hemma hos spindlarna ________

31

TALUPPFATTNING OCH TALS ANVÄNDNING

2 Snäckor i trafiken ____________

MATTEKOJAN 1B

TALUPPFATTNING OCH TALS ANVÄNDNING

6 Jakten på ormarnas ägg_______ 177

PROBLEMLÖSNING

7 En prickig dag ________________ 103

7 Tipspromenad på ängen_ ______ 189

TALUPPFATTNING OCH TALS ANVÄNDNING

TALUPPFATTNING OCH TALS ANVÄNDNING

KOPIERINGSUNDERLAG 1A

KOPIERINGSUNDERLAG 1B

Uppgifter på HÖG NIVÅ, kap 1-7________ 199

Uppgifter på HÖG NIVÅ, kap 1-7________ 206

Talkort 0-10 _________________________ 213

Tiotalsask och entalsask _______________ 230

Talkort 0-20 _________________________ 214

Positionstalkort ______________________ 231

Talkort 0-100 ________________________ 215

Talens namn _________________________ 233

Talrader _ ___________________________ 216

Talpilar _____________________________ 234

Tallinjer _____________________________ 217

Positionsmatta _______________________ 235

Öppna tallinjer _______________________ 218

Visningsklocka _______________________ 237

Talblock ____________________________ 219

Träna klockan _ ______________________ 238

Dela upp tal _________________________ 220

Klockstafett _________________________ 239

Geometriska former _ _________________ 221

Talkompisar på hög – Talkort ___________ 241

Cirklar ______________________________ 222

Talkompisar på hög – Spelplan _ ________ 242

Larver i lådor ________________________ 223

Arbeta med pengar ___________________ 243

Tabell ______________________________ 224

Pilkommando ________________________ 244

Diagram ____________________________ 225

Talföljder _ __________________________ 245

Mallar ______________________________ 226

Problemlösning ______________________ 246

Räknesnurra _ _______________________ 227 Gungbräda __________________________ 228 Rörelsekort och loop __________________ 229

401324_Mattekojan_LH1_SMAKPROV.indd 3

2021-02-02 15:03


Talraden och tallinjen KUNSKAPSUTVECKLING

TALRADEN OCH TALLINJEN För en tillfredsställande kunskapsutveckling inom taluppfattning anger Skolverket att eleven i slutet av höstterminen i skolår 1 bör kunna: • säga ”talet före” talen 1-10, t.ex. talet före talet 9 • säga ”talet efter” talen 0-10, t.ex. talet efter talet 7

En vidareutveckling av att kunna skriva talföljden i en vanlig talrad (1, 2, 3, …) är att kunna skriva talföljder där inte alla tal är utskrivna, ­exempelvis talföljder med jämna och udda tal (2, 4, 6, … ­respektive 1, 3, 5, …), tio-hopp (10, 20, 30, 40 ...) och fem-hopp (5, 10, 15, 20, …).

Aktiviteter A Talrad på golvet: Placera en stor talrad från 1-10

• skriva ”talet före och efter” talen 0-10, t.ex. talen före och efter talet 10

på golvet. Dela ut olika antal föremål (1-10 s­ tycken) till tio elever. Peka på ett tal på talraden och be den elev som har motsvarande antal ­föremål k ­ omma fram och lägga dem i en stapel ovanför talet. ­Uppmärksamma eleverna på att antalet ökar ju längre åt höger man kommer på talraden.

• fortsätta en given talföljd med udda och jämna tal skriftligt i talområdet 0-15

E Talens grannar: Ett sätt att förenkla inlärningen

och att eleven i slutet av vårterminen i skolår 1 bör kunna: • säga ”talet före” talen 0-99, t.ex. talet före talet 76 • säga ”talet efter” talen 0-99, t.ex. talet efter talet 34

• skriva talraden baklänges med start från talet 7 • ange vilka tal som saknas på tallinjen 0-20 • jämföra och storleksordna tal i talområdet 0-20 (t.ex. 9, 15, 5, 8 och 12)

Nästa steg i att förstå tal är att kunna översätta den talade räkneramsan till en skriven talrad. Därefter är det dags att göra bekantskap med tallinjen.

av ”talet före” och ”talet efter” på talraden är att konkretisera begreppen med laborativt material. Placera tre askar på rad framför eleven. Skriv ­begreppen före och efter på lappar och placera dem ovanför asken längst till vänster respektive höger. Lägg ett talkort och motsvarande antal plockisar i den mittersta asken. Till vänster lägger eleven en plockis färre än i den mittersta asken och till höger en plockis mer. Därefter placeras rätt talkort i ­vänster och höger ask.

TALRADEN Utöver att översätta den talade räkneramsan till tal ska eleverna känna till att ett tal på talraden har två talgrannar, talet före och talet efter. Det är oftast lättare att säga vilket tal som kommer efter än vilket tal som kommer före ett angivet tal, på liknande sätt som framlängesräkning är lättare än baklängesräkning.

FÖRE minska med 1

Kunskapen om talens grannar kommer till ­användning när eleverna så småningom ska addera och subtrahera ett ental.

-1 +1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Plus 1 och minus 1 är det givna talets talgrannar.

Den viktiga mentala talraden När eleverna är helt säkra på hur talraden är uppbyggd kan de försöka skapa en inre bild av hur talen placerar sig i talraden. Detta kallas för en mental talrad. Elever som har kunskap om var i talserien ett visst tal befinner sig i förhållande till andra tal kan oftast med lätthet storleksordna olika orskare att utvecklingen 0 tal. 1 ­F2 3 menar 4 5 6 7 8 av 9en 10 väl ­funger­ande ­mental tallinje är av avgörande ­betydelse för utvecklingen av räkneförmågan.

20

2

EFTER öka med 1

3

4

Uppmana eleverna att alltid rabbla talen från ­vänster till höger för att kontrollera sina svar. I exemplet ovan läser eleven: ”Två, tre, fyra – ja, det låter rätt!” E

P

A Dela talraden: Utgå från talraden 0-10

eller talraden 0-20, Kop.underlag: Talrader. Klipp isär rutorna, blanda dem och låt eleverna bygga ihop talraden igen. Låt dem skriva av talraden på ett rutat papper. A Gissa talet: Läraren väljer ut ett tal på talraden utan att säga talet högt. Eleverna ska lista ut vilket tal läraren tänker på genom att endast ställa frågor som innehåller begreppen före och efter och som läraren bara kan svara ja eller nej på, till exempel: ”Är talet 6 före ditt tal?” eller ”Är talet 9 efter ditt

U T D R AG U R I N L E D N I N G E N

401324_Mattekojan_LH1_SMAKPROV.indd 20

2021-02-02 15:03


tal?” Uppmana eleverna att använda begreppet före i varannan fråga och begreppet efter i varannan. OBSERVERA om eleven förstår begreppen före och efter.

t­ alkorten på öppna tallinjer, Kop.underlag: ­Öppna tallinjer.

5

TALLINJEN De flesta elever som börjar skolan behöver få tal­ linjens uppbyggnad beskriven för sig, att den består av en rät linje som delas upp i delar som är lika stora. Tallinjen ökar förståelsen för hur olika tal förhåller sig till varandra. Det är värdefull kunskap när eleverna ska storleksordna tal. På sikt är målet att eleverna ska skapa en mental tallinje som stöd för tanken.

Att dela upp tal KUNSKAPSUTVECKLING

DELA UPP TAL

Alla tallinjer som eleverna möter i åk 1, både i ­Mattekojan och i Skolverkets bedömningsstöd, är graderade så att varje steg representerar 1. Målet med undervisningen om tallinjen är att ­eleverna ska förstå att varje markering befinner sig på ­samma avstånd från varandra. Det är lika långt mellan talen 0 och 1 som mellan talen 9 och 10. Eleverna ska också lära sig att sätta ut ”gömda tal” på tallinjen 0-10 respektive 0-20.

3

5

7

För en tillfredsställande kunskapsutveckling inom taluppfattning anger Skolverket att eleven i slutet av höstterminen i skolår 1 bör kunna: • omgruppera talet 5 på olika sätt Tallinje_tvattlina.indd 1

9

Aktiviteter A Gömda tal: Skapa en stor tallinje i klassrummet

genom att sätta upp talkort med talen 0 till 10 på en tvättlina, använd Kop.underlag: Talkort 0-10. Vänd på en eller flera av lapparna medan eleverna blundar och be dem sedan berätta vad det står på baksidan av de tomma lapparna. E Gör en egen tallinje: Dela ut ett papper och linjal. Be eleverna att göra en tallinje från 0-10 eller 0-20. OBSERVERA om eleverna förstår att det är samma avstånd mellan alla markeringar på en tallinje. En vanlig MISSUPPFATTNING är att avstånden minskar mellan markeringarna ju större talen är.

1

E

10

P

20

30

10

Se fler aktiviteter som tränar förståelsen för talraden och tallinjen i lärarstöd till elevbok 1A, kapitel 3 och 5.

Tallinjer i Bedömningsstödet och ­Mattekojan

1

0

40

A Öppna tallinjen: Använd ett tjockt snöre,

tre tvättklämmor och talkort 0-10, Kop.underlag: Talkort 1-10. Sätt talkorten 0 och 10 på snöret som bilden visar. Ta upp ett tredje talkort, ­exempel­vis talkort 5, och låt en elev gå fram och gissa var kortet ska sitta. Fundera tillsammans och rita ut

På vårterminen i skolår 1 ska eleven kunna: • ange en okänd term när helheten och den ena termen är känd (inom talområdet 0-10)

2020-06-23 02:27

När eleverna börjar skolan har de förmodligen delat upp olika antal många gånger, till exempel när godis och leksaker ska delas mellan dem själva och ett syskon eller en kompis. Eftersom de flesta uppdelningar som eleverna gör i sin vardag bygger på att antalet ska delas upp i två lika stora delmängder måste du som lärare förtydliga att ett tal kan delas upp i flera olika kombinationer, delarna behöver inte vara lika stora.

Varför dela upp tal? Att utforska tal genom att dela upp dem utvecklar förståelse för tal och deras relationer till varandra. Det är en viktig grund som både underlättar och stödjer huvudräkning i alla räknesätt, men framför allt i addition och subtraktion.

Vet eleverna att talet 5 kan delas upp i termerna 2 och 3 kan de använda kunskapen till att med huvudräkning beräkna subtraktionen 5-2.

Dela upp tal i sagans värld I Mattekojan 1A kap 1, 3 och 5 får eleverna ­undersöka och utveckla förståelsen för talen 5 till 10. Det gör de med hjälp av Gugge och hans vänner och med stöd av händelserna i kapitlets saga. Öka elevernas förståelse ytterligare genom att ­konkretisera med laborativt material. Använd till ­exempel pärlstavar med flyttbara pärlor eller ­plockisar.

21

401324_Mattekojan_LH1_SMAKPROV.indd 21

2021-02-02 15:03


Talet 5 Antalet fem kan delas upp i delmängderna 3 och 2.

Strukturera och förenkla hanteringen av plockisarna genom att använda vår uppdelningsmodell, Kop.underlag: Dela upp tal. Uppdelningsmodellen ger även eleverna en tydligare bild av vad upp­ delning av tal innebär.

0 1 2 3

5 4 3 2

Synliggör den systematiska uppdelningen av tal i en tabell.

Förståelse för uppdelning av tal ger ­förståelse för öppna utsagor I Mattekojans sjätte kapitel får eleverna nytta av sina kunskaper från uppdelning av de viktiga talen 5 och 10. Där sker uppdelningen i form av öppna utsagor. I de öppna utsagorna anges summan och en av termerna. Elevernas uppgift är att räkna ut den andra termen, exempel: 3+_=10 och 10=3+_.

Talfamiljer Antalet fem kan delas upp i delmängderna 3 och 2.

De viktiga talen 5 och 10 Talet 5 är viktigt att utgå ifrån eftersom många elever har förförståelse genom handens fem fingrar när de har räknat olika saker. Elever som ges tid att automatisera femmans kombinationer, 5-kompisar, har enklare för uppdelning av talet 10. Att kunna dela upp talet 10 är till stor hjälp i många olika huvudräkningsstrategier. Det beror på att vårt talsystem har basen 10. I Mattekojan ­presenterar vi flera aktiviteter som stödjer lärandet för uppdelningen av det viktiga talet 10.

Förståelse för systematisering av ­uppdelningen Arbetet med att dela upp tal följer samma ­struktur i samtliga kapitel. Det ökar möjligheten för att eleverna ska upptäcka mönster och samband. Helst ska eleverna, innan de har delat upp alla tal upp till 10, upptäckt att de kan göra uppdelningen på ett ­strukturerat sätt. Om de inte själva upptäcker ­mönstret får du uppmärksamma dem på det. Visa dem att antalet kombinationer är 1 mer än talet som delas upp. Till exempel kan talet 5 delas upp i sex olika kombinationer: 0+5, 1+4, 2+3, 3+2, 4+1, 5+0. I Mattekojan använder vi den vanliga benämningen talkompisar för två tal som tillsammans bildar den totala summan, i detta fall 5-kompisar. Diskutera hur man kan veta att man delat upp ett tal i alla möjliga kombinationer. Låt eleverna stegvis få upp ögonen för hur uppdelningen av tal följer en struktur. Målsättningen är att eleven ska få en tydlig bild och förståelse för att när den ena mängden ökar, så minskar den andra med motsvarande antal. För många elever blir strukturen tydligare när du visar uppdelningen i en tabell.

I Mattekojan visas den praktiska tillämningen av att kunna dela upp tal med hjälp av talfamiljer. Detta möter eleverna för första gången i elevbok 1A, ­kapitel 7. En talfamilj består av två additioner och två subtraktioner.

5

3

+

2

5 5 5 5

= = -

3 2 3 2

+ + = =

2 3 2 3

I mattekojan synliggörs sambandet mellan addition och subtraktion i form av en triangel.

Aktiviteter E Vända cirklar: Använd Kop.underlag: Cirklar. Klipp ut och klistra ihop cirklarna så att de får röd framsida och blå baksida. Använd lika många cirklar som talet du ska dela upp, till exempel fem. Placera cirklarna med den röda sidan uppåt. Skriv 5 och 0 på ett papper (fem röda cirklar och noll blå). Vänd på en av cirklarna så att den blir blå och skriv 4 och 1. Vänd två cirklar och skriv 3 och 2 och så vidare.

5=3+2

22

401324_Mattekojan_LH1_SMAKPROV.indd 22

2021-02-02 15:03


Gugge träffar Sum-Sum MÅL och INNEHÅLL 1 Räkna antal 2 Talen 0, 1, 2, 3, 4 och 5

BEGREPP och ORD antal

par

dela upp tal

flest

talkompisar

färst

= olika många ≠

fler än

lika många 3 Jämföra antal

TALUPPFATTNING OCH TALS ANVÄNDNING

Öppen uppgift. Låt eleverna jämföra sina lösningar och lyft tankar, metoder och strategier i gemensamt samtal. >

färre än <

4

Sagobild: Projicera gärna bilden på stor skärm via det digitala lärarstödet. I lärarhandledningen finns en saga och diskussionsförslag, samt frågor och problemlösning. Rutan kan användas till att visa lösningar.

5

TALUPPFATTNING OCH TALS ANVÄNDNING Mål och innehåll

s. 4-5

Mål 1 Räkna antal

Eleven kan beskriva och förstå antalen 0-5 och kan koppla dem till en konkret mängd och siffra.

Mål 2 Talen 0-5

Eleven kan skriva siffrorna 0-5 och kan dela upp talet 5 på olika sätt.

Mål 3 Jämföra antal

Eleven förstår och kan använda begrepp som jämför olika antal.

Lärarfördjupning och didaktiska tips Elevboken inleds med att eleverna får räkna olika ­antal föremål. Här finns det möjlighet att ­OBSERVERA elevernas grundläggande antals­uppfattning och ­rätta till eventuella MISSUPPFATTNINGAR i ­elevens lärande. Läs mer om antals­principerna under ­rubriken Om taluppfattning i avsnittet Didaktik och praktik. Att utforska tal genom att dela upp dem utvecklar förståelse för talen och deras relationer till ­varandra. Målsättningen är att eleverna ska hitta allt mer systematiserade sätt att dela upp talen på. Diskutera gärna klassens sätt att systematisera. Någon kanske

börjar med ena termen 0, går vidare till 1, 2, 3 osv? I boken visas inget bestämt system. Här benämns två tal, som tillsammans är en given s­ umma, för talkompisar. Läs mer om att dela upp tal under rubriken Om taluppfattning i avsnittet Didaktik och praktik. Sist i kapitlet möter eleverna begrepp som används när olika antal jämförs. Använd begreppen frekvent i vardagliga sammanhang för att öka förståelsen och för att de ska bli en naturlig del i elevens o ­ rdförråd. När två mängder innehåller lika många föremål ­används tecknet (=). När två mängder innehåller olika många föremål används antingen tecknet skilt från (≠), eller tecknen större än (>) eller mindre än (<).

CENTRALT INNEHÅLL

TALUPPFATTNING OCH TALS ANVÄNDNING • Naturliga tal och deras egenskaper samt hur talen kan delas upp och hur de kan användas för att ange antal. • Naturliga tal [...] och deras användning i vardagliga situationer.

M AT T E KO J A N 1 A

401324_Mattekojan_LH1_SMAKPROV.indd 31

31

2021-02-02 15:03


Gugge träffar Sum-Sum Gugge sitter i sin nya koja på ängen och tittar på blommorna som han plockade tidigare idag. ”Så fina de är, var och en på sitt sätt”, säger Gugge högt fast det inte finns någon som lyssnar på honom. Gugge flyttade in i sitt nya hem för en vecka sedan. Innan dess bodde han vid den gamla bondgården på andra sidan dammen. När djuren släpptes ut på bete på våren blev det tomt på gården och Gugge ­bestämde sig för att flytta. Gugge tycker att den nya kojan är både fin och trivsam, men ibland kan han känna sig lite ensam. (1, 2) Plötsligt hör Gugge höga röster. ”Hjälp, ­Gugge! HJÄLP!” Han kryper snabbt ut ur sin koja och ser sig omkring. På ängen har ­spindlar, larver, nyckelpigor, gräshoppor och andra djur samlats runt en blank metallburk. Gugge har aldrig sett ett sådant föremål förut. Vem kan ha lämnat den här, funderar han. (3, 4) ”Vad har hänt?” frågar Gugge en av h ­ umlorna som oroligt flyger runt burkens öppning. ”Sum-Sum kröp in i burken för att dricka den söta drycken. Nu kan hon inte ­komma ut igen.” ”Lugn, mina vänner, lugn”, s­ äger ­Gugge till alla djuren på ängen. Alla är ­oroliga för hur det ska gå för Sum-Sum. Gugge fortsätter: ”Tillsammans kan vi ­säkert ­komma på hur vi ska få ut henne.” Alla ­tänker. Efter en stund säger en nyckelpiga: ”Vi kanske kan dra upp Sum-Sum med ett rep?” ”Vilken bra idé!” säger en snäcka som ­äntligen ­kommit fram. (5)

– SAGA 1

Djuren letar och letar, men de hittar inte ­något rep. Då får plötsligt en av larverna en idé. ”Om vi larver håller fast i varandra kan vi vara repet! Vi når säkert ner till Sum-Sum. Och sen kan du bara dra upp oss Gugge.” (6) Så gör de. Planen fungerar och efter ett par minuter är Sum-Sum räddad. Alla djur ­applåderar av glädje. Sum-Sum är jätteglad över att ha så hjälpsamma vänner. Hon tackar alla så mycket. Men när hon sen ska flyga iväg med sina humlekompisar, så går det inte. Hon kan bara lyfta en liten bit innan hon faller ner på marken igen. Då upptäcker hon ett stort hål i ena vingen. Sum-Sum börjar gråta. ”Hur ska jag nu kunna flyga runt och samla nektar med mina vänner?” snyftar hon. Gugge tröstar henne. ”Oroa dig inte för det. Du kan bo hos mig tills vingen är hel igen.” ”Åh tack!” säger Sum-Sum. ”Det gör jag gärna.” Hon kramar alla sina humlekompisar och säger att de ses snart igen. Sum-Sum gäspar stort när Gugge bär in ­henne i sin koja. Hon är trött efter dagens äventyr. Efter en liten stund somnar hon i Gugges trygga famn. Gugge tittar på henne. Han är glad. ”Så härligt att jag fått en kompis i mitt bo. Nu behöver jag inte känna mig så ensam längre”, viskar han tyst.

32

401324_Mattekojan_LH1_SMAKPROV.indd 32

2021-02-02 15:03


Uppgifter till saga och sagobild

Diskussion kring sagobild

1 På grodan Gugges bord står en vas med blommor.

Sagobilden visar många exempel på djur och ­föremål där eleverna kan räkna antal.

Hur många blommor är det i vasen? SVAR: Det är fem blommor.

2 Hur många fler blå än röda blommor är det i vasen? SVAR: Det är tre fler blå blommor.

3 Det är många djur som vill hjälpa humlan ­Sum-Sum att ta sig upp ur burken. Hur många fler nyckelpigor än gräshoppor är det på ängen? SVAR: Det är två fler nyckelpigor.

4 Hur många färre gräshoppor än spindlar är det på ängen? SVAR: Det är en färre gräshoppa.

5 Hur många snäckor är det på ängen? SVAR: Det är fem stycken snäckor.

6 Larverna kommer på att de kan haka i varandra och på så sätt nå ner till Sum-Sum. Hur många larver tror du behöver haka i ­varandra för att nå ner till Sum-Sum? SVAR: Det behövs fem larver.

PROBLEMLÖSNING Nästa morgon har blommorna i vasen ­vissnat. Gugge plockar fem nya blommor. Han plockar bara blå och röda blommor. Rita buketter. Hur många olika sätt kan du komma på?

Ta hjälp av antal djur i bilden och låt eleverna ­jämföra antal. Använd begreppen lika många, olika många, flest, färst, fler än och färre än. Visa hur antalet djur och föremål kan skrivas med talen 0-5. Uppmärksamma eleverna på hur siffrorna 0-5 formas på rätt sätt. Använd gärna konkret material för att visa eleverna uppdelning av talen 3-5. Exempelvis kan de fem humlorna delas upp i två mängder, en mängd som flyger över kojan och en som flyger över burken (3+2=5).

Aktiviteter A Snabbtitt: Lägg ett antal föremål (2-5 st) under ett tygstycke. Visa föremålen för eleverna en kort stund så att de bara får en ”snabbtitt”. Be ­eleverna att med talkort visa hur många föremål det är under duken. Syftet är inte att eleverna ska försöka räkna föremålen utan att de ska se antalet genom att känna igen bilden, subitisering. Talkorten finns som Kop.underlag Talkort 0-10. OBSERVERA om det är någon elev som inte förstår relationen mellan tal och antal samt om det är någon elev som inte kan talens namn. UTMANA eleverna genom att öka antalet föremål. Tänk på att lägga föremålen i mindre grupperingar eller i ett för eleverna känt mönster, t.ex. som på en tärning, för att eleverna ska kunna se de större mängderna med en snabbtitt.

Läs mer om antalsuppfattning under rubriken ­Antalsuppfattning i avsnittet Didaktik och praktik.

U p p g i f t p å H Ö G N I VÅ Det står två spindlar och tittar oroligt på ­Sum-Sum. Hur många ben har de tillsammans?

SVAR: Uppgiften har flera lösningar: 1 - 4, 2 - 3, 3 - 2 och 4 - 1. Vissa elever kanske ritar enfärgade buketter och i så fall finns även lösningarna 0 - 5 och 5 - 0.

SVAR: De har 16 ben tillsammans.

M AT T E K O J A N 1 A • K A P I T E L 1

401324_Mattekojan_LH1_SMAKPROV.indd 33

33

2021-02-02 15:03


MÅL 1

Räkna antal

2. Dra streck.

Räkna antal antal = hur många

5

0 1 2 3 4 5

1

2

3

4

5

1

2

3

4

5

1

2

3

4

5

1

2

3

4

5

2

3

1. Ringa in rätt antal.

3. Rita stenar.

6

0 1 2 3 4 5

0 1 2 3 4 5

0 1 2 3 4 5

0 1 2 3 4 5

0 1 2 3 4 5

0 1 2 3 4 5

Samtalsruta: Diskutera när det kan vara bra att räkna antal. Se samband mellan tal och antal. Uppmärksamma eleverna på att antal inte har med storlek att göra. Blommorna i vasen är fem till antalet trots att de är olika stora.

0

1

3) Uppmärksamma eleverna på att de ska rita rätt antal stenar i rutorna.

4

5 KAPITEL 1

7

MÅL 1: Räkna antal s. 6-7 SYFTE: Att eleverna får lära sig att räkna föremål och se talbilder.

Samtalsruta

Aktiviteter

I samtalsrutan visas fem blommor i en vas. Förtydliga att blommornas olika storlek eller färg inte påverkar själva antalet (­abstraktionsprincipen). Lägg ut fem knappar tätt tillsammans och be e­ leverna att räkna dem. OBSERVERA hur ­eleverna går till väga för att bestämma antalet. Sprid ut ­samma antal knappar på ett större område och ­observera om eleverna förstår att antalet inte ­förändrats trots att avståndet mellan dem ökar ­(antalskonstans). Läs mer i ­inledningen under rubriken Antalsuppfattning i avsnittet ­Didaktik och praktik.

E P A Antalsjakt: Dela ut talradsremsor från 0-5 eller 0-10, Kop.underlag: Talrader. Uppmana ­eleverna att leta upp föremål av olika antal i naturen och placera dem ovanför rätt tal på talraden.

FÖRSLAG PÅ FRÅGOR:

• Hur gör du för att hålla reda på vilka föremål du har räknat och inte räknat när du räknar antal? (Ex: lägga föremålen på en rad, flytta de räknade föremålen till en annan plats.) • Måste det vara samma typ av föremål för att man ska kunna räkna dem? • Måste föremålen vara lika stora?

Arbetet i elevboken I uppgift 2 kan du OBSERVERA om eleverna kan uppfatta antal genom att se talbilder, som fingrar, pärlstavar, tärningar eller talblock. När eleverna lärt sig se t.ex. tärningens prickar som ett mönster lär de sig att uppfatta antal direkt. Arbetsminnet avlastas. De får bättre flyt i räknandet.

E A Befästa talbilder: Placera en talradsremsa framför varje elev. Kop.underlag: Talrader. Slå en tärning eller visa upp ett visst antal fingrar, ett ­talblock etc. Be eleverna att snabbt peka på det tal som motsvarar antalet som visas. OBSERVERA om eleven behöver räkna varje enskild prick på tärningen eller om hen ser antalet som talbilder. Upprepa flera gånger.

34

401324_Mattekojan_LH1_SMAKPROV.indd 34

2021-02-02 15:03


4. Måla.

6. Hur många? Måla rutor. 3

3

3 1

5

5

5

4 3

1

0

1

3 5

5

0 0

3

4

3

2

2

2

4

4

1 5

5 1 5

5

2

0

0

2

0

3 5

1

0

3 4

0

5

5

0

3

5

3

1

2

5 2

2

Vilken finns det flest av? Ringa in.

5. Hur många? Ringa in.

7. Hur många? Måla rutor.

8

0 1 2 3 4 5

0 1 2 3 4 5

0 1 2 3 4 5

0 1 2 3 4 5

0 1 2 3 4 5

0 1 2 3 4 5

Vilken finns det flest av? Ringa in.

4) Visa eleverna att alla fält med talet 0 ska målas bruna, fält med talet 1 ska målas gula osv.

5, 6) Titta på diagrammen tillsammans när eleverna är klara med uppgifterna. Samtala om vilka saker det finns flest/färst av.

KAPITEL 1

9

s. 8-9

SYFTE: Att eleverna får lära sig att känna igen och namnge olika tal samt att ersätta ett tal med konkret mängd.

Aktiviteter P Namnge tal: En av eleverna håller upp ett talkort.

Kop.underlag: Talkort 0-10. Den andra eleven försöker snabbt säga talets namn. OBSERVERA om

E

A Rätt antal pinnar: Skriv talen 0-5 på sex

t­ omma toalettrullar. Lägg 15 glasspinnar i en korg. Be e­ leverna att placera rätt antal glasspinnar i varje rulle.

eleverna är helt säkra på talens namn. E A Tal och antal: Vik talkort 0-5 på mitten och lägg dem i en korg. Kop.underlag: Talkort 0-10. Låt en elev i taget ta en lapp ur korgen och ta upp motsvarande antal pärlor ur en skål. Trä pärlorna på en piprensare och lägg talkortet under p ­ ärlstaven. För att kunna ta upp rätt antal pärlor måste e­ leverna vara säkra på räkneramsan. Ö ­ vningar som ­tränar och stärker denna finns under rubriken Ramsräkning i avsnittet Didaktik och praktik UTMANA eleverna genom att öka talområdet till 0-10.

UTMANA eleverna genom att be dem tala om hur

många pinnar det finns sammanlagt i två av ­rullarna, t.ex. rullen med två pinnar och rullen med tre pinnar. UTMANA eleverna ytterligare genom att göra ­samma övning, men med elva rullar, från 1 till 10, och 45 glasspinnar.

M AT T E K O J A N 1 A • K A P I T E L 1

401324_Mattekojan_LH1_SMAKPROV.indd 35

35

2021-02-02 15:03


MÅL 2

Talen 0, 1, 2, 3, 4 och 5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0

3

1

4

2

5

noll

tre

ett

fyra

två

1. Skriv siffrorna.

fem

Börja uppifrån!

0

2. Skriv siffrorna.

1

1 1

2 1

10

3 1

Ringa in dina finaste siffror.

Samtalsruta: Talen 0, 1 och 2 kan visas på många olika sätt. Diskutera gärna fler sätt. Hur visas 00:00 på en analog klocka? 1) Kontrollera att eleverna skriver siffrorna på rätt sätt.

4 1

2

Ringa in dina finaste siffror.

5 1

2

Samtalsruta: Talen 3, 4 och 5 kan visas på många olika sätt. Diskutera gärna fler sätt.

KAPITEL 1

11

MÅL 2: Talen 0-5 s. 10-11 SYFTE: Att eleverna får lära sig att skriva siffrorna 0-5 samt att ersätta talen 1-5 med en konkret mängd.

Samtalsruta

Aktiviteter

I samtalsrutan presenteras talen 0-5 med bilder på pärlstavar, avprickning, talblock, klockor och fingrar. Kopiera och laminera gärna talblock 1-5, Kop.underlag: Talblock. Lägg talblocket för ett litet ­antal ovanpå ett talblock för ett större antal, t.ex. talblock 2 på talblock 5, för att kunna jämföra ­antalet rutor. Jämför sedan andra talblock. Prova också att jämföra talen med hjälp av pärlstavar. Samtala vidare om hur visarna pekar vid de olika klockslagen och hur talen 1-5 visas med fingrarnas hjälp. Visa hur siffrorna skrivs på rätt sätt. FÖRENKLA för eleverna med motoriska svårigheter genom att låta dem skriva siffrorna i ris eller sand.

P Fem torn i rad: Arbeta i par. Båda eleverna gör sin egen spelplan med två rader och fem kolumner. ­Spelplanen fylls med talen 1-5. Eleverna turas om att slå en tärning. Om tärningens värde är ”ledigt” på spelplanen bygger eleven ett lika högt torn som ­tärningens värde visar. Använd t.ex. legobitar av olika storlek och form för att visa att antalet ändå är detsamma trots att storleken skiftar. Tornet placeras på motsvarande tal. Slå om när tärningen visar sex prickar. Vem fyller först en hel spelrad med torn? UTMANA eleverna genom att använda två tärningar där summan adderas innan tornet byggs. Tänk på att utöka antalet rutor på spelplanen och sätt ut talen 2-12.

FÖRSLAG PÅ FRÅGOR:

• Var i klassrummet kan vi hitta talen 0-5? • Hur många fler är: 3 än 1, 5 än 3, 4 än 2? • Hur många färre är: 4 än 5, 2 än 5, 3 än 5? • Börjar man uppifrån eller nerifrån när man ­skriver siffrorna?

4 5 1 3 2 4 1 2 3 5

36

401324_Mattekojan_LH1_SMAKPROV.indd 36

2021-02-02 15:03


0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3. Måla blå och röda blommor. Alla ska vara olika.

5. Hur många fingrar visas inte?

Olika svar. Ex: 50 41 32 23 14 05

4

0

2

1

3

5

6. 5 larver hjälper Sum-Sum. Hur många saknas?

1

3

5

2

4. Dela upp talet 5. Rita pärlor.

4

7. Dra streck mellan 5-kompisar.

12

5

5

5

5

1 4

3 2

5 2

4 1

3) Arbeta gärna fram en tabell med 5-kompisar tillsammans på tavlan. Låt tabellen vara framme när eleverna arbetar med sidorna 12 och 13. 4) TIPS! Förenkla genom att använda fem plockisar på kopieringsunderlaget Dela upp tal.

2

1

3

4

5

0

3

2

Två tal som tillsammans är 5 kallas 5-kompisar. 6) Ta hjälp av larverna i burken. 7) Berätta att 5-kompisar är två tal som är 5 tillsammans. Uppmärksamma eleverna på att alla tal i uppgiften kan bilda par. Konkretisera uppgiften genom att låta eleverna titta på handens fem fingrar.

KAPITEL 1

13

s. 12-13 SYFTE: Att eleverna lär sig att dela upp talet 5 på olika sätt och med olika sinnen.

Arbetet i elevboken På sidan 12 möter eleverna uppdelning av tal för första gången. Samtala om att ett tal kan delas upp i två eller flera delmängder, talkompisar. Visa hur talet 5 kan delas upp i sex olika kombinationer genom att fördela fem plockisar på olika sätt i två skålar. Inför uppgift 4 kan du rita Dela upp tal-modellen på tavlan och visa att talet man delar upp skrivs i den översta rutan och talkompisarna i de två understa. Låt även eleverna träna på att använda plockisar på dela upp tal-modellen genom att ­använda Kop.underlag: Dela upp tal. Förtydliga att delmängderna inte behöver vara lika stora när man delar upp tal, vilket är en vanlig MISSUPPFATTNING. Vi rekommenderar att eleverna får prova minst en av aktiviteterna nedan innan de arbetar individuellt med det viktiga talet 5.

Aktiviteter A I varje hand: Visa fem plockisar för ­eleverna. ­ ördela dem i höger och vänster hand bakom r­ yggen. F Låt eleverna gissa hur många föremål som finns i ­varje hand. Om de gissar fel, men har gjort en korrekt uppdelning, säger du: ”Det kunde varit rätt, men det finns en annan lösning”. Berätta att de två talen, som talet fem kan delas upp i, kallas ­femkompisar.

Eleverna ska så småningom få upp ögonen för hur uppdelningen av tal kan följa en struktur. Ökar den ena mängden så minskar automatiskt den andra med motsvarande antal. Elever som har svårt att ­föreställa sig de gömda föremålen behöver få l­aborera med konkreta föremål tills de får en ­djupare förståelse för talmängden. A Burken: Visa att du har fem kulor i handen. Uppmana eleverna att blunda. De ska lyssna och räkna samtidigt som du ljudligt släpper ner några av de fem kulorna i en metallburk, en efter en. Hur många ligger i burken och hur många är kvar i handen? Visa att antalet 5 kan delas upp i två termer. Skriv talets olika uppdelningar på tavlan eller låt eleverna skriva ner uppdelningarna i ett protokoll. FÖRENKLA för eleverna genom att använda en piprensare med fem flyttbara pärlor.

Vi delar upp talet ____.

M AT T E K O J A N 1 A • K A P I T E L 1

401324_Mattekojan_LH1_SMAKPROV.indd 37

37

2021-02-02 15:03


MÅL 3

Jämföra antal

3. Skriv antal och = eller ≠.

Lika många och olika många

Här är det lika många.

LIKA MÅNGA

4 = 4 Här är det olika många. OLIKA MÅNGA

1. Skriv = eller ≠ .

=

1

4

3

4

4

3

4

≠ 3

1 2

4

4

1

3

2

2

2

5

5

5

4

1

3

3

0

1

3

4

2. Dra streck. Skriv = eller ≠ . 5. Skriv tal.

14

3

4. Skriv = eller ≠ .

4 ≠ 5

2

5

Samtalsruta: Samtala om begreppens betydelse och innebörd. Vad menas med lika många och olika många? Visa gärna andra antal med konkret material. 1) Kontrollera att eleven skriver tecknen på rätt sätt.

3

=

5

2

=

3 2

Olika svar efter [skilt från-tecknet]

Det finns olika svar.

4

0

0

=

0

5

=

1

=

1

3

5) Gör gärna uppgiften tillsammans. Uppmärksamma eleverna på att uppgiften har flera olika svar.

5

KAPITEL 1

15

MÅL 3: Jämföra antal s. 14-15 SYFTE: Att eleverna får lära sig jämföra antal och använda tecken för lika många och olika många.

Samtalsruta

Aktiviteter

Berätta att likhetstecknet endast får användas när antalet föremål i två mängder som jämförs är lika. När det är olika många föremål används tecknet ”skilt från”, även kallat ”ej lika med-tecknet”. Gå igenom hur = och ≠ skrivs på rätt sätt. I samtalsrutan visas också att det inte är ­nödvändigt att räkna föremålen för att avgöra om det är fler föremål i en mängd än i en annan. Genom att para ihop ett föremål i den ena mängden med ett ­föremål i den andra blir det tydligt om det är lika eller olika många föremål i mängderna. K ­ ontrollera att eleverna vet att par betyder två stycken. En ­vanlig MISSUPPFATTNING är att ”par” skulle betyda ”några stycken”. I rutan visas parbildningen med streck. Konkretisera genom att låta eleverna jämföra andra antal genom parbildning.

P Talmängder med tärning: Den ena eleven slår en tärning och lägger lika många plockisar som ­tärningens värde i en hög. Antalet skrivs på en lapp. Den andra eleven slår tärningen en gång till, lägger plockisar i en annan hög och skriver antalet på en ny lapp. Tillsammans bestämmer eleverna vilket tecken som ska p ­ laceras (= eller ≠) mellan talmängderna. Upprepa flera gånger.

UTMANA eleverna genom att använda 1-9 tärning

eller genom att båda elevernas tärningsslag läggs samman varje gång en talmängd skapas.

FÖRSLAG PÅ FRÅGOR:

• Hur visar Gugge och Sum-Sum att antalet ­blommor i de två buketterna inte är lika många? • Hur undersöker du om det är lika eller olika antal i två mängder, t.ex. om du och din kompis har lika eller olika många bollar/spelkort/kulor? • Spelar det någon roll hur stora era bollar/spelkort/kulor är, när ni undersöker om ni har lika eller olika många antal?

38

401324_Mattekojan_LH1_SMAKPROV.indd 38

2021-02-02 15:03


Gugge gapar mot det största antalet.

Större än och mindre än flest

5 är fler än 3.

färst

5 > 3 färst

8. Skriv antal och > eller < .

flest

2 är färre än 3.

3

2

9. Skriv >,

2 < 3 6. Skriv tecknet > .

Skriv tecknet < .

>

<

1

1

1

4

5

5

4

1

2

2

2

3

3

3

2

4

5

2

3

5

5

1

0

10. Skriv tal.

Samtalsruta: Samtala om begreppens betydelse och innebörd. Vad menas med flest, färst, fler än och färre än? Visa gärna andra antal med konkret material.

3

< eller = .

7. Dra streck. Skriv > eller < .

16

5

3

5

>

4

=

2

<

Det finns olika svar.

4 0

Olika svar efter > och <.

<

1

3

=

>

4

3

<

=

0

3

>

10) Uppgiften har flera olika svar.

3

KAPITEL 1

17

s. 16-17 SYFTE: : Att eleverna får lära sig jämföra antal och använda tecken för fler än och färre än.

Samtalsruta Genom att använda mindre än-tecknet (<) e­ ller större än-tecknet (>) talar vi inte bara om att ­antalet föremål i de två mängderna är olika, utan ­också vilken mängd som är störst respektive minst. Olikhetstecknet ska ”gapa” åt den mängd som är störst. Detta synliggörs genom att Gugges gap är vänt mot mängden med det största antalet flugor. Konkretisera, likt förra samtalsbilden, att skillnaden i antal kan visas genom parbildning. Lägg olika antal föremål i två mängder och låt eleverna prova att placera ett större än-/mindre än-tecken med gapet på rätt håll. Använd gärna föremål med olika storlek. OBSERVERA om eleverna har antalskonstans, dvs. att de förstår att antalet inte påverkas av föremålens storlek ­(jämför med ”Fem myror är fler än fyra elefanter”). I samtalsrutan benämner Gugge och Sum-Sum tecknen för ”fler än” och ”färre än”, vilket är rätt eftersom det handlar om antal. De generella ­benämningarna är dock ”större än” och ”mindre än” eftersom tecknen även ska kunna användas när man jämför längder, vikter, priser med mera.

• Spelar det någon roll vilka färger era bollar/­ spelkort/kulor är, när ni undersöker om ni har lika eller olika många antal? • Hur kan man veta vilket tecken som betyder det ena och vilket som betyder det andra?

Aktiviteter A Jämföra olika talmängder på bilder: Låt eleverna jämföra bilder eller fotografier som visar föremål i olika storlek och antal. Dela ut kort som visar ­tecknet ”större än” (>) och ­”mindre än” (<) till ­varje elev, finns som Kop.underlag: ­Talkort. Håll upp två bilder och be eleverna att visa rätt tecken. Diskutera vilka föremål det finns flest av, vilka det finns färst av och hur många färre det är på det ena fotot jämfört med det andra. UTMANA eleverna genom att utöka talområdet.

FÖRSLAG PÅ FRÅGOR:

• Har du sett större än/mindre än-tecknet tidigare? Var? • När kan det vara bra att använda tecknen? • På vilket håll ska gapet på tecknet vara för att visa att det är fler kulor i en skål än i en annan?

M AT T E K O J A N 1 A • K A P I T E L 1

401324_Mattekojan_LH1_SMAKPROV.indd 39

39

2021-02-02 15:03


5. Skriv = eller ≠ .

1. Hur många? Måla rutor.

5

5

5 0

5

1 4

5

3 2

5

5

4

3

3

1

1

1

2

4

5

5

4 1

0 5

3. Skriv siffrorna.

4

5

3

5

5

3

00 11 22 33 44 55

1

2

4

1

4

2

7. Rita färre.

4. Dra streck mellan 5-kompisar.

4 18

4

6. Skriv > eller < .

2. Dela upp talet 5.

2 3

3

2

1

3

0

5

4

3

1

2

1) Uppgiften testar MÅL 1: Räkna antal. 2-4) Uppgifterna testar MÅL 2: Talen 0, 1, 2, 3, 4 och 5. 5-7) Uppgifterna testar MÅL 3: Jämföra antal.

Olika svar. Ex: (Rita en blomma)

8. Rita fler.

Olika svar. Ex: (Rita två blommor)

TIPS! Eleverna kan måla ramen när diagnosen är klar. Elever som behöver träna och befästa kunskaper kan Träna med Gugge. Elever som behöver utmanas i sina färdigheter kan Utmana Sum-Sum.

Diagnos

KAPITEL 1

Diagnos

s. 18-19 SYFTE: Att eleverna får testa och träna sina kunskaper i kapitlets tre mål.

Mål 1 Mål 2 Mål 3

1 2-4 5-7

19

Träna 1 2-4 5, 6

OBSERVERA om eleverna har förstått uppdelning av

talet 5. Aktiviteter som ”I varje hand” och ”Burken” visar hur talet 5 kan delas upp.

Räknehändelser SYFTE: SYFTE: Att eleverna får utveckla sin förmåga att använda metoder och begrepp samt föra matematiska resonemang i olika sammanhang. Räknehändelserna finns även som elevvänliga utskrifter i det Dig.lärarstödet.

1. Gugge plockar fem stenar. Tre är stora och resten är små. Hur många är små? SVAR: Två stenar är små.

2. Fem snäckor och tre gräshoppor leker på ­ räset. Hur många fler snäckor än gräshoppor g är det som leker? SVAR: Det är två fler snäckor.

3. När Sum-Sums vänner flyger över dammen ser de fem näckrosblommor. En av dem är vit och resten är rosa. Hur många är rosa? SVAR: Fyra stycken är rosa.

4. Fem nyckelpigor är på ängen utanför Gugges

5. Gugge plockar fem bär på måndagen och lika många på tisdagen. Hur många bär plockar han sammanlagt de två dagarna? SVAR: Han plockar tio bär.

6. Spindlar och nyckelpigor kryper omkring på en stor stock. Det är två färre spindlar än nyckelpigor. Hur många spindlar och hur många nyckel­pigor finns på stocken? Det finns flera svar. SVAR: Uppgiften har flera lösninga, t.ex. två ­spindlar och fyra nyckelpigor, tre spindlar och fem n ­ yckelpigor osv.

koja. Två sitter på en stor blomma och de andra flyger omkring. Hur många flyger? SVAR: Tre nyckelpigor flyger.

40

401324_Mattekojan_LH1_SMAKPROV.indd 40

2021-02-02 15:03


A R B E TA

Fem i rad Större än, mindre än eller lika med Slå varsin tärning. Skriv vad tärningarna visar. Skriv <, > eller = i cirklarna. Olika svar.

1 4 2 3 3

4 5 3 0 5

0 1 3 2 2

REGLER:

tärning 1-6

En spelplan per person. Ställ spelpjäsen på valfri hand. Turas om att slå tärningen. Flytta det antal steg som tärningen visar, med- eller motsols. Markera talets 5-kompis i mitten av spelplanen. Vem får först 5 i rad?

penna 20

3 2 4 5 1

MATERIAL:

spelpjäser

Syfte: Träna på att jämföra talmängder.

5 0 1 1 4

Syfte: Befästa 5-kompisar.

KAPITEL 1

21

Arbeta tillsammans

Spel

s. 20 SYFTE: Att eleverna får öva mer på att jämföra antal och befästa begreppen lika många och olika många.

s. 21 SYFTE: Att eleverna ska befästa femkompisar.

Material: tärning 1-6, penna Antal spelare: två

Material: tärning 1-6, penna Antal spelare: två eller flera

Gör så här: Eleverna använder en elevbok. De slår var sin tärning och skriver tärningens värden i rutorna. Spelare 1 skriver alltid sitt värde i den vänstra rutan och spelare 2 i den högra. Därefter skrivs rätt matematiskt tecken, <, > eller =, i cirkeln mellan talen.

Regler: Eleverna har varsin spelplan. Spelare 1 ställer sin spelpjäs på valfri hand, slår tärningen och flyttar lika många rutor som tärningen visar, medsols eller motsols. Om t.ex. spelpjäsen hamnar på en hand med två fingrar letar eleven upp talets femkompis i mitten av spelplanen och sätter ett kryss över talet. Turen går över till spelare 2. Den som först får fem i rad vinner spelet.

UTMANA eleverna genom att använda en tärning

med siffrorna 0-9. FÖRENKLA för eleverna genom att använda spelet

till att träna antalsuppfattning. Eleven kryssar över det tal som motsvarar antalet fingrar handen visar.

ARBETA TILLSAMMANS • SPEL Eleverna får möjlighet att utveckla alla förmågor: problemlösning, begrepp, metoder, resonemang och kommunikation.

M AT T E K O J A N 1 A • K A P I T E L 1

401324_Mattekojan_LH1_SMAKPROV.indd 41

41

2021-02-02 15:03


4. Sum-Sum har 5 vänner. Hur många har flugit iväg?

1. Måla rätt antal.

1

2

3

4

5

4

3

4

MED

1

3

5

0

1

2. Dela upp talet 5. Rita pärlor. 5. Skriv >,

5

5

5

5

3 2

2 3

4 1

5 0

2

< eller = .

3

1

0

1

5

5

2

2

3

1

0

4

4

5

1

1

3

2

6. Rita 2 fler.

Rita 1 färre.

3. Skriv siffrorna.

00 11 22 33 44 55 22

Träna med Gugge kan användas som extra uppgifter under kapitlets gång eller som träning och befästande efter diagnos. MÅL 1: uppgift 1 MÅL 2: uppgift 2-4 MÅL 3: uppgift 5-6

4) Ta hjälp av de fem humlorna runt Sum-Sum. 5) TIPS! Förenkla genom att använda konkret material t.ex. pärlstav eller plockisar.

KAPITEL 1

23

Träna med Gugge och Utmana Sum-Sum s. 22-23, 24-25 SYFTE: Att elever får extra uppgifter som tränar eller utmanar deras kunskaper. FÖRENKLA uppgift 2 med Kop.underlag: Dela

UTMANA eleverna genom att låta dem arbeta med

upp tal, och visa dem att de kan använda de fem ­humlorna runt Sum-Sum i uppgift 4.

längre larver och att göra fler egna mönster.

1. Vilka tal gömmer sig?

3. Måla larvens delar blå och röda.

1 2 3 4 5 1

Måla lika många blå som röda.

Måla färre blå än röda.

Måla fler blå än röda.

5

1 2 4

5

5

3 4 5

2 3 4

4. Rita och måla.

2

1 2 3

1 2 3 4

4

fler

färre

3

fler

Olika svar. Ex:

2. 5 nyckelpigor är på löven. Dela upp dem på olika sätt.

5. Måla bilden.

Det är två fler röda än gula nyckelpigor.

0

5

1

4

2

3

Hur många är röda? ______

6

Det är 10 nyckelpigor.

3 24

2

4

1

5

Utmana Sum-Sum kan användas som extra uppgifter av elever som behöver utmanas i sina färdigheter. 2) TIPS! Förenkla genom att använda konkret material t.ex. pärlstav eller plockisar. Upplys eleverna om att de ska lista ut sex olika sätt. Poängtera att det är effektivt att kunna rita enkelt i matematiken.

0 3, 5) TIPS! Konkretisera genom att använda praktiskt material t.ex. plockisar i två olika färger.

KAPITEL 1

25

42

401324_Mattekojan_LH1_SMAKPROV.indd 42

2021-02-02 15:03


Ängens godaste morötter MÅL och INNEHÅLL 1 Programmering i kartor

ALGEBRA

BEGREPP och ORD

Öppen uppgift. Låt eleverna jämföra sina lösningar och lyft tankar, metoder och strategier i gemensamt samtal.

programmering kommando

2 Talföljder

talföljd

3 Öppna utsagor, första termen saknas

70

Sagobild: Projicera gärna bilden på stor skärm via det digitala lärarstödet. I lärarhandledningen finns en saga och diskussionsförslag, samt frågor och problemlösning. Rutan kan användas till att visa lösningar.

71

ALGEBRA Mål och innehåll

s. 70-71

Mål 1 Programmering i kartor

Eleven kan följa och skriva en ­programmering med pil-kommandon.

Mål 2 Talföljder

Eleven kan fortsätta givna talföljder samt beskriva talföljdens mönster.

Mål 3 Öppna utsagor där första termen

saknas

Eleven förstår likhetstecknets betydelse och kan göra uträkningar i addition och subtraktion där första termen saknas.

Lärarfördjupning och didaktiska tips I mål 1, programmering, får eleverna först följa och rita pilar som upprepas lika många gånger som ­Gugge hoppar i en karta. Sen ersätts upprepade pilar med en pil och det tal som anger antalet hopp. Visa eleverna att de ska räkna hur många hopp Gugge gör, inte hur många rutor han befinner sig i.

En talföljd är en följd av tal som följer ett speciellt mönster. Räkneramsan 1, 2, 3, ... är den vanligaste och mest grundläggande talföljden. Jämna och udda tal (0, 2, 4, ... och 1, 3, 5, ...) och 5-hopp (0, 5, 10, ...) är andra. Avsnittet visar bara aritmetiska talföljder, där skillnaden mellan talen är samma (konstant). Dessa talföljder bör elever träna på ofta. Det är en viktig förkunskap inför bl.a. multiplikation. I sista målet tränas öppna utsagor där första ­termen saknas, t.ex: __+5=10 och __-5=5. Många elever har extra svårt att beräkna subtraktion med öppna ­utsagor korrekt utan undervisning. En vanlig MISSUPPFATTNING vid t.ex. __-5=5 är att eleverna tycker det är lika mycket på båda sidor om likhetstecknet och tror att första termen är noll. Konkretisera med en räknehändelse: t.ex. hur många kakor fanns det från början om jag äter upp fem och har fem kvar? CENTRALT INNEHÅLL

ALGEBRA • Hur entydiga stegvisa instruktioner kan konstrueras, beskrivas och följas som grund för programmering. Symbolers användning vid stegvisa instruktioner.

eller

2

• Hur enkla mönster i talföljder […] kan ­konstrueras, beskrivas och uttryckas. • Matematiska likheter och likhetstecknets betydelse.

M AT T E KO J A N 1 B

401324_Mattekojan_LH1_SMAKPROV.indd 153

153

2021-02-02 15:03


Ängens bästa morötter – SAGA 4 Idag ska Gugge och Sum-Sum gå hem till Skutte för att smaka på ängens godaste morötter. Ingen av dem har varit hos Skutte förut. De har inte ens sett en morot, så de är väldigt nyfikna. Skutte har ritat en karta för att Gugge och Sum-Sum ska hitta. Först ska de ta sig ner till ån. Dit hittar de lätt. De hoppar ut på det största näckrosbladet, precis som Skutte har skrivit i kartan. Sen förstår inte Gugge mer. Skutte har ritat fem pilar. De pekar lite hit och lite dit. ”Jag fattar ingenting”, säger han. ”Hmmm”, säger Sum-Sum. Till slut kommer hon på vad Skutte har gjort. ”Det är en programmering med pilkommandon till oss. Så kul!” Gugge förstår fortfarande inte, så Sum-Sum förklarar: ”Pilarna visar vart vi ska gå.” Gugge lyser upp. ”Jaha! Vi ska alltså hoppa på stenarna så som pilarna visar.” Sum-Sum nickar. De börjar hoppa, men kommer inte riktigt ända fram. Gugge läser vad Skutte har skrivit på kartan: ”Om ni kan lista ut hur sista pilen ska se ut får ni ta med er en av ängens bästa morötter hem.” Vännerna ler. ”Aha, den där orangea är alltså en morot”, säger Gugge. ”Såklart vi vet hur pilen ska se ut. Hehe!” (1) Under moroten hittar Gugge ett nytt meddelande från Skutte: ”Jag är på ängen och undervisar kaninungarna i matematik. Ta med moroten och kom dit!”

Längs ån är det många kaninhålor. Varje bo har ett nummer. Sum-Sum läser numren på åns vänstra sida. ”1-3-5-7… Så konstigt att det inte står 1-2-3-4”, säger hon förvånat till Gugge. ”Titta på den högra sidan så förstår du nog varför”, svarar Gugge. Sum-Sum läser: ”2-4-6-8 ...” Hon funderar en stund. ”Aha! På ena sidan är det bara udda nummer och på den andra är det jämna”, säger hon stolt. Gugge nickar. ”Skyltarnas nummer är två olika talföljder. (2) Innan de kommer fram till Skutte träffar de Prickis, Vitis och Sotan. Prickis har sått ­morötter i tre färger. Idag är morötterna ­färdiga så Prickis gräver upp dem med sin spade. ”Om Prickis hade sått fler lila ­morötter så tror jag att hon sått 4 morötter i nästa grupp”, viskar Sum-Sum till Gugge. (3, 4) Gugge ser Skutte med kanin­ungarna en bit bort. När de kommer ­närmare hör de ­Skuttes röst: ”Vi har 10 morötter sammanlagt. Hur många morötter har jag lagt i ­påsen?” ­Ungarna tittar på morötterna som ligger i ­gräset och tänker ... men de hinner inte svara för Skutte har fått syn på Sum-Sum och Gugge. Han ropar: ”Nu blir det mellanmål!” (5, 6) Kaninerna mumsar och smaskar på morötterna, men Gugge och Sum-Sum tar bara en liten smakbit. De tittar på varandra och tänker samma sak: Det kanske är ängens godaste morötter, men inte ängens godaste mat … för oss alltså.

154

401324_Mattekojan_LH1_SMAKPROV.indd 154

2021-02-02 15:03


Uppgifter till saga och sagobild 1 Vilken pil ska visas i sista rutan? SVAR: Sista rutan ska visa en höger-pil.

2 Vilka två tal saknas på vänster och på höger sida om bäcken? SVAR: Talen 9 och 11 saknas till vänster. Talen 10 och 12 saknas till höger.

3 Om Prickis skulle så fler gula morötter, hur många hade hon sått i nästa grupp? SVAR: Nästa grupp skulle ha 8 gula morötter.

4 Om Prickis skulle så fler orange morötter, hur många hade hon sått i nästa grupp? SVAR: Nästa grupp skulle ha 12 orange morötter.

5 Hur många morötter är det i Skuttes påse? SVAR: Det är 4 morötter i påsen.

6 På Skuttes nästa mattelektion är det fortfarande 10 morötter sammanlagt, men bara 4 morötter på gräset. Hur många är i påsen då? SVAR: Då är det 6 morötter i påsen.

PROBLEMLÖSNING Skutte har en påse med morötter. Han äter 5 morötter från påsen och säger: ”Nu är det 5 morötter kvar”. Hur många morötter fanns det i påsen från början?

SVAR: Det fanns 10 morötter från början.

Diskussion kring sagobild Gugges och Sum-Sums tankebubbla visar programmering med pil-kommando. Samtala om vägen till moroten och vilken pil som saknas. Förstärk med fler exempel genom att rita enkla bilder på ­tavlan av stenar och en morot (mål). Låt eleverna beskriva rätt väg med pilar. Kop.underlag: P ­ il-kommando. ­Förtydliga för eleverna att pilarna ska beskriva ­ oroten, inte hur många ­hoppen som Gugge gör till m stenar han befinner sig på. I Sagobilden visas olika talföljder med hjälp av tydligt bildstöd. De lila morötterna visar t.ex. enkel ramsräkning (1, 2, 3 osv.). Be eleverna hitta ­något annat i sagobilden som visar samma talföljd (trädens ”grenar” längst upp till vänster ökar också med +1). Gå vidare genom att be eleverna beskriva de gula och orange morötternas talföljd (+2 och +3). ­Studera även talföljden som blåklockorna växer efter (+4). I skyltarna till vänster och höger om bäcken visas udda och jämna tal med siffror. Diskutera vilka tal som saknas i de sista skyltarna på respektive sida. Förklara att många länders gatunummer är upp­ delade på samma sätt, med jämna husnummer på ena sidan och udda på andra. I sagobilden visar Skutte en öppen utsaga i ­addition där första termen saknas. Sätt gärna ord på Skuttes utsaga. Berätta att Skutte har 10 morötter. Några av dem ligger i påsen och 6 av dem ligger på gräset. Diskutera hur många morötter som finns i säcken. Variera uppgiften genom att låta fler/färre av de 10 morötterna ligga på gräset. Teckna uppgifterna på samma sätt som Skutte gjort på skylten. Samtala om likhetstecknets betydelse dvs. att det ska vara lika mycket på båda sidor om likhetstecknet.

U p p g i f t p å H Ö G N I VÅ Skutte har gjort tre talföljder. Vilka tal saknas? 0 2 4 6 ___ ___ 0 4 8 12 ___ ___ 0 8 16 24 ___ ___

SVAR: Talföljderna visar 2-, 4- och 8-hopp. Talen som saknas är 8 och 10, 16 och 20 samt 32 och 40.

M AT T E K O J A N 1 B • K A P I T E L 4

401324_Mattekojan_LH1_SMAKPROV.indd 155

155

2021-02-02 15:03


MÅL 1

Programmering i kartor 2. Rita kommandon som leder till moroten.

Programmering i karta Gugges väg till moroten kan beskrivas med pil-kommandon:

1. Vilka kommandon leder till moroten?

72

Samtalsruta: Förtydliga att pilarna talar om hur många hopp Gugge gör, inte hur många rutor han befinner sig i. Diskutera hur eleverna kan tänka för att minnas detta. 1) TIPS! Förenkla genom att låta eleverna använda t.ex. spelmarkörer så att de räknar hopp och inte rutor.

2, 3) TIPS! Förenkla genom att låta eleverna använda t.ex. spelmarkörer så att de räknar hopp och inte rutor.

KAPITEL 4

73

MÅL 1: Programmering i kartor s. 72-73 SYFTE: Att eleverna får lära sig att avläsa och visa programmering med pil-kommandon.

Samtalsruta

Aktiviteter

Repetera lägesorden (upp, ner, höger och vänster) och koppla samman orden med pilarna i Kop.underlag: Pil-kommando. Rita ett rutnät med stenar och morot på tavlan och uppmärksamma eleverna på att pilarna anger hur många hopp ­Gugge gör och inte hur många rutor han befinner sig i. En vanlig MISSUPPFATTNING är annars att eleven räknar startplatsen och hamnar ett steg fel. Förstärk med olika exempel och låt t.ex. en magnet hoppa programmeringen som visas.

A Elev-robotar: Säg enkla kommandon och låt eleverna utföra dem. Förtydliga att du är ­programmerare och eleverna är robotar. Prova ­gärna att byta roller. Förslag på kommando: 1. Stå upp! 4. Stampa fötterna! 2. Sitt ner! 5. Gå till dörren! 3. Klappa händerna! 6. Gå till din plats!

En variant är att slumpen är programmerare. ­ umrera kommandon och använd tärning. N

FÖRSLAG PÅ FRÅGOR:

• Beskriv Gugges väg till moroten. Vad visar ­pilarna? • Beskriv Gugges väg tillbaka. Hur skulle pilarna se ut då? • Räkna antalet pilar i kartan. Räkna antalet rutor som Gugge befinner sig i. Varför är det en ruta mer än pilar?

P

A Programmering med pilar: Lägg ­A4-papper

Arbetet i elevboken

(stenar) på golvet i en viss bana och låt ­eleverna visa vägen från start till mål med ­pil-kommandon. Start och mål kan synliggöras med färgat papper, t.ex. grönt (näckrosblad) och orange (morot). Variera ”vägens” m ­ önster och svårighetsgrad.

OBSERVERA om eleverna förstår att pilarna

Kop.underlag:

­ eskriver Gugges hopp, inte antalet rutor han b ­befinner sig i. FÖRENKLA för eleverna genom att låta dem använda t.ex. spelmarkörer så att de r­ äknar Gugges hopp och inte rutor. UTMANA ­eleverna genom att låta dem rita egna kartor som visar vägen till något med hjälp av pil-kommando.

Pil-kommando (klipp bort vit ruta).

Pilkommando

Kopiering tillåten © Författaren och Gleerups Utbildning AB.

KOPIERINGSUND_1B_KLAR.indd 15

2021-01-26 11:03

156

401324_Mattekojan_LH1_SMAKPROV.indd 156

2021-02-02 15:03


4. Skriv talen som saknas.

Upprepning av pil-kommando 3 hopp till höger.

Kaninerna ska hem. Jag visar samma kommandon med tal efter pilarna.

2 3 1

2 hopp upp.

3 3

2

2

3. Skriv talen som saknas i kommandona. Sum-Sum och Gugge ska hem.

2 2 1

5. Lista ut ordet.

Sum-Sum

1

7 4 Gugge

F

2 2 5

2

3

4

2

1

1

3

2

3

3 Ä

3

1 D

2

1 G

R

Starta på talet. Hoppa efter kommandona. Skriv bokstaven.

I

1 2 G 3 5 R K 4 F 6 S D U M Ä E

3, 4) TIPS! Förenkla genom att låta eleverna använda t.ex. spelmarkörer i rutsystemet. Påminn eleverna om att det är hoppen som ska räknas, inte antalet rutor.

6

1

Gugges koja

74

5

L

I

5) TIPS! Förenkla genom att påbörja uppgiften tillsammans. Hitta först 1 i rutsystemet, hoppa som pil-kommandona berättar och skriv till slut bokstaven, som du hamnar på i rutsystemet, i den gula rutan.

N Ö KAPITEL 4

75

s. 74-75 SYFTE: Att eleverna får förståelse för hur de kan förkorta upprepade pil-kommandon.

Samtalsruta

Aktiviteter

Samtala om hur upprepningar av samma pil kan beskrivas och förenklas med ett tal. Kop.­underlag: Pil-kommando och visa tydliga exempel på ­förenklingar, t.ex. hur fem högerpilar kan ersättas med rätt pil och talet 5 i den vita rutan.

E P Rita kartor: Dela ut ett vitt papper med kvadratiska rutor. Låt eleverna rita egna kartor med exempelvis stenar, start och mål. Låt dem skriva pil-kommandon som kamraten sedan ska följa. Förminska pilarna i Kop.underlag: Pil-kommando om eleverna har svårt att rita egna pilar.

FÖRSLAG PÅ FRÅGOR:

• Vad innebär talet 3? (Pilen upprepas tre gånger = 3 steg till höger.) • Vad innebär talet 2?

Arbetet i elevboken En vanlig MISSUPPFATTNING är att eleverna räknar startplatsen. Hjälp dem förstå att det är hoppen som ska räknas och inte rutorna i kartan. FÖRENKLA för eleverna genom att låta dem ­använda spelmarkörer så att de enklare håller koll på hoppen. UTMANA eleverna genom att låta dem rita egna kartor med stenar, morot och pil-kommandon.

P

A Programmering med upprepning: Rita ett

rutnät på marken med krita. Markera Start- och Målruta. Gör en programmering tillsammans med eleverna. Kop.underlag: Pil-kommando (­laminera gärna pilarna för återbruk). Låt en elev hoppa programmeringen. Variera ”vägens” mönster och svårighetsgrad.

M AT T E K O J A N 1 B • K A P I T E L 4

401324_Mattekojan_LH1_SMAKPROV.indd 157

157

2021-02-02 15:03


MÅL 2

Talföljder

3. Gugge och Skutte gör 2-hopp. Skriv talen. Jag börjar från 0:an.

Talföljd En serie av tal som följer ett visst mönster kallas talföljd.

0

Jag gör 5-hopp!

2

4

6

8

10

12

Jag börjar från 1:an.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1

Skuttes hopp visar talföljden: 0, 5, 10, 15, 20.

1. Skutte gör 2-hopp.

3

5

7

9

11

Gugge landar på

jämna tal.

Skutte landar på

jämna tal.

udda tal.

udda tal.

Ringa in talen. 4. Gör 1-hopp, 10-hopp och 2-hopp.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

2. Skutte gör 4-hopp.

Ringa in talen.

0 76

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

0

1

0

10

0

2

2

3

4

5

6

7

8

9 10

60 20 30 70 80 90 100 40 50 4

6

8

10

Samtalsruta: Repetera och förtydliga begreppet mönster. Poängtera att det, likt uppgifterna i Mål 1, är hoppen som räknas.

12

14 16 18 20 KAPITEL 4

77

MÅL 2: Talföljder s. 76-77 SYFTE: Att eleverna får fortsätta påbörjade talföljder.

Samtalsruta

Arbetet i elevboken

Samtalsrutan visar att en talföljd är en serie av tal som följer ett visst mönster. Projicera tallinje 0-20 på tavlan. Använd t.ex. den digitala versionen av Kop.underlag: Tallinjer. Ringa in Skuttes 5-hopp och uppmana eleverna att ta reda på hur stor skillnad det är mellan två efter varandra inringade tal, t.ex. 10 och 15. Samtala om vilka tal Skutte hade landat på om tallinjen förlängts. Förstärk förståelsen för talföljder ytterligare genom att visa talföljder som bygger på 1-, 2-, 3-, 4- och 10-hopp. Uppmärksamma att 2-hopp både kan ­skapa en talföljd med udda tal och jämna tal, ­beroende på om man startar från 0 eller 1.

OBSERVERA hur eleverna räknar de olika hoppen i

FÖRSLAG PÅ FRÅGOR:

• Vilket tal hade Skutte landat på om tallinjen var längre? • Hur hade talföljden i samtalsrutan sett ut om vi skulle skriva två tal till? • Vilken talföljd får vi om skutte hoppar 2-hopp från talet 1? • Vilken talföljd får vi om vi låter Skutte hoppa 3-hopp/4-hopp/10-hopp från talet 0?

uppgift 4. Målet är att eleverna ska ”se landnings­ talen” utan att behöva räkna mellanliggande tal. FÖRENKLA uppgift 4 genom att låta eleverna träna och rita hoppen på laminerade tallinjer. Kop.underlag: Tallinjer. UTMANA eleverna genom att låta dem visa andra hopp på tallinje, t.ex. 3- och 6-hopp.

Aktiviteter E P Växande mönster: Låt eleverna visa ett växande mönster med plockisar eller genom att färglägga rutor på cm-rutat papper. Avsluta med att låta eleverna beskriva sitt eller varandras mönster genom att skriva tillhörande talföljd.

1 hopp

1

2

3

4

6

2 hopp

2

158

401324_Mattekojan_LH1_SMAKPROV.indd 158

2021-02-02 15:03


5. Skriv talen som Gugge landar på.

12

2

50

+2

+2

14 -2

-2

4

+ 10

+ 10

60 - 10

10

16

6

70

- 10

20

+2

18

-2

+2

-2

8

+ 10

- 10

30

Skriv på skylten.

6. Skriv talen som saknas.

80

40

+ 10

- 10

+

+

20

2

20

40

60

80

100

30

50

70

90

+

-

10

2

10

10

2

4

6

8

10

2 -

-

50

20

-

+

90

20

10

20

40

60

80

100

20

7. Skriv egna talföljder.

4

+4

+4

+4

12

8

16

+4

+

20

+

4 Olika svar.

5 78

-5

-5

10

15

-5

-5

20

-

25

-

5

5) TIPS! Förenkla genom att låta eleverna ha en tallinje 0-100 och en 0-10 att titta på.

6, 7) Låt eleven ha en tallinje på sin plats att titta på. Jämför med uppgifterna på föregående sida. Påminn om att det är hoppen mellan talen som räknas.

KAPITEL 4

79

s. 78-79 SYFTE: Att eleverna får träna på att beskriva vilka mönster olika talföljder följer.

Arbetet i elevboken På uppslaget synliggörs ökningen respektive ­minskningen i talföljderna med hjälp av pilar och skyltar. FÖRENKLA genom att låta eleverna rita pilar på ­laminerade tallinjer. Kop.underlag: Tallinjer. ­Förenkla ytterligare genom att göra aktiviteten Visa talföljd med händer. UTMANA eleverna genom att låta dem göra egna talföljder i talområden som eleverna är bekväma med. Kop.underlag: Talföljder.

Aktiviteter E

P Talföljder: Låt eleverna påbörja egna talföljder.

Kop.underlag: Talföljder. Arbeta gärna i par och låt

eleverna göra klart varandras talföljder. A Visa talföljd med händer: Låt eleverna rita av och klippa ut varsin hand. Klistra fast klassens händer på en lång pappersremsa, gärna med fingrarna lösa. Skriv tillsammans en talföljd som ökar med 5 under händerna, börja med talet 5 under den första handen, talet 10 under den andra osv. Variera aktiviteten genom att visa talföljder som ökar med 2, 3 eller 4.

M AT T E K O J A N 1 B • K A P I T E L 4

401324_Mattekojan_LH1_SMAKPROV.indd 159

159

2021-02-02 15:03


MÅL 3

Öppna utsagor, första termen saknas

2. Hur många morötter fanns från början? Ringa in.

Öppna utsagor addition Jag lägger 2 morötter till i påsen.

Nu är det 6 morötter i påsen. Hur många fanns från början?

4 morötter.

+1=3 1 2

3

+2=4 + 2 = 6

4 + 2 = 6

1 2

3

5 +2= 7

3 + 2 = 5 80

1 2

3

+2=5 1 2

+3=6 1 2

3

3

+3=5 1 2

3

3. Hur många morötter fanns från början?

1. Hur många morötter fanns från början?

2 + 1 = 3

+1=4

2 + 2 = 4

2 + 3 = 5

Kontrollera att additionen stämmer.

3 +4= 7

6 +2= 8

4 +4= 8

7 +2= 9

5 +4= 9

8 + 2 = 10

6 + 4 = 10

Samtalsruta: Konkretisera samtalsrutans händelse med t.ex. plockisar (morötter) och två dukar (påsar). 1) TIPS! De mörka morötterna fanns i påsen från början.

KAPITEL 4

81

MÅL 3: Öppna utsagor där första termen saknas s. 80-81 SYFTE: Att eleverna får lära sig att beräkna en okänd terms värde i en addition.

Samtalsruta

Aktiviteter

I 1A introducerades öppen utsaga där andra ­termen saknades. Att första termen saknas upplevs av många elever som svårare. Börja med att ­repetera likhetstecknets betydelse. Sätt ord på utsagan: ­Skutte har en påse med morötter. Vi vet inte hur många morötter där är. Skutte lägger i två morötter till. Nu berättar Sum-Sum att det är sex morötter i påsen. Då kan vi räkna ut hur många det fanns i påsen från början.

P A Gömt i påse: Lägg sex plockisar på bordet. Be eleverna att blunda. Lägg t.ex. två av plockisarna i en ogenomskinlig påse. När eleverna tittar får de berätta hur många plockisar du gömt. Rita en enkel påse på tavlan och skriv uttrycket som en öppen utsaga där första termen saknas. Skriv den okända termen i påsen. Variera övningen genom att låta eleverna gömma plockisar och skriva motsvarande uttryck parvis.

FÖRSLAG PÅ FRÅGOR:

• Hur tror du att Skutte tänker när han ska räkna ut hur många morötter det fanns från början?

Arbetet i elevboken Uppmana eleverna att kontrollera att ­additionerna stämmer innan de går vidare till nästa uppgift. FÖRENKLA genom att synliggöra likhetstecknets betydelse med Kop.underlag Gungbräda, Talblock. UTMANA eleverna genom att låta dem arbeta med öppna utsagor som har två termer till höger om likhetstecknet, t.ex. __+3=6+2

2 +4= 6

P A Gömt i asken: Använd en stor tändsticksask med tydlig mittavskiljare samt plockisar. Berätta för eleverna att du har lagt sex plockisar i tändsticks­ asken. Vissa hur många plockisar som ligger i askens högra fack. Låt eleverna lista ut hur många plockisar som ligger i det vänstra facket. Skriv uttrycket som en öppen utsaga där första termen saknas.

+ 4 = 6 160

401324_Mattekojan_LH1_SMAKPROV.indd 160

2021-02-02 15:03


Öppna utsagor subtraktion

5. Hur många morötter fanns från början?

Nu är det 4 morötter kvar i påsen. Hur många fanns från början?

Ringa in. 6 morötter.

Jag äter upp 2 morötter från påsen.

- 1=2 2 3

4

- 2=2 - 2 = 4

6 + 2 = 4

2 3

4

- 1=3 2 3

4

- 3=1 2 3

4

7 - 2= 5

4 - 1 = 3 82

2 3

4

- 2=0 2 3

4

6. Hur många morötter fanns från början?

4. Hur många morötter fanns från början?

5 - 1 = 4

- 2=1

5 - 2 = 3

7 - 2 = 5

8 - 2= 6

7 - 4= 3 Kontrollera att subtraktionen stämmer.

8 - 4= 4

9 - 2= 7

9 - 4= 5

10 - 2 = 8

10 - 4 = 6

Samtalsruta: Konkretisera samtalsrutans händelse med t.ex. plockisar (morötter) och två dukar (påsar).

KAPITEL 4

83

s. 82-83 SYFTE: Att eleverna får lära sig att beräkna en okänd terms värde i en subtraktion.

Samtalsruta

UTMANA eleverna genom att låta dem arbeta med

Samtalsrutan visar en öppen utsaga i subtraktion, där första termen saknas. Det här är en uppgiftstyp som många elever ­spontant svarar fel på om de inte får rätt under­visning. Vi rekommenderar att sätta ord på ­utsagornas innebörd genom att koppla samman dem med räknehändelser: Skutte äter två ­morötter. Han har sedan fyra morötter kvar. Nu undrar ­Gugge hur många morötter som fanns i påsen från ­början. Samtala om vilken tankemodell eleverna tror att Skutte använder sig av för att komma fram till rätt svar. OBSERVERA om eleverna uppmärksammar att den första termen kan beräknas med en addition: antalet uppätna morötter + antalet morötter som är kvar = antalet morötter som fanns från början.

öppna utsagor som har två termer till höger om likhetstecknet, t.ex. __-3=3+3.

FÖRSLAG PÅ FRÅGOR:

• Hur tror du att Skutte tänker när han ska räkna ut hur många morötter det fanns från början? • Hur hade subtraktionen sett ut om Skutte ätit 3 morötter istället? • Försök hitta på en egen öppen utsaga.

Arbetet i elevboken Uppmana eleverna att kontrollera att s­ ubtraktionerna stämmer innan de går vidare till nästa uppgift. FÖRENKLA genom att synliggöra likhetstecknets betydelse med Kop.underlag Gungbräda, Talblock.

Aktiviteter A Sanna och falska utsagor: Skriv öppna utsagor på tavlan. Fyll i den okända termen. Diskutera om påståendet är sant eller falskt. Starta genom att t.ex. fråga till första påståendet ”1-5=4”: Kan det vara sant att det fanns 1 morot i påsen från början om Skutte äter upp 5 morötter och sen har 4 kvar? Syftet är att eleverna ska bli medvetna om att de kan kontrollera om deras svar är rimliga eller orimliga.

1 - 5 = 4

FALSKT

3 - 2 = 1

SANT

0 - 5 = 5

FALSKT

5 - 3 = 2

SANT

M AT T E K O J A N 1 B • K A P I T E L 4

401324_Mattekojan_LH1_SMAKPROV.indd 161

161

2021-02-02 15:03


1. Skriv talen som saknas.

3. Skriv talen som saknas. Skriv på skylten.

Sum-Sum och Skutte ska till moroten.

+

3

3

2

2

2

2

1

1

2

4

6

8

10

1

3

5

7

9

20

30

40

50

2 -

2 +

10 2. Skriv talen som saknas.

4. Hur många morötter fanns från början?

1 0

2

4

6

3

84

10

20

5

7

9 11

8 10 10 9

0

10

8

7

6

5

30 40 50 60 70 80 90 100

2 +1= 3

4 - 1= 3

3 +2= 5

4 - 2= 2

1 +3= 4

6 - 2= 4

3 +3= 6

5 - 3= 2

1) Uppgiften testar MÅL 1: Programmering i kartor. 2-3) Uppgifterna testar MÅL 2: Talföljder. 4) Uppgiften testar MÅL 3: Öppna utsagor, första termen saknas.

KAPITEL 4

Diagnos

Diagnos

s. 84-85 SYFTE: Att eleverna får testa och träna sina kunskaper i kapitlets tre mål. OBSERVERA om eleverna uppmärksammar att den

första termen i en subtraktion kan beräknas med en addition:

Mål 1 Mål 2 Mål 3

85

Träna

1 2, 3 4

1 2 3

Antalet uppätna morötter + antalet morötter som är kvar = antalet morötter som fanns från början.

Räknehändelser SYFTE: Att eleverna får utveckla sin förmåga att använda metoder och begrepp samt föra matematiska resonemang i olika sammanhang. Räknehändelserna finns även som elevvänliga utskrifter i det Dig.lärarstödet.

1. Gugge hoppar på tallinjen. Han gör lika långa hopp varje gång. Först landar han på talet 3, sedan på talen 6, 9 och 12. Vilket tal landar Gugge på efter nästa hopp? SVAR: Gugge landar på talet 15.

2. Skutte hoppar 2-hopp på tallinjen. Han börjar på talet 20 och hoppar till talet 0. Hur många hopp gör han? SVAR: Han gör10 hopp.

3. Skutte har en påse med morötter. Han äter upp fyra morötter från påsen och säger: ”Nu är det två morötter kvar”. Hur många fanns det i påsen från början? SVAR: Det fanns sex morötter från början.

4. Prickis har en påse med morötter. Hon äter upp fyra morötter och säger: ”Nu är det fem kvar”. Hur många fanns från början? SVAR: Det fanns nio morötter från början.

5. Gugge har tjugo morötter. Han lägger ­morötterna i två påsar. Hur många morötter kan det vara i påsarna? Ge två förslag. SVAR: Uppgiften har flera lösningar, t.ex. 10 + 10 eller 15 + 5.

6. Sum-Sum drar upp femton morötter. Hon lägger morötterna i tre olika påsar. Hur många morötter kan det vara i varje påse? Ge två förslag. SVAR: Uppgiften har flera lösningar, t.ex. 5 + 5 + 5 eller 4 + 5 + 6

162

401324_Mattekojan_LH1_SMAKPROV.indd 162

2021-02-02 15:03


A R B E TA

Mönster med stickor

Bygg mönstren och rita hur de växer på rutat papper. Skriv talen som saknas.

Addition i rad

MATERIAL: tärning 1-6 penna

REGLER:

Använd varsin spelplan. Turas om att slå en tärning. Skriv tärningsslaget i en ruta så att summan stämmer.

1.

• Vem får först fyra i rad? • Vem fyller först alla sina rutor?

Antal stickor:

2

______

4

______

6

8

_____

Termen 4 passar i två rutor. Jag väljer en av rutorna och skriver 4 där.

______

2.

Antal stickor:

3

______

6

______

9

4

+5=9

2

+3=5

3 +3=6

5

+2=7

4

+2=6

6

+2=8

1 +5=6

5

+4=9

1

+ 9 =10

6

+3=9

5 +3=8

5

+ 5 =10

3

+2=5

3

+3=6

2 +4=6

2

+0=2

12

_____

______

3. Rita sista figuren på papper.

Antal stickor:

86

4

______

8

______

12 _____

16

______

Syfte: Att eleverna får öva på att avläsa och skapa figurer som följer ett visst mönster. TIPS! Bygg med tändstickor eller tandpetare. Rita sista figuren på annat papper. Visa att Gugges och Skuttes mönster är en utveckling av Sum-Sums mönster, nr 1

Syfte: Att eleverna får befästa öppna utsagor med addition där första termen saknas.

KAPITEL 4

87

Arbeta tillsammans

Spel

s. 86 SYFTE: Att se hur enkla geometriska mönster kan konstrueras och beskrivas som en talföljd.

s. 87 SYFTE: Att befästa öppna utsagor i addition där första termen saknas.

Material: stickor/cm-rutat papper och penna Antal elever: två

Material: tärning och penna Antal spelare: två

Gör så här: Eleverna ska lista ut hur många stickor det är i nästa figur. Bygg med riktiga stickor eller rita på cm-rutat papper så att inte bokens storlek begränsar. Låt eleverna förklara hur Sum-Sums mönster växer. Be dem kontrollera genom att skriva tillhörande talföljd (2, 4, 6, 8, 10 …). Fortsätt på samma sätt med Gugges (3, 6, 9, 12, 15 …) och till slut Skuttes mönster (4, 8, 12, 16, 20 …). Kan eleverna se att Gugges och Skuttes mönster är en utveckling av Sum-Sums? OBSERVERA hur eleverna räknar stickorna i m ­ önstret, om de k ­ änner igen talföljderna och ”ser hoppen”. UTMANA eleverna genom att låta dem bygga eller rita egna mönster, t.ex. ”husgavlar” som visar 5-hopp.

Regler: Eleverna använder varsin spelplan. Låt dem lotta med tärningen om vem som börjar. Spelare 1 slår tärningen och skriver tärningsslaget i en ruta så att summan stämmer. Därefter går turen över till spelare 2. Vinnare är den som först • får fyra i rad • fyller alla sina rutor OBSERVERA om eleverna förstår likhetstecknets betydelse. FÖRENKLA genom att synliggöra med Kop.­underlag: Gungbräda, Talblock. Uppmana ­eleverna att ­kontrollera att additionerna stämmer innan de går vidare. UTMANA eleverna genom att göra en spelplan med ”Subtraktion i rad”. Börja med att hjälpa eleverna att vika varsitt A4-papper fyra gånger så att de får 16 rutor. Skriv subtraktioner i rutorna. Förslag på subtraktioner med 0-9 tärning: __ - 3 = 4

__ - 3 = 3

__ - 2 = 0

__ - 0 = 3

__ - 3 = 2

__ - 2 = 2

__ - 0 = 4

__ - 0 = 1

ARBETA TILLSAMMANS • SPEL

__ - 2 = 3

__ - 4 = 4

__ - 7 = 0

__ - 8 = 0

Eleverna får möjlighet att utveckla alla förmågor: problemlösning, begrepp, metoder, resonemang och kommunikation.

__ - 2 = 4

__ - 5 = 4

__ - 3 = 0

__ - 0 = 0

M AT T E K O J A N 1 B • K A P I T E L 4

401324_Mattekojan_LH1_SMAKPROV.indd 163

163

2021-02-02 15:03


1. Skriv talen som saknas.

MED

2

3

3

2

3. Hur många morötter fanns från början?

2 + 1 = 3

5 - 2 = 3

2 + 2 = 4

5 - 1 = 4

2 + 3 = 5

3 - 3 = 0

4 +2= 6

7 - 2= 5

2. Hur många hopp? Ringa in. Skriv i rutan.

10 _____ 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

2-hopp

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

5

_____ 4-hopp

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

4

_____ 5-hopp

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Visa hur jag ska hoppa.

0 88

1

2

3

4

5

6

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Olika svar.

7

8

9

_____ ____-hopp

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Träna med Gugge kan användas som extra uppgifter under kapitlets gång eller som träning och befästande efter diagnos. MÅL 1: uppgift 1 MÅL 2: uppgift 2 MÅL 3: uppgift 3

4) TIPS! Förenkla genom att låta eleverna ha två t.ex. dukar, som representerar de båda påsarna. Med plockisars hjälp kan de konkretisera uppgifterna.

KAPITEL 4

89

Träna med Gugge och Utmana Sum-Sum s. 88-89, 90-91 SYFTE: Att elever får extra uppgifter som tränar eller utmanar deras kunskaper. FÖRENKLA för eleverna genom att låta dem

UTMANA eleverna genom att låta dem

• träna talföljdshopp på laminerade tallinjer. • synliggöra likhetstecknets betydelse. Kop.underlag: Tallinjer, Gungbräda, Talblock.

• rita egna kartor med pil-kommandon. • göra egna talföljder och mönster. • skriva egna öppna utsagor.

4. Sum-Sum ritar ett mönster.

1. Skriv kommandon. Skutte ska till moroten.

Rita nästa hög. Skriv talen som saknas.

3 2 3 2 3 2 3

1

10

15

Lista ut Skuttes hemliga meddelande.

0

5

10 15 20 25 0

3

6

0

8 12 4 16 20

9 12 15

3. Hur många prickar?

+

= 6 +

90

6

5. Skriv rätt tal i den röda rutan.

2. Skriv talen som saknas.

+

3

+

+ +

+ +

+ = 15

Utmana Sum-Sum kan användas som extra uppgifter av elever som behöver utmanas i sina färdigheter. 3) Observera om eleverna ser kopplingen mellan pyramidernas och tärningarnas talmönster.

= 10

M+ 0 = 1

T + 2 = 8

Y - 2 = 0

M = ____ 1

T = ____ 6

Y = ____ 2

E - 2 = 3

K+ 3 = 7

C+ 4 = 7

E = ____ 5

K = ____ 4

C = ____ 3

R - 4 = 4

B - 4 = 3

A - 1 = 8

R = ____ 8

B = ____ 7

A = ____ 9

1

2

3

4

5

6

7

8

9

M Y

C

K

E

T

B

R

A

4) Utmana eleverna ytterligare genom att låta dem rita och bestämma antalet prickar i nästa pyramid.

KAPITEL 4

91

164

401324_Mattekojan_LH1_SMAKPROV.indd 164

2021-02-02 15:03


Cirklar Vik längs linjen. Klistra ihop cirklarna två och två. Klipp ut och laminera. VIK

VIK

.

Kopiering tillåten © Författaren och Gleerups Utbildning AB

401324_Mattekojan_LH1_SMAKPROV.indd 165

2021-02-02 15:03


Räknesnurra Klipp ut och laminera räknesnurran. Klistra fast kartong på baksidan för att öka stabiliteten. Laminera och klipp isär uppgiftskorten. Klistra fast dem på tvättklämmor i trä. Använd dubbelhäftande tejp eller häftmassa. Fler övningar finns i det digitala lärarstödet: Räknesnurran.

10 0

1 9 2 8 3 7 6 5 4

0+2=

1+2=

2+2=

3+2=

4+2=

5+2=

6+2=

7+2=

8+2= 10 - 2 =

9-2=

8-2=

7-2=

6-2=

5-2=

4-2=

3-2=

2-2=

.

Kopiering tillåten © Författaren och Gleerups Utbildning AB

401324_Mattekojan_LH1_SMAKPROV.indd 166

2021-02-02 15:03


H ö s t t ermin 1 A TERMINSPLANERING

Vårt erm in 1 B TERMINSPLANERING

Mattekojan bearbetar alla sex områden från det centrala innehållet i matematik. Vartannat k­ apitel b ­ earbetar Taluppfattning och tals användning och vartannat behandlar resterande m ­ atematiska områden (algebra, geometri, sannolikhet och statistik, samband och förändring samt problemlösning).

En termin består av cirka 18 skolveckor. Det ger i snitt 2,5 veckors arbete till varje kapitel.

En termin består av cirka 18 skolveckor. Det ger i snitt 2,5 veckors arbete till varje kapitel.

KAPITEL

ANTECKNING

Mulle Mullvad hittar en skatt

TALUPPFATTNING/TALS ANVÄNDNING

KAPITEL

ANTECKNING

Gugge träffar Sum-Sum

TALUPPFATTNING/TALS ANVÄNDNING

Saga med uppgifter MÅL 1: Ordningstalen 0-10 MÅL 2: Talen 10-19 MÅL 3: Hela tiotal 0-100 Diagnos Arbeta tillsammans + Spel Träna/Utmana

GEOMETRI

Saga med uppgifter MÅL 1: Klockan med hel och halv timme MÅL 2: Längd och centimeter MÅL 3: Symmetri Diagnos Arbeta tillsammans + Spel Träna/Utmana

TALUPPFATTNING/TALS ANVÄNDNING

Saga med uppgifter MÅL 1: Våra mynts olika värden MÅL 2: Addera och subtrahera hela tiotal MÅL 3: Addera och subtrahera ental 0-20 Diagnos Arbeta tillsammans + Spel Träna/Utmana

SANNOLIKHET & STATISTIK/SAMBAND & FÖRÄNDRING

Saga med uppgifter MÅL 1: Programmering i kartor MÅL 2: Talföljder MÅL 3: Öppna utsagor, första termen saknas Diagnos Arbeta tillsammans + Spel Träna/Utmana

TALUPPFATTNING/TALS ANVÄNDNING

Saga med uppgifter MÅL 1: Addition med dubbelt, nästan dubbelt MÅL 2: Talen 0-100 MÅL 3: Addera och subtrahera hela tiotal Diagnos Arbeta tillsammans + Spel Träna/Utmana

ALGEBRA

Saga med uppgifter MÅL 1: Problemlösning: läs och rita MÅL 2: Problemlösning: läs, rita, beräkna MÅL 3: Problemlösning: läs, rita, beräkna, svara Diagnos Arbeta tillsammans + Spel Träna/Utmana

VECKA/DATUM

Saga med uppgifter MÅL 1: Räkna antal MÅL 2: Talen 0, 1, 2, 3, 4 och 5 MÅL 3: Jämföra antal Diagnos Arbeta tillsammans + Spel Träna/Utmana

Snäckor i trafiken

Fru Uggla har alltid tid

Saga med uppgifter MÅL 1: Geometriska former MÅL 2: Jämföra och storleksordna MÅL 3: Vanliga lägesord Diagnos Arbeta tillsammans + Spel Träna/Utmana

Hemma hos spindlarna

I myrornas by

Tipspromenad på ängen

PROBLEMLÖSNING

REPETITION: TALUPPFATTNING/TALS ANVÄNDNING

Antal och ordningstal Jämna och udda tal Talen 0-100 Antalsbegrepp Dubbelt och hälften Talföljder Addition 0-20 Subtraktion 0-20 Likhetstecknets betydelse

TALUPPFATTNING/TALS ANVÄNDNING

Saga med uppgifter MÅL 1: Tvillingar och talet 5 MÅL 2: Största termen först i addition MÅL 3: Talfamiljer och skillnad i antal Diagnos Arbeta tillsammans + Spel Träna/Utmanal

.

Kopiering tillåten © Författaren och Gleerups Utbildning AB

401324_MATTEKOJAN_LH 1_COVER.indd 4-5

TALUPPFATTNING/TALS ANVÄNDNING

Jakten på ormarnas ägg

Saga med uppgifter MÅL 1: Mönster och programmering MÅL 2: Öppna utsagor, addition MÅL 3: Öppna utsagor, subtraktion Diagnos Arbeta tillsammans + Spel Träna/Utmana

En prickig dag

ALGEBRA

Gammelmössens stora fest

Saga med uppgifter MÅL 1: Talen 9 och 10 MÅL 2: Tallinjen MÅL 3: Addera /subtrahera +1, +2, -1, -2 Diagnos Arbeta tillsammans + Spel Träna/Utmana

Spänning i fjärilarnas by

TALUPPFATTNING/TALS ANVÄNDNING

Ängens godaste morötter

Saga med uppgifter MÅL 1: Tabeller och diagram MÅL 2: Dubbelt och hälften 0-10 MÅL 3: Störst och minst sannolikhet Diagnos Arbeta tillsammans + Spel Träna/Utmana

Lek hos gräshopporna

GEOMETRI

Flix och Flax på loppis

Saga med uppgifter MÅL 1: Talen 6, 7 och 8 MÅL 2: Talraden 0-10 MÅL 3: Jämna och udda tal Diagnos Arbeta tillsammans + Spel Träna/Utmanal

VECKA/DATUM

.

Kopiering tillåten © Författaren och Gleerups Utbildning AB

2021-02-02 18:04


Sofie Olsson & Jacob Sjöström

Välkommen till Mattekojan Mattekojan är ett basläromedel i matematik som lägger vikten vid elevernas förståelse och följer Skolverkets bedömningsstöd. Taluppfattning bearbetas i vartannat kapitel. I mellankapitlen arbetar ni med kursplanens återstående områden, ett i taget. I detta särtryck hittar du ett kapitel om Taluppfattning från 1A och ett om Algebra från 1B. Matematik är inte bara arbete i matteboken! När du bläddrar i detta särtryck, ser du att den innehåller massor av lättanvända aktiviteter som fördjupar elevernas förståelse. Du får också pedagogiska tips som fungerar i praktiken, t.ex. • didaktiskt stöd och förslag på frågor till alla samtalsrutor • vad i elevernas lärande du bör OBSERVERA samt kända MISSUPPFATTNINGAR Mattekojan och • konkreta förslag på anpassningar som visar1A hur du kan 1B FÖRENKLA eller UTMANA Den riktiga lärarhandledningen innehåller dessutom en stor mängd kopieringsunderlag, I lärarhandledningen Mattekojan hittar du bl.a. Uppgifter på hög nivå, till till varje kapitel.

LÄRARHANDLEDNING

didaktiskt stöd, tips och anpassningsmöjligheter Mattekojan är en väldigt väl fungerande läromedelsserie. Denför hararbetet använts med av 40 lärareelevboken runt om i Sverige och bearbetats efter lärarnas respons kring bl.a. nivåer, innehåll, progression och undervisningsflöde.

ÄNGEN

författarnas tankar kring läromedlet och materialets uppbyggnad

aktiviteter för konkret förståelse, kopplade till varje uppslag i ­elevboken Författarna till Mattekojan är aktiva lärare med många års erfarenhet av undervisning. övningar som ger träning i utantillkunskaper terminsplanering och stöd i bedömningen kopieringsunderlag Sofie Olsson

är specialpedagog och känd för sin populära blogg Mattefixarna.

Det finns mer att upptäcka Det här smakprovet består av en utvald del av den kompletta boken, för att du som lärare ska kunna utvärdera innehållet före köp. Vi har också ett stort sortiment av digitala läromedel som du kan prova gratis på gleerups.se. Har du några frågor eller synpunkter är du välkommen att kontakta Gleerups Kundservice på 040-20 98 10 eller via gleerups.se

Jacob Sjöström är en matematik­ utvecklare och sedan tidigare uppskattad ­läromedelsförfattare.

Beställ den riktiga boken Vid beställning av boken ange ISBN 4051101507

LÄRARHANDLEDNING

SMAKPROV

401324 Denna bok får ej säljas

401324_MATTEKOJAN_LH 1_COVER.indd 2-3

2021-02-02 18:04

Profile for Smakprov Media AB

9789151101507  

9789151101507  

Profile for smakprov

Recommendations could not be loaded

Recommendations could not be loaded

Recommendations could not be loaded

Recommendations could not be loaded