9789147138166 by Smakprov Media AB

MATEMATIK F

LÃ&#x201E;RARBOK E

Cecilia Palm Christina Melin Ulrika Lindh

ISBN 978-91-47-13816-6 © Cecilia Palm, Christina Melin, Ulrika Lindh och Liber AB projektledare: Cecilia Söderpalm-Berndes redaktör: Lena Andersson formgivare omslag: Lotta Rennéus illustrationer: Sonja Reuterskiöld omslagsbild och räkneapor: PATRIK STHLM produktion/William Colling

Första upplagan 1 Repro: Integra Software Services, Indien Tryck: Graphycems, Spanien 2021

« Verket « (Livet i Mattelandet Lärarbok åk 3) är producerad i samarbete med UR. Tv-formatet ”Livet i Mattelandet” har utvecklats i samarbete mellan PATRIK STHLM Production och UR efter originalidé av Patrik Sundström och Pelle Helmstein.

KO P I E R I N G S FÖ R B U D

Detta verk är skyddat av upphovsrättslagen och får ej helt eller delvis kopieras. Kopiering för undervisningsändamål är enligt BONUS-avtal inte tillåten. Intrång i upphovsmannens rättigheter enligt upphovsrättslagen kan medföra straff (böter eller fängelse), skadestånd och beslag/förstöring av lovligt framställt material. Såväl analog som digital kopiering regleras i BONUS-avtalet. Läs mer på www.bonuspresskopia.se.

Liber AB, 113 98 Stockholm tfn. 08-690 90 00 www.liber.se

Innehåll Välkommen till Livet i Mattelandet Presentation av läromedlet .......................................................................................... 4 Lärarboken Upplägg .......................................................................................................................... 7 Digitalt lärarmaterial ................................................................................................. 10 Problemlösning enlig metoden ”3 part lesson” ......................................................... 11 Strategier vid problemlösning .................................................................................... 12 Fyrfältaren ................................................................................................................... 13 kapitel

1 Tal.................................. 14

kapitel

Inledning .....................................15

Inledning.....................................75

Tal .............................................. 16

Addition och subtraktion............. 76

Längd .......................................... 19

Vem har rätt?..............................80

Vem har rätt?...............................23

Kvadrat, rektangel, kub och rätblock.........................................81

Femhopp.......................................24

Cirkel, klot och cylinder .............. 85

Problemlösning............................ 28

Problemlösning............................ 88

Diagnos och utvärdering 1.......... 31 Träna och utveckla 1................... 32 kapitel

kapitel

4 Addition och subtraktion... 74

2 Multiplikation och division.................................... 34

Diagnos och utvärdering 4........... 91 Träna och utveckla 4......................92 kapitel

5 Statistik.............................94

Inledning .....................................35

Inledning...................................... 95

Multiplikation och division ..........37

Statistik....................................... 97

Vem har rätt? ..............................40

Volym...........................................101

Linje, punkt och sträcka ..............41

Vem har rätt?................................104

Sida och hörn .................................... 44

Buggar....................................... 105

Problemlösning............................ 48

Problemlösning.......................... 109

Diagnos och utvärdering 2.......... 51 Träna och utveckla 2................... 52

Diagnos och utvärdering 5..........112 Träna och utveckla 5.................. 113

3 Bråk ................................ 54 Inledning.....................................55 Bråk............................................ 56 Vikt ............................................ 60 Vem har rätt?.............................. 64 Digital klocka.............................. 65 Problemlösning............................ 69 Diagnos och utvärdering 3.......... 72 Träna och utveckla 3.....................73

kapitel

6 Multiplikation och division..........................114 Inledning.................................... 115 Multiplikation och division.......... 116 Vem har rätt?..............................120 Vinklar...................................... 121 Triangel, kon och pyramid......... 124 Problemlösning.......................... 127 Diagnos och utvärdering 6..........130 Träna och utveckla 6...................131

Kopieringsunderlag Kopieringsblad.....................................132 Bedömningsstöd.................................216 Pedagogiska planeringar.......................210 Terminsplanering................................220

Välkommen till Livet i Mattelandet! Lärarboken Livet i Mattelandet åk 3 bygger på UR:s serier så som Mattemacken, Tidsakuten och Programmera Mera. Materialet består av två Grundböcker E och F, två Lärarböcker E och F samt digitalt elevoch lärarmaterial. I Lärarwebben finns allt samlat för att underlätta lärarens planering och undervisningssituation. Lärarböckerna och Lärarwebb en har en tydlig arbetsstruktur som läraren kan välja att följa eller anpassa efter behov.

Presentation av läromedlet grundbok e och f

lärarbok e och f

I varje kapitel i Lärarböckerna finns • lärandemål och medel dvs de arbetssätt som kommer att används för att eleverna ska uppnå lärandemålen och träna på förmågorna. • en inledande aktivitet som kan användas som kartläggning • tydlig koppling till kursplanen och konkretiserade lärandemål • stöd från forskning och beprövad erfarenhet • tips på hur man kan introducera och anpassa Grundböckernas uppgifter genom stöd och utmaning

I varje kapitel i Grundböckerna finns • tydliga lärandemål. • samtalsbilder där uppgiften övar elevernas begreppsförståelse och att kommunicera matematiskt. • flera övningsuppgifter på tre nivåer som efter hand ökar i svårighetsgrad, det ger eleverna en chans att arbeta på sin nivå och känna att de kan och lyckas. • öppna problemlösningsuppgifter med tillhörande samtalsbilder som kan presenteras enligt modellen ”3 part lesson” som är en effektiv och lättarbetad metod att lära eleverna lösa och redovisa enkla problem. • problemlösning med olika påståenden som eleverna först får fundera enskilt, sedan i par och därefter tillsammans med klassen. • diagnoser som knyter ihop lärandemålen med uppgifterna som ger eleverna möjlighet att reflektera kring sitt eget lärande och utvärdera sina kunskaper. • träna- och utveckla-uppgifter för de elever som behöver träna mer eller är i behov av utmaning. Uppgifterna dokumenteras i räknehäfte.

Livet i Mattelandet ÅK3 • Lärarbok E

• flera kopieringsblad med ”Träna” och ”Utveckla” samt ämnesprov som kan förbereda eleverna inför de Nationella proven. • en pedagogisk planering • klassrums- och uteaktiviteter • stöd inför arbetet med de öppna problemlösningsuppgifterna med metoden ”3 part lesson”.

digitalt lärarmaterial Det digitala lärarmaterialet underlättar för läraren att introducera Grundbokens uppgifter samt repetera och tydliggöra kritiska moment på en interaktiv tavla eller projektor. Här tränar eleverna på att kommunicera matematiskt under lärarens ledning genom att samtala, lyssna, diskutera, resonera samt lösa uppgifter och öppna problem med stöd av bilder.

digitalt elevmaterial Det digitala elevmaterialet ger eleverna möjlighet att både få träna mera och få utmaningar. För mer information besök vår hemsida www.liber.se eller kontakta vår kundtjänst.

Livet i Mattelandet åk 2 Livet i Mattelandet åk 2 har följande komponenter:

grundbok c och d

Varje kapitel i Grundböckerna följer de arbetsområden som UR:s tv-avsnitt i säsong 2 tar upp. Tydliga lärandemål som är kopplade till kursplanen inleder varje kapitel. Samtalsbilderna från Mattelandets olika miljöer tränar elevernas begreppsförståelse och förmåga att kommunicera matematiskt. Efter samtalsbilderna finns gemensamma uppgifter och uppgifter på två nivåer, steg ETT och TVÅ. Par-uppgifterna ”Vem har rätt?” tränar kommunikation och resonemang. I slutet av varje kapitel finns öppna problemlösningsuppgifter och räknehändelser samt en diagnos som utvärderar lärandemålen.

digitalt lärar - och elevmaterial Det digitala lärarmaterialet har en tydlig arbetsgång med digitala introduktioner och visningssidor på Grundböckerna. Till de digitala introduktionerna finns ett Lärarstöd som läraren kan skriva ut. Lärarbokens texter och kopieringsblad ligger alltid i anslutning till aktuellt kapitel eller arbetsområde. Alla kopieringsblad, bedömningsstöd, terminsplaneringar och pedagogiska planeringar finns för utskrift. Här finns också länkar till tv-avsnitten. Det digitala elevmaterialet ger eleverna möjlighet att träna mera och få utmaningar. För mer information kontakta vår kundtjänst.

Livet i Mattelandet åk 1 Livet i Mattelandet åk 1 har följande komponenter:

grundbok a och b

lärarbok c och d

Lärarböckerna har en tydlig arbetsstruktur som läraren kan välja att följa eller styra om och göra utvalda delar efter behov. Här finns Inledande aktiviteter som kan användas som kartläggning, tips på hur grundböckernas uppgifter kan introduceras och anpassas och flera klassrums- och uteaktiviteter som är kopplade till kapitlens teman. Det finns också en tydlig vägledning inför arbetet med de öppna problemlösningsuppgifterna enligt metoden ”3 part lesson”. Dessutom många kopieringsunderlag t.ex. terminsplanering, pedagogiska planeringar och bedömningsstöd.

Varje kapitel i Grundböckerna följer de arbetsområden som UR:s tv-avsnitt i säsong 1 tar upp. Tydliga lärandemål som är kopplade till kursplanen inleder varje kapitel. Samtalsbilderna från Mattelandets olika miljöer tränar elevernas begreppsförståelse och förmåga att kommunicera matematiskt. Uppgifterna ökar efter hand i svårighet och aktiviteterna tränar kommunikation och resonemang. I slutet av varje kapitel finns öppna problemlösningsuppgifter och räknehändelser med bildstöd samt en diagnos som utvärderar lärandemålen.

Livet i Mattelandet ÅK3 • Lärarbok E

lärarbok a och b

Livet i Mattelandet F-klass Livet i Mattelandet åk 1 har följande komponenter:

arbetsbok

Numicon Det finns möjlighet att inkludera Numicons konkreta och laborativa arbetssätt med läromedlet Livet i Mattelandet. I läromedlet finns talblocken representerade som bildstöd. Det konkreta laborativa läromedlet förtydligar den grundläggande matematiken vilket möjliggör att fler elever kan lyckas i matematikundervisningen. För mer information se Numicon på vår hemsida www.liber.se.

Livet i Mattelandet ÅK3 • Lärarbok E

Arbetsbokens lekfulla uppgifter och aktiviteter stimulerar elevernas förmågor att diskutera, resonera, lösa problem samt lära sig använda matematiska begrepp, vilket är i linje med Läroplanen för Förskoleklassen och Fritidshemmet.

lärarbok I Lärarboken finns bland annat tips på olika klassrums- och uteaktiviteter som även kan användas av Fritidshemmet. Här finns också tydligt stöd till läraren inför arbetet med de öppna problemlösningsuppgifterna enligt metoden ”3 part lesson”.

digitalt lärar - och elevmaterial I det digitala lärarmaterialet finns en tydlig arbetsgång med digitala introduktioner och visnings-sidor på Arbetsboken. Lärarbokens texter och kopieringsblad ligger alltid i anslutning till aktuellt arbetsområde. I det digitala elevmaterialet kan eleverna träna mera på liknade uppgifter som finns i Arbetsboken.

Lärarboken Upplägg Lärarboken har en startsida inför varje kapitel. Där finns information om de Lärandemål som kapitlet berör samt Medel, alltså vilket arbetssätt som kan användas för att eleverna ska uppnå och utveckla sina kunskaper och förmågor. Efter kapitlets startsida kommer en Inledning. I Inledningen finns en hänvisning till vilka tvavsnitt som är kopplade till kapitlet. Här finns även tips på hur Lärandemålen kan introduceras samt en kartläggning som är utformad som en inledande aktivitet. Denna aktivitet kan göras i mindre grupper, med hela klassen eller enskilt. Anpassning till grupp och behov styr det valet. Kartläggningen ger läraren en uppfattning om vad eleverna redan kan och vilka områden som de behöver arbeta vidare med. Lärarbokens rubriker följer Grundbokens där Mattelandets miljöer är det centrala. I Lärarboken bygger vi på miljö-rubrikerna med vilket arbetsområde i matematiken som berörs. Rubriken Arbeta med Grundboken hänvisar till specifika sidor i elevernas Grundbok. Här finns information om Grundbokens uppgifter samt vilka digitala introduktioner som kan användas i samband med genomgången. Det finns också tips på hur man kan anpassa uppgifterna både mot elever som behöver mer stöd och elever som behöver mer utmaning. Därefter kommer rubrikerna Klassrumsaktiviteter och Uteaktiviteter som är aktiviteter och lekar som är kopplade till kapitlens teman. Dessa aktiviteter kan man välja att göra på skolgården eller i skogen, under skoltid eller fritidstid. I slutet av varje kapitel här i Lärarboken finns förslag och inspiration på hur de öppna problemlösningsuppgifterna kan introduceras enligt metoden ”3 part lesson”. Sist i varje kapitel finns information om diagnosens uppgifter samt om träna- och utvecklauppgifter. Diagnosens uppgifter är kopplade till aktuella Lärandemål för kapitlet. ”Träna” är till de elever som behöver repetera och ”Utveckla” är till för de elever som kan arbeta vidare med arbetsområdet. Svaren till träna- och utvecklauppgifterna skrivs i räknehäfte. Här finns även hänvisningar till flera kopieringsunderlag som också kallas ”Träna” och ”Utveckla”.

forskning och beprövad erfarenhet Livet i Mattelandet har valt att ha rubriken Forskning och beprövad erfarenhet. Här finns råd och vägledning till läraren, dels vad man kan tänka på innan man påbörjar arbetet med eleverna, dels vad man kan uppmärksamma under tiden eleverna arbetar med sina uppgifter. Ett stöd så att man från början leder eleverna rätt. Vägledningen kommer från erfarna lärare och författare som, genom forskningsbaserade resonemang, egna erfarenheter och misstag, sett vad som fungerar i klassrummet.

samtalsbilder Alla arbetsområden i alla kapitel inleds med en samtalsbild och det finns flera pedagogiska tankar med det. Bland annat kan de skapa en lektionsstruktur i undervisningen som gynnar alla elever, men också möjliggöra språkutvecklande samtal och arbetssätt. Samtalsbilderna är illustrerade på så vis att de kan språkstimulera alla elever och pedagogen kan i samtalet få in de rätta matematiska begreppen och jämförelserna i matematiken. Till varje samtalsbild har vi bidragit med förslag på frågor, tanken är att det ska finnas frågor som ska kunna inkludera alla elever oavsett funktionshinder eller språkkunskaper, men också elever som kommit långt i matematiken.

utmaning och stöd i undervisningen Livet i Mattelandet vill ge alla elever möjlighet att utvecklas och utmanas på sin nivå. Många av Grundbokens uppgifter har därför utvecklats vidare här i Lärarboken till att passa fler elever. Vid rubriken Arbeta med Grundboken introduceras Grundbokens uppgifter och här finns även extra tips på hur läraren kan utveckla uppgiften till en utmaning samt hur lärare kan undervisa om elever behöver mer stöd. Läraren väljer och bedömer anpassningen efter elevgruppens behov. Kunskapsnivåerna kan spreta i en klass och därför rekommenderar vi att alltid börja med en gemensam genomgång för hela gruppen. Eleverna utmanas på sin nivå när de ska berätta och förklara samt använda det matematiska språket. Efter den gemensamma genomgången kan säkert en del elever arbeta självständigt med Grundbokens uppgifter medan läraren fortsätter att arbeta tillsammans med de övriga.

Livet i Mattelandet ÅK3 • Lärarbok E

Att avsluta med att reflektera kring vad man lärt sig på lektionen är också en aktivitet som passar alla elever oavsett kunskapsnivå. Eleverna lär av varandra, lyssnar och diskuterar samt tränar på att använda viktiga matematiska begrepp. Avslutningsvis kan du även välja att låta eleverna snabbt skriva ner sina tankar om lektionen samt vad de lärt sig/tyckt varit svårt. Lappen lämnar de till dig som på det sättet får koll på vilka elever som känner att de fick det stöd eller den utmaning som de behövde.

enligt forskning underlättar koncentrationen. Stationsbaserad undervisning organiseras så att eleverna arbetar enskilt, parvis och eller med ledning av läraren. Ett exempel på stationsbaserad undervisning kan vara:

laborativt stöd

Station 2: Träna laborativt (pararbete) Eleverna tränar klockan genom att en av eleverna säger ett digitalt klockslag som den andra eleven ska ställa tiden på en analog klocka

I några av aktiviteterna i Lärarwebben nämner vi Numicons talblock, vilket är ett konkret och taktilt laborativ materiel som finns att se på www.liber.se. Talblocken finns med i Lärarwebben som ett visuellt stöd i många digitala introduktioner, se talblocken i de digitala introduktionernas verktygslådor. Talblocken finns även som ett kopieringsunderlag (Kopieringsblad 3). Laminera och klipp ut talblocken så att eleverna får möjlighet att se och känna talen som talbilder.

klassrumsaktiviteter och uteaktiviteter Till varje arbetsområde finns tillhörande klassrumsaktiviteter och uteaktiviteter. De är kopplade till de uppgifter som eleverna möter i Grundboken. Tanken med det är att eleverna ska få möta det matematiska momentet på olika vis med flera olika sinnen samtidigt som de tränar på socialt samspel och det kollaborativa lärandet. Klassrumsaktiviteterna och uteaktiviteterna kan även väljas att göras under fritidstid om skolan och fritidshemmet har ett tätt samarbete.

Lektionsmål: Kunna läsa av heltimmar och halvtimmar på en digital klocka Station 1: Träna teoretiskt (enskilt arbete med ledning av lärare) Eleverna arbetar med sidorna 69–70 samt 71–73 (välj efter kunskapsnivå) i Grundboken Livet i Mattelandet

Station 3: Träna digitalt (enskilt arbete) Eleverna tränar i det digitala elevmaterialet Station 4: Träna genom kommunikation (pararbete) Eleverna arbetar med klassrumsaktiviteten ”Spöktimmen” I Terminsplaneringen, Kopieringsblad 86a–f finns tips på vilka aktiviteter som kan användas vid stationsbaserad undervisning.

inför de nationella proven

arbeta i stationer

För att minska eventuell oro hos eleverna inför de Nationella proven kan det vara bra att låta dem få erfarenhet av att göra test som liknar NP några gånger innan de gör det ”skarpt”. Proven i Mattelandet är skapade som ämnesområdesprov. • Taluppfattning och tals användning • Algebra • Geometri • Sannolikhet och statistik • Problemlösning

Klassrumsaktiviteterna i Lärarboken kan användas till att arbeta med stationsbaserad undervisning. Stationsbaserad undervisning ger eleverna möjlighet att pröva olika arbetssätt och olika arbetsformer. Det ger också läraren större möjligheter att möta varje individ och kunna ge stöd och utmaningar. Stationerna organiseras så att eleverna får möjlighet att tillgodogöra sig lektionsinnehållet på ett varierat sätt, teoretiskt, laborativt, kommunikativt och digitalt. Eleverna arbetar korta och effektiva stunder på varje station och vid byten får eleverna naturliga mikropauser som

Du som lärare kan välja att låta eleverna göra hela prov, alternativt endast en sida av ett prov eller utvalda uppgifter av ett prov. Anpassa efter elevernas behov och testa kanske de olika varianterna vid tillfälle. Ett annat tips är att låta eleverna få göra samma prov flera gånger, några av uppgifterna kommer de kanske ihåg vilket bara är bra. Det kan stärka elevernas självförtroende om resultaten blir bättre och bättre efter varje gång. Proven hittas vid kopieringsunderlagen, Kopieringsblad 69–78.

Livet i Mattelandet ÅK3 • Lärarbok E

pedagogiska planeringar I Lärarboken finns pedagogiska planeringar till varje kapitel. De pedagogiska planeringarna presenterar det syfte och centralt innehåll som varje kapitel behandlar, kopplat till kursplanen. De pedagogiska planeringarna ger också förslag på arbetssätt och bedömning kopplat till centralt innehåll. Tanken med de pedagogiska planeringarna är att ge vårdnadshavare möjlighet till inblick i, och förståelse för matematikarbetet i skolan. De pedagogiska planeringarna ger därför även tips på hur man hemma kan hjälpa till för att uppmuntra och stödja kunskapsutvecklingen. De pedagogiska planeringarna hittas vid kopieringsunderlagen, Kopieringsblad 79–84.

bedömningsstöd I Lärarboken finns ett bedömningsstöd i två delar, ett bedömningsstöd för det centrala innehållet i åk 1–3 och ett annat som synliggör elevernas förmågor. Tanken är att läraren arbetar formativt och observerar elevernas kunskaper vid den inledande aktiviteten (kartläggningsdelen), under arbetets gång med aktiviteter, uppgifter och vid utvärderingen i slutet av varje kapitel. Att styra uppmärksamheten till några få elever i taget kan vara till hjälp vid formativ bedömning, speciellt om en elev har svårt att visa sina kunskaper. Läraren kan då fylla i bedömningsstödet lite då och då för varje elev när möjlighet och tid finns. I bedömningsstöden finns fyra rutor med tillhörande skrivlinje. Fyll i en ruta med en färgpenna och skriv datum på skrivlinjen. Färglägg sedan alla kunskaper och förmågor som eleverna har visat att de kan i samma färg som rutan med skrivlinje. På så sätt kan läraren se och följa elevernas utveckling i matematik under året och tydligt visa framstegen för eleven och vårdnadshavare. Bedömningsstödet hittas vid kopieringsunderlagen, Kopieringsblad 85a–d.

Referenser Bentley, Per–Olof & Christine (2016) Milstolpar och fallgropar i matematikinlärningen Matematikdidaktisk teori om misstag, orsaker och åtgärder. Ruth Atkinson, Louise Pennington, Romey Tacon & Dr Tony Wing (2017) Numicon, Matematik med alla sinnen 2.0, Lärarhandledning Helenius Ola & Maria Johansson (2018) Att bli lärare i matematik Bentley, Per–Olof & Christine (2011) Det beror på hur man räknar Saman Abdoka, Catharina Sundström Larsson, Eva Sundgren (2019) Matematik för nyanlända och flerspråkiga elever Skolverket, Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet

Livet i Mattelandet ÅK3 • Lärarbok E

Digitalt lärarmaterial Det digitala lärarmaterialet samlar allt undervisningsmaterial på ett och samma ställe. Med en inloggning får du tillgång till såväl all text i Lärarbok E och F, visningsexemplar av Grundbok E och F på interaktiv tavla, alla kopieringsunderlag och digitala introduktioner som länkar till UR:s tv-program. Materialet innehåller kort sagt allt du behöver för att guida dina elever till att förstå de matematiska moment och övningar som de ska arbeta med i Grundboken.

digitala introduktioner De digitala introduktionerna finns i det digitala lärarmaterialet och fungerar på interaktiva skrivtavlor och projektorer. Livet i Mattelandet E och F har 12 kapitel med laborationer som är kopplade till Grundböckernas 12 kapitel. I Lärarbokens arbetsgång finns rubriken, Digital intro, som påminner om att det finns en introduktion till uppgiften. De digitala introduktionerna ger lärarna möjlighet att fånga elevernas intresse kring gemensamma övningar som introducerar och förbereder eleverna för uppgifterna i Grundboken. Många av laborationerna ger läraren valfrihet att välja svårighetsgrad samt mängden uppgifter så att fler elever får möjlighet att förklara hur de har tänkt och träna på att kommunicera matematiskt. Laborationerna ger även eleverna övning i att lyssna, berätta, resonera, diskutera, fråga och lära av varandra.

Tavlan Tavlan ger den kreativa läraren svängrum att skapa egna digitala introduktioner och övningar med hjälp av bilder och matematiska verktyg.

Lärandemål Inledningsvis i alla kapitel finns Lärandemål. Här får läraren och eleverna en överblick över kapitlets alla moment som elevernas ska lära sig och träna på.

Fabriken Fabriken är en miljö som inte finns med i tv-avsnitten. Den är skapad för att alla delar i det centrala innehållet ska finnas med i Grundböckerna. Här finns samtalsbilder och digitala introduktioner som bl a berör bråk, statistik och beräkningar med de fyra räknesätten.

Livet i Mattelandet ÅK3 • Lärarbok E

Mattemacken I Mattemacken finns, precis som i övriga miljöer, digitala introduktioner som eleverna sedan kommer att känna igen i Grundboken. Här finns öppna laborationer som ger läraren valfrihet att välja svårighetsgrad samt mängden uppgifter så att många elever får möjlighet att förklara hur de har tänkt. I Mattemacken finns samtalsbilder och introduktioner som bl a berör vikt, volym, längd, skala och geometri.

Tidsakuten Tidsakuten är en miljö som baseras på UR:s tvprogram Tidsakuten. I Tidsakuten finns samtalsbilder och digitala introduktioner om den analoga och digitala klockan.

Programmera Programmera är en miljö som baseras på UR:s program Programmera Mera. Tv-program och uppgifter är synkade. Här finns samtalsbilder och digitala introduktioner som berör stegvisa instruktioner, mönster, maskinkod, buggar och loopar.

Matematikrestaurangen Här finns samtalsbilder till problemlösningsuppgifterna. Under fliken Lärarhandledning finns vägledning hur bilden och uppgiften kan introduceras enligt metoden ”3 part lesson”. Det finns bilder i verktygslådan på talblock, multibas och pengar. Bilderna kan användas för att visualisera elevernas lösningar och räknehändelser.

Problemlösning enligt metoden ”3 part lesson” Metoden består av tre delar och används vid problemlösning. Förslagsvis kan del 1 ta 10–15 minuter, del 2 ca 40 minuter och del 3, ca 10–15 minuter.

Del 1 komma igång med problemet Den första delen ska hjälpa eleverna att mentalt sätta sig in i problemet. Om problemet handlar om att spela golf, så kan det vara många elever som inte vet något om den sporten. De behöver få hjälp att förstå det först innan uppgiften introduceras. Det kan göras genom att låta eleverna få berätta lite om olika sporter de känner till och genom att fråga om någon av eleverna någon gång har spelat golf. Här får läraren en möjlighet till att kartlägga vilka förkunskaper eleverna har om ämnet. Kanske måste eleverna få se en film om golf eller om möjligt prova på att spela golf innan man ens introducerar problemet. Att ge eleverna denna förförståelse för innehållet i problemet underlättar för dem att fokusera på matematiken istället för att ta kraft till att förstå innehållet. Att sedan tydligt berätta för eleverna vad de ska träna på ger eleverna ett bättre fokus på uppgiften. Att berätta lärandemålet som i detta fall kan vara att träna på att diskutera problemet, samarbeta i par eller i grupp, rita sin lösning, berätta hur man har tänkt, berätta om vilken strategi man använt ger eleverna en förståelse varför de ska gör uppgiften. Det är bra att fokusera på ett eller två lärandemål i taget så att eleverna kan utvärdera sin insats lite kort i slutet av lektionen. När eleverna har fått lite vana med att arbeta med problemlösningsuppgifter kan man även i denna första del diskutera med eleverna vilka strategier och metoder som användes förra lektionen.

Lärare och elever tittar tillsammans på samtalsbilden och samtalar om den innan läraren läser problemet för eleverna. Diskutera sedan problemet. Vad fick vi veta? Vad ska vi ta reda på? Introducera därefter lämpligt laborativt materiel innan eleverna får börja. Eleverna får sedan lösa problemet genom att arbeta i par eller i grupp. Stötta och samtala med eleverna under tiden de löser uppgiften. Läraren går runt och ställer frågor som hjälper eleverna vidare till en lösning och lyfter goda exempel högt för alla i klassen som en hjälp till övriga grupper. Läraren uppmuntrar elever som går fort fram att hitta fler möjliga lösningar på problemet.

Del 3 redovisa lösningar och strategier Låt eleverna titta på varandras lösningar, redovisa, berätta och förklara vilka strategier som de har använt och hur de har tänkt? Man kan också låta eleverna titta på en lösning och försöka förstå vilken strategi den redovisande gruppen har använt. Ge eleverna möjlighet att diskutera i par och resonera kring vilken strategi som har använts. Det är viktigt att lyssna aktivt och intresserat på alla lösningar. En annan bra metod är att eleverna får redovisa sin lösning på ett större papper som sätts upp på väggen. Grupperna delas sedan upp i nya grupper, tvärgrupper, som tillsammans går runt och tittar på lösningarna. Den elev som var med och löste problemet får berätta för övriga i gruppen vilken strategi som användes. De övriga eleverna kan träna på att ställa frågor. I det digitala introt finns möjligheter för läraren eller eleverna att gå igenom och visa de olika lösningar på problemet med hjälp av bilder. Ett visuellt stöd som tydliggör och kan stötta fler elever vid en redovisning.

Del 2 introducera och arbeta med problemet I den andra delen introduceras problemet. I Livet i Mattelandet finns det samtalsbilder till problemlösningsuppgifterna. Dessa finns även som digitala introduktioner i det digitala lärarmaterialet.

Livet i Mattelandet ÅK3 • Lärarbok E

Strategier vid problemlösning Det är viktigt att ge elever strategier för arbetet med problemlösning. Några av strategierna kan eleverna tillgodogöra sig genom att läraren arbetar sig igenom problemen tillsammans med klassen.

kontext Första steget är att se till att problemet finns i ett sammanhang som eleverna känner sig trygga med och känner till. Om ett problem handlar om kronor är det bra om läraren tar reda på om alla elever vet vad kronor är och om de har handlat med pengar själva någon gång. Har inte eleverna det så kan problemet vara för svårt. Kanske inte för beräkningens skull, men för att eleverna inte kan relatera till kronor. Livet i Mattelandet presenterar problemen i tre steg, ”3 part lesson”, där man i steg 1 alltid visar sammanhanget innan läraren presenterar problemet. Detta arbetssätt kan läraren gärna använda vid andra problemlösningsuppgifter eller läsuppgifter som presenteras för eleverna. Det krävs oftast bara några frågor, en bild eller ett enkelt samtal för att få eleverna att förstå vad problemet handlar om.

läs uppgiften Ett andra steg är hur man gör för att förstå vad problemet handlar om. Genom att läsa uppgiften högt och diskutera frågan gemensamt får eleverna strategier för hur de kan ta sig an och förstå en problemlösningstext: 1. Läs hela texten, gärna flera gånger. 2. Upprepa frågan och stryk under frågan. 3. Ringa in viktig information. 4. Bestäm räknesätt.

Livet i Mattelandet ÅK3 • Lärarbok E

lös uppgiften Återigen finns det fördelar med att resonera med eleverna om hur uppgiften kan lösas. På så sätt utmanas eleverna att använda och utveckla sitt matematiska språk. Här väljer läraren vilken strategi som eleverna ska använda. Livet i Mattelandet fokuserar och presenterar strategin ”laborativt materiel” i alla problemlösningsuppgifter för att ge eleverna ett visuellt och taktilt stöd. Därefter är nästa steg att omvandla den konkreta lösningen till en bild och kanske symboler i Grundboken. Här behöver ofta eleverna stöd i början för att få en uppfattning hur det kan se ut med lösning och tydligt svar.

Strategier 1. Förenklad bild. Använda laborativt materiel t.ex. talblock, bilder, pengar, plockisar. 2. Rita en bild. 3. Göra en tabell. 4. Gissa och prova sig fram. 5. Titta efter mönster som återkommer. 6. Arbeta baklänges, vad vet vi?

Elever som går fort fram och som är i behov av en utmaning kan få i uppdrag att visa en lösning med hjälp av olika strategier, alternativt använda Fyrfältaren (Kopieringsblad 4) som presenteras på sidan 13 här i Lärarboken.

redovisa uppgiften Och så steg tre. Här finns det tillfälle för eleverna att inspirera varandra till att använda olika strategier. När eleverna redovisar är det viktigt att läraren uppmuntrar dem att berätta vilken strategi de använde för att lösa uppgiften. På så sätt utvecklas även elevernas matematiska språk. För att få fler elever delaktiga i redovisningen kan man med fördel använda digitala responssystem eller dokumentkamera. På så sätt vågar oftast fler elever visa sina uppgifter.

Fyrfältaren Fyrfältaren, även kallad Tanketavlan, är ett verktyg som kan användas för att utveckla elevernas begreppsförståelse och kommunikationsförmåga i matematik. När eleverna får formulera och dokumentera lösningar på en uppgift med olika uttrycksformer som t ex text, bild, symboler och med konkret materiel tränar eleverna att kommunicera matematiskt samt att se samband. Fyrfältaren kan användas vid grupparbete och enskilt arbete, med fördel till räknehändelserna som finns i alla kapitel under rubriken Matematikrestaurangen. Fyrfältarens fyra fält är markerade med: ORD, BILD, SYMBOL (BERÄKNING) och FÖREMÅL. ORD: I ordfältet skriver eleverna en beskrivning eller en räknehändelse till vald uppgift samt en passande fråga till händelsen. BILD: I bildfältet ritar eleverna en förenklad bild t.ex. en skiss, en tabell eller ett diagram som visualiserar uppgiftens lösning. SYMBOL: I symbolfältet skriver eleverna uträkningen med symboler samt svar på uppgiften. FÖREMÅL: Här placerar eleverna verkliga föremål, t ex talblock för att visa uppgiftens lösning och svar. Det kan ibland vara bra att hoppa över momentet att rita av föremålen och endast lägga den konkreta materielen i denna rutan och muntligt redovisa lösningen. Anpassa valet efter elevernas förmåga.

introducera fyrfältaren

Digital intro Arbeta med ”Fyrfältaren” som finns i Lärarwebben, Tavlan. Börja arbetet med att tillsammans med eleverna titta och diskutera Fyrfältaren och dess olika fält och funktioner. Antingen genom att logga in på Lärarwebben och titta på den via Digital intro eller genom att kopiera Fyrfältaren till alla elever, Kopieringsblad 4. Det är viktigt att man tillsammans modellerar och visar exempel på hur man ska använda Fyrfältaren innan eleverna använder den till problemlösningsuppgifter eller räknehändelser.

räknehändelse utifrån bild

Digital intro Arbeta t.ex. med samtalsbilden ”Snabbmat” i kapitel 1, Matematikrestaurangen. Utgå från en samtalsbild i Matematikrestaurangen. Samtala om bilden och ställ frågor. Frågorna ska sedan mynna ut i en gemensam räknehändelse som alla skriver in i ordfältet på Fyrfältaren, Kopieringsblad 4. När den gemensamma räknehändelsen är författad ska eleverna sedan rita en bild i bildfältet som visualiserar lösning samt använda laborativ materiel i föremålsfältet. I symbolfältet ska eleverna skriva beräkningen och svaret på uppgiften. Stödfrågor för att författa en räknehändelse: • Vem eller vilka ska vara med i räknehändelsen? • Vad ska räknehändelsen handla om? Vad händer? • Vilken fråga passar till räknehändelsen?

räknehändelse utifrån uttryck Välj ett lämpligt uttryck t ex 2 x 10 som alla eleverna ska utgå ifrån och arbeta med. Skriv uttrycket i symbolfältet och be eleverna visa beräkningen och skriva svar. Därefter ska eleverna visa uppgiftens lösning med ord (skriva en räknehändelse), rita en bild i bildfältet samt lägga lösningen med ett laborativt materiel, förslagsvis talblock eller multibas i föremålsfältet. Avsluta arbetet med att eleverna får redovisa sina lösningen med hjälp av de olika uttrycksformerna. Ge gärna tid till reflektion och samtal kring vad de har lärt sig.

Livet i Mattelandet ÅK3 • Lärarbok E

Kapitel 1

Tal

mÅl och medel : Eleverna ska lära sig:

Kunskapskrav

• tal och deras egenskaper

eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer genom att välja och använda någon strategi med viss anpassning till problemets karaktär. eleven beskriver tillvägagångssätt och ger enkla omdömen om resultatens rimlighet . eleven har grundläggande kunskaper om naturliga tal och kan visa det genom att beskriva tals inbördes relation samt genom att dela upp tal. eleven kan göra enkla mätningar, jämförelser och uppskattningar av längder, massor, volymer och tider och använder vanliga måttenheter för att uttrycka resultatet . eleven kan beskriva och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då konkret material, bilder, symboler och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till sammanhanget . eleven kan föra och följa matematiska resonemang om val av metoder och räknesätt samt om resultats rimlighet, slumpmässiga händelser, geometriska mönster och mönster i talföljder genom att ställa och besvara frågor som i huvudsak hör till ämnet.

• läsa av tallinjer • mäta och jämföra olika längder • längdenheterna millimeter, centimeter, decimeter, meter • växla mellan längdenheter • läsa av analog klocka. Eleverna kommer att arbeta med: • gruppuppgifter i digitala introt • laborativa uppgifter • teoretiska uppgifter i Grundbok E • diskussionsuppgifter som ska lösas parvis • öppna problemlösningsuppgifter • ”klassisk” problemlösning • digitala uppgifter i digitalt elevmaterial. eleverna kommer att få möjlighet att visa vad de kan genom att läraren observerar elevernas kunskaper vid den Inledande aktiviteten (Kartläggningsdelen) och under arbetets gång. eleverna kommer även att testa sina kunskaper genom att göra diagnosen i slutet av kapitlet. de får då även möjlighet att träna vidare eller utmana och utveckla sina kunskaper ytterligare med uppgifter anpassade till kapitlets mål.

koPPling till lgr 11

Centralt innehåll naturliga tal och deras egenskaper samt hur talen kan delas upp och hur de kan användas för att ange antal och ordning. Hur positionssystemet kan användas för att beskriva naturliga tal. Jämförelser och uppskattningar av matematiska storheter. Mätning av längd, massa, volym och tid med vanliga nutida och äldre måttenheter. Strategier för matematisk problemlösning i enkla situationer. Matematisk formulering av frågeställningar utifrån enkla vardagliga situationer.

Livet i MatteLandet ÅK3 ÅK2 • LärarboK eC • Kapitel 1

Forskning och beprövad erfarenhet det finns en risk att elever med annat modersmål bedöms som elever i matematiksvårigheter om pedagogen inte är medveten om att många språk säger talen i en annan ordning än i svenskan. till exempel säger man 513 som ”fem hundra tre och tio” på arabiska. att lägga tid på att lära eleverna att ramsräkna och bygga talen både på sitt modersmål och jämföra med svenskan gör att språket inte blir ett hinder i matematiken.

kartläggning

Kopieringsunderlag Kopieringsblad Kopieringsblad Kopieringsblad Kopieringsblad Kopieringsblad Kopieringsblad Kopieringsblad Kopieringsblad

1 2 3 4 5 6 7 8

Kopieringsblad Kopieringsblad Kopieringsblad Kopieringsblad Kopieringsblad Kopieringsblad Kopieringsblad Kopieringsblad

Använd gärna den inledande aktiviteten som en kartläggning. Under aktivitetens gång finns möjlighet att se vilka elever som klarar uppgifterna, vilka som kan/vill kommunicera och använda matematiska begrepp och vilka elever som behöver mer stöd.

9 35 41 42 43 44 45 46

Inledande aktivitet Du behöver: 30 papperslappar/grupp

Inledning ur : s serier Titta tillsammans med eleverna på de tv-serier som passar till kapitlets innehåll. Serierna finns på UR play. Tv-serier som passar till detta kapitel är: Mattemacken: Avsnitt ”Centimeter, decimeter och meter” Tidsakuten: Avsnitt ”Femhopp”

arbeta med grundboken s . 4

Digital intro Arbeta med ”Lärandemål 1” i kapitel 1.

Kapitel 1

TAL

Lärandemål I det här kapitlet lär du dig:

I det här kapitlet tränar du på att:

• tal och deras egenskaper

• diskutera och lösa enkla problem

• läsa av tallinjer

• jämföra och förklara hur du har löst ett problem

Samtala, konkretisera och förklara vad kapitlets lärandemål innebär. Berätta för eleverna hur länge ni ska arbeta med kapitlet och när de förväntas ha uppnått dessa lärandemål. Konkretisera genom att titta på uppgifterna i diagnosen. Berätta för eleverna att de kommer att få göra diagnosen i slutet av arbetsområdet för att visa att de har nått målen. Skriv ut lärandemålen (Kopieringsblad 35) och placera dem i klassrummet så att eleverna kan se målen under den period ni arbetar med kapitel 1. Återkom gärna till lärandemålen under arbetets gång. Tanken är att eleverna ska påminnas om vad de ska lära sig och vad de redan har lärt sig. På så sätt får de träna på att reflektera över sitt eget lärande. Låt eleverna färglägga ord och lärandemål på sidan 4 allteftersom eleverna visar att de kan. • mäta och jämföra olika längder

• använda olika strategier vid problemlösning

• längdenheterna millimeter, centimeter, decimeter, meter

• använda matematiska ord och begrepp

• växla mellan längdenheter • analog klocka

• välja och använda lämpliga metoder vid beräkningar

Ord och begrepp du ska förstå och använda: • ental

• tallinje

• tiotal

• enhet

• millimeter

• analog klocka

• centimeter

• urtavla

• decimeter

• fem över

• fem i halv

• fem i

• fem över halv

• hundratal • längdenhet • tusental

• meter

• växla enhet

• kvart över

• kvart i

Aktivitet

Material: 30 papperslappar

• Skriv tal på 30 lappar. Välj tal mellan 1 och 100 eller tal mellan 500 och 1 000.

• Spela två eller fler. Blanda lapparna och lägg dem med baksidan uppåt i en hög.

• Spelet är slut när alla lappar med tal ligger på tallinjen.

• Någon börjar och tar en lapp, vänder på lappen och läser talet högt. Lägg sedan lappen så att alla kan se talet.

Vad ska jag lära mig?

Grunbond E.indd 4

• Turen går sedan över till nästa som tar en lapp och gör samma sak. Nu gäller det att lägga ner lappen så att talen tillsammans bildar en tallinje från lägst tal till högst tal.

23/09/20 2:11 AM

Inled med att visa hur en tallinje ser ut genom att rita en på tavlan eller klicka fram valfri tallinje i Lärarwebbens digitala introduktion under ”Lärandemål 1”. Undersök tallinjen tillsammans: • Vad betyder pilen i slutet av linjen? • Vilket tal står i början av linjen? • Vilket tal står i slutet av linjen? • Vilket värde har varje mellanrum på tallinjen? • Vilka tal är inte utplacerade mellan talen på tallinjen? • Hur ska jag tänka när jag ska placera ut tal på tallinjen? Dela ut papperslappar till eleverna, ca 30 lappar till varje par/grupp. Låt eleverna skriva tal på lapparna. Eleverna börjar med att blanda lapparna och lägga dem med baksidan uppåt i en hög. En av eleverna börjar genom att dra en lapp, vända på den och läsa talet högt för de andra eleverna. Denna lapp läggs sedan på bordet med framsidan uppåt så att alla kan se talet. Turen går sedan över till nästa elev som vänder en lapp och läser talet högt. Eleven ska sedan placera talet före eller efter det tal som redan ligger på bordet. Spelet fortsätter till dess att eleverna har bildat en tallinje med alla 30 lapparna.

Utmaning och stöd Utmaning: Låt eleverna skriva tal inom ett högre talområde på papperslapparna. Eleverna kan t ex skriva tal inom talområde 500 till 1000. Stöd: Låt eleverna använda en tallinje när de arbetar med aktiviteten. De har då möjlighet att titta på tallinjen och bygga likadant.

Livet i Mattelandet ÅK3 • Lärarbok E • Kapitel 1

Fabriken

Tal arbeta med grundboken s . 5 Gemensam uppgift

Film Till miljön Fabriken finns en introduktionsfilm. Titta tillsammans på filmen ”Tal” med eleverna och samtala om innehållet innan arbetet med övrigt material påbörjas. Filmen finns tillgänglig i det digitala lärarmaterialet.

R Ä KFA N EBBRAI K GEEN RIET

Leta efter tal i bilden och skriv dem på rätt plats.

500

520

540

560

580

100

620

640

660

680

700

Digital intro

Grunbond E.indd 5

Vi lär oss om tal.

23/09/20 2:11 AM

Arbeta med samtalsbilden ”Tal på tallinjen” i kapitel 1, Fabriken. Prata med klassen om bilden och ställ frågor. Låt eleverna titta, leta och räkna. Exempel på frågor till eleverna: • Vad händer i fabriken? • Hur många tvåsiffriga tal syns på bilden? • Hur många tresiffriga tal syns på bilden? • Vilka tal har fem hundratal? • Vilka tal har noll ental? • Inom vilket talområde är Ingas tallinje? • Vilket värde har varje mellanrum på tallinjen? • Inom vilket talområde är den andra tallinjen? • Vilket värde har varje mellanrum på tallinjen? Låt eleverna fortsätta jobba i Grundboken genom att leta upp tal i bilden och försöka placera in dem på tallinjerna. De ska skriva talen i rutorna.

Utmaning och stöd Utmaning: Ge eleverna en blank tallinje (Kopieringsblad 41) där de får arbeta inom ett högre talområde. Låt eleverna placera ut slumpvis valda tal, exempelvis genom att dra talkort. Stöd: Ta fram Grundbokens sida i det digitala introt. Låt eleverna börja med de tvåsiffriga talen i bilden. Ge eleverna i uppgift att välja ett av talen och resonera tillsammans mellan vilka tiotal talet ska placeras. Fortsätt på samma sätt till dess att eleverna klarar uppgiften på egen hand. Eleverna kan också vid behov få en tallinje som stöd.

Livet i MatteLandet ÅK3 • LärarboK e • Kapitel 1

Fabriken

Tal arbeta med grundboken s . 6

klassrumsaktivitet

Gemensam uppgift

Du behöver: En kortlek eller talkort

Digital intro

Eleverna kan genomföra aktiviteten enskilt eller i par. Om eleverna använder en kortlek ska dam och knekt sorteras bort. Lägg de fyra kungarna i en lodrätt rad till vänster på bordet. Dessa visar bara vilken sort, hjärter, ruter, klöver eller spader, som ska placeras på respektive rad. Blanda sedan resterande kort och lägg ut tio kort med baksidan uppåt i en vågrät rad till höger om varje kung. Vänd ett av korten. Identifiera först vilken sort, hjärter, ruter, klöver eller spader, och sedan på vilken plats i talordning som kortet ska placeras. När eleven har hittat den plats som kortet ska ligga på, läggs kortet med framsidan uppåt. Det kort som ligger på den platsen tas upp och spelet fortsätter på samma sätt till dess att alla kort är placerade som tallinjer. Varje vågrät rad ska när spelet är slut börja på ess och sluta på tio. Detta spel kan göras svårare genom att istället använda talkort inom det talområde som eleverna behöver öva.

Arbeta med ”Positionssystemet” i kapitel 1, Fabriken.

R Ä KFA N EBBRAI K GEEN RIET Vi har tio siffror, 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9. Med dessa tio siffror kan vi bilda oändligt många tal.

• När siffran 9 är ett ental är den värd 9. • När siffran 9 är ett tiotal är den värd 90. • När siffran 9 är ett hundratal är den värd 900 • När siffran 9 är ett tusental är den värd 9 000. • När siffran 9 är ett ental, tiotal, hundratal,

tusental är det talet 9 999.

Skriv ett tresiffrigt tal, ex. 268 på tavlan eller klicka fram talet i digital intro. Fråga eleverna vilket värde de olika siffrorna i talet har. Placera tillsammans ut hundratalssiffra, tiotalssiffra och entalssiffra (eventuellt tusentalssiffra). Fråga eleverna vilket tal som kommer närmast efter och före. Klicka fram positionsstickan och undersök tillsammans hur stickan fungerar. Man kan ändra siffror vid de olika positionerna ental, tiotal, hundratal och tusental genom att dra i remsorna med siffror. Undersök vilken siffra som ändras när ni räknar vidare på talraden, kanske börjar ni på 51 eller 130? Låt eleverna fundera över vad som händer om de ska ange nästkommande tal eller talet innan som innebär en tiotalsövergång. Vad förändras då? Vilket tal kommer efter?

29 ______

33 ______

105 ______ 169 ______ 220 ______ 509 ______

74 ______ 41 ______

97 ______

699 ______

Vilket tal kommer före?

______ 58 ______ 10 ______ 100 ______ 345 ______ 590 ______ 19 ______ 81 ______ 400 ______ 660 ______ 839 Vilket tal är störst? Ringa in. 28 73 14 55 9

34 66 21 98 19

116 422 479 132 252

Vi lär oss om tal.

Grunbond E.indd 6

11 41 80 25 39

574 566 519 585 552

23/09/20 2:11 AM

Låt eleverna fortsätta arbetet i Grundboken genom att läsa talet och skriva vilket tal som kommer efter samt före. I uppgiften längst ner på sidan ska eleverna ringa in det tal som är störst.

Utmaning och stöd Utmaning: Låt eleverna arbeta parvis med två eller tre tärningar, sexsidiga eller tiosidiga. En av eleverna slår tärningarna och bildar ett tvåsiffrigt respektive tresiffrigt tal. Den andra eleven ska säga vilket tal som kommer närmast före och närmast efter det talet. Stöd: Låt eleverna få en positionssticka (Kopieringsblad 42) att arbeta som stöd till uppgifterna på sidan. Visa vid behov hur positionsstickan fungerar ytterligare en gång för eleverna. Ett alternativ är att ta fram Grundbokens sida i det digitala introt och göra de första uppgifterna gemensamt.

uteaktivitet Du behöver: Gatukritor och aktivitetskort (Kopieringsblad 43) Förbered uteaktiviteten genom att rita en tallinje på skolgården och klippa ut aktivitetskorten, Kopieringsblad 43. Tallinjen kan ha graderingen 0 till 20 där varje tal är utsatt eller en tallinje mellan 0 och 100 där varje fem-hopp är utsatt. Eleverna arbetar parvis eller i lag. En av eleverna ställer sig vid tallinjen. Den andra eleven drar ett kort och läser första påståendet. Eleven som står vid tallinjen ska leta upp rätt tal och sedan ställa sig på talet. När eleven står på rätt tal läses nästa påstående upp och eleven förflyttar sig på tallinjen. När eleverna har klarat alla påståenden på kortet byter de roller.

Livet i MatteLandet ÅK3 • LärarboK e • Kapitel 1

Fabriken

Tal arbeta med grundboken s . 7–9

Steg TRE Liknade uppgifter som i steg ETT, men med tal över talområdet 1 000.

Gemensam uppgift

Digital intro

R Ä KFA N EBBRAI K GEEN RIET

TR E

Skriv talen i talormen. Börja på blå ruta. 1226

1224

1696

1702

1698 1229 1220

Arbeta med ”Talormen” i kapitel 1, Fabriken.

1231

1711 1708 1218

1705

Skriv talen från det minsta till det största.

Klicka fram en talorm. Berätta för eleverna att de alltid ska börja i den blå rutan. Läs talet tillsammans och fundera ut vilket tal som kommer efter i talraden. Hoppa till den ruta där nästa tal i talraden står. Om talet inte står i någon angränsande ruta så skriv talet. Visa för eleverna hur de ska tänka och hur talen måste skrivas för att talormen ska kunna ”slingra” sig igenom hela rutmönstret utan att någon av rutorna blir blanka. Fyll i talormen tillsammans så att alla elever förstår hur uppgiften fungerar. Låt sedan eleverna fortsätta arbetet i Grundboken. Steg ETT Eleverna ska skriva in tal i ordningsföljd i de blanka rutorna så att talormen kan ”slingra” sig igenom hela rutmönstret utan att det är tomma rutor kvar.

R Ä KFA N EBBRAI K GEEN RIET

ETT

111

100

103

Skriv talen från det minsta till det största. 71

______ ______ ______ ______ 68

______ ______ ______ ______

11 41 80 25 39

107

110

______ ______ ______ ______

100

108

102

105

Vi lär oss om tal.

Grunbond E.indd 7

Steg TVÅ Liknade uppgifter som i steg ETT, men med tal inom talområdet 100–999.

23/09/20 2:11 AM

1205

1125

1502

1052

1795

1054

______ ______ ______ ______

1757

1799

1755

______ ______ ______ ______

Vilket tal är närmast? Ringa in. 1150

1305

1567

1890

1135 1192

1204 1327

1563 1570

1865 1879

1200

1299

1561

1900

1053 1174

1315 1312

1565 1572

1910 1876

Vi lär oss om tal.

Grunbond E.indd 9

23/09/20 2:11 AM

Utmaning och stöd Utmaning: Ge eleverna talkort inom ett talområde som utmanar. Låt dem lägga talkorten i en hemlig påse. Eleverna får sedan dra fem talkort och lägga dem framför sig på bordet. Uppgiften blir att storleksordna talen från minst till störst. En annan variant är att låta eleverna skapa egna talormar med givna start-tal och tal-hopp t ex 2-hopp, 3-hopp eller 20-hopp.

R Ä KFA N EBBRAI K GEEN RIET

233

TVÅ

227 604

589 593

218

224

598

367

689

395

197

304

373

502

848

224

263

Utveckla

815

______ ______ ______ ______

721

611

______ ______ ______ ______

106

661

166

Använd Kopieringsblad 8 ”Utveckla Taluppfattning – Fabriken kap. 1”.

______ ______ ______ ______

Vilket tal är närmast? Ringa in. 125

150 117

125

110

160

132 120 135

Vi lär oss om tal.

Grunbond E.indd 8

280

142

244

200

500 310

509

360

512

318

139

251

Använd Kopieringsblad 5 ”Träna Taluppfattning – Fabriken kap. 1”.

595

Skriv talen från det minsta till det största.

______ ______ ______ ______

träna

Använd det digitala elevmaterialet och låt eleverna träna mer på liknade uppgifter.

602

230

Stöd: Om eleverna har svårt att se vilken väg talormen ska ”slingra” sig genom rutmönstret så ta fram ett blankt rutmönster i det digitala introt. Färglägg den blåa rutan och visa sedan med ett streck hur talormen ”slingrar” sig genom talmönstret. Låt eleverna ha det digitala introt som stöd i arbetet med uppgifterna. Eleverna kan också ha hjälp av en tallinje eller en positionssticka.

Låt eleverna träna mer genom att arbeta med den klassrumsaktivitet som beskrivs under gemensamma uppgifter i Fabriken kap. 1.

Skriv talen i talormen. Börja på blå ruta.

222

1476

1137

106

Vilket tal är närmast? Ringa in.

34 66 21 98 19

1483

______ ______ ______ ______

1072

Skriv talen i talormen. Börja på blå ruta.

I nästa uppgift ska eleverna ordna talen från det minsta till det största. Eleverna skriver av talen i storleksordning på linjen nedanför uppgiften. I den sista uppgiften ska eleverna undersöka vilket av talen i den blåa rutan som ligger närmast talet i den gula rutan. Eleverna ska ringa in det tal som är närmast. 28 73 14 55 9

1455 1412

______ ______ ______ ______ 1376

515

489 493

23/09/20 2:11 AM

Livet i MatteLandet ÅK3 • LärarboK e • Kapitel 1

Använd det digitala elevmaterialet och låt eleverna träna mer på liknade uppgifter som är mer utmanande.

Mattemacken

Längd arbeta med grundboken s . 10

längdmåttet. Färglägg så att eleverna kan se längden och låt dem göra likadant i sina böcker.

Gemensam uppgift

Digital intro Arbeta med samtalsbilden ”Längd” i kapitel 1, Mattemacken. Samtala med klassen om tv-programmet Mattemacken, avsnittet ”Centimeter, decimeter och meter”. Titta sedan på bilden gemensamt i klassen och ställ frågor.

M ATT E M A C K E N

Skriv av bildens längdmått och färglägg linjalen lika lång.

_______________ _______________ _______________ _______________ _______________ _______________

Vi lär oss om mm, cm, dm och m.

Grunbond E.indd 10

23/09/20 2:11 AM

Exempel på frågor till eleverna: • Vad ser ni på bilden? • Vem är på Mattemacken? • Vad gör Geo? • Vad gör Hector? • Vad står det på skyltarna? • Vad betyder mm, cm och dm? • Hur lång är varje träbit om Geos planka var 1 meter från början? Hur många pappersbitar ska Hector klippa om • pappersbitarna är 1 cm och pappersremsan var 1 meter från början? Låt eleverna fortsätta arbeta i Grundboken. De ska mäta ut den längd som står på skylten och färglägga linjalen i samma färg. På linjen skrivs längden.

Utmaning och stöd Utmaning: Låt eleverna arbeta parvis. Förbered ett tiotal lappar med olika mått på, exempelvis 5 mm, 3 cm, 5 cm och 1 dm eller 1 halv decimeter etc. Eleverna har penna, papper och linjal. En av eleverna drar ett kort och läser upp längdmåttet. Eleverna ska rita en sträcka som har rätt längd enligt lappen. De kan jämföra sina sträckor med varandra och rätta. Stöd: Ta fram Grundbokens sida i det digitala introt. Låt en av eleverna välja vilken av skyltarna ni ska börja med. Visa eleverna markeringen för mm, cm och dm på linjalen. Resonera tillsammans var ni ska göra markeringen på linjalen för det första

Livet i MatteLandet ÅK3 • LärarboK e • Kapitel 1

Baksidestext

Livet i Mattelandet I Lärarboken finns konkreta förslag på hur matematikundervisningen kan varieras och planeras. Här kopplas Grundbokens uppgifter och aktiviteter till centralt innehåll och kunskapskrav i kursplanen. Inför varje kapitel finns en inledande aktivitet som hjälper läraren att kartlägga elevgruppens förkunskaper. Här finns också pedagogisk vägledning hur undervisningen kan anpassas för elever i behov av utmaningar och elever i behov av stöd. Lärarboken innehåller instruktioner till de öppna problemlösningsuppgifterna enligt metoden ”3 part lesson” samt vägledning hur de digitala introduktionerna underlättar genomgången av Grundbokens uppgifter. I Lärarboken finns en terminsplanering, pedagogiska planeringar, bedömningsstöd och andra kopieringsunderlag. Livet i Mattelandet för åk 3 består av två Grundböcker, E och F samt digitalt elevoch lärarmaterial. För samtliga delar i serien se liber.se.

Best.nr 47-13816-6 Tryck.nr 47-13816-6